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KIT – University of the State of Baden-Württemberg and
National Research Center of the Helmholtz Association
Guido Drexlin, Institut für Experimentelle Kernphysik
www.kit.edu
Astroteilchenphysik - I
WS 2012/2013
Vorlesung # 09, 20.12.2012
Evidenzen für Dunkle Materie
- Gravitationslinsen
- Bullet-Cluster
Dunkles Universum
- WIMP Kandidaten
- WIMP Entkopplung
Annihilation
KIT-IEKP 2 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Primordiale Neutrinos als HDM
HDM und Strukturentwicklung – 4 Phasen
- thermodynamisches Gleichgewicht
- Entkopplung schwache Wechselwirkung (t ~ 0.1 s)
- ´free-streaming´ scale lfree ~ 1 Gpc
- Einfang in galaktischen Halos (falls mi(n) nicht-relativistisch)
HDM und Strukturen auf kleinen Skalen
- HDM subdominanter Anteil der DM
- Auswaschen kleiner Strukturen
- Reduktion des Leistungsspektrums
der Materie P(k) auf Skalen k > 10-2 h/Mpc
- Neutrinomassen mit m(n) > 0.1 eV wichtig
KIT-IEKP 3 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Astronomische Evidenzen für DM
Dunkle Materie manifestiert sich auf allen Längenskalen
Galaxien
- Galaxien: flache Rotationskurven v(r) = const
- anwachsender dunkler Halo M(r) ~ r
- DM-Dichteverteilung r(r) ~ 1/r2
- dunkler Halo gravitativ dominant (80-90%)
Universum
- Multipol-Analyse der CMB: WDM ~ 0.22
Galaxienhaufen
- Pekuliargeschwindigkeiten vi von Galaxien
größer als erlaubt bei Virialisierung Ekin = - ½ Upot
- Temperaturverteilung des heißen Clustergases
TX-ray(r) = const., dunkler DM-Halo dominant
KIT-IEKP 4 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Dichteprofile von Baryonen & DM
Baryonen (H/He-Atome, schwere Elemente):
- wechselwirken gravitativ
- wechselwirken bei Kompression (Jeans-Instabilität) mit Photonen
Energie kann abgestrahlt werden (Dissipation)
- Baryonen kühlen sich ab (gravitative Kontraktion)
- Bildung einer flachen Galaxienscheibe
- großräumige Rotation einer Spiralgalaxie
KIT-IEKP 5 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Dichteprofile von Baryonen & DM
Dunkle Materie: WIMPs
- wechselwirken nur gravitativ (wichtig: Gezeitenkräfte!)
- wechselwirken nicht mit Baryonen oder Strahlung
keine Energieabstrahlung (keine Dissipation)
- WIMPs kühlen sich nicht ab
- Bildung eines sphärischen Halos
- Halo i.a. ohne makroskopische Rotation
KIT-IEKP 6 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
DM Halos - Eigenschaften
Halo-DM-Modelle:
- sphärische (i.a. triaxiale) Halos
mit isotroper WIMP- Geschwindigkeits-
verteilung (isothermale Verteilung)
Parametrisierung der DM-Halos:
- für kugelförmigen Halo: Dichte r(r) ~ r-2
- universelle NFW-Form
(Navarro-Frenk-White-Profil): Aufteilung in inneren/äußeren DM-Halo
NFW Profil
N F W
Halo aus dunkler Materie
Galaxie
r(r)
rr /)(0 )/(1
)/()( ß
DM RrRr
r
r0: Normierung der Dichte, R ~ 20 kpc
: Steigung im inneren Halo (zentraler ´cusp´) [1.0]
ß: Steigung im äußeren Halo (oft ~ r-3) [~3.0]
: Übergang innerer-äußerer Halo [~1.0]
KIT-IEKP 7 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Simulation von DM Halos
N-Teilchensimulationen- Resultate mit hoher räumlicher Auflösung:
- 10.000 DM-sub-Halos in galaktischem Halo mit Ø ~ 1000 pc
- 5 massive sub-Halos (> 3 × 107 M
)
- „klumpige“ Verteilung der CDM in Galaxis (s. Kap. 4)
P. Madau et al., 2006: CDM sub-Halostruktur
800×600kpc: 234 Mio DM Teilchen
Mtot = 1.7×1012 M
KIT-IEKP 8 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
CDM – Halostruktur (I)
moderate CMD
Massenauflösung
KIT-IEKP 9 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
gute CDM
Massenauflösung
CDM – Halostruktur (II)
KIT-IEKP 10 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
CDM – Halostruktur (III)
sehr feine CDM
Massenauflösung
KIT-IEKP 11 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Gravitationslinsen
Lichtwege werden
durch Dunkle Materie
beeinflusst
entferntes
Universum
Gravitationslinsen: Ausmessung der großräumigen Verteilung der
dunklen Materie (gravitative Wechselwirkung der DM)
- Licht folgt einer
geodätischen Linie
Verzerrung der Abbildung
durch Gravitationspotenziale
Bestimmung von
unsichtbaren Massen
KIT-IEKP 12 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Gravitationslinsen
Gravitationslinsen:
- drei Arten: starker/schwacher/Mikro- Linseneffekt
- wichtigste Methode zum Ausmessen der DM: schwacher Linseneffekt
weak lensing
- schwacher Linseneffekt: statistische Verzerrung weit
entfernter Galaxien durch Cluster mit dunkler Materie
- starker Linseneffekt: Bögen, Ringe, Mehrfachbilder von
weit entfernten Galaxien/Quasaren
strong lensing
micro-lensing
- Mikro-Linseneffekt: stellares Objekt in der Galaxis wird
durch punktförmige Linse heller (MACHO-Suche)
KIT-IEKP 13 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Erde
Linse
ferner
Galaxien-
haufen
Masse?
Gravitationslinsen – ´strong lensing´
Starker Gravitationslinseneffekt:
- gesucht: Massenverteilung M(r) der Linse
- Methode: Linsengleichung
fbg
111
f : Brennweite
b : Bildweite
g : Gegenstandsweite
Masse! Cluster CL0024
Linse
Beobachter
Objekt
KIT-IEKP 14 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Quasar
Gravitationslinsen – ´strong lensing´
Einsteinring: idealer (kollinearer) Fall, Impactparameter b = 0
z = 2.379
19.12.2011: LRG 3-757
qE: Winkel des Einsteinrings
M: Masse der Linse
DLS: Abstand Quelle-Linse
DL: Abstand Linse-Beobachter
DS: Abstand Quelle-Beobachter
bisher mehr als 70 Einsteinringe beobachtet:
alle Linsen zeigen erheblichen (dominanten)
Anteil dunkler Materie
LS
LSE
DD
D
c
MG
2
4q Beispiel eines Einsteinrings
KIT-IEKP 15 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
´weak lensing´-Effekt:
statistische Verzerrung der Abbildung von weit entfernten Galaxien
durch das Gravitationspotenzial vorgelagerter Massenansammlungen
Gravitationslinsen – ´weak lensing´
mit
ohne
Größe des ´weak lensing´-Effekt:
~1%iges ´stretching´ eines Galaxienbildes senkrecht zur Mitte der Linse
- primäres Bild der Galaxie (Verhältnis der Halbachsen) ist unbekannt
- daher statistische Analyse der Lage der Verzerrungen
KIT-IEKP 16 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Gravitationslinsen – ´weak lensing´
ohne weak lensing:
zufällige Ausrichtung mit weak lensing
Massen-
überdichte
Massen-
unterdichte
massereicher Galaxien-Cluster (Massenüberdichte):
´stretching´-Achsen der weak-lensing Galaxien ringförmig um Cluster
massearmes Void (Massenunterdichte):
´stretching´-Achsen der weak-lensing Galaxien radial um Cluster
mit weak lensing läßt sich die Verteilung der dunkle Materie
im großräumigen Maßstab (Cluster/Voids) kartografieren
KIT-IEKP 17 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
z = 0.395
Galaxie
(Baryonen)
Evidenzen – Galaxiencluster CL0025+1654
d = 1.5 Gpc
Evidenz für dunkle Materie aus ´strong & weak lensing´
Beispiel: Galaxiencluster CL0025+1654 (d = 1.5 Gpc, z = 0.395)
- strong lensing: mehrere Lichtbögen
- weak lensing: statistische Verzerrung von 7000 Hintergrundgalaxien
Resultat: Verteilung der dunklen Materie im Cluster rDM ~ 1 / r2
KIT-IEKP 18 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Evidenzen – Galaxiencluster Abell 901/902
Verteilung der dunklen Materie (weak lensing) & baryonischen Materie
KIT-IEKP 19 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Evidenzen – Galaxiencluster 1E 0657-556
baryonisches
heißes Gas
im Röntgenlicht
(Chandra)
dunkle Materie
weak lensing
(HST)
Bullet
Cluster
d =1 Gpc
z = 0.296
KIT-IEKP 20 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Evidenzen – Galaxiencluster 1E 0657-556
M~1015M
M~1014M
Bullet
Cluster
d =1 Gpc
z = 0.296
KIT-IEKP 21 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Evidenzen – Galaxiencluster 1E 0657-556
Durchdringung von 2 Galaxienclustern: dynamische Prozesse Baryonen/DM
Dunkle Materie:
dissipationslos, keine
Wechselwirkung beim
Durchdringen
räumliche Trennung
der Baryonen & DM
DM DM DM DM Gas
baryonische & dunkle
Materie ´gemischt´
1 2
3 4
baryonische & dunkle
Materie ´getrennt´ Clustergas wird geschockt
Beginn der Durchdringung
sub-Cluster
sub-Cluster Baryonische Materie
beim Durchdringen
erfährt das heiße
Clustergas starke
Wechselwirkungen
KIT-IEKP 22 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Evidenzen – HST Cosmos Projekt
Cosmological Evolution Survey (COSMOS) mit HST:
- 2° × 2° : Messung der Form von ~ ½ Mio. Galaxien ( z < 3)
COSMOS Kollaboration: 70(!) Mitglieder
+ =
DM
Gravitationspotenzial F über ´weak lensing´
Spektroskopie (Subaru, CFH, CTIO, KPNO)
Wmat,tot
Wbary Masse des Clustergases (XMM-Newton)
WDM WDM = WMaterie,tot - WBaryonen
z
KIT-IEKP 23 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Evidenzen – Verteilung der DM
zeitliche Entwicklung der dunklen Materie:
- lineare Zunahme der Strukturierung (Gravitation & Hubble-Expansion)
Verteilung von baryonischer und dunkler Materie:
- Verteilungen entsprechen N-Teilchen-Simulationen
KIT-IEKP 24 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
4. Dunkles Universum
4.1 WIMP Kandidaten, 4.2 Nachweis: Untergrundprozesse
4.3 Nachweis: direkte und indirekte Methoden, 4.4 Axionen, 4.5 Dunkle Energie
KIT-IEKP 25 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
c
c
f
Z
f _
4.1 WIMP Kandidaten
WIMPs (generisch: c = Neutralino)
ffcc
WIMP: Weakly Interacting Massive Particle c
– im Big Bang bei hohen Temperaturen zunächst im
thermodynamischen Gleichgewicht
Rate(WIMP-Paarerzeugung) = Rate (WIMP-Paarvernichtung)
GErzeugung = GAnnihilation
– nicht-baryonische, thermische Relikte aus dem Big Bang
– schwach wechselwirkend (Paar-Erzeugung/Vernichtung)
Feynman-Diagramm einer
WIMP-Annihilation:
KIT-IEKP 26 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
WIMP Erzeugung & Annihilation
für einen Nichtgleichgewichtszustand
mit lokaler WIMP Überdichte nc > nc(eq) gilt
WIMP-Annihilationsrate: 2)(~ cccc nvxxAnnAnn G
WIMP-Erzeugungsrate: )(~ 2 eqnErz cG
- erhöhte Annihilationsrate GAnn reduziert lokale WIMP Überdichte!
(analog: bei lokaler WIMP-Unterdichte: reduzierte Annihilationsrate)
- wichtig: Rate G ~ nc2
GAnn > GErz
c0
c0
KIT-IEKP 27 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Teilchenphysikalischer Ursprung der CDM
,...,, ppee cc
Änderung der WIMP Dichte nc(t): kosm. Expansion & Annihilation
thermisch gemittelter
Annihilations-
Wirkungsquerschnitt
Teilchendichte in Volumen
3
3
1an
dt
d
ac
Änderung der Teilchendichte in mitbewegtem
Volumen (durch Annihilationsprozesse)
a(t) = Skalenparameter
d/dt (nca3):
Abnahme durch
Hubble-Expansion
c0
c0
)()(3 22 eqnnvxxnHdt
dnAnn cccc
ccc
KIT-IEKP 28 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
WIMP-Dichte Nc(T)
- in mitbewegten Volumenelement
~ exponent. Boltzmannfaktor
Nc(t) ~ exp(-Mc / kBT)
1 10 100 1000
Frühes Universum – WIMP Entkopplung
x = Mc/T
1
10-4
10-8
10-12
´mitbe
wegte
´ Teilc
hen
dic
hte
Nc(T
)
Zeitpunkt der
Entkopplung
ΓHubble = ΓAnnihilation
WIMP-Entkopplung: thermisches
Gleichgewicht
Zeit t (t~T-2)
Expansionsrate =
Annihilationsrate
bei t = tfr (freeze out)
- im strahlungsdominierten
Universum T ~ t-½
Rate GAnn nimmt ab
KIT-IEKP 29 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Frühes Universum – WIMP Entkopplung
1 10 100 1000
x = Mc/T
1
10-4
10-8
10-12
´mitbe
wegte
´ Teilc
hen
dic
hte
Nc(T
)
Zeitpunkt der
Entkopplung
anwachsendes
<v>
thermisches
Gleichgewicht
Zeit t (t~T-2)
Wch2
Wch2
Wch2
je größer der WIMP-
Annihilationswirkungs-
Wirkungsquerschnitt ‹Ann∙v›
je kleiner die mittlere WIMP-
Teilchendichte nc(0) heute
KIT-IEKP 30 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
Frühes Universum – Entkopplung der CDM
CDM: Mcc2 >> kBTEntkopplung
der Zeitpunkt des WIMP-Ausfrierens (Parameter xfr) ist in allen Modellen
´universell´ bei:
dies impliziert, dass die WIMPs beim Ausfrieren nicht-relativistisch sind,
d.h. sie wirken als kalte dunkle Materie (CDM, cold dark matter)
HDM: Tfr(n) ~ 3 MeV, für m(n) ~ 0.3 eV Tfr(n) ~ 107 × m(n)
Neutrinos sind extrem relativistisch beim Entkoppeln
CDM: Tfr(c) = 5 GeV für Mc = 100 GeV Tfr(c) ~ 1/20 × Mc
nicht relativistisch, kein free-streaming über ~1 Gpc wie Neutrinos
20~fr
frT
Mx
c
20~
cMT fr
KIT-IEKP 31 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
heutiges Universum – WIMP Parameter
typisch für schwache Wechselwirkung ( WIMP)
mit rkrit = 9.2 × 10-27 kg/m3 = 5 GeV/m3
und CMB-Messwert Wc ~ 0.2
heutige mittlere WIMP-Energiedichte rc(0) bzw. Wc(0):
131106
~)0(
sGeVvAnn
rc
mit v ~ 0.3 c bei WIMP-Entkopplung
ergibt sich für Wc ~ 0.2
Ann ~ 10-36 cm2
132510
~)0(
W scmvAnn
c
…the WIMP miracle…
rc ~ 1 GeV/m3
WIMP-Wirkungsquerschnitt und WIMP Dichte
KIT-IEKP 32 20.12.2012 G. Drexlin – VL09
KIT-IEKP 33 20.12.2012 G. Drexlin – VL10
Frohe Festtage & ein gutes Neues Jahr!