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Assignment Problem Case 2
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Kathleen Taylor is a freshman at Roanoke College, and she wants
to develop her schedule for the spring semester. Courses are
offered with class periods either on Monday and Wednesday or
Tuesday and Thursday for 1 hour and 15 minutes duration, with
15 minutes between class periods and so on. Kathleen wants to
take the six freshman courses, with the available sections shown
in order of her preference, based on the professor who’s teaching
the course and the time.
Time Slots Availabe: 8:00-9:15 - 8M/8T
9:30-10:45 - 9M/9T
11:00-12:15- 11M/11T
12:30-13:45- 12M/12T
14:00-15:15 – 14M/14T
Timings
Courses
8M
8T 9M
9T 11M 11T 12M 12T 14M 14T
MATHS 8 7 6 3 4 1 5 2 ∞ ∞
HISTORY 6 5 ∞ ∞ 2 1 ∞ ∞ 4 3
ENGLISH ∞ ∞ 8 1 4 2 7 5 6 3
BIOLOGY 7 6 5 ∞ 2 ∞ 3 ∞ 4 1
SPANISH ∞ 4 ∞ 1 2 ∞ 3 ∞ ∞ ∞
PSYCHOLOGY
6 ∞ ∞ 4 ∞ 2 ∞ 3 5 1
D1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Timings
Courses
8M
8T 9M
9T 11M 11T 12M 12T 14M 14T
MATHS 7 6 5 2 3 0 4 1 ∞ ∞
HISTORY 5 4 ∞ ∞ 1 0 ∞ ∞ 3 2
ENGLISH ∞ ∞ 7 0 3 1 6 4 5 2
BIOLOGY 6 5 4 ∞ 1 ∞ 2 ∞ 3 0
SPANISH ∞ 3 ∞ 0 1 ∞ 2 ∞ ∞ ∞
PSYCHOLOGY
5 ∞ ∞ 3 ∞ 1 ∞ 2 4 0
D1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Row and Column Wise Reduction:
8M
8T 9M
9T 11M 11T 12M 12T 14M 14T
MATHS 7 6 5 2 3 0 4 1 ∞ ∞
HISTORY 5 4 ∞ ∞ 1 0 ∞ ∞ 3 2
ENGLISH ∞ ∞ 7 0 3 1 6 4 5 2
BIOLOGY 6 5 4 ∞ 1 ∞ 2 ∞ 3 0
SPANISH ∞ 3 ∞ 0 1 ∞ 2 ∞ ∞ ∞
PSYCHOLOGY
5 ∞ ∞ 3 ∞ 1 ∞ 2 4 0
A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8M
8T 9M
9T 11M 11T 12M 12T 14M 14T
MATHS 7 6 5 2 3 0 4 1 ∞ ∞
HISTORY 5 4 ∞ ∞ 1 0 ∞ ∞ 3 2
ENGLISH ∞ ∞ 7 0 3 1 6 4 5 2
BIOLOGY 6 5 4 ∞ 1 ∞ 2 ∞ 3 0
SPANISH ∞ 3 ∞ 0 1 ∞ 2 ∞ ∞ ∞
PSYCHOLOGY
5 ∞ ∞ 3 ∞ 1 ∞ 2 4 0
A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8M
8T 9M
9T 11M 11T 12M 12T 14M 14T
MATHS 7 6 5 2 3 0 4 1 ∞ ∞
HISTORY 5 4 ∞ ∞ 1 0 ∞ ∞ 3 2
ENGLISH ∞ ∞ 7 0 3 1 6 4 5 2
BIOLOGY 6 5 4 ∞ 1 ∞ 2 ∞ 3 0
SPANISH ∞ 3 ∞ 0 1 ∞ 2 ∞ ∞ ∞
PSYCHOLOGY
5 ∞ ∞ 3 ∞ 1 ∞ 2 4 0
A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8M
8T 9M
9T 11M 11T 12M 12T 14M 14T
MATHS 6 5 4 2 2 0 3 0 ∞ ∞
HISTORY 4 3 ∞ ∞ 0 0 ∞ ∞ 2 2
ENGLISH ∞ ∞ 6 0 2 1 5 3 4 2
BIOLOGY 5 4 3 ∞ 0 ∞ 1 ∞ 2 0
SPANISH ∞ 2 ∞ 0 0 ∞ 1 ∞ ∞ ∞
PSYCHOLOGY
4 ∞ ∞ 3 ∞ 1 ∞ 1 3 0
A 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1
B 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1
C 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1
D 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1
8M
8T 9M
9T 11M 11T 12M 12T 14M 14T
MATHS 6 5 4 2 2 0 3 0 ∞ ∞
HISTORY 4 3 ∞ ∞ 0 0 ∞ ∞ 2 2
ENGLISH ∞ ∞ 6 0 2 1 5 3 4 2
BIOLOGY 5 4 3 ∞ 0 ∞ 1 ∞ 2 0
SPANISH ∞ 2 ∞ 0 0 ∞ 1 ∞ ∞ ∞
PSYCHOLOGY
4 ∞ ∞ 3 ∞ 1 ∞ 1 3 0
A 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1
B 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1
C 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1
D 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1
8M
8T 9M
9T 11M 11T 12M 12T 14M 14T
MATHS 6 5 4 3 3 0 3 0 ∞ ∞
HISTORY 4 3 ∞ ∞ 1 0 ∞ ∞ 2 3
ENGLISH ∞ ∞ 5 0 2 0 4 2 3 2
BIOLOGY 4 3 2 ∞ 0 ∞ 0 ∞ 1 0
SPANISH ∞ 1 ∞ 0 0 ∞ 0 ∞ ∞ ∞
PSYCHOLOGY
3 ∞ ∞ 3 ∞ 0 ∞ 0 2 0
A 0 0 0 2 1 1 0 0 0 2
B 0 0 0 2 1 1 0 0 0 2
C 0 0 0 2 1 1 0 0 0 2
D 0 0 0 2 1 1 0 0 0 2
From this we can infer that the best possible class schedule for Kathleen is
MATHS- 12T
HISTORY-11T
ENGLISH-9T
BIOLOGY-11M
SPANISH-12M
PHILOSOPHY-14T
DETERMINE A CLASS SCHEDULE FOR KATHLEEN IF SHE WANTS TO LEAVE 11:00 A.M. TO OPEN FOR LUNCH EVERY DAY.
TIMINGS 8 9 12 14
COURSES M T M T M T M T
MATH 6 5 4 2 3 1 ∞ ∞
HISTORY 4 3 ∞ ∞ ∞ ∞ 2 1
ENGLISH ∞ ∞ 6 1 5 3 4 2
BIOLOGY 6 5 4 ∞ 2 ∞ 3 1
SPANISH ∞ 3 ∞ 1 2 ∞ ∞ ∞
PSYCHOLOGY 5 ∞ ∞ 3 ∞ 2 4 1
D1 0 0 0 0 0 0 0 0
D2 0 0 0 0 0 0 0 0
TIMINGS 8 9 12 14
COURSES M T M T M T M T
MATHS 5 4 3 1 2 0 ∞ ∞
HISTORY 3 2 ∞ ∞ ∞ ∞ 1 0
ENGLISH ∞ ∞ 5 0 4 2 3 1
BIOLOGY 5 4 3 ∞ 1 ∞ 2 0
SPANISH ∞ 2 ∞ 0 1 ∞ ∞ ∞
PSYCHOLOGY 4 ∞ ∞ 2 ∞ 1 3 0
D1 0 0 0 0 0 0 0 0
D2 0 0 0 0 0 0 0 0
TIMINGS 8 9 12 14
COURSES M T M T M T M T
MATHS 4 3 2 1 1 0 ∞ ∞
HISTORY 2 1 ∞ ∞ ∞ ∞ 0 0
ENGLISH ∞ ∞ 4 0 3 2 2 1
BIOLOGY 4 3 2 ∞ 0 ∞ 1 0
SPANISH ∞ 1 ∞ 0 0 ∞ ∞ ∞
PSYCHOLOGY 3 ∞ ∞ 2 ∞ 1 2 0
D1 0 0 0 1 0 1 0 1D2 0 0 0 1 0 1 0 1
TIMINGS 8 9 12 14
COURSES M T M T M T M T
MATHS 3 2 1 1 1 0 ∞ ∞
HISTORY 1 0 ∞ ∞ ∞ ∞ 0 0
ENGLISH ∞ ∞ 3 0 3 2 2 1
BIOLOGY 3 2 1 ∞ 0 ∞ 1 0
SPANISH ∞ 0 ∞ 0 0 ∞ ∞ ∞
PSYCHOLOGY 2 ∞ ∞ 2 ∞ 1 2 0
D1 0 0 0 2 1 2 1 2
D2 0 0 0 2 1 2 1 2
From this we can infer that the best possible class schedule for Kathleen In this case is:MATHS- 12THISTORY-14MENGLISH-9TBIOLOGY-12MSPANISH-8TPHILOSOPHY-14T
SUPPOSE KATHLEEN WANTS ALL HER CLASSES ON TWO DAYS, EITHER MONDAY AND WEDNESDAY OR TUESDAY AND THURSDAY. DETERMINE SCHEDULES FOR EACH AND INDICATE WHICH MOST CLOSELY MATCHES HER PREFERENCES.
CASE 1: MONDAY AND WEDNESDAY
TIMINGS 8 9 11 12 14
COURSE M M M M M D
MATH 4 3 1 2 ∞ 0
HISTORY 3 ∞ 1 ∞ 2 0
ENGLISH ∞ 4 1 3 2 0
BIOLOGY 5 4 1 2 3 0
SPANISH ∞ ∞ 1 2 ∞ 0PSYCHOLOG
Y 2 ∞ ∞ ∞ 1 0
TIMINGS 8 9 11 12 14
COURSE M M M M M D
MATH 2 0 0 0 ∞ 0
HISTORY 1 ∞ 0 ∞ 1 0
ENGLISH ∞ 1 0 1 1 0
BIOLOGY 3 1 0 0 2 0
SPANISH ∞ ∞ 0 0 ∞ 0
PSYCHOLOGY 0 ∞ ∞ ∞ 0 0
Row and Column Wise Reduction:
TIMINGS 8 9 11 12 14
COURSE M M M M M D
MATH 2 0 0 0 ∞ 0
HISTORY 1 ∞ 0 ∞ 1 0
ENGLISH ∞ 1 0 1 1 0
BIOLOGY 3 1 0 0 2 0
SPANISH ∞ ∞ 0 0 ∞ 0
PSYCHOLOGY 0 ∞ ∞ ∞ 0 0
TIMINGS 8 9 11 12 14
COURSE M M M M M D
MATH 2 0 0 0 ∞ 0
HISTORY 1 ∞ 0 ∞ 1 0
ENGLISH ∞ 1 0 1 1 0
BIOLOGY 3 1 0 0 2 0
SPANISH ∞ ∞ 0 0 ∞ 0
PSYCHOLOGY 0 ∞ ∞ ∞ 0 0
TIMINGS 8 9 11 12 14
COURSE M M M M M D
MATH 2 0 1 1 ∞ 1
HISTORY 0 ∞ 0 ∞ 0 0
ENGLISH ∞ 0 0 1 0 0
BIOLOGY 2 0 0 0 1 0
SPANISH ∞ ∞ 0 0 ∞ 0
PSYCHOLOGY 0 ∞ ∞ ∞ 0 1
From this we can infer that the best possible class schedule for Kathleen In this case is:MATHS- 9MHISTORY-8MENGLISH-11MBIOLOGY-12MSPANISH-NONEPHILOSOPHY-14M
CASE 2: TUESDAY AND THURSDAY
TIMINGS 8 9 11 12 14
COURSE T T T T T D
MATH 3 2 ∞ 1 ∞ 0
HISTORY 3 ∞ 1 ∞ 2 0
ENGLISH ∞ 1 2 4 3 0
BIOLOGY 2 ∞ ∞ ∞ 1 0
SPANISH 2 1 ∞ ∞ ∞ 0
PSYCHOLOGY 2 4 ∞ 3 1 0
Row and Column Wise Reduction:
TIMINGS 8 9 11 12 14
COURSE T T T T T D
MATH 1 1 ∞ 0 ∞ 0
HISTORY 1 ∞ 0 ∞ 1 0
ENGLISH ∞ 0 1 3 2 0
BIOLOGY 0 ∞ ∞ ∞ 0 0
SPANISH 0 0 ∞ ∞ ∞ 0
PSYCHOLOGY 0 3 ∞ 2 0 0
TIMINGS 8 9 11 12 14
COURSE T T T T T D
MATH 1 1 ∞ 0 ∞ 0
HISTORY 1 ∞ 0 ∞ 1 0
ENGLISH ∞ 0 1 3 2 0
BIOLOGY 0 ∞ ∞ ∞ 0 0
SPANISH 0 0 ∞ ∞ ∞ 0
PSYCHOLOGY 0 3 ∞ 2 0 0
From this we can infer that the best possible class schedule for Kathleen In this case is:MATHS- 12THISTORY-11TENGLISH-9TBIOLOGY-NONESPANISH-8TPHILOSOPHY-14T