Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité.pdf

Rf. document SX012a-FR-EU Feuille 1 de 10 Titre

Exemple: Assemblage articul poutre-semelle de poteau par platine d'extrmit

Rf. Eurocode EN 1993-1-8, EN1993-1-1 Ralis par Edurne Nunez Date Mars 2005

FEUILLE DE CALCUL

Vrifi par Abdul Malik Date Aot 2005

Exemple: Assemblage articul poutre-semelle de poteau par platine d'extrmit Cet exemple prsente une mthode de calcul des rsistances au cisaillement et aux efforts de solidarisation dun assemblage articul pour un assemblage poutre-semelle de poteau par platine d'extrmit. Lassemblage boulonn utilise des boulons non prcontraints (c'est--dire de catgorie A : assemblage par boulons travaillant la pression diamtrale).

REMARQUE : Par souci dexhaustivit, toutes les vrifications de calcul numres ci-dessous devraient tre effectues. En pratique, cependant, pour les assemblages normaux , les vrifications affectes dun * sont habituellement celles qui sont critiques. Dans cet exemple, seules ces dernires sont expliques en dtail. Pour les autres, se rfrer aux NCCI relatifs la rsistance au cisaillement [SN014] et la rsistance aux efforts de solidarisation [SN015].

Avant dvaluer les rsistances, des vrifications sont effectues pour sassurer que la ductilit est suffisante (voir Section 1) et pour viter une ruine prcoce de la soudure (voir Section 2).

Rsistance au cisaillement de lassemblageTableau 1 : Rsistance au cisaillement dun assemblage par platine d'extrmit

Mode de ruine Rupture des boulons par cisaillement* VRd,1Rupture de la platine d'extrmit par pression diamtrale*

VRd,2

Rupture de llment dappui par pression diamtrale VRd,3Rupture de la platine d'extrmit par cisaillement (section brute)

VRd,4

Rupture de la platine d'extrmit par cisaillement (section nette)

VRd,5

Rupture de la platine d'extrmit par cisaillement (cisaillement de bloc)

VRd,6

Rupture de la platine d'extrmit par flexion VRd,7Rupture de lme de la poutre par cisaillement* VRd,8

* Modes valus dans lexemple (voir Remarque ci-dessus)

La rsistance au cisaillement de lassemblage correspond la plus petite des valeurs figurant ci-dessus.



FEUILLE DE CALCUL



Rsistance aux efforts de solidarisation de lassemblageTableau 2 : Rsistance aux efforts de solidarisation dun assemblage par platine d'extrmit

Mode de ruine Rupture des boulons par traction NRd,u,1Rupture de la platine d'extrmit par flexion* NRd,u,2Rupture de llment dappui par flexion NRd,u,3Rupture de lme de la poutre par traction NRd,u,4

La rsistance aux efforts de solidarisation de lassemblage correspond la plus petite des valeurs figurant ci-dessus.

Assemblage par platine d'extrmit - Dtails

100

70

70

45

45

230

M20, 8.8

= 4 mma

10

HEA 200S235

IPE 300S235

1

1p

3

2p

a

p

p h

p e

me

2,c

e 1

vg

e 1

50

50

n1 = nombre de ranges horizontales de boulons n1 = 3 n2 = nombre de lignes verticales de boulons n2 = 2




FEUILLE DE CALCUL


Donnes principales de lassemblage Configuration Poutre - semelle de poteau

Poteau HEA 200 S235

Poutre IPE 300 S235

Type dassemblage Assemblage par platine d'extrmit au moyen de boulons non prcontraints

Catgorie A : Travaillant la pression diamtrale

Platine d'extrmit 230 200 10, S235 Boulons M20 - classe 8.8

Soudures d'angle Gorge a = 4 mm

Poteau HEA 200, S235 Hauteur h = 190 mm Largeur b = 200 mm Epaisseur de lme tw,c = 6,5 mm Epaisseur de la semelle tf,c = 10 mm Rayon du cong r = 18 mm Aire A = 53,83 cm2

Moment dinertie Iy = 3692 cm4

Hauteur libre de lme dc = 134 mm Limite dlasticit fy,c = 235 N/mm2

Rsistance ultime en traction fu,c = 360 N/mm2

Poutre appuye IPE 300, S235 Hauteur h = 300 mm Largeur b = 150 mm Epaisseur de lme tw,b1 = 7,1 mm Epaisseur de la semelle tf,b1 = 10,7 mm Rayon du cong r = 15 mm Aire A = 53,81 cm2

Moment dinertie Iy = 8356 cm4

Limite dlasticit fy,b1 = 235 N/mm2

Rsistance ultime en traction fu,b1 = 360 N/mm2



FEUILLE DE CALCUL



Platine d'extrmit 230 200 10, S235 Espace vertical gv = 35 mm Hauteur hp = 230 mm Largeur bp = 200 mm Epaisseur tp = 10 mm Limite dlasticit fy,p = 235 N/mm2

Rsistance ultime en traction fu,p = 360 N/mm2

Dans la direction de la transmission des efforts (1) Nombre de ranges horizontales de boulons n1 = 3 Pince longitudinale entre la 1re range de boulons et le bord adjacent de la platine el = 45 mm Entraxe longitudinal des ranges de boulons pl = 70 mm Perpendiculairement la direction de la transmission des efforts (2) Nombre de lignes verticales de boulons n2 = 2 Pince transversale entre la 1re ligne de boulons et le bord adjacent de la platine

e2 = 50 mm Distance sparant le bord du poteau de la ligne de boulons

e2,c = 50 mm Entraxe transversal des lignes de boulons p3 = 100 mm

Boulons M20 8.8

Nombre total de boulons ( ) n = 6 21 nnn =Aire rsistante du boulon As = 245 mm2

Diamtre nominal du boulon d = 20 mm Diamtre des trous do = 22 mm Diamtre de la rondelle dw = 37 mm Limite dlasticit fyb = 640 N/mm2

Rsistance ultime en traction fub = 800 N/mm2



FEUILLE DE CALCUL



Soudures Gorge de la soudure a = 4 mm

Coefficients partiels de scurit

M0 = 1,0 M2 = 1,25 (pour la rsistance au cisaillement lELU) M,u = 1,1 (pour la rsistance aux efforts de solidarisation lELU)

Effort de calcul en cisaillement ( lELU) VEd = 200 kN

Exigences en termes de ductilit

L'lment dappui est une semelle de poteau; en consquence, lassemblage doit satisfaire les conditions suivantes :

py,

ubp 8,2 f

fdt

ou

cy,

ubcf, 8,2 f

fdt

SN014

mm 18,13235800

8,220

8,2 py,ub ==

ffd

mm 10p =t Etant donn que tp < 13,18 mm, la ductilit est assure.

Calcul de la soudure

La poutre appuye tant en acier de nuance S235, elle doit satisfaire la condition suivante :

b1w,38,0 ta mm 2,77,10,38 =

mm 4=a

Etant donn que mm, la condition est satisfaite. 7,2>a



FEUILLE DE CALCUL



Rsistance de lassemblage au cisaillement

Rsistance des boulons au cisaillement

Rdv,Rd,1 80 nF,V =

SN014

La rsistance au cisaillement dun seul boulon, Fv,Rd, est donne par :

M2

ubvRdv,

AfF =

EN1993-1-8 Tableau 3.4

o :

M2 = 1,25 pour la rsistance au cisaillement

v = 0,6 pour des boulons de classe 8.8 A = As = 245 mm2

kN08,941025,1

2458006,0 3Rdv, == F

kN452 94,0860,8 Rd,1 ==V

Rsistance de la platine d'extrmit la pression diamtrale

Rdb,Rd,2 nFV =

SN014

La rsistance la pression diamtrale exerce par un seul boulon, Fb,Rd, est donne par :

M2

ppu,b1Rdb,

tdfkF =




FEUILLE DE CALCUL



o :

= 01;;

41

3;

3min

pu,

ub

o

1

o

1b ,f

fdp

de

68,0223

453 o

1 ==de

81,041

22370

41

3 o1 ==d

p

22,2360800

pu,

ub ==ff

( ) 68,00,1;22,2;81,0;68,0minb ==

= 52;7182min

o

21 ,,d

e,k

66,47,122

508,27,18,2o

2 ==de

( ) 5,25,2;66,4min1 ==k

kN92,971025,1

102036068,05,2 3Rdb, == F

kN58892,976Rd,2 ==V

Rsistance de lme de la poutre au cisaillement

M0

b1y,vRd,8 3

fAV =

M0

b1y,b1w,p 3

9,0 f

th=

kN200100,13

2351,72309,0 3Rd,8 ==V

SN014

rsistance de lassemblage aux efforts de solidarisation



FEUILLE DE CALCUL



Resistance de la platine d'extrmit la flexion

( )ep2u,Rd,ep1u,Rd,u,2Rd, ;min FFN = La rsistance au Mode 1 de ruine en flexion, FRd,u,ep1, est donne par : ( ) ( )ppwpp uRd,pl,1,wpRdT,1,ep1u,Rd, 2

28nmenm

MenFF +

==

La rsistance au Mode 2 de ruine en flexion, FRd,u,ep2, est donne par :

pp

uRd,t,puRd,pl,2,RdT,2,ep2u,Rd,

2nm

FnMFF +

+==

SN015



mm25,94

374w

w === de ( )pc2,2p 25,1;;min meen =

e2 = 50 mm e2,c = 50 mm

( ) ( ) mm93,412

248,021,71002

28,02b1w,3p ==

= atpm mm41,5293,4125,125,1 p ==m

( ) mm5041,52;50;50minp ==n

kNm88,1101,1

3601023041

41 62

uM,

pu,2pp

uRd,pl,1, === fth

M

( ) ( ) kN2155093,4125,95093,4121088,125,92508 3

ep1u,Rd, =+=F

0,8 a2

mp a

tw,b1

p3

tp

0,8 a2

mp a

tw,b1

p3

tp

kNm88,1uRd,pl,1,uRd,pl,2, == MM



FEUILLE DE CALCUL



uM,

sub2uRd,t,

AfkF =

9,02 =k kN4,16010

1,12458009,0 3

uRd,t, == F

kN4,96236,1606uRd,t,uRd,t, === nFF n est le nombre total de boulons

kN5645093,41

4,962501088,12 3ep2u,Rd, =+

+=F

( ) kN215564;215minu,2Rd, ==N RcapitulatifLes tableaux suivants rcapitulent les valeurs des rsistances pour tous les modes de ruine possibles. Le calcul des valeurs donnes dans les champs griss nest pas prsent dans cet exemple dapplication. La valeur dterminante (c'est--dire la valeur minimale) pour chacune des rsistances au cisaillement et aux efforts de solidarisation est indique en caractres gras.




FEUILLE DE CALCUL


Mode de ruine Rsistance au cisaillement de lassemblage

Rupture des boulons par cisaillement VRd,1 452 kN

Rupture de la platine d'extrmit par pression diamtrale

VRd,2 588 kN

Rupture de llment dappui par pression diamtrale

VRd,3 700 kN

Rupture de la platine d'extrmit par cisaillement (section brute)

VRd,4 491 kN

Rupture de la platine d'extrmit par cisaillement (section nette)

VRd,5 545 kN

Rupture de la platine d'extrmit par cisaillement (cisaillement de bloc)

VRd,6 578 kN

Rupture de la platine d'extrmit par flexion

VRd,7

Rupture de lme de la poutre par cisaillement

VRd,8 200 kN

Mode de ruine Rsistance aux efforts de solidarisation de

lassemblage

Rupture des boulons par traction NRd,u,1 962 kN

Rupture de la platine d'extrmit par flexion

NRd,u,2 215 kN

Rupture de llment dappui par flexion

NRd,u,3 N/A

Rupture de lme de la poutre par traction

NRd,u,4 534 kN

NB : si lpaisseur de la semelle du poteau est infrieure celle de la platine d'extrmit, la semelle du poteau doit tre vrifie en flexion.

Lexigence concernant la ductilit est satisfaite (voir Section 1).

La taille de la soudure est adquate (voir Section 2).

Exemple: Assemblage articul poutre-semelle de poteau par platine d'extrmit SX012a-FR-EU

Enregistrement de la qualit TITRE DE LA RESSOURCE Exemple: Assemblage articul poutre-semelle de poteau par platine

d'extrmit

Rfrence(s)

DOCUMENT ORIGINAL

Nom Socit Date

Cr par Edurne Nunez The Steel Construction Institute

Mars 2005

Contenu technique vrifi par Abdul Malik The Steel Construction Institute

Aot 2005

Contenu rdactionnel vrifi par D C Iles SCI 16/9/05

Contenu technique approuv par les partenaires STEEL :

1. Royaume-Uni G W Owens SCI 16/9/05

2. France A Bureau CTICM 16/9/05

3. Sude A Olsson SBI 15/9/05

4. Allemagne C Mller RWTH 14/9/05

5. Espagne J Chica Labein 16/9/05

Ressource approuve par le Coordonnateur technique

G W Owens SCI 09/06/06

DOCUMENT TRADUIT

Traduction ralise et vrifie par : eTeams International Ltd. 09/03/06

Ressource traduite approuve par : A Bureau CTICM 16/03/06

Documents

Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité.pdf