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Aspectos Técnicos de la Aspectos Técnicos de la Regulación de CalceRegulación de Calce
Por:
Act. Pedro Aguilar BeltránComisión Nacional de Seguros y Fianzas
Mayo de 2006
TEMARIO
Antecedentes del Calce.El Método Regulatorio de CalceMétodo de Proyección del pasivo.Estudio de Tasas de Caducidad.Aspectos Regulatorios Especiales
1. Antecedentes del Calce
En un documento de Hickman James (1971), se menciona que el presidente de la compañía North America Life Assurance, W. M. Anderson (1965) estableció lo siguiente: “el principal riesgo que enfrentan las compañías de seguros de vida, es el cambio en la tasa de interés libre de riesgo”. Se argumentaba que las compañías de seguros de vida están particularmente expuestas a este riesgo, ya que los fondos necesarios para cumplir con los contratos existentes estarán disponibles para inversión o reinversión a tasas de interés desconocidas en el futuro. En 1952 y 1953 surgieron documentos que fueron publicados en revistas actuariales inglesas, en los cuales se argumentaba sobre los planes de administración de inversiones para reducir los efectos adversos en el balance general entre activos y pasivos debidos a cambios en tasas de interés (véase James Hickman (1971)). La idea fundamental que se manejaba era que la inversión de fondos de seguros de vida pueden ser arreglados de acuerdo a las fechas de recepción de pagos de capital e ingreso por intereses, de tal manera que el valor del ingreso esperado y el egreso esperado para las pólizas en vigor no condujera a pérdidas debido a cambios en tasas de interés. La preocupación de este tiempo era, la equiparación del tiempo de los flujos de efectivo de seguros y de las inversiones. Para distinguir entre el nuevo proceso, que se refería a protección contra cambios en tasas de interés y el antiguo proceso de equiparar en la misma moneda, Redington en 1952 sugirió la palabra “inmunización” para describir el nuevo proceso de equiparación.
Los portafolios de activos de las compañías de seguros de vida respaldan el desempeño de las obligaciones que se tienen con los asegurados y contribuyen a la rentabilidad de la compañía. Los riesgos asociados con estos portafolios están magnificados por la inestabilidad en los mercados financieros. Los aseguradores deben estar cada vez más conscientes de los efectos simultáneos de la inestabilidad en los mercados financieros y de los cambios en tasas de interés sobre activos y pasivos. Estos efectos han llevado al reconocimiento de la necesidad del proceso de administración de activos y pasivos en la administración de portafolios, Lamm-Tennat (1989). En el mercado asegurador de vida estadounidense se han identificado diversas técnicas de ALM. Entre éstas se tienen: duración, futuros sobre tasas de interés, futuros sobre índices accionarios, swaps de tasas de interés y análisis de escenarios. Dentro de los resultado que obtuvo Lamm-Tennat (1989) después de haber realizado una encuesta a diversas compañías de seguros en EEUU sobre los procesos de ALM que emplean, concluyó que la mayoría de los participantes en el estudio, emplean alguna de las siguientes tres técnicas: duración, segmentación de activos y pasivos y proyecciones de superávit en flujos de efectivo bajo múltiples escenarios. La sofisticación de cada técnica de ALM varía entre los aseguradores.
1. Antecedentes del Calce
1. Antecedentes del Calce
Conceptos y Definiciones
Calce: El calce y la acción de calzar (matching), dentro del ámbito financiero, se refiere a asociar o equiparar un activo y un pasivo, buscando su congruencia en plazo y tasa.
Objeto del Calce: Este proceso se realiza con la finalidad de que el activo genere los flujos necesario para cubrir la obligación representada por el pasivo y de esta manera evitar el riego de pérdida por insuficiencia de rendimientos.
El riesgo de Descalce: El riesgo de pérdida se presentas cuando el plazo del activo asociado es inferior al plazo del pasivo. A tal circunstancia se le conoce como situación de “descalce”.
Duración: La duración o “duration” es el plazo esperado de vencimineto de un portafolio de activos o pasivos.
Convexidad: la convexidad o “convexity” es una medida asociada a la velocidad con que crece el valor de un portafolio de pasivos o activos.
Inmunización: la inmunización (immunization) es el proceso técnico que consiste en minimizar o eliminar el riesgo de pérdidas por descalce, mediante el proceso de equiparación entre activos y pasivos.
2. El Método Regulatorio de Calce
Características del Método Regulatorio
1. El método de requerimiento por descalce establecido en la regulación mexicana que entró en vigor en 2006, consiste en medir, bajo escenarios y supuestos conservadores, la pérdida esperada por el riesgo de descalce entre activos y pasivos.
2. El método corresponde a un procedimiento técnico simplificado, creado de manera específica, que consiste en proyectar toda la masa de activos y equiparar el valor proyectado, contra el valor proyectado del pasivo de la compañía de seguros.
3. Debido a la simplificación, en dicho método no existe un proceso específico de equiparación (matching) entre los activos y pasivos individuales de la compañía de seguros.
4. En este sentido, el método establecido en la regulación equipara todos los pasivos contra todos los activos en forma global. Para ello el aspecto fundamental es la proyección de pasivos y de activos.
2. El Método Regulatorio de Calce
El requerimiento de Capital
El requerimiento de capital por descalce es la suma de las pérdidas estimadas por descalce de la cartera de pólizas de cada uno de los tipos de moneda que opere la institución (moneda nacional, dólares, indexadas).
0*3
1≥= ∑
=
M
MMACV TCPTD
PTM = pérdida esperada por descalce, correspondiente al tipo de moneda MTCM = tipo de cambio para el tipo de moneda M, al momento del cálculo.
Pérdida Esperada en MN-Pesos
Pérdida Esperada en
Dólares
Pérdida Esperada en Indexados+ +
Requerimiento por Descalce
Total=
2. El Método Regulatorio de Calce
El cálculo del requerimiento de calce se puede resumir en 12 fases que se explican a continuación:
Fase 1-Clasificación de pólizas de largo plazo: Se seleccionan las pólizas de planes de seguros de vida, que sean de largo plazo, es decir, detemporalidad superior a un año, que serán las que se utilizarán para la proyección del pasivo con que se calcula el calce. De las pólizas de largo plazo seleccionadas, se identifican y se separarán aquellas cuya fecha de vencimiento se ubique dentro de los 12 meses siguientes a la fecha de reporte. Las pólizas con fecha de vencimiento dentro de los 12 meses siguientes, quedarán fuera de la proyección y pasará a formar parte de las reservas que deben cubrirse con inversiones a corto plazo.
Cartera de pólizas de seguros de vida
Pólizas de corto PlazoPólizas de largo plazo que vencen en 12 o menos meses
Pólizas de largo plazo que vencen en más de 12 meses
2. El Método Regulatorio de Calce
Fase 2-Clasificación por moneda y tasa: Las pólizas de largo plazo que vencerán en más de 12 meses, se clasificarán por tipo de moneda, (moneda nacional, dólares, indexados) y por por tasa, en caso de que existan pólizas que en un mismo tipo de moneda tengan diferentes tasas de interés técnico para la valuación de la reserva mínima.
Pólizas en Moneda Nacional
Pólizas de largo plazo que vencen en más de 12 meses
Pólizas en dólares
Pólizas indexadas al 3.5%
Pólizas indexadas al 3%
Pólizas indexadas al 2%
Cartera de pólizas de seguros de vida
Cartera de pólizas de largo plazo
2. El Método Regulatorio de Calce
Fase 3-Clasificación por tipo de planes: En cada uno de los conjuntos de pólizas clasificadas por tipo de moneda y tasa, se hará una siguiente clasificación por tipo de seguro, distinguiendo: temporales, vitalicios, dotales, pensiones, flexibles y cualquiera otros que por sus características la compañía quiera tratar por separado para efectos de proyección del pasivo.
Pólizas en Moneda NacionalPólizas en
dólares
Pólizas indexadas al 3%
Pólizas indexadas al 2%
Seguros FlexiblesSeguros Temporales
Seguros Vitalicios
Seguros Temporales
Plan Retiro-II
Pensiones y rentas
Cartera de pólizas en moneda nacional
Cartera de pólizas de largo plazo
2. El Método Regulatorio de Calce
Fase 4-Estimación de la reservas terminales: En cada póliza, se calculará, para cada uno de los años de vigencia futuros, el valor de la reserva terminal (o la mínima). Los años de vigencia futuros serán los que le falten a cada póliza de acuerdo a los años de vigencia que le falten por transcurrir, hasta su vencimiento.
La regulación da la facilidad de utilizar el valor de las reservas terminales, por lo que no es necesario utilizar el valor de la reserva exacta.
En el caso de seguros flexibles, la reserva será la que la compañía calcule de acuerdo a los supuestos que mejor se apeguen a las características y comportamiento de sus planes flexibles.
No se considera que se pueda utilizar el valor de la reserva suficiente.
2. El Método Regulatorio de Calce
Ejemplo, de reservas terminales: Se muestran las reservas terminales de algunos tipos de seguro, de pólizas con diferente año de vigencia. Son pólizas en moneda nacional con tasa de 5.5%.
Año de Vigencia
Seguro vida T- 20, m= 1,
x= 40, i= 5.5%, SA= 100,000.
Seguro vida T- 20, m= 1,
x= 40, i= 5.5%, SA= 100,000.
Seguro vida T-30, m= 20,
x= 40, i= 5.5%, SA= 100,000.
Seguro vida T-10, m= 10,
x= 40, i= 5.5%, SA= 10000000
Seguro vida D-15, m= 15,
x= 40, i= 5.5%, SA= 20,000.
Total de reservas de años futuros
Año de Proyección
1 12,005 36,422 12 22,268 48,374 23 30,511 58,289 34 36,420 65,843 45 7,190 3,289 39,639 70,671 56 7,159 3,978 39,778 72,371 67 7,094 4,674 36,392 7,297 70,486 78 6,990 5,376 29,004 8,583 64,524 89 6,841 6,083 17,074 9,943 53,928 9
10 6,642 6,642 6,791 0 11,383 16,014 1011 6,386 6,386 7,499 12,907 14,905 1112 6,066 6,066 8,204 14,523 14,896 1213 5,674 5,674 8,902 16,239 14,750 1314 5,201 5,201 9,592 18,061 14,447 1415 4,637 4,637 10,268 20,000 13,963 1516 3,970 3,970 10,926 13,275 1617 3,189 3,189 11,561 12,796 1718 2,278 2,278 12,169 12,190 1819 1,221 1,221 12,742 11,440 1920 0 0 13,275 10,524 2021 12,796 9,420 2122 12,190 8,102 2223 11,440 6,539 2324 10,524 4,697 2425 9,420 2,533 2526 8,102 0 26
2. El Método Regulatorio de Calce
Fase 5-Calculo del Pasivo Proyectado: Para obtener el pasivo proyectado, se multiplicará el valor de la reserva terminal de cada póliza en el año de proyección t, por la probabilidad de permanencia en el año t.
En la regulación se permite la aplicación de parámetros promedio, para el cálculo de la probabilidad de permanencia, lo que facilita la proyección.
La probabilidad de permanencia debe incorporar la probabilidad de que el plan salga por caducidad. Ello implica el registro de las tasas de caducidad que cada compañía pretenda utilizar.
∑∀
∗=n
nnx
xxtM tvtL )(Pr)(,θ
2. El Método Regulatorio de Calce
Ejemplo-pasivo proyectado:Utilizando el mismo ejemplo de la fase 5, y suponiendo que las tasas de mortalidad y caducidad son:
año de proyecció
n
Tasa de mortalidad Promedio
Año de Vigencia
Tasa de Caducidad
para seguros temporales
Tasa de Caducidad
para seguros dotales
1 0.002186 1 0.250000 0.5000002 0.002354 2 0.225000 0.4000003 0.002535 3 0.202500 0.3200004 0.002730 4 0.182250 0.2560005 0.002940 5 0.164025 0.2048006 0.003166 6 0.147623 0.1638407 0.003410 7 0.132860 0.1310728 0.003672 8 0.119574 0.1048589 0.003954 9 0.107617 0.083886
10 0.004258 10 0.096855 0.06710911 0.004585 11 0.087170 0.05368712 0.004938 12 0.078453 0.04295013 0.005317 13 0.070607 0.03436014 0.005725 14 0.063547 0.02748815 0.006164 15 0.057192 0.02199016 0.006637 16 0.051473 0.01759217 0.007145 17 0.046326 0.01407418 0.007693 18 0.041693 0.01125919 0.008282 19 0.037524 0.00900720 0.008915 20 0.033771 0.00720621 0.009597 21 0.030394 0.00000022 0.010330 22 0.027355 0.00000023 0.011119 23 0.024619 0.00000024 0.011967 24 0.022157 0.00000025 0.012879 25 0.019942 0.00000026 0.013860 26 0.017947 0.00000027 0.014914 27 0.016153 0.00000028 0.016048 28 0.014537 0.00000029 0.017265 29 0.013084 0.00000030 0.018574 30 0.011775 0.000000
2. El Método Regulatorio de Calce
Ejemplo-pasivo proyectado:con base en las tasas de caducidad y de mortalidad, se generan las probabilidades de permanencia:
Año de proyección
Seguro vida T- 20, m=1, x=40,
i=5.5%, SA=100,000.
Seguro vida T- 20, m=1, x=40,
i=5.5%, SA=100,000.
Seguro vida T-30, m=20, x=40,
i=5.5%, SA=100,000.
Seguro vida T-10, m=10, x=40,
i=5.5%, SA=10000000
Seguro vida D-15, m=15, x=40,
i=5.5%, SA=100,000.
1 0.74842 0.57863 0.46034 0.37545 0.834 0.8341 0.31296 0.709 0.7093 0.26587 0.614 0.6135 0.2297 0.86708 0.539 0.5387 0.2015 0.77439 0.479 0.4793 0.1791 0.7075
10 0.9012 0.432 0.4315 0 0.658311 0.8207 0.393 0.3926 0.621112 0.7544 0.360 0.3604 0.592513 0.6992 0.334 0.3337 0.570214 0.6528 0.311 0.3111 0.552515 0.6136 0.292 0.2920 0.538216 0.5800 0.276 0.275617 0.5511 0.261 0.261418 0.5260 0.249 0.249119 0.5041 0.238 0.238320 0 0 0.228721 0.220222 0.212523 0.205524 0.199225 0.193326 0.187927 0.182828 0.178029 0.1734
30 0
Probabilidades de permanencia
2. El Método Regulatorio de Calce
Ejemplo-pasivo proyectado:utilizando las probabilidades de permanencia, se obtiene el valor del pasivo proyectado:
Año de Vigencia
Seguro vida T- 20, m= 1,
x= 40, i= 5.5%, SA= 100,000.
Seguro vida T- 20, m= 1,
x= 40, i= 5.5%, SA= 100,000.
Seguro vida T-30, m= 20,
x= 40, i= 5.5%, SA= 100,000.
Seguro vida T-10, m= 10,
x= 40, i= 5.5%, SA= 10000000
Seguro vida D-15, m= 15,
x= 40, i= 5.5%, SA= 20,000.
Total Pasivo Proyectado
1 8,984 30,0372 12,884 32,6713 14,044 32,8754 13,671 31,7925 5,997 2,743 12,402 30,0086 5,078 2,822 10,575 27,8227 4,353 2,868 8,360 6,327 25,3738 3,766 2,896 5,845 6,646 22,7259 3,279 2,915 3,058 7,035 19,884
10 5,986 2,866 2,930 0 7,493 5,21811 5,241 2,507 2,944 8,016 4,35212 4,576 2,186 2,957 8,605 4,10513 3,967 1,893 2,970 9,259 3,85614 3,396 1,618 2,984 9,979 3,59915 2,845 1,354 2,998 10,764 3,32716 2,303 1,094 3,011 3,03617 1,757 834 3,022 2,81718 1,198 567 3,031 2,59019 615 291 3,036 2,35120 0 0 3,036 2,09621 2,817 1,82122 2,590 1,52323 2,351 1,19624 2,096 83625 1,821 43926 1,523 027 1,196 028 836 029 439 0
30 0 0
2. El Método Regulatorio de Calce
Ejemplo-pasivo proyectado: el efecto de la probabilidad de permanencia es importante:
0
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
80,000
Total Pasivo Proyectado Total de reservas de años futuros
2. El Método Regulatorio de Calce
Fase 6- valor presente del pasivo proyectado: Los valores del pasivo proyectado se incorporarán al SIIF, clasificados por tipo de moneda y por tasa de interés técnico. El propio sistema traerá a valor presente los montos reportados, utilizando las tasas reportada por la propia institución para cada uno de los tipos de pasivos proyectados.
Año de Vigencia
Seguro vida T- 20, m= 1,
x= 40, i= 5.5%, SA= 100,000.
Seguro vida T- 20, m= 1,
x= 40, i= 5.5%, SA= 100,000.
Seguro vida T-30, m= 20,
x= 40, i= 5.5%, SA= 100,000.
Seguro vida T-10, m= 10,
x= 40, i= 5.5%, SA= 10000000
Seguro vida D-15, m= 15,
x= 40, i= 5.5%, SA= 20,000.
Total Pasivo Proyectado
1 8,556 28,5802 12,271 31,1153 13,375 31,3104 13,020 30,2785 5,712 2,613 11,811 28,5796 4,837 2,687 10,071 26,4977 4,145 2,731 7,962 6,026 24,1658 3,586 2,758 5,567 6,329 21,6429 3,123 2,777 2,913 6,700 18,938
10 5,674 2,730 2,791 0 7,136 4,96911 4,991 2,388 2,804 7,635 4,14512 4,358 2,082 2,816 8,196 3,91013 3,778 1,803 2,829 8,819 3,67214 3,234 1,541 2,842 9,504 3,42715 2,710 1,289 2,855 10,252 3,16916 2,193 1,042 2,868 2,89117 1,674 794 2,879 2,68318 1,141 540 2,887 2,46719 586 277 2,892 2,23920 0 0 2,891 1,99621 2,683 1,73522 2,467 1,45023 2,239 1,13924 1,996 79625 1,735 41826 1,450 027 1,139 028 796 029 418 0
30 0 0
2. El Método Regulatorio de Calce
Fase 7-Estimación de los porcentajes de liquidez del futuro: El sistema estimará los flujos futuros de liquidez que requiere la compañía, en cada uno de los años futuros, mediante el procedimiento indicado en la regulación y basándose en los valores presentes del pasivo proyectado, reportados por la institución.
0
)0()()(
)(
0
,
,1,,
=
−= −
k
LkVLkVL
kM
jMjMjM
θ
θθθα
)0()()( ,,, MMM LttL θθθ αδ ∗=
Factores alfaAño de
f lujo
0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 57.29% 68.16% 78.83% 89.46% 9
48.87% 102.89% 110.82% 120.83% 130.86% 140.90% 150.97% 160.73% 170.76% 180.80% 190.85% 200.92% 211.00% 221.09% 231.20% 241.32% 251.46% 260.00% 270.00% 280.00% 29
0.00% 30
2. El Método Regulatorio de Calce
Fase 7 -Estimación de los porcentajes de liquidez del futuro :El sistema estimará los flujos futuros de liquidez que requiere la compañía, en cada uno de los años futuros, mediante el procedimiento indicado en la regulación y basándose en los valores presentes del pasivo proyectado, reportado por la institución.
0
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
Flujos de liquidez
2. El Método Regulatorio de Calce
Fase 8-Asignación de activos: El sistema asociará al valor inicial del pasivo proyectado y traído a valor presente, clasificado por moneda y tasa de interés técnico, un monto equivalente de activos, tomando para ello una porcentaje de la masa de activos que cubren los seguros de vida.
Fase 9-cálculo de la utilidad o pérdida por descalce:El sistema calculará, con las tasas reportadas por la compañía, el rendimiento requerido por cada uno de los flujos de devengamiento del pasivo, y las restará del valor proyectado de la porción de activos asociada, determinando de esta manera, la utilidad o pérdida esperada.
Fase 10-valor presente de utilidades o pérdidas: El sistema sumará las pérdidas o utilidades estimadas para cada uno de los flujos de devengamiento del pasivo, de cada uno de los tipos de moneda y los traerá a valor presente aplicando para ello la tasa de interés técnico regulatoria, designada para cada tipo de moneda.
( )
)0()0(
)1(
)()1)(()(
,,
,,,,,,
M
MM
tM
itMMM
tMM
M
LL
i
PAPtitLtUP M
θθ
θθθθ
β
βαδθ
=
+
∗∗−+=∑∀
2. El Método Regulatorio de Calce
∑=
∗=T
tM
MtM tUPWPT
1)(
Fase 11: El sistema multiplicará el valor presente de la utilidad o pérdida esperada en cada uno de los tipos de moneda, por los ponderadores de disponibilidad respectivos y los sumará.
03
1>∗== ∑
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MMACV TCPTPETD
Fase 12: Finalmente, el sistema multiplicará el valor ponderado de las utilidades o pérdidas en cada moneda, por el tipo de cambio respectivo, calculando así el requerimiento.
Método de Proyección del Pasivo
Registro de la Nota Técnica:
SÉPTIMA.- Esas instituciones deberán someter para registro en un plazo de cinco días hábiles contados a partir de que se publique en el Diario Oficial de la Federación, el Acuerdo por el que se modifican las Reglas para el Capital Mínimo de Garantía de las Instituciones de Seguros, en la Dirección de Vigilancia Actuarial, adscrita a la Dirección General de Supervisión Actuarial de esta Comisión, sita en Av. Insurgentes Sur 1971, Torre 1 Sur, Primer Piso, Col. Guadalupe Inn, 01020, México D.F., en horario de 9:00 a 14:00 horas y de 15:00 a 18:00 horas, en dos tantos en forma impresa, la nota técnica que contenga los procedimientos de proyección de su pasivo con las diversas consideraciones y parámetros que aplicarán. Dicha nota técnica deberá estar acompañada de la opinión del auditor externo actuarial de la institución y firmada por el actuario certificado o que cuente con la acreditación respectiva ante esta Comisión, responsable de realizar la valuación de las reservas técnicas.
La nota técnica de que se trata, quedará registrada mediante el oficio que al efecto emita esta Comisión pudiendo ser utilizada por la institución hasta que cuente con el oficio de registro respectivo
Dicha nota técnica podrá modificarse siempre que la institución presente la justificación técnica correspondiente y cuente con la opinión favorable de su auditor externo actuarial. En tal caso la institución deberá someter ante esta Comisión, con al menos 30 días naturales de anticipación a su aplicación las modificaciones de que se trate, pudiendo aplicarlas hasta que cuente con el oficio de registro respectivo.
Método de Proyección del Pasivo
Registro de la Nota Técnica:
QUINTA.- El pasivo proyectado de las pólizas consideradas en cada uno de los grupos obtenidos de acuerdo a lo previsto en la disposición anterior, se calculará conforme a los siguientes criterios:
…………………………………………
b) Para el cálculo de la reserva terminal la institución podrá utilizar los valores de la reserva mínima que la póliza tendrá en el futuro, obtenidos conforme a los procedimientos de valuación de la reserva de riesgos en curso establecidos en la normativa aplicable, o los valores de reserva terminal de prima neta obtenidos mediante la aplicación de fórmulas de reserva terminal utilizando sistemas no modificados de reserva, en cuyo caso se deberá sumar por separado a cada año de proyección, el valor proyectado de la provisión de gastos de administración.
………………………………………
f) Esas instituciones podrán solicitar, para la proyección de su pasivo, la aplicación de edades actuariales promedio u otro tipo de parámetros promedio o procedimientos, justificando técnicamente la necesidad de aplicarlos en función de situaciones que le impidan aplicar los criterios indicados en las presentes disposiciones, en cuyo caso deberán someter su solicitud de autorización ante esta Comisión, firmada por el actuario responsable de la valuación de reservas técnicas y acompañada con la opinión favorable del auditor externo actuarial de la institución
Método de Proyección del Pasivo
ASPECTOS ESPECIALES:
La nota técnica de proyección del pasivo debería contener:
1.- Carta de presentación de la nota técnica, con el nombre, número de cédula y firma del actuario responsable de la valuación de las reservas técnicas de la institución de seguros de que se trate.
2. La clasificación de planes, que se utilizará para efectos de proyección del pasivo, indicando la segregación especial de planes.
3. El procedimiento que se utilizará para la proyección del pasivo, indicando si se utilizará el valor de la reserva terminal o reserva mínima.
4. Indicar los supuestos y parámetros especiales que utilizarán, como es el caso de tasas de mortalidad promedio, tasas de caducidad, etc.
5. Los valores proyectados del pasivo, por grupos de planes, obtenidos de la aplicación de la metodología sometida a registro.
6. Aspectos especiales que se habrán de mejorar en el futuro y que serán sujetas de seguimiento. Programas de autocorrección.
Aspectos Técnicos de la Aspectos Técnicos de la Regulación de CalceRegulación de Calce
Por:
Act. Pedro Aguilar BeltránComisión Nacional de Seguros y Fianzas
Mayo de 2006
