ASPECTE TEORETICE ŞI PRACTICE PRIVIND MODELAREA

CONTACTULUI CUPLELOR DE FRECARE

Prep. Ing. Aristia-Ioana POPOVICI - U.T.C.B. – Facultatea de Utilaj Tehnologic

GENERALITĂŢI

Tribologia, ca orice altă ştiinţă, operează cu noţiuni specifice proprii. Între acestea,

noţiunea de cuplă de frecare este des folosită. După mai multe încercări de definire si

clasificare a cuplelor de frecare s-a ajuns la o soluţie acceptată de marea majoritate a

cercetătorilor în domeniu.

Cupla de frecare reprezintă „ansamblul de două sau mai multe corpuri în contact şi

aflate în mişcare relativă de alunecare, de rostogolire, de pivotare sau combinaţie a

acestora” [1], [2]. Aceasta este definiţia cea mai cuprinzătoare şi în acelaşi timp cea mai

exactă.

În ceea ce priveşte clasificarea cuplelor de frecare, elementele înscrise în tabelul 1 şi

tabelul 2, [1], [2], sunt semnificative.

Tab. 1

Tab. 2

Clasificarea cuplelor de frecare după cum rezultă din datele înscrise în tabelele

anterioare, se face în patru clase, în funcţie de geometria contactului:

- punctiform – clasa I

- liniar – clasa II

- cilindric, sferic, elicoidal – clasa III

- plan – clasa IV

Cuplele de clasa I şi II sunt considerate cuple tribologice superioare, iar cele din

clasele III şi IV cuple tribologice inferioare.

Fiecare clasă e divizată în grupe distincte în funcţie de numărul de contacte specifice

clasei ataşate.

În ultima grupă a fiecărei clase sunt plasate cuplele tehnologice specifice domeniului

de inginerie mecanică.

Cercetarea proceselor tribologice de frecare şi uzare impune utilizarea unor cuple de

frecare simple, rezultat al modelării contactelor cuplelor tehnologice, în ideea realizării unui

demers experimental ştiinţific performant.

De regulă, contactele caracteristice cuplelor tehnologice au corespondent, prin

modelare, cu cuplele din clasa I şi II (cuple tribologice superioare), grupele 1,2,3 (în funcţie

de eficienţa cerută programului de cercetare).

MODELAREA CONTACTELOR LINIARE

În cele ce urmează ne îndreptăm atenţia către modelarea a două cuple tehnologice des

întâlnite în construcţia ansamblelor mecanice şi a căror particularităţi au un evident grad de

generalizare: angrenaje şi rulmenţi.

În cazul angrenajelor, un punct de contact al flancurilor aflate în angrenare poate fi

asimilat cu contactul a doi cilindrii cu razele de contact R1 şi R2 (egale cu razele de curbură

ale profilului evolventic al dinţilor în punctul de contact considerat) - fig. 1. a şi b.

Fig. 1.a

O1

O2

?

?

?

Fig. 1.b

cos111 rRKPR (1)

cos222 rRKPR (2)

În cazul rulmenţilor, problema se pune în mod similar aşa cum rezultă din fig. 2

Fig. 2

Se constată, în ambele cazuri prezentate, asimilarea contactului real cu contactul a doi

cilindrii cu raze identice cu razele de curbură a suprafeţelor în punctul de contact considerat.

Mai departe, contactul celor doi cilindrii se modelează ca un contact între un cilindru

şi o suprafaţă plană. Avem astfel aşa numitul cilindru echivalent a cărui rază se calculează cu

relaţia (7). [1]

Se consideră contactul neconform (fig. 3) şi geometria acestuia asociată cu aceea a

filmului de lubrifiant din zona de contact.

Fig. 3

Admitem că interstiţiul dintre cilindru şi planul considerat, perpendicular pe linia

centrelor, poate fi exprimat cu o parabolă, caz în care avem:

(3)

şi

(4)

După cum am arătat, contactul cilindrilor poate fi interior sau exterior – fig. 4 a şi b.

Fig. 4

În cazul contactului exterior (fig. 4 a), adunând cele două componente, obţinem

grosimea filmului la distanţa „x” de linia centrelor:

(5)

În cazul contactului interior (fig. 4 b), avem în mod similar:

(6)

Rezultă că raza echivalentă a doi cilindrii poate fi calculată ca medie armonică a celor

două raze:

sau (7)

unde semnul ‘-‘ este folosit pentru contactul interior (cilindru concav). Bineînţeles că în acest

caz trebuie să avem r2>r1.

INSTALAŢIE EXPERIMENTALĂ CU CUPLE MODELATE

Cupla echivalentă (cilindru-plan) este materializată sub forma unei bucşe care se

găseşte în contact cu o epruvetă paralelipipedică (frecvent cub) fig. 5.

Fig. 5

Bucşa se execută din oţel tratat termic cu duritate mare (≈60 HRC).Suprafaţa activă

exterioară se obţine prin rectificare (Ra=1,6μm).Bucşa este piesa cuplei modelate care se

păstrează aceiaşi în toate combinaţiile experimentale.

Epruveta cu suprafeţe plane se execută din diverse materiale (cele de testat),

suprafeţele realizându-se cu diferite valori ale rugozităţii şi durităţii.

Cele două elemente ale cuplei se montează într-o instalaţie experimentală care

realizează mişcarea de rotaţie a bucşei care se găseşte în contact, printr-un mecanism de

aplicare a sarcinii, cu epruveta paralelipipedică.

Cupla echivalentă (denumită TIMKEN) este imersată într-o cuvă în care se găseşte

lubrifiantul cercetat.

Pentru fiecare combinaţii supuse testelor tribologice se masoară coeficientul de

frecare şi uzura.

Fig. 6 - Schema unei instalaţii experimentale (tribotest)

1 - Motor electric

2 - Cuplaj elastic

3 - Disc

4 - Reper fix

5 - Arc elicoidal

6 - Disc gradat7 - Bucsa

8 - Epruveta paralelipipedica

9 - Cuva cu pereti dubli

10 - Lubrifiant

11 - Sistem de incarcare

12 - Sistem termostatare13 - Aparat masurare

temperatura lubrifiant

14 - Stroboscop

Fig. 7 Tribotest TIMKEN

Instalaţia experimentală are schema structurală prezentată în fig. 6. În fig. 7 se

prezintă un exemplu de instalaţie utilizată frecvent în studiile tribologice, şi de asemenea

sunt precizate şi elementele componente.

Sistem de

acţionare

Cuplă de frecare

modelată

Sistem de încărcare

(aplicare a sarcinii)

Sistem de

măsurare a

forţei

(coeficientului)

de frecare

Lubrifiant Aparat pentru

măsurarea

temperaturii

Aparat pentru

măsurarea uzurii

Cupla TIMKEN (poziţia 7 şi 8 în fig.7) este imersată în cuva cu pereţi dublii (9) în

care se găseşte lubrifiantul studiat.

Temperatura lubrifiantului este monitorizată de sistemul de termostatare (12) şi

măsurată cu aparatul (13).

Mişcarea de rotaţie a bucşei este realizată de către motorul de acţionare (1) şi

transmisă prin lanţul cinematic (2), (3), (5) şi (6).

Încărcarea cuplei se realizează prin ataşarea unor greutăţi pe talerul sistemului de

încărcare (11).

Coeficientul de frecare se determină prin vizualizarea stroboscopică a defazajului

discurilor 3 şi 6 posibilă datorită solicitării la răsucire a arcului elicoidal (5), defazare

proporţională cu valoarea forţei de frecare generată la contactul bucşei cu epruveta

paralelipipedică.

CONCLUZII

Elementele teoretice şi practice prezentate se înscriu într-un sistem integrat de

determinare a parametrilor tribologici specifici proceselor de frecare şi uzare.

Combinaţia material-lubrifiant caracterizată de valori ale coeficientului de frecare şi

ale indicatorilor intensivi şi extensivi ai uzării oferă posibilitatea alcătuirii unui clasament

bazat pe performanţele tribologice ale combinaţiei supuse experimentărilor.

Folosirea cuplelor modelate are avantajul realizării acestora cu eforturi şi costuri

tehnologice minime.

Parametrii utilizaţi frecvent într-un plan experimental sunt: natura materialului cuplei,

densitatea acestuia, rugozitatea suprafeţelor în contact, viteză, încărcare şi proprietăţile fizico-

chimice ale lubrifianţilor.

BIBLIOGRAFIE

1. Mircea D. Pascovici şi Traian Cicone - Elemente de tribologie, Ed. Bren, Bucureşti 2001

2. Petrescu Florin - Tribologie, Ed. I.C.B., Bucureşti 1986

3. Tudor Andrei - Contactul real al suprafeţelor de frecare, Ed. Academiei, Bucureşti 1990