AŠKOY* Jure MLAČNIK ** Dušan CIUHAmvd20.com/LETO2002/R19.pdfRobni profili oz spremenljivke na robovih se računajo po metodi karakteristik z uporabo enačb za trapezni profil, kadar

C TAŠKOV J. MLAČNIK , D. CIUHA

Ciril T AŠKOY*

Jure MLAČNIK ** Dušan CIUHA ***

- 124 - AKTUALNI VODNOGOSPODARSKI PROJEKTI

RAČUN OBRA TOVALNIH VALOV V DOVODNEM KANALU HE FORMIN

UVOD

Pri poskusnem, nestacionarnem obratovanju kanalske hidroelektrarne Formin (SO 2) je prišlo v letu 1979 dvakrat do manjšega prelivanja vode preko krone nasipa 8500 m dolgega dovodnega kanala . Vodogradbenemu laboratoriju je bila poverjena naloga, da pOišče ukrepe, ki bodo zagotovili varno obratovanje HE. V okviru naloge so bili , za zagotovitev varnega obratovanja HE, v letih 1979 - 1983 opravljeni štirje terenski poizkusi. Le-ti so služili za izdelavo modela, ki je slonel na eksplicitni numerični shemi Lax - Wendroff (Šetina, Ciuha, 1983).

Naloga je temeljila na terenskih meritvah in izdelavi ustreznega matematičnega modela. Na osnovi te naloge sta bila za preprečitev prelivanja predlagana naslednja ukrepa:

• povišan nasip dovod nega kanala za 50 cm z vodotesno betonsko steno in še za nadaljnjih 30 cm s popolnoma vodotesno jekleno ograjo (zadrži vodo le kratek čas - predvsem v primeru pojava sekundarnega valovanja) in

• podaljšanje časa zapiranja pretoka pri prehodnih pojavih .

Zadnji terenski poizkus je popolnoma upravičil izvedene ukrepe.

Pri nestacionarnem obratovanju HE je najbolj pomembno določiti naJvlsJe možne nivoje gladin v dovodnem kanalu , saj le te določajo višino krone nasipa . Kota krone nasipa je namreč odvisna od maksimalnih gladin v kanalu , predvidene varnosti in stroškov izgradnje nasipa. Na podlagi teh parametrov se izvede optimizacija.

Na podlagi terenskih meritev hidravličnih spremenljivk, ki so bile izmerjene na dovodnem kanalu HE Formin pri nestacionarnih razmerah v letih 1979-1983, smo v nalogi v letu 2001 poizkušali izbrati med nekaterimi dostopnimi matematični mi modeli najustreznejši model za izračun obratovalnih valov v prizmatičnih kanalih.

PODATKI

HE Formin ali HE SO II je dravska elektrarna kanalskega tipa , kar pomeni , da vzporedno s strugo Drave teče dovodni kanal do strojnice v dolžini 8500 m in odvodni kanal od strojnice do Drave dolžine 8300 m (Šetina, Ciuha, 1983). Ob vtoku v kanal je jez (Markovci) , ki služi za reguliranje nivoja gladine akumulacijskega jezera, ki je nastalo za jezom in za zagotavljanje minimalnega biološko sprejemljivega pretoka v strugi Drave.

" Ciril TAŠKOV, univ, dipl. ing . gradb., TEHNiČNI BIRO, doo , Murska Sobota, Slovenska 11 , ""Jure MLAČNIK , univ, dipl. ing.

gradb., HIDROINŠTITUT - JRZ, Inštitut za hidravlične raziskave Ljubljana, Hajdrihova 28 """Dušan CIUHA, univ, dipl. ing.

gradb., HIDROINSTITUT - JRZ, Inštitut za hidravlične raziskave Ljubljana, Hajdrihova 28

MiŠiČEV VODARSKI DAN 2002

C. TAŠKOV J. MLAČNIK , D. CIUHA

'"

]

"" t1ur~ PUY .... ~l\l'-.l .. POOROCJ p. Id 2. SO\) m 'l/ sek ?OV:l~t.l~, .}t} ':> .<ml

. , !'1 ( j.; :;'CDL~.', \i.l!A

~OROCIl' ld ':;")J,~).:~k PO\'~~iN"" )O·S ;\~'

e " 1 f N

- l

HZ "'''Kovel

I


Slika 1: Situacija HE Formin (SD2)

STltOJN IC . FORM IN

---~'" ,', ! ............

Slika 2 Vzdolžni prerez sistema HE Formin




HE SO 2 ima v strojnici Formin instalirani dve turbini s skupno pretočnost jo 450 m3/s .

geometrijski podatki

Oovodni kanal HE SO II je dolg 8500 m in je pravilne trapezne oblike z naklonom brežin 1 :2. Prvotna kota krone nasipa je bila 221 ,00 m n. m., v letu 1981 pa je bila krona nasipa povišana z betonskim zidom na koto 221 ,50 m n. m. in z jekleno ograjo še na 221 ,80 m n. m. Na vtoku v kanal sta potopna stena in prag , ki preprečujeta dotok plavajočih snovi oz. proda v kanal (Šetina, Ciuha, 1983).

~~~.~'i-. - . ' ._@~~ ~~~~_!~ __ ~~~ -

Ji 20.'50

· ....... DRAVA

Slika 3: Situacija jezu v Markovcih in vtoka v kanal

Kanal je razdeljen na tri enakomerne odseke in sicer (stacionaža raste od vtoka v kanal do strojnice v Forminu):

• km 0,025 do km 1,000: širina dna 35,7 m in vzdolžni padec 11 = 0,20 %0.

• km 1,000 do km 5,400: širna dna kanala se linearno zmanjšuje od 35,7 na 8,0 m. Vzdolžni padec 12 = 1,10 %0.

• km 5,400 do km 8,325: širina dna je 8,0 m in vzdolžni padec 13 = 0,30 %0.

• km 8,325 do km 8,500: kanal se širi in poglablja do turbinskega vtoka v strojnico.

Za matematični model smo geometrijo kanala za prvih 25 m in od km 8,325 do km 8,500 linearno ekstrapolirali brez upoštevanja geometrijskih nepravilnosti , ker le te ne vplivajo na natančnost izračuna .

hidravlični podatki

Projekt izgradnje SO II je slonel na pogojih , da mora kanal prevajati pretok 450 m3/s in da je nominalni nivo gladine akumulacije na koti 220,00 mn.m. Moč obeh agregatov skupaj je 112 MW.

Za podlago naših izračunov smo vzeli podatke štirih meritev na terenu, ki so bile opravljene v letih 1979 - 1983. Rezultati meritev so zbrani v poročilu "Povratni val SO-2" (Šetina, Ciuha, 1983), ki se nahaja v arhivu Inštituta za hidravlične raziskave v Ljubljani .

Na voljo so rezultati meritev štirih terenskih poizkusov v dovodnem kanalu SO II:

1. terenski poizkus : časovno linearno zapiranje dotoka na obe turbini v časih tZ1 = 60 min in tn = 45 min (dva ločena poizkusa) . Obstajajo nepopolne meritve gladine na km 8,500.

2. terenski poizkus: dvakratn i izpad obeh turbin v časih tz, = 20 min in tn = 11 min . 3. terenski poizkus: izpad ene turbine (tZ1 = 15 min) in dvakratni izpad obeh turbin v časih tZ2 = 18

min in tZ3 = 16 min . 4. terenski poizkus: dvakratni izpad obeh turbin (po rekonstrukciji na regulacijskem sistemu in

povišanju kote krone nasipa) v časih tZ1 = 21 min in tZ2 = 21 min.

Merjene količine

MiŠiČEV VODARSKI OAN 2002

C. TAŠKOV - 127 -J. MLAČNIK , D. CIUHA

Pri vsakem terenskem poizkusu so bile merjene naslednje vrednosti :

AKTUALNI VODNOGOSPODARSKI PROJEKTI

• gladine v kanalu v naslednjih profilih na km: 0,025 , 2,375 , 2,475 , 4,050 , 6,125 , 7,575 , 8,300 in 8,500, merjeno od strojnice proti vtoku v kanal ,

• gladina v jezeru • hitrosti vodnega toka pri potopni steni na vtoku v kanal (v dveh točkah) • pretok vode skozi strojnico (izvrednoten iz školjčnih diagramov, moči agregatov in merjenega

neto padca)

Za prve obdelave smo izbrali 3. terenski poizkus, predvsem zaradi največega obsega meritev, tako časovno kot količinsko . 1. terenskega poizkusa nismo upoštevali zaradi kratkega trajanja (obsega en sam val) in nepopolnih meritev.

RAČUNALNiŠKI PROGRAMI

Na razpolago smo imeli sledeče računalniške programe, ki vsi rešujejo St Venantove enačbe , vendar uporabljajo različne numerične metode za njihovo reševanje:

• PRLAX - program rešuje St Venantove enačbe po eksplicitni metodi končnih razlik LaxWendroff (FGG Ljubljana) ,

• IMP89 - St Venantove enačbe rešuje po implicitni shemi po Dronkers-u (FGG Ljubljana), • MIKE 11/ver. 3.01 - St Venantove enačbe rešuje po implicitni Abbott-ovi shemi (DHI) .

metode reševanja

Za reševanje St Venantovih enačb obstaja več metod reševanja:

• metoda karakteristik, • metode končnih razlik (ki jih uporabljajo vsi trije preizkušeni modeli) , • metode končnih elementov in • metode robnih pogojev.

Vsi trije obravnavani modeli uporabljajo za reševanje St Venantovih enačb metodo končnih razlik , pri kateri v osnovnih parcialnih diferencialnih enačbah zamenjamo odvode s končnimi razlikami. Iz dobljenih algebrajskih enačb nato izračunamo neznane vrednosti funkcij v posameznih vnaprej določenih točkah fiksne mreže x, 1. Zaradi zamenjave diferencialov s končnimi razlikami se pojavi vprašanje točnosti , stabilnosti , difuzije in dušenja.

Stabilnost numerične metode predstavlja težnjo metode h konvergiranju rezultatov proti previ vrednosti in je odvisna od časovnega koraka .11. Ta mora biti dovolj majhen, sicer rezultati ne konvergirajo proti pravi vrednosti. Difuzija predstavlja netočno interferenco valov, do katere pride zaradi spremembe iz diferencialnih enačb v enačbe razl ik in s tem do napake v hitrosti propagacije posameznih elementarnih valov. Dušenje predstavlja napako v velikosti amplitude valov.

Za čim učinkovitejšo eliminacijo omenjenih problemov so bile v preteklosti razvite različne sheme reševanja enačb po metodi končnih razlik , ki jih delimo na eksplicitne in implicitne.

Glavna značilnost eksplicitnih shem je ta , da lahko neznane vrednosti funkcij , ki jih iščemo v naslednjem časovnem koraku (t + L'.t) v posamezni točki mreže x, t, preprosto eksplicitno izrazimo z že znanimi vrednostmi funkcij iz prejšnjega časa 1.

Pri implicitnih shemah pa postavimo enačbe za naslednji časovni korak v več točkah hkrati . Torej so vrednosti posameznih neznanih funkcij v naslednjem časovnem koraku vsebovane tudi v enačbah sosednjih točk . Teh funkcij ne moremo izraziti neposredno, temveč le implicitno, po čemer so metode dobile ime - implicitnost. Neznane vrednosti funkcij lahko izračunamo samo s hkratnim reševanjem sistema enačb za vse točke mreže v naslednjem časovnem koraku .


C. TASKOV J. MLAČNIK , D. CIUHA


Za pravilno reševanje sistema enačb pa moramo določiti tudi začetne in robne pogoje.

Začetni pogoji

V času t = O moramo v vseh prečnih profilih poznati obe neznani količini O in S. Prav tako nam mora biti znana povezava funkcij S = f(Z) oz. Z = f(S) . Zato moramo poznati hidravlične karakteristike kanala , da lahko po eni od metod za račun stalnega neenakomernega toka izračunamo hitrosti v in globine h, s tem pa tudi preseke S in pretoke O v posameznih profilih .

Robni pogoji

Na robovih kanala , pri x = O in x = L imamo na razpolago premalo enačb , da bi lahko samo iz rezultatov prejšnjega časovnega koraka izračunali neznane funkcije , ki jih iščemo . Potrebujemo še dodatne enačbe robnih pogojev.

Robni pogoji so lahko različni : pri hidroelektrarnah imamo ponavadi podano odvisnost O(t) , lahko je podana odvisnost h(t) prav tako pa je možna odvisnost O(h) , če je na robu preliv. Večkrat pa se namesto gladine h uporablja kota gladine Z, tako da imamo podano odvisnost O(Z) ali pa Z(t).

Pri robnih pogojih, kjer je neodvisna spremenljivka čas t, je pri nadaljnjem računu določitev robnih vrednosti enostavna. Čas t je pri vsakem časovnem koraku poznan, iz enačbe robnega pogoja pa lahko takoj izrazimo vrednost odvisnih spremenljivk O, h, ali Z. Pri robnem pogoju, kjer je podana zveza O(h) ali O(Z) pa si pomagamo z iteracijskim računom tako odvisne kot neodvisne spremenljivke.

Najenostavnejše reševanje na robu je samo s pomočjo kontinuitetne enačbe , vendar pa so rezultati zadovoljive točnosti le za sheme, ki so že v osnovi prvega reda točnosti. Za shemo Lax-Wendroff pa daje zadovoljivo točnost le reševanje po metodi karakteristik.

program PRLAX

Program PRLAX je bil izdelan na Katedri za mehaniko tekočin na FGG. Za račun nestalnega toka s prosto gladino uporablja eksplicitno metodo Lax - Wendroff.

Kontinuitetno in dinamično enačbo rešuje v posameznih časovnih korakih .

Račun časovnega intervala t.t poteka v vsakem časovnem koraku, izračunani korak M pa se pomnoži še s faktorjem K < 1. Program PRLAX nam torej ne dopušča samostojne izbire časovnega koraka , temveč ga izračuna sam. Posledica je izpis v časovnih korakih , ki le približno ustrezajo želenim . Vendar pa tako dosežemo kar največjo točnost računa , saj se minimalno oddaljimo od tistega časovnega koraka , ki nam ga določa Courantov pogoj

kjer je "v" srednja hitrost osnovnega toka in ~ g ~ srednja hitrost propagacije valov.

Robni profili oz spremenljivke na robovih se računajo po metodi karakteristik z uporabo enačb za trapezni profil , kadar pa se vrednost Fr približa 1, se uporabi kontinuitetna enačba za točko S.

Med izdelavo naloge je bila narejena tudi različica programa, ki iz izračunane hitrosti iz predhodnega časovnega koraka sam določi gladino na levem robu - za levi robni pogoj moramo podati le začetno gladino na vtoku v kanal , ostale robne vrednosti pa izračuna program sam (Zakrajšek, 2001).


C TAŠKOV J. MLAČNIK , D. CIUHA

Vnos podatkov in izpis rezultatov

- 129- AKTUALNI VODNOGOSPODARSKI PROJEKTI

Vnos podatkov se lahko izvede interaktivno ali s posebno vhodno datoteko (*. inp). Format izhodne datoteke pa je bilo potrebno spremeniti zaradi lažjega prenosa podatkov v program Excel , s katerim so obdelani vsi rezultati (Zakrajšek, 2001 ).

program MIKE 11, ver. 3.01

Program je izdelal Danish Hydraulic Institute (DHI , 1992). Pri izračunih se poslužuje implicitne Abbottove sheme. Program je v prvi vrsti namenjen naravnim vodotokom in njihovim poplavnim območjem . Poplavna območja so predstavljena kot kanali z večjim koeficientom upora. Tako dobimo mrežo kanalov, s katerimi zajamemo celotno območje , na katerega vpliva vodotok.

Račun poteka za vsak časovni korak po celotni dolžini obravnavane struge. Vrednost časovnega koraka izberemo sami , odvisno od zahtev. Posebno pozornost zahteva tudi izbira faktorja centriranja sheme za časovni korak. Račun se stabil izira pri izbrani vrednosti 1. Prav tako je posebnost programa ta, da pri izračunu gladin ne začne pri podani začetni vrednosti , temveč predpostavi približno začetno gladino in nato potrebuje nekaj korakov, da se račun stabilizira .


Program deluje na principu modulov. Pri naših izračunih smo uporabili hidrodinamični (HM) modul. Vnos in izpis podatkov oz. rezultatov se vrši v posebnih oknih. Ker je uporabljena verzija programa nekoliko starejša z osiromašeno grafiko, smo tudi tu izračune obdelali s programom Excel.

program IMP89

Program je bil izdelan na Katedri za mehaniko tekočin z laboratorijem na FGG. V prvi vrsti je namenjen računu visokovodnih valov v naravnih rečnih koritih z ali brez poplavnih območij po Preissmannovi oz. Dronkersovi implicitni shemi.

Tudi tu je bila med izdelavo naloge narejena razl ičica , ko program iz hitrosti sam računa gladine na levem robu (Zakrajšek, 2001).


Vnos podatkov se vrši iterativno ali preko štirih vhodnih datotek: imeti je treba splošne podatke, geometrijske podatke o strugi , geometrijske podatke o poplavnih območjih in podatke o robnih pogojih . Izpis rezultatov je zelo podoben kot pri PRLAX-u in je bil popravljen za lažjo kasnejšo obdelavo s programom Excel (Zakrajšek, 2001).

UMERJANJE MODELOV

izbira robnih pogojev

Za izračun poteka gladin in pretokov v kanalu so zelo pomembni ustrezni robn i pogoji . Neustrezni robn i pogoji lahko povzročijo velika odstopanja in dajo izkrivljene al i celo napačne rezultate v višinah in v časovnem poteku gladin . Najboljši robni pogoji so dejansko merjene vrednosti , vendar pa pogosto nimamo takih podatkov (npr. pri gradnji novih kanalov). Zato moramo izbrati druge, razpoložljive robne pogoje, s katerimi pa moremo doseč i zadovolj ivo točnost rezultatov uporabljenih modelov. Pri naslednjih izvajanjih smo tako najprej poizkušali ugotoviti , kako različni robni pogoj i vplivajo na točnost rezultatov.

Desni robni pogoj

Mi Š iČEV VODARSKI DAN 2002

c. TASKOV -130 - AKTUALNI J. MLAČNIK , D. CIUHA VODNOGOSPODARSKI PROJEKTI

Desni robni pogoj (DPR) v primeru kanala SD II predstavlja časovno spreminjanje pretoka v strojnici Q(t) , ki je bil izvrednoten iz školjčnih diagramov na podlagi merjene razlike gladin (neto padec) in obratovalne moči turbine.

Levi robni pogoj

Pri levem robnem pogoju (LRP) smo se odločili za štiri osnovne in eno prirejeno varianto (pri vseh variantah LRP je desni robni pogoj dejanski potek pretoka - brez poenostavitev) :

-varianta 1: Z=konst. - gladina jezera pri stalnem toku pred začetkom poizkusa -varianta 2: Z(t)jezero - merjena gladina jezera -varianta 3: Z(t)kanal - merjena gladina v kanalu na km 0,025 (za vsemi geometrijskimi spremembami

na vtoku, ki povzročajo izbube energije) - ti. dejanski robni pogoj y 2

-varianta 4: Zet) = Zo - - - popravljena gladina jezera za kinematični člen po meritvah hitrosti ob 2g

potopni steni z upoštevanjem smeri toka vode (tok iz jezera v kanal ali tok iz kanala v jezero).

y 2 -varianta 4a: Z(t) = Zo - K · - - popravljena gladina na vtoku za kinematični člen po sprotno

2g izračunani hitrosti z upoštevanjem smeri toka vode (Zakrajšek, 2001).

Varianta 4a zahteva poseg v samo strukturo programa, zato le-te variante robnih pogojev nismo mogli preveriti tudi s programom MIKE 11 , za katerega nimamo na razpolago izvorne kode.

analiza občutljivosti in rezultati umerjanja modelov

Za analizo občutljivosti smo izbrali 3. terenski poizkus. Vse tri programe smo preizkusili , kako se odzivajo na spremembo nekaterih vhodnih podatkov oz. spremenljivk, ki jih moramo ponavadi določiti sami oz. prilagoditi podatkom, ki jih imamo na voljo:

• računski časovni korak L1t, • razdalja med prečnimi profili L1x, • koeficient izgub K na vtoku oz. iztoku iz kanala.

Pri vseh izračunih smo primerjali rezultate računov z rezultati meritev na treh lokacijah:

• gladina pred strojnico (km 8,500), • pretok na vtoku v kanal (km 0,000), • maksimalne kote gladine vzdolž kanala .


C. TAŠKOV - 131 - AKTUALNI VODNOGOSPODARSKI PROJEKTI J. MLAČNIK , D. CIUHA

~x

~t

K koef. lokalne izgube na vtoku v kanal

DRP: pretok v strojnici LRP: Gladina v km 8,500

Max. kote gladin vzdolž kanala

Pretoki v km 0,000

PRLAX MIKE 11 IMP 89 Program je zelo občutljiv na izbiro ~x , ker je od tega avtomatsko odvisen tudi M

Pri medsebojnih razdaljah profilov med 100 in 500m so rezultati praktično enaki. Pri ostalih (večjih in manjših ) razdaljah prihaja postopoma do vse večjih napak, v splošnem pa velja , da je program manj občutljiv na izbiro ~x , kot PRLAX.

Razdalja med računskimi profili pri programu IMP89 nima velikega vpliva na točnost izračuna , če t1x izberemo v razumnih mejah . Lahko pa nam rezultate zelo izrazito pokvari uporaba ekstremno velikih ali majhnih t1x , ki pa jih v praksi običajno ne uporabljamo.

Za uporabo v naši nalogi lahko kot kompromis med ekonomičnost jo in točnostjo za vse tri programe priporočimo najoptimalnejši ~x=250m .

Program ga samodejno računa iz Courantovega pogoja in nimamo možnosti vplivanja na izbrani ~t

Pri vseh časovnih korakih se pojavljajo odstopanja pri prvem valu . Pri programu MIKE 11 velja , da je tudi tu najbolje upoštevati Courantov pogoj stabilnosti , tako da je izpolnjeno priporočilo proizvajalca v*t1t <

t1x . Najmanjši t1t , ki ga omogoča program, znaša 5 sekund.

Pri programu IMP89 je izbira časovnega koraka najbolj pomembna. Najboljše ujemanje dobimo, če upoštevamo približno ~ časovnega koraka, ki ga dobimo iz Courantovega pogoja stabilnosti . Pri premajhnih ~t dobimo že opazne numerične napake, pri daljših časovnih korakih pa pride do zaobljenja poteka gladin in manjših maksimalnih vrednosti.

Časovni korak, pri katerem dobimo z vsemi tremi programi pri t1x = 250 m sprejemljive rezultate in dobro ujemanje poteka gladin in pretokov z meritvami, je t1t = 20 s. Po Courantovem pogoju bi dobili pri t1x = 250 m časovni korak t1t = 22 s.

PRLAX MIKE 11 IMP 89 Spreminjanje K v smiselnih okvirih nima večjega vpliva na rezultat V našem primeru je bil vpliv na gladino do velikostnega reda 10cm in vpliv na pretok do 15m3/s .

rogram nima možnosti vplivanja na Rezultati z upoštevanjem porabljeni K. različnega koeficienta lokalnih

izgub K se med seboj ne razlikujejo veliko (do 15 cm oz. 20 m3/s) . Vendar pa je pomembno, da daje upoštevanje koeficienta K (levi robni pogoj po varianti 4a) v primerjavi z izračunom variante 4 precej boljše ujemanje z merjenimi vrednostimi gladin in pretokov.

Izračun z vsemi programi ni pokazal praktično nobene razlike med obema različicama desnega robnega pogoja.

Najboljše ujemanje izračunov z meritvami dobimo pri varianti 4: Z(t)=Zo-v2/(2g) Najboljše ujemanje daje varianta 4 LRP.

Najboljše ujemanje izračunov z meritvami dobimo pri varianti 3 Z(thanal , zelo blizu pa je tudi varianta 4a .

Najboljše ujemanje izračunov z meritvami dobimo pri varianti 3: Z(t)kanal .

ajbolj še ujemanje daje varianta 3 LRP.

ajboljše ujemanje izračunov z r eritvami dobimo pri varianti 3: Z(t)kanal

Najboljše ujemanje izračunov z meritvami dobimo pri varianti 3: Z(t)kanal . Zelo dobro ujemanje dobimo tudi pri 4a. Od vseh treh modelov daje IMP89 najboljše ujemanje kote gladine vzdolž kanala in to z uporabo LRP variante 4a. Zelo dobro ujemanje da tudi var. 3. Najboljše ujemanje izračunov z meritvami dobimo pri varianti 3: Z(t)kanal , zelo blizu pa je tudi varianta 4a.




nG Dobro ujemanje izračunanih Najboljše ujemanje izračunanih koeficient vrednosti z izmerjenimi vrednosti z izmerjenimi dobimo hrapavosti dobimo pri nG=0,0145 in pri nG=0,0145.

nG=0,0135. Kot vrednost, ki smo jo uporabili v vseh izračunih za 3. terenski poizkus smo izbrali isto vrednost, ki je že bila določena med samim izvajanjem poizkusa na dovodnem kanalu HE SD2: nG = 0,0145.

VALIDACIJA IN PRIMERJAVA MED PROGRAMI

Eden od poglavitnih ciljev naloge je bila medsebojna primerjava programov in ocena njihove točnosti glede na meritve. Zato smo v tem poglavju z na podlagi 3. terenskega poizkusa umerjen imi vhodnimi podatki izvršili še validacijo modelov za 2. In 4. terenski poizkus. V naslednjo preglednico smo zbrali vse pomembnejše ugotovitve in hkrati navedli za vsak obravnavani primer tudi mestno oceno

DRP: Q(t) LRP: Z=konst. (varianta 1)

DRP: Q(t) LRP: Z(t)jezero (varianta 2)

DRP: Q(t) LRP: Z(t)kanal (varianta 3)

DRP: Q(t) , LRP:

yl

Z(t)=Zo --2g

(varianta 4 in 4a)



DRP: Q(t) LRP: Z(thanal (varianta 3)

DRP Q(t) , LRP:

1 3 2 60% boljše ujemanje z Program daje največja izmerjenimi vrednostmi, odstopanja od izmerjenih kot MIKE11 . vrednosti . Vsi e programi dajo pri minimalnih kotah približno 60cm odstopanje od izm ih vrednosti .

1 3 2 60% boljše ujemanje z Program daje največja izmerjenimi vrednostmi , odstopanja od izmerjenih kot MIKE11. vrednosti.

'e programi dajo pri minimalnih kotah približno enako odstopanje od ih vrednosti. 321

Program daje v vseh maksimum ih za 10-30cm

nizke rezultate. 2

Odstopanja od meritev znašajo do 20cm. Popravljen program daje za približno 20cm prenizke kote gladine.

Odstopanje je najmanjše in vseeno znaša okoli 50cm.

1 Odstopanje je najmanjše in vseeno znaša okoli 30cm.

3 Program daje v vseh maksimumih za 20-30cm

renizke rezultate. 2

Odsto od meritev

Program daje za 10-20cm previsoke kote in nekoliko slabšo obliko.

3

60em odstopanja od meritev

do 100em

3 do 80em

2 Program daje za 10-20cm previsoke kote.

3 m daje 50-70em previsoke

Izračunane max. kote so za 1 0-15cm nižje od izm nih.

1 To velja le za popravljen program, pri katerem je na začetku potrebno vnesti le začetno koto gladine v jezeru . Odstopanja od meritev znašajo do 10cm, razen pri 2. poizkusu -

2

2

1 Izračunane gladine so za 5-15cm nižje od izme ' ih .

1 ramom in



VZ Z(t) = Zo --

2g

(varianta 4 in 4a)



DRP: Q(t) LRP: Z(t)kanal (varianta 3)

DRP: Q(t) , LRP:

Z

Z(t) =Zo - ;g (varianta 4 in 4a)

Z(t) =Zo -~ 2g

(varianta 4 in 4a)

analiza rezultatov


znašajo do +15cm, pri 2. poizkusu pa je program celo najboljši in daje rezultate z od sto i do 10cm.

Odstopanje je enako, kot pri IMP89 in znaša okoli 200m3/s (25%).

1 Odstopanje je enako, kot pri IMP89 in znaša nekoliko manj , kot v

izpeljanko programa dobimo odstopanja velikostnega reda ±5cm, razen pri 2. poizkusu -

1 Odstopanje je enako, kot pri PRLAX in znaša okoli

večja 200m3/s (25%). dva

3 1 enkrat večja Odstopanje je enako, kot ostala dva

pri PRLAX in znaša nekoliko manj, kot v

em meru. em rimeru. Odstopanja so pri vseh treh programih nekoliko nižja, kot v prejšnjih pogojih in

·šo obliko krivul 231

Program daje le za malenkost slabše

kot IMP89. 1

Najboljše rezultate daje predelan program, v osnovni varianti pa daje za okoli 100 m3/s previsoke pretoke.

Program daje za 50-100 m3/s previsoke pretoke.

3 Program preseže merjene vrednosti za okoli 200 m3/s.

Odstopanja od izmerjenih pretokov so zelo majhna.

2 Predelani program daje le malenkost slabše rezultate , kot predelan PRLAX, v osnovni varianti pa daje za okoli 100 m3/s previsoke

ke.

Izračunane gladine so pri robnem pogoju po varianti 1 v splošnem precej višje od meritev pri vrhovih valov oz. nižje pri minimumih valov. Izračunani pretoki so

reveliki , še n meritvam so rezultati rama PRLAX. Enako velja za kombinacijo robnih pogojev po varianti 2, le da je oblika krivulje nekoliko boljša.

Pri varianti 3 se najbolje prilegajo meritvam izračunane gladine s programom IMP89, medtem ko da MIKE 11 previsoke in PRLAX prenizke rezultate.

Pri varianti 4 so vse izračunane gladine nekoliko previsoke pri maksimumih in prenizke pri minimumih valov, računski pretoki pa preveliki . Najboljši je zopet program PRLAX. Če pa upoštevamo še varianto 4a, potem je najboljši program IMP89, ki daje odstopanja od meritev le pri gladinah (pri minimumih valov so gladine prenizke) , pretoki pa so izračunani zelo natančno .

Pri izbiri matematičmih modelov in ustreznih robnih pogojev je potiebna velika pazljivost. Če poizkusimo izvrednotiti vsa gornja izvajanja, nas preseneti dejstvo, da pri programu PRLAX ni optimalna rešitev pri ti dejanskih robnih pogojih (varianta 3) , medtem ko pri ostalih dveh programih ravno s temi robnimi pogoji dosežemo najboljše ujemanje z meritvami (če ne upoštevamo korekcij programov s katerimi lahko rezultate izboljšamo).

Zaradi tega smo preverili nekatere vhodne podatke, ki so bili izvrednoteni v poročilu »Povratni val SD-2« (Šetina , Ciuha , 1983), iz katerega smo črpali podatke. Pri tem smo ugotovili , da so pretoki le


C. TAŠKOV - 134 - AKTUALNI J. MLAČNIK , D. CIUHA VODNOGOSPODARSKI PROJEKTI

malenkostno (reda 15 m3/s oz. do 3%) odstopali od kasneje izmerjenih (Turboinštitut 1997). Prav tako smo preizkusili tudi več koeficientov hrapavosti nG in ugotovili , da popravljenim pretokom ustrezni nG ne izboljšajo rezultatov.

To pomeni , da so bili uporabljeni vhodni podatki pravilni .

ZAKLJUČEK

Kot najbolj ustrezen se je izkazal program IMP89 pri t.i . dejanskih robnih pogojih (varianta 3) . Presenetljivo dobre rezultate pa dobimo tudi s predelano varianto programa (varianta 4a) , saj ti rezultati skoraj v ničemer ne zaostajajo za varianto 3 (slabše se prilegajo meritvam le minimalne kote valov) .

Program PRLAX da boljše rezultate pri robnih pogojih po varianti 4a (predelan program) kot pri ti. dejanskih robnih pogojih , vendar pa so odstopanja od meritev bistveno večja kot pri programu IMP89 (2 do 3-krat večja napaka). Še boljše rezultate pa dobimo pri uporabi robnih pogojev po varianti 4.

Program MIKE 11 daje najboljše ujemanje pri t.i . dejanskih robnih pogojih (varianta 3) , vendar daje tako pri gladinah kot pri pretokih precej višje vrednosti od izmerjenih. Pri programu so se pojavili tudi številni problemi s koeficienti , ki jih je precej in je zato težja izbira optimalne kombinacije le-teh, umerjanje modela pa zamudnejše.

Zaključimo lahko, da pri umetnih prizmatičnih kanalih najbolje simulira pojave nestalnega toka s prosto gladino program IMP89 s Preissmanovo implicitno shemo oziroma predelan program IMP89, ki potrebuje manj vhodnih podatkov na levem robu . Vendar bi bilo potrebno slednje še preveriti s simulacijami poteka gladin in pretokov na večjem številu primerov. Po sedanjih ugotovitvah je pričakovana natančnost za račun gladin 10 - 15%, pretoki pa so simulirani na 5 - 10% natančno .

VIRI

Abbott M. B.: Abbott M. B. :

DHI :

Rajar R. : Šetina B., Ciuha D.: Šetina B., Ciuha D.:

Turboinštitut: Žagar D.:

Taškov C.:

Computational Hydraulics. Učbenik , 1979. On the numerical computation of nearly horizontal flows. Journal of Hydraulic reserch , 5 (No. 2, 1967). MIKE 11 , Reference Manual, User's Guide, Danish Hydraulic Institute, 1992. Hidravlika nestalnega toka. Učbenik , 1980. Povratni val SD-2. Poročilo , 1983. Terenska mjerenja i proračuni va lova u dovodnom kanalu HE Formin kod brzih promjena snage elektrane. Zbornik radova sa 9. savjetovanja JDHI, Split 1986. Podatkih novih školjčnih diagramov HE SO II , 1997. Obdelava metod za račun nestalnega toka s prosto gladino, prireditev za računalnik PC in izdelava grafičnega prikaza rezultatov. Diplomska naloga, maj 1989. Primerjava programov za račun obratovalnih valov v prizmatičnih

trapeznih kanalih . Diplomska naloga, september 2001 .


Documents

AŠKOY* Jure MLAČNIK ** Dušan CIUHAmvd20.com/LETO2002/R19.pdfRobni profili oz spremenljivke na robovih se računajo po metodi karakteristik z uporabo enačb za trapezni profil, kadar