7/25/2019 ASBOL

1/76

Pembelajaran Astronomi

BolaVia Internet

Suhardja D. WiramihardjaEndang Soegiartini

Yayan Sugianto

Program Studi Astronomi FMIPA

Institut Teknologi Bandung

2006

7/25/2019 ASBOL

2/76

Fenomena Langit

Gerak LangitSistem Waktu

Sistem Koordinat dan Transformasinya

Koreksi Posisi Ojek Langit !refraksi" aerasi"#ara$aks" #resisi" dan nutasi%

Teori Pergerakan P$anet

Mata Kuliah AS 2210 Astronomi Bola (3 sks) untuktingkat dua mahasiswa Program Studi Astronomi ITB.

Matri!

7/25/2019 ASBOL

3/76

PE&D'()L)'&

*enje$askan #osisi enda $angit #ada o$a $angit.

*emi$ih sistem koordinat yang te#at untukmenje$askan seuah situasi.

*e$akukan transformasi antar sistem koordinatyang ereda.

*e$akukan koreksi terhada# #osisi #engamatan.

*enje$askan konse# gerak diri intang" gerak#$anet.

7/25/2019 ASBOL

4/76

Buku acuan

'stronomy+ Prin,i#$e and Pra,tise" #art -" oy"'.E dan /$arke" D." 0122" 'dam (i$ger

Te3took on S#heri,a$ 'stronomy" Smart" W. *."

0124" /amridge )ni5. Press

' Workook for 'stronomy" Wa3man 6." 0127"

/amridge )ni5ersity Press.

)nfo$ding Our )ni5erse" &i,o$son" 8." 0111"

/amridge )ni5ersity Press.'n 8ntrodu,tion to 'stronomy" (uffer" /.*."

Trink$ein" F.E." 9unge" *." 017:" (o$t" inehart

and Winston 8n,.

7/25/2019 ASBOL

5/76

Ojek $angit tam#ak ergerak #ada o$a $angit

dengan jarak tak teratas.

9o$a meru#akan ojek tiga dimensi" teta#i#enggamarannya da$am dua dimensi.

Geometri o$a di#er$ukan untuk menggamarkan

#ermukaan seuah o$a+ aik ,ara memahami

mau#un huungan antar mereka.

7/25/2019 ASBOL

6/76

'#a yang diseut dengan 'stronomi 9o$a;

Di$ihat o$eh mata" enda $angit yang

ertauran di $angit seo$ah me$ekat #ada suatu

setengah o$a raksasa yaitu 9o$a Langit

dengan diameter tak terhingga

Posisi seuah enda $angit dinyatakan dengan

arah dan ukan jarak" maka di#er$ukan suatu

tata koordinat+ koordinat - dimensi #ada#ermukaan o$a

7/25/2019 ASBOL

7/76

Ba" I #rak $angit1.1. Bola $angit

Dilihat dengan mata, bintang-bintang menempel padapermukaan dalam suatu bola raksasa yang berpusat diBumi. Bola ini, yang radiusnya tak terhingga, disebutbola langit.

Posisi sebuah benda langit dinyatakan dengan arah,bukan dengan jarak. Diperlukan suatu tata koordinat:koordinat pada permukaan bola.

Dalam sistem koordinat langit, posisi bintang-bintanghanya ditentukan oleh arah mereka antara satu denganlainnya. Umpamanya, bintang S1dan bintang S2terpisahatau berjarak sudut 2 derajat.

7/25/2019 ASBOL

8/76

Z

N

O

G1 G'1

*S2

S'2*

S1

S'1

!arak sudut antara dua bintang, S1dan S2, dide"inisikan sebagai

sudut S1#S2 $ sudut S%1#S%2 atau S2#&1 $ S%2#&%1. 'ampak

bah(a jarak ke bintang-bintang itu tidak diperhitungkan, seakan-akan mereka diproyeksikan pada bola langit di S%1, S%2dan &%1.

Bola langit yang memperlihatkan jarak sudut

7/25/2019 ASBOL

9/76

)

Polaris

Bumi

Bola langit yang berputar

Kutub angit Selatan !KS"

K#

$kuator langit

Bola langit yang menunjukkan K!" KS dan #$uator langit%Bintang Polaris terletak dekat sekali dengan K!

!ika kita memproyeksikan kutub-kutub Bumi pada bola langit kita akanmemperoleh dua buah titik yang disebut *utub +angit Utara *+Udan

*utub +angit Selatan *+S.

KLU dan KLS

7/25/2019 ASBOL

10/76

7/25/2019 ASBOL

11/76

&am'ar Pergerakan Bintang Polaris

7/25/2019 ASBOL

12/76

7/25/2019 ASBOL

13/76

Bola langit yang berputar

KS

K#

Bumi

$kuator langit

dan %ori&on

) ingkaran %arian bintang

Bola langit dilihat dari Kutu' !tara (K!)

Di Kutub. Jika kita berdiri di salah satu kutub, sumbu rotasi bendalangit (sebenarnya Bumi) adalah poros KLU-KLS ini. Bintang-bintangakan tampak berputar melingkar terhadap titik tepat di atas kepala.

Bintang tidak terbit dan tidak terbenam. Lintasan yang ditempuhbintang dalam bola langit ini disebut lingkaran harian.

Gerak Langit

7/25/2019 ASBOL

14/76

K# KS

Bumi

$kuator langit

Bola langit

))

Di Ekuator. Jika kita berdiri di ekuator, ekuator langitmembentang melintas kepala kita, dari Timur ke Barat dansumbu rotasi langit adalah garis dari Utara ke Selatan. ariekuator, bintang tampak terbit tegak lurus di hori!on timur danterbenam di hori!on barat. ari ekuator kita bisa melihatsemua bintang.

Bola langit dilihat dari #kuator

lingkaran %arian bintang

7/25/2019 ASBOL

15/76

$kliptikaaret

(uni

September

)esember

#

S

2+

Ekliptika

*e+olusi Bumi mengitari Matahari

Da$am kenyataan seenarnya" 9umi ergerak mengitari *atahari.

7/25/2019 ASBOL

16/76

Gerak ata%ari

$kuator langit

$kliptika

22 (un

22 )es

21 ar

2 Sep

&erak tahunan Matahari pada 'ola langit

Dari titik #andang 9umi" *atahari seo$ah

7/25/2019 ASBOL

17/76

Bumi

*utub Utara

kuator

&reen(i/h, ngland

0eridian &reen(i/hSuatu tempat

pada Bumi

0eridian suatu

tempat

bujur

lintang

"ambar #.$ Sistem Lintang-Bu%ur

Sistem Koordinat

7/25/2019 ASBOL

18/76

$kliptika

$kuator langit

Bola langit

K#

,ernal e-uino

Asensiorekta dan ,eklinasi

*

ingkaran /am bintang

7/25/2019 ASBOL

19/76

)

+intasan ertikal bintang

*+U

0eridian lokal

pengamat

enith

3adir

U S

4ori5onpengamat

B

'

65imuth

tinggi

"ambar #.#& Sistem 'ori!on

7/25/2019 ASBOL

20/76

Ba" II %aktu

6da tiga satuan dasar (aktu.

7 0ari, yaitu panjang (aktu yang diperlukan bumi untuk

menyelesaikan satu kali rotasi.7 a%un, yaitu interal (aktu yang diperlukan bumiuntuk menempuh satu putaran terhadap matahari.

7 Bulan month, yaitu (aktu yang diperlukan bulanmoon untuk menyelesaikan satu putaran terhadap

bumi.

2.1. Standar aktu

7/25/2019 ASBOL

21/76

3da dua ma4am %ari

0ari mata%ari !solar day"5jika matahari sebagai a/uan:interal (aktu dari saat matahari terbit ke matahari terbitberikutnya atau matahari terbenam ke matahari

terbenam berikutnya.

0ari sideris !sidereal day"5 jika bintang sebagai a/uan:interal (aktu dari saat suatu bintang tertentu berada di

atas kepala kita sampai bintang tersebut kembali beradadi atas kepala kita lagi.

7/25/2019 ASBOL

22/76

Bumi pada t1Bumi pada t2

ke bintang

Per'edaan antara hari matahari dan hari sideris

Satu hari matahari $ 28 jam

Satu hari sideris $ 29 jam ; menit

~1

7/25/2019 ASBOL

23/76

# S

B 0ori&on

K#

Pengamat

Z eridian pengamat

$kuator langit

!! Sudut "am

Sudut jam - se'erapa jauh se'uah 'intang sudah

meninggalkanmeridian titik si ma ke arah Barat

7/25/2019 ASBOL

24/76

!#! $aktu Sideris

'itik a/uan (aktu sideris adalah ernal eaktu Sideris +okal >S+ dide"inisikan sebagai sudut jamernal eS+ $ S!

4ari sideris dimulai ketika ernal e

7/25/2019 ASBOL

25/76

$kuator langitK#

S 6S( !"

,ernal $-uino

()

,e.nisi /aktu Sideris okal

+ingkaran men/erminkan e

7/25/2019 ASBOL

26/76

$kuator langitK#

S( !

"

,ernal -uino

S *

!

"

,e.nisi lain dari /aktu Sideris okal

7/25/2019 ASBOL

27/76

Sebuah bintang yang diperlihatkan dengan lingkaranjamnya, mempunyai asensiorekta diukur ke arah 'imurdari titik dan sudut jam, S! diukur ke arah Barat dari titiksigma, . *ita lihat bah(a

>S+ $ S!?

!ika bintang diganti dengan , kita mendapatkan,

>S+ $ S! ?

*arena $, maka kita peroleh de"inisi pertama diatas, yaitu

>S+ $ S!

7/25/2019 ASBOL

28/76

kuator langit

0atahari pada6utumnal

7/25/2019 ASBOL

29/76

kuator langit

0atahari pada@ernal

7/25/2019 ASBOL

30/76

Gerak Semu Planet

7/25/2019 ASBOL

31/76

htt#+==mars.j#$.nasa.go5=a$$aout=nightsky=images=-44>=?hereLos'nge$es@r.j#g

7/25/2019 ASBOL

32/76

7/25/2019 ASBOL

33/76

Bagaimana

gerak*etrograde

&r"it Bumi

&r"it Mars

7/25/2019 ASBOL

34/76

Venus

Bumi

Konjungsi dan posisi 'e'erapa planet

Mars

Konjungsi

posisi

7/25/2019 ASBOL

35/76

r'it Bumi mengelilingi Matahari

%ukum II Keppler

Garis penghubung matahari-planet dalamselang waktu sama menapu luas ang sama.

7/25/2019 ASBOL

36/76

&asa Bulan

7/25/2019 ASBOL

37/76

)

+intasan ertikal bintang

*+U

0eridian lokal

pengamat

enith

3adir

U S

4ori5onpengamat

B

'

65imuth

tinggi

7/25/2019 ASBOL

38/76

#rbit Bumi

*e 0atahari

6rah otasi Bumi

SorePagi

7/25/2019 ASBOL

39/76

htt#+==ifa.ha?aii.edu=Aarnes='ST004L@F4B=moon#hases.htm$

7/25/2019 ASBOL

40/76

Geometri 9o$a dan

Geometri 9idang Datar

9idang Datar

9i$a - garis tegak $urus

garis ke >" maka ke

7/25/2019 ASBOL

41/76

Geometri Boladibentuk ole'( lingkaranbesar) lingkaran kecil) dan sudut*sudut bola

Lingkaran besar! "ingkaran pada permukaanb#la ang pusatna berimpit dengan pusat b#lamembagi b#la men$adi 2 bagian sama besar

Lingkaran kecil! "ingkaran pada permukaanb#la% tetapi pusatna tidak berimpit denganpusat b#la

&itik p#t#ng garis tengah ang tegak lurus

bidang lingkaran besar dengan b#la disebutkutub

Bila 2 lingkaran besar berp#t#ngan% maka sudutperp#t#nganna disebut sudut bola

7/25/2019 ASBOL

42/76

Kutub

Kutub

Pusat Bola

ingkaran ke1il

ingkaran 'esar

7/25/2019 ASBOL

43/76

Geometri 9o$a

7/25/2019 ASBOL

44/76

Sudut b#la adalah sudut ang dibentuk #lehperp#t#ngan 2 lingkaran besar.

'ika 3 buah lingkaran besar salingberp#t#ngan satu dengan ang lainnasehingga membentuk suatu bagian dengan3 sudut% maka terbentuklah segitiga b#la%

ang mengikuti ketentuan sebagai berikut!1. 'umlah 2 sudut b#la selalu lebih besardari sudut ke-3

2. 'umlah ketiga sudutna selalu lebih

besar dari 1()3. &iap sudut besarna selalu kurang dari1()

7/25/2019 ASBOL

45/76

Si+at*si+atsegitiga bola

Sudut *% B% dan + adalahsudut

b#la, dan a% b% dan adalahsisi-sisi segitiga b#la *B+.

) /a 0 b 0 36) 1() /* 0 B 0 + 5) a 0 b % a 0 b% b 0

a

a b * B , a 4 b * 4B

kses sudut b#la% aitu selisih

antara $umlah sudut-sudut *%B% dan + sebuah segitiga b#ladengan radians /1()adalah! 4 * 0 B 0 + /rad

a

b

7/25/2019 ASBOL

46/76

Formu$a Segitiga

9o$ampat buah 7#rmula

ang biasa digunakan

adalah!8 9#rmula #sinus

demikian pula

8 9#rmula sinus

8 9#rmula anal#g untuk#sinus

8 9#rmula empat bagian

*#ssinbsin#sb#sa#s +=

B-#sasin-sina-#s--#sb-#s +=

sin

+sin

bsin

Bsin

asin

*sin==

*-#s--#sbsin-sinb-#sB-#sasin =

B-#t+sinb-#tasin+-#sa-#s =

a

'

1

7/25/2019 ASBOL

47/76

,ata Koordinat Astronomi:#mp#nen-k#mp#nen dasar pada &ata :##rdinat

*str#n#mi!

ingkaran ,asar !tama-ang membagi b#lamen$adi 2 belahan% belahan utara dan belahan selatan

Kutu'kutu'-pada diameter b#la ang tegak luruslingkaran dasar utama

ingkaran ,asar ke2-lingkaran besar ang melaluikutub-kutub lingkaran dasar utama% tegak luruslingkaran dasar utama

Titik asal-titik auan pengukuran besaran k##rdinat ;

Koordinat I(3a'sis4)-dihitung dari titik asalsepan$ang lingkaran dasar utama

Koordinat II(3ordinat4)-dihitung dari lingkarandasar utama ke arah kutub

7/25/2019 ASBOL

48/76

KS

K#

ingkaran )asar #tama

ingkaran )asar Kedua

Pusat Bola

7/25/2019 ASBOL

49/76

Tata Koordinat Bumi "ingkaran

7/25/2019 ASBOL

50/76

Tata Koordinat Bumi

T K di 5 i

7/25/2019 ASBOL

51/76

Tata Koordinat 5orison "ingkaran

7/25/2019 ASBOL

52/76

Tata Koordinat 5orison

Tata Koordinat #kuatorial I (*-

7/25/2019 ASBOL

53/76

Tata Koordinat #kuatorial I (*

7/25/2019 ASBOL

54/76

Tata Koordinat #kuatorial I

T t K di t #k t i l II

7/25/2019 ASBOL

55/76

Tata Koordinat #kuatorial II(C*-

7/25/2019 ASBOL

56/76

7/25/2019 ASBOL

57/76

Tata Koordinat #kliptika

"ingkaran ) ke arah :=% dan->) ) ke arah :S

T t K di t #kli tik

7/25/2019 ASBOL

58/76

Tata Koordinat #kliptika

Li ( i 9 d L i

7/25/2019 ASBOL

59/76

Lintasan (arian 9enda Langit Ter'it" Ter'enam" dan KulminasiTransit

Setiap benda langit bergerak pada lingkaran keil ang

se$a$ar

ekuat#r dan ber$arak . Benda bergerak dari bawah h#ris#nke atas h#ris#n di sebelah timur. Deristiwa ini disebut

sebagai

terbit. "alu benda terbenam% aitu bila benda bergerak dari

atas h#ris#n ke bawah h#ris#n% di sebelah barat. Saat terbit

atau terbenam% ? 4 >)dan h 4 ).Besarna * /terbitEterbenam menatakan waktu ang

ditempuh benda langit dari terbit sampai transit atas

/* 4 )h4 ) % dan dari transit atas sampai terbenam.'adi 2* adalah lama benda langit di atas h#ris#n.

Bi Si k l

7/25/2019 ASBOL

60/76

Bintang Sirkumpolar

Bintang bisa diamati $ika berada di atas h#ris#n. *da bintang

ang tidak pernah terbenam atau tidak pernah terbit. Bintang

bintang ini disebut sebagaiBintang Sirkumpolar.

Dada bintang sirkump#lar di atas h#ris#n% berlaku!

?/transit bawah >), $ika!>)- % untuk belahan bumi utara - >)% untuk belahan bumi selatan

Dada bintang sirkump#lar di bawah h#ris#n% berlaku!?/transit atas >), $ika!- >)% untuk belahan bumi utara>)- % untuk belahan bumi selatan

7/25/2019 ASBOL

61/76

Senja dan Fajar

Dada saat Matahari terbenam% ahaana masihdapat

menerangi Bumi. :etika Matahari berada 1(dibawah

h#ris#n% pengaruh terang tersebut sudah hilang.Selang antara

matahari terbit atau terbenam dengan saat $arak?enitna 1)(

disebut sebagai 7a$ar atau sen$a.

F ? 4 >)% h 4 )terbitEterbenam

F ? 4 >6% h 4 - 67a$arEsen$a sipilF ? 4 1)2% h 4 -127a$arEsen$a nautikaF ? 4 1)(% h 4 -1(7a$arEsen$a astr#n#mis

7/25/2019 ASBOL

62/76

Pergerakan Tahunan Matahari

Matahari mengitari Bumi pada bidangekliptika p#sisina dalam k##rdinatekliptika berubah terhadap waktu p#sisi pada k##rdinat ekuat#r $uga

berubah

7/25/2019 ASBOL

63/76

Posisi *atahari da$am koordinat ekuator

88 dan ek$i#tikaTanggal

(h)

(

)

(h)

(

)

lokasi

21 Maret ) ) ) ) &itik musim semi

22 'uni 6 ) 6 023.2G &itik musimpanas

23 Sept. 12 ) 12 ) &itik musimgugur

22

7/25/2019 ASBOL

64/76

Posisi titik terhada# *atahari da$am#eredaran harian dan tahunan *atahari

&anggal (h) * (

h)

21 Maret ) )

22 'uni 6 -6

23 Sept. 12 -12

22

7/25/2019 ASBOL

65/76

*e7raksi

D#sisi benda langit ang tampak di langitsebenarna berbeda dengan p#sisi Hsikna%

salah satu sebab adalah karena e7ek refraksi.

+ahaa ang bergerak dengan keepatanahaa

akan mengubah baangan benda angmelewati

suatu medium.

7/25/2019 ASBOL

66/76

7/25/2019 ASBOL

67/76

o

5

n Permukaan 9umi

La#isan atmosfer terendah

0B4 km

244 kmi1

36

C

sinar'intang aki'at atmos7er 'umi%

7/25/2019 ASBOL

68/76

*e7raksi di dalam atmos7er!

7/25/2019 ASBOL

69/76

7/25/2019 ASBOL

70/76

7/25/2019 ASBOL

71/76

Ailai I)adalah % aitu keepatan ahaa dalam ruang hampa% ang hargana k#nstan.&etapi Inbergantung kepada temperatur dan tekanan udara pada lapisan terbawah.

Dada temperatur /)+ 4 2G3: dan tekanan standard /1))) millibars% k 4 5>.6 detik busur.

7/25/2019 ASBOL

72/76

#7ek re7raksi pada saat Matahari atauBulan ter'itter'enam

Saat Matahari atau Bulan terbitEterbenam% $arak ?enitdari

pusat kedua benda tersebut adalah >). Ce7raksi angter$adi saat itu disebut sebagai re7raksi h#ris#ntal.

Ce7raksi h#ris#ntal saat benda langit terbitEterbenam

adalah 35. 'ika $arak ?enit 4 >)% maka $arak ?enit benaradalah >)35.Misalkan adalah sudut $am bila $arak ?enit pusat

Matahari >)% maka 0 adalah sudut $am pusat

Matahari ketika pusat Matahari ang tampak% berada dih#ris#n% $adi ?4 >)% dan ? 4 >)35.

Bil M t h i di t b k tik t i

7/25/2019 ASBOL

73/76

Bila Matahari dianggap terbenam ketika tepiatasna berada di h#ris#n% dan semi diameterMatahari adalah 16% maka!

&abel 1. "intang tampak dan sudut re7raksi

"intang tampak Sudut re7raksi

) 35211

2

5

2 1(23 12 113

1) 51(3) 116) )3>) )))

e#s.se.se15

51 =

7/25/2019 ASBOL

74/76

#7ek *e7raksi pada asensiorektadan deklinasi%

4 C se sin 4 C #s

dengan adalah sudutparalaktik.

K k i S i di

7/25/2019 ASBOL

75/76

Koreksi Semi diameterPada saat *atahari terenam" C 14" h 4" maka+

$arak ?enit piringan Matahari adalah! ? =>)+C/?4>) tinggi pusat Matahari adalah ! h =)C/?4>)

Matahari dikatakan terbit $ika batas atas piringanmulai

munul di h#ris#n% dan terbenam $ika batas piringan

sudahterbenam di h#ris#n% maka ? dan h harus dik#reksi

#leh

semidiameter piringan Matahari % S% sehingga!

? =>)+C/?4>) +Sh =)C/?4>)S

'adi saat Matahari atau Bulan terbit atau terbenam!

h4 )5)h4 0))(

K k i k ti i di t k

7/25/2019 ASBOL

76/76

Koreksi ketinggian di atas mukalautBidang h#ris#n pengamat di Bumi bergantung kepada

ketinggian pengamat. 'ika pengamat berada padaketinggian l

/meter dari muka laut% maka sudut kedalaman /angle#7 dip% %

adalah ! 4 1.>3l /dalam satuan menit busur.'ika e7ek re7raksi diperhitungkan% maka!

4 1.(l /dalam satuan menit busur.

'arak ke h#ris#n-laut% dituliskan dengan!

d 4 3.5l /dalam km.'ika e7ek re7raksi diperhitungkan% maka!

d 4 3.(l /dalam km.