Upload
mohd-nuzaihan-an
View
6.229
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
KRM 3013 : ASAS NOMBOR
TAJUK :
KUMPULAN :
UPSI07 (A112PJJ)
DISEDIAKAN OLEH :
NAMA NO. ID NO. TELEFON
MOHD NUZAIHAN BIN MIZHAR D20102042190 0193756447
NAMA TUTOR E-LEARNING : DR. MOHD UZI BIN DOLLAH
TARIKH SERAH : 06 MEI 2012
BAHAGIAN A: TUGASAN 2
1.0 Pendahuluan
Pengajaran matematik sekolah rendah amat menekankan kepada penguasaan dalam
asas nombor. Asas nombor yang sangat diberi penekanan adalah seperti nombor bulat,
pecahan, perpuluhan, wang, dan peratus. Penekanan terhadap asas nombor bukan sahaja
memberi pengetahuan dan kemahiran kepada murid-murid, tetapi jauh lebih penting adalah
mewujudkan pengalaman bermakna kepada murid-murid. Melalui pengalaman bermakna
murid-murid akan membina makna terhadap nombor dan seterusnya berupaya
mengaplikasikannya dalam situasi yang baru dalam kehidupan mereka. Oleh itu, penguasaan
pengetahuan isi kandungan pedagogi (pedagogical content knowledge atau PCK) amat
diutamakan demi memastikan matlamat pengajaran dan pembelajaran dapat dicapai.
Seseorang guru seharusnya bukan hanya menganggap pengetahuan isi kandungan atau
konsep sahajalah penting untuk pembelajaran berkesan, malah sama pentingnya ialah strategi
atau kaedah pengajaran yang sesuai. Konsep dan miskonsepsi dalam pengajaran perlu
diambil kira di samping pengetahuan isi kandungan pedagogi.
1.1 Pengenalan
Matematik adalah mata pelajaran abstrak yang melibatkan penggunaan rumus,
peraturan-peraturan langkah kerja, algorithma dan teori-teorei yang kerap digunakan (Short
&Spanos 1989). Mata pelajaran ini mempunyai bahasa tersendiri yang khusus, walaupun kerap
dikatakan bahasa matematik adalah ringkas tetapi ia mempunyai maksud yang khusus dan
tepat bagi mempelajari matematik. Bahasa matematik yang khusus melibatkan penjelasan pola-
pola, hubungan, hukum-hukum dan rumus-rumus yang perlu diingati. Oleh yang demikian,
bahasa memainkan peranan yang penting dalam memindahkan maklumat yang diperolehi oleh
guru kepada pelajar (MacGregor& Moore 1991). Sekiranya kaedah penyampaian guru tidak
dapat diterima oleh pelajar maka proses pembelajaran tidak akan berjaya. Seterusnya pelajar
akan membuat pelbagai andaian dan pemikiran yang tidak betul tentang matematik. Sikap
terhadap matematik juga memainkan peranan yang penting dalam mengekalkan fokus pelajar
terhadap perkara yang guru mengajar. Setiap pelajar secara amnya mempunyai latar belakang
yang tersendiri iaitu dari segi latar belakang keluarga dan pergaulan. Guru berdepan dengan
pelajar yang membawa ilmu dan pengalaman yang dipelajari dari luar yang kemungkinan
bercanggah dengan apa yang guru sampaikan semasa sesi pengajaran. Sekiranya ilmu yang
bercanggah ini tidak diperbetulkan makan ia akan membentuk miskonsepsi dalam ilmu yang
ingin disampaikan. Miskonsepsi adalah sesuatu kepercayaan atau pegangan yang terbentuk
apabila pelajar mempelajari sesuatu perkara yang tidak betul (Champagne, Klopfer&Gunstone
1982; McDermott 1984; Resnick 1983).Miskonsepsi boleh juga terjadi apabila guru mengajar
sesuatu perkara yang tidak betul, kemungkinan tanpa disedari oleh guru. Contohnya, guru
mengajar pelajar jalan pintas untuk kira darab sesuatu nombor dengan angka 10, maka
jawapannya adalah dengan menambahkan sifar pada nombor itu. Seterusnya pelajar akan
mengingati ajaran guru, tetapi bagaimana pula sekiranya kalau kira darab angka 10 dengan
suatu nombor perpuluhan, adakah caranya sama? Kecekapan guru dalam pengetahuan
kandungan pedagogikal adalah sangat penting di samping penggunaan bahasa yang tersusun
bagi mengelakkan pelajar daripada membuat andaian atau miskonsepsi terhadap apa yang
mereka ajar (Tikunoff 1983).
2.0 Kesukaran dan Miskonsepsi Dalam Pengajaran matematik
Dalam mempelajari matematik murid menghadapi pelbagai kesukaran samada
memahami atau mengetahui langkah penyelesaian. Tetapi kesukaran yang sering dihadapi
oleh murid-murid banyak berpunca daripada kecuaian dan miskonsepsi. Kesukaran berpunca
daripada kecuaian murid agak mudah dikesan oleh guru tetapi kesukaran yang berpunca
daripada miskonsepsi agak mencabar dan lebih sukar diatasi.
2.1 Unit 1 dan Unit 2 : Nombor Bulat
2.1.1 Miskonsepsi Nilai Tempat
Murid-murid mempunyai miskonsepsi tentang nilai tempat bagi masalah aritmetik atau digit
yang selalu disusun secara menegak dan bermula dari kanan. Secara lazimnya, murid-murid
diajar untuk menyusun nilai tempat digit dan tambah seca menegak. Apabila diberikan masalah
seperti (100 +23.3), murid-murid yang menghadapi kesukaran ini akan menyusun nombor
dengan mengabaikan titik perpuluhan bagi memberi jawapan yang salah. ( jawapan : 33.3)
Contoh :
Bagi mengatasi masalah miskonsepsi ini,gunakan garis nombor untuk menunjukkan beza
antara integer dan nilai perpuluhan. Untuk latihan, minta murid-murid meletakkan titik
perpuluhan dan sifar selepas nombor bulat.
Contoh: 76, 34, 89, 350 76.0, 34.0, 89.0. 340.0
Tindakan ini akan memberi pengukuhan tentang tujuan titik perpuluhan di samping memberi
gambaran tentang nilai tempat bagi suatu nombor bulat. Murid perlu sering diingatibahawa,
walaupun suatu nombor itu ditulis tanpa titik perpuluhan ( seperti 76) tetapi sebenarnya terdapat
titik perpuluhan bagi sebarang nombor bulat iaitu 76.0
Contoh garis nombor : 100 + 23.3 =
2.1.2 Miskonsepsi Kira Tolak
Kanak-kanak yang berumur 7 ke 8 tahun sering mengalami miskonsepsi ‘smaller-from-large’.
Kanak-kanak dilihat menolak digit kecil dalam setiap lajur daripada digit yang lebih besar tanpa
mengmbil kira kedudukan digit tersebut. Miskonsepsi ini timbul daripada kefahaman yang
salah tentang operasi kira tolak iaitu”operasi tolak hanya boleh berlaku dengan nombor besar
ditolak dengan nombor yang lebih kecil”. Contohnya :
Bagi mengatasi masalah ini, pengajaran yang disampaikan oleh guru hendaklah
menggunakan bahan konkrit untuk dijadikan bahan bantu mengajar. Apabila guru
menggunakan nombor murid tidak mengenalpasti berapa bilangan yang ada. Kemungkinan
murid mengenali nombor tetapi tidak pasti berapa banyak objek yang ada. Tetapi dengan
adanya objek yang digunakan untuk menunjuk cara murid akan mudah memahami dan
menyelesaikan masalah penolakan nombor. Mula-mula guru memberi contoh penolakan
nombor yang besar ditolak nombor yang kecil kemudian barulah memberi contoh penolakan
nombor yang kecil kepada nombor yang besar. Seterusnya berikan penjelasan menggunakan
contoh yang dikemukakan antaranya ialah jumlah objek yang sedikit tidak dapat ditolak kerana
bilangannya tidak mencukupi.
Seterusnya guru perlulah memberikan penekanan kepada enam kemahiran asas iaiti
mengelas dan membanding, memadan satu dengan satu, membilang, merekodkan dengan
perkataan dan simbol, menyusun nombor mengikut tertib dan memahami konsep nilai tempat.
Nombor yang besar tolak nombor yang kecil
9- 5
Contoh 1Contoh 1
Contoh 2Contoh 2
Nombor yang besar tolak nombor yang kecil
3 0 2-1 8 7
Di peringkat awal proses pembelajaran kanak-kanak perlu diberi penekanan tentang kefahaman
secara bermakna dan rasional tentang konsep-konsep asas matematik .
Kemahiran mengelas dan membanding merupakan konsep asas pranombor yang harus
ditrekankan di peringkat awal pengajaran matematik. Pada peringkat murid diberikan benda
maujud yang digunakan untuk membilang dan membanding secara intuitif dan mengenal pasti
kumpulan yang banyak atau sedikit. Untuk menyelesaikan masalah penolakan nombor murid
telah memahami bahawa objek yang sedikit tidak boleh digunakan untuk menolak benda yang
banyak. Di samping itu juga murid perlu diperkenalkan dengan kaedah pengumpulan semula
untuk menyelesaikan masalah penolakan ini. Penerangan yang jelas daripada guru
membolehkan murid memahami cara penyelesaian yang mudah.
2.2 Unit 3 dan Unit 4 : Nombor Percahan
Nombor pecahan telah digunakan oleh manusia semenjak sebelum masehi lagi.
Antaranya Babylon purba telah menggunakan matematik semenjak 2000 B.C lagi. Ptolemy
juga antara yang termasyhur dan terawal dalam mengetengahkan nombor pecahan ini iaitu
kira-kira 125A.D. Pecahan (Bahasa Inggeris: fraction dari Bahasa Latin fractus, "dipecahkan")
ialah nombor yang mewakili sebahagian daripada keseluruhan atau sekumpulan
benda.Pecahan terawal adalah salingan integer-integer yang menggunakan simbol mewakili
satu perdua, satu pertiga, satu perempat, dan seterusnya.
Dalam perkembangan seterusnya, pecahan "kasar" atau pecahan biasa telah
dibangunkan dan ia masih digunakan sehingga hari ini. Pecahan ini terdiri daripada satu
pengangka dan satu penyebut, pengangka mewakili beberapa bahagian sama dan penyebut
menunjukkan berapa banyak bahagian-bahagian tersebut yang membentuk keseluruhan.
Sebagai contoh dalam pecahan 3/4, pengangka, 3, menunjukkan 3 bahagian sama, sementara
penyebut, 4, menunjukkan yang 4 bahagian yang membentuk keseluruhan.Kemudian, pecahan
perpuluhan pula diperkenalkan, yang kini hanya dikenali sebagai "perpuluhan". Penyebutnya
adalah nombor asas sepuluh yang dikuasakan dengan nombor yang ditentukan oleh bilangan
digit di kanan titik perpuluhan. Jadi nombor perpuluhan 0.75 mempunyai pengangka 75 dan
penyebut 10 kuasa 2 (kerana terdapat 2 digit di kanan titik perpuluhan). Jadi penyebutnya ialah
100.
Jenis pecahan ketiga yang sering digunakan ialah "peratusan", yang menggunakan
penyebut 100 sahaja. Jadi, 75 peratus bermaksud 75/100. Dalam matematik, set untuk semua
pecahan (kasar) dipanggil set nombor nisbah dan diwakili simbol Q.Penggunaan lain pecahan
ialah untuk menunjukkan nisbah dan pembahagian. Jadi, pecahan 3/4 juga digunakan untuk
menunjukkan nisbah 3:4 (tiga kepada empat) dan pembahagian 3 ÷ 4 (tiga dibahagikan dengan
empat). Pecahan biasa atau kasar biasanya ditulis dalam satu pasangan nombor, nombor di
atas dikenali sebagai pengangka sementara yang di bawah dikenali sebagai penyebut.
Lazimnya, satu garisan memisahkan keduanya. Jika garisan ini mencondong, ia digelar solidus
atau slash, contoh 3⁄4. Jika garisannya melintang, ia digelar vinculum atau secara tidak rasmi,
"palang pecahan", seperti : .
Tanda solidus boleh diabaikan dari gaya mencondong (cth. 34), yang mengurangkan ruang
tetapi masih memberi makna dalam konteksnya, ia banyak digunakan dalam isyarat lalu lintas
di beberapa negara. Dalam paparan komputer dan tipografi, beberapa pecahan dinyatakan
dalam satu angka. Antaranya:
(satu perempat)
(satu perdua)
(tiga perempat)
(satu pertiga)
(dua pertiga)
(satu perlapan)
(tiga perlapan)
(lima perlapan)
(tujuh perlapan)
2.2.1 Miskonsepsi Pengangka dan Penyebut Dianggap sebagai Nombor Bulat
Secara Berasingan
2.2.2 Miskonsepsi Penyebut Bagi Kira Tambah dan Kira Darab Nombor Pecahan
Kesilapan Mengumpul
Untuk penolakan pecahan, kesilapan berlaku pada semua jenis kemahiran yang perlu
mengumpul semula. Jumlah bilangan kesilapan adalah 21.9% daripada sejumlah 402 kesilapan
yang telah dikenalpasti. Kesilapan ini didapati semakin berkurangan apabila tahap keupayaan
murid-murid semakin bertambah. Dapatan ini selaras dengan kajian Cox (1975) yang juga
mendapati bahawa kesilapan paling kerap berlaku dalam penolakan pecahan yang melibatkan
digit kecil berbanding dengan digit besar.
Misalnya :
Ward (1979) melaporkan bahawa kebanyakan kesalahan yang dilakukan oleh muridnya adalah
kerana murid kurang memahami konsep nilai tempat. Beliau mengesani masalah ini dengan
menggunakan item-item yang berhubung kait secara langsung untuk menguji idea-idea nilai
tempat.
Kesilapan Fakta Asas
Kesilapan melibatkan mengumpul semula dan beberapa fakta asas. Engelhardt (1977) juga
mendapati bahwa kebanyakan kesilapan jenis ini berlaku pada nombor yang berdigit besar dan
bukannya disebabkan oleh kegagalan kanak-kanak mengingati nombor fakta.
Misalnya :
dan
Algoritma Defektif
Kesilapan murid adalah melibatkan pengaplikasian algoritma yang salah. Akan tetapi tiada
kesilapan jenis ini yang dilakukan oleh murid dari kumpulan kurtil tinggi. Untuk jenis kesilapan
ini, biasanya murid-murid menggunakan operasi yang betul pada permulaannya tetapi
kemudiannya, menyeleweng dan berkecenderungan kepada operasi yang lain.
Misalnya:
Operasi yang Salah
Kesalahan biasa ini bukan disebabkan oleh pengingatan fakta asas yang silap tetapi
menyalahgunakan operasi.
Misalnya :
Kesalahan pelajar dalam kes ini mungkin disebabkan salah interpretasi atau salah faham
tentang pengajaran guru.
Kesilapan Identiti
Kesalahan kanak-kanak dalam kes ini disebabkan oleh kekeliruan dalam pengiraan nombor
yang sama dengan 1. Murid-murid berkenaan mungkin berpendapat bahawa penolakan nombor
pecahan dan penambahan nombor pecahan akan menghasilkan nombor yang sama.
Misalnya
Kesilapan Sifar
Kanak-kanak menghadapi masalah tentang konsep sifar.
Misalnya:
Sekali lagi, kanak-kanak mungkin melakukan kesilapan ini disebabkan kurang memahami
konsep sifar dalam operasi penolakan pecahan.
2.3 Unit 5 dan Unit 6 : Nombor Perpuluhan
Secara umum, pengetahuan dan kemahiran nombor bulat menjadi asas penting
sebelum meneruskan kepada pengajaran nombor perpuluhan. Pengajaran nombor bulat dan
nombor pecahan merupakan prasyarat sebelum pengajaran nombor perpuluhan dilaksanakan.
kerana nombor perpuluhan mempunyai pertalian yang erat dengan nombor bulat dan nombor
pecahan. Contohnya nombor 2.35? Sebenarnya nombor 2.35 ini boleh dicerakinkan kepada
dua bahagian nombor yang utama iaitu nombor bulat dan nombor perpuluhan, ahagian nombor
bulat ialah 2 manakala bahagian nombor perpuluhan ialah 0.35.
Bagaimanapun pengajaran melibatkan nombor perpuluhan ini agak mengelirukan dan
perlu dilaksanakan secara berhati-hati. Kecuaian yang dilakukan oleh murid-murid dapat
dikesan dan diatasi dengan cara menyemak semula penyelesaian aygn telah dilakukan.
Kesukaran yang sering dihadapi oleh murid-murid adalah berpunca daripada kefahaman yang
salah tentang sesuatu konsep matematik atau miskonsepsi. Kesukaran ini sukar dikesan oleh
murid-murid sendiri. Oleh itu guru memainkan peranan penting untuk mengesan kesukaran
yang dihadapi oleh pelajar dan mencari jalan mengatasinya.
2.3.1 Kesukaran dan Miskonsepsi Mengaplikasikan Nombor Perpuluhan Sebagaimana
Nombor Bulat
Terdapat banyak miskonsepsi dalam kalangan murid dalam tajuk nombor perpuluhan ini adalah
berpunca daripada perbezaan peraturan dalam mengaplikasikan nombor perpuluhan
berbanding dengan nombor bulat, sebagaimana berikut:
i. Terdapat kekeliruan di mana sifat-sifat (properties) nombor bulat yang diaplikasikan
kepada nombor perpuluhan atau tidak boleh diaplikasikan. Pelajar dilihat membuat
generalisasi peraturan bagi nombor bulat diguna pakai untuk nombor perpuluhan dan
‘misuse’ peraturan nombor bulat bila membuat penyelesaian bagi nombor perpuluhan.
Contohnya: pelajar mengalami kesukaran untuk mengenal magnitude bagi nombor
perpuluhan jika terdapat nombor digit di sebelah kanan titik perpuluhan dan
menganggapkan nombor perpuluhan sebagai nombor bulat, seperti 32.45, dianggap
sebagai 3245, iaitu titik perpuluhan dianggap tidak bermakna dalam memberi nilai
sesuatu nombor.
ii. Pelajar membuat anggapan bahawa lebih banak digit di sebelah kanan titik perpuluhan
maka lebih besar nombor tersebut. Sebaliknya, lebih sedikit bilangan digit di sebelah
kanan sesuatu nombor maka lebih kecillah nopmbor tersebut. Contohnya berlaku
miskonsepsi apabila menganggap nombor 23.45 adalah lebih besar daripada 54.3.
iii. Terdapat juga pelajar beranggapan sebaliknya iaitu lebih banyaknombor di sebelah
kanan titik perpuluhan, lebih kecil nombor tersebut (Resnick &Neshaer,1983). Ini
menunjukkan pelajar membuat overgeneralization of decimal features instead of whole-
number features’, contohnya 12.34234 adalah dianggap lebih kecil daripada 12.34.
iv. Terdapat pelajar yang mengalami kesukaran dengan ‘sifar’(zero). Pelajar sedar dengan
menambah sifar di kanan digit bagi \nombor bulat akan menambah nombor dengan
faktor 10, sebaliknya menambah sifar di sebelah kiri bagi nombor asal tidak menambah
nilai nombor tersebut.
2.3.2
2.4 Unit 7 dan Unit 8 : Wang
Wang merupakan asas dalam kehidupan manusia. Boleh dikatakan setiap orang atau murid
berpengalaman dalam soal kewangan serta mengetahui peranan wang dalam kehidupan
seharian manusia, walaupun mereka masih kecil.
Sebagai seorang guru, pengajaran tentang wang ini harus dilihat daripada dua aspek yang
berbeza iaitu :
1. Operasi matematik melibatkan wang.
Dalam aspek ini murid bukan sahaja perlu menguasai operasi matematik asas yang
biasa digunakan seperti +, -, x dan ÷ tetapi juga operasi dan konsep wang seperti nilai
sesuatu unit wang dan penggunaan wang
2. Kemahiran penyelesaian masalah melibatkan wang.
2.4.1 Kesukaran dan Miskonsepsi Mengenal bentuk wang
Kesukaran murid dalam tajuk ini berlaku dalam dua bentuk iaitu pertama kesukaran murid
dalam mempelajari pengajaran tentang wang berkait secara langsung dengaan pengetahuan
tentang nombor yang lain seperti nombor bulat, perpuluhan dan peratus. Ini disebabkan
perwakilan wang adalah ditulis dalam nombor perpuluhan dan peratus, sudah tentu dia juga
menghadapi masalah dalam kiraan tentang wang. Oleh itu miskonsepsi yang berlaku dalam
pembelajaran tentang wang amat berkait dengan miskonsepsi yang berlaku dalam operasi-
operasi matematik tajuk nombor bulat dan perpuluhan.
Contoh :
10 sen / RM0.10
50 sen / RM0.50
RM1.00
Kedua adalah berkait dengan nilai wang itu sendiri. Kesukaran ini berpunca daripada
miskonsepsi tentang nilai wang. Contohnya :
i. Berkaitan dengan bahan yang digunakan untuk membuat wang. Bagi murid-murid pra
sekolah atau murid darjah 1 mungkin menghadapi masalah untuk menentukan nilai
wang syiling dan wang kertas. Dalam hal ini terdapat murid yang menganggap wang 50
sen lebih bernilai daripada wang RM 1.00.
ii. Banyak atau sedikit kepingan atau helaian wang juga boleh mempengaruhi murid dalam
menentukan nilai wang. Dalam hal ini terdapat murid-murid terutama di peringkat awal
persekolahan yang menganggap 2 helai duit RM1.00 adalah lebih berharga daripada 1
helai RM5.00.
Untuk mengatasi miskonsepsi ini, guru hendaklah mengadakan aktiviti yang melibatkan murid
dengan wang. Murid diberi wang contoh seakan-akan wang sebenar. Murid diminta meneliti
wang berikut dengan mencatat butiran wang seperti warna, berat, nombor yang ditulis dan
ukiran di belakang syiling. Murid dibimbing untuk mengisi jadual yang disediakan oleh
guru.Contoh jadual :
Jenis duit
syiling
Saiz duit syiling
Catatan pada permukaan
duit syiling
Depan Belakang
5 sen
10 sen
20 sen
50 sen
1.00
Jenis duit
syiling
Saiz duit syiling
Catatan pada permukaan
duit syiling
Depan Belakang
1 ringgit
5 ringgit
RM5.00
10 ringgit
50 ringgit
100 ringgit
2.4.2 Kesukaran dan Miskonsepsi Menenentukan Nilai Wang
Dalam urusan jual beli juga sering menimbulkan miskonsepsi dalam kalangan kanak-kanak
mahupun orang dewasa. Contoh ketika menentukan barangan yang lebih murah selepas
diskaun. Misalnya ketika menentukan :
Barangan yang harga RM5.00 ditawarkan pembelian 1 percuma 1
Barangan yang berharga RM5.00 ditawarkan diskaun 50%.Ini menimbulkan
kekeliruan dan kesukaran murid-murid kerana menganggap beli 1 percuma 1
adalah lebih murah.
Bagi mengatasi kesukaran dan miskonsepsi murid dalam menentukan nilai wang guru
hendaklah memberi kefahaman kepada murid tentang nilai wang melalui aktiviti kelas.
Contohnya :
Murid diminta menekap atau melukis permukaan wang.
Seterusnya mewarnakan dan menampal lukisan tersebut pada jadual mengikut wang syiling
masing-masing. Aktiviti ini dijalankan dalam kumpulan.
Setelah membuat pembentangan , murid diminta membuat refleksi berdasarkan
pengalaman masing-masing tentang nilai mata wang . Contohnya nilai wang yang lebih
besar boleh membeli barangan yang lebih mahal atau lebih banyak.
Akhir sekal,guru akan membuat rumusan tentang nilai wang yang ditentukan melalui
nombor yang tertera pada permukaannya. Disamping itu juga guru perlu menerapkan nilai-
nilai murni agar murid sayangkan wang dan tidak boros semasa berbelanjaserta terapkan
hasil pendapatan yang halal perlu ditekankan dalam usaha untuk mendapatkan wang.
Contoh jadual Mengenali Nilai Wang.
Jenis Mata
Wang
Tekapan/Lukisan
Wang-Muka 1
Tekapan/Lukisan
Wang-Muka 2
Simbol
(contoh RM1
dan RM5)
Perkataan
5 sen
10 sen
20 sen
50 sen
1 ringgit
5 ringgit
2.5 Unit 9 dan Unit 10 Pengajaran Peratus
Perkataan “peratus” sememangnya tidak asing kepada kebanyakan kira. Perkataan “peratus”
ini banyak digunakan di pasar raya terutama ketika jualan musim perayaan. Ianya
menggunakan simbol % bagi menunjukkan pengurangan harga daripada harga asal sesuatu
barang. Sebenarnya simbp; % adalah perwakilan bagi perkataan “peratus”. Perkataan peratus
adalah berasal daripada perkataan latin iaitu “per centum” yang bermaksud “perseratus”.
Peratus ialah nisbah bagi sesuatu kuantiti yang dibandingkan dengan nombor seratus atau 1
/100. Peratus juga boleh diwakilkan dalam bentuk pecahan dengan penyebutnya ialah 100.
2.5.1 Kesukaran dan Miskonsepsi Peratus
Pengajaran peratus merupakan aplikasi kepada pembelajaran yang dilaksanakan terdahulu,
iaitu nombor bulat, pecahan dan perpuluhan. Bagaimanapun pembelajaran tentang peratus
sering menimbulkan kesukaran di kalangan murid-murid terutama untuk memahami konsep
peratus, menggambarkan maksud perbandingan dua kuantiti. Contohnya :
Jika harga beg tangan ini adalah RM100.00. Sekiranya beg
tangan ini deijual dengan keuntungan 30% Berapakah harga
barunya?
Dalam masalah ini murid dapat gambaran bahawa 30% daripada
RM100.00 bermaksud jumlah keuntungan RM30.00. Oleh itu harga jualan barangan tersebut
ialah RM100.00 + RM30.00 iaitu RM130.00
Murid mengalamai kesukaran untuk menyatakan pecahan sebagai peratus. Contohnya :
¼ daripada murid kelad 4B adalah lelaki. Berapa peratus pelajar lelaki?
Satu penyelesaian yang mungkin ialah ¼ x 100% iaitu 25%. Penyelesaian ini adalah
berdasarkan kepada 1 bahagian daripada keseluruhan pelajar lelaki dan perempau, iaitu 100%.
Bagaimanapun terdapat murid yang mencari peratus berdasarkan nisbah antara pelajar lelaki
dengan pelajar perempuan. Mereka keliru dalam mencari peratus sama ada daripada
keseluruhan pelajar atau kumpulan pelajar yang satu lagi, iaitu pelajar perempuan.
Masalah seterusnya yang dihadapi dan dlilakukan oleh pelajar ialah berkaitan menggunakan
konsep nilai keseluruhan (whole) untuk mendapatkan jawapan. Contohnya :
Apakah 50% daripada 100?
Jawapan murid 100/50 =2 ATAU 100/50 x 100 – 2
Murid selalunya menghadapi ,asalah mengenal pasti asas yang betul (correct base) dalam
membuat komputasi peratus.
Untuk mengatasi masalah kesilapan dan miskonsepsi berkaitan peratus, murid perlu diberi
penekanan berkaitan konsep peratus. Elakkan murid menghafal formula semata-mata tanpa
memahaminya. Pembelajaran secara bermakna dengan mengambil kira pengalaman pelajar
sendiri amat digalakkan. Contohnya melibatkan murid dengan aktiviti jual beli dengan
mengaitkan pengalaman sedia ada dan kehidupan persekitaran murid. Guru perlu bertanyakan
berkatain masalah yang dihadapi. Dedahkan murid dengan soalan yang berkaitan kehidupan
seharian mereka. Contohnya :
Seorang peniaga mengatakan 20% daripada buah manggisnya dalam sebuah kotak
rosak? Kirakan bilangan buah manggis dalam sebuah kotak berkenaan yang
mengandungi 100 biji?
Semasa di tahun 5, Rosman menerima wang saku sebanyak RM2.00 sehari daripada
bapanya. Setelah memasuki Tahun 6, Ahmad mendapat kenaikan jumlah wang saku
daripada sebanyak 20% Berapakah wang saku yang diterima oleh Ahmad semasaa di
Tahun 6 sekarang?
Soalan sebeignin memerlukan pemahaman murid-murid tentang konsep peratua.
Perbincangan berkumpulan dan ksimpulan daripada pelajar sendiri tentang konsep
peratus amat bermakna kepada mereka,. Terdapat empat kemahiran yang boleh
memperkayakan kefahaman murid terhadao konsep peratus ialah :
Gambaran peratus berdasarkan objek sebenar.
Gambaran peratus dalam bentuk gambarajah.
Konsep peratus serta hubungannya dengan pecahan dan perpuluhan.
Algoritma atau prosedur mencari peratus menggunakan rumus.