Artigo_Controle_Digital COnversor BUck

UTFPR – PB Controle Digital 1

PROJETO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM CONVERSOR BUCK Diego Dias Pinheiro, Felipe Crestani dos Santos, Marcio Sbeghen

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS PATO BRANCO

[email protected]; [email protected]; [email protected] Rev. II

Resumo: Este trabalho aborda as etapas de projeto e implementação de um conversor CC-CC abaixador de tensão, denominado conversor Buck. De acordo com as especificações de projeto, como tensão de entrada, tensão e corrente de saída (carga), taxa de amostragem, potência, realizou-se a modelagem e dimensionamento dos componentes do circuito do conversor. Simulações envolvendo o funcionamento do conversor em malha aberta e malha fechada auxiliaram na sintonização dos ganhos do controlador PI, responsável por manter a tensão de saída constante frente a distúrbios na alimentação e na carga. O desempenho do conversor Buck projetado foi validado através da sua implementação. Para tanto, utilizou-se o DSP TMS320F28069 (Texas Instruments) para implementação da malha de controle.

Palavras Chaves: Conversor Buck, Controlador, Processamento Digital de Sinais.

Abstract: This paper deals with the design, build and implementation of a DC-DC step-down voltage converter, called Buck converter. According to the design specifications such as input voltage, output voltage and current (load), sample rate, power, held the modeling and design of the drive circuit components. Simulations involving the operation of the converter in open loop and closed loop assisted in the tuning of the PI controller gains, responsible for maintaining constant output voltage against disturbances in the power and in charge. The performance of the designed Buck converter was validated through its implementation. For this, we used the DSP TMS320F28069 (Texas Instruments) for implementation of the control loop.

Keywords: Buck Converter, Controller, Digital Signal Processing.

1 INTRODUÇÃO

Os conversores CC-CC são dispositivos eletrônicos que convertem uma fonte de tensão contínua de um nível para outro. Normalmente esses conversores recebem uma tensão CC fixa em sua entrada e fornecem uma tensão CC ajustável em sua saída. Em relação à topologia dos conversores CC-CC: os mesmos podem ser classificados em relação à isolação elétrica da fonte de alimentação. Os conversores com transformadores são ditos isolados e sem transformadores não isolados; e classificados em relação ao caminho que o fluxo de energia percorre no circuito, conversores em que a energia percorre simultaneamente o elemento magnético e a carga são classificados como Forward, e conversores em que em um primeiro estágio a energia é confinada em um circuito magnético e em um segundo estágio é liberada para a carga são classificados em Flyback. Dentre as topologias mais simples de

serem implementadas são as topologias: Buck e Boost. O conversor Buck é responsável pela redução da magnitude de tensão, enquanto que o Boost é responsável pelo aumento de tensão. Os conversores CC-CC são uma classe de circuito eletrônico de potência que são amplamente utilizados na regulação de fontes de tensão e no acionamento de motores CC devido as suas características de desempenho, tamanho, peso e confiabilidade [1]. Devido a utilização de comutação de sinal de sinal e armazenamento de energia através de elementos semicondutores e armazenadores, também são conhecidos como reguladores chaveados ou fontes chaveadas.

Este trabalho apresenta a modelagem e dimensionamento dos componentes do conversor buck considerando os estágios de chave aberta e fechado. Este conversor trabalha no modo de condução contínua (MCC). O desempenho do conversor projetado foi avaliado através de simulações estáticas e dinâmicas, as quais também auxiliaram na etapa de dimensionamento dos componentes e ajuste da malha de controle. Após a validação do desempenho do conversor através das simulações em Matlab e PSIM, implementou-se o circuito projetado nos laboratórios da UTFPR. A malha de controle foi implementada no DSP TMS320F28069.

2 CONVERSOR BUCK O conversor buck, representado pela Figura 1, é um circuito

simples, pequeno e barato, devido a quantidade de componentes para desempenhar sua função. Nesse circuito a tensão de entrada (Vin) é recortada pela chave semicondutora (S). O circuito LC (indutor-capacitor) é usado como filtro passa-baixa, na qual é responsável pela ação de filtragem da tensão Vin, reduzindo os ruídos da tensão de saída (Vout). O indutor limita o ripple da corrente e o capacitor reduz a ondulação da tensão na carga. Se o valor da indutância for elevado o suficiente, a ondulação da corrente será reduzida e o capacitor poderá ser retirado do circuito.

O conversor buck faz parte da classe dos conversores não-isolados, pois ele não possui isolamento elétrico entre a entrada e a saída. Ele possui a característica de entregar à carga um valor de tensão menor do que a tensão de sua entrada, ou seja, é um abaixador de tensão, também conhecido como step-down. Uma desvantagem deste conversor é o fato dele não compartilhar a mesma referência entre a fonte de entrada, a carga e o interruptor ao mesmo tempo. Isso dificulta a implementação do circuito de comando e o de controle da variável de saída (tensão ou corrente).

A chave “S” possui dois estágios de funcionamento, um quando está aberta e outra quando está fechada. Quando a chave está fechada o diodo está polarizado reversamente. Quando a chave está aberta a tensão de entrada não será

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

2 UTFPR – PB, Controle Digital

fornecida ao circuito. Neste momento a corrente que circulará pela carga será proveniente da descarga do capacitor [2].

Vin

L

CVdR

+

-

-+ VL

+

-

Vout

S

Figura 1 – Circuito de um conversor Buck

O efeito do chaveamento pode ser observado nas oscilações

na tensão de saída. A frequência de comutação da chave e o filtro LC interferem diretamente na amplitude dessa ondulação. A. Modelagem do Conversor Buck

O modelo matemático que descreve este conversor baseia-se na equação (1-2) no formato de espaço de estados. Com isso a modela-se no instante em que a chave está bloqueada e quando está em condução, resultando por fim em um modelo médio do sistema.

11111 UBXA

dtdX (1)

22222 UBXA

dtdX (2)

As variáveis de estado para a modelagem do circuito são:

corrente no indutor (IL) e tensão no capacitor (Vc). Semicondutor Fechado “S”

O circuito que representa este estágio do semicondutor é apresentado na Figura 2.

Vin

L

C R

-+ VL+

-

Vout

S

Figura 1 - Circuito com a Chave Conduzindo

Aplicando a lei de Kirchhoff das tensões (LKT) na malha

externa obtém-se a equação (3):

outinL VVV (3) A tensão nos terminais do indutor é dada pela equação (4).

dttdI

LV LL

)( (4)

Substituindo (4) em (3), encontra-se a variação da corrente

no indutor, representada pela equação (5).

LV

LV

dtdI outinL (5)

Uma vez que a perdas no capacitor são desprezadas, a

tensão na carga é a mesma nos terminais do capacitor, circuito em paralelo, com isso tem-se a equação (6):

LV

LV

dtdI cinL (6)

Aplicando a lei de Kirchhoff das correntes (LKC), obtém-se

a equação (7).

RLC III (7) A corrente que flui pelo capacitor é dada pela equação (8).

dtdV

CI CC (8)

Substituindo a equação (8) em (7), tem-se a variação de

tensão no capacitor, representada pela equação (9).

RV

CI

dtdV CLC (9)

Uma forma muito conveniente de escrever o sistema

formado pelas equações (5) e (9) são na forma matricial, segundo a equação (1). Com isso para a chave fechada pode-se ser descrita, conforme a equação (10).

inC

L

C

L

VLV

I

RCC

L

dtdVdt

dI

0

1

11

10

(10)

Semicondutor Aberto “S”

O circuito que representa este instante é apresentado na Figura 3.

L

C R

-+ VL+

-

Vout

Figura 2 - Circuito com a Chave Aberta

Aplicando LKT na malha externa, obtém-se a equação (11):


outL VV (11) Substituindo a equação (4) em (11), obtém-se a equação

(12).

LV

dtdI CL (12)

As equações (7-9) repetem-se para o estágio da chave

aberta. Com isso é possível montar de forma matricial o sistema do

conversor buck que representa o estágio do semicondutor aberto, através da equação (13).

inC

L

C

L

VV

I

RCC

L

dtdVdt

dI

0

011

10

(13)

B. Modelo Médio do Conversor Buck

Através da modelagem supracitada, observa-se que dois modelos dinâmicos diferentes relativos aos estágios de comutação da chave do circuito do conversor.

Uma média em um período de comutação é realizada com o objetivo de ter uma única equação que descreva o comportamento do sistema [3]. Com isso as equações (1-2) podem se expressas, através da equação (14).

UDBDBXDADAdtdX

)]1(21[)]1(21[ (14)

Com a obtenção da equação (13), realizou-se simulações no Matlab® para análise do comportamento do sistema.

C. Dimensionamento dos Componentes do Buck A partir das equações da subseção 2.A e dos parâmetros

desejados especificação técnica para o buck, apresentados na Tabela I, determinaram-se os valores para os componentes, apresentados na Tabela II.

Tabela 1- Parâmetros do Buck Tensão de Entrada 60V

Tensão na Carga 25V Frequência de Comutação 12kHz

Carga 20Ω Corrente na Carga 3A Potência de Saída 180W

Ondulação de Corrente no Indutor 1,5V

Tabela 2- Componentes Projetados Razão Cíclica 0.66

Capacitor 6.7uF Indutor 1.1mH

Indutor Crítico 625uH

Para os cálculos dos componentes verificou-se os requisitos de projeto, apresentados na Tabela 1 e 2:

Carga:

Ω201806022

out

out

P

VR

Capacitor:

FμkπVfπ

IC

outs

L 7,66005,0122

35,02

Δ

Indutor:

Para o cálculo do indutor necessita-se do conhecimento do ciclo de trabalho “D” de modo que permaneça no modo de condução contínua.

66,025,63

60 in

out

VV

D

mHkfIV

VVVL

sLin

outinout 1,1125,190

)608,89(60Δ

)(

D. Filtro e Saturador de Tensão

Para limitação de tensão, projetou-se um circuito divisor resistivo, garantindo que a tensão não ultrapasse 3,1V, na qual a tensão suportada pelo conversor analógico digital (A/D) do microcontrolador, sendo de 3,3V. Com isso, adicionou-se ao circuito um filtro ativo passa-baixa de segunda ordem.

A Figura 4 apresenta o circuito do filtro passa-baixa juntamente com o divisor resistivo. Neste circuito, considera-se uma tensão de saída Vout igual a 3,1V e uma tensão de entrada Vin igual a 60V. Aplicando a equação (15) pode-se encontrar os valores dos resistores do circuito divisor resistivo.

inb

aout V

RR

V (15)

Ra

Rb

R1 R2

C2

C1

R4R3

Vout

CA

RG

A

+

-

Figura 4 – Filtro Passa Baixa e divisor resistivo

A função de transferência do filtro passa-baixa de segunda

ordem é dada pela equação (16)


2121222211

2

2121

1111)(

RRCCs

CRG

CRCRs

RRCCG

SH

(16)

onde o ganho G é dado pela equação (17).

4

31RR

G (17)

Como é desejável um ganho unitário, o resistor R4 será um circuito aberto e o resistor R3 será um curto-circuito. Com isso, os valores projetados para os componentes do filtro passa-baixa e do divisor resistivo são:

Ra = 10kΩ;

Rb = 1kΩ;

R1 = 4,7 k Ω;

R2 = 470 Ω;

C1 = 330uF;

C2 = 22nF.

E. OPTOACOPLADOR Para proteção do DSP utilizou-se um acoplador ótico, de

modo que a referência do sistema de potência (conversor), seja diferente do sistema de comando (DSP). Para que se tivesse este isolamento, foi utilizado um trafo isolado de 127VCA, com saida 12+12VCA, esta tensão foi retificada e filtrada. O optoacoplador utilizado foi 4N55.

E a chave semicondutora utilizada para o conversor estático foi um Mosfet IRF640, necessitando de uma tensão de 20VCC para seu acionamento, utilizando-se um regulador de tensão para garantir esta alimentação. D. Método de Simulação em Malha Aberta

Para validação do modelo do conversor buck, implementou-se no ambiente de simulação Matlab® um algoritmo com base na equação (13), onde observou-se o comportamento do sistema.

A Figura 5 apresenta a resposta do sistema em malha aberta. No instante de 0,65ms tem-se um overshoot de 32,25V, onde em 28ms o sistema estabiliza-se em 25 V conforme requisito de projeto. Esse valor de overshoot, leva-se em consideração quando, o circuito é implementado na prática, pois o capacitor deve suportar essa tensão. A Figura 5 também apresenta a corrente no indutor, apresentando um valor em regime de 0,5A.

Figura 5 - Comportamento do Sistema em Malha Aberta

Com a validação do conversor buck no Matlab®, implementou-se no software PSIM o circuito buck para melhor aproximação do sistema experimental. Também no ambiente PSIM, implementou-se um controlador PI, para análise do comportamento do sistema, frente a variações de carga.

3 CONTROLADOR Com o intuito de manter a tensão de saída (Vout), mesmo

com distúrbios na fonte de alimentação e na carga, implementou-se um controlador do tipo PI (Proporcional-Integral). O controlador PI representado pela função de transferência Gc(s) pode ser descrito utilizando o sinal de erro E(s) como entrada e o sinal U(s) ação de controle como saída. A equação (18), representa a formulação do controlador PI.

s

KiKpsG

sE

sUc )(

)()(

(18)

Com a utilização do método de discretização de Euler

(backward), obtém-se a equação (19), onde Kp é o ganho proporcional, Ki o ganho integral, Ts o período de comutação e o erro é gerado pela tensão de referência, nesse caso 60V subtraindo da tensão atual na carga.

KpkerroTsKiKpkerrokuku ][)(]1[][]1[ (19)

Com isso implementou-se a equação (19) em um bloco C

no software PSIM para o controle do sistema. A Figura 6 apresenta o circuito projetado nesse software em conjunto com o bloco de controle, podendo assim ser implementado em um microcontrolador para realização do controle de tensão na saída.

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010

5

10

15

20

25

30

35

X: 0.00065Y: 32.25

Conversor Buck

Tempo(s)

Ten

são(

V),

Cor

rent

e(A

)

IL

Vc


Figura 6 – Circuito do Conversor Buck com Controlador PI

A ação de controle proporcional cresce à medida em que cresce o erro entre o valor real e o desejado, contudo não consegue fazer com que o erro seja nulo. Maiores valores de K

diminuem o erro em regime permanente, diminuem o tempo de resposta. Por outro, pode deixar o sistema oscilatório.

O objetivo da ação integral é complementar a ação proporcional, permitindo que o valor da saída permaneça no valor desejado, sem que haja problema com a estabilidade do sistema. Com isso, anulando o erro em regime. Para implementação deste controlador foi utilizado o DSP Piccolo da Texas Instruments. O código de implementação comentado em anexo.

4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

O conversor projetado pode ser visualizado na Figura 7, onde ilustra as partes do projeto.

Figura 7 - Circuito Buck Experimental

Com isso foi realizado os testes com o conversor em malha fechada. Para verificação do desempenho do conversor estático, realizou-se experimentos com diversas cargas e

também alterando os ganhos proporcional e integral do controlador.

Na figura 8, pode-se analisar a razão ciclíca do PWM e a tensão de saída do conversor buck, quando conectado uma carga de 80Ω.

Figura 8 – Forma de onda saída conversor buck com carga resistiva de 80Ω

Na figura 9 pode-se verificar a razão ciclíca do PWM e a tensão de saída do conversor buxk quando conectado uma carga de 160Ω.

Figura 9 – Forma de onda saída conversor com carga de 160Ω

Na figura 10 pode-se analisar a razão ciclíca do PWM e a tensão de saída do conversor buck quando conectado uma carga de 300Ω.


Figura 10 – Forma de onda saída conversor com carga de 300Ω.

Realizou-se também testes online por software do ganho Kp, onde o melhor ganho encontrado para aquela determinada carga foi de Kp = 0,001, na qual o sistema tornou-se mais estável em relação aos demais experimentos. Na figura 11 apresenta-se o resultado do teste com a mesma carga apresentado na figura 9.

Figura 11 – Forma de onda saída conversor com carga de 160Ω com melhor ganho testado.

5 CONCLUSÕES O funcionamento do conversor buck comportou-se

conforme os resultados obtidos em simulação. Algumas alterações foram realizadas durante o projeto e implementação deste conversor, tais como valores de componentes sendo aproximados para valores próximos dos projetados. Com isso, pode-se concluir que a tensão na saída apresentou uma pequena diferença do projetado, devido esses ocorridos e também devido as perdas desconsideradas no sistema.

De um modo geral o conversor se comportou de acordo com as especificações de projeto.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] R. A. Pinto, Projeto e Implementação de Lâmpadas para

Iluminação de Interiores Empregando Diodos Emissores de Luz (LEDS), Santa Maria: Universidade Federal de Santa Maria, 2008.

[2] M. Rashid, Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações, Pearson Education do Brasil, 1999.

[3] D. Simonetti, J. Sebastián e J. Uceda, The Discontinuos Conduction Mode Sepic and Cuk Power Factor Preregulators: Analysis and Design, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1997.

ANEXO – CÓDIGO COMENTADO (AÇÃO DE CONTROLE)

#include"DSP28x_Project.h" ...

interrupt void epwm2_interrup(void) EPwm2Regs.ETCLR.bit.INT = 1;//Apagar o flag de interrupção PieCtrlRegs.PIEACK.all = PIEACK_GROUP3;//Reconhecer esta interrupção para poder receber mais interrupções do grupo 3, ou seja do ePWm1 até ePWM2 GpioDataRegs.GPBSET.bit.GPIO34=1;//fazer piscar led para ver se a interrupção está funcionando tensao = (AdcResult.ADCRESULT0);// Tensão medida na carga. GpioDataRegs.GPBCLEAR.bit.GPIO34=1; // Pisca led indicando que entrou na interrupção ef = tensao - Vref; // Sinal de erro //intf = intf + ef; uf = ui + ef*(Kp + Ki*Ts) - ei*Kp; // Ação de Controle //uf = Kp*ef + Ki*intf*Ts; // Saturador if (uf > 4080) uf = 4080; if (uf < 0) uf = 0; // Final da Saturação ei = ef; // Atualizando o sinal do erro ui = uf;// Atualizando a ação de controle duty_cycle = uf;// Enviando para o PWM

...

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