Articulo Lee

8/20/2019 Articulo Lee

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UNA CORRELACIÓN TERMÓDINAMICA GENERALIZADA BASADA ENESTADOS CORRESPONDIENTES EN TRES PARÁMETROS

Las funciones correlacionadas volumétricas y termodinámicas por Pitzer y

compañeros de trabajo analíticamente representan con precisión mejorada poruna ecuación BWR de estado modicada! La representación proporciona unatransición suave entre los comprimidos ori"inales de Pitzer et al! y lase#tensiones más recientes a temperaturas más bajas! $e encuentra en unaforma particularmente conveniente para el uso del ordenador!

OBJETIVO

%l principio de estados correspondientes de tres parámetros establecido se"&nlo propuesto por Pitzer y compañeros de trabajo' (a sido ampliamente utilizadopara correlacionar las propiedades volumétricas y propiedades termodinámicasnecesarias para el diseño del proceso! Las correlaciones ori"inales de Pitzer et

al!' basadas en ese principio' se limitan a temperaturas reducidas por encimade )'*! +arias e#tensiones a temperaturas más bajas (an aparecido en los&ltimos cinco años! La mayor parte de estas correlaciones son en forma detabla o "ráca' difícil de implementar en el computador! ,demás' lasdiscrepancias si"nicativas aparecen en la interfaz -cerca de .r / )'*0 entre lascorrelaciones ori"inales y e#tendida! %l objetivo de este trabajo fue desarrollarun análisis de correlación' sobre la base del principio de los estadoscorrespondientes de 1 parámetros 2ue cubre toda la "ama de .r y Pr' deinterés práctico en el procesamiento de (idrocarburos! 3tro de los objetivos eramejorar la precisión y la co(erencia de las correlaciones publicadas! %sto se (alo"rado por medio de dos ecuaciones de estado' similar en forma a la de

Benedict' Webb' y Rubin' para los 4uidos simples y de referencia!CONCLUSIONES Y SIGNIFICADO

%n este trabajo se describe un método para representar analíticamentefunciones volumétricas y termodinámicas basado en el principio de los estadoscorrespondientes de 1 parámetros de Pitzer! Las funciones incluyen5densidades' salidas de entalpía' salidas de entropía' coecientes de fu"acidad'salidas de capacidad caloríca isobárica e isocóricas' y los se"undoscoecientes viriales! 6os ecuaciones de estado' para los 4uidos simples y dereferencia' representa con precisión propiedades volumétricas ytermodinámicas del vapor y el lí2uido como una función de 1 parámetros

-temperatura reducida' presión reducida' y el factor de acéntrico0 en el ran"ode .r / )'1 a 7 y Pr / ) a 8)! %sta forma de análisis (a llevado a una mejorrepresentación de estas propiedades cerca de la re"ión crítica y a bajastemperaturas! .ambién (a proporcionado una transición suave entre lascorrelaciones ori"inales de Pitzer et al! y las e#tensiones más recientes de otrosa bajas temperaturas!

$e (a encontrado 2ue el método es able en un amplio intervalo decondiciones para las sustancias no polares y li"eramente polares y sus



mezclas! $u precisión' como el de las correlaciones ori"inales Pitzer' es mejoren las re"iones de subenfriados y sobrecalentados! La precisión se vedisminuida' aun2ue en menor medida 2ue en las correlaciones Pitzer' encondiciones de saturación y cerca de las re"iones críticas y las re"ionesanteriores a esta' cuando se aplica ampliamente a mezclas de ebullición!9ncluidas en estos desarrollos estan una nueva ecuación de presión de vaporreducida y un medio de estimación de factores acéntricos de 2ue la ecuación'así como un conjunto de normas de mezcla para el cálculo de propiedadespseudo críticas y factores acéntricos de mezclas!

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%n una serie de documentos' Pitzer y compañeros de trabajo -Pitzer et al'8;<<=! Pitzer y >url' 8;<?= >url y Pitzer' 8;<*0 demostraron 2ue el factor decompresibilidad y otras funciones termodinámicas derivadas pueden serrepresentados de manera adecuada' a temperatura constante reducida y la

presión' por una función lineal del factor de acéntrico! %n particular' el factorde compresibilidad de un fluido cuyo factor acéntrico es @' viene dada por lasi"uiente ecuación5

Z =Z (0 )+ωZ

(1 )(1)

donde Z (0)

es el factor de compresibilidad de un 4uido sencillo y Z (1 )

representa la desviación del factor de compresibilidad del 4uido real a partir de

Z (0)

! Z (0)

y Z (1 )

son funciones de la temperatura y la presión reducida!

Asando este enfo2ue' las propiedades correlacionadas volumétricas y

termódinamicas de Pitzer y compañeros de trabajo en forma de tabla en elran"o de temperaturas reducidas' )!*:7!)' y la reducción de las presiones' ):;')! ás recientemente' un n&mero de autores ->(ao et aC' 8;?8=! >(ao yDreenEorn' 8;?8= >arrut( y Fobayas(i' 8;?G= Lu et al' 8;?1=! Hsi y Lu' 8;?70(an e#tendido las correlaciones a temperaturas más bajas!

Las correlaciones de Pitzer y compañeros de trabajo se (an utilizadoampliamente para calcular los factores de compresibilidad y las entalpías desustancias no polares y sus mezclas! %ste enfo2ue' sin embar"o' (ademostrado ser inadecuado cuando se realizan cálculos5

8! %n la re"ión crítica!

G! Para lí2uidos a bajas temperaturas!1! %n la interfaz de las correlaciones ori"inales y las e#tendidas

correspondientes!7! Para las mezclas de ebullición' en particular los 2ue contienen altas

concentraciones de componentes muy li"eros y muy pesados! %stadicultad está estrec(amente relacionado con problemas en la deniciónde las propiedades pseudo críticas de la mezcla!



Ano de los objetivos de este trabajo fue mejorar las correlaciones en las áreasantes mencionadas! 6e manera más "eneral' el objetivo (a sido proporcionarun marco analítico práctico para la representación de las funcionesvolumétricas y termodinámicas en términos de los tres parámetros delprincipio de los estados correspondientes desarrollados por Pitzer ycompañeros de trabajo!

Para facilitar la representación de análisis' el factor de compresibilidad decual2uier 4uido se (a e#presado en este trabajo en términos del factor de

compresibilidad de un 4uido simple Z (0)

y el factor de compresibilidad de un

4uido de referencia Z ( r)

' como si"ue5

Z =Z (0 )+

ω

ω(r ) {Z (r )−Z ( 0) } -G0

>uando I se e#presa como en la ecuación -G0' el término desviación I

-80

en la%cuación -80 es' obviamente' e2uivalente a {Z (r )−Z

(0) } J ω(r). %sta e#presión

es conveniente desde 2ue' como se verá más adelante' ambos Z ( r)

y Z ( 0)

se indican por la misma ecuación' sin embar"o' diferentes constantes! Anenfo2ue similar se utiliza para representar analíticamente otras funcionestermodinámicas derivadas' como la fu"acidad y las salidas de entalpía' laentropía e isobáricas e isocoricas capacidades calorícas para el estado de "asideal!

%l Kn:octanoK (a sido ele"ido como el 4uido de referencia pesado ya 2ue es el

(idrocarburo más pesado para el 2ue e#isten datos precisos P:+:. y de entalpíaen un amplio ran"o de condiciones! $in embar"o' los valores nales de I -r0 y delas constantes de la ecuación de estado correspondiente se reajustaron paraadaptarse mejor a los factores de compresibilidad y las propiedadestermodinámicas derivadas de otras sustancias' además de las del octano!

%n pocas palabras' el trabajo consistió en lo si"uiente5

8! odicación de la ecuación de estado de Benedict -8;7)0 tal como serepresenta por la ecuación -10!

G! ,juste de las constantes en la ecuación -10 a partir de datos e#perimentalessobre entalpía' P:+:.' y el se"undo coeciente virial!

1! 6erivación de una nueva ecuación de presión de vapor y su uso para derivaruna ecuación para estimar los factores acéntricos!

7! %l uso de un nuevo conjunto de re"las de mezcla para denir lastemperaturas y presiones críticas y factores acéntricos de mezclas!

%stos pasos se describen a continuación con más detalle!



DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO

Los factores de compresibilidad de tanto el 4uido simple I-)0 y el 4uido dereferencia I-r0 se (an representado por la si"uiente forma reducida de unaecuación modicada BWR -Benedict:Webb:Rubin0 de estado5

Z =( PrV rT r )=1+ B

V r+ C V r

2+ DV r

3+ C 4

T r3V r

2 ( β+ γ V r

2 )exp(−γ

V r2 ) -10

6ónde

B=b1−

b2

T r−

b3

T r

2−

b4

T r

3 -70

C =c1− c2

T r+ c3

T r3 -<0

D=d1−d2

T r -0

%n la determinación de las constantes en estas ecuaciones' las si"uientesrestricciones' las ecuaciones -?0 y -*0' fueron utilizados junto con los datosmostrados en las .ablas 1 y 7!

f v=f

l -%n condición saturada0 -?0

(∂ Pr

∂V r )T r=(∂2 Pr

∂V r2 )T r=0 -%n punto crítico0 -*0

$e tuvo cuidado adicional para obtener una función suave de {Z (r )−Z ( 0) } en

torno a los lu"ares de los factores de compresibilidad mínimos entre Pr / 8 y G!Los datos utilizados para determinar las constantes de la ecuación de estadodel 4uido simple eran principalmente de ,r' Fr' y el metano! Puesto 2ue lospuntos triples de 4uidos simples están por encima de .r / )!<' se utilizaron los

datos adicionales en (idrocarburos li"eros para representar la re"ión de bajatemperatura! %sto se (izo utilizando la ecuación -G0' junto con la e#presióncorrespondiente para otras propiedades termodinámicas' y la ecuación -10 conlas constantes para I-r0 determinadas a partir de datos de n:octano! $inembar"o' como se (a citado anteriormente' estas constantes se ajustaron paraobtener el mejor ajuste a todos los datos' como se indica en las .ablas 1 y 7!Las constantes se dan en la .abla 8!



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