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Estimacin de la resistencia a compresin y el mdulo elstico del
concreto fabricado con
agregado calizo de alta absoricin.
Resumen
El presente artculo pretende mostrar la amplia variabilidad en
sus propiedades de los
agregados calizos de alta absorcin, as como demostrar la
influencia de las caractersticas de
los agregados y la relacin entre el volumen de pasta de cemento
y el volumen de agregados
en la resistencia a compresin del concreto.
Igualmente se ofrece una estimacin del mdulo de elasticidad del
concreto a partir de las
propiedades del agregado con el que se fabrica y su resistencia
a la compresin.
Introduccin
El concreto es el material ms utilizado en la industria de la
construccin debido a su costo,
versatilidad y baja necesidad de mantenimiento. Por su alta
demanda es necesario desarrollar
conocimiento acerca de sus propiedades y comportamiento
estructural.
El concreto est conformado por 3 fases: los agregados, la pasta
de cemento y la zona de
interfase. El agregado calizo de alta absorcin tiene gran
variabilidad en sus propiedades
ndices, propiedades que alteran el comportamiento estructural y
de durabilidad en gran
medida por lo que es recomendable conocer sus
caractersticas.
Es de importancia igualmente observar la cantidad relativa de
pasta en relacin al volumen de
agregados en una mezcla de concreto, porque a pesar de que dos
concretos se realicen con
una combinacin similar de agregados y con la misma relacin
agua/cemento, la relacin entre
el volumen de pasta y el volumen de agregados puede aumentar o
disminuir la resistencia a
compresin del concreto.
A pesar que la zona de interfase es un elemento que proporciona
muchas de sus
caractersticas al concreto las limitantes de nuestro laboratorio
hicieron imposible mediciones
directas acerca de ella, sin embargo, al comparar agregados que
en su composicin tienen
silceo con agregados calizos se pudo observar de manera
indirecta la influencia de la
adherencia de los agregados.
El mdulo de elasticidad del concreto es una caracterstica
ampliamente desconocida en
nuestro medio, en el presente estudio se ofrece una gua para
poder estimarlo a partir de las
caractersticas de los agregados con los que ha sido
manufacturado.
Influencia de los agregados en la resistencia a compresin del
concreto
Se puede hacer una analoga con el concreto y una cadena, una
cadena es tan fuerte como el
ms dbil de sus eslabones, es un hecho que si los agregados son
ms dbiles que la pasta de
cemento, el concreto fallar al alcanzarse el esfuerzo mximo de
los mismos.
Se realizaron pruebas de peso volumtrico seco suelto (PVSS),
peso volumtrico seco
compacto (PVSC), gravedad especfica del agregado grueso en
estado saturado
superficialmente seco (GEAG) y porcentaje de prdida por abrasin
a 8 distintas muestras de
agregado grueso (Tabla 1). El anlisis granulomtrico se puede
observar en la Figura 1.
Igualmente fueron realizados estudios de PVSS, gravedad
especfica del agregado fino en
estado saturado superficialmente seco (GEAF) a 2 muestras de
agregado fino (Tabla 2). El
anlisis granulomtrico se puede observar en la Figura 2.
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Tabla 1 Propiedades del agregado grueso. Banco 1 Banco 2 Banco 3
Banco 4 Banco 5 Banco 6 Banco 7 Banco 8
Peso volumtrico seco suelto (kg/m3)
1186.6 1107.9 1109.3 1117.7 1239.6 1122.9 1110.7 1179.1
Peso volumtrico seco compacto (kg/m3)
1353.0 1159.9 1233.5 1257.4 1448.1 1271.0 1280.8 1351.1
Gravedad especfica sss
2.38 2.09 2.31 2.24 2.37 2.35 2.31 2.39
Absorcin (%)
6.52 14.46 6.71 8.82 6.06 6.28 6.52 6.25
Porcentaje de prdida por abrasin (%)
31.44 45.76 32.75 38.28 28.25 30.44 32.24 28.19
Granulome-tra
Bien gradua-
do
Mal gradua-
do
Mal gradua-
do
Mal gradua-
do
Mal gradua-
do
Mal gradua-
do
Mal gradua-
do
Mal gradua-
do
Tamao mximo del agregado (pulg)
3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4
Figura 1 Granulometra del Agregado Grueso.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1" 3/4" 3/8" No. 4 No. 8
Po
r ci
ento
qu
e p
asa
Malla No.
Banco 1
Banco 2
Banco 3
Banco 4
Banco 5
Banco 6
Banco 7
Banco 8
Lmite inferior
Lmite superior
-
Tabla 2. Propiedades del agregado fino.
Arena 1 Arena 2 Mdulo de finura 3.3 3
Peso volumtrico seco suelto (kg/m3) 1318.01 1301.16
Gravedad especfica sss 2.51 2.29
Absorcin (%) 4.2 11.4
Porcentaje de finos que pasan la malla 200 (%) 10.82 16.00
Granulometra Mal graduado Mal graduado
Figura 2 Granulometra del agregado fino.
Al comparar las propiedades ndice de los agregados es posible
ver que a una mayor densidad existe una menor absorcin al igual que
un menor porcentaje de prdida por abrasin en la Figura 3 se puede
observar el fenmeno en el agregado grueso, lo propio puede
observarse en la Figura 4 para el agregado fino.
Figura 3. Variacin de la absorcin y la prdida por abrasin en
funcin de la densidad
relativa sss del agregado grueso
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
4 8 1 6 3 0 5 0 1 0 0
PO
R C
IEN
TO Q
UE
PA
SA
MALLA NO.
Arena 1
Arena 2
Limite inferior
Limite superior
-
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
-
2
4
6
8
10
12
14
16
2.05 2.10 2.15 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45
Po
rcen
taje
de
pr
did
a p
or
abra
si
n
Po
rcen
taje
de
Ab
sorc
in
Densidad relativa sss del agregado grueso
-
Figura 4. Variacin de la absorcin con respecto a la densidad
relativa sss del
agregado fino. Al ver como la mayor parte de las propiedades
ndice de los agregados varan en funcin de la densidad relativa sss,
se decidi utilizar este valor en toda la modelacin posterior. Los
pesos volumtricos de los agregados dependen grandemente de la
granulometra de los mismos y por lo tanto es difcil relacionarlos
con otras propiedades ndice puesto que la curva granulomtrica
depende de cada fabricante.
Diseo de mezclas Relacin pasta/agregado El mtodo de diseo de
mezclas utilizado fue el propuesto por el ACI 211.1, el cual est
propuesto para el clculo de mezclas de concreto de peso normal por
lo que asume que la absorcin del agregado es muy baja. El mtodo de
diseo de mezclas del ACI 211.1 es un mtodo de volumen que al no
especificar que densidad relativa se debe usar al convertir el peso
de los materiales a volumen puede llevar a un mal clculo de los
mismos, debido a la gran diferencia entre la densidad seca y
saturada superficialmente seca del agregado calizo de alta
absorcin, se presenta un ejemplo a continuacin en el ejemplo 1:
Ejemplo 1.
Peso volumtrico seco compacto (grava) kg/m3 1351.12
Gravedad especfica SSS (grava) kg/l 2.39
Absorcin % (grava) 6.25%
Porcentaje de la absorcin total obtenido en 15 minutos
56.65%
Desgaste % (grava) 28.19%
Peso volumtrico seco suelto (arena) kg/m3 1155.07
Gravedad especfica SSS (arena) kg/l 2.41
Absorcin % (arena) 5.04
Porcentaje de la absorcin total obtenido en 15 minutos
83%
Mdulo de finura (arena) 2.3 Si se desea utilizar la densidad
saturada superficialmente seca, se debe multiplicar el peso
volumtrico seco compacto por 1+ el porcentaje de absorcin de manera
que el peso y la densidad sea compatible como se hace en el
siguiente paso del ejemplo 1:
0
2
4
6
8
10
12
2.25 2.3 2.35 2.4 2.45 2.5 2.55
Po
rcen
taje
de
abso
rci
n
Densidad relativa sss del agregado fino
-
Peso volumtrico seco compacto de la grava= 1351.12 Contenido de
grava seca=1351.12*.67=905.25 kg Contenido de grava SSS=Grava
Seca*Absorcin=905.25 *1.0625=961.83
Proporcionamiento
(SSS)
Masa
(kg)
Densidad
(kg/l) Volumen
Agua 205.0 1.0 205.0
Cemento 372.7 3.2 118.3
Grava (sSs) 961.8 2.4 402.4
Aire(%) 2.0 20.0
Arena (sss) 612.7 2.4 254.2
De esta manera se determina la cantidad de arena como el
faltante de volumen para un metro cbico. Si no se convierte el peso
volumtrico seco compacto a peso volumtrico saturado
superficialmente seco compacto la cantidad de arena estimada
aumenta al ser el primero menor como se puede observar a
continuacin en el ejemplo 2: Ejemplo 2. Peso volumtrico seco
compacto de la grava= 1351.12 Contenido de grava
seca=1351.12*.67=905.25 kg
Proporcionamiento
hbrido
Masa
(kg)
Densidad
(kg/l) Volumen
Agua 205.0 1 205.0
Cemento 372.7 3.2 118.3
Grava (seca) 905.3 2.4 378.8
Aire(%) 2.0 20.0
Arena (seca) 669.8 2.4 277.9
Este error deriva en una sobreestimacin del contenido de arena,
adems de un clculo errneo de los volmenes de materiales, la
correccin de volumen del mtodo con el error y el mtodo aplicado
correctamente se presenta en la Tabla 3
-
Tabla 3. Comparacin entre las cantidades de materiales estimados
segn los dos mtodos
Mtodo correcto
Mtodo incorrecto
Agua (l/m3)
205 197
Cemento (l/m3)
118 114
Grava (l/m3) 402 388
Aire (l/m3)
20 20
Arena (l/m3)
254 281
Si se calcula la relacin entre la pasta de cemento (asumiendo
que la pasta equivale a la suma del agua de diseo ms el cemento
aunque incurra en un pequeo error) y el volumen de agregados se
puede observar que el primero tiene una relacin de .49 mientras que
el segundo tiene una relacin de .47, esto se traduce en una menor
cantidad de pasta de cemento para cubrir a los agregados en el
concreto calculado de manera errnea provocando una reduccin en la
resistencia a la compresin que se hace patente en la Tabla 4. Los
concretos fueron realizados con la misma relacin agua/cemento (.55)
y el mismo agregado fino.
Tabla 4. Comparacin de resistencia a la compresin entre los dos
mtodos de proporcionamiento
Densidad de agregado
grueso 2.24 2.39
Mtodo sss 272 303
Mtodo hbrido 264 286
Relacin pasta/agrega
do .47 .49
La relacin pasta/agregado tiene un aumento normal cuando se
aumenta la relacin agua/cemento, sin embargo, se puede aumentar
incrementando la cantidad de agua de diseo inicial y por ende la
cantidad de cemento. Absorcin de los agregados Los agregados pueden
encontrarse en cuatro estados en relacin a la cantidad de agua que
contienen sus partculas:
Secos Subsaturados Saturados superficialmente secos y
Sobresaturados
El estado seco y satrurado superficialmente seco son condiciones
de laboratorio, mientras que los otros dos son los que se
encuentran en condiciones naturales.
El agua en el concreto cumple con 4 funciones:
Saturar el agregado. Dar trabajabilidad.
-
Reaccionar con el cemento. Cubrir los agregados.
Cuando el agregado se encuentra en estado subsaturado o seco, es
necesario dotarlo de agua de manera que no reste agua a la pasta de
cemento evitando que sta no cumpla su dems funciones, es por eso
que el mtodo del ACI 211.1 recomienda un ajuste de humedad para los
agregados considerando que stos absorbern el 100% de agua que le
hace falta para quedar saturados en cualquier condicin de
colado.
Es posible que tal afirmacin sea cierta o no influya mucho en la
relacin agua/cemento de concretos realizados con agregados de baja
absorcin, sin embargo, en el caso del agregado calizo de alta
absorcin la ganancia de agua de los agregados es inicialmente rpida
y luego muy lenta como se puede observar en la Figura 6:
Figura 6. Evolucin del porcentaje de agua absorbido con respecto
al tiempo y a la
densidad sss del agregado grueso.
De modo que es recomendable que cuando se trabaje con agregado
calizo de alta absorcin en estado subsaturado o seco se calcule la
absorcin despus de 15 minutos o 60 minutos de inmersin, pues ste es
un tiempo normal de colado, de esta manera se garantiza de mejor
manera que la relacin agua/cemento de proyecto es la finalmente
aplicada. Los porcentajes de la absorcin total obtenidos durante 15
minutos para el agregado grueso segn los datos de esta investigacin
variaron entre el 56 y el 90%, mientras que para el agregado fino
se encontr que varan entre el 60 y 90%.
Resistencia a la compresin
Aunque la mayor parte de la resistencia a compresin del concreto
venga dada por la relacin agua/cemento, est claro que el concreto
no puede rebasar la resistencia a compresin de los agregados con lo
que est hecho, un cambio de agregado grueso o fino afecta
directamente en la resistencia a compresin del concreto.
Para una misma relacin agua/cemento se puede observar como un
agregado con una mayor densidad especfica sss mejora la resistencia
a compresin del concreto a continuacin en las figuras 7 y 8. En la
figura 7 se puede observar cmo aumenta la resistencia a compresin
del concreto con respecto a la densidad del agregado grueso
-
utilizando agregado fino de 2.29 de densidad sss y en la Figura
8 podemos ver lo propio con respecto a un agregado fino de 2.51 de
densidad sss.
Figura 7 Relacin entre la resistencia a la compresin, la
densidad sss del agregado grueso, y la relacin agua cemento para un
concreto fabricado con un agregado fino de 2.29 de densidad
sss.
Figura 8 Relacin entre la resistencia a la compresin, la
densidad sss del agregado grueso, y la relacin agua cemento para un
concreto fabricado con un agregado fino de 2.51 de densidad
sss.
A pesar de que los agregados calizos tienen una densidad menor a
los agregados de origen silceo los primeros tienen una mejor
adherencia y a solicitaciones bajas de carga pueden tener un mejor
desempeo que los segundos, en la Tabla 6 se puede ver un estudio en
el que se fabric mortero con los mismos proporcionamientos de
materiales (Tabla 5) utilizando tres muestras distintas de arena
caliza y una de arena de origen silceo.
0
50
100
150
200
250
300
350
2.05 2.10 2.15 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40
Re
sist
en
cia
a la
co
mp
resi
n
(kg
/cm
2)
Densidad sss (agregado grueso, adimensional)
0.70
0.62
0.55
Relacin a/c
0
50
100
150
200
250
300
350
2.05 2.10 2.15 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40
Re
sist
en
cia
a la
co
mp
resi
n
(kg
/cm
2 )
Densidad sss (agregado grueso, adimensional)
0.70
0.62
0.55
Relacin a/c
-
Tabla 5. Proporcionamientos de los morteros.
Componentes del mortero Cantidades (gr)
Cemento 250
Agua 121
Agregado fino 687.5
Tabla 6. Relacin entre la densidad del agregado fino y la
resistencia a compresin del
mortero.
Densidad del agregado fino
Resistencia a la compression (kg/cm2)
2.29 145 2.40 300 2.51 631
Arena de silicio (2.69)
539
Se puede observar que al mejorar las caractersticas de los
materiales se puede observar una mejora en la resistencia a
compresin del concreto, los resultados de esta investigacin y los
de investigaciones anteriores en las cuales se fabric concreto
utilizando cemento CPC 30R con agregado calizo de alta absorcin
curado a 28 das por inmersin se presentan en la Tabla 7, se propone
un modelo para la prediccin de la resistencia a compresin del
concreto manufacturado con agregado calizo de alta absorcin el cual
tiene un coeficiente R2 de .90
El modelo toma en cuenta las densidades sss de los agregados y
las relaciones agua/cemento y pasta/agregados, se presenta en la
ecuacin 1:
Fc=109*GEAF+135*GEAG-364*(A/C)+236*(P/AG)-208Ecuacin 1 Donde:
GEAG (adimensional)= Gravedad especfica del agregado grueso tambin
conocida como densidad sss del agregado grueso. GEAF
(adimensional)= Gravedad especfica del agregado fino tambin
conocida como densidad sss del agregado fino. A/C (adimensional)=
Relacin agua cemento P/AG (adimensional)=Relacin entre el volumen
de la pasta de cemento y la suma del volumen de agregados.
fc=Resistencia a la compresin en kg/cm2.
-
Tabla 7. Relacin entre las densidades de los agregados, la
relacin agua/cemento, la relacin pasta/agregado y la resistencia a
la compresin.
Densidad SSS agregado fino
Densidad SSS agregado grueso
Relacin Agua/Cemento
Relacin pasta/agregado
f'c promedio
fc calculada Error
Hernndez, 2013 2.51 2.38 0.70 0.44 216 236 9%
Hernndez, 2013 2.51 2.09 0.70 0.44 190 197 4%
Hernndez, 2013 2.29 2.31 0.70 0.44 209 202 -3%
Hernndez, 2013 2.29 2.24 0.70 0.44 193 193 0%
Hernndez, 2013 2.29 2.37 0.70 0.44 206 210 2%
Hernndez, 2013 2.29 2.35 0.70 0.44 203 208 2%
Hernndez, 2013 2.29 2.39 0.70 0.44 212 213 1%
Hernndez, 2013 2.51 2.38 0.62 0.46 269 271 1%
Hernndez, 2013 2.51 2.09 0.62 0.46 240 232 -4%
Hernndez, 2013 2.29 2.31 0.62 0.46 244 238 -3%
Hernndez, 2013 2.29 2.24 0.62 0.46 214 228 6%
Hernndez, 2013 2.29 2.37 0.62 0.46 240 246 3%
Hernndez, 2013 2.29 2.35 0.62 0.46 262 243 -8%
Hernndez, 2013 2.29 2.31 0.62 0.46 227 238 4%
Hernndez, 2013 2.29 2.39 0.62 0.46 234 248 6%
Hernndez, 2013 2.51 2.38 0.55 0.49 320 303 -5%
Hernndez, 2013 2.51 2.09 0.55 0.49 251 264 5%
Hernndez, 2013 2.29 2.31 0.55 0.49 275 270 -2%
Hernndez, 2013 2.29 2.24 0.55 0.49 252 261 3%
Hernndez, 2013 2.29 2.37 0.55 0.49 283 278 -2%
Hernndez, 2013 2.29 2.35 0.55 0.49 279 275 -1%
Hernndez, 2013 2.29 2.31 0.55 0.49 274 270 -1%
Hernndez, 2013 2.29 2.39 0.55 0.49 278 281 1%
Hernndez, 2013 2.40 2.38 0.62 0.46 245 258 5%
Hernndez, 2013 2.40 2.38 0.55 0.49 291 290 0%
Hernndez, 2013 2.40 2.38 0.48 0.53 326 325 0%
Hernndez, 2013 2.40 2.38 0.53 0.50 296 300 1%
Hernndez, 2013 2.41 2.39 0.55 0.47 286 287 0%
Hernndez, 2013 2.41 2.29 0.55 0.46 264 272 3%
Hernndez, 2013 2.40 2.38 0.59 0.47 250 272 8%
Hernndez, 2013 2.41 2.39 0.55 0.49 303 293 -4%
Hernndez, 2013 2.41 2.29 0.55 0.49 272 279 3%
Vazquez, 2008 2.43 2.37 0.50 0.57 337 329 -2%
Ortz, 2012 2.41 2.15 0.79 0.51 188 176 -7%
Ortz, 2012 2.41 2.15 0.70 0.57 214 224 5%
Ortz, 2012 2.41 2.15 0.55 0.73 332 316 -5%
Snchez, 2008 2.42 2.36 0.80 0.47 163 194 16%
Snchez, 2008 2.42 2.36 0.62 0.53 254 274 7%
Arias, 2006 2.34 2.37 0.80 0.46 185 184 -1%
Arias, 2006 2.34 2.37 0.70 0.49 248 227 -9%
Arias, 2006 2.34 2.37 0.62 0.45 262 247 -6%
Cua, 2010 2.48 2.38 0.50 0.50 319 319 0%
Cua, 2010 2.48 2.38 0.70 0.42 217 228 5%
Torres, 2007 2.46 2.35 0.70 0.44 231 226 -2%
Torres, 2007 2.46 2.38 0.70 0.48 239 240 0%
Jimnez, 2013 2.38 2.33 0.50 0.52 332 306 -8%
Jimnez, 2013 2.38 2.31 0.50 0.52 304 304 0%
Jimnez, 2015 2.38 2.33 0.70 0.44 242 214 -13%
Jimnez, 2015 2.38 2.31 0.70 0.44 190 211 10%
Tern, 2012 2.28 2.20 0.50 0.57 265 291 9%
Tern, 2012 2.38 2.38 0.50 0.58 330 327 -1%
Prez, 2012 2.41 2.32 0.70 0.60 268 254 -6%
Prez, 2012 2.41 2.32 0.55 0.69 330 330 0%
Prez, 2012 2.41 2.15 0.70 0.58 260 224 -16%
Prez, 2012 2.41 2.15 0.55 0.73 341 315 -8%
Prez, 2012 2.41 2.15 0.43 0.93 369 407 9%
Serrano, 2005 2.46 2.35 0.50 0.53 322 319 -1%
-
Mdulo elstico Los datos de resistencia y mdulo de elasticidad
usados para el anlisis de regresin fueron en cada caso el quinto
percentil, lo que asegura que tericamente el 95% de los datos
estuvieron por encima de esos valores. Para establecer una
similitud entre las frmulas de la NTC RCDF, que plantea frmulas
del tipo k*, y la que se plantear, se compararon la raz cuadrada
de cada resistencia a la compresin con su mdulo de elasticidad. Se
utiliz la herramienta regresin del software Microsoft Excel
indicndole que la lnea de regresin pase por el origen, asumiendo
que a resistencia a la compresin nula el mdulo de elasticidad es
nulo. Las k obtenidas por densidad de agregado grueso y fino para
las tres relaciones a/c, as como el coeficiente de regresin R2 para
cada uno de los anlisis se encuentran en las Tablas 8 y 9. Tabla 8
Constante k segn la densidad del agregado grueso para un agregado
fino de
densidad sss 2.29.
Densidad sss agregado grueso
K R2
2.24 11651 1.00
2.31 12470 1.00
2.31 11338 1.00
2.35 11537 1.00
2.37 13095 1.00
2.39 12138 1.00
Tabla 9 Constante k segn la densidad del agregado grueso para un
agregado fino de
densidad sss 2.51.
Densidad sss agregado grueso
K R2
2.09 12888 0.99
2.38 12880 1.00
Teniendo los datos de la Tabla 8 y 9 se procedio a hacer otro
anlisis de regresin lineal con la misma herramienta indicndole de
igual manera que la constante fuera igual a 0 asumiendo que a
densidad 0 del agregado grueso la constante k es 0 debido a que la
resistencia a la compresin es 0 y por lo tanto el mdulo de
elasticidad es nulo. Se lleg a dos ecuaciones, una por cada
densidad de agregado fino. Para densidad sss de agregado fino
2.29:
Mdulo de elasticidad (E en
kg/cm2)=5170.45*GEAG*Raz(fc)....Ecuacin 2 Donde: GEAG
(adimensional)= Gravedad especfica del agregado grueso tambin
conocida como densidad sss del agregado grueso. fc (kg/cm2)=
Resistencia a la compresin del concreto. Para densidad sss de
agregado fino 2.51:
Mdulo de elasticidad (E en
kg/cm2)=5740.10*GEAG*Raz(fc)....Ecuacin 3 Donde: GEAG
(adimensional)= Gravedad especfica del agregado grueso tambin
conocida como densidad sss del agregado grueso. fc (kg/cm2)=
Resistencia a la compresin del concreto.
-
A partir de esas dos ecuaciones se hizo una tercera regresin
lineal tomando las pendientes de cada una de ellas para
relacionarlas con la influencia de la densidad del agregado fino;
para ello se utiliz la Tabla 10. Igualmente se asumi que a una
densidad 0 de agregado fino la resistencia a la compresin del
concreto sera 0.
Tabla 10 Variacin de la pendiente de aumento del mdulo elstico
provocada por la
variacin del agregado grueso para un agregado fino
determinado.
Densidad sss de agregado
fino
Pendiente de frmula de mdulo elstico segn densidad sss de
agregado grueso y Raz cuadrada de la resistencia a la
compresin 2.29 5171
2.51 5740
La frmula que relaciona los agregados con la raz cuadrada de la
resistencia a la compresin y el mdulo elstico es la siguiente:
Mdulo de elasticidad (E en kg/cm2)=
2273.69*GEAF*GEAG*Raz(Fc).Ecuacin 4 Donde: GEAG (adimensional)=
Gravedad especfica del agregado grueso tambin conocida como
Densidad sss del Agregado grueso. GEAF (adimensional)= Gravedad
especfica del agregado fino tambin conocida como densidad sss del
agregado fino. fc (kg/cm2)= Resistencia a la compresin del
concreto. En la Tabla 11 se puede ver la relacin entre las
densidades de los Agregados, la raz cuadrada de la resistencia a
compresin del concreto y el mdulo de elasticidad que este posee;
igualmente se puede observar los valores calculados y el porcentaje
de error de la frmula.
Tabla 11 Relacin entre las densidades sss de los agregados, la
raz cuadrada de la resistencia a la compresin y el mdulo de
elasticidad del concreto.
Densidad sss del agregado
fino
Densidad sss del agregado
grueso
Raz cuadrada de la resistencia a compresin Percentil 5
Mdulo de elasticidad Percentil 5
Mdulo de elasticidad
calculado (kg/cm2)
Error con respecto al
percentil 5 (%)
2.51 2.38 15 201153 200144 -1%
2.51 2.38 16 211663 224080 6%
2.51 2.38 17 216125 237248 9%
2.51 2.09 14 161443 161782 0%
2.51 2.09 16 193172 186659 -3%
2.51 2.09 16 227812 192834 -18%
2.29 2.31 15 197650 177498 -11%
2.29 2.31 16 197319 195781 -1%
2.29 2.31 17 205233 204131 -1%
2.29 2.24 15 174086 171319 -2%
2.29 2.24 16 183268 182067 -1%
2.29 2.24 16 183967 188175 2%
2.29 2.37 15 215275 184681 -17%
2.29 2.37 16 212502 201545 -5%
2.29 2.37 18 220299 221580 1%
2.29 2.35 15 179717 185087 3%
2.29 2.35 17 197113 205992 4%
2.29 2.35 17 191670 211115 9%
2.29 2.31 15 182894 183862 1%
2.29 2.31 17 184693 205027 10%
2.29 2.39 15 188595 187926 0%
2.29 2.39 15 189087 190546 1%
2.29 2.39 17 196002 208831 6%
-
Como una ayuda para elegir la combinacin de agregados que
permita un mejor desempeo del concreto se hizo a partir de la
Frmula 20 la Tabla 9, que en funcin de la densidad sss de los
agregados proporciona la constante que al ser multiplicada por la
raz cuadrada de fc permite conocer el mdulo elstico. El NTC-RCDF
reconoce dos constantes k para el concreto de tipo 1, 11000 para
agregado basltico y 14000 para agregado calizo, los valores mayores
a 11000 han sido resaltados en gris y los mayores a 14000 en negro.
Tabla 9 Constante k que al ser multiplicada por la raz cuadrada de
f'c proporciona el
mdulo de elasticidad.
Densidad sss del agregado grueso
Densidad sss del agregado fino
2.2 2.3 2.4 2.5
2.1 10504 10982 11459 11937
2.2 11005 11505 12005 12505
2.3 11505 12028 12551 13074
2.4 12005 12551 13096 13642
2.5 12505 13074 13642 14211 El nico estudio de la Facultad de
Ingeniera de la UADY en el que se prob concreto de agregado calizo
de alta absorcin del que se pueden obtener datos de la
caracterizacin de los materiales y datos del mdulo elstico es el de
Ortiz, 20012. El estudio antes mencionado se hizo con agregado
grueso de concreto reciclado y agregado fino procedente de
Productos de Concreto Peninsulares S.A. de C.V. (PROCON), teniendo
el primero una densidad de 2.15 y el segundo de 2.41; en el estudio
se propuso una constante k de 10332, valor que es un 12% menor al
propuesto por el presente estudio. Al observar las constantes
arrojadas por las combinaciones de los agregados de nuestra regin
observo que ni siquiera la peor combinacin da un resultado tan bajo
como el valor de k 8000 de las NTC-RCDF. La investigacin muestra
que el mnimo valor esperado de k es de 10504 (que corresponde a una
densidad sss de 2.2 de arena y una de 2.1 grava), el reglamento
propone usar valores 25 % menores a los mnimos registrados; incluso
segn el modelo propuesto, es posible alcanzar el valor de 14000 si
se usan agregados de buena calidad lo que llevara a considerar al
concreto manufacturado con agregado calizo de alta absorcin con
rigidez equiparable a un concreto clase 1.
Conclusiones
El concreto de agregado calizo de alta absorcin es un concreto
muy variable debido a la gran diferencia de propiedades de los
agregados con que ser fabrica.
Para poder fabricar concreto de buena calidad con agregado
calizo es importante una buena caracterizacin de sus componentes y
atencin a los procesos necesarios para su fabricacin. El concreto
con agregado calizo de alta absorcin es un concreto que puede ser
utilizado en todo tipo de aplicaciones siempre y cuando se
proporcione de manera adecuada y se cuide la eleccin de los
materiales.
