Articulo Completo Prediccion Fatiga Uniones Soldadas[1]

ARTICULO TECNICO

Título: Predicción a fatiga en uniones soldadas (tope, y solape). Aplicación de diferentes códigos de cálculo. Fecha: 26/03/2009

Realizado: J.L.Fernandez

Calle Tajonar, 20 - 31006 Pamplona (Navarra) - Tel 948 29 29 00 - Fax 948 2

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Predicción a fatiga en uniones soldadas (tope y solape). Aplicación de diferentes códigos.

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ÍNDICE 1 Introducción .................................................................................................................................... 3

2 Métodos de cálculo seleccionados .................................................................................................. 4

2.1 Métodos de cálculo con norma BS7608:1993........................................................................ 5

2.2 Métodos de cálculo Hot-spot approach IIW-1430-00 .......................................................... 6

2.3 Equivalent Equilibrium Structural Stress (E2S2) ............................................................. 13

3 Metodología aplicada y resultados ................................................................................................ 15

4 Discusión ....................................................................................................................................... 21

5 Conclusión..................................................................................................................................... 22

6 Bibliografía ................................................................................................................................... 23

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1 Introducción

El presente artículo pretende recoger el trabajo realizado sobre la predicción a fatiga en dos

tipologías diferentes de uniones soldadas (tope y solape) sometidas a diferentes solicitaciones,

así como su comparación con resultados experimentales.

El presente articulo toma como punto de partida el trabajo realizado en el año 2007 sobre la

predicción a fatiga en una unión tubular en forma de “T” de sección rectangular. El cual esta

recogido en el articulo “Análisis comparativo de diferentes códigos y normas aplicables a la

predicción a fatiga de componentes de automoción soldados (MIG/MAG).

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2 Métodos de cálculo seleccionados

Los métodos seleccionados para la realización de las predicciones son:

Norma BS7608:1993 HOT SPOT approach propuesto por IIW (Instituto internacional de la soldadura) Equivalent Equilibrium Structural Stress (E2S2) propuesto por P. Dong (BATELLE)

Estos métodos han sido seleccionados por que pertenecen a distintas metodologías de cómo enfocar el problema de la predicción a fatiga en uniones soldadas.

El primero de ellos, son los métodos basados en tensión nominal. Las curvas (tensión-ciclos) S-N se definen en función de la tensión nominal a una cierta distancia del pie de soldadura. La relación entre este tensión y el que existe en el pie de soldadura se encuentra introducida implícitamente en la propia curva S/N. Las curvas se obtienen experimentalmente para cada uno de los diferentes casos que se presentan y se incluyen en las normas de cálculo. Los casos quedan determinados por el caso de carga y detalles de la geometría de la soldadura, de forma que para cada uno de ellos existen diferentes valores de los parámetros de la curva. En este grupo se incluyen los métodos:

• Norma BS7608:1993 • Eurocódigo 3

El segundo de ellos esta basado en la tensión estructural. Las curvas S-N se definen en función de la tensión estructural en el pie de soldadura. En esta tensión estructural se incluye únicamente la parte lineal de la tensión de forma que la parte no lineal se encuentra implícitamente introducida en las curva S-N. Al igual que en los métodos basados en la tensión nominal existen diferentes curvas experimentales en función del caso definido. En este grupo se incluyen los métodos:

• HOT SPOT approach propuesto por IIW-1430-00 (Instituto Internacional de la Soldadura)

• Método propuesto por VOLVO

El tercero de ellos esta basado en la tensión estructural equivalente. Es una variante de los métodos anteriores basados en la tensión estructural. En él se añade la parte no lineal de la tensión a la tensión estructural dando lugar al stress estructural equivalente de forma que incluye los efectos de notch (concentrador) del pie de soldadura y del espesor de los componentes soldados. Existe una única curva S-N master para los diferentes casos de análisis. En este grupo se incluye el método:

Equivalent Equilibrium Structural Stress (E2S2) propuesto por P. Dong (BATELLE)

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2.1 Métodos de cálculo con norma BS7608:1993

La norma BS7608:1993, junto con el EUROCÓDIGO3, es una de las normas más utilizadas en el

cálculo a fatiga de uniones soldadas. El objeto de la norma es el análisis de fatiga de estructuras

metálicas y sus diferentes partes. Se basan en curvas S-N experimentales en donde se incluyen

parámetros que dependen de las figuras del cordón de soldadura definidas en ellas según las

clasificaciones que se realizan en cada una de ellas.

El campo de aplicación incluye:

• Partes de la estructura de material base • Uniones soldadas • Uniones remachadas y bulones.

Los cálculos de fatiga se basan en las tensiones nominales del pie del cordón de soldadura. Las tensiones se calculan según la teoría de elasticidad y teniéndose en cuenta las tensiones axiales

de tracción y de flexión producidas por las cargas aplicadas del caso de diseño. La tensión utilizada

para los cálculos es la tensión máxima principal en el pié del cordón de soldadura con la condición

de que la diferencia entre la tensión máxima principal y la tensión mínima principal sea al menos el

doble de la tensión de cortadura.

La tensión en el punto del pié de soldadura se calcula, para tener en cuenta los efectos de

concentración de tensiones, por extrapolación de las tensiones en un punto a una distancia de 0.4t

(siendo t espesor del componente) del pié de soldadura y otros puntos más alejados.

En el caso de uniones soldadas no se incluyen otros factores de concentración de tensión.

El rango de la tensión que se considera para los cálculos para el caso de uniones que soportan la

carga aplicada, es el rango entre la carga máxima y la mínima que se aplica al componente soldado.

Para el cálculo de fatiga, las uniones soldadas se clasifican en diferentes clases según sus

correspondientes curvas S-N. La clasificación se realiza según:

• La geometría de la unión de soldadura • La dirección de la fuerza fluctuante aplicada respecto a la unión • La posición del punto de posible inicio de grieta • Los métodos de fabricación e inspección de la soldadura

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Basado en las curvas S-N experimentales la norma aplica la ecuación experimental que relaciona la

tensión y el número de ciclos de vida a fatiga.

rSxmdCN 1001010 log/log)(log −−= σ Siendo: N, Número de ciclos de vida a fatiga

0C , Constante relativa a la curva Sr-N d, Coef. de desviación estándar σ , Desviación estándar de log N m, Inversa de la pendiente de la curva log Sr - log N Sr, Rango de tensión (MPa)

Los parámetros 0C y m son valores tabulados según la clasificación de las uniones que realiza la

norma.

La norma relaciona un valor de vida media (N) y su desviación estándar con la tensión en el punto

del pié del cordón de soldadura.

2.2 Métodos de cálculo Hot-spot approach IIW-1430-00

El campo de aplicación del método HOT SPOT APPROACH propuesto por IIW (International

Institute of Welding ) se centra en el cálculo a fatiga de uniones soldadas por cordón y spot welds.

En el caso de cordones de soldadura el campo de aplicación se limita a casos de carga en los que el

stress es predominantemente transversal al cordón y en los que la rotura se inicia en el pie de

soldadura.

Se basa en las tensiones estructurales que se producen en las soldaduras y en curvas S-N

experimentales. Con ello se incluyen las dos grandes no linealidades que se presentan en las

soldaduras:

• Concentración de tensiones por los detalles locales de la geometría • Los efectos notch por la propia soldadura

Las tensiones estructurales se definen a partir de las tensiones nominales de forma que incluyen los

efectos debidos a la concentración de tensión por los detalles geométricos locales de la geometría.

Las curvas S-N experimentales ya incluyen los efectos originados por notch en el pie de la soldadura.

Estas curvas se obtienen por experimentos con especímenes a diferentes niveles de carga

determinándose con ellos la pendiente de la curva y el límite a vida infinita.

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Este método en comparación con métodos basados en tensiones nominales, tiene en cuenta los

efectos que pueden tener las variaciones dimensionales de los detalles geométricos los cuales pueden

tener una importancia considerable en las predicciones del comportamiento a fatiga. Se debe tener en

cuenta que las tensiones estructurales son dependientes de los siguientes parámetros:

• Espesores del material base • Curvaturas del cordón de soldadura

La inclusión de estos conceptos y sus efectos hace que este método llegue a resultados más próximos

y menos conservativos en relación con los basados en tensiones nominales al ser estos más

simplificados y por tanto de aplicación más general.

El HOT SPOT es el punto crítico del pie o final del cordón de soldadura donde la grieta comienza en

un fallo por fatiga del componente.

El pie del cordón representa un notch local con una distribución del stress no lineal a lo largo de la

sección del componente. Este stress, σln, puede descomponerse en tres partes diferenciadas:

• Stress de membrana, σm. • Stress de bending, σb. • Stress no lineal, σnlp. Stress no lineal debido al efecto notch. •

σln = σm + σb + σnlp

Este efecto de notch es función de la geometría, forma y tamaño del pie del cordón. La idea básica de

la tensión estructural es excluir la componente no lineal ya que no se puede conocer en detalle las

dimensiones del pie de soldadura. El efecto del notch está implícitamente incluido en las curvas S-N

experimentales en las cuales el stress incluye las dos componentes lineales.

σs = σm + σb

La aproximación del método HOT SPOT está basado en el rango de la tensión estructural en el

mismo HOT SPOT. En general el HOT SPOT stress se define como:

• En los casos en los que la tensión máxima principal forma un ángulo entre +/- 60º con la normal al cordón se toma esta como HOT SPOT estructural stress

• En los casos en los que la tensión máxima principal forme un ángulo fuera del rango +/- 60º con la normal al cordón se toma la mayor de entre la componente normal de la tensión respecto al cordón o la tensión mínima principal en el pie del cordón

Dependiendo del caso se deben aplicar factores de concentración según existan discontinuidades geométricas y/o desalineamientos que incrementan el valor de la tensión en el HOT SPOT.

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Los HOT SPOT desde el punto de vista del análisis a fatiga se clasifican en función de la posición

relativa del cordón de soldadura respecto a los componentes soldados. Se diferencian dos tipos:

• Tipo à´. El cordón de soldadura se encuentra situado en una de las superficies de los componentes soldados.

• Tipo `b´. El cordón de soldadura se encuentra situado en una de las aristas de los componentes soldados.

Fig. 1. Casos de HOT SPOT tipo à´

Fig. 2. Casos de HOT SPOT tipo `b´

El cálculo de las tensiones del HOT SPOT se puede obtener por dos vías: • Experimentales mediante el uso de galgas extensiométricas o sistemas de medición

sin contactos basado en interferometría láser. • Mediante el empleo de la técnica de simulación por elementos finitos.

2.2.1 Cálculo de HOT SPOT STRESS experimental

Las deformaciones medidas por galgas en puntos de la superficie a cierta distancia del pie del cordón

se utilizan como información de partida en la determinación de las tensiones hot spot, mediante

técnicas de extrapolación se calculan las tensiones en el pie de soldadura.

Dependiendo del tipo de hot spot las tensiones se calculan de forma: Hot spot tipo A. En general la tensión estructural varía linealmente en las proximidades del pie de soldadura. En estos

casos se realiza una extrapolación lineal de la deformación medida por las galgas en dos puntos que

se encuentras ubicados a 0.4t y 1t siendo t el espesor del material base en el pie de soldadura.

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La deformación en el hot spot queda determinada por:

BAhs εεε 67.067.1 −=

hsε , Deformación en el hot spot

Aε , Deformación en el punto A (situado a 0.4t del pie de soldadura)

Bε , Deformación en el punto B (situado a 1t del pie de soldadura)

Fig. 3. Tensión estructural

En ciertos casos en los que el stress es próximo al límite elástico la aproximación lineal ofrece

resultados de deformación con estimaciones infravaloradas. En estos, resulta una aproximación más

real una extrapolación cuadrática con valores de deformación medidos en tres puntos. Los puntos

que se incluyen están situados a 0.4t, 0.9t y 1.2t.

La deformación en el hot spot queda determinada por:

CBAhs εεεε 72.024.252.2 +−= Siendo:

hsε , Deformación en el hot spot

Aε , Deformación en el punto A (situado a 0.4t del pie de soldadura)

Bε , Deformación en el punto B (situado a 0.9t del pie de soldadura)

Cε , Deformación en el punto C (situado a 1.2t del pie de soldadura) Hot spot tipo B. En hot spot de tipo B la tensión en la zona próxima al pie del cordón de soldadura no es dependiente

del espesor del material base. Por tanto la extrapolación de la tensión no se realiza en función del

espesor, se toman valores de tensión en puntos situados a unas distancias absolutas determinadas.

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Estas distancias son 4,8 y 12 mm al pie del cordón de soldadura. La tensión se estima como

extrapolación cuadrática en base a estos valores.

mmmmmmhs 1284 33 σσσσ +−= Siendo:

hsσ , Stress en el hot spot

mm4σ , Stress a una distancia de 4 mm



2.2.2. Cálculo de HOT SPOT STRESS por FEA En general, se realiza la hipótesis de comportamiento elástico lineal En los modelos FEM existe la posibilidad de incluir o no la geometría de la soldadura dependiendo

de su complejidad. En los casos que se incluye, las tensiones que se toman para el análisis de fatiga

son las de los puntos del pie de soldadura. En los modelos que no se incluye es recomendable tomar

las de la intersección de las superficies de los componentes soldados.

En el modelo FEM se pueden emplear dos tipos de elemento:

• Elementos shell • Elementos sólidos.

La selección del tipo de elemento y tipo de integración se debe realizar con el objetivo de obtener las

tensiones en el pie de soldadura de forma que excluya la componente no lineal de la misma

Se utilizan técnicas de extrapolación similares a las de los casos de extrapolación de tensiones obtenidas experimentalmente, pero estará tenido en cuenta. El método se clasifica en 4 casos:

• Análisis de HOT SPOT tipo á` por FEA con tamaño de elemento grosero • Análisis de HOT SPOT tipo á` por FEA con tamaño de elemento fino • Análisis de HOT SPOT tipo ´b` por FEA con tamaño de elemento grosero • Análisis de HOT SPOT tipo ´b` por FEA con tamaño de elemento fino

Análisis de HOT SPOT tipo á` por FEA con tamaño de elemento relativamente grosero Las condiciones que se deben cumplir son:

• La no existencia de grandes discontinuidades, a excepción de la propia soldadura, en la zona próxima

• El gradiente de stress en las proximidades del HOT SPOT no debe ser extremadamente elevada

• En el caso de que se utilicen tipos de elemento de segundo orden, el análisis se debe realizar con integración reducida obteniéndose las tensiones en los puntos de integración

Se realiza una extrapolación lineal con las tensiones obtenidas en puntos a distancias 0.5t y 1.5t.

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mmmmhs 5.15.0 5.05.1 σσσ −=


mm5.0σ , Stress a una distancia de 0.5 mm

mm5.1σ , Stress a una distancia de 1.5 mm Análisis de HOT SPOT tipo á` por FEA con tamaño de elemento relativamente fino Es recomendable en casos en los que produzca al menos alguna de las siguientes particularidades:

• Exista detalles de geometría con gradiente de tensión elevado en las proximidades de la soldadura

• La soldadura se encuentre geométricamente situada entre dos discontinuidades geométricas

Se realiza una extrapolación lineal con los valores de stress según la ecuación:

tths 0.14.0 67.067.1 σσσ −=


t4.0σ , Stress a una distancia de 0.4t mm

t0.1σ , Stress a una distancia de 1.0t mm

Análisis de HOT SPOT tipo ´b` por FEA con tamaño de elemento relativamente grosero La singularidad geométrica de la zona de la soldadura hace que para un FEM con mallado grosero

las tensiones tengan unos valores mayores que los reales y comparables a los obtenidos con un FEM

más refinado. Es recomendable un mallado con tamaño de elemento de 10x10 mm y un análisis con

integración reducida de forma que se utilicen las tensiones de los puntos medios para realizar la

extrapolación:

mmmmhs 155 5.05.1 σσσ −=




Análisis de HOT SPOT tipo ´b` por FEA con tamaño de elemento relativamente fino La técnica de extrapolación es equivalente a la utilizada con stress obtenidos experimentalmente con

galgas. El mallado debe ser lo suficientemente fino para que la singularidad en el pie de soldadura no

exagere las tensiones en los puntos de extrapolación situados a 4,8 y 12 mm del pie de soldadura. Es

recomendable tomar las tensiones nodales,

mmmmmmhs 1284 33 σσσσ +−=


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2.2.3. Curvas S-N con structural HOT SPOT stress Las curvas S-N relacionan la tensión estructural en el hot spot con el número de ciclos a fatiga. Las

curvas se designan por el fatigue class o FAT class correspondiente al rango de stress en N/mm2

para una vida a fatiga de 2E6 ciclos. La ecuación es:

CxNmhs =∆σ

hsσ , Stress en el hot spot (N/mm2) m , Pendiente de la parte superior de la curva S-N C , Valor de diseño de la capacidad a fatiga N , Número de ciclos hasta fallo a fatiga

LR,σ∆ , Rango de stress para vida infinita a fatiga (1E7 ciclos) FAT , Fatigue class

Fig. 4. Curva S-N (structural hot spot stress)

Las curvas S-N se obtenido a partir de una batería de ensayos en condiciones no corrosivas. La curva S-N puede construirse por:

• Valores experimentales obtenidos con ensayos experimentales sobre probetas

• Valores de los parámetros FAT y LR,σ∆ tabulados para los diferentes tipos de soldadura los cuales definen completamente la curva S-N.

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2.3 Equivalent Equilibrium Structural Stress (E2S2)

Recogido en ASME 2007 boiler & pressure vessel code Div 2. Desarrollada por Ping Dong del

Intituto Battelle. El método E2S2, trata de resolver la complicada tarea del diseño a fatiga de

componentes soldados, a través de una metodología general, válida para cualquier tipo de geometría,

insensible a la densidad de malla en la proximidad del pie de soldadura, valida para cualquier caso de

carga y en la que la predicción a fatiga se hace usando una única curva S-N llamada S-N Master.

Este método utiliza el concepto de la tensión estructural (ver figura nº3) que consiste en el cambio

de las fuerzas nodales en el pie de soldadura en coordenadas globales por un sistema de fuerzas

nodales en el pie de soldaduras expresadas en coordenadas locales del elementos.

Figura 5. Sistema de coordenadas global y local para elementos shell

Así como la aplicación del equilibrio de fuerzas existentes en el pide de soldadura obteniendo la

tensión estructural que responde a la siguiente ecuación.

La tensión estructural equivalente tiene en cuenta los efectos de espesor del componente y la relación

existente entre la componente axial “σm” y de flexión “σb” mediante el ratio “r" con el fin de

definir los efectos locales σnlp.

Esta tensión local se obtiene haciendo uso del modelo de doble estado de crecimiento (“two-stage

crack growth”) que se modeliza con la ayuda de la ley de Paris modificada, donde el primer estado es

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dominado por la tensión local no lineal en la discontinuidad y el segundo estado esta gobernado por

la tensión estructural.

La tensión estructural equivalente responde a la forma

Donde:

t : es el espesor del material base en estudio

m : Exponente que acompaña al factor de intensidad de tensiones Km en la ley de Paris modificada

relacionado con la pendiente de la curva de crecimiento de grieta larga, el valor de m=3.6.

I (r): función del ratio r que permite corregir la tensión estructural según el tipo de carga actuante

sobre un componente. Para el caso de condiciones controladas por carga I (r) toma el siguiente valor:

.

Para el caso de condiciones controladas por desplazamiento I (r) toma el valor:

∆σs : Rango de Tensión estructural. Suma de las dos componentes que linealizan la distribución de

tensión no lineal en el pie de soldadura. ∆σs =σm+σb.

Determinamos la vida a fatiga a lo largo del pie del cordón de soldadura para cada rango de carga

basada en el parámetro de tensión estructural equivalente. Para ello se usa la ecuación:

Donde:

A y B son constantes de ajuste a la recta de la curva S-N master. La siguiente tabla recoge los

parámetros A y B para la condición de control en carga.

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Tabla 1. Constantes de ajuste para la curva S-N Master para distintas probabilidades de

supervivencia

3 Metodología aplicada y resultados Para la realización del estudio se han diseñado y fabricado dos tipos de probetas (unión a tope y unión a solape) ver figura 6, en espesor 3 mm y material St52. Estas probetas han sido sometidas a ensayos de tracción según se recoge en la tabla siguiente:

Tabla 2. Ensayos realizados sobre probeta solape y tope

Figura 6. Probetas tipo tope y solape

ENSAYO

TIPO FUERZA ACT. R (S Min./S Max.) OFFSET FUERZAENSAYO ( N ) ( - ) ( N )

TRACCION 1,50E+04 0 5,00E+02TRACCION 8,00E+03 0 5,00E+02TRACCION 5,00E+03 0 5,00E+02TRACCION 6,50E+03 0 5,00E+02TRACCION 1,10E+04 0 5,00E+02

TRACCION 2,50E+04 0 5,00E+02TRACCION 1,50E+04 0 5,00E+02TRACCION 5,00E+03 0 5,00E+02TRACCION 1,00E+04 0 5,00E+02TRACCION 2,00E+04 0 5,00E+02

ESPECIMENACTUADOR

30105_02 SOLAPE

30105_01 TOPE

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Los resultados obtenidos de los ensayos son los recogidos en la tabla 3, se toma el valor mínimo del número ciclos asumiendo una supervivencia 100%. Con los resultados de los ensayos a fatiga se construye la curva S-N, ver figura 7.

ENSAYO

TIPO FUERZA ACT. R (S Min./S Max.) OFFSET FUERZA Nº CICLOS Min.ENSAYO ( N ) ( - ) ( N ) ( - )

TRACCION 1,50E+04 0 5,00E+02 14467,00TRACCION 8,00E+03 0 5,00E+02 199290,00TRACCION 5,00E+03 0 5,00E+02 818762,00TRACCION 6,50E+03 0 5,00E+02 482954,00TRACCION 1,10E+04 0 5,00E+02 67308,00TRACCION 2,50E+04 0 5,00E+02 40922TRACCION 1,50E+04 0 5,00E+02 156908TRACCION 5,00E+03 0 5,00E+02 4,00E+06TRACCION 1,00E+04 0 5,00E+02 1132157TRACCION 2,00E+04 0 5,00E+02 83738

30105_02 SOLAPE

30105_01 TOPE

ACTUADORESPECIMEN

Tabla 3. Resultados en ciclos de los ensayos realizados

MODELO 30105_01

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

4,160 4,828 5,299 5,684 5,913 7,000 7,301Log (N)

Log

(S)

ENSAYOS

Figura 7. Curva S-N ensayos probeta Tope y carga axial

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MODELO 30105_02

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

4,612 4,923 5,196 6,054 6,602 7,000 7,301

Log (N)

Log

(S)

ENSAYOS

Figura 8. Curva S-N ensayos probeta solape y carga axial

Para la obtención de las tensiones nominales, deformaciones principales o fuerzas nodales, las cuales serán aplicadas en cada uno de los métodos seleccionados, se han creado los modelos 3D de elementos finitos, se han analizados modelos sólidos con elementos 3D HEX 8, 2D QUAD 4 y diferentes tamaños de elementos, con el objetivo de analizar la influencia en los resultados esperados de vida. La tabla 4 recoge los resultados de ciclos estimados con BS7608, basado en un modelo de elementos finitos 3D HEX 8, y tamaño de elemento 0.75mm.

Tabla 4. Resultados de las predicciones en ciclos en BS 7608

La tabla 5 recoge los resultados de ciclos estimados con el método Hot-spot approach IIW-1430-00, basados en modelos de elementos finitos de elementos CUAD 4 y HEX 8 y distintos tamaños de elementos de 0.75mm y 3 mm.

CASO DE CARGAESPECIMEN CASO DE CARGA FUERZA ACTUADOR R (S Min./S Max.) OFFSET FUERZA ∆Sr (Rango Tension) N CICLOS

TYPE NUMBER CLASS ( - ) ( N ) ( - ) ( N ) (MPa) (Ciclos)TRACCIÓN 1,50E+04 0 5,00E+02 406,00 1,96E+04TRACCIÓN 8,00E+03 0 5,00E+02 210,00 1,97E+05TRACCIÓN 5,00E+03 0 5,00E+02 126,00 1,18E+06TRACCIÓN 6,50E+03 0 5,00E+02 168,00 4,30E+05TRACCIÓN 1,10E+04 0 5,00E+02 294,00 6,06E+04TRACCIÓN 2,50E+04 0 5,00E+02 416,50 3,53E+03TRACCIÓN 1,50E+04 0 5,00E+02 246,50 1,70E+04TRACCIÓN 5,00E+03 0 5,00E+02 76,50 5,69E+05TRACCIÓN 1,00E+04 0 5,00E+02 161,50 6,05E+04TRACCIÓN 2,00E+04 0 5,00E+02 331,50 7,00E+03

BS7608ACTUADOR BS 7608

30105_02 SOLAPE 11,4 F2

C6,130105_01 TOPE

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Tabla 5. Resultados de las predicciones en ciclos para Hot-spot approach IIW-1430-00

CASO DE CARGA

CASO DE CARGA FUERZA ACTUADOR R (S Min./S Max.) OFFSET FUERZA ∆Sr (Rango Tension) N CICLOS( - ) ( N ) ( - ) ( N ) (MPa) (Ciclos)

TRACCIÓN 1,50E+04 0 5,00E+02 436,57 1,45E+04TRACCIÓN 8,00E+03 0 5,00E+02 225,81 1,99E+05TRACCIÓN 5,00E+03 0 5,00E+02 135,49 8,19E+05TRACCIÓN 6,50E+03 0 5,00E+02 180,65 4,84E+05TRACCIÓN 1,10E+04 0 5,00E+02 316,13 5,23E+04TRACCIÓN 1,50E+04 0 5,00E+02 434,28 1,45E+04TRACCIÓN 8,00E+03 0 5,00E+02 224,63 1,99E+05TRACCIÓN 5,00E+03 0 5,00E+02 134,78 8,19E+05TRACCIÓN 6,50E+03 0 5,00E+02 179,70 4,84E+05TRACCIÓN 1,10E+04 0 5,00E+02 314,48 5,23E+04TRACCIÓN 1,50E+04 0 5,00E+02 393,44 1,45E+04TRACCIÓN 8,00E+03 0 5,00E+02 203,51 1,99E+05TRACCIÓN 5,00E+03 0 5,00E+02 122,10 8,19E+05TRACCIÓN 6,50E+03 0 5,00E+02 162,80 4,84E+05TRACCIÓN 1,10E+04 0 5,00E+02 284,91 5,23E+04TRACCIÓN 1,50E+04 0 5,00E+02 403,83 1,45E+04TRACCIÓN 8,00E+03 0 5,00E+02 208,88 1,99E+05TRACCIÓN 5,00E+03 0 5,00E+02 125,33 8,19E+05TRACCIÓN 6,50E+03 0 5,00E+02 167,10 4,84E+05TRACCIÓN 1,10E+04 0 5,00E+02 292,43 5,23E+04TRACCIÓN 2,50E+04 0 5,00E+02 473,83 4,09E+04TRACCIÓN 1,50E+04 0 5,00E+02 280,43 1,57E+05TRACCIÓN 5,00E+03 0 5,00E+02 87,03 4,00E+06TRACCIÓN 1,00E+04 0 5,00E+02 183,73 4,64E+05TRACCIÓN 2,50E+04 0 5,00E+02 475,30 4,09E+04TRACCIÓN 1,50E+04 0 5,00E+02 281,30 1,57E+05TRACCIÓN 5,00E+03 0 5,00E+02 87,30 4,00E+06TRACCIÓN 1,00E+04 0 5,00E+02 184,30 4,64E+05TRACCIÓN 2,00E+04 0 5,00E+02 378,30 7,34E+04TRACCIÓN 2,50E+04 0 5,00E+02 419,78 4,09E+04TRACCIÓN 1,50E+04 0 5,00E+02 248,44 1,57E+05TRACCIÓN 5,00E+03 0 5,00E+02 77,10 4,00E+06TRACCIÓN 1,00E+04 0 5,00E+02 162,77 4,64E+05TRACCIÓN 2,00E+04 0 5,00E+02 334,11 7,34E+04TRACCIÓN 2,50E+04 0 5,00E+02 454,48 4,09E+04TRACCIÓN 1,50E+04 0 5,00E+02 268,98 1,57E+05TRACCIÓN 5,00E+03 0 5,00E+02 83,48 4,00E+06TRACCIÓN 1,00E+04 0 5,00E+02 167,68 5,80E+05TRACCIÓN 2,00E+04 0 5,00E+02 344,18 7,93E+04

MODELO

MODELO FEMMODELO

ACTUADOR

30105_01_MS075

30105_01_MS300

30105_01_MSH075

30105_01_MSH300

30105_01 TOPE

30105_02 SOLAPE

30105_02_MS300

30105_02_MS075

30105_02_MSH075

30105_02_MSH300

CALCULOS IIWIIW. CÁLCULOS TENSIONES - CICLOS FATIGA

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La tabla 6 recoge los resultados de ciclos estimados con el método Equivalent Equilibrium Structural Stress (E2S2), basados en modelos de elementos finitos de elementos CUAD 4 y HEX 8 y distintos tamaños de elementos de 0.75mm y 3 mm. Tabla 6. Resultados de las predicciones en ciclos para E2S2

Tabla 6. Resultados de las predicciones en ciclos para E2S2 Equivalent Equilibrium Structural Stress

L=7,5 L=50

LIFE REPEATS LIFE REPEATSTIPO CARGA ( KN ) ( REPEATS ) ( REPEATS )TRACCIÓN 15,00 79445 16795TRACCIÓN 8,00 628392 132846TRACCIÓN 5,00 3120206 659631TRACCIÓN 6,50 1265444 267522TRACCIÓN 11,00 218684 46231TRACCIÓN 15,00 97243 20523TRACCIÓN 8,00 769168 162634TRACCIÓN 5,00 3819215 806060TRACCIÓN 6,50 1548938 326909TRACCIÓN 11,00 267676 56494TRACCIÓN 15,00 21759 4610TRACCIÓN 8,00 172111 36467TRACCIÓN 5,00 854600 181075TRACCIÓN 6,50 346595 73437TRACCIÓN 11,00 59896 12690TRACCIÓN 15,00 21792 4611TRACCIÓN 8,00 172237 36472TRACCIÓN 5,00 855891 181100TRACCIÓN 6,50 347119 73447TRACCIÓN 11,00 59986 12692TRACCIÓN 25,00 138104 1247TRACCIÓN 15,00 715850 6465TRACCIÓN 5,00 28110000 253948TRACCIÓN 10,00 2697278 24363TRACCIÓN 20,00 282610 2552TRACCIÓN 25,00 284108 1625TRACCIÓN 15,00 954310 8416TRACCIÓN 5,00 37480000 330563TRACCIÓN 10,00 3595778 31713TRACCIÓN 20,00 376751 3322TRACCIÓN 25,00 2065883 22519TRACCIÓN 15,00 10710000 116730TRACCIÓN 5,00 100000000 4584555TRACCIÓN 10,00 40350000 439382TRACCIÓN 20,00 4227533 46083TRACCIÓN 25,00 2075440 22535TRACCIÓN 15,00 10760000 116809TRACCIÓN 5,00 100000000 4587654TRACCIÓN 10,00 40530000 440129TRACCIÓN 20,00 4247091 46115

CASO CARGAMODELO FEM

CASO ANÁLISIS

PARAMETROS VERITY Steel Weld -3SD (0.12%)E2S2. CÁLCULOS TENSIONES - CICLOS FATIGA

30105_02 SOLAPE

30105_01_MS075

ESPECIMEN

30105_02_MS075

30105_01 TOPE

30105_01_MS300

30105_02_MS300

30105_02_MSH075

30105_02_MSH300

30105_01_MSH075

30105_01_MSH300

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La tabla 7 recoge la comparación de resultados y porcentajes de los distintos métodos aplicados contra los ensayos.

Tabla 7. Comparación entre los distintos métodos aplicados y los ensayos realizados La siguiente grafica muestra los resultados obtenidos entre los ensayos y predicciones

MODELO 30105_01_Probeta Tope

1,500

1,700

1,900

2,100

2,300

2,500

2,700

4,160 4,828 5,299 5,684 5,913 7,000 7,301

Log (N)

Log

(S)

ENSAYOSBS7608IIW. STRESS FEME2S2

Figura 9. Comparativa Curva S-N ensayos y simulación con los distintos métodos seleccionados en probeta a tope

FUERZA ACT. R (S Min./S Max.) FUERZA OFF. Nº CICLOS Nº CICLOS ∆(Calc.-Ens.) Nº CICLOS ∆(Calc.-Ens.) Nº CICLOS ∆(Calc.-Ens.)( N ) ( - ) ( N ) ( - ) ( - ) ( % ) ( - ) ( % ) ( - ) ( % )

1,50E+04 0 5,00E+02 14467 19591 35,42 14467 0,00 21792 50,631,10E+04 0 5,00E+02 67308 60630 -9,92 52251 -22,37 59986 -10,888,00E+03 0 5,00E+02 199290 196849 -1,23 199290 0,00 172237 -13,576,50E+03 0 5,00E+02 482954 429851 -11,00 484233 0,26 347119 -28,135,00E+03 0 5,00E+02 818762 1176530 43,70 818762 0,00 855891 4,532,50E+04 0 5,00E+02 40922 3527 -91,38 40922 0,00 22535 -44,932,00E+04 0 5,00E+02 83738 6996 -91,65 73445 -12,29 46115 -44,931,50E+04 0 5,00E+02 156908 17016 -89,16 156908 0,00 116809 -25,561,00E+04 0 5,00E+02 1132157 60504 -94,66 463658 -59,05 440129 -61,125,00E+03 0 5,00E+02 4000000 569267 -85,77 4000000 0,00 4587654 14,69

30105_02 LC01 TRACCIÓN

BS7608 IIW. STRESS FEMENSAYOS

CASO DE CARGA

30105_01 LC01 TRACCIÓN

SIMULACIONES FATIGAFE-SAFE VERITY

MODELO CASO ANALISISACTUADOR

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MODELO 30105_02_Probeta Solape

1,250

1,450

1,650

1,850

2,050

2,250

2,450

2,650

2,850

4,612 4,923 5,196 6,054 6,602 7,000 7,301

Log (N)

Log

(S) ENSAYOS

BS7608IIW. STRESS FEME2S2

Figura 10. Comparativa Curva S-N ensayos y simulación con los distintos métodos seleccionados en probeta a solape

4 Discusión

Las curvas S-N de ensayos para cada uno de los modelos se construyen con cinco puntos de ensayo entre el rango 1E3 y 1E6 ciclos. Para valores mayores de ciclos, se extrapolan los puntos S-N con la hipótesis generalizada de fatiga de que para un valor superior a 1E7 ciclos se considera vida infinita. Para definir cada uno de los puntos S-N se toma el menor número de ciclos que se ha obtenido de los ensayos para un mismo valor de carga. Con ello se construye la curva que se corresponde con la de mayor porcentaje de supervivencia de componentes para un nivel de carga según los ensayos realizados.

A nivel general se observa que las predicciones realizadas con BS7608. Son muy conservadoras frente a los resultados obtenidos en ensayos. Las desviaciones se mantienen relativamente constantes en el primer tramo de la curva, para la soldadura a tope aumentando en la medida que se acerca al punto de 1E6 ciclos llegando en este punto al 40%. Para la soldadura a solape se obtienen valores de ciclos menor respecto al ensayo, siendo muy conservadoras, las desviaciones son elevadas, superando en más de un orden de magnitud en ciertos puntos. En las predicciones con el método Hot Spot Approach del IIW, la curva S-N se ha creado tomando como datos de partida los disponibles de las probetas ensayadas, esto explica que las desviaciones entre ensayos y predicción presente desviaciones menores del 25% para el caso de probeta a tope y del 60% para la probeta a solape, en todas ellas las predicciones son conservativas. En la predicciones con el método E2S2 se ha empleado herramienta Fe-safe Verity que tiene implementado este método.

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Modelo 30105_01 tope. Se selecciona el modelo FEM 30105_01_MSH300, modelo FEM con elementos shell de tamaño 3 mm. El mallado de este modelo se considera relativamente grosero según los criterios de IIW. La simulación de fatiga realizado con este modelo y seleccionando los parámetros de material del cordón de soldadura steel weld -3SD (0.12%) y el reference length de 7.5 mm se obtiene una curva S-N muy próxima a la de ensayos Las desviaciones son inferiores al 30% en el rango 2E4-1E6. Esta simulación ofrece los resultados más próximos a los ensayos sin necesidad de resultados de ensayos en la definición de la curva S-N. Modelo 30105_02 solape. Se selecciona el modelo FEM 30105_02_MSH300, modelo FEM con elementos shell de tamaño 3 mm. El mallado de este modelo se considera relativamente grosero según los criterios de IIW. La simulación de fatiga realizado con el archivo de resultados FEA de stress y seleccionando los parámetros de material del cordón de soldadura steel weld -3SD (0.12%) y el reference length de 20 mm se obtiene una curva S-N muy próxima a la de ensayos esto es una curva conservativa. Las desviaciones son inferiores al 60% en el rango 1E4-1E6. Esta simulación ofrece los resultados más próximos a los ensayos sin necesidad de crear una curva S-N partiendo de los ensayos experimentales.

El concepto de reference length esta relacionado con la longitud desde el extremo del cordón de soldadura y a lo largo del pie de soldadura sobre el que se va aplicar una función de suavizado de las tensiones estructurales.

5 Conclusión

Las predicciones con BS7608 son muy conservadoras, pero para una primera aproximación y como método rápido puede ser útil. Las predicciones con Hot Spot Structural Approach presentan unas desviaciones menores respecto a los ensayos y son más realistas respecto a la BS7608, pero en su defecto es necesario crear la curva S-N con datos obtenidos experimentalmente del ensayo a rotura a fatiga de componentes soldados, mínimo 3 niveles de carga, siendo uno de ellos 1E7. Las predicciones con el método E2S2 presentan la ventaja de que es insensible al mallado, por otro lado usa una única curva S-N master, lo cual reduce el numero de ensayos, pero esto no impide que sea recomendable realizar (mínimo de 1 a 3 ensayos) para poder ajustar con precisión el parámetro reference lenght siempre que sea necesario su uso.

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6 Bibliografía

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Articulo Completo Prediccion Fatiga Uniones Soldadas[1]