NOCIONES ELEMENTALESDE

ARMONIA

Con 56 EJERCICIOS, 120 BAJETES

30 AUTORES ANTIGUOS

y 8 CANTOS DADOS

Y MODERNOS

VICTOR DE RUBERTIS

Fenarol il lat te i , .Zingai"elliFét is. . . . . : . . . . . . . .PicchiantiEsiavaRichterLe Carpent ier . , . . . .Rossi . .PlataniaDe Sanct is. . . . . . . ; ,DurandJadassohnSaladino . . . : . . . . : .Tacchinardi

730-1818)750-1825 )

r752-1837)1?84-18?1 )1787-1864)

807-1878)808-1879)809-1869 )810-1885)828-1907 )830-1916)830-1 903 )831-1902 )836-1912 )840-191?)

( 1844-1908( 1845-1919( 1E56-192 1( 185?-195 1(1860-1e19( 1862- i932( 1863-1 931(1878- l9s:( 18?6 )( 1 881-1943( 1883 )( 1882)( 1890 )( 18e5 )

tu

RICORDI

@ Copyright 1956 by RICORDI AMERICANA S.A.E.C. - Buenos Aires.. Todos los derechbs éstán reservados.- All rights reserved. .

. Queda hecho el depósito que estabtece la Lei ll.7lj.

INDICE

Cpfrur,os

I.-Acorile, - Arm.oní.a.;- Base de un sistema musical. - Relaeiones de lo¡-sonidos de la escara mavor y dt ia ;;i;-Lenor arm,i-. n ica, - Coma si .ntónica . . . . . ; . . . .ll.-Bicordio. -.Qsnssnancia y Diaona,nci¿. _ eo¡senancias Varito¿e8 e 7noa1q,a0[e8. - Bicordios de concrusíhn y de mnúmiento . -

rll.-Sonidos de mouimiento y de reposo. - Besoru,ibn - reyes deresolrrción. - Lev de mavor fierza ae rieáíá7-l"L.y d" ^"n*aofuerzo

IV. - Las especiea de los ¡cordes de. ge y 61.. _.Aeordes prlncipalee ._Pobreza de ecordes consonantes. I Acoroes conson¿ntes y diso-nantes

Y.-Inaersionea- --Ba,jo funilotn:untat. - Eetddo fund,amentar o ürree-úo de los acordes. _ 4aio_-fu.?.d.atnental "pár"hli.*_""É;ñ, funda_ment¿les del acorde de- be disminuloa .

Yl.-Parte o aoz. - Moaimíentoe: directo, oblieuo, cet¿trario y miato,- Eneadenamiento o enlace de los acorde; : . . . - . . - . . : . . . : . . . . . .

vII. - Resoluciones de la .sensible_tonal. - continuación der eircadena-miento de los acordes. _ posi¿ihr de ios ,d;d; . . . : . : : ' . . . . . . .VIII. - Cad.eneiaa

IX.-Bajete. - Cu.¡tto ilailn, _ Dí.spotiaión de los ¿cordes. _ Bojetacifrado

. X.-Acordes de SS ¡tis,t.uinuída y 5e aumentada,

XI.-L¿ 1Q inversión de loa acordes perfectos de la escala mayor .....xII. - La le i¡vs¡sión

- de. los acordes perfectos de l¿s escalas menores .armónica y melódica

XIII. - La rQ inversión de los ac_ordes de 5e disminulda y 6e aurlntada._ Acorde de senta napolitana. _ ralei-láLd;ln"aí aí."L rouorela,c ión aromÁ,l i¿a . . . . . , . .

XIV, - La 29 inversión de los acordes perfectoc de Bq y 6S de arnbasescalas

xv. - La 29 inversión de los acordes de 6$ disminurda y be. aumentadaxvr. - L,as especies de ros acordes de ?e. - Resolución natural tle los acor-des de 7, - prepara¿ión .

XVII . -Acorde de ?Q de le especie . . . : . . . .xvIII, - Inversiones del ?corde _de 7e. - Dónde se basan las inversionesdel ¿corde de ?e dominante . . . . : . . .

XIX.-Acorde de 7e de 2Q especie . . . . . . . . , . . . . . .XX. - Acorde de 7A de 3S especie . . : . . . .

XXI.-Acorde de,?e de 4e especie . . . . ¡ . . . . . . . . . . . , . . . . .XXII. - Retardo. - Retarclo de la Bs

P¡C.

t2

t7

2A

22

26

82

4L

44

49

61

ó6

68

68

67

69

7L

77

81

84

85

87XXIII.-Otras cadencias: cornpueata conaonarrtc,

doble compuatta d.iaonante y89

Cepírur,os PÁGs"

XXIV. - Moilulació¿. - Modulación por medio del 6e grado descendente dela escala mayor. - Acot'ile d.e 6Q aumentada .. 90

XXV, - Modulación a las tonalidailes aecinae de una tonalidad mayor .. 93

XXVI, - Modulación a las tona,lid,ades aecínas de una tonalidad menor . . 96

XXVIL - Modulación por medio del encadeno,miento armónico gg

XXVIII. - Modulación por medio del iloble úgnificqd,o de un acorde .. . . . .

XXIX. - Modulación por medio del bajo sincopado

XXX. - Modulación a la 3Q superior y a la BF inferior

Xxxl.-Continuación de los retardos, - Anticipacíón. - Notas de paco,- Apoyaturo. - Ped,al

XXXII. - Progresi&n simétríca o Marcha ar'¡n&nico

XXXIII. - Bajete albertino

XXXIV. - Imitación

xxxv. - Modul¿ción por medio del iloble significad,o de un sonido sin acord.e.- Modulació-n por

-mdio de una de las resoluciones excepcionalesdel acorde de la dominante .

XXXVI. - Acorde de 99. - Acorde de gQ mwor. - Acord.e d,e 0e m.enor ....

XXXVII. - Acorile de 78 sentibl¿. - Acorde de 7s d,¿sminuí¡le. - Acord,e d,e 68aumentuda con 5q

XXXVII I . -Canto dado . . . . . . . .

Apéndice

101

103

105

106

115

116

119

t27

t32

138

LzL

124

VICTOR DE RUBERTTS

NOCIONES ELEMENTALES DE ARMONIA

Profund,ízote temprano en Las Leyesfunila,rnentales ile la armonía.

ScuuulrqN.

La armonla md,s positiua estó, soste-nid.a por leyes inoariables que deben serbien conocidas por eI músico experto.

FÉrrs.

i ' : -

Acot'd,e. - Armonía. -la escala mayor

CAPfTULO I

Base de un sistema musical. - Relaciones de los sonidosy de la escala menor armónica, - Coma sintónica.

de

Acord,e es la unión'simultánea de tres o más sonidos diferentes.

Armonía es el arte de los acordes.

Nor¡,.-La armonla es una invención relativamente moderna: la primeraforma de música armónica o polifónica se l lamó órganum (sislo IX). Todos lospueblos de antigua civil ización (Egipcio, Asirio, Babilónico, Chino, Indiano, He-breo, Griego, Romano), no han tenido conocimiento de la polifonía, o sea de laemisión simultánea de distintos sonidos. La música de esos pueblos fue exclusi-vamente monódica (a 1 sola voz). Y si en las pinturas y esculturas antiguas se.¿en reproducidos varios tocadores formando una especie de orquesta, la ejecu-ción era al unísono o a la octava. Como igualmente, si en la nomenclatura mu-sical griega hallamos la palabra armonía, ésta no ha de interpretarse en el sen-tido modernoi úrmonía, para los griegos, equivalía a escala.

3. Los acordes se forman disponiendo los sonidos en orden de ter-ceras.

1.

2.

-8-

4' EI acorde de B sonidos toma el nombre de acorde de tercera y

fflli,lr"ri\iÍrlos dos sonidos ,upu"io""s form¿n tno terciia y otro quúr

6' Los demás toman el nombre der intervab que existe entre er so-nido inferior y er superior; po" .ánriguiente er acorde de 4 sonidos ilá_mase acorde de sépti'ma; el áe 5, acoide.d" "orir*; "r

¿"-e,""."ri.'^i"ur¿d,écima y el de ?, acorde de d,éc¿mottereía,:

6. Existen, pues, b acordes: el más pequeño es el de B+ y be, y elffi,fl-toe

-que contiene todos los-soni¿ó* a. un" tonalidad_ es el

?' r,os acordes se reen nombr¿ndo las notas de abajo hacia arriba;

por ejemplo: el acorde se Ie€: fa - la- iln - mí.

"rrofo,.Cada

sistema musical se basa en un¿ serie dé sonidos ll¿mada

9' No todos ros p-uebros usan Ia misma escala: los chinos, ¡ror ejem-plo, usan una escala ae r soniáo;, io'semitonos:

B-A' ?235

-9-

10. Nuestro sistema musieal se base en una escala de ? sonidos, Iacual, según la naturaleza de los grados modales, puede set rn&aor y rnenori

Escala Menor aírnAti g¡

u. Los sonidos de estas escalas se nombran de la siguiente manera:

Primer

Segundo

Tercer

Cuarto

Quinto

Sexto

Séptimo

grado

,,

,,

, t

, t

,,

t ,

o Tówica

,, Segunda

,, Tercera

,, Sensibte moilnl

,, Dortuinante

,, Sexta

,, Sensible tona,t (2)

12. Flsic¡mente los sonidos de ras escalas mayor y menor armónicase representan con las siguientes relaciones:

3 5!5 E2'3 B - r* 6

5a332

(r) Esta escala menor toma el nombre de armónica, precisamente porque sirvede b¡se para las combinaciones armónicas. s'w¡s4¡¡¡s¡

(r) Véase la Noóa después del nrlm. lg2.

Nml. - Estas relacio-nes pueden explicarse en diferentes formas.'He aqulla más sencilla. Ante todo debemos recordár que cuanto más corta es una cuerda,más agudo es el

.sonido, como puede verse en el piano: las cuerdas de los sonidosgraves son largas y las de los sonidos agudos son cortas. Ahora bien: si con

una cuerda que produce el do se quiere obtener la segunda mayor (re), es ne.cesario acortarla, cosa que en los instrumentos de cuerdas frotadas y punteadas

-L.a5E

98

B l5o58

8.A.7236

r\l

-10*

(violín, guitarra, etc.), se obtiene pisando.determinado punto de la cuerda:

Cuerda del DO

parteque novibra

La parte que no vibra cabe 8.!eces en la qt¡e vibra:

| 2 3 4 5 61 7 B It r r r rL--I r | ---=i-r--T--T-

ILa relación del segundo grado de la escala es, pues, T (se lee: nueve

ocho), porque Ia cuerda de la tónica se ha dividido en g partes iguales y sonso¡amente 8 las que vibran.

Para obtener la tercera mayor (nri) con L *irrnu cuerda d,o, es necesarioBcortar arln más la cuerda, porque mi es más agudo que ra:

uerda del DO

I---_ f----------r Cuerda del MI

t..

'; parteque novibra

La cuerda se divide en { partes iguales, siendo sólo 4 las que vibran:

12345

l - - - r

La relación del tercer grado de la escala mayor es por consisuienb | .

Y así sucede con las demás relacriones.

8,A.7235

-11 -

En los 2 diagramas que sigúen se ve claramente cómo se va acortando lacuerda para obtener los sonidos de la escala mayor y los de la escala menor ar-mónica:

ESCALA IIIAYOR ESCALA MENOR ARMÓNICA

dc' I dol

t2 345ó7 89. I t_- l t . t r I F-,re9

B

| 2 3 ' 4 5 .- | -L----" ' - t+ mi i

123,4I t t "*

123456789r r r r r r t l - ¡q9

B

45ó

' -

' -

l--- 'mib.95

, 2

, 3

J-- i "*

123- - r Ie - sol f

1234567tJr r t tL- I l -

123r l

t23. , L__ 5sr!.z

| 2 3 4.5r l--J- 1.5-

t23 89 t5t r, r r r r l-l-l-.1-l-J-J.ci-!5.

I t-2 , o^r-

rab$

dot

ADVERTENCI¡,. - Para encontrar el intervalo entre dos relaciones se multi-plica la relaeión mayor por la menor invertida; por ejemplo: para encontrar el

intervalo entre el cuarto y quinto grado de la escala (fa: n , sol:$ ), se

busca ante todo la relación mayor que es * (¿:S = 1.3; - 3:Z:1.b). Ahora? 4 - .? q

bien; multiplicando -!- por É invertido t i X {- I .u obtiene

$ que es

el intervalo existente entre la sensible modal y la dominante.

13. Los intervalos que existen entre los grados eonjuntos de la esca-

la mayor son tres: f , 'l# t l€ y los que existen entre los grados con-juntos de la eseala menor armónica sor I t0 16 75.cuaEro: g. s, t lY6q,.

8.4.7236

- t2-

14. El intervalof, lámase tono mnyor; el+ , tono rnenori et i+.semitonn itiatónico y

"l #, segund,u onmenta.il,a

15. L,a diferencia que existe entre el tono mayor y el menor se de-

nomina coma sintónica,S(+ -# =+"fi = €á ).

n¡nnclclos I

1. Encuéntrense los intervalos que existen entre todos los lrados conjuntos dela escala mayor.

2..Encuéntrense los interv¿los que existen entre todos los grados conjuntps dela escala menor armónic¿.

CAPfTULO II

BiEe¡ili@, - Consonancia y -Disonancia.

-.Consonancias oariables e inaariablee.Bicordiog de conalueión I de moubnionto.

---l

16. La unión simultánea de dos sonidos forma bicorilioz

17. Los bicordios se nombran y clasifican como los intervalos; porconsiguiente los dos bicondios que anteceden se llaman respectivamente:bicordio de 6e mnAor y de go justa.

18. Los bicordios pueden set consonantes y d,isonnntes.

19. r,os bicordios consonantes son los que están representados porlas relaciones más simples, cuyo primer térm-ino no excede de g.

20. Los bicordios consonantes son ?, a saber:

3F menor,3s,mayor,4e justa (1),5e justa,

(') Véase l¿ Noúo después del nrim. 212.

69 menor,6? mayor,gr justa:

e53

5"

_0.5

.E.4

8.4.7236

*19_

21. Los bicordios disonantes son los que están representados por lasrelaciones cuyo primer término excede de g; por

"j"rn^pto:-

22. Los bicordios disonantes son los de

;: ffi"::79 menor,

?$ mayor,

y todos los disminuldos, subdisminufdc,ttmentados y superaumentados.

28. La eonsonnneiaes Ia sensación que produce en el órgano der ofdo.un bicordio consonante o un acorde de áe y 5e que, á.r.ornpu"rto en bi-cordios, éstos son todos consonantes:

3625

24- La ilisonnneía es la sensación que produce en el órgano del oldoun bicordio disonante o un acorde que, d"a"o*puusto en bicordios, uno omás de éstos son disonantes:

6 -ú-525

63ls528

Nm¿'. - A menudo se- afirma que las consorenci,q' producen una sensaciónagradable al oído y las disonanciás, una sensación desagradable: afirmaciónerrónea, porque algunas c-omposicionás, ilenas de disonancias, agradan precisa_mente por contener es¿Él disonancias. ------rEY -" - .--' r'wwe

También se afirma con frecuencia que las consonancias producen una sen-

9I

+t5o

5544

B 45533 *+**+€-

f t is+

Fi* + + + + +$ x +

8.A.7285

- t4-

sación de reposo: igualmente errónea es esta afirmación, porque una consonan-ci¿ no siempre da la sensación de reposo; por ejemplo: él acorde consonante

da la sensación de reposo en la tonalidad de do mayor, pero en las tonalidadesde la mayor, fo menor, sol inayor y nti menot da la sensación de movimiento.

25. Las relaciones de los bicordios que la tónica forma con los demásgrados de la escala mayor se suben un semitono cromático agregándoles

ff Gemi,tono cromi,tico menor), y se suben 2 semitonos cromáticos

agregándoles primero 252q v lueso

{fr @emitono cromÁ,tico mayor).

ADVERTENCII. - Las relaciones se suman multiplicando los términos entresf ; por ejemplo:

9'25-9v25i i "24i t24

t26lo5

525TM

usL92

7'r_ (29 aumentada).64

(3S menor).

26. Las relaciones de los bicordios. que la tónica forma con ios de-más grados de la escala mayor se bajan un semitono cromático restán-

doles tf, gemitono cromó,tioo menor), y s€ baján 2 semitonos cromá-

ticos restándoles prime"" -31 v lueso l;f (semitono cromd,tico mnyor).

ADvERTENcI¡'. - Las relaciones ge restan multiplicando los términos de larelación mayor por los términos invertidos de la relación menor; por ejemplo:

=tx 24Ts

120100

EJERCICIOS

3. Búsquense las relaciones de los siguientes bicordios: 1? aumentada, lQ su-peraumentada, 2? ¡¡sno¡ ('), 2q disminuída, 2? aumentada, 3? menor, 34 dis-minuída, 3? aumentada, 44 disminuída, 49 subdisminuída, 4? aumentada,4? superaumentada, 5? disminuída, 54 subCisminuída, 59 aumentada, 59 su-peraumentada, 6? menor, 6? disminuída, 6? aumentada, 7Q menor, 7? dismi-nuida, 79 aumentada, 89 disminuída y 8? subdisminuída.

: Para hal lar ' ' l r . ro laciones de la 2? menor y.de la 2? disminuida, hay que restardel tono menor I r.e |, ft no dcl tono mayor (

>l'

B.A. ?2ü5

15-

4. Fórmense sobre cad¿ uno de los siguientes sonidos un bicordio consonante,colocando debajo de cada bicordlo su respectiva relación:

6. Fórmense sobre cada uno de los siguientes sonidos un bicordio disonante,coloc¿ndo debajo de cada bicordio su respectiva relaeión:

ADVERTENcT¡,. - cuanto más pequeño es el primer término de l¿ relación,mejor es la consonancia (s).

. ¿cuál de estos bicordios es el más consonante y cuál el meno! consonante?:n

27. I'os bicordios consonantes pueden ser perfectos o inaarí,a,bles ei.mperf ectos o aarínbles

28. son perfectos o inaaríabl¿s los bicordios que la tónica de la es-cala mayor o menor armónica forma con sus gradós {9, 5Q y ga:

(8) Por esto es un error colocai la t¡e justa entre las disonaneias: la lje juúa

(*) * más consonante que ia aq ma,aor (* \ , la 8e menor( t ) , la 6s maryore)

ay la 6s menor (i ) Además en la serie de los armónicos (véase et "ntm. t det

Apéndice),los prime-ros 8 srmónieos produeen,-por orden de calidad, todas las con-so-nancias, _apareciendo la le jus-ta.deipués de'ti-¡s j*¡;; ií"i,Át". por último elcélebre Padre Mattei. en su Prá,ctica á" á"o*nino*ib"t;- ti,-aí". 'ni"L"ai, rüiürl'p"r:te I, pág. 5), escribé: 'Algunos colocan i"-ió :"rta ";trd-l";'d[inancias;

pero seequivqcan' porque, siendo la- 1l justa inversión ¿á t. r¡- ¡Jl -ljü" ".

consonanciaperfecta- e-s lógico que también-la 4a justa es consonanciá p""t".i* éste es tambiénel parecer de los más eruditos m¿estrbs: Rousseau, zarrin-o,-pádre Martini,-F;á;;Vallotti, etc.".

8.A.7236

16-

29. Llámanse inaariables, porque en el modo menor no difieren delmodo mayor.

EJERCICIO

?. Escrlbanse las consonancias perfectaB de lec siguientes tonalid¿des:

Re mayor y 8e menor,Do sostefti¡la mayor y Do sostenido menor,Si mayor y Si menor.

80. Son imperfectos o aorinbl¿s los bicordios que la tóhica de l¿ es-cala mayor o menor armónica forma con sus grados $o y $o:

31. Llámanse aarí.ables, porque en el modo menor ilifieren del modomayor.

EJER,CICIO

8. Escríbanse las consonanci¿s imperfectas de las siguientes tonalidades:

Mi mayor y Mi menor,Fa aostenid,o m¿yor y Fa sosténido menor,Sol mayor y Sol menor..

32. Además los bicordios consonantes son de conclusión y dte moa,i-miento: de conclusiónlos que dan la idea del.reposo y de moaimiento losque no producen esa sens¿ción.

33. En los bicordios de conclu^ci,ón debe¡ hallarse dos de los siguien-tes grados' 19,34 y 59; y en los consonontes d,e moaimiento, uno solo deellos o ninguno:

Tonalidad de do mayor:

1) Bicord.io consonante de movimiento (grados: 59 y ?9).2) Bicordio de conclusión (grados: 19 y Be).3) Bicordio consonante de movimiento (grados: 29 y 49).4) Bicordio de conclusión (grados: 19 y B9).

B.A. ?2q5

-17 -

CAPÍTULO III

sonidos de mouimienüo y-de repogo. - Resolucihn - Leyes de resolución. - Ley demayor fuerza d,e reposo. - Ley de menor esfuerzo. .

34. Los sonidos de l¿ escala unos tienen carácter de reposo y otrosde movimiento, y cada uno en distinto grado.

35. El máximo grado de reposo lo posee la tónica, siguiéndore en or-den de disminución la tercera y la dominante.'

36. El máximo grado de movimiento lo posee la dominante, siguién-dole en orden de disminución la sensible tonal, la segunda, Ia sensiblemodal y la sexta.

37. La resolución es el pasaje que, de un bicordio a otro o de unacorde a otro, efectúan los sonidos de las disonancias y de las consonan-cias de movimiento:

TONALIDAD DE DO MAYOR23

' (u) rb)6 , ' ,OJ

(} =-_{t

(a) Bicordio disonante. - (b) Resolución-. (c) Bicordio consonante de movimiento. - (d) Resolución.

(e) Acorde disonante. - (f) Resolución.(g) Acorde consonante de movimiento. - (h) Resolución.

AovsRreNcr¡' - cuando un sonido se halla en un 'acorde y en el de su re-solución, dicho sonido se resuelve sobre sí mismo. (véase el sot en el ejemplonúm. 4)

38. cada qonido de movimiento se resuelve sobre uno de reposo, obe-deciendo a dos leyes: ora a la de mayor fu,erza d,e reposo, ora a la dernenor esfuerzo.

39. La ley de m,ouor fuerza de reposo consiste en que un sonido demovimiento d.ebe resolverse sobre el sonido de mayor fu"rr^ de reposomás próximo a él; por ejemplo: el bicordio re-fa, en la tonalidad de Dolna?lor, se resuelve sobre d,o-mi:

f=

Expr,rc¡,cróN. - El sonido fo se encuentra entre los sonidos de reposo rody sol: se resuelve sobte mi, porque mi tiene mayor fuerza de reposo que soJ; -el sonido /e se encuentra entre los sonidos de réposo d,o y mi,: s'e resuelve sobredo, porque do tiene mayor fuerza de reposo que mi.

- (}

8.4.7286

18-

40. La ley de n1'enor esfuerzo consiste en que un sonido de movi-miento debe resolverse sobre el sonido de reposo más próximo a él; por

ejemplo: el bicordio si-re, en la tonalidad de Do mayor, se resuelve sobreilo-miz

EXpl,IClCróN. - El sonido si se encuentra entre los sonidos de reposo soly do: se resuelve sobre do, porque le está más cerca; - el sonido r¿ se en-Cuentra entre los sonidos de reposo do y mi: se resuelve sobre zni, por la mismarazón. (Recuérdese que entre el 29 y 3er. grado de la escala mayor hay la d.is-

tancia de un úo¿o rnenor, lnl] , mientras que €ntre el 1a y 29 grado la distenci¡

es de un tonq rnagor, I ).

41. Tanto la sensible tonal como la sensible modal, a cualquier leyque obedezcan, sé resuelven siempre así: la primera sube a la tónica y

lá Otra desciende a la tercera; por consiguiente, como estos dos grados

tienen una resolución obligatoria, es necesario que se resuelvan primero

ellos y luego los otros grados:

42. cuando un bicordio carece de alguna sensible tiene dos resolu-ciones: si un sonido obedece a la ley de mayor fuerza de reposo, el otrodebe obedecer a la de menor esfuerzo, y viceversa:

43. La dominante, como se ha visto, puede ser sonido tanto de re-poso como de movimiento: es de movimiento cuando se halla con uno omás sonidos de movimiento y es de reposo cuando se halla con uno o mássonidos de reposo:

t roT

8.4.7236

44. La dominante puedesobre sí misma:

' - 19 _

resolverse sobre la tónica, o sobre la 80, o

EJERCICIOS

9' Escríbanse las resoluciones de los siguientes bicordios y acordes de tonalid¿-des mayores:

I10. Escilbanse las resoluciones de los síguientes bicordios y acordes de tonali-dades menores:

8.4.7235

-20-

CAPÍTULO ry

Las especies u" ":"?."""lujjr*: I

r"il; ff:'"ihl¡'Ji:tá,XH;*,l"breza

de ¿cordes

45. Pata conocer las especies de los acordes ós necesario recurrir ala base del sistema musical: formando, pues, un acorde de 3a y 5a sobretodos los grados de la escala mayor y de la escala menor armónica, seobtienen 4 especies de acordes de tercera y quinta.

46. El acorde de 1+ especie se llama acorde perf ecto rtüUor.. se com-pone de 3e mayor y 5o justa y se basa en los glados le, 4e y 5e de laescala mayor y 5e y 69 de la escala menor armónica:

47. El acord.e de 2e especie se llama acorde perfecto nlenor: se com-pone de 3a menor y 5? justa y se basa en los grados 2a,3e y Go de laescala mayor y 10 y 49 de la escala menor armónica:

48. El acorde de 3e especie se llama acorde de quinta d.ism.inuíd,a:se compone de 3q menor y 5e disminuída y se basa en el ?a grado del¿ escala mayor y 2a y ?9 de la escala menor armónica:

aII

vII VU

t l

' lvvrlal l

IVV

u

49. El acorde de 4s especie se llama acorde d,e quí.nta aumentol.a:se compone de 3? mayor y 5a aumentada y se basa únicamente en el3r'. grado de Ia escala menor armónica:

B.A. ?235

11. Fórmense sobre cadaacordes de 39 y 5?;

_21 _

EJERCICIOS

uno de los siguientes sonidos las 4 especies de los

.*i¡

(lc,los

61. La müsica es m¡.ry pobre de acordes consonantes.

52. solamente z acordes son consonantes: el perfecto mayor y elperfecto menor.

68. Tanto los acordes de E+ disminuíd¿ y 5$ aumentada como ros de7F, 9?, etc., son todos disonantes.

EJERCICIO

18. Descompónganse en bicordios los siguientes acordes de 39 y 5F:

1* especie 2? espécie 3? especie 4? especie

y dernuéstrese l¿ consonancia o la disonaneia de dichos acordes.

AD'ER'rEN.I¿. - un solo bicordio disonante es suficiente para que er acorde¡ea disonante.

8.A.7286

-22-

CAPITULO Y

Inuereinnee. - Baio fundamnntal. - Eetado fund,amental o d.irecto de los acordes. -Baio funilamental awrenrüe. - Bajoa fundament¿les del acorde de 6? disminuíd¿.

54. Inaersió¿ de un acorde es cambiar la posición de sus sonidos, demanera que eada uno de ellos se halle en la parte inferior.

65. El acorde de 3e y 5e tiene dos inversiones: la primera se llsmade tercera U seetü y la eegunds, dE cua,rta y senta:

6*a,-. .--|lss IIfe-,: {

66. Bajo fwtdamentd, o bajo fund,amental real, es cl sonido que dael nombre al acorde.

57. Pa'ra encontrar el baio fundamental se disponen los sonidos porterceras: si el sonido inferior forma ge justa con su 6e superior, ese so_nido ee el baio 'fuml"a,m,entd del acorde:

58. Las inversiones no cambian la naturaleza de un acorde. de modoque el bajo fwdannental de los siguientes acordes ee siempre do:

59. un acorde se halla en estad,o funl,amentatr o d,irecto cuando tiene,en la parte inferior el bajo fundamental;

60. si entre los números que representan un acorde se hallan todosnúmeros impares, el acorde no está invertido; si se halla un solo númeropar, el acorde está en su primera inuersión (Be .y 6e) ; si se hallan dosnúmeros pares, está en su segtntd,a ínaersi,ón (ae y 6ei, etc. Si el acordees perfecto, el bajo fundamental es el sonido correspondiente al númeropar o al número par más pequeño:

Números impares: estado directo (el bajofundamental se halla en la parte infa.r ior) .

Un solo número par: 1? inversión; el do,que corresponde al número pár, es elbajo fundamental.

Dqs números pares: 2Q i¡¡ys¡sión; el do,. que eorresponde al número par más pe-

queño, es el bajo fundamental.

B.A. ?236

63

ó4

-23-

61. Los nombres en fundamental, er tereera., en quinta,etc., indicangue esos sonidos forman parte de un acorde invertido y que en el esra_do directo son, respectivamente, fundamental, tercera, quinta, etc.; porejemplo:

elelel

do es ex fundamental:sol es ex quinta:mi es ex tercera:

62. La la inversión de un acorde tiene en ra parte grave la ex B?,la 2$ inversión, la ex 5s:.

74.

15.

EJERCICIOS

Escrfbase la 19 inversión de los siguientes acordes perfectosbemol, re, si, fa sostenido, mi y sol bemol.

Escríbase la 2? inversión de los siguientes acordes perfectosfa, Ia bemol, re sostenido, sol y mí bemol.

Encuéntrese el bajo fundamental de los siguientes acordes:

El s¿ es bajo fundamental aparente.

mayores: trc

menores: ti,

16.

663. cuando los sonidos de un acorde se hallan dispuestos por terce.

ras y el inferior no forma 5e justa con su 5a superior, toma el nombrede bajo. fundamental aporente:

64. un acorde de ba disminuída tiene dos bajos fundamentares;para encontrarlos es necesario descender por terceras hasta hallar elsonido que forma 5e justa con su 5+ superior, teniendo presente Ia to-nalidad a la cual se desea pertenezca el ácorde; por ejemito: disponien-

I l? i¡n'ersión l l zr i¡veri ión I

8,A.7235

resulta un acorde detonalidades:

-24-

6$ disminuída, que se encuentra en las siguientes

Do m¿yor (79 grado)

La menor (29 grado)

Do menor (79 grado)

\

Exp¡,rclc¡óN.-En las tonalidades de do.m,&Uor y ilo menoll el bajo funda-mental es aol:

mientras que en Ia tonaljdad de la menor el bajo fundamental es m'i,, porque des-cendiendo por terceras, debe colocarse sol sostenido (sensible tonal de Ia menor),que no forma 5? justa cen re, por cuya razón se desciende otra tercera (nai),que forma [? justa con si:

Por Io tanto el acorde de 6e disminuld¿ es fragmento de un acorde de ?Fo de 9?.

EJERCICIO

1?. Colóquense al lado de cada uno de los siguientes acordes el bajo o los bajosfundamentalee:

8.L.7235

26-

. CAPÍTULO VI

Po'rte o aoz. - Mooimientos: directo, oblicuo, contrario y minto. - Encad,enami,entoo enlace de los acordes,

. 65. cad'a sonido de un acorde llámase parte o ooz; pot consiguienteuna sucesión de acordes, verbigracia, de 3 sonidos, toma el nombre dearmonía a 3 partes o arntonía a g aoces.

66. El número tradicional de las partes empleado en ra armonía es-pecialmente escolástica, es 4. Las partes se cuentan de airiba hacia aba-jo: la le parte o soprano y 7a 4+ o bajo se denominan ertremns; la2s parte o contralto y la 39 o tenor se denomin an 'intermed,ias:

Primera parte o Soprano

Segunda parte o Contralto

Tercera parte o Tenor

Cuarta parte o Bajo

67. He aquí la extensión de cadat iva clave:

Parte extrema

Parte intermedia

Parte intermedi¿

Parte extrema

una de estas voces, en sü respec-

Soprano

Contralto

Tenor

Bajo

il8

¿oé

B.A. ?235

: -26-

68. La voz de soprano debe hallarse siempre más arriba'de las otras,el contralto más arriba del tenor y er tenor más arriba del bajo.

69. El cru'ce d,e las partes es la colocación irregular de un" o" éstas,y se obtiene colocando una parte más a*iba de sulnmediata superior, omás abajo de su inmediata inferior:

Soprano

Contralto

72. Mouimiento s la forma enmismo tiempo.

Pergolesi: Stóbat Múter.

Stá bat Má ter do -

Srá bat Má te¡ do - lo-

N' B' - En este ejemplo el cohtralto se halls más arriba del aoprano en los2 primeros tiempos del 29 y g". compá.. '

70' El cruce de las.partes queda prohibido'en los ejercicios escolás-t icos. (Véase el núm. 248). v '¡ ¡vD eJsr

71' una parte se mueue cuando le sigue otro sonido: sube si le sigue.un sonido más agudo y bajw si le sigue uno más grave; por ejemplo:

-- El sol sube; el ito baja y el lo está

firme, o, mejor dicho, no se mueve, por_gue no le.sigue otro sonido.

que se mueven dos o más partes al

73' Hay 4 clases de movimientos: directo, obr,ícun, contrario y miuto:d,irecto, cuando las partes marchan hacia la misma dirección:

oblicuo, cuando una o más partes quedanse mueven:

fi¡nes y la otra o las otras

t---..-- '-"

8.A.7235

-27 -

contrario, cuando las partes marchan hacia direcciones opuestas:

y mirto, cuando las partes se mueven formandoreunión de los 3 primeros movimientos:

parcial o totalmente la

Oblicuo y Directo obt iil_v--ó;ffi; r 6] t*-"r"]-¡u *" I C"*"."t"t

' 74, En el movimiento directo se prohiben dos o más unísonos, 5as.justas y 8as. justas consecutivas entre las mismas voces:

ExpLIcAcróN. - En el ejemplo A el primer únlsono (sol-aol) es eJeüutadopor las voces de tenor y contralto, y el segundo unísono (ta-Ia) es ejecutadotambién .por las MISMAS voces de tenor y contralto (sucesión prohibida) ; enel ejemplo B la primera octava (do-do) es ejecutada por las voces de bajo ysoprano, y Ia segunda octava (re-re) es ejecutada también por las MISMASvoces de bajo y soprano (sucesión prohibida); en dicho ejemplo B la primeraquinta (do-sol) es ejecutada por las voces de bajo y contralto, y la segundaquinta (re-Ia) es ejecutada también por las MISMAS voces de bajo y contralto(sucesión prohibida).

75. si las voces que ejecutan el primer unísono, la primera octava ola primera quinta son total o parcialmente DIFERENTES de las voces

8.4.7235

28_

que ejecut¿n respectivamente er segundo unísono, la segunda octava osegunda quinta, entonces las sucesiones se permiten; por ejemplo:

Bach: Corol nrlm. 248 de l¿ edic. pete¡¡.

la

ExpucrcróN' - En .el ejempro A er primer unísono (Ia-Ia) es ejecutadopor las voces de bajo y tenor, mientras el segundo unlsono (si-si) es ejecutadopor las voces de contralto y soprano: siendo, pues, las dos voces oirnni:ñiñs,

la sucesión es permitida;. "n

.l ejempro B la primera octava (mi-mi) es ejecu-tada por las voces de bajo y tenor, mientras la segunda octava (ta-Ia) es eje-cutada por las voces de bajo y contralto: siendo, piu"., un" uJ oIfnnENfn,la sucesión es permitida ¡ e1 el mismo ejemplo B la primera quinta (mi_si) esejecutada por las voces de bajo y ,oprrrio, mientras i" ,"go.r¿=, quinta (Ia-mi)

es ejecutada por las voces de baiq y ienor: siendo, pu"r, ui" voz DIFERENTE,.la sucesión es permitida. '

, ADVERTEN.IA. - Algunos teóricos permiten, y otros prohiben tanto er uní-sono que se dirige a una gQ y viceversa, como ras quintas y o"t"u". por movi_miento contrario; nosotros, apoyándonos en. la autoridad de-los grandes compo-sitores, seguimos a esos teóricos que permiten l¿s nombradas gucesioneg:

Schumann: Intermezzi, op, 4, Bach: Inaención o p oocee, núm. g.

10, núm. 1.

I

A¡+

J

-29 -

Norl - Los unísonos, octavas justas y quintas justas por movimiento di-recto se prohiben porque empobrecen el tejido armónico. Ádemás las quintasjustas, máxime si proceden por grado conjunto, producen una sensación dé vacío

, y de inestabilidad.

cierto es que en las obras de los grandes compositores, tanto antiguos comomodernos, se hallan quintas justas por movimiento directo; pero, como sabia-mente advierte Arturo Graf, "el que en un arte ha llegado a'sór maestro, puede,sin perjuicio, olvidar las reglas". por consiguiente, la violación de las ,"gla, eolos deberes de los alumnos y en las obras de los inexpertos, constituye siempreun craso error.

?6. se permiten las 5as. disminuídas y también una 5e justa qued,esciend,e a una disminuída:

77. se permite una 5t justa que sube a una disminulda cuando eIbajo fundamental es. el mismo y queda firme:

78. se permiten dos 5as. consecutivas, una justa que asciend,e potgtado conjunto a otra justa o disminuída, cuando ra parte grave, sin en-trar en la formación de ellas, sube por grado conjunto y un sonido d.ela primera 50 está duplicado y forma parte del acorde donde se halla lasegunda 5a:

0,g¡eL

-]t

fiilt luñ- i l

-T

Bo

*¡,,,' '

B.A. ?235

30-

79. A cad.a voz se le permite ejecutar sólo los siguientes intervalos,tallto ascendentes como descendentes:

semitono cromático,24 menor y 2a mayor,3a menor y 39 mayor,4e justa,bs justa,6? rnenor,6s mayor (siempre que las dos notas

pertenezcan al mismo acorde),ga justa.

Todos los otros intervalos se prohiben (1).

E0. El encadenemíento o enlace de los acord.esunir un acorde con otro.

81. En el encadenamiento de los acordes de 3a y ge, armoni zando a4 partes, forzosamente se debe dupricar un sonido: generalmente el soni-do que mejor se presta a ser duplicado es el bajo fundamental (r).

. , .1:_ a , . )

es la operación de

entre 2 acordes, llá-82. Los sonidos de nombres iguales existentesmanse notas comunes.

83. En el enlace de los acordes de Ba y be en estado directo, es ne_cesario tener en cuenta el intervalo existente entre sus bajos fundamen_tales.

84. Los acordes de BF y 5? tienen entre sí una o dos notas comuneso ninguna: tienen una nota común cuando sus bajos fundamentales for-man intervalos de 4q 6 5c ascendentes o descendunt"r:

dos notas comunes, cuando forman intervalos de B+ ó 6s ascendentes odescendentes:

(t) véanse el número r54,ra Ai^,ertencia za después del núm. 168 y el N. g.después del núm. 2bB.

("1 Vé¿nse el núm. tZ7 I lt Noüo después del núm. 148.

8,4.7285

_31 _

y ninguna nota común, cuando forman intervalo de 2a ascendente o des-cendente (3) :

86. Las notas comunes de los acordes debtn conservarse, si,em,preque sea posible, en las mismas partes:

Baehz Coral núm. 6?de la edic. Peters.

Bae}:t Coral núm. 99de la edic, Peters.

ExpuclclóN. - En el 1"1. ejemplo, Ios bajos fundamentales de los 2 acor-des forman intervalo de 4? descendente: existe, pues, una sola nota com(rn,'nti,la cual queda en la misma voz de tenor.

En el 29 ejemplo, los bajos fundamentales de los 2 acordes forman inter-valo de 3? descendente: existen, pues,2 notas comunes, re y si, las cuales que-dan en las misma¡ voces de tenor y soprano, respectivamente.

86. Cuando entre dos acordes no existe ninguna nota común, debeemplearse el movimiento contrario: si el bajo asciende, las otras partesdeben descender; viceversa: si el bajo desciende las otras partes debenascender:

Chopin: Noaturno, op. 16, nrlm. 3.

Expr,rclcró¡1. - Los baJos fundamentales de los 2 primeros aeordes formanintervalo de 2? ascendente: no existe, pues, ninguna nota común; por lo tanto,como el bajo asciend¿, todas las otras partes descienden.

Los bajos fundamentales del 29 y ge". acorde forman intervalo dé 2? des-cendente: no existe, pues, ninguna nota común; por lo tanto, como el bajo des-e'iende, todas las otras partes ascienilen.

+

(') El intervalo de 7? no figura en la lista de los intervalos permitidos. (Véaseel núm. 79).

1III

ItI

I. t

B.Á..7236

-32-

EJERCICIO

18. Teniendo en cuenta las reglas para el enlace de los acordes, escríbase des-pués de cada uno de los siguientes acordes, el acorde perfecto cuyo bajofundamental se halla en el bajo:

CAPÍTULO VII

Resoluciones de lo sensible tonal. - Continuación del encadenamiento de los acordes.- Posición de los acordes.

87. La sensible tonal no se duplica: ella, como ya se conoce, se en-cuentra entre dos sonidos de reposo: la dominante y la tónica:

88. Obedeciendo tanto a la ley de menor esfuerzo como a la de ma-yor fuerza de reposo, la sensible tonal se resuelve siempre sobre la tónica:

Aov¡ntnNcr¡.. - Todo sonido que tiene una resolución obligatoria no puededuplicarse, de lo contrario se incurriría en el error de 2 unísónos o 2 octavagpor movimiento directo:

tClementi: Sonatina, op. 3?, núm. B.

8.4.7236

89. Cuando ladias y otra voz senante:

33-

sensible tonal se halla en una de las partes interme-resuelve sobre la tónica, puede descender a la domi-

Beethoven: Sonata, op. 14, núm. 2.

t(

i. . , .a iv,

y0. La sensible tonal cuando pertenece al acorde tlel Ber. graclo qucprecece al del 4rr, se resuelve dcseudicndo sobre su grado conjunto, páraevit¡ri Ias 5as. justas por movirniento directo:

III ryADvERTENcIA.-El núm.90 se refiere al modo mayor: en el'rnodo rnenor

el tercer grado nunca precede al 49.

. 91.En el modo mayor cu¿ndo la sensible tonal pcrtenece al acorde' le la cc'minente que preccde ar trel 6a g.at iu, taut 'puecie ¿iscentrer ¡ , ¡ r¿¡,tónica como descender a su grado conjunto:

Bach: Coral núm. ?4de la edic. Peters.

Bac}rz Coral núm. 218de l¿ edic. Peters.

ADvER'TENcrl. - Si la sensibre tonar sube d la tónica, se duprica ra B? der69 grado; si en cambio desciende u *u gr"ao conjunto, se duplica el bajo funda-mental del 69 grado.

Baeh: Cora! núm. 101 de le edic. peters.

8.A.7295

-34-

92. En el modo menor, cuando er acorde del 5a grado precede ar del64, la sensible tonal debe subir a la tónica, duplicánJose, por lo tanto, la3e del 6e grado, y no el bajo fundamental:

Bach:

porque si bajara u1 g9 grado, produciría el intervalomentada:

Bach: Coral núm. g0.de la edic. Peters.

prohibido de 2e au-

Beethoven: Variaciones fúciles eobrcttn toma originol,.

ADVERTENoI¡,. - En el modo menor, para enlazar el acorde del 6Q grado conel del 59, debe duplicarse la 3? del 69 grado, de lo contrario una de las vocesproduciría el intervalo prohibido de 2e ¿u¡¡s¡f¿d¿;

vIvNor¡,. - Resolttci.ones excepeionales d,e la sensible tond,:

a) Sube o baja a la 3? del acorde de tónic¿:

BIEN

vIv

B.A. ??86

Beethoven: Cuarteto, op. 69, núm. 1.

b)

-35-

Sube o baja a la dominante, en la voz de soprano:

lt-'t-| \:/

Coral nrim. 166de la edic. Peters.

--Tr---:T rT

tz++- ir it i .

tffi

:iende a la tóhica

Bach: r

(#l*c) Desc

núm. 101edic, Peters.

Coralde la

¿.

É

Bach: .OI claae bien temperad.o, libro I, Fuga VIII.

' 93. Cuando 2 partes se dirigen por movimiento d,irecto hacia una6$ justa u 8e justa, producen 5as. y &as. ocuJtas, respéctivamente:

94. Las 5as. y 8as. ocultas denomínanse así; porque intercalando losgrados conjuntos entre los dos sonidos disjuntos de una o ambas partes,producirían 5as. y 8as. justas por movimiento directo:

8.4.7235

-36-

- 95' Muchos teóricos, apoyándose en las obras de los grandes compo-sitores, permiten las bas. o"uitu, .uurrdo una ae r", p*t-", qqe las pro-ducen desciende o asciende por touo o sem¡tono:

Bach: Coral núm. 101de l¿ edic. peters. Bach: Coral nrlm. 18

de l¿ edic. peters.

# (:efor"'=,pero otros las toleran sóro cuádo una de ras parües es intermedia,prohiben cuando las dos partes ,on

"*tr"*ás (r).

y las

96' Para evitar las 'as.

ocultas entre 2 acordes cuyos bajos funda-mentales proceden por -int^ervalo

de 2e, sb puede emprear el movimientomixto, duplicando, en el 2? acorde, t" :io, siempre que ésta sea grado to-nal (14, 4o y 5o) i

(A) Bien, porque /o es grado tonal (49 grado).(B) Mal, porque si, además de no ser

-grado tonal, es sensible tonal, que,como se ha dicho en el núm. g?, no se puede duplicar.

(t) Mi irustre maestro c- De Nardis, en s' curso teórico-yróctico ü ormanb(edic. Ricordi), prohibe "rg.;u;;;;io; ¿";;" ras parres exrremas:

lilfiJlTr",illá'r,ljfintral armonizar la escala, las esc¡ibe... Es el caso de pre-

8,L.7286

_3?_

AovnnrnNcr¡.'-De Sanctis (2), para evitar las Eas. ocultas entre los acor-des del 49 y 5a grado:

dice que "es mejor duplicar momentáneamente la sensible,,:

pero Richter (s) iustamente prefiere las 5as. ocultas y prohlbe la duplicaeión dela sensible tonal, porque tro es lógico evitar un mar para ir al encuentro de otropeor.

97. Las 8as. ocultas se prohiben entre las partes extremas, cuandoel soprano sube por tono:

Tonalidad de Do maaor

los 2 acordes son grados'

Tonalidad de La rtuenor d

-(2) c. de Sanctis: La polifonla en el arle inoderno, libro I, edic. Ricordi, Milán,pág. 42.

(8) E' F. Richter: Tratad,o ile o,rtnoní,a, ver¡rón rtaliana, pág. 26, edie. Rieordi,Milán.

pero se permiten si los bajtonales:

vrufundamentales de

II

os

rv

8.4.7236

99. Las 8as. ocultas se permiten entre las partes extremas cuandoel soprano sube por semitono diatónico o baja pór tono:

38-

98. Las 8as. ocultas se evitan emple¿ndo el moúimiento contrario:

| ..'l

\ 1^._.1?I"Tt""¡¿'.-Los teóricos no están de acuerdo sobre ciertas prohibicio-, (nes; por-ejemplo: algunos prohiben las gas. ocultas cuando er bajo.ui" po" r"_' ) mitono diatónico y el soprano por

11 justa, y otros, como er padre Matte^i, pra-

/ tanía v Jadassohn, las permitén. Además Jadassohn agrega que ese encadena-G"-\ miento "encierra algo naturál y gracioso,, 1n¡.

v

""0 {r-l"ri, i:$f¿:%ffta'itn

ite armonía, versión italiana, pág. 80, edic. Breitkopf

B.A. ?235

39- . : . : :

-,, _Io!9t"ol seguimos a] Pap¡q-Mattei,,a platanla y a Jadassohn, porque laarrrmacrOn de ellos está fortalecida por la autoridad de grandes composiiores:

Baeh: EI c|o,oe bion tcmperado, libro II, Fuga VII.

Clementi : Gr_aitys_ad pantasaum, Beethoven: Sonata,, op. 4g, n¡im. 1.no 57 '(Fuga).

100. Las 8as. ocultas se permiten también cuando et bajo sube por4s justa y una de las partes intermedias sube por tono o semitono:

101. cuando el 29 grado de ra escara mayor, con su 5? en la voz deSoprano, sube a Ia dominante, la nota eomún permanece en la misma par-te; en los otros casos conviene emprear el movimiento contrario:

pero cuando el 29 grado baja al 5e, la nota comúnma vozi

I Ivpermanece en la mis-

8.A.7236

40-

L02. La Ttosición de un acorde es la diferente üstribución de los so_nidos entre las voces.

103. La posición de un acorde ra determin a ra voz cle soprano.

104. un acorde de B? y 5a puecre hallarse en B posiciones: se halra9n l(¿ trtosición o ¡tosición tie octaua, cuanclo er soprano ejecuta er bajofundamental (real o aparente):

un 2o Ttosición, o posición do trrLrnrn,cuandot .on"oro ejecuta la Ba delbajo fundamental (real o aparente):

y en 3q posici(nt, o posiciórrdel bajo fundamental (real o

I I Ide q,u"inta, cuando el soprano ejecutaaparente) :

l¿ 5s

19 ' Eniácense los acordes dc los siguientes sonidos de tonalidatles mayores, enlas :3 posiciones. ( cuanclo los g4ados son b9 y 6Q, escríbanse las 2 manerasde resolución del .rcorde del b9 grado):

I .

EJERCICIOS

8.A.7256

-41 -

20. Enláeense los aeordes de los siguientes sonidos de tonalidades menor4s, enlas 3 posiciones:

ejt:l_;i--l:l'i

9'bbol- i i - l,- il*.-- l-],il

o tr-o l-:fl+t - t--,,-----iJ

I fql

- lO¡I -11

.--'.-r- -_ft

lotü . . .

l -oIor_ -.-[o +

ilt i

. __-_ ll

CAPÍTULO VIII

Ca¡lenciaa.

705. ca.dencia es una sueesión de acordes mediante la cual se obtieneel reposo, la suspensión y el cambio de una determinada sucesión armó_nica.

106. Todo final de una obra musical

107. Las principales cadencias son:

Perfecta ( ,) ,Plagal,Mirto,,Eaitada,

termina con una cadencia.

Stnpenrlidn,Imperfecto, yArcaica ( .) .

108. La cadencia perf ecta es la que determina la sucesión de los acor_des del ga y ler. grado:

EJERCICIO

21 ' Escríbanse 4 cadencias perfectas en las siguientes tonalidades, colocando elacorde de tónica err ra posición indicatra i re mayor (r? posiiión), mi menor(1? posición), sol bemor mayor (2? posición)' v i i , i i l i i¡¿" menor (B+posic ión).

(') En cuanto a la terminología musical .hay. discrepancia entre los tratadistas;así, po. ejempro, algunos- llama' ,,rlitod.i tá .áa".Éi,'ii,""ilü;;il; ü sucesión de losacordes del ó" y 6(' g'r'ado; ot'os la llaman - f g,ry"; otios: de 9ii""l;-otros: fingid.o;otros: inúe¡'rumpida- v otros: rota... A propósito'd"

"ste , i l t iáá-"o*n"e, escr. ibe Fe.l ipe pedrel l en iu Diccio-r," i ;o i l"¡" i i , " tá"in, ir¡ro: , ,GADENCIA

RorA. En la ter-#l:]:*tr

enfadosa de determinados trata<tisias, equivalenii i-coáánr¿a interrumpü

(r) Para otras cadeneias, véase el Cap. XXIII.

vV

8.4.7235

_.42 _

109. La cadencia plagat es la que determina la sucesión de los acor-des del {e y fer. grado:

¡VIIVI

EJERCICIO

22. Escríbanse 4 cadencias plagales en las siguientes tonalidades, colocando elacorde de tónica en Iq posición indicada: r¿ menor (r? posición), ra mayor(24 posición), fa mavor (B? posición) y ito aosteniio -irro"

(1? posicióh).

ryv I IVADVE*TEN.'¡,. - Esta cadencia es la más eficaz, porque se compone rle los3 acordes principales de ra tonarida¿: ié, in , un grado. (véase el núm. b0).

EJERCICIO

23. Escríbanse 4 caclencias mixtas en ras siguientes tonaridades, colocando elacorde de tónica en la posición indicada , l" Ueioi Á*"" f Z* posición) ret"?:::#:" menor (l? posición), sr. mayor (z? posiciónj"v ¿" menor (1? po-

111. La cadencia evitada es la que determina la sucesión de los acor_des del ga y go grado:

ADvERTENcII. - Véanse

Ios númerog gl y gZ.

vVIvEJERCICIO

24' Escríbanse 4 caclencias evitadas. en las siguientes tonalidades, colocando eIacotdc del b9 grad,r en la.posición i"¿i.uir,"io sosteni.o mayor (1? posi_ción), re mencl' (24 posición), si tei.ii--u"o"'is* posición) y sor sostenid,omencr (1? posición). vv.¡wrv¡¡/ J üú'¿ so{

ADVERTENCIA' - En las cadencias evitadas de tonalidad mayor, escríbanselas 2 maneras de resolución del o.ord" ;;;;;rrd".

8.A.7235

25. Escrlbanse 4 cadencias suspendidas en las siguientes tonalidades, colocandoel acorde de tónica en l4 posición indicada: si

-ero, (2e posición), mi ma-yor (19 posición), /o menor (Bp posición) y mi bemot mayor (1? posición).

113. La cadencia im,perfecta es la que determina la sucesión de losacordes del 5q y 1". grado, pero éste, en lugar de tener en la parte gravesu bajo fundamental, tiene su B$, o sea se halla en 1e inversión:

.].: 43 -

1l2. La cadencia flspendi,¿rn es la que determina la sucesión de los¿cordes del lq y 5a grado:

ll6+il:

I v

EJERCICIO

IV

EJERCICIO

no van confundidas con las

26. Escríbanse 4 cadencias imperfectas en ras siguientes tonalidades, eolocando' el acorde de tónica en la posición indicadai.;; b;*;;;;;; ( l? posición),/o menor (Ba posición), si mayor (1? posición) y sot;;;;; (B? posición).

ADVERTENCT¿,. - Las posiciones de un acordeinversiones. Así, por e¡emplo:

el acorde A (1? inversrón der acorde perfeeto mayor de Do) está en 2e posi-ción; el acorde B (1? inversión del mismo acorde perfecto iayor de Do) está:1..?: ooti"ión, y el aeorde C (2c inversión del mismo acoraej está en ia po_8¡CtOn.

8.A..7235

_44_

lL4' La cadencia'arcaica es la que der acorde perfecto del 2a, Be ó 6qgrado, v¿ al acorde de tónica, ' .

4-u lL *I

'o

I Io , lJI

' : ' - oI

o'8I

I- r

I-^t

I

B€

o

o-8

II+I. tIt .t..

VI

o

III

EJERCICIO

27' Escríbanse 4 cadencias- arcaicas en las sigu.ientes tonalidades, corocando er' acorde que precede-alde tónica ""-r"

p*i. i¿" i"ai"aá"-, ' l i '^uro, (29 gra_do: B? posición), re mayor (3"". grado: gq posicirnj,-i". 'Á"n_ (69 grado:29 posición) y lamayor (2e gr&í -.--

posición).

CAPITULO IX

Bajete. _ Canto d.ad,o. _ Dispoeición de los ¿cord eE. __ Boieta cifrod,o.

115' En los ejercicios prácticos de armonía se da una.sora parte,para que el discípuro encuentre las otras. En vista de que las partes ex-tremas son las más.importuntur,"r.-0" una de éstasi cuando la partedada es la más gravó, el ejerciciá tomi' el nombre de bajetey cuando esla más aguda, el ejercicio "\á;;;-;;"to

dad,o:

L16' Disposición de un acorde es la manera de distanciar entre síIas 3 partes superiores: puede iui ,l*,porta y espaciad.a,

rL' ' La di'srtosición com,tucta se obtiene cuando entre ra voz de tenary la de sopre/no existe un inierval;;;; ""

pasa de la ga justa:

Bajcte Canto dado

B.A. ?235

' : - - 15'--

- 1I3.'La disposici,ón espaciad,.a se obtiene cuando entre ra voz d,e teno,ry Ia de soprüW existe un intervalo que pasa de la ga justa:

AD'ER'TEN.r¡,.-Entre byio v tenor ptede haber una distaneie que pasa dela 89 justa; pero tanto entue tánor y contíaho "o-o "nir"

i"Álrát" y soprano ramáxima distancia que puede haber es la de sg ¡r.tr---E*."í.iJr"l-"nte dichasvoces pueden alejarse más allá de la g? justa, pero ¡reveménte.

119. El bajete puede ser o no cifrailo.' 720. El cífrado es la representación de un acorde por medio de nú_meros efá}.¡lr os.

121. uno o más números corocados sobre los sonidos der bajete, indi-can los sonidos correspondientes a esos números 2

122. cuando las eifras están eorcrcadas sobre un silencio,'eilas se re-lieren al sonido que sigue.a r" p"u.", pero el acord.e debe ejecutarse en

lización

el tiempo ocupado por el silenciJ : .

Realización

123. una alteración corocada sobre un sonido del bajete, se refierea la tercera; un 5 crnzad,o por una raya oblicua indica n"" l" be es dis-minuída y una alteración colocada delante de la cifra indica que el sonidocorrespondiente debe llevar esa alteración:

8.A.7235

_46_

. -124: casi siemprc er cífrod,o se abrevia. He aquí los cifrados abre-viados del acorde de Bs y 5e y sus inversiones:

t, U, 3 , 8, indican; g?, ge y go.

6 indica: 3e y 6a y hmbién B+, gs y !o.A

i indica: {4, g4 v 8".t '

125. Cuando, en un pasaje, el cifrado delpresenta con números.diferentes, cada númerodebe ejecutat la voz de soprano:

acorde'de Be y 5+ se re-se refiere al sonido que

' BAJETES

Acordes de Be y 6* - tc y 2? especie _ en estado fund¿mental.

AD'ERTEN.IA le - Antes de armonizar un bajete es conveniente colocar de_bajo de cada sonido' en números ;";;;;; er grado que representa. Así es másfácit tener en cuenta ras regras est;;;;J. Además ,,o or"ii"-"i discípuro que eIv grado del modo menor' satvo inoicácián*corrt.uria, debe llevar un acorde de lFespecie; por lo tanto es necesario colocar una arteración accidentar a la 3? delacorde (sensible tonal).

ADVERTEN.TA.2?-EI r'timo acorde de un bajete puede estar en una posi-ción distinta a Ia del primer acorde.

- AD'ERTEN.IA Bq - r,as bas. ocurtas se permiten cuando un acorde cambi¿de posición:

a-24-

o 7--q

AD'ERTEN.IA 4c-Armonícense todos ros bajetes de este libro, corocando erprimer acorde en la posición indicada v ".".a¡-i";;.;;.;.'t;"Jo.pu.tu,

1a pos. (Bandini)

1.

2.

(Bandini)

19 pos. (Bandini)

8.A.7235

2t por. (Htndemith)

3.

4.

p

D.

3c pos. (Hindemith)

9,fr.L*#="ffi

2s pos. (Pozzolil

_47_

Fil,".E#+i.,F J.ro,,,{

B.

le pos. (Gall i )

le pos. (Bendinr¡

e-ffile pos. (Mici)

lQ pos. (Codazzi y Andreoli)

lQ pos. (Pozzoli)

lP pos. (Nápoli)

13.

8.A.7236

-48--

ls por. (Richter)

14.

15.

16.

t7.

AD'ERTEN.TA. - A veces, en el modo mgno-r, er b9 grado teva er acorde per-fecto menor, que se basa en la dominant"-a" u escaLa menor melód,ico, descen_dente:

o ct v G U€:

En el riguiente bajete, el 59 grado del 4a compás lleva el acorde perfectomenor' como se ha dicho en er ntin. 92,-cuando, en el moáo menor, el acorde'perfecto mayor del 59 grado .u ""ruJu"-!o¡"" "l

acorde del 69 grado, este últi-mo acorde ,leva duplicada la.B? y no el ua;o runaamerrtat. por ro' tanto, en vistade que el 6e grado lreva ra cir"a"e iauprilá.i¿" ¿"1 ¡"¡:o rrrrá",n".ntuli, es Iógicoque el 59 grado debe llevar el **d;ñ;f;to menor, porque si llevara er acordeperfecto mayor, el soprano incurriría-en-"i """o.

de la 2g aumentada.

lB.

19.

1Q pos. (Nápoli)

zo.

lQ pos.

2s pos. (Richter)

3q pos. (Pozzol i)

le pos. (Mici)

lq pos. (De Sancüis)

g+ poé. (Pozzoli)

2t.

B.A. ?236

-49-

2e pos. (Guerrini)

2S pos.

2s9"2c po!. (Codrzzi y Andreoli)

CAPITULO X.Acoldes de 5e disminuíila ! 5P úrn,snlqde.

126. El acorde de 5e disminuída del ?q grado de ambas escalas seresue¡ve sobre el acorde de tónica.

L27. Enel acorde de 5o disminuída del Zp giado no se puede dupli-car ni el bajo fundamental aparente ni l¿ 5$; por lo tanto el único sonidoque se puedc duplicar es la 3?.

ADVERtrENCI.I. - El bajo fundamental aparente es la sensible tonal, que,como se haxlicho en el núm. 87, no puede duplicarse. En cuanto a la b9, antepo-niendo que todo sonido que forma disonancia no puede duplicarse, es lógico quela 54 de este acorde (5? disminuída) no puede hallarse en 2 partes. por últimono se olvide que cuando la sensible modal se halla junto con la sensible tonal,ninguna de ellas puede duplicarse: la sensible tonal sube a la tónica y la sen-sible modai baja a la 3? (véase el Cap. III).

128. De las dos 3as., una desciende a la tónica y otra desciende a radominante; pero cuando las 3as. se hallan una en el soprano y otra en eltenor, esta última voz puede subir a la Ba de la tónica, máxime cuandose desea conservar la disposición compacta, o cuando hubiera cruce conel bajo:

(2) cruce entre Ia 34 y 44 parte: el tenor, sol, ejecuta un sonido más gravéque el do del bajo. (Véase el núm. 70).

(3) Disposición compacta, en la cual se duplica la Be de la tónica.

(4) Algunos teóricos no permiten esta resolución, debido a las 5as. ocultesentre la l? y 3? parte; pero otros teóricos permiten dichas 5as. ocultas (vé¿se

l¡-¡ 1'J. tr

(Nápoli)

(1) Disposición espaciada.

B.A. ?235

-50-

el nú.m'-95): al respecto-recordamos que Beethoven, por ejempro, en la 2? desu$ "seis variacionés" sobre Ne/ ,u, piút non mi sento, d,e paisielro, ha escrito:

---ñ

129. El acorde de bQ disminuída del 2a grado de Ia escala menor ar_mónica se resuelve sobre el acorde de la dominante, ascendiendo por 4e.

130. En el acorde de ba disminuída del 2Q grado de la escala menorarmó-nica se duprica siempre er bajo fundamental up*""ni": tanto la bsdisminuída (disonancia) cómo hs oiras partes, se resuelven descendiendo:

vlrvuv

ADvERTENCII. - Al resolverse este acorde, no es posible que ra nota comúnquede en la misma parte, porque si así se hiciera, la ¡e ¿ismiiuiA", ".,

lugar dedescender, ascenderia,- y por añadidura, ascendería ejecutanao at ¡nt"*rió p"o-hibido de 2? aumentada:

II

. 8.A.7235

É

131' El acorde de 5a aumentada der 8"". grado de la escala menor ar-mónica se resuelve, generalmente, sobre ut á"orá"-áa 6l'grado y ilevaduplicado el bajo fundamentar aparente. (puede duplicarse también ra B?,p._elo nunca la 5+, porque ésta, además de ser disonancia, es también sen_sible tonal) :

-51 -

BAJETES

Acordes de 3A y g? -las 4 especies- en estado fundamental.

25.

27.=

CAPÍTULO XI

L¿ 19 inversión de los ocordeg perfector dc !¡ crc¡la nayor.

132. A pesar de que las inversiones no cambian la naturaleza de unacorde, ellas se usan para dar diferente,s sonoridades a un mismo acordey para obtener distintos efectos al enlazarse entre sí y con los acordesdirectos.

133. Además un acorde tiene solidez si su bajo fundamentar se halraen la parte grave (estado directo); pero si en la parte grave se halla la3a (14 inversión),la solidez se debilita, y más aún se debilita si se hallala 5s (2? inversión)

1l pos. (Tacchinardi)

2l pos. (Bandini)

(Durand)

2e pos. (Durand)

19 pos. (Taechinardi)

1q pos. (Saladino)

(Saladino)

B.A. ?235

52_

134. Por último, un acorde de conclusión es eficaz con el bajo fun-damental en la parte grave, poco eficaz con la.3a en la misma parte, yaún menos con la 54: por esto en las cadencias finales, el acorde de tó-nica tiene siempre en la parte grave su bajo fundamental:

Clementi: Sonata, op. 24, núm. 2.

]w¿ + g

I

135. En la Le inversión de los acorues perfectos de la escala mayorse duplica, generalmente, la ex fundamental o la ex quinta, pero puededuplicarse también la ex tercer&, con tal que ésta sea le, 4q 6 5e gradode la tonal idad:

a)

::_¡J:'€--

Tonalidad de do mayor:+6

a) Se ha duplicado la ex fundamental (do).

b) ,, ,, ,) ,, ,, quinta (sol).

c) ,, ,) ,, ,, ,, fundamental (re).

d)' , ,r ,t ,, ,, quinta (lo).

e) ,, ,, ,, . r, ,, tercera (fa), porque fo,en la tonalidad de do

mayor, representa el 49gr¿dc.

136. La ex tercera del acorde perfecto del 1"'. grado se duplica cuan-do ella se encuentra en el bajo entre la tónica y la clominante:

b)

B.A. ?235

-53-

13?. La ex tercera del acorde perfecto del 4q grado se duplica cuan-do ella se encuentra en ei bajo entre el 4s grado y la tónica:

138. Lós acordes perfectos de la escala mayor se usan en ls inver-sión principalmente en los siguientes casos:

a) el del 1",. grudo: cuando el 3"". grado asciende al 4q ó al b9 óbaja a la tónica:

IV- I

ffi --r ---*r--¿o

6+ €>

6G6

€6

b) el del 2e grddo2junto, por 3s ó por 6s.3e y ge):

cuando el 4a grado sube o baja: por grado con-(Cuando baja al 31:. grado, también éste lleva

c) el del 9",. grad.o: cuando s1 50 gradohaber sido armonizado con ge y 5a:

sube a la sexta, después de

N.B.

a)5 6

( tú

56+

N. B. - En esta inversión la ex quinta pierde su carácter de ¡ensible tonel:por lo tanto puede duplicarse.

B.A.7235

-54-

..--"^U),.9 d"l, 4,n g-roao: cuando el 6q grado sube o baja por grado con-junto' (cuando sube ar séptimo eraáo,'también éste lleva B+ y 6s) :

N' B'--se permiten las 'as.

ocultas por grados disjuntos cuando se ha'¿nentre 2 acordes tonales.

e) el del 5a g?"ad,o: cuando el ?e grado asciende o desciende por gra_do conjunto' (En er sggu+d9 caso, el-grado conjunto se armo niza tantocon 39 y 5e como con Bs y 6e) :

ffi2)Avt

6l-ñr - +-+--:i

.c/ E;-1

i t i:--ü-érlF u

--- _l-__J

f) el der 6a grad,o: cuando er 1"". grado sube al 2a, después de habersido armonisado con gs y 6s:

139. En las inversiones las notas comunes quedan en lastes, como si los acordes estuvieran -en-estaAo

directo:mrsmas par-

VIaquí se

acorde

u8.A.7235

32.

55-

BAJETES

o

1? inversión de los acordes perfectos de la escala mayor.

29 pos. (Bandini)

lq pos. (Eslava)

33.

35.

36.

37.

38.

2q po6. (Rimsky-Kórsakov)

2s pos. (Rimsky-Kórsakov)

/56-

CAPÍTULO XU

La 19 inversión de los acordes perfectos de las escalas menores armónica y melódic¿.

140. Los aeordes perfectos de la escala menor armónica que más seusan en ls inversión son los del 1e, 4e y 5a grado:

141. En el modo menor los acordes del 4q y ba grado cambian de es-pecie cuando se basan en la escala n'Lenor melódica: el 4a grado pasa aser acorde perfecto mayor (escala menor melódica ascendente), y el 5egrado -como ya se ha dicho en-la.Adaet'tencia antes del bajete núm.18- pasa a ser acorde perfecto menor (escala menor melódica descen-dente) :

A¡v¡nrnNc¡ r. - Estos 2 acorJes son contrarios al modo menor, porque eldel 49 grado contiene un grado rnodal (el 69) que pertenece al modo mayor, yel del 69 grado carece de la sensible tonal: sin embargo, se emplean con fre-cueneia.

L42. El acorde perfecto mayor del 4a grado se usa en le inversióncusndo el 69 grado sube a la sensible tonal:

143. El acorde perfecto menor dr:l 59 grado se usa en le inversióncuando s1 fQ grado, sin ser sensible !.onal, desciende al 6q grado:

vvryry

o

vIV

B.A. ?235

- Dl -

144. Tanto en el mr.¡dt¡ rrr¿rJ'or conro en el menor, cuando el acorde pe¡-l'ecto del ga grado, en su estado fundamcntal, precede al acorde rrerfectorlel .iq gratlo eu 1+ uruersión, t<¡d¿s ra i partcs delrcn subir, menos el so-nrallo cua¡rdo eiecrrta la rlr¡plicación del 59 grado:

145. En la Adaertencza después del núm. 130 se ha dicho que el acor-de de 5a disminuída del 2e grado de la escala menor armónica, al resol-verse sobre el acorde del bq grado:

no conserva la nota común -(si) en la misma parte: "qu¡

u'á""gamos quecuando dicho acorde del 2q grado se resuelve sobre la 1? inversión delacorde del 5q grado, entonces la nota común queda en la misma parte:

BAJETES

19 inversión de los acordes perfectos de las escalas menores

armónica y melódica.

(V.la ArJ,uerten,eia, l.a rles¡ruds rlel uúm,Iri3)

2? poll {Hindemith)6

40.

ryvffvryv

vu

lt ¡,)s. (Ilindemith)

4L.

B.A. ?235

-58-

2c pos. (Bandini)

42.%Jf

43.

CAPÍTULO XIII

La 1Q inversión de lr¡s aco¡des de 5? disminuída y 5? aumentada. - ,Acorde de sertanapolitona. - Falaa relación d,c 8s. - Faleo relaciórl cromtítiao,

146. La 1+ inversión del acorde de 5s disminuída del ?a grado de am-bas escalas se basa en el 29 grado que desciende a la tonica o asciende al3""' g:rado:

666

147. En esta inversjón la disonancia (54 disminuída) se resueive as-cendiendo a la domina.nte euando el bajo o el tenor forman 3s y 6e conlas partes superiores, tanto en el acorde del 7a grado como en el de tó-nica (la ex fundamental, real o aparente, debe hallarse más arriba de laex óa):

vu VII

148. En esta inversión la disonancia (5+ disminuída) puede tambiénduplicarse, pero nun(,a en la la, y 2a, parte: una de las ex 5as. desciendeal 3.'. grado y otra asciende a la dominante:

6-s- ' : tf ..--€F-"

e _u-(r\t _

6

-j.9

6M

6,L

8i- --o.*--ü-- - - f -

WI

8.L.7236

1s pos. (Bandini)

I¿v

6e6 6 5

VII vn

-59-

pero si las ex 5as. se hallan en el contralto y en el tenor, y el acorde seresuelve sobre la 1a inversión del acorde de tónica, la ex ba del tenorpuede descender tanto a la 3? de la tónica, como a la misma tónica:

vn

NorA. - Es sabitlo que los primeros armónieos de un sonido forman un acor-de perfecto mayor, y que entre los primeros 6 armónicos el bajo fundamentalaparece úres veces, la 54 dot veces y la 34 una sola vez:

€I

Do - Do -i-- Do

Ahora bien, aquf ¡e encuentra la razón por la eual se da la preferencis albajo fun{amental o a la 5?, cuando se debe duplicar un sonido de un acorcieperfecto bn su est¿rdo fundamental o invertido: la dunlicación de la. ! ' |S, máximecuando falta la 5?, altera desagradablemente la sonoridad natural de un acorde:

En este caso, pues, la ex 5? disminuída, en lugar de resolverse descendiendo

"¡ 3o.' grado, debe resolverse ascendiendo a la dominante:

VII I

Por último agregamos que la sucesión más '.gradable de acordes es la ques€ obtiene con los acordes de 39 y -6? cuando p oceden por grados conju.ntos y

vu

Sol

vu

6l

Clementi: Sonatina op. 36, núm, 3.

8.A.7235

_60_

con la ex fundamental, real o aparente, en la voz de soprano: en dicha sucesiórllos sonidos que tienen una resolución obligatoria pierden la fuerza de atracciónhacia el sonido de l¿ resolución; por lo tanto pue-den ascender:

149. La 18 inversión del acorde de 5e disminuída del 20 grado de laescala menor armónica se basa en el 4a grado que sube ¿l Ee:

Clementi: Gt'adu¿ ad, Parnaaeun (núm. 65).

Beethoven: Sonata op. 2. núm. B (Ronoo)

(ex 59) se resuelve siem-aparente: uno queda fir-

ApVnnrnNClA 19 - En esta inVereión la disonanciapre descendiendo, y se duplica el ex bajo fundameutalme y otro desciende a la sensible tonal.

AovonrnNcrA 2C- El intervalo de 4? aumentada se permite cuando el acor-de de 59 disminuída del 2a grado de la escala menor "rmoircu

cambia de po-sic ión:

B.A.7236

150. La 1? inversión della escala menor armónica sesube al 6a grado:

-61 -

acorde de 50 aumentada del 3.". grado debasa en la dominante que, generalmente,

UI

AtvrRr¡Nctl. - En esta inversión se duplica la ex 39, y la disonancia (ex5a) se resuelve aseendiendo a la tónica.

151. Descendiendo un semitono cromático el 2a grado de la escalamenor armónica, se obtiene una escala llamada escala. rnenor napolitanat

Escala menor armónica

Escala menor napolitana

152. Colocando un acorde de 3a y 5s sobre el 2a grado de la escalamenor napolitana se obtiene un acorde perfecto mayor, que se usa sóloen la inversión y toma el nombre de aa¡rde de senta napolitana (39 me-nor y 6a menor) :

= t+153. El acorde de sexta napolitana se basa en el 4a grado de la es-

cala menor armónica y se resuelve sobre el acorde perfecto de la domi-nante:

Éaydn: Sonata núm. 6 (edic.

VI

t lr ll lr lt l

t l

-J-e+

8.4.7235

_62_

154. En el acorde d,u :?rt-l napolitana se duplica la ex 3s y se per-mite tanto el intervalo de B+ dismiiruída (sor sosieni¿o _ ,¿ bemol) comola f alsa relación d'e gc (soprano: s¿ bemol - en .l u.o"J. que re sigue,tenor: s i natural) .

155. La ialsa relación de gc se obtiene cuando una parte ejecuta unsonido que en el acorde siguiente otra parte lo ejecuta alterado cromáti_camente, a la distanci¿ de una o más octavas:

156' La falsa relación de g4 se prohibe; pero ee permite cuando unohiffiTÍ::":: "l^1"":T,,_i:y,r311, cuando una cre ras partes que ra

157. Además de ra farsa reración de ge, se prohibe también ra farsarelactón' u'omó,tica, que se obtiene cuando una parte ejecuta un sonidoque en el ¿corde siguiente otra parte lo ejecuba ,lt""r¿o ""omáticamente,a la distancia de 1? aumentada:

Yrvvsvo o¡lv¡¿uu url

producen procerre por semtono .ro'n¿li* il;;ffi:""#: ¿i1

rTls--;-^----'- _-_u

if rg-_ 1<' - $€-

+-¡¡¡--_

BAJETESl9 inversión de los acordes de l?, 24, Bq y 4? especie, más el acorde

de seúo napolitana,

45.

. ('t véanse:num. 258.

ia Ad¿eltettci¿¡ ze después del núm. XB0, y eI N. B. después ciel

1l pos. (Bandini)

B.A. 72:t5

(Pedron)

-68-

46.1s pos. (Richter)

47.

48.

49.

, CAPfTULO XWLa 24 inversión de los acordes perfectos de 3? y 59 de ambas esc&las,

158. En la 2? inversión de los acordes perfectos de ambas escalas seduplica casi siempre la ex 5s (a veces, la ex fundamental)

159. Generalmente el acorde de 4+ y 6e se emplea sobre la tónica yla dominante (acordes del 4q y 1"". grado, respectivamente).

160. Los acordes perfectcls que más se usan en su 24 inversión sonlos de los grados tonales (1q, 4e y 5a).

161. La 2e inversión del acorde perfecto del 1"'. grado se emplea, ge-neralmente, entre los siguientes acordes

a) 5e grado (directo) - 5a grado (directo):

b) 1"". grado (directo o Le inversión) * 5a grado (directo):

I - -__ V I_ V

vv

(Bandini)

2+ pos. (Bandini)

- 5o grado (directo):

l i '

61

B.A. ?236

c) 2e grado (directo o ls inversión) - 5o grado (directo):

d) 4a grado (directo o 1s inversión) - 5a grado (directo):

s 2 s

iVI Iv

(le inversión) - 2a grado

?,1-f- ,| - - ' - --i l - Iv

s 6 8 's

664

ryrv iv- Iv

e) 4a grado (directo) - {o grado (le inversión) o viceversa:

5 4 ' 6 4

I(1e

IVinveisión) :f) 4o grado

162. La2+ inversión del acorde perfecto del 4a grado se emplea, ge-

neralmente, entre los siguientes acordes:

a) 1", .grado (directo) - ler ' grado (directo):

6545

-65-

b) 1"'. grado (directo) - 5e grado (13 inversión):

I ry vc) 1"'' grado (directo) - 7o grado (1? inversión):

163. La 2s inversión del acorde perfecto del 50 grado se emplea, ge-neralmente, entre el acorde de tónica, en estado directo, y el mismo acordede tónica, en, 19 inversión, o viceversa:

IV

AovnntnNcrA 19 - Una línea horizontal colocada sobre 2 .ó más sonidos,dica que el acorde del primer sonido debe prolorlgarse hasta la terminacióndicha llnea:

ADVERTENCI A 2C _El intervalo de 24 aumentada se permite cuando lacon movimiento lento, de la dominante va a la tónica o viceversa:

v

ln-de

64

8-6

8.A.72.86

Gluck: Armid,a (Terceto del Acto III).

_66_

ADvERTENcIA 3a-"El acorde de sexta napolitana, antes de resolverse sobreel acorde dsl $9 grado, puede resolverse sobre el acorde de tónica en 2Q inversión:

ADVERTTNCI¡. 4Q - Gencralmente el acorde de 4? y 64 se coloca en los tiem.pos débiles; pero si su bajo fundamental es la tt inica o el 49 grado, puede colo-carse en el t iempo fuerte, siempre que a ia 2? inversión del acorde de tónica lesiga el acorde directo de la dominante, y a la 24 inversión del acorde del 498f,ado le siga el acorde directo de la tóniaa:

A¡wntnxcI¡, 59 - No se permite la sucesión de 2 6 más acordes de 40 y 64.

BAJETES

2Q inversión de los acordes perfectos del 19, 49 y 5a grado de ambas escalas.

2e Pos. (Pedron)

50.

51.

19 pos. (Bandini)

2Q pos. (Bandini)

3_Ar.52.

5_

iv I

53.

1e pos. (Rimsky-Kórsakov)

8.L.7236

-67-

í4.

2F pos. (Richter)

2l pos. (B¡ndini)

f -

D:D.

1S pos. (Mici) U

'4

28.

29.

56. *-lE

2a pos. (Bandini) U

laq 6a,D J..

EJERCICIOS

Armonícese la escala de do mayor, en 1?, 24 y 34 posición, empleando losacordes tonales (19, 49 y 59 grado), directos e-invertidos

Armonícese la escala de la menor melódica, en 19, 29 y 3? posición, emplean-dolos acordes tonales (19,49 y 59 grado), directos e invertidos.

CAPÍTULO XV

La 2? lnversión de los acordes de 5e disminuída y 5l aumentada.

t64. La 2c inversión del acorde de 5a disminuída del ?e grado deambás escalas se basa en el 4a grado que desciende al 3e (1? inversióndel acorde de tónica):

ADVERTENoIA.-Se duplica la ex 3?: una desciende a la tónica y otra as-ciende a la dominante.

8.4.7236

_68_

165. I,a 2? inver.qión del acorde de 5s disminuída del 2s grado de laescala menor armónica se basa en el 69 grado que desciende al 59:

Arvenr¡ucre. -- se duplica la ex fundamental aparente: una queda firme yotra desciende a la sensible tonal.

166. La 2s inversión del acorde de 5s aumentada del' 8"". grado de laescala menor armónica se basa en la sensible tonal y se resuelve sobrela 1a inversión del acorde del 6a grado (en el 1... acord.e se duplica la exfundamental aparente, / en el 29 la ex Bs):

ADVEBTENcIT,. - Esta inversión se usa raramente y no se emplea en la ar-monía elemental: a veces se e;orplea en la armonización del c¿nto dado (véasela Adoertennro después del nún.800).

BAJETES

29 inversión de los acordes de 59 disminufda.

58.

v1I

VIm

1F pos. (Bandini)

2s pos. (Bandini)

59.

B.A. ?236

30.

31.

_.69 _

EJERCICIOS

Armonícese la escala de ilo tnagor, en rF posición, empleando los acordes del19, 49 y 59 grado (directos e invertidos) y las 2 inversiones del acor.de de5? disminuída del 79 grado.

Armonícese la escal¿ de la menor melód.ica, en 1? posición, empleando losacordes del 19, 49 y 59 grado (directos e invertidos) y las 2 invórsiones delos acordes de 5? disminuída del 79 y 2e grado.

CAPÍTULO XVI

Las especies de los acordes de ze. - Resolución natur¿l de loc acordes de ?*. -Preparación.

16?. Las especies de los aeordes de ?s son 4.168. La Le especie se compone de Ba mayor, 5$ justa y ?0 menor, y

se basa en la dominante de ambas escalas:

169. La 2o espeeie se eompone de B+ menor, 50 justa y ?0 menor, yse basa en el 24, go y ge grado de la escala mayor y en er 4a de h escálamenor armónica:

170. La 3+ especie se compone cle Ba menor, 5e disminuída.y Ta me-nor' y se basa únicamcnte en el 2a grado de la escala menor armónica:

NorA. - cierto es que colocando un acorde de ?? sobre el ?9 grado de laescala mayor:

se obtiene un acorde idéntico al acorde de T? del 29 grado de la escala menorarmónica; pero los dos accrdes son de diferente naturaleza: el

'del 29 grado de

IVVIru

€'-o-oG

6

B.A. ?235

-70-

la eseala menor armónica se resuelve sobre el acorde de la dominante y la ??necesita preparación, no puede resolverse anticipadamente y puede hallarse adistancia de 2? con el bajo fundamental aparente; mientras el del TQ grado dela escala mayor (véase el Cap. XXXVIi) ge resuelve sobre el acorde de tónicay la 7C no necesita preparación, puede resolverse anticipadamente y no puedehallarse a dist¿ncia de.Z? con el bajo fundamental apareute.

I7L. La 49 especie se compone de 3s mayor, 6$ justa y ?e mayor, yse basa en el la y 4a grado de la escala mayor y en el 6a de la escalamenor armónica:

I . IV {3}- VI

172. En el bajete cifrado el acorde rle 7s se indica con el número 7.

173. La 78 no se duplica y se resuelve descendiendo de grado.

174. En la resolución natural de un acorde d,e 7q, su bajo fundamen-tal asciende por 4$ ó desciende por 5e; pero si el bajo fundamental, realo aparente, es una de las sensibles (4o y 7o grado), entonces asciendepor 2$¡

175. Menos la 7$ del acorde de ls especie, las denecesitan pr epar ación :

.VI I

las otras especies,

especre l i . ; ; ; - l

176. La preparación puede ser directa e indi,recta.

177. La preparación directa se obtiene cuando la 7a (disonancia) seencuentra en el acorde precedente, en la misma voz, como consonancia:

IVVIIIv

IIv

B.A. ?23ó

-7L-

178. La prepara,ción i,nd,irecta se obtiene cuando la ?s aparecepués del bajo fundamental:

des-

179. La disonancia preparada llámase percwión y el sonido que l-esigue, resolución:

El do de A es la preparación.

El do de B es la percusión.

El'si de C es la resoiución.

180. El valor de la preparación debe ser mayor o bien igual al de lapercusión. Raras veces se emplea para la preparación un sonido de me-nor duración que el de la percusión.

EJERCICIOS82. E¡crlbense sobre cada uno de los siguientes sonlalo¡ las 4 cspecies de los

acordes de ?9: mi, fa sostenido, re y Ia bemol'

98. ¿A cuóles tonalidades perteneeen los siguientes aeordes?:

CAPfTULO XVII

Acorde de ?? de 19 especi€.

181. El más importante acorde de ?a es el de 10 especie, que, por

basarse en la dominante de ambas escalas, toma el nombre de acorde de

7q dominante.182. Este acorde es el más importante, porque eontiene las flos sen-

sibles que determinan la tonalidad y el modo: la sensible tonal (3a del

acorde) sube a la tónica y la sensible modal (7a del acorde) baja a la

tercera. Si la sensible modal desciende par semitono diatónico, el modo

es m,aaor y si desciende por tono, el modo es il?'enor.

8.A.7256

-72-

NorA. - EI ?9 grado de la escala llámase sensible tonal, potqrte su resolu-ción hace sentir la tonalidqd. y el 49 grado llámase sens,ibl,a mod,ol, porque suresolución hace sentir el mod,o.

EI 1er. grado llámase túnica, porque da el nombre ala tonalid,ad, y el 59 llá-mase dornina,nta, Eorqve es el que d,omina, o sea el que se halla más alto en elacorde perfecto ds tónica:

Repetimos que los otrog gratlos llámanse simplemente : Segunda, teriera yserúo. Fétis, en su Tratado contpleto de Ia teoría A de Ia pró,ctica de Ia armonía,publ icado en.. . 1844, escr ibió: " . . .eI segundo'grado l lámase se.gunda -y en ellenguaje de algunos antiguos armonistas : supertónica-- elc.". A pesar de esto,algunos teóricos continúan repitiendo que el 2q, 39,49 y 69 grado llámanse res-pectivamentet supertónica, mediunte, subdonvindnte y superdominante: uombresridículos, como ridículo sería si la nariz se llamara... ¡superboc¿!...

183. La resolución natural del acorde de 7a dominante se efectúa.so-bre el acorde de tónica (1): el bajo asciende por 4e justa o desciende porSsjusta; la 3s (sensibletonal) sube a la tónica (cuando se hal la en unaparte intermedia y otra parte desciende a la tónica, puede bajar a la do.minante):

la 6T sube o baja de grado:

(t) Uno de los más grandes y geniales músicos de todos los tiempos, el italianoClaudio Monteverdi (1667-1643), fue el primero en observar la tendenci¿ de esteacorde hacia el de la tónice, dando así origen a l¿ tonalidad moderna y ¿ l¿ mo-dulación.

¡Singular coincidencia!: la atracción del acorde de ?A dominante hacia el detónica fue descubierta, más o menos, en la misma época en que la. ciencia astronómicadescubrió la atr¡cción planetaria.

B.A. ?236

73-

y la 7a (sensible modal), como ya se ha dicho, desciende por semitonodiatónico o por tono, según el modo: mayor o menor:

Baeh Inaención a 3 troces, núm. 3. Hándel Aria con uariacionee.

184. Generalmente en el acorde de 7a dominante se suprime la 54 yse duplica el bajo fundamental:

Schumann: Sonota para ln jwantud,,op. 118, núm. 1.

Mendelssohn: Anilanta con aario,eio-nee, op, 82,

a

-----4-- - t

- -1. 4- .

¿r ' t

+ta

ta

185. Cuando el acorde de 74 dominante es completo, la sensible tcnal,si se halla en una de las partes intermedias, puede descender a la domi-nante, y en este caso también el acorde de tónica es cornpleto:

Bech: E'l elatte bien tempet'ado, libro II, Fbga V.

B.A. ?236

-74-

p: ' ( ) s i la selrs ib le tonal se hal la en la voz de soprano,de tónica es incompleto (sin la.5s) :

entonces el acorde

Beethoven: Sonata, op. 2, núm, B.

ADVERTENcI¡.. -La 7? que sube a su grado conjunto:

constituye una excepción que, naturalmente, no se permitb al digcfputo.

186. En el modo mayor, cuando el acorde de 7s dominante. a¡n la 7qen la voz de soprano, se resuelve sobre el acorde del 6a grado, la sensibletonal debe subir a la tónica:

Mozart: Sonata, K. V. 284(Variee. I I)

porque si resolviera descendiendoisoprano 5as. prohibidas:

t

Beethoven: Sunata, op, 28.

VI

grado, formaría con

v

al 6a ld voz de

v

B.A.7235

VI

ADVERTENCIA 14 - Si la voz de soprano ejecuta la 5? o la sensible tonal,ésta puede subir o bajar de grado:

--=tF:9.

o-

ft--rr_- -e-

--€--

- -o

-'- -¡¡¡ --

-ciC-

(t-

__+_<>

sB-: g

--{}-

¿

re-. - - f t .

pelo, en el modo menor, para evitar el intervalo de 2? ¿¡¡ns¡t¿rda (véase el núm.92), se duplica siempre Ia 3? del 69 ¡'rado, o sea: la sensible tcrnal debe subir ala tónica:

Aovr;nmr'cr t 2Q:A veces, en el modo m"né", l'"t sensible tonal desciendepor 2s aumcnt¡lda a la 64:

pero esto es una licencia que puede concederse sólo á los músicos r¡ue han demos-trado conc,ccr las reglas armónicas; la l icencia, usada por ros iriexper.tos ), má-xime por ios alurnnos, corrstituye siempre un craso crror.

AnvnntrNcl,l. S9-Tanto en el modo mayor como en el mcnor, cuautlo alaeorde de 7? dominante, sin Ia 5? y con el ba.io fundamental duplica,tlo, lc sigueel acorde dcl 69 grado, a éste se lc cluplica la B?, o sea: la sensible t<lnal y l:r t iu-plicación del bajo funtlamental dcl 5a graclo, ascienden a la tónica:

VIvVIvVIvVIV

Mascagni: La gaoota de las muñ.ecas.

V8.4.7235

_76_

187' Ninguna voz putle dcscen,cler al s'nid. cuyo nombre es igualai ¡:crr;do rje resglución dc la ?+;por consiguierrts cuando sl ga gr¿do pre-cede al acorde de tónica en le inversión, no puede ilevar el acorde de ?a(8as. ocultas prohibidas), sino el acorde ¿s 3e y 5a:

ADVERTFNCI¡. -- La domin¡rnte que precerie al acorde de tri l ica e¡ ,14 inver-sión puede litrvar ]a 7?; pero ésta debe ascend,er: dicha resolución constituyeuna excepción que no se permite en la armonía elemental:

BAJETES

Acordes de 7Q domin¿nte en estado fundamental.

6.4 3 7-aA,{-tr . :_L:___é

-6D¿

62

3c pos. (Richter)

2c pos. (Bandini)

(Bandini)

B---:-

lq pos. (Magg'ioni)

647

63.

e

B.A. ?236

3 - - 5b6

2t pos. (Bandini)

48 7 87 65

65.

66.29 pos. (Maggioni)

7

67.

CAPfTULO XVIII

Inversiones del acorcle ?s, - Dónde se basan las inversiones del acorde de

?9 donlinante

188. Todo acorde de ?s tiene B inversiones: la primera se llama de30, 59 y 6a (un número par) ; la segunl,a, de Bs, da y 6F (dos númerospares) y la tercera; de 2s als y 6s .(tres números pares) :

l3inv. 23 inv. B?inv.

189. La primera inversión del acorde de Ta dqminante se basa en lasensible tonal que sube a la tónica y se resuelve en ge y ba:

ADVERTENcIT. - Al resolverse las inversiones de un acorde de ?9, el bajofunclamental es el único sonido que no se mueve.

v

B.A. ?235

-78-

Nor¡,. - En la música l ibre, la 1? inversión del acorde de 7? dominatrte, de

tonalidad mayor, puede resolverse sobre el acorde directo dsl $9 grado:

Rossini: La cambiale dimatümawio (Escena VII: "D¿rei per sí bel fondo").

Leriro Rossi: Guülu ad,'ur¿ cot'so cl,'armonia pratica orale (edíc, Ricordi, I\lilárt,pógina tI7, 2a Prel'ud,io, "libremente escrito").

190. La segunda inversión se basa en elen 3e y 6$ si desciende a la tónica y en 8e y

segundo grado y se resuelve6s si ¿sciende al 3""' grado:

N. B. - En este resolución se duplica la ex tercera' a pesar de no ser ni 19

ni 4a ni 59-grado de la tonalidad. (Véase el núm' 173).

AovnnrrNclA.- El telcer grado se armoniza con 3? y 6?, porque, como la

resolución natural del acorde de ?? dominante, según se ha dicho en el núm. 183'

se efectúa sobre el acorde de tónica (do,mi, sol, en la tonalidad de do mayor),

es evidente que si en el bajo se halla La 3q (mi), faitan sol y do, 3? y 6? d,e mi,

respectiv¿rmen Le.

B.A. ?236

-79-

191. La tercera inversión se basa en la sensible modal que desciendeal tercer grado y se resuelve en Ba y 6? (véasela Adaertencia anterior).La ex 5? (6e en la inversión) puede bajar a ra ex fundamental (tónica)o subir tanto a la ex 3e como a la ex 5?:

N. B. - En esta resolución puede duplicaree ra ex tercera, máxime cu¿ndohay movimiento contrario con el bajo:

192. La ls inversión puede transformarse en estado fundamentalviceversa:

{t lJ l '

Al eI

l t i €L-

vVV

V-la 2s inversión en 1? y viceversa:

v_rla 3t inversión en ts y viceversá i

:

¿

?.) + 1)? +

v_

v_

B.A. ?235

193. Los cifradosséptima son:

-80-

abreviados de las inversiones de los acordes de

le inversión:3

4t r3

4, t2

EJERCICIOS

Escríbanse los acordcs de 7? rie 1? especie sol.ll'e lc,s sonidos re, fa, mi yla bemol, y luego colóquense dichos acordes en i? i¡ lvelsit in.

Escríbanse los acordes de ?? de 2? especie sobre los sonidos si, tol, Ia ylo sostenido, y luego colóquense dichos acordes en 24 inversión.

Escríb¿nse los acordes de ?? de 3F especie sobre los s<¡rri. los fa, stt l, si yr¡i, y luego colóquense dichos acordt s en 39 inversión.

Armonícbse la escala de d,o mallo\ cli I¿u; i) posiciones, empleando los acor-des tonales (directos e invertidos) y las invelsiones del acorde de 7? do-minante.

BAJETES

Acordes de 74 domirr:rnto y sus inversiones.

Armonícense los siguientes bajetes, empleando el acorde de 7e dominante ysus inversiones sobre los sonidos señalados con f (r):.

1$ pos. (Bichter)

2'*

3$

34.

35.

36.

37.

68. ItC''e1

69.

7Q.

71.

72.

- . (tl En los demás-bajetes, el signo f indica siempre el empleo de un scorde de

F, tanto en su estado fundamental como en sus inversiones.

3q pos. (Bichter) 3 +

1* pos.

(Hindemith)

B;A.7235

lQ pos, (Nápoli)

-81 -

73.

2F pos. (Maggioni)

74.

F'-

f ;D.

76.

(S¿l¿ilino)

CAPÍTULO XIX

'Acorde de ?? de 24 espeeie.

194. El principal acor(le de ?a de 2? especie es el que se basa en el29 grado de Ia escala mayor: se res[iei.:/e soLre el acorcle de la dominantecon 3s y 5?, y también con ?iI si ii i d,.¡rll inaltte no prececle al acorde detónica en la inversión (véase el núm. 187):

6+ 64

(Saladino)

8e pos.

QEt

\t

D

+I 7 5

v n

8.4.7235

82-

195. cuando el 2a gra,do se halla precedido por el acorde de tónicaen estado fundamental, se debe eliminar la 5?, en el primer acorde, y du-plicar 6 3e, de lo contrario se incurre en el error ¿ó ¿os bas. por movi-miento directo:

pero las 5as. desaparecen si Ia tónica, después de llevar su acortle, tienesuficiente duración para llevar el acorde del 6q grado en lE inversión:

196. si en cambio ra tónica-no tiene suficiente duración para llevardos acordes, y se desea completo el acorde de ?e del 29 grado, es necesa-rio triplicar la tónica:

197. L¿ primera inversión del acorde de ?a de 20 especie se basa eng¡ {9 grado que sube al 6q y se resuelve s¡ 3s y 6$:

Alv¡nTnNc¡A lq - Si el 49 grado desciende al 2Q, y éste tiene bre!.e dura-ción, en el acorde directo se puede omitir la 84 y dupliear el bajo fünda¡nental:

vI I

8.A.7236

-83-

Anvont¡Ncll 2q-En un acorde de BF y 6Q se permite duplicar la ex 3?si el acorde siguiente es disonante:

198. La segunda inversión se basa en el 6a giado que desciende al69 y se resuelve .¡ $$ y 5F:

AovpnrrNc¡A. - Est¿ lnverslón produce cierta dureza. v3ase el núm. 2lg.

199. La tercera inversión se base en ra tónica que deseienale al ?ggrado, y se resuelve en 3P y 69, V también en 3t, g$ y 6e (1+ inversióndel acorde de 7e dominante), si el 7a grado se dirige a la tónica:

A¡vnnrnNcr¡. - El Z9 grado se armoniza con Bg y 6e, porque, como laresolución natural del acorde de ?e del 29 grado, según se ha dicho en el núm.194, se efectúa sobre el acorde.de la dominante (sol, si, re, en la tonalidad dedo mayor), es evidente qire si en el bajo se halla la Be (si), faltan re y sol,3? y 6, de sf, respectivamente.

200. La ?9, antes de resolverse, puede pertenecer a otro acorde, osea: el 5a grado antes ile ilevar su propio acorile, puecle lievar el acordede tónica en 2+ inversión:

vII

vI I

n_. IB.A: ?235

v

38.

-84-

EJERCICIOArmonícese la escala de do mcgor. en las B posiciones, empleando los acor-des tonales (directos e invertidos) y las inversiones de lós acordes de ?gde l4 y 2F especie.

BAJETES

Acordes de ?? de lQ y 29 especie, estado fundamental e inversiones.

2q pos. (Jcdassohn)

78.

79.

" 1e pos. (Bandini)^t+B

80.

81.

CAPfTULO XX'

Acorde de ?4 de BF especie.

- zot. como ya se ha dicho, el acorde de ?e de Bs especie es er que sebasa únicamente en el 2a grado de la escala menor armónica.

- - 202' Todo lo que se ha expuesto sobre el acorde de Ta del za gradc

de la escala mayor' se aplica también al acorde de ?a cre B? especie, por-que las resoluciones de estos dos acordes son perfectamente idénticas.(Véanse los'números 219, ZZ0, ZZl, ZZ2 y 2ZB).

203. AquÍ sólo se agrega que el estado fundamental y Ia la inversiónde estos dos acordes ¿s /e pueden r,esolverse tau:bién sobre ra 2a y Bs in-versión, respectivamente, del acorde de ?? dominante:

7

9' ' ;c4+

o65€

II

43

v--i5

ll

lll l

il

1e pos. (Nópoli)

I I

B.A. ?235

V

39.

-85-

EJERCICIO

Armonlcese Ia escala de Ia menor melód,ica, en las 3 posiciones, empleandolos acordes tonales (directos e invertidos) y las inversiones de los acordesde 79 de 1? y 3? especie.

BAJETES

Acordes de ?e de 1? y 89 especie, estado fundamental e inversiones.

29 pos. (Richter)

2c pos. (Nápoli)

204. El principal acorde de 7a de 4e especie es el que se basa en1"'. grado de la escala mayor, y se rersueiye sobre el acorde perfecto

r lv8.A.7296

82.

84.

85.

:€ ldel

2s pos.; (Nápoli)

CAPÍTULO XXI

Acorde de 7S de 49 especie.

4c grado:

205. La 1s inversiónresuelve

"¡ 3s y 5+:

-86-

se bas¿ en el 3er,gÉado que sube al 4e, y se

206. La 2s inversión se basa en el 6e grado que baja al 4e, y se re-suelve g¡ g$ y 5$:

207t La 3s inversión ee bas& en el 79 grado que desciende al 69, y seresuelve sn 3e y 6e:

ADVERTENCIA. - El 69 grado se armoni?a con 39 y 6F, porque, como la re-solución natural del acorde de 7e del l€r grado, según se h¿ dicho en el núm.204, se efectú¿ sobre el acorde perfecto del 49 grado (fa, Ia, do, en la tonalidadde do mayor), es evidente que si en el bajo se halla la 3C (la), faltan ilo y fa,3P y 6A de lo, respectivamente.

BAJETES

' Acordes de 7Q de lF, 2e y 44 especie.

1+ pos. Bandini).<+ -L

ry

rv

IV

86.

8.A'.7235

-8?-

87

CAPÍTULO XXII

Retat'do. - Retardo de la 3e. ,:

208. F,etardo es un sonido que no pertenece al acorde en que se en-cuentra, sino al precedente, produce una disonancia y ocupa momentánea-meni,e el lugar dc su grado conjunto inl'elior, r¡ue le debe segrrir:

209. El retardo se compone de 3 partesi prepdración, pereusión yresoluciót¿. El valor de la preparación debe ser mayor o bien igual al dela percusión. Raras veces se emplea para la preparación un sonido demenor duración que el de la percusión. La resolución puede ser de menorvalor:

Preparación

Percusión

Resolución

A)

,B)

C)

+

B.A. ?235

_88_

210. Se prohibe hacer oír simultáneamente el sonido de la percusióny el de la resolución. (Véase el núm. 240).

Nott - En la música libre se permite hacer oír con el sonido de la per-cusión el de la resolución:

Scarl¿ttiClementi: Sonatina op. 38, núm. 1

(Minué)

211. Todo sonido que de un acorde a otro desciende por grado con-junto, puede retardar el sonido del 2q acorde, siempre que la peicusiónproduzca disonancia:

El do, que desciende por grado conjunto, puede retardar el si (sonido realdel 29 acorde), porque dicho do produce disonancia (79) con re, mientras el mi,que también desciende por grado conjunto, no puede retardar el re, porque di-cho mi no produce disonancia con ningún sonido del acorde.

2L2. El retardo se nombra con los intervalos simples existentes entreel bajo fundamental y la percusión y resolución, o con el solo intervaloexistentb entre el bajo fundamental y la resolución; por ejemplo, el si-guiente retardo i

toma el nombre de "4t que retarda la 3s" o simplemente "retardo dela 3Q".

Sonoto

Jnúm. 49C.

¿I(Longo) :

Bá.7285

-89-

Nór^l,. -- A propósito de la 4? que retarda la 34, creemos oportuno record¿rlo. que escribió Fétis desde hace más de un siglo:

"Este es el origen del error que hizo considerar la 4Q como una disonancia:se tuvo el desatino de observar esta 4? en su relación con el bajo, y no se ad-virtió el choque de la nota prolongada contr¿ otra (24 ó 79) que Ie da el caráe-ter disonante y que.la obliga a resolverse descendiendo" (t).

En conclusión cada percusión de los siguientes ejemplos produce disonan-cia y por lo tanto necesita preparación, pero no porque forma 4? con el bajofundamental, sino porque forma 7C ó 2C con Ia 5? del acorde:

EJÉRCICIO

.40. Fórmese el retardo de la 39 en los siguientes acordes de doilinante:

¡KE_{tI+tt- ?*-or \t

9+F* ó- e

. CAPÍTULO XXIII

Otras óadenciá,s: compueata conaonante, cornpuesta, diaonante y iloble.

213. La dominante con suficiente duración origina las siguientes ca-dencias: comq.t tqta consonante, compuesta disormnte y doble.

214. La cadencia compuesta consonante es la que determina la suce-sión de los acordes de los siguientes grados: I en 2e inversión, V y I:

_ (1) F. G. Fétisl Tratadlo cornpl.eto de_Ia te-orío_.y.de lo prd,ctico d,e la Armonía,pág. 60 de la versión en italiano, edición Ricordi, Milán, 184¿.

B.A. ?236

v

a)645

90-

215. La cadencia compuesta disonante es la que determina la suce-sión de los acgrdes de los siguientes grados: V con ¡u {e que retarda la3?yI i

2L6. Lacadencia d,oble esla que determina lu su..rión de los acordesde los siguientes grados: V, I en 2q inversión, V con 1" {e que retarda1" 3* y I :

VI v2L7. En el modo mayor la cadencia doble puede tener otra forma : es

la que determina la sucesión de los acordes de los siguientes grados: I en2s inversión, I en 2e inversión pero con la ex Bs descendida un semitonocromático, V con ¡" {s que retarda ¡" 3e y I:

EJERCICIO

41. Escríbanse las siguientes cadencias, colocando el acorde de tónica en la po-sición indicada: comptLesta consonante en la mayor (2? posición'), - , irn

- p,uesta d'isonante en ?.¿ menor (1a posición), _ doble lt+ fcrma) en /omeno¡' (3fl posición), - iloble (2F forma) en mi mayor (lF posición).

CAPÍTULO XXIV

Moilulaci&n. - Modulación por^medio der 6-e grado.de_scendente de lr esc¿ra mayor. -.Acorde de 6Q aumentada.

218. Mod,túación es el pasaje de una tonalidad a otra, y se efectúaalterando uno o más sonidos de la tonalidacl principal, con el objeto dedar variedad a la música, po.que una cc:rrpos;ción escrita en una solatonalidad resultaría monótona.

6b65_4-4 3

8.4.7286

-91 -

' 21g. Como se ha dicho en la Ailaertencía después del núm. 198, la2s inversión del acorde de ?e de 2a especie produée cierta dureza: aquíagregamos que esa dureza ctresaparece subiencio un semitono cromático laex 3e del aco;ide:

Ejemplo en Ia bemol mauor

pero con ese sonido alteraclo cl acorde no es más de 2a especie, sino de19 especie, y por lo tantc pro:iuce una mcdulación a 1" 5a justa superior(mi bemol maynr) :

220. En conclusión, el 6a grado de la escala rnayor, cuando desciendeal 54, deja de ser 6q grado y pasa a ser 2q grado que desciende al 1e deotra tonalidad.

42. Armonlcese la escala de d.o mayor,en las 3 posiciones, empleando los acor-des tonales (directos e invertidos), las inversiones de los acordes de ?S de14 y 24 especie y'modulando a la 5? justa superior.

BAJETE

Acordes de 79 de 1e y 2? especie. Modul¿eión e la 6? juete ruperior.

Beethoven z Adagio cantubile de la Sonata

gQ pos. (Bandini)

88.

8.A.7235

-92-

221. Para que desaparezca \a dureza también en la 2q inversión delacorde de 7+ de 3a especie, se sube igualmente un semitono cromático laex 3? del acorde:

Ejemplo en Fa menorl

pero ese sonido alterado no produce modulación, porque la ex 5* del acor-de es disrninuída, y no justa como en el acorde de le especie:

Beethoven: Sonata op. 2, núm. l.

222. Por lo tanto el nuevo acorde es un acorde alterado der mismo2a grado, y como los acordes alterados toman nombre del intervalo exis-tente entre el sonido grave y el sonido alterado, dicho acorde se llamaacorde de 6q o:wnentad,a. (En el ejemplo anterior: r¿ bemol - si natural).

228, El acord,e d¿ 6e wmentad,a no necesit¿ preparación.

EJERCICIO ;

43. Armonícese la escala de la menor melód,ica, en las B posiciones, empleandolos acordes tonales (directos e invertidos), las inversiones de los acordes de7c de 19 y 39 especie y el otorilie ile 6e a,umentailu

BAJETE

Acordes de 79 de 1? y 3? especie. Acorde de 6? aulnentada.

89.

3$ pos. (Bandini)

'6 5--

8.4.7235

-93-

CAPÍTULO XXV

Modulación a las tonalid,acles aecinas de una tonalidad mayor.

224. La modulación más natural es la que se éfectúa a las tonalid,a-des aeeinas.'

225. Las tonalidades vecinas de cualquier tonalidad son b, a saber:las que determinan los acordes perfectos que llevan los grados de la escalade la tonalidad principal; por ejemplo: las tonaliclades vecinas d,e d,o ma-Aor son: re rnenor, mi menor, fa mayor, sol m,ayor y la menorz

N. B. - El f9 grado de la escala mayor, en vista de que no lleva acordeperfecto, sino de 5? disminuída, no determina ninguna tonalidad.

226. Para modular a las tonalidades vecinas de una tonalidad mayorse debe subir un semitono cromático el 14, 24, {9 y 59 grado, y bajar unsemitono cromático el 79 gradq; los grados ascendidos pasan a ser sensi-blc-q tonales, pcro el ,14 grado puede pasar. a scr t,ai$bié¡ 39 grado cBescala menor:

y el grado descendido pasa a ser 4a grado de escala mayor. o 6a de escalanienor:

8.4.7235

-94-

227. Cuando el grado alterado puede pertenecer a 2 tonalidades, esnecesario ver los sonidos que le siguen, pues ellos determinan la nueva

pasa a ser'74 grado de sol lnauor, porque los sonidos que le siguen deter-minan dicha tonaiidad:

pasa a ser 20 grado d,e mi ,nenor, porque los sonidos que le siguen deter-minan dicha tonalidad:

tonalidad;.por ejemplo: el 4q grado alterado del siguiente p_asaje:

pero, en cdmbio, el mismo 49 grado del casi idéntico pasaje:

ADVEBTENCIA(3e y 6e):

1? - Los

.. 2a

grados que no se alteran son los grados modales

4s 59

+ III

AovunrpNc¡A zc-Los sonidos alterados son los que se emplean para tram-formar en cromática la escala mayor ascendente:

7TVI

Vry

8.A'.7236

- :95-

AoVOnrnNCrA 3? - El 1"'. acorde de la cadencia doble lleva la ?4 si estáprecedido por el acorde de z4 del 29 grado, en su estado fundamental: en estecaso el acorde directo de T? dolninante se resuelve sobre la 2e inversión áelacorde perfecto de tónica:

AnvnRrnNc¡A 4?-Cuando a la'sensible tonal, antes de resolverse sobre latónica, le sigue la dominante, es suficiente la 1? inversión del acortle de z9 del? eSpecie, siempre que la dominante no tenga larga cluración:

Adver¡encia 5¿. - Véase la Ad,t¡eúenc ia,!rr. dcspués del mlm. 210.

BAJETES

2q pos. ( Catt,ólica)

'+90.

91.

ls pos. (Fétis)

3? pos. (De Nardis) Vriase la Adaerteneia 24 después del núm. 230.

92.

B.4.7235

, -96-

93.

35

8.--=- 3----. - ++

cu,d,.d,obleCAPÍTULO XXVI

. Modulación a las tonalidtdq orriro" de una tonalidad menor.

228. Para encontrar las tonalidades vecinas de una tonalidad menor,se debe usar la escala menor antigua; por ejempio: las toi¡aiidades veci-

+ tf

(Nápoli)

1s pos. (Bándini).

8 -.-=

8.4.7235

-9?-

nas de Ia menor son: do magdr, re ,rnenor, tni menor, la map¡or y sotrnúaor i

N. B. - El 29 grado de la escala menor antigua, en vista de que no llevaacorde perfecto, sino de 5? disminuída, no determina ninguna tonalidad.

AnvpnrENcr¡,. - Para saber cuáles ¡onidos deben alterarse, se usa la escalamenor armónica.

229. Para modular a las tonalidades vecinas de una tonalidad menorse debe subir un semitono cmmático el Be, 49 y 69 grado, ), bajar un se_mitoqp cromático el 2e y 7o gr4do; los grados ascendidos Dasan a serpc-nsibles. tcrn:r'lt:s- nero el 69 grauo puede pasar a ser'támbiéll 2s gra(l{)'té

escal¡i rrr(;nor:

VI VII

+.B.

(el 2o): de escalaü4a gradoy los grados descendidos pasan a ser, uno

mayor 'o 6q de escala menor I

y el otro (el Zo¡ ' 5a grado de escala mayor, 49 de escala menor, 3a de.escala menor, 29 de escala mayor o la de escala mayor:

B.A. ?235

98-

Aownr¡NcrA le - Los grados que no se alteran son Ia tónic¿ y la domi-n¿nte:

eT¡

Aovsnr¡NclA 2c- Los sonidos alterados son los que se emplean para tr¿n¡-lormar en cromática la escala menor armónica ascendente:

uvuADVERTENOIA 3e - Entre 2 acordes seguidos, de tonalidades diferentes, debe

haber por lo menos, una nota común.

Nml - Cada sonido que se altera llámase característiea principal o carac-terística secundaria: a veces hay sólo la característica principal y a veces, ade.más de la caractetlstica principal, un& o dos características secundarias.

La característica principal es el sonido alterado que en la nuev¡ ton¿lidad¡lasa ¿ ser sensible tonal, sensible mod,al o d,omitwnte:

La caracterfstica secund¿iria es el sonido alterado que en la nueva tonalidadpasa a ser tónica, segunda, tercera, sensible modal o serta:

N. B. - La sensible modal es característica principal cuando la sensible to-nal no ha sido alterada, y es característic¿ seeundariB cu¿¡do dicha sensibletonal ha sido alterada.

8.4.7236

-99-

BAJETES

91.

96.

CAPÍTULO XXVII

Modulación por medio d,el encadenamiento armfinico.

230. Modular por medio del encadenamiento armónico signifiea pa-sar de una tonalidad a otra sin la previa alteración dé ningún sonido,con tal que entre el último acorde de la tonalidad que se deja y el pri-mero de la nueva tonalidad haya una o dos notas comunes:

lA (t

+o

e.J'-E-' Y

. FaM.8.A.7286

*100-

AnV¡nrd¡¡cIA 1A - Cuando la tónica sube cromáticamente en el bajo, demanera que el sonido alterado pasa a ser gensible tonal, las notas del mismonombre pueden o no quedar como notas comunes:

AovpntoNcrlZC-Se permite la falsa relación de 8Q entre el último acordede una tonalidad y el primero de otra tonalidad:

vv

ADVERTEN.TA 3q-cuando er 69 grado de la escala menor tiene suficienteduración y desciende al 59, primero se armoniza con la 19 inversión del acordeperfecto del 49 grado y luego con el acorde.de 6g aumentada:

vuIV

6_o_

BAJETES

o I

I ra menor Re menor

vea)a

a

2Q pos. (De Nardis)

98.

gS posic. (Fen¡roli)

B.A. ?236

+-5

6(l

CAPÍTULO XXVNI

Modulación por medio del d.oble significailo de un acorde

231. Modular por medio del doble significado de un acorde quieredecir que un acorde deja de pertenecer a una determinada tonalidad .ypasa a pertenecer a otra:

El acorde perfecto mayor de. do dejade ser I grado de Do ma1lor y pasa aser IV grado de Sol mayor.

El mismo acorde deja de ser I gradode Do ma'lJor y pasa a ser V grado deFa mayor.

El mismo acorde deja de ser I gradode Do ms,?lor y pasa a ser V grado deFa n¿enor.

I . IV'

-t+

/var Fr-v

¿

I-V

8.4,7285

-102-

BAJETES

El mismo acorde deja de ser I gradode Do rnauor y pasa a- ser VI grado deMi menor.

99.

1e pos,.(De Nardis)

(1) I de Re Mayor - V de SoI Magor.

loo.L,p- + ü.s:

3 ----=i-

(4) cad'.il,oble

(1) VI de Re Magor - IV de Fs, sostenido ,nenor.

(2) Me Fo sosünido menor - II de Lo, Mogor.

(3) I de La Mayor - V de Re Magor.

(4) I de Mi menor - VI de SoJ MaYor.

(5) I de SoL Mayor - VI de Si menor.

8.4.7235

. -103-

(6) I de Si menor - VI de Re Maaor.

(?) I de La, Magor - V de Re Mayor.

CAPÍTI'LO XXIX

Modulación por medio del boio sincopado,

232. Cuando la tónica forma síncopa, desciende al 7e grado y ésteno vuelve a la tóniea, se modula a la 50 justa superior, armonizándose la2s parte de la síncopa con la 3s inversión del acorde de 7e dominante dela nuev¿ tonalidad:

. 288. Si en cambio el ?v g¡ado vuelve a la tónica, entonees no se mo-dula, armonizándose ¡" 2a parte de la síncopa eon la 3a inversión delacorde de 7a de 29 es¡recie, si la tonalidad es mayor, o de 3a especie, si latonalidad es menor:

AovnnrtNct¡,. .- Cuando al acorde de tónica en su estado fundamental yen 39 posición, le sigue la 3? inversión del acorde de ?? de 2? ó 3? especie, es

I II I

,t2)

f +

- /4r l

B.A. ?236

-104-

necesario duplicar la ex 3? del acorde de 7?, omitiendo la ex 6? para evitar las5as. por movimiento directo:

se puede no omitir la ex b?, pero el acorde de tónica no queda en la mismaposición (en este caso todas las voces deben descentler):

lol .

B. A. r23t

BAJETES

1s pos. (Bandini)

-105-

1+ pos. (Fenaroli)

lo2.3-.-+

" CAPÍTIJLO XXXModulación a la Bg superior y a la Bs inferior.

234. Además de modular a ra Ba superior e inferior por medio derencadenamiento armónico, se puecre rnoriuiar ta,nuio'for meclio cle otroprocedimiento.

235' PaIa modula¡ a Ia. 3e supcrior se neccsita la su"".ión asee,:dente de los primeros B grados rje ü escala menor., armonizánciose,la tó-üica, primero con su ¿rcr:rde ¡, luego con Ia i- l;;;;l;n"'¿ol o.o"¿e per_fecto dcl z1a graclo de Ia nuevá to"*'l iOuá:

8.4.7236

106 -

,*U. ,'o"" modular a la 3p inferior se necesita la sucesión descen-dente de los grados 84, 7a y 6a de b escala mayor o menor melóüca, con-siderando el 7e grado como 2e de la nueva tonalidad:

BAJETESlF por. (Le Carpentier)

I VI VDolrt ll,anr. lFa)n.

103.

IVI

1".nl.

++

ls pos. (B'andini) cqdemci,a doble

lo4.

cu,d,en,cia d,oble

Continuación de los retardos. - Antü:óp*#k7 Notas ¿tra paso'- Agoyoturo' -

237. Además de 6 {a Que retarda la 39, se usan otros retardos' de

los cuales los más importanies son: ¡, far 'nue retarda la 6s y la ge que

retarda la 8s.

CAPÍTULO XXXI

B.A. ?28ó

-107-

238. La 7a que retariia la 64 es, en realidad, el retardo del bajo fun-damental real o aparente, en la 1+ inversión de los acordes ¿s gs y 6$:

(2t

(1)

(2)

IVI V IAeorde perfeeto mayor del 59 grado, enbajo fundamental (sr., l).

Acorde de 5e disminuída i lel 79 grado, enbajo fundamental aparente (si).

v. i14 inversión, con retardo del

19 inversión, con retardo del

o el retardo de la 3a en la 28 inversión de los acordes de 7e:

IV

(3) Acorde de ?Q dominante, en 29 inversión, eon retardo de la 3e (s¿).

239. La 9s que retarda la 8? es el retardo del baio fund,a,mental enlos acordes ¿s gs y 5s:

Bien, porque la 9? retarda la 8? que es bajo fundamental del acorde.

Mal,, porque la 9? retarda la 8? que tlo es bajo fundamental del acor-de (1).

240. Se permite hacer oír simultáneamente el sonido de la percusióny el de la resolución sólo cuando la 9? retarda la 8e (bajo fundamental).

, (1) Algunos teóricos permiten dicho retaldo; péro otros jüstamente lo prohiben,porque, en realidad, es un retardo de 34, cttya rcsolución ya se ha oído en el bajo'junto con la percu.sión. El célebre teóricc P. Plalrnla, por ejemplo, dice que la 9e queretarda l¿ S9'debe practicarse sobre bajos fundanentales". (Obra cit.i pág. 12).

vv(a)

(b)

8.4.7236

_108_

241.' Se perrñite el doble retardo:

EJERCICIO

44. Armonícese !a escala de do mayor, ascendente y descendente, en 1F posición,usando los retardos explicados,

242. La 9a puede resolverse en 6a sobre la 1q inversión del mismoacorde, y en 3e sobre el.estado fundamental del. a,corde situadt¡ una 3sinferior:

Atvnnrnr'¡cI¡.. - La 9? que retarda la 8? debe hallarse siempre más arribadel bajo fundamental, a la distancia mínirna de noaena; por lo tanto la g? adistancia d.e segunda del bajo fundamental constituye una excepción que sóiopuede permitirse un músico consumado:

Bach: OJ'claae bien tem.perad.o, Libro I, Fuga XIII .

243. Cuando el acorde que prepara la 9s se halla en estado funda.mental, en le o 3e posición, se permite el cruce de las partes:

fñl E = _- rll=- l-El - óxq-/'''- "2

Ils B

s +9B

viI -

IV

B.A.'. l2S5

IV

-109-

244. Anticipación es lo contrario del retardo: consiste en hacer oÍren un acorde uno o más sonidos del acorde siguiente:

Hsendel: Chacona. Schubertl Momento musical, op, g4, núm, 2.

245. Notas de paso son los soilidos extraños a un acorde del cuarforman partej tienen corta duración, proceden por gracros conjuntos yse hallan en los tiempos débiles o en las partes débiles de la división vsubdivisiones del tiempo:

246' Apollatura, es un retardo sin preparación, o sea: un sonido (ex-traño al acorde) que precede de un giado con;unto .rpe"io" o inferioral sonido real. se halla ar principio clei tiempo é en las iu"t"* fuertes dela división y subdivisiones der iie*po, y puede ser de mayor d.uraciónque el sonido real:

Clementi: Sonotina, op, 86, núm. 1.

Clementi: Sonata op. 21 (Ariete con variaciones)X

B.A. 7236

-110-

247. A veces, en la música libre, la apollatura' en lugar de ascenderpor grado conjunto, desciende por 7?:

Ilaydn: Sonato núm. 2 (Final)

B¿ch: S¿is pequeñot Preludioe Paroloe principionúec (núm' 2).

Clementi: Sona,tino op. 38, núm. 3.

x

Clementi: Gradua ail Pornó'seutu(núm. 6).

248. La apoyatura puede ser también sucesiua, y consiste:

o) en 2 sonidos seguidos (grado conjunto superior y grado coniunto

inferior, o viceversa)n {ue preceden al sonido real:

b) en 2 sonidos seguidos (los primeros 2 grados conjuntos superio-

res o inferiores), que preceden al sonido real:

Clementi: Sonatina oP' 36, núm' 6' Grieg Serenato franceeo, oP. 62,uúm. 8.

Aovnnr¡NCIA - Naturalmente en la apoyaittra sucesiv&, sólo el primer so-

nido se halla al principio del tiempo o en las partes fuertts de la división o

subdivisión del t iemPo' '

B.A. ?235

111 _

249. Por úitimo, la a,:yatura puede ser doble i triple:

Clementi: Sonata op. 24, nrim. 2 (2e movimiento).X

¿ x! XX_l A"

260. Pedal es un sonido prolongado durante la sucesión de acordesdistintos; se forma sobre la tónica o la dominante y también sobre am-bas, a la vez; en este último caso se denomina pedal doble

Nor¡,. - El pedal de más larga duración, escrito hasta ahora, se halla en eIPrelud,io de la ópera EI oro del Rí,n, de Ricardo Wágner (136 compases).

251. Generalmente el pedal se encuentra en la parte grave; .pero pue-de hallarse también en la parte media o aguda:

Nou. - Mi eximio maestro U. Bandini, en su "Escuela de armonfa, con-trapunto y composición" (libro I, pág. 76, edic. Ricordi, Milán), justamente es-cribe que los "retardos, anticipaciones, notas de paso, a,pogaturas y pedales sonmodos convencionales de expresarse, porgue con la teoría de los acordes de 99,11? y 139 se examina y se aclara cualquier acorde". Pero, a pesar de esto, hemossuprimido las explicaciones que dábamos, en las ediciones anteriores, sobre losacordes de 119 ¡r 139, porque hemos notado, enseñando, que los alumnos entien-den dichos acordes más fácil y rápidamente con la teoría de los retardos, antücipaci.onea, etc.

AovnRr¡NcrA. - En el aeorde de la dominante se permite duplicar la sen-sible tonal, slempre que la que aparece después no dure más de un tiempo ydesaparezca antes de resolverge el acorde:

X

8.4.7235

tos.2C pos. (Fenaroli)

2q pos. (Mattei)

-113-

E--J9+

8- 6- +

19 pos. (Mattei)t -

39 pos. (Bandini)

9B

106.6 s-4 3-

to7.B 3 4 3 ? 6 9 B- r

"- -_ Í

8_*+9

1- l - u- t - i

lo8.

r09

8.4.7236

252. Cuanclo la 40 qqe retarda la 34. se halla en la le inversión delacorde de 3a y 5?, o sea en Ia parte grave, el acorde toma el nombre deacorde ¿s 2e y 5e:

BAJETES

5-2- 9

110

43

9G

g 5-4 3+ *^

V-

8.4.7235

eaf,,elrcub

-115-

1r pos. (B¿ndini)

CAPÍTULO XXXII

Progresión simátríca o Marcl¿a armóniea.

253. Cuando el bajo procede de manera que conserva siempre su di-seño inicial, toma el nombre de progresión simétrico o lnarcha a,rmón'icaz

N. B. - La sensible tonal puede duplicarse, porque en las progresiones, lossonidos strjetos a resolución, pierden mome¡rtáneamente su tenflenci¿,". Se pe¡mi-ten tambiétt los intervalos aumentados, la falsa relación de octa'",¿r y la falsa re-lación cromática.

264. Las progresiones son tonales ydas por sotridos correspondientes a unaformadas por sonidos correspondientes a

255. La regularidad no es absolutaintervalos de la escala no son regulares:

moduladas: tonales, las forma-sola tonalidad y modttlcdas, lasvarias tonaiiclades.

en las progresiones, porque los

5_

cad^doble

B.A. ?236

45.

-116-

EJERCICIO

Armonícense las siguientes progresiones, colocando el primer acorde en la

7b4.3

6 -^r

ofrE? #t'-J- uj. j .o u

46:,

4

posición indicada:

CAPÍTULO XXXIII

Bajete albertino,

256. Cuand o \a voz de bajo ejecuta los sonidos de un acorde, tomael nombre de bajete albertino.

NorA. - Llámase bajete albet'tino, porqae fue una innovación de DomingoAlberti, músico italiano fallecido hacia la mitad del siglo XVIII

257. Para cada armonía del baiete albertino basta un solo acorde:

Beethoven : Sonata, op. 2, núm. 1.

E

8.A.7235

- 11.7 -

AoV¡RrrNCrA lQ-Un acorde de ?? dominante de tonalidad mayor, en suestado fundamental, puede resolverse sobre la 1? inversión del acorde de 7? do-minante de la tonalidad relativa:

Clcmenti: Sonata, op. 14, núm. 1.

Aovnnrn1qcr¡ 2q-d vssss, como, por ejemplo, en el 219 compás del bajeterrúm. 113 y en el f9 cornpás del bajete núm. 114, se encuentra la 6Q menor en

la tbnalidad mayor: semejantes pasaies se basan en la siguiente escala:

que el teórico y compositor Mauricio Hauptmann (1792-1868) llamó "mixta",y otros: "semimayor", "mayor armónica", "de l lauptmann", etc....

BAJETES

t*ty.+- |

r -

(do rnayor)(la rnenor)

l9 pos. (Picchianti)

ls ibM.

8.4.7236

-118_

18 pos. (Fenaroli, - aan modificaeíanesl ,

l13.

5

Bá.7235

2e pos. (Platanía)

B_

258. Imitación eapartes.

259. La imitaciónvdlo, y no es necesario

-119-

6+J 3 ?-8 "^t¡ -

laM. l reM. ["il1.1¡i nl.

CAPÍTULO XXXIVImitaeión.

la repetición de un dibujo musieal entre diversas

puecle hacerse a la distancia de cualquier inter-repetir todo lo propuesto, que llámase tema:

Clementi: Sonata, op. 86, núm. 1.

260' La imitación puecre haeerse también por movim iento contrario:

Clementi: Sonatina, op. 37, nrlm. 2.

TEMa ---_l

llmitación a l? ?c inferioi po¡movimiento (ontrarro

l re M.--6-

incompleta a

8.A.7235

-120-

Aovnntr¡¡cl¡.. - La palabra Solo, colocada sobre uno o más sonidos de unbajete, indica que las otras voces deben callar hasta la termin¿ción de la líneahorizontal que sigue a la palabra Solo:

BAJETES

lq pos. (Fenarol i)

#H

*.rl

It5.

Terna

B.A. ?235

inritación

le pos. (Zingarel l i )

-121*

il6.

Solo _- Imitación ,5, ¡

Tenra

ó+

CAPITULO XXXV

Modulación por medio del d,oble eignificaclo de un sonido sin acorde, - Modulaciónpor medio de una de las re¡oluciones excepcionales del acorde de la domin¿rnte.

261. Modular por medio del doble significado de un sonido sin acor-de, significa que dicho sonido deja de pertenecer a su tonalidacl y pasa apertenecer a otra; por ejemplo:

El sol deja de ser dominante de do mayor y pasa a ser sensible tonal de lobemol mayor.

5_

Beethoven: Sonata op. 2, núm. 2.

8.4.7235

-122*

Kuhlau: Sonotino op. 66, núm. 6.

El sol deja de ser dominante de do menor y pasa a ser tercera {e nci bemolmayor.

262. El acorde perfecto del 5q grado puede resolverse sobre la la in-versión de un acorde de 7s dominante perteneciente a la tonalidad de la5s justa inferior: en este caso la sensible tonal, en lugar de resolversesobre su tónica, se resuelve sobre la sensible modal cle la nueva tonalidad:

263. Cuando un sonido del bajete lleva arriba un cero y le sigue unsilencio, el acorde de ese sonido debe ejecutarse sobre el silencio que lesigue:

264. Cuando dos o más sonidos del bajete llevan cada uno la cifra 8,se suspende la sucesión de los acordes y se acomp¿ña cada uno.de esossonidos con su respectiva octava:

faM.

1 -- 1- -+-{ _o_,

a) C) (J

88 B B B 83+

8.4.7235

-123- :

Anv¡nrpNct¡. - se permite hacer oír, "n

un acorde, uno de sus sonidosJunto con el mismo alterado cromáticamente, a distancia de una o más octavas(el sonido alterado debe tener carácter d,e a,¡toyakna o nota d,e paso) :

Clementi: Grailua ad, Pornó'seun¿, núm. 11.

le pos.- (Fétis)

BAJETI)

6_4_

tL7. :

:-_:1-

lt-

6

B.A. ?235

-L24-

CAPÍTULO XXXVI

Acordes de 99. - Acorde de ge mauor. _ Acord,e de ge menor.

265. Agregando una 3a a los acordes de 7? de 1a, Z?, gc y 4p espe-cie, éstos pasan ¿ ser acordes de 9e de las mismaS-especies:

ls especie

+{FJ

266. El principal acorde de gQ es el de L0 especie.

267. El acorde de 9+ de 1s especie se basa en la dominante tanto dela escala mayor como de la escala menor armónica: cuando se basa en ladominante de la escala mayor, toma el nombre d.e acord,e d,e gq maaor, ycuando se basa en la dominante de la escala menor armónica, toma elnombre de acorde de 9c rnenor:

+r-v

268. El acorde de gs mayor se compone de Bs lnayor, 5s justa, ?smenor y 9? mayor, y s€ resuelve sobre el acordb de tónica (la Be y la 5ssuben por grado conjunto y b 7q y la ga -que no necesitan prepara-ción- bajan por grado conjunto):

2q

3c

4q

8.A.7235

-L26-

269. En este aeorde (estado fundamental e inversiones) la g+ debehallarse arriba de la sensible tonal y del bajo fundamental (distanciamínima de 9a con.este últ imo);por lo tanto no es posible la 4? inversión:

Mol, porque la 9? (la) no se halla arriba de la sen-sible tonal (si).

270. cuando la 9s desciende en el mismo acorde de la dominante. suresolución toma el nombre de resolución antici,pad,a:

Schubert: Mot¿ento mueical, op, g4, núm. 1.

. 271. Con la resolución anticipada el acorde de 9e se transforma enacorde de 79 dominante, y en este caso la 59, en lugar de ascender, des-ciende, porque desaparece la sucesión de dos 5as. por movimiento direeto:

aa)

M L+

I3t riNe

272. Las 3 inversiones de este aeorde (la 4s, como ya seno es posible) se basan:

Ia I : en el ?q grado que sube al 89:

ha dicho,

8.4.7235

la

-126-

la II: en s1 Na grado que sube eI 3e (con Ia resolución anticipada de9a: en el 2a grado que óciq, al f) z

y ]a I I I : en el 4a grado que t ,aja e. l 3q:

273, El acorde de 9a menol se compone de 3a mayor, 5a jugta, ?amenor y gQ mcnor, y se resuelve sobre el acorde de tónica.

274. Todo lo que se ha dicho sobre el acorde de ge mayor, se aplicatambién al acorde de 9? menor, con la única diferencia que en este últimoacor'de la sensible tonal puede hallarse arriba de la 9e:

EJERCICIOS

Escríbanse sobre do, re y mi un acorde de 9? rnayor, y sobre fa, sol y Ia,un acorde de 9? menor

Ilscr'íbanse, en Ia tonaliclad d.e lo mayor', l¡.s resolnciones del acorde de 9?de 1? especie (est¿tdo fundamental e inversiones), en todas las posiciones,tachando ccn dos rayas transversales, los acordes equivocados, o sea los quetienen la sensible tonal arriba de la 9?.

Repítase el .ejercicio anierior, pero cor-r ia resc,lución anticipada de la 9?.

Escríbanse, en la tonalidad d,e re menct,las resoluciones del acorde de 9?de 1? especie (estado fundamentai e invei'sicncs) en todas las pcsiciones.

Repítase el ejercicio antelior, pero con la resolución anticipada de la 9e.

46.

47.

48.

49.

tr¿ c 5 o é

50

8.A'.7¿S5

- r27-

275.A 4 partes se suprime la 6l:

276. En el bajete cifrado el acorde de gf se indica eon el número 9.

BAJETES

39 pos. (B,andini)

ll8.

3q pos. (Pedron)

r19.

. i i .

CAPÍTUI,O XXXVII

Acorde d¿ 7e sensibl'e. - Acorde d,e 7a disminu.ída. - Acord,e de 6e aumantadn con s4.

277. Quitando el bajo fundamental al ecorde de gs mayor, queda unatorde llamado acorde de 7q sensible, el cual no necesita preparación:

8..4.7235

-128-

278. Este acorde se basa en el 79 grado de la escala mayor, se com-pone de 3? menor, 5? disminuída y 7? menor, y se resuelve sobre elacorde de tónica (la 5a y la 7a descienden por grado conjunto y la 3asube por grado conjunto, porque si bajara a la tónica, se incurriría enel error de las 5as. justas por movimiento directo) :

279. Con la resolución anticipada de la 74, el acorde se transformaen acorde de 7e dominante, y en este caso la 3?, en lugar de ascender,desciende, porque desaparece la sucesión de las 5as. justas por movimien-to directo:

280. Con dicha resolución anticipada, el estado fundamental se trans-forma en le inversión del acorde de 7a dominante, -ia 1? inve{sión, en2a inversióD-, y la 3e inversión, en estado fundamental.

281. Las 3 inversiones del acorde de 7a sensible se basan:

la I: en el 2s grado que asciende al 3a y, con la resolución anticipadade la 7$, en el 2a grado que d,esciende u Lu tónica:

vII I vI IVla II: en el 4a grado que desciende al 3q:

8.L.7256

_t29_

y la III, que se permite sólo cuando la 7s se6a grado que desciende al 5q. (En esta inversiónde tónica en B? posición):

halla preparada, en elno es posible el acorde

IV VII V

282. En este acorde (estado fundamental,debe hallarse arriba de la sensible tonal:

ls y 2a inversión) la 7r

Mol, porque la 7s (la) no se halla alribade la sensible tonal (s¿).

EJERCICIOS

Escríbense sobre do nstenid,o, nui y sol un acorde de 79 sensible.

Escríbanse, en la tonalidad de mi mayor, las resoluciones del acorde de 7ssensible (estado fundamental e inversiones), en todas las posiciones, ta-chando con dos rayas transversales, los acordes equivocados, o sea los quetienen la sensible tonal arriba de la 7?.

Repítase el ejercicio anterior, pero con la resolución anticipada de la 79.

283. Quitando el bajo fundamental al acorde de 9? menor, queda unacorde llamado acorde d,e 7c disminuída, el cual no necesita preparación:

284. Este acorde se basa en el 7e grado de la escala menor armónica,se compone de 3a menor, 5e disminuída y 7e disminuída, y s€ resuelvesobre el acorde de tónica:

vIIIV

61.

62.

53.

B.A. ?235

-130-

285. Todo lo que se ha dicho sobre el acorde de 7a sensible, se aplicatambién al acorde de 7a disminuída, con la única diferencia que en esteúltimo acorde la sensible tonal puede haliarse arriba de la ??:

EJERCICIOS l

54. Escríbanse sobre re, fa sostenido y Ia un acorde de 7? disminufda.

56. Escríbanse, en la tonalidad de /o menor, las resoluciones del acorde de 7Sdisminuída (estado fundamental e inversiones), en todas las posiciones.

56. Repítase el ejercicio anterior, pero con la resolución anticipada de la 79.

286. Subiendo un semitono cromático la 3a del acorde dq 9a del 2qgíuao de la escala menor armónica y suprimiendo el bajo fündamentalalparente, queda un acorde de 7? que, usado en 1$ inversión, toma el nom-bre de ucord,e d,e 6q uumentuda con 5a:

2gZ. Dicho acorde se basa en el 6a grado de lanica, que desciende al.59 y. se resuelve sobre la 2sde tónica:

escala menor armó-inversión del acorde

porque si resolvierq sobre el acorde perfecto rlel 5a grado, se incurriríaen el error de las 5as. justas por movimiento ditecto:

Beethoven: Sanata Patética (Rondó)

8.A'.7236

_131_

288. Con la resoiución anticipada de la 7e, el acorde -transfortnadoen acorde de 6{ aumentada- puede resolverse sobre el acorde perfectodel 5q grado:

AnwnmNcrl - En la cadeneia doble de los compases ternarios, la sensibletonal debe tener siempre la duración de 2 tiempos:

BAJETE

Acorde de ?a disminuída o sus inversiones, con resolución anticipada de la

79, sobre los sonidos señalados con la letra D' - Acorde de 6? aumentada con6* sobre los sonidgs señalados con la letra A.

120.

2S pos. (De Nardis)

6-

B.A. ?236

-L82-

CAPfTULO XXXVUI

Canto d,ado,

289. Para armonizar un ca,nto dado es necesario ante todo encontrarel bajo.

290. Con los acordes del 14, {o y ge grado (que contienen todos lossonidos de la escala) pued.e armonizarse cualquier canto dado; por ejem-plo: en la tonalidad de do rna.Aori

DO pertenece al 1e y io grado:

RE

MI

6e

l.t'

4eFA

soL

, ,

, , 19Y6e , ,

LA

6e

291. Como se ve, la tónica y la dominante pueden pertenecer a dosacordes; la tónica pertenece siempie al 1"""' grado en el primero y último¿corde, porque se debe empezar y terminar con el acorde de tonica: -

4e

SI

8.A.7285

tu

-133-

y la dominante pertenece siempre al 5q grado en er penúltimo acorde:

I

292. cuando en el canto dado se repite el mismo sonido, es neeesarroun cambio de acorde:

con el mismo aeorde emplea-

v

293.do en el

294. El tiempo fuerteempleado en el tiempo débil

no.puede ar¡nonizárseprecedente:.

con el mismo aeorde

8.A.7236

w IV

-134-

295. si a un sonido colccadc en eI tiempo fuerte le sigue otro a distan-

cia de 4a o de 5a (ascendente o clescendente), que<ia el mismo baJo fun-

damental:

296. El bajo del penúltimo acorde debe ser "¡

5o grado (cadencia

perfecta): o el 4e (cqdencia plagol):

297. Una vez colocado el bajo:

se eicriben las-otras voces: el contralto en la clave de sol en ga y eltenor én 11 de /a e'n iq, empleando los acordes de Bs y ba, en disposiciónora espaciada, ora compacta i

8.A.7235

-135-

ADIERTENcIA.-Cuando en el canto dado la dominante (con su acorde) des-ciende a la 3? (con el acorde de tónica), en el acorde de la dominante convienesuprimir la 5s y triplicar el bajo fundamental:

CANTOS DADOS

Armonícense los siguientes cantos dados, empleandci roc acordes del 1g, 4gy.59 grado, en estado fundamental:

(Rimsky-Kór¡akov)

l .

2.

298. Naturalmente un canto dado armonizado siempre eon los acor-des del 14, 4a y 5a grado, resulta monótono; por consiguiente es necesa-rio emplear también los demás. grados:

II III VI VII

299. En los siguientes cantos dados, la cifra corocada debajo del so-nido, indica el bajo fundamental del aeorde que debe emplearse:

IV

B.A. ?266

(Rimsky-Kórsakov)

136 -

CANTO DADO

Armonícese el siguiente canto dado, empleando los acordes indicados, en es'tado fundamental:

--P- t - o

mvIrTu-,

300. Para la armonización del Canto dado con empleo de todos losacordes, directos e invertidos, no se puede establecer nada fijo, y bor estoel Canto dado representa el escollo de muchos alumnos; pero éstos pue-den abrirse camino estudiando los Corales de Juan Sebastián Bach, redu-cidos para piano por Ludwig Erk (Edic. Peters, 2 tomos)-

ADvERTENCI¡,. - La 2? inversión del acorde de b? aumentada se emplea en-tre la lQ inversión del acorde de 7? dominante, con la ex b? en el soprano, yla mismi¡ lQ inversión de dicho acorde, con la ex ?9 en el soprano, o viceversa:

l+ lo _t-_l_ot-- . - - - ' - - - - - -1| \-----i

J ¿i

CANTOS DADOS

Armonícense los siguientes cantos dados, empleando acordes de 34 y 69 yde 79, directos e invertidoe:

(Bandini)

(Pedron)

3. --tT--

IV V I t r I IVU ryv

iII

(Bandini)

B.A. ?235

-18?-

-138-

APÉNDICE

1. Las consonancias y disonancias pueden definirse también por me-dio de los armó'nicos.

Ante todo recorc'amos rlue los at'mónicos son sonidos que produce uncuerpo vibrante, adentás del sonido principal, llamado fundamental, y quelos primeros ocho armónicos de un sonido son:

1o¡ el sonicio fundamental ( ' ) ,

2a) b 3a justa del fundamental, .

30) la 5Q justa del armónico precedente,

4o¡ la 4e justa del armónico precedente,

5e) la 3e mayor del armónico precedente,

69) la 3e menor del armónico precedente,

79) casi la 3? menor del armónico prececlente,

8a) la triple octava del fundamental:

N. B.-EI ?9 a{mónico no t iene escr i t r t ra exacta: como ya se ha dicho, eseasi la 34 menor de su armúnico plecedente. Iln los ejemplos sucesivog lo escri' '

bimos precedido por el signo .q.

Ahora bien: un bicordio es consondnte ctando entre los primeros

ocho armónicos del sonido inferior se hallan uno o más armónicos (unÍ'

(1) Los armónicos se cuentan.empezando por el fundamental.

B.A. ?236

5123

sonos) del sonido superior,no se halla ninguno igual:

-139-

y es d,isotwnú¿ cuando entre dichos armónicos

€

. 2S mayorDISONANCIA

(ninghn ar.mónico igual)

.e

' '39 mayorCONSONANCIA

(un armónico igual)

4?. aumentadaDISONANCIA

(ningún armónico igual)

o

2? menorDISONANCIA

(ningrln armónico igual)

39 menorCONSONANCIA

(un armónico igual)

L_*_._:--- -l

4? justaCONSONANCIA

(dos armónicos iguales)

B.A. ?236

59 justaCONSONANCIA

(dos armónico.s iguales)

6Q mayorCONSONANCIA

(un armónico igual)

7Q mayorDISONANCIA

(ningún armónico igual)

6Q menorCONSONANCIA

(un armónico igual),

€l l

79 menorDISONANCIA

(ningún armónico igual)

8? justaCONSONANCIA

(cuatro grmónicos iguales)

-140-

2. Ahora que el disclpulo conoce los acord.s perf ectos, puede enten-der el porqué en la escal,a cromó,tica n¡úaor no entran u1 6o grado ascen-

8.4.7236

- 141. -

dido y el 6a descendido. (Véase el núm. 418 de nuestra Teoriu carnpletaile la músi,co, edic. Ricordi) :

Formando acordes perf ectos rn(L?lores y rnenores, de manera que cadasonido de la escala mayor sea primero bajo fu,nd,amental, luego 3a y porúltimo 54, nunca se obtiene el 6a grado ascendido y el 5e descendido (losostenido y sol bemol, respectivamente, en la tonalidad de do mayor) :

B.A. ?236

-L42-

Como se ve, entre los sonidos alterados:

no se hal lan:

El mismo procetlimiento se efectúa tamhién .para transformar enCromática la escala menoy natural; por consiguiente en la escalq cromdtrtica menor no se hallan el 1o'. gra{o ascendido y el 7a deseetrUirlt¡ (ta

sostenido y sol bemol, respectivamente, cn la tonalidad de la menor) :

o

N. B. - Al descender no se halla el 89 grado descendido (lo bemol, sonidoque figura en el cuadro.de la página anterior), porque se reemplaza con suenarménico, que es la sensible tonal (sol sosteniclo, que también figura en dichocuadro).

3. El le, 49 y 59 grado de la escala mayor llámanse grudos tonnles,

porque los primcros armónicos de cada uno de ellos forman sus respec-

iivos acordás perfectos mayores, cuyos soriidos constituyen la escala, o

sea la tonaliilad:

siendo, pues, el 19, 4a y 5e grado los más importantes de la tonalidad

mayor, pueden,duplicarse cuando son ex 3as. de un acorde ds $a y 6+'

8.L.7235

-143-

4. Lapreferencia que, en la duplicación de un sonido, se da primeroal bajo fundamental y luego a la 54, se basa en el .fenómeno natural delos armónicos.'En efecto, entre l<ls primeros ocho armónicos se encuentra4 veces el fundamental, 2 veces la 5a y una sola vez la 3a:

Por consiguiente, la duplicación dá la 3i altera la sonoridad naturalde un acurde.

He aquí, por ejemplo, 2 acordes que responden completamente al fe-nómeno natural de los armónicos:

Chopin: Nocturno, op.48, nrlm.2. Grieg: Gratituil, op. 62.

Ía\:/

FIN

I

8.4.7235