ARITMETICA Propiedad de Los Numeros

7/23/2019 ARITMETICA Propiedad de Los Numeros

1/48

ARITMETICA

III BIM.

TRILCE PRIMARIA

LOCUTORIO REN@TRIXCEL :992444616


2/48

ARITMETICA 6 GRADO

n d i c e

Pg.

Sistema e !"me#a$i%! e$ima&: es$'m('si$i%! )

Sistema e !*me#a$i%! !' e$ima&+++++++++++++++++1,

Cam-i' e Sistema e !*me#a$i%!+++++++++++++++++19

Re(as' e Sistema e !*me#a$i%!++++++++++++++++++2.

P#'(ieaes e &'s !"me#'s++++++++++++++++++++++++++++29

C#ite#i's e i/isi/i&ia+++++++++++++++++++++++++++++++++++,)

M0im' C'm"! Di/is'# M3!im' C'm"! M"&ti(&'4,

P#'-&emas $'! m+$+m m+$++++++++++++++49


3/48

ARITMETICA 6 GRADO

CONCEPTOS BSICOS

N u m e r a l : E s & a 5 * # a 's 3 m - ' & ' 7 * e # e ( # e s e ! t a ' a

& a i e a e & ! " m e # ' +

N m e r o : E s * ! a i e a e $ a ! t i a 8 & a$ * a & ! ' s ( e # m i t e $ * a ! t i5 $ a # & ' s ' - e t ' s

e s * ! e ! t e a - s t # a $ t ' +

Si!"ema de numeraci#n

Es *! $'!*!t' e s3m-'&'s &ees 7*e !'s (e#mite! #e(#ese!ta#

e(#esa# $'##e$tame!te &'s !"me#'s+

Te!em's i/e#s's Sistemas e N*me#a$i%!8 e!t#e &'s $*a&es esta$a e&

Sistema e N*me#a$i%! e De$ima& ' e$*(&'

SISTEMA $E N%MERACI&N $ECIMA'

Es e& sistema $*' (#i!$i(i' ;*!ame!ta& es 7*e &a a#*(a$i%! e s*s *!iaes s'! e

ie< e! ie 1 * ! i a 1 ? * ! i a e s = > 1 e $ e ! a

1 ? e $ e ! a s = > 1 $ e ! t e ! a+

+

+


4/48

ARITMETICA 6 GRADO

Carac"er(!"ica! del !i!"ema $ecimal

a+ S3m-'&'s *ti&i


5/48

ARITMETICA 6 GRADO

$+ E! e& sistema e$ima&:

M3!im' /a&'# !' si!i5$ati/' : ? M3!im' /a&'# si!i5$ati/' : 1

M0im' /a&'# : 9

Orden: Es &a ('si$i%! 7*e '$*(a $aa $i;#a em(e


6/48

ARITMETICA 6 GRADO

8 'ISTOS A TRABA9AR 8

1+ Es$#i-e e& /a&'# #e&ati/' J+R+K ' e& /a&'# a-s'&*t' J+A+K se"! $'##es('!a+

a+ ,4 2)1 +R+J2K

-+ 6) 192 +A+J6K

$+ . ,14 21 +R+J4K

+ 2) 2,. +A+J)K

e+ .1 2,1 +R+JK

;+ .6) 421 +A+J.K

2+ I!i$a# &a s*ma e &a $i;#a e& (#ime# '#e! m0s &a $i;#a e& set' '#e! e!:

42 ,99 91 ,?1

,+ I!i$a# &a s*ma e &a $i;#a e& te#$e# &*a# m0s &a $i;#a e& 7*i!t' &*a# e!:

29 4,, 16)

4+ Ca&$*&a# &a s*ma e& ma'# me!'# !"me#' 7*e se (*ee ;'#ma# $'! &as

si*ie!tes $i;#as8 s'&' (*ees *ti&i


7/48

ARITMETICA 6 GRADO

1?+ Si a& !*me#a& 14,2 se &e 7*ita &a $i;#a e& te#$e# '#e! se &e #eem(&a


8/48

ARITMETICA 6 GRADO

U! !"me#' est0 $'m(*est' ('# t#es $i;#as8 &a $i;#a e &as $e!te!as es $*at#' /e$es

&a $i;#a e &as *!iaes &a $i;#a e &as e$e!as es i*a& a &a mita e &a s*ma e &as

't#as $i;#as+ Da# $'m' #es(*esta e& (#'*$t' e &as $i;#as e i$' !"me#'+

P a # a e s t e s e * ! ' t e m a 8 7 * e # i ' s a & * m ! ' s 8

e s t * i a # e m ' s ' t # ' s s is t e m a s e ! * m e # a $ i % !

( a # a & ' $ * a & 8 e ! e # a & i < a # e m ' s a & * ! ' s

$ ' ! $ e ( t ' s a ' s e ! e & t e m a a ! t e # i ' # +

0. Ba!e de un Si!"ema de Numeraci#n:

Es &a $a!tia e *!iaes #e7*e#ias e *! '#e! $*a&7*ie#a (a#a ;'#ma#

*!a *!ia e *! '#e! i!meiat' s*(e#i'#+

As3 ('# eem(&'8 si ese' #e(#ese!ta# *! #*(' e *!iaes e! -ase )8!e$esit' #*('s e siete *!iaes (a#a se# a#*(a's ;'#ma# *!a *!ia

e '#e! i!meiat' s*(e#i'#+

A& a#*(a# e ) e! )8 se a! ;'#ma' $*at#'

#*('s a! 7*ea' si! a#*(a# seis

*!iaes8 &*e' se (*ee e$i# 7*e i$aa#*(a$i%! tie!e &a ;'#ma si*ie!te: 46J)K

Ot#' eem(&': A#*(a# 26 *!iaes e! -ase ,+

La a#*(a$i%! es:

2 #*('s e , , 2 ,2

2 #*('s e 1 , 2 ,1

2 *!iaes s*e&tas 2' tam-iF!: 222J,K+


9/48

ARITMETICA 6 GRADO

C'!i$i'!es e &a -ase:

aK La -ase e *! sistema e !*me#a$i%! siem(#e es *! !"me#' !at*#a& ma'#

7*e 1+

-K La me!'# a#*(a$i%! 7*e se (*ee a$e# es 's *!iaes8 ('# &' 7*e &a

me!'# -ase es 2 JSistema i!a#i'K+

3. Princi)io! 5undamen"ale! de lo! Si!"ema! de Numeraci#n:

2+1 T'a $i;#a e *! !*me#a& es me!'# 7*e s* -ase *ti&i


10/48

ARITMETICA 6 GRADO

Se *sa! B-B $i;#as (a#a ;'#ma# *! '#e! i!meiatame!te s*(e#i'#

$*a&7*ie#a+

Las $i;#as (*ee! se#:Si!i5$ati/as 1 2 , 4 +++ J- 1KK

C i ; # a m 0 i m a

N' si!i5$ati/a ' a*i&ia#: ? J$e#'K

C'!$&*si%!: Ci;#a = ase

Princi)ale! Si!"ema! de Numeraci#n

B a ! e S i ! " e m a ! d e N u m e r a c i # n C i 5 r a ! d i 5 e r e n " e ! u e u " i l i ; a

2,

4

.

6

)

@

9

1 ?

1 11 2

i ! a # i ' ' * a &T e # ! a # i '

C * a t e # ! a # i '

Q * i ! a # i '

S e ! a # i '

e ( t a ! a # i '

O $ t a ! a # i '

N ' ! a # i '

D e ! a # i ' ' e $ i m a &

U ! e $ im a &D * ' e $ im a &

? 1? 1 2

? 1 2 ,

? 1 2 , 4

? 1 2 , 4 .

? 1 2 , 4 . 6

? 1 2 , 4 . 6 )

? 1 2 , 4 . 6 ) @

? 1 2 , 4 . 6 ) @ 9

? 1 2 , 4 . 6 ) @ 9 ? 1 2 , 4 . 6 ) @ 9

Pa#a #e(#ese!ta# !*me#a&es $'! $i;#as ma'#es 7*e 98 se t'ma e! $*e!ta:

1? 11 12 et$+

C'm' $'!se$*e!$ia e& $*a#' a!te#i'#8 eiste! i!5!it's sistemas e

!*me#a$i%!+

2. $e!com)o!ici#n )olin#mica de un nmero en cualuier Si!"ema deNumeraci#n

a-$ J!K a !, - !2 $ !

Eem(&'s:

12,4J.K 1 ., 2 .2 , . 4 12. .? 1. 4 194


11/48

ARITMETICA 6 GRADO

J9K

a 92 a 9 a 1a 9a a 91a

JaK

, a2 4 a ? ,a2 4a


12/48

ARITMETICA 6 GRADO

$EM%ESTRA 'O APREN$I$O


13/48


14/48

ARITMETICA 6 GRADO

E ! e & s i s t e m a e $ i m a &

4

1 2

4

6

,

2 4

2 )

1

E ! e & s i s t e m a e $ i m a &

9

1

@

)

) 2

) 9

6

) 1 1

) 1 )

Ca!o II: $e *a!e 01 a una *a!e di5eren"e de 01Se *ti&i


15/48

ARITMETICA 6 GRADO

2 1 6 6

? , 6 6

? 6 6

? 1

2 1 6 1 ? ? ? J 6 K

Ca!o III: $e una *a!e di5eren"e de 01 a o"ra di5eren"e de 01

Se *ti&i


16/48

ARITMETICA 6 GRADO

'!e te!a ma'# #e(#ese!ta$i%! a(a#e!te &e $'##es('!e *!a me!'# -ase

/i$e/e#sa8 a me!'# #e(#ese!ta$i%! ma'# -aseB+

N - R A T & N - P A 4 O6 ? 7 6 @ 7

Eem(&':N * m e # a & m e ! ' #

1 , 4 2 . 1 2 ? 1 2J ) K J 4 K

N * m e # a & m a ' #

M a ' # - a s e M e ! ' # - a s e

8 'ISTOS A TRABA9AR 8

1+ C'!/e#ti# a& sistema e$ima&:

a+ 11?1J2K -+ ,2?J4K $+ 1?,2J.K+ 2?,1J4K e+ 1,2J9K

2+ C'!/e#ti#:

a+ 12, a& sistema -i!a#i'+ -+ )1 a& sistema te#!a#i'+

$+ 2?,1 a& sistema 7*i!a#i'+ + 9.2 a& sistema *!e$ima&+

e+ 642 a& sistema e -ase 1.+

,+ C'!/eti#:

a+ 1??2J,K

a& sistema 7*i!a#i'+ -+ 4,2J)K

a -ase 4+

$+ 21,4J.K

a& sistema !'!a#i'+ + 1?2,J4K

a -ase 6+

e+ 12,J4K

a& sistema '$ta!a#i'+

4+ a&&a# Ba - $B si: 12,?J.KK)Ja-$

a+ -+ 9 $+ 1? + 11 e+ 12


17/48

ARITMETICA 6 GRADO

.+ C'!/e#ti#: K4JK2aKJ1aKJ1aJ

a& sistema se!a#i'+ Da# $'m' #es(*esta &as*ma e s*s $i;#as+

a+ 4 -+ . $+ 6 + ) e+

$EM%ESTRA 'O APREN$I$O


18/48

ARITMETICA 6 GRADO

'ISTOS A TRABA9AR

1+ a&&a# e& /a&'# e BA CB8 si se sa-e 7*e:

A: es e& ma'# !"me#' e t#es $i;#as+: es e& ma'# !"me#' im(a# e 's $i;#as i;e#e!tes+C: es e& ma'# !"me#' e t#es $i;#as i;e#e!tes+

a+ 2?6, -+ 2?), $+ 2?, + 2?9, e+ ,11,

2+ C*0& es e& me!'# !"me#' $*as $i;#as s*ma! 24 Da# $'m' #es(*esta s*$i;#a e ma'# '#e!+

a+ 6 -+ ) $+ + 9 e+ 1?

,+ a&&a# *! !"me#' e t#es $i;#as 7*e $*m(&a &as $'!i$i'!es si*ie!tes (a#as*s $i;#as:

I+ La (#ime#a es e& '-&e e &a te#$e#a+

II+ La se*!a es e& t#i(&e e &a (#ime#a+


19/48

ARITMETICA 6 GRADO

Da# $'m' #es(*esta &a s*ma e s*s $i;#as+

a+ 6 -+ ) $+ + 9 e+ 1?

4+ Si e& !*me#a& Ka,KJ.aKJ1-J-K1aJ es $a(i$"a+ a&&a# &a $i;#a e te#$e#'#e!+

a+ 6 -+ ) $+ + 9 e+ 1?

.+ Si &'s !*me#a&es est0! $'##e$tame!te es$#it's+ Ca&$*&a# Ba -B

I+ K.JK2aKJa2J II+ K9JK.-J

,

-

a+ , -+ 4 $+ . + 6 e+ )

6+ C*0!tas !*me#a&es e 's $i;#as $*m(&e! 7*e s'! i*a&es a $*at#' /e$es&a s*ma e s*s $i;#as

a+ 2 -+ , $+ 4 + . e+ 6

)+ U! !"me#' e 's $i;#as es i*a& a &a s*ma e siete /e$es &a $i;#a e

e$e!as m0s !*e/e /e$es &a $i;#a e &as *!iaes+ $*0& es &a s*ma e s*s

$i;#as

a+ 9 -+ 1? $+ 11 + 12 e+ 1,

+ A& me!'# !"me#' e t#es $i;#as i;e#e!tes e &a -ase !*e/e8 $'!/e#ti#&' a&

sistema se!a#i'+ Da# $'m' #es(*esta &a s*ma e s*s $i;#as+

a+ 6 -+ ) $+ + 9 e+ 1?

9+ a&&a#: a - $+Si: K9JK@J

2.6K2$KJ1-KJ2aJ =

a+ -+ 9 $+ 1? + 12 e+ 1,

1?+ Si se $*m(&e: K2JK,J a-$e2?1 =

a&&a#: a - $ e !

a+ , -+ 4 $+ . + 6 e+ )


20/48

ARITMETICA 6 GRADO

$EM%ESTRA 'O APREN$I$O1+ a&&a# e& /a&'# e BA CB8 si se sa-e 7*e:

A: Es e& me!'# !"me#' e t#es $i;#as i;e#e!tes+

: Es e& ma'# !"me#' (a# e 's $i;#as i;e#e!tes+

C: Es e& me!'# !"me#' e t#es $i;#as+

a+ 2? -+ 29? $+ ,?? + ,1? e+ ,2?

2+ C*0& es e& me!'# !"me#' $*a $i;#as s*ma! ,? Da# $'m' #es(*esta &a

$i;#a e ma'# '#e!+

a+ 6 -+ ) $+ + 9 e+ 1?

,+ a&&a# *! !"me#' e t#es $i;#as 7*e $*m(&a &as $'!i$i'!es si*ie!tes (a#as*s $i;#as:

I+ La (#ime#a es e& t#i(&e e &a te#$e#a+

II+ La se*!a es e& '-&e e &a (#ime#a+

a+ ) -+ $+ 9 + 1? e+ 11

4+ Si e& !*me#a& K6KJ1KJ,KJ2J es $a(i$"a+ a&&a# &a $i;#a e se*!'

'#e!+

a+ , -+ 4 $+ . + 6 e+ )

.+ Si &'s !*me#a&es est0! $'##e$tame!te es$#it's+ Ca&$*&a# B B+

I+ K)JK1J

,

K2J

II+ K@JK,KJ2J

2

a+ 4 -+ . $+ 6 + ) e+

6+ C*0!t's !*me#a&es e 's $i;#as $*m(&e! 7*e s'! i*a&es a siete /e$es &as*ma e s*s $i;#as

a+ 2 -+ , $+ 4 + . e+ 6

)+ Si: J! 1KJ!,KJ! ,K a-aJ)K

$a&$*&a#: Ba - !B+

a+ ) -+ $+ 9 + 1? e+ 11

+ a&&a#: a - $ ! si se $*m(&e: K!JK,J a-$1?2

=


21/48


22/48


23/48


24/48

ARITMETICA 6 GRADO

91 92 9, 94 9. 96 9) 9 99 1??

E!t'!$es: L's !"me#'s (#im's me!'#es 7*e 1?? s'!:

Pro)iedade!

1+ E& B*!'B !' es *! !"me#' (#im'+ s%&' tie!e *! i/is'#8 es

$'!sie#a' $'m' !"me#' sim(&e+

2+ L's !"me#'s (#im's s'! i!5!it's+,+ E& B'sB es e& "!i$' !"me#' (#im' (a#+

4+ E& B'sB e& Bt#esB s'! &'s "!i$'s !"me#'s $'!se$*ti/'s a &a /e

Documents

ARITMETICA Propiedad de Los Numeros