Ardaneswari D.P.C., STP, MP

• Metode simpleks yang diperbaiki menggunakan prinsip yang sama dengan metode simpleks.

• Tetapi pada tiap iterasi semua elemen dalam tabel tidak diperhitungkan.

• Perhitungan hanya dilakukan berdasarkan informasi yang berhubungan dengan perubahan dari solusi layak basis satu ke solusi layak basis yang lain, yang didasarkan pada persamaan awal.

• Perhitungan ini menggunakan operasi vektor – matriks.

Langkah-langkah tiap iterasi metode simpleks yang diperbaiki adalah:

1. Menentukan variabel basis yang dilanjutkan dengan menggunakan matriks basis (B) dan matriks basis inversnya (B-1)

2. Menghitung nilai pengali simpleks ()

3. Menghitung nilai koefisien fungsi tujuan relatif variabel non-basis, bila syarat optimalitas tercapai, berhenti. Bila belum, menentukan variabel non-basis yang masuk basis

4. Menghitung nilai kolom pivot dan RK, yang dilanjutkan dengan menentukan rasio RK dengan kolom pivot. Variabel non-basis yang mempunyai nilai rasio positif terkecil keluar basis. Kembali ke langkah 1.

Keuntungan • Dapat mengurangi kesalahan pembuatan,

karena tidak tidak melakukan perhitungan untuk semua kolom pada iterasi yang bersangkutan.

• Penggunaan matriks basis invers dan pengali simpleks akan membantu dalam pemahaman PL lebih lanjut, seperti pada teori dualitas dan analisis sensitivitas.

Kekurangan • Jika terdapat lebih dari 4 kendala, maka

disarankan untuk tidak menggunakan metode ini karena akan membutuhkan waktu yanlama untuk menginverskan

Contoh Soal

Maks. Z = 30 x1 + 40 x2 + 35 x3

Dengan memperhatikan kendala:

3 x1 + 4 x2 + 2 x3 90

2 x1 + x2 + 2 x3 54

x1 + 3 x2 + 2 x3 93

dengan x1; x2; x3 0

• Dengan menggunakan metode simpleks akan diperoleh solusi seperti Tabel .

Solusi optimal yang diperoleh adalah :

• x2= 12;

• x3 = 21,

• s3 = 15; dan

• x1 = s1 = s2 = 0

• dengan nilai Z= 1215.