Archivo 11 Modulacion Multisimbolo 1a

7/24/2019 Archivo 11 Modulacion Multisimbolo 1a

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CONSIDERACIONES DE ANCHO DE

BANDA PARA QPSKCon QPSK los datos de entrada se dividen en dos canales, la tasa

de bits en el canal I o de Q, es igual a la mitad de la tasa de datos de

entrada f b/2

La frecuencia fundamental mas alta, presente en la entrada de datos al modulador balanceado I o Q, es igual

a ¼ de la tasa de datos de entrada f b/4.

La salida de los moduladores balanceados I y Q requiere de un mínimo de ancho de banda de Nyquist de

fb/, reali!"ndose una compresi#n de ancho de banda.

ING. CARLOS RODENAS REYNA



$odulador

balanceado

CONSIDERACIONES DE ANCHO DE BANDA PARA QPSK

f N = f c + f b/4 f c ! f b/4 = 2f b/4 = f b /2

Q I

$odulador

balanceado

% sen &ct

sen &ct

'os &ct

% 'os &ct

'anal I

'anal Q

(atos de

entrada

binarios f b

f b / % )

f b

/ % )




Ejemplo

*ara un modulador de Q*+ con una tasa de datos de entrada f b - ) $bps y una

frecuencia de portadora de $0!, determine el mínimo ancho de banda de Nyquist de

doble lado f N y el baudio. 1dem"s compare los resultados con los de 2*+.

Solución

La tasa de bits en los canales I y Q es igual a 3 de la tasa de bits de transmisi#n

f bQ - f bI - f b / - ) $bps - 5 $bps

La frecuencia elemental mas alta en cualquiera de los moduladores balanceados es

f a - f bQ/ - f bI / - 5 $bps/ - .5 $0!




La onda de salida del modulador balanceado es

6+en 7 f at86sen 7 f ct8

3 cos7 96fc :fa8 ; t : 3 cos 7 96fc< fa8 ; t

3 cos7 96 :.58 $0=; t : 3 cos 7 96< .58 $0= ; t

3 cos7 9>.5 $0=; t : 3 cos 7 96.58 $0= ; t

?l mínimo ancho de banda de Nyquist

f N - 6.5 : >.58 $0! - 5$0!

La tasa de símbolos es igual al ancho de banda

tasa de símbolos - 5 megabaudios




"s#ectro de salida

>.5 $0! $0! .5 $0!

2 - 5 $0!

6suprimida8

f N - .5 $0! : >.5 $0! - 5 $0! , igual a la mitad de lo requerido en 2*+

1simismo, la @elocidad en baudios para 2*+ 6) $0!8 es el doble que para Q*+




Receptor QPSK

Canal I

Sen $ct + Cos $ct%etector de#roducto

%es#la&ador defase de '()

*ecu#erador de

la #ortadora sen $ct

-P. %atosbinarios de

rece#cinSe0al QPSK

de entrada

Sen $ct + Cos $ct

Canal Q

sen $ct Sen $ct + Cos $ct

Cos $ct

Sen $ct

Q I

%etector de

#roducto

1P.

%erivador de

#otencia

1P.

Sen $ct + Cos $ct

Cos $ct Sen $ct + Cos $ct

3 ( lgico

+ 3 lgico




Receptor QPSK

• El derivador de potencia dirige la e!al QPSK de entrada a lodetectore de prod"cto I # Q # al circ"ito de rec"peraci$n deportadora.

• El circ"ito de rec"peraci$n de portadora reprod"ce la e!al

original del ocilador de la portadora de tran%ii$n.

• La portadora rec"perada tiene &"e er co'erente en (rec"encia #en (ae con la portadora de re(erencia.

• La e!al QPSK e de%od"la en lo detectore de prod"cto I # Q)

&"e generan lo *it de dato I # Q originale.

• La alida de lo detectore de prod"cto ali%entan al circ"itoco%*inador) donde e convierten de canale de dato paralelo a"n olo (l"+o de dato de alida *inario.




Receptor QPSK

Por e5em#lo, considerando la entrada sen $ct +Cos $ct al detector de#roducto I, la otra entrada es la #ortadora recu#erada sen $ct , la salida deldetector de #roducto 6I7 es8

I = sen $ct sen $ct +Cos $ct

I , sen $ct sen $ct +Cos $ct sen $ct

I , sen2$ct + Cos $ct sen $ct

I , - / 0-co12ct34 en/2c42c3t 4 en /2c-2c3t

I ,- - co 12ct 4 en12ct 4 en 5

Se (iltran la ar%$nica 12ct6

I , - 7 /5 l$gico3




Receptor QPSK

"n caso 9ue la entrada sen $ct +Cos $ct al detector de #roducto Q, la otraentrada es la #ortadora recu#erada cos $ct , la salida del detector de#roducto 6Q7 es8

Q = cos $ct sen $ct +Cos $ct

Q , sen $ct cos $ct +Cos $ct cos $ct

Q , cos2$ct Cos $ct sen $ct

Q , 4 / 04co12ct3- en/2c42c3t - en /2c-2c3t

Q ,4 4 co 12ct - en12ct 4 en 5

Se (iltran la ar%$nica 12ct6

Q , 4 7 /0 l$gico3




Lo ite%a DPSK 8-ario on %"# i%ilare a loPSK 8-ario) p"eden er repreentado con la%i%a e9preione # gr:(ico) p"e la di(erencia*:ica entre PSK # DPSK e &"e ete ;lti%o 'ae9peri%entado "n proceo previo de codi(icaci$ndi(erencial.

En c"anto a la pro*a*ilidad de error) e 'ade%otrado &"e en el ite%a DPSK 8-ario6




La secuencia binaria de entrada al modulador tiene una @elocidad de transmisi#nde 4 bps. ?l ancho de banda del canal es de A B0!C la amplitud de la portadoraes de ) mD y la densidad espectral de ruido es de )E)) F/0!.

6a8 'alcule la relaci#n +i/Ni en el canal y la probabilidad de error

6b8 +i la amplitud de la portadora se aumenta al doble, G'u"l ser" la nue@a

probabilidad de error y en cuantos d2 aumenta la relaci#n +i/NiH6c8 (ibue la seJal modulada (*+ de salida correspondiente a la entrada

1 0 1 1 0 1 0 0 6el dígito de la i!quierda es el L+2, el cual se transmite de primero8

+uponga que f c - )K 0!.

Solución:6a8 Di - 4 bpsC 2c - A B0!C 1 - )EA DC $ - 4C n - C - M) E)) F/0!

?n (*+ $Eario,

Ejemplo

n sistema (*+ 4Eario est" caracteri!ado por

el diagrama de Oresnel de la figura.




Si - 1/ - )E> / FC Ni- 2c- AM)A MM)E)) - >M)EK F

Si/Ni - K.AAAA - P.K d2

f b - 4 0!C f s - f b/n - 4/ - ) 0! # ) bps.

La @elocidad de modulaci#n en el canal es tambin de ) baudios.

*e - erfc6.48 - 4,M)E4

6b8 1 - M)EAC

*e - erfc6 M KA.AAAA M sen6π/8)). = 2.812 x 10-12

?l aumento en la relaci#n +i/Ni es de )5,A : P,K - >, d2. ?sto equi@ale a un

aumento de potencia de 4 @eces.




/c3 f s - ) 0!C Rs - K,AAAM)E4 segC f c - )K 0!

Rc - 5,55>M)E4 segC Rs - ),5 Rc

La seJal $E(*+ tiene la forma sm6t8 - a cos67f ct S Tm8, y se supone que la seJalde entrada 1 0 1 1 0 1 0 0 est" ya codificada diferencialmente. *ara su codificaci#n(*+ y como n - , los dígitos o bits se toman de dos en dos.

(e acuerdo con el diagrama de Oresnel, la codificaci#n para la seJal modulada desalida ser"

*ara la dupla 6dibit8 ) φm= E45U < s)6t8- 1cos6ωc t <45U 8

*ara la dupla 6dibit8 ) ) φm= -)A5U < s6t8- 1cos6ωc t <)A5U 8

*ara la dupla 6dibit8 ) φm= +135U < sA6t8- 1cos6ωc t E)A5U 8

*ara la dupla 6dibit8 φm= <45U < s46t8- 1cos6ωc t E 45U 8

La seJal modulada (*+ 4Earia tendr" la forma siguiente




QPSK de co%penaci$n /O==SE>3

OQPSK es una forma modificada de QPSK en donde las formas de onda de los bits en los

canales I Q se compensan o se cambian en fase entre si! por la mitad del tiempo de bit! nunca

"a mas de un solo cambio de bit en el códi#o dibit en consecuencia! nunca "a mas de un

cambio de $0% en la fase de salida&

La mitad de

un retardo

de bits

Vscilador de la

portadora de

referencia

$odulador

balanceado

+umador

lineal

< PU

+en &ct

'os &ct

+alida VQ*+

(atos de

entrada canal I

(atos de

entrada canal Q$odulador

balanceado




W ?n el Q*+ con@encional, un cambio en el dibit de entrada, de a)) o ) a ), causa un cambio

correspondiente de )KU en la fase de salida.

W na @entaa del VQ*+ es el cambio de fase limitado que debe impartirse, durante la modulaci#n.

W na des@entaa del VQ*+ es que los cambios en la fase de salida ocurren al doble de la tasa dedatos en los canales I o Q.

W ?n VQ*+ el ancho de banda y el baudio mínimos son el doble del Q*+ con@encional.

Cos $ct

Cos $ct

Sen $ct

Sen $ct

Q I

Q I

(

Q I

( (

Q I

(

%atos de b( b b2 b:

"ntrada canal Q

tb

%atos de b( b b2 b:

"ntrada canal I

tb

tb/ 2


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