1

Architecture Net, Simple Neural Net

2

Materi

1. Perceptron

2. ADALINE

3. MADALINE

3

Perceptron

Perceptron lebih powerful dari Hebb

Pembelajaran perceptron mampu menemukan konvergensi terhadap bobot yang benar

Fungsi aktivasi :

Update bobot

= learning rate

4

Arsitektur Perceptron

Output : vektor biner

Goal : klasifikasi setiap input ke dalam kelas +1 atau -1

5

Algoritma Perceptron

Inisialisasi bobot dan bias (w=b=0) dan 0 < <= 1 (=1)

Ulangi sampai sesuai kondisi kriteria berhenti Untuk setiap pasangan s:t, lakukan

Set aktivasi input xi = si

Hitung

Update bobot dan bias jika terjadi kesalahan

Evaluasi kriteria berhenti Jika bobot tidak berubah maka berhenti, jika tidak maka

lanjutkan

6

Fungsi AND (biner input & bipolar target)

Inisialisasi: = 1, w=b=0, = 0.2

Epoch = 1

Epoch = 2

7

Fungsi AND (bipolar input & target)

Inisialisasi: = 1, w=b==0

Epoch = 1

Epoch = 2

Latihan

8

Arsitektur Pengenalan 7 Huruf

9

ADALINE (Adaptive Linear Neuron)

Biasanya menggunakan bipolar dan bias

Random bobot awal dengan bilangan kecil

Dilatih menggunakan aturan delta/LMS dengan meminimalkan MSE antara fungsi aktivasi dan target

Fungsi aktivasi : identitas / linier

Update bobot

= learning rate

10

11

Arsitektur ADALINE

Output : vektor biner

Goal : klasifikasi setiap input ke dalam kelas +1 atau -1

12

Algoritma Training ADALINE

Inisialisasi bobot Biasanya digunakan nilai random yang kecil

Inisialisasi learning rate () Biasanya digunakan nilai yang relatif kecil, yaitu 0.1

Jika nilai terlalu besar, proses learning tidak mencapai konvergen

Jika nilai terlalu kecil, proses learning akan berjalan sangat lambat

Secara praktis, nilai learning rate ditentukan antara 0.1 ≤ n ≤ 1.0, dimana n adalah jumlah input unit

Ulangi sampai sesuai kondisi kriteria berhenti Untuk setiap pasangan s:t, lakukan

Set aktivasi input xi = si

Hitung

Update bobot dan bias

Evaluasi kriteria berhenti Jika bobot tidak berubah maka berhenti, jika tidak maka

lanjutkan

13

Algoritma Testing ADALINE

Inisialisasi bobot Dapatkan bobot dari proses learning

Untuk setiap bipolar input pada vektor x Set aktivasi dari input unit ke x

Hitung nilai jaringan dari input ke output

Terapkan fungsi aktivasi

14

Fungsi AND (biner input & bipolar target)

ADALINE didesain untuk menemukan bobot yang bertujuan meminimalkan total error

net input to output target

MADALINE (Many Adaptive Linear Neuron)

Konsep ADALINE yang menggunakan jaringan multilayer

Arsitektur MADALINE tergantung pada kombinasi ADALINE yang digunakan MADALINE dengan 1 hidden layer (terdiri dari 2

hidden unit ADALINE) dan 1 output unit ADALINE

Fungsi aktivasi untuk hidden dan output layer:

15

16

Arsitektur MADALINE

Y merupakan fungsi nonlinier dari input vektor (x1 dan x2)

17

Algoritma Training MADALINE MRI (Widrow dan Hoff)

Inisialisasi bobot

v1 =1

2, 𝑣2 =

1

2, 𝑏3 =

1

2

Bobot yang lain menggunakan bilangan random yang kecil

nilai learning rate ditentukan antara 0.1 ≤ n ≤ 1.0

Untuk setiap bipolar input pada vektor x Set aktivasi dari input unit ke x

Hitung masukan jaringan ke setiap hidden unit

Tentukan output dari setiap hidden unit

zin1 = 𝑏1 + 𝑥1𝑤11 + 𝑥2𝑤21

zin2 = 𝑏2 + 𝑥1𝑤12 + 𝑥2𝑤21

𝑧1 = 𝑓(𝑧𝑖𝑛𝑖)

𝑧2 = 𝑓(𝑧𝑖𝑛𝑖)

18

Untuk setiap bipolar input pada vektor x Tentukan keluaran dari jaringan

Hitung error dan update bobot, jika t=y maka bobot tidak di-update

Jika t=1, update bobot pada Zj

Jika t=-1, update bobot pada semua unit Zk yang punya input positif

yin

= b3 + z1 v1 + z2 v2

y = f yin

bJ(new) = bJ(old) + ∝ (1 – zinJ)

wiJ new = wiJ old + ∝ 1 – zinJ xi

bk(new) = bk(old) + ∝ (−1 – zink)

wik(new) = wik(old) + ∝ −1 – zink xi

Algoritma Training MADALINE MRI (Widrow dan Hoff)

19

Algoritma Training MADALINE MRII (Widrow, Winter dan Baxter)

Inisialisasi bobot

v1 =1

2, 𝑣2 =

1

2, 𝑏3 =

1

2

Bobot yang lain menggunakan bilangan random yang kecil

nilai learning rate ditentukan antara 0.1 ≤ n ≤ 1.0

Untuk setiap bipolar input pada vektor x Set aktivasi dari input unit ke x

Hitung masukan jaringan ke setiap hidden unit

Tentukan output dari setiap hidden unit

zin1 = 𝑏1 + 𝑥1𝑤11 + 𝑥2𝑤21

zin2 = 𝑏2 + 𝑥1𝑤12 + 𝑥2𝑤21

𝑧1 = 𝑓(𝑧𝑖𝑛𝑖)

𝑧2 = 𝑓(𝑧𝑖𝑛𝑖)

20

Untuk setiap bipolar input pada vektor x

Tentukan keluaran dari jaringan

Hitung error dan update bobot, jika t≠y maka laukan update bobot untuk setiap hidden unit dengan input mendekati 0 Ubah keluaran unit (dari +1 menjadi –1, atau sebaliknya)

Hitung kembali respon dari jaringan. Jika kesalahan berkurang: Sesuaikan bobot pada unit ini (gunakan nilai keluaran yang baru sebagai target dan lakukan aturan Delta)

yin

= b3 + z1 v1 + z2 v2

y = f yin

Algoritma Training MADALINE MRII (Widrow, Winter dan Baxter

bJ(new) = bJ(old) + ∝ (1 – zinJ)

wiJ new = wiJ old + ∝ 1 – zinJ xi

bk(new) = bk(old) + ∝ (−1 – zink)

wik(new) = wik(old) + ∝ −1 – zink xi

21

Algoritma Testing MADALINE

Inisialisasi bobot Dapatkan bobot dari proses learning

Untuk setiap bipolar input pada vektor x Set aktivasi dari input unit ke x

Hitung nilai jaringan dari input ke output

Terapkan fungsi aktivasi

Contoh Aplikasi fungsi Xor

Inisialisasi Bobot dg random, learning rate = 0.5

22

Contoh Aplikasi fungsi Xor

23

Contoh Aplikasi fungsi Xor

24