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Validação de metodologia para o cálculo de tensões induzidas por descargas atmosféricas indiretas na fiação de uma usina fotovoltaica
Aluno: Pedro Campos AssunçãoOrientador: Prof. José Osvaldo Saldanha Paulino
Março 20161
2
O Problema
A vida útil de uma usina fotovoltaica pode diminuir devido aos efeitos de tensão induzida causadas por de descargas atmosféricas indiretas, principalmente em regiões com muita incidência de descargas. Uma melhor modelagem matemática deste problema ajudaria a prevenção deste fenômeno.
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Motivações
• Aumento do número de usinas de geração fotovoltaicas no Brasil;
• Necessidade de adaptar estas usinas as condições meteorológicas de determinas regiões do país (Minas Gerais - valor típico de 70 a 80 dias trovoadas ano);
• Preocupação com as descargas indiretas, cujos efeitos não são eliminados com a presença de SPDAs.
• Necessidade de um modelo matemático robusto para investigar este problema, evitando modelagens computacionais complexas.
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Modelagem matemática das descargas atmosféricas
• Métodos tradicionais– Campos magnéticos.
• Método derivado de Rusck– Todos os campos originados do canal de descarga.– Solo ideal.
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Descargas em usinas fotovoltaicas• Descarga direta: Danos visíveis
nos painéis e estruturas de suporte causados por efeitos eletrodinâmicos e térmicos.
• Descargas indiretas ou nos coletores do SPDA: Rompimento de isolamento de estruturas sensíveis devido as tensões induzidas.
Imagens Primeira Sueta, H. A., Mocelin, A., Zilles, R., Obase, P. F., & Boemeisel, E. (2013). Protection of Photovoltaic Systems Against Lightning. International Symposium on Lightning Protection (XII SIPDA). Belo Horizonte, Brazil.
Segunda - Internet
6
Descargas em usinas fotovoltaicas
Descarga indireta• Tensões induzidas muito altas danificam
células fotovoltaicas;• As interconexões entres as células funcionam
como loop;• A fiação de uma usina se estende por dezenas
de metros e está sujeita a grandes tensões induzidas.
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Descargas em usinas fotovoltaicas
Descarga indireta
Cabos subterrâneos x aéreos Estimativa de tensões induzidas à 200m
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Objetivos
• Reproduzir o fenômeno de descarga atmosférica na fiação de uma usina de grande porte em modelo reduzido;
• Validar técnica de cálculo de tensão induzida por descargas indiretas para loops de usinas fotovoltaicas.
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Sumário
Modelagem do problemaSimulação e montagens experimentaisResultadosConclusões
10
Modelagem do problemaSimulação e montagens experimentaisResultadosConclusões
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Descrição de descargas atmosféricas• Podem ser: Diretas ou indiretas• As tensões induzidas das descargas indiretas dependem
de: – intensidade da descarga atmosférica;– tempo de frente da onda (dI/dt); e – proximidade da descarga ao objeto de interesse.
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
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Descrição de descargas atmosféricas
• Podem ser classificada como ascendente ou descendente, positiva ou negativa
• Carregamento elétrico das nuvens;
• Formação do canal ionizado em direção ao solo;
• Conexão com solo• Surgimento da corrente de
retorno.
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
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Modelagem da descarga
Considerações sobre a modelagem:
• O canal de descarga é uma linha de transmissão ideal e vertical em relação à superfície do solo;
• A carga do canal é negativa, distribuída uniformemente e linearmente;
• A corrente de retorno inicia-se no solo;• A velocidade da corrente é constante;• O plano de terra é perfeito.
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
14
Campos elétricos da teoria de Rusck
Os campos elétricos são gerados pela carga presente no canal de descarga e pela corrente de retorno, podendo ser representada por:
sendo V o potencial escalar e A o potencial vetor magnético
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
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Campos elétricos da teoria de Rusck
Solo ideal - Campo não conservativo
𝐸𝑉 1=−𝑍𝐸 𝐼 0𝑣𝑟2𝜋 [ (𝑣𝑡 )2+𝜆𝑟 0
2 ]− 12
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
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Campos elétricos da teoria de Rusck
Solo ideal - Campo conservativo
𝐸𝑉 2=𝑍𝐸 𝐼 02𝜋𝒗 𝒓
{[ (𝑣𝑡 )2+𝜆𝑟02 ]− 12−𝑟0
−1}
𝐸𝐻 1=−𝑍𝐸 𝐼 0𝑧 02𝜋 𝑣𝑟 𝑟0
2 {1−𝜆 [𝜆+(𝑣𝑡𝑟0 )2]−
32}
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
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Campos elétricos da teoria de Rusck
Solo real (apenas não conservativo)
𝐸𝐻 2=−𝐼0 𝜌𝒗 𝑡2𝜋𝑟0
2 [ (𝑣𝑡 )2+𝜆𝑟02 ]− 12
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
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Campos elétricos da teoria de Rusck
Solo real (apenas não conservativo)𝐸𝐻𝑂𝑅𝐼𝑍𝑂𝑁𝑇𝐴𝐿−𝑆𝑂𝐿𝑂−𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿=−𝑍𝐸𝐻0[ 2𝜀𝑟+𝑎𝜏 (1+3𝑏𝜀𝑟+2𝑎𝑏𝜏 )2 (1+𝑎𝑏𝜏 )
12(𝜀𝑟+𝑎𝜏 )
32 ]
𝑡 0=𝑟0𝑐
¿𝐻0=
𝐼 02𝜋 𝑟0
𝑎= 𝜋4 𝜌𝜀0
𝑏=( 𝜌𝑍𝐿𝑟 0 )
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
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Modelagem dos loopsLoops modelados como linha de transmissão
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
20
Cálculo da tensão induzida
𝑉 𝑉=∫0
h
𝐸𝑉 .𝑑𝑙
𝑉 𝑉 ≈h𝐸𝑉
𝑉 𝐻=∑1
𝑁
¿¿
𝑉 𝑖=𝐸𝐻−𝑖𝑑𝑥
𝑉 𝐼𝑁𝐷𝑈𝑍𝐼𝐷𝐴=𝑉 𝑉+𝑉𝐻
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
21
Modelagem do problemaSimulação e montagens experimentaisResultadosConclusões
22
Código computacional utilizado
• MATLAB• Campos considerados: Todos para solo ideal• Corrente de retorno na simulação: importada
das medições laboratoriais;
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
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Montagens experimentaisSolo ideal
Problemas com plano metálico:
• Descontinuidades do plano• Efeito de borda (pelo menos
50 cm de distância)
Plano metálico: Alumínio
• Largura = 5 m• Comprimento = 4,5 m• Espessura = 3 mm
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
24
Montagens experimentaisCanal de descarga
LIA• Comprimento = 6 m• m/s
Cordoalha• Comprimento = 56 m• m/s
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
25
Montagens experimentaisCanal de descarga – Interferência nas ondas
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
2×𝑑𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑑𝑎 𝐿𝐼𝐴𝑉 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎çã 𝑜1
=𝑡 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã 𝑜
= 500ns = 400ns
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Montagens experimentaisCorrente de retorno da descarga
Esquemático do gerador de impulso
Tensão de pico Vp = 680 VTempo de frente Tf = 150nsTempo de Semicauda T2= 50us
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
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Montagens experimentaisLoops
• Loop 1 – 20 cm de altura e 20 cm de comprimento;
• Loop 2 – 20 cm de altura e 100 cm de comprimento;
• Loop 3 – 40 cm de altura e 20 cm de comprimento;
• Loop 4 – 20 cm de altura e 420 cm de comprimento;
• Loop 5 – 5 cm de altura e 100 cm de comprimento.
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
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Montagens experimentaisDisposição dos modelos
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
29
Variáveis a serem substituídasVelocidade da corrente de retorno
𝐸𝑉 1+𝐸𝑉 2=𝑍𝐸 𝐼02𝜋 𝒗𝒓
{𝝀 [ (𝒗 𝑡 )2+𝝀𝑟02 ]− 12−𝑟0
−1}
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
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Variáveis a serem substituídasPosição do loop em relação ao canal de descarga
Campos conservativos e não conservativos (em um tempo t=500ns) Ev1+Ev2 [V/m] Eh [V/m]20 cm 1401 7125
30 cm 926,4 (66% do valor inicial) 3167 (44% do valor inicial)
40 cm 688,6 (50% do valor inicial) 1781 (25% do valor inicial)
100 cm 261,4 (19% do valor inicial) 284,8 (4% do valor inicial)
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
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Variáveis a serem substituídasDimensões do loop𝑉 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎=𝑉 𝑉+𝑉 𝐻
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
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Modelagem do problemaSimulação e montagens experimentaisResultadosConclusões
Métodos de comparação das curvasModelagem do problema Simulação e montagens
experimentais Resultados Conclusões
• Comparação visual: Sobreposição de 2 gráficos• Comparação quantitativa:– Diferença entre picos– Root-Mean-Square-Error, média quadrática da
diferença de cada ponto das curvas
𝑅𝑀𝑆𝐸=√ 1𝑛∑𝑖=1𝑛
(𝑦 𝑖− 𝑦 𝑖 )2
34
Loop h=20 cm L=20 cm usando a LIA
Distância até o canal [cm]
Pico da onda medida [V]
Pico da onda simulada [V]
Diferença entre os picos [V]
Diferença entre os picos [%]
RMSE entre as curvas
20 0,0256 0,0221 0,0035 13,68 0,004630 0,0168 0,0157 0,0011 6,68 0,003740 0,0136 0,0118 0,0018 13,24 0,0033
100 0,0072 0,0043 0,0029 40,75 0,0030
20 cm do canal 30 cm do canal
40 cm do canal 100 cm do canal
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
35
Loop h=20 cm L=100 cm usando a LIA
Distância até o canal [cm]
Pico da onda medida [V]
Pico da onda simulada [V]
Diferença entre os picos [V]
Diferença entre os picos [%]
RMSE entre as curvas
20 0,0480 0,0471 0,0009 1,85 0,006130 0,0360 0,0357 0,0003 0,89 0,004940 0,0336 0,0293 0,0043 12,84 0,0052
100 0,0136 0,0131 0,0005 3,55 0,0040
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
20 cm do canal 30 cm do canal
40 cm do canal 100 cm do canal
36
Loop h=5 cm L=100 cm usando a LIA
Distância até o canal [cm]
Pico da onda medida [V]
Pico da onda simulada [V]
Diferença entre os picos [V]
Diferença entre os picos [%]
RMSE entre as curvas
20 0,0172 0,0173 0,0001 0,57 0,0035
30 0,0136 0,0131 0,0005 3,67 0,0024
40 0,0112 0,0105 0,0007 6,25 0,0025
100 0,0072 0,0044 0,0038 39,7 0,0021
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
20 cm do canal 30 cm do canal
40 cm do canal 100 cm do canal
37
Loop h=20 cm L=420 cm usando a LIAModelagem do problema Simulação e montagens
experimentais Resultados Conclusões
Medido + simulado com loop de 4,2m Medido + simulado com loop de 5,6m
Diferença entre picos: 8,1%RMSE 0,0212
Diferença entre picos: 2,6%RMSE 0,0214
38
Loop h=20 cm L=20 cm usando a cordoalha
Distância até o canal [cm]
Pico da onda medida [V]
Pico da onda simulada [V]
Diferença entre os picos[V]
Diferença entre os picos [%]
RMSE entre as curvas
20 0,2920 0,2589 0,0331 11,33 0,0157
30 0,2240 0,1734 0,0506 22,57 0,0176
40 0,1840 0,1949 0,0109 5,91 0,0148
100 0,0680 0,0835 0,0155 22,80 0,0108
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
20 cm do canal 30 cm do canal
40 cm do canal 100 cm do canal
39
Distância até o canal [cm]
Pico da onda medida [V]
Pico da onda simulada [V]
Diferença entre os picos [V]
Diferença entre os picos [%]
RMSE entre as curvas
20 0,7840 0,6969 0,0871 11,10 0,0450
30 0,6640 0,5519 0,1121 16,89 0,0479
40 0,5440 0,5044 0,0396 7,28 0,0353
100 0,3120 0,2727 0,0393 12,58 0,0237
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
Loop h=20 cm L=100 cm usando a cordoalha
20 cm do canal 30 cm do canal
40 cm do canal 100 cm do canal
40
Distância até o canal [cm]
Pico da onda medida [V]
Pico da onda simulada [V]
Diferença entre os picos [V]
Diferença entre os picos [%]
RMSE entre as curvas
20 0,5520 0,5017 0,0503 9,11 0,022230 0,4080 0,3372 0,0708 17,35 0,025540 0,3360 0,3729 0,0369 10,97 0,0213
100 0,1440 0,1633 0,0193 13,40 0,0132
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
Loop h=40 cm L=20 cm usando a cordoalha
20 cm do canal 30 cm do canal
40 cm do canal 100 cm do canal
41
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
Loop h=20 cm L=420 cm usando a cordoalhaMedido + simulado com loop de 4,2m Medido + simulado com loop de 5,6m
Diferença entre picos: 4,14%RMSE 0,9394
Diferença entre picos: 16,17%RMSE 1,1453
42
• A maioria dos resultados tiveram uma diferença entre os picos menor que 15%, Em apenas dois casos, à 100 cm de distância, o erro aproximou de 40%.
• As medições com loop de comprimento 100 cm aproximaram mais das simulações, apresentando erros menores do que 5%.
Análise de resultadosModelagem do problema Simulação e montagens
experimentais Resultados Conclusões
43
• Quanto mais perto do canal estavam os loops, melhores foram os resultados.
• O RMSE apresentou valores um pouco altos para os testes com a LIA devido a cauda da tensão simulada não acompanhar a medida e bem melhores para a cordoalha.
Análise de resultadosModelagem do problema Simulação e montagens
experimentais Resultados Conclusões
44
Modelagem do problemaSimulação e montagens experimentaisResultadosConclusões
45
Conclusões
• As formas de ondas, medidas e simuladas, assemelham-se bastante, inclusive quanto as reflexões das ondas.
• O intervalo de simulação é importante para medidas mais precisas;
• Os testes de reflexão de onda mostram que há interferência na montagem feita.
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
46
Conclusões
• Pode melhor o resultado em experimentos futuros– Plano metálico sem emendas– Melhorar a conexão do gerador com o canal– Utilizar ponta de tensão com menor capacitância– Trabalhar com fios mais rígidos para evitar
curvatura nos loops– Encontrar uma melhor forma de posicionar a
cordoalha e evitar interferências
Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões
47
Proposta de trabalhos futurosMontagens de uma estrutura de usina
fotovoltaica em modelo reduzido, para levar em consideração os efeitos causados nos loops internos aos módulos fotovoltaicos
48
Obrigado!Contato: [email protected]
49
Importação de ondas (extra)Problema com o intervalo de simulação e os dados
importados do osciloscópio
50
Sombreamento do SPDA (extra)Principal problema:Perda de eficiência de geração
51
Descargas em usinas fotovoltaicas (extra)
Descarga direta • Sucessão de eventos promove a queda de eficiência do
painel;• É mais comum a descarga cair na moldura.• Variáveis importantes;– Resistência de aterramento das estruturas de suporte;– Vidro dos painéis;– Intensidade da corrente;– Capacitância interna;– Assimetria do ponto de incidência.