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PGMicro – MIC46 Projeto de Circuitos Integrados Analógicos MOS
= Filtros =
Prof. Dr. Hamilton Klimach [email protected] UFRGS – Escola de Engenharia
Departamento de Eng. Elétrica
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 2
Sumário
Introdução
Função de Transferência
Aproximações
Filtros Passivos R-L-C
Filtros Ativos
AmpOp
Gm-C
Limitações
2
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3
Introdução
Filtros são circuitos lineares que alteram a
composição harmônica de um sinal.
Neste processo, a magnitude e a fase dos
harmônicos é alterada, mas nenhum harmônico
novo é introduzido (o que representaria distorção).
Entretanto, harmônicos podem ser suprimidos.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 4
Introdução
Geralmente são utilizados para se melhorar
as características de um sinal:
Redução de distorção (supressão de harmônicos)
Correção de fase e amplitude
Aumento da relação sinal-ruído
Eliminação de interferências
Equalização de resposta de sistemas
Sintonia em frequência específica
etc
3
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 5
Introdução
Um filtro é especificado através de parâmetros de
comportamento da magnitude e da fase, da relação entrada-
saída, com a frequência.
Geralmente o projeto de filtros é normalizado a partir do
comportamento passa-baixas:
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6
Introdução
Exemplo: especificação de um passa-baixas:
IDEAL LIMITES REAIS
IMPLEMENTAÇÕES
POSSÍVEIS
4
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 7
Introdução
Filtros podem ser classificados
pelo tipo de resposta:
•Passa-baixa
•Passa-alta
•Passa-banda
•Rejeita-banda
•Passa-tudo (altera apenas a fase)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 8
Introdução
Há diversas funções no domínio frequência (Laplace)
que podem ser usadas para implementar um filtro.
Assim, filtros podem ser classificados pela forma de
síntese ou aproximação:
Butterworth
Chebyshev
Bessel
Elíptico
etc
5
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 9
Introdução
Na síntese de filtros, costuma-se desenvolver
o equivalente passa-baixas, e depois
convertê-lo ao tipo desejado.
1- Butterworth: máxima planura na banda
de passagem
2- Chebyshev invertido: alta taxa de
rejeição implementada com zeros
3- Chebyshev: ripple constante na banda
de passagem (equiriple)
4- Elíptico: ripple nas bandas de passagem
e rejeição
Os filtros 1 e 3 usam apenas pólos
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 10
Introdução
Um filtro necessita de elementos que tenham comportamento dependente da frequência (reativos L ou C).
Filtros podem ser classificados pela forma de implementação:
Passivos (R-L-C)
Ativos (amplificador + R-L-C)
Elemento sintético
C emula L (gyrator)
Transistor emula R (Gm)
6
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 11
Introdução
Um sinal pode ser representado:
Contínuo ou discreto no tempo
Contínuo ou discreto em amplitude
Filtros podem ser classificados pela forma de representação do sinal:
Contínuo no tempo e amplitude
Discreto no tempo, mas contínuo em amplitude (filtro chaveado)
Discreto no tempo e amplitude (filtro digital)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 12
Sumário
Introdução
Função de Transferência
Aproximações
Filtros Passivos R-L-C
Filtros Ativos
AmpOp
Gm-C
Limitações
7
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 13
Função de Transferência
A associação de indutores e capacitores, que
são elementos reativos (impedância varia
com a frequência), estabelece pólos e zeros
na relação entrada-saída de um circuito
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 14
Função de Transferência
A Função de Transferência representa o
comportamento entrada-saída do filtro, no
domínio de Laplace
É caracterizada por pólos e zeros, que podem
ser reais ou complexos
8
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 15
Função de Transferência
Funções complexas (com muitos pólos e
zeros) podem ser obtidas pela associação de
funções mais simples
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 16
Função de Transferência
Funções mais complexas (com mais pólos e
zeros) podem ser obtidas pela associação de
funções mais simples
9
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 17
Função de Transferência
Exemplo: representando as reatâncias no
domínio de Laplace e calculando a relação
Vout/Vin
Fatorando
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 18
Função de Transferência
Exemplo: representando as reatâncias no
domínio de Laplace e calculando a relação
Vout/Vin
Visualização dos pólos e
zeros no plano complexo
de Laplace
10
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 19
Função de Transferência
Fator ‘Q’: define o comportamento do filtro
no entorno da frequência de transição
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 20
Função de Transferência
11
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 21
Função de Transferência
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 22
Função de Transferência
12
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 23
Função de Transferência
Desvio de fase com a frequência
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 24
Função de Transferência
Desvio de fase com a frequência: Notch
13
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 25
Sumário
Introdução
Função de Transferência
Aproximações
Filtros Passivos R-L-C
Filtros Ativos
AmpOp
Gm-C
Limitações
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 26
Aproximação Butterworth
Apresenta máxima planura na banda passante (sem
ripple)
É implementado apenas com pólos
Banda de rejeição monotonicamente decrescente
FORMA GERAL:
14
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 27
Aproximação Butterworth
Efeito da ordem do filtro
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 28
Aproximação Butterworth
Implementação de alta ordem através de
filtros de ordem menor
15
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 29
Aproximação Chebyshev
Apresenta ondulação (ripple) na banda passante
É implementado apenas com pólos
Chebyshev invertido é implementado com zeros
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 30
Aproximação Chebyshev
Chebyshev tipo I
16
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 31
Aproximação Chebyshev
Chebyshev tipo II (invertido)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 32
Comparação
Comparação entre LPF de 8ª ordem –
domínio frequência
17
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 33
Comparação
Comparação entre LPF de 8ª ordem –
domínio tempo: resposta ao pulso e ao
impulso
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 34
Outras Aproximações
18
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 35
Sumário
Introdução
Função de Transferência
Aproximações
Filtros Passivos R-L-C
Filtros Ativos
AmpOp
Gm-C
Limitações
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 36
Implementação
Indutores integrados até a casa dos 10 nH com Q na
faixa de unidades a dezenas
Capacitores integrados até a casa dos 100 pF
Resistores integrados:
até a casa dos 100 kΩ (ruins)
até a casa dos 10 kΩ (bons)
19
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 37
Implementação Passiva
Vantagens:
Linearidade
Menos ruído
Sem limitação de amplitude
Sem consumo de energia
Maior faixa de operação
Desvantagens:
Não possibilita ganhos
Necessita indutores (em algumas configurações)
‘Q’ limitado pela qualidade dos dispositivos
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 38
Implementação Passiva
20
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 39
Passa-Banda Passivo
BPF: filtro passa-banda
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 40
Passa-Banda Passivo
BPF: filtro passa-banda passivo de 2ª ordem
Laplace:
Magnitude:
Fase:
21
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 41
Passa-Banda Passivo
BPF: filtro passa-banda passivo de 2ª ordem
- magnitude
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 42
Passa-Banda Passivo
BPF: filtro passa-banda passivo de 2ª ordem
- fase
22
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 43
Passa-Banda Passivo
BPF: filtro passa-banda passivo de 2ª ordem
- Q
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 44
Rejeita-Faixa Passivo
BRF: filtro rejeita-faixa passivo de 2ª ordem
23
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 45
Rejeita-Faixa Passivo
BRF: filtro rejeita-faixa passivo de 2ª ordem
- magnitude
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 46
Rejeita-Faixa Passivo
BRF: filtro rejeita-faixa passivo de 2ª ordem
- fase
24
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 47
Rejeita-Faixa Passivo
BRF: filtro rejeita-faixa passivo de 2ª ordem
- Q
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 48
Passa-Baixas Passivo
LPF: filtro passa-baixas passivo de 2ª ordem
25
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 49
Passa-Baixas Passivo
LPF: filtro passa-baixas passivo de 2ª ordem
- magnitude
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 50
Passa-Baixas Passivo
LPF: filtro passa-baixas passivo de 2ª ordem
- fase
26
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 51
Passa-Baixas Passivo
LPF: filtro passa-baixas passivo de 2ª ordem
- Q
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 52
Passa-Altas Passivo
HPF: filtro passa-altas passivo de 2ª ordem
27
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 53
Passa-Altas Passivo
HPF: filtro passa-altas passivo de 2ª ordem
- magnitude
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 54
Passa-Altas Passivo
HPF: filtro passa-altas passivo de 2ª ordem
- fase
28
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 55
Passa-Altas Passivo
HPF: filtro passa-altas passivo de 2ª ordem
- fase
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 56
Sumário
Introdução
Função de Transferência
Aproximações
Filtros Passivos R-L-C
Filtros Ativos
AmpOp
Gm-C
Limitações
29
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 57
Implementação Ativa
Vantagens:
Alto ganho
Alto ‘Q’
Baixa impedância de saída
Permite a emulação de indutores por capacitores (gyrator)
Permite a emulação de resistores por transcondutores (Gm)
Desvantagens:
Não-linearidades (SR, limites de alimentação)
Maior ruído
Menor faixa de operação
Consome energia para alimentação
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 58
Implementação Ativa
Exemplos: Sallen-Key (FTCT)
30
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 59
Implementação Ativa
Exemplos: Sallen-Key (FTCT)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 60
Implementação Ativa
Exemplos: Múltiplas realimentações (GIRM)
31
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 61
Implementação Ativa
Exemplos: Variáveis de Estado
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 62
Implementação Ativa
Exemplos: Biquadrático
32
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 63
Implementação Ativa
Exemplos: Notch Duplo-T
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 64
Implementação Ativa
Exemplos: Passa-Tudo de Primeira Ordem
33
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 65
Implementação Ativa
Exemplos: Passa-Tudo de Segunda Ordem
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 66
Implementação Ativa
Exemplos: conversor de impedância
34
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 67
Implementação Ativa
Exemplos: emulação de indutor
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 68
Implementação Ativa
Filtro Gm-C
35
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 69
Implementação Ativa
Filtro Gm-C
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 70
Implementação Ativa
Filtro Gm-C
Equação da corrente no nó de saída:
36
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 71
Implementação Ativa
Filtro Gm-C de 2ª ordem
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 72
Sumário
Introdução
Função de Transferência
Aproximações
Filtros Passivos R-L-C
Filtros Ativos
AmpOp
Gm-C
Limitações
37
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 73
Limitações
Dispositivos Passivos (R-L-C):
Dependência térmica
Dependência da tensão (não-linearidade)
Tolerância de fabricação (variações médias no processo)
Parasitas:
Limitação em frequência
Perdas
Interferência por acoplamento (E-M)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 74
Limitações
Dispositivos Ativos (AmpOp, Gm, etc):
Limitações de parâmetros:
AmpOp: ganho finito, Rout≠0, Rin finito
Gm: ganho não-linear, Rout finito, Rin finito
Dependência térmica dos parâmetros
Resposta em frequência limitada
Ruído (térmico + flicker + shot)
Variabilidade na fabricação (processo + mismatch)
38
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 75
Limitações
A resposta em frequência limitada do OP-90
desloca o centro da curva, causando um ‘aumento’
de ‘Q’
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 76
Limitações
A resposta em frequência limitada do OP-90
desloca o centro da curva, causando um ‘aumento’
de ‘Q’
39
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 77
Exemplo – Filtro Anti-Alias
Especificação do Filtro:
Frequência normalizada de rejeição:
50kS/s / 8kHz = 6.25
Ordem do filtro necessária: 5
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 78
Exemplo – Filtro Anti-Alias
Implementação passiva
40
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 79
Exemplo – Filtro Anti-Alias
Implementação Sallen-Key (FTCT)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 80
Exemplo – Filtro Anti-Alias
Implementação Múltiplas Realimentações (GIRM)
41
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 81
Exemplo – Filtro Anti-Alias
Implementação Variáveis de Estado
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 82
Exemplo – Filtro Anti-Alias
Resultados
42
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 83
Exemplo – Filtro Programável
Partindo da topologia Variáveis de Estado
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 84
Exemplo – Filtro Programável
Filtro Variáveis de Estado com DACs de controle
43
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 85
Exemplo – Filtro Programável
Ajustes de frequência
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 86
Exemplo – Filtro Programável
Ajustes de ‘Q’