Professor Marcelo França

GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME E UNIFORMEMENTE VARIADO: 1. GRÁFICOS POSIÇÃO VS TEMPO (S X t):

A função horária da posição do movimento uniforme é uma função do

primeiro grau. Isto é, no movimento uniforme, a posição varia

linearmente com o tempo. Isso significa que a relação gráfica entre s e t é

uma reta, cujo coeficiente linear é so e o coeficiente angular (inclinação da

reta) é v.

Observe os exemplos abaixo: 1. (Progressivo uniforme com posição inicial positiva):

s = so + v . t tg = v > 0

EXEMPLO NUMÉRICO: S = 30 + 40 t (S.I.)

2. (Progressivo uniforme com posição inicial negativa): s = - so + v . t tg = v > 0

EXEMPLO NUMÉRICO: S = -200 + 40 t (S.I.)

3. (Retrógrado uniforme com posição inicial positiva): s = so - v . t tg = v < 0

EXEMPLO NUMÉRICO: S = 300 - 30 t (S.I.)

2. GRÁFICOS VELOCIDADE VS TEMPO (V X t): Como no movimento uniforme a velocidade é constante no tempo, termos uma função da velocidade do tipo

v (t) = constante = v

Portanto, os gráficos v x t do movimento uniforme serão representados por retas paralelas ao eixo dos tempos, acima dos mesmos para os movimentos progressivos e abaixo para os movimentos retrógrados.

Propriedade dos gráficos v x t: Sabemos, da definição de velocidade escalar média, que

s = v . t

Considere um móvel que se desloque com velocidade constante v da posição s1 para a posição s2, no mesmo sentido da trajetória, no intervalo de tempo t entre os instantes t1 e t2. O gráfico v x t do movimento é mostrado na figura.

Ao multiplicarmos a velocidade v pelo intervalo de tempo t, estamos calculando a área sob o gráfico no intervalo [t1,t2]. Portanto, dado um gráfico v x t, podemos obter o deslocamento s através do cálculo da área A limitada pelo gráfico e pelo intervalo de tempo em questão.