Apostila Sistemas Hidráulicos

Sistemas Hidráulicos

Aparecido Edilson Morcelli

APRESENTAÇÃO

É com satisfação que a Unisa Digital oferece a você, aluno(a), esta apostila de Sistemas Hidráulicos, parte integrante de um conjunto de materiais de pesquisa voltado ao aprendizado dinâmico e autôno-mo que a educação a distância exige. O principal objetivo desta apostila é propiciar aos(às) alunos(as) uma apresentação do conteúdo básico da disciplina.

A Unisa Digital oferece outras formas de solidificar seu aprendizado, por meio de recursos multidis-ciplinares, como chats, fóruns, aulas web, material de apoio e e-mail.

Para enriquecer o seu aprendizado, você ainda pode contar com a Biblioteca Virtual: www.unisa.br, a Biblioteca Central da Unisa, juntamente às bibliotecas setoriais, que fornecem acervo digital e impresso, bem como acesso a redes de informação e documentação.

Nesse contexto, os recursos disponíveis e necessários para apoiá-lo(a) no seu estudo são o suple-mento que a Unisa Digital oferece, tornando seu aprendizado eficiente e prazeroso, concorrendo para uma formação completa, na qual o conteúdo aprendido influencia sua vida profissional e pessoal.

A Unisa Digital é assim para você: Universidade a qualquer hora e em qualquer lugar!

Unisa Digital

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................... 5

1 ESCOAMENTO DOS FLUIDOS ....................................................................................................... 71.1 Teorema de Stevin ...........................................................................................................................................................91.2 Princípio de Pascal ........................................................................................................................................................101.3 Máquinas Hidráulicas ..................................................................................................................................................111.4 Equação de Bernoulli ..................................................................................................................................................121.5 Exercícios Resolvidos ...................................................................................................................................................131.6 Resumo do Capítulo ....................................................................................................................................................151.7 Atividades Propostas ...................................................................................................................................................15

2 INTRODUÇÃO À HIDROLOGIA ................................................................................................... 172.1 Hidrometria .....................................................................................................................................................................182.2 Condutos Livres .............................................................................................................................................................202.3 Condutos Forçados ......................................................................................................................................................242.4 Exercício Resolvido ......................................................................................................................................................262.5 Resumo do Capítulo ....................................................................................................................................................282.6 Atividades Propostas ...................................................................................................................................................28

3 REDES DE CONDUTOS ..................................................................................................................... 293.1 Instalações de Recalque .............................................................................................................................................303.2 Macro e Microdrenagem Pluvial e Subsistemas Especiais ............................................................................313.3 Exercício Resolvido ......................................................................................................................................................323.4 Resumo do Capítulo ....................................................................................................................................................333.5 Atividades Propostas ...................................................................................................................................................34

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................................... 35

RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES PROPOSTAS ..................................... 37

REFERÊNCIAS ............................................................................................................................................. 45

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INTRODUÇÃO

Caro(a) aluno(a),

Esta apostila destina-se a estudantes de graduação, para os cursos de Engenharia Ambiental, Enge-nharia de Produção ou afins, para o acompanhamento do conteúdo de Sistemas Hidráulicos, nos cursos a distância.

Nela, você lerá a respeito de assuntos referentes à introdução à hidrometria, condutos livres, con-dutos forçados, escoamento dos fluidos, máquinas hidráulicas, redes de condutos, instalações de recal-que, macro e microdrenagem pluvial e subsistemas especiais.

Com o intuito de simplificar a exposição dos tópicos abordados, procurou-se, através de uma lin-guagem simples, expor o conteúdo de forma sucinta e objetiva. Em todos os capítulos, são apresentadas questões resolvidas, para auxiliar na compreensão do conteúdo teórico e orientar a resolução das ativi-dades propostas. Para complementar a teoria e auxiliar na fixação do conteúdo apresentado, são propos-tas, ao final de cada capítulo, várias atividades, com grau de dificuldade gradativo.

Além desta apostila, você terá como material de estudo as aulas web, o material de apoio e as aulas ao vivo. Serão utilizadas como avaliação as atividades, podendo ser atribuída uma nota ou não, e a prova presencial.

Espera-se que você tenha facilidade na compreensão do texto apresentado, bem como na realiza-ção das atividades propostas.

Finalmente, desejamos que você tenha um excelente módulo, estude bastante e aprofunde seu conhecimento, consultando as referências indicadas no final da apostila.



Caro(a) aluno(a),

Você já teve contato com a água? Sim!

Pois é, neste capítulo, vamos falar sobre a água, tratando-a como um fluido. A água, ao es-coar pela tubulação da casa, é um ótimo exemplo sobre o escoamento de um fluido.

A denominação ‘fluido’ é dada a toda subs-tância que pode fluir, isto é, escoar facilmente. Por esse motivo, os líquidos e gases são chamados fluidos.

A Mecânica dos Fluidos estuda os fluidos em repouso ou em movimento, sendo dividida em:

�� estática: estuda os fluidos em repouso;

�� dinâmica: estuda os fluidos em movi-mento.

Professor, eu já ouvi falar em hidrostática para o fluido estático e hidrodinâmica para o flui-do dinâmico. Lembre-se de que o líquido mais utilizado antigamente era a água; sendo hidra a sua designação em grego, é muito comum utilizar o termo ‘hidráulica’ para tratar dos fluidos.

A densidade absoluta ou massa específica de um corpo é o quociente entre a massa e o vo-lume do corpo.

vm

=ρ

Em que:

�� ρ é a densidade absoluta ou massa es-pecífica do corpo;

ESCOAMENTO DOS FLUIDOS1

�� m é a massa do corpo;

�� v é o volume do corpo.

A unidade de densidade absoluta no Siste-ma Internacional de Unidades (SI) é dada por:

Utiliza-se, também, a unidade:

Atenção

E a pressão da água no chuveiro, professor? No chuveiro, quando a caixa é muito

baixa, a pressão da água é baixa e o chuveiro pinga pouco. Por quê?

Vamos entender fisicamente o que significa pressão. Já ouvimos falar na pressão

atmosférica. No nível do mar, o seu valor corresponde a 1 atm. Na engenharia e na física,

podemos relacionar as duas grandezas – a força peso e a área de superfície de contato –,

através da grandeza física denominada pressão.

A pressão (p) é dada pelo quociente entre a intensidade da força e a área S em

que a força distribui-se; algebricamente, temos:

Agora, é importante analisarmos as unidades para a pressão. No SI, a pressão é dada

por newton por metro quadrado:

Em engenharia, utilizamos outras unidades, como a bária:



Atenção












E a pressão da água no chuveiro, professor? No chuveiro, quando a caixa é muito baixa, a pres-são da água é baixa e o chuveiro pinga pouco. Por quê?

Vamos entender fisicamente o que significa pressão. Já ouvimos falar na pressão atmosférica. No nível do mar, o seu valor corresponde a 1 atm. Na engenharia e na física, podemos relacionar as duas grandezas – a força peso e a área de superfí-cie de contato –, através da grandeza física deno-minada pressão.

AtençãoAtenção

A densidade de um corpo pode não ter o mesmo valor da densidade absoluta da substância que o constitui. Os valores serão iguais somente quan-do o corpo for maciço e homogêneo.



A pressão (p) é dada pelo quociente entre a intensidade da força F

e a área S em que a força distribui-se; algebricamente, temos:

SFp =

Agora, é importante analisarmos as unida-des para a pressão. No SI, a pressão é dada por newton por metro quadrado:


Atenção













Ou a atmosfera (atm), citada anteriormente:

Agora, vamos analisar a pressão de uma coluna de certo líquido. Imagine um copo

com água até a metade de seu volume. A água possui uma densidade e o copo está até

a metade, com uma altura h, num local onde a aceleração gravitacional é dada por g.

O líquido contido no recipiente tem um peso P e exerce sobre a base do recipiente

uma pressão p, cuja relação algébrica é dada por:

Mas, professor, o peso não é P = mg? Sim, mas a massa pode ser expressa por:









Agora, vamos analisar a pressão de uma co-luna de certo líquido. Imagine um copo com água até a metade de seu volume. A água possui uma densidade ρ e o copo está até a metade, com uma altura h, num local onde a aceleração gravi-tacional é dada por g.








O líquido contido no recipiente tem um peso P e exerce sobre a base do recipiente uma pressão p, cuja relação algébrica é dada por:









VmVm

⋅=⇒= ρρ

E o volume, professor? Calma!

alturaáreaV ×=ou

hSV ×=

Portanto, a área pode ser escrita como:

hVS =

A pressão é dada por:


ou



Ou, simplesmente:

Em que:

p é a pressão;

é a densidade absoluta;

h é a altura da coluna de líquido.

Essa pressão, devida somente a uma coluna de líquido, é também denominada

pressão hidrostática e pode ser aplicada a qualquer ponto do recipiente.

Observe, novamente, a figura:

Ou, simplesmente:


ou



Ou, simplesmente:

Em que:

p é a pressão;

é a densidade absoluta;

h é a altura da coluna de líquido.

Essa pressão, devida somente a uma coluna de líquido, é também denominada

pressão hidrostática e pode ser aplicada a qualquer ponto do recipiente.




Em que:

�� p é a pressão;

�� ρ é a densidade absoluta;

�� h é a altura da coluna de líquido.

Essa pressão, devida somente a uma colu-na de líquido, é também denominada pressão hi-drostática e pode ser aplicada a qualquer ponto do recipiente.


Figura 1 – Líquidos não miscíveis dentro de um recipiente.

Figura 1 – Líquidos não miscíveis dentro de um recipiente.

A pressão no fundo é a soma das pressões parciais que cada líquido exerce

individualmente, ou seja:

ou

1.1 Teorema de Stevin

Para iniciar o teorema de Stevin, vamos analisar a seguinte situação: digamos que

exista uma cuba de vidro com certo líquido, cuja densidade absoluta seja dada por , e

que esse líquido esteja em equilíbrio. Agora, vamos supor a existência de dois pontos

contidos no líquido que está na cuba. Para melhorar o entendimento, veja a representação

esquemática, a seguir:

A pressão no fundo é a soma das pressões parciais que cada líquido exerce individualmente, ou seja:

BAfundo ppp +=ou

BBAAfundo hghgp ⋅⋅+⋅⋅= ρρ

1.1 Teorema de Stevin

Para iniciar o teorema de Stevin, vamos ana-lisar a seguinte situação: digamos que exista uma cuba de vidro com certo líquido, cuja densidade absoluta seja dada por ρ , e que esse líquido es-teja em equilíbrio. Agora, vamos supor a existên-cia de dois pontos contidos no líquido que está na cuba. Para melhorar o entendimento, veja a representação esquemática, a seguir:

Estando os pontos A e B situados a uma distância hA e hB, respectivamente, da

superfície do líquido, observe que as pressões devidas à coluna de líquido nesses pontos

são:

Realizando a subtração das equações, temos:

Portanto:

ou

Estando os pontos A e B situados a uma dis-tância hA e hB, respectivamente, da superfície do líquido, observe que as pressões devidas à coluna de líquido nesses pontos são:

Estando os pontos A e B situados a uma distância hA e hB, respectivamente, da

superfície do líquido, observe que as pressões devidas à coluna de líquido nesses pontos

são:


Portanto:

ou




BABA hghgpp ⋅⋅−⋅⋅=− ρρ

Portanto:

( )BABA hhgpp −⋅⋅=− ρ

ou

( )BABA hhgpp −⋅⋅+= ρ

1.2 Princípio de Pascal

Aluno(a), você já pisou no freio do carro? Você sabia que o freio do seu carro baseia-se no princípio de Pascal? Note que, ao pisar no pedal do freio, você exerce uma pressão sobre um fluido que está contido no sistema. Esse fluido, digamos ideal, multiplica a sua força, que atua no sistema de freio das rodas.

Vamos começar pelo princípio de Pascal. Observe que, num líquido ideal, a pressão é trans-mitida igualmente em todas as direções, devido à fluidez do líquido.

Para demonstrar o princípio de Pascal, va-mos verificar o esquema a seguir:

Considere os pontos A e B no interior do lí-quido incompressível em equilíbrio, de densida-de absoluta ρ , num local de aceleração da gravi-dade dada por g. A diferença de pressão entre os pontos A e B é dada por:

hgpp BA ⋅⋅=− ρ (equação 1)

Aumentando a pressão nos pontos A e B por um processo qualquer, eles sofrem um acrés-cimo de pressão Ap∆ e Bp∆ , tal que as pressões passam a ser:

AAA ppp ∆+=∝

e

BBB ppp ∆+=∝



Uma vez que o líquido é incompressível, a distância entre os pontos A e B continua a mesma; logo:

hgpp BA ⋅⋅=− ραα

ou

hgpppp BBAA ⋅⋅=∆+−∆+ ρ)()( (equação 2)

Saiba maisSaiba mais

O acréscimo de pressão exercido num ponto de um líquido ideal em equilíbrio transmite-se integral-mente a todos os pontos desse líquido.

Igualando as equações 1 e 2, obtemos o se-guinte resultado algébrico:

BA pp ∆=∆

1.3 Máquinas Hidráulicas

Como você pôde notar, podemos afirmar que as máquinas hidráulicas são instrumentos ca-pazes de multiplicar a força.

Embora existam diferentes aplicações, to-das as máquinas hidráulicas são explicadas a partir do princípio de Pascal. A prensa hidráulica e o macaco hidráulico devem-se à aplicação do princípio de Pascal. A prensa hidráulica, muito comum nos postos de combustível para a realiza-ção da troca de óleo no carro, funciona de acordo com o princípio de Pascal.

A prensa hidráulica consiste de dois cilin-dros verticais, de seções desiguais, digamos A e B, interligados por um tubo, no interior do qual existe um líquido que sustenta dois êmbolos de área S1 e S2. Aplicando a força 1F

sobre o êmbolo

de área S1, produzimos um acréscimo de pressão, que se transmite a todos os pontos do líquido, inclusive àqueles em contato com o êmbolo de área S2. Algebricamente, temos:

21 pp ∆=∆Portanto, temos:

2

2

1

1

SF

SF

=

Figura 2 – Esquema representativo da prensa hidráulica, de acordo com o princípio de Pascal.

combustível para a realização da troca de óleo no carro, funciona de acordo com o

princípio de Pascal.

A prensa hidráulica consiste de dois cilindros verticais, de seções desiguais,

digamos A e B, interligados por um tubo, no interior do qual existe um líquido que

sustenta dois êmbolos de área S1 e S2. Aplicando a força sobre o êmbolo de área S1,

produzimos um acréscimo de pressão, que se transmite a todos os pontos do líquido,

inclusive àqueles em contato com o êmbolo de área S2. Algebricamente, temos:

Portanto, temos:

Figura 2 – Esquema representativo da prensa hidráulica, de acordo com o princípio de Pascal.

Para ilustrar algumas máquinas hidráulicas, temos o macaco hidráulico, conforme a

figura a seguir:



Para ilustrar algumas máquinas hidráulicas, temos o macaco hidráulico, conforme a figura a seguir:

Figura 3 – Macaco hidráulico utilizado para erguer objetos extremamente pesados.

Figura 4 – Bancada de teste de freios, com instrumentação de medidas.


O princípio de Pascal foi enunciado pelo famoso físico e matemático Blaise Pascal, que, por meio de experimentos com líquidos, constatou que o au-mento de pressão em um ponto do líquido é igual ao aumento provocado em outro ponto.

1.4 Equação de Bernoulli

Olá, aluno(a)! Antes de deduzir a equação de Bernoulli, gostaria que você lembrasse os prin-cípios de Stevin e Pascal. Essa nossa dedução da equação de Bernoulli, na prática, é utilizada para representar com exatidão os fenômenos naturais; até o presente momento, fixamos hipóteses sim-plificadoras para o fluido, tais como: regime per-manente, sem perdas por atrito no escoamento do fluido ou fluido ideal, propriedades uniformes nas seções, fluido incompressível e sem trocas de calor.

Vamos analisar o esquema a seguir de uma tubulação de água, que será elevada do ponto P0 C0, a uma altura h0, até o ponto P1 C1, a uma altura h1. Nesse caso, não há perda de carga.

perdas por atrito no escoamento do fluido ou fluido ideal, propriedades uniformes nas

seções, fluido incompressível e sem trocas de calor.

Vamos analisar o esquema a seguir de uma tubulação de água, que será elevada do

ponto P0 C0, a uma altura h0, até o ponto P1 C1, a uma altura h1. Nesse caso, não há perda de

carga.

A equação de Bernoulli é dada por:

Para uma tubulação real com perda de carga, a equação de Bernoulli é dada

acrescentando o fator Ha relativo à perda de carga pelo fluido.

A equação de Bernoulli é dada por:

( ) ( )gvelC

gPh

gvelocidadeC

gPh o

2.

21

21

1

20

0 +⋅

+=+⋅

+ρρ



Para uma tubulação real com perda de car-ga, a equação de Bernoulli é dada acrescentando o fator Ha relativo à perda de carga pelo fluido.

Nesse caso, a equação de Bernoulli é dada por:

Em que:

Sendo:

J a perda de carga, em m/m;

L o comprimento da tubulação, em m.

O método preciso de cálculo da perda de carga unitária é dado pela equação de

Darcy-Weisbach, ou seja:

Em que as variáveis são:

J: perda de carga unitária (m/m);

f: coeficiente de atrito para o escoamento (adimensional);


( ) ( )a

o HgvelC

gPh

gvelocidadeC

gPh ++

⋅+=+

⋅+

2.

21

21

1

20

0 ρρ

Em que:

LJHa ⋅=

Sendo:

�� J a perda de carga, em m/m;

�� L o comprimento da tubulação, em m.

O método preciso de cálculo da perda de carga unitária é dado pela equação de Darcy--Weisbach, ou seja:


Em que:

Sendo:

J a perda de carga, em m/m;

L o comprimento da tubulação, em m.

O método preciso de cálculo da perda de carga unitária é dado pela equação de

Darcy-Weisbach, ou seja:


J: perda de carga unitária (m/m);

f: coeficiente de atrito para o escoamento (adimensional);


�� J: perda de carga unitária (m/m);

�� f: coeficiente de atrito para o escoa-mento (adimensional);

�� C: velocidade de escoamento (m/s);

�� g: aceleração gravitacional (m/s2);

�� D: diâmetro interno da tubulação (m).

A velocidade de escoamento pode ser obti-da pela equação da continuidade:

CSQ ⋅=

Em que:

�� Q é a vazão, em m3/s;

�� S é a área da seção transversal interna do tubo, em m2;

�� C é a velocidade de escoamento do flui-do (m/s).

1.5 Exercícios Resolvidos

1. Uma prensa hidráulica eleva um corpo de 4.000 N sobre o êmbolo maior de 1.600 cm2 de área, quando uma força de 80 N é aplicada ao êmbolo menor. Calcule a área do êmbolo menor.

Resolução:



Para resolver o problema, vamos utilizar a equação de Pascal, dada por:

2

2

1

1

SF

SF

=

Note que o problema pede o valor da área S2. Vamos substituir os valores na equação dada:

Note que o problema pede o valor da área S2. Vamos substituir os valores na

equação dada:

Isolando a variável da área, temos:

2. Determine a densidade absoluta, em g/cm3, de um corpo de forma cúbica, com aresta

de 10 cm e massa de 2 kg.

Resolução:

Os dados fornecidos pelo problema são:

aresta a = 10 cm;

massa m = 2 kg = 2.000 g.

A equação para determinar a densidade absoluta é dada por:



equação dada:




Resolução:


aresta a = 10 cm;

massa m = 2 kg = 2.000 g.


2. Determine a densidade absoluta, em g/cm3, de um corpo de forma cúbica, com aresta de 10 cm e massa de 2 kg.

Resolução:


�� aresta a = 10 cm;

�� massa m = 2 kg = 2.000 g.



equação dada:




Resolução:


aresta a = 10 cm;

massa m = 2 kg = 2.000 g.




1.6 Resumo do Capítulo

Caro(a) aluno(a),

Neste capítulo, você estudou que a grandeza dada pela relação entre a intensidade da força que atua perpendicularmente e a área em que ela se distribui é denominada pressão. Se o corpo for maciço e homogêneo, a sua densidade coincide com a massa específica do material que o constitui.

Pelo teorema de Stevin, você constatou que a pressão em um ponto situado à profundidade h no interior de um líquido em equilíbrio é dada pela pressão na superfície, exercida pelo ar, chamada pressão atmosférica, mais a pressão exercida pela coluna de líquido situada acima do ponto, sendo expressa pelo produto pgh.

Você deve observar que o princípio de Pascal explica o funcionamento de uma prensa hidráulica, sendo que os acréscimos de pressão sofridos por um ponto de um líquido em equilíbrio são transmitidos integralmente a todos os pontos do líquido e das paredes do recipiente em que ele está contido.

A equação de Bernoulli representa com exatidão os fenômenos naturais, porém, devido ao grande número de hipóteses simplificadoras, dificilmente poderá produzir resultados compatíveis com a reali-dade.

1.7 Atividades Propostas

1. Uma prensa hidráulica eleva um corpo de 400 N sobre o êmbolo maior de 160 cm2 de área, quando uma força de 8 N é aplicada ao êmbolo menor. Calcule a área do êmbolo menor.

2. Determine a densidade absoluta, em g/cm3, de um corpo de forma cúbica, com aresta de 1 cm e massa de 5 kg.

3. Uma força de intensidade equivalente a 2 N é aplicada perpendicularmente a uma superfície, através de um artefato que possui 1 mm2 de área. Determine a pressão, em N/m2, que o artefato exerce sobre a superfície.

4. Uma peça valiosa fabricada em ouro maciço tem 500 g de massa e 25 cm3 de volume. Determi-ne a densidade do objeto e a massa específica do ouro.

5. Uma caixa d’água possui uma altura de 10 m e está completamente preenchida por água. A pressão atmosférica local é 1 atm, a densidade da água é 1 g/cm3 e a aceleração gravitacional corresponde a g = 10 m/s2. Determine a pressão no fundo do reservatório, expressa em N/m2.


Caro(a) aluno(a),

Você sabe o que é hidrologia? Hidrologia é a ciência que trata das propriedades, distribuição e comportamento da água na natureza. Pode-se afirmar que se trata de uma ciência básica para todos os campos da engenharia hidráulica. Como a água é importante para a nossa sobrevivência, podemos enquadrar a hidrologia como ciência prioritária na nossa vida em sociedade.

O abastecimento de água potável para di-versas famílias de nosso imenso país ainda não é uma realidade. Temos relatos de diversas comu-nidades pelo Brasil afora que sofrem de doenças causadas pela falta de água potável de qualida-de. Você e eu, como professor e cidadão, temos o compromisso de colaborar com a nossa socie-dade no sentido de valorizar a água potável e reverter o quadro de descaso que as autoridades possuem com os nossos rios, riachos, ribeirões etc. Na história da humanidade, podemos citar os aquedutos construídos pelos romanos, durante o período de construção do grande Império.

Você deve estar se perguntando: professor, o que história e rios têm a ver com a engenharia? Eu vou responder: muito! A importância atual está na preocupação com o meio ambiente.

Em congressos de Produção Mais Limpa, cuja sigla é P+L, percebi a necessidade cada vez maior de conciliar a produção industrial com as necessidades ambientais. Essa é uma visão mun-dial, pois você, todos os dias, ouve e assiste a de-sastres causados pela influência desastrosa do homem sobre o meio ambiente, devido ao desca-so com uma produção industrial sustentável.

O que você acha de ter de viver em um lu-gar sem água? Quantos dias você sobreviveria?

INTRODUÇÃO À HIDROLOGIA2

Você deve ter concluído que não existiria vida nesse lugar.

Vamos, agora, voltar ao estudo da hidrolo-gia. A hidrologia é dividida em três ramos funda-mentais, os quais tratam da água nas suas dife-rentes formas de ocorrência: a água atmosférica, a água superficial e a água subsuperficial, em re-lação à superfície da Terra.

A hidrometeorologia estuda todos os fenô-menos atmosféricos ligados à água. Em sua rela-ção com a atmosfera, a hidrologia estuda as chu-vas e outras formas de precipitações, suas causas, origens, ocorrências, magnitude, distribuição e variação.

A hidrologia das águas superficiais inclui: a reologia, que estuda águas correntes, ribeirões e rios; a limnologia ou hidrografia, que estuda os re-servatórios de água fresca e lagos; e a oceanogra-fia, que estuda os oceanos e mares. Para o estudo da água superficial, devemos nos preocupar com o deflúvio de cursos d’água, lagos e reservatórios, além da origem e comportamento das águas su-perficiais.

Agora, você deve estar se perguntando: professor, e a água subterrânea? Você tocou em um assunto interessante. A água subsuperficial, comumente denominada água subterrânea, con-sidera a origem e ocorrência da água subsuperfi-cial, a infiltração da água no solo, sua passagem ou percolação através do solo e a sua saída do solo.

Tenho ouvido falar nos grandes aquíferos subterrâneos. Podemos afirmar, caro(a) aluno(a), que os aquíferos são considerados porções inter-nas da crosta terrestre com capacidade para ar-mazenar água e cuja porosidade é suficiente para



que a água realize movimentos por diferença de pressão hidrostática. Os geólogos consideram que a crosta terrestre, ou litosfera, é a porção mais fina entre as principais camadas que formam o nosso planeta.

Agora, você me diga: onde vivemos? Na li-tosfera e dela retiramos os recursos naturais ne-cessários para o nosso sustento e desenvolvimen-to.

Segundo Winkler (2012), afirmar que a litos-fera (lito, do grego líthos, significa rocha, pedra) é formada apenas por material sólido é um erro. Com espessura média variando entre 10 e 35 km, constitui-se também por líquidos, como água e gases associados a depósitos fósseis. Materiais em estado sólido representam a maior parte da sua composição, porém os diferentes níveis de porosidade desses materiais propiciam maior ca-pacidade de armazenar água e formar aquífero.

Você já ouviu sobre o aquífero Guarani? E o aquífero Alter do Chão, que é considerado um mar subterrâneo por alguns especialistas? Essas novas descobertas estão trazendo esperança para todos nós. Por quê? Acreditava-se que não teríamos água potável para todos na Terra. Por esse motivo, a nossa preocupação, e também um desafio, é encontrar uma solução sustentável do ponto de vista científico.

Lembre-se: a disponibilidade de recursos hídricos é definida como estratégica.

O que você acha, agora, de fazer uma pes-quisa sobre os aquíferos? Pesquise a sua forma-ção, extensão, quantidade de água potável e cui-dados para a sua preservação. Lembre-se de que

a água também é importante na produção indus-trial e outras. As indústrias de bebidas são bons exemplos.

Gostaria de destacar que as águas subter-râneas também fazem parte do ciclo hidrológico, não estando confinadas eternamente no subsolo. Observe que elas fluem e acabam por alimentar os rios, lagos e oceanos, voltando à superfície, evaporando e precipitando em forma de chuva, que abastecerá novamente os aquíferos.

A precipitação, escoamento subterrâneo, deflúvio e evaporação são os estágios do ciclo hidrológico. Observa-se que parte da água preci-pitada cai diretamente sobre as superfícies líqui-das, parte escoa pela superfície do solo até os rios, lagos, lagoas, represas e oceano, sendo que uma parte retorna imediatamente à atmosfera, por evaporação das superfícies líquidas, do terreno e das plantas. Uma parte significante escoa para o interior do solo.

Você deve observar que uma fração da água que iniciou a infiltração retorna à superfície do solo, por capilaridade ou evaporação, ou é absor-vida pelas raízes dos vegetais e, depois, transpi-rada. O remanescente da água infiltrada constitui a água subterrânea; parte dela é descarregada à superfície da terra sob a forma de fontes.

AtençãoAtenção

Hidrologia é a ciência que trata da propriedade inerente da água e de sua distribuição e compor-tamento na natureza.

2.1 Hidrometria

A hidrometria é considerada de enorme va-lor para os estudos hidrológicos das bacias hidro-gráficas, para a realização da medição de vazão, níveis d’água e chuvas, utilizando equipamentos convencionais e/ou automáticos indispensáveis para o planejamento da utilização dos recursos

hídricos, estudos hidroenergéticos, estudos de uso múltiplo da água, gerenciamento de bacias hidrográficas, previsão de cheias, abastecimento público e industrial, irrigação, navegação e sanea-mento básico.



Você deve estar se perguntando sobre a de-finição de hidrometria. A hidrometria é considera-da uma ciência que mede e analisa as característi-cas físicas e químicas da água, incluindo métodos, técnicas e instrumentação utilizados em hidrolo-gia, como você viu anteriormente.

Você, aluno(a), o que acha? Vamos, agora, realizar a medição de um canal ou rio.

Os níveis de um rio ou canal são medidos por meio de linímetros, mais conhecidos como réguas linimétricas ou linígrafos. Uma régua lini-métrica é uma escala graduada, podendo ser de madeira, metal ou pintada sobre a superfície ver-tical de concreto. Quando a variação dos níveis de água é considerável, instala-se a régua em vários lances, sendo que cada lance representa uma peça de um ou dois metros. Note que os níveis máximos e mínimos dos lances a serem instala-dos devem ser definidos a partir de informações colhidas junto aos moradores mais antigos da re-gião, de modo a evitar que a água ultrapasse os limites superiores e inferiores dos lances. O zero da régua deve estar sempre mergulhado na água, mesmo durante as estiagens mais severas, evitan-do, assim, a necessidade de leituras negativas.

Figura 5 – Córrego da Avenida Politécnica (2012).

As precipitações atmosféricas, que você e eu conhecemos como chuvas, ocorrem pela

condensação do vapor d’água atmosférico, con-sequência do seu ponto de saturação, quando as massas de ar resfriam-se. O resfriamento das mas-sas de ar pode ocorrer devido:

a) à ação frontal de outras correntes eóli-cas;

b) à presença de topografia abrupta;

c) aos fenômenos de convecção térmica;

d) a uma combinação dessas causas.

Normalmente, aqui no Brasil, as precipita-ções apresentam-se em forma de chuva, mas, se o resfriamento atingir o ponto de congelamento, pode ocorrer queda de granizo ou neve. Os prin-cipais tipos de precipitação são:

a) frontal;

b) orográfico;

c) de convecção térmica.

Você saberia me dizer o que é uma chuva orográfica?

De acordo com os cientistas da área de me-teorologia, a chuva orográfica, ou chuva de rele-vo, ocorre quando uma massa de ar carregada de umidade sobe ao encontrar uma elevação do re-levo, como uma montanha.

Você já estudou isso em geografia; lembra? O ar mais quente (mais leve e, geralmente, mais úmido) é empurrado para cima e ocorre a con-densação do vapor, provocando chuva. Quando a massa é forçada a ascender, precipita-se a bar-lavento e, em muitos casos, não se precipita do outro lado, a sotavento. A chuva orográfica é uma das causas da seca no sertão nordestino e da grande pluviosidade na serra do mar, presente no litoral do estado de São Paulo.

Agora, vamos lembrar as aulas de física. Você se lembra do fenômeno de convecção? Puxa, professor, eu lembro sim. A convecção é o processo de transmissão do calor, nos líquidos ou gases, por efeito das camadas aquecidas, que se denominam correntes de convecção. A formação

Régua linimética

http://pt.wikipedia.org/wiki/Massa_de_ar

http://pt.wikipedia.org/wiki/Humidade

http://pt.wikipedia.org/wiki/Sert%C3%A3o_nordestino



das brisas, nas regiões litorâneas, em parte deve--se ao fato de o calor específico da terra ser bem menor do que o da água. Durante o dia, a terra aquece mais rapidamente que a água e o ar acima da terra expande-se, tornando-se menos denso. O ar sobe e é substituído pelo ar frio do mar, pro-vocando correntes de convecção. À noite, obser-vamos que o fenômeno inverte-se.

Agora, podemos afirmar que a chuva possui um papel importante no ciclo hidrológico. Para medir a quantidade de chuva que cai em uma de-terminada região, utilizamos o pluviômetro.

Faça uma pesquisa sobre o funcionamento do pluviômetro e a sua importância na medição do índice pluviométrico da sua região.

DicionárioDicionário

Índice pluviométrico: é medido em milímetros, sendo a somatória das precipitações num deter-minado local, durante um período de tempo es-tabelecido.


O pluviômetro é um aparelho de meteorologia usa-do para recolher e medir, em milímetros lineares, a quantidade de líquidos ou sólidos (chuva, neve, gra-nizo) precipitada durante um determinado tempo e local.

O termo ‘pluviômetro’ é formado pelas pala-vras ‘pluvia’ (de origem latina, que significa chuva) e ‘metro’ (de origem grega, que significa instru-mento para medir).

2.2 Condutos Livres

Os condutos livres são canais, rios, córregos etc. em que atua a pressão atmosférica sobre a su-perfície da água.

A imagem a seguir mostra o córrego da Avenida Politécnica, na cidade de São Paulo, que foi submetido à canalização. Observe que, nas la-terais, foram erguidas paredes de concreto, devi-do à redução do leito natural. Isso tem ocorrido nas grandes cidades brasileiras, para que se possa aumentar a via próxima ao córrego. Essa alter-nativa tem causado danos à vegetação natural, bem como é um desrespeito ao curso normal do riacho. Esse tipo de medida evidencia o descaso do poder público com o tratamento dos esgotos residenciais e industriais, que são lançados de maneira indiscriminada. Atualmente, existem mi-

lhares de esgotos a céu aberto, muitos deles sem qualquer monitoramento em relação às épocas de cheia.

Nesse caso, a imagem mostra um sistema de monitoramento em relação às enchentes, que são muito comuns na região. Esse córrego desá-gua no rio Pinheiros.




Você deve estar se perguntando por que um córrego é tão importante. Como vimos an-teriormente, na introdução à hidrologia, a água potável e de qualidade é essencial à vida. O res-peito pelos mananciais e áreas de preservação é uma condição para a nossa sobrevivência como seres humanos, bem como a de toda ativida-de econômica existente na cidade. Atualmente, uma simples chuva de verão faz com que a cida-de fique em estado de alerta. Os jornais noticiam mortes em função do desabamento de regiões

Sensor para monitora-mento de cheias

que foram, sem critério algum, urbanizadas com a anuência do estado.

Observe, nesse córrego, que a água está fluindo em direção ao rio Pinheiros. Note que o escoamento em canais obedece às seguintes condições:

a) a profundidade da água, a área da seção transversal e a distribuição das veloci-dades em todas as seções transversais ao longo do canal devem permanecer invariáveis;

b) a linha de energia, a linha do perfil da superfície livre do líquido e a linha do fundo do canal devem ser paralelas en-tre si.

O escoamento em canais apresenta uma su-perfície livre, na qual atua a pressão atmosférica, e é de grande importância em aplicações práticas da engenharia, como em áreas de saneamento básico, drenagem urbana, irrigação, hidroeletrici-dade, navegação e preservação do meio ambien-te.

Os parâmetros geométricos da seção trans-versal têm grande importância e são muito utili-zados nos cálculos de canais. Quando os canais são artificiais, possuem forma geométrica defini-da. As imagens a seguir mostram algumas formas geométricas apresentadas em condutos livres.

Figura 7 – Típico bueiro da cidade de São Paulo (2012).




De acordo com a geometria, podemos de-terminar o raio hidráulico. Agora, você vai poder calcular o raio hidráulico em função da geometria apresentada pelo conduto livre.

O raio hidráulico Rh é determinado pela equação:

m

mh P

AR =

Em que:

�� mA corresponde à área molhada da se-ção transversal perpendicular à direção do escoamento da água;

�� mP corresponde ao perímetro molha-do, sendo o comprimento da linha de contorno da área molhada.

Agora, vamos adotar um canal de formato retangular, conforme a figura a seguir:

Como calcular a área molhada?

A área molhada mA é dada por ybAm ⋅= e o perímetro molhado mP , por ybPm ⋅+= 2 (repare que serão consideradas somente as pare-des de contato com a água). Portanto, a equação é:

ybyb

PAR

m

mh ⋅+

⋅==

2

Agora, vamos analisar o dimensionamento de um conduto livre. Lembre-se de que os condu-tos livres podem ser canais, rios, lagos etc.

Inicialmente, vamos introduzir a equação de Manning. Essa equação permite calcular a va-zão e o escoamento de um canal, dadas as condi-ções ideais de projeto. A equação de resistência é dada por:

21

321 JR

nV ⋅⋅=



Em que:

�� V é a velocidade de escoamento (m/s);

�� R é o raio hidráulico (m); lembre-se:

m

mh P

AR = ;

�� n é o coeficiente de rugosidade de Man-ning (valor tabelado);

�� J é o coeficiente do declive do fundo (m/m).

Nota: alguns autores utilizam a letra ‘S’ para designar o coeficiente de declividade (slope signi-fica declividade)

A equação de continuidade é dada por:

VAQ ⋅=

Em que:

�� Q é a vazão (m3/s);

�� A é a área da seção molhada (m2);

�� V é a velocidade de escoamento (m/s).

Utiliza-se também a equação de Strickler, dada por:

21

32

JRKV ⋅⋅=

Em que:


�� R é o raio hidráulico (m); lembre-se:

m

mh P

AR = ;

�� K é o coeficiente de rugosidade de Strickler (valor tabelado);

�� J é o coeficiente do declive do fundo (m/m).

Alguns autores relatam que, para a utiliza-ção da equação de Manning, é necessário, para regimes turbulentos, testar a expressão, na qual se utilizam os parâmetros n, R e J:

( ) 135,06 109,1 −×≥⋅ JRn

Note que existem, basicamente, dois casos distintos para resolver problemas envolvendo ca-nais abertos ou condutos livres. Vamos combinar os coeficientes, de modo a relacionar à equação de Strickler e, depois, vamos fazer o mesmo com a equação de Manning.

Dados os valores dos coeficientes K, A, R e J:

21

32

JRKV ⋅⋅= (Strickler)e

AQVVAQ =⇒⋅=

Portanto, temos:

21

32

JRKAQ

⋅⋅=

Vazão do canal é dada por:

21

32

JRKAQ ⋅⋅⋅=

Para a equação de Manning, temos:

21

321 JR

nV ⋅⋅=

e

AQVVAQ =⇒⋅=



Portanto, temos:

21

321 JR

nAQ

⋅⋅=

Assim, a equação de Manning torna-se:

⋅⋅⋅= 2

1321 JR

nAQ

Para calcular a declividade J, temos:

AR

nQJ⋅

⋅=

32

21

ou

AR

nQJ⋅

⋅=

32

O coeficiente K de Strickler relaciona-se com o coeficiente n de Manning, da seguinte for-ma:

nK 1=

A dimensão de K é dada por:

[ ]TLK

31

=

Quadro 1 – Coeficiente de rugosidade de Strickler (K).

Material K

Concreto 60 a 100

Tubo de concreto 70 a 80

Asfalto 70 a 75

Tijolo 60 a 65

Argamassa de cascalho ou brita 50

Pedra assimétrica 45

Canal aberto em rocha 20 a 55

Canal em terra (sedimento médio) 58 a 37

Canal gramado 35

sm3

1

2.3 Condutos Forçados

Pode-se afirmar que os condutos forçados são aqueles em que a pressão interna é diferen-te da pressão atmosférica. Os condutos fechados apresentam as seções transversais sempre fecha-das e os fluidos enchem-nas completamente.

Caro(a) aluno(a), um ótimo exemplo de con-duto fechado é a rede de água. Nela, a água está

sob certa pressão no cano. Você já viu um cano d’água rompido? Devido à pressão interna ser maior que a externa, a água chega a jorrar, como em um chafariz.

Geralmente, a água chega às casas após tratamento nas estações da companhia distri-buidora, nas quais a água passa por um conjunto



de procedimentos físicos e químicos. O processo de tratamento da água tem por finalidade retirar qualquer tipo de contaminação, evitando, com isso, a transmissão de doenças. Até chegar às ca-sas, a água passa por diversas tubulações.

Você já deve ter encontrado enormes tubu-lações de ferro expostas pela cidade. Essas tubula-ções estão sob pressão e contêm água. A imagem a seguir é de um tubo de ferro para a condução da água tratada até a casa do consumidor. Obser-ve que essa tubulação está sobre um córrego. As adutoras estão sob enorme pressão. Você já deve ter ouvido falar da falta de água em algumas re-giões devido ao rompimento de uma adutora.

Figura 9 – Tubulação de ferro típica para a distribui-ção de água.

Vamos analisar um problema muito comum quando se trata da determinação do diâmetro econômico, no qual a relação custo-benefício é máxima. O diâmetro econômico é o diâmetro li-mite para o qual um aumento da sua dimensão, com a redução das perdas hidráulicas, gerando uma maior potência instalada, resulta no aumen-to do benefício energético.

Uma equação utilizada para o presente pro-blema é a equação de Bondshu:

( )71

37,123 te HQD ⋅⋅=

Em que:

�� eD é o diâmetro econômico (cm);

�� Q é a descarga de projeto;

�� tH é a carga hidráulica total sobre o conduto.

Como o sistema admite uma velocidade máxima, é importante determinar a velocidade pela equação de continuidade, dada por:

AQV =

Mas:

4

2eDA ⋅

=π

Portanto, a equação é dada por:

Agora, devemos verificar a perda de carga no sistema. Nesse caso, utilizamos a equação pro-posta por Scorbey:

1,1

9,1

410i

a DVKJ ⋅⋅=

Em que:

�� iD é o diâmetro interno do conduto (cm);


�� aK é o coeficiente, que varia com o tipo de tubulação.

22

4

4ee D

QD

QV⋅

=⋅

=ππ



Quadro 2 – Valores do coeficiente Ka.

Conduto Ka

Aço 0,32

Cimento amianto 0,34

Concreto armado 0,38

Pode-se utilizar, em certos casos, a equação de Hazen-Willians para a determinação da vazão Q (m3/s):

54,063,2).(2785,0 JDatritocoefCQ ⋅⋅⋅=

Em que:

�� LHJ a= é a perda de carga por unida-

de de comprimento.

Observação: essas equações são obtidas empiricamente e a sua utilização depende de cada caso.

2.4 Exercício Resolvido

1. Um canal retangular tem coeficiente de rugosidade de Manning n = 0,070. A largura do canal é de 2,30 m e a altura da lâmina d’água corresponde a 1,20 m. Determine o raio hidráulico, a velocidade da água no canal e o tempo de escoamento, sendo a declividade de 0,005 m/m e o comprimento do canal de 1.200 m.

Resolução:

Vamos esboçar as características do canal. Para um canal retangular, temos:

Em que:

é a perda de carga por unidade de comprimento.

Observação: essas equações são obtidas empiricamente e a sua utilização depende de

cada caso.

2.4 Exercício Resolvido 1. Um canal retangular tem coeficiente de rugosidade de Manning n = 0,070. A largura do

canal é de 2,30 m e a altura da lâmina d’água corresponde a 1,20 m. Determine o raio

hidráulico, a velocidade da água no canal e o tempo de escoamento, sendo a declividade

de 0,005 m/m e o comprimento do canal de 1.200 m.

Resolução:


Cálculo da área molhada:


Em que:

é a perda de carga por unidade de comprimento.

Observação: essas equações são obtidas empiricamente e a sua utilização depende de

cada caso.

2.4 Exercício Resolvido 1. Um canal retangular tem coeficiente de rugosidade de Manning n = 0,070. A largura do

canal é de 2,30 m e a altura da lâmina d’água corresponde a 1,20 m. Determine o raio

hidráulico, a velocidade da água no canal e o tempo de escoamento, sendo a declividade

de 0,005 m/m e o comprimento do canal de 1.200 m.

Resolução:





Cálculo do perímetro molhado:

Agora, com os valores obtidos da área molhada e do perímetro molhado, podemos

calcular o raio hidráulico:

Portanto, o raio hidráulico .

Agora, devemos calcular a velocidade da água no canal. Nesse caso, vamos utilizar a

equação de Manning, dada por:

O problema fornece os seguintes dados:

coeficiente de Manning: n = 0,070;

declividade do canal: J = 0,005 m/m;

raio hidráulico: Rh = 0,59 m (calculado).

Substituindo as variáveis na equação de Manning, temos:

Portanto, a velocidade da água no canal é:

Cálculo do perímetro molhado: Cálculo do perímetro molhado:












Agora, com os valores obtidos da área molhada e do perímetro molhado, podemos calcular o raio hidráulico:













Portanto, o raio hidráulico













Agora, devemos calcular a velocidade da água no canal. Nesse caso, vamos utilizar a equação de Manning, dada por:

21

321 JR

nV ⋅⋅=


�� coeficiente de Manning: n = 0,070;

�� declividade do canal: J = 0,005 m/m;

�� raio hidráulico: Rh = 0,59 m (calculado).





























O tempo de escoamento é determinado pela equação da cinemática:

velocidadeespaçotempo

tempoespaçoV =⇒=

ou


ou


Caro(a) aluno(a),

Neste capítulo, você estudou que a hidrologia é a ciência que trata das

propriedades, distribuição e comportamento da água na natureza, sendo dividida em água

atmosférica, água superficial e água subsuperficial. A hidrometria mede e analisa as

características físicas e químicas da água, incluindo métodos, técnicas e instrumentação

utilizados em hidrologia.

Você aprendeu que os condutos livres apresentam sua superfície livre, em que

impera a pressão atmosférica, sendo os rios e os canais os melhores exemplos, ao passo

que, nos condutos forçados, o fluido enche totalmente a seção e o escoamento apresenta

pressão diferente da atmosférica, desenvolvendo-se dentro das canalizações. Exemplos

desse tipo de sistema são as tubulações prediais, tubulações de abastecimento de água,

oleodutos, gasodutos etc. O fator determinante nos escoamentos em condutos forçados é

a perda de energia, devido aos atritos internos do fluido e aos atritos entre este e a

tubulação.


1. Determine o raio hidráulico, a velocidade da água no canal e o tempo de escoamento,

sendo a declividade de 0,001 m/m e o comprimento do canal de 3.100 m, para um canal

retangular que possui coeficiente de rugosidade de Manning n = 0,070. A largura do canal

é de 5,0 m e a altura da lâmina d’água corresponde a 1,50 m.


Caro(a) aluno(a),

Neste capítulo, você estudou que a hidrologia é a ciência que trata das propriedades, distribuição e comportamento da água na natureza, sendo dividida em água atmosférica, água superficial e água sub-superficial. A hidrometria mede e analisa as características físicas e químicas da água, incluindo métodos, técnicas e instrumentação utilizados em hidrologia.

Você aprendeu que os condutos livres apresentam sua superfície livre, em que impera a pressão at-mosférica, sendo os rios e os canais os melhores exemplos, ao passo que, nos condutos forçados, o fluido enche totalmente a seção e o escoamento apresenta pressão diferente da atmosférica, desenvolvendo--se dentro das canalizações. Exemplos desse tipo de sistema são as tubulações prediais, tubulações de abastecimento de água, oleodutos, gasodutos etc. O fator determinante nos escoamentos em condutos forçados é a perda de energia, devido aos atritos internos do fluido e aos atritos entre este e a tubulação.


1. Determine o raio hidráulico, a velocidade da água no canal e o tempo de escoamento, sendo a declividade de 0,001 m/m e o comprimento do canal de 3.100 m, para um canal retangular que possui coeficiente de rugosidade de Manning n = 0,070. A largura do canal é de 5,0 m e a altura da lâmina d’água corresponde a 1,50 m.

2. Dado um canal de formato retangular, cuja profundidade corresponde a 10 m, sendo a altura da água no momento da medida igual a 8 m e a largura igual a 3m, determine a área molhada, o perímetro molhado e o raio hidráulico.

3. Calcule a velocidade de um fluido em um conduto aberto, em que n = 0,070, declividade do canal J = 0,0005 m/m e raio hidráulico igual a 1,26 m. Utilize a equação de Manning, dada por:

21

321 JR

nV h ⋅⋅=


REDES DE CONDUTOS3

Caro(a) aluno(a),

Você já pensou como a água chega até a torneira da sua casa? Antes de a água chegar até a sua casa, ela passou por uma série de locais, sendo, em alguns momentos, submetida a certa pressão.

No capítulo sobre hidrologia, discutimos os conceitos fundamentais para a obtenção de água. Agora, imagine uma rede de distribuição de água. A rede de distribuição é o conjunto de tubulações e peças especiais destinadas a conduzir a água até os pontos de tomada das instalações prediais ou de consumo público. As tubulações, em geral, distribuem e se dispõem em marcha, formando uma rede.

Com relação ao custo, a rede de distribui-ção é, em geral, a parte de maior custo no sistema de abastecimento, compreendendo, em média, cerca de 70% do custo total, chegando a mais de 80% em abastecimento de pequenas coletivida-des. Em razão desse custo, é praticamente zero o investimento da iniciativa privada nessa área.

Além do investimento em rede para água tratada, temos também o problema com o esgo-to. Toda a água coletada dos esgotos é armaze-nada e tratada para posterior reutilização. A ima-gem a seguir mostra uma série de córregos, cuja captação dos esgotos é realizada a céu aberto. Todo esse material é coletado e, posteriormente, separado.

Figura 10 – Córrego da região do rio Pequeno (2012).



Para uma rede de condutos, os traçados podem ser esquematicamente agrupados dos se-guintes modos:

a) “espinha de peixe”: o conduto tronco passa pelo centro da cidade e, a partir dele, formam-se ramificações de outros condutos principais, sendo um traçado comumente utilizado nas cidades linea-res;

b) “grelha”: condutos troncos dispostos mais ou menos paralelamente, numa extremidade, são ligados a uma cana-lização mestra alimentadora; dessa ex-tremidade para a jusante, os seus diâ-metros decrescem gradativamente;

c) “anel”: as canalizações principais for-mam circuitos fechados nas zonas prin-


Todo efluente deve ser devolvido ao rio tratado, de forma que não altere suas características físicas, químicas e biológicas. Quando a bacia hidrográfica estiver classificada como sendo de classe especial, nenhum tipo de efluente pode ser jogado nela, mesmo que tratado. Isso ocorre porque esse tipo de classe refere-se aos corpos de água usados para abastecimento.

cipais a serem abastecidas, resultando numa rede de distribuição tipicamente malhada.

Em cidades cuja topografia é acidentada,

com áreas com excessivas diferenças de cota, é conveniente dividir a rede em dois ou mais siste-mas ou andares independentes.

3.1 Instalações de Recalque

Antes de iniciarmos este tópico, gostaria fazer uma pergunta: você conhece um poço de água? Ele era muito comum em diversas localida-des do Brasil e, até hoje, é utilizado para abasteci-mento de água. Em alguns sítios, é comum a exis-tência de poços artesianos, cujas águas possuem uma excelente qualidade.

Mas, voltando ao assunto, você se lembra de que, para retirar a água do poço, usávamos um balde amarrado a uma corda. Em algumas re-sidências, era muito comum utilizar uma bomba d’água para retirar a água do poço e encher um reservatório.

Atualmente, os prédios de apartamentos, cujos reservatórios d’água encontram-se no topo, necessitam de um reservatório no solo, alimen-tado pela rede pública e interligado por meio de uma bomba elevatória ao reservatório que se en-contra no topo.

Você deve observar que o sistema que fun-ciona inteiramente por gravidade possui algumas vantagens, pois evita despesas com energia elé-

trica e pessoal especializado, além de independer de falhas e falta de energia.

Figura 11 – Esquema de uma instalação de recalque de água residencial.



3.2 Macro e Microdrenagem Pluvial e Subsistemas Especiais

Você já se deparou com uma enchente? Você já percebeu que, em muitas cidades, o sis-tema de coleta e captação das águas das chuvas não é eficiente? A macrodrenagem, em regiões com densidade populacional, é importante.

Vamos observar a figura a seguir, que mos-tra um córrego localizado na cidade de São Paulo:

Figura 12 – Córrego da região do rio Pequeno (2012).

Ligação de esgoto sem tratamento prévio

Resíduos sólidos que com-prometem o fluxo de água

Podemos observar, ao fundo, alguns pré-dios, indicando a verticalização da cidade e con-sequente impermeabilização do solo. Note que o canal está com seu leito reduzido. Atualmente, está sendo ampliado, pois não comporta mais o fluxo de águas pluviais e esgoto. Note, ainda, que existem vários estudos sobre o problema, porém a solução é extremamente cara, pois necessita de uma revisão em todo o sistema de macro e micro-drenagem da cidade e das cidades vizinhas que são cortadas pelos mesmos canais.

O planejamento de uma cidade é extre-mamente importante, pois os investimentos e propostas de crescimento são adequados e pla-nejados, culminando em custos menores para a população. Na visão detalhada do problema, ocorre também a proliferação de doenças oriun-das do lixo e contaminação do lençol freático.

Você, que será um(a) engenheiro(a) da área de produção ou ambiental, terá uma visão mais crítica dos modelos de macro e microdrenagem das cidades, com relação à captação de água em residências, impactando positivamente no con-sumo de água potável. Com relação aos esgotos, cada residência ou condomínio de prédios po-deria ter uma subestação de tratamento, o que aliviaria o sistema de macro e microdrenagem da cidade.



1. Dois reservatórios são interligados por uma tubulação de ferro fundido, com 5.000 m de exten-são e diâmetro de 200 mm. Determine as vazões que podem ocorrer quando houver entre os reservatórios um desnível de 100 m.

Dado: coeficiente de atrito C = 130 para tubo de ferro fundido.

Resolução:Figura 13 – Esboço dos reservatórios.

3.3 Exercício Resolvido1. Dois reservatórios são interligados por uma tubulação de ferro fundido, com 5.000 m de

extensão e diâmetro de 200 mm. Determine as vazões que podem ocorrer quando houver

entre os reservatórios um desnível de 100 m.


Resolução:

Figura 13 – Esboço dos reservatórios.

Lembre-se de que os sistemas de abastecimento de água são constituídos por partes,

que denominamos captação, bombeamento, adução, tratamento, reserva e distribuição.


comprimento da tubulação: L = 5.000 m;

diâmetro interno do tubo de ferro: D = 200 mm;

desnível entre os reservatórios: Ha = 100 m;

coeficiente de atrito: C = 130 para tubo de ferro fundido.

Entre os dois reservatórios, a água perde 100 m de altura, sendo esta a perda de carga a

ser considerada no trecho. Aplicando a equação de Bernoulli, temos:

Lembre-se de que os sistemas de abastecimento de água são constituídos por partes, que denomi-namos captação, bombeamento, adução, tratamento, reserva e distribuição.


�� comprimento da tubulação: L = 5.000 m;

�� diâmetro interno do tubo de ferro: D = 200 mm;

�� desnível entre os reservatórios: Ha = 100 m;

�� coeficiente de atrito: C = 130 para tubo de ferro fundido.

Entre os dois reservatórios, a água perde 100 m de altura, sendo esta a perda de carga a ser consi-derada no trecho. Aplicando a equação de Bernoulli, temos:

( ) ( )a

o HgvelC

gPh

gvelocidadeC

gPh ++

⋅+=+

⋅+

2.

21

21

1

20

0 ρρ



Sabe-se que ( ) ( ) 0

2.

21

22

==gvelC

gvelocidadeC o

, em virtude de a água do reservatório estar em

repouso, e g

Pg

P⋅

=⋅ ρρ

10 , uma vez que as superfícies dos reservatórios estão submetidas à pressão at-

mosférica.

mhhHHhh aa 1001010 =−=⇒+=

A perda de carga por unidade de comprimento J no trecho dado é:

Aplicando a equação de Hazen-Willians, temos:

Sabe-se que , em virtude de a água do

reservatório estar em repouso, e , uma vez que as superfícies dos

reservatórios estão submetidas à pressão atmosférica.



3.4 Resumo do Capítulo Caro(a) aluno(a),

Neste capítulo, você estudou que as redes de condutos são importantes para a

sobrevivência de uma cidade, pois a essas redes está associado o sistema de

abastecimento de água, importantíssimo para as famílias e para a indústria que necessita

Sabe-se que , em virtude de a água do





3.4 Resumo do Capítulo Caro(a) aluno(a),

Neste capítulo, você estudou que as redes de condutos são importantes para a

sobrevivência de uma cidade, pois a essas redes está associado o sistema de

abastecimento de água, importantíssimo para as famílias e para a indústria que necessita

Caro(a) aluno(a),

Neste capítulo, você estudou que as redes de condutos são importantes para a sobrevivência de uma cidade, pois a essas redes está associado o sistema de abastecimento de água, importantíssimo para as famílias e para a indústria que necessita de água na produção. Observe que existem condutos especí-ficos para água, gás, esgotos etc.

As instalações de recalque são instalações em que há a necessidade de captação de água em rios, poços, adução com bombeamento etc. Os sistemas que operam por gravidade são econômicos, mas têm reduzida flexibilidade, estando limitados pelo desnível geométrico e pela capacidade de vazão.

Você também deve se preocupar com a micro e macrodrenagem nas cidades, pois a vazão das águas das chuvas pode ser captada e reutilizada nas residências, bem como com a construção de mi-




crogalerias de captação de água, culminando nas grandes galerias interligadas pelos canais, que, muitas vezes, cortam as cidades. A construção tem o intuito de evitar as enchentes, que podem causar danos irreparáveis à comunidade e empresas.


1. Utilizando a equação de Bernoulli, para um fluido ideal, expresse a variável h0 em função das demais variáveis da equação.

2. Dois reservatórios são interligados por uma tubulação de ferro fundido, com 1.000 m de exten-são e diâmetro de 100 mm. Determine as vazões que podem ocorrer quando houver entre os reservatórios um desnível de 100 m.


3. Explique o conduto no formato de “espinha de peixe” utilizado em algumas cidades do Brasil.


Caro(a) aluno(a),

Espera-se que, com esta apostila, você consiga se envolver na disciplina, entenda como definir os conceitos básicos da resistência dos materiais, saiba as grandezas envolvidas no estudo dos Sistemas Hidráulicos, bem como desenvolva o raciocínio lógico e saiba utilizar e aplicar as equações pertinentes aos vários assuntos abordados e estudados na presente apostila, no âmbito profissional e, consequente-mente, na sociedade em que se encontra inserido(a).

CONSIDERAÇÕES FINAIS4


CAPíTULO 1

1. Para resolver o problema, vamos utilizar a equação de Pascal, dada por:

2

2

1

1

SF

SF

=

Note que o problema pede o valor da área S2. Vamos substituir os valores na equação dada:

2

8160400

S=


RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES PROPOSTAS

AtençãoAtenção

Olá, aluno(a)! Para a resolução das atividades, não se esqueça de realizar uma revisão da teoria. Existem exercícios resolvidos que irão auxiliar você, passo a passo, na resolução das atividades. Você poderá utilizar a sua calculadora cien-tífica para facilitar os cálculos.

RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES PROPOSTAS

Atenção

Capítulo 1

1. Para resolver o problema, vamos utilizar a equação de Pascal, dada por:


equação dada:


2. Os dados fornecidos pelo problema são:




�� aresta a = 1 cm;

�� massa m = 5 kg = 5.000 g.


3. Vamos analisar a área dada pelo problema, ou seja:

A força exercida sobre a superfície corresponde a: F = 2N.

Agora, vamos utilizar a equação que relaciona a pressão com a força aplicada sobre a área:

4. Como a peça é homogênea e maciça, sua densidade coincide com o valor da massa específica do material que a constitui. Nesse caso, temos:

Para transformar a unidade para kg/m3, temos:

Portanto, temos:

aresta a = 1 cm;

massa m = 5 kg = 5.000 g.




Agora, vamos utilizar a equação que relaciona a pressão com a força aplicada sobre

a área:

4. Como a peça é homogênea e maciça, sua densidade coincide com o valor da massa

específica do material que a constitui. Nesse caso, temos:


Portanto, temos:

aresta a = 1 cm;

massa m = 5 kg = 5.000 g.





a área:




Portanto, temos:

aresta a = 1 cm;

massa m = 5 kg = 5.000 g.





a área:




Portanto, temos:

aresta a = 1 cm;

massa m = 5 kg = 5.000 g.





a área:




Portanto, temos:

aresta a = 1 cm;

massa m = 5 kg = 5.000 g.





a área:




Portanto, temos:

5. De acordo com o teorema de Stevin, a pressão no fundo da caixa d’água corresponde a:

Sendo:

Assim, temos:

Capítulo 2

1. Cálculo da área molhada:












Portanto, a velocidade da água no canal é, aproximadamente:





Sendo:

Assim, temos:

Capítulo 2


Sendo:

Assim, temos:


Sendo:

Assim, temos:

Capítulo 2



Sendo:

Assim, temos:

Capítulo 2


CAPíTULO 2

1. Cálculo da área molhada: Cálculo do perímetro molhado:














Agora, devemos calcular a velocidade da água no canal. Nesse caso, vamos utilizar a equação de Manning, dada por:

21

321 JR

nV ⋅⋅=


�� coeficiente de Manning: n = 0,070;

�� declividade do canal: J = 0,001 m/m;

�� raio hidráulico: Rh = 0,9375 m (calculado).




2. Para calcular a área molhada, você precisa se lembrar da equação:


























ou


Agora, vamos calcular o perímetro molhado para a geometria do canal dado:

Como você já determinou a área molhada e o perímetro molhado, vamos

determinar o raio hidráulico, dada a relação:

Portanto, temos:


n = 0,070;

J = 0,0005 m/m;

Rh = 1,26 m.

A equação de Manning para o cálculo da velocidade é dada por:


ou





Portanto, temos:


n = 0,070;

J = 0,0005 m/m;

Rh = 1,26 m.




ou





Portanto, temos:


n = 0,070;

J = 0,0005 m/m;

Rh = 1,26 m.




Como você já determinou a área molhada e o perímetro molhado, vamos determinar o raio hidráulico, dada a relação:

m

mh P

AR =

Portanto, temos:


ou





Portanto, temos:


n = 0,070;

J = 0,0005 m/m;

Rh = 1,26 m.



�� n = 0,070;

�� J = 0,0005 m/m;

�� Rh = 1,26 m.


21

321 JR

nV h ⋅⋅=

Substituindo os valores, temos:

Portanto, a velocidade do fluido no canal é:



Capítulo 3

1. A equação de Bernoulli para um fluido ideal é dada por:

Isolando h0, temos:

2. Lembre-se de que os sistemas de abastecimento de água são constituídos por partes,









Capítulo 3


Isolando h0, temos:

2. Lembre-se de que os sistemas de abastecimento de água são constituídos por partes,









CAPíTULO 3


gC

gPh

gC

gPh o

221

21

1

20

0 +⋅

+=+⋅

+ρρ

Isolando h0, temos:

gC

gP

gC

gPhh o

22

201

21

10 −⋅

−+⋅

+=ρρ

2. Lembre-se de que os sistemas de abastecimento de água são constituídos por partes, que de-nominamos captação, bombeamento, adução, tratamento, reserva e distribuição.


�� comprimento da tubulação: L = 1.000 m;

�� diâmetro interno do tubo de ferro: D = 100 mm;

�� desnível entre os reservatórios: Ha = 100 m;

�� coeficiente de atrito: C = 130 para tubo de ferro fundido.

Entre os dois reservatórios, a água perde 100 m de altura, sendo esta a perda de carga a ser consi-derada no trecho. Aplicando a equação de Bernoulli, temos:

( ) ( )a

o HgvelC

gPh

gvelocidadeC

gPh ++

⋅+=+

⋅+

2.

21

21

1

20

0 ρρ

Sabe-se que: ( ) ( ) 0

2.

21

22

==gvelC

gvelocidadeC o

, em virtude de a água do reservatório estar

em repouso, e g

Pg

P⋅

=⋅ ρρ

10 , uma vez que as superfícies dos reservatórios estão submetidas à pressão

atmosférica.

mhhHHhh aa 1001010 =−=⇒+=




Sabe-se que: , em virtude de a água do










Sabe-se que: , em virtude de a água do





3. Em um conduto com o formato de “espinha de peixe”, o conduto tronco passa pelo centro da cidade e, a partir dele, formam-se ramificações de outros condutos principais, sendo um traça-do comumente utilizado nas cidades lineares.


REFERÊNCIAS

AMALDI, U. Imagens da física – as idéias e as experiências do pêndulo aos quarks. São Paulo: Scipione, 1995.

ASKELAND, D. R.; PHULÉ, P. P. Ciência e engenharia dos materiais. São Paulo: Cengage Learning, 2011.

AZEVEDO NETTO, J. M. et al. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blucher, 1999.

BONJORNO, R. A. et al. Física fundamental – 2º grau, volume único. São Paulo: FTD, 1993.

BRUNETTI, F. Mecânica dos fluídos. 2. ed. rev. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008.

DURAN, J. E. R. Biofísica: conceitos e aplicações. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 2011.

GARCEZ, L. N. Elementos de engenharia hidráulica e sanitária. 2. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2009.

HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. Tradução de Arlete Símile Marques. 7. ed. São Paulo: Pearson Education, 2011.

NEVES, E. T. Curso de hidráulica. Porto Alegre: Globo, 1960.

PIMENTA, C. F. Curso de hidráulica geral. São Paulo: Guanabara Dois, 1981. v. 1-2.

RAMALHO JUNIOR, F.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. A. T. Os fundamentos da física. São Paulo: Moderna, 1993. v. 1.

RESNIK, R.; HALLIDAY, D.; WALKER, J. Fundamentos de física. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002. 4 v.

SHACKELFORD, J. F. Ciências dos materiais. Tradução de Daniel Vieira. 6. ed. São Paulo: Pearson Education, 2011.

TUCCI, C. E. M.; PORTO, R. L. L.; BARROS, M. T. Drenagem urbana. Rio Grande do Sul: ABRH, 1995.

WINKLER , J. C. E.educacional. Disponível em: <http://www.educacional.com.br/reportagens/alterchao/default.asp>. Acesso em: 30 abr. 2012.

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Apostila Sistemas Hidráulicos