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PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOPROCESSAMENTOPARA GESTÃO URBANA E CADASTRAMENTORURAL
“GEODÉSIA APLICADA AOGEORREFERENCIAMENTO”
Prof. Edmilson M. Volpi
Lins, 2007
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Geodésia Aplicada ao Georreferenciamento
SUMÁRIO
1. CONCEITOS GERAIS 41.1. Introdução 41.2. Definição 51.3. Evolução Histórica 51.4. Divisão 91.5. Funções 9
1.5.1. Posicionamento 91.5.2. Campo de Gravidade 101.5.3. Variações Temporais 10
1.6. Aplicações Práticas 10
2. GEODÉSIA GEOMÉTRICA 112.1. Superfícies de Referência 11
2.1.1. Superfície Física 112.1.2. Geóide 112.1.3. Elipsóide 12
2.2. Geóide x Elipsóide 132.2.1. Física x Geóide x Elipsóide 13
2.3. Geometria do Elipsóide 142.3.1. Relações 15
2.3.1.1. Equação da Elipse 162.3.1.2. Relação entre Achatamento e Excentricidade 162.3.1.3. Coordenadas Retilíneas 172.3.1.4. Raios de Curvatura sobre o Elipsóide 182.3.1.5. Raio de uma Seção qualquer de Azimute A 202.3.1.6. Raio de Curvatura Rm 21
3. SISTEMAS DE REFERÊNCIA 233.1. Introdução 233.2. Sistemas de Coordenadas Cartesianas 243.3. Sistemas de Coordenadas Geodésicas 253.4. Sistemas de Coordenadas Planas 283.5. Sistemas de Referências Clássicos 283.6. Sistemas de Referências Modernos 303.7. Materialização de um Sistema de Referência 313.8. Datum Planimétrico 32
4. SISTEMAS DE REFERÊNCIA GEODÉSICOS ADOTADOS NOBRASIL 334.1. Córrego Alegre 334.2. Astro-Chuá 34
4.3. SAD-69 35
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1. CONCEITOS GERAIS
1.1. INTRODUÇÃO
Em função das necessidades do homem em locomover-se, alimentar-se
e com sua evolução conquistar territórios para fins comerciais e
exploratórios, houve o interesse no conhecimento da forma e dimensões
da Terra. Com estes propósitos vários estudiosos se dedicaram a tal
estudo.Dentre vários intelectuais o primeiro a determinar a esfericidade e o
tamanho da Terra em aproximadamente 5950 km, foi o geógrafo e
matemático grego ERATÓSTENES (276 a 194 A.C.) que se tornou o
fundador da Geodésia.
Figura 1: Cálculo de Erastótenes do tamanho da Terra
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1.2. DEFINIÇÃO
“Geodésia é ciência que mede e representa a superfície da Terra”(HELMERT 1880)
“Geodésia é a ciência que estabelece os princípios e os métodos por
meio dos quais grandes áreas na superfície da Terra podem ser
levantadas e mapeadas com precisão” (MERRIMAN 1975)
“A Geodésia é a ciência que tem por objetivo determinar a forma e as
dimensões da Terra e os parâmetros definidores do campo gravífico”
(GEMAEL 1994)
“A Geodésia é definida classicamente como a ciência que estuda a
forma e as dimensões da Terra. A palavra Geodésia em si é de origem
grega e significa ‘PARTICIONANDO A TERRA’ (γη – Terra, δαιω –
Dividido)” (BLITZKOW & LEICK 1992).
1.3. EVOLUÇÃO HISTÓRICA
O ser humano sentiu necessidade de se posicionar quando de suas
primeiras viagens. Daí a primazia do posicionamento cinemático sobre o
estático.
Em palavras simples navegar significa saber onde se está e aonde se
vai - saber ir e voltar. Os recursos de que se necessita para navegar
dependem das características da viagem como a distância e o meio
(terrestre, aéreo, aquático, etc...).
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Sejam quais forem os recursos para a navegação, o conhecimento da
forma da Terra e a adoção de um referencial adequado são
imprescindíveis.
Pitágoras (6º sec. A. C.) deu um grande passo na evolução histórica da
forma da terra ao atribuir ao planeta o modelo esférico alegando razões
de caráter estético e filosófico. Coube ao grande filósofo Aristóteles (4º
sec. A. C.) apresentar os primeiros argumentos científicos em prol
daquela forma. As partículas têm uma tendência natural, assegurava
ele, de cair para o centro do mundo (uma direção para baixo). Neste
movimento todas as partes competem entre si para se colocarem na
região inferior o que as leva a se comprimirem em forma de uma bola.
Além deste argumento de caráter gravitacional, Aristóteles lembrou dois
outros fatores: a sombra circular da terra nos eclipses de lua e a
variação no aspecto do céu estrelado com a latitude.
A concepção esférica atravessou incólume muitos séculos até esbarrar
nas análises de caráter teórico do genial Isaac Newton (séc. XVII).
Segundo ele, a forma esférica era incompatível com o movimento de
rotação. Este, devido à força centrífuga, impõe um achatamento nos
pólos. Estava aberta a fase elipsoidal que durou muito pouco se
comparada com a esférica. O famoso matemático alemão, C. F. Gauss,
concluiu, após aplicar o método dos mínimos quadrados numa série de
medições geodésicas em Hannover, que os resíduos obtidos estavam
muito acima dos erros aleatórios inerentes às observações. Isto indicava
que o modelo matemático adotado para a Terra, o elipsóide de
revolução, não era adequado. Sugeriu então uma forma levemente
irregular mais tarde denominada GEÓIDE. Entretanto, como referência
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para o estabelecimento de sistemas de coordenadas geodésicas
continua-se utilizando o elipsóide.
Fixada e aceita a forma da terra, os métodos e técnicas de posicionar
um ponto de sua superfície em relação a um referencial, ganharam cada
vez mais importância e precisão. Assim é que as chamadas
TRIANGULAÇÕES, em geral quadriláteros subdivididos em triângulos,
iniciadas no século XVII na França, passaram a ter um grande
desenvolvimento. Aliadas às observações astronômicas e
eventualmente complementadas com algumas variantes, como
poligonais eletrônicas, elas se constituíram, durante vários séculos, no
único método de determinação "precisa" das coordenadas em pontos
(vértices) da superfície.
A Era Espacial iniciada com o lançamento do primeiro satélite artificial, o
SPUTNIK I (4 de outubro de 1957) marcou uma mudança radical em
muitas ciências e em particular nos métodos de posicionamento. A
primeira idéia de utilização do efeito Doppler-Fizeau na determinação de
órbitas dos satélites artificiais remonta à mesma época e é devida a
Guier e Weiffenbach. Posteriormente McClure sugeriu a operação
inversa: utilizar a freqüência Doppler de um satélite de órbita conhecida
para posicionar o observador. Desenvolvido pela Universidade John
Hopkins o sistema denominado Navy Navigation Satellite System
(NNSS), também conhecido como TRANSIT, entrou em operação em
1967. Até recentemente prestou um eficiente apoio para o
posicionamento geodésico e para a navegação marítima. Entretanto,
razões relacionadas com a estrutura do sistema, não permitiam que o
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mesmo fosse usado para a navegação aérea e impunham restrições
diversas aos posicionamentos acima referidos.
Isto levou o Departamento de Defesa dos Estados Unidos a investir na
concepção de um novo sistema. Proveniente da fusão em 1973 de dois
projetos, TIMATION (Time Navigation) da Marinha e 621B da Força
Aérea, nasceu o que veio a ser denominado NAVSTAR/GPS.
O Navigation Satellite with Time and Ranging (NAVSTAR) ou Global
Positioning System (GPS), mais conhecido pela junção das duas siglas,
foi projetado para fornecer a posição instantânea bem como a
velocidade de um ponto sobre a superfície da Terra ou próximo a ela,
num referencial tridimensional. O sistema deverá atender plenamente a
navegação em geral e vem oferecendo precisões e facilidades cada vez
maiores nos posicionamentos estático e cinemático.
1.4. DIVISÃO
(GEMAEL 1994) Sugere a seguinte classificação para a Geodésia:
- Geodésia geométrica;
- Geodésia Física;
- Geodésia Celeste.
As observações angulares e lineares, junto das observações
astronômicas, relacionam-se com a Geodésia Geométrica. O
conhecimento detalhado do campo de gravidade é tratado na Geodésia
Física. As medidas realizadas dos satélites artificiais encontram-se na
Geodésia Celeste.
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1.5. FUNÇÕES
As três principais aplicações da Geodésia correspondem às seguintes
atividades: POSICIONAMENTO; CAMPO DE GRAVIDADE DA TERRA
E VARIAÇÕES TEMPORAIS NAS POSIÇÕES E NO CAMPO DE
GRAVIDADE. Descritas a seguir.
1.5.1. POSICIONAMENTO
O posicionamento ou determinação da posição de um ponto é a
atividade mais conhecida da Geodésia. Os pontos podem ser
posicionados individualmente ou em rede de pontos. Estes
posicionamentos podem ser absolutos dentro de um sistema de
coordenadas ou relativos a outros pontos.
1.5.2. CAMPO DE GRAVIDADE
O conhecimento do campo de gravidade da Terra é fundamental para
transformar as observações geodésicas obtidas no espaço físico e
afetadas pela ação da gravidade para o espaço geométrico, onde as
posições são facilmente definidas.
1.5.3. VARIAÇÕES TEMPORAIS
As variações temporais das posições e do campo de gravidade são
oriundas das deformações da Terra e de seu campo de gravidade, que
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são atribuídas a diferentes causas. Estas variações não são estudadas
pela Geodésia, mas sim pela Geofísica. O que a Geodésia estuda são
os aspectos e influências que elas causam.
1.6. APLICAÇÕES PRÁTICAS
A prática da Geodésia envolve as seguintes atividades:
- Determinar a forma e as dimensões da Terra;
- Posicionar pontos e objetos na superfície terrestre;
- Auxiliar no Planejamento, administração e o desenvolvimento de
áreas rurais e urbanas;
- Gerar cartas, mapas e plantas (Digitais ou papel).
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2. GEODÉSIA GEOMÉTRICA
2.1. SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA
Nos levantamentos Geodésicos, usa-se uma superfície de referência
para distinguir coordenadas curvilíneas e altitudes.
Para o posicionamento (planimétrico e altimétrico) de pontos na
superfície da Terra ou próximo dela, necessita-se de uma superfície de
referência.Três superfícies são consideradas:
- Física
- Geóide
- Elipsóide
2.1.1 SUPERFÍCIE FÍSICA
A superfície física da Terra (superfície topográfica ou superfície real) é
uma superfície entre as massas sólidas ou fluídas e a atmosfera.
Esta superfície contendo os continentes e o fundo do mar é irregular e
incapaz de ser representada por uma simples relação matemática
(TORGE, 1996).
2.1.2. GEÓIDE
Etimologicamente geóide significa “forma da Terra” que é definida pela
linha do prolongamento do nível médio dos mares nos continentes.
Classicamente, define-se geóide a superfície equipotencial que se
aproxima do nível médio do mar.
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Figura 2: Geóide e a Superfície Física
2.1.3. ELIPSÓIDE
“Elipsóide é a figura matemática que imita a forma real da Terra”.
“Elipsóide é o sólido geométrico definido pela rotação de uma semi-
elipse em torno do seu eixo menor”.
Figura 3: Semi-eixos maior e menor do Elipsóide
2.2. GEÓIDE X ELIPSÓIDE
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O elipsóide é uma figura geométrica determinada através de
parâmetros e que se utiliza como uma aproximação do geóide (ou da
superfície da Terra) mediante as seguintes condições:• Coincidência do centro da Terra (centro de massa do geóide
com o centro do elipsóide);
• Coincidência do plano equatorial do elipsóide com o plano do
equador terrestre (ambos perpendiculares à linha dos pólos);
• Mínimos desvios em relação ao geóide.
Ajusta-se o elipsóide, tomando-se os parâmetros semi-eixo maior (a)
e achatamento (f) como incógnitas. São determinados através do
processo dos mínimos quadrados com relação ao afastamento vertical.
Em função dos data (plural de datum) considerados, surgem diferentes
elipsóides de referência, com parâmetros específicos. Atualmente
trabalha-se para unificar os elipsóides, ou seja, visa-se determinar um
único para o mundo todo, através da utilização de satélites artificiais e
técnicas próprias (por exemplo: GPS).
O elipsóide de referência ou revolução é gerado através de um sistema
de eixos cartesianos (X, Y e Z) cujo plano X, Y coincide com o plano
Equatorial e pela rotação da elipse em torno do eixo Z (eixo dos pólos).
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Figura 6: Eixos Cartesianos (X, Y e Z)
2.3.1. Relações
A partir da elipse,
Figura 7: Relações da Elipse
Temos:
2.3.1.1. Equação da elipse
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12
2
2
2
2
2=++
c
Z
b
Y
a
X
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2.3.1.2. Relação entre achatamento e excentricidade
Achatamento (α)
Primeira excentricidade:
Segunda excentricidade:
Como
Tem-se:
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θ α cos11 −=−=
−
=
a
b
a
ba
θ sena
ce ==
θ tan' ==
b
ce
222cba +=
2
2
2
22
2
1a
b
a
ba
e −=
−
=
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2.3.1.3. Coordenadas retilíneas
Dada a figura
Figura 8: Coordenadas Retilíneas
Temos:
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17
1'2
22−=
b
ae
φ
φ
sene
a X
⋅−
⋅=
21
cos.
φ
φ
sene
senea Z
⋅−
⋅−
=2
2
1
)1.(
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Raio de curvatura na seção transversa – N
A seção transversa é aquela que contém a normal no ponto P e éperpendicular a linha N – S, conseqüentemente contém a linha E – W. É
uma linha que possui em cada ponto um raio de curvatura que pode ser
definido pelas equações:
Grande Normal (N)
Pequena Normal (N’)
Comparando: N’ = N (1 – e 2)
2.3.1.5. Raios de uma seção qualquer de Azimute A
Para uma seção normal qualquer, que faça um azimute A com a linha N
- S, o raio de curvatura pode ser calculado pelo teorema de Euler:
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φ 221 sene
a N
⋅−
=
φ 22
2
1
)1(
' sene
ea
N ⋅−
−⋅
=
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Ou
Casos especiais:
α = 0 →R = M
α = π /2 →R = N
2.3.1.6. Raio de curvatura Rm
Tem o sentido físico de uma média dos raios em todas as direções (0° a
360°) e pode ser entendido como o raio de uma esfera que substitui o
elipsóide no ponto.
Ou
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20
M
A
N
A sen
Ra
22cos1
+=
A senM A N
N M Ra
22cos ⋅+⋅
⋅=
N M Rm ⋅=
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Raio de curvatura de um paralelo
Dado
Figura 9: Raio de Curvatura de um Paralelo
temos:
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21
φ 22
2
1
1
sene
ea Rm
⋅−
−⋅=
φ cos⋅= N Rp
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Geodésia Aplicada ao Georreferenciamento
Obs. Os elementos definidos até agora dependem do elipsóide
escolhido (a, e2 ou α) e da latitude do ponto (φ ), que por sua vez pode
estar em função do Datum de origem (Chuá, Córrego Alegra etc.).
3. SISTEMAS DE REFERÊNCIA
3.1. Introdução
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Geodésia Aplicada ao Georreferenciamento
Para identificar a posição de uma determinada informação ou de um
objeto, são utilizados os sistemas de referência.
Também conhecidos como sistemas de referência terrestres ougeodésicos, estão associados a uma superfície que se aproxime do
formato da Terra, ou seja, um elipsóide. Sobre esta figura matemática
são calculadas as coordenadas, que podem ser apresentadas em
diversas formas, segundo o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística): em uma superfície esférica recebem o nome de
coordenadas geodésicas e em uma superfície plana recebem a
denominação da projeção às quais estão associadas, como por
exemplo, as coordenadas planas UTM.
Assim, as coordenadas referidas aos sistemas de referência são
normalmente apresentadas em três formas:
• Cartesianas;
• Geodésicas ou Elipsoidais;
• Planas.
Os sistemas de referência são classificados em dois tipos:
• Clássico;
• Moderno.
3.2. Sistema de coordenadas cartesianas
Este é um sistema coordenado cartesiano caracterizado por um
conjunto de três retas (eixos X, Y e Z), mutuamente perpendiculares.
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Como sistema de referência geodésico também é conhecido como
sistema de coordenadas cartesianas geocêntricas, devido a sua origem
estar assoada ao centro de massas da Terra (geocentro).Estas coordenadas ficaram mais conhecidas e utilizadas após a criação
do sistema de posicionamento global (GPS).
As características deste sistema são:
• O eixo X coincide com o plano equatorial e orientado
positivamente do centro de massa da Terra e a intersecção deste
plano com o meridiano de Greenwich (longitude 0º).
• O eixo Y coincide com o plano equatorial e orientado
positivamente do centro de massa terrestre e a intersecção com a
longitude 90º.
• O eixo Z é paralelo ao eixo de rotação da Terra e orientado
positivamente na direção Norte.
O sistema de referência cartesiano geocêntrico mais conhecido é o
sistema geodésico Mundial ou World Geodetic system ou simplesmente
WGS 84 utilizado no sistema de posicionamento global por satélites
artificiais.
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Geodésia Aplicada ao Georreferenciamento
Figura 10 – Sistema de coordenadas cartesianas
3.3. Sistema de coordenadas geodésicas
As coordenadas de um ponto na superfície terrestre são definidas por
suas coordenadas geodésicas (latitude, longitude e altitude geométricaou elipsoidal) considerando-se um elipsóide de revolução.
Define-se como coordenadas geodésicas de um ponto P qualquer na
superfície do elipsóide como:
• Latitude geodésica é o ângulo formado entre a normal (linha
perpendicular ao elipsóide) no ponto considerado e o plano
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Geodésia Aplicada ao Georreferenciamento
equatorial do elipsóide. Esta coordenada tem sinal positivo no
hemisfério norte e negativo no hemisfério sul, pode-se também ser
indicada pela letra N quando no hemisfério norte ou S nohemisfério sul.
• Longitude geodésica é o ângulo formado entre o meridiano de
origem (Greenwich) e o meridiano do ponto considerado, contado
sobre o plano equatorial. Esta coordenada é positiva a leste de
Greenwich e negativa a oeste. Podendo ser indicada pelas letras E
e W para leste ou oeste respectivamente.
• Altitude geométrica ou elipsoidal corresponde à distância entre
o ponto considerado à superfície do elipsóide medida sobre a sua
normal. Esta coordenada é nula sobre o elipsóide.
As coordenadas curvilíneas podem ser representadas em um sistema
cartesiano, através de formulações que fazem associações entre estes
dois sistemas (Cartesiano e Geodésico). Tais formulações podem ser
encontradas na “Resolução da Presidência da República nº 23 de
21/02/89. (IBGE 2003).
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Geodésia Aplicada ao Georreferenciamento
Figura 11 – Sistema de coordenadas geodésicas
Os sistemas coordenados curvilíneos também podem ser representados
no espaço 3-D através do sistema cartesiano. O conjunto de
formulações que fazem a associação entre estes dois sistemas
(geodésico e cartesiano) consta na Resolução da Presidência da
República nº 23 de 21/02/89.
As superfícies mais utilizadas em geodésia como referência das
altitudes são o geóide e o elipsóide. Define-se por geóide a superfície
equipotencial a qual se aproxima melhor do nível médio dos mares,
estendida aos continentes e por elipsóide a superfície matemática
(representada por uma elipse bi-axial de revolução – elipsóide), sobre a
qual estão referidos todos os cálculos geodésicos. Por questões de
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Geodésia Aplicada ao Georreferenciamento
conveniência matemática e de facilidades de representação, utiliza-se
em algumas situações, a esfera como uma aproximação do elipsóide.
Recebem a denominação de altitudes elipsoidais aquelas altitudes
referidas ao elipsóide. Um exemplo na obtenção destas altitudes é
através do GPS. As altitudes ortométricas são obtidas por nivelamento
geométrico e são referidas ao geóide. A separação entre as duas
superfícies é conhecida por ondulação geoidal as quais podem ser
obtidas através de mapas de ondulação geoidais (na forma analítica ou
analógica). A importância dessa entidade reside no fato de que o
sistema de altitudes utilizado no Brasil se refere ao geóide, cabendo,
portanto a necessidade do seu conhecimento para redução das altitudes
obtidas por GPS
3.4. Sistema de coordenadas planas
As coordenadas podem ser representadas no plano através nas
componentes Norte (N) e Leste (E) regularmente utilizadas em mapas e
cartas, referidas a um determinado sistema de referência geodésico.
Para representar uma superfície curva em plana são necessárias
formulações matemáticas chamadas de projeções. Diferentes projeções
poderão ser utilizadas na confecção de mapas, no Brasil a projeção
mais utilizada é a Universal Transversa de Mercator (UTM).
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Geodésia Aplicada ao Georreferenciamento
3.5. Sistemas de referência Clássicos
Historicamente, os sistemas geodésicos eram obtidos através dasseguintes etapas:
• Escolha de um sólido geométrico e seus parâmetros
definidores.
• Definição de um ponto de origem, um azimute inicial,
determinação da separação entre elipsóide-geóide e desvio
da vertical. Com estas informações assegura-se a boa
adaptação entre a superfície do elipsóide e geóide na região
onde este referencial será desenvolvido. Sendo assim, o
centro do elipsóide não está localizado no geocentro. (IBGE
2003)
• Realização de observações geodésicas através de ângulos e
distâncias de origem terrestre, materializando o referencial.
Os itens 1 e 2 abordam os aspectos definidores do sistema, enquanto o
item 3 aborda o aspecto prático na sua obtenção. Deste modo, as
coordenadas geodésicas estão sempre associadas a um determinado
referencial, mas não o definem.
O conjunto de pontos ou estações terrestres forma as chamadas redes
geodésicas, as quais vêm a representar a superfície física da Terra na
forma pontual. O posicionamento 3D de um ponto estabelecido por
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métodos e procedimentos da Geodésia Clássica (triangulação,
poligonação e trilateração) é incompleto, na medida em que as redes
verticais e horizontais caminham separadamente. No caso de redeshorizontais, algumas de suas estações não possuem altitudes, ou as
altitudes são determinadas por procedimentos menos precisos. Um
exemplo de DGH em uso no Brasil é o SAD69.
O procedimento clássico de definição da situação espacial de um
elipsóide de referência corresponde à antiga técnica de posicionamento
astronômico, na qual arbitra-se que a normal ao elipsóide e a vertical no
ponto origem são coincidentes, bem como as superfícies geóide e
elipsóide, induzindo assim, a coincidência das coordenadas geodésicas
e astronômicas. O mesmo pode ser dito para os azimutes geodésico e
astronômico ( 0 e A0). Nestas condições caracteriza-se a situação∝
espacial do datum da seguinte forma:
φ0 = Φ0 ; λ0 = Λ0 ; h0 = H0
3.6. Sistemas referências Modernos
Com a era da geodésia espacial (satélites artificiais) os sistemas de
referencia terrestres passam a ter características diferentes em relação
aos sistemas clássicos visto anteriormente, mas a essência é a mesma
no sentido de possuir uma parte definidora e atrelada a ela, uma
materialização (IBGE 1983).
As etapas necessárias na obtenção destes sistemas terrestres são:
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• Adoção de uma plataforma de referência que represente a
forma e as dimensões da Terra em caráter global (sistemas
geodésicos de referência – SGR), sendo portantogeocêntricos. Esta plataforma é derivada de extensas
observações do campo gravitacional terrestre e a partir de
observações a satélites.
• A materialização do sistema terrestre geocêntrico é dada
através de redes geodésicas, entretanto, os métodos e
procedimentos para sua obtenção utilizam-se das técnicas
espaciais de posicionamento, como por exemplo, o VLBI
(Very Long Baseline Interferometry), SLR (Satellite Laser
Range) e o GPS (Global positioning System). Estas técnicas
possuem duas vantagens sobre as outras. A primeira
consiste no posicionamento tridimensional (3D ou X,Y,Z) de
uma estação geodésica e a segunda é sua alta precisão nas
coordenadas.
3.7. Materialização de um sistema de referencia
Para a materialização de um sistema de referência são necessários
vários ajustamentos das redes geodésicas, relacionando os pontos
físicos com um determinado referencial. O resultado, estabelece um
conjunto de coordenadas para as estações que constituem a
materialização do SGR (Sistema Geodésico de Referência).
Usualmente, é comum adotar uma única denominação para definição
e materialização de um sistema (ex. SAD-69).
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3.8. Datum Planimétrico
Escolhida a superfície de referência para as coordenadas geodésicas
têm-se o que é denominado “DATUM GEODÉSICO HORIZONTAL”
(D.G.H.). Para que um sistema geodésico fique caracterizado é
necessário fixar e orientar o elipsóide no espaço. A fixação foi
realizada no passado mediante a escolha de um ponto origem e a
atribuição, de alguma forma, de coordenadas geodésicas, fG, lG ao
mesmo, bem como, de um valor para a altura geoidal N. A orientação
era definida pelo azimute de uma direção inicial. Esta caracterização
de um DGH conduzia ao conceito denominado sistema geodésico
definido. Os métodos geodésicos clássicos, triangulação e
poligonação, ou as técnicas modernas, uso de satélites artificiais,
permitem que se obtenham coordenadas em tantos pontos quantos
necessários, devidamente materializados no terreno, vinculadas ao
ponto origem.
O conjunto de marcos assim estabelecidos com as respectivas
coordenadas leva ao conceito de sistema geodésico materializado. O
que se desejou sempre foi uma perfeita coerência entre o sistema
definido e o materializado; entretanto, os erros inerentes aos
processos de medição não permitem geralmente uma completa
identificação entre os mesmos.
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4. SISTEMAS DE REFERÊNCIA GEODÉSICOS ADOTADOSNO BRASIL
4.1. Córrego Alegre
A menos de alguns sistemas locais usados no passado em caráter
emergencial, o Brasil adotou durante muitos anos o DATUM “CórregoAlegre”. Este nome provém de um vértice da triangulação, localizado
nas imediações de Uberaba, e que constituía a sua origem.
Foram adotados os seguintes parâmetros na definição deste sistema:
Ponto Datum:Vértice Córrego Alegre
Coordenadas:
γ = -19º 50’ 14,91’’
λ = -48º 57’ 41,98’’
h = 683,81m
Superfície de referência:
Elipsóide internacional de Hayford 1924.
a = semi-eixo maior = 6.378.388m
α = achatamento = 1/:297
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Ondulação Geoidal:
N = 0
Com a finalidade de conhecer melhor o geóide na região do ponto
datum, foram determinadas 2113 estações gravimétricas em uma área
circular em torno do ponto datum. Estas observações tinham por
objetivo o melhor conhecimento do geóide na região e estudos na
adoção de um novo ponto datum, considerando-se arbitrária a escolha
anteriormente feita (forçada a condição de tangência entre elipsóide e
geóide). Como resultado destas pesquisas, foi escolhido um novo ponto
datum, o vértice Chuá, localizado na mesma cadeia do anterior e
através de um novo ajustamento foi definido um novo sistema de
referência, denominado Astro Datum Chuá.
4.2. Astro-Chuá
O sistema Astro Datum Chuá, com ponto origem no vértice Chuá e
elipsóide de referência Hayford, foi um sistema estabelecido segundo a
técnica de posicionamento astronômico com o propósito de ser um
ensaio ou referência para a definição do SAD69. Ele desenvolveria o
papel de um sistema razoável a ser utilizado unicamente na
uniformização dos dados disponíveis na época (o IBGE tinha recém
concluído um ajustamento da rede planimétrica referido a este sistema).
Isso não representaria ainda o sistema “ótimo” para a América do Sul,
faltando ainda a boa adaptação geóide-elipsóide para que as
observações geodésicas terrestres pudessem ser reduzidas à superfície
do elipsóide. Sendo assim, na condição de um sistema provisório, as
componentes do desvio da vertical foram ignoradas, ou seja, foi
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assumida a coincidência entre geóide e elipsóide, no ajustamento das
coordenadas em Astro Datum Chuá.
Ponto Datum:
Vértice Chuá
Superfície de referência:
Elipsóide internacional de Hayford 1924.
a = semi-eixo maior = 6.378.388m
α = achatamento = 1:297
Ondulação Geoidal:
N = ignorada
4.3. SAD-69
O SAD-69 é um sistema regional de concepção clássica e com sua
utilização recomendada em 1969 na XI Reunião pan-americana de
Consulta sobre Cartografia, recomendação que não foi seguida pela
totalidade dos países do continente.
A partir de 1979 a Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE), através de seu Departamento de Geodésia, decidiu
por uma mudança.
O projeto Datum Sul Americano foi dividido em duas partes:
1 – Estabelecimento de um sistema geodésico tal que o respectivo
elipsóide apresentasse “boa adaptação” regional ao geóide.
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2 – Ajustamento de uma rede planimétrica de âmbito continental
referenciada ao sistema definido.
A triangulação foi a metodologia observacional predominante no
estabelecimento das novas redes. Uma rede de trilateração HIRAN fez a
ligação entre as redes geodésicas da Venezuela e Brasil. Outra melhoria
a ser implementada diz respeito à forma do elipsóide de referência. Na
época, a UGGI recomendou a utilização do GRS67, conduzindo, assim,
à adoção desta figura no projeto SAD69, ao invés do Hayford. Escolhido
o elipsóide de referência, era necessário fixar os parâmetros para o seu
posicionamento espacial. No caso do SAD69 este posicionamento deu-
se em termos de parâmetros topocêntricos no ponto origem Chuá: as
componentes do desvio da vertical (ξ,η) e a ondulação geoidal (N), cujos
valores foram determinados de forma a otimizar a adaptação elipsóide-
geóide no continente.
A definição do sistema foi contemplada através do fornecimento das
coordenadas geodésicas do ponto de origem e do azimute geodésico da
direção inicial CHUÁ-UBERABA. Os seguintes parâmetros Foram
adotados na definição deste sistema:
Ponto Datum:
Vértice Chuá
Coordenadas:
γ = -19º 45’ 41,6527’’
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λ = -48º 06’ 04,0639’’
Altitude ortométrica:763,28m
Azimute geodésico:
271º 30’ 04,05’’ (Chuá-Uberaba)
Superfície de referência:
Elipsóide internacional de 1967 (UGGI-67)
a = semi-eixo maior = 6.378.160m
α = achatamento = 1:298,25
Ondulação Geoidal:
N = 0
Este sistema foi dividido inicialmente em 10 (dez) áreas de ajuste que
foram processadas em blocos separados, em função das limitações
impostas pelos meios computacionais.
A partir da definição da origem do sistema geodésico, e.g., Chuá ou
Córrego Alegre, eram conduzidas as redes de triangulação que visavam
fornecer coordenadas aos vértices materializados no terreno os quais
serviam de referência para os trabalhos de cartografia, de engenharia,
etc.
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Hoje o conceito de sistema geodésico mudou e não se estabelece mais
uma origem. Através das técnicas espaciais implanta-se uma rede de
referência. Neste aspecto existem redes de diferentes amplitudes: redemundial (IGS), redes continentais (SIRGAS), redes nacionais (RBMC),
redes estaduais (Rede GPS do Estado de São Paulo) e até regionais.
4.4. Procedimentos de Densificação do SAD69
A rede planimétrica continental do SAD69 foi ajustada pela primeira vez
na década de 60. Neste ajustamento, cadeias de triangulação de vários
países tiveram seus dados homogeneizados, adotando-se o mesmo
tratamento. Em função da extensão da rede e das limitações
computacionais da época, fez-se necessário dividir o ajustamento por
áreas. Optou-se, então, pelo método de ajustamento conhecido por “piece-meal”, no qual uma vez ajustada uma determinada área, as
estações das áreas adjacentes, comuns à ajustada, são mantidas fixas,
de modo que cada estação da rede só tenha um par de coordenadas
correspondente. Este procedimento foi mantido pelo IBGE no processo
de densificação da rede planimétrica após a conclusão do ajustamento
em SAD69. Esta metodologia de densificação foi uma da causas doacúmulo de distorções geométricas (escala e orientação) na rede
planimétrica. Em alguns trechos da rede as reduções das observações
geodésicas ao elipsóide foram aplicadas através de dados obtidos por
mapas geoidais pouco precisos, pois eram os únicos existentes na
época. Outro fato que não pode ser ignorado é a diversidade de
instrumentos e métodos utilizados no decorrer do estabelecimento da
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rede, tornando complexa a análise da precisão das coordenadas das
estações.
Tendo em vista todos os fatos abordados, aliados aos avanços
tecnológicos emergentes, constatou-se a necessidade de um
reajustamento da rede, desta vez de forma global, abrangendo todas as
observações disponíveis até então.
Como o SAD69 é o referencial oficialmente adotado no Brasil, neste
reajustamento foram mantidos os mesmos parâmetros definidores e
injunções iniciais do primeiro ajustamento. Sendo assim, forçosamente
deve-se manter a mesma denominação para o sistema de referência
SAD69 na sua nova materialização após o reajustamento.
4.5. SAD69 – realização 1996
O IBGE, através do Departamento de Geodésia possui a atribuição de
estabelecer e manter as estruturas geodésicas no Brasil. Muitas
mudanças ocorreram na componente planimétrica na última década. A
começar pela utilização da técnica de posicionamento através do
sistema de satélites GPS, ampliando sua concepção ‘planimétrica’, pois
são estabelecidas simultaneamente as três componentes definidoras de
um ponto no espaço. Esta alteração nos procedimentos de campo
repercutiu no processamento das respectivas observações, acarretando
a necessidade de conduzir ajustamentos de redes em três dimensões.
Isso foi alcançado, no caso do reajustamento global da rede brasileira,
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Geodésia Aplicada ao Georreferenciamento
com a utilização do sistema computacional GHOST, desenvolvido no
Canadá para o Projeto North American Datum of 1983 (NAD-83).
Além das observações GPS, as referentes à rede clássica também
participaram do reajustamento, formando uma estrutura de 4759
estações contra 1285 ajustadas quando da definição do SAD69. A
Tabela d mostra uma comparação entre as observações utilizadas no
ajustamento das duas materializações do SAD69 (a original e a atual,
concluída em 1996).
Figura 12: Observações utilizadas no ajustamento da materialização original do SAD69 e na materialização de
1996
O reajustamento concluído em 1996 combinou duas estruturas
estabelecidas independentemente por diferentes técnicas. A ligação
entre elas é feita através de 49 estações da rede clássica observadas
por GPS. A rede GPS (por ser uma estrutura de precisão superior) tem
por função controlar a rede clássica. Algumas observações Doppler
também foram incluídas no ajustamento com este objetivo.
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Uma informação importante fornecida pelo reajustamento foi o erro
absoluto ou o desvio padrão das coordenadas. Na Tabela e, sãoapresentados valores médios dos erros das coordenadas (segundo a
estrutura à qual pertence a estação correspondente), obtidos após o
reajustamento. Hoje em dia, todos os usuários que solicitam
informações ao BDG (Banco de Dados Geodésicos) do IBGE recebem,
além das coordenadas das estações, os seus respectivos erros.
Figura 13: Valores médios dos desvios padrão das coordenadas após o reajustamento.
4.6. WGS-84
O advento dos satélites artificiais, há mais de 35 anos, possibilitou o
desenvolvimento prático dos sistemas de referência geocêntricos, como
por exemplo o WGS84 e o ITRFyy em suas mais diversas realizações e
densificações.
O WGS84 é a quarta versão de sistema de referência geodésico global
estabelecido pelo U.S. Department of Defense (DoD) desde 1960 com o
objetivo de fornecer o posicionamento e navegação em qualquer parte
do mundo, através de informações espaciais [MALYS & SLATER, 1994].
Ele é o sistema de referência das efemérides operacionais do sistema
GPS.
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Na época de sua criação o sistema fornecia precisão métrica em função
da limitação fornecida pela técnica observacional utilizada, o Doppler.Por esta razão, uma série de refinamentos foram feitos ao WGS84 nos
últimos anos com o objetivo de melhorar a precisão de sua versão
original [NIMA, 1997]. A rede terrestre de referência do WGS84 foi
originalmente estabelecida em 1987, contando somente com
coordenadas de estações obtidas através de observações Doppler
(posicionamento isolado) e efemérides precisas.
O primeiro refinamento foi obtido através de uma nova materialização do
sistema, desta vez com 32 estações (10 estações DoD correspondentes
à rede de referência WGS84 original (GPS) e mais 22 estações
pertencentes a rede IGS) [SWIFT,1994]. Esta solução recebeu a
denominação de WGS84 (G730) (época de referência 1994,0) e foi
utilizada nas órbitas operacionais dos satélites GPS de 29 junho de
1994 à 29 de janeiro de 1997. A letra G significa que neste refinamento
foi utilizada a técnica GPS e ‘730’ se refere a semana GPS desta
solução.
O segundo refinamento foi um trabalho que envolveu três instituições:
NIMA, NASA Goddard Space Flight Center (GSFC) e Ohio State
University. O resultado foi o desenvolvimento de um novo modelo global
do campo gravitacional terrestre, o EGM96. Uma nova materialização da
rede terrestre de referência WGS84, recebeu a denominação WGS84
(G873), referida a semana GPS 873 (época de referência 1997,0). Esta
versão foi implementada no segmento de controle operacional em 29 de
janeiro de 1997, sendo utilizada até o presente momento.
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Geodésia Aplicada ao Georreferenciamento
Na tabela a seguir, pode ser visto em linhas gerais as diferenças entre
as versões do WGS84.
4.7. Parâmetros De Transformação Entre Sad69 E Outros
Sistemas de Referência
Na obtenção de coordenadas em outros sistemas a partir de SAD69,utiliza-se a formulação apresentada na Resolução da Presidência da
República nº 23 de 21/02/89 e os seguintes parâmetros de
transformação apresentados na tabela abaixo:
Os parâmetros definidores (elipsóide e estação origem) de cada sistema
são:
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5 - PROJETO SIRGAS - SISTEMA DE REFERÊNCIA
GEOCÊNTRICO PARA A AMÉRICA DO SUL
Diferentemente do sistema topocêntrico, que toma como referência
inicial um ponto na superfície terrestre, o IBGE propõe a adoção do
sistema geocêntrico, que toma como referência o centro da Terra, como
o sistema de referência nacional. O sistema geocêntrico vem sendo
utilizado internacionalmente porque permite a padronização na
confecção dos mapas -já que a referência é o centro da Terra e não um
ponto em cada país.
A transição, assim como a transformação para um novo sistema de
referência para o Brasil, vem sendo preparada há alguns anos, podendo
atribuir seu início efetivo no ano de 1995, ano de início das atividades de
campo do projeto SIRGAS (Sistema de Referência Geocêntrico para a
América do Sul).
O desenvolvimento do Projeto SIRGAS compreende as atividades
necessárias à adoção no continente de uma rede de referência de
precisão compatível com as técnicas atuais de posicionamento,
notadamente as associadas ao Sistema de Posicionamento Global
(GPS).
Considerando a proliferação do uso do GPS, usar como referência para
novos levantamentos, uma estrutura geodésica existente - implantada
basicamente pela utilização dos métodos clássicos (triangulação,
poligonação, trilateração, etc.) e cuja precisão é pelo menos dez vezes
pior que a fornecida facilmente com o GPS - implica, no mínimo, em
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desperdícios de recursos. Além disto, a multiplicidade de sistemas
geodésicos clássicos, adotados pelos países sul-americanos, dificulta
em muito a solução de problemas tecnicamente simples, tais como adefinição de fronteiras internacionais.
Segundo registros do IBGE, o projeto SIRGAS nasceu durante a
Conferência Internacional para Definição de um Referencial Geocêntrico
para América do Sul, realizada em outubro de 1993, em Assunção,
Paraguai, a partir de um convite feito pelas seguintes instituições:
• Associação Internacional de Geodésia (IAG)
• Instituto Pan-Americano de Geografia e História (IPGH)
• National Imagery and Mapping Agency ( NIMA)
Os primeiros resultados do Projeto SIRGAS foram divulgados na
Assembléia Científica da Associação Internacional de Geodésia (IAG),
realizada no Rio de Janeiro em 1997. Estes resultados se traduzem na
rede de referência continental mais precisa da América do Sul e uma
das mais precisas do mundo.
Essa primeira realização do Projeto SIRGAS foi composta por 57
estações distribuídas pelo continente e observadas por GPS no período
de 26 de maio a 4 de junho de 1995, estações estas divididas em 11
países distintos, a saber :
- Argentina (10), Bolívia (5), Brasil (11), Chile (8), Colômbia (5), Equador
(3), Guiana Francesa (1), Paraguai (2), Peru (4), Uruguai (3), Venezuela
(5).
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Figura 14: Mapa de localização dos pontos SIRGAS na America do Sul
No Brasil, as onze estações encontram-se distribuídas nos seguintes
locais:
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- Manaus (AM), Fortaleza (CE), Imperatriz (MA), Bom Jesus da Lapa
(BA), Cuiabá (MT), Brasília (DF), Viçosa (MG), Presidente Prudente
(SP), Cachoeira (RJ), Rio de Janeiro (RJ) e Curitiba (PR).
Ainda dentro dos objetivos traçados no encontro em Assunção, definiu-
se que seriam adotados:
• Sistema de referência SIRGAS, deve coincidir com o IERS
( International Earth Rotation Service) e com o ITRF ( International
Terrestrial Reference Frame);
• O Datum geocêntrico terá eixos coordenados baseados no sistema
de referência SIRGAS e parâmetros do elipsóide Geodetic
Reference System (GRS) of 1980.
Para que a condição de que o SIRGAS coincidisse com o ITRF, fez-se
necessário que os mesmos possuíssem estações em comum. Estas
estações foram escolhidos dentro de critérios técnicos, tais como:
localização, quantidade de dados existentes (antigüidade das estações),
pontos pertencentes ao IGS, entre outros.
No caso do Brasil, um exemplo prático desta integração ao SIRGAS é
fornecido através das observações GPS das estações da RBMC ( Rede
Brasileira de Monitoramento Contínuo). Das 11 estações brasileiras
pertencentes ao SIRGAS, 9 estações atualmente fazem parte da RBMC
do sistema GPS, considerada uma das primeiras redes geodésicas
ativas da América do Sul.
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No entanto, somente a integração SIRGAS-RBMC não basta. Isto
significa, que todo o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB), tem de estar
referenciado ao SIRGAS, tarefa esta árdua a ser executada pelo IBGE.Um grande passo já foi dado, quando foi iniciado na década passada o
Projeto de Reajustamento da Rede Planimétrica (REPLAN). Deste
modo, todas as observações que compõem a rede, sejam elas de
natureza terrestre ou espacial, foram incluídas pela primeira vez em um
ajustamento global e simultâneo. Este projeto foi concluído em setembro
de 1996 e como resultado foram gerados novos valores de coordenadas
para 4939 marcos geodésicos de alta precisão.
Outro dado importante a ser ressaltado é que paralelamente às
atividades de integração ao SIRGAS, já estão sendo determinados os
parâmetros de transformação relativos ao Datum local oficialmente
adotado no Brasil, o Datum Sul-americano de 1969 (SAD-69 - South
American Datum 1969).
5.1. Discussão com a comunidade cartográfica no Brasil
Em outubro de 2000, o IBGE promoveu o 1º SEMINÁRIO SOBRE
REFERENCIAL GEOCÊNTRICO NO BRASIL, com o objetivo de
orientar usuários e produtores de cartografia e informações espaciais
para a mudança no referencial geodésico, debater e implementar
diretrizes e metas para a futura adoção de um referencial geocêntrico,
metodologia esta que vem ao encontro de uma tendência mundial.
Com a proposta for concretizada, todos os mapas usados no Brasil
serão modificados num prazo de até dez anos, segundo o IBGE. Dentro
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da política de divulgação por parte do IBGE, toda esta documentação,
metodologia de trabalho, parâmetros de transformação, política de
implantação, deverá ser enviada ao Congresso Nacional e depois para aPresidência da República para que seja sancionada a respectiva lei. Em
primeiro lugar, esta modificação está sendo debatida com toda
comunidade cartográfica por intermédio de suas representantes oficiais
como a Sociedade Brasileira de Cartografia.
5.2. SIRGAS nos países vizinhos
A integração SIRGAS com as redes nacionais vem sendo promovida
tanto na Colômbia, quanto na Argentina, através dos Projetos MAGNA
(Marco Geocêntrico de Referencia Nacional) e POSGAR (POSiciones
Geodésicas ARgentinas) respectivamente. Estes países optaram pelo
desenvolvimento de novas redes, esquecendo, os levantamentos
antigos.
No Uruguai, a Rede Planimétrica de 1ª ordem foi ajustada no sistema
SIRGAS em 1998, obtendo parâmetros de transformação entre o Datum
local e SIRGAS. Este ajustamento permitiu começar o processo de
mudança de sistema geodésico de referência no país, e já estão sendo
produzidos os primeiros produtos cartográficos no novo sistema.
5.3. Alterações no Referencial Geodésico
Como em toda transformação de Datum, a mudança deverá alterar os
valores numéricos de latitude e longitude. Contudo, será pouco
percebida em mapas e cartas em pequenas escalas (1:50.000,
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Pto. E SAD69 N SAD69 E WGS84 N WGS84 dif. E dif. N
01 673140,893 7182395,635 673091,739 7182351,506 49,154 44,129
Fig. 15a: Elemento cartográfico Fig. 15b: Diferença entre coordenadas de elemento
cartográfico nos dois referenciais : SAD 69 (atual) e
WGS 84 (proposto)
Fontes de Consulta
Legislação:
http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/pmrg/leg.shtm
1º Seminário sobre Referencial Geocêntrico no Brasil
http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/pmrg/historico.shtm?
c=12
2º Seminário sobre Referencial Geocêntrico no Brasil
http://www.ibge.gov.br/seminario_referencial_geocentrico/portugues/inde
x.htm
Apresentações do 2º Seminário sobre Referencial Geocêntrico no Brasil
http://www.ibge.gov.br/seminario_referencial_geocentrico/portugues/inde
x.htm
Prof. Edmilson M. Volpi Lins, 2007 UNILINS
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8/7/2019 Apostila - Geod�sia
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Página do SIRGAS
http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/sirgas/principal.htm
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Geodésia Aplicada ao Georreferenciamento
6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANDRADE, J.B. NAVSTAR-GPS. Curso de Pós-Graduação em CiênciasGeodésicas. UFPr. Curitiba. 1988
BLITZKOW, D. Navstar/GPS: um desafio tornado realidade. In: SIMPÓSIOBRASILEIRO DE GEOPROCESSAMENTO, 3, 1995, São Paulo. Anais. SãoPaulo, 1995.
COSTA, M.F.; Compatibilização entre Realizações dos ReferenciaisGeodésicos, dissertação de mestrado, Curso de Pós-graduação em CiênciasGeodésicas, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 1999.
GEMAEL, C.. Introdução ao Ajustamento de Observações: AplicaçõesGeodésicas. ed. Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 1994.
HELMERT, F.R.. Die Mathematischen und Physikalischen Theorien der HöherenGeodäsie, Leipzig, 1880.
IBGE - Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Especificações eNormas Gerais para Levantamentos Geodésicos em Território Brasileiro.RPR n 22/83, Boletim de Serviço 1602(Suplemento), Rio de Janeiro, 1983.
IBGE – Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Resolução de São
Paulo. Projeto Mudança do Referencial Geodésico – Processo de Transição.Grupo de Trabalho 2 – Definição e Materialização do Sistema de Referência. Riode Janeiro, 2006
MALYS, S.; SLATER J.. Maintenance and Ennhancement of the World GeodeticSystem 1984, Proceedings of ION-94, The Seventh International TechnicalMeeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, Salt Lake City, pp.17-24, 1994.
MONICO, J.F.G. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS: descrição, fundamentose aplicações. São Paulo: Editora UNESP, p287. 2000
NIMA - National Imagery and Mapping Agency, Department of Defense WorldGeodetic System 1984, NIMA TR 8350.2, Third Edition, 171p. 1997.
OLIVEIRA, L. C.. Realizações do Sistema Geodésico Brasileiro associadas aoSAD69. Uma proposta metodológica de transformação. Escola Politécnicada Universidade de São Paulo, tese de doutorado, São Paulo, 1998.
SANTOS M.C. NAVSTAR/GPS: Aspectos teóricos e aplicações geofísicas.Dissertação de Mestrado. Observatório Nacional - CNPq. Rio de Janeiro. 1990
Prof. Edmilson M. Volpi Lins, 2007 UNILINS
53
8/7/2019 Apostila - Geod�sia
http://slidepdf.com/reader/full/apostila-geodsia 54/54
Geodésia Aplicada ao Georreferenciamento
SEGANTINE, P. C. L. GPS – Sistema de Posicionamento Global. Apostila didáticada Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos,Departamento de Transportes. p 181. 1999
SWIFT, E.. Improved WGS84 Coordinates for DMA and Air Force GPS TrackingSites, Proceedings of ION-94. The Seventh International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, Salt Lake City, 1994 , pp.285-292.
TORGE, W, The International Association of Geodesy (IAG). More Than 130 years of International Cooperation, Journal of Geodesy - The Geodesist’s Handbook -volume 70. número 12. outubro 1996. pp.842-843.
VANICEK, P.; STEEVES, R.R.. Transformation of Coordinates between TwoHorizontal Geodetic Datums. Journal of Geodesy, vol.80, pp. 740-745, 1996.
54