Apostila de Termodiâmica para uso energético del biogás y el lodo

7/17/2019 Apostila de Termodiâmica para uso energético del biogás y el lodo

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APOSTILA DE FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA PARA USO ENERGÉTICO DO BIOGÁS E LODO

DESA-CEEFE

2012

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAISEscola de Engenharia

Programa de Pós-Graduação em Saneamento, Meio Ambiente eRecursos Hídricos.

APOSTILA DE FUNDAMENTOS DA

TERMODINÂMICA PARAUSO ENERGÉTICO DO

BIOGÁS E LODO

Depto. de Engenharia Sanitária e AmbientalUniversidade Federal de Minas de Gerais

Prof. Dr. Angel Amado Recio Recio Professor Visitante Centro de Pesquisa para a Eficiência Energética

Faculdade de Engenharia Mecânica.

Universidade de Oriente. Cuba

Revisado por: Eng. Sabrina Rubinger. Mestre em Saneamento, Meio Ambiente eRecursos Hídricos.

Belo Horizonte, 2012.




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“O universo foi criado para a educação, alimento, prazer e educação do homem.”

“Educar é preparar o homem para a vida.”

“Ensinar, o que se sabe, é acima de tudo uma obra de amor infinito.”“A educação começa com a vida e só termina com a morte.”

José Martí.

IMPORTANTE.

Esta Apostila não abrange toda a Termodinâmica, apenas o suficiente para pós-graduados adquirirem conhecimento para aplicação em suas pesquisas.

A apostila é baseada em notas de aulas, que apresentam resumidamente o conteúdo devários livros e artigos relacionados ao assunto.

Em momento algum o aluno deve supor que apostila substitui ou torna desnecessária aleitura de livros. Ao contrário, a função desta é somente facilitar ao aluno o uso dos

referidos livros, continuando seu emprego imprescindível a uma compreensãoequilibrada e abrangente da disciplina.

Prof. Dr. Angel Amado Recio Recio

Centro de Pesquisa para a Eficiência EnergéticaFaculdade de Engenharia Mecânica.

Universidade de Oriente. Cuba

Agosto de 2012




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Índice

Introdução ......................................................................................................................... 1

Tema 1 – Conceitos básicos. ............................................................................................ 2

1.1 – Sistemas Termodinâmicos.................................................................................... 2

1.2 – Estado e Propriedades de uma Substância. .......................................................... 3

1.3 – Processo ................................................................................................................ 4

1.4 – Ciclo Termodinâmico ........................................................................................... 5

1.5 – Densidade, peso específico, pressão .................................................................... 6

1.6 – Lei Zero da Termodinâmica ............................................................................... 10

1.7 – Exercícios ........................................................................................................... 13

Tema 2 – Propriedades de uma substância pura ............................................................. 14

2.1 –

Substância Pura .................................................................................................. 14

2.2 –

Equilíbrio de Fase Líquido - Vapor ................................................................... 14

2.3 – Considerações importantes. ................................................................................ 16

2.4 – Propriedades de estado da fase de vapor ............................................................ 17

2.5 – Propriedades Independentes das Substâncias Puras ........................................... 18

2.6 – Equações de Estado ............................................................................................ 19

2.7 – Tabelas de Propriedades Termodinâmicas. ........................................................ 19

Tema 3 – Primeira Lei da Termodinâmica ..................................................................... 21

3.1 – Trabalho e calor .................................................................................................. 21

3.2 – Primeira lei da termodinâmica ........................................................................... 27

3.3 – Exercícios ........................................................................................................... 38

Tema 4 – Gás Ideal ......................................................................................................... 40

4.1 – Introdução........................................................................................................... 40

4.2 – Tipos de gases ideais .......................................................................................... 40

4.3 – Leis que regem os gases ideais termodinâmicos clássicos ................................. 41

4.3.1 – Lei de Boyle-Mariotte (T = constante) ........................................................ 41

4.3.2 – Lei de Charles (P = constante) .................................................................... 41

4.3.3 – Lei de Gay-Lussac (V = const.) ................................................................... 42

4.4 – Equação de estado dos gases ideais.................................................................... 43

4.5 – Misturas Gasosas ................................................................................................ 45

4.6 – Exercícios ........................................................................................................... 47

Tema 5 – Processos termodinâmicos.............................................................................. 48

5.1 – Introdução........................................................................................................... 48

5.2 – O Processo Isobárico (P = C) ............................................................................. 49

5.3 – O Processo Isocórico (ou isovolumétrico. V = C) ............................................. 51




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5.4 – Capacidade calórica e Calor específico .............................................................. 53

5.5 – A relação entre e ..................................................................................... 53

5.6 – O Processo Isotérmico (T = C). .......................................................................... 54

5.7 – Processo adiabático reversível, isentrópico (s = constante ) .............................. 56

5.8 – Processo politrópico ........................................................................................... 59

5.9 – Exercícios ........................................................................................................... 61

Tema 6 – Segunda lei da termodinâmica........................................................................ 63

6.1 – Introdução........................................................................................................... 63

6.2 – A Segunda Lei: sua necessidade. ....................................................................... 63

6.3 – Enunciados ......................................................................................................... 64

6.4 – Ciclo de Carnot (ou Motor de Carnot). (Engenheiro Francês Nicolas LeonardSadi Carnot, 1796-1832) ............................................................................................. 66

6.5 – Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica ....................................................... 67

6.6 – Exercícios ........................................................................................................... 69

Tema 7 – Processos e tecnologias de conversão energia de biogás e lodo: Pirólise,Gaseificacão e Combustão de lodo ................................................................................. 70

7.1 – Introdução........................................................................................................... 70

7.2 – Conceito de biomassa ......................................................................................... 70

7.3 – Utilização da biomassa como combustível ........................................................ 71

7.4 – Processos de conversão energética da biomassa. ............................................... 72

7.4.1 – Processos Termoquímicos. .......................................................................... 72

7.4.1.1 – Combustão ............................................................................................. 72

7.4.1.2 – Formas de combustão ............................................................................ 76

7.4.1.3 – Reações estequiométricas de combustão ............................................... 76

7.4.1.4 – Balanço de Massa e Energia nos Processos de Combustão................... 77

7.4.1.5 – Cálculo de composição de produtos de combustão ............................... 79

7.4.1.6 – Temperaturas de combustão .................................................................. 85

7.4.1.7 – Pirólise ................................................................................................... 86

7.4.1.8 – Gaseificação........................................................................................... 92

7.4.1.8.1 – Gaseificação do lodo ...................................................................... 99

Tema 8 – Conceitos Secagem. Secagem enérgico de lodo. Desenho de secadores .... 103

8.1 – Conceito de secagem ........................................................................................ 103

8.2 – Umidade de um sólido...................................................................................... 104

8.3 – Umidade Absoluta. ........................................................................................... 105

8.4 – Umidade Relativa. ............................................................................................ 106

8.5 – Umidade de Equilíbrio. .................................................................................... 106

8.6 – Grau de Saturação ............................................................................................ 108




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8.7 – Temperatura de Orvalho ou Ponto de Orvalho. ............................................... 108

8.8 – Cinética da secagem. ........................................................................................ 110

8.9 – Sistemas de Secagem. ...................................................................................... 113

8.10 – Tipos de Secadores ......................................................................................... 115

8.11 – Projeto de secadores ....................................................................................... 120

8.12 – Os secadores rotativo contínuo ...................................................................... 120

8.13 – Formas de secagem ........................................................................................ 121

8.14 – Secagem térmica de Lodo .............................................................................. 124

8.15 – Cálculo do secador rotativo para lodo ............................................................ 126

8.15.1 – Balanço Energético. ................................................................................. 126

8.15.2 – Calculando a temperatura do gás de exaustão ......................................... 129

8.15.3 – Calculando a umidade do gás à saída ...................................................... 129

8.15.4 – Cálculo do comprimento do secador........................................................ 130

8.15.5 – Cálculo do tempo de retenção. ................................................................. 130

8.16 – Secado de Lodo .............................................................................................. 132

Bibliografia. .................................................................................................................. 134

Lista de Figuras

Nenhuma entrada de sumário foi encontrada.

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Propriedades da água saturada ................................................................... 20

Tabela 2.2 – Propriedades da água superaquecida ......................................................... 20

Tabela 7.1. Dados indicativos sobre a eficiência de diferentes processos de conversão debiomassa. ........................................................................................................................ 72

Tabela 7.2 – Variantes de processo de pirólise .............................................................. 87




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Tabela 7.3 – Tipo de reator de pirólise utilizado em função do produto principaldesejado .......................................................................................................................... 89

Tabela 7.4 – Rendimentos das frações orgânicas, carvão, água e gás resultante deprocessos de pirólise de lodos de esgotos doméstico e industrial .................................. 91

Tabela 7.5 – Rendimento das fases de pirólise de lodo .................................................. 91

Tabela 7.8 - Classificação dos gaseificadores ................................................................ 94

Tabela 8.1 – Cálculo do ponto de orvalho .................................................................... 108

Tabela 8.2 – Sistemas de secagem................................................................................ 114

Tabela 8.3 – Critérios para a classificação de secadores .............................................. 115

Tabela 8.4 – Métodos de transporte na secagem .......................................................... 116

Tabela 8.5 – Principais etapas do gerenciamento do lodo (GONÇALVES, 2001; VONSPERLING, 2001) ........................................................................................................ 125




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INTRODUÇÃOCada ciência tem um vocabulário próprio e a Termodinâmica não é exceção.Definições precisas dos conceitos básicos no desenvolvimento da ciência evitam malentendidos. Nesta apostila iremos estudar os sistemas de unidades e serão explicados osconceitos básicos da Termodinâmica tais como estado, equilíbrio, propriedades,pressão, temperatura e volume específico. Outros temas abordados serão: Definição datermodinâmica; Sistema de trabalho fechados em repouso e de fluxo aberto e constante.O calor.

Dados históricos

A Termodinâmica surgiu com aparecimento da primeira máquina a vapor. As primeirasreferências a esta ciência surgem associadas aos trabalhos de Thomas Savery (1697,Inglaterra) e Thomas Newcomen (1742, Inglaterra). No ano de 1850, através detrabalhos de William Rankine, Rudolph Clausius e Lord Kelvin (William Thomson),surgem, simultaneamente, as primeiras y segunda lei da Termodinâmica. O termoTermodinâmica foi pela primeira vez utilizada numa publicação de Lord Kelvin em1879. O primeiro livra de Termodinâmica foi escrito em 1850 por William Rankineprofessor da Universidade de Glasgnow.

Tendo sido desenvolvida primeira, a mecânica serviu como ponto de partida para aformulação da termodinâmica, que estendeu as poderosas técnicas de minimização asistemas sob efeito da temperatura. A estrutura matemática da termodinâmica éfascinante, mas teríamos que dedicar um semestre inteiro ao assunto para poder apreciá-lo devidamente.




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TEMA 1 – CONCEITOS BÁSICOS.

1.1 – Sistemas Termodinâmicos.

Para realizar uma análise de engenharia é necessário definir o que você quer estudar emtermodinâmica para a região limitada, que é definido de forma arbitrária, e em queocorre um fenômeno estudo que pode ser qualquer quantidade de matéria, qualquerobjeto, qualquer região do espaço, etc., é conhecido como Sistema termodinâmico.

Sistema termodinâmico consiste em uma quantidade de matéria ou região para a qualnossa atenção está voltada. Demarcamos um sistema termodinâmico em função daquiloque desejamos calcular. Tudo que se situa fora do sistema termodinâmico é chamado

MEIO ou VIZINHAN.

Figura 1.1 – Sistema termodinâmico.

O sistema termodinâmico a ser estudado é demarcado através de um a FRONTEIRA ouSUPERFÍCIE DE CONTROLE a qual pode ser móvel, fixa, real ou imaginária. Existembasicamente dois tipos de sistemas termodinâmicos, sistema fechado e sistema aberto(controlo de volume), mais um caso especial identificado como um isolado, veja aFigura 1.4. Cada uma é descrita como se segue:

Sistema Fechado - É o sistema termodinâmico no qual não há fluxo de massa atravésdas fronteiras que definem o sistema. Não é assim com energia, que pode ser troca entreo sistema e seus arredores.

Figura 1.2 – Sistema Fechado




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Sistema Aberto (Volume de Controle). Ao contrário do sistema fechado, é o sistematermodinâmico no qual ocorre fluxo de massa através da superfície de controle quedefine o sistema.

Um sistema aberto é definido como uma região no espaço onde as entradas e saídas de

massa e interação de energia entre sistema e seus arredores, são exemplos de sistemasabertos: turbina a vapor, bomba, aquecedores, etc.

Figura 1.3 – Máquinas de Sistemas Abertos

Sistema Isolado. Dizemos que um sistema termodinâmico é isolado quando não existequalquer interação entre o sistema termodinâmico e a sua vizinhança. (ou seja, atravésdas fronteiras não ocorre fluxo de calor, massa, trabalho etc.)

Figura 1.4 – Sistema Isolado

1.2 – Estado e Propriedades de uma Substância.

Propriedades Termodinâmicas. Para descrever um sistema e prever o seucomportamento é necessário conhecer propriedades e como se relacionam entre si, uma

propriedade é uma característica de um sistema, exemplos de propriedades são asseguintes: massa, volume, entalpia, entropia, pressão, e temperatura, que pode seratribuído um valor sem um conhecimento da história sistema, isto é, é independente doprocesso. As propriedades termodinâmicas podem ser divididas em duas classes gerais,as intensivas e as extensivas.

Propriedade Extensiva. Chamamos de propriedade extensiva àquela que depende dotamanho (extensão) do sistema ou volume de controle. Assim, se subdividirmos umsistema em várias partes (reais ou imaginárias) e se o valor de uma dada propriedade forigual à soma das propriedades das partes, esta é uma variável extensiva. Por exemplo:Volume, Massa, etc.

Propriedade Intensiva. Ao contrário da propriedade extensiva, a propriedade intensiva,independe do tamanho e extensão do sistema. Propriedades intensivas podem ser função




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do tempo e da posição. Podem variar de um lugar para outro dentro do sistema emqualquer momento. Exemplo: temperatura, pressão, densidade e velocidade.

Propriedade Específica. Uma propriedade específica de uma dada substância é obtidadividindo-se uma propriedade extensiva pela massa da respectiva substância contida no

sistema. Uma propriedade específica é também uma propriedade intensiva do sistema.Exemplo de propriedade específica:

Volume específico:

= (1.1)

Energia interna específica:

=

(1.2)

Onde:

M é a massa do sistema,

V o respectivo volume e

U é a energia interna total do sistema

Estado de uma substância. Se considerarmos uma massa de água, reconhecemos queela pode existir sob várias formas. Se é inicialmente líquida pode-se tornar vapor depoisde aquecida ou sólida quando resfriada. Assim nos referimos às diferentes fases de umasubstância: uma fase é definida como uma quantidade de matéria totalmentehomogênea; quando mais de uma fase está presente, as fases se acham separadas entresi por meio dos contornos das fases.

Em cada fase a substância pode existir a várias pressões e temperaturas ou, usando aterminologia da termodinâmica, em vários estados.

O estado de um sistema é totalmente definido por duas propriedades intensivasindependente. Quando qualquer propriedade do sistema é alterada, por exemplo;Pressão, Temperatura, Massa, Volume, etc. dizem que houve uma mudança de estadono sistema termodinâmico. Las propiedades son funciones del estado del sistema y nodel proceso que el sistema pueda sufrir.

Estado de Equilíbrio. Um sistema isolado não tem tendência para sofrer uma mudança

de estado é um estado de equilíbrio. Um sistema está em equilíbrio termodinâmicoquando não há alteração nas suas propriedades termodinâmicas ao longo do tempo. Osestados de equilíbrio são, por definição, tempo de estados independentes. O estado deequilíbrio termodinâmico é caracterizado pelo cancelamento de compensação dos fluxosde troca e a homogeneidade espacial dos parâmetros que caracterizam o sistema nãomais dependente do tempo.

1.3 – Processo

Qualquer mudança que um sistema sofre um estado estacionário para o outro éconhecido como processo. Se o processo é realizado de modo a que o sistema

permanece infinitesimalmente próximo ao estado de equilíbrio o tempo todo, é




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identificado como um quase-estática processo ou quase-equilíbrio. Por exemplo, estepode ser um processo de compressão com um movimento muito lento.

Figura 1.5 – Processo entre dois estados

Figura 1.6 – Processo quase estático

Exemplos de processos:

Processo Isobárico (pressão constante)

Processo Isotérmico (temperatura constante) Processo Isocórico (isométrico) (volume constante)

Processo Isoentálpico (entalpia constante)

Processo Isoentrópico (entropia constante)

Processo Adiabático (sem transferência de calor)

1.4 – Ciclo Termodinâmico

Quando um sistema (substância), em um dado estado inicial, passa por certo número demudança de estados ou processos e finalmente retorna ao estado inicial, o sistemaexecuta um ciclo termodinâmico.

Geralmente, o estudo dos ciclos termodinâmicos é realizada assumindo que o sistema éum fluido perfeito, que opera em uma máquina igualmente perfeita, isto é, assumindoque o ciclo compreende uma série de transformações termodinâmicas ideais, tais comoadiabática (ausência de fluxo de calor para ou a partir do sistema), isobárica (pressãoconstante), Isocoros (volume constante) e isotérmica (temperatura constante)




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Figura 1.7 – Ciclo de potência

1.5 – Densidade, peso específico, pressão

Três propriedades são particularmente importantes na termodinâmica são a densidade,peso específico e pressão.

Densidade ( ρ ): É definida como a massa local por unidade de volume, é umapropriedade intensiva e pode variar de um ponto para outro dentro de um sistema.Assim, a massa associado com um dado volume, V, é determinada por:

o recíproco da densidade é conhecido como o volume específico ν, isto é, o volume porunidade de massa:

= (1.4)

Peso Específico ( γ):

É a relação entre o peso de um fluido e volume ocupado, seu valorpode ser obtido pela aplicação da equação a seguir;

= (1.5)

Como o peso é definido pelo princípio fundamental da dinâmica (2ª Lei de Newton)por, a equação pode ser reescrita do seguinte modo:

= .

(1.6)




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A partir da análise das equações é possível verificar que existe uma relação entre amassa específica de um fluido e o seu peso específico, e assim, pode-se escrever que:

= . (1.7)

Onde:

é o peso específico do fluido,

W é o peso do fluido e

g representa a aceleração da gravidade.

Em unidades do (SI), o peso é dado em N, a aceleração da gravidade em m/s² e o peso

específico em N/m³. Peso Específico Relativo ( r ): Representa a relação entre o peso específico do fluido emestudo e o peso específico da água. _ Em condições de atmosfera padrão o pesoespecífico da água é 10000N/m³, e como o peso específico relativo é a relação entredois pesos específicos, o mesmo é um número adimensional, ou seja não contemplaunidades.

= (1.8)

Pressão(P): Pressão, uma propriedade termodinâmica, é definida como sendo a relaçãoentre uma força e a área normal onde está sendo aplicada a força. S Figura (1.8) ilustra adefinição dada pela equação.

Figura 1.8 – Pressão

= (1.9)

Apesar de a pressão absoluta é para ser usado nas relações termodinâmicas, dispositivosde medição de pressão indicado, muitas vezes, a diferença entre a pressão um sistemaabsoluto e a pressão absoluta da atmosfera na qualidade do lado de fora equipamentosde medição. A pressão manométrica é um termo usado quando a pressão medida no

sistema é superior à pressão atmosférica local, Patm.




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Quando a pressão atmosférica local é maior do que a pressão do sistema, é usadoterminar a pressão de vácuo.

1&"( = -)*"+$( , )*"+$( /.//(

Figura 1.9 – Pressão absoluta

O manômetro e tubo de Bourdon são dois dispositivos comumente usados para mediçãode pressão.

O tubo de Bourdon é um medidor que opera devido ao efeito da pressão de um gáscontido num tubo de metal, tende a dar um movimento circular com o mecanismo que

regula o indicador, dando assim uma leitura direta no mostrador graduado, com quequalquer a pressão pode ser medido nas unidades desejadas, dependendo da calibraçãoda mesma.

Figura 1.10 – Manômetro e tubo de Bourdon

No manômetro, mostrado na Figura 1.11, a diferença de pressão é medida em termos docomprimento de uma coluna de um líquido tal como água, mercúrio ou óleo. Este

medidor tem uma extremidade aberta para a atmosfera e a outra ligada ao recipiente




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fechado contendo um uniforme de gás pressurizado. A diferença entre a pressão do gáse da atmosfera é:

, - = 2 /./3(

Figura 1.11 – Manômetro diferencial

Para medir a pressão atmosférica utiliza-se um barômetro que pode ser um tuboinvertido contendo mercúrio, como mostrado na Figura 1.12.

Figura 1.12 – Barômetro

Unidades de Pressão

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1.6 – Lei Zero da Termodinâmica

Temperatura: o conceito de temperatura surge a partir da percepção do sentido do tatopara distinguir os corpos quentes dos mais quentes, baseados principalmente na noçãode calor ou o frio de um corpo (energia interna), portanto, somos capazes de detectar seo ferro funciona, se a cerveja está fria ou se alguém está com febre.

Para a maior parte das pessoas a temperatura é um conceito intuitivo baseado nassensações de "quente" e "frio" proveniente do tato. De acordo com a segunda lei da

termodinâmica, a temperatura está relacionada com o calor, ficando estabelecido que




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este, na ausência de outros efeitos, flui do corpo de temperatura mais alta para o detemperatura mais baixa, espontaneamente.

Mas não importa como os corpos são sensíveis, não são capazes de medir a temperaturapor si só, portanto surgem equipamentos ou instrumentos de medição conhecidos como

termômetros, que são baseados em equilíbrio térmico, onde a temperatura é o únicoparâmetro para obter , de acordo com as disposições da Lei Zero da termodinâmica:

Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo, então existe umequilíbrio térmico entre eles.

Assim como todas as propriedades, a temperatura tem unidades, as quais dependem daescala de temperatura e de uma temperatura de referência.

O funcionamento dos termômetros está baseado na lei zero da termodinâmica, pois sãocolocados em contato com um corpo ou fluido do qual se deseja conhecer a temperaturaaté que entrem em equilíbrio térmico com o respectivo corpo. A escala do aparelho foiconstruída comparando-a com um termômetro padrão ou com pontos físicos fixos dedeterminadas substâncias.

Quatro escalas são hoje usadas para se referir à temperatura, duas escalas absolutas eduas escalas relativas. São elas respectivamente: Escala KELVIN (K) e RANKINE (°R)e escala Celsius (°C) e Fahrenheit (°F). A Figura 1.13 mostra as quatro escalas detemperatura e a relação entre elas.

Figura 1.13 – Escalas de temperatura

Escala de temperatura Celsius (também chamado escala centígrados), utilizando aunidade de um grau Celsius (° C), que tem a mesma magnitude que o Kelvin. Assim, adiferença de temperatura é idêntica em ambas as escalas. No entanto, o ponto zero daescala Celsius corresponde 273,15 K, em seguida, uma relação entre a temperatura e atemperatura Celsius Kelvin, é definido como:

@A( = @B( ,3C7./D /./E(




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Duas escalas de temperatura utilizadas com diferentes sistemas de unidades (sistemaInglês) que são comumente usados nos Estados Unidos, são a Fahrenheit e a Rankine,cuja relação é definida como:

@F( = @G( ,EDH.IC /./D(

A escala de Rankine, cuja unidade é o grau de Rankine (R), é proporcional à Kelvin, deacordo com a relação:

@G( = /.J @B( /./I(

A relação entre a escala Celsius e Fahrenheit é definida como:

@F( = /.J @A( K73 /./C(

Tipos de Termômetros:

- Termômetro de Mercúrio em vidro (expansão volumétrica)

- Termômetro de Álcool em vidro (expansão volumétrica)

- Termômetro de Par Bi metálico (dilatação linear diferenciada)

- Termômetro de Termistores (variação da resistividade)- Termômetro de Gás Perfeito (expansão volumétrica)

- Termômetro de Termopar (força eletromotriz)

- Pirômetro Ótico (cor da chama)




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1.7 – Exercícios

1. Um manômetro montado em um recipiente indica uma pressão de 1,25 MPa e um

barômetro local indica 96kPa. Determinar a pressão interna absoluta do recipienteem: a) MPa , b) kgf/cm2, c) Psia e d) em milímetros de coluna de mercúrio.OBS.: Adote para o mercúrio a densidade de 13,6 g/cm3

2. Um termômetro, de liquido em vidro, indica uma temperatura de 30 0C. Determine arespectiva temperatura nas seguintes escalas: a) em graus Fahrenheit (0F), b) emgraus Rankine (0R) e c) em Kelvin (K).

3. Um manômetro contém um fluido com densidade de 816 kg/m3. A diferença de alturaentre as duas colunas é 50 cm. Que diferença de pressão é indicada em kgf/cm2?Qual seria a diferença de altura se a mesma diferença de pressão fosse medida por

um manômetro contendo mercúrio (adote densidade do mercúrio de 13,60 g/cm3)

4. Um manômetro de mercúrio, usado para medir um vácuo, registra 731mm Hg e obarômetro local registra 750 mm Hg. Determinar a pressão em kgf/cm2 e em mícron.




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TEMA 2 – PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA

2.1 –

Substância Pura

Substância pura é aquela que tem composição química invariável e homogênea. Podeexistir em mais de uma fase, mas a sua composição química é a mesma em todas asfases. Assim, água líquida e vapor d'água ou uma mistura de gelo e água líquida sãotodas substância puras, pois cada fase tem a mesma composição química. Por outro ladouma mistura de ar líquido e gasoso não é uma substância pura, pois a composiçãoquímica da fase líquida é diferente daquela da fase gasosa.

2.2 –

Equilíbrio de Fase Líquido - Vapor

Para aplicar balanços de massa e energia para um sistema é necessário para entendersuas propriedades e como eles se relacionam entre si, considerando a hipótese de estado:

em caso de estado termodinâmico é completamente definida se e somente se você tem 2propriedades independentes. O fluido de trabalho em sistemas termodinâmicos pode serum gás (ar) ou líquido (água), o último também tratada sob a forma de vapor adiferentes condições.

Considere-se como sistema 1 kg de água contida no conjunto êmbolo-cilindro comomostra a figura. Suponha que o peso do êmbolo e a pressão atmosférica localmantenham a pressão do sistema em 1,014 bar e que a temperatura inicial da água sejade 15 OC. À medida que se transfere calor para a água a temperatura aumentaconsideravelmente e o volume específico aumenta ligeiramente (Figura b) enquanto apressão permanece constante.

Figura 2.1 – Equilíbrio de Fase Líquido - Vapor.

Quando a água atinge 100 OC uma transferência adicional de calor implica em umamudança de fase como mostrado na (Figura 2.1.b) para a (Figura 2.1.c), isto é, umaparte do líquido torna-se vapor e, durante este processo, a pressão permanecendoconstante, a temperatura também permanecerá constante, mas a quantidade de vapor




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gerada aumenta consideravelmente (aumentado o volume específico), como mostra a(Figura 2.1.c).

Quando a última porção de líquido tiver vaporizado (Figura 2.1.d) uma adicionaltransferência de calor resulta em um aumento da temperatura e do volume específico

como mostrado na (Figura 2.1.e) e (Figura 2.1.f).Fluidos de trabalho para utilização em sistemas termodinâmicos são considerados comouma substância pura, caracterizado por ter uma composição química fixa.

Temperatura de saturação - O termo designa a temperatura na qual se dá a vaporizaçãode uma substância pura a uma dada pressão. Essa pressão é chamada “ pressão desaturação” para a temperatura dada. Assim, para a água (estamos usando comoexemplo a água para facilitar o entendimento da definição dada acima) a 100oC, apressão de saturação é de 1,014 bar, e para a água a 1,014 bar de pressão, a temperaturade saturação é de 100oC. Para uma substância pura há uma relação definida entre apressão de saturação e a temperatura de saturação correspondente.

Em muitas situações práticas as duas fases de uma substância pura podem coexistir emequilíbrio, por exemplo, água existe como uma mistura de líquido + vapor emequipamentos tais como uma caldeira ou um condensador numa central eléctrica. Parauma substância pura as diferentes fases são identificadas pelas suas propriedades, algunsestados definida como:

Líquido Subresfriado - Se a temperatura do líquido é menor que a temperatura desaturação para a pressão existente, o líquido é chamado de líquido sub-resfriado(significa que a temperatura é mais baixa que a temperatura de saturação para a pressãodada), ou líquido comprimido, Figura 2.1.a, (significando ser a pressão maior que apressão de saturação para a temperatura dada).

Figura 2.2.a – Líquido sub-resfriado

Líquido Saturado - Se uma substância se encontra como líquido à temperatura e pressão

de saturação diz-se que ela está no estado de líquido saturado, (Figura 2.1.b).

Figura 2.2.b – Líquido saturado




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Título(x) - Quando uma substância se encontra parte líquida e parte vapor, vapor úmido,(Figura 2.1.c), a relação entre a massa de vapor pela massa total, isto é, massa de líquidomais a massa de vapor, são chamadas título. Matematicamente:

L = MNOM = MP (2.1)

Figura 2.2.c – Vapor úmido

2.3 – Considerações importantes.

1) Durante a mudança de fase de líquido-vapor à pressão constante, a temperatura semantém constante; observamos assim a formação de patamares de mudança de fase emum diagrama de propriedades no plano T x v ou P x v, como mostrado na FiguraQuanto maior a pressão na qual ocorre a mudança de Fase líquido-vapor maior será atemperatura.

Figura 2.3 – Mudança de fase de líquido-vapor à pressão constante

2) Aumentando-se a pressão observa-se no diagrama que as linhas de líquido saturado evapor saturado se encontram. O ponto de encontro dessas duas linhas define o chamado"Ponto Crítico". Pressões mais elevadas que as pressões do ponto crítico resultam emmudança de fase de líquido para vapor superaquecido sem a formação de vapor úmido.

3) A linha de líquido saturado é levemente inclinada em relação à vertical pelo efeito dadilatação volumétrica (quanto maior a temperatura maior o volume ocupado pelolíquido), enquanto a linha de vapor saturado é fortemente inclinada em sentido contráriodevido à compressibilidade do vapor. A Figura b mostra o diagrama P -V no qual é

fácil visualizar as linhas de temperatura constante e o ponto de inflexão da isotermacrítica.




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Ponto Triplo - Corresponde ao estado no qual as três fases (sólido, líquida e gasosa) seencontram em equilíbrio. A (fig. 2.4) mostra um diagrama de fases (P x T). Paraqualquer outra substância o formato do diagrama é o mesmo.

Figura 2.4 – Diagrama de fases, pressão-temperatura

Uma substância na fase vapor com pressão acima da pressão do ponto triplo muda defase (torna-se líquido) ao ser resfriada até a temperatura correspondente na curva depressão de vapor. Resfriando o sistema ainda mais será atingida uma temperatura naqual o líquido irá se solidificar. Este processo está indicado pela linha horizontal 1 2 3na Figura 2.3.

Para uma substância na fase sólida com pressão abaixo da pressão do ponto triplo ao seraquecido observe que, mantendo a pressão constante, será atingida uma temperatura naqual ela passa da fase sólida diretamente para a fase vapor, sem passar pela fase líquida,

como mostrado na Figura 2.3 no processo 4 - 5.Como exemplo a pressão e a temperatura do ponto triplo para a água corresponde a0,6113 kPa e 0,010C respectivamente.

2.4 – Propriedades de estado da fase de vapor

Quando há uma mudança (líquido para vapor ou vice-versa) a pressão ea temperaturasão dependente, por conseguinte, é necessário definir terceira propriedade paradeterminar o estado termodinâmico do sistema, a qualidade de vapor por exemplo,definida por:

L = MQRSTNUVWXYSOMQRST (2.2)

Para as propriedades de saturação aplica uma equação que compreende duas fases, asaber:

Z = Z[ K LZ[ 3.3(

Onde:

Z[ = Z , Z[ 3.7(

e representa a diferença entre o gás e a fase líquida.




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Os valores das propriedades termodinâmicas para o uso de engenharia são apresentadosem várias formas, incluindo tabelas, equações e diagramas de fase em que a temperaturae volume específico são considerados como propriedades independentes a pressão éuma função de ambos. Outra maneira de obter as propriedades do vapor é usandosoftware especializado, tais como a EES (Engineering Equation Solver.)

2.5 – Propriedades Independentes das Substâncias Puras

Uma propriedade de uma substância é qualquer característica observável dessasubstância. Uns números suficientes de propriedades termodinâmicas independentesconstituem uma definição completa do estado da substância.

As propriedades termodinâmicas mais comuns são: temperatura (T), pressão (P), evolume específico (v) ou massa específica (r). Além destas propriedadestermodinâmicas mais familiares, e que são diretamente mensuráveis, existem outraspropriedades termodinâmicas fundamentais usadas na análise de transferência de

energia (calor e trabalho), não mensuráveis diretamente, que são: energia internaespecífica (u), entalpia específica (h) e entropia específica (s).

Energia Interna (U). - São a energia possuída pela matéria devido ao movimento e/ouforças intermoleculares. Esta forma de energia pode ser decomposta em duas partes:

a – Emergia cinética interna, a qual é devida à velocidade das moléculas e,

b – Energia potencial interna, a qual é devida às forças de atração que existem entreas moléculas. As mudanças na velocidade das moléculas são identificadasmacroscopicamente pela alteração da temperatura da substância (sistema),enquanto que as variações na posição são identificadas pela mudança de fase da

substância (sólido, liquido ou vapor).Entalpia (H).- Na análise térmica de alguns processos específicos, freqüentementeencontramos certas combinações de propriedades termodinâmicas. Uma dessascombinações ocorre quando temos um processo a pressão constante, resultando sempreuma combinação (U + PV). Assim considerou-se conveniente definir uma novapropriedade termodinâmica chamada “ENTALPIA”, representada pela letra H,determinada matematicamente pela relação:

\ = ] K ^ (2.4)

Ou a entalpia específica,

_ = K (2.5)

Entropia (S). Esta propriedade termodinâmica representa segundo alguns autores, umamedida da desordem molecular da substância ou, segundo outros, a medida daprobabilidade de ocorrência de um dado estado da substância. Matematicamente adefinição de entropia é:

` = abcd e

reversível (2.6)




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2.6 – Equações de Estado

Equação de estado de uma substância pura é uma relação matemática que correlacionapressão temperatura e volume específico para um sistema em equilíbrio termodinâmico.De uma maneira geral podemos expressar de forma genérica essa relação na forma da:

944@( = 0 (2.7)

Existem inúmeras equações de estado, muitas delas desenvolvidas para relacionar aspropriedades termodinâmicas para uma única substância, outras mais genéricas, porvezes bastante complexas, com objetivo de relacionar as propriedades termodinâmicasde várias substâncias.

Uma das equações de estado mais conhecida e mais simples é aquela que relaciona aspropriedades termodinâmicas de pressão, volume específico e temperatura absoluta do

gás ideal, que é:

=R T (2.8)

Onde:

P é a pressão absoluta (manométrica + barométrica), em Pascal,

ν , o volume molar específico, em m3 /kmol,

R a constante universal do gás, que vale, R =8,314 kJ/kmol-K, e T a temperaturaabsoluta, em Kelvin.

A também pode ser escrita de várias outras formas. Uma forma interessante é escrevê-lausando o volume específico e a constante particular do gás, como na:

= G@ (2.9)

Onde:

ν é o volume específico do gás, em m3/kg,

R é a constante particular do gás. O valor de R está relacionado à constante universaldos gases pela massa molecular da substância ( M ). Isto é:

R= R /M (2.10)

2.7 – Tabelas de Propriedades Termodinâmicas.

Existem tabelas de propriedades termodinâmicas para todas as substâncias de interesseem engenharia. Essas tabelas são obtidas através das equações de estado, do tipomostrado anteriormente.

As tabelas de propriedades termodinâmicas estão divididas em três categorias de

tabelas, uma que relaciona as propriedades do líquido comprimido (ou líquidosubarrefecido), outra que relaciona as propriedades de saturação (líquido saturado e




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vapor saturado) e as tabelas de vapor superaquecido. Em todas as tabelas aspropriedades estão tabeladas em função da temperatura ou pressão e em função deambas como pode ser visto nas tabelas a seguir.

Tabela 2.1 – Propriedades da água saturada

Tabela 2.2 – Propriedades da água superaquecida

Figura 2.5 – Diagrama de Mollier para a água




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TEMA 3 – PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

A conservação da energia em sistemas termodinâmicos e expressa por meio da 1ª lei daTermodinâmica. Antes de apresentá-la na sua forma matemática, iremos apontar alguns

conceitos importantes.

3.1 – Trabalho e calor

Trabalho e calor é a essência da termodinâmica. Assim, é fundamental que o estudantede termodinâmica entenda claramente as duas definições tendo em vista que as análisescorretas de muitos problemas térmicos dependem da distinção entre elas. Geralmente,os sistemas de interesse na indústria tipicamente interajam com os seus arredoresessencialmente de duas maneiras: transferência de energia em trabalho e transferênciade energia na forma de calor.

Trabalho(W).

O trabalho é a quantidade de energia transferida de um sistema para outroatravés de uma força quando ocorre um deslocamento. Vamos particularizar a expressãogeral de trabalho para um sistema termodinâmico particular, um gás encerrado numrecipiente por um pistão que pode mover-se sem atrito.

Por efeito da pressão (p) exercida pelo gás, o pistão sofre uma força F, desloca a partirde uma posição inicial (A) para uma posição final (B), enquanto que cobre umadistância dx.

Figura 3.1 – Trabalho

A partir da definição de pressão, pode ser expressa F e do vetor de deslocamento de

acordo com uma dl em termos de uma unidade vetor u , perpendicular à superfície comose segue:

= f gh = gh = h (3.1)

+i = Lh




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Nós calculamos o trabalho realizado pelo gás do estado A para B Estado neste processo:

jkl = m gilk +i = m glk +nop0q = m `lk L (3.2)

O Sdx produto é a mudança de volume (Vd) experimentada pelo gás, em seguida,finalmente, pode ser expresso:

jkl = m rs ^ (3.3)

No trabalho Sistema Internacional é medida em Joules (J). Estes trabalhos sãoconsiderados do ponto de vista do sistema termodinâmico, portanto:

O trabalho é positivo quando realizado pelo gás (expansão) e negativo quando o é feitocontra a gás externo (compressão).

Trabalho em um diagrama(p-V) – Para calcular o trabalho feito por um gás a partir dointegral acima é necessário conhecer a pressão função relativo ao volume, isto é, p (V),e esta função dependem do processo seguido pelo gás. Se representam num diagrama

p-V estado inicial (A) e final (B), o trabalho é a área fechada baixo a curva querepresenta a transformação experimentada pelo gás para ir desde o estado inicial, nofinal. Como mostrado na figura, o trabalho depende de como esta transformação.

Figura 3.2 – Trabalho em um diagrama(p-V)

Isto é, pode concluir-se que: O trabalho trocado por um gás depende da transformaçãoque leva para passar do estado inicial para o estado final. Quando um gás sofre mais deuma transformação, o trabalho total é a soma da trabalho (com o respectivo sinal) feitopelo gás em cada um deles.

Um tipo particularmente interessante de transformação é chamado o ciclo, em que ogás, depois de passar por várias transformações, retorna ao seu estado inicial (ver figuraabaixo). O interesse de tais transformações é que todos os motores térmicos erefrigeradores operar ciclicamente.

Quando um ciclo é percorrido no sentido horário (ver lado esquerdo da figura), otrabalho total realizado pelo gás no ciclo é positivo, uma vez que o trabalho AB

( positivo) é maior, em valor absoluto do que o BA (negativo) de modo que a sua soma




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será positiva. Inversamente, se o ciclo é percorrido no sentido anti-horário o trabalhototal é negativo.

Figura 3.3 – Ciclo no sentido horário e anti-horárioCiclos que representam o funcionamento de máquinas térmicas andará sempre nosentido horário (a uma máquina trabalho positivo), ao passo que os ciclos querepresentam o desempenho dos frigoríficos são percorridos sentido anti-horário (paraum refrigerador funciona, proporcionar trabalho a partir de no exterior).

Calor(Q). - A definição termodinâmica de calor é um tanto diferente da interpretaçãocomum da palavra. Portanto, é importante compreender claramente a definição decalor dada aqui, porque ela se envolve em muitos problemas térmicos da engenharia.Calor representa a quantidade de energia transferida para outro organismo como umresultado de uma diferença de temperatura entre eles. O tipo de energia que você põe

em jogo em fenômenos de aquecimento é chamado de energia térmica. Experiências de Joule. Equivalência trabalho-calor. Joule levou então a caboexperiências com o propósito de demonstrar esta equivalência, as experiências daspalhetas girando dentro de um líquido, como a água. Deixavam-se cair dois corpos, demassas M 1 e M 2, de uma altura h, ligados por fios inextensíveis e de massasdesprezáveis a um eixo que fazia girar várias palhetas dentro de água de um

calorímetro , que possui um termômetro a ele ligado, devido à diminuição da energiamecânica dos corpos, produzindo-se o aquecimento desta.

Figura 3.4 – Experiência de Joule




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O aquecimento da água era equivalente a ter sido transferida, para ela, a energia , sendoa capacidade calorífica específica da água, ou capacidade térmica mássica da água, asua massa e a elevação da sua temperatura. A fim de conseguir uma elevação detemperatura apreciável, Joule fez cair os corpos dezenas de vezes seguidas.

Para simplificar o raciocínio vamos supor no que se segue, que cada corpo só caiu umavez e vamos supor também que só a água aquece. (Não podemos esquecer, todavia queo calorímetro que a contém, o termômetro e as palhetas também aquecem. Só que oelevado valor da capacidade térmica mássica da água justifica essa aproximação).

Para conseguir o movimento das palhetas dentro da água era necessário vencer aresistência desta e, assim, realizar trabalho sobre ela. Esse trabalho, W , mede adiminuição da energia mecânica dos corpos que chegam ao fim da queda com energiacinética, E c , de valor inferior ao da energia potencial gravídica, E p , que os corpospossuíam inicialmente em repouso a uma certa altura h, antes de se iniciar a queda.Temos então:

j = tu , tv w j = x , x6(.._ , 6 x K x6(. 6 (3.4)

Em que ν é a velocidade dos corpos de massa M 1 e M 2, no fim da queda, e h a alturadesta.

Joule realizou várias experiências substituindo a água por mercúrio e óleo, mantendo aspalhetas a moverem-se dentro destes líquidos, como realizou outras experiências commotores elétricos e dínamos. Posteriormente, e por processos diferentes, outrasdeterminações foram feitas, todas elas concordantes com a de Joule.

A conclusão a que chegou foi de que se podia considerar constante a razão entre e ,

ou seja de que é constante a razão entre trabalho e calor, tal que:

yc = z (3.5)

em que: J ,é uma constante (a letra foi usada para homenagear Joule) cujo valor é4,1855 J cal-1.

Esta constante, muitas vezes designada por "equivalente mecânico de calor", mais nãoé do que um fator de conversão de unidades. (Não confundir, equivalente mecânico decalor, com J (joule), símbolo da unidade SI de energia, assim também escolhida em

homenagem a Joule). A idéia de que a energia não pode ser criada nem destruída ( Lei da Conservação da Energia) também se impôs nesta altura.

Os máquinas a vapor eram tão espetacular desenvolvimento nos séculos XVIII e XIXforam bons exemplos disso. Desde então, os conceitos de calor e energia estavamunidos eo progresso da física permitiram a meados do século passado, uma explicaçãodetalhada para a natureza dessa nova forma de energia que é refletida nos fenômenos deaquecimento.

Unidades de Calor . - Conforme já discutimos, o calor, como o trabalho, é uma forma detransferência de energia para ou de um sistema. Portanto, as unidades de calor, ou sendomais geral, para qualquer outra forma de energia, são as mesmas do trabalho, ou pelo

menos, são diretamente proporcionais a ela. No sistema Internacional, SI, a unidade decalor (e de qualquer outra forma de energia ) é o Joule. Calor transferido para um




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sistema é considerado positivo e transferido de um sistema é negativo. O calor énormalmente representado pelo símbolo Q.

Um processo em que não há troca de calor (Q = 0 ), é chamado de processo adiabático.Do ponto de vista matemático o calor, como o trabalho, é uma função de linha e é

reconhecido como tendo uma diferencial inexata. Isto é, a quantidade de calortransferida quando o sistema sofre uma mudança, do estado 1 para o estado 2, dependedo caminho que o sistema percorre durante a mudança de estado.Como o calor é umafunção de linha, a sua diferencial é escrita como dQ. Na integração escrevemos:

m {86 =1Q2 (3.6)

Em outras palavras, 1Q2 é o calor transferido durante um dado processo entre o estado 1e o estado 2. O calor transferido para um sistema na unidade de tempo, é chamado taxade calor, e designado pelo símbolo Q , a respectiva unidade é o Watt ( W ).

8 | } bc~ (3.7)

Comparação entre Calor e Trabalho

a) O calor e o trabalho são ambos, fenômenos "transitórios". Os sistemas nuncapossuem calor ou trabalho, porem qualquer um deles ou, ambos, atravessam a fronteirado sistema, quando o sistema sofre uma mudança de estado.

b) Tanto o calor como o trabalho são fenômenos de fronteira. Ambos são observadossomente nas fronteiras do sistema, e ambos representam energia atravessando a fronteirado sistema.

c) Tanto o calor como o trabalho são funções de linha e têm diferenciais inexatas.

Formas de interação de Calor. - As formas mais comuns de interação de calor são:

1. Condução,

2. Convecção e

3.

Radiação.Condução (Lei de Fourier). A condução de calor pode ser considerada como atransferência de energia das partículas mais energéticas de uma substância parapartículas menos energéticas, graças às interações entre partículas. A condução de calorocorre principalmente em sólido ou no estado líquido e de gás sem movimento. Arelação matemática é:




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Figura 3.5 – Condução de calor

Onde:

k = condutividade térmica

A = área da parede perpendicular à direção x x = posição onde está sendo calculada a taxa de calor.

O sinal negativo na equação é para assegurar que a transferência de calor é dada na altapara a baixa temperatura.

Radiação térmica (lei de Stefan – Boltzmann). - A radiação térmica é a energia emitidapela matéria que estiver em uma temperatura finita. A energia do campo de radiação étransportada pelas ondas eletromagnéticas (ou fótons numa outra linguagem).Enquanto a transferência de calor por condução precisa de um meio material, a radiaçãonão necessita de qualquer meio. Na realidade, a transferência de energia por radiaçãoocorre com maior eficiência no vácuo. A relação matemática para essa forma de calor é:

8• | = €‚@ƒ„ (3.9)

Sendo:

= emissividade, propriedade radiativa da superfície, 0 < ε < 1,0

σ= Constante de Stefan - Boltzmann,

T b= Temperatura termodinâmica da superfície emitente,

A = área emitente da superfície.

Convecção - Lei de resfriamento de Newton. - Calor por convecção, é um outromecanismo de transferência de calor é um dos mais importantes e em estudo por suavez, complexo. A convecção de calor ocorre no estado líquido ou movimento do gás emsuperfícies ou vice-versa.

O modo de transferência convectiva de calor é sustentado pelo movimento molecular

aleatório e pelo movimento macroscópico do fluido no interior da camada limite.




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A transferência convectiva de calor pode ser classificada de acordo com a natureza doescoamento. Convecção forçada, convecção livre, ou convecção combinada,dependendo da característica do movimento do meio que está em contato com asuperfície. Independentemente da natureza particular do processo de transferência decalor por convecção, a equação da taxa apropriada tem a forma:

8 | = _‚…@ƒ , @[† (3.10)

Onde:

A = Área de troca de calor

h = Coeficiente de convecção de calor ou coeficiente de película

Tb, Tf = Respectivamente as temperaturas da superfície e do fluido.

A complexidade da equação de arrefecimento, é principalmente a conhecer o coeficiente

de transferência de calor (h), porque é um factor dependente de um grande número decaracterística de fluidos, tais como condutividade térmica, velocidade e da densidade defluida entre outros.

Figura 3.6 – Calor por convecção

3.2 – Primeira lei da termodinâmica

Consideramos várias formas de energia tais como o trabalho, W, e calor, Q, maisenergia total E de um sistema. No entanto, é necessário estabelecer uma relação entre

eles durante um processo. A Primeira Lei da Termodinâmica, também conhecido comoo Princípio da Conservação da Energia, proporciona uma base sólida para o estudo darelação entre diferentes formas de energia e suas interações. Este princípio é o seguinte:

“A variação net (aumento ou diminuição) na energia total do sistema, um processo éigual à diferença entre a energia total entrando no total de energia e saem do sistemadurante o processo”.

t•‡ , tˆ-U = ‰tˆŠˆ•- (3.11)

esta relação é estabelecida como um balanço de energia e se aplica a qualquer sistemaem qualquer processo.




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Para o sistema, a energia é uma propriedade que não muda a menos que as mudanças deestado do sistema. Em um sistema único compressível, a energia total dependeprincipalmente da energia interna, cinética e potencial, isto é,

‰t = ‰] K ‰Bt K ‰t (3.12)

Considerando que as interações de energia estão relacionados com o trabalho e de calorque ocorre através da fronteira de um sistema, o balanço de energia pode ser definidacomo:

t•‡ , tˆ-U = 8•‡ , 8ˆ-U( K j•‡ , jˆ-U( = ‰tˆŠˆ•- (3.13)

Para um sistema recebe calor e trabalho de entrega, o balanço é reduzida para a forma:

8•‡ , jˆ-U = ‰tˆŠˆ•- (3.14)

e considerando que a mudança de energia no sistema é somente devido à variação daenergia interna, então:

8•‡ , jˆ-U = ‰]ˆŠˆ•- (3.15)

de acordo com uma quantidade por unidade de tempo, a expressão é:

8 |•‡ , jˆ-U | = a~~ esistema (3.16)

A energia pode tomar diversas formas, térmica, mecânica, cinética, potencial, elétrica,química, magnética e nuclear, têm em comum a capacidade de produzir efeitosdinâmicos, que são vistos em atividades cotidianas, como consumo de alimentos quecontendo energia ou movimento de massa, vento, projéteis e veículos, o calor recebidodo Sol, bem como o calor gerado pelo combustível e outras fontes.

A partir da descrição dada por Newton, em objetos sob a influência de forças aplicadassobre eles, fornecem a base da Mecânica Clássica e levar a um conceito de energia.Dentro de um sistema, existem três formas principais de transformação de energia:

• A energia cinética;• A energia potencial;

•

A energia interna.




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A energia cinética. Depende da massa do corpo (ou sistema) e da velocidadeinstantânea, não importa o quão alcançada esta velocidade. Por conseguinte, a energiacinética é uma propriedade extensa, porque ela varia com a massa do corpo. A energiacinética é matematicamente definido como o produto de metade da massa e do quadradoda velocidade, isto é:

t‹ = 6 6 (3.17)

Onde:

EC 1: Energia cinética,

m: Massa corpo,

V 12: Velocidade instantânea

Uma variação da energia cinética definida como:

‰t‹ = 6 66 , 6( (3.18)

A energia potencial. Está associada com a força da gravidade e, portanto, é umapropriedade de um sistema que contém o corpo a terra juntos. No entanto, o cálculo daforça da gravidade, como o produto da gravidade massa vezes (mg), para determinar aenergia potencial gravitacional, sabendo apenas a massa do corpo e da sua elevação em

relação a um nível de referência, normalmente pode ser a superfície da Terra. A energiapotencial é também identificado como uma propriedade extensa do corpo, definidamatematicamente como:

t = . . 1 (3.19)

Onde:

EP1: Energia Potencial,

m: Massa corpo,

g: Constante gravitacional z1 : Elevação

uma variação da energia potencial definida como:

‰t = 16 , 1( (3.20)

Energía interna (U). É uma propriedade extensa que é independentemente daexistência ou não-movimento e está associada com toda a energia formas microscópicada estrutura molecular de um sistema, que são independentes dos molduras de




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referência externo. Não é possível medir o seu valor absoluto, só pode ser medidoincrementos de Energia interna, de modo a atribuir valores de tomar um estado dereferência que dá o valor relativo igual a zero, geralmente levado a 0°C e 1 atm pressão.

A alteração na energia interna de um sistema é definida apenas pelos termos dos estados

termodinâmicos inicial e final, para um sistema executa um processo de indo no final doestado inicial, isto é, um ciclo, o aumento da energia interna do sistema é zero.

Primeira lei para um sistema em um ciclo. A maioria dos sistemas de produção depotência, operando em um ciclo termodinâmico.O ciclo termodinâmico ideal é o ciclode Carnot,

Figura 3.7 – Ciclo de Carnot

De acordo com o balanço energético em um ciclo termodinâmico é obtido:

Œ 8 , Œ j = ‰tˆŠˆ•- = 0 (3.21)

onde:

Eent = Esaí

Portanto, a interações trabalho e calor que ocorrem em um ciclo de potência é obtido:

8•‡ , 8Ž = j‡• (3.22)

Para um sistema fechado. Este sistema não envolvem fluxos de massa através dafronteira e considera apenas o balanço energético de trabalho e interações de calor,aplicando a equação:

8•‡ , jˆ-U = j‡• (3.23)




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Figura 3.8 – Sistema fechado

Se a interação de trabalho é numa fronteira móvel, onde o trabalho de fronteira emmovimento é expresso de acordo com a equação:

jƒ = m ^ (3.24)

Figura 3.9 – Trabalho é numa fronteira móvel

No caso em que há uma expansão a pressão constante e considerando a definição deentalpia (outra forma de energia) como:

\ = ] K ^ (3.25)

O balanço de energia é expresso como:

8 = ‰\ˆŠˆ•- (3.26)

Aplicando a equação de equilíbrio de energia para um sistema em que há umasubstância compressível simples, é necessário conhecer as propriedades da substânciaem função das propriedades termodinâmicas, isto é:

8•‡ , jˆ-U = ‰]ˆŠˆ•- = ][Š‡- , ]Š‡ŠvŠ- (3.27)




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onde a energia interna, U , são determinados de acordo com as propriedadestermodinâmicas de estados iniciais e finais, respectivamente.

Para um sistema aberto (volume de controle): Este sistema envolve os fluxos de massa,

através das suas fronteiras além das iterações de trabalho e de calor. Para determinar asequações que representam o princípio da conservação de massa e energia, é consideradaum sistema aberto com a possibilidade de ter um número n de entradas e saídas demassa, mais o sistema pode dar ou receber trabalho em torno e também pode ganhar ouperder energia como calor através das suas fronteiras, como mostrado na Figura aseguir:

Figura 3.10 – Sistema aberto

Lei da conservação de massa.- A Lei da Conservação da Massa, para um volume decontrole, diz que a transferência net de massa ou de um volume de controle durante umintervalo de tempo ∆t é igual à variação net (aumento ou diminuição) da massa volumetotal de controlo durante o intervalo ∆t, isto é:

• , ˆ = ‰‘ (3.28)

Para uma taxa de fluxo temos: • | , ˆ | = a~~ eVC (3.29)

Considerando que pode existir mais do que uma entrada e de saída de fluxo, a equaçãopara a conservação da massa pode ser expresso como:

Œ | • , Œ | ˆ = a~~ eVC (3.30)

Quando nenhuma das propriedades do sistema varia com o tempo, é dito ser estão emestado estacionário, que é válido para muitos sistemas idealizar empregados emengenharia, para um sistema aberto no estado estacionário o termo do lado direito daequação anterior é igual a zero, então a equação reduz-se a equação de continuidade:

Œ | • = Œ | ˆ (3.31)




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Quando o fluxo de matéria ou de fluxo de massa que entra ou sai um sistemaunidimensional (apenas ocorre numa direção), e também as propriedades são uniformes,o fluxo de massa é definida como:

| = ‚ (3.32)

Lei da conservação da energia. A primeira lei da termodinâmica é, talvez, oprincípio mais importante da clássica termodinâmica e afirma que a mudança de energiaem um volume de controle está relacionado com interações de trabalho e calor, paraalém de considerar a transferência de massa através das fronteiras, o que requer aconsideração de trabalho necessário para empurrar, à entrada e saída de volume decontrole de, a quantidade de massa. Este trabalho é identificado como um trabalho defluxo ou energia de fluxo, definido como:

j[ = ^ (3.33)

Além disso, considerando um sistema compressível simples onde a energia érelacionada com a energia interna, cinética e potencial, que é definida:

t = ] K Bt K t = K ’6 K1( (3.34)

De acordo com o balanço de energia aplicado a um volume de controle, onde há fluxosde massa gerando fluxos de energia através das suas fronteiras, define-se a seguinteexpressão:

“”–“— = | ™š , › | K Œ œ|ž— aŸ K 6 ¡¢e , Œ œ|£¤U aŸ K

6 K¡¢e (3.35)

onde o trabalho total, j | 4 representa a soma de fluxo de trabalho e outros trabalhos,então:

j | = j | ‘ K | ˆ(ˆˆ , | •(•• (3.36)

¥ | ¦§ , representa todas as interações de trabalho através da fronteira do volume decontrole.

Substituindo a equação (2.46) na equação (2.45), obtemos a expressão final de princípioda conservação da energia:




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t‘$ = 8 |‘ , j | ‘ K ¨ |•‡

©_ K 63 K1ª,¨|

ˆ-U©_ K 6

3 K1ª 7.7C(

Para um fluxo de processo em estado estacionário e um fluxo uniforme em estadouniforme, a equação reduz-se a formar:

8 |‘ , j | ‘ = ¨|ˆ-U

©_ K 63 K1ª,¨|

•‡©_ K 6

3 K 1ª 7.7J(

Dispositivos que operam em fluxo permanente ou constante.- Em muitos dispositivos deengenharia e equipamentos que operam sob as mesmas condições de operação porlongos períodos de tempo (estado estacionário), como é o caso, bicos e difusores,turbinas e compressores, válvulas ou dispositivos estrangulamento, câmaras de mistura,trocadores fluxo de calor através de tubos ou dutos.

Bicos e difusor: estes dispositivos são geralmente em máquinas injetoras, turbinas,foguetes, etc. A função do bocal é aumentada a velocidade de diminuição da pressão,e o difusor é o efeito oposto.

Figura 3.11 – Bicos e difusor

Para este volume de controle, a equação de equilíbrio de energia é expressa como:

©_ K 63 ª

•‡-~- = ©_ K 6

3 ªˆ-U~-

7.7H(

Isto significa que não existem interações de trabalho e do calor sobre a fronteira, o fluxode massa de entrada e saída é o mesmo e da energia potencial é desprezível.

Turbina e do compressor: este equipamento tem uma interação de trabalho atravésde suas fronteiras. No caso da turbina, seta trabalho desenvolve ao receber um fluxo




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de fluido que impacte com as palhetas que o compõem. Por outro lado, o compressor exige um trabalho para executar a sua função.

Figura 3.12 – Turbina e do compressor

Para essas equipes da equação do balanço de energia pode ser reduzida ou simplificadabaseada em suposições e aproximações, por exemplo, o esquema do compressor terá:

8 |‘ , j | ‘ = | « ©_K 63 ª

ˆ-U , © _ K 6

3 ª•‡

¬ 7.E0(

É desprezada, neste caso, a mudança na energia potencial e o calor por unidade demassa sair do volume de controle é multiplicado pela taxa de fluxo de massa para

determinar a transferência de calor (kW).Para a turbina, a equação é representada por:

j | ‘ = ¨ |•‡-~-

©_ K 63 K1ª, ¨ |

ˆ-U~-©_ K 6

3 K 1ª 7.E/(

Neste caso, não há transferência de calor através a fronteira da turbina, masconsiderando a mudança de energia potencial.

Válvula (dispositivo de estrangulamento): o principal efeito no presente dispositivo éa redução da pressão, que é acompanhado por uma redução significativa natemperatura.




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Figura 3.12 – Válvula (dispositivos de estrangulamento)

Expressão do balanço de energia é reduzida para a forma:

_•‡-~- = _ˆ-U~- 7.E3(

O que significa que nenhum interações de trabalho e calor são negligenciados emudanças na energia cinética e potencial.

Câmara de mistura: não precisa ser uma câmera, é simplesmente um dispositivo naconfluência de várias correntes de fluidos e ter contato físico. Neste dispositivo éimportante para identificar o número de fluxos para dentro e para fora para um bombalanço de massa e energia.

Figura 3.13 – Câmara de mistura

No processo de mistura são aplicadas as seguintes expressões para balanços de massa eenergia:

Œ | • = Œ | ˆ onde as interações de trabalho e calor são ausentes e são negligenciadas mudanças naenergia cinética e potencial.




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Permutador de calor: neste dispositivo, os fluidos de troca de calor não se misturam.

Figura 3.14 – Permutador de calor

As equações de balanço de massa e energia são:

¨ | • = ¨| ˆ

¨ | _(•‡-~-

= ¨ | _(ˆ-U~-

7.E7(

Fluxo em tubos ou condutos: o estudo de fluidos transportados por tubos oucondutos é importante em alguns casos.

Figura 3.15 – Fluxo em tubos ou condutas

Como visto em regimes anteriores, casos diferentes são utilizados para aplicar as

equações de balanço de massa e energia. Geralmente, no caso da massa, a equação dacontinuidade aplicada é:

Œ | • = Œ | ˆ e ao balanço de energia se aplica:

8 |‘ , j | ‘ = | _(ˆ-U~- , _(•‡-~-® 7.EE(

Processo de fluxo em fluxo uniforme. Quando há um fluxo não permanente (fluxo

uniforme em estado estacionário), isto é, há mudanças de energia dentro do volume decontrole, o processo é realizado num intervalo de tempo em que as interações de




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trabalho e do calor sobre as fronteiras são levadas a cabo, então a expressão é definidacomo:

6;6 , ;(‘ =

= 8‘ , j‘ K ¨ •‡-~-

©_ K 63 K 1ª , ¨ ©_ K 63 K1ª 7.ED(ˆ-U~-

Onde os subscritos 1 e 2 representam os estados iniciais e finais, respectivamente,dentro do volume de controle.

Dispositivos que operam não-permanente. Tais processos são geralmente apresentadosem casos de carga e descarga dos recipientes.

Figura 3.16 – Dispositivos que operam não-permanente

Para esses casos, as equações de balanço de massa e energia são representadas como:

• , ˆ = 6 , (‘ (3.46)

6;6 , ;(‘ = 8‘ , j‘ K ¨ _(•‡-~-

, ¨ ˆ-U~-

_( 7.EC(

3.3 – Exercícios

1. Defina trabalho, calor e energia interna.

2. Explique a primeira lei da termodinâmica em termos do enunciado matemático.

3. Explique os tipos de trabalho de expansão e suas condições de aplicabilidade.

4. Explique em termos de capacidade calorífica porque para elevar a temperatura de 1g de H2O precisa de 9 vezes mais calor que com ferro.

5. Explique como você obteria a variação de energia interna e a entalpia de umareação, pela calorimetria. Qual condição deveria ser mantida constante em cada

caso? Por quê?




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6. Deduza ∆H = qp; Considere um processo em que P não seja constante, mas para oqual as pressões final e inicial sejam iguais. ∆H precisa ser igual a “q” neste caso?

7. Defina capacidade calorífica em termos da variação de energia interna e entalpiacom a temperatura sob condições de volume ou pressão constante. Demonstre por

gráficos e formulações matemáticas.8. Explique a lei de Kirchhoff.

9. Explique a experiência de Joule e o efeito Joule-Thomson. Que função de estadodeve permanecer constante no experimento de Joule e no experimento de Joule-Thomson?

10. Diga se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas: (a) Para todos processo∆ESIS = -∆EVIZ; (b) Para todo processo cíclico, o estado final do sistema é o mesmoque o estado inicial. (c) Para todo processo cíclico, o estado final da vizinhança é omesmo que o estado inicial da vizinhança. (d) Para um sistema fechado em repousosem quaisquer campos presentes, a soma q+w tem o mesmo valor para todo oprocesso que vai de um dado estado 1 até um dado estado 2. (e) Se os sistemas A eB consistem, cada qual, em água líquida pura a 1 bar de pressão, e se TA>TB,então a energia interna do sistema A deve ser maior que a de B. (f) As grandezas H,U, PV, ∆H e P∆V têm todas as mesmas dimensões. (g) Um processotermodinâmico é definido pelo estado final e o estado inicial. (h) ∆T=0 para todoprocesso isotérmico.

11. Às vezes vê-se a notação ∆q e ∆w para o fluxo de calor para um sistema e otrabalho realizado durante o processo. Explique por que essa notação é enganosa.

12. Explique como a água líquida pode ir de 25°C e 1 atm para 30°C e 1 atm em um

processo para o qual q<0.13. Para cada um dos seguintes processos deduza se cada uma das grandezas, q, w, ∆U

e ∆H é positiva, zero ou negativa. (a) Fusão reversível do benzeno sólido a 1 atm eno ponto de fusão normal. (b) Fusão reversível do gelo a 1 atm a 0°C. (c) Expansãoadiabática reversível de um gás perfeito. (d) Expansão isotérmica reversível de umgás perfeito. (e) Expansão adiabática de um gás perfeito para um vácuo(experimento de Joule). (f) Processo Joule-Thomson em um gás perfeito. (g)Aquecimento reversível de um gás perfeito a P constante. (h) Resfriamentoreversível de um gás perfeito a V constante.

14. Uma amostra de 2,00 mol de He se expande isotermicamente, a 22°C, de 22,8 dm3

até 31,7 dm3, (a) reversivelmente; (b) contra uma pressão externa constante igual àpressão final do gás; (c) livremente (contra pressão externa nula). Em cadaprocesso, calcule q, w, ∆U e ∆H.

15. Uma amostra de 2,00 mol de um gás perfeito, aço CV,m = 5R/2, inicialmente ap1=111 kPa e T1=277K, é aquecida reversivelmente até 356 K, a volumeconstante. Calcule a pressão final, ∆U, q e w.

16. Uma amostra de 6,56 g de argônio gasoso ocupa o volume de 18,5 dm3 a 305 K.(a) Calcule o trabalho feito quando o gás se expande isotermicamente contra apressão externa constante de 7,7 kPa até o seu volume aumentar de 2,5 dm3. (b)Calcule o trabalho realizado se a mesma expansão fosse reversível.




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TEMA 4 – GÁS IDEAL

4.1 – Introdução

Um gás ideal ou perfeito é um modelo idealizado, para o comportamento de um gás. Éum gás teórico composto de um conjunto de partículas pontuais movendo-sealeatoriamente e não interagindo. O conceito de gás ideal é útil porque obedece a lei dosgases ideais, uma equação de estado simplificada, e é passível de análise pela mecânicaestatística. Em condições ambientais normais tais como as temperatura e pressãopadrão, a maioria dos gases reais comportam-se qualitativamente como um gás ideal[1].Geralmente, desvios de um gás ideal tendem a diminuir com altas temperaturas emenores densidades, como o trabalho realizado por forças intermoleculares, tornando-semenos significativas comparadas com a energia cinética das partículas e o tamanho dasmoléculas torna-se menos significativo comparado ao espaço vazio entre elas.

O modelo do gás ideal tende a falhar a baixas temperaturas ou altas pressões, quandoforças intermoleculares e o tamanho molecular tornam-se importantes. Em algum pontode baixa temperatura e alta pressão, gases reais atravessam uma transição de fase, taiscomo um líquido ou um sólido. O modelo de um gás ideal, entretanto, não descreve oupermite transições de fases. Estes devem ser modelados por equações de estado maiscomplexas.

O modelo do gás ideal tem sido explorado tanto na dinâmica Newtoniana (como na"teoria cinética") e em mecânica quântica (como um "gás em uma caixa"). O modelo degás ideal tem sido usado, também, para modelar o comportamento de elétrons em ummetal (no modelo de Drude e no modelo do elétron livre) e é um dos mais importantesmodelos em mecânica estatística.

4.2 – Tipos de gases ideais

Existem três classes básicas de gases ideais:

• O clássico ou gás ideal de Maxwell-Boltzmann;

• O gás de Bose quântico ideal, composto de bósons; e

• O gás de Fermi quântico ideal, composto de férmions.

O gás ideal clássico pode ser separado em dois tipos: o gás ideal termodinâmicoclássico e o gás ideal quântico de Boltzmann. Ambos são essencialmente o mesmo,

exceto que o gás ideal termodinâmico é baseado na mecânica estatística clássica, ecertos parâmetros, tais como a entropia, são somente especificados dentro de umaconstante aditiva indeterminada. O gás ideal quântico de Boltzmann supera estalimitação, tomando o limite do gás quântico de Bose e o gás quântico de Fermi no limitede alta temperatura para especificar estas constantes aditivas. O comportamento de umgás quântico de Boltzmann é o mesmo que de um gás ideal clássico, exceto para aespecificação destas constantes. Os resultados do gás quântico de Boltzmann sãoutilizados num certo número de casos, incluindo a equação de Sackur-Tetrode para aentropia de um gás ideal e a equação de ionização Saha para um plasma fracamenteionizado.




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4.3 – Leis que regem os gases ideais termodinâmicos clássicos

4.3.1 – Lei de Boyle-Mariotte (T = constante)

Os estudos mais pormenorizados do comportamento dos gases ideais remontam ao

século dezessete. Em 1662 Robert Boyle descobriu uma lei que relaciona linearmente apressão e o inverso do volume se a temperatura se mantiver constante. Em alguns paísesda Europa a descoberta desta lei é atribuída a Edme Mariotte que, no entanto, sópublicou os seus trabalhos em 1676. Em grande parte da literatura, a lei é conhecidacomo Lei de Boyle-Mariotte e tem o seguinte aspecto descrito a seguir. Quando umamassa constante de certo gás, mantida a temperatura constante, é comprimida, nota-seo seguinte:

a) dobrando-se a pressão, o volume se reduz à metade;

b) triplicando-se a pressão, o volume se reduz a um terço do valor inicial; e assim pordiante.

A partir dessas constatações experimentais podemos expressar:

"Sob temperatura constante, o volume ocupado por determinada massa gasosa éinversamente proporcional à sua pressão".

Desse enunciado resultam as seguintes representações matemática:

. = 6. 6 = '"!*$!$; (4.1)

^ = >d(4.2)

Se o volume do recipiente que contém o gás aumenta, a pressão decresce e vice-versa.Por quê? Suponha que o volume aumenta. Isto significa que as moléculas têm maisespaço livre para percorrer e, portanto, a freqüência dos choques com as paredes dorecipiente diminui. Sendo assim, a pressão será menor. O processo inverso também severifica. De que depende o valor de k T ? Experimentalmente foi determinado que k T édiretamente proporcional à temperatura, T , e ao número de moles de gás, n=m/M (m-massa do gás, M - massa molar),

>d = !Gd@ (4.3)

onde RT é uma constante de proporcionalidade.

4.3.2 – Lei de Charles ( P = constante)

O comportamento de expansão dos gases com o aumento da temperatura foi descobertoem 1787 por Jacques Charles, um matemático, inventor e balonista francês. Em rigor, osprincípios que conduziram Charles a esta descoberta foram descritos um século antespelo científico e físico francês Guillaume Amontons, inventor de instrumentos. Aexperiência de Charles consistiu no enchimento de 5 balões com igual volume dediferentes gases. Posteriormente, aumentou a temperatura de cada balão até 353 K (80

ºC) e constatou que todos eles tinham aumentado o seu volume em igual quantidade, oque induzia uma relação de proporcionalidade entre o volume e a temperatura dos gases




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estudados. No entanto, foi o químico e físico francês Joseph Louis Gay-Lussac quem,em 1802, publicou, pela primeira vez, a ocorrência deste fenômeno. Baseou-se notrabalho de Charles, a quem faz referência e atribui a autoria da descoberta, tendodescrito a relação matemática precisa entre as referidas variáveis e demonstrado que oconceito é aplicável a todos os gases. Por isso, esta relação tem vários nomes,nomeadamente Lei de Charles, Lei de Charles e Gay-Lussac e, mais raramente, Lei deGay-Lussac, embora a designação mais comum aceite hoje pela comunidade científicaseja Lei de Charles. A designação “Lei de Gay-Lussac” é, normalmente, utilizada para arelação entre outras propriedades dos gases (temperatura e pressão). A relação entre ovolume e a temperatura absoluta de um gás, à pressão constante, permitiu apersonalidades como Gay-Lussac e, principalmente, William Thomson, conhecidotambém como Lord Kelvin, estabelecerem um valor mínimo absoluto de temperatura (0K ou -273,15ºC), o que deu origem a uma nova escala de temperatura: a escala detemperatura absoluta ou escala Kelvin que descreve a relação linear existente entre ovolume e a temperatura de um gás ideal quando a pressão se mantém constante.

A partir dessas constatações experimentais podemos expressar:"O volume de determinada massa de gás é diretamente proporcional à temperaturaabsoluta em condições de pressão constante".

XdX = ¯d¯ w X¯ = dXd¯ w Š@[ = [@Š (4.4)

^ = >u@ (4.5)

Suponha que a temperatura aumenta. Isto significa que as moléculas dentro dorecipiente movem-se mais depressa (a energia cinética aumenta) e, portanto, afrequência dos choques com as paredes do recipiente também aumenta. Sendo assim, apressão será maior. Este aumento de pressão provocará um aumento de volume dorecipiente (para este fim concebido), o que, por sua vez, pelas razões antes explicadas,se refletirá numa diminuição da pressão até esta atingir o seu valor constante. Assim, sea temperatura aumenta, o mesmo acontece com o volume e vice-versa.Experimentalmente foi determinado que k P é inversamente proporcional à pressão, P, ediretamente proporcional ao número de moles de gás, n:

>u = !Gu° (4.6)

onde RP é a constante de proporcionalidade.

4.3.3 – Lei de Gay-Lussac (V = const.)

Esta lei, descoberta por Joseph Louis Gay-Lussac nos princípios do século XIX,relaciona linearmente a pressão e a temperatura de um gás ideal, se o volume semantiver constante, a lei de Gay-Lussac representa um caso particular da lei dos gasesideais. Refere-se à forma como a pressão e a temperatura de uma dada massa de gásvariam, mantendo-se o volume constante. Assim, a lei de Gay-Lussac pode ser

enunciada da seguinte forma:




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“A volume constante, a pressão exercida por uma massa fixa de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta”.

Do enunciado da lei, depreende-se que, em linguagem matemática, p / T = k p T , a

volume constante (k é uma constante; no caso de se tratar de um gás ideal, k = nR / V ). Épossível estabelecer uma relação entre os valores iniciais de pressão ( pi) e temperatura(T i) de uma dada massa de gás com os correspondentes valores finais ( pf e T f ,respectivamente) após pressurização/despressurizarão ou aquecimento/arrefecimento, avolume constante. Atendendo ao fato que pi / T i = k = pf / T f , facilmente se conclui que:

uX dX = u¯d¯ w uXu¯ = dXd¯ w Š@[ = [@Š (4.7))

= >’

@(4.8)

Se a temperatura aumenta o mesmo acontece com a pressão e vice-versa. Suponha que atemperatura aumenta. Como o volume é mantido constante, o aumento de T provocará,elas razões antes expostas, um aumento da pressão. Experimentalmente foi determinadoque k V é inversamente proporcional ao volume, V , e diretamente proporcional aonúmero de moles de gás n e a uma constante de proporcionalidade RV , i.e.,

>± = !G°^ (4.9)

4.4 – Equação de estado dos gases ideais

Em geral, a equação que relaciona as grandezas termodinâmicas P,T e V denomina-seequação de estado e pode ser escrita como:

94^4@( = 0 (4.10)

Para os gases reais a equação (7) é geralmente bastante complexa, no entanto, para osgases ideais as grandezas, P, T e V , como já vimos, estão relacionadas de forma bastantemais simples. Experimentalmente verificou-se que RT=RP=RV=R (ver equações (2),(4) e (6)). Sendo assim, as leis de Boyle-Mariotte, de Gay-Lussac e de Charles, podemser combinadas numa só equação, denominada equação de estado dos gases ideais:

^ = !G@ (4.11)

Onde:

P é a pressão absoluta,

V o volume,

n o número de mols,

T a temperatura absoluta (Kelvin),




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R denomina-se constante universal dos gases, R=8.314 J.mol-1 K-1.

Constante Universal dos Gases

Observação: para gases reais a equação de estado toma a seguinte forma:

. ^ = ². !. G. @ (4.12)

Onde Z é denominado fator de compressibilidade dos gases reais. O fator decompressibilidade Z pode ser definido como sendo a relação entre o volume que uma

dada massa de gás ocupa em certas condições de pressão e temperatura e o volume queessa massa ocuparia nas mesmas condições de temperatura e pressão se fosse um gásideal. O fator de compressibilidade funciona, portanto, como uma espécie de fator decorreção entre o comportamento de gás ideal e o comportamento de gás real, isto é,

² = ³³XY´QN (4.13)

Onde:

V m = V/n é o volume molar do gás em questão e V mideal =V ideal /n; V é o volume que o

gás ocupa na verdade e V ideal

= nRT/p é o volume previsto pela Lei dos Gases Ideais.Com isto, podemos escrever que:

² = ³³XY´QN = ³µXY´QN

= ³¶·R = u³¸d (4.14)

O fator de compressibilidade não é constante, varia com a composição do gás, com atemperatura e com a pressão.

É fácil notar que, com esta definição, o fator de compressibilidade de um gás ideal é

sempre igual a 1, sob quaisquer condições. Além disso, perceba que os desvios daidealidade são levados em conta medindo o volume real que o gás ocupa e comparando-o àquele que um gás ideal ocuparia nas mesmas condições. Se Z for muito perto de 1, éporque a equação de estado do gás ideal pode ser usada para explicar o comportamentodo gás nas condições em que o gás está. Se Z começar a divergir da unidade, significaque a Lei dos Gases Ideais já não explica tão bem o comportamento do gás nestas novascondições.

Note que a expressão 4.14 nos diz que o fator de compressibilidade depende dascondições em que está o gás, ou seja, Z = Z(T, p) é uma função tanto da pressão quantoda temperatura em que está o gás. Podemos averiguar esta dependência plotagem Zcontra a pressão a uma dada temperatura. Um exemplo é dado na Figura 4.1.




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Note que a pressões muito baixas, todos os gases tem um fator de compressibilidadeperto de 1, Z ≈ 1, comportando-se praticamente como um gás ideal. As pressões altas,todos eles tem Z > 1, o que indica que ocupam um volume molar maior do que ocupariaum gás ideal. As pressões intermediárias, alguns gases têm Z > 1 e outros têm Z < 1.Além disso, quanto mais perto do ponto de liquefação estiver o gás, maior o desvio daidealidade

.

Conforme comentamos acima, Z depende também da temperatura em que está o gás.Um exemplo é dado na Figura 4.2, que mostra como o fator de compressibilidade dogás metano varia com a pressão para algumas temperaturas.

Figura 4.1 – Fator de compressibilidade

Figura 4.2 – Fator de compressibilidade do gás metano

4.5 – Misturas Gasosas

As misturas gasosas podem ser estudadas de acordo com as Leis de Dalton a Amagatque serão explicadas a seguir.

Lei de Dalton (Pressão Parcial). Em uma mistura gasosa, chama-se pressão parcial deum gás a pressão que ele iria exercer se estivesse sozinho, ocupando o volume total damistura e na mesma temperatura em que a mistura se encontra.

Indicando por p1 a pressão parcial do gás 1 e aplicando-se de uma mistura gasosaqualquer composta por vários gases (2, 3, 4 , ... , n) teríamos o seguinte:




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= K 6K..K‡ (4.15)

É evidente que o mesmo raciocínio pode ser aplicado a todos os demais gases da

mistura. No estudo das misturas gasosas, uma lei muito importante é a Lei de Dalton , que diz o seguinte:

"A pressão parcial de uma mistura gasosa é a soma das pressões parciais de todos osgases que fazem parte da mistura".

Outra conclusão importante pode obter comparando a situação de cada gás com asituação final da mistura. De fato, considerando, por exemplo, o caso particular do gás

A, temos:

Para o gás A: k. ^ = !k. G . @

Para a mistura: . ^ = Œ !(. G . @

Dividindo membro a membro e cancelando os fatores comuns, resulta:

k = !kŒ !

A fração‡sŒ ‡ chamada de fração molar do gás A, e costuma ser indicada por x A.

Consequentemente, as fórmulas anteriores ficam:

A expressão matemática da lei de Dalton é:

k = Lk (4.16)

Sendo p A a pressão parcial de A, Pt a pressão total da mistura e x A a fração molar de A.

Evidentemente, o mesmo raciocínio pode ser aplicado a cada um dos demais gases damistura.

Lei de Amagat (Volume Parcial). - Em uma mistura gasosa, chama-se volume parcial deum gás o volume que ele iria ocupar se estivesse sozinho, exercendo a pressão damistura e na mesma temperatura em que a mistura se encontra.

Indicando por v1 o volume parcial do gás 1 e aplicando-se de uma mistura gasosaqualquer composta por vários gases (2, 3, 4 , ... , n) teríamos o seguinte:

= K 6K..K‡ (4.17)

A partir daí poderemos mencionar a Lei de Amagat:

"O volume total de uma mistura gasosa é a soma dos volumes parciais de todos osgases componentes da mistura".

Valem também as relações:




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k = !kŒ ! = Lk

k = Lk (4.18)

4.6 – Exercícios

1. Qual é o volume ocupado por 1 mol de gás atmosférico quando a pressão é 105 Pae a temperatura 27 °C?

2. Uma bolha de ar de 20 cm³ está num lago a 40m de profundidade e a 4°C. Supondoque a temperatura da bolha seja sempre igual a da água na sua vizinhança, obtenhao seu volume imediatamente antes de atingir a superfície, que está a 20°C.

3. No início de uma viagem, os pneus dianteiros de um automóvel foram calibrados

com uma pressão de 28 libras por polegada ao quadrado a temperatura ambiente de20 ºC. Depois da viagem, a temperatura dos pneus era de 30 ºC. Calcule a novapressão dos pneus.

4. Um cilindro contém uma amostra de oxigênio a 200C e 15 atm num volume de 100litros. Com um êmbolo, o volume da amostra do gás é reduzido para 80 litros,aumentando sua temperatura para 250C. Supondo que a amostra de oxigênio secomporte como gás ideal, calcule sua pressão final.

5. Considere uma dada amostra de um gás ideal. (a) Represente os processosisobáricos, isocórico e isotérmico nos diagramas PV, PT e VT. (b) Discuta como ascurvas dependem da quantidade de gás da amostra.

6.

O recipiente A contém uma amostra de gás ideal com temperatura de 300 K epressão de 5,0 x 105 Pa. O recipiente B contém uma amostra do mesmo gás comtemperatura de 400 K e pressão de 1,0 x 105 Pa. O volume do recipiente B é quatrovezes maior do que o volume do recipiente A. Calcule a pressão de equilíbrioquando os recipientes são ligados por um tubo estreito e suas temperaturas sãomantidas fixas.

7. Certa quantidade de gás ocupa um volume de e sua temperatura é de 450 K. Semque a pressão mude, sua temperatura é baixada para 300 K. Determine o volume dogás nessa nova situação.

8.

A que temperatura se deveria elevar certa quantidade de um gás ideal, inicialmentea 300 K, para que tanto a pressão como o volume se dupliquem.

9. Analise as afirmações abaixo:

a) Uma amostra de um gás ideal que ocupa um volume de 0,5 litro a 20ºCocupará um volume de 1,0 litro a 40ºC se a pressão permanecer constante.

b) Um pedaço de metal a 100ºC é mergulhado na água contida em uma panela a0º C. Quando atingido o equilíbrio térmico, e desprezado perdas de calor parao ambiente, a temperatura do sistema será necessariamente 50ºC.

c) Calor é energia que flui entre duas regiões quando entre elas há uma diferença

de temperatura.




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TEMA 5 – PROCESSOS TERMODINÂMICOS


Quando um sistema não sofre qualquer tipo de influência de sua vizinhança, dizemos queele é um sistema isolado, e dessa maneira ele tenderá a permanecer numa mesma situaçãoestável. Existem diversos processos termodinâmicos simples de serem visualizados, taiscomo os processos que mantenham uma função de estado constante. Entendemos porfunção de estado às grandezas que definem um estado termodinâmico, tais como pressão,volume e temperatura.

Definimos equilíbrio termodinâmico como a situação onde não acontecem mudanças emsuas funções de estado.

As possíveis mudanças podem ser de três tipos: mecânica, química e térmica.

1. Quando o meio ambiente exerce uma força sobre o sistema, essa força irá interferir no

estado seu estado de equilíbrio existente, por causa de uma perturbação mecânica. Essaforça poderá fazer que o sistema diminua o seu volume (como um êmbolo quandopressionado). Além disso, pode associar um aumento de pressão do gás, caso o sistemaesteja em contato com um banho térmico e perca calor. Após retornar ao isolamento, edepois de algum tempo de relaxação, o sistema alcança um novo estado de equilíbriomecânico.

2. Quando o sistema troca matéria com o meio que o circunda, acontece uma perturbaçãoquímica. Essa perturbação pode provocar uma alteração na composição química do sistema.Após retornar ao isolamento, e depois de algum tempo, acontecerá novamente umauniformização na composição do sistema e ele alcançará um novo estado de equilíbrioquímico.

3. Quando o sistema entra em contato térmico com as vizinhanças, acontecerá uma troca decalor, e essa perturbação afastará o sistema de seu estado de equilíbrio. Após retornar aoisolamento, e depois de algum tempo de relaxação, o sistema alcança um novo estado deequilíbrio térmico.

Quando o sistema se encontra em equilíbrio em relação às três condições mencionadas,dizemos que ele está em equilíbrio termodinâmico, e nessa situação ele pode ser descritopor suas funções de estado, que se referem ao sistema como um todo. O que seria umagrandeza termodinâmica?

Considere um gás composto de pequenas partículas contido em um recipiente, e esserecipiente pode apresentar-se de modos diversos. Um modelo para representar essas

partículas seria considerá-las como pequenas bolas rígidas.Podemos variar o volume do recipiente aumentando ou diminuindo a região disponível paraas partículas do gás.

Poderemos ainda envolver o recipiente com um material isolante de maneira a impedir umfluxo de calor entre o gás e o meio que circunda o recipiente.

E finalmente poderemos colocar o recipiente em contato com um banho térmico, de modo aceder ou absorver calor do gás. O banho térmico é entendido como um aparato capaz defornecer ou ceder qualquer quantidade de calor ao gás; variando a temperatura do gás, masmantendo sua própria temperatura constante. Um exemplo dessa situação seria colocar umcopo de água a temperatura ambiente num grande balde de gelo; a grande balde de gelo iráesfriar a água praticamente sem variar a sua própria temperatura.




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A temperatura T do gás é uma função de estado. Também são funções de estado o volumeV do recipiente que confina o gás e a sua pressão p. Quando um sistema está em equilíbriotermodinâmico, as funções p, V e T são bem definidas, e estão inter-relacionadas e definemo estado em que o sistema se encontra. Basta que conheçamos duas e poderemos determinara terceira grandeza. A equação que define essa relação é conhecida como equação de

estado. No modelo do gás ideal, a equação de estado é dada por:

p^ = !G@ (5.1)

Onde η é u número de moles do gás e R é a constante universal dos gases.

Um processo termodinâmico é um evento caracterizado pela variação de uma ou váriasfunções de estado de determinado sistema.

Quando um sistema se encontra em equilíbrio termodinâmico e sofre uma pequenavariação (infinitesimal) em algumas de suas funções de estado, se deixado isolado, ele

encontrará naturalmente outra situação de equilíbrio, como novos valores de suasfunções de estado. Chama-se a essa mudança infinitesimal de processo quase estático.

Um processo reversível é necessariamente uma sequencia de processos quase estáticos.Para que um processo seja reversível é necessário que conheçamos todas as micro-transformações que aconteceram entre o estado inicial e o estado final.

5.2 – O Processo Isobárico (P = C)

Uma grande gama de processos ao nosso redor ocorre sem limitação de volume e,portanto, a pressão durante esses processos se mantém constante, igual à pressãoatmosférica. Esse tipo de processo, no qual a pressão não varia, é chamado processoisobárico, que é internamente reversível (processos quase estáticos, na ausência defluxo).

A primeira lei da termodinâmica nada mais é do que uma interpretação termodinâmicado princípio de conservação de energia: a soma do calor e do trabalho definirá avariação da energia interna do sistema:

‰] = 8 K j

Agora, numa expansão, ∆V será positivo e o sistema perde energia para o meio. Numa

compressão, ∆V será negativo e o sistema ganha energia do meio. A fim deconvencionar o sinal do trabalho, definimos que, para uma expansão contra umapressão externa maior do que 0, o trabalho é negativo (o sistema perde energia), e parauma compressão ele é positivo (o sistema ganha energia). Assim, acrescentamos àequação o sinal negativo:

j = ,^ (5.2)

É claro que a equação 5.2 pode ser aplicada apenas para situações em que a pressãoexterna se mantém constante ao longo do processo.




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j = ¹ = ¹ = ‰ = 66 , = ‰(

e

, ¹ = 0

Figura 5.1 – Processo Isobárico

Verificamos, para esses processos, se o sistema é fechado, a partir da equação:

‰] = 8 , ^

]6 , ] = 8 , 6 , (

onde também:

‰8 = ‰] K ‰j

e

8 = ]6 K 6( , ] K ( (5.4)

Onde Q é o calor do processo isobárico. A quantidade U + PV que aparece na equação5.4 é denominada em termodinâmica de entalpia ( H ), isto é, define-se, natermodinâmica, uma função chamada entalpia como a soma da energia interna e oproduto de pressão e volume:




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\ = ] K ^ (5.5)

Combinando a equação 5.4 com a 5.5 temos, para um processo isobárico:

8 = \6 , \ = ‰\ (5.6)

Em palavras: o calor de um processo isobárico é igual à variação da entalpia. Daí arazão de ter-se definido a entalpia conforme a equação 5.8. Entendemos agora porqueutilizamos, tabelas com a entalpia de combustão, de formação, de ionização, dehidratação etc. É porque esses processos ocorrem, normalmente, a pressão constante eos valores da entalpia indicam, portanto, o calor liberado, ou consumido, pelo processo.Em resumo temos que, para um processo isobárico (∆P = 0):

‰] = 8 K j = 8 , ^

‰\ = ‰] K ‰^ = 8 , ‰^ K ‰^ = 8

A equação integrada (plano TS, Figura 5.1.b) é:

` = 'u@@

e é determinada para cp constante.

` = 'u ºo¡ @ K ‹

onde C é uma constante de integração.

5.3 – O Processo Isocórico (ou isovolumétrico. V = C)

Alguns processos, principalmente aqueles que se realizam dentro de recipientes rígidos,ocorrem sem que haja alteração de volume. Um processo assim é chamado processoisocórico ou isovolumétrico, que é internamente reversível (processos quase estáticos,na ausência de fluxo).

Para um processo isocórico, no caso de um sistema fechado, sem fluxo, Figura 5.2.c:

∆V = 0, e:

8 = ] K j (5.7)




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Como:

j = = 0

8 = ] = ¹ '’$

‰] = 8 (5.8)

Onde Q é o calor do processo isocórico. Como não há trabalho envolvido (∆V = 0), avariação da energia interna é igual ao calor.

Figura 5.2 – Processo Isocórico

Na figura (5.2.b), variação de entropia, integrando:

‰` = m ~cd

6 = m vM~dd

6 = '’ º» dd (5.10)

@6 = @;‰¼½M (5.11)

Em resumo temos que, para um processo isocórico:

‰] = 8 K j = 8 , ‰^ = 8

‰\ = ‰] K ‰^ = 8 K ^‰




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5.4 – Capacidade calórica e Calor específico

Definimos uma grandeza extensiva chamada capacidade calórica (C , J K-1) comosendo o calor por unidade de variação da temperatura de um sistema:

‹ = c‰d (5.12)

Em outras palavras, a capacidade calórica indica quanto calor será necessário paraelevar a temperatura de um sistema de um grau Celsius ou Kelvin. Podemos transformara capacidade calórica numa grandeza intensiva, dividindo seu valor ou pelo volume, oupela massa ou pelo número de moles do sistema. Nesse caso, a grandeza é chamada decalor específico a base de volume (c, J K-1 m-3), a base de massa (c, J K-1 kg-1) ou a basemolar (c, J K-1 mol-1):

'¾ = ‘ " '¾

‘ " ' ¾=

‘‡

(5.13)

No item anterior verificamos que o calor para um processo isobárico (equação 5.6) édiferente do de um processo isocórico (equação 5.8). Dessa forma, a capacidadecalórica e o calor específico também serão diferentes, em função do tipo de processo.Assim, a capacidade calórica isocórica (Cv, J K-1) é igual a:

‹’ = cM‰d = ‰‰d (5.14)

E a capacidade calórica isobárica (Cp, J K-1) é igual a:

‹u = cR‰d = ‰¿‰d (5.15)

Da mesma forma que definimos '¾ em função de C (equação 5.13), definimos 'À’ emfunção de C v e '¾u em função de C p.

5.5 – A relação entre Á e À

É fácil entender que para sistemas gasosos '¾u será sempre maior que 'À’ pois, aoaquecer um gás isobaricamente o seu volume aumenta, resultando em perda de energiado sistema por trabalho. Assim, a mesma quantidade de calor resultará num ∆T menore, consequentemente, um c maior. No caso de um processo isocórico o trabalho seránulo. Deduzimos, a seguir, uma relação quantitativa para essa diferença.

A partir da definição de entalpia (equação 5.5) verificamos que:

‰\ = ‰] K ‰^ (5.16)




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Das equações 5.14 e 5.15 segue que:

‰] = ‹’‰@ (5.17)

‰\ = ‹u‰@ (5.18)

e da equação universal de gases:

‰^ = ‰!G@ = !G‰@ (5.19)

Substituindo as equações 5.17, 5.18 e 5.19 nas 5.16 obtêm:

‹u‰@ = ‹’‰@K!G‰@ f ‹u = ‹’ K !G (5.20)

Como o calor específico molar '¾( é a capacidade calórica © dividida pelo número demoles (n), podemos escrever a equação 5.20 como:

'¾u = '¾’ K G (5.21)

Verificamos que a diferença entre '¾’ e '¾u é exatamente a constante universal de gases R,ou seja, 8.314 J mol-1 K-1.

O valor do calor específico de gases ideais pode ser deduzido teoricamente. Nãodetalhamos, aqui, essa dedução, mas apresentaremos apenas o resultado final:

Para gases ideais monoatômicos: '¾’ = Â6 G e, pela equação ‰] = 8 K j, '¾u = ?

6 G,

Para gases ideais diatômicos: '¾’ = ?6 G e, pela equação ‰] = 8 K j, '¾u = Ã

6 G.

5.6 – O Processo Isotérmico (T = C).

Num processo isotérmico, temperatura constante, que é internamente reversível(processos quase estáticos, na ausência de fluxo), poderá acontecer troca de energiatanto em forma de calor como em forma de trabalho. As funções de estado p e V podemvariar. Por exemplo, absorve calor e recebe trabalho do ambiente, e acontece umaumento da pressão e volume, sem que aconteça variação da temperatura.Portanto, para um processo isotérmico (∆T = 0) resulta que ∆U = 0.



APOSTILA DE FUNDAMENT

Consequentemente, em res

‰] = 8 K j =

Se o sistema é considerado

Onde:

pV=Co

então:

(^ =

Como: pV=Constante, entã

m ^ = , m ^ e:

‰` = m ~cd6 = d m

OS DA TERMODINÂMICA PARA USO ENERGÉTICO DO BIOGÁS

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Figura 5.3 – Processo Isotérmico

mo:

0 f 8 = ,j (5.22

um lei dos gases ideais de Boyle:

(5.23

nstante (5.24)

. ^ K ^. =0 (5.2

¹ ^ = , ¹ ^

o:

= ‘ ou: ^ = ‘

u

= ‹ m ~

6 = º»

= G@ º» u

u =Q

8 = cd = G º» ae = ud º» auue

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)

)

W (5.26)

(5.27)




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5.7 – Processo adiabático reversível, isentrópico (s = constante )

Além dos processos ideais tratados (isotérmico, isobárico e isocórico), um quarto tipode processo tem grande importância na termodinâmica e, notadamente, natermodinâmica da atmosfera: o processo adiabático. Um processo adiabático é definidocomo aquele em que não há troca de calor entre o sistema e o meio, ou seja:8 = 0 (5.28)

Nesse caso, a primeira lei, se reduz para:

‰] = j = ,‰^ (5.29)

Ou seja, a energia interna é alterada apenas por troca de energia na forma de trabalho.Como, numa expansão, o trabalho é negativo (o sistema perde energia), a sua energia

interna diminui e conseqüentemente a sua temperatura. Numa compressão, por outrolado, a temperatura aumenta.

Pela definição, um processo adiabático não envolve nenhum fluxo de calor, ou seja, nãoocorre troca de energia nem por radiação, nem por condução, nem por convecção. Aúnica forma de realizar um processo adiabático perfeito seria com um corpo branco (nãoabsorve nem emite radiação) no vácuo, eliminando a condução e a convecção. Noentanto, diversos processos mais comuns ao nosso redor são considerados adiabáticos.Eles podem ser considerados adiabáticos quando:

1. São tão rápidos que não há, praticamente, tempo para a troca de calor.

Isso ocorre, por exemplo, quando o ar se comprime (num compressor, numa bombamanual) e, como consequência, é aquecida. Contrariamente, um botijão de gás que éesvaziado rapidamente, congela; o ar numa garrafa de refrigerante apresenta uma névoalogo após abertura: o ar expandiu, esfriou e vapor de água condensou em consequência.

2. Envolvem volumes de matéria tão grandes que a interface com o meio érelativamente pequena, não dando, praticamente, oportunidade para troca de calor.

Esse é o caso, por exemplo, quando grandes massas de ar sobem ou descem naatmosfera terrestre, resultando em variações de pressão e de temperatura. Quando o arsobe, a pressão diminui, ocorrendo uma expansão adiabática com conseqüente reduçãode temperatura.

Figura 5.4 – Processo adiabático reversível, isentrópico




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A seguir deduziremos algumas relações de interesse para uma expansão ou compressãogasosa reversível adiabática, isto é, durante a qual não ocorre troca de calor e que é tãolento que podemos considerar que a pressão externa é igual à interna durante todo oprocesso, a exemplo do que vimos para o processo isotérmico reversível, sabemos que:

^ = !G@

e, substituindo essa relação na 5.29 temos:

] = ‡¸d ^ f ~

‡d = , ¸ ^ (5.30)

Na relação 5.30 substituímos os símbolos ∆ da equação 5.29 por d , indicandomatematicamente que, no processo reversível, se trata de diferenças infinitamentepequenas.

Da mesma forma verificamos pela relação 5.17 que:

] = ‹’@ (5.31)

e a substituição da equação 5.31 na 5.30 resulta em:

] = , ‡¸d ^ f ‘M‡d @ = v ¾Md @ = , ¸

d ^ (5.32)

A equação 5.32 é uma equação diferencial de fácil resolução, pois, integrando entre oestado inicial (T 1, V 1) e o final (T 2, V 2) obtemos:

m v ¾Md @ =dd , m ^ (5.33)

Cuja solução é:

'¾’ º» dd = ,G º» (5.34)

Como

'¾u = '¾’ K G equação 5.31) temos:




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'¾’ º» dd = …,'¾u , '¾’† º» f º» dd = , av ¾Rv ¾M , /e º» (5.35)

O quociente

v ¾Rv ¾M

é, tradicionalmente, representado pela letra grega γ e, dessa forma:

º» dd = / , ( º» f dd = aeÄÅ = aeÅÄ (5.36)

Sabemos também que:

±

± = d

d (5.37)

e, combinando 5.37 com 5.36:

±± = aeÅÄ f ±± = aeÅ (5.38)

Da relação 5.36 extraímos que, para um processo adiabático reversível:

@ ÅÄ = @6 6ÅÄ f @^ÅÄ=constante (5.39)

e, da equação 5.38 deduzimos a relação entre P e V para o mesmo processo:

Å = 6 6Å = '"!*$!$; (5.40)

Podemos ainda deduzir que a relação entre P e T será:

ÆÄ@ = 6

ÆÄ@6 = ÆÄ@ = '"!*$!$; (5.41)

O coeficiente γ, que aparece em todas essas equações é, como já vimos:

= v ¾Rv ¾M = v ¾MO¸v ¾M = / K v ¾M (5.42)




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O trabalho de um processo adiabático, Pela relação: ‰] = 8 K j verificamos que, paraum processo adiabático:

j = ‰]

Vimos também que:

‰] = ‹‰@

Combinando as duas relações acima obtemos a expressão que permite calcular o

trabalho de um processo adiabático:

j = ‹‰@ (5.43)

5.8 – Processo politrópico

Os processos politrópicos são aqueles em que um gás realiza um processo interiormentereversível com transferência de calor, durante o qual:

^‡ = ‹ Z ‡ = 6 6‡ = Š Š‡ (5.44)

onde n é uma constante.

Figura 5.5 – Exemplo de diversos processos politrópicos




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Processos descritos pela equação 5.44, são chamados de politrópicos e é uma constanteque deve ser obtida, em princípio, experimentalmente. A Figura 5.5 mostra o esquemade vários processos politrópicos representados pelos diagramas p-v e T-s com n válidopara diversos processos conhecidos como. No entanto, para alguns processos familiareso valor de n pode ser obtido imediatamente:

Processo isobárico n=0 (pressão constante)

Processo isotérmico n=1 (temperatura constante)

Processo isentrópico n=k (entropia constante)

Processo isocórico n=∞ (volume constante)

A partir da equação 5.44 podem-se obter as seguintes relações:

uu = ae‡ (5.45)

ÇÇ = aÈÈeÉÊÉ = a™™ežÄ (5.46)

O trabalho realizado na fronteira móvel durante um processo politrópico reversível por

um gás perfeito pode ser calculado como:

j6 = m ^ = '"!*$!$; m ~ =66 uÄuÄ‡ = ¸dÄd(

Ä‡ (5.47)

No caso de um sistema de massa constante, sem fluxo e reversibilidade interna, ocalor pode ser obtido pela equação:

8 = ] K ^

A partir da equação (5.17) segue-se que:

= G@°/ , !(

também conhecido que ] = '’@ para um gás ideal. Substituindo:

8 = '’@ K ¸~dÄ‡ = vMO¸Ä‡vMÄ‡ @ (5.48)




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Como:

'u = '’ K G = >'’,

Obtemos:

8 = Ë'’ aÌÄ‡Ä‡eÍ @6 , @( = '‡‰@ (5.49)

Onde '‡: calor específico politrópico.

Note também que '‡ é negativo quando k> n> 1. Um calor específico negativo significaque a substância perde calor, mas que a temperatura sobe, ou que absorve o calor

enquanto a temperatura diminui.

5.9 – Exercícios

1. Um mol de um gás ideal, sob pressão de 5.105 Pa e ocupando um volume de 5 litros,expande-se isotermicamente até o estado final, quando P é de 1.105 Pa. Em seguida,o gás é comprimido, isotermicamente, de volta ao estado inicial.

a) Qual é o valor da temperatura durante o processo?

b) Representar, em diagrama PV, o processo de expansão e o trabalho realizadoquando (i) a expansão se dá com redução abrupta de P de 5.105 Pa a 1.105 Pa e (ii)

quando a expansão se dá em duas etapas: na primeira P reduzindo de 5.105 Pa a3.105 Pa; na segunda, de 3.105 Pa a 1.105 Pa.

c) Calcular o trabalho realizado em ambos os casos do item b. Comparar os valorescom o valor do trabalho do processo isotérmico reversível entre o estado inicial efinal considerado.

d) Representar, no mesmo diagrama PV, o processo de compressão e o trabalhorealizado quando (i) a compressão se dá com aumento abrupto de P de 1.105 Pa a5.105 Pa e (ii) quando a compressão se dá em duas etapas: na primeira P aumentandode 1.105 Pa a 3.105 Pa e, na segunda, de 3.105 Pa a 5.105 Pa.

e) Calcular o trabalho realizado em ambos os casos do item d. Comparar os valorescom o valor do trabalho do processo isotérmico reversível entre o estado inicial efinal considerado.

f) Qual é o trabalho total realizado (a soma do trabalho da expansão e o dacompressão) para o ciclo com expansão e compressão em uma etapa, em duas etapase seguindo o caminho reversível?

g) Você acha que é possível executar o processo pelo caminho reversível? Por quê?

2. O ar atmosférico pode ser considerado um gás diatômico.

a) Calcule o calor específico a base molar, a base de massa e a base de volume, do aratmosférica à pressão de 105 Pa (≈ 1 atm) e à temperatura de 300 K.




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b) Faça uma estimativa da quantidade de ar presente na sala de aula, e calcule suacapacidade calórica.

c) Quanto tempo um aquecedor de ar de 1000 W deveria ficar ligado para aumentar atemperatura do ar na sala em 10 °C?

d) Quanto tempo um ebullidor com a mesma potência gasta para aumentar atemperatura de 1 m3 de água ('¾u áŽ- = 4180 J K-1 kg-1) em 10 °C?

3. Um gás ideal sofre uma transformação isobárica. Qual dos gráficos abaixo, onde Vrepresenta volume e T representa temperatura absoluta, melhor representa essatransformação?

4. Um gás ideal, a uma pressão de 100 atm e temperatura de 50k, sofre umatransformação isovolumétrica, atingindo uma temperatura de 10k. A sua pressãofinal será:

a)

0,20 atm; b) 20 atm; c) 500 atm; d) 0,5 atm; e) 5 atm.

5. 15 litros de determinada massa gasosa encontra-se a uma pressão de 8 atm e atemperatura de 30ºC. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20litros. Qual será a nova pressão?

a)1 atm ;b) 6atm; c) 8atm; d) 5 atm; e) É impossível determinar.




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TEMA 6 – SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA


Este tema tem como objetivo a apresentação do porque (ou talvez, dos porquês) danecessidade e da existência de outra lei para a Termodinâmica, e das suasconseqüências. De uma maneira simplista, pode-se argumentar que cada uma das leis(ou princípios) da Termodinâmica esta associada a uma propriedade: a Lei Zero (aquelaque trata do equilíbrio térmico) esta associada à temperatura; e a Primeira Lei, a energia.Assim, seria natural que a Segunda Lei se associasse a outra propriedade e esta, como esabido, a entropia.

A segunda lei da termodinâmica trata dos conceitos de "ordem" e "desordem" damatéria, estabelecendo de forma precisa como a energia térmica e a transferência decalor está relacionada com estes conceitos. A formulação desta Lei além de fornecerum critério para a "direção" com que é feita a transferência de calor entre dois corpos,estabelece a diferença entre processos Reversíveis e Irreversíveis e define o que seentende por Equilíbrio Termodinâmico. Para a formulação desta Lei é necessáriointroduzir uma nova função termodinâmica denominada Entropia. Esta função é umaquantidade extensiva que exprime quantitativamente a "desordem" de um sistema.

" Processo reversível para um sistema é aquele que tendo ocorrido pode ser invertidosem deixar vestígios no sistema e no meio".

As causas mais comuns da irreversibilidade (contrário de reversível) nos processos reaissão: atrito, expansão não resistiva, troca de calor com diferença finita de temperatura,mistura de substâncias diferentes, efeito de histerese, perdas elétricas do tipo,combustão, etc.

Assim, para que um processo real se aproxime de um processo " Ideal reversível", eledeve ser lento, sofrer transformações infinitesimais, equilíbrio contínuo, trocar calorcom diferenças mínimas de temperatura, mínimo de atrito, etc. Todos os processos reaissão "irreversíveis".

6.2 – A Segunda Lei: sua necessidade.

Num sentido geral, a segunda lei da termodinâmica afirma que as diferenças entresistemas em contato tendem a igualar-se. As diferenças de pressão, densidade e,particularmente, as diferenças de temperatura tendem a equalizar-se. Isto significa que

um sistema isolado chegará a alcançar uma temperatura uniforme. Uma máquinatérmica é aquela que provêm de trabalho eficaz graças à diferença de temperatura dedois corpos. Dado que qualquer máquina termodinâmica requer uma diferença detemperatura, se deriva, pois que nenhum trabalho útil pode extrair-se de um sistemaisolado em equilíbrio térmico, isto é, requer irá de alimentação de energia do exterior. Asegunda lei se usa normalmente como a razão por a qual não se pode criar uma máquinade movimento perpétuo (moto contínuo).

Máquinas térmicas. -Chamamos, genericamente, de máquina a qualquer dispositivo quetenha por finalidade transferir ou transformar energia. As máquinas térmicas sãodispositivas em que há troca de energia na forma de calor e também há troca de energia

com o meio externo na forma de trabalho, em um processo cíclico. Esses dispositivostêm a finalidade de obter energia mecânica a partir de trocas de calor, ou obter troca de




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calor a partir do fornecimento de energia mecânica. Os motores dos automóveis, asgeladeiras e os aparelhos de ar condicionado são exemplos de máquinas térmicas.

6.3 – Enunciados

A segunda lei da termodinâmica tem sido expressada de muitas maneiras diferentes.Sucintamente, se pode expressar assim:

• “É impossível construir um dispositivo que opere, segundo um ciclo, e que não produza outros efeitos, além da transferência de calor de um corpo frio para umcorpo quente”.

Em outras palavras:

• “É impossível a construção de um dispositivo que, por si só, isto é, sem intervençãodo meio exterior, consiga transferir calor de um corpo para outro de temperaturamais elevada”. Enunciado de Clausius.

Deste enunciado, pode-se estabelecer a impossibilidade do "refrigerador ideal". Assim,todo aparato refrigerador, para retirar calor de um ambiente, produzirá mais calorexternamente.

• É impossível construir um dispositivo que opere num ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além do levantamento de um peso e troca de calor com umúnico reservatório térmico.

Em outras palavras:

É impossível a construção de um dispositivo que, por si só, isto é, sem intervenção domeio exterior, consiga transformar integralmente em trabalho o calor absorvido de

uma fonte a uma dada temperatura uniforme. Enunciado de Kelvin - Planck.

Figura 6.1 – Esquema da troca espontânea de calor

Deste enunciado, tem-se como consequência a impossibilidade do "motor ideal". Toda a máquina produzirá energia a ser utilizada com desperdício de parte desta emcalor a ser perdido. Disto, já era citado por Carnot (Nicolas Léonard Sadi Carnot - físicofrancês 1796 - 1832): Para transformar calor em energia cinética, utiliza-se umamáquina térmica, porém esta não é 100% eficiente na conversão.




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Alguns autores chamam tal enunciado como "postulado" de Kelvin e assim odescrevem: Nenhum processo é possível onde o único resultado é a absorção de calorde um reservatório e sua conversão completa em trabalho.

Destas definições pode-se associar também o enunciado de Carnot: Para que uma

máquina térmica realize trabalho são necessárias duas fontes térmicas de diferentestemperaturas.

Figura 6.2 – Máquina térmica

Visualizações da segunda lei. Graficamente se pode expressar imaginando uma caldeirade um barco a vapor. Esta não poderia produzir trabalho se não fosse porque o vaporse encontra a temperaturas e pressão elevadas comparados com o meio que a rodeia.

Outra maneira de ver a segunda lei é pela observação da sua relevância. A primeira lei éna verdade, um princípio de contabilidade de energia: as parcelas de energia devem sersomadas. Ou seja, a primeira lei trata das quantidades de energia. A segunda lei,entretanto, ao dizer que energia cinética (por exemplo) pode ser integralmentetransformada em energia térmica (calor), mas não ao contrário, indica uma qualidadepara a energia:

Exemplarmente, pode-se imaginar um automóvel a 50 km/h. Ele é subitamente freado.Toda a sua energia cinética será eventualmente transformada em energia interna daspastilhas de freio (e outras fontes de atrito) que se aquecerão. Finalmente, certaquantidade de calor será transferida para o meio ambiente. Entretanto, se eu ceder esta

mesma quantidade de calor ao automóvel (ou ao freio), ele não sairá do lugar.Tais questões de eficiência têm profundas implicações no projeto de máquinas,equipamentos e diversos processos industriais.

A segunda lei da termodinâmica tem sido enunciada como a impossibilidade deconstrução de um "Motor-Perpétuo de Segunda Espécie".

Motor- perpétuo de 1 a espécie - Produziria trabalho do nada ou criaria massa e energia -violaria a 1a lei da termodinâmica.

Motor- perpétuo de 2 a espécie - Violaria a segunda lei da termodinâmica (rendimento100%)

Motor- perpétuo de 3 a espécie - Motor sem atrito, consequentemente se moveriaindefinidamente, mas não produziria trabalho.




A pergunta que logicament

1. Sendo impossível umrendimento possível?

2. Qual seria a eficiência

reservatório quente atemperatura T 2?

Máquina hipotética idealisegunda lei. Seu ciclo é de

6.4 – Ciclo de Carnot (ouSadi Carnot, 1796-1832)

O ciclo de Carnot (ou mIdeal), composto de doi

isotérmicos reversíveis.qualquer que seja ela, tem

Figura 6.3 – O Ci

Funcionando entre duas trpermite menor perda de en


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e aparece é a seguinte:

motor térmico com rendimento 100%

máxima que uma dada máquina pode ter

uma temperatura T 1 e de um reservató

zada que fornece a eficiência máximanominado Ciclo de Carnot.

Motor de Carnot). (Engenheiro Francês N

tor de Carnot) é um ciclo ideal reversívelprocessos adiabáticos reversíveis e de

ciclo de Carnot independe da substânciempre os mesmos quatro processos reversív

clo de Carnot e o esquema de uma máquina t

nsformações isotérmicas e duas adiabáticasrgia (Calor) para o meio externo (fonte fria).

Figura 6.4 – Ciclo de Carnot

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ual o máximo

a partir de um

rio frio a uma

permitida pela

icolas Leonard

(Motor Térmicodois processos

de trabalho, eis.

érmica

alternadamente,




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O rendimento da Máquina de Carnot é o máximo que uma máquina térmica trabalhandoentre dadas temperaturas da fonte quente e da fonte fria pode ter (Mas o rendimentonunca chega a 100%).

A máquina operante no Ciclo de Carnot independe da substância com que trabalhe. Ou

seja, o rendimento de uma máquina térmica é função exclusiva das temperaturas queformam os corpos quentes e frios. Logo, duas máquinas térmicas diferentes que operemsob mesma temperatura (no Ciclo de Carnot) possuem rendimentos iguais.

Observação: um rendimento igual a 100% , como idealizavam os inventores, éfisicamente impossível: para o rendimento máximo, todo calor que vem da fonte quentedeveria ser convertido em trabalho. Isto só ocorreria se a temperatura da fonte fria fossezero absoluto.

Aplicando-se o Princípio da Conservação, matematicamente podemos dizer que:

8 = j K 86 " j = 8 , 86 (6.1)

Pode-se mostrar que o rendimento térmico do ciclo de Carnot é função somente daTemperatura, isto é:

η= yc = cÄcc = / , cc (6.2)

acce•’•ˆU’• = dd (6.3)

η= / , ÎÏÎÐ (6.4)

6.5 – Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

Os processos que ocorrem num único sentido são chamados de irreversíveis. A chave

para a compreensão de por que processos unidirecionais não podem ser invertidosenvolve uma grandeza conhecida como entropia.

O caráter unidimensional dos processos irreversíveis é tão evidente que o tomamoscomo certo. Se tais processos ocorressem no sentido “errado”, ficaríamos abismados. Aentropia é diferente da energia no sentido de que a entropia não obedece a uma lei deconservação.

“Se um processo irreversível ocorre num sistema fechado, a entropia S do sistemasempre aumenta, ela nunca diminui”

Existem duas maneiras equivalentes para se definir a variação na entropia de um

sistema:




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1) Em termos da temperatura do sistema e da energia que ele ganha ou perde na formade calor e;

2) Contando as maneiras nas quais os átomos ou moléculas que compõem o sistemapodem ser arranjados.

Considerando a expansão livre de um gás ideal, a figura 6.5 mostra este gás na situação(a) inicial i. Depois de aberta a válvula, o gás rapidamente ocupa todo o recipiente,atingindo seu estado final f .

Figura 6.5 – Processo irreversível

O diagrama p-V do processo mostra a pressão e o volume do gás no seu estado inicial ie final f . a pressão e o volume são propriedades de estado, ou seja, dependem apenas doestado do gás e não da forma como ele atingiu este estado. Outras propriedades deestado são a temperatura e a energia. Supomos agora que o gás possui ainda outrapropriedade de estado – sua entropia. Além disso, definimos a variação da entropia

[ , `Š do sistema durante um processo que leva o sistema de um estado inicial para umestado final como:

‰` = [ , Š = m ~cd

[Š (6.5)

Q é a energia transferida na forma de calor para o sistema, ou dele retirada durante oprocesso. T é a temperatura em kelvins. Como T é sempre positiva, o sinal de ∆S é omesmo do de Q. A unidade é J / K.

No caso da expansão livre do gás ideal, os estados intermediários não podem sermostrados porque eles não são estados de equilíbrio. O gás preenche rapidamente todo ovolume, a pressão, o volume e a temperatura variam de forma imprevisível. Desta

forma, não é possível traçar uma trajetória pressão-volume para a expansão livre.




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Se a entropia é uma função de estado, ela irá depender apenas do estado inicial e finaldo gás e não da forma com que o sistema evoluiu de um estado a outro.

Ao substituirmos a expansão livre irreversível por um processo reversível que conectaos mesmos estados i e f , será possível traçar uma trajetória entre estes estados e

encontrar uma relação entre T e Q, que nos permita usar a equação posta inicialmente.

Vimos acima que a temperatura de um gás ideal não varia durante uma expansão livreT f = T i= T . Assim os pontos i e f devem estar sobre a mesma isoterma. Assim:

‰` = [ , Š = d m 8[Š (6.6)

‰` = [ , Š = c

d (6.7)

6.6 – Exercícios

1. Calcular o rendimento térmico de um motor de Carnot que opera entre 5000C e 400C.

2. Propõe-se construir um motor térmico para operar no oceano, num local onde atemperatura na superfície é de 200C e a grande profundidade é de 50C. Qual é orendimento térmico máximo possível de tal motor.

3. Um determinado coletor solar produz uma temperatura máxima de 100oC, a energiacoletada deve ser usada como fonte térmica num motor térmico. Qual é o máximo

rendimento do motor se ele opera num meio à temperatura de 100

C? O queaconteceria se o coletor fosse projetado para focalizar e concentrar a energia solar demodo a produzir uma temperatura máxima de 300 0C.

4. Suponha que 4 moles de um gás ideal sofrem uma expansão isotérmica reversível dovolume V 1 para o volume V 2 = 2V 1 em uma temperatura T=400K . Encontre (a) otrabalho realizado pelo gás e (b) a variação de entropia do gás. (c) Se a expansãofosse reversível e adiabática em vez de isotérmica, qual seria a variação de entropiado gás?

5. Quanta energia deve ser transferida na forma de calor para uma expansão isotérmicareversível de um gás ideal a 132 0C se a entropia do gás aumenta por 46,0 J/K?

6. Encontre (a) a energia absorvida na forma de calor e (b) a variação de entropia de umbloco de cobre de 2,00Kg cuja temperatura é aumentada reversivelmente de 25,0Cpara 100 0C. O calor específico do cobre é 386 J/kg.K.

7. Uma máquina de Carnot opera entre 235 0C e 115 0C, absorvendo 6,3x104J por ciclona temperatura mais alta. (a) Qual é a eficiência da máquina? (b) Quanto trabalho porciclo esta máquina é capaz de realizar?

8. Uma máquina de Carnot possui uma eficiência de 22%. Ela opera entre reservatóriosde temperaturas constantes diferindo em temperatura por 750C. Quais são astemperaturas dos reservatórios (a) quente e (b) frio?




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TEMA 7 – PROCESSOS E TECNOLOGIAS DECONVERSÃO ENERGIA DE BIOGÁS E LODO:PIRÓLISE, GASEIFICACÃO E COMBUSTÃO DE LODO

7.1 – Introdução.

O controle da poluição das águas é essencial para a saúde da população humana assimcomo para o meio em que essa se insere. O processo de tratamento de efluentes líquidosremete a uma importante questão ambiental: a correta disposição final para o lodogerado.

Como alternativas, podem ser citadas o uso na agricultura, disposição em aterrosanitário e incineração. Este resíduo pode ser transformado em combustível como umafonte de energia alternativa. Ainda, as cinzas resultantes da queima podem ser utilizadascomo fonte de material cerâmico devido à similaridade dos mesmos. Estudos recentes

reportam a fabricação de telhas, tijolos e cimentos com as cinzas de lodo de esgoto.

A gestão dos resíduos sólidos provenientes de processos industriais e de tratamento deefluentes industriais e sanitários é uma das questões de maior relevância na agendaambiental da maioria dos países. Particularmente, em determinadas regiões, vem seagravando em conseqüência do acelerado processo de industrialização, em função dadiversificação do parque industrial e da geração de ampla gama de tipos de resíduos,aliados à elevação do crescimento demográfico (DE SENA, 2005).

A produção de energia elétrica e térmica, a partir de biomassas, atualmente é muito

defendida como uma alternativa importante para países em desenvolvimento (ANEEL,2006). Sistemas de co-geração, que permitem produzir, simultaneamente, energiaelétrica e calor útil, configuram uma das tecnologias mais racionais para a utilização decombustíveis.

As biomassas mais comuns para uso em co-geração de energia são os resíduosagrícolas, madeira e plantas como a cana-de-açúcar, que são cultivadas e colhidas com oobjetivo de produzir combustível e gerar energia (BOTÃO e LACAVA, 2004). O usode lodos de estações de tratamento de efluentes como combustível alternativo na co-geração de energia vem sendo estudado por diversos autores, porém seu emprego aindanão é bem difundido (DE SENA et al, 2007; SÄNGER et al, 2001).

Em condições favoráveis, a biomassa pode contribuir de maneira significativa naprodução de energia elétrica e térmica. A aplicação de resíduos sólidos como biomassae alternativa como combustível estão intimamente ligadas às suas características físicase químicas e ao seu comportamento frente a condições de combustão e pirólise.

O conhecimento dos possíveis eventos térmicos que ocorrem nestas condições éimportante devido, principalmente, ao controle do processo visando obter produtosaceitáveis e reutilizáveis na geração de energia. Técnicas termo analíticasparticularmente análises térmicas diferenciais (ATD) e análise termogravimétrica(ATG) fornecem estas informações de maneira rápida e simples.

7.2 – Conceito de biomassa




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Do ponto de vista da geração de energia, o termo biomassa abrange os derivadosrecentes de organismos vivos utilizados como combustíveis ou para a sua produção. Doponto de vista da ecologia, biomassa é a quantidade total de matéria viva existente numecossistema ou numa população animal ou vegetal. Os dois conceitos estão, portanto,interligados, embora sejam diferentes.

Na definição de biomassa para a geração de energia excluem-se os tradicionaiscombustíveis fósseis, embora estes também sejam derivados da vida vegetal (carvãomineral) ou animal (petróleo e gás natural), mas são resultado de várias transformaçõesque requerem milhões de anos para acontecerem. A biomassa pode considerar-se umrecurso natural renovável, enquanto que os combustíveis fósseis não se renovam emcurto prazo.

A biomassa é utilizada na produção de energia a partir de processos como a combustãode material orgânico produzida e acumulada em um ecossistema, porém nem toda aprodução primária passa a incrementar a biomassa vegetal do ecossistema. Parte dessaenergia acumulada é empregada pelo ecossistema para sua própria manutenção. Suasvantagens são o baixo custo, é renovável, permite o reaproveitamento de resíduos e émenos poluente que outras formas de energias como aquela obtida a partir decombustíveis fósseis.

A queima de biomassa provoca a liberação de dióxido de carbono na atmosfera, mascomo este composto havia sido previamente absorvido pelas plantas que deram origemao combustível, o balanço de emissões de CO2 é nulo.

7.3 – Utilização da biomassa como combustível

Um dos primeiros empregos da biomassa pelo ser humano para adquirir energia teve

início com a utilização do fogo como fonte de calor e luz. O domínio desse recursonatural trouxe à humanidade a possibilidade de exploração dos minerais, minérios emetais, marcando novo período antropológico. A madeira do mesmo modo foi por umlongo período de tempo a principal fonte energética. Com ela, a cocção, a siderurgia e acerâmica foram empreendidas. Óleos de fontes diversas eram utilizados em menorescala. O grande salto da biomassa deu-se com o advento da lenha na siderurgia, noperíodo da Revolução Industrial.

Nos anos que compreenderam o século XIX, com a revelação da tecnologia a vapor, abiomassa passou a ter papel primordial também para obtenção de energia mecânica comaplicações em setores na indústria e nos transportes. A despeito do início da exploração

dos combustíveis fósseis, como o carvão mineral e o petróleo, a lenha continuoudesempenhando importante papel energético, principalmente nos países tropicais. NoBrasil, foi aproveitada em larga escala, atingindo a marca de 40% da produçãoenergética primária, porém, para o meio-ambiente um valor como esse não é motivopara comemorações, afinal, o desmatamento das florestas brasileiras aumentou nosúltimos anos.

Durante os colapsos de fornecimento de petróleo que ocorreram durante a década de1970, essa importância se tornou evidente pela ampla utilização de artigos procedentesda biomassa como álcool, gás de madeira, biogás e óleos vegetais nos motores decombustão interna. Não obstante, os motores de combustão interna foramprimeiramente testados com derivados de biomassa, sendo praticamente unânime adeclaração de que os combustíveis fósseis só obtiveram primazia por fatoreseconômicos, como oferta e procura, nunca por questões técnicas de adequação.




Para obtenção das mais vmaneira vasta, direta ou iglobal e localizada, a estaobra, podem ser menciona

Igualmente, em relação aenergia química, tem posifacilidades de armazenamsistemas de produção de enforma a substituição não teequipamentos nem nas bas

7.4 – Processos de conver

7.4.1 – Processos Termoq

Os processos termoquímicoda biomassa. São métodos qresidual obtida a partir das aagro - alimentar e da madeir

• Combustão• Pirólise• Gaseificação

Tabela 7.1. Dados indicati

7.4.1.1 – Combustão

A reação de combustão émistura de substâncias dereação é a formação de ucalor, que está em contacto

Combustíveis.- Combustícom oxigênio libera energiformadas de carbono e hiser classificados de acordo

• Origem vegetal: madeir

•

Origem mineral: carvquerosene),


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riadas fontes de energia, a biomassa podendiretamente. O menor percentual de poluilidade do ciclo do carbono e o maior empos como alguns dos benefícios de sua utiliza

outras formas de energias renováveis, aão de destaque devido à alta densidade ento, câmbio e transporte. A semelhança energia de biomassa e de energia fóssil é outraria um efeito tão impactante nem na indústris instituídas para transporte e fabricação de

ão energética da biomassa.

uímicos.

baseiam-se na utilização de calor como fonteue têm vindo a ser desenvolvidos para a convetividades agrícolas e florestais e das indústriasa. Estes processos são:

os sobre a eficiência de diferentes processosbiomassa.

aseado na reação química exotérmica de uominadas combustível com o oxigênio. Caa chama, que é o gás de massa incandesc

com substâncias combustíveis.

el é toda substância (sólida, líquida ou gasotérmica (calor).Os combustíveis, composto

rogênio, são chamados também de hidrocacom sua origem:

, resíduos vegetais, carvão vegetal, metanol,

o mineral, petróleo e seus derivados (

LODO 2012

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ser utilizada deção atmosféricarego de mão-de-

ção.

iomassa, comoergética e pelastre os motores evantagem, dessade produção denergia elétrica.

de transformaçãorsão da biomassade transformação

de conversão de

a substância ouacterística destante emite luz e

sa) que ao reagirpor substâncias

bonetos. Podem

asolina, diesel,




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• Origem bioquímica: álcool etílico (obtido por fermentação alcoólica e posteriordestilação), gás metano (obtido por fermentação anaeróbica de esterco e resíduosvegetais).

Composição dos combustíveis. - Os combustíveis sólidos e líquidos apresentam emsua composição alguns dos seguintes elementos ou compostos:

• Carbono C---------------combustível

• Hidrogênio H------------combustível

• Oxigênio O--------------- comburente

• Enxofre S----------------- combustível

• Nitrogênio N------------- inerte

• Umidade H2O----------- lastro (Balastro)

•

Cinzas (Z)----------------- lastro

Massa de trabalho

(7.1)

Massa seca

(7.2)

Massa Combustível

(7.3)

Composição técnica:

• K = Carvão(Coque)

• V = Volátil

• A = Cinza

• W = Umidade

(7.4)

%100=++++++t t t t t t t W A N S O H C

%100=+++++S S S S S S A N S O H C

%100=++++C C C C C N S O H C

%100=+++ W AV K




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Os combustíveis gasosos são uma mistura de gases combustíveis e inertes. Porexemplo:

• CO, H2, CH4 (metano), C2H6 (etano), C3H8 (propano), C4H10 (butano) Ñ gasescombustíveis.

•

CO2, O2, N2 Ñ gases inertes (não reagem com o O2 e não geram calor).

‹\„ K ‹Ò K \6 K ‹6\Ó K ‹Ò6 K ‹Â\Ô K Õ Œ ‹\‡ (7.5)

Propriedades gerais dos combustíveis

Poder calorífico

O poder calorífico é a quantidade de energia que a unidade de massa de matéria podedesprender uma reação química à oxidação (excluindo as reações nucleares, não fissão,

química nuclear ou fusão, e que esta vai utilizar a fórmula E = mc ² ).O poder calorífico expressa a energia máxima que pode libertar a ligação química entreum combustível e oxidante e é igual à energia que manteve os átomos das moléculas decombustível menos a energia utilizada na formação de novas moléculas nos materiais (geralmente gás) formado durante a combustão. A magnitude do valor calorífico podevariar dependendo da forma como medir.

Portanto, foi utilizado o poder calorífico nome para o calor realmente produzida nareação de combustão e poder calorífico para o calor realmente utilizável, e desperdíciode energia produzida a partir da condensação da água e outros processos de pequenaimpo

Poder calorífico superior (Pcs): quantidade de calor liberada por 1 kg de combustívelquando todos os produtos da combustão são resfriados até a temperatura ambiente.Neste caso o vapor de água está condensado, na fase líquida.

Poder calorífico inferior (Pci): quantidade de calor liberada por 1 kg de combustívelresultando vapor d’água saturado como um dos produtos da combustão.

Em todos os casos, o poder calorífico inferior pode ser calculada para combustíveislíquidos e sólidos a partir de:

8vŠ = 8vˆ , 3DH\ K j( >z°> (7.6)

Existem fórmulas empíricas que permitem o cálculo do valor calorífico a partir deanálise elementar e do seu conteúdo de umidade, e incluem:

Fórmula de Mendeleyev:

8vŠ = 0.7E‹ K/.07\ ,0.//Ò , `( ,0.03Dj4xz°> (7.7)




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Fórmula de Dulong:

8vŠ = 0.770‹ K /.E3/ a\ , ÖÔe K 0.0H3` , 0.33HH\ K j(4xz°> (7.8)

Para combustíveis Gasosos, a fórmula de Dulong para combustíveis gasosos se baseiana composição do gás. Por exemplo, para um combustível gasoso composto de CO(monóxido de carbono), H2

(gás hidrogênio), CH4 (metano), C2H2

(acetileno ou etino) eC2H4

(etileno ou eteno), pode-se calcular o poder calorífico através do percentual e dopoder calorífico de cada composto presente no gás:

'* = /3.CI‹Ò K /3.JD\6 K7H.CCI‹\„ K DJ.E/‹6\6 KI3.J03‹6\„4xz°> (7.9)

'& = /3.CI‹Ò K /0.J/\6 K 7C.C/7E‹\„ K DI.D3‹6\6 KDJ.J7‹6\„4xz°> (7.10)

Os combustíveis líquidos:

• Ponto de fulgor : é a temperatura do combustível na qual, sob a ação de uma chamasobre a superfície líquida do mesmo, provoca uma ignição e combustão transitória.Importante propriedade para a segurança de armazenamento.

• Ponto de ignição: temperatura do combustível na qual a chama provoca umacombustão continuada sobre a superfície do mesmo.

•

Temperatura de auto-ignição: temperatura mínima de uma mistura ar/combustível naqual a combustão é iniciada e se mantém, sem a presença de uma chama.

• Ponto de fluidez: temperatura mínima necessária para que o combustível se torne umfluido.

• Viscosidade: importante propriedade que vai determinar as temperaturas dearmazenamento, bombeamento econômico e pulverização (atomização) paracombustão.

Outras propriedades de combustíveis líquidos são aplicáveis apenas a combustíveisautomotivos (gasolina, óleo diesel), tais como a octanagem, o período de indução e a

cetano. Todas as propriedades têm normas e métodos de medição e algumas podemvariar em resultado conforme o método utilizado.

Os combustíveis gasosos tem aumentado sua aplicabilidade na Indústria, respondendo ademanda por fontes de energia mais limpas e eficientes. Algumas propriedadesimportantes necessitam ser conhecidas para os combustíveis gasosos. A composiçãoquímica pode ser facilmente determinada através da análise laboratorial, emcromatógrafos químicos.

O poder calorífico é normalmente dado em termos de energia/volume, relativa adeterminada condição de Temperatura e Pressão. Em alguns casos pode ser fornecidoem termos de energia/massa.

•

Densidade relativa: é a densidade do gás relativa ao ar nas mesmas condições etemperatura e pressão.




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• Número de Wobbe: é uma relação entre poder calorífico e densidade relativa dadapela equação:

j = ±‘X

× ~T (7.11)

A importância do número de Wobbe está ligada a intercambialidade de gases para umamesma aplicação ou queima dor. Observe que a relação de Poder Calorífico e a raizquadrada da densidade relativa têm a ver com a quantidade de energia (por volume) queé possível passar por determinado orifício com a queda de pressão correspondente. Emoutras palavras, no que se refere à potencia de um dado queima dor, gases com o mesmonúmero de Wobbe vão apresentar o mesmo desempenho energético.

7.4.1.2 – Formas de combustão

Combustão Completa: É aquela em que a queima produz calor e chamas e se processaem ambiente rico em comburente.

Combustão Incompleta: É aquela em que a queima produz calor e pouca ou nenhumachama e se processa em ambiente pobre em comburente.

Combustão Espontânea: É aquela gerada de maneira natural, podendo ser pela ação debactérias que fermentam materiais orgânicos, produzindo calor e liberando gases.Alguns materiais entram em combustão sem fonte externa de calor. Ocorre, também, namistura de determinadas substâncias químicas, quando a combinação gera calor e liberagases.

Explosão: É a queima de gases ou partículas sólidas em altíssima velocidade, em locaisconfinados.

Figura 7.1 – Combustão

7.4.1.3 – Reações estequiométricas de combustão

Reação de combustão de sólidos e líquidos:

Combustão completa:

‹ K Ò6 f ‹Ò6 ‰\ = ,77H00>z°>

\6 K / 3Ø Ò6 f \6Ò ‰\6 = ,/E/J00>z°>




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` K Ò6 f `Ò6 ‰\Â = ,H300>z°> Combustão incompleta:

‹ K/

3Ù Ò6 f ‹Ò ‰\„ = ,37H0I>z°>Reações de base:

12,01 kg do C + 32 kg do O2 = 44,01 kg do CO2;

4,032 kg do H2 + 32 kg do O2 = 36,032 kg do H2O;

32,06 kg do S + 32 kg do O2 = 64,06 kg do SO2.

Da reação de combustão do carbono temos que:Para queimar 1 kg de carbono C é necessário 32/ 12,01 = 2,664 kg de oxigênio;

Para queimar 1 kg do hidrogênio H é necessário 32/ 4,032 = 7,937 kg de oxigênio;

Para queimar 1 kg do enxofre S é necessário 32/ 32,06 = 0,998 kg de oxigênio.

Exemplos de reações básicas de combustão para gases são:

CO + ½ O2 → CO2

CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O

C2H6 + 7/2 O2 → 2CO2 + 3 H2O

H2 + ½ O2 → H2O

7.4.1.4 – Balanço de Massa e Energia nos Processos de Combustão

O balanço de massa e energia nos processos de combustão é o primeiro passo paraproceder-se ao dimensionamento ou avaliação de eficiência de uma câmara de

combustão.Para controlar funcionamento ótimo de um motor térmico em vários regimes defuncionamento, é necessário saber calcular a quantidade do ar necessária para acombustão do combustível, a composição e a quantidade de produtos de combustão.Estes valores podem ser obtidos a partir da análise das reações químicas dos elementoscombustíveis do combustível.

Cálculo de quantidade teórica de ar necessária para a Combustão. Para controlarfuncionamento ótimo de um motor em vários regimes de funcionamento, é necessáriosaber calcular a quantidade do ar necessária para a combustão do combustível, acomposição e a quantidade de produtos de combustão. Estes valores podem ser obtidos

a partir da análise das reações químicas dos elementos combustíveis do combustível.




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Sabendo a composição elementar do combustível e coeficientes numéricos , podemoscalcular a quantidade necessária de oxigênio para a combustão completa dos elementosquímicos combustíveis do combustível líquido e sólido:

3.IIE ‘Pqq KC.H7C ¿Pqq K0.HHJ Pqq 4 Ú> " Ò6 > " '")*$U;+Ù Û (7.7)

Se no combustível exista o oxigênio próprio, então a necessidade do oxigênio do ar paraa combustão diminui e na fórmula acima aparece o oxigênio do combustível com sinalnegativo.

Tomando em consideração que a porcentagem volumétrica do oxigênio no ar é de 21%(a parte restante é o nitrogênio) podemos calcular o volume do ar teoricamentenecessário para combustão de um kg do combustível líquido e sólido:

- = qq6 .

Ü a3.IIE ‘Pqq KC.H7C ¿P

qq K0.HHJ Pqq , ÖP

qqe 4 5Â >Ù (7.8)

Onde:

ÖÄ Densidade do oxigênio em condições normais

Ö = qÂ6?ÝÂ6ÔÂ„Ý6ÃÂ.? = /.E3J >

5ÂÙ

Substituindo o valor da densidade do oxigênio na fórmula acima, teremos para umcombustível líquido e solido:

- = 0.0JJJ‹ K 0.7CD`( K0.3ID\ ,0.0777Ò 4 5Â >Ù (7.9)

Para calcular a quantidade do ar estequiométrico para a combustão do combustívelgasoso voltamos para. Os componentes: N2,, CO2 e H2O (nitrogênio, dióxido decarbono e vapor de água) são componentes incombustíveis, pois eles não participam dereações de combustão. A combustão do metano - CH4 ocorre pela reação seguinte:

‹\„ K 3Ò6 = ‹Ò6 K 3\6Ò

Para a combustão de um mole do metano são precisos dois moles do oxigênio, paraetano -C2H6 é necessário 3,5 moles do oxigênio etc. As reações de hidrocarbonetosgasosos - C m H n na forma geral podem ser unidas:

‹\‡ K a K ‡„e Ò6 = ‹Ò6 K ‡

6 \6Ò (7.10)




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Pois para a combustão de um mole de hidrocarboneto ‹\‡ são necessários a K ‡„e

moles do oxigênio.

Outras reações de combustão de componentes combustíveis são seguintes:

\6` K /.DÒ6 = \6Ò K `Ò6 (7.11)

Para combustão de um mole de gás sulfúrico são necessários 1,5 moles do oxigênio. Areação de combustão de monóxido do carbono:

‹Ò K 0.DÒ6 = ‹Ò6 (7.12)

Para a combustão de um mole do monóxido do carbono é necessário metade de mole dooxigênio. A reação de combustão do hidrogênio – H2:

\6 K 0.DÒ6 = \6Ò (7.13)

Para a combustão de um mole do hidrogênio é necessário metade de mole do oxigênio.Juntando as reações de combustão de todos componentes podemos determinar o volumeestequiométrico do oxigênio necessário para a combustão de um metro cúbico docombustível gasoso apresentado pela equação seguinte:

Ö = qq …0.D‹Ò K0.D\6 K /.D\6` K Œ… K !

EÙ †‹\‡ , Ò6† 5Â

5ÂÙ (7.14)

Tomando em conta que a porcentagem volumétrica do oxigênio no ar é de 21% podemos calcular o volume do ar necessário para a combustão de um metro cúbico docombustível gasoso. Para isto a equação anterior é multiplicada por coeficiente 100/21.Ao final temos:

- = 0.0ECI…0.D‹ÒK0.D\6 K /.D\6` K Œ… K ! EÙ †‹\‡ , Ò6†4 5Â 5ÂÙ (7.15)

7.4.1.5 – Cálculo de composição de produtos de combustão

No caso da combustão completa com excesso de ar (λ >1), a composição de principaisprodutos de combustão será a seguinte:

CO2, SO2, H2O, N2, O2

Nos produtos de combustão aparece o oxigênio do ar em excesso.




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Para calcular o volume de dióxido do carbono – CO2 gerado na combustão decombustíveis líquidos e sólidos temos que:

/3.0/> " ‹ K 73> " Ò6 = EE.0/> " ‹Ò6 (7.16)

Um kg do carbono vai gerar „„.6.q = 7.IIE kg do dióxido do carbono, onde 44,01 é a

massa molecular do dióxido do carbono:

…Þ‘Ö = Þv K 3Þ = /3.0/K3Ý/I = EE.0/ß°>"+†

Onde:Þ‘Ö- Massa molecular do CO2

Þv - Massa atômica do C

Þ- Massa atômica do O

A densidade do dióxido do carbono em condições de referência é calculada:

‘Ö = /0/73DÝEE.0/J7/EÝ3C7./D = /.HIE > 5ÂÙ

Logo podemos calcular o volume do dióxido de carbono gerado da combustão de um kgdo combustível líquido e sólido:

‘Ö = 7.IIE ‘PqqàÜ = 0.0/JII‹ 5‘ÖÂ >á (7.17)

Onde:

Ct - porcentagem do carbono na massa de trabalho do combustível.

Para calcular o volume do vapor de água ¿Ü nos produtos de combustão, segundo areação:

4,032 kg do H2 + 32 kg do O2 = 36,032 kg do H2O

Temos que a combustão de um kg do hidrogênio vai gerar:

3Þ¿ÖEÞ¿ = 3 Ý /.00J K /IEÝ/.00J = J.H7C>

Onde:

Þ¿Ö - Massa molecular de vapor de água




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Þ¿ - Massa atômica do H

A densidade do vapor da água em condições de referência é calculada:

¿Ö = /0/73D Ý /J.0/IJ7/EÝ3C7./D = 0.J0E > 5ÂÙ

O volume do vapor de água em produtos de combustão devido à queima do hidrogênio:

¿Ö4¿ = J.H7C ¿PqqâÜ = 0.///\ 4 5Â >Ù (7.18)

O vapor de água aparece em produtos de combustão devido à umidade do combustívelW t :

¿Ö4yP = yPqqâÜ = 0.0/3Ej 4 5Â >Ù (7.19)

Certa quantidade do vapor da água existe no ar atmosférico usado na combustão. Aquantidade da água no ar pode ser calculada a partir de umidade reativa do ar. No caso

geral, a umidade relativa do ar varia. Ela depende de teor da água no ar e de temperaturado ar.

Em cálculos de combustão é considerado que o ar usado na combustão tem e a umidaderelativa média de φ =70%. Nestas condições o ar contem ~ 10 gramas da água em umkg do ar, pois teor da água no ar d =0,01 kg do vapor em um kg do ar.

O volume do vapor contido em um metro cúbico do ar em condições de referência será:

Ý -

¿Ö

= 0.0/ Ý /.3HE

0.J0E = 0.0/I/ 5Â

5ÂÙ

Agora, basta multiplicar o valor de 0,0161 vezes o volume real do ar na combustão deum kg do combustível e logo recebemos o volume do vapor de água do ar em produtosde combustão, referente um kg do combustível:

¿Ö(QT = 0.0/I/λ -Ö 4 5Â >Ù (7.20)

Onde: λ - coeficiente do excesso de ar




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O volume total do vapor de água em produtos de combustão será determinado comosoma de equações de acima:

¿Ö = 0.///\ K0.0/3Ej K 0.0/I/λ

-Ö 4 5Â

>Ù (7.21)

Para calcular o volume de dióxido de enxofre gerado na combustão voltemos pelaanalogia temos que a combustão de um kg do enxofre vai gerar:

32,06 kg do S + 32 kg do O2 = 64,06 kg do SO2

ÞÖ

Þ = IE.0I

73.0I = /.HHJ >

Onde:ÞÖ- Massa molecular do SO2

Þ - Massa atômica do S

A densidade de dióxido de enxofre em condições de referência é:

Ö = 3.JDJ > 5ÂÙ

Logo podemos calcular o volume de dióxido de enxofre gerado da combustão de um kgdo combustível líquido e sólido:

Ö = /.HHJ Pqq¼Ü = 0.00IHH` 5ÖÂ

>á (7.22)

O nitrogênio é considerado como o gás inerte, ele não participa de reações decombustão. No caso geral, o nitrogênio está presente no combustível e no ar. A massamolecular do nitrogênio é:

Þã = 3J.0/E > >"+Ù

A densidade do nitrogênio em condições de referência: ã = /.3D > 5ÂÙ

O volume de nitrogênio nos produtos de combustão devido ao nitrogênio docombustível é calculado:




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ã = ä ãP

qq = 0.00J 5ãÂ>á (7.23)

O volume de nitrogênio devido ao nitrogênio do ar (porcentagem do nitrogênio do ar éde 79%):

ã(QT = 0.CHå -Ö 4 5ãÂ>á (7.24)

O volume total do nitrogênio é calculado como soma de equações 7.23 e 7.24:

ã = 0.00J5 K 0.CHå -Ö 4 5ãÂ

>á (7.25)

O volume de oxigênio aparece nos produtos de combustão devido ao excesso do arusado na combustão. O excesso do ar é determinado como:

å,/( -Ö

Sabendo que a porcentagem volumétrica do oxigênio no ar é de 21% temos:

Ö = 0.3/å , /( -Ö 4 5ÖÂ >á

O volume total dos produtos de combustão Vg de combustíveis tanto líquidos , como ,também sólidos, é calculado como soma de todos os componentes:

= ‘Ö K Ö K ¿Ö K ã K Ö 4 5Â >Ù (7.26)

Nos cálculos do balanço material os componentes de combustíveis gasosos, o ar e,

também, os componentes de produtos de combustão são considerados gases ideais. Datermodinâmica sabe-se que um quilomol de quaisquer gases ideal em condições igualocupa volumes iguais. Para condições normais:

= /.0/73D ; $ = 3DA 4 ^ = 33.E 5Â >"+Ù

Para calcular o volume de dióxido do carbono em produtos de combustão temos:

‘Ö = 0.0/‹Ò6 K ‹Ò K Œ ‹\‡(4 5Â 5ÂÙ (7.27)




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Para o gás sulfúrico H 2S temos que um volume de gás sulfúrico vai gerar o mesmovolume de dióxido do enxofre SO2 , então:

Ö = 0.0/\6`4 5Â 5ÂÙ (7.28)

O vapor de água H 2O aparece em produtos de combustão de quatro fontes: o vapor deágua do próprio combustível gasoso; de combustão de hidrogênio e de hidrocarbonetos;de combustão de gás sulfúrico e de umidade do ar. O volume de vapor de água docombustível passa diretamente para os produtos de combustão:

¿Ö = 0.0/\6Ò4 5Â

5ÂÙ (7.29)

O volume de vapor de água gerado da combustão de hidrogênio H 2 é calculado tomandoem conta que cada kmol de H 2 gera um kmol de H 2O:

¿Ö = 0.0/\64 5Â 5ÂÙ (7.30)

No cálculo de vapor de água gerado da combustão de hidrocarbonetos devemos tomarem conta que cada dois átomos de hidrogênio de um hidrocarboneto ‹\‡ gera ‡

6

moles de vapor de água. Ou um kmol de um hidrocarboneto gera‡

6 >"+ ; \6Ò.

Logo:

¿Ö = 0.0/ aŒ ‡6 ‹\‡e 4 5Â 5ÂÙ (7.31)

Para calcular o volume do vapor de água formado de combustão do gás sulfúrico temosque um mol de H 2S forma um mol de vapor de água, logo:

¿Ö = 0.0/\6`4 5Â 5ÂÙ

A umidade de ar contribui em produtos de combustão de mesma maneira como no casode combustíveis líquidos. Todo o volume de vapor de água é calculado como soma deequações de acima:

¿Ö = 0.0/a\6Ò K \6 K \6` K Œ ‡6 ‹\‡eK0.0/I/λ -Ö 4 5Â 5ÂÙ (7.32)

O volume de nitrogênio em produtos de combustão é formado do nitrogênio docombustível gasoso e de nitrogênio do ar. Tomando em conta que parte do nitrogênio no

ar é de 0,79 temos:




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ã = 0.0/56 K 0.CHå -Ö 4 5Â 5ÂÙ (7.33)

O volume de oxigênio em produtos de combustão aparece devido ao excesso do ar nacombustão. Tomando em conta que parte volumétrica do oxigênio no ar é de 0,21,

temos:

Ö = 0.3/å , /( -Ö 4 5Â 5ÂÙ (7.34)

7.4.1.6 – Temperaturas de combustão

Em cálculos de combustão diferenciam temperaturas seguintes: teórica, adiabática ereal. A temperatura teórica é calculada sem tomar em conta reações de dissociação etroca de calor na câmara de combustão. A temperatura adiabática já toma em

consideração as reações de dissociação que ocorrem consumindo calor (endotérmicas)dos produtos de combustão. A temperatura real é a temperatura verdadeira que é difícilser calculada por causa de processos complexos de transferência de calor na câmara decombustão.

A temperatura teórica de combustão é um parâmetro muito importante. Ela demonstraqual poderia ser no limite a temperatura na câmara de combustão, caso ali não existamreações de dissociação, a troca de calor e a combustão química incompleta.

A temperatura teórica de combustão pode ser calculada a partir do balanço térmico pelafórmula:

$ = ¿XP Oæ½OæQTvMçç (7.35)

Geralmente a temperatura teórica de combustão é de ~20% maior que a temperatura realna câmara de combustão.

Figura 7.2 – Temperaturas de combustão




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7.4.1.7 – Pirólise

É a decomposição térmica da matéria orgânica na ausência de oxigênio ou de outrosagentes de fermentação, gerando quantidades variáveis de gases (gás de síntese), oslíquidos (alcatrão e óleos) e os resíduos do carvão . A gama de temperatura entre 150 e

900 °C .A pirólise é uma prática que pode ser empregada para o aproveitamento do lodo deesgoto como biomassa. Na pirólise do lodo de esgoto sanitário os gases, os líquidos e ossólidos são gerados em diferentes proporções, dependendo dos parâmetros de operação,que podem ser otimizados para a maximização de um produto, por exemplo, a produçãode gases (que é maior em temperaturas elevadas)

Os produtos da pirólise dependem do tipo de material a tratar e dos parâmetros doprocesso, tais como a pressão e temperatura. Em geral, os produtos da pirólise podemser:

• Gás – são hidrocarbonetos de baixo peso molecular e não condensáveis a pressão etemperatura ambiente.

• Líquidos – são na sua maioria hidrocarbonetos de peso molecular mais elevado naforma líquida a temperatura e pressão ambiente, e em quantidade menor água eoutros condensados.

• Carbono – o carbono é o resíduo da pirólise dos hidrocarbonetos.• Material inerte – o material inerte depende do conteúdo de material inerte no material

a tratar com a pirólise, podendo ser vidro, metal, fibra, etc.

Tipos de pirólise processos.- A complicação dos processos de pirólise é causada pelanecessidade de produzir um aquecimento indireto e pela condensação de alcatroes.

1. Processos de baixa temperatura (<5500C) - (produção de óleos e alcatrões)

2. Processos de média temperatura (550-8000C) - (produção de metano ehidrocarbonetos superiores)

3. Processos de alta temperatura (>8000C) - (produção de gás poder calorífico baixo)

A pirólise é um processo de termo-conversão de biomassa que antecede à gaseificação.De modo geral as etapas do processo são:

Biomassa ---calor-----> Pirólise --------> Gaseificação -------> Combustão

Independentemente do tipo de matéria-prima empregada, os processos de pirólise podeser:

• Devagar : baixas velocidades de aquecimento e tempos de residência longos quepodem ser ainda vários dias. Maximização do desempenho carvão a temperaturasinferiores a 400 ° C.

• Convencional: baixas velocidades de aquecimento e tempos de residência de entremeio minuto e cinco minutos. Tem lugar a temperaturas abaixo de 500 ° C e sãoobtidos quantidades semelhantes de sólidos, líquidos e gases.

• Rápida ou "flash" em temperaturas moderadas:altas velocidades de aquecimento eos tempos de residência curto. Ela maximiza o desempenho do líquido a

temperaturas de cerca de 500 ° C




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• Rápida ou "flash" em altas temperaturas: com velocidades de aquecimento elevadase tempos de residência curto. Os resultados são maximizados de gás a temperaturaselevadas (superiores a 700 ° C).

Tabela 7.2 – Variantes de processo de pirólise

Variáveis do processo de pirólise

Partindo de um tamanho de partícula para a biomassa, podem-se identificar três dosmais importantes fatores em qualquer processo de pirólise:

- Tempo de residência do sólido a ser pirolisado, assim como de seus produtos de

decomposição.- Velocidade de aquecimento- Temperatura final do processo

As proporções relativas dos diferentes produtos obtidos em qualquer processo depirólise estão estreitamente vinculadas com as condições nas quais se efetua atransformação assim como as características químicas e físicas da matéria-prima.

Devido a este fato devem-se levar em conta diversos fatores relativos ao sólido(biomassa) e também aos produtos obtidos. Fatores que afetam o sólido para serpirolisado:

- Composição química- Temperatura

- Tamanho de Partícula

- Impurezas e Catalisadores

- Teor de Umidade

- Tempo de Residência

Fatores relativos aos produtos de pirólise:

- Composição




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- Temperatura

- Tempo de Residência

- Pressão.

Vantagens e desvantagens de Pirólise:

1. Quando o processo de baixa temperatura reduz a manutenção (vida da refratários).

2. É um processo controlado por definição uma vez que as reações são endotérmicas

3. Certos compostos são recuperáveis a partir de resíduos de carvão

4. O volume de resíduos é significativamente reduzido

5. Vapores condensáveis de valor econômico, podem ser recuperados.

6. O gás, volátil, é frequentemente utilizado como combustível.

As principais desvantagens são:

1. Parte da energia dos resíduos é retida no resíduo carvão.

2. Grande quantidade de coque de difícil valorização.

Classificação dos reatores de pirólise

De acordo com o movimento dos sólidos pode ser:

• Leito Fixo

•

Leitos Gravitacionais Empacotados

• Leitos movidos Mecanicamente

• Leitos Fluidizados

• Leitos Pneumáticos

De acordo com o caráter da operação pode ser:

• Descontínuos (fornos de alvenaria)

• Contínuos (retortas metálicas)

•

Semi contínuos (fornos tipo túnel)

De acordo com a forma de fornecimento da energia:

• Aquecimento Direto

• Aquecimento Indireto

De acordo com o tamanho de partícula empregada:

• Fornos de alvenaria: Produção de carvão vegetal a partir de madeira

• Retortas: Produção de carvão vegetal e eventualmente efluente. Utilizam-se pedaçosde 30 cm de largura e aproximadamente 20 cm de comprimento.




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• Converte dores: Pirólise de partículas pequenas

O tipo de reator a ser utilizado depende em grande parte do tamanho de partícula domaterial. Os chamados leitos gravitacionais são movidos por à ação de gravidade e comajuda de um dispositivo mecânico, assim como os leitos movidos mecanicamente

utilizam-se para grandes partículas e em regime de pirólise lenta (taxa de aquecimentona faixa de 5 e 20 °C/m). Para a utilização de reatores de leito fluidizado e para os detransporte pneumáticos são requeridas partículas pequenas.

A seguir, na Tabela 7.3, mostra-se o tipo de reator de pirólise utilizado em função doproduto principal desejado.

Tabela 7.3 – Tipo de reator de pirólise utilizado em função do produto principaldesejado

Aplicações dos produtos da pirólise

O principal objetivo no processo de pirólise é a obtenção de produtos com densidadeenergética mais alta e melhores propriedades do que aquelas da biomassa inicial. Essesprodutos podem ser usados para abastecer energeticamente o próprio processo ou seremcomercializados como produtos químicos ou combustíveis.

Os principais produtos obtidos durante a pirólise de biomassa são o bio-óleo (líquido), ocarvão (sólido) e a fração gasosa. Devido a seus poderes energéticos, esses materiaisobtidos possuem utilizações potenciais diversas:

• Carvão em pó para pelotização de mineiro de ferro, carvão compactado parasubstituição do carvão e da lenha e também para auto-fornos da IndústriaSiderúrgica.

• Bio-óleo, natural para substituição de óleo diesel em caldeiras, fornos, etc , Ligante

na fabricação do briquete siderúrgico, Destilado para creosoto na preservação de




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madeiras, defumar alimentos, aditivo para Transporte de petróleo de alta viscosidade,Emulsões para queima, Emulsões para Asfalto.

• Diluído em água para extrato ácido, Inseticida natural, adubo orgânico, fungicida, (In Natura)Matéria prima para produção de bicombustíveis

Experiências da pirólise de lodo de esgoto

Shen e Zhang (2004) realizaram a pirólise de uma mistura de lodo de esgoto (80%) comlixo urbano (20%) a 500°C e obtiveram 17% de óleo pirolítico com poder calorífico de33 MJ/kg e propriedades similares às do óleo diesel. O lodo da estação de tratamento deesgoto - Belém (SANEPAR), aeróbio, não calado com uma porcentagem de 49% dematéria orgânica e 51% de cinzas foi pirolisado em temperaturas e tempos que variaram350-700°C e 30-120 minutos. Foram produzidos até 17% de óleos combustíveis, com4,5% de hidrocarbonetos alifáticos e poder calorífico de 34,54 kJ/g e também 60 - 80%de sólidos com características adsorventes que, posteriormente, foram ativados comdióxido de carbono, apresentando índices de Iodo e azul de metileno de até 676 mg/g e14 mg/g, respectivamente. Tais resultados mostram as potencialidades do emprego dolodo de esgoto sanitário, na produção de óleo combustível e de adsorventes de baixocusto. Esses adsorventes podem ser (Mocelin, 2007).

A empresa ENERSLUDGE, da Austrália, produz óleo pirolítico de lodo. A planta tem acapacidade de processar 20 toneladas de lodo por dia, produzindo 200-300 litros de óleopirolítico por tonelada de lodo seco (Doshi; Vuthaluru ; Bastow , 2003).

Fonts et al. (2009) determinaram que o conteúdo de cinzas tem grande influência napirólise de lodos de esgoto do tipo anaeróbio. Segundo dados da pesquisa, o teor decinzas da biomassa favoreceu um aumento do rendimento da fração gasosa e adiminuição do percentual da fração líquida nas condições operacionais estudadas (reatorde leito fluidizado, temperatura do leito de 550°C, gás de arraste nitrogênio). Aconcentração de gás H2 na fração gasosa era bem maior nas amostras que possuíammaiores teores de cinzas. Este fato pode ser atribuído às reações de desidrogenarão,favorecidas pelo efeito catalítico das cinzas na pirólise dessa biomassa.

Dominguez, Menéndez e Pis (2006) trabalharam com dois tipos de lodos de esgotos etambém observaram que a produção de H2 era maior, quando se empregava um lodocom maior teor de cinzas.

Lutz et al. (2000) pirolisaram três tipos de lodos: (1) lodo doméstico do sistema delodos ativados; (2) lodo doméstico de digestor anaeróbio; (3) lodo de uma indústria de

verniz. O reator pirolítico funcionava em sistema de batelada, a 380°C, com um tempode retenção de 3 horas em atmosfera de nitrogênio. O lodo ativado apresentou o maiorrendimento na obtenção de óleo (31,4%), seguido do lodo industrial (14,2%) e do lododigerido (11%), conforme tabela 4. O óleo obtido no experimento possuía umaconcentração de 26% de ácidos graxos para o lodo ativado e de apenas 3% para o lododigerido.




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Tabela 7.4 – Rendimentos das frações orgânicas, carvão, água e gás resultante deprocessos de pirólise de lodos de esgotos doméstico e industrial

Karayildirim, Yanik e Yuksel (2006) estudaram os produtos de pirólise de lodo deesgoto em duas situações: (1) usando um lodo misto (lodo químico + lodo aeróbio) deuma indústria petroquímica (LM) e (2) óleo flotado de um decanta dor primário de umarefinaria (OL).

O experimento de pirólise se deu em reator a pressão atmosférica e a uma vazão denitrogênio gasoso de 25 ml/min. O reator era aquecido a uma taxa de 7 °C/min. atéatingir 500°C, sendo mantida essa temperatura por 1 hora. Os rendimentos dos produtosobtidos nessa pesquisa são apresentados na Tabela 7.5.

Tabela 7.5 – Rendimento das fases de pirólise de lodo

Os principais produtos gasosos obtidos foram CO, hidrogênio e metano para o lodo OL; já no lodo LM eram os gases CO, CO2 e C3, e o fato do lodo LM possuir maiorquantidade de COx pode estar relacionado com a maior concentração de gruposcarboxílicos em sua composição, tabela 6. Os gases da pirólise de LM e OL têm podercalorífico de 29,9 e 35,8 MJ/Nm3, respectivamente (Kara Yildirim ; Yanik ; Yuksel ,2006). Esse calor pode ser usado como parte da energia requerida para a planta depirólise. Chang et al. (2000) afirmaram, através de estudos, que a fase gasosa de pirólise

de lodo de esgoto, contendo uma concentração de gases de 19%, possuía um podercalorífico de 2,55 MJ/Nm3. Menedez et al. (2004), estudando pirólise convencional e deforno micro-ondas com quatro tipos de lodos, obtiveram uma fase gasosa com alto teorde CO e H2 (48 – 62%) para micro-ondas, enquanto que na pirólise em fornoconvencional, os gases possuíam uma alta concentração de hidrocarbonetos de altopoder calorífico (25%). O poder calorífico dos gases na pirólise convencional variouentre 13,0 a 14,0 MJ/Nm3, enquanto que na pirólise em forno micro-ondas, o valoroscilou entre 6,0 a 8,6 MJ/Nm3.

Werle e Wilk (2010) relatam que a fração gasosa do processo de pirólise é constituídade hidrogênio, metano, monóxido carbono e dióxido de carbono. O poder caloríficodessa mistura gasosa é cerca de 15MJ/m3.




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Hossain; Strezov e Nelson (2009) pirolisaram amostras de lodos de diferentes origens,incluindo lodos doméstico, comercial e industrial. Todas as amostras foram pirolisadasem reator de leito fixo, com taxa de aquecimento de 10 °C/min. Os principais gasesformados durante a decomposição dos lodos foram: CH4, C2H4, C2H6, CO, CO2 e H2. Oescape do material volátil, neste trabalho, foi monitorado através de cromatografiagasosa. O CO2 foi o principal produto formado em temperaturas mais baixas, enquantoo CO era formado em temperaturas em torno de 500°C. Os hidrocarbonetos foramdeterminados na faixa de temperatura entre 300 e 600°C, ao passo que hidrogêniocomeçou a ser liberado a partir de 300°C e mostrou uma taxa constante de liberação atéa temperatura final do processo.

Tabela 7.6 – Composição dos gases da pirólise de lodo de esgoto a 500°C

Inguanzo et al. (2002) pesquisaram a pirólise de lodo de esgoto e descobriram que opoder calorífico dos gases era influenciado pela presença de hidrocarbonetos nessa fase.Segundo dados da pesquisa, foi obtido um poder calorífico de 25,0 MJ/Nm3 àtemperatura de 455°C em reator pirolítico operado com uma taxa de aquecimento de 5°C/min. Esse calor liberado está relacionado com a liberação máxima de C2H4 e C2H6.A uma taxa de aquecimento de 60°C/min., a liberação dos gases aconteceu emtemperaturas mais elevadas e os compostos CH4, H2 e CO possuíam as mais altasconcentrações. No caso do aquecimento à taxa de 60°C/min., o poder calorífico máximoobservado foi de 20 MJ/Nm3 e ocorreu à temperatura de 600°C.

7.4.1.8 – Gaseificação

Ao longo das últimas duas décadas, a gaseificação de biomassa vem sendointensivamente estudada como processo alternativo de conversão da energia químicacontida em materiais de origem orgânica em gases para aproveitamento como

combustível, ou como matéria-prima para processos químicos.Os projetos são conduzidos em instituições de pesquisa ao redor do mundo, e focam oaproveitamento de materiais residuais tais como cascas, palhas, e outros resíduosgerados durante o processo de beneficiamento e industrialização de madeira comocavacos, serragem, restos de podas, folhas, ou de resíduos agroindustriais como bagaçode cana, casca de arroz, casca de sementes de algodão, etc.

O mérito destes projetos encontra-se principalmente no fato que objetivam investigar oaproveitamento de resíduos que normalmente constituem em estorvo para o ambiente ea sociedade onde são gerados, e, que demandam recursos financeiros e materiais parasua correta disposição. Deste modo, permite-se ao mesmo tempo, agregar valor a estes

materiais residuais, e tratá-los, fazendo com que seja diminuído o potencial impactante




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ao meio ambiente, oferecendo a estes materiais um novo caráter: o de combustívelrenovável.

Os gases combustíveis advindos do processo de gaseificação, tendo como matéria primao carvão mineral ou a biomassa, podem apresentar um poder calorífico relativamente

baixo (entre 3,8 – 5,6 MJ/m³) ou até comparáveis com o gás natural (aproximadamente38,0 MJ/Nm³) (GASNET, 2008). Isto se deve à composição do gás formado. O gásnatural, por possuir grande quantidade de metano, tem um elevado poder calorífico. Já ogás advindo do processo de gaseificação possui uma mistura de gases que nem sempre écomposta de gases com poder calorífico elevado. Esta composição varia por diversosfatores, incluindo a matéria prima utilizada e as condições operacionais. Por esta razãoexiste uma faixa de poder calorífico na qual o gás advindo da gaseificação pode seencaixar.

A utilização deste gás pelo setor elétrico pode dar-se via queima em caldeira, motoresde combustão interna (ex. ciclo diesel), turbinas de combustão ou por combinaçõesentre tais opções. A utilização com base na queima do gás em turbinas de combustãopoderá estar associada à utilização de ciclos combinados que permitem alcançar maioreficiência energética global.

A gaseificação é um processo que, como a combustão, é realizada a temperaturaselevadas (700°C e 1200°C) e na presença de ar, mas, ao contrário da combustão, aquantidade de ar utilizada é inferior à quantidade de ar estequiométrica ou à necessáriapara produzir a oxidação total da biomassa tratada. Desta maneira, a gaseificação podeser definida como um processo de combustão incompleta. Como produto principal, éobtido um gás combustível (gás de síntese), constituído por nitrogênio, hidrogênio,

metano e monóxido de carbono como produtos principais, bem como óleo leve e alcatrão.

A escolha do método para a realização do processo de gaseificação depende de váriosfatores tais como o tamanho e a forma do resíduo, a eficiência energética do gásproduzido e de ser feito, é claro, as condições econômicas.

Uma característica comum à maioria dos projetos de pesquisa sobre a gaseificação é queos equipamentos são construídos e avaliados para operar segundo as características deum único tipo de combustível.

Processo de gaseificação. Este processo é realizado numa câmara fechada e selada, queopera um pouco abaixo da pressão atmosférica. Este processo ocorre nas seguintes fasessucessivas:

•

Secagem: neste processo, a água contida na biomassa é removida a uma temperaturaacima de 100 ° C.

• Pirólise: é o processo em que a biomassa sofre decomposição térmica, na ausência deoxigênio. A pirólise é normalmente dividida em pirólise lenta e pirólise rápida.

• Oxidação: o ar é introduzido no processo. Além do oxigênio e do vapor de água,gases inertes são também adicionados. Este procedimento é realizado entre 700 -2000°C.

• Redução: na zona de redução, numerosas reações químicas à alta temperatura sãoapresentados.




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Classificação dos gaseificadores

Tabela 7.8 - Classificação dos gaseificadores

Tecnologias e processos de gaseificação de resíduos (Gaseificadores)

Os Gaseificadores são classificados por suas características construtivas e operacionais. Asclassificações mais usuais são:

1.

Leito Fixo

Fluxo Contra Corrente. É o tipo de gaseificador mais antigo e simples. A entrada de arestá localizada na parte inferior e o gás sai na parte superior. Próximo à grelha ocorre àsreações de oxidação, no sentido ascendente. Em seguida ocorrem as reações de redução,sempre no sentido ascendente. Na parte superior do gaseificador, ocorre a pirólise e, porúltimo, o aquecimento do combustível (biomassa) como resultado da transferência decalor por transmissão forçada e radiação das zonas mais baixas. O piche e substânciasvoláteis produzidas durante este processo serão levados no fluxo de gás. As cinzas caempela grelha, depositam-se no fundo do gaseificador e são removidas posteriormente.

As vantagens principais deste tipo de gaseificador são sua simplicidade, grandecapacidade de transformação de biomassa em gás, troca de calor interna produzindo gáscom temperaturas de saída mais baixas aumentando a eficiência do equipamento e apossibilidade de operação com muitos tipos de combustível (biomassa) como serragem,casca de cereais, etc.

As desvantagens principais resultam da possibilidade de queima no formato de canaisdentro do equipamento, o que pode conduzir a um aquecimento excessivo e rompimentodo gaseificador e a situações perigosas, explosivas até.

A produção de gás “Frio” (425-6500C) resulta em elevados teores de alcatrão nos gases,cinza seca ou sinterizada (slag), e, portanto, impossibilita a geração contínua de gás,

resultando em restrições de uso em motores de combustão interna.




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Por isso, há a necessidade de instalação de dispositivos como grelha móvel automática,como também filtros para a retirada do piche e das substâncias condensáveis do gás. Emcaso de utilização do gás na queima direta, em determinados casos, os filtros podem serdispensados, porque alcatrão é queimado.

Figura 7.3 – Fluxo contra corrente

Fluxo co-corrente. Esse modelo de gaseificador produz gás quente (7000C) e foi asolução encontrada para o problema causado pelo alcatrão que entra no fluxo do gás.Nesse novo sistema o ar é introduzido diretamente sobre a zona de oxidação dogaseificador. Assim, alcatrão produzido, ao atravessar o carvão incandescente (zona deoxidação), que é a parte mais quente do gaseificador, é destruído pelo calor.

Da destruição do alcatrão resultam gases como hidrogênio, dióxido de carbono,monóxido de carbono e metano. O gás é retirado na parte inferior do gaseificador. Agrande vantagem desse tipo de gaseificador é que a qualidade do gás permite suaaplicação em motores de combustão interna (diesel e gasolina). Por causa do mais baixonível de componentes orgânicos nas substâncias condensáveis, o gaseificador co-corrente sofre menos interferência do ambiente (temperatura, umidade do ar, etc.) doque o gaseificador contra corrente.

Talvez a maior desvantagem do gaseificador co-corrente seja sua incapacidade paraoperar com vários tipos de combustível, em particular materiais com baixo pesoespecífico. Esses tipos de combustíveis geram uma pressão negativa muito elevadadentro do gaseificador causando problemas de fluxo de gás, como se o gaseificadorestivesse entupido. Esses combustíveis precisam ser compactados e transformados em

pelets ou briquetes. Os gaseificadores co-corrente também apresentam a desvantagem

de produzir uma grande quantidade de cinzas, maior que o gaseificador contra corrente.Outra desvantagem do gaseificador co-corrente é sua menor eficiência quandocomparado ao gaseificador contra corrente, pois a troca de calor interna é bem menor etemperatura de funcionamento é mais elevada.

Além disso, a necessidade de manter temperaturas altas uniformes na área deestrangulamento da caixa de fogo faz com que o uso de gaseificador co-corrente nãoseja prático acima 350 kW de potência de saída.




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Figura 7.4 – Fluxo co-corrente

2. Leito FluidizadoA operação dos gaseificadores mencionados anteriormente é influenciada pelaspropriedades físicas, morfológicas e químicas do combustível. Problemas comumenteencontrados são: a formação de alcatrão nas tubulações, formação de moinho de cinzase aumento extremo da pressão de trabalho do gaseificador. Para contornar asdificuldades citadas acima, é usado o gaseificador de leito fluidizado.

O ar é assoprado através de um ‘leito’ de partículas sólidas a uma velocidade suficientepara mantê-las em suspensão. O leito é aquecido externamente e o combustível éintroduzido assim que atinja a temperatura necessária. As partículas de combustível sãointroduzidas pela abertura do reator, instantaneamente são misturadas ao material do

leito e imediatamente aquecidas à temperatura do leito. O resultado disso é a pirólisemuito rapidamente, resultando em uma mistura com grande quantidade de gás. Maisadiante as reações de conversão do piche ocorrem na fase gasosa.

Muitos sistemas estão equipados com um ciclone interno para minimizar perdas departículas de combustível mal queimado. As partículas de cinza também são levadaspara fora do reator juntamente com o fluxo de gás, do qual precisam ser separadas, casoo gás seja usado em motores diesel ou gasolina.

A principal vantagem do gaseificador de leito fluidizado se origina da flexibilidade dealimentação de combustível resultando no fácil controle da temperatura, mantida abaixodo ponto de fusão das cinzas (casca de arroz) e a aceitação de partículas pequenas de

combustível (serragem) sem necessidade de processar a biomassa.Problemas com a alimentação, instabilidade no leito fluidizado e partículas de cinzadentro do fluxo de gás podem ocorrer com algum tipo de combustível de biomassa.

As desvantagens do gaseificador de leito fluidizado são: o conteúdo de alcatrão do gás éelevado, até 500mg/m³ de gás; a queima incompleta do carbono; e resposta limitada àmudança de regulagem. Por isso, não se constroem geradores a gás de leito fluidizadode potência de saída inferior a 500KW.




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Figura 7.5 – Leito fluidizado borbulhante

Figura 7.6 – Leito fluidizado circulante

Figura 7.7 – Leito fluidizado do transporte




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Gaseificador de queima cruzada ou lateral. Esse modelo de gaseificador é umaadaptação para o uso de carvão. A gaseificação do carvão vegetal resulta emtemperaturas muito altas, 1500 °C e até mais, na zona de oxidação o que pode levar aproblemas de materiais. Temperaturas tão elevadas se devem ao tipo de combustívelutilizado, carvão.

As vantagens desse sistema é que ele pode ser operado em instalações pequenas, compotência de saída abaixo de 10KW e que pode, em certas condições, sereconomicamente interessante. O sistema de limpeza do gás é muito simples, só umciclone e um filtro quente.

Este gaseificador tem vantagens significativas sobre o gaseificadores updraft edowndraft . O tempo de partida é aproximamente de 5 minutos, é capaz de operar comcombustíveis molhados ou secos e a temperatura do gás produzido é relativamenteelevada. Daí resulta que a composição do gás produzido é baixa em hidrogénio emetano.

Uma desvantagem do gaseificador de queima cruzada é a mínima capacidade deconverter alcatrão. Por isso é imprescindível a utilização de carvão de boa qualidadepara não comprometer o sistema. Outra desvantagem é a necessidade de se utilizarcombustível baixo teor de cinzas, como madeira e carvão.

Figura 7.8 – De queima cruzada ou lateral

Gaseificador: Co-injeção.O gaseificador co-injeção apresenta dois tipos: etapa simples e dois estágios. Oprimeiro, apresentado na Figura 7.9, apresenta alta temperatura (>12500C), maiorquantidade de cinza removida sinterizada (slag), alta taxa de conversão de C, teores dealcatrão desprezíveis e alto consumo de oxigênio.




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Figura 7.9 – Co-injeção (etapa simples)

O gaseificador, mostrado na Figura 7.10, possui alta temperatura no 1º estagio(>1,250oC), no segundo estágio usa o calor do primeiro, reduz o consumo de oxigênio ereduz a temperatura do gás na saída.

Figura 7.10 – Co-injeção (Dois estágios)

7.4.1.8.1 – Gaseificação do lodo

É necessário destacar que o lodo não é um material produzido exclusivamente notratamento do esgoto. Este material também é produzido em grande quantidade duranteo processo de tratamento e purificação de água. Tal destaque assume uma grandeimportância se atentarmos para o seguinte fato. As maiorias dos municípios brasileirosapresentam redes de coleta e tratamento de esgotos que não abrangem a totalidade deresidências, e estabelecimentos comerciais, mas por outro lado, quase todos apresentamestações de tratamento de água. Deste modo, se o problema de disposição deste materialnão for causado pelos grandes volumes de lodo gerados a partir do tratamento dosesgotos, ele pode existir para o material gerado nas estações de tratamento de água.




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O lodo é um material que apresenta características físicas, químicas e biológicas quetornam a sua disposição problemática, pois incorre em perigo de contaminação do meioambiente por microorganismos patogênicos e metais pesados.

Nos últimos anos, em particular nos países mais desenvolvidos, políticas tarifárias, leis

e acordos internacionais têm procurado restringir, limitar, ou mesmo proibir o empregode algumas tecnologias e processos tradicionais de disposição de resíduos tais como oaterramento, a reciclagem agrícola e o lançamento em oceanos. Além destas medidas, afalta de áreas disponíveis para a realização destas práticas devido à expansão urbanatêm tornado os custos de disposição dos grandes volumes de lodo gerados em estaçõesde tratamento de água e esgoto, bem como os dos resíduos sólidos municipais (RSM)têm tornado cada vez mais competitivos a construção de grandes instalações paradestruição térmica dos mesmos.

WERTHER & OGADA (1999) afirmam que os processos de destruição térmica, taiscomo a incineração e a gaseificação, são métodos eficientes de tratamento e destruiçãode resíduos de uma forma geral. Nos Estados Unidos, Japão e em diversos países daComunidade Européia, é comum o emprego de plantas de incineração e de gaseificaçãode grande porte para tratamento de lixo, lodo e outros resíduos. Estas instalações podemou não envolver a recuperação de energia, produzindo vapor e eletricidade a partir daenergia térmica liberada pelo tratamento dos materiais em questão.

As plantas de incineração, entretanto, têm enfrentado grandes obstáculos para instalaçãoe expansão de suas atividades devido aos impactos ambientais que causam junto àsáreas em que são construídas. Entre os principais impactos destacam-se: geração deodores fortes, de NO x, e de uma grande quantidade de gases e cinzas contaminadas commetais pesados. Além disto, o lodo e o lixo apresentam teores elevados de umidade, oque implica na formação de grandes volumes de vapor de água durante o processo de

destruição térmica. Esta característica é um aspecto que não deve ser subestimado, poisno caso específico das plantas de incineração, o maior volume de umidade implica nageração correspondente de um grande volume de vapor, impondo a necessidade de seprojetar equipamentos de exaustão e limpeza de gases de grandes dimensões.

Este problema em particular não ocorre com os gaseificadores, que consomem volumesmuito menores de ar e oxigênio em seus processos, sendo, portanto uma vantagemcompetitiva sobre os métodos incineradores. Este é um dos principais motivos pelo quala gaseificação tem sido apontada como o meio seguro de redução dos grandes volumesiniciais de resíduos a um pequeno volume de cinzas.

A gaseificação quando realizada em sistemas pressurizados e em temperaturas

superiores à de fusão de cinzas, formam aglomerados vitrificados inertes ao meioambiente, que podem ser empregados como matérias-primas na fabricação de outrosmateriais como cimento, tijolos e cerâmica ou serem empregados como substrato defundações de obras civis prediais ou de estradas de rodagem.

O lodo de esgoto, em comparação com outras biomassas, apresenta característicasfísico-químicas muito particulares, que certamente influem significativamente naeficiência de combustão e gaseificação deste material.

As principais tecnologias de tratamento térmico do lodo e demais resíduos orgânicos,em particular a gaseificação, envolvem etapas ou processos preliminares como adesumidificação e a secagem. Estes métodos são necessários ao pré-condicionamentofísico do lodo para que o processo de destruição do material possa realizar-se semproblemas.




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A gaseificação, entretanto oferece uma perspectiva inteiramente diferente. Os resíduos,enquanto fontes de energia, precisam ser avaliados em termos do teor de matériaorgânica como componente de principal interesse. A umidade e as cinzas desempenhampapéis negativos no processo de gaseificação, pois uma porção considerável da energiado combustível é consumida para a sua evaporação, e na geração do carbono residual(char ) presente nas partículas em suspensão e nas cinzas produzidas.

A umidade, principalmente no caso do lodo, pode atingir volumes consideráveis, influinão apenas no desempenho e na eficiência do processo de gaseificação, mas tambémnos parâmetros físicos de projeto dos equipamentos. Deste modo, recomenda-se aadoção de pré-processamento dos resíduos para que sejam condicionados antes de suaintrodução no gaseificador. Por exemplo, o uso de dispositivos, como secadoresaquecidos indiretamente, para o pré-condicionamento dos resíduos, como o lixo e olodo, devido a estes materiais apresentarem teores elevados de umidade. Alguns autoresdestacam as seguintes vantagens de se realizar a secagem prévia do material residual aser gaseificado:

1. Volume mais compacto do material na condição seca, reduzindo espaço, potência,dimensões de equipamentos, e tubulações necessárias;

2. Aumento da eficiência global da instalação através do uso conveniente derecuperação de calor do gaseificador;

3. Redução do volume de gases a ser gerado, pois um volume maior de gases exigemais equipamentos, e de maior capacidade de tratamento adequado.

Também recomendam a moagem e peneiração do material para que apresentegranulometria variando entre 0,1 mm a 0,5 mm, para garantir uma boa eficiência degaseificação. Uma das principais vantagens da pirólise e da gaseificação sobre os

tradicionais processos de incineração, é que estes processos empregam sistemas paralimpeza de gases com equipamentos de dimensões menores, e com operações maissimples, devido à emissão menor de resíduos.

O teor de cinza, principalmente o do lodo de esgoto, depende não apenas de sua fonte,mas também de como ele foi manejado ao longo do processo de tratamento dosefluentes. Para efeitos de disposição de resíduos, é importante destacar que as cinzasgeradas através do processo de gaseificação deixam o gaseificador em uma formarelativamente inerte, embora a quantidade ser disposta possa ser significativa.

Os metais pesados são provavelmente o segundo aspecto mais importante dos possíveisimpactos ambientais a serem considerados na gaseificação de materiais residuais como

o lixo e o lodo. A explicação está no fato de que a qualidade do lodo varia em função desua fonte (residencial, comercial, institucional, industrial), e época do ano.

Estes dois aspectos combinados são determinantes para a variação das concentrações deelementos potencialmente tóxicos em sua composição. Alguns dos metais pesadospresentes em materiais residuais são voláteis como, por exemplo, o mercúrio, cádmio,chumbo, cobre e zinco. Dependendo da temperatura e pressão com que o gás geradodurante a gaseificação deixa o freeboard , os metais pesados podem ser volatilizadosassumindo a forma gasosa. Isto torna, portanto, necessária a adoção de sistemas eequipamentos para o tratamento do gás de exaustão, para que o mesmo atenda àsrestrições de emissões ambientais previstas pela regulamentação aplicável. Além de

beneficiar o meio ambiente, estes sistemas podem permitir o tratamento necessário paraque o gás seja fornecido aos sistemas de geração de energia na condição de operação.




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Conseqüentemente, a qualidade da composição química do resíduo dita o grau detratamento necessário.

As altas temperaturas, e/ou meios redutores característicos dos sistemas de gaseificaçãogeralmente levam à simplificação dos equipamentos do sistema de limpeza de gases de

exaustão. Deste modo, proporciona redução de custos de investimentos para a aquisiçãodestes dispositivos, quando comparados com os métodos tradicionais de incineração.Além do mais, os resíduos sólidos calcinados produzidos durante a gaseificação,apresentam menor toxicidade, e, portanto, podem ser dispostos na maioria dos aterrosde resíduos industriais disponíveis. Outro ponto a favor da gaseificação é que asdescargas dos equipamentos do sistema de lavagem dos gases de exaustão podem serretornadas, isto é reciclado, no início do processo de tratamento.

Ensaios em laboratório têm demonstrado que, aquecendo-se rapidamente o lodo seco àtemperatura de 850°C, a maior parte do material orgânico presente no lodo pode serconvertida à fase gasosa.




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TEMA 8 – CONCEITOS SECAGEM. SECAGEMENÉRGICO DE LODO. DESENHO DE SECADORES

8.1 – Conceito de secagem

A operação de secagem é uma operação de transferência de massa de gás-sólido decontacto, onde a umidade contida no sólido é transferido por meio de evaporação emfase gasosa, com base na diferença entre a pressão de vapor exercida pelo sólido úmidoia pressão de vapor parcial da corrente de gás. Quando estas duas pressões sãoequalizadas, diz-se que o sólido e de gás estão em equilíbrio e pára o processo desecagem.

A qualidade do produto seco, a quantidade de energia gasta e o tempo utilizado nesteprocesso são parâmetros primordiais para a rentabilidade do bem submetido a estaoperação.

O mecanismo do processo de secagem depende consideravelmente a forma de umidadede ligação para o material: quanto mais forte é a ligação, as execuções mais difíceis desecagem. Durante a secagem da ligação de umidade com o material é alterada.

O secagem sólidos pode ser definida de diferentes formas, de acordo com a abordagemquer adotar. Em estudos teóricos colocam ênfase sobre os mecanismos de transferênciade energia e matéria. Assim, a secagem pode ser definida como um processo no qual atroca simultânea de calor e de massa, entre o agente de secagem eu sólido. Doisprocessos ocorrem simultaneamente.

Figura 8.1 – Diagrama do processo de secagem

1. A transferência das energia (calor) a partir dos ambiente para evaporar a umidade dasuperfície. Esta transferência depende de condições externas de temperatura, umidadedo ar, fluxo e direção de ar, área de exposição do sólido (forma física) e pressão.

2. A transferência das umidade interna para a superfície e sua subseqüente evaporaçãodevido ao primeiro processo. O movimento interno da umidade no material sólido éfunção da natureza física do sólido, sua temperatura e conteúdo de umidade. Omovimento de água do interior do material até à superfície é analisado pelosmecanismos de transferência de massa, que indicará a dificuldade de secagem nosmateriais.




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Figura 8.2 – Diagrama da migração de sólido no interior de um sólido

8.2 – Umidade de um sólido

Quando lemos um valor para a umidade de um sólido devemos ficar alerta se o número

se refere à base seca ou úmida. A negligência deste fato pode levar a se receber umproduto ou matéria prima com mais água do que se supõe.

Define-se umidade de um sólido na base seca (W d ) como o quociente entre a massa deumidade ( M a) e a massa do sólido isenta desta umidade ( M d ):

j~ = QY (8.1)

W d – pode ser expresso, por exemplo, em kg de água por kg de sólido seco.

Define-se umidade de um sólido na base úmida (W w) como o quociente entre a massa deumidade ( M a) e a massa do sólido úmido ( M d +M a):

j = QYOQ (8.2)

A transformação da umidade de uma base para outra pode ser obtida pelas seguintesexpressões e pela Figura:

Figura 8.3 – Relação entre base úmida e seca




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j = yYOyY (8.3)

j~

= yè

Äyé (8.4)

8.3 – Umidade Absoluta.

É a relação entre a massa de vapor de água e a massa de ar seco num mesmo volume demistura. Alguns autores referem-se a esta umidade absoluta como sendo a razão deumidade ou umidade específica. A determinação da umidade absoluta pode ser feitacom a equação dos gases perfeitos:

= ±.¸.d (8.5)

j = MQRST Y´ êçWQQT ë´½S = ±ë ¸ëdØ±Q ¸QdØ = ±ë ¸ëØ

±Q ¸QØ (8.6)

Como: = - K ’

j = ±ë ¸ëØ±PÄ±ë( ¸QØ (8.7)

Onde:

W = Umidade Absoluta (kg de vapor/ kg de ar)

V = Volume da mistura (m3)

Pt = Pressão atmosférica (Pa)

Pa = Pressão parcial do ar seco (Pa)

Ps = Pressão parcial do vapor (Pa)

Ra = Constante de gás do ar seco (287 J/kg.K)

Rs = Constante de gás do vapor (461.5 J/kg.K)

T = temperatura absoluta (K)

Introduzindo os valores teremos:

j = 6ÔÃ„Ó.?

±ë±PÄ±ë( = 0.I3/ ±ë±PÄ±ë( (8.8)




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Figura 8.4 – Umidade Absoluta

Quando a pressão parcial de vapor de água numa dada temperatura, for igual a pressãode vapor de equilíbrio (Psat ), o ar está saturado e a umidade nestas condiçõesdenomina-se de umidade de saturação (Wsat ).

8.4 – Umidade Relativa.

Define-se como sendo a relação entre a fração molar do vapor de água na mistura e afração de vapor de água numa mistura saturada à mesma pressão e temperatura.

Como sabemos que a mistura ar-vapor de água à pressão atmosférica (considerada debaixa pressão) pode ser considerada um gás perfeito, definimos a umidade relativacomo sendo a razão entre a pressão parcial do vapor na mistura (Pv) e a pressão dovapor saturado (Psat ) à mesma temperatura.

]Gì = ±M±ëQP = j (8.9)

A umidade relativa mostra a capacidade que o ar possui de absorver a umidade. Isto é,quanto menor a umidade relativa, maior a capacidade do ar em absorver a umidade. Oar está saturado quando sua umidade relativa é de 1 (ou 100%). A umidade relativa éum dos parâmetros que influem no conforto das pessoas e, além disso, é um parâmetroimportante no ar de secagem.

8.5 – Umidade de Equilíbrio.

Um sólido com certa umidade (W ) colocada no interior do meio de seca composto porar a uma temperatura T pressão P e umidade relativa (Wr ). A experiência mostra que,mantendo-se constantes as condições do ar, o sistema evolui ao longo do tempo parauma condição de equilíbrio térmico com o sólido apresentando uma umidade (We)

maior ou menor do que a W inicial, denominada Umidade de Equilíbrio do sólido paraaquelas condições do meio de seca.




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A existência de uma umidade de equilíbrio pode ser explicada a partir da regra das fases deGibbs representada pela expressão:

^ = ‹ K 3 , g

onde:

V - é a variância do sistema, isto é, o número de propriedades que podem ser adotadasde maneira independente;

C - é o número de componentes presentes no sistema, no caso 3, a saber: o sólido, aágua, o ar;

F- é o número de fases presentes no sistema, no caso 2, a saber: o sólido úmido (nãopossuindo água líquida) e o ar úmido.

Nestas condições, a regra das fases de Gibbs nos mostra que a Variância do fenômenode secagem é 3. Portando, fixada a pressão, a temperatura e a umidade relativa do ar,todas as demais propriedades do sistema estarão determinadas, inclusive a umidade queo sólido apresentará nesta condição de equilíbrio.

A umidade de equilíbrio é a umidade limite a que um sólido pode ser seco para umadeterminada condição de temperatura e umidade do ar.

Mantida a temperatura do sistema e variando-se a umidade relativa do ar de seca(existem câmaras próprias para este experimento) obter-se-ão valores diferentes para aumidade de equilíbrio. O conjunto dos pontos de umidades de equilíbrio em diferentesumidades relativas do ar é denominado isoterma de equilíbrio.

O conhecimento da umidade de equilíbrio tem uma importância prática muito grande.Como exemplo imagine que o sólido em processamento deixe o secador com uma

umidade abaixo da umidade de equilíbrio do recinto em que será armazenado. Durantesua permanência no estoque ele iria incorporar água até atingir o valor da umidade deequilíbrio para as condições do ar de armazenagem. Neste caso, teríamos gasto nosecador mais energia e tempo de permanência do que o necessário, o que só aumentariaos custos além de reduzir a capacidade de produção.

A Figura 8.5 representa uma isoterma de equilíbrio e dela pode-se aprender uma sériede conceitos fundamentais.

Figura 8.5 – Exemplo de isoterma de equilíbrio




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8.6 – Grau de Saturação

É a relação entre a umidade absoluta real do ar e a umidade absoluta do ar saturado àmesma temperatura. Isto é: Grau de saturação:

í = yT´QNyëQP = q.Ó6 îMîPÊîMq.Ó6 îëîPÊîë= ±M±PÄ±ë±ë±PÄ±M = j ±PÄ±ë±PÄ±M (8.10)

Onde:

Pv - Pressão parcial do vapor na mistura.(Pa)

Ps - Pressão do vapor saturado à mesma temperatura.(Pa)

Pt - Pressão atmosférica (Pa)

8.7 – Temperatura de Orvalho ou Ponto de Orvalho.

É a temperatura na qual uma dada mistura de ar-vapor de água é saturada, isto é, atemperatura na qual a pressão parcial real do vapor de água corresponde ao valor depressão de saturação, temperatura à qual o vapor de água presente no ar ambiente passaao estado líquido em forma de pequenas gotas.

Como é a temperatura na qual ocorre condensação do vapor de água existente no ar, elarepresenta a temperatura mínima que a mistura pode sofrer de resfriamento sem haver aprecipitação (condensação) de umidade.

Nos produtos de combustão, a água condensada frequentemente apresenta alguns gasesdissolvidos e isto atribui à mesma uma propriedade corrosiva. Para evitar tal fato,geralmente se procuram manter, os produtos de combustão acima do ponto de orvalho,até que os mesmos possam ser descarregados para a atmosfera.

Tabela 8.1 – Cálculo do ponto de orvalho




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As propriedades de misturas ar-vapor de água podem ser apresentadas de forma gráficaatravés das cartas psicrométricas. As cartas psicrométricas são muito usadas nasaplicações de condicionamento de ar. Deve-se lembrar que são necessárias trêspropriedades termodinâmicas independentes para descrever o estado de uma misturabinária (ex. pressão, temperatura e composição da mistura).

Uma versão da carta psicrométrica é mostrada na figura 8.6. As temperaturas de bulboseco são mostradas no eixo horizontal e a umidade absoluta (umidade específica), noeixo vertical. A temperatura de bulbo úmido (°C), umidade relativa (%) e entalpia(kJ/kg ar seco) são as variáveis dependentes na carta.

A carta é construída para uma a pressão total determinada (usualmente 101,325 kPa).Para uma dada temperatura de bulbo seco, pressão total e umidade absoluta, podem-setraçar linhas de umidade relativa e temperatura de bulbo úmido constantes, uma vez queaqueles valores são fixos. Também podem ser encontradas cartas psicrométricas aoutras pressões (para utilização a acima do nível do mar).

Pode ser construída uma segunda escala no eixo vertical, indicando a pressão parcial dovapor d'água, uma vez que a uma pressão total fixa P existe uma correspondênciaunitária entre a umidade absoluta ω e a pressão de vapor Pv, bem como linhas referentesaos valores constantes de volume específico da mistura e de entropia da mistura.

No lado esquerdo do diagrama, está situada a curva chamada linha de saturação, onde aumidade relativa é 100% Todos os estados de ar saturado estão localizados nessa curva.Outras curvas de umidade relativa constante têm a mesma forma geral.

As linhas da temperatura constante de bulbo úmido aparentam inclinação para a direita.As linhas do volume específico constante (m3/kg de ar seco) são semelhantes, excetoque são mais inclinadas. As linhas da entalpia constante (kJ/kg de ar seco) são bem

paralelas às linhas da temperatura de bulbo úmido constantes. Assim, as linhas detemperaturas de bulbo úmido constante são usadas como linhas de entalpia constanteem alguns diagramas.

Para o ar saturado, as temperaturas de bulbo seco, bulbo úmido e ponto de orvalho sãoidênticas Assim, a temperatura de ponto de orvalho do ar em um estado representadoem um ponto do diagrama pode ser determinada por uma linha horizontal (linha de W =constante ou Pv = constante) deste ponto até a curva de saturação. O valor datemperatura no ponto de intersecção é a temperatura do ponto de orvalho.

A maioria das cartas psicrométricas fornece a entalpia da mistura ar-vapor porquilograma de ar seco e elas são construídas admitindo que a entalpia do ar seco é nula

a -20 °C e que a entalpia do vapor seja obtida nas tabelas de vapor (as quais sãobaseadas na hipótese de que a entalpia do líquido saturado é nula a 0°C).

Assim, o valor da entalpia fornecido pela carta psicrométrica é:

_ = _- , _-,30A( K j_’ (8.11)

Essa simplificação é satisfatória uma vez que normalmente só é necessário conhecer asdiferenças de entalpia. Como a temperatura de bulbo úmido é praticamente igual àtemperatura de saturação adiabática, as linhas de entalpia constante são essencialmenteparalelas às de temperatura de bulbo úmido constate.

A figura 8.6 é um diagrama psicrométrico simplificado, e mostra as direções de váriosprocessos que podem ocorrer numa mistura vapor de água-ar. Exemplo: um processo de




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resfriamento a pressão constante que parte do estado 1. A mistura apresenta umidadeabsoluta constante até que o ponto de orvalho (2) seja atingido. Se o resfriamentocontinuar, a coincide com a linha de saturação (umidade relativa igual a 100%) até queo ponto 3 seja atingido. Note que a temperatura do ponto 3 é inferior à do ponto 2.

Figura 8.6 – Carta psicrométrica

8.8 – Cinética da secagem.

As secagens de um sólido úmido por meio de gás a uma temperatura e uma umidadeestabelecida manifestam-se sob certo tipo de comportamento cinético. Durante a

secagem do sólido ocorre simultaneamente transferência de calor e massa. Como ditoanteriormente os processos de secagem sofrem influência considerável de agentesexternos e da estrutura interna do material secante.

Sempre que a pressão parcial da água em equilíbrio no sistema superar a pressão doambiente (do reator, ou total), a taxa de transferência da água, do estado líquido para ogasoso, aumenta consideravelmente, tornando-se violenta; diz-se, neste caso, que a águaentra em ebulição. À temperatura de 100ºC, o valor da pressão do vapor d’água é de 1atmosfera; por esta razão, 105ºC é uma temperatura muito empregada na secagem.

Pode-se ver – com a ajuda da figura 8.7 – que é possível fazer a água entrar em ebuliçãoem qualquer temperatura – basta mantê-la num reator cuja pressão total seja menor do

que aquela preconizada pelo equilíbrio água–vapor d’água na temperatura da secagemtecnicamente, no entanto, essa técnica exige a utilização de bombas de vácuo.

Conforme foi sugerido, a força motriz da secagem depende do gradiente deconcentração da água na atmosfera: entre aquela que envolve o material a ser secado e aatmosfera do ambiente (trata-se, na realidade, de uma diferença no potencial químico daágua entre os dois pontos).

A secagem, portanto, para ser eficiente, exige o uso de gases com baixa pressão parcialde água (gases secos) ou gases quentes (onde o valor da pressão parcial da água noequilíbrio é elevado). Isto sugere um cuidado especial na escolha do combustível; gasesquentes gerados pela combustão de hidrocarbonetos, por exemplo, contêm água!




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A fase gasosa normalmente é responsável tanto pelo transporte do calor até o pontoonde está o material, quanto pelo arraste do vapor d’água desprendido por ele durante asecagem. Logo, a taxa de renovação da atmosfera pode ser de vital importância nasecagem (é importante lembrar, contudo, que o arraste de substâncias pulverulentaspode ser um grande empecilho na otimização dessa variável).

Como as taxas de transferência são proporcionais à área de troca, é importante contarcom uma grande área de contato entre a substância úmida e a fase gasosa.

Figura 8.7 – Diagrama esquemático P-T das fases estáveis da água (sistema unário)

O objetivo da análise da secagem é sempre relatado à predição de tempo de secagem.As taxas de secagem devem ser relacionadas para um determinado produto e para umadeterminada operação (processo e equipamento).

Os estudos da transferência de calor e massa, além do estabelecimento de possíveismecanismos de migração interna de umidade possibilitarão o estabelecimento da taxa desecagem.

Com o conhecimento das limitações dos processos para um determinado produto

podemos avaliar, projetar e/ou otimizar o processo de secagem permitindo a avaliaçãodo tempo de secagem. A predição do tempo de secagem é o dado fundamental para odimensionamento e a otimização de uma planta industrial de secagem.




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Figura 8.8 – Curva que representa a umidade livre em função do tempo de secagem

Figura 8.9 – Curva da Taxa de secagem em função do teor de umidade.

Com as figuras 8.8 e 8.9 podemos visualizar diferentes períodos durante o processo. Asecagem de materiais é analisada através das curvas de secagem nas formas:

• Umidade adimensional j jqØ ( em função do tempo;

• Taxa de secagem (N) em função da umidade absoluta (W ) e

• O adimensional de água remanescente no sólido j , j•( jq , j•(Ø em funçãodo tempo.

A curva de taxa de secagem, mostrada na figura 8.9, serve para evidenciar o término doperíodo de taxa constante e, consequentemente o valor da umidade crítica (W c), bem




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como, para determinar os valores médios da taxa constante por unidade de massa desólido seco (N).

O período inicial de secagem corresponde ao segmento AB ou A'B. Imediatamentedepois do contato entre a amostra e o meio secante, a temperatura do sólido ajusta-se até

atingir um regime permanente. Na figura 8.9, o teor de umidade livre inicia em tempozero e é mostrado no ponto A. No início o sólido está normalmente numa temperaturamais fria à temperatura de equilíbrio, que normalmente é igual à temperatura de bulboúmido do ar. Neste caso a taxa de evaporação aumenta. Eventualmente, se o sólido tiveruma temperatura superior à de equilíbrio, o que dificilmente ocorre, o período inicial desecagem é representado pela linha tracejada A'B da figura 8.9.

O período de taxa constante, segmento BC , é considerado importante quando opotencial do ar de secagem é baixo ou a umidade do material é alta. Neste período asecagem ocorre como se fosse a evaporação de uma massa de líquido sem haverinfluência direta do sólido na taxa de secagem. Ou seja, a taxa de secagem independe doteor de umidade do sólido. A curva se secagem na figura 8.9 evidencia o término doperíodo de taxa constante, este término é alcançado quando a migração interna de águapara a superfície não consegue mais suprir a taxa de evaporação da água livre dasuperfície, então o sólido alcança o teor de umidade crítico ( ponto C ) a partir desteponto a temperatura da superfície eleva-se e a taxa de secagem cai. O valor de umidadecrítica é específico de cada material, além de serem função de outros fatores quecontrolam a migração de umidade, tais como espessura do sólido e condições do ar(velocidade, temperatura de bulbo seco, umidade absoluta).

O período de taxa decrescente começa quando o período de taxa constante termina. Se aumidade inicial está abaixo da umidade crítica, todo o processo de secagem ocorre noperíodo de taxa decrescente.

A primeira fase do período de taxa decrescente, segmento CD nas figuras 8.8 e 8.9,parte da superfície evaporante se mantém insaturada, uma vez que a velocidade domovimento do liquido para a superfície é menor que a velocidade com que a massa étransferida da superfície. No segundo período de taxa decrescente, segmente DE , que émostrado nas figuras 8.8 e 8.9, a evaporação da água no interior do sólido se dá atravésdo movimento de sua umidade interna. A secagem cessa quando a pressão de vapor dolíquido contido no sólido é igual à pressão parcial do vapor no ar seco. Nestas condiçõesa umidade do sólido atinge a umidade de equilíbrio,W e , umidade que permanece nosólido independente do tempo de secagem, desde que as condições de operação não semodifiquem.

Na segunda fase do período de velocidade decrescente, segmento DE, (figuras 8.8 e8.9), a difusão de vapor é provavelmente o mecanismo predominante. Nesta fase toda aevaporação ocorre no interior do sólido, pois toda a superfície evaporante estáinsaturada e o plano de evaporação desloca-se para seu interior. Na secagem deprodutos com baixos teores de umidade este período usualmente predomina nadeterminação do tempo de secagem global.

8.9 – Sistemas de Secagem.

Devido á inexistência de uma classificação oficial e apenas por questões didáticas, osmétodos de secagem serão classificados e estudados segundo a sequencia a seguir:




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Tabela 8.2 – Sistemas de secagem

A secagem natural é caracterizada pela secagem dos produtos no campo própria planta,sim interferência do homem.

A secagem artificial é caracterizada pela utilização de processos manuais ou mecânicostanto no manejo do produto quanto na passagem do ar através da massa de biomassa.No caso de terreiro e do paiol, a secagem ocorre pela ventilação natural (ação dosventos), mas na maioria dos casos o ar é forçado por meio de ventiladores. Em algunssecadores o ar de secagem é movimentado por meio de correntes convectivas.

Na secagem com ventilação forçada, podem-se empregar baixa temperatura, altatemperatura, secagem combinada e outros.

Secagem em baixas temperaturas é um método artificial de secagem em que se utiliza arnatural ou ar levemente aquecido (até 100C acima da temperatura ambiente).

A secagem com alta temperatura é aquela em que o ar de secagem é aquecido a umatemperatura superior a 100C acima da temperatura ambiente. Naturalmente, este limitenão é rígido, mas esta é a diferença que caracteriza o processo como não sendo mais debaixa temperatura.

A secagem combinada consiste em utilizar secadores em altas temperaturas na fase emque o produto apresenta alto teor de umidade. A partir de um teor de umidadepreestabelecido, que é função das condições ambientais, o produto é transferido aindaquente para um sistema de baixa temperatura, onde a secagem será completada.

A secagem por convecção natural utiliza alta temperatura, sendo necessários trocadoresde calor entre o ar de combustão e o ar de secagem. Nos secadores por convecção não

são usados ventiladores. O ar atravessa a massa de biomassa por diferença de densidade.




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8.10 – Tipos de Secadores

Os equipamentos para secagem podem ser classificados de diferentes formas, as maisúteis são quanto ao modo de transferência de calor para os sólidos úmidos, e quanto àscaracterísticas de manipulação e às propriedades físicas do material úmido. Quanto àforma de transferência de calor, os secadores podem ser classificados em diretos eindiretos.

Nos secadores diretos o material entra em contato direto com o meio de secagem, arquente, gases de combustão e vapor superaquecido, que serve como fonte de calor paraconduzir o processo de secagem.

Nos secadores indiretos o material permanece separado do fluído de transferência decalor, que pode ser vapor saturado ou óleo térmico, ou seja, não há contato do fluídoquente com o material diretamente. Isso constitui uma vantagem quanto à geração degases e odores.

Devido à grande variedade de tipos de produtos que devem ser secos por diferentesmétodos, existe também uma variedade de projeto de secadores. Os critérios para seclassificar os secadores são muitos, e segundo STRUMILLO e KUDRA (1986) podemser assim divididos:

Tabela 8.3 – Critérios para a classificação de secadores

Além deste critério, devem-se considerar também o método de aquecimento do agentede secagem, a forma física da alimentação, se o produto seco é requerido em uma formaespecial, se o material é tóxico ou termo lábil, etc. O mesmo autor também afirma queusualmente os tipos de secadores podem ser divididos, basicamente, segundo o regime hidrodinâmico e o fluxo de material. KEEY (1978) divide os secadores segundo o meiode transporte do material (Tabela 8.4).




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Tabela 8.4 – Métodos de transporte na secagem

Figura 8.10 – Secador de bandeja




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Figura 8.11 – Secador rotatório

Figura 8.12 – Secador de rosca transportadora




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Figura 8.13 – Secador de túnel

Figura 8.14 – Secador de esteira




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Figura 8.15 – Secador de leito fluidizado

Figura 8.16 – Classificação dos secadores baseada no método de operação

A seguir estão discriminados os materiais específicos para cada secador da classificaçãoanterior:

1. Pastas, pré-moldados, dura, granulares, fibrosos e folhas;2. Líquidos, lama, pastas e granulares;




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3. Pastas, pré-moldado, dura, granulares, fibrosos e folhas;

4. Pré-moldado, granulares e fibrosos;

5. Pré-moldado, granulares e fibrosos;

6. Lama e pastas;7. Líquidos, lama, pastas e folhas;

8. Dura, granulares e fibrosos;

9. Líquidos, lama e pastas;

10. Pastas, pré-moldado, dura, granulares e fibrosos;

11. Pastas, pré-moldado, dura, granulares e fibrosos;

12. Granulares e fibrosos;

13. Pastas, pré-moldado, duras e folhas;

14. Pastas, pré-moldado, dura, granulares, fibrosos e folhas;

15. Pré-moldado, granulares e fibrosos.

8.11 – Projeto de secadores

Como pode ser observado existem mais de um tipo de secador adequado para umdeterminado produto, assim o engenheiro tem que escolher um secador que seja capazde atingir as propriedades desejadas no produto final. Deste modo, a utilização de

secadores em escala pequena ou laboratoriais é sempre uma boa alternativa para aescolha final do secador industrial, pois esses possibilitam à determinação dascaracterísticas de secagem do material que são requeridas para que seja definido o modocomo a matéria prima irá secar em escala industrial.

8.12 – Os secadores rotativo contínuo

Secadores rotativos são amplamente utilizados para a secagem de grânulos ou pós,porque os seus benefícios são maiores quando comparados a outrossecadores, no que diz respeito aos custos operacionais, versatilidade e facilidade demanuseio.

O secador é constituído por um tambor que roda em torno do seu eixo central através daqual circula o material a ser secado. Dentro do tambor se introduz uma corrente de arquente que é utilizada como meio de transferência de calor.

Dentro do cilindro podem ser circulados gases do ar ou de combustão,em paralelo ou em contracorrente, com o fluxo do material a ser secado.O sólido é transportado a partir de uma extremidade à outra do tambor usando umapequena irregularidade do cilindro que se move produto por deslizamento sobre asuperfície dentro do tambor.

Existem alguns tipos, nos quais o aquecimento é realizado através de uma conduta

exterior do tambor , através da qual o vapor é circulado ou outros meios aquecimento. Oúltimo favorecendo os secadores de superaquecimento




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pode afetar o material a ser seco, se esta não é estável a temperaturas superiores asecagem.

Figura 8.17 – Secador rotativo contínuo

Os secadores também são fornecidos com aletas internas para mover o material , com agravidade e a rotação do tambor. Algum do material, a fina, são arrastadas pela correntede ar que é removido por um separador ciclone que está fora.

Figura 8.18 – Rotatório

8.13 – Formas de secagem

Os secadores de fluxo-paralelo são mais amplamente utilizados e são particularmenteadequados para a secagem de materiais que contenham um elevado teor de umidade quesão sensíveis ao calor ou têm uma tendência bolas aformar .




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Figura 8.19 – Secador de fluxo-paralelo

O material úmido está em contato com o gás à sua temperatura mais elevada, querapidamente evapora a umidade da superfície.

A Taxa de transferência de calor inicial é elevada, provocando uma queda imediata eacentuada da temperatura do gás, o que impede um sobreaquecimento do material e doalojamento do secador.




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Figura 8.20 – Esquema do sistema de secagem térmica




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O produto final está em contacto com o gás, na sua temperatura mais baixa, permitindoque o teor de umidade que é facilmente controlada, normalmente através da manutençãoda temperatura dos gases de escape secador a um valor pré-estabelecido.

Os secadores em contracorrente são mais adequados para os materiais que devem ser

secados a níveis muito baixos de umidade, em que os últimos vestígios de umidade sãodifíceis de eliminar, ou onde uma temperatura elevada do produto é desejável.

No entanto, uma vez que o produto final em o contacto com o gás, na sua maiortemperatura no secador de contracorrente é frequentemente inadequada para materiaissensíveis ao calor. Embora este sistema possa ser mais eficiente, a umidade quepermanece no produto não é tão facilmente controlada.

Figura 8.21 – Secadores em contracorrente

8.14 – Secagem térmica de Lodo

O termo lodo tem sido utilizado para designar os subprodutos sólidos no tratamento deesgotos (VON SPERLING et al., 2001). Nos processos biológicos de tratamento, parteda matéria orgânica é absorvida e convertida, fazendo parte da biomassa microbiana,denominada genericamente de lodo biológico ou secundário, composto principalmentede sólidos biológicos e, por essa razão, também denominados biossólidos.

De acordo com Gonçalves et al. (2001), de maneira geral, são os seguintes subprodutossólidos gerados no tratamento de esgotos: material agregado; areia; escuma; lodoprimário; lodo secundário; lodo químico (se houver a etapa físico-química). Otratamento de subprodutos sólidos gerados nas diversas unidades é uma etapa essencialdo tratamento dos esgotos. Ainda que o lodo possa, na maior parte das etapas do seumanuseio, ser constituído de mais de 95% de água, apenas por convenção é designadopor fase sólida, visando distingui-lo do fluxo do líquido sendo tratada, a fase líquida.

Ao se planejar o gerenciamento do lodo, os seguintes aspectos necessitam ser levadosem consideração e quantificados:

- Produção de Lodo na fase líquida.

- Descarte de Lodo na fase líquida.

- Descarte de Lodo na fase sólida.




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O lodo de esgoto, conforme abordado anteriormente, necessita da correta gestão paraque todo o sistema de tratamento de efluentes seja considerado adequado. Na Tabela 8.5são demonstrados etapas de gerenciamento do lodo e seus objetivos.

Tabela 8.5 – Principais etapas do gerenciamento do lodo (GONÇALVES, 2001; VONSPERLING, 2001)

Etapa DescriçãoAdensamento Remoção de umidade (redução de volume)Estabilização Redução de matéria orgânica (redução de sólidos voláteis)Condicionamento Preparação para a desidratação (principalmente mecânica)Desaguamento Remoção de umidade (redução de volume)Higienização Remoção de organismos patogênicosDisposição Final Destinação final dos subprodutos

De acordo com Gonçalves (1998), a incorporação de cada uma das etapas doprocessamento do lodo depende das características do lodo tratado, ou seja, do sistemade tratamento utilizado para a fase líquida, bem como da etapa de tratamento do lodosubsequente e da disposição final.

De acordo com Von Sperling (2001), o processo de secagem térmica do lodo é uma dasmais eficientes e flexíveis formas de redução do teor de umidade de “tortas” oriundas dodesaguamento de lodos orgânicos domésticos e industriais disponíveis atualmente emuso. A redução da umidade a ser atingida pode ser controlada e o teor de sólidos doproduto final depende da rota de disposição escolhida, citando-se como exemplos:

- Lodos destinados à incineração: necessitam de teores de sólidos entre 30 e 35% paragarantir a operação autotérmica do incinerador;

- Lodos para disposição em aterros sanitários: aconselhável teor de sólidos em tornode 65%;

- Biossólidos destinados ao mercado agrícola com venda no varejo (utilizaçãoirrestrita): necessitam de teores de sólidos acima de 90%.

Em condições ideais, a entalpia de vaporização da água contida no lodo é da ordem de2744 kJ. Em condições operacionais normais, este valor costuma ser acrescido em até100% (VON SPERLING, 2001). A demanda total de energia dependerá da eficiência do

equipamento escolhido e do tipo de lodo processado.Parte desta energia deverá vir de fontes externas, como óleo combustível, gás natural,etc. Para o caso de lodos anaeróbios, pode-se utilizar o biogás gerado no digestor comofonte auxiliar de energia. Os principais benefícios da secagem térmica do lodo são:

- Redução significativa do volume de lodo.

- Redução no custo de transporte e estocagem (quando for o caso).

- Produto estabilizado facilmente estocado, manuseado e transportado.

- Produto final praticamente livre de patógenos.

- Preservação das propriedades agrícolas do lodo.- Não necessita equipamento especial para ser utilizado na agricultura.




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- Pode ser incinerado ou disposto em aterro sanitário.

- Produto pode ser ensacado e distribuído pelo comércio varejista.

8.15 – Cálculo do secador rotativo para lodo

8.15.1 – Balanço Energético.

A caracterização dos secadores rotativos é determinada de acordo com:

1. Material de transporte através da zona de secagem.

2. Troca de calor e de massa entre ar o gás eu produto

Devido à relação complexa entre o produto eu fluxo de ar, a previsão de coeficientes detransferência de calor e massa deve necessariamente ser conhecido empiricamente.Conhecido coeficiente de transferência de calor de volumétrico U a, pode-se calcular o

volume V do secador da expressão:

^ = æ·Q‰d³ (8.12)

Onde:

qT = calor total transferido (W = J/s).

U a = coeficiente global volumétrico de transmissão de calor (W/m3 K).∆T m = média logarítmica das diferença de temperatura (0C)

æ· | = 'uˆ…@ [ , @† K j , j[(å (8.13)

Onde:

qT : quantidade de calor necessária para evaporar a umidade do lodo (kcal/h);

T o: temperatura inicial do lodo (0C);

T sf : temperatura final do lodo(0C);

λ: calor de vaporização da umidade do lodo (kcal/kg);

c ps : calor específico do lodo(kcal/kg 0C).

| : massa de biomassa úmida por unidade de tempo (kg/h)

Para efeito de cálculo a temperatura final de lodo (Tsf ) é razoavelmente ajustada àtemperatura máxima permitida.

A média logarítmica das diferenças de temperatura é calculada, através da expressão:

‰@ = ‰@ =…dçXÄdèï†Ä …dç¯ÄdèQ†

‡ a·çXÊ·èïea·ç¯Ê·èQe (8.14)




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Onde:

∆T m : média logarítmica das diferença de temperatura (0C);

T gi : temperatura inicial dos gases da combustão(0C);

T gf : temperatura final dos gases de combustão(0C);

T wa : temperatura de bulbo úmido na entrada do secador(0C);

T wb : temperatura de bulbo úmido da saída do secador(0C );

As temperaturas do bulbo úmido dos gases, na entrada e na saída, são determinadas porum diagrama psicrométrico para a mistura de ar-água, dependendo da temperatura dobulbo seco e umidade relativa dos gases.

Então, balanço de energia no secador:

8• = …\• , \ˆ†η=…• Ý '• Ý ð@†η= ]- Ý ^ Ý ð@ (8.15)

Onde:

H ge : entalpia de gases de produtos de combustão na entrada(kcal/kg)

H gs : entalpia de gases de produtos de combustão da saída(kcal/kg)

η : rendimento do processo de transferência calor e de massa.

mge : massa de gases produtos da combustão(kg)

cge : calor específico de gases produtos da combustão.(kcal/kg K)

η, leva em conta as perdas de calor por radiação no secador.

Como têm o comprimento eu diâmetro do secador, e também massa de gases produzidapor unidade de tempo, pode ser calculada G velocidade mássica dos gases (kg/m 2h) écalcular o coeficiente de transferência de calor.

ñ = | ç´

k (8.16)

Onde:

G: velocidade mássica dos gases (kg/m2h)

A:área da seção transversal do secador(m2)

| • : massa de gases produzida por unidade de tempo(kg/h)




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A relação empírica para o coeficiente de transferência de calor e:

]- = Bñ‡°ò ; (8.17)

Onde:K, n: Constante.

G: velocidade da massa de ar, (kg/m2h) . D: Diâmetro da carcaça , m

Pode ser estimado através de modelos existentes na literatura, testando-se os seguintes:

Equação de Friedman e Marshall (1949):

Equação de Myklestad (1963):

Equação de Friedman e Marshall (1949):

Equação de Myklestad (1963):

Equação de McCormick (1962):

Equação de Molstad, Farevaag e Farrell (1938):




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Equação de Jongeneelen (1976):

O Manual do Engenheiro Químico de (5 ª edição) recomenda a seguinte expressão:

8.15.2 – Calculando a temperatura do gás de exaustão

Normalmente secadores adiabáticos são convenientemente avaliados em termos donúmero de unidades de transferência. Foi determinado empiricamente que secadores

rotatórios operam mais economicamente quando o número unitário de transferênciadireta de calor secadores, N T , está entre 1,5 e 2,0 para uma operação eficiente. O númerode transferência de calor é dado por:

5d = d PÄdëQU‰d³ (8.18)

No caso de um material com um elevado teor de umidade pode ser ∆ Tm definida comoa temperatura média logarítmica do gás à saída e entrada para a temperatura do bulboúmido, T W assim:

5d = º» d PÄdèdëQNÄdè (8.19)

Por conseguinte:

@ - = @ K @•‡ , @(;Äã· (8.20)

A temperatura do bulbo úmido dos gases na entrada e de saída foram determinadosutilizando um gráfico de psicrométrica para a mistura ar-água, dependendo datemperatura do bulbo seco e umidade relativa dos gases.

8.15.3 – Calculando a umidade do gás à saída

Assumindo que a umidade de saída não excede à saturação, em seguida, a umidade desaída, X sal, é dada por:

óˆ- = ó•‡ K ôõ (8.21)

mT LGDq ∆=67.04.0




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Onde:

E / G: umidade recolhidos pelo gás,E : velocidade de evaporação, (kg de água / h).

Assim, depois de ter calculado a umidade e a temperatura do gás de combustão, estádeterminado completamente o estado termodinâmico.

8.15.4 – Cálculo do comprimento do secador

A razão L / D, com base no cálculo anterior deve estar dentro do intervalo de 4 a 10. Senão, outro valor de NT deve ser escolhido de forma a obter um valor dentro do intervalodesejado.

8.15.5 – Cálculo do tempo de retenção.

Tempo de retenção θ é definido como H / S em que H é o material no secador e S é avelocidade de produção (kg sólido seco / h). Para um bom desenho, a quantidade dematerial deve ser de cerca de 7 a 8% em volume do secador. Assim,

ö = q.qÃ?ë (8.22)

Onde:

ρs: densidade volumétrica do produto seco.

Sabem-se a temperatura de entrada dos gases de produtos de combustão do motor podedeterminar a temperatura de saída, tendo em conta a temperatura de ponto de orvalho devapor de água nos gases resultantes da combustão. Exemplo:

Temperatura de condensação de vapor de água

Determine se vapor de água conteúdo no gás de combustão é condenariam a 250 C,calcular a temperatura do ponto de orvalho:

Para saber se o conteúdo de vapor de água na mistura de gás vai condensar ou não, énecessária para calcular a pressão de vapor da água a esta temperatura e compará-la coma pressão parcial exercida pelo vapor na mistura.

Da equação de Antoine:

+"’ = ‚ , ÷°‹ K @( (8.23)

Onde:

pv , -é a pressão de vapor, em mmH g




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T- é a temperatura, em 0C.

As constantes para a água são:

Temperatura C A B C

0-60 8.10765 1750.286 23560-150 7.96681 1668.21 228

De forma que, a 250C.

’ = 37.CDI \ = 0.07/7 $

Embora a pressão parcial é o produto da fração molar no gás pela pressão da mistura:

¾¿Ö = Z (8.24)

Fração molar de vapor de água = y = 0.1107(760mmH g)

A pressão total = pt = 1 atm

¾ H2O = (0.1107)(760) = 84.132mmH g = 0.1107 atm

Desde a sua pressão de vapor é menor do que a pressão parcial do gás, se ocorrer decondensação de vapor a água na mistura de gás.

Pra determinar a temperatura à qual a condensação começa a ocorrer (temperatura deorvalho) é também usado o Antoine equação:

+"’ = ‚ , ÷°‹ K @(

Despejando T:

@ = ÷°‚ , +"’)-C

Para a condensação começa a ocorrer, deve ocorrer que a pressão de vapor de água éigual à pressão parcial de vapor de água no gás.

T= 48.10C

A temperatura do ponto de orvalho do gás de combustão é de 48. Isto significa que atemperaturas inferiores a 48 o conteúdo de vapor de água no gás vai condensar.




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Conhecendo a umidade e temperatura de entrada de lodo, sabendo também atemperatura de entrada dos gases e definindo a sua temperatura de saída acima da suatemperatura de ponto de orvalho.

8.16 – Secado de Lodo

A secagem térmica de lodos promove a redução da umidade da evaporação da água e adestruição dos organismos patogênicos. Apenas a água é removida, os sólidos totais sãomantidos praticamente inalterados. a Preservação da matéria orgânica, associada áeliminação dos organismos patogênicos, constitui-se em um aspecto de importânciafundamental quando o biossólido vai utilizado como fertilizante na agricultura.

Outro objetivo principal de secagem térmica é a redução da quantidade de água presentena massa do lodo, com o propósito de diminuir o custo de transporte caso esse materialnecessite ser transportado para outro local. Com secagem térmica pode-se obter teoresde sólido da ordem de 90a 95%, com isso, reduzir significativamente a massa final dos

lodos gerados.O custo operacional da secagem térmica é bastante alto quando comparado com outrasoperações de tratamento de esgotos. O fator de maior relevância é o consumo decombustível para a geração de calor. a busca de eficiência torna-se obrigatória paraotimização dos custos operacionais.

Um fator muito importante na busca de eficiência operacional de secagem é oconhecimento da umidade de equilíbrio do material. Trata-se da umidade contida nosólido que está em equilíbrio com a umidade do ar ambiente. Um material muito seco,com teor de sólidos superior aquele corresponde á sua umidade de equilíbrio, ao serexposto ás condições ambientais, pode absorver a umidade do ar, tornado a operação

ineficiente.




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Figura 8.22 – Fotografia do sistema de secagem térmica

A fim de economizar energia na secagem de lodo da ETE, o biogás utilizado para asecagem de lodo e também a produção de energia elétrica em motores de combustão

interna e secagem de lodo com os gases produzidos pela combustão em secadoresrotativos.

Lobato, Chernicharo, Pujatti, Martins, Melo e Recio desenvolveram o trabalho: "O usode biogás para a cogeração de calor e eletricidade para aplicação local: avaliação dedesempenho de um motor de combustão e um secador de lodo térmica". Uma pequenaunidade de cogeração de energia e calor foi testada no Centro de Investigação eFormação sobre Saneamento UFMG / COPASA - conceitos, localizado na Estação deTratamento de Esgoto Arrudas, em Belo Horizonte - Minas Gerais - Brasil. A unidadeconsistia de um motor de combustão interna (ICE) adaptado para rodar em biogás, umprotótipo secador térmico e outros periféricos (compressor, tanque de armazenamentode biogás, o soprador de ar, etc.) O calor dos gases de escape da ICE foi dirigida para oprotótipo secador térmico, para secar o lodo e desinfetar. Os resultados mostraram que oaparato experimental é auto-suficiente em energia elétrica, e até mesmo produzir umexcedente, disponível para outros usos. Os testes de secagem e de desinfecção de lododuraram sete horas, levando a um aumento no teor de sólidos de 4 a 8% (redução de50% em volume de lamas). Embora a secagem de lodo não tenha sido possível(espessamento só foi atingido), o processo de desinfecção provou ser muito eficaz,permitindo que a inativação completa de ovos de helmintos.

Figura 8.23 – Fluxograma do aparelho experimental




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BIBLIOGRAFIA.

1. AIELLO, M., BACCHI, D., BELLINI, A., PUCCINI, M., SEGGIANI, M. andVITOLO, S. Sewage sludge gasification in a pilot scale plant. Proceedings.Third

International Symposium on Energy from Biomass and Waste. Venice, Italy; 8-11.November .2010.

2. ANDREOLI, C. V.; FERREIRA, A. C; CHERUBIN, C.; FRANÇA, M.Desinfecção e secagem térmica de lodo de esgoto anaeróbio pelo uso debiogás.XXVIII. Congreso Interamericano de Ingeniería Sanitaria y Ambiental.Cancún, México, 27 al 31 de Octubre, 2003.

3. ARALDE, L. E.; PAZ DE VÁZQUEZ, D. AND CÁRDENAS, G. J. Determination of heat transfer coefficient in pneumatic conveying bagassedrying. International Sugar Journal 95 (1135): 287-291. 1993.

4. BОЙКО, Е. А; DЕРИНГ, И. С.; ОХОРЗИНА, Т. И. Kотельные установки и парогенераторы(Тепловой расчет парового котла), Учебное пособие .Крсно!рс" 2005.

5. BRUTTI, R. C.; BRAND, M. A.; SIMIONI, F. J; NEVES, A. M. Estudo daviabilidade Técnica do aproveitamento dos gases da combustão de biomassana secagem de serragem para a geração de energia. Relatório de projeto depesquisa.UNICAMP.2007.

6. CASTAÑO, F.; RUBIO, F. R.; ORTEGA, M. G. Modelado de SecaderosRotatorios en Isocorrientes. Revista Iberoamericana de automática e InformaticaIndustrial. Vol 6. Núm. 4, Octubre 2009.pp32-43.

7.

CEZAR HECK, N. Secagem. DEMET / UFRGS8. CHERNICHARO, C. A. L. Princípios do tratamento biológico de águas

residuárias; reatores anaeróbios. 1. ed. Belo Horizonte: Departamento deEngenharia Sanitária e Ambiental, UFMG, 1997. v. 5.

9. DAVID, A.C. Secagem térmica de lodos de esgoto. Determinação da umidadede equilíbrio. Dissertação apresentada á Escola Politécnica da Universidade de SãoPaulo para obtenção de título de Mestre em Engenharia. São Paulo. 2002.

10. DE FREITAS, P. R.. Conceitos Básicos de Secagem.

11. FAIRES, V. M.; SIMMANG, C. M. Termodinâmica. Mexico. 1983.

12.

FRIEDMAN, S. J. and MARSHALL, W. R. Studies in rotary drying. Part I:Holdup and dusting. Chem. Eng. Prog. 45: 482-493. 1949.

13. FRIEDMAN, S. J. and MARSHALL, W. R. Studies in rotary drying. Part II:Heat and mass transfer. Chem. Eng. Prog. 45: 573-588. 1949.

14. GOLATO, M. A; RUIZ, H; D ÂNGELO, J. F; ASO, G.O y PAZ, D. Determinación del coeficiente global de transferencia de calor en secaderosrotativos de cáscara de limón. Revista Industrial y Agrícola de Tucumán Tomo 82(1-2): 27-35; 2005.

15. GONÇALVES, R. F.; LUDUVICE, M.; VON SPERLING, M. Remoção de

umidade de lodos de esgotos. In: Andreoli, C.V.; Von Sperling, M.; Fernandez, F.(Ed.). Princípios do tratamento biológico de águas residuárias, lodo de esgoto:




DESA-CEEFE

2012

135

tratamento e disposição final. Belo Horizonte/Paraná: Departamento deEngenharia Sanitária e Ambiental da UFMG/Companhia de Saneamento do Paraná,2001. p. 159-259.

16. GUTZEIT, G. and SPRAUL, R. Design of a rotary drier. Chem. Eng. Prog. 49

(7): 378-386. 1953. 17. HEWITT, G. F. Heat exchanger design handbook. Begell House Inc. Vol. 5,

Redding, U.S.A. 1998.

18. JORGE JOSÉ, H. Combustão e combustíveis.Apostila Química TecnológicaGeral. Agosto 2004.

19. KAYS W. M. and A. L. London. Compact heat exchangers. 3. ed. McGraw Hill,New York, U.S.A. 1984.

20. KREITH, F. y BOHN, M. S. Principios de transferencia de calor. 6. ed. ThomsonLearning, México. 2001.

21.

LINDEMANN, Caroline; SCHMIDT, V.W. Secagem em leito de jorro. RioGrande.2010.

22. LOBATO, L. C. S.; CHERNICHARO, C. A. L.; RECIO, A. A. R ; PUJATTI, F. J.P.; MARTINS, O. M.; MELO, G. C. B. Use of biogas for cogeneration of heatand electricity for local application: performance evaluation of a combustionengine and a thermal sludge dryer. Water Science and Technology.2012.

23. MACHADO, E. S.; MARTINS, G. V.; OLIVEIRA, B. D.; CHERNICHARO C. A.

L. Thermal treatment of anaerobic sludge utilizing biogas produced in UASB

reactors: evaluation of system self-sustainability and the effect on sludge

hygienization and dehydration. Eng Sanit Ambient | v.14 n.3 | jul/set 2009 | 337-

346.

24. MCCORMICK, P. Y. Gas velocity effects on heat transfer in direct heat rotary

dryers. Chem. Eng. Prog. 58 (6): 57-61. 1962.

25. MENDES, D. H.; PEREIRA, E. V.; CARDOSO, S.; GODOY JÚNIOR, E.Utilização do Biogás para a Secagem de Lodo e Geração de Energia Elétricaem uma Indústria Cervejeira. Revista Ciências Exatas – Universidade de Taubaté(UNITAU) – Brasil – Vol. 2, N. 2, 2007.

26.

MOCELIN, C. Pirólise de lodo de esgoto sanitário: produção de adsorvente eóleos combustíveis. Dissertação apresentada como requisito parcial à obtenção dotítulo de Mestre em Engenharia, do Programa de Pós-Graduação em EngenhariaMecânica e de Materiais, Área de Concentração em Engenharia de Materiais, doDepartamento de Pesquisa e Pós-Graduação, do Campus de Curitiba, da UTFPR.Curitiba. Novembro - 2007.

27. PACHECO, C. R. F. Fundamentos de Processos de Secagem. Apostila. EscolaPolitécnica da USP. São Paulo. 1995.

28. PARK KIL JIN,G. C., OLIVEIRA, A.; AUGUSTUS, R. Conceitos de processo eequipamentos de secagem. Campinas, Março de 2007.




DESA-CEEFE

2012

29. PARK, K. J. B.; ALONSO, L. F. T.; CORNEJO, F. E. P.; DAL FABBRO, INÁCIOMARIA, PARK, KIL JIN. Seleção de secadores: Fluxograma. Revista Brasileirade Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.9, n.2, p.179-202, 2007.

30. PERRY, R. H.; D. W. GREEN y J. O. MALONEY. Perry Manual del Ingeniero

Químico. Tomo 5. 6. ed. Mc.Graw Hill,México. 1992.31. PINHEIRO, P. C. C. A Carta Psicrométrica. Dpto. Engenharia Mecânica da

UFMG. Março 2011.

32. PORTO, F. Apostila de Fundamentos de Termodinâmica. Dpto. EngenhariaMecânica - UNITAU. Janeiro de 2007.

33. POWDER TECHNOLOGY. Division Rotary Dryers Coolers and Calciners.

34. RECIO, R. A. A. Fundamentos de la Combustión. Monografía. Maestría deEficiencia Energética . Riobamba. Ecuador. 1994.

35. RECIO, A. A. R.; PALACIOS, A. Electrificación con biogás de la comunidad

rural de Magueyal. Centro de Estudios de Eficiencia Energética, Universidad deOriente, 2008

36. MENEZES, M. S. Tratamento do ar. Ventilação, sobrecarga térmica,temperaturas baixas. Passo Fundo - RS, junho/2009.

37. VON SPERLING, M. Princípios do tratamento biológico de águas residuárias.introdução à qualidade das águas e ao tratamento de esgotos. 2. ed. BeloHorizonte: Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental/UFMG, 1996. v. 1.

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Apostila de Termodiâmica para uso energético del biogás y el lodo