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APOSTILA DE METROLOGIA
CIP-BRASIL. CATALOGAO-NA-FONTE SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ.
M267a Marco Filho, Flvio de. Apostila de metrologia/ Flvio de Marco Filho, Jos Stockler C. Filho. - Rio de
Janeiro: UFRJ, Sub-Reitoria de Ensino de Graduao e Corpo Discente/SR-1, 1996. 106 p. (Cadernos Didticos UFRJ; 29)
Inclui bibliografia.
1. Instrumentos de medio. 2. Medidas fsicas. 3. Medio. I. C. Filho, Jos
Stockler. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Sub-Reitoria de Ensino de Graduao e Corpo Discente/SR-1. Ttulo. IV. Srie. 96-1391 CDD 620.0044 CDU 621:53.083
APOSTILA DE METROLOGIA
FLVIO DE MARCO FILHO
JOS STOCKLER C. FILHO
SUB-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAO E CORPO DISCENTE UFRJ 1996
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Reitor
Paulo Alcntara Gomes
Sub-Reitora de Ensino de Graduao e Corpo Discente
Neyde Felisberto Martins Ribeiro
Superintendente de Ensino de Graduao e Corpo Discente
Ricardo Andrade de Medronho
Coordenao
Maria Lusa Porto de Figueiredo C. Marchiori
Gerenciamento
Rosngela Maria Medeiros Gambine
Comit editorial
Antnio Cludio Gmez de Sousa CT
Lilian Nasser CCMN (1 e 2 graus)
Maria Emlia Barcellos da Silva CLA
Marli Sousa Aguiar da Rocha CLA (1 e 2 graus)
Susana de Sousa Barros CCMN
Capa Mauro Sobczyk e Ricardo Duval Projeto grfico Ricardo Duval Diagramao Vnia Garcia Reviso Andra Antnia Moura e Vnia Garcia
SUMRIO HISTRICO, 6 1. INTRODUO, 9 2. PRINCPIOS GERAIS DA AJUSTAGEM MECNICA, 11
Definies e Simbologia, Sistema ISSO, Escolha do Ajuste, Recomendaes, Exerccios, Exemplos de Ajustes.
3. CONTROLE DE FABRICAO, 26
Organizao do Controle da Produo, Calibradores e Contra-Calibradores, Especificao de Calibradores, Exerccios.
4. AJUSTE COM FOLGA, 37
Introduo, Determinao das Folgas, Escolha do Ajuste a partir da Imposio das Folgas, Exerccios.
5. AJUSTE COM INTERFERNCIA, 42 Introduo, Determinao das Interferncias, Ajustes Fretados, Exerccios. 6. RUGOSIDADE SUPERFICIAL, 52 Introduo, Rugosidade Superficial. 7. TESTES DE MQUINAS, 78 Introduo, Mtodos de Ensaio, Exemplo - Torno Mecnico. 8. ANEXOS. 1 - Ajustes Recomendados e Aplicaes, 90 2 - Coeficiente de Atrito dos Materiais, 93 3 - Caractersticas dos Materiais de Fabricao Mecnica, 94 4 - Tabela de afastamentos padronizados para FUROS1, 95 5 - Tabela de afastamentos padronizados para EIXOS2, 102 6 - Tabela de afastamentos para FUROS e EIXOS - 500 mm < D < 1000 mm, 112 7 - Tabela de afastamentos para peas isoladas - IT 12 a IT 16, 114 BIBLIOGRAFIA, 117
1. ABNT NB - 0086 - Sistemas de Tolerncias e Ajustes - 1961. 2. ABNT NB - 0185 - Seleo dos Campos de Tolerncias para Ajustes Preferenciais, 1972.
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HISTRICO
A ARTE DE MEDIR
As mais antigas informaes sobre medidas definidas na histria da civilizao, encontram-
se no livro Gnese da Bblia, onde relatado que o Criador ordenou a No que construsse uma arca
com determinadas dimenses. No, apesar de no conhecer a arte da engenharia, obedeceu ao
Senhor, que com sua infinita sabedoria, obviamente sabia que peas com medidas bem controladas
acoplam-se com maior facilidade e diminuem o tempo gasto na fabricao.
Outras obras de engenharia e de arquitetura na antiguidade comprovam a imensa capacidade
do ser humano de construir e de medir com arte. Cada etapa vencida na trajeto da evoluo desta
arte equivale a uma conquista, a um marco decisivo no progresso da humanidade, no s na rea
tecnolgica, mas tambm e principalmente, na rea de cultura em geral.
As unidades de medio primitivas eram especificadas a partir do corpo humano - polegar,
palmo, p, braa, cvado (ou cbito), alna, etc. - e so chamadas de unidades naturais e ainda so
utilizadas em algumas partes do mundo. Entretanto a partir da Revoluo Francesa o sistema
mtrico comeou a ser utilizado e, combinado com o sistema numrico decimal inventado pelos
Hindus quatro sculos a.C., hoje quase universalmente adotado devido s grandes vantagens que
proporciona.
As contribuies de grandes inventores e homens de viso como P. Nunez e P. Vernier,
inventores do nnio, J. Watt, do micrmetro, A. A. Michelson, do interfermetro, C. E. Johansson,
do bloco padro e muitos outros, colocaram a metrologia como uma cincia aplicada e uma
realidade em nossos dias. Sem esta cincia, no seria possvel a fabricao de peas que se
acoplassem perfeitamente, sem qualquer tipo de ajuste, mesmo que fabricadas em mquinas,
lugares e pocas diferentes.
A tecnologia moderna criou instrumentos controladores que, incorporados s mquinas
operatrizes, vigiam automaticamente o processo total da produo, eliminando quase que
completamente as imperfeies geomtricas das peas e garantindo assim um nmero mnimo de
peas refugadas.
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Entre os fatores que influenciam a qualidade, a quantidade e o custo de uma produo, trs
so de extrema importncia:
mquinas operatrizes modernas. ferramentas eficientes. instrumentos adequados de medida e controle. O estudo dos dois primeiros itens faz parte da disciplina Usinagem dos Materiais; os
Instrumentos de medida, controle e tcnicas de medio sero estudados nos captulos a seguir. O
objetivo atingir a produo ideal, capaz de satisfazer as necessidades humanas, com baixo custo e
alta qualidade e produtividade. Algumas definies preliminares devem ser agora feitas.
METROLOGIA
Conhecimento dos pesos e medidas e dos sistemas de unidades de todos os povos, antigos e
modernos. a cincia da medio.
METRO1
Unidade fundamental de medida de comprimento do S.I., igual ao comprimento do trajeto
percorrido pela luz, no vcuo, durante um intervalo de tempo de 1/ 299.792.458 de segundo.
METRO2
Unidade fundamental de medida de comprimento no S.I., igual a 1.650.753,73
comprimentos de onda, no vcuo, de uma raia vermelha do criptnio 86, correspondente
transio entre os estados dubleto p10 e quinteto d5.
METRO3
Unidade fundamental das medidas de extenso no sistema mtrico, que representa a dcima
milionsima parte do quarto do meridiano terrestre.
1 FERREIRA, Aurlio Buarque de Holanda. Novo Dicionrio da Lngua Portuguesa - Rio de Janeiro, Editora Nova Fronteira - 1a edio - 4a
impresso, 1975. 2 FERREIRA, Aurlio Buarque de Holanda. Novo Dicionrio da Lngua Portuguesa - Rio de Janeiro, Editora Nova Fronteira - 1a edio - 5a
impresso, 1975. 3 Dicionrio Brasileiro da Lngua Portuguesa - O GLOBO - Impresso Cochrane S.A. - 1a edio - Santiago - Chile - 1993.
METRO PADRO1
Unidade de comprimento adotada internacionalmente at 1960 e igual a distncia entre
duas linhas paralelas existentes em um prottipo de platina iridiada, depositada em Paris, na
temperatura de 0o C e em condies de sustentao perfeitamente definidas. O Sistema
Internacional de medida utiliza o metro [m] como unidade padro, com mostram as definies
acima. Os mltiplos e submltiplos mais utilizados so:
DIVISES DO METRO
NOME VALOR SMBOLO
FIGURA 1.1. Quilograma Padro Cortesia do Danish Institute of Fundamental Metrology
1 quilmetro 1 hectmetro 1 decmetro 1 metro 1 decmetro 1 centmetro 1 milmetro 1 micrometro
103 m 102 m 101 m 100 m 10-1 m 10-2 m 10-3 m 10-6 m
[km] [hm] [dam] [m] [dm] [cm] [mm] [m]
Tabela 1.1. Unidades de Base do Sistema Internacional.
GRANDEZA UNIDADE SMBOLO DEFINIO
Comprimento metro m Comprimento do trajeto percorrido pela luz, no vcuo, durante um intervalo de tempo de 1/299792458 de segundo Massa quilograma kg Igual a massa do prottipo internacional do quilograma
Tempo segundo s Durao de 9192631770 perodos da radiao correspondente transio entre os dois nveis hiperfinos do estado fundamental do tomo de csio-133
Corrente eltrica ampre A
Intensidade de uma corrente eltrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilneos de comprimento infinito, de seo circular desprezvel e situado distncia de 1 metro entre si, no vcuo, produz entre esses condutores uma fora igual a 2x10-7 N.
Temperatura termodinmic
a kelvin K
Frao 1/273,16 da temperatura termodinmica do ponto trplice da gua.
Quantidade de matria mol mol
Quantidade de matria de um sistema contendo tantas entidades elementares quanto tomos existem em 0.012 quilogramas de carbono-12.
Intensidade luminosa candela cd
Intensidade luminosa, numa dada direo de uma fonte que emite uma radiao monocromtica de freqncia 54x1012 hertz e cuja intensidade energtica nessa direo 1/683 watt por esterradiano.
1 FERREIRA, Aurlio Buarque de Holanda. Novo Dicionrio da Lngua Portuguesa - Rio de Janeiro, Editora Nova Fronteira - 1a edio - 4a
impresso, 1975.
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1. INTRODUO
Nos modernos processos de fabricao normalmente so desejveis alta produtividade e
baixo custo, caractersticas que dependem, entre outros fatores, da velocidade da linha de
montagem e da reduo da quantidade de peas defeituosas ou refugadas. Em uma produo
seriada, a linha de montagem no deve ser atrasada nem interrompida para a execuo de quaisquer
ajustes mecnicos ou trabalhos de usinagem em determinadas peas, a fim de corrigir inevitveis
defeitos de fabricao, pois a produtividade seria alterada. Porm, a no execuo destas correes
aumentaria o nmero de peas refugadas e, conseqentemente, o seu custo.
Para solucionar este impasse, as peas fabricadas necessitam de uma outra caracterstica
denominada Intercambialidade, que permite que qualquer pea seja fabricada em qualquer
mquina, data ou lugar se acople a outra, fabricada em outra mquina, data ou lugar, com garantia
de perfeito funcionamento do conjunto, isto , conforme as especificaes do projeto, sem
necessidade de qualquer operao de usinagem. Para que a intercambialidade seja obtida,
necessria a fabricao de peas iguais, o que no possvel devido s seguintes razes:
desgaste da ferramenta; desalinhamentos, vibraes e folgas da mquina; variaes de temperatura; erros de posicionamento da pea, da ferramenta, do operador, de medida, etc.; determinao das medidas adequadas para as peas, isto , falta ou excesso de preciso. O controle de todas essas variveis acarretaria em um alto custo da produo. Porm no
necessrio que as peas sejam exatamente iguais. Certas variaes dimensionais so permitidas,
aceitveis, tolerveis, em funo do tipo de acoplamento e finalidade a que se destinam. Basta
determinar, ento, os limites mximo e mnimo tolerveis e garantir que a dimenso real da pea
esteja entre eles, de forma que esta se acople adequadamente e que o conjunto funcione conforme o
especificado no projeto.
Uma importante concluso que, quanto maior o intervalo entre estes limites ou a tolerncia
dimensional, menor a qualidade e a preciso na fabricao e, tambm menor a quantidade de peas
refugadas e o custo da produo. A determinao destes limites, que devem ser os mais adequados
ao conjunto, funo do engenheiro projetista, garantindo as condies de funcionalidade,
economia e segurana, bem como determinar a forma mais adequada de sua verificao.
funo do engenheiro de fabricao determinar os processos de fabricao mais
adequados para obteno das peas projetadas, dentro dos limites especificados. tambm sua
funo garantir a integridade das mquinas utilizadas para fabricao, atravs dos processos de
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manuteno e de verificaes peridicas, empregando testes normalizados para verificar se o
desgaste das mquinas ultrapassou limites aceitveis, comprometendo a qualidade das peas
fabricadas.
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2. PRINCPIOS GERAIS DA AJUSTAGEM
MECNICA
2.1. DEFINIES E SIMBOLOGIA
2.1.1. PROJETO
um desenho mecnico indicando a forma e as dimenses da pea, de modo a se reproduzir
um nmero ilimitado sem necessidade de novas informaes.
2.1.2. DIMENSO NOMINAL - D
a dimenso bsica da pea e que fixa a origem dos afastamentos. a dimenso indicada
no projeto, em milmetros [mm]. Na prtica no possvel nem necessrio obter esta dimenso.
2.1.3. INTERCAMBIALIDADE
a possibilidade de se tomar ao acaso uma pea qualquer de um lote e utiliz-la na
montagem de um conjunto, sem necessidade de qualquer trabalho de usinagem e com segurana de
que equipamento funcionar conforme o especificado.
2.1.4. SISTEMAS DE TOLERNCIA
Conjunto de princpios, regras, frmulas e tabelas que permite a escolha racional de
tolerncias para a produo econmica de peas mecnicas intercambiveis. Tm por finalidade
estabelecer limites para os desvios, em relao dimenso nominal e evitar que se tente obter uma
exatido excessiva nas dimenses das peas.
2.1.5. AFASTAMENTOS
a diferena entre as dimenses limite e a nominal. o desvio, a tolerncia permitida para a
pea, em funo do tipo de trabalho e da dimenso nominal.
Afastamento inferior: diferena entre as dimenses mnima e a nominal. Afastamento superior: diferena entre as dimenses mxima e a nominal.
Afastamento superior: As as FURO EIXO
Afastamento inferior: Ai ai
Dimenso mxima: Dmx = D + As (as) As (as) = Dmx - D Dimenso mnima: Dmn = D + Ai (ai) Ai (ai) = Dmn - D
As as
Simbologia: FURO: DAi EIXO: Dai
2.1.6. TOLERNCIA DE FABRICAO - t
a variao permissvel da dimenso da pea, dada pela diferena entre as suas dimenses
mxima e mnima.
tf = Dmx - Dmn = (D + As) - (D + Ai) = As - Ai tolerncia de fabricao do furo te = Dmx - Dmn = (D + as) - (D + ai) = as - ai tolerncia de fabricao do eixo
Linha ZERO
D
D mx.
D mn
.t e
a i
a s
FIGURA 2.1. Representao dos afastamentos em um eixo (as e ai).
2.1.7. GRAU DE TOLERNCIA, QUALIDADE DE TRABALHO - IT (ISO TOLERANCE)
o grau de preciso fixado pela Norma de Tolerncias e Ajustes. a preciso exigida na
fabricao das peas, segundo o tipo de mecanismo a que se destinam; teoricamente cada dimenso
nominal admite 20 tolerncias fundamentais ou qualidades de trabalho, conforme a tabela 2.1.
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Tabela 2.1. Tolerncias, grau de qualidade das peas
IT 01 0 1 2 3 54 6 7 1098 11 12 13 14 15 181716
1 GRUPOo o o2 GRUPO 3 GRUPO
1o GRUPO: Reservado para peas de grande preciso de fabricao e para fabricao de
calibradores.
IT1 - reservado para dimenses padro de medida e para verificao da fabricao dos
calibradores destinados aos ITs 2, 3 e 4.
IT2 - reservado para verificao das peas fabricadas com IT5.
IT3 - reservado para verificao das peas fabricadas com IT6 e IT7.
IT4 - reservado para verificao das peas fabricadas com IT5, IT6 e IT7.
2o GRUPO: Reservado para fabricao de peas mecnicas em geral.
IT5 - reservado apenas para dimenses externas (eixos); a mxima preciso utilizada em
fabricao mecnica
IT6 e IT7 - reservado normalmente para trabalhos de mecnica fina.
IT8 a IT11 - reservados para trabalhos mecnicos de usinagem comum.
3o GRUPO: Reservado para fabricao de peas isoladas, no destinadas a acoplamentos.
IT12 a IT18 - reservados para trabalhos de forja, fundio, laminao, mecnica agrcola, etc.
2.1.8. SISTEMAS DE AJUSTES
Conjunto de princpios, regras, frmulas e tabelas que permitem a escolha racional de
tolerncias no acoplamento EIXO/FURO, para se obter, economicamente, uma condio
preestabelecida. Tm por finalidade estabelecer, em funo da dimenso nominal, valores
padronizados para as folgas ou interferncias, isto , o modo como as peas devero trabalhar em
conjunto.
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2.1.9. AJUSTAGEM
estabelecer as dimenses de uma pea e os limites de variao dessas, de modo que fique
bem determinado o funcionamento do conjunto a ser fabricado.
2.1.10. CATEGORIA DO AJUSTE
a classificao dos ajustes segundo a possibilidade de movimento relativo entre seus
elementos.
Ajustes com FOLGA O afastamento superior do EIXO menor ou igual ao afastamento inferior do FURO.
Ajuste com INTERFERNCIA O afastamento superior do FURO menor ou igual ao afastamento inferior do EIXO.
FOLGA F > 0 e f > 0 Ajustes INCERTOS F > 0 e IM > 0 (f < 0) INTERFERNCIA IM > 0 e Im > 0
2.1.11. FOLGAS MXIMA E MNIMA - F e f
a maior e a menor diferena entre as dimenses que deve existir em um acoplamento
especificado para trabalhar com folga.
F = DmxF - DmnE = (D + As) - (D + ai) F = As - aif = DmnF - DmxE = (D + Ai) - (D + as) f = Ai - as
2.1.12. INTERFERNCIA MXIMA E MNIMA - IM e Im
IM = DmxE - DmnF = (D + as) - (D + Ai) IM = as - AiIm = DmnE - DmxF = (D + ai) - (D + As) Im = ai - As
Obs.: Os valores das folgas e interferncias so sempre POSITIVOS, porm para clculos pode-se considerar:
F = - Im f = - IM
fs
f
i i
Im
i sD+A
DD D
D+a D+a
D+As
sD+a D+asF
D+a
D+ai
D+As
D+A
D+Ai D+Ai
IM IM
Ajuste com Folga Ajuste Incerto Ajuste com Interferncia
FIGURA 2.2. Categorias de Ajuste.
2.1.13. TOLERNCIA DE FUNCIONAMENTO - T
a soma das tolerncias de fabricao do FURO (tf) e do EIXO (te).
T = tf + te = (As - Ai) + (as - ai) T = F - f
2.1.14. CAMPO DE TOLERNCIA
o valor da dimenso compreendida entre os afastamentos superior e inferior da pea.
A (a) at G (g) ajustes mveis, livres, com folga. J (j) at N (n) ajustes incertos (folga e/ou interferncia, porm pequenas). P (p) at ZC (zc) ajustes com interferncia. H ajustes no Sistema FURO-BASE (S.F.B.) h ajustes no Sistema EIXO-BASE (S.E.B.)
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2.1.15. SISTEMA FURO-BASE - S.F.B.
o sistema pelo qual, para todas as categorias de ajuste, a dimenso mnima do FURO
igual dimenso nominal. O nmero de ajustes possveis e que satisfaam as condies de
operao do conjunto extremamente elevado. Para maior simplicidade, sempre que possvel, deve
ser adotada a posio H do campo de tolerncias para FURO, obtendo-se, a partir destes, as
tolerncias do EIXO.
Obs.: O sistema FURO-BASE o mais utilizado em fabricao mecnica, pois fixando-se a
dimenso mnima do furo, executa-se apenas usinagem externa no eixo, tarefa mais fcil
de executar e medir.
O sistema EIXO-BASE possui poucas aplicaes. Por exemplo:
y ajuste de diversos cubos no mesmo eixo; y montagem de anis externos de rolamentos; y ajustes de furos com eixos calibrados e etc. S.E.B.: as = 0 DmxE = D
S.F.B.: Ai = 0 DmnF = D
2.1.16. SISTEMA EIXO-BASE - S.E.B.
o sistema pelo qual, para todas as categorias de ajuste, a dimenso mxima do eixo igual
dimenso nominal. Utiliza a letra h para o seu campo de tolerncia.
2.1.17. SISTEMA MISTO
Quando o ajuste feito fora dos sistemas FURO-BASE e EIXO-BASE, o sistema chame-se
misto.
FIGURA 2.3. Campo de Tolerncia.
2.1.18. SIMBOLOGIA DO AJUSTE
.D W/w. onde: D dimenso nominal do conjunto. W letra maiscula para o campo de tolerncia. w letra minscula para o campo de tolerncia. IT do furo. IT do eixo.
Exemplos: 120 H8/e7 86 Mh
98
55 H10-a9
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2.2. SISTEMA ISO DE TOLERNCIAS E AJUSTES
As principais caractersticas do sistema ISO so:
diviso em grupos de dimenses nominais, variando de 1 a 500 mm srie de 20 tolerncias fundamentais para cada grupo de dimenses acima. srie de posies, em relao a linha zero, que determinam a categoria do ajuste (folga ou
interferncia)
Este conjunto de caractersticas resumido em uma das mais importantes tabelas, Tabela de
tolerncias fundamentais, e obtida da seguinte forma:
GRUPO DE DIMENSES
Os grupos de dimenses so colocados na 1a coluna e so obtidos atravs de sries
geomtricas, baseadas na teoria dos nmeros normalizados (sries de Renard), conforme mostrado
abaixo.
srie R05 105 = 1.5849 1.60 srie R10 1010 = 1.2589 1.25 srie R20 1020 = 1.1220 1.12 srie R40 1040 = 1.0553 1.05
GRUPO DE QUALIDADES DE TRABALHO
A 1a linha da tabela composta do grau de tolerncia exigido nas peas pelo projetista.
BASE DO SISTEMA
O restante da tabela formado pela tolerncia dimensional, em m. O clculo dessas
tolerncias baseado na UNIDADE DE TOLERNCIA (i), calculada atravs da equao abaixo.
.1000
45.0 3 DDi +=
onde: i unidade de tolerncia [m].
D mdia geomtrica dos dois valores extremos de cada grupo de dimenses [mm].
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Tabela 2.2. Tolerncias Fundamentais - Sistema ISO.
DIMETROS [mm] (mais de - at)
IT 1 - 3 3 - 6 6 - 10 10 - 18 18 - 30 30 - 50 50 - 80 80 - 120 120 -180 180 - 250 250 - 315 315 - 400 400 - 500 UT 01 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.6 0.8 1.0 1.2 2.0 2.5 3.0 4.0 0.5i 0 0.5 0.6 0.6 0.8 1.0 1.0 1.2 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 1i 1 0.8 1.0 1.0 1.2 1.5 1.5 2.0 2.5 3.5 4.5 6.0 7.0 8.0 1.5i 2 1.2 1.5 1.5 2.0 2.5 2.5 3.0 4.0 5.0 7.0 8.0 9.0 10 2i 3 2.0 2.5 2.5 3.0 4.0 4.0 5.0 6.0 8.0 10 12 13 15 3.5i 4 3.0 4.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 10 12 14 16 18 20 5i 5 4.0 5.0 6.0 8.0 9.0 11 13 15 18 20 23 25 27 7i 6 6.0 8.0 9.0 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40 10i 7 10 12 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63 16i 8 14 18 22 27 33 39 46 54 63 72 81 89 97 25i 9 25 30 36 43 52 62 74 87 100 115 130 140 155 40i
10 40 48 58 70 84 100 120 140 160 185 210 230 250 64i 11 60 75 90 110 130 160 190 220 250 290 320 360 400 100i 12 100 120 150 180 210 250 300 350 400 460 520 570 630 160i 13 140 180 220 270 330 390 460 540 630 720 810 890 970 250i 14 250 300 360 430 520 620 740 870 1000 1150 1300 1400 1550 400i 15 400 480 580 700 840 1000 1200 1400 1600 1850 2100 2300 2500 640i 16 600 750 900 1100 1300 1600 1900 2200 2500 2900 3200 3600 4000 1000i 17 900 1200 1500 1800 2100 2500 3000 3500 4000 4600 5200 5700 6300 1600i 18 1400 1800 2200 2700 3300 3900 4600 5400 6300 7200 8100 8900 9700 2500i
O sistema ISO possui uma extenso para dimenses acima de 500 mm. (Tabela 2.3) A partir dos nmeros normalizados da tabela acima, a norma ABNT NB-86 fixa grupos de
dimenses utilizados para elaborao do ajuste.
A srie R05 chamada srie primria. A srie R10 contm todos os termos da srie R05; a srie R20 contm todos os termos da
srie R10 e assim por diante.
Para se cotar peas mecnicas a 1a escolha deve ser a srie R05, seguindo-se as sries R10, R20 e etc.
Tabela 2.3. Tolerncias fundamentais para dimenses acima de 500 mm.
QUALIDADE DE TRABALHO (IT) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Grupo de
dimenses [mm]
mais de at [m] [mm]
500 630 44 70 110 175 280 440 0,7 1,1 1,75 2,8 4,4 630 800 50 80 125 200 320 500 0,8 1,25 2,0 3,2 5,0 800 1000 56 90 140 230 360 560 0,9 1,4 2,3 3,6 5,6 1000 1250 66 105 165 260 420 660 1,05 1,65 2,6 4,2 6,6 1250 1600 78 125 195 310 500 780 1,25 1,95 3,1 5,0 7,8 1600 2000 92 150 230 370 600 920 1,5 2,3 3,7 6,0 9,2 2000 2500 110 175 280 440 700 1100 1,75 2,8 4,4 7,0 11,0 2500 3150 135 210 330 540 860 1350 2,1 3,3 5,4 8,6 13,5
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 20
2.3. ESCOLHA DO AJUSTE
Os principais fatores que influenciam a escolha do ajuste so:
acabamento superficial das superfcies em contato. comprimento de contato. movimento relativo entre as peas. velocidade de funcionamento. tipo de material das peas. temperatura. lubrificao. quantidade de peas custo da produo
2.4. RECOMENDAES PARA ESCOLHA DO AJUSTE
1. Evitar excesso de preciso, utilizando na fabricao das peas as tolerncias mais amplas
possveis, de acordo com as condies de trabalho do conjunto.
2. Verificar a possibilidade de execuo das peas, de acordo com as limitaes dos processos de
usinagem recomendados ou disponveis.
3. Optar por tolerncias mais amplas para o furo e mais apertadas para o eixo, devido a maior
facilidade de usinagem e medio.
4. Coerncia entre as tolerncias do furo e do eixo, de acordo com as recomendaes abaixo:
REGRA GERAL: Ajustes com folga (IT8 a IT11) 1a opo: = - 1 FURO de IT EIXO de IT 2a opo: = 3a opo: = - 2 Ajustes incertos ou fixos (IT5 a IT10) 1a opo: = - 1 FURO de IT EIXO de IT 2a opo: =
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 21
5. Utilizar sempre que possvel os ajustes recomendados, devido certeza de funcionamento
adequado.
6. Seguir sempre as recomendaes dos fabricantes e as tabelas constantes em livros
especializados em ajustagem mecnica e normas tcnicas. O ANEXO 1 apresenta alguns
ajustes recomendados e suas caractersticas.
EXEMPLO: Estudar os seguintes ajustes:
1) 55 F7/h6
EIXO: 55 h6 qualidade de trabalho: IT 6 (preciso)
dimenso nominal [mm]: D = 55 posio no campo de tolerncia: h (S.E.B.) afastamento superior [m]: as = 0 afastamento inferior [m]: ai = -19 dimenso mxima [mm]: Dmx = D + as = 55 + 0 = 55 dimenso mnima [mm]: Dmn = D + ai = 55 + (-0.019) = 54.981 tolerncia de fabricao [m]: te = as - ai = 0 - (-19) = 19
0 indicao: 55-19
FURO: 55 F7 qualidade de trabalho: IT 7 (preciso) dimenso nominal [mm]: D = 55 posio no campo de tolerncia: F afastamento superior [m]: As = 60 afastamento inferior [m]: Ai = 30 dimenso mxima [mm]: Dmx = D + As = 55 + 0.060 = 55.060 dimenso mnima [mm]: Dmn = D + Ai = 55 + 0.030 = 55.030 tolerncia de fabricao [m]: tf = As - Ai = 60 - 30 = 30
60 indicao: 5530
AJUSTE 55 F7/h6 ajuste com folga, livre, normal.
folga mxima [m]: F = As - ai = 60 - (-19) = 79 folga mnima [m]: f = Ai - as = 30 - 0 = 30
tolerncia de funcionamento [m]: T = F - f = 79 - 30 = 49 de at D7 E7 F7 G7 H7 J7 JS7 K7 M7 N7 P7 R7 S7 T7 U7 V7 X7 Y7 Z7
50 65 -30
-60
-42
-72
-55
-85
-76
-106
-91
-121
-111
-141
-133
-163
-161
-191
65 80
130
100
90
60
60
30
40
10
30
0
18
-12
15
-15
9
-21
0
-30
-9
-39
-21
-51 -32
-62
-48
-78
-64
-94
-91
-121
-109
-139
-135
-165
-163
-193
-199
-229
de at d6 e6 f6 g6 h6 j6 js6 k6 m6 n6 p6 r6 s6 t6 u6 v6 x6 y6 z6
50 65 60
41
72
53
85
66
106
87
121
102
141
122
163
144
191
117
65 80
-100
-119
-60
-79
-30
-49
-10
-29
0
-19
12
-7
10
-9
21
2
30
11
39
20
51
32 62
43
78
59
94
75
121
102
139
120
165
146
193
174
228
210
FIGURA 2.4. Exemplo de Ajuste.
2.5. EXERCCIOS
01) 63 H7/j6 02) 120 B8/h7 03) 10 H9/e8 04) 120 H9/b8
05) 30 A9/h7 06) 115 F9/h8 07) 65 H8/m7 08) 110 J6/h5
09) 70 H6/f6 10) 100 M8/h8 11) 23 N7/h6 12) 80 J8/h8
13) 60 N8/m7 14) 170 H7/p6 15) 82 H6/p5 16) 73 H8/s6
17) 97 S7/h6 18) 100 H8/e7 19) 20)
2.6. EXEMPLOS DE AJUSTES
Nas pginas seguintes, encontram-se alguns exemplos de projetos mecnicos contendo
indicaes de tolerncias, ajustes, tolerncias geomtricas e rugosidade superficial normalmente
utilizadas.
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 22
TTU
LO
EIX
O D
E T
RA
NS
MIS
SO
ESC
ALA
CO
TAS
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1:1
mm
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25/1
2/20
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Tole
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12
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3400
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12
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1915
1514
17.1
515
.85
4.85
8.3
1611
0
01.
1
-90
0
140
01.
11.6
0.5
0.5
1.6
0.5
6.5
6
O 9.5
O 10
9
-3
-3
9
O 11
-3
9
O 10
140
0
2.5
100
0
-30
0
4
0.04
B
B
O 12
-24
-6
Se
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-B98
O 9
-90
0 A
02.
510
0
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4
0
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A
Se
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-A
1
Pro
f. O
8.6
Pro
f. O
8.6
1 x
45o
1 x
45o
1.2
1
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 23
Seo A-A
TTULO
TAMPA 3
ESCALA
COTAS
DIEDRO
DATA
1:1mm
3o
25/12/2008
PROJETISTA
DESENHO N o-
Tolerncias Gerais: Eixos: h12Furos: H13
MATERIAL AISI - 1045
Dimenses lineares: J14Rugosidade superficial geral: Ra = 12
Peso: 0.19 kgfVCM-001-014
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
MECNICA
A
A
1
O 1
0
O 5
.5
O 74
O 6
0
O 4
6
O 4
1
O 2
6
3639 0
R 1 x 1 Prof.
63
13
6.5
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 24
TTU
LO
EN
GR
EN
AG
EN
S 1
e 2
ESC
ALA
CO
TAS
DIE
DRO
DA
TA
1:1
mm
3o
25/1
2/20
08
PRO
JETI
STA
DE
SE
NHO
No -
Tole
rnc
ias
Ger
ais:
Eix
os: h
13
MAT
ERIA
LG
434
00 E
316
C
Dim
ens
es li
near
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14R
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a =
12
Pes
o:(1
)0.7
3 kg
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CM
-001
-007U
NIV
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JANE
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HA
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GR
EN
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36.8
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1
3.5
15
19.5
26
-26
O 6
0
O 9
5
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15
-15
o
R2
R2
A
A
0.01
1.2
1.2
6
76
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O 9
3
O 4
8
O 2
133 0
1
3.5
3
15
19.5
26
-26
O 8
7
O 7
9.8
O 5
6
4.5
O 3
8
26.6
23.8 -
80 -142210
033 0
Face
dos
den
tes:
Ra
= 0.
8
BB
CO
RTE
B-B
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 25
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 26
3. CONTROLE DE FABRICAO
3.1. ORGANIZAO DO CONTROLE DE PRODUO
Em uma linha de produo devem ser empregados trs tipos de controle sucessivos.
1o) Controle de mquina, executado periodicamente, pelo prprio operador, com o objetivo
de verificar a preciso dos movimentos da mquina e o desgaste da ferramenta. So
realizados, em funo da mquina operatriz, cerca de 18 testes para verificao de
alinhamento do barramento, da rvore de trabalho, do carro porta-ferramentas, do
cabeote mvel, do fuso, da castanha, etc.
2o) Controle de fabricao, realizado, pelo fabricante sobre as peas produzidas,
individualmente ou sobre uma amostra de um lote, para verificao das dimenses.
3o) Controle de recebimento, realizado pelo cliente, geralmente sobre uma amostra do lote,
independentemente do fabricante. Os calibradores de recebimento so especificados de
modo especial, a fim de evitar dificuldades entre fabricantes e compradores.
3.2. CALIBRADORES E CONTRA-CALIBRADORES So instrumentos fabricados com usinagem de preciso, utilizados para verificao das
tolerncias dimensionais das peas fabricadas. Apresentam as seguintes vantagens:
fcil e rpido controle da produo controle essencialmente mecnico no exige qualquer especializao por parte do operador. so chamados calibradores PASSA/NO PASSA Os principais tipos de calibradores so:
calibradores para controle de FUROS ou calibradores TAMPO calibradores para controle de EIXOS ou calibradores de BOCA calibradores para controle da fabricao, para verificao das peas pelo fabricante. calibradores de recebimento, para verificao das peas pelo cliente calibradores de referncia, utilizados no controle e aferio de outros calibradores contra-calibradores calibradores de referncia, blocos padro.
FIGURA 3.1. Calibradores para controle de FUROS ou TAMPO
FIGURA 3.2. Calibradores para controle de EIXOS ou calibradores de BOCA Cortesia da Mitutoyo S.A.
Os contra-calibradores so instrumentos fabricados com tolerncias extremamente apertadas
e utilizados para verificao das dimenses dos calibradores. So controlados em laboratrios de
metrologia, com instrumentos de medida de alta preciso e pessoal especializado. So previstos trs
tipos de contra-calibradores:
BOM NOVO
Destinados a controlar o lado BOM ou PASSA dos calibradores, devendo passar livremente
ou com ligeiro atrito aps a sua fabricao. Especificados apenas para calibradores de BOCA.
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BOM GASTO
Utilizados para o controle peridico do calibrador em uso, verificando se o desgaste
ocorrido durante o uso no atingiu o limite admissvel, caso em que deve ser substitudo.
REFUGO
Utilizado para controle do lado REFUGO ou NO PASSA dos calibradores.
O lado BOM dos calibradores est sujeito a um desgaste devido ao atrito com as peas
controladas, tornando-se necessrio, ento, a fixao de um limite de desgaste que, uma vez
ultrapassado determina sua substituio. Este limite fixado pelo valor de USURA e normalizado.
Devido s dilataes trmicas, a temperatura de referncia para controle de calibradores e
contra-calibradores de 20 oC.
Tipos de calibradores TAMPO
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 28
Calibrador de Boca ajustvel Calibradores de Boca e Tampo
FIGURA 3.3. Tipos de calibradores de BOCA.
3.3. ESPECIFICAO DE CALIBRADORES MATERIAIS
Para a fabricao de calibradores, os materiais devem possuir as seguintes caractersticas:
alta dureza resistncia ao desgaste e deformao baixo coeficiente de dilatao trmica
3.4. PRINCIPAIS MATERIAIS UTILIZADOS
AO INDEFORMVEL
Material de mais alta qualidade e custo, possui alta resistncia e dureza elevada, sofrendo
pequenos efeitos de desgaste superficial e deformaes trmicas.
AO DOCE
Com baixo teor de carbono para tratamento trmico de cementao, so utilizados para
fabricao de calibradores de menor responsabilidade, onde as tolerncias de fabricao a serem
verificadas sejam mais largas.
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 29
FERRO FUNDIDO COQUILHADO
Utilizados para fabricao de calibradores que controlem cotas nominais acima de 100 mm,
onde as tolerncias de fabricao sejam bem largas.
Os calibradores que, pelo uso, tiverem sofrido desgaste em suas cotas de controle, a ponto
de no mais servirem, podem se recuperados por meio de cromagem dura sobre a superfcie de
trabalho, seguido de retificao para as dimenses primitivas.
DIMENSIONAMENTO
A determinao das dimenses nominais e tolerncias dos calibradores e contra-calibradores
de fabricao e recebimento feita de acordo com a tabela 3.1, onde determina-se, em funo das
cotas a serem controladas (ajuste padronizado), a dimenso nominal e os afastamentos permissveis.
Tabela 3.1. Especificao das dimenses de calibradores e contra-calibradores.
FURO AsDAiEIXO asDaiTipo de Calibrador Espcie Smbolo
Dimenso nominal tol. () Dimenso nominal
tol. ()
BOM
DB
D + Ai + z 2
1H
D + as - z1 22H
Calibrador
REFUGO
DR
D + As - 2
1H
D + ai + 1 22H
BOM NOVO
Db
DB 2
H
DB 2
H
BOM GASTO
Dg
DB - u 2
H
DB + u1 2
H F
ABRI
CA
O
Contra-Calibrador
REFUGO
Dr
DR 2
H
DR 2
H
BOM
DB
Dg
21H
Dg
22H
Calibrador
REFUGO
DR DR +
21H
21H DR -
22H
22H
BOM
Db
Dg 2
H
DB 2
H
RECE
BIM
ENTO
Contra-Calibrador
REFUGO
Dr
DR 2H
DR 2H
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 30
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 31
onde: z e z1 = f (IT, D) deslocamento da dimenso do lado BOM dos calibradores; este deslocamento especificado de forma que a cota de execuo do lado
BOM no seja igual a uma das dimenses limite da pea.
e 1 = f (IT, D) desvio da dimenso nominal do lado REFUGO dos calibradores; este
desvio compensa as incertezas causadas pela deformao elstica nas
garras dos calibradores de BOCA ou esmagamento do metal nos
calibradores TAMPO.
y e y1 = f (IT, D) desgaste permitido para calibradores. u e u1 valor de USURA admissvel previsto para o lado BOM dos
calibradores.
.u = z + y. .u1 = z1 + y1.
H, H1 e H2 tolerncias admissveis para as dimenses dos calibradores e
contra-calibradores. A tabela 3.2 fornece os graus de tolerncia a
serem utilizados; a tabela 2.2 determina a tolerncia adequada.
Tabela 3.2. Grau de tolerncia para calibradores.
IT da pea 5 6 7 8 a 10 11 a 12 13 a 16
Calibrador tampo - IT 2 IT 3 IT 3 IT 5 IT 7
Calibrador de boca IT 2 IT 3 IT 3 IT 4 IT 5 IT 7
Contra-calibrador IT 1 IT 1 IT 1 IT 2 IT 2 IT 3
Calib. de ponta esfrica - IT 2 IT 2 IT 2 IT 4 IT 6
AFERIO DE CALIBRADORES
Todo calibrador antes de entrar em uso aferido, sendo os resultados registrados em uma
ficha, conforme figura 3.3.
Aps um perodo de utilizao, o calibrador retorna seo de Controle de Qualidade para a
aferio de suas dimenses, sendo a periodicidade deste controle determinada pelo uso e pelo
estado anterior de suas dimenses.
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 32
FBRICA: DESIGNAO: Calibre TAMPO (retangular) +50 SERVIO DE ENSAIO E REVISO No do calibre: Cota de controle: 17-20 Seo de Controle de Qualidade Contole de Aferio de Calibres DADOS DE PROJETO: LP = 16.9881.5 Ficha no: LNP = 17.0501.5 No de peas controladas DATA Aferidor COTAS MEDIDAS OBSERVAES Parcial Acumulado de aferio LP LNP
FIGURA 3.3. Modelo de ficha para controle de calibradores.
Tabela 3.3. Deslocamento das cotas nominais dos calibradores BOM e REFUGO e usura admissvel do lado BOM [m].
Grupo de dimenses IT 05 IT 06 IT 07 IT 08 IT 09
de at z1 y1 1 z y 1z1 y1 z
z1y y1
1
z z1
y y1
1
z z1
1
1 a 3 1 1 0 1 1 0 1.5 1.5 1.5 1.5 0 2 3 0 5 0 3 a 6 1 1 0 1.5 1 0 2 1.5 2 1.5 0 3 3 0 6 0 6 a 10 1 1 0 1.5 1 0 2 1.5 2 1.5 0 3 3 0 7 0 10 a 18 1.5 1.5 0 2 1.5 0 2.5 2 2.5 2 0 4 4 0 8 0 18 a 30 1.5 2 0 2 1.5 0 3 3 3 3 0 5 4 0 9 0 30 a 50 2 2 0 2.5 2 0 3.5 3 3.5 3 0 6 5 0 11 0 50 a 80 2.5 2 0 2.5 2 0 4 3 4 3 0 7 5 0 13 0
80 a 120 3 3 0 3 3 0 5 4 5 4 0 8 6 0 15 0 120 a 180 3 3 0 4 3 0 6 4 6 4 0 9 6 0 18 0 180 a 250 4 3 1 5 4 2 7 5 7 6 3 12 7 4 21 4 2 50 a 325 5 3 1.5 6 5 3 8 6 8 7 4 14 9 6 24 6 325 a 400 6 4 2.5 7 6 4 10 6 10 8 6 16 9 7 28 7 400 a 500 7 4 3 8 7 5 11 8 11 9 7 18 11 9 32 9
Grupo de dimenses IT 10 IT 11 IT 12 IT 13 IT 14 IT 15 IT 16
de at z z1 1
z z1
1
z z1
1
z z1
1
z z1
1
z z1
1
z z1
1
1 a 3 5 0 10 0 10 0 20 0 20 0 40 0 40 0 3 a 6 6 0 12 0 12 0 24 0 24 0 48 0 48 0 6 a 10 7 0 14 0 14 0 28 0 28 0 56 0 56 0 10 a 18 8 0 16 0 16 0 32 0 32 0 64 0 64 0 18 a 30 9 0 19 0 19 0 36 0 36 0 72 0 72 0 30 a 50 11 0 22 0 22 0 42 0 42 0 80 0 80 0 50 a 80 13 0 25 0 25 0 48 0 48 0 90 0 90 0
80 a 120 15 0 28 0 28 0 54 0 54 0 100 0 100 0 120 a 180 18 0 32 0 32 0 60 0 60 0 110 0 110 0 180 a 250 24 7 40 10 45 15 80 25 100 45 170 70 210 110 250 a 325 27 9 45 15 50 20 92 35 110 55 190 90 240 140 325 a 400 32 11 50 15 65 30 100 45 125 70 210 110 280 180 400 a 500 37 14 55 20 70 35 110 55 145 90 240 140 320 220
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 33
3.4. EXERCCIOS
Especificar os calibradores e contra-calibradores de fabricao e recebimento, para controlar
as seguintes dimenses:
01) 41.4 D11/h10
02) 68 H10/f8
03) 87 H8/e7
04) 125 H9/u8
05) 98 F7/h6
06) 36 H6/g5
07) 25 J8/h8
08) 57 H7/p6
09) 160 F9/h8
10) 75 H10/c9
Tabela 3.4.1. Forma dos calibradores de fabricao.
CALIBRADORES DE EIXO INSCRIES Medidas entre 1 e 100 mm LADO A: 1. Smbolo da Montagem. Ex.: 30 f10 2. Afastamento Superior - as 3. Afastamento Inferior - ai 4. Designao do lado BOM (Passa) 5. Designao do lado REFUGO (No Passa) LADO B: 1. Firma e temperatura padro (20o)
B A
2135 4
B
A A
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 34
1
5 3
B
1
4 2
Medidas acima de 100 mm LADO A: 1. Smbolo da Montagem - Ex.120 h11 2. Afastamento Superior - as 3. Afastamento Inferior - ai 4. Designao do lado BOM (Passa) 5. Designao do lado REFUGO (No Passa) LADO B: 1. Firma e temperatura padro.
1
B A23
Bom e refugo em uma s pea LADO A: 1. Smbolo da Montagem - Ex.20 d9 2. Afastamento Superior - as 3. Afastamento Inferior - ai LADO B: 1. Firma e temperatura padro.
1
Calibrador ajustvel. LADO A: 1. Smbolo da Montagem - Ex: 80 p8 2. Afastamento Superior - as 3. Afastamento Inferior - ai LADO B: 1. Firma e temperatura padro.
Tabela 3.4.2. Forma dos calibradores de fabricao. (cont.)
CALIBRADORES DE FURO INSCRIES
Medidas de 1 a 100 mm 1. Nesta ordem: - Afastamento inferior - Ai - Firma - Cota nominal com o smbolo do ajuste - 35 H9 - Temperatura padro - Afastamento superior - As.
Calibrador BOM Calibrador REFUGO
Medidas de 1 a 100 mm 1. Nesta ordem: - Afastamento inferior - Ai - ou superior - As. - Firma - Cota nominal com o smbolo do ajuste - 68 F8 - Temperatura padro
3 3
2 2
Medidas de 100 a 260 mm 2. Cota nominal com o smbolo do ajuste - 35 H9 Temperatura padro. 3. LADO BOM - Afastamento inferior - Ai LADO REFUGO - Afastamento superior - As
Medidas acima de 260 mm 4. Nesta ordem: - Lado BOM - Lado REFUGO - Afastamento - Ai e As - Firma - Temperatura padro - Cota nominal e simbologia do ajuste - 300 F10
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 35
Tabela 3.4.3. Forma dos contra-calibradores
CONTRA-CALIBRADORES PARA CALIBRADORES DE FUROS INSCRIES
1 B A2
3
Medidas entre 1 e 500 mm. LADO A: 1. Bom gasto. 2. Afastamento inferior (Ai) do furo controlado, com o sinal respectivo e tolerncias de usura, sem sinal. 3.Como sinal caracterstico de contra-calibradores, um C, seguido de cota nominal e smbolo do ajuste. Ex.: C10 h4 LADO B: Firma e temperatura padro.
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 36
CONTRA-CALIBRADORES PARA CALIBRADORES DE EIXOS INSCRIES
BOM NOVO BOM GASTO REFUGO
Contra-calibradores de cabo. Medidas entre 3 e 18 mm 1. C (caracterstica de contra-calibradores), cota nominal, smbolo do ajuste.
1
2
3
4
1
2
3
4
BOM NOVO BOM GASTO REFUGO
Contra-calibradores de disco.Medidas entre 18 e 100mm 2. BOM ou REFUGO
1
2
3
4
1
2
3
4
BOM NOVO BOM GASTO REFUGO
Medidas entre 100 e 260 mm 3. BOM NOVO: afastamento superior do eixo, as, e o sinal. BOM GASTO: afastamento superior do eixo, as, com o sinal e o valor de usura, sem sinal. REFUGO: afastamento inferior do eixo, ai, com o sinal.
1
2
3
4 4
2
3
12
3
1
4
BOM NOVO BOM GASTO REFUGO
Contra-calibradores de haste. Medidas acima de 260 mm 4. Firma e temperatura padro
4. AJUSTES COM FOLGA
4.1. INTRODUO
A determinao das folgas mais adequadas para um conjunto constitui um problema de
soluo no muito simples em engenharia mecnica. As informaes disponveis na literatura nem
sempre satisfazem as condies de funcionamento previstas para o conjunto. Para sua determinao
o engenheiro deve se orientar pelas seguintes diretrizes:
experincias com projetos anteriores, recomendaes dos fabricantes, normas e literatura existente, ensaios com prottipos em laboratrios.
Outro mtodo para determinao das folgas consiste no conhecimento das variaes
inerentes ao processo de fabricao, j descritas no Captulo 1. Com este controle, a dimenso da
pea deixa de ser um valor exato e passa a ser representada como uma distribuio estatstica,
conforme a figura 4.1.
Quanto maior for o domnio do processo de fabricao, mais conhecida ser a distribuio
dimensional e conseqentemente menor o custo de produo da pea.
FIGURA 4.1. Representao da distribuio de dimenses de um eixo.
Para cada um dos casos mostrados na figura 4.2, pode-se observar a representao da
distribuio dimensional obtida durante um processo de fabricao de um lote de peas.
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 37
Nos casos em que se deseja uma montagem com folga ou com interferncia, os dimetros e
os processos de fabricao devem ser selecionados de forma que as curvas de distribuio do furo e
do eixo no possuam uma regio em comum.
Neste Captulo ser estudada apenas a possibilidade de montagens com folga.
Os ajustes com folga possuem as seguintes caractersticas:
fabricados no sistema ISO, do IT 4 ao IT11; e folgas sempre positivas (F > 0 e f > 0).
FIGURA 4.2. Formas de montagem entre eixos e furos e distribuies dimensionais
As aplicaes so diversas, normalmente em elementos que possuam movimento relativo
entre si, rotao ou translao, e devem transmitir carga. Os ajustes com folga so normalmente
especificados para:
mancais de deslizamento, parafusos e porcas, acoplamentos de eixos com engrenagens, polias, freios e embreagens, eixos estriados e blocos deslizantes de engrenagens, etc.
4.2. DETERMINAO DAS FOLGAS
Para determinao das folgas mxima (F) e mnima (f) de um conjunto, o projetista deve
conhecer os seguintes valores:
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 38
F1 limite mximo da folga mxima - indica o valor mximo permissvel para a folga em um acoplamento; acima deste valor o conjunto apresentar mau funcionamento ou
ter sua vida reduzida; nenhuma folga real deve possuir valor maior do que F1.
f1 limite mnimo da folga mnima - indica o valor mnimo permissvel para a folga em
um acoplamento; abaixo deste valor o conjunto apresentar mal funcionamento ou
ter sua vida reduzida; nenhuma folga real deve possuir valor menor do que f1.
F folga mxima padronizada. F < F1 f folga mnima padronizada. f > f1
Normalmente, antes que um produto seja liberado para o pblico, alguns prottipos so
fabricados para correo de eventuais erros fabricao e possveis falhas de projeto. Assim, pode
ser medida a folga real que apresenta determinado ajuste. Esta folga real chamada FOLGA DE
USINAGEM e tem como smbolo fu.
Submetido o prottipo ao uso, haver um valor crtico de folga a partir do qual ocorrer mal
funcionamento (perda de eficincia, aumento de vibraes e rudo, etc.). Este valor, ento, ser o
valor limite para a folga mxima, F1.
A determinao da folga mnima menos trabalhosa e dispendiosa. Normalmente, a folga
mnima funo da espessura mnima de leo necessria para um funcionamento adequado do
equipamento, caso tpico dos mancais de deslizamento. As vantagens de uma lubrificao adequada
so:
reduo do desgaste dos componentes; aumento do rendimento, isto , diminuio das perdas por atrito; maior capacidade de carga; maior segurana de funcionamento; menor consumo de leo.
Assim, para o clculo das folgas, tem-se:
( ) 2)( 21
11HHFFs
+++=
( ) ( 11 uuzzff s +++= )
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 39
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 40
onde , 1, z, z1, u, u1, H1 e H2 so valores de desvios dimensionais e tolerncias j definidos no Captulo 3.
Com os valores limites das folgas, pode-se definir, tambm, valores limites para a vida do
conjunto, expressa em m, da seguinte forma:
vida do conjunto [m] : VIDAconj = F1 fu vida mxima [m]: VIDAmx = F1 - f (F1 > fu > f1) vida mnima [m]: VIDAmn = F1 - F
4.3. ESCOLHA DO AJUSTE A PARTIR DA IMPOSIO DAS FOLGAS
Com as folgas ou limites das folgas j determinados, preciso escolher o ajuste normalizado
mais adequado ao conjunto. Para isso deve-se seguir o seguinte procedimento:
1. Determinar, atravs de ensaios, testes ou do projeto, as folgas limite, F1 e f1.
2. Calcular as folgas de segurana (Fs e fs).
3. Calcular as folgas mxima e mnima (F e f)
4. Calcular a tolerncia de funcionamento (T = F - f) 5. Distribuir esta tolerncia entre os elementos a ajustar, procurando atribuir ao furo uma
tolerncia superior a do eixo, de modo a satisfazer as duas exigncias abaixo:
.ITF + ITE < T. e .ITF ITE.
6. Procurar um ajuste normalizado que satisfaa as condies acima.
6.1. Escolher o ajuste normalizado que fornea as folgas reais, F e f, mais prximas das
folgas de segurana, caso vrios ajustes satisfaam as condies.
6.2. Procurar sempre um ajuste no sistema FURO-BASE; se no for possvel, em lugar do
furo H, adotar outra letra do campo de tolerncia, a mais prxima de H (F, G, J ou K) e
repetir o procedimento.
6.3. Se em lugar das folgas, as interferncias forem conhecidas, executar o mesmo
procedimento, substituindo: IM = - f e Im = - F
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 41
4.4. EXERCCIOS
1. Determinar o ajuste padronizado que satisfaa as seguintes condies:
a) D = 100 mm F = 170 m b) D = 80 mm F = 120 m f = 70 m f = 40 m
2. Deseja-se produzir em srie um produto, no qual h um mancal de deslizamento com dimetro de
54 mm. A pelcula de leo mnima necessria para lubrificao 38 m. Um prottipo fabricado apresentou folga de usinagem de 74 m. Para uma vida de 100 m, pede-se: a) As folgas limite.
b) As folgas mxima, mnima e o ajuste normalizado adequado.
c) A vida mxima e mnima do conjunto.
3. Testes em um conjunto com 80 mm de dimenso nominal indicaram que as folgas no devem
ultrapassar 198 e 405 m. Pede-se: a) O ajuste normalizado adequado para o problema.
b) A vida mxima e mnima do conjunto.
4. Em testes de laboratrio foram determinadas as folgas para uma montagem com as dimenses
nominais abaixo. Para os dados abaixo, pede-se:
a) Calcular as dimenses normalizadas a serem utilizadas para o furo e para o eixo.
b) Especificar as dimenses para os calibradores e contra-calibradores para controlar a
fabricao e o recebimento das peas fabricadas.
4.1) D = 76 mm F = 90 m f = 40 m 4.2) D = 18 mm F = 350 m f = 40 m 4.3) D = 180 mm F = 0.350 mm
f = 0.040 mm
4.4) D = 230 mm F = 170 m f = 45 m 4.5) D = 37 mm F = 0.083 mm
f = 0.032 mm
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 42
5. AJUSTES COM INTERFERNCIA
5.1. INTRODUO
O ajuste com interferncia caracterizado, conforme mostra a figura 5.1, por apresentar as
dimenses do eixo sempre maiores que as do furo, necessitando que uma carga seja aplicada para
que a montagem seja executada. Quanto maior a interferncia, maior a carga e menor a
possibilidade de desmontagem do conjunto, sem qualquer dano para o furo ou eixo.
essencialmente uma unio por atrito e so normalmente conhecidos como:
ajustes FORADOS quando a carga necessria para execuo da montagem pequena, podendo ser manual ou feita com um martelo, etc.;
ajustes PRENSADOS quando a carga necessria para execuo da montagem de
maior intensidade, sendo necessria uma prensa; e
ajustes FRETADOS quando necessrio para execuo da montagem, alm do
esforo, o aquecimento e/ou resfriamento das peas.
Os ajustes so utilizados para transmisso de esforo tangencial e axial, sem deslizamento,
ou para aumentar a resistncia de um conjunto. Os ajustes com interferncia possuem qualidade de
trabalho, no sistema ISO, normalmente do IT5 at o IT10. Alguns exemplos de aplicaes so:
mancais de rolamento, buchas; acoplamentos permanentes de engrenagens, polias, etc.; camisas de cilindros; sede de vlvulas; tubos de canhes.
5.2. DETERMINAO DO AJUSTE
RELAO ENTRE INTERFERNCIA E PRESSO
Quando dois tubos so montados sob presso, surgem, nas superfcies em contato, tenses
radiais e tangenciais (r e t), provenientes da presso recproca exercida por ambos os tubos.
Deformao do eixo
Deformao do furoFF
deformaodo eixo
deformaodo furo
D
D
b
I = Interferncia [ m]
FIGURA 5.1. Ajuste com interferncia - deformao do eixo e do furo.
Para que um ajuste com interferncia seja obtido, necessrio que o dimetro externo do
tubo interno (Di) seja maior que o dimetro interno do tubo externo (De), conforme a figura 5.1. A
diferena entre as dimenses chamada interferncia e igual deformao que sofrem ambos os
tubos, o que possibilita a deduo das seguintes equaes:
. )()( iii
eee
xEDx
ED
PI ++= . [1]
)1()1(
2
2
+=
e
eex
)1()1(
2
2
+=
i
iix
i
i DD=
DD e
e = onde: I interferncia P presso interna (pi) e externa (pe), pi = pe D dimetro da interface E mdulo de elasticidade longitudinal (mdulo de Young) do material coeficiente de Poison
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 43
FIGURA 5.2. Presso na interface de tubos (interna e externa).
CASOS MAIS COMUNS
1. Tubos do mesmo material: Ee = Ei = E; e = i =
)( ie xxED
PI += [1a]
2. Tubo interno macio (eixo): Di = 0 xi = 1
)1()( ii
eee E
DxED
PI ++= [1b]
3. Tubos do mesmo material e interno macio: Ee = Ei = E; e = i = ; Di = 0 xi = 1
)1( += exED
PI
[1c]
4. Dimetro externo do tubo externo muito grande em relao ao interno: De xe = 1
)()1( iii
ee
xED
ED
PI ++= [1d]
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 44
5. Dimetro externo do tubo externo muito grande em relao ao interno e tubos do mesmo
material: Ee = Ei = E; e = i = ; De xe = 1
)1( ixED
PI += [1e]
6. Dimetro externo do tubo externo muito grande em relao ao interno, tubos do mesmo
material e tubo interno macio: Ee = Ei = E; De xe = 1 e = i = , Di = 0 xi = 1
ED
PI 2= [1f]
A equao [1] e suas derivadas fornecem uma relao entre a interferncia e a presso em
uma certa montagem. Se as presses limite puderem ser determinadas, as interferncias limite
tambm podero ser.
Atravs do esforo a ser transmitido, calcula-se a presso mnima necessria para que a
transmisso ocorra sem deslizamento. Os critrios de resistncia fornecero a presso mxima que
os materiais do furo e do eixo suportaro, sem ruptura.
Substituindo os valores de pmx e pmn na equao [1], determinam-se os valores limite de IM
e Im, respectivamente.
CLCULO DA PRESSO MNIMA (pmn)
O clculo da presso mnima funo do tipo de esforo a ser transmitido.
Esforo tangencial: T = Fa .R = { { 222DbDPDAPDN
ANFa
== 321
2
2
minDpbT = 2min 2 Db
Tp =
Esforo axial: DpbF = min DbFp = min
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 45
onde: T = torque transmitido [N.mm]
F = esforo tangencial transmitido [N]
D = dimetro da interface [mm]
b = largura da montagem [mm]
= coeficiente de atrito entre as superfcies (Anexo 2) pmn = presso mnima necessria [MPa]
CLCULO DA PRESSO MXIMA (pmx)
O clculo da presso mxima funo das tenses provenientes de dois tubos montados sob
presso e de suas resistncias, obtidas dos critrios de falha dos materiais.
Variao das tenses em tubos:
1 - tubo externo submetido presso interna: (pi 0 e pe = 0)
ri = - pi ti = xe.pi
re = 0 te = )1(
.22
2
eie p
2 - tubo interno submetido presso externa: (pe 0 e pi = 0)
ri = 0 ti = )1(
.22
2
iei p
re = - pe te = - xi.pe
CRITRIOS DE RESISTNCIA
1 - HIPTESE DE COULOMB/TRESKA (Teoria das Mximas Tenses Cisalhantes)
Esta teoria prev que a falha do elemento ocorrer quando a maior tenso tangencial atuante
se igualar tenso tangencial correspondente tenso normal mxima (Sy) suportada pelo elemento
no ensaio de trao simples.
.mx = Ssy = 0.5 Sy.
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 46
Tubo externo: Sye = 22
2
2
.2)1.(
)1(..2
e
eei
e
ie Sypp
=
Tubo interno: Syi = 22
2
2
.2)1.(
)1(..2
i
iie
i
ei Sypp
=
Tubo interno macio: 2
ie
Syp = OBS: Esta teoria, de fcil utilizao, muito utilizada em projetos e est sempre na zona de
segurana dos resultados dos ensaios.
2 - HIPTESE DE RANKINE (Teoria das Mximas Tenses Normais)
Esta teoria prev que a falha do elemento ocorrer quando a maior tenso normal atuante se
igualar tenso normal mxima (Sy) suportada pelo elemento no ensaio de trao simples.
.mx = Sy.
Tubo externo: Sye = xe.pi pi = e
e
xSy
Tubo interno: Syi = 22
2
2
.2)1.(
)1(..2
i
iie
i
ei Sypp
=
Tubo interno macio: pe = 2iSy
OBS: Esta teoria bastante utilizada no dimensionamento de tubos montados com interferncia,
fabricados com material frgil (l/l < 5%).
3 - HIPTESE DE SAINT -VENANT (Teoria das Mximas Deformaes Lineares)
Prev que a falha do elemento ocorrer quando o maior valor da deformao se igualar
deformao mxima correspondente deformao (sy) suportada pelo elemento no ensaio de trao simples.
.mx = sy.
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 47
Tubo externo: Sye = pi.(xe + e) pi = ee
e
xSy+
Tubo interno: Syi = 22
2
2
.2)1.(
)1(..2
i
iie
i
ei Sypp
=
Tubo interno macio: pe = 2iSy
OBS: Esta hiptese utilizada no dimensionamento de tubos com parede grossa, fabricados com
material dctil (l/l > 5%).
Para simplificar os clculos, substituem-se as interferncias limite pelas folgas limite com
sinal negativo, IM1 = -f1 e Im1 = - F1, e utilizam-se as equaes abaixo para determinao das
interferncias adequadas.
.Fs = F1 + ( + 1) - 2)( 21 HH + .
.fs = f1 - (z + z1) + (u + u1). onde , 1, z, z1, u, u1, H1 e H2 so valores de desvios dimensionais e tolerncias j definidos no Captulo 3. Estabelecidas as interferncias, determina-se o ajuste padronizado que melhor satisfaa
as especificaes do projeto.
5.3. AJUSTES FRETADOS
So ajustes permanentes, no sendo possvel a desmontagem sem danos ao conjunto. Estes
ajustes so obtidos atravs de aquecimento do tubo externo, provocando sua dilatao, ou
resfriamento do tubo interno, provocando sua contrao, ou ambos, seguido de montagem
executada sob carga.
O aquecimento pode ser executado em trs nveis:
banho de leo vapor forno
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 48
O resfriamento pode ser feito das seguintes formas:
CO2 lquido - 60 oC gelo seco - 80 oC oxignio lquido - 143 oC ar lquido - 200 oC
O ajuste por contrao tem certas vantagens sobre o por dilatao: economia de operao,
uniformidade e facilidade de colocao da pea interna na externa, por esta estar na temperatura
ambiente. Para o clculo das temperaturas de esfriamento da pea interna ou aquecimento da pea
externa, as seguintes frmulas podem ser utilizadas:
DIMtt
ee
+= Im
0
DIMtt
ff
++= Im
0
onde: te [oC] temperatura a ser resfriada a pea interna (eixo). tf [oC] temperatura a ser aquecida a pea externa (furo). to [oC] temperatura ambiente. e, f coeficiente de dilatao trmica do eixo e do furo (Anexo 3, tab. 3.2, pg. 96). IM [m] interferncia mxima. Im [m] interferncia mnima. D [mm] dimetro da interface (nominal).
A oxidao da superfcie aumenta o coeficiente de atrito e, conseqentemente, a capacidade
de transmisso de carga do conjunto. O estudo da variao dimensional das superfcies requer
conhecimentos mais profundos de transferncia de calor. O Anexo 3 apresenta os valores de
coeficientes de condutibilidade trmica para diversos materiais.
5.4. EXERCCIOS
1. Dois tubos, com dimenso nominal de 100 mm, devem ser montados com interferncia de
modo a transmitir um torque de 103 N.m, aplicado no dimetro externo do tubo interno. Para os
dados abaixo, pede-se:
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 49
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 50
a) o ajuste padronizado que melhor satisfaz o problema; e
b) a capacidade da prensa para executar a montagem.
DADOS: comprimento da montagem: b = 150 mm
= 0.15
tubo interno: Ao SAE 1020 Di = 60 mm
Ei = 207 GPa
Sut = 400 MPa e Sy = 290 MPa
i = 0.30
tubo externo: Fo Fo ASTM 20 De = 140 mm
Ee = 79 GPa
Sut = 140 MPa
e = 0.27
2. Dois tubos devem ser acoplados com uma presso de montagem compreendida entre 10 e
22.3 MPa. Pede-se:
a) o torque que o acoplamento capaz de transmitir;
b) as interferncias limite;
c) o ajuste padronizado que satisfaa o problema;
d) o limite de escoamento do material dos tubos; e
e) a capacidade necessria prensa para execuo da montagem.
DADOS: - comprimento da montagem: 150 mm
- material dos tubos: AO
- mdulo de elasticidade: E = 207 GPa
- coeficiente de Poison: = 0.30 - coeficiente de atrito: = 0.20 - tubo externo: De= 150 mm
D = 120 mm
- tubo interno: D = 120 mm
Di = 90 mm
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3. Um eixo deve ser montado em um furo, com interferncia de modo a suportar uma carga
de 5 kN, com as caractersticas abaixo. Pede-se:
a) as interferncias mxima e mnima para o conjunto;
b) o ajuste padronizado que satisfaa o problema; e
c) a capacidade da prensa para executar a montagem.
DADOS: - dimenso nominal do conjunto [mm] = 80
- comprimento da montagem [mm] = 100
- dimetro externo [mm] = 150
- eixo e furo fabricados no mesmo material: Ao SAE 1020
- mdulo de elasticidade [GPa] = 207
- coeficiente de Poisson = 0.30
- coeficiente de atrito = 0.15
- Tenso de ruptura [MPa] = 380
- Tenso de escoamento [MPa] = 280
4. Um conjunto, com as caractersticas abaixo, deve ser acoplado com interferncia, de
modo a suportar uma carga de 43 kN. Pede-se:
a) o ajuste padronizado que satisfaa as condies do problema;
b) a capacidade necessria prensa para executar a montagem; e
c) especificar os calibradores e contra-calibradores, de fabricao e recebimento, para controle
da fabricao.
DADOS: - comprimento da montagem [mm] = 95
- dimetro nominal do conjunto [mm] = 80
- dimetro externo [mm] = 150
- material das peas: Ao ABNT 1045 - tenso de ruptura [MPa] = 570
- tenso de escoamento [MPa] = 430
- mdulo de elasticidade [GPa] = 207
- coeficiente de atrito = 0.15
- coeficiente de Poisson = 0.30
5. Calcular a temperatura mnima a que se deve elevar a pea que contm o furo, sabendo
que o conjunto de ao e que as dimenses dos elementos so:
40 168 FURO: 125 0 EIXO: 125143
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 52
6. RUGOSIDADE SUPERFICIAL
6.1. INTRODUO
Duas superfcies em contato e em movimento se aquecem e se desgastam. A razo e a
natureza deste processo ainda assunto para diversas pesquisas. A rugosidade superficial uma
caracterstica importante que afeta e define o modo como estas superfcies iro trabalhar e interagir.
Felizmente ela definida e controlada pelo projetista. A contnua diminuio nos limites das
tolerncias dimensional e de forma, as exigncias funcionais cada vez maiores e a quase total
eliminao do perodo de amaciamento tem levado os projetistas a utilizarem e aplicarem com cada
vez maior intensidade os conceitos e normas associados tecnologia de superfcies. Mancais de
rolamento e de deslizamento, transmisses contnuas e escalonadas, so alguns exemplos de
elementos mecnicos sob contato superficial, onde a rugosidade um fator muito importante para
sua correta especificao. O campo da Engenharia Mecnica dedicado ao estudo do atrito, desgaste
e lubrificao a TRIBOLOGIA.
As superfcies, ainda que rigorosamente trabalhadas, apresentam, quando examinadas no
microscpio, descontinuidades, imperfeies geomtricas, ondulaes e asperezas. So
denominadas de rugosidade superficial e funo do tipo de acabamento superficial especificado,
que por sua vez funo do processo de fabricao e mquina-operatriz utilizada.
A importncia do estudo da rugosidade superficial aumenta medida que cresce a preciso
do ajuste entre as peas a serem acopladas. importante ainda quando somente as tolerncias
dimensional e de forma e posio no so suficientes para garantir a funcionalidade do par
acoplado. A qualidade do acabamento superficial das peas fabricadas avaliada atravs da medida
de sua rugosidade superficial. Para sua aferio so utilizados equipamentos de medidas especficos
e os procedimentos so normalizados. Seus valores so expressos em micrmetros [m]. 6.2. DIFERENA DE FORMA E RUGOSIDADE SUPERFICIAL E INFLUNCIA DO
ACABAMENTO SUPERFICIAL
Chama-se diferena de forma a totalidade de todas as diferenas entre a superfcie real e a
superfcie geomtrica (ideal). Estas diferenas so classificadas conforme a tabela 6.1.
A rugosidade superficial definida, ento, como a soma das diferenas de forma de 3a a 5a
ordem, superpondo-se e compondo seu perfil, conforme a tabela 6.1. o conjunto de desvios na
topografia da superfcie cuja relao entre distncia e profundidade varie entre 150:1 e 5:1, com
freqncias peridicas e aperidicas.
Tabela 6.1. Classificao das rugosidades superficiais.
DIFERENA DE
FORMA DESCRIO
CARACTERSTICA E
EXEMPLOS ESQUEMA CAUSAS PRINCIPAIS
1a ordem
Diferenas de forma que podem ser verificadas em toda a extenso da pea.
Conhecida como desigualdade, ovalizao, circularidade ou cilindricidade. Podem ser determinadas por instrumentos normais de medio
-desalihamento de guias -fixao errada da pea -distoro devido a tratamento trmico, etc.
2a ordem
Diferenas de forma da superfcie real que se repetem e cujas distncias so um mltiplo considervel de sua profundidade.
Ondulaes onde a amplitude de mesma ordem de grandeza do perodo.
-fixao excntrica da pea -deflexes da M.Opt. -tratamento trmico -tenses residuais
3a ordem
Diferenas de forma da superfcie real que se repetem e cujas distncias so um mltiplo reduzido de sua profundidade.
Ranhuras e sulcos
-Desvio de forma da ferramenta (raio de ponta, etc.) -marcas de avano incorreto
4a ordem IDEM
Estrias, escamas, crateras que ocorrem durante a formao do cavaco
-Processos galvnicos, jateamento de areia, etc.
5a ordem IDEM
Processo de cristalizao e/ou modificao da superfcie por ao qumica e por corroso.
Processos metalrgicos de recristalizao, corroso e decapagem.
Para melhor entender, quantificar e facilitar o estudo das texturas superficiais oportuno e
necessrio fazer algumas definies, mostradas na figura 6.1.
1
Pea
Perfil da rugosidade - irregularidade primria - 5 ordema
Perfil da rugosidade - irregularidade secundria - 4 ordema
Perfil do erro de forma - 2 ordema
4
32
FIGURA 6.1. Elementos componentes de uma superfcie.
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 53
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 54
c orientao das irregularidades d passo ou comprimento das ondulaes secundrias (ou da rugosidade) e altura ou amplitude das ondulaes das secundrias (ou da rugosidade) f passo ou comprimento das ondulaes de 2 ordem (erro de forma)
fundamental para as peas acopladas a especificao da rugosidade superficial nas
seguintes situaes:
atrito entre as superfcies, desgaste, corroso, aparncia, resistncia fadiga, transmisso de calor, propriedades ticas, escoamento de fluidos (paredes de dutos, tubos, etc.) superfcie de medio (blocos padro, micrmetros, etc.)
Se for considerado o deslizamento entre as superfcies, uma especificao de rugosidade
inadequada pode causar desgaste excessivo, vibraes, maior consumo de energia e,
consequentemente, maior custo. A rugosidade influencia tambm no armazenamento e distribuio
do filme de lubrificante e na fixao e durabilidade de camadas protetoras ou isolantes (pintura,
plastificao, recobrimentos e etc.).
A qualidade da superfcie influencia diversas propriedades do material. Uma das principais
a resistncia fadiga, podendo ser bastante aumentada (em alguns casos, dobrada) quanto melhor
for o acabamento superficial, conforme mostra a figura 6.2.
Mancais de motores de combusto tm uma melhoria de at 100% em sua capacidade de
carga quando suas superfcies de contato so obtidas por superacabamento do que por retificao
normal (figura 6.3).
A influncia do acabamento superficial tambm pode ser verificada na transmisso de calor
entre duas superfcies metlicas; medida que diminui a rugosidade superficial, aumenta o
coeficiente de transmisso de calor, pois aumenta a rea de contato (figura 6.4).
FATO
R D
E A
CA
BA
ME
NTO
SU
PE
RFI
CIA
L - k
a
TENSO DE RUPTURA - Sut [MPa]
Polido/Espelhado
Retificado
Corroso em gua comum
Corroso em gua salgada
Usinado/Laminado frio
Laminado quente
Fundido/Forjado
200 600 1000 1400400 800 1200 16000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
Figura 6.2. Influncia do acabamento superficial na vida do elemento
Rugosidade mdia aritmtica - Ra [ m]
Cap
acid
ade
rela
tiva
de c
arga
Coeficiente de transmisso de calor [kcal.h.m C]2 o
Rugo
sidad
e Su
perf
icia
l - R
a [
m] 51
25.5
12.77.65.1
2.5
1.3
0.5
0.25
0.13
100
200
300
500
400
1000
2000
3000
4000
5000
1000
0
2000
0
3000
0
Figura 6.3. Influncia da rugosidade superficial sobre a capacidade de carga.
Figura 6.4. Influncia da rugosidade superficial sobre a capacidade de transmisso de calor.
6.3. INSTRUMENTOS DE MEDIO
Em geral a medio da textura compreende a captao de um ou mais perfis da superfcie e
o subseqente processamento eletrnico e/ou digital desses perfis para a determinao dos diversos
parmetros de textura existentes. um processo normalizado, relativamente simples, porm onde
h vrias fontes de erro, principalmente devido aos seguintes fatores:
geometria da ponta do apalpador (tipo estilete) ou feixe tico (seguidor tico), fora e velocidade de apalpamento,
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 55
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 56
tipo de sistema de apalpamento (com ou sem patim de apoio), tipo de transdutor (deslocamento/sinal eltrico), tipo de filtro (eletrnico ou digital), resoluo da placa A/D (analgico/digital), caractersticas da superfcie de medida e condies ambientais da medio (em campo ou laboratrio).
O rugosmetro um aparelho eletrnico amplamente empregado na indstria para
verificao de superfcie de peas (forma e rugosidade) e ferramentas. Assegura um alto padro de
qualidade nas medies. Destina-se anlise dos problemas relacionados rugosidade de
superfcies. Inicialmente, o rugosmetro destinava-se somente avaliao da rugosidade ou textura
primria. Com o tempo, apareceram os critrios para avaliao da textura secundria, ou seja, a
ondulao, e muitos aparelhos evoluram para essa nova tecnologia. Mesmo assim, por
comodidade, conservou-se o nome genrico de rugosmetro tambm para esses aparelhos que, alm
de rugosidade, medem a ondulao.
Os rugosmetros podem ser classificados em dois grandes grupos:
aparelhos que fornecem somente a leitura dos parmetros de rugosidade (analgicos ou digitais).
aparelhos que, alm da leitura, permitem o registro, em papel, do perfil efetivo da superfcie.
O primeiro mais utilizado em linhas de produo, enquanto o outro tem mais uso em
laboratrios, pois tambm apresenta um grfico que importante para uma anlise mais profunda
da textura superficial.
Os aparelhos para avaliao da textura superficial so compostos das seguintes partes:
Apalpador (pick-up): desliza sobre a superfcie que ser verificada, levando os sinais da agulha apalpadora de diamante, at o amplificador.
Unidade de acionamento: desloca o apalpador sobre a superfcie, numa velocidade constante e por uma distncia desejvel, mantendo-o na mesma direo.
Amplificador: contm a parte eletrnica principal, dotada de um indicador de leitura que recebe os sinais da agulha, amplia-os, e os calcula em funo do parmetro escolhido.
Registrador: um acessrio do amplificador (em certos casos fica incorporado a ele) e fornece a reproduo, em papel, do corte efetivo da superfcie.
Ponta de diamante
Patim
Apalpador
Apalpador
Transdutor
Amplificador
Filtro
Conversor A/D
Sada
Computador
Grfica (registrador ou impressora ou plotter)
Gravao (digital ou magntica)
FIGURA 6.5. Componentes do rugosmetro.
O processo de determinao da rugosidade consiste em percorrer a superfcie a ser avaliada
com um apalpador de formato normalizado, acompanhado de uma guia (patim) em relao ao qual
ele se move verticalmente. Enquanto o apalpador acompanha a rugosidade, a guia (patim)
acompanha as ondulaes da superfcie. O movimento da agulha transformado em impulsos
eltrico e registrado no mostrador e no grfico. A figura 6.6 mostra alguns tipos de rugosmetros e
apalpadores.
(b)
(a) (c)
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(d)
(e)
(f)
FIGURA 6.6. Tipo de rugosmetro (a), apalpadores (b) e (c), medio com rugosidade (d), um sistema completo de
aferio (e) e detalhe do sistema de amortecimento da mesa (f).
6.4. DEFINIES
Alguns conceitos, parmetros e definies sero agora descritos. Eles so importantes para o
entendimento das tcnicas de medio e determinao do procedimento correto para a avaliao da
rugosidade superficial.
6.4.1. Superfcies
1. SUPERFCIE GEOMTRICA
Superfcie ideal prescrita no projeto, onde no existem erros de forma e acabamento.
2. SUPERFCIE REAL
Superfcie que limita o corpo e o separa do meio que o envolve.
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 58
3. SUPERFCIE EFETIVA
Superfcie avaliada pela tcnica de medio, com forma aproximada da real. Depende do
mtodo e do instrumento utilizado para a medio.
Diferentes sistemas de medio, analgicos, como diferentes raios de ponta de apalpadores,
ou digitais (sistemas a laser), podem resultar em diferentes superfcies efetivas, como mostra a
figura 6.7.
Apalpador
Superfcie
Apalpadorperfil registrado
perfil real
FIGURA 6.7. Superfcies real e efetiva.
6.4.2. Linha Mdia - LM
Linha que separa o perfil de rugosidades em regies de mesma rea (acima e abaixo),
dentro do percurso de medio.
Superfcie
Linha Mdia
rea acima da linha mdia
rea abaixo da linha mdiaComprimento de
amostragem = L
eriorerior AA infsup =
FIGURA 6.8. Perfil de Rugosidades com linha mdia.
6.4.3. Percursos
1. PERCURSO INICIAL (Lv)
a extenso da 1a parte do percurso total de medio.
No utilizado para medio, tendo por finalidade permitir o amortecimento das oscilaes
mecnicas e elsticas iniciais do sistema e centragem do perfil de rugosidades.
mV LL = 1.0
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2. PERCURSO DE MEDIO (Lm) a extenso do trecho til da medio, onde a medida deve ser realmente efetuada.
3. COMPRIMENTO DA AMOSTRAGEM (Le)
Esta extenso que depende das condies de filtragem e do avano do sistema. definida
como:
me LL = 2.0
A tabela 6.2 apresenta algumas recomendaes para utilizao de comprimentos mnimos de
amostragem para a medida da rugosidade.
Tabela 6.2. Comprimentos mnimos de amostragem recomendados.
RUGOSIDADE [mm] Lemin [mm] de at 0 0.3 0.25
0.3 3 0.80 > 3 2.50
4. PERCURSO FINAL (Ln):
Vn LL =
y
x
A
A
S
i
LMy
i
Lv Lm Ln
Lt
FIGURA 6.9. Perfil de Rugosidades, linha mdia e percursos.
5. PERCURSO TOTAL (Lt)
a extenso total percorrida pelo sensor ou apalpador. calculada da seguinte forma:
nmvt LLLL ++= A figura 6.9 mostra todos os percursos importantes em um perfil de rugosidades.
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6.4.4. Comprimento de Amostragem e Ondulao
As ondulaes so desvios predominantemente peridicos e que se situam entre 1000:1 e
100:1 na relao entre distncia entre as rugosidades e a profundidade. So as diferenas de forma
de 2 ordem. Um rugosmetro apresentar como resultado da medio, um perfil composto de
rugosidades e ondulaes. A distino entre os dois feita atravs de uma filtragem adequada.
1. FILTRAGEM DA ONDULAO
A figura 6.10 representa uma superfcie onde a rugosidade e a ondulao so claramente
evidentes. Considerando-se os valores Le1 e Le2 como comprimento de amostragem, nota-se que
para o comprimento Le1 a amplitude da rugosidade tem o valor h1 que corresponde realmente
profundidade da rugosidade, no entanto, para o comprimento Le2 resulta uma altura maior h2 que
claramente incorpora tambm a ondulao. direita esto representados novos valores Le1 e h1
apenas que desta vez apresentam-se inclinados, acompanhando a direo geral do perfil.
Conclui-se, assim, que se for definido adequadamente um comprimento de amostragem Le,
onde estejam includos apenas detalhes da rugosidade com sua correspondente linha mdia
acompanhando a direo geral do perfil, podem ser isolar trechos de rugosidade para depois coloc-
los em linha reta orientados por essa linha mdia.
h h
Le
h1 2 1
11LeLe2
FIGURA 6.10. Superfcie com ondulaes e rugosidades.
2. COMPRIMENTO DE AMOSTRAGEM E ONDULAO
O comprimento de amostragem conhecido tambm como cut-off ou comprimento de onda
limite c. Sua finalidade filtrar a ondulao. Para ilustrar a idia de excluso da ondulao,
considere uma curva de perfil efetivo composto (rugosidade superposta ondulao), na qual seja
definido um valor de cut-off adequado Le1 (figura 6.11 .a). Para cada segmento com esse valor deve
ser traada uma linha mdia, conforme definido anteriormente. Os extremos destas linhas podem se
apresentar descontinuados de um segmento para outro. Alinhando-se a linha mdia de cada um dos
segmentos ser formada uma s linha reta horizontal e, ento, obtido o perfil de rugosidade (figura
6.11.b), onde a ondulao foi filtrada. Se o valor de cut-off selecionado for maior que o necessrio,
por exemplo Le2 na figura 6.11.c, sero includos valores do perfil de ondulao que influenciariam
os resultados da medio de rugosidade. DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 61
Le Le1 1
Le2 2Le
(a)
(b)
(c)
FIGURA 6.11. Definio dos comprimentos de amostragem (cut-off) adequados.
6.4. AVALIAO DA RUGOSIDADE
Existem dois sistemas distintos de medio da rugosidade superficial:
Sistema M, baseado na linha mdia (LM) e empregado em diversos pases (Brasil, EUA, GB, Japo) e utiliza a normalizao ISO.
Sistema E: Tambm chamado de sistema de envolvente, empregado na Alemanha, Frana e Itlia.
O sistema M composto por trs classes, que se distinguem por serem baseadas:
na altura/profundidade das rugosidades, nas distncias entre as rugosidades e em ambas as anteriores (proporcionalidade entre altura/profundidade e distncia).
1. RUGOSIDADE (ou DESVIO) MDIO ARITMTICO (Ra, AA ou CLA):
Mdia aritmtica dos valores absolutos das ordenadas de afastamento (yi), em relao
linha mdia, dentro do percurso de medio. Este parmetro conhecido tambm como CLA
(Center Line Average) ou AA (Aritmetical Average).
O clculo da rugosidade Ra baseado em algumas hipteses:
considera que a topografia da superfcie regular, a superfcie tem um padro repetitivo. Isto tpico de superfcies metlicas obtidas por processo de usinagem. A rugosidade deve
ser determinada pela equao abaixo.
DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 62
dxyL
RL
a .1
0=
0
1
2m
Percurso de medio Percurso finalPercurso inicial
Percurso total
(Lv) (Lm) (Ln)
(Lt)
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
y1 y9
y8
LM
FIGURA 6.12. Rugosidade Mdia Aritmtica Ra
Emprego do parmetro Ra:
Quando for necessrio o controle da rugosidade continuamente nas linhas de produo, devido sua facilidade de obteno.
Superfcies onde o acabamento apresenta os sulcos de usinagem bem orientados (torneamento, fresagem, etc)
Superfcies de pouca responsabilidade, por exemplo: acabamentos para fins apenas estticos.
Determinao do valor de cut-off para efetuar a medio RaExistem duas situaes diferentes na seleo do valor de cut-off necessrio para efetuar uma
medio de rugosidade: quando o perfil da pea peridico e quando aperidico. Quando o perfil
peridico o valor de cut-off depende da distncia entre os sulcos deixados pelo avano da
ferramenta no processo de usinagem, conforme tabela 6.3 abaixo.
Esta classificao resulta da exigncia de que o comprimento de onda limite seja no mnimo
2,5 vezes maior que a distncia entre sulcos e de no mximo 8 vezes. Essa distncia pode ser
determinada a partir de um grfico preliminar da superfcie ou por meio de medio sobre a pea,
por exemplo, 10 sulcos para se determinar o espaamento mdio.
Quando o perfil aperidico o valor de cut-off tem relao com o grau de rugosidade mdia
Ra a ser avaliado. Este