Tarea No. 1 Aplicacin de la Teora de Conjuntos Numricos

Cada propuesta individual debe contar con una argumentacin valida y de ser necesario estar enmarcados en otros documentos debidamente referenciados.

El Problema a desarrollar en la Tarea 1 es el siguiente:

De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UNAD, los amantes de la msica de Juanes son 15, mientras que los que nicamente gustan de la msica de Shakira son 20, Cuntos son fanticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanticos de Shakira, afirman ser fanticos de Juanes?.

La solucin de este problema debe contar con las siguientes etapas:

a) Describe la necesidad o problema a resolver

b) Identifica los conjuntos presentes en el problema

c) Elabora un diagrama de Venn

d) Describe la solucin del problema

e) Argumenta la validez de tu respuesta

SOLUCION DE LA TAREA No.1

a) La necesidad del problema es Determinar la cantidad de los estudiantes que gustan de la msica de Juanes y de Shakira.

b) A= {x/x les gusta Juanes y son Estudiantes de la Unad}

B= {x/x les gusta Shakira y son Estudiantes de la Unad}

U= {x/x son estudiantes de la Unad y les gusta Juanes o Shakira o Ninguno}

c) UA B

1520

5 10

d) Se identifico que de los 50 encuestados, 10 de estos gustan de la msica de Juanes, 20 gustan de la msica de Shakira, 5 gustan de la msica de ambos artistas y a 15 no les gusta la msica de Juanes y ni de Shakira.

e) La respuesta es valida ya que debido al problema a resolver en el diagrama de Venn, los resultados son precisos por que se dan las cantidades exactas de que gustan y no gustan los 50 encuestados con respecto a la msica de Juanes y la de Shakira.

Tarea No. 2 Aplicacin de la Teora de Conjuntos

El problema a desarrollar en la Tarea 2 es el siguiente:

Considera el siguiente diagrama de Venn y contesta los diferentes literales:

Literales a resolver:

a) Cuantos estudiantes Aristotlicos son Platnicos

b) Cuales estudiantes de Filosofa son Platnicos

c) Cuales estudiantes de Filosofa son Aristotlicos

d) Cuales estudiantes de Filosofa no son Aristotlicos

e) Cuales estudiantes de Filosofa no son Platnicos

f) Cuales estudiantes son Platnicos o Aristotlicos

g) Cuales estudiantes son Platnicos y Aristotlicos

h) Cuales estudiantes son Platnicos pero no son Aristotlicos

i) Cuales estudiantes son Aristotlicos pero no son Platnicos

j) Cuales estudiantes no siguen ninguna corriente Filosfica

k) Cuales estudiantes siguen al menos una corriente Filosfica

l) Cuales estudiantes siguen por lo menos una corriente Filosfica

m) Cuales estudiantes siguen dos corrientes Filosficas

n) Cuales estudiantes siguen solo una corriente Filosfica

o) Cuantos estudiantes siguen mas de dos corrientes Filosficas

SOLUCION DE LA TAREA No.2

a) Uno: Silvia

b) Los estudiantes de Filosofa que son Platnicos son: Diego, Marcela y Silvia

c) Los estudiantes de Filosofa que son Aristotlicos son: Ana y Silvia

d) Los estudiantes de Filosofa que No son Aristotlicos son: Carlos, Camilo, Diego y Marcela

e) Los estudiantes de Filosofa que No son Platnicos son: Carlos, Camilo y Ana

f) Los estudiantes que son Platnicos o Aristotlicos son: Carlos Y Camilo

g) Los estudiantes que son Platnicos y Aristotlicos son: Silvia

h) Los estudiantes que son Platnicos pero no son Aristotlicos son: Diego y Marcela

i) Los estudiantes que son Aristotlicos pero no son Platnicos son: Ana

j) Los estudiantes que no siguen ninguna corriente filosfica son: Carlos y Camilo

k) Los estudiantes que siguen al menos una corriente filosfica son: Diego, Marcela y Ana

l) Los estudiantes que siguen por lo menos una corriente filosfica son: Diego, Marcela y Ana

m) Los estudiantes que siguen dos corrientes filosficas son: Silvia

n) Los estudiantes que siguen solo una corriente filosfica son: Diego Marcela y Ana

o) Uno: Silvia

CONCLUSIONES

He desarrollado un anlisis comprensivo fortaleciendo mi lgica para que los problemas complejos me sean ms fciles de desarrollar.

logre comprender sobre la teora de conjuntos como su creador y las ventajas que esta tiene en las matemticas.

He alcanzado y desarroll de manera muy vlida los ejercicios propuestos sobre la teora de conjuntos.

PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDAD.

EJERCICIOS A RESOLVER: A) Bien pensado, no hay por qu ser bien pensante.B) En caso de que se sople el viento, podremos navegar a vela.C) Si alguien escribe como Borges, entonces puede disculprsele de todo.D) La vida es larga si es plena; y se hace plena cuando el alma ha recuperado la posesin de su bien propio y ha transferido as el dominio de s misma.

SOLUCION:[ ( p q ) ~ p ] q o [ ( p q ) ~ q ] p

A) Bien pensado, ENTONCES no hay por qu ser bien pensante.

P. Bien pensadoq. bien pensante P q

PQ~ qP ~ q

VV F F

VF V V

FV F V

FF V V

B) En caso de que se sople el viento, SI Y SOLO SI podremos navegar a vela

P. Sople el vientoQ. Navegar a vela P Q

PQP Q

VV V

VF F

FV F

FF V

C) Si alguien escribe como Borges, ENTONCES puede disculprsele de todo

P. Si escribe como BorgesQ. Puede disculprsele de todo. P Q

PQP Q

VV V

VF F

FV V

FF V

D) La vida es larga SI Y SOLO SI si es plena; Y se hace plena cuando el alma ha recuperado la posesin de su bien propio Y ha transferido as el dominio de s misma ENTONCES se hace plena

P. La vida es largaQ. Es plenaR. Cuando el alma ha recuperado la posesin de su bien propioS. Transferido as el dominio de si mismo

(P Q) [ (R S) Q) ]

PQRSP QR SR S Q(P Q) [ (R S) Q) ]

VVVV V V V V

VFVF F F V F

FVFF V F V V

FFFF V F V V