Upload
dokhuong
View
235
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
1. Dessy Rochmatussa‘diah adalah mahasiswa jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang
2. Susiswo adalah dosen jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang
APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN METODE FISHER UNTUK
MENGETAHUI VARIABEL PEMBEDA PENGGUNA KENDARAAN
BERMOTOR MATIK DAN BUKAN MATIK (studi kasus terhadap mahasiswa jurusan matematika Universitas Negeri Malang)
Dessy Rochmatussa’diah1
Susiswo2
FMIPA Universitas Negeri Malang
E-mail: [email protected]
ABSTRAK: Kendaraan bermotor adalah semua kendaraan beroda beserta
gandengannya yang digunakan di semua jenis jalan darat, dan digerakkan oleh
peralatan teknik berupa motor atau peralatan lainnya yang berfungsi untuk
mengubah suatu sumber daya energi tertentu menjadi tenaga gerak kendaraan
bermotor yang bersangkutan, termasuk alat-alat berat dan alat-alat besar yang
dalam operasinya menggunakan roda dan motor dan tidak melekat secara
permanen serta kendaraan bermotor yang dioperasikan di air. Tujuan dari
penelitian ini adalah menganalisis variabel penciri yang secara signifikan
menjadi variabel pembeda pengguna kendaraan bermotor jenis matik dan
bukan matik menggunakan analisis diskriminan metode fisher. Analisis
diskriminan merupakan metode statistik yang digunakan untuk menguji adanya
perbedaan yang signifikan antara dua kelompok dalam hal ini adalah kendaraan
bermotor jenis matik dan bukan matik. Metode fisher adalah suatu metode
yang bertujuan untuk membentuk fungsi diskriminan dengan pemilihan
koefisien-koefisiennya yang menghasilkan hasil bagi maksimum antara variasi
antar kelompok dan variasi dalam kelompok. Data yang digunakan dalam
penelitian ini adalah data kuesioner yang berhubungan dengan variabel
pembeda pengguna kendaraan bermotor jenis matik dan bukan matik. Matik
dan bukan matik adalah variabel terikat dan variabel bebasnya adalah harga,
promosi, atribut produk dan penggunaan. Fungsi diskriminan yang terbentuk
adalah:
dengan persentase ketepatan klasifikasi 72%. Berdasarkan model tersebut,
diketahui bahwa setiap penambahan variabel harga akan meningkatkan
pengaruh sebesar 0,22081 dan setiap penambahan variabel atribut produk akan
meningkatkan pengaruh sebesar 2,683511. Sedangkan setiap penambahan
variabel promosi akan menurunkan pengaruh sebesar -2,21496 dan setiap
penambahan variabel penggunaan akan menurunkan pengaruh sebesar -
0,95062. Dengan kata lain, semakin sesuai harga dan semakin baik atribut
produknya maka semakin tinggi pengaruhnya untuk memilih jenis kendaraan
bermotor yang digunakan.
Kata Kunci : analisis diskriminan, metode fisher, kendaraan bermotor.
ABSTRACT: Motor vehicles are all wheeled vehicles and their trailers used in
all types of road, and driven by technical equipment such as motors or other
equipment that is used to change a particular energy resource into power
motion of motor vehicles, including heavy equipment and tools large-appliance
which in its operation is using the wheels and motors, and not permanently
attached and motor vehicles which is operated in the water. The significance of
this study is to analyze the identifier variable, which become the differential
variable between automatic and non-automatic motor vehicle users
significantly by using fisher discriminant analysis method. Discriminant
analysis is a statistic method which is used to examine whether or not there are
significant differences between two groups, those who use automatic motor
2
vehicle and who do not. Fisher method is a method that has a purpose to make
discriminant function by choosing the coefficients which produce the results
for the maximum between variation among groups and variation inside the
group. The data used in this research is data from the questionnaires, which is
connected with the differential variable between automatic and non-automatic
motor vehicle users. Automatic and non-automatic is the dependent variables
and price, promotion, product attribute and using are the independent variables.
The result of discriminant function is:
with the percentage of classification accuracy 72%. Build upon that model, the
increasing of promotion variable will increase the influence in the amount of
0,22081 and the increasing of product variable will increase the influence in
the amount of 2,683511. Whereas, the increasing of promotion variable will
decrease the influence in the amount of -2,21496 and in the increasing of using
variable will increase the influence in the amount of -0,95062. In the other
word, more suitable the price and better the product attribute, so the influence
of choosing the type of motor vehicle that will be used become higher.
keywords: discriminant analysis, fisher methods, motor vehicles.
Transportasi adalah pemindahan manusia atau barang dari satu tempat ke
tempat lainnya dengan menggunakan sebuah alat yang bisa digerakkan oleh
manusia maupun mesin. Transportasi merupakan salah satu hal terpenting dalam
hidup bermasyarakat, tanpa adanya transportasi tentunya akan sulit bagi manusia
untuk melakukan kegiatannya. Tujuan dari penggunaan transportasi ini sendiri
adalah untuk memudahkan manusia dalam melakukan aktivitasnya sehari-hari.
Salah satu alat transportasi yang paling sering digunakan manusia untuk
membantu memudahkan aktivitasnya adalah kendaraan bermotor. Kendaraan
bermotor adalah kendaraan roda dua atau lebih yang digerakkan oleh motor atau
mekanik lain dan memiliki izin untuk digunakan di jalan umum.
Di Indonesia terdapat perusahaan-perusahaan besar kendaraan bermotor
yang cukup dikenal baik oleh masyarakat, beberapa diantaranya adalah PT. Astra
Honda Motor atau yang lebih dikenal dengan PT. HONDA, PT. YAMAHA
INDONESIA, PT. SUZUKI INDONESIA, dan PT. KAWASAKI. Berbicara
jenisnya, ada dua jenis kendaraan bermotor yaitu matik dan bukan matik.
Kendaraan bermotor matik dan bukan matik masing-masing memiliki keunggulan
dan kekurangan. Bagi kaum muda khususnya laki-laki, nampaknya mereka punya
beberapa faktor tersendiri untuk tetap menggunakan kendaraan bermotor jenis
bukan matik. Beberapa faktor tersebut antara lain dari segi harga, promosi, atribut
produk, dan penggunaannya saat perjalanan jarak jauh. Faktor-faktor tersebut
dirasa sudah cukup mewakili alasan mereka untuk memilih dan tetap
menggunakan kendaraannya. Akan tetapi, jika faktor-faktor tersebut dapat
dijadikan acuan ketika mereka memilih kendaraan bukan matik, apakah acuan
tersebut juga berlaku bagi mereka atau kaum wanita yang lebih memilih
kendaraan bermotor jenis matik.
Dalam analisis statistika, terdapat kajian yang membahas tentang hubungan
antara dua kelompok variabel, dimana kelompok yang satu adalah variabel-
variabel bebas sedang yang kedua adalah variabel-variabel tak bebas. Analisis
Varian Multivariat adalah kajian tentang bagaimana meyelidiki apakah perbedaan
kelompok menghasilkan perbedaan pada beberapa variabel kriteria. Analisis
diskriminan dengan metode fisher adalah yang termasuk sesuai untuk
3
mengelompokkan atau mengklasifikasi variabel-variabel penciri yang
membedakan pengguna kendaraan bermotor matik dan bukan matik.
Analisis diskriminan adalah metode statistik untuk mengelompokkan atau
mengklasifikasi sejumlah objek ke dalam beberapa kelompok berdasarkan
beberapa variabel, sedemikian hingga setiap objek menjadi anggota dari salah satu
kelompok, tidak ada objek yang menjadi anggota lebih dari pada satu kelompok.
Analisis diskriminan merupakan teknik yang akurat untuk memprediksi seseorang
termasuk ke dalam suatu kategori, dengan catatan data-data yang dilibatkan
terjamin akurasinya. Dengan teknik ini, suatu perusahaan dapat memprediksi
apakah konsumennya akan bertahan terus menggunakan produk/layanannya atau
tidak. Tentu saja dengan catatan model diskriminan yang dipakai akurat. Metode
fisher adalah suatu metode yang bertujuan untuk membentuk fungsi diskriminan
dengan pemilihan koefisien-koefisiennya yang menghasilkan hasil bagi
maksimum antara variasi antar kelompok dan variasi dalam kelompok.
Berdasarkan latar belakang yang sudah disebutkan, tulisan ini membahas
variabel penciri apa yang secara signifikan menjadi variabel yang membedakan
pengguna kendaraan bermotor matik dan bukan matik.
METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yaitu data yang
dikumpulkan langsung oleh peneliti dari para responden, dan bukan berasal dari
pengumpulan data yang pernah dilakukan sebelumnya. Metode yang digunakan
dalam penelitian ini adalah survei, dilakukan pada mahasiswa jurusan matematika
FMIPA Universitas Negeri Malang semester genap tahun 2011/2012 yang
merupakan pengguna kendaraan bermotor matik dan bukan matik.
Dalam penelitian ini, peneliti mengambil 100 mahasiswa fakultas MIPA
jurusan matematika Universitas Negeri Malang semester genap tahun ajaran
2011/2012 yang menggunakan kendaraan bermotor matik dan bukan matik
sebagai sampel.
Variabel terikat dari fungsi pengelompokan dalam penelitian ini adalah
kendaraan bermotor, yang terdiri dari dua kategori, yaitu matik (D=1) dan bukan
matik (D=0). Fungsi pengelompokan yang akan dicari adalah fungsi diskriminan
metode fisher untuk dua kelompok (Kelompok Kendaraan Bermotor Matik dan
Kelompok Kendaraan Bermotor Bukan Matik), yang didefinisikan sebagai
berikut.
D = b0 X0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + … + bk Xk
D = skor diskriminan.
b = koefisien diskriminan atau bobot.
X = prediktor atau variabel independen.
Variabel-variabel bebas yang diamati adalah sebagai berikut.
1. Harga (X1)
2. Promosi (X2)
3. Atribut Produk (X3)
4. Penggunaan (X4)
4
Analisis data dalam penelitian ini menggunakan Analisis Diskriminan
metode fisher. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
Langkah pertama yang dilakukan pada penelitian ini adalah uji validitas dan
reliabilitas kuesioner pada minimal 30 data untuk melihat apakah kuesioner dapat
dipercaya dan digunakan untuk menganalisa dan menyajikan data-data secara
sistematis. Jika kuisioner tidak valid dan tidak reliabel, maka perlu adanya revisi
pertanyaan pada kuisioner. Kemudian mentransformasi data ordinal menjadi data
interval khususnya untuk variabel bebas yang berskala ordinal dengan Metode
Sussesive Interval (MSI). Sebelum melakukan teknik analisis diskriminan metode
fisher, ada tiga asumsi yang harus dipenuhi. Pertama, yaitu uji normal multivariat
pada masing-masing kelompok. Jika data tidak berdistribusi normal multivariat,
maka dapat dilakukan transformasi box cox. Kedua, uji multikolinieritas pada
seluruh data. Uji multikolinieritas bertujuan untuk menguji apakah dalam model
regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas. Jika terjadi
multikolinieritas, maka dapat diatasi dengan mengganti atau mengeluarkan
variabel yang memiliki korelasi tinggi. Uji asumsi klasik yang ketiga yang harus
Revisi
Kuisioner Revisi
Kuisioner
Ya Ya
Tidak Tidak Validitas
Data Primer
Reliabilitas
Data
Uji Asumsi
Transformasi data variabel X
Membentuk fungsi diskriminan dengan cara Fisher
Menguji signifikansi fungsi diskriminan
Menilai validitas fungsi diskriminan
Tidak
Ya
Ya
Tidak
Tidak
Ya
Normalit
Transformasi Box
Cox
Kesamaan
MatriksVarians
Kovarians
Multikolinieritas
Mengganti atau mengeluarkan
variabel yang mempunyai
korelasi tinggi
Transformasi data
dengan transformasi
Box Cox
5
dipenuhi adalah adalah kesamaan matriks varians kovarians pada seluruh
data. Jika matriks varians kovarians variabel bebas untuk semua kelompok tidak
sama, maka dapat diatasi dengan transformasi box cox. Setelah ketiga uji asumsi
terpenuhi, langkah selanjutnya adalah membentuk fungsi diskriminan dengan
metode fisher. Setelah diperoleh fungsi diskriminan, selanjutnya adalah menguji
signifikansi fungsi diskriminan dengan rumus
dimana
adalah jarak Mahalanobis antara dan dinyatakan dengan
. Kemudian dilanjutkan dengan menilai
validitas fungsi diskriminan yaitu dengan menentukan nilai batas pemisah kedua
kelompok
. Langkah terakhir adalah menghitung tingkat
ketepatan fungsi diskriminan dan akurasi statistik.
HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Uji Validitas dan Reliabilitas Kuesioner
Untuk melakukan uji validitas, dilakukan dengan membandingkan nilai
dengan nilai . Menurut Sugiyono dalam bukunya yang berjudul
Metode Penelitian Bisnis (2008) jika nilai lebih besar dari nilai maka dapat disimpulkan data valid. Dari hasil analisis menunjukkan seluruh sub
variabel pertanyaan dari kuesioner adalah valid karena memenuhi syarat validitas
nilai lebih besar dari 0,360.
Setelah dilakukan uji validitas, selanjutnya dilakukan uji reliabilitas
kuisioner. Menurut Sugiyono dalam bukunya yang berjudul Metode Penelitian
Bisnis (2008), suatu alat ukur dikatakan semakin reliabel jika koefisien reliabilitas
tinggi yaitu jika lebih besar dari atau sama dengan 0,60. Dari hasil analisis
menunjukkan semua variabel adalah reliabel karena memenuhi syarat reliabilitas
nilai lebih besar dari 0,60.
Uji Normal Multivariat pada Masing-masing Kelompok
Uji pertama yang dilakukan pada data pengamatan ini adalah uji kenormalan
multivariat terhadap masing-masing kelompok. Pengujian kenormalan ini
ditunjukkan dengan plot d(j)2 (jarak mahalanobis) dan (khi-kuadrat) yang
disebut Q-Q plot pada Gambar 1 dan Gambar 2 berikut ini.
dj
q
121086420
14
12
10
8
6
4
2
0
PLOT UJI MULTINORMAL
dj
q
1614121086420
14
12
10
8
6
4
2
0
PLOT UJI MULTINORMAL
Gambar 1. Plot Hasil Uji Normal Multivariat Pada
Kelompok Kendaraan Bermotor Matik Gambar 2. Plot Hasil Uji Normal Multivariat Pada
Kelompok Kendaraan Bermotor Bukan Matik
6
Hasil plot uji normal multivariat pada Gambar 1 dan Gambar 2, menunjukkan
bahwa plot sebaran data mendekati garis lurus, sehingga masing-masing
kelompok memenuhi asumsi normal multivariat, Johnson dan Wichern (1992).
Demikian juga dengan persentase banyaknya nilai
untuk masing-
masing kelompok, yaitu 64,7% untuk kelompok 1 dan 85,71% untuk kelompok 2
masing-masing lebih besar dari 50% sehingga dapat disimpulkan gagal tolak H0
yang artinya data mengikuti distribusi normal.
Uji Multikolinieritas
Pengujian multikolinieritas pada variabel bebas diperlukan untuk memeriksa
apakah terjadi korelasi antar variabel bebas. . Dalam penelitian ini untuk
mengetahui ada tidaknya gejala multikolinieritas dengan melihat koefisien
korelasi setiap pasangan variabel bebas. Dari hasil analisis, diperoleh koefisien
korelasi dari setiap pasangan variabel bebasnya kurang dari 0,8. Hal ini berarti
bahwa variabel-variabel dalam penelitian ini terbebas dari gejala multikolinieritas,
Soemartini (2008: 5).
Uji Kesamaan Matriks Varians Kovarians
Pengujian kehomogenan matriks kovarian gabungan kedua kelompok
diperlukan untuk dapat membentuk fungsi diskriminan linier Fisher. Dengan
menggunakan statistik uji Box’M diperoleh nilai angka Box’ M adalah 13,407
dengan nilai signifikan (P-value) sebesar 0.234 yang berarti lebih besar dari
nilai , maka pada uji hipotesis menerima . Ini berarti matriks varian
kovarian dari setiap kombinasi perlakuan adalah sama. Jadi dapat disimpulkan uji
kesamaan matrik varian kovarian terpenuhi.
Fungsi Diskriminan
Fungsi diskriminan yang diperoleh dari hasil analisis diskriminan metode
fisher adalah sebagai berikut.
Dari fungsi diskriminan yang telah terbentuk, terdapat 2 koefisien variabel yang
bernilai negatif, yaitu promosi (X2) dan penggunaan (X4). Hal ini berarti kedua
variabel itu cenderung menurunkan skor fungsi diskriminan apabila variabel-
variabel lain dianggap konstan. Meskipun demikian, pengurangannya terhadap
pengaruh menggunakan jenis kendaraan bermotor tidak cukup besar. Setiap
penambahan variabel promosi akan menurunkan pengaruh sebesar -2,21496 dan
setiap penambahan variabel penggunaan akan menurunkan pengaruh sebesar
-0,95062. Lain halnya dengan variabel harga (X1) dan atribut produk (X3),
koefisien dari variabel ini bernilai positif. Artinya kedua variabel tersebut akan
meningkatkan skor fungsi diskriminan sehingga akan meningkatkan pengaruh
menggunakan jenis kendaraan bermotor. Setiap penambahan variabel harga akan
meningkatkan pengaruh sebesar 0,22081 dan setiap penambahan variabel atribut
produk akan meningkatkan pengaruh sebesar 2,6835. Dengan kata lain, semakin
sesuai harga dan semakin baik atribut produknya maka semakin tinggi
pengaruhnya untuk memilih jenis kendaraan bermotor yang digunakan. Diketahui
nilai Fhitung sebesar 0,081949 yang berarti Fhitung lebih besar dari Ftabel (0,0002014)
sehingga dapat disimpulkan bahwa perbedaan rata-rata kedua kelompok
berdasarkan fungsi diskriminan tersebut sangat signifikan.
7
Nilai pemisah Dcut fungsi diskriminan yang diperoleh adalah 12,97181,
artinya berdasarkan variabel-variabel bebasnya, responden yang memiliki skor
diskriminan lebih besar dari 12,97181 (Di lebih besar dari Dcut) maka responden
tersebut masuk ke dalam kelompok 1 (matik). Sedangkan responden yang
memiliki skor lebih kecil dari 12,97181 (Di kurang dari atau sama dengan Dcut)
maka responden tersebut masuk ke dalam kelompok 2 (bukan matik). Dari hasil
klasifikasi diketahui bahwa dari 51 responden pada kelompok 1 (matik), 16
diantaranya masuk ke dalam klasifikasi kelompok 2 (bukan matik). Dari 49
responden pada kelompok 2 (bukan matik), 12 diantaranya masuk ke dalam
klasifikasi kelompok 1 (matik).
Nilai hit ratio yang diperoleh sebesar 72% yang berarti fungsi
diskriminanyang dihasilkan cukup kuat untuk memprediksi kelompok responden
secara tepat. Diperoleh nilai Press’s Q sebesar 38,44 lebih besar dariChi-Square
tabel (0,676564) yang berarti fungsi diskriminan sudah akurat.
PENUTUP
Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Dari hasil analisis diskriminan metode Fisher fungsi diskriminan yang
terbentuk adalah:
dengan hasil klasifikasi, dari 100 responden terdapat 51 responden yang
menggunakan kendaraan bermotor jenis matik, 35 responden masuk
kelompok 1 dan 16 responden masuk kelompok 2. Sedangkan sisanya, 49
responden yang menggunakan kendaraan bermotor jenis bukan matik, 37
responden masuk kelompok 2 dan 12 responden masuk kelompok 1.
Persentase ketepatan fungsi diskriminan yang terbentuk adalah 72%.
2. Berdasarkan model tersebut, diketahui bahwa setiap penambahan variabel
harga akan meningkatkan pengaruh sebesar 0,22081 dan setiap penambahan
variabel atribut produk akan meningkatkan pengaruh sebesar 2,6835.
Sedangkan setiap penambahan variabel promosi akan menurunkan pengaruh
sebesar -2,21496 dan setiap penambahan variabel penggunaan akan
menurunkan pengaruh sebesar -0,95062. Dengan kata lain, semakin sesuai
harga dan semakin baik atribut produknya maka semakin tinggi pengaruhnya
untuk memilih jenis kendaraan bermotor yang digunakan.
Saran
Dalam tulisan ini, variabel yang digunakan hanya ada empat yaitu harga (X1),
promosi (X2), atribut produk (X3), penggunaan (X4) juga sampel yang digunakan
hanya 100 orang, dimungkinkan bagi pembaca untuk menambah variabel lain
serta memperluas populasi agar diperoleh hasil yang lebih akurat. Selain itu,
metode yang digunakan adalah metode Fisher, dimungkinkan bagi pembaca untuk
menganalisa hasil penyelesaian menggunakan metode yang lain, misalnya metode
Bayes atau metode Maximum Likelihood Estimation (MLE).
8
DAFTAR RUJUKAN
Arikunto, Suharsimi. 2002. Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan Praktek.
Jakarta: PT. Rineka Cipta.
Amstrong, dan Kotler. 2003. Dasar-dasar Manajemen Pemasaran.
Diterjemahkan oleh Bambang Sarwiji. Edisi Sembilan. Jilid 1. Penerbit
PT.Indeks. Jakarta
Basu Swasta Dharmesta dan Irawan, 1990. Manajemen Pemasaran Modern.
Cetakan keempat, Liberty Yogyakarta.
Durianto, D., Sitinjak, T. 2001. Strategi Menaklukkan Pasar Melalui Riset Ekuitas
dan Perilaku Merek. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.
Gasperz, Vincent. 1995. Teknik Analisis Dalam Penelitian Percobaan. Bandung:
Tarsito Bandung.
Johnson, R. A. and Wichern, D. W. 1992. Applied Multivariate Analysis. Third
Edition, Prentice Hall Inc, New Jersey.
Kotler, Phillip. 2000. Manajemen Pemasaran. Edisi Milenium, Jakarta: PT Indeks
Kelompok Gramedia.
Kotler, P dan Amstrong. 2001. Prinsip-prinsip Pemasaran. Edisi ke 8. Jakarta:
Erlangga.
Sharma, Subhas. 1996. Applied Multivariate Techniques. New York: John Wiley
and Sons, Inc.
Singarimbun, Masri. 1995. Metode Penelitian Survei. LP3S, Jakarta.
Soemartini. 2008. Principal Component Analysis (PCA) sebagai salah satu
Metode untuk Mengatasi Masalah Multikolinieritas. Skripsi Jurusan
Statistika, Fakultas MIPA Unpad, Jatinangor.
Sugiyono, 2002. Metode Penelitian Administrasi. Bandung : CV Alfabeta.
Sugiyono, 2008. Metode Penelitian Bisnis. Cetakan keduabelas 2008. Penerbit
Alfabeta, Bandung.
Walpole, Ronald E. 1997. Pengantar Statistika. Edisi Ketiga. Jakarta. PT.
Gramedia Pustaka Utama.