Aplikační počítačové prostředkyX15APP

MATLAB

Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6

Ing. Zbyněk Brettschneider

http://heat.feld.cvut.cz/

http://k315.feld.cvut.cz/download/

http://k315.feld.cvut.cz/vyuka/matlab/

Brettsz@fel.cvut.cz

Funkce a subfunkce

• První řádek souboru tvořícího funkci obsahuje hlavičku funkce, která zajišťuje přenos dat do a z funkce

function [out1,out2,...] = jmeno_funkce(inp1,inp2,...)– Proměnné uvnitř funkce jsou lokální

• Funkce nargin a nargout zjistí počet vstupních a výstupních parametrů fce• Obsahuje-li soubor další funkci je brána jako subfunkce• length(x) určí délku vektoru

2

Funkce a subfunkce

• Příklad• Mějme funkci definovanou matlabem randn

Tato funkce generuje pole náhodných čísel, jehož prvky mají normální rozdělení se střední hodnotou E=0 a směrodatnou odchylkou σ=1 (viz. Help)

randn(m,n) vrací matici m x n náhodných čísel

• Vytvořme vektor náhodných čísel délky 1000

x=randn (1,1000)• Přesvědčme se výpočtem o velikosti střední hodnoty E a směrodatné odchylce σ

definováním funkce pro výpočet těchto parametrů

3

Normální rozdělení

4

Cykly, podmíněné příkazy

• Cykly s podmínkou na začátkuwhile výraz

příkaz

end

5

• Cykly s pevným počtem opakovánífor index=start:krok:konec

příkaz

end

• Podmíněný příkazif logický výraz

příkaz

end

if logický výraz

příkaz 1

else

příkaz 2

end

if logický výraz

příkaz 1

elseif

příkaz 2

else

příkaz 3

end

• Přepínačswitch výraz

case hodnota 1

příkaz 1

case hodnota 2

příkaz 2

otherwise

příkaz 3

end

Cykly, podmíněné příkazy

• Pokračování příklad• Nyní se budeme snažit zjistit průběh normálního rozdělení• Vezmeme v úvahu že dostatečný rozsah všech generovaných náhodných čísel bude

od – 4 do 4 (což je 4xσ)• Tento rozsah rozdělíme na intervaly (např. o délce 0.2), v kterých budeme zjišťovat

zastoupení jednotlivých generovaných náhodných čísel

6

Vizualizace

• plot(x,y) vykreslení dvourozměrného grafu, závislost y na x– délka x a y musí být stejná

– help plot

• subplot (m,n,i) rozdělení obrazovky pro vykreslení grafů na mxn polí, umístění následujícího grafu (příkaz plot) do pole i

• title (‘text’) nadpis grafu

• xlabel (‘text’), ylabel (‘text’) popis os

• grid on aktivace mřížky

• axis rozsah os

• plot3 (x,y,z) vykreslení 3D grafů

7

Vizualizace

• Pokračování příklad• Vytvoříme funkci pro vykreslení grafů• První graf vyjadřuje závislost počtu hodnot v daném intervalu• Druhý graf ukáže spočtenou střední hodnotu a velikost směrodatné odchylky

8

Vizualizace

• Pokračování příklad

9

Funkce funkcí

• Nalezení nulové hodnoty funkce jedné proměnné

hodnota_korene = fzero (‘nazev_funkce’,poc_hodnota)

• Nalezení minima funkce

min_x = fminsearch (‘nazev_funkce’,x0)

• Nalezení hodnoty určitého integrálu

hodnota_integralu = quad (‘nazev_funkce’,dolni_mez,horni_mez)

• Řešení soustavy diferenciálních rovnic

[t,y]=ode45(‘nazev_funkce’,casovy_interval,pocatecni_podminky)

10

Funkce funkcí

• Definujme jednoduchou mat. funkci sin x = x/10 a zkusme najít její minimum v okolí bodu 6

11

Funkce funkcí - řešení soustavy dif. rovnic

c c

1 R 1 1i'(t)= u(t)- i(t)- u (t) u '(t) = i(t)

L L L C

• Stavové proměnné:

i = y1

uc=y2

c

c c

u(t)=R i(t)+L i'(t)+u (t) i(0)=0

i(t)=C u '(t) u (0)=0

• Příklad - Obvodové rovnice sériového RLC obvodu:

1 R 1 1

y1'(t)= u(t)- 1(t)- 2(t) y2'(t) = 1(t) L L L C

y y y

Funkce funkcí - řešení soustavy dif. rovnic

Připnutí RLC obvodu ke zdroji napětí 1V – přechodová charakteristika

13

Popis systému

• Vytvoření přenosové funkce

prenos = tf (pol_citatele,pol_jmenovatele)

• Nalezení kořene polynomu

koreny=roots (pol)

• Vykreslení přechodové charakteristiky

step (tf,od:krok:do)

• Zpětné určení přenosové funkce ze znalostí pólů,nul,zesíleníprenos_fce=zpk(nuly,poly,zesileni)

• Frekvenční a fázové charakteristiky

bode (prenos_fce)

14

Popis systému RLC obvod – přechodová, frekvenční a fázová cha-ka

2

Uc(s) 1P(s)= =

U(s) LC s +RC s+1

Příklad - Přenos RLC obvodu v Laplaceově obraze s nulovými počátečními podmínkami:

15

c

c c

u(t)=R i(t)+L i'(t)+u (t) i(0)=0

i(t)=C u '(t) u (0)=0

c

c c

U(s)=R I(s)+L I(s) s+U (s) I(0)=0

I(s)=C U (s) s U (0)=0

Popis systému RLC obvod – přechodová, frekvenční a fázová cha-ka

16