Upload
kermit
View
61
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Aplikácia moderných metód v prediktívnom riadení modelov fyzikálnych systémov. TUKE – FEI – KKUI – CAK – CMMRaPI. Doktorand: Ing. Štefan Jajčišin Školiteľ: doc. Ing. Anna Jadlovská , PhD. Košice 201 3. Obsah. Prediktívne riadenie Základný princíp - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Aplikácia moderných metód v prediktívnom riadení modelov fyzikálnych systémov
Doktorand: Ing. Štefan JajčišinŠkoliteľ: doc. Ing. Anna Jadlovská, PhD.
Košice 2013
TUKE – FEI – KKUI – CAK – CMMRaPI
Obsah
A. Prediktívne riadenie1. Základný princíp2. Explicitné riešenie optimalizačnej úlohy3. Prediktívne riadenie s meniacimi sa parametrami
B. Prediktívne riadenie s nelineárnym prediktorom1. Nelineárny prediktor voľnej odozvy2. Nelineárne prediktívne riadenie3. Algoritmizácia metód prediktívneho riadenia
C. Overenie na laboratórnom modeli1. Nelineárny prediktor laboratórneho modelu2. Výsledky riadenia laboratórneho modelu
D. Zhodnotenie dizertačnej práce2/28
A1. Základný princíp prediktívneho riadenia
3/28
Model → prediktor → predikcia Optimalizačný algoritmus Známa referenčná trajektória w na dĺžke predikčného horizontu Váženie u(k) alebo ∆u(k) Obmedzenia → numerické riešenie → kvadratické programovanie
1 1
2 2 2
1
ˆ ˆ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) + ( ) ( )p pu
N NN
e u e si N i i N
J i k i k i i k i i k i
Q y w R u S y (1)
A1. Princíp pohyblivého horizontu
1. w(k) na dĺžke 2. skutočný stav x(k),
resp. y(k)3. predikcia4. optimálna
postupnosť uopt
5. použitie prvej hodnoty uopt
6. späť na krok č. 1
4/28
pN
A3. Explicitné riešenie úloh prediktívneho riadenia
5/28
• Princíp: Offline optimalizácia - množina u*(k) pre konkr. stav systému Online výber vhodného u(k) pre aktuálny stav systému Multiparametrické kvadratické programovanie
• MPT Toolbox - voľne šíriteľný
A3. Explicitné prediktívne riadenie - overenie na nelin. modeli hydraulického systému
6/28
Model riadeného systému
Model pre návrh explicitného riešenia
Lin. - MPT Nel. - MPT
Lin. OK OK
Nel. - X
0 100 200 300 400 500 600 700 8000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35Vystup riadeneho systemu
t [s]
w1(k
), w
2(k
), y
1(k
), y
2(k
)
poz. hodnota h1
poz. hodnota h2
vystup h1
vystup h2
0 100 200 300 400 500 600 700 8000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35Vystup riadeneho systemu
t [s]
w1(k
), w
2(k
), y
1(k
), y
2(k
)
poz. hodnota h1
poz. hodnota h2
vystup h1
vystup h2
Riadený model
Lineárny Nelineárny
A4. Prediktívne riadenie s meniacimi sa parametrami algoritmu
7/28
1. Prepínanie vopred navrhnutých parametrov riadiacich algoritmov• Úplná znalosť čas. priebehov pož. hodnôt výstupov• Konečná množina pracovných bodov• Zvlášť parametre algoritmu pre každý pracovný bod• Prepínanie medzi parametrami podľa aktuálneho prac. bodu - w(k)
- rýchlejšia reakcia riadiaceho algoritmu, väčšie tlmenie- výhodnejší ako klasický prístup (pri kratšom Np)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10Akcny zasah
t [s]
u(k
)
klasicky
prepinanie
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35Vystup riadeneho systemu
t [s]
w(k
), y
(k)
pozadovany vystup
klasickyprepinanie
A4. Prediktívne riadenie s meniacimi sa parametrami algoritmu
8/28
2. Okamžitá linearizácia na báze analytickej identifikácie
• rozšírený 1. prístup: množina pracovných bodov pre každú vzorku (offline)/linearizácia v každom kroku na základe w(k) (online)
• Nie je potrebná úplná znalosť čas. priebehov pož. hodnôt výstupov pred riadiacim cyklom
• Výpočet parametrov algoritmu v každom kroku• Zvýšené nároky na výpočtový čas• Výsledky veľmi podobné ako v 1. prípade (pre hydraulický systém)
A4. Prediktívne riadenie s meniacimi sa parametrami algoritmu
9/28
3. Priebežná experimentálna identifikácia
• Princíp je totožný s 2. prístupom• Priebežný odhad parametrov lin. modelu RMNŠ
• Časovo náročnejšie ako linearizácia analytickým spôsobom
• Nie je potrebná úplná znalosť čas. priebehov pož. hodnôt výstupov pred riadiacim cyklom
• Výpočet parametrov algoritmu v každom kroku• Zvýšené nároky na výpočtový čas
parametrov
( 1) ( ) ( 1) ( 1) ( 1) ( )T
predchádzajúcenové hodnoty korekčný vektor predikčná chybahodnoty parametrov
k k k y k k k θ θ τ φ θ
A4. Prediktívne riadenie s meniacimi sa parametrami algoritmu
10/28
- prísnejšie váhy vo funkcionáli- nepriaznivá kmitavosť akčného zásahu- potrebný čas pre adekvátny odhad parametrov lin. modelu- použiteľný, keď nie je možné získať lin. model analytickým spôsobom
3. Priebežná experimentálna identifikácia
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10Akcny zasah
t [s]
u(k
)
klasicky
RMNS
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35Vystup riadeneho systemu
t [s]
w(k
), y
(k)
pozadovany vystup
klasickyRMNS
Stanovenie cieľov dizertačnej práce
Stav systému
Model – predikcia
Minimalizácia funkcionálu
Aplikácia uoptim na systém
11/28
Možnosti prediktívneho riadenia
12/28
Fyzikálne systémy
analytickáidentifikácia
neurónový model DSlineárny model DS
experimentálnaidentifikácia
nelineárny model DS
GPC/SMPCnelin. prediktorvoľnej odozvy
GPC/SMPClin. prediktor nelineárne
MPC
Tézy dizertačnej práce
13/28
1. Vypracovanie teoretických postupov pre prediktívne riadenie nelineárnych dynamických systémov (zovšeobecnené a stavové prediktívne riadenie).
2. Vypracovanie metodiky na získanie adekvátnych modelov nelineárnych dynamických systémov aplikovaním klasických/inteligentných metód s využitím dopredných neurónových sietí v analytickej/experimentálnej identifikácii.
3. Aplikovanie metodiky modelovania a optimálneho riadenia modelov fyzikálnych systémov v návrhu algoritmov prediktívneho riadenia s využitím lineárneho/nelineárneho prediktora.
4. Programová realizácia navrhnutých algoritmov prediktívneho riadenia a ich simulačné overenie v riadiacich štruktúrach na vhodných virtuálnych/reálnych modeloch fyzikálnych systémov (laboratórne výukové modely).
14/28
B. Prediktívne riadenie s nelineárnym prediktorom
( ) ( ), ( ),
( ) ( ), ( ),
t t t t
t t t t
x f x u
y g x u(12)
NDR Neurónová sieť
Nelineárny model riadeného systému
, , ,0 ,01 1
nh ni
i i i j j j k k j ij k
out F W f w in w W
(13)
15/28
B. Prediktívne riadenie s nelineárnym prediktorom
Nelineárne neurónové modely – NNM MLP s jednou skrytou vrstvou
16/28
B1. Prediktívne riadenie s nelineárnym prediktorom voľnej odozvy
ˆ f y y G u
17/28
B2. Nelineárne prediktívne riadenie
0( , , , )obm obmfmincon Funu u A b
1
2 2
1
ˆ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1)p u
N N
e ui N i
J i k i k i i k i
Q y w R u
ˆf y y G u
Fun = Funkcionál s predikovanými hodnotami výstupu na základe NDR alebo NNM
SQP
(14)
B3. Algoritmizácia riadiacej štruktúry
18/28
C1. Overenie na laboratórnom modeli Laboratórne výukové modely
19/28
http://kyb.fei.tuke.sk/laboratoria/modely/modely.php
C1. Overenie na laboratórnom modeli Hydraulický systém
20/28
11 1
21 1 2 2
( ) 1( ) 2 ( )
( ) 12 ( ) 2 ( )
p v
v v
dh tk U t S gh t
dt Sdh t
S gh t S gh tdt S
(15)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100002
3
4
5
6
7
8
t[s]
u(k)
[V]
Vstupný signál - napätie
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000
0.1
0.2
0.3
0.4
t[s]
x(k)
[m
]
Stavové veličiny - výška hladiny v nádobách
h1
h2
NDR
NNM
trénovací algoritmusLevenberg-Maquardt
W1
W2NNARX, NNARMAXNNSSIF
C2. Overenie na laboratórnom modeli Hydraulický systém
21/28
0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000
2
4
6
8
Akčný zásah - napätie
t [s]
u(k)
[V]
0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000
0.05
0.1
0.15
0.2Výška hladiny v nádobách
t [s]
h 2( k)
[m]
GPCSMPC
požadovaná hodnota
GPC
SMPC
Časové priebehy prediktívneho riadenia laboratórneho modelu Hydraulického systému GPC a SMPC algoritmus s lineárnym prediktorom – analytická identifikácia
C2. Overenie na laboratórnom modeli Hydraulický systém
22/28
Časové priebehy prediktívneho riadenia laboratórneho modelu Hydraulického systému GPC algoritmus s nelineárnym prediktorom voľnej odozvy – NNARX
0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000
2
4
6
8Akčný zásah - napätie
t [s]
u(k)
[V]
0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25Výška hladiny v nádobách
t [s]
h 2( k) [
m]
požadovaný výstup1. nádoba2. nádoba
0 200 400 600 800 1000 12000
2
4
6
8Akčný zásah - napätie
t [s]
u(k)
[V]
0 200 400 600 800 1000 12000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35Výška hladiny v nádobách
t [s]
h 2( k) [
m]
požadovaný výstup1. nádoba2. nádoba
experimentálna identifikácia analytická identifikácia
C2. Overenie na laboratórnom modeli Hydraulický systém
23/28
Časové priebehy prediktívneho riadenia laboratórneho modelu Hydraulického systému NMPC algoritmus s nelineárnym prediktorom
NDR NNSSIF
0 200 400 600 800 1000 12004
5
6
7
8Akčný zásah - napätie
t [s]
u(k)
[V]
0 200 400 600 800 1000 12000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25Výška hladiny v nádobách
t [s]
h 2( k) [
m]
požadovaný výstup1. nádoba2. nádoba
0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000
2
4
6
8Akčný zásah - napätie
t [s]
u( k
) [V
]
0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25Výška hladiny v nádobách
t [s]
h 2( k) [
m]
požadovaný výstup1. nádoba2. nádoba
Zhodnotenie dizertačnej práce
24/28
1. Postup pri prediktívnom riadení nelineárnych DS
2. Metodika získavania lineárnych/nelineárnych modelov DS - analyticky- experimentálne (klasicky/s využitím metód UI)
3. Programová realizácia uvedených postupov – GUI
4. Overenie funkčnosti na laboratórnych modeloch
GPC - lineárny prediktorSMPC - lineárny prediktorGPC - nelineárny prediktor VO - NDR
- NNM
SMPC - nelineárny prediktor VO - NDR- NNM
NMPC - NDR- NNM
Ďakujem za pozornosť.