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IM-2004-II-19
APLICACIONES DE LA CAVITACION EN PROCESOS DE DESALINIZACION Y PURIFICACION DE AGUAS
JOSE FERNANDO ESCOBAR ARIAS
JAIME LOBOGUERRERO USCATEGUI Profesor Asesor
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica Bogotá D.C
2004
IM-2004-II-19
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APLICACIONES DE LA CAVITACION EN PROCESOS DE DESALINIZACION Y PURIFICACION DE AGUAS
JOSE FERNANDO ESCOBAR ARIAS
Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Mecánico
JAIME LOBOGUERRERO USCATEGUI Profesor Asesor
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica Bogotá D.C
2004
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TABLA DE CONTENIDO
1 INTRODUCCION ........................................................................................................1
2 MARCO TEORICO .....................................................................................................2
2.1 INTRODUCCION A LA DESALINIZACION.....................................................2
2.2 PROCESOS DE DESALINIZACION...................................................................4
2.2.1 Cambio de fase ...............................................................................................5
2.2.2 Membranas selectivas .....................................................................................9
2.2.3 Enlace quimico .............................................................................................12
2.3 COMPARACION DE PROCESOS.....................................................................13
2.4 CAVITACION.....................................................................................................16
2.4.1 Definición: ....................................................................................................16
2.4.2 Etapas y tipos de cavitación:.........................................................................16
2.4.3 Limite de succión de bombeo: ......................................................................17
2.5 SISTEMAS DE IMPULSION..............................................................................19
2.5.1 Eyectores.......................................................................................................19
2.5.2 Bombas centrifugas autoaspirantes...............................................................24
2.5.3 Bombas de émbolo o pistón..........................................................................24
3 ALTERNATIVAS.......................................................................................................27
3.1 ANALISIS TERMODINAMICO:........................................................................27
3.2 CALCULOS VOLUMETRICOS:........................................................................28
3.3 EQUILIBRIO .......................................................................................................29
3.4 ESTUDIO DE ALTERNATIVAS: ......................................................................31
3.4.1 Solución 1: Bomba Rotativa.........................................................................31
3.4.2 Solución 2: Pistón.........................................................................................34
3.4.3 Solución 3: Eyector.......................................................................................40
3.4.4 Solución 4: Venturi.......................................................................................43
3.5 SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS...................................................................45
3.5.1 Comparación de los procesos de cavitación frente a los procesos
convencionales ..............................................................................................45
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4 MONTAJE EXPERIMENTAL.................................................................................48
4.1 REDISEÑO DEL MONTAJE EXISTENTE........................................................48
4.1.1 Identificación de partes útiles y cambios requeridos:...................................48
4.1.2 Diseño del montaje experimental: ................................................................48
4.2 CONSTRUCCION...............................................................................................51
4.3 PRUEBAS............................................................................................................52
4.3.1 Bitácora de Pruebas: .....................................................................................53
4.3.2 Datos Obtenidos............................................................................................53
4.4 CONCLUSIONES DEL MONTAJE EXPERIMETAL:......................................54
5 CONCLUSIONES ......................................................................................................55
6 RECOMENDACIONES ............................................................................................56
7 BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................57
8 ANEXOS......................................................................................................................58
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Distribución de agua en el mundo...........................................................................3
Figura 2: Esquema evaporación solar.....................................................................................5
Figura 3: Esquema evaporación simple..................................................................................6
Figura 4: Esquema de ESME..................................................................................................7
Figura 5: Esquema evaporación múltiple efecto ....................................................................8
Figura 6: Esquema compresión de vapor................................................................................9
Figura 7: Esquema membranas .............................................................................................10
Figura 8: Esquema proceso osmosis inversa ........................................................................11
Figura 9: Esquema electrodiálisis .........................................................................................12
Figura 10: Limite de succión de bombeo .............................................................................18
Figura 11: Bomba de chorro o eyector .................................................................................20
Figura 12: Bomba jet o eyector. ...........................................................................................22
Figura 13: Caracteristicas del eyector (Flint & Walling) ....................................................23
Figura 14: Bomba de vacío rotativa......................................................................................24
Figura 15: Categorías de las bombas de desalojo .................................................................25
Figura 16: Bomba de pistón a) Simple Efecto, b) Doble efecto...........................................26
Figura 17: Diagrama P vs. V, del proceso de desalinización ...............................................27
Figura 18: Equilibrio.............................................................................................................29
Figura 19: Proceso con Bomba rotativa................................................................................31
Figura 20: Problemas Termodinámicos ................................................................................32
Figura 21: Esquema bomba rotativa con efectos termodinámicos .......................................32
Figura 22: Proceso con bomba de pistón..............................................................................34
Figura 23: Esquema de funcionamiento del proceso con bomba de pistón..........................35
Figura 24: Gráficas para estimar fh (a) y fc (b).....................................................................38
Figura 25: Trabajo debido a los diferenciales de presión.....................................................39
Figura 26: Proceso con eyector.............................................................................................41
Figura 27: Venturi de desalinización ....................................................................................43
Figura 28: Diseño Montaje Citec..........................................................................................49
Figura 29: Zona del Montaje ................................................................................................51
Figura 30: Fotografías de partes del montaje .......................................................................52
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1: Distribución de agua en el mundo ...........................................................................2
Tabla 2: Comparación de las características generales de producción de los procesos de
desalinización ........................................................................................................15
Tabla 3: Resumen bomba rotativa ........................................................................................34
Tabla 4: Resumen Bomba de pistón.....................................................................................40
Tabla 5: Resumen Proceso con eyector................................................................................43
Tabla 6: Comparación de alternativas ..................................................................................45
Tabla 7: Comparación de procesos convencionales vs. cavitación. .....................................47
Tabla 8: Piezas útiles para el montaje experimental y cambios necesarios ..........................48
Tabla 9: Listado de partes del diseño experimental..............................................................50
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LISTA DE ANEXOS
ANEXO 1: Función en Matlab para el cálculo del tamaño del Venturi:..............................58
ANEXO 2: Dimensiones convencionales de tuberia para acero y cobre .............................59
ANEXO 3: Dimensiones y áreas de los sellos 2-019 y 2-436..............................................61
ANEXO 4: Especificaciones eyectores Barnes ....................................................................62
ANEXO 5: Cálculos eyector según Schultz .........................................................................64
ANEXO 6: Descripción técnica de bomba Nash Elmo L 500 HP4. ....................................65
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1 INTRODUCCION
El presente proyecto se basa en la necesidad creciente del mundo de nuevas fuentes de agua potable y procesos innovadores para su tratamiento. Teniendo en consideración que el crecimiento demográfico amenaza as fuentes que se utilizan hoy en día, provenientes principalmente de ríos y lagos, es necesario buscar métodos alternativos de purificación y suministro de este recurso. Si se considera además que el agua que abastece al mundo entero no supera un 0.003% de la distribución del agua total del planeta, pues el restante 99.7% se encuentra en gran parte en los océanos, es importante observar el porqué no se usan estos recursos y cuáles son los grandes obstáculos a vencer. Principalmente se ha encontrado que los procesos de desalinización son costosos, ya sea la energía requerida para realizar el proceso, o por costos de tipo funcional. Es por esto que este proyecto pretende estudiar un proceso alternativo a los convencionales, que al ser estudiado a fondo, pueda llegar a disminuir los costos asociados y verse favorecido en otros aspectos de tipo funcional. A lo largo de este estudio se hablará de los procesos actuales aunque de una manera superficial, pero que le dará un gran sentido al propósito de esta investigación. El nombre de este proyecto hace referencia a las aplicaciones de la cavitación, para lo cual es importante ir conociendo que es a lo que esto se refiere y que se puede esperar a lo largo de esta tesis. La cavitación es un fenómeno que se presenta única y exclusivamente en los fluidos, y consiste en una vaporización localizada debido a una reducción en la presión por efectos dinámicos. Generalmente, cuando se habla de cavitación lo que se busca es evitarla a toda costa, debido en gran parte, a sus grandes poderes destructivos. Sin embargo, lo que se desea abordar en este estudio es totalmente lo contrario, y es usarla con un fin específico: desalinización y purificación de aguas. Para aplicar la cavitación es necesario primero entenderla, ver como se genera y cuales son los factores que gobiernan su comportamiento. Esta se rige en esencia, según el tipo de fluido que se este usando y las condiciones a las que este expuesto; y al ser esto un vasto mundo, se escogerá el agua pura como líquido único para este proyecto, puesto que este es el fluido más estudiado y del cual podemos obtener mayor información al respecto. El enfoque que se plantea de aplicar la cavitación para procesos de desalinización es amplio, profundo y sin estudiar, por lo que no será propósito abarcarlo totalmente. El contenido de esta tesis comenzará por una breve introducción a los procesos de desalinización, la teoría de la cavitación y algunos sistemas de impulsión de fluidos, temas que serán de utilidad en el desarrollo exitoso del proyecto. Luego se plantearan unas posibles ideas de sus aplicaciones, que al ser comparadas, se escogerá alguna de estas para realizar un montaje experimental. Finalmente, con los resultados que se obtengan de la experimentación, se tendrán unas conclusiones y unas recomendaciones para que él que continúe el estudio pueda abordarlo con algunos beneficios a su favor.
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2 MARCO TEORICO
2.1 INTRODUCCION A LA DESALINIZACION La desalinización es el proceso de separación de minerales disueltos (principalmente sales) en aguas salobres o de mar para su adecuación para el consumo humano, industrial o riego. A medida que la demanda de agua potable en el mundo ha ido creciendo el uso de este proceso se ha hecho más común en diferentes partes del mundo. El desarrollo progresivo de las técnicas de desalinización permite actualmente la producción masiva de agua a un costo moderado, aportando soluciones que se adaptan fácilmente a las necesidades de cada lugar. La disposición para captar, almacenar y poner el agua a disposición de la agricultura, la industria y el consumo humano se basa principalmente en: • Ríos • Agua Subterránea • Depuración de aguas residuales • Desalinización • Embalses El uso de estás diferentes alternativas depende de los recursos hidrológicos del área, de la cuantía de las inversiones requeridas, del impacto ambiental, de las regulaciones que rigen cada lugar, entre muchos otros factores. La depuración de aguas residuales y la captación de aguas subterráneas presentan caudales muy limitados; los ríos y embalses no se encuentran en muchos lugares y escasean cada vez más, esto sin mencionar la inversión y el impacto ambiental que tienen asociados cada uno de estos recursos. Por todas estas razones la desalinización de aguas salobres o de mar despierta un gran interés, mucho más si consideramos la distribución total de agua en el mundo:
Fuente de Agua Volumen de Agua en m3
Porcentaje del agua total
Océanos 317.000.000 97.24% Polos, Glaciales 7.000.000 2.14% Agua Subterránea 2.000.000 0.61% Lagos 30.000 0.009% Mares Internos 25.000 0.008% Agua Salobre 16.000 0.005% Atmósfera 3.100 0.001% Ríos 300 0.0001%
Volumen Total de Agua 326.000.000 100%
Tabla 1: Distribución de agua en el mundo1
1 Datos Obtenidos de http://ga.water.usgs.gov. Fuente: Nace U.S. Geological Survey, 1967. Recuperado el 31 de Octubre de 2004.
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Distribución de agua en el mundo
0,0001%0,0010%
0,0050%0,0080%
0,0090%
0,6099%
97,2273%
2,1397%
Oceanos Polos, Glaciales Agua Subterranea
Lagos Mares Internos Agua Salobre
Atmosfera Rios
Figura 1: Distribución de agua en el mundo
El desarrollo que ha alcanzado los procesos de desalación ha permitido la producción masiva a costos moderados en algunos lugares del planeta, adaptándose fácilmente a las necesidades de cada lugar. Sin embargo aún existen muchas barreras por vencer, principalmente la reducción de costos de operación y el ahorro de energía. De acuerdo a la Asociación Americana de los Trabajos del Agua2 existen más de 12.500 plantas de desalinización en 120 países; 60 % de estas plantas se encuentran en el Medio Oriente, principalmente por los bajos costos de energía en esta parte del mundo. La planta más grande del mundo se encuentra en Arabia Saudita y produce 128 millones de galones (Aprox. 485.000 m3) por día de agua potable, lo que representa un 70% del agua que se consume en el país3.
2 American Water Works Association. 3 Datos obtenidos de: GAYLE Ehrenman. October 2004. From Sea to Sink, Mechanical Engineering, Vol. 126, pag. 38.
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2.2 PROCESOS DE DESALINIZACION
Las principales técnicas de desalación se pueden clasificar de diferentes maneras, bien sea por el principio que aplican para efectuar el proceso, la fuente de energía que utilizan, o una división entre producto y residuos. Usualmente se subdividen según el principio que aplican, es decir que método de separación utilizan para potabilizar el agua. Para el estudio que nos ocupa es conveniente dividirlos de esta manera, y su clasificación consta de tres grandes grupos: procesos térmicos o de cambio de fase; membranas selectivas o medios mecánicos; y los procesos químicos o intercambio iónico. A continuación se nombraran los más conocidos de cada uno de los métodos: 1. Cambio de Fase
• Evaporación Solar • Evaporación súbita múltiple etapa (ESME). • Evaporación múltiple efecto (EME). • Compresión de Vapor (CV).
2. Membranas Selectivas
• Osmosis Inversa (OI). • Electrodiálisis (ED).
3. Enlace Químico
• Intercambio Iónico (CI).
Con el paso de los años el uso de las distintas tecnologías ha ido cambiando. En la década de 1970-1980 la ESME fue la más utilizada, seguida por la OI, EME, CV y finalmente la ED. Luego en la década de los ochenta la Osmosis Inversa cogió fuerza y logró un importante desarrollo con la aparición de membranas de capa ultrafina. A partir de 1990 se hacen de nuevo importantes los procesos de cambio de fase mediante el desarrollo de la EME los cuales ahorran energía y hacen más económico el proceso4. Actualmente el 60% de las plantas a nivel mundial son membranas selectivas de Osmosis Inversa. Otro 27% del total son de Cambio de Fase o Tratamiento térmico, principalmente de Evaporación Súbita Múltiple Etapa (ESME). Y el restante 13% se lo dividen los procesos de Intercambio Iónico (OI) y Electrodialisis (ED). La elección de un proceso u otro esta condicionado por diferentes factores, ente los cuales se encuentran: la producción necesaria para abastecer la demanda, la fuente de energía disponible para impulsar la planta de desalinización y las características físico-químicas del agua de alimentación. Los costos de tratamiento por unidad de agua producida varían ampliamente, y dependen del tipo de agua (salobre/mar) y la cantidad de energía necesaria.
4 Información obtenida de la REF [5] :, p. 19
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A continuación se explican detalladamente cada uno de los procesos:
2.2.1 CAMBIO DE FASE El cambio de fase como proceso de desalación es bastante útil ya que la mayoría de los componentes químicos que se encuentra en las aguas saladas no son volátiles a las temperaturas en las que el proceso se desarrolla, y por lo tanto permanecen en la salmuera o en el agua de mar no evaporada. Dentro de estos procesos encontramos:
2.2.1.1 Evaporación Solar La evaporación solar es el proceso más simple y más barato de destilación de agua de mar, pero su desventaja es que solo se puede producir pequeñas cantidades de agua potable (Entre 4 y 5 lt/m2 en 1 día). El agua es puesta en una piscina donde es calentada por el sol para causar la evaporación. El vapor de agua se condensa en la cubierta de vidrio la cual lleva el agua destilada a unas canales ubicadas como se muestra en la Figura 2.
Figura 2: Esquema evaporación solar5
2.2.1.2 Evaporación Simple (S imple Efecto) Este proceso consta de tres pasos para alcanzar el objetivo:
1. Adición de calor a una masa de agua salada con el fin de generar vapor. 2. Separación del vapor del liquido del cual proviene 3. Condensación de vapor debido a la extracción de calor.
5 Gráfico obtenido de http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/097/htm/sec_10.htm. Recuperado el 12 de Diciembre de 2004.
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El la Figura 3 se muestra un diagrama esquemático. El proceso consta de dos zonas principales: una en donde se evapora el fluido por medio de la adición de calor y la siguiente donde se condensa el vapor por medio del contacto con una superficie fría. Cada cámara esta conectada por un conjunto de tubos que permiten la conducción del fluido y la transferencia de calor necesaria para que el proceso se lleve a cabo.
Figura 3: Esquema evaporación simple6
En el evaporador entra el agua a tratar. Es acá donde se le agrega el calor suficiente para que alcance la temperatura de saturación a la presión a la cual se está trabajando. Una vez se alcanza este punto, el vapor empieza a fluir hacia la zona de condensación. Poniendo en contacto el vapor con agua dulce ya tratada o con un intercambiador de calor, se condensa y pasa al tanque de almacenamiento de agua potable. Constantemente se recicla el agua en el evaporador con el fin de mantener una concentración de sales disueltas dentro de los rangos óptimos.
2.2.1.3 Evaporación Súbita Múltiple Etapa (ESME) La evaporación súbita múltiple etapa, también conocida como destilación flash (MSF en ingles), consiste en llevar a cabo la evaporación en diferentes etapas del proceso. Usando el mismo principio que en la evaporación simple (ES), el agua salada es calentada hasta formar un vapor que no contiene sales (estas son volátiles a partir de 300 ºC) el cual se condensa posteriormente, sin embargo su diferencia radica en que contiene varias etapas conectadas en paralelo y en cada una de ellas tiene diferentes presiones manométricas, por lo que la temperatura de saturación es diferente para cada punto del proceso. Por esta razón este tipo de plantas suele usar un sistema de vacío y un sistema de extracción de gases no condensables como el aire. A continuación se muestra un diagrama esquemático de cómo funciona este proceso:
6 Gráfico obtenido de REF [5] :, p. 20.
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Figura 4: Esquema de ESME7
En la práctica se usan alrededor de 20 etapas para este proceso, con un requerimiento de energía de 300 kJ/kg de producto. La mayoría de las plantas de este tipo, están ubicadas en el Oriente medio y su producción puede llegar hasta 105 m3/día. Las razones por las que este proceso es preferido frente a otros son las siguientes:
• Funciona mucho mejor cuando la calidad del agua bruta no es buena (alta salinidad, temperatura y contaminación del agua aportada).
• Su acoplamiento con plantas de potencia para formar sistemas de cogeneración es muy fácil y permite una gran variabilidad de rangos de operación en ambas plantas.
• Es mucho más robusta por lo que es preferida para el uso diario.
• La capacidad de las plantas MSF es mucho mayor que otras plantas destiladoras en virtud a la cantidad de etapas conectadas en cascada sin problemas de operación.
Sin embargo, las plantas MSF tienen un grave inconveniente. Su consumo específico, definido como la cantidad de energía consumida para producir 1 m^3 de agua desalada, es de los más altos de los procesos estudiados. A este consumo contribuyen el consumo térmico proveniente de la planta productora de electricidad, más alto que otros procesos de destilación debido al efecto de evaporación súbita; y el consumo eléctrico debido al gran número de bombas necesarias para la circulación de los flujos de planta. Además de su alto coste de operación, su coste de instalación no es más bajo que otros procesos de desalación.
2.2.1.4 Evaporación Múltiple Efecto (EME) La evaporación múltiple efecto es muy parecida a la evaporación súbita múltiple etapa, aunque es más costosa su instalación, es más sencilla y económica de operar. Este también es un proceso de múltiples etapas pero conectadas en serie, en donde se va transfiriendo 7 Esquema basado en REF [3] :, p.211.
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calor de una etapa a otra, sin embargo la evaporación se produce de forma natural aprovechando el calor latente desprendido por la condensación del vapor, sin perder energía por el efecto de evaporación súbita8. Cada etapa tiene un punto de ebullición mas bajas por efectos de la presión, esto permite que el agua de alimentación experimente múltiples ebulliciones sin necesidad de recurrir a calor adicional a partir del primer efecto. La primera etapa se nutre de un vapor externo de un sistema recuperativo, por lo que también se presta para sistemas de cogeneración. Un condensador final recoge el agua dulce en la última etapa precalentando el agua de aportación al sistema. La capacidad suele ser más reducida que las ESME9, aunque en teoría esto no debería de ser así, es bueno decir que el número de etapas casi nunca es mayor de 15 en las instalaciones debido al costo de construcción. A continuación se muestra un diagrama esquemático de una planta EME:
Figura 5: Esquema evaporación múltiple efecto10
2.2.1.5 Compresión de Vapor (CV) La compresión de vapor obtiene el agua destilada con el mismo proceso de evaporación múltiple efecto, pero utiliza como fuente de energía un compresor o termocompresor, para luego pasar a una zona en donde se condesa el vapor con la misma agua entrante. La evaporación se produce en la parte más baja de la cámara una vez se han eliminado los gases indeseables (aire) mediante una bomba o eyector de vacío. El vapor es extraído por el compresor, el cual lo hace circular por el interior de los tubos condensadores. Cuando el vapor se comprime aumenta su temperatura de condensación, por lo que se hace pasar por un condensador refrigerado con el agua que se esta evaporando. Se condensan los vapores y
8 La utilización de una cámara flash permite una evaporación súbita (y por lo tanto de carácter irreversible) previa a su posterior condensación. 9 Loa ESME puede llegar a producir hasta 45.000m3/día, mientras que el rango de producción para la EME se encuentra entre 2.000 y 18.000 m3/día. 10 Imagen modificada de la encontrada en: http://www.norlandintl.com/spanish/images/Multiple1_sp.gif. Recuperado el 10 de Diciembre de 2004.
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el agua dulce se extrae del condensador como producto del proceso. Para mantener la salinidad constante en el interior del evaporador parte de la salmuera refrigerante se envía al mar. Para compensar esta pérdida más la cantidad de agua dulce que se esta generando, es decir el producto extraído, hay que introducir agua de mar. Como el agua de mar esta a menor temperatura, se le hace pasar por un intercambiador y así se recupera gran parte de su energía calorífica.
Figura 6: Esquema compresión de vapor11
2.2.2 MEMBRANAS SELECTIVAS En la naturaleza se encuentra frecuentemente la separación de sales por medio de membranas, tanto en plantas como en animales. Esto incluye los procesos de diálisis y osmosis que ocurren frecuentemente en el cuerpo humano. Comercialmente se encuentran dos procesos:
2.2.2.1 Osmosis Inversa (OI)
La osmosis inversa es el proceso de la separación de una cantidad de H2O del agua salada. De forma esquemática se puede decir que cuando dos soluciones con diferentes concentraciones se unen a través de una membrana, existe una circulación natural de la solución menos concentrada para igualar las concentraciones finales, con lo que la
11 Esquema basado en REF [3] :, p.214
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diferencia de altura obtenida se traduce en una diferencia de presión, llamada presión osmótica. La energía que requiere el proceso resulta del aumento de entropía, el cual se es consecuencia de aplicar una presión externa que sea mayor a la presión osmótica de una disolución respecto de otra para invertir el proceso. Al hacer esto empieza a circular el agua de la disolución más concentrada a la zona con menor concentración, obteniendo finalmente un agua de pureza admisible, aunque no comparable a la de procesos de destilación.
El proceso de ósmosis inversa es simple, por lo que en principio sólo son necesarias las membranas que filtren el contenido salino y el equipo presurizador. Pero una planta de OI es mucho más compleja que una agrupación de módulos y una o varias bombas, por ejemplo las membranas se ensucian muy fácilmente con la operación continuada y necesita un pretratamiento intensivo (mucho mayor que en los procesos de destilación). Aparte de esto también es necesario el clorado para reducir la carga orgánica y bacteriológica del agua bruta, la filtración con arena para reducir la turbidez, la acidificación para reducir el pH y limitar la formación de depósitos calcáreos y el declorado para eliminar el cloro residual, entre otros. Otra de las desventajas de la OI es el transporte masivo de agua, pues suelen cargar hasta 3 veces la cantidad del agua producida, por eso el diseño de los pozos y tubería debe ser hecho con mucho cuidado y requiere considerable inversión aunque por debajo de las otras tecnologías de destilación.
Pero el uso de el uso de Osmosis inversa se ha ido imponiendo frente a las otras tecnologías puesto que posee unas grandes ventajas; el consumo eléctrico específico de una instalación de ósmosis inversa es el menor de los mencionados anteriormente (6-8 kWh/m3), pero se puede aprovechar la energía contenida en la salmuera rechazada a alta presión para rebajar esa cifra hasta por debajo de 3 kW·h/m3 . Al ser un proceso de filtración, el coste energético depende de la concentración del agua bruta, cosa que no ocurre en las tecnologías de evaporación y además de esto permite una adaptabilidad mayor que otras plantas para ampliar su capacidad de producción.
A continuación se muestra un esquema del proceso de la osmosis inversa:
Figura 7: Esquema membranas
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Figura 8: Esquema proceso osmosis inversa12
El proceso comienza cuando se almacena el agua de mar en un tanque de depósito. Luego se hace pasar el agua del mar a través de unos filtros de arena para remover las partículas sólidas mayores y se le agrega un desinfectante para prevenir la actividad microbiológica en las tuberías y en el sistema. Los filtros se hallan divididos en compartimentos independientes, los cuales consisten en múltiples capas con diferentes tamaños de poro, siendo cada filtro purgado o cambiado periódicamente según la duración que tenga. Dicha limpieza se hace pasando aire desde el fondo hacia la parte superior descargando los residuos al mar. También un agente desclorante es inyectado en el agua para eliminar el desinfectante. Cerca de un cuarenta porciento del agua tratada es permeable, la cual es bombeada a través de la membrana a una presión suficiente para que la traspase. El concentrado que posteriormente queda es descargado al mar, recuperando la energía haciéndolo pasar a una turbina.
Muchos avances se siguen haciendo hoy en día en este campo con el fin de reducir costos y hacer el proceso mucho más eficiente. Vinculando este proceso con fuentes de energía mucho más económicas y rentables también es otro de los campos de investigación, y muy posiblemente en un futuro este proceso alcance grandes desarrollos.
2.2.2.2 Electrodiálisis (ED)
Hasta ahora los procesos que se han mencionado son enfocados a quitar el agua de la sal, el intercambio iónico y la electrodiálisis hacen todo lo contrario, aprovechando que el porcentaje de sal es mucho menor en la solución, puede resultar mucho más práctico realizar el proceso inverso. La electrodiálisis hace uso del hecho de que muchos minerales disueltos en agua se disocian en partículas cargadas eléctricamente que se llaman iones. El 12 Grafico obtenido de: http://html.rincondelvago.com/desalacion.html. Recuperado el 15 de Diciembre de 2004.
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proceso consiste en hacer pasar una corriente eléctrica por el agua salada contenida en un tanque, lo cual tiene por efecto dividir las moléculas de las sales en iones positivos que son atraídos por un cátodo y en iones negativos que se dirigen hacia un ánodo. Es un proceso que sólo puede separar sustancias que están ionizadas y por lo tanto su utilidad y rentabilidad está sólo especialmente indicada en el tratamiento de aguas salobres ó reutilización de aguas residuales, con un consumo específico y de mantenimiento comparable en muchos casos a la ósmosis inversa. En algunas ocasiones, la polaridad de los ánodos y cátodos se invierte alternativamente para evitar el ensuciamiento de las membranas selectivas al paso de dichos iones, en este caso se habla de electrodiálisis reversible (EDR). Las unidades de ED y EDR oscilan en tamaños entre 50 y 4.000 m3/día, con plantas de mayor tamaño a base de numerosos módulos. Las aplicaciones son de tipo industrial, municipal y hotelero, donde haya aguas salobres o se necesiten aguas de mejor calidad.
A continuación se muestra un esquema de la electrodiálisis:
Figura 9: Esquema electrodiálisis
2.2.3 ENLACE QUIMICO
2.2.3.1 Intercambio Iónico (IO)
El intercambio iónico utiliza la energía química para realizar el proceso. Para esto hace uso de resinas de intercambio iónico las cuales son sustancias insolubles, que cuentan con la propiedad de que intercambian iones con la sal disuelta si se ponen en contacto. Hay dos tipos de resinas: aniónicas que sustituyen aniones del agua por iones OH- (permutación
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básica), y resinas catiónicas que sustituyen cationes por iones H+ (permutación ácida). La desmineralización por intercambio iónico proporciona agua de gran calidad si la concentración de sal es menor de 1 gr/l. Por lo tanto se utiliza para acondicionar agua para calderas a partir de vapores recogidos o acuíferos, o en procesos industriales con tratamiento de afino. Las resinas normalmente necesitan regeneración con agentes químicos para sustituir los iones originales y los fijados en la resina, y terminan por agotarse. Su cambio implica un costo demasiado alto para ser aplicado a aguas de mar y aguas salobres.
2.3 COMPARACION DE PROCESOS Cada uno de los procesos mediante los cuales se puede desalinizar el agua tiene sus propias características, que lo hace más o menos adecuado para cada caso. El desarrollo del mercado de la desalación muestra, actualmente, una tendencia al avance de los procesos multiefecto y de ósmosis inversa, si se exceptúan los países árabes en los que el proceso ESME (Evaporación súbita múltiple etapa) es dominante13. El proceso de CV, con rápido crecimiento en los últimos años, está claramente enfocado al mercado de capacidades pequeñas (por debajo de 4.000 m3/día). Para grandes capacidades las alternativas de desalación se concentran en los procesos ESME y Osmosis Inversa. Las ventajas actuales de este último son, en primer lugar, de tipo energético, consideración con menos peso en los países árabes.
Puesto que algunos procesos no son sostenibles para procesos a gran escala, tales como la electrodiálisis, la evaporación solar y el intercambio iónico, se comparará las características de los procesos más relevantes, tales como: ESME, EME, CV y OI. En la Tabla 2: Comparación de las características generales de producción de los procesos de desalinización se puede ver una comparación de diferentes aspectos.
13 Según el estudio de REF [3] :.
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14
Osmosis Inversa (OI)
Evaporación súbita múltiple etapa (ESME)
Evaporación múltiple efecto
EME
Compresión de vapor
CV 1 PASO 2 PASOS TECNOLOGIA EVAPORACION EVAPORACION EVAPORACION MEBRANAS
ESTADO COMERCIAL Completamente desarrollado
Desarrollado mas recientemente
Desarrollo en Ev olución Desarrollo en ev olución
CAPACIDAD MUNDIAL 8 millones m³/d 0,73 millones m³/d 0,58 millones m³/d 5 millones m³/d PRRODUCCION INSTALADA 1,086 plantas 605 plantas 700 plantas 5,140 plantas
CAPACIDAD DE PRODUCCION Alta
> 45000 m³/d Media
2000-18000 m³/d Baja
< 5000 m³/d Media / Alta
8000-30000 m³/d PLAZOS DE INSTALACION 24 meses 18-24 meses 12 meses 18 meses
FABRICANTES Numerosos, amplia competencia
Escasos. Reducida competencia Escasos
Numerosos f abricantes de plantas y f abricantes de membranas
COSTE DE INSTALACION Alto Alto/Medio Alto Medio
TIPO DE ENERGÍA Térmica Térmica Eléctrica Eléctrica
CONSUMO DE ENERGIA PRIMARIO (kJ/ Kg) Alto (>200 kJ/ Kg) Alto/ Medio (150-200 kJ/ Kg)
Medio (100-150 kJ/ Kg) Bajo (<80 kJ/ Kg)
DISTRIBUCION DE ENERGIA14 : VAPOR ELECTRICIDAD
110-125°C 3-6 kWh/m³
60-70°C 1,5-2,5 kWh/m³
––––––– 8-12 kWh/m³
––––––– 5-6 kWh/m³
––––––– 6-7 kWh/m³
TEMPERATURA MAXIMA PROCESO 90-110-120°C 70-75°C 70-75°C ––––––– –––––––
CALIDAD DEL AGUA DESALADA Alta <40 ppm
Alta <40 ppm
Alta <40ppm
Media 400 ppm
Media 200 ppm
CONVERSION NETA DE AGUA DE MAR (PRODUCTO/AGUA DE MAR BOMBEADA) 10-25% 15-30% 40-50% 25-35% 35-45%
FIABILIDAD DE OPERACION Alta Media Baja Media
NECESIDADES DE MANTENIMIENTO
Limpiezas periódicas 2-4 v eces/año
Limpiezas periódicas 0,5-2 v eces/año
Limpiezas periódicas 0,5-2 v eces/año
Limpiezas periódicas 5 -10 v eces/año
14 El consumo de energía depende de cómo se requiere la energía, por ejemplo en la ESME se requiere un vapor a 100 o 120 ºC que puede provenir de alguna planta eléctrica, y un consumo adicional de energía de 3 -6 KWh / m3 para realizar el proceso exitosamente.
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15
SENSIBILIDAD A CONDICIONES DE AGUA DE MAR Media Reducida Reducida
Alta. Control v ital para v ida de membranas
PRETRATAMIENTO Moderado Simple Simple Exigente
INFLUENCIA CONDICIONES DE OPERACIÓN
Alta incidencia. Corrosión / Incrustación Baja-Media Baja
Alta incidencia en v ida de membranas
POSIBILIDAD DE AMPLIACION Dif ícil Dif ícil Dif ícil Fácil
SUPERFICIE DE TERRENO REQUERIDA Mucha Media Poca Media
Tabla 2: Comparación de las características generales de producción de los procesos de desalinización15
15 Tabla adaptada de REF [5] :, p. 27.
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16
2.4 CAVITACION
2.4.1 DEFINICION: Para definir la cavitación es necesario antes mencionar las principales características del proceso fundamental de la cavitación (Basándose en la REF [6] :). Cuando un cuerpo es calentado a presión constante, o cuando la presión es reducida a temperatura constante, se alcanza un estado en donde el vapor o las burbujas de vapor empiezan a hacerse visibles. El crecimiento de estas burbujas por efecto de un aumento en la temperatura es conocido como ebullición; de la misma manera el crecimiento de estas burbujas debido al cambio de presión, es llamado cavitación. A diferencia de la ebullición16, las cavidades o burbujas formadas debido a la reducción de presión presentan diferentes maneras de condensarse. Una vez formada la burbuja, en caso de entrar a una zona que presente un gradiente de presiones positivo esta se condensará abruptamente haciendo implosión. Por lo que el fenómeno de la cavitación abarca desde la formación de la cavidad, hasta su colapso. Con esto se puede decir que la cavitación es definida como la vaporización localizada de un líquido, causada por la reducción de presión en esta zona debido a efectos dinámicos. De acuerdo a esto, la cavitación sigue las siguientes ideas: 1. La cavitación es el resultado de una reducción de presión en el liquido, por lo que se
supone que puede ser controlada si se controla dicha reducción, o estrictamente hablando, el mínimo de presión absoluta. Si esta presión crítica es mantenida por un cierto periodo de tiempo se producirá cavitación.
2. No existe una limitante si el fluido está en movimiento o en reposo, por lo que la cavitación puede ocurrir en cualquiera de los dos casos.17
3. La cavitación es un fenómeno definido para los líquidos, por lo que no puede ocurrir en sólidos o en gases.
4. El término de cavitación debe ser usado exclusivamente para describir el fenómeno hidráulico y termodinámico de un fluido. Los daños causados en los alabes de las bombas, en las paredes de las tuberías, etc, debido a la acción de las cavidades en su etapa de condensación debe ser llamado “erosión por cavitación” o “corrosión por cavitación”. Esta diferencia es de importancia ya que muchas veces se confunde el término cavitación con sus efectos nocivos causados por desconocimiento del tema.
2.4.2 ETAPAS Y TIPOS DE CAVITACION: La cavitación, se puede dividir en dos etapas y en 4 tipos para clasificarla completamente (Knap, Hammilt & Daily, 1970. p. 4). Se explicarán brevemente con el fin de dar una idea
16 En la ebullición las burbujas crecen continuamente y se condensan lentamente. 17 Es cierto que la cavitación se debe a efectos dinámicos pero con esto no quiere decir que el fluido no pueda estar en reposo.
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17
general, y se profundizara en aquellos temas que son relevantes para el desarrollo del proyecto18.
2.4.2.1 Etapas: 1. Incipiente: Es cuando la cavitación es apenas detectable. Las burbujas en esta etapa son
pequeñas y la zona de cavitación es limitada. Para desarrollar una cavitación incipiente se debe tener en cuenta la condición del líquido, es decir, su temperatura, sus agentes contaminantes, la presión de vaporización, etc.
2. Desarrollada: Al crecer las ratas de vaporización del fluido de tal manera que se creen zonas completamente visibles y la cavitación sea evidente, se le denomina cavitación desarrollada.
2.4.2.2 Tipos: Dentro de estas dos grandes ramas, se pueden encontrar 4 subgrupos de cavitación. 1. Cavitación Pasajera (Traveling Cavitation): Esta compuesta de cavidades individuales
que se crean en la zona de baja presión, viajan con el fluido y colapsan. A simple vista se ve como una zona de vapor, sin embargo, internamente las cavidades están creándose y destruyéndose continuamente a medida que el fluido las arrastra.
2. Cavitación Estable (Fixed Cavitation): Tiene la apariencia de una zona turbulenta en donde esta ocurriendo ebullición. Este tipo de cavitación es considerada estable o cuasi-estable. Este tipo de cavitación se refiere principalmente a la situación que sigue después de la incepción, en la cual el flujo del líquido crea una zona perfectamente delimitada de vapor.
3. Cavitación por Vorticidad (Vortex Cavitation): La cavitación de vórtices es encontrada en las zonas en donde existe un mayor esfuerzo cortante en un fluido rotacional. La cavidad puede ser estable o pasajera. Ocurre con frecuencia en las aspas de los barcos. Este tipo de cavitación puede ocurrir de distintas maneras, siempre y cuando exista una rotación del fluido.
4. Cavitación por Vibración (Vibratory Cavitation): La cavitación por efectos de vibración están acompañados por un fluido continuo el cual se mueve muy lentamente, lo que permite que una partícula de éste se someta a una gran cantidad de ciclos. Estos ciclos continuos de alta amplitud y alta frecuencia crean una caída de presión por debajo de la presión de vapor del líquido. Para obtener detalles de cómo es la relación de frecuencias y amplitudes, referirse a la REF [6] :.
2.4.3 LIMITE DE SUCCION DE BOMBEO19: Para este proyecto de de mucha más importancia y trascendencia explicar claramente éste concepto de cavitación. El limite de succión de bombeo es una medida de cabeza en la zona de baja presión de las maquinas, es decir en la succión, que se toma en cuenta con el fin de 18 Para mayor información de la cavitación buscar la REF [6] :. 19 Definición y explicación del límite de succión de bombeo, basada en la REF [2] :.
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18
evitar que él líquido alcance su presión de vaporización y se evapore a la entrada. Para explicar esto claramente, en la Figura 10 se muestra esquemáticamente que es lo que esto implica.
Figura 10: Limite de succión de bombeo
Suponiendo una bomba que esta localizada a una altura Hs por encima de un pozo de abastecimiento, sujeto a una presión atmosférica Patm. Con una fricción en la tubería hf y una velocidad de entrada V. La presión absoluta a la entrada de la bomba estará definida por:
( )g
VhHP
gP
fsatm 2
2
−−−=ρ
(Ecn 2:1)
Despreciando las perdidas por fricción y el término de velocidad se obtiene la siguiente ecuación:
( )satm HPg
P−=
ρ (Ecn 2:2)
En la ( )satm HPg
P−=
ρ (Ecn 2:2), se puede observar que mientras Patm
sea mayor que la cabeza Hs, la bomba tendrá una presión de entrada positiva y el líquido estará en compresión. Si se levanta un poco más la bomba y Hs se hace mayor que Patm, la columna del líquido fallará puesto que éste no puede soportar tensión o una presión absoluta menor a la presión de vaporización. Para el caso que se esta estudiando, se busca que el fluido efectivamente se evapore. Se calcula la altura necesaria Hs para que la presión en la succión P sea la presión de vaporización del agua de mar a temperatura ambiente (25ºC).
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19
Como aproximación al problema se tomarán los valores para el agua pura20, usando las tablas de la REF [9] :. Se encuentra que la presión de vapor del agua a 25 ºC es: Pv@25ºC = 3.169 KPa De acuerdo a información obtenida de Internet21 la presión promedio de Bogotá es: Patm Bogotá = 0.742224 atm =75,2 KPa Reemplazando esta información en la ecuación (2:2), se obtiene:
gP
gP
H CvBogotaatmcavitación ρρ
º25@−=
Asumiendo que la densidad del agua es 31000m
kg=ρ y la gravedad en Bogotá es
28.9s
mg = , el resultado es:
mH cavitación 35.7= Lo que indica que para que el fluido llegue a una presión de vapor en la ciudad de Bogotá se requiere una cabeza de 7.35m. Este dato será considerado posteriormente en el montaje experimental, sin embargo cabe aclarar que al ser agua de mar, las impurezas y la sal hacen que el líquido se evapore a una menor cabeza. También se está despreciando las perdidas por fricción y causadas por efecto de la velocidad, las cuales harán que la altura necesaria para que el fluido cavite aumente; al ser un proceso cuasi estático vemos que son poco significativas, y no es importante tenerlas en cuenta.
2.5 SISTEMAS DE IMPULSION
Es necesario ahora introducir los sistemas de impulsión, ya que al evaluar las alternativas se considerarán diferentes posibilidades de aplicar la cavitación. Para esto se utilizarán diferentes métodos de generarla y es por esto que se explicará brevemente en que consisten cada uno de estos sistemas.
2.5.1 EYECTORES Dentro del desarrollo de la investigación es importante incluir la teoría que contiene el funcionamiento de los eyectores, puesto que dentro del marco de las posibles soluciones es necesario conocer el funcionamiento de estos dispositivos. Los eyectores son un mecanismo de impulsión que transmite la energía por medio del choque entre dos fluidos. Se caracterizan por carecer de partes móviles, motivo por el cual no requieren de lubricación. Su construcción no presenta mayores inconvenientes, por lo que pueden hacerse en cualquier material maquinable. Prescindiendo de las pérdidas corrientes como las fuerzas de rozamiento y transformación de energía en presión, los eyectores presentan pérdidas muy considerables en su capacidad de trabajo debido a las
20 El agua de mar tiene un comportamiento diferente al agua pura, sin embargo en este proyecto se trabajará con agua pura cuando se realice el montaje experimental. 21 http://www.tutiempo.net/tiempo/Bogota_Eldorado/SKBO.htm
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20
pérdidas de choque, las cuales son inevitables. Aunque se puede reducir con un diseño adecuado, este factor es él que determina el rendimiento del sistema. La base del cálculo de las bombas de chorro o eyectores es el principio de impulsión, en la que dos fluidos, impulsor e impulsado, son dispuestos de tal manera que se transfiera energía de un fluido a otro. Si los dos fluidos tienen el mismo estado de agregación22, la teoría es amplia y numerosa, pero cuando esto no sucede, los cálculos presentan dificultades y las mejores aproximaciones se basan en conocimientos obtenidos empíricamente. En el estudio en desarrollo, los fluidos tendrán diferentes estados de agregación, y al ser escasa la información para estas condiciones se utilizará la bibliografía disponible (Ver REF [8] : y REF [4] :), en donde el estado en el que se encuentra el fluido es el mismo, para obtener alguna aproximación teórica al problema.
2.5.1.1 Teoría según SCHULZ:
Figura 11: Bomba de chorro o eyector23
Según la REF [4] : el funcionamiento de la bomba de chorro de agua es el siguiente: El agua a presión sale de la tobera impulsora а (Ver Figura 11: Bomba de chorro o eyector), y entra en la tobera de mezcla b con gran velocidad. Se mezcla con el fluido que proviene de la zona de aspiración c y le transfiere parte de su energía de movimiento. El cambio de velocidades que se produce en la tobera de mezcla, suele ir acompañado de un aumento de
22 Estado de agregación: La materia puede encontrarse en tres formas distintas o estados de agregación básicos: sólido, líquido y gaseoso. Estos estados dependen fundamentalmente de las condiciones de presión y temperatura a la que la materia este sometida. 23 Dibujo basado en la REF [4] :, p. 289
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21
la presión. El subsiguiente aumento de la presión, hasta alcanzar la presión de salida, se produce en el difusor d, por transformación de la velocidad. Para realizar los cálculos se parte de que el cambio de impulsiones en la tobera de mezcla b se realiza a presión constante24. En relación a esto Schultz (1964), plantea una forma correlativa de obtener los datos a partir de las siguientes designaciones:
1H (m, columna de agua) = Altura absoluta de la presión delante de la boca de la tobera impulsora.
2H (m, columna de agua) = Altura absoluta de la presión en la cámara de aspiración c.
2'H (m, columna de agua) = Altura absoluta de la presión en la boca de la tobera impulsora, o bien en la de la tobera de mezcla.
3H (m, columna de agua) = Altura absoluta de la presión en el final de la tobera de mezcla.
4H (m, columna de agua) = Altura absoluta de la presión en la salida del difusor.
21
24
HHHH
−−
=ε = Relación de alturas de las presiones. (Ecn 2:3 )
4
21
1πd
f = , [ ]2m = Sección del chorro impulsor. (Ecn 2:4)
2f , [ ]2m = Sección del chorro de aspiración
4
23
3πd
f = , [ ]2m = Sección de la tobera de mezcla.
)'(2 2111 HHgc −= ϕ , [ ]sm = Velocidad de salida del chorro impulsor. (Ecn 2:5)
)'(2 2222 HHgc −=ϕ , [ ]sm = Velocidad de aspiración del agua impulsada. (Ecn 2:6)
)(2 2110 HHgc −=ϕ , [ ]sm = Velocidad en la tobera impulsora con una caída de
alturas de presión H1 - H2. (Ecn 2:7)
3c ,. [ ]sm = Velocidad igualada de la mezcla en la entrada del difusor.
4c ,. [ ]sm = Velocidad en la salida del difusor.
0
3
0
2 ; ccyc
cx == = Valores de la relaciones de las velocidades. (Ecn 2:8,Ecn 2:9)
1G , ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
skg = γ11cf = Peso del agua impulsora. Ecn 2:10
24 Según el estudio de Weydanz, Wilhelm, Die Vorgänge in Strahlapparatten mencionado en el libro de Schultz, REF [4] :, pag 289.
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22
2G , ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
skg = γ22cf = Peso del agua impulsada. Ecn 2:11
2
1
GG
m = = Consumo relativo de agua impulsora. (Ecn 2:12)
γ , ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
3mkg = Peso específico.
W , [ ]kg = Resistencia de rozamiento en las paredes de la tobera de mezcla. λ = Coeficiente de rozamiento. ζ = Coeficiente de pérdida.
Mn = Rendimiento de la tobera de mezcla
dn = Rendimiento del difusor. η = Rendimiento del eyector. Estas correlaciones serán utilizadas más adelante para el cálculo de una de las alternativas de aplicaciones de la cavitación para un caso específico. Para mayor información al respecto véase REF [4] :.
2.5.1.2 Teoría según Stepanoff:
Figura 12: Bomba jet o eyector25.
25 Dibujo realizado según la REF [8] :, p.404.
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23
El principio de funcionamiento es exactamente igual al explicado anteriormente, su diferencia radica en los cálculos y las correlaciones que se utilizan. Como se mencionó anteriormente los estados de agregación no van a ser iguales para los fluidos impulsor e impulsado, por lo que se busca ver cual de estas dos teorías más aplicable. Stepanoff plantea que los eyectores pueden ser descritos por tres parámetros: R, M, y N
antagdeAreainyectordelArea
AA
Rarg2
1 == (Ecn 2:13)
impulsióndeCapacidadbombeodeCapacidad
M ==1
2 (Ecn 2:14)
impulsióndenetaCabezaeyectordelnetaCabeza
HHHH
Nd
sd =−−
=1
(Ecn 2:15)
21 QQQ += = La descarga total del eyector. (Ecn 2:16)
La Figura 13 muestra características típicas de los eyectores en términos de M y N. La posición de las líneas M-N está determinada por le eficiencia de la bomba de chorro. A mayor eficiencia, mayores valores de M y N, y esto se hace evidente por la siguiente ecuación:
NMHHQHHQ
ed
sdj .
)((
11
)2 =−
−= (Ecn 2:17)
Figura 13: Caracteristicas del eyector (Flint & Walling) 26
Esta teoría será de gran utilidad en el estudio de las alternativas que se hará posteriormente.
26 Gráfica de los eyectores obtenida experimentalmente por pruebas realizadas por el autor, REF [8] :, p.406.
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24
2.5.2 BOMBAS CENTRIFUGAS AUTOASPIRANTES Las bombas centrifugas convencionales presentan una desventaja al ser puestas en marcha, pues estas no son capaces de purgar el aire de la tubería, ni del interior de si misma. Con ayuda de una serie de dispositivos se ha de purgar el aire en estas cavidades para comenzar el funcionamiento. Cuando la máquina tiene que ser operada en instalaciones donde la tubería de aspiración debe permanecer vacía (o al vacío), es necesario el uso de bombas autoaspirantes, las cuales poseen esta ventaja. Esto ocurre, por ejemplo, en las bombas de extinción de incendios, las bombas para trabajos al vacío, entre otros. El proceso de aspiración se basa en un corrimiento del líquido impulsado, que puede ser aire, o una mezcla de aire con otro fluido. Dependiendo del tipo de bomba autoaspirante esto se puede hacer de diferentes maneras, pero por lo general consiste en un cilindro sólido (Rotor) el cual rota en una carcaza excéntrica de mayor diámetro (estrator). Cuando empieza a rotar, la paleta sella un volumen del fluido desde la entrada hasta la válvula de descarga. Este volumen cambia dependiendo de la posición de la paleta, lo cual hace que la bomba cree por un lado succión y por el otro compresión (Ver Figura 14).
Figura 14: Bomba de vacío rotativa27
Este tipo de bombas, en una sola etapa pueden alcanzar presiones de entrada de 10-2 torr28. Si se desea tener presiones por debajo de este punto es necesario recurrir a bombas autoaspirantes de 2 etapas (para mayor información Ver REF [1] :)
2.5.3 BOMBAS DE EMBOLO O PISTON Las bombas de embolo o pistón son tan sólo una rama de las bombas de desalojo, tal como se puede ver en la Figura 15. Se centrará la atención en este tipo de bombas.
27 Gráfico obtenido de Microsoft Encarta 2003, búsqueda realizada por: bombas de vacío. 28 10-2torr = 0.7532 KPa, más que suficiente para los propósitos de este proyecto (P vacío necesaria = 3.169 KPa)
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25
Figura 15: Categorías de las bombas de desalojo29
El funcionamiento de las bombas de émbolo o pistón, se basa en el desalojamiento del líquido impulsado. Por medio de un movimiento reciprocante de émbolos, pistones, o diafragmas elásticos, el líquido es trasladado desde la válvula de admisión, a la válvula de descarga. Las bombas de émbolo o pistón (que son las de interés para esta investigación), pueden ser de efecto simple o de doble efecto, esto dependiendo de cómo se disponen las válvulas para la admisión y la descarga (Ver Figura 16). Por lo general la bombas de embolo se construyen de efecto simple, y las bombas de pistón se construyen de ambas maneras; la diferencia a groso modo entre estas dos radica en que en las bombas de pistón tienen un sello montado en la parte móvil (pistón), y las bombas de embolo tiene un sello montado en el cuerpo de la bomba. La descarga de fluido es intermitente de forma casi sinusoidal y en consecuencia el gasto de energía esta relacionado con su velocidad de rotación y casi independiente de la presión de bombeo. Sin embargo entre más alta es la presión de trabajo (hasta 700 atm) más pequeño es el diámetro del émbolo. La mayor parte de su consumo esta en vencer la fricción que se genera entre el pistón y la camisa, o entre el buzo y sus sellos.
29 Esquema tomado de la REF [2] :.
BOMBAS
BOMBAS DE DESALOJO DINAMICAS Y ROTODINÁMICAS
RECIPROCANTES
ROTATIVAS
DE PISTON Y EMBOLO
DIAFRAGMA
ACCION DIRECTA- Vapor
ACCON MECANICA-manivela, leva
ACCION DIRECTA
ACCION MECANICA
ROTOR SIMPLE
ROTOR MULTIPLE
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26
a)
b)
Figura 16: Bomba de pistón a) Simple Efecto30, b) Doble efecto
30Dibujo tomado de: www.agroconnection.com.ar. Recuperado 10 Noviembre de 2004 en: http://www.agroconnection.com.ar/secciones/maquinaria/pulverizadoras/S027A00024.htm.
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27
3 ALTERNATIVAS
La cavitación puede ser generada de diferentes maneras, por lo cual evaluaron algunas de las alternativas posibles para la solución de este problema, sin embargo el carácter de este proyecto es investigativo, por lo que cada una de las soluciones planteadas debe ser investigada a fondo para obtener resultados contundentes acerca de su viabilidad. Cabe aclarar que pueden existir muchas otras soluciones y al ser este un tema poco estudiado nada está dicho al respecto. Haciendo un análisis teórico de las propuestas, se irá buscando cual de todas es la más factible a realizar teniendo en cuenta los diferentes factores involucrados; costo, eficiencia, consumo de energía, disponibilidad de equipos, entre otros.
3.1 ANALISIS TERMODINAMICO: Lo primero que se va a realizar es un análisis termodinámico del proceso, para saber que es lo que se va a hacer idealmente. Es importante empezar a determinar como van a ser los flujos de energía y como va a funcionar teóricamente el proceso. Para esto se grafica el diagrama P vs. V, del cual se puede obtener bastante información:
Figura 17: Diagrama P vs. V, del proceso de desalinización
(1) El ciclo comienza con agua salada a una presión atmosférica y a temperatura ambiente (Aprox. 25 ºC). (2) Se disminuye la presión hasta alcanzar la presión de saturación a 25ºC haciendo que este se evapore (cavite). (3) Por medio de trabajo se aumenta el volumen de vapor; para mantener la temperatura constante hay que introducirle calor Qin el cual será suministrado por el ambiente. El agua salada permanece abajo por acción de la gravedad, mientras que el vapor generado se transfiere a otro lugar. (4) Se retira el vapor y se empieza a someter a una presión mayor
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28
(5) Se extrae calor Qout (por acción de trabajo) para condensar el vapor y llevarlo a liquido saturado. (6) Se llega de nuevo a presión atmosférica. En un ciclo ideal no existirían pérdidas, sin embargo esto no sucede, y el área sombreada es el efecto de las pérdidas debido a la fricción y a la transferencia de calor. Por primera ley de la termodinámica para un volumen de control31, despreciando el cambio de velocidades y de alturas, resulta lo siguiente:
VCieVC
VCVC
WhhmQ
WHQ
+−=
+∆=•
)( (Ecn 3:1)
Esta va a ser el flujo de calor necesario para realizar el proceso de manera isotérmica. El trabajo va a ser aportado de diferentes maneras, dependiendo de la alternativa en la que se profundice, y por tanto, algunas veces este calor va a ser mayor o menor. A temperatura promedio de Bogota y sin calcular el trabajo, la ecuación Ecn 3:1 por unidad de masa es:
kgkJWQ VCVC 6275.2438+= (Ecn 3:2)
3.2 CALCULOS VOLUMETRICOS: Con el fin de estimar el tamaño de las bombas a utilizar, o el número de ciclos necesarios para obtener una cierta cantidad de agua, se calculará el equivalente volumétrico de 1lt de agua en estado líquido, a su volumen en forma de vapor. Al tratarse de dos estados de agregación32 diferentes cada uno tendrá una densidad específica, por lo que sus volúmenes difieren considerablemente. Para esto se realiza lo siguiente: Volumen de 1 kg de agua en estado liquido = 0.001m3
kgm
mm
Kgm
Vm
lOH
lOH
lOHlOHlOH
1
001.0.1000
.
2
332
222
=
=
=
−
−
−−− ρ
3
2
222
2
22
3593.43
.
mV
mV
Vm
vOH
vOHvOHvOH
vOH
vOHvOH
=
=
=
−
−−−
−
−−
νν
Volumen de 1 kg de agua en estado gaseoso = 43.35m3
El volumen en vapor es considerablemente grande por cada kilogramo de agua líquida (0.001m3 en su forma líquida y 43.35m3, en su forma gaseosa), es por esto que hay que entrar a considerar el tamaño y la velocidad de la bomba, además del tiempo en que se desea realizar este proceso.
31 Ver REF [9] :, p. 140 32 Definición de estado de agregación: ver pie de página, p.20.
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29
3.3 EQUILIBRIO El estado de equilibrio se asemeja al límite de succión de bombeo, que para el problema es de suma importancia, ya que este será el punto de partida de todas las propuestas, exceptuando la de un tubo venturi (Solución 4, ver pag. 43) Lo que se busca es encontrar la altura en la que el agua va a cavitar de manera estable y de forma completamente desarrollada. Estos cálculos se basan en la teoría de Torricelli33, aunque ésta difiere a lo que se propone. Se plantea llenar un tubo de altura H (mayor que la altura de cavitación) completamente sin dejar espacios de aire ni ningún otro gas, como se puede ver en Figura 18, A. En A, las válvulas V1, V2 permanecen cerradas mientras el tubo se llena de agua. Luego cuando el tubo esta completamente lleno y sin ningún espacio de aire, se abre la válvula 2 (V2) manteniendo la válvula 1 (V1) cerrada (B). Esto hace que se genere una tensión en el líquido que irá disminuyendo la presión absoluta, hasta que el fluido alcanza la presión de vapor34 correspondiente a la temperatura a la que se encuentre. Es acá cuando este empieza a cavitar, y lo que se encuentra es un estado de equilibrio en el que por un lado el fluido esta sometido a presión atmosférica, y por el otro esta en un estado saturado (Vapor húmedo, ver Figura 17), sometido a su presión de vapor, en una zona de vapor húmedo (A) (B)
Figura 18: Equilibrio
Con esto es de interés conocer la altura a la cual esto sucede y las dimensiones relacionadas para poder realizar un diseño de un montaje experimental. Es por esto que se hace lo siguiente:
33 Para mayor información de Torricelli buscar acerca de los manómetros de mercurio y su funcionamiento 34 Si en vez de un líquido existiera un sólido, este no se descolgaría hasta alcanzar su presión de vapor, pero es acá donde es importante los términos de cavitación y presión de vapor de un líquido. Por encontrarse en este estado de agregación (líquido), posee estas características que serán de gran utilidad.
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30
Ecuaciones de equilibrio:
2ghPghP atmv ρρ +=+ : Equilibrio de Fuerzas (Ecn 3:3)
2021 )()( AhhAhH −=− : Conservación de Masa (Ecn 3:4)
Despejando la Ecn 3:4 2021 )()( AhhAhH −=− : Conservación de Masa (Ecn 3:4) y reemplazando en Ecn 3:3 se tiene:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−+=+ 0
2
1)( hAA
hHgPghP atmv ρρ
Despejando h para hallar el valor de la altura en la que el agua se evapora y queda en equilibrio, se tiene:
( )2
2
1
2
2
10
1
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++−
=
φφ
φφ
ρHhPP
gh
vatm
(Ecn 3:5)
Esta ecuación va a depender de los valores de los diámetros 21 ,φφ , de la altura H, y del valor inicial de ho ; los cuales son parámetros de diseño. También dependerá de los valores de las presiones de vapor y atmosférica, de la densidad y de la gravedad, que para efectos de cálculos serán: ρAgua = 9800kg/m3 g = 9.8m/s2 Pv@25ºC = 3.169 KPa Patm Bogotá = 0.742224 atm =75,2 KPa Como se desea adaptar alguna de las alternativas al montaje realizado por Javier León en la Tesis (REF [7] :), se tomará como parámetros de diseño las dimensiones que ya existen en dicho montaje, sin embargo cabe aclarar, que como esta Tesis tiene una finalidad diferente, algunas de las dimensiones deberán ser alteradas:
alteradaDimension
h
;"2"4
0
2
1
0
===
φφ
h = 7.62m Esta deberá ser la altura mínima que se debe tener para que el fluido cavite en equilibrio. Con este valor se puede entrar a diseñar para los diferentes sistemas de impulsión considerados, a continuación se puede observar esto.
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31
3.4 ESTUDIO DE ALTERNATIVAS: En el estudio de las alternativas se entrara a considerar diferentes ideas para utilizar la cavitación usando cada uno de los sistemas de impulsión mencionados en el numeral 2.5, p.19. Se estimará un costo aproximado de construir cada una de estas alternativas, dependiendo de las necesidades y requerimientos de cada montaje; este será el factor determinante para la selección del montaje experimental. Sin embargo también se estimará el consumo de energía y su eficiencia, con el fin de poder comparar la desalinización aplicando la cavitación, con los métodos ya existentes para tal fin (Ver numeral 2.2 y tabla Tabla 2).
3.4.1 Solución 1: Bomba Rotativa Esta alternativa es una de las más llamativas, debido a la eficiencia de las máquinas rotativas (del orden de 90%). El proceso consiste en lo siguiente: Se hace que el fluido cavite como se expuso en el Numeral 3.3. Luego se crea una zona de menor presión en la válvula 1 (V1) gracias al accionamiento de una bomba rotativa (Ver Figura 19). Una vez la bomba genera una presión menor a la que se tiene del otro lado de la válvula 1 (V1), se abre esta válvula y el vapor empezará a fluir a la zona de menor presión. Sin embargo esto presenta mayores complicaciones, sobre todo en la parte termodinámica, en donde se deben manejar muy bien los flujos de calor para que el proceso se cumpla. Esto se entrará a considerar a continuación.
Figura 19: Proceso con Bomba rotativa
La bomba rotativa tendrá un problema termodinámico que hay que entrar a considerar. En el lado de succión, el vacío hará que la temperatura tienda a bajar, y por el contrario en el lado de la compresión la temperatura aumentará. Al ser necesario que la temperatura
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32
permanezca constante y se acerque lo más que se pueda a un proceso isotérmico35, es necesario contar con un sistema de transferencia de calor que mantenga refrigerado la parte de compresión y suministre calor en la parte de succión. En la Figura 20 se puede observar esto con detalle.
Figura 20: Problemas Termodinámicos
Para poder determinar la cantidad de calor que se debe transferir, es necesario realizar un montaje experimental y estudiar a fondo como sucede esto y cuanta energía requiere. Este sistema de refrigeración y calefacción, sumará cierta cantidad de energía al proceso con una bomba rotativa, y solo se podrá saber si el montaje es realizado. Para efectos de este estudio se le denominará trabajo adicional por efectos de temperatura constante (WT constante).
Figura 21: Esquema bomba rotativa con efectos termodinámicos
35 Isotérmico: Proceso que se realiza a temperatura constante.
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33
3.4.1.1 Selección bomba rotativa: Para poder estimar la energía requerida del proceso, se buscó entre diferentes constructores de bombas de vacío (principalmente de anillo líquido), entre los cuales se encuentran: Nash Elmo Industries, Kaeser Kompressoren, Siemens Vacumm Pumps and Compressor Company Ltda., Embraco, y Adixen. Estos son sólo algunos de los posibles fabricantes, y se investigó cual de ellos tenía una bomba de vació que sirviera para el experimento, la cual cumpliera con los rangos de operación, se ajustara al presupuesto y fuera fácil de transportar. Después de buscar la información en diferentes catálogos, con los representantes en Colombia, e Internet, se observó que los rangos de operación, las dimensiones de las bombas, y consumo de energía, estaban dentro de lo requerido; sin embargo, se halló que las bombas de anillo líquido son una maquinaria costosa, por lo que el precio va a ser sustancialmente más alto que cualquier otra alternativa. La bomba que finalmente se escogió para realizar los cálculos fue del fabricante Nash Elmo y su referencia es Serie L 500, HP 4. Esta bomba es de un alto costo, aproximadamente U$200036, aunque se pueden encontrar bombas de anillo líquido desde Aprox. U$200 dólares dependiendo de su función y capacidad, se escogió por ser la que mejor información se obtuvo. Esta bomba está fuera del presupuesto de esta tesis, sin embargo se hará un estimativo para poder comparar con las otras alternativas. Es también importante aclarar que esta maquinaria excede los requerimientos de este proyecto, tanto en consumo de energía como en su capacidad de succión. Esto no alterará los cálculos pues la energía se comparará por unidad de masa, lo que servirá para dar un buen indicio. Según el catálogo de Nash Elmo (Ver ANEXO 6), la bomba presenta las siguientes características:
Modelo Capacidad de Succión (m3/h)
Presión de descarga (psi)
Potencia (kW)
HP4 255-350 80 40-75 Se estimará con valores promedio: 300m3/h de vapor de agua (Succión) son equivales a 6.92 lt/h de agua líquida (Usando los valores encontrados en el numeral 3.2, Pág.28) Esto con un consumo de energía promedio de 60 kW, se tiene que para obtener 1 lt de agua se requiere 8.67 kW/kg = 8.67 kJ/s.kg.37 Resumiendo en una tabla los valores relevantes de esta alternativa para poder comprarlo posteriormente, se tiene: 36 Según los representantes de Nash Elmo en Colombia. Cra 11 A #93-94 Of. 201. Teléfono: 6219711 37 Estos cálculos de energía son estimados y dependen del tiempo en que se realice el proceso, para comprobar su veracidad es necesario la experimentación.
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34
Energía Requerida 8.6 kJ/s.Kg Costo Aproximado (U$) 200-2500 Eficiencia 90% Disponibilidad de equipos No
Tabla 3: Resumen bomba rotativa
3.4.2 Solución 2: Pistón El principio es el mismo que la anterior propuesta, y consiste en succionar a una cabeza menor a la soportable (a las condiciones en Bogotá) para que cavite el fluido; la diferencia radica en que se utilizaría un pistón en vez de una bomba rotativa. En este diseño lo que se propone es un pistón que genere suficiente vacío para que se evapore el agua, y luego se comprime el vapor para sacar el agua sin sal. La energía que requiere el sistema esta dada por: el calor que hay que introducirle y disiparle, el trabajo causado por la fuerza de rozamiento y el trabajo debido a los cambios de presión. El flujo de calor lo hará el medio ambiente, y el trabajo lo hará un motor que cumpla con los requisitos.
Figura 22: Proceso con bomba de pistón
(1) (2)
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35
(3) (4)
(5) (6) Figura 23: Esquema de funcionamiento del proceso con bomba de pistón
El proceso funciona de la siguiente manera: (1) El pistón genera vacío con la válvula de admisión (izquierda) cerrada, y empieza a comprimir por el lado derecho, (2) Se abre la válvula izquierda y empieza a entrar el vapor mientras que al lado derecho continua la compresión, (3) Se le debe extraer calor38 para evitar el calentamiento a lado derecho, (4) Se expulsa el vapor comprimido del lado derecho y se cierra la válvula de admisión izquierda, (5) Se empieza a comprimir de manera inversa, manteniendo la válvula derecha cerrada, (6) Continua el proceso de manera inversa. El trabajo realizado al sistema va a estar dado por la fricción y los cambios de presiones que siente el pistón a lo largo de su carrera. Para estimar esto se analizará por separado cada uno de los componentes:
presionfriccionTOTAL WWW += (Ecn 3:6)
A continuación se explican las dos clases de trabajo:
3.4.2.1 Fricción en el pistón y el eje: La fricción que va a sentir el pistón y el eje dependerá de diferentes cosas:
• El tamaño del pistón y del eje • Los sellos que se utilicen39 • La carrera del pistón.
38 La transferencia de calor es realizada por el medio ambiente. 39 Los cálculos de la fricción están basados en los manuales de Parker Hannifin Corporation. Parker O-Ring 5700 Handbook, Section V, Dinamic O-Ring Sealing, 5-80. Obtenido de: http://www.parker.com/o-ring. Recuperado el 15 de Octubre de 2004.
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36
Tamaño del pistón:
2. pp rA π= : Área del pistón 2. eeje rA π= : Área del eje
l : Carrera del pistón h: Ancho del émbolo Para proceder a obtener valores numéricos, se establecerán unas dimensiones basándonos en la cantidad de agua a desalinizar: Si tomamos un cilindro que tenga de volumen interno 304355.0 m=∀ , en cada ciclo sacará 0.001lt por cada desplazamiento del pistón (Ver numeral 3.2, p. 28). Es decir en 1000 ciclos40 sacaría 2 lt, por ser en ambas direcciones que este expulsa líquido. Con esto, buscando en las dimensiones de tubería convencional de bronce (Ver ANEXO 2) para tener dimensiones razonables, se escoge el diámetro interno es cmerno 15int =φ , ya que existe en tubería convencional. Para este diámetro, se hacen los siguientes cálculos:
Tubería convencional de bronce: cm
cm
externo
erno
61.1615int
==
φφ
pistonvaporcilindro VV +=∀ (Ecn 3:7)
)(22 hlrhrV
VVV
ejeppiston
ejeembolopiston
−+=
+=
ππ (Ecn 3:8)
40 Una velocidad razonable para los pistones es de 15 RPM , por lo que en aproximadamente en algo más que 1 hora cumpliría los 1000 ciclos. Es decir sacaría 2 lt/h, 48 lt/día, suficiente agua para un grupo de 5 personas.
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37
Asumiendo un ancho del embolo h = 0.05m, y el radio correspondiente a la tubería convencional, se reemplaza en la Ecn 3:8, y luego en la Ecn 3:7 y se tiene:
ml
lrlmm pcilindro
6742.0
)05.0()02.0(1053.304335.0 22333
=
=−+×+=∀ − ππ
Lo que corresponde a una longitud de desplazamiento, o una carrera del pistón aproximada de: l = 68cm. Basándose en Parker41 para realizar el trabajo debido a la fricción:
ejepistonTotal FFF += (Ecn 3:9)
Para el pistón:
HC FFF += (Ecn 3:10)
phH
pcC
AfFLfF
×=
×=
Para el eje:
rhH
rcC
HC
AfFLfFFFF
×=×=+=
(Ecn 3:11)
Los valores de cf y hf dependen de la dureza del sello y la compresión a la que se someta. Y los valores de Lp, Lr, Ap, Ar, dependen del tamaño del sello. Estos valores salen del catálogo de Parker42, e indican: fc = Fricción debido a la compresión Lp= Longitud de la superficie en in para el pistón. fh = Fricción debida a la presión del fluido. Ap=Area proyectada del sello. Los sellos que mejor se acoplan para esta solución son: Pistón: Ref. 2-436, el cual tiene las siguientes características: ID: 148.59 mm +/- 0.94mm Ap=4.63 ; Lp=20.04 Eje: Ref 2-019, el cuál tiene las siguientes características: ID: 20.35 mm +/- 0.23mm Ap=0.16 ; Lr=2.55
41 Ver ANEXO 3: Dimensiones y áreas de los sellos 2-019 y 2-436. 42 5700 Handbook de Parker., mencionado en la p. 35.
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38
a) b)
Figura 24: Gráficas para estimar fh (a) y fc (b)43
La presión del fluido en el punto máximo va a ser de 1 atm, lo que corresponde a 11 psi, aproximadamente. Con esto entramos a la Figura 24 (a) y hallamos el valor de fh: fh =12 Asumiendo 10% de compresión y 70 de dureza (lo cual es totalmente común según los catálogos de Parker), entonces en la Figura 24 y se tiene: fc=0.6 Para el pistón, reemplazando en Ecn 3:10:
lbAfFlbLfF
phH
pcC
56.551263.4024.1204.206.0
=×=×=
=×=×=
lbFFF HC 584.67=+= Para el eje, reemplazando en Ecn 3:11:
lbFFFlbAfFlbLfF
HC
rhH
rcC
45.392.11216.053.155.26.0
=+==×=×==×=×=
Según la Ecn 3:9:
lbF
FFF
Total
ejepistonTotal
034.7145.3584.67 =+=
+=
Convirtiendo este valor de libras a Newton (N), se tiene:
TotalF =315.6 N
43 Gráficos obtenidos de 5700 Handbook de Parker, mencionado en la p.35.
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39
Esta será la fricción que siente debido a los sellos, por lo que ahora debe ser multiplicada por la distancia o carrera del pistón, para hallar el trabajo:
JWmNW
fricción
fricción
608,21468.06,315
=
×=
Este será el trabajo que tiene que vencer debido a la fricción, y es una parte del trabajo total. Es necesario calcular también el trabajo causado por los diferenciales de presión en el pistón, y es lo que se muestra a continuación.
3.4.2.2 Trabajo por cambios de presión: A lo largo del recorrido el pistón tendrá unos diferenciales de presión. El trabajo que hay que introducirle es el área sombreada (Ver Figura 25), y es donde el pistón tiene que vencer una presión para poder desplazarse. Para hallar este trabajo se hace lo siguiente:
• La presión que siente el pistón es función de la posición en la que se encuentra. Cuando el pistón se encuentra cerca de la zona de compresión y succión, cerca de x1, este tendrá un diferencial de presión de 1 atm aproximadamente, y se comporta de la siguiente manera:
[ ] 110 xPPAW vapatmx ×−= (Ecn 3:12)
• El resto del recorrido el pistón no sentirá diferenciales de presión y esto se puede ver en el diagrama P vs. V (Figura 17: Diagrama P vs. V, del proceso de desalinización, pag 27), ya que mientras se encuentre como vapor húmedo la presión no cambia.
Figura 25: Trabajo debido a los diferenciales de presión
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40
Sin embargo el valor de Wpresión va a ser muy pequeño en comparación al valor del trabajo de la fricción (Wfricción). Esto se debe a que x1 es demasiado pequeño, y al hacer los cálculos se encuentra que representa menos del 1% Wfricción, por lo que se despreciará para nuestros cálculos. Ahora si se puede estimar el trabajo total ya que conocemos los valores de los trabajos causados por los diferentes factores involucrados. Reemplazando los valores obtenidos en la Ecn 3:6, se tiene:
presionfriccionTOTAL WWW += fricciónfricciónTOTAL WWW %1+=
cicloJWTOTAL 608,214=
Al ser mil ciclos por litro de agua:
kgkJWTOTAL 608,214= 44
Lo que en comparación con los procesos ya existentes esta dentro de un rango medio/alto. A continuación se presenta una tabla con las características relevantes para una bomba rotativa: Energía Requerida (Aprox.) 214 kJ/Kg Costo Aproximado (U$) 25045 Eficiencia 0.45% Disponibilidad de equipos No
Tabla 4: Resumen Bomba de pistón
3.4.3 Solución 3: Eyector El principio del eyector es igual al de los explicados anteriormente. Se hace cavitar el fluido en equilibrio, luego se acciona un eyector con el fin de disminuir la presión, y finalmente el fluido cavita para ser condensado posteriormente (Ver Figura 26).
44 Estos cálculos de energía son estimados, para comprobar su veracidad es necesario la experimentación. 45 El costo aproximado se estimó calculando la construcción con los materiales adecuados, los sellos necesarios y los procesos asociados
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41
Figura 26: Proceso con eyector
De acuerdo a las referencias anteriormente mencionadas (REF [4] : y REF [8] :) se realizaron una serie de cálculos con un eyector disponible en Laboratorio de Ingeniería Mecánica, gracias a una tesis anterior. Como se mencionó en el numeral 2.5.1 (pag 19) la teoría no está enfocada a fluidos con diferentes estados de agregación, es decir, mezclas liquido-gas. Sin embargo, es la mejor aproximación que se puede tener, y se procedió a realizar los cálculos para las dimensiones de un eyector marca Barnes 1609546 (En el ANEXO 4 se puede observar las dimensiones y especificaciones del eyector). Se escogerá los cálculos más conservadores, es decir aquellos que tengan menor vacío.
3.4.3.1 Cálculos:
• Cálculos según Fuschlocher Los cálculos se encuentran en el ANEXO 5, acá se presentan solo los resultados: Presión de Vacío = 94.8 % = 21.10 in Hg = 10.33 psi Eficiencia =0.24% Caudal = 1.1 kg/s 46 Es el que más se asemeja al eyector disponible en el laboratorio de ingeniería mecánica, sin embargo la referencia real es IHM JD.1428 (según tesis de Javier León), pero no se encontró información al respecto.
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42
• Cálculos según Schultz:
3215
;329
21 == φφ
Reemplazando estos valores en la ecuación Ecn 2:13, se tiene:
6.0159
2
1 ===AA
R
Con este valor de R buscamos en la Figura 13 los valores de M y N, lo cual da:
2.12.0
≈≈
NM
También, de esta misma gráfica experimental se puede obtener el valor de la eficiencia, o se puede calcular con la ecuación Ecn 2:17 (pag 23), lo cual da como resultado:
%24=η Con estos valores podemos reemplazar en las ecuaciones Ecn 2:14 y Ecn 2:15 (pag 23), para poder obtener los valores estimados de caudal y cabeza de succión:
hm
sltQ
sltQ
QMQQQ
M
32
2
121
2
792.022.0
11.12.0
.
==
×=
=⇒=
KPaH
HHNHHHHHH
N
s
ddsd
sd
2.90
)( 11
−=
−−=⇒−−
=
Estos resultados indican que la presión de succión Hs es negativa por estar generando un vacío, y que el caudal de succión será aproximadamente 0.792 m3/h, lo cual es muy razonable. Para realizar los cálculos de consumo de energía, se utilizó la teoría explicada en el 2.5.1 (pag 193). A continuación se presentan los cálculos: La bomba que se va a usar tiene un consumo de 2,2 kW. Si se sabe que el vapor succionado va a ser de 0.792m3/h, entonces se tiene: 1.742 kW/kg =1.742 kJ/s.kg de agua líquida47 Como resultado y resumen para el eyector, se tiene la siguiente tabla:
47 Estos cálculos de energía son estimados y dependen del tiempo en el que se realice el proceso. La teoría no es la más apropiada para este cálculo, por lo que es necesario la experimentación para comprobar su veracidad.
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43
Energía Requerida 1.742 kJ/s.Kg Costo Aproximado (U$) 50 Eficiencia 24% Disponibilidad de equipos Si, es necesario modificación
Tabla 5: Resumen Proceso con eyector
3.4.4 Solución 4: Venturi Lo que se propone con esta alternativa, es evaporar el fluido al crear zonas de muy baja presión debido a la velocidad del fluido. Si la presión llega a ser lo suficientemente baja se creará una zona de cavitación estable y completamente desarrollada. Para esto, son necesarias tres cosas:
1. Una bomba de alta presión que impulse el agua de mar 2. Venturi de desalinización 3. Una bomba de vacío que extraiga al vapor de agua y lo condense posteriormente.
Figura 27: Venturi de desalinización
Por ecuación de Bernoulli y haciendo una serie de supuestos48 se tiene:
2
222
1
211
22Z
gVP
Zg
VP++=++
γγ (Ecn 3:13)
Como la altura va a permanecer constante, se puede cancelar los términos de altura (Z1, Z2) en la Ecn 3:13, lo que da como resultado:
gVP
gVP
22
222
211 +=+
γγ (Ecn 3:14)
Se sabe que la presión a la que se quiere llegar es la presión de vapor, por lo que P2 = Pv. 48 Sin perdidas hidrodinámicas, y muchos otros factores que no se consideran acá.
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44
Se puede conocer, buscando información de maquinaria convencional de bombas rotodinámicas, las presiones y caudales típicas para bombas, esto para poder estimar la presión y velocidad de entrada (P1, V1). Para este estudio se tendrá en consideración los recursos disponibles, es por esto que los cálculos se harán con una bomba que se encuentra en el laboratorio de ingeniería mecánica49, la cual presenta las siguientes características: P1 = 137.89 KPa Q1 = 1.1x 10-3m3/s = 1.11 lt /s Partiendo de esto, se puede calcular la velocidad inicial, estableciendo unas dimensiones del venturi en la entrada, de la siguiente manera:
1
11
111 .
AQ
V
AVQ
=
= ( Ecn 3:15)
Se realizó un proceso iterativo en Matlab (Ver ANEXO 1) en el cual se fue cambiando las dimensiones del venturi y calculando la presión de vapor para cada caso. Luego se compararon los valores y se buscó aquellos que tengan las dimensiones más razonables para lograr este objetivo. Al hacer esto para la bomba que se encuentra disponible, las dimensiones más apropiadas del venturi según lo expuesto son:
R1= 3 cm R2= 0.1 cm
Con las dimensiones que se encontraron las pérdidas serían muy grandes debido a la gran reducción de área, por lo que las suposiciones no son ciertas y el resultado obtenido no es confiable. Habría que considerar cambiar el caudal de la bomba, o considerar modelos matemáticos más desarrollados para realizar el diseño adecuado. Al ver que esta alternativa requiere de más maquinaria, una bomba de impulsión y una bomba de vacío, se puede ver que no es la más económica, por lo que se descartará sin entrarla a considerar en la selección de alternativas, pero es claro que lo que se muestra es otra posible solución al problema. 49 Referencia de la Bomba: Hallberg tipo NOWA # 12352.
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45
3.5 SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS
Para hacer una selección de alternativas se comparará los cuatro factores analizados en todas las alternativas, siendo el de mayor peso el costo estimado del montaje experimental, ya que los recursos son muy limitados, y deben ser restringidos al máximo: Bomba Rotativa Bomba de Pistón Eyector Costo (U$) 250-2000 200 50 Energía 8.6 kJ/kg.s (♦) 214 kJ/kg 1.74 kJ/kg(♦) Eficiencia 90% 45% 24% Disponibilidad de equipos
No No Si
(♦) Estos procesos dependen del tiempo que tarde el proceso en desalinizar 1kg de agua, por lo que están en función de este tiempo. Para hallar este valor es necesaria la experimentación.
Tabla 6: Comparación de alternativas
El eyector es la opción escogida para realizar el montaje experimental. Es importante decir que este proceso no es el más eficiente, ni el que menos consume energía, pero es el de menor costo y puede dar una primera aproximación a la viabilidad de la desalinización aplicando la cavitación. Además de esto se cuenta con varios elementos disponibles en el CITEC y en el Laboratorio de Ingeniería Mecánica de los Andes50, razón por la cual se escogió como primera alternativa y se procedió a abordar más a fondo esta propuesta. Con los resultados que se obtengan en las pruebas se podrá obtener información muy importante en el momento de abordar el perfeccionamiento de esto, y a la hora de investigar con otras alternativas.
3.5.1 Comparación de los procesos de cavitación frente a los procesos convencionales Para poder comparar realmente si la cavitación presenta una buena alternativa frente a los otros procesos es necesario hacer estudios profundos al respecto. En la Tabla 7 lo que se busca es mostrar lo que se debe investigar para poder saber si el proceso puede llegar a ser llamativo o ventajoso frente a los demás. Por ejemplo la cavitación al ser realizada a bajas temperaturas no presentaría incrustaciones, ventaja frente a procesos como la ESME, la EME, y la CV. También el terreno requerido para realizar un montaje de este tipo no es demasiado grande, por lo que también presenta ventajas frente a los procesos convencionales. En cuanto a la calidad del agua es difícil saber que tan pura es el agua después de realizado el proceso, pues es necesario primero ver si es viable y luego analizar con cuidado estas facultades. Muchos otros de los factores a comparar requieren de estudios detallados y profundos, y no es posible aventurarse a ningún resultado al respecto. A continuación se presenta la tabla comparativa:
50 Recursos disponibles gracias a una tesis anterior Técnicas hidromecánicas de extracción de aire disuelto en agua para su tratamiento de Potabilización. Javier León Hinostroza, 2004. REF [7] :.
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46
Cavitación Evaporación
súbita múltiple etapa (ESME)
Evaporación múltiple efecto
EME
Compresión de vapor
CV Osmosis Inversa (OI)
Eyector Rotativa Pistón 1 PASO
2 PASOS
TECNOLOGIA
EVAPORACION EVAPORACION EVAPORACION EVAPORACION MEBRANAS
ESTADO COMERCIAL
Sin desarrollar Completamente desarrollado
Desarrollado mas recientemente
Desarrollo en Ev olución Desarrollo en ev olución
CAPACIDAD MUNDIAL ------------------
8 millones m³/d 0,73 millones m³/d
0,58 millones m³/d 5 millones m³/d
PRRODUCCION INSTALADA
------------------ 1,086 plantas 605 plantas 700 plantas 5,140 plantas
CAPACIDAD DE PRODUCCION
Por experimentar Alta > 45000 m³/d
Media 2000-18000 m³/d
Baja < 5000 m³/d
Media / Alta 8000-30000 m³/d
PLAZOS DE INSTALACION
Experimentalmente: 4 meses 24 meses 18-24 meses 12 meses 18 meses
FABRICANTES
Ninguno Numerosos, amplia competencia
Escasos. Reducida competencia Escasos
Numerosos f abricantes de plantas y f abricantes de
membranas
COSTE DE INSTALACION Bajo Medio-Alto Medio Alto Alto/Medio Alto Medio
TIPO DE ENERGÍA Eléctrica Térmica Térmica Eléctrica Eléctrica
CONSUMO DE ENERGIA PRIMARIO (kJ/ Kg)
Depende del tiempo 1.7 kJ/s.Kg
Depende del tiempo 8.6 kJ/s.Kg
Alto 214 KJ/kg
Alto (>200 kJ/ Kg)
Alto/ Medio (150-200 kJ/ Kg)
Medio (100-150 kJ/ Kg) Bajo (<80 kJ/ Kg)
TEMPERATURA MAXIMA PROCESO
25 ºC 90-110-120°C 70-75°C 70-75°C ––––––– –––––
––
CALIDAD DEL AGUA DESALADA
Por inv estigar Alta <40 ppm
Alta <40 ppm
Alta <40ppm
Media 400 ppm
Media 200 ppm
CONVERSION NETA DE AGUA DE MAR (PRODUCTO/AGUA DE MAR BOMBEADA)
Por inv estigar
10-25% 15-30% 40-50% 25-35% 35-45%
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47
FIABILIDAD DE OPERACION
Media
Alta Media Baja Media
NECESIDADES DE MANTENIMIENTO
Pocas Limpiezas periódicas 2-4 v eces/año
Limpiezas periódicas 0,5-2 v eces/año
Limpiezas periódicas 0,5-2 v eces/año
Limpiezas periódicas 5 -10 v eces/año
SENSIBILIDAD A CONDICIONES DE AGUA DE MAR
Reducida Media Reducida Reducida Alta. Control v ital para v ida de membranas
PRETRATAMIENTO
Simple Moderado Simple Simple Exigente INFLUENCIA CONDICIONES DE OPERACIÓN
Baja
Alta incidencia. Corrosión / Incrustación Baja-Media Baja
Alta incidencia en v ida de membranas
POSIBILIDAD DE AMPLIACION
Por inv estigar Dif ícil Dif ícil Dif ícil Fácil
SUPERFICIE DE TERRENO REQUERIDA
Poca Mucha Media Poca Media
Tabla 7: Comparación de procesos convencionales vs. cavitación.
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48
4 MONTAJE EXPERIMENTAL
Al seleccionar el eyector como la opción más económica a realizar, se procedió a analizar los recursos disponibles de la tesis de Javier León. Se empezó a adaptar a lo ya existente, un montaje que cumpla con los propósitos de este proyecto.
4.1 REDISEÑO DEL MONTAJE EXISTENTE Teóricamente los cambios no eran demasiado grandes. Después de analizar detalladamente el montaje anterior se procedió a rediseñar y adaptar este montaje para estos fines. Este proceso se hizo en dos etapas:
4.1.1 Identificación de partes útiles y cambios requeridos: Primero se identificó las partes que eran útiles para realizar el montaje con el eyector y los cambios que se requerían para que fueran funcionales. Para esto se fue al CITEC, en donde se encontraba el montaje realizado por Javier León. Se tomaron medidas, se observó el estado de los equipos, y se procedió a realizar el siguiente listado:
Pieza Útil Cambios Pieza 1: Tanque de 1000 lt. Colempaques cónico
• Limpieza general • Cambio de conexiones
Pieza 2 :Tubo Cavitador • Cambio de conexiones • Reparar conexiones con fugas
Bomba 1: B1 • Cambios de conexiones a la descarga Bomba 2: B2 • Reparación de cable de electricidad
• Cambio de conexiones en la entrada Eyector • Crear conexiones al sistema Manómetros de vació y de presión • Crear conexiones en partes inexistentes
• Reparar conexiones existentes. Tabla 8: Piezas útiles para el montaje experimental y cambios necesarios
Una vez se estableció los recursos con los que se contaba y que era necesario para cada pieza, se procedió a realizar un diseño de un montaje experimental adaptando estas piezas para un nuevo propósito.
4.1.2 Diseño del montaje experimental: Con el fin de continuar lo expuesto en el capitulo 3, se empezó a realizar un diseño del montaje experimental, utilizando las dimensiones del montaje de Javier León, como resultado se obtuvo lo siguiente:
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Figura 28: Diseño Montaje Citec
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LISTADO PARTES
Nombre Descripción Pieza 1 Tanque de 1000 lt. Colempaques cónico Pieza 2 Tubo Cavitador Bomba 1: B1 Motor: ASEA A/S 60 Hz, 2.2 kW. 3490 r/min, 120/220 V. Ref IEC34-
IP54. Bomba: Hallberg tipo NOWA 32. Nº 12352
Bomba 2: B2 Siemens VDE 0530/72 Eyector Modelo JD 1428 (Tesis Javier León)
Barnes 16095. Referencia Similar Tubería y Accesorios Universales: ½ in. Ref. 1530262111 PAVCO
1 in. Ref. 1530462109 PAVCO Uniones: ½ in. Ref. 1530259119 PAVCO Codos 90º: ½ in. Ref. 1530222118 PAVCO 1 in. Ref. 1530422114 PAVCO Adaptadores Macho: ½ in. Ref. 1530206119 PAVCO Bujes: 1 ¼ - ½ in roscado Ref. 1530813113 Válvulas Universales: ½ in. Referencia1530287003 PAVCO 1 in. Referencia 1530487003 PAVCO Tubería • RDE 13.5 PVC: Presión de trabajo 23ºC: 315 kPa. ½ in. Ref. 0150202002 PAVCO. 1 in. Ref. 0150402001 PAVCO. • RDE 21 PVC: Presión de trabajo 23ºC: 200 kPa. 1 ¼ in. Ref. 0150502001 PAVCO. 4 in. Ref. 0151002001 PAVCO.
Tabla 9: Listado de partes del diseño experimental
Se creó un plano esquemático del montaje a realizar, en donde se puede observar lo siguiente: • El tanque o pieza 1, es donde se almacena el agua y se distribuye a las dos bombas dependiendo de lo que se desea realizar. • La bomba 1 es la encargada de impulsar el fluido hacia el eyector para lograr el vacío. • La bomba 2 se usa única y exclusivamente para llenar el tubo cavitador (Pieza 2), ya que es muy lento este proceso cuando se usa el eyector para tal fin, por lo que se optó por esta solución. • El eyector esta representado con la figura triangular y es el encargado de generar el vacío.
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4.2 CONSTRUCCION Una vez realizado el diseño se empezó a construir el montaje, para esto se hizo lo siguiente:
1. Con el plano esquemático de guía, se empezó a buscar la tubería de las conexiones que se debían cambiar con sus respectivos diámetros, además de las partes adicionales que se requerían para realizar dichas conexiones (Adaptadores universales, codos, machos, entre otros)
2. Al tener todos los materiales necesarios, se empezó por cortar la tubería con las dimensiones apropiadas, y a prepararla51 para ser pegada. Se procedió a juntar las partes con pegante para PVC, e irlas acondicionando al montaje.
3. Luego se realizaron las conexiones de los manómetros, para lo cuál se perforaron unos huecos sobre la tubería de PVC de 0.5cm de diámetro. A estos agujeros se les ajusto tubería de cobre de 0.6cm de diámetro con el fin de que quedara un ajuste de interferencia y evitar las fugas. Se le agregó una resina epóxica o masilla para pegar definitivamente y se aseguro que al endurecerse y no quedaran fugas.
4. Una vez estaban listas las conexiones, los manómetros se unieron a estas por medio de una manguera de presión de 3/16”, y se ajusto con abrazaderas.
5. Se unieron todas las partes y se verificó que sus conexiones estuvieran bien efectuadas.
El resultado de esto fue lo siguiente:
Figura 29: Zona del Montaje
51 Para mayor información acerca del montaje de tubería de PVC, buscar Manual Técnico PAVCO, en http://www.pavco.com.co
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Eyector Bomba1 Bomba2
Tanque 1 Tubo Cavitador Figura 30: Fotografías de partes del montaje
4.3 PRUEBAS El funcionamiento ideal de las pruebas consiste en lo siguiente:
1. Cerrar la válvula 3, y la válvula 1 (Ver Figura 28, Pág. 49). 2. Llenar el tubo cavitador usando la bomba 2 (válvula 2 abierta), hasta llenarlo por
completo, procurando no dejar espacios de aire.
3. Cerrar la válvula de llenado (válvula 2) y apagar la bomba 2.
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4. Abrir la válvula 3 para desgarrar el fluido y ponerlo a cavitar en equilibrio.
5. Encender la bomba 1 y generar el vació por medio del eyector.
6. Cuando el vacío en el eyector sea superior a la presión de vapor abrir la válvula 1.
7. Observar la disminución del nivel del agua en el tanque 1 en intervalos de 5 min. por un periodo de 1 hora.
Las pruebas presentaron una serie de complicaciones principalmente debido al clima, pues el montaje se encuentra expuesto a la intemperie, y se requería de un buen tiempo para poder realizar las pruebas, cosa que no fue así. También en muchas de las pruebas resultaron problemas inesperados de fugas en las conexiones de los manómetros, y en algunas partes del montaje, debido a esto se debieron suspender las pruebas y desechar los datos recolectados. A continuación se muestra un seguimiento de las pruebas realizadas.
4.3.1 Bitácora de Pruebas: Prueba 1: Se sigue el procedimiento. Se observa que el vacío generado no es el suficiente, por lo que se suspende la prueba y se verifican las conexiones y demás. Prueba 2: Se suspende debido al clima Prueba 3: Se sigue el procedimiento. Se observa una disminución de un 2% (16.2cm) cuando se pone a cavitar en equilibrio, y se detecta una fuga un el tubo cavitador. Prueba 4-6: Se realiza el procedimiento. El vacío sigue sin ser suficiente. Prueba 7: Se suspende la prueba debido a que la macilla del manómetro en la bomba 1 se rompe y crea una nueva fuga, lo cual genera una pérdida de presión. Prueba 8: No pudo ser realizada debido al clima. Prueba 9 y 10: Se cambia la tubería de descarga del eyector, que se cree que es la causante de que el eyector no este generando suficiente vacío, sin embargo sigue sin dar resultados.
4.3.2 Datos Obtenidos 5 in Hg = 2.44 psi = 16.8 KPa de vació : Esto es lo que se obtuvo 22.26 in Hg =10.9 psi = 0.7422 atm : Esta es la atmósfera en Bogotá 21.31 in Hg =10.44 psi = 21.31 in Hg : Esto es lo que se necesitaba
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Se obtuvo tan solo 2.4557 psi (5 in Hg), lo que representa el 22.529% del vacío total. Se necesitan 10.4403 psi (21.31 in Hg) que representan el 95% de la presión atmosférica de Bogotá para alcanzar la presión de vapor, sin embargo esto no sucedió. La presión de entrada o de succión al eyector no fue la que se esperaba, principalmente debido a los cambios realizados en el montaje, principalmente: la altura del eyector, y las pérdidas en la descarga. Esto hizo que los obtenidos difirieran considerablemente a lo que se esperaba, por lo cual no se pudo comprobar la aplicación de la cavitación para estos fines. También se presento un problema adicional y fue el aire disuelto en el agua, que según la REF [7] :, son aproximadamente 60 lt de aire por cada m3 de agua. Esto hace que a medida que se tenga el fluido a una presión baja se llenan los espacios con aire y el proceso se rompe, por lo que es necesario idear una manera de extraer el aire disuelto.
4.4 CONCLUSIONES DEL MONTAJE EXPERIMETAL: • No fue posible comprobar si la cavitación es aplicable para procesos de purificación y desalinización de aguas. • Al no ser suficiente el vacío generado no fue posible alcanzar la presión necesaria para mantener el fluido cavitando cuando se abría la válvula 1. Si se abría la válvula 1 el fluido se descolgaba en el tubo cavitador, hasta que alcanzaba un nuevo equilibrio, el cual estaba muy lejos de encontrarse en una zona de vapor húmedo. • La precisión y exactitud del montaje son muy bajas, debido a los volúmenes que se manejan. Es necesario un montaje diferente para obtener resultados contundentes • Los cambios realizados en el montaje alteraron de forma considerable el funcionamiento del eyector, motivo por el cual nunca se alcanzó la presión de succión deseada Esto fue principalmente la altura a la cual se montó el eyector y las pérdidas en la descarga. • Se presentó un problema adicional el se debe a el aire disuelto en el agua, para lo cual es necesario idearse una manera de extraerlo para que el proceso se pueda realizar satisfactoriamente.
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5 CONCLUSIONES
• Para hacer funcionar el proceso planteado se requieren vacíos superiores al 90 % de la atmósfera en la que se este trabajando. Este fue el principal motivo por el cual el montaje experimental no funcionó. • Para poder llegar a una conclusión contundente de sí la cavitación es aplicable o no para procesos de purificación y desalinización de aguas es necesario realizar un estudio más profundo al respecto utilizando diferentes alternativas o solucionando los problemas presentados en esta: altura del eyector, pérdidas en la descarga, y extracción de aire disuelto. • Teóricamente la desalinización por medio de cavitación puede llegar a ser una gran alternativa, y presenta una serie de ventajas frente a los procesos convencionales; se realiza a temperaturas bajas por lo que no presenta incrustaciones, requiere de poco espacio para el montaje, la calidad del agua destilada proyecta ser muy buena, el costo de instalación es bajo, requiere de poco pretratamiento, entre otras. Sin embargo, es importante comprobar experimentalmente si estas ventajas son lo que se espera. • Es necesario idear maneras para extraer el aire disuelto en el agua, pues este puede perjudicar el funcionamiento del proceso.
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6 RECOMENDACIONES
Dentro de las recomendaciones del proyecto están: • Experimentar de una manera diferente aplicando los mismos principios, idearse otro tipo de alternativas tal vez con transferencia de calor o con una bomba rotativa. La bomba rotativa es tal vez la más llamativa de estas, y sería interesante investigar que sucede cuando se realiza un montaje con este sistema de impulsión. • Manejar unos volúmenes experimentales menores, de tal manera que los resultados sean confiables y más precisos, en donde se tenga un mejor control del agua destilada y de las variables involucradas. También es importante buscar otras alternativas que apliquen el mismo concepto, pues es importante buscar mayor diversidad al respecto • Se recomienda hacer esto en un lugar cerrado con el fin de mantener mejores condiciones para la experimentación y evitar inconvenientes a la hora de experimentar.
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7 BIBLIOGRAFIA REF [1] : BRUNNER, William Jr. Y BATZER, Thomas H. Practical Vacumm Techniques. Van Nostrand Reinhold Company, 1965. Cap 2. REF [2] : BURTON, John Y LOBOGUERRERO, Jaime. Bombas Rotodinámicas y de Desplazamiento Positivo. Bogotá: Publicación UNIANDES, 2002. Cap 6 y 8. REF [3] : DUNN, P.D. Renewable energies: sources, conversión and application. Cap. Aplications of Solar Energy. REF [4] : FUCHSLOCHER, Eugen Y SCHULZ, Hellmuth. Bombas: Funcionamiento, cálculo y construcción. Barcelona: Editorial Labor, 1964. p.288-305. REF [5] : Introducción a la desalación.(s.f.). Recuperado el 20 de Octubre del 2004, de http://www.airelibrelapalma.org/itc6-desalacion.pdf REF [6] : KNAPP, Robert T., DAILY, James W. Y HAMMITT Federick G. Cavitation. New York: Mc Graw Hill, 1970. Cap. 1. REF [7] : LEON, Javier. Técnicas hidromecánicas de extracción de aire disuelto en aguas para su tratamiento de Potabilización. Tesis de maestría no publicada. Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia.2004 REF [8] : STEPANOFF, A.J. Centrifugal and Axial Flow Pumps: theory, design and application. John Wiley & Sons, Inc, 1967. Cap 18. REF [9] : VAN WYLWN, Gordon J Y SONNTAG Richard E. Fundamentals of Thermodynamics, Fifth Ed. John Wiley & Sons, Inc, 1998.
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8 ANEXOS ANEXO 1: Función en Matlab para el cálculo del tamaño del Venturi:
clear all; format short; %Se definen valores constantes y se pide dimensión máxima a la entrada P2=3.169; %Dimensiones de los radios r1=0.1:0.1:1; i=length(r1); r2=0.01:0.01:0.1; j=length(r2); for m=1:i; for w=1:j; %Calcula el valor de la velocidad a la entrada% v=vel(r1(m)); %Calcula el valor de la presion para las diferentes combinaciones de radios R1 y R2% p=pvap(v,r1(m),r2(w)); pv(m,w)=p; end end function v=vel(r1); Q=0.11; v=Q/(pi*r1^2); function pv=pvap(v,r1,r2); P1=137.89; pv=P1-((500*((v^2*(r1/r2)^2)-(v^2)))/1000);
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ANEXO 2: Dimensiones convencionales de tubería para acero y cobre52
Acero Outside diameter Thickness Mass
Nominal bore Light Medium/
Heavy Light Medium Heavy Light Medium Heavy
in mm mm mm mm mm mm kg/m kg/m kg/m
1/4 8 13.60 13.90 1.80 2.30 2.90 0.515 0.641 0.765
3/8 10 17.10 17.40 1.80 2.30 2.90 0.670 0.839 1.020 1/2 15 21.40 21.70 2.00 2.60 3.20 0.947 1.210 1.440
3/4 20 26.90 27.20 2.30 2.60 3.20 1.380 1.560 1.870
1 25 33.80 34.20 2.60 3.20 4.00 1.980 2.410 2.940 1
1/4 32 42.50 42.90 2.60 3.20 4.00 2.540 3.100 3.800
1 1/2 40 48.40 48.80 2.90 3.20 4.00 3.230 3.570 4.380
2 50 60.20 60.80 2.90 3.60 4.50 4.080 5.030 6.190 2
1/2 65 76.00 76.60 3.20 3.60 4.50 5.710 6.430 7.930
3 80 88.70 89.50 3.20 4.00 5.00 6.720 8.370 10.300 4 100 113.90 114.90 3.60 4.50 5.40 9.750 12.200 14.500
5 125 140.60 5.00 5.40 16.600 17.900
6 150 166.10 5.00 5.40 19.700 21.300
Cobre Table X
Half hard light gauge tube
Table Y Half hard an annealed
tube
Table Z Hard drawn thin wall
tube Nominal bore (mm)
Outside Diameter
(mm) Thickness (mm)
Maximum Working Pressure (N/mm2)
Thickness (mm)
Maximum Working Pressure (N/mm2)
Thickness (mm)
Maximum Working Pressure (N/mm2)
6 6 0.6 13.3 0.8 14.4 0.5 11.3 8 8 0.6 9.7 0.8 10.5 0.5 9.8 10 10 0.6 7.7 0.8 8.2 0.5 7.8 12 12 0.6 6.3 0.8 6.7 0.5 6.4 15 15 0.7 5.8 1 6.7 0.5 5
18 18 0.8 5.6 1 5.5 0.6 5
22 22 0.9 5.1 1.2 5.7 0.6 4.1 28 28 0.9 4 1.2 4.2 0.6 3.2
52 Tablas tomadas de www.engineeringtoolbox.com. Recuperado el 20 de Noviembre de 2004 en: http://www.engineeringtoolbox.com/16_42.html.
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35 35 1.2 4.2 1.5 4.1 0.7 3 42 42 1.2 3.5 1.5 3.4 0.8 2.8
54 54 1.2 2.7 2 3.6 0.9 2.5
67 67 1.2 2 2 2.8 1 2 76.1 76.2 1.5 2.4 2 2.5 1.2 1.9 108 108.1 1.5 1.7 2.5 2.2 1.2 1.7 133 133.4 1.5 1.4 1.5 1.6
159 159.4 2 1.5 1.5 1.5
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ANEXO 3: Dimensiones y áreas de los sellos 2-019 y 2-43653
53 Tomado de Parker Handbook, para mayor información ver referencia en p. 35
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ANEXO 4: Especificaciones eyectores Barnes
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ANEXO 5: Cálculos eyector según Schultz
1H = 137,89 kPa + Hmanométrica = 213,09 kPa. Presión de entrada, según la bomba para la
cual se está calculando. 2H = Es la incógnita, es el vacío generado
4H = 47 kPa + Hmanométrica. Presión mínima de descarga para vencer las pérdidas y la cabeza de agua.
21
24
HHHH
−−
=ε = Relación de alturas de las presiones.
Se despeja de acá H2 y se obtiene:
εε
−−
=1
142
HHH
Del catálogo de los eyectores, se tiene las dimensiones para el modelo 16095, con lo que se puede calcular.
( )22
22
11 4008.00621.0
432
9
4cmin
df ====
ππ
( )22
22
22 1133.117257.0
432
15
4cmin
df ====
ππ
Con estas dimensiones se obtienen los siguientes valores de la Fig.247 p.297 REF [4] ::
Mn = 0.41 Rendimiento de la tobera de mezcla
dn = 0.82 Rendimiento del difusor. η = 0.24 m = 1.1 kg/s Este es el caudal de la bomba para la cual se está calculando.
2088.01.124.01
1.124.0
1
=×+
×=
+=
skg
skg
mm
ε
ηηε
Reemplazando en la ecuación para H2, se tiene:
kPaH
H
91.32088.01
)09.213(2088.02.122
2
2
=−
−=
Esto representa el 94.8 % del vacío generado, por lo que es suficiente.
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ANEXO 6: Descripción técnica de bomba Nash Elmo L 500 HP4.
