APG (Makalah)

8/18/2019 APG (Makalah)

1/24

PENERAPAN METODE ANALISIS KLUSTER

TERHADAP PERSENTASE KOMPOSISI SAMPAHDI KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI JAWA TENGAH

Makalah ini disusun untuk memenuhi sebagian tugas Mata Kuliah Analisis

Peubah Ganda

Disusun Oleh:

Chrisna Sandy (3125120208)

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

2015


2/24

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Lingkungan yang baik adalah lingkungan yang terbebas dari polusi

dan sampah. Salah satu faktor yang menyebabkan lingkungan tercemar

adalah sampah. Sampah merupakan faktor yang sangat membahayakan.

Sampah merupakan masalah yang tidak ada habisnya, karena selama

kehidupan ini berjalan maka sampah akan terus diproduksi. Peningkatan

volume sampah berbanding lurus dengan peningkatan jumlah penduduk.

Di lingkungan mana pun kehadiran sampah tidak dapat

dihindarkan. Baik lingkungan rumah tangga, lingkungan pasar, lingkungan

industri dan lain-lain. Setiap kegiatan yang dilakukan pastilah

memproduksi sampah dalam bentuk apapun. Baik bentuk cair, padar,

maupun gas.Kata sampah itu sendiri sudah tidak asing di telinga kita. Ketika

mendengar kata sampah, yang terlintas dalam pemikiran kita adalah

setumpuk limbah yang beraroma busuk, tidak sedap untuk dipandang.

Secara bebas, sampah dapat diartikan material/zat sisa dari suatu proses

yang cenderung merusak lingkungan sekitarnya.

Seperti yang tertulis sebelumnya, sampah dapat berupa apapun.

Jenis sampah yang dihasilkan tergantung dari jenis material yang kita

konsumsi. Contohnya, industri furniture menghasilkan limbah kayu,

industri perikanan menghasilkan limbah air kotor, dan masih banyak lagi

contoh limbah/sampah yang dihasilkan.

Masalah sampah sudah menjadi topik utama dewasa ini. Mulai dari

lingkungan terkecil sampai lingkungan yang besar. Banyak hal yang

menyebabkan terjadinya penumpukan sampah. Hal ini mendorong


3/24

berbagai aktivis lingkungan hidup untuk kreatif dalam pengolahan sampah

dalam bentuk apapun.

Pengelolaan sampah harus dilakukan dengan baik dan benar sesuai

bentuk dari sampah itu sendiri. Pengelolaan sampah di suatu daerah

dengan daerah yang lain pastilah berbeda. Hal ini dikarenakan komposisi

sampah di daerah tersebut berbeda satu sama lain. Makalah ini akan

membahas tentang pengelompokan daerah berdasarkan komposisi sampah

di daerah tersebut.

1.2. Batasan Masalah

Dalam penulisan ini, penulis membatasi ruang lingkup pembahasan

pada komposisi sampah yang ada di kabupaten/kota di Provinsi Jawa

Tengah (berdasarkan data di BPS Jawa Tengah tahun 2013) dengan

menggunakan metode kluster/gerombol.

1.3. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah tersebut di atas,

maka dapat dirumuskan permasalahan yang akan diangkat adalah sebagai

berikut:

1. apa yang dimaksud dengan sampah?

2. Apa yang dimaksud dengan metode kluster?

3. Bagaimana penerapan metode kluster terhadap komposisi sampah di

kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah?

1.4. Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dalam penulisan ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui pengertian sampah.

2. Untuk mengetahui pengertian dan cara kerja metode kluster.

3. Untuk mengetahui penerapan metode kluster terhadap komposisi

sampah di kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah.

1.5. Manfaat Penulisan

Makalah ini disusun dengan harapan dapat memberikan manfaat secara

teoritis dan juga secara praktis. Adapun manfaat makalah ini adalah

sebagai berikut:


4/24

1. Bagi penulis,

Sebagai salah satu tugas mata kuliah Analisis Peubah Ganda serta

sarana untuk menambah wawasan tentang sampah dan penerapan

metode kluster dalam kehidupan nyata.

2. Bagi pembaca,

sebagai sarana untuk menambah wawasan tentang sampah dan

penerapan metode kluster dalam kehidupan nyata.

3. Bagi pemerintah,

Sebagai referensi untuk membuat kebijakan terkait pengelolaan

sampah antar satu daerah dengan daerah lain

1.6. Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan makalah ini adalah

Bab I: Pendahuluan

Terdiri dari latar belakang, batasan masalah, rumusan masalah, tujuan

penulisan, manfaat penulisan, sistematika penulisan

Bab II: Tinjauan Pustaka

Terdiri dari pengertian sampah, dampak sampah bagi manusia dan

lingkungan, analisis kluster, proses analisis kluster

Dan diakhir adalah Daftar Pustaka yang berisi referensi penulisan makalah

ini.


5/24

BAB II

TINJAUN PUSTAKA

2.1. Pengertian Sampah

Sampah adalah bahan yang tidak mempunyai nilai atau tidak

berharga untuk maksud biasa atau utama dalam pembikinan atau

pemakaian barang rusak atau bercacat dalam pembikinan manufaktur atau

materi berkelebihan atau ditolak atau buangan”.

Sampah adalah suatu bahan yang terbuang atau dibuang dari sumber hasil

aktivitas manusia maupun proses alam yang belum memiliki nilai

ekonomis.”

Sampah yang harus dikelola tersebut meliputi sampah yang dihasilkan

dari:

1. Rumah tangga

2. Kegiatan komersial: pusat perdagangan, pasar, pertokoan, hotel,

restoran, tempat hiburan

3. Fasilitas sosial: rumah ibadah, asrama, rumah tahanan/penjara, rumah

sakit, klinik, puskesmas

4. Fasilitas umum: terminal, pelabuhan, bandara, halte kendaraan umum,

taman, jalan

5. Industri

6. Hasil pembersihan saluran terbuka umum, seperti sungai, danau, pantai,

Sampah padat pada umumnya dapat di bagi menjadi dua bagian :

1. Sampah organic

Sampah organik (biasa disebut sampah basah) dan sampah

anorganik (sampah kering). Sampah Organik terdiri dari bahan-bahan

penyusun tumbuhan dan hewan yang diambil dari alam atau dihasilkan

dari kegiatan pertanian, perikanan atau yang lain. Sampah ini dengan

mudah diuraikan dalam proses alami. Sampah rumah tangga sebagian


6/24

besar merupakan bahan organik, misalnya sampah dari dapur, sisa

tepung, sayuran dll.

2. Sampah Anorganik

Sampah Anorganik berasal dari sumber daya alam tak terbarui

seperti mineral dan minyak bumi, atau dari proses industri. Beberapa

dari bahan ini tidak terdapat di alam seperti plastik dan aluminium.

Sebagian zat anorganik secara keseluruhan tidak dapat diuraikan oleh

alam, sedang sebagian lainnya hanya dapat diuraikan dalam waktu yang

sangat lama. Sampah jenis ini pada tingkat rumah tangga, misalnya

berupa botol, botol, tas plsti. Dan botol kaleng

Kertas, koran, dan karton merupakan pengecualian. Berdasarkan

asalnya, kertas, koran, dan karton termasuk sampah organik. Tetapi

karena kertas, koran, dan karton dapat didaur ulang seperti sampah

anorganik lain (misalnya gelas, kaleng, dan plastik), maka dimasukkan

ke dalam kelompok sampah anorganik.

2.2. Dampak Sampah bagi Manusia dan lingkungan

Sudah kita sadari bahwa lingkungan yang tercemar akibat

perindustrian maupun rumah tangga sangat merugikan manusia, baik

secara langsung maupun tidak langsung. Melalui kegiatan perindustrian

dan teknologi diharapkan kualitas kehidupan dapat lebih ditingkatkan.

Namun seringkali peningkatan teknologi juga menyebabkan dampak

negatif yang tidak sedikit.

1. Dampak bagi kesehatan

Lokasi dan pengelolaan sampah yang kurang memadai

(pembuangan sampah yang tidak terkontrol) merupakan tempat

yang cocok bagi beberapa organisme dan menarik bagi berbagai

binatang seperti lalat dan anjing yang dapat menimbulkan

penyakit. Potensi bahaya kesehatan yang dapat ditimbulkan adalah

sebagai berikut: Penyakit diare, kolera, tifus menyebar dengan

cepat karena virus yang berasal dari sampah dengan pengelolaan

tidak tepat dapat bercampur air minum. Penyakit demam berdarah


7/24

(haemorhagic fever) dapat juga meningkat dengan cepat di daerah

yang pengelolaan sampahnya kurang memadai.

2. Dampak Terhadap Lingkungan

Cairan rembesan sampah yang masuk ke dalam drainase

atau sungai akan mencemari air. Berbagai organisme termasuk

ikan dapat mati sehingga beberapa spesies akan lenyap, hal ini

mengakibatkan berubahnya ekosistem perairan biologis.

Penguraian sampah yang dibuang ke dalam air akan menghasilkan

asam organik dan gas-cair organik, seperti metana. Selain berbau

kurang sedap, gas ini dalam konsentrasi tinggi dapat meledak.

Pengelolaan sampah yang tidak memadai menyebabkan

rendahnya tingkat kesehatan masyarakat. Hal penting di sini adalah

meningkatnya pembiayaan secara langsung (untuk mengobati

orang sakit) dan pembiayaan secara tidak langsung (tidak masuk

kerja, rendahnya produktivitas).

2.3. Analisis Kluster

Analisis cluster adalah teknik multivariat yang mempunyai tujuan

utama untuk mengelompokkan objek-objek/cases berdasarkan

karakteristik yang dimilikinya. Analisis cluster mengklasifikasi objek

sehingga setiap objek yang memiliki sifat yang mirip (paling dekat

kesamaannya) akan mengelompok kedalam satu cluster (kelompok) yang

sama.

Secara logika, cluster yang baik adalah cluster yang mempunyai:

1. Homogenitas (kesamaan) yang tinggi antar anggota dalam satu cluster

(within-cluster ).

2. Heterogenitas (perbedaan) yang tinggi antar cluster yang satu dengan

cluster yang lainnya (between-cluster ).

Beberapa manfaat dari analisis cluster adalah: eksplorasi data

peubah ganda, reduksi data, stratifikasi sampling, prediksi keadaan

obyek. Hasil dari analisis cluster dipengaruhi oleh: obyek yang

diclusterkan, peubah yang diamati, ukuran kemiripan (jarak) yang


8/24

dipakai, skala ukuran yang dipakai, serta metode pengclusteran yang

digunakan.

2.4. Proses Analisis Cluster

Tahap 1: Mengukur kesamaan antar objek (similarity)

Sesuai prinsip analisis cluster yang mengelompokkan objek yang

mempunyai kemiripan, proses pertama adalah mengukur seberapa jauh ada

kesamaan antar objek. Metode yang digunakan:

- Mengukur korelasi antar sepasang objek pada beberapa variable

- Mengukur jarak (distance) antara dua objek. Pengukuran ada

bermacam-macam, yang paling popular adalah metode Euclidian

distance.

Ada tiga metode yang dapat diterapkan, yaitu ukuran korelasi,

ukuran jarak, dan ukuran asosiasi.

a. Ukuran Korelasi

Kesamaan antar objek dapat dilihat dari koefisien korelasi antar

pasangan objek yang diukur dengan beberapa variabel. Bila

korelasinya tinggi artinya variable tersebut memiliki kesamaan, begitu

juga sebaliknya jika korelasinya rendah maka variable tersebut tidak

memiliki kesamaan.

b. Ukuran Jarak

Ukuran jarak merupakan ukuran yang paling sering digunakan

untuk mengukur ketidaksamaan. Semakin tinggi nilainya semakin

rendah kesamaan dalam pasangan obyek. Bedanya dengan ukuran

korelasi adalah bahwa ukuran jarak fokusnya pada besarnya nilai.

Sedangkan ukuran korelasi bisa saja tidak memiliki kesamaan nilai

tapi memiliki kesamaan pola. Ada beberapa macam ukuran jarak,

yaitu :

- Jarak Euclid : ( , ) = {∑ ( − ) }

- Jarak Euclid Kuadrat : ( , ) = ∑ ( − )

- Jarak City-Block : ( , ) = ∑ | − |

- Jarak Cheby Chew : ( , ) = | − |


9/24

c. Ukuran Asosiasi

Ukuran asosiasi digunakan bila obyek-obyek yang diamati bertipe

non-metric (tipe nominal atau ordinal). Misalnya, responden hanya

menjawab ya atau tidak dalam sebuah pertanyaan.

Tahap 2: Membuat cluster

Metode dalam membuat cluster ada banyak sekali, seperti yang

digambarkan dalam diagram di bawah ini:

a.

b.

a. Metode Hirarki

Metode ini memulai pengelompokan dengan dengan dua atau lebih

objek yang mempunyai kesamaan paling dekat. Kemudian proses

diteruskan ke objek lain yang mempunyai kedekatan kedua. Demikian

seterusnya sehingga cluster akan membentuk semacam “pohon”, di mana

ada hirarki (tingkatan) yang jelas antar objek, dari yang paling mirip

sampai paling tidak mirip. Secara logika semua objek pada akhirnya akan

membentuk sebuah cluster. Dendogram biasanya digunakan untuk

membantu memperjelas proses hirarki tersebut.


10/24

Dalam metode hirarki cluster terdapat dua tipe dasar

yaitu agglomerative(pemusatan) dan divisive (penyebaran). Dalam

metode agglomerative, setiap obyek atau observasi dianggap sebagai

sebuah cluster tersendiri. Dalam tahap selanjutnya, dua cluster yang

mempunyai kemiripan digabungkan menjadi sebuah cluster baru demikian

seterusnya. Sebaliknya, dalam metode divisive kita beranjak dari sebuah

cluster besar yang terdiri dari semua obyek atau observasi. Selanjutnya,

obyek atau observasi yang paling tinggi nilai ketidakmiripannya kita

pisahkan demikian seterusnya.

Dalam agglomerative ada lima metode yang cukup terkenal, yaitu:

- Single Linkage, Complete Linkage, Average Linkage, Ward’s Method ,

Centroid Method. Single Linkage, prosedur ini didasarkan pada jarak

terkecil. Jika dua obyek terpisah oleh jarak yang pendek maka kedua

obyek tersebut akan digabung menjadi satu cluster daan demikian

saterusnya.

- Complete Linkage, berlawanan dengan Single Linkage prosedur ini

pengelompokkannya berdasarkan jarak terjauh.

- Average Linkage, prosedure ini hampir sama dengan Single Linkage

maupun Complete Linkage, namun kriteria yang digunakan adalah

rata-rata jarak seluruh individu dalam suatu cluster dengan jarak

seluruh individu dalam cluster yang lain.

- Ward’s Method , jarak antara dua cluster dalam metode ini

berdasarkan total sum of square dua cluster pada masing-masing

variabel.

- Centroid Method , jarak antara dua cluster dalam metode ini

berdasarkan jarak centroid dua cluster yang bersangkutan.\

Keuntungan penggunaan metode hierarki dalam analisis Cluster

adalah mempercepat pengolahan dan menghemat waktu karena data yang

diinputkan akan membentuk hierarki atau membentuk tingkatan tersendiri

sehingga mempermudah dalam penafsiran, namun kelemahan dari metode


11/24

ini adalah seringnya terdapat kesalahan pada data outlier , perbedaan

ukuran jarak yang digunakan, dan terdapatnya variabel yang tidak relevan.

b. Metode non hirarki

Berbeda dengan metode hirarki, metode ini justru dimulai dengan

terlebih dahulu jumlah cluster yang diinginkan (dua cluster, tiga cluster

atau yang lain). Setelah jumlah cluster diketahui, baru proses cluster

dilakukan tanpa mengikuti proses hirarki. Metode ini biasa disebut

dengan K-Means Cluster .

Kebalikan dari metode hirarki, metode nonhirarki tidak meliputi

proses “treelike construction“. Justru menempatkan objek -objek ke dalam

cluster sekaligus sehingga terbentuk sejumlah cluster tertentu. Langkah

pertama adalah memilih sebuah cluster sebagai inisial cluster pusat, dan

semua objek dalam jarak tertentu ditempatkan pada cluster yang terbentuk.

Kemudian memilih cluster selanjutnya dan penempatan dilanjutkan

sampai semua objek ditempatkan. Objek-objek bisa ditempatkan lagi jika

jaraknya lebih dekat pada cluster lain daripada cluster asalnya. Metode

nonhirarki cluster berkaitan dengan K-means custering, dan ada tiga

pendekatan yang digunakan untuk menempatkan masing-masing observasi

pada satu cluster.

- Sequential Threshold , Metode Sequential Threshold memulai dengan

pemilihan satu cluster dan menempatkan semua objek yang berada

pada jarak tertentu ke dalamnya. Jika semua objek yang berada pada

jarak tertentu telah dimasukkan, kemudian cluster yang kedua dipilih

dan menempatkan semua objek yang berjarak tertentu ke dalamnya.

Kemudian cluster ketiga dipilih dan proses dilanjutkan seperti yang

sebelumnya.

- Parallel Threshold , Metode Parallel Threshold merupakan kebalikan

dari pendekatan yang pertama yaitu dengan memilih sejumlah cluster

secara bersamaan dan menempatkan objek-objek kedalam cluster yang

memiliki jarak antar muka terdekat. Pada saat proses berlangsung,

jarak antar muka dapat ditentukan untuk memasukkan beberapa objek


12/24

ke dalam cluster-cluster. Juga beberapa variasi pada metode ini, yaitu

sisa objek-objek tidak dikelompokkan jika berada di luar jarak tertentu

dari sejumlah cluster.

- Optimization, Metode ketiga adalah serupa dengan kedua metode

sebelumnya kecuali bahwa metode ini memungkinkan untuk

menempatkan kembali objek-objek ke dalam cluster yang lebih dekat.

Metode non-hierarki memiliki keuntungan dapat melakukan

analisis sampel dalam ukuran yang lebih besar dengan lebih efisien. Selain

itu, hanya memiliki sedikit kelemahan pada data outlier, ukuran jarak yang

digunakan, dan variabel tak relevan atau variabel yang tidak tepat.

Sedangkan kelemahannya adalah untuk titik bakal random lebih buruk dari

pada metode hirarkhi.

Setelah cluster terbentuk, entah dengan metode hirarki atau non-hirarki,

langkah selanjutnya adalah melakukan interprestasi terhadap cluster yang

terbentuk, yang pada intinya memberi nama spesifik untuk menggambarkan isi

cluster. Misalnya, kelompok konsumen yang memperhatikan lingkungansekitar sebelum membeli sebuah rumah bisa dinamai “cluster lingkungan”.

Tahap 3: Melakukan validasi dan profiling cluster

Cluster yang terbentuk kemudian diuji apakah hasil tersebut valid.

Kemudian dilakukan proses profiling untuk menjelaskan karakteristik setiap

cluster berdasarkan profil tertentu (seperti usia konsumen pembeli rumah,

tingkat penghasilannya dan sebagainya). Analisis cluster agak bersifat

subjektif dalam penentuan penyelesaian cluster yang optimal, sehingga

peneliti seharusnya memberikan perhatian yang besar mengenai validasi dan

jaminan tingkat signifikansi pada penyelesaian akhir dari cluster. Meskipun

tidak ada metode untuk menjamin validitas dan tingkat signifikansi , beberapa

pendekatan telah dikemukakan untuk memberikan dasar bagi perkiraan

peneliti.

- Validasi Hasil Cluster


13/24

Validasi termasuk usaha yang dilakukan oleh peneliti untuk

menjamin bahwa hasil cluster adalah representatif terhadap populasi secara

umum, dan dengan demikian dapat digeneralisasi untuk objek yang lain

dan stabil untuk waktu tertentu. Pendekatan langsung dalam hal ini adalah

dengan analisis sample secara terpisah kemudian membandingkan antara

hasil cluster dengan perkiraan masing-masing cluster. Pendekatan ini

sering tidak praktis, karena adanya keterbatasan waktu dan biaya atau

ketidaktersediaan objek untuk perkalian analisis cluster. Dalam hal ini

pendekatan tyang biasa digunakan adalah dengan membagi sample

menjadi dua kelompok. Masing-masing dianalisis cluster secara terpisah,

kemudian hasinya dibandingkan.

- Profiling Hasil Cluster

Tahap Profiling meliputi penggambaran karakteristik masing-

masing cluster untuk menjelaskan bagaimana mereka bisa berbeda secara

relevan pada tiap dimensi. Tipe ini meliputi penggunaan analisis

diskriminan. Prosedur dimulai setelah cluster ditentukan. Peneliti

menggunakan data yang sebelumnya tidak masuk dalam prosedur cluster

untuk menggambarkan karakteristik masing-masing cluster. Meskipun

secara teori tidak masuk akal (rasional) dalam perbedaan silang cluster,

akan tetapi hal ini diperlukan untuk memprediksi validasi taksiran,

sehingga minimal penting secara praktek.

Untuk melakukan proses analisis cluster ini, ada asumsi yang harus

terpenuhi, yaitu:

- Sampel yang diambil benar-benar dapat mewakili populasi yang ada

(representativeness of the sample) dan Multikolinieritas. Sedangkan

asumsi lainnya yang biasanya dilakukan pada analisis multivariat tidak

perlu dilakukan, seperti: Uji Normalitas, Uji Linearitas dan Uji

Heteroskedastisitas.

Adapun data yang akan dipakai adalah data 'Persentase Komposisi

Jenis Sampah Menurut Kabupaten/Kota di Jawa Tengah Tahun 2013

berdasarkan BPS Provinsi Jawa Tengah.


14/24

Persentase Komposisi Jenis Sampah Menurut Kabupaten/Kota di Jawa Tengah Tahun 2013

Percentage of Garbage Composition by Regency/City in Jawa Tengah 2013

Kabupaten/Kota Kertas Kayu Kain

Karet &

Kulit

TiruanPlastik

Logam

Gelas

dan

Kaca

Organik Lainnya

01. Kab. Cilacap 13,80 0,21 0,15 0,05 12,77 0,19 0,17 71,30 1,36

02. Kab. Banyumas 4,60 2,63 2,78 4,50 12,50 3,50 3,80 63,99 1,70

03. Kab. Purbalingga 4,90 2,00 1,15 1,20 18,00 0,65 1,00 63,85 7,25

04.

Kab.

Banjarnegara - 0,15 0,02 - 10,80 - - 82,50 6,53

05. Kab. Kebumen 21,00 2,00 0,90 1,00 24,00 0,50 1,60 48,00 1,00

06. Kab. Purworejo 26,00 0,40 0,40 0,33 30,22 0,45 0,60 41,40 0,20

07. Kab. Wonosobo 2,33 1,50 0,75 0,48 9,45 0,44 0,95 82,87 1,25

08. Kab. Magelang 19,92 6,97 9,96 5,98 39,85 4,98 7,97 0,38 3,99

09. Kab. Boyolali 2,00 1,00 0,50 1,00 19,00 0,50 0,50 70,00 5,50

10. Kab. Klaten 6,00 6,00 6,00 5,00 10,00 0,50 0,50 65,00 1,00

11. Kab. Sukoharjo 0,83 0,16 0,15 0,16 13,30 0,13 0,18 80,00 5,09

12. Kab. Wonogiri 17,00 4,00 6,00 - 19,00 3,00 4,00 41,00 6,00

13. Kab. Karanganyar 5,00 2,00 2,00 2,00 20,00 1,00 3,00 63,00 2,00

14. Kab. Sragen 7,80 0,70 2,10 0,50 9,50 0,50 1,50 75,10 2,30

15. Kab. Grobogan - - - -


15/24

17,25 - - 82,75 -

16. Kab. Blora 12,00 0,20 0,20 0,15 23,00 0,70 0,10 61,65 2,00

17. Kab. Rembang 12,70 11,70 0,98 1,39 8,50 1,38 0,63 51,80 10,92

18. Kab. Pati 4,27 0,82 0,03 0,13 0,90 0,08 7,88 85,80 0,08

19. Kab. Kudus 4,00 1,80 1,90 1,60 8,00 2,10 1,30 77,10 2,20

20. Kab. Jepara 10,15 5,28 0,32 0,51 17,03 1,87 1,74 60,36 2,74

21. Kab. Demak 3,97 1,64 0,54 0,92 6,90 0,91 0,89 83,73 0,50

22. Kab. Semarang 6,32 6,96 3,50 7,20 6,42 3,50 4,00 59,82 2,28

23. Kab. Temanggung 10,90 2,30 2,40 0,50 19,60 2,40 3,40 58,50 -

24. Kab. Kendal 8,50 22,14 2,70 0,75 7,15 1,10 1,56 56,00 0,10

25. Kab. Batang 7,21 1,12 0,65 0,41 17,40 0,71 0,76 69,31 2,43

26. Kab. Pekalongan 7,10 1,60 2,40 0,22 5,02 0,45 0,20 80,50 2,51

27. Kab. Pemalang 7,00 4,00 4,00 7,00 23,00 5,00 4,00 40,00 6,00

28. Kab. Tegal 15,30 1,00 2,00 2,50 42,30 1,20 1,40 33,30 1,00

29. Kab. Brebes 5,83 2,91 1,46 0,58 14,57 0,87 1,46 70,92 1,40

30. Kota Magelang 7,92 0,52 0,21 0,79 9,15 1,54 1,82 72,64 5,41

31. Kota Surakarta 12,26 - 1,55 0,50 13,39 1,80 1,72 61,95 6,83

32. Kota Salatiga 7,28 0,04 0,13 0,20 19,65 0,43 0,83 70,70 0,74


16/24

33. Kota Semarang - - - - - - - - -

34. Kota Pekalongan 5,30 1,60 1,70 1,00 8,20 0,90 1,60 78,70 1,00

35. Kota Tegal 6,25 3,60 1,05 2,30 40,40 0,15 3,00 40,25 3,00

Jumlah/Total 8,90 2,91 1,78 1,50 18,29

1,281,88 60,63 2,83

8,84 3,22 1,76 1,43 18,471,16

1,54 60,73 2,84

8,25 2,82 1,39 1,43 16,54 1,41 1,61 58,19 2,65

9,42 2,87 1,62 1,69 15,941,40

1,70 61,64 3,73

8,79 2,45 1,81 2,61 17,451,32

1,53 59,75 4,28

Sumber : Dinas Pekerjaan Umum Kabupaten/Kota


17/24

BAB III

PEMBAHASAN

Analisis Cluster yang digunakan dalam makalah ini adalah analisis cluster

hirarki. Analisis Cluster hirarki memiliki konsep yaitu proses dimulai dengan

menggabungkan dua objek yang paling mirip, kemudian gabungan dari dua objek

tersebut akan digabungkan lagi dengan satu atau lebih objek yang paling mirip

lainnya. Proses ini pada akhirnya akan mengumpulkan semua objek dalam satu

cluster besar. Analisis cluster hirarki dipilih karena cocok untuk jumlah sampel

yang kecil (

Descriptive statistics -> Descriptive. Untuk proses analisis selanjutnya data

yang akan digunakan adalah data yang sudah terstandarisasi.

Berikut tampilan output di SPSS

Descriptive Statistics

N Minimum Maximum Mean Std. Deviation

Kertas 35 .00 26.00 8.6483 6.16478

Kayu 35 .00 22.14 2.8271 4.21531

Kain 35 .00 9.96 1.7309 2.10539

Karetkulittiruan 35 .00 7.20 1.4529 2.00358

Plastik 35 .00 82.75 17.7634 15.24952

Logam 35 .00 5.00 1.2409 1.32754

Gelaskaca 35 .00 7.97 1.8303 1.95974

Organik 35 .00 85.80 58.8977 22.93156

Lainnya 35 .00 10.92 2.7517 2.62670

Valid N (listwise) 35


18/24

3.2. Pembentukan Cluster

Setelah data yang ada sudah terstandarisasi maka proses selanjutnya adalah

pembentukan cluster. Berikut langkah-langkah menggunakan SPSS: Analyze

-> Clasify -> Hierarchical Claster. Data yang dimasukkan adalah data yang

sudah distandarisasi.

Berikut output berserta interpretasinya

Proximities[DataSet0]

Case Processing Summarya

Cases

Valid Missing Total

N Percent N Percent N Percent

35 100.0% 0 .0% 35 100.0%

a. Squared Euclidean Distance used

Interpretasi: Tabel di atas menunjukan bahwa jumlah sampel yang dianalisa

sebanyak 35 objek tanpa ada data yang hilang

Average Linkage (Between Groups)

Agglomeration Schedule

Stage

Cluster Combined

Coefficients

Stage Cluster First Appears

NextStageCluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2

1 7 21 ,367 0 0 6

2 4 11 ,386 0 0 13

3 29 34 ,479 0 0 6

4 25 32 ,623 0 0 9

5 14 26 ,688 0 0 10

6 7 29 ,909 1 3 10

7 1 16 ,924 0 0 9

8 3 9 ,981 0 0 13

9 1 25 1,406 7 4 16

10 7 14 1,456 6 5 14

11 30 31 1,565 0 0 19

12 5 6 1,574 0 0 24


19/24

13 3 4 1,945 8 2 19

14 7 19 2,036 10 0 15

15 7 13 2,964 14 0 16

16 1 7 3,179 9 15 21

17 2 22 3,317 0 0 23

18 20 23 3,491 0 0 21

19 3 30 4,439 13 11 22

20 28 35 4,728 0 0 24

21 1 20 4,892 16 18 22

22 1 3 6,035 21 19 25

23 2 27 6,734 17 0 26

24 5 28 8,440 12 20 25

25 1 5 11,911 22 24 27

26 2 10 14,938 23 0 31

27 1 33 17,023 25 0 29

28 12 17 18,640 0 0 30

29 1 18 19,070 27 0 30

30 1 12 20,987 29 28 31

31 1 2 21,674 30 26 32

32 1 24 30,513 31 0 33

33 1 15 40,089 32 0 34

34 1 8 61,780 33 0 0

Pada tabel di atas menunjukkan hasil proses clustering dengan

metode Between Group Linkage. Setelah jarak antar variabel diukur dengan

metode square euclidean distance, maka dilakukan pengelompokan yang

dilakukan secara bertingkat (seperti yang ditunjukkan pada tabel di atas).

Penjelasan dari pengelompokan dilakukan secara bertingkat adalah

sebagai berikut, pada stage 1 terbentuk satu cluster yang beranggotakan

sampel nomor 7 dan 21 dengan jarak 0,367. Selanjutnya lihat kolom terakhir

tertulis angka 6. Hal ini berarti proses clustering selanjutnya dilakukan

dengan melihat stage 6. Pada stage 6 terbentuk cluster yang beranggotakan

sampel nomor 7 dan 29 dengan jarak 0,909. Maka sekarang sudah ada 3

sampel yang berada dalam satu cluster yaitu sampel nomor 7, 21, dan 29.

Proses seperti ini dilakukan terus sampai semua objek masuk dalam cluster-

cluster tertentu.


20/24

Cluster Membership

Case 4 Clusters 3 Clusters 2 Clusters

1:Kab. Cilacap 1 1 1

2:Kab. Banyumas 1 1 1

3:Kab. Purbalingga 1 1 1

4:Kab. Banjarnegara 1 1 1

5:Kab. Kebumen 1 1 1

6:Kab. Purworejo 1 1 1

7:Kab. Wonosobo 1 1 1

8:Kab. Magelang 2 2 2

9:Kab. Boyolali 1 1 1

10:Kab. Klaten 1 1 1

11:Kab. Sukoharjo 1 1 1

12:Kab. Wonogiri 1 1 1

13:Kab. Karanganyar 1 1 1

14:Kab. Sragen 1 1 1

15:Kab. Grobogan 3 3 1

16:Kab. Blora 1 1 1

17:Kab. Rembang 1 1 1

18:Kab. Pati 1 1 1

19:Kab. Kudus 1 1 1

20:Kab. Jepara 1 1 1

21:Kab. Demak 1 1 1

22:Kab. Semarang 1 1 1

23:Kab. Temanggung 1 1 1

24:Kab. Kendal 4 1 1

25:Kab. Batang 1 1 1

26:Kab. Pekalongan 1 1 1

27:Kab. Pemalang 1 1 1

28:Kab. Tegal 1 1 1

29:Kab. Brebes 1 1 1

30:Kota Magelang 1 1 1


21/24

31:Kota Surakarta 1 1 1

32:Kota Salatiga 1 1 1

33:Kota Semarang 1 1 1

34:Kota Pekalongan 1 1 1

35:Kota Tegal 1 1 1

Dari Tabel di atas terlihat pembagian sampel jika akan dibuat 2 cluster, 3

cluster, 4 cluster.

Dendrogram using Average Linkage (Between Groups)

Rescaled Distance Cluster Combine

C A S E 0 5 10 15 20 25

Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+

Kab. Wonosobo 7 -+

Kab. Demak 21 -+

Kab. Brebes 29 -+

Kota Pekalongan 34 -+

Kab. Sragen 14 -+-+

Kab. Pekalongan 26 -+ |

Kab. Kudus 19 -+ |

Kab. Karanganyar 13 ---+

Kab. Batang 25 -+ |

Kota Salatiga 32 -+-+-+

Kab. Cilacap 1 -+ | |

Kab. Blora 16 -+ | |

Kab. Jepara 20 ---+ +---+

Kab. Temanggung 23 ---+ | |

Kota Magelang 30 -+-+ | |

Kota Surakarta 31 -+ +-+ |

Kab. Banjarnegara 4 -+ | +---+

Kab. Sukoharjo 11 -+-+ | |

Kab. Purbalingga 3 -+ | |

Kab. Boyolali 9 -+ | |

Kab. Kebumen 5 -+-----+ | +-+

Kab. Purworejo 6 -+ +-+ | |

Kab. Tegal 28 ---+---+ | +-+

Kota Tegal 35 ---+ | | |

Kota Semarang 33 -------------+ | |

Kab. Pati 18 ---------------+ |

Kab. Wonogiri 12 ---------------+-+

Kab. Rembang 17 ---------------+ +-------+

Kab. Banyumas 2 ---+-+ | |

Kab. Semarang 22 ---+ +-----+ | +-------+

Kab. Pemalang 27 -----+ +-----+ | |

Kab. Klaten 10 -----------+ | +---------------+

Kab. Kendal 24 -------------------------+ | |

Kab. Grobogan 15 ---------------------------------+ |

Kab. Magelang 8 -------------------------------------------------+


22/24

Dendogram digunakan untuk menunjukkan anggota cluster yang ada jika akan

ditentukan berapa cluster yang seharusnya dibentuk. Jika akan dibentuk duacluster maka cluster 1 beranggotakan Wonosobo sampai dengan Grobogan (sesuai

urutan dalam dendogram) dan cluster 2 beranggotakan Magelang. Jika akan

dibentuk tiga cluster maka cluster 1 beranggotakan Wonosobo dampai dengan

Kendal, cluster 2 beranggotakan Magelang dan cluster 3 beranggotakan

Grobogan.


23/24

BAB IV

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisa yang dilakukan pada bab II maka dapat disimpulkan

beberapa hal sebagai berikut:

1. Jika akan dijadikan 2 cluster maka cluster 1 terdiri dari Kab. Grobogan, Kab.

Kendal, Kab. Klaten, Kab. Pemalang, Kab. Semarang, Kab. Rembang, Kab.

Banyumas, Kab. Wonogiri, Kab. Pati, Kota Semarang, Kota Tegal, Kab.

Tegal, Kab. Kebumen, Kab. Purworejo, Kab. Boyolali, Kab. Purbalingga,

Kab. Banjarnegara, Kab. Sukoharjo, Kota Surakarta, Kota Magelang, Kab.

Temanggung, Kab. Jepara, Kab. Blora, Kab. Cilacap, Kota Salatiga, Kab.

Batang, Kab. Karanganyar, Kab. Pekalongan, Kab. Kudus, Kab. Sragen, Kota

Pekalongan, Kab. Wonosobo, Kab. Demak, Kab. Brebes. Cluster 2 terdiri

dari Kab. Magelang

2. Jika akan dijadikan 3 cluster maka cluster 1 terdiri dari Kab. Kendal, Kab.

Klaten, Kab. Pemalang, Kab. Semarang, Kab. Rembang, Kab. Banyumas,

Kab. Wonogiri, Kab. Pati, Kota Semarang, Kota Tegal, Kab. Tegal, Kab.

Kebumen, Kab. Purworejo, Kab. Boyolali, Kab. Purbalingga, Kab.

Banjarnegara, Kab. Sukoharjo, Kota Surakarta, Kota Magelang, Kab.

Temanggung, Kab. Jepara, Kab. Blora, Kab. Cilacap, Kota Salatiga, Kab.Batang, Kab. Karanganyar, Kab. Pekalongan, Kab. Kudus, Kab. Sragen, Kota

Pekalongan, Kab. Wonosobo, Kab. Demak, Kab. Brebes. Cluster 2 terdiri

dari Kab. Magelang. Cluster 3 terdiri dari Kab. Grobogan

3. Jika akan dijadikan 4 cluster maka cluster 1 terdiri dari Kab. Klaten, Kab.

Pemalang, Kab. Semarang, Kab. Rembang, Kab. Banyumas, Kab. Wonogiri,

Kab. Pati, Kota Semarang, Kota Tegal, Kab. Tegal, Kab. Kebumen, Kab.

Purworejo, Kab. Boyolali, Kab. Purbalingga, Kab. Banjarnegara, Kab.

Sukoharjo, Kota Surakarta, Kota Magelang, Kab. Temanggung, Kab. Jepara,

Kab. Blora, Kab. Cilacap, Kota Salatiga, Kab. Batang, Kab. Karanganyar,

Kab. Pekalongan, Kab. Kudus, Kab. Sragen, Kota Pekalongan, Kab.

Wonosobo, Kab. Demak, Kab. Brebes. Cluster 2 terdiri dari Kab. Magelang.

Cluster 3 terdiri dari Kab. Grobogan. Cluster 4 terdiri dari Kab. Kendal


24/24

DAFTAR PUSTAKA

Tersedia [ONLINE] : http://greenlandsco.blogspot.com/2012/04/makalah-tentang-

sampah.html (diakses pada 4 Mei 2015)

Tersedia [ONLINE] : http://www.statistikian.com/2014/03/analisis-

cluster_27.html (diakses pada 4 Mei 2015)

Tersedia [ONLINE] : https://prayudho.wordpress.com/tag/analisis-gerombol/

(diakses pada 4 Mei 2015)

Tersedia [ONLINE] :

http://jateng.bps.go.id/webbeta/frontend/linkTabelStatis/view/id/842

(diakses pada 4 Mei 2015)

Tersedia [ONLINE] :

http://www.statistikian.com/2014/03/interprestasi-analisis-cluster-hirarki.html

(diakses pada 4 Juni 2015)

Tersedia [ONLINE] :

http://www.statistikian.com/2014/03/analisis-cluster-hirarki-dengan-

spss.html (diakses pada 4 Juni 2015)

Documents

APG (Makalah)