8/3/2019 AP2_Metodos Estatisticos[1]
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Fundacao Centro de Ciencias e Educacao Superior a Distancia do
Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educacao Superior a Distancia do Estado do Rio de
Janeiro
AP2 Metodos Estatsticos 1/2007
Nome: Matrcula:
Polo: Data:
Atencao!
Identifique a Prova, colocando Nome, Matrcula, O desenvolvimento
das questoes po de ser a lapis. No entanto,
Polo e Data; as respostas deverao estar necessariamente a
caneta;
E permitido o uso de calculadoras; E expressamente proibido o
uso de corretivo nas respostas.
Devolver a prova e a folha de respostas ao res-
ponsavel;
Questao 1 [2,5 pts]: Uma populacao e descrita por uma variavel
aleatoria normal X com media100 e desvio padrao 10.
a) (1,0 pt) Calcule Pr(90 < X < 110).
b) (0,5 pt) Seja X a media de uma amostra de tamanho 16 retirada
desta populacao. CalculePr(90 < X < 110).
c) (0,5 pt) Esboce, em um mesmo grafico, as distribuicoes de X e
de X.
d) (0,5 pt) Que tamanho deveria ter a amostra para que Pr(90
< X < 110) = 0, 95?
Questao 2 [2,5 pts]: Antes de uma eleicao, um determinado
partido esta interessado em estimara proporcao p de eleitores
favoraveis ao seu candidato. Uma pesquisa anterior revelou que 60%
doseleitores eram favoraveis ao candidato em questao.
a) (1,0 pt) Determine o tamanho da amostra necessario para que o
erro cometido na estimacaoseja de, no maximo, 0,01, com
probabilidade de 80%.
b) (1,5 pts) Se na amostra final, de tamanho igual ao obtido em
(a), observou-se que 55% doseleitores eram favoraveis ao candidato
em questao, construa um intervalo de confianca de 95%de confianca
para a proporcao populacional p.
Questao 3 [2,5 pts]: Uma companhia de cigarros anuncia que o
ndice medio de nicotina doscigarros que fabrica e de, no maximo, 23
mg por cigarro. A pedido de um cliente, um laboratoriorealiza
analise em 6 cigarros, obtendo os seguintes nveis (em mg): 27, 24,
21, 25, 26, 22. Suponhaque a distribuicao do ndice de nicotina seja
aproximadamente normal.
a) (0,5 pt) Formule o problema em termos de um teste de
hipoteses, especificando as hipotesesnula e alternativa.
b) (1,0 pt) Estabeleca a regra de decisao para um nvel de
significancia de 10%.
c) (1,0 pt) Com base na amostra colhida, estabeleca a conclusao
do cliente sobre o fabricante.Certifique-se de estabelecer sua
conclusao em termos nao-tecnicos.
