Aosta Sabia 161111 2 [modalità compatibilità] · Criteri di Progetto ... Dissipazione di energia Progettazione Sismica delle Strutture ... della stabilità Azione sismica di progetto

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Progettazione Sismica delle StruttureA

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Ponti

Donato SabiaPolitecnico di TorinoDipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica


Criteri di Progetto

NTC2008

Testo di riferimento:

M.J.N. Priestley, F. Seible, G.M. Calvi, “Seismic Design and Retrofit of Bridges” –John Wiley & Sons, Inc. – New York, 1996

Progettazione Sismica delle Strutture

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Criteri di ProgettoNTC2008

7.9 PONTI

7.9.1 CAMPO DI APPLICAZIONE

Il presente capitolo tratta il progetto di ponti a pile e travate, queste ultime del tipocontinuo su più pile o semplicemente appoggiate ad ogni campata e ad arco.

Le pile si intendono a fusto unico, con sezione trasversale di forma generica, piena ocava, mono o multicellulare. Anche pile in forma di portale sono trattabili con icriteri e le regole contenute in questo capitolo. Pile a geometria più complessa, ades. a telaio spaziale, richiedono in generale criteri di progetto e metodi di analisi everifica specifici.

Per ponti di tipologia diversa da quella indicata le ipotesi ed i metodi di calcolodevono essere adeguatamente documentati, con particolare riferimento al fattoredi struttura adottato.

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7.9.2 CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONELa struttura del ponte deve essere concepita e dimensionata in modo tale che sotto

l’azione sismica di progetto per lo SLV essa dia luogo alla formazione di unmeccanismo dissipativo stabile, nel quale la dissipazione sia limitata alle pile o adappositi apparecchi dissipativi.

Il proporzionamento della struttura deve essere tale da favorire l’impegno plastico delmaggior numero possibile di pile. Il comportamento inelastico dissipativo deve essere ditipo flessionale, con esclusione di possibili meccanismi di rottura per taglio.

Gli elementi ai quali non viene richiesta capacità dissipativa e devono, quindi, mantenereun comportamento sostanzialmente elastico sono: l’impalcato, gli apparecchi diappoggio, le strutture di fondazione ed il terreno da esse interessato, le spalle sesostengono l’impalcato attraverso appoggi mobili o deformabili. A tal fine si adotta ilcriterio della “gerarchia delle resistenze” descritto nel seguito per ogni caso specifico.

La cinematica della struttura deve essere tale da limitare l’entità degli spostamenti relativitra le sue diverse parti. L’intrinseca incertezza che caratterizza la valutazione di talispostamenti rende il loro assorbimento economicamente e tecnicamente impegnativo.In ogni caso, deve essere verificato che gli spostamenti relativi ed assoluti tra le partisiano tali da escludere martellamenti e/o perdite di appoggio.

ProgettoNTC2008


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Assicurare che in caso di evento sismico sia protetta lavita umana, siano limitati i danni e rimanganofunzionanti le strutture essenziali agli interventi diprotezione civile.

Progetto

Obiettivo:

Performance-based designPerformance-based design

Gerarchia delle resistenze(Capacity Design)

Gerarchia delle resistenze(Capacity Design)

Filosofia di progetto

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Progetto


Grandezza principale di progetto

RapportoAzione/Resistenza

Domanda di Spostamento


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ProgettoDomanda di

Spostamento

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ProgettoDomanda di

Spostamento


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Progetto

a) Risposta duttile di unacolonna con confinamentoefficace

b) Colonna con insufficientearmatura trasversale a Taglio –Rottura per Taglio

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ProgettoDissipazione di energiaDissipazione di energia


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Progetto

Risposta Risposta ciclicain flessione

Risposta ciclica inpresso-flessione

Dissipazione di energiaDissipazione di energia

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Progetto


Si identificano i livelli di prestazione cui la strutturanella sua globalità deve soddisfare, correlati allarisposta strutturale espressa in termini dispostamento


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Criteri di Progetto


Tag

lio B

ase

Tag

lio B

ase

Spostamento orizzontaleSpostamento orizzontale

Iniz

io

dan

neg

gia

men

toIn

izio

d

ann

egg

iam

ento

Com

ple

ta

oper

ativ

ità

Com

ple

ta

oper

ativ

ità

Op

erat

ivit

àO

per

ativ

ità

Rip

arab

ilità

Rip

arab

ilità

Sal

vag

uar

dia

d

ella

vit

aS

alva

gu

ard

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del

la v

ita

Col

lass

oC

olla

sso

SLOSLOSLVSLV

SLCSLCSLDSLD

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Criteri di ProgettoGerarchia delle Resistenze

(Capacity Design)Gerarchia delle Resistenze

(Capacity Design)

Obiettivo:Generare una gerarchia nelle modalità di

danneggiamento e di collasso

I modi DUTTILI precedono quelli FRAGILI


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(Capacity Design)

Coeff. di riduzione

Resistenza flex richiesta, Resistenza flex calcolata (nominale)

In generale:

(Progetto)

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(Capacity Design)


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Requisiti di sicurezzaRequisiti di sicurezza

Stato Limite Ultimo – SLVStato Limite Ultimo – SLV

Sicurezza nei confrontidella stabilità

Sicurezza nei confrontidella stabilità

Azione sismicadi progetto (Ed)Azione sismica

di progetto (Ed)

Stato Limite di Danno – SLDStato Limite di Danno – SLD

Protezione nei confronti del danno

Protezione nei confronti del danno

Azione sismica(Ed/2.5)

Azione sismica(Ed/2.5)

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Soddisfacimento requisiti di sicurezzaSoddisfacimento requisiti di sicurezza

Scelta dell’azione sismica di progetto

Scelta dell’azione sismica di progetto

Modello meccanico della struttura

Modello meccanico della struttura

Metodo di analisiMetodo di analisi

Verifiche di resistenzaVerifiche di resistenza

Regole di DettaglioRegole di Dettaglio


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Azione sismica di progettoAzione sismica di progetto

“Pericolosità sismica di base”“Pericolosità sismica di base”

NTC

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NTC

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Accelerazione max attesa:

ag

Spettro elastico in accelerazione:

Se(T) = f(ag,F0,Tc*)

ag,F0,Tc* =f(PVR)

PVR= prefissata probabilità di eccedenza nel periodo di riferimento VR

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Se(T) = f(ag,F0,Tc*) Spettro elastico accelerazione orizzontale


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Spettro di progetto (SLV)

q=Fattore di Struttura

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Fattore di strutturaFattore di struttura

Strutture molto flessibiliStrutture molto flessibili


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Fattore di strutturaFattore di struttura

Strutture molto flessibiliStrutture molto flessibili

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Strutture poco flessibiliStrutture poco flessibili

Progettazione Sismica delle Strutture Sostenibili in Calcestruzzo

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Ponti in zona sismica


Duttilità - µDuttilità - µ

MaterialeMateriale

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Progettazione Sismica delle Strutture Sostenibili in CalcestruzzoM

ilano

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1Ponti in zona sismica


Duttilità - µDuttilità - µ

LocaleLocale GlobaleGlobale

SezioneSezione ElementoElemento StrutturaStruttura


Mila

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Apr

ile 2

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Duttilità - µϕDuttilità - µϕ

C.A. con: εsu>8‰staffe fitte

C.A. con: εsu>8‰staffe fitte

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ilano

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2 A

prile

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Duttilità - µδDuttilità - µδ

hh

hphp

δyδyδpδp

hh

MM


Mila

no11

-12

Apr

ile 2

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hh

hphp

δyδy MMδpδp

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2 A

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hh

hphp

δyδy δpδp

δpδp


Mila

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-12

Apr

ile 2

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Duttilità - µ∆Duttilità - µ∆

hh

dydy dpdp

(b)(b)

Dipende dal meccanismodi collasso

Dipende dal meccanismodi collasso

(a)(a)

dpdp

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Coefficiente di struttura

Massimo valore di q per ponti a travata e pile in c.a.:

Ponte regolare:

Pile verticali inflesse

Pile fortemente compresse


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Progettazione Sismica delle Strutture Sostenibili in CalcestruzzoA

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Tali coefficienti sono da applicare alle singole pile per ciascuna delle duedirezioni principali, nei casi di ponti isostatici, e all’intera opera, ma ancoraseparatamente per le due direzioni, nei casi di ponti a travata continua. Inquest’ultimo caso si assumerà il valore di q più basso delle pile che fanno partedel sistema resistente alle azioni sismiche per ciascuna delle due direzioni

I valori di q sopra riportati (quando superiori all'unità) valgono se

NEd è lo sforzo di compressione di calcolo

In ogni caso deve essere

Seessendo q il valoreapplicabile per


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I valori del fattore di riduzione q indicati in precedenza si applicano a ponti digeometria regolare

Per ponti a geometria irregolare (ad esempio con angolo di obliquità maggiore di45°, con raggio di curvatura molto ridotto, etc.) si adotterà un fattore globale diriduzione q pari a 1,5. Valori maggiori di 1,5, e comunque non superiori a 3,5,potranno essere adottati solo se le richieste di duttilità vengono verificate medianteanalisi non lineare

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Modellazione Strutturale

Il modello strutturale deve poter descrivere tutti i gradi di libertàsignificativi caratterizzanti la risposta dinamica e riprodurre fedelmente lecaratteristiche di inerzia e di rigidezza della struttura, e di vincolo degliimpalcati

Nei modelli a comportamento non lineare, dovranno essere messi in contoanche gli effetti dell’attrito degli apparecchi di appoggio e ilcomportamento di eventuali dispositivi di fine corsa.


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La rigidezza degli elementi in cemento armato deve essere valutata tenendoconto dell'effettivo stato di fessurazione degli elementi, che è in generalediverso per l'impalcato (spesso interamente reagente) e per le pile.Per le pile che raggiungono lo stato limite ultimo alla base, la rigidezza secanteefficace può essere ricavata dall'espressione:

ν ≅ 1,20: fattore di correzione che tiene conto della maggiore rigidezzadella parte di pila non fessurataMRd: momento resistente di progetto nella sezione di baseφy: curvatura di snervamento

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La deformabilità del terreno di fondazione, e più in generale gli effetti diinterazione terreno-struttura, devono venire considerati quando ilcontributo di tale deformabilità allo spostamento massimo eguaglia osupera il 30% del totale

In presenza di incertezze significative sui parametri meccanici del terreno,si stimeranno per essi un valore limite superiore ed uno inferiore, e siripeteranno le analisi con due modelli diversi, caratterizzati ciascuno dauno dei due insiemi di parametri, e si assumeranno per le grandezze diverifica i risultati più cautelativi


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Livelli di modellazione

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Struttura regolare

Modello semplificato


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Forze Inerziali

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Rigidezze


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Modelli semplificati

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Lunghezza effettivadelle colonne


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Elementi Strutturali

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Elemento BEAM:Modello Sezionale


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Elemento BEAM:Modello a Fibre

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Elemento BEAM:Modello a Fibre


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Modellazione Impalcato

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Modellazione Impalcato

Schema

Caratteristiche Torsionali


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Colonne singole

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Colonne multiple

Sezione interamentereagente

Sezione fessurata


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Fondazione

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Colonna-Palo

Fondazione


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Modellazione vincoliimpalcato

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Modellazione vincoli impalcato


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Metodi di analisi

I metodi di analisi per la quantificazione della risposta sismica dei pontiinvestono un dominio che va dalla semplice “Analisi statica lineare” alla“Analisi dinamica non lineare 3D” con integrazione nel tempo ed ungrande numero di gradi di libertà.

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Metodi di analisi

Analisi Tipo

Stima

Domanda

Stima

Capacità Commenti

Statica Lineare (L) X Calcolo Forze e Spostamenti conanalisi lineare elastica e azioneorizzontale equivalente

Non Lineare (N) x X Calcolo della capacità dideformazione elastica e plastica,stima coeff. Strutt. “q”

Lineare (L)

Effetto P-Δ

Non Lineare (N)

Effetto P-Δ

X

x X

Obiettivo

Analisi lineare con presa in contoeffetti del secondo ordine. (Pontialti e pile snelle)

Analisi non lineare o ciclica . Nonlinearità meccanica (Pushover) egeometrica. (Ponti alti e pilesnelle)


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Metodi di analisi

Analisi Tipo

Stima

Domanda

Stima

Capacità Commenti

Dinamica Lineare (L)

+ Spettro

X Analisi modale con spettro edappropriate regole dicombinazione

Non Lineare (N) X X Analisi dinamica non lineare conintegrazione nel tempo. Rispostasismica con specificiaccelerogrammi sismici.

Non Lineare (L)

Effetto P-ΔX X

Obiettivo

Integrazione nel tempo con nonlinearità meccaniche egeometrica.(Ponti alti e pile snelle)

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Analisi Statica Lineare

ØApplicazione di forze statiche equivalenti alle forze di inerzia indottedall'azione sismica

Ø L'entità delle forze si ottiene dall'ordinata dello spettro di progettocorrispondente al periodo fondamentale del ponte nella direzione considerata

Ø Le forze sono distribuite sulla struttura secondo la forma del primo modo,valutabile in modo approssimato

La deformata dinamica della struttura è governata da un solomodo e la risposta è quindi fornita in buona approssimazionedall'analisi di un oscillatore ad 1 grado di libertà


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Condizioni di applicabilità

(a) in ponti a travate semplicemente appoggiate, per entrambe le direzionilongitudinale e trasversale, purché la massa efficace di ciascuna pila non siasuperiore ad 1/5 della massa di impalcato da essa portata

(b) nella direzione longitudinale per ponti rettilinei a travata continua, purché lamassa efficace complessiva delle pile facenti parte del sistema resistente alsisma non sia superiore ad 1/5 della massa dell'impalcato;

(c) nella direzione trasversale per ponti che soddisfano la condizione (a) e sonosimmetrici rispetto alla mezzeria longitudinale, o hanno una eccentricità nonsuperiore al 5% della lunghezza del ponte. L'eccentricità è la distanza trabaricentro delle masse e centro delle rigidezze delle pile facenti parte delsistema resistente al sisma nella direzione trasversale;

La massa efficace per pile a sezione costante può essere assunta pari allamassa della metà superiore della pila


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Nei casi (a) e (b) la forza equivalente all'azione sismica è data dall'espressione

nella quale la massa M vale rispettivamente:- l'intera massa dell'impalcato, più la massa della metà superiore di tutte le pile,nel caso (a);- la massa di impalcato afferente alla pila, più la massa della metà superiore dellapila, nel caso (c)

Sd(T1) è l’ordinata dello spettro di risposta di progetto

K è la rigidezza laterale complessiva del modello considerato



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Nel caso (c) il sistema di forze orizzontali equivalenti all'azione sismica daapplicare a ciascun nodo del modello è dato dalla espressione

T: periodo proprio fondamentale nella direzione trasversale del ponteg: accelerazione di gravitàdi: spostamento del grado di libertà i quando la struttura è soggetta ad un sistemadi forze statiche trasversali fi =GiGi: peso della massa concentrata nel grado di libertà i


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Analisi multimodale con spettro di risposta

Per ognuna delle due direzioni di verifica dovranno essere presi in considerazionetutti i modi che forniscono un contributo significativo alla risposta.

Si considerano tutti i modi con massa partecipante superiore al 5%,oppure un numero di modi la cui massa partecipante totale siasuperiore all’85%

La combinazione dei modi al fine di calcolare sollecitazioni e spostamenticomplessivi potrà essere effettuata calcolando la radice quadrata della somma deiquadrati dei risultati ottenuti per ciascun modo, se il periodo di vibrazione diciascun modo differisce di almeno il 10% da tutti gli altri


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Se il periodo di vibrazione di ciascun modo differisce meno di 10% da tutti gli altri

E è il valore totale della componente di risposta sismica che si sta considerandoEi è il valore della medesima componente dovuta al modo iEj è il valore della medesima componente dovuta al modo j

ξ è il coefficiente di smorzamento viscoso equivalenteβij è il rapporto tra le frequenze di ciascuna coppia i-j di modi

βij = ωi/ωj

Coefficiente di correlazione tra il modo i e il modo j:

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Calcolo degli spostamenti con metodi lineari

dE spostamento calcolato con l’analisi multimodale con spettro o con l’analisisemplificata

Nel caso in cui sia necessario valutare gli effetti della variabilità spaziale del moto(punto 5.2.9 OPCM), ai valori determinati come sopra è da aggiungere l'effettodegli spostamenti relativi, (punto 5.2.9 OPCM).Gli spostamenti dinamici (inerziali) e pseudo-statici (spostamenti imposti) sicombinano con la radice quadrata della somma dei quadrati


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Analisi statica non lineare

Applicazione di un sistema di forze orizzontali progressivamente incrementatefino al raggiungimento di un assegnato spostamento in un nodo di riferimento

L’analisi statica non lineare ha lo scopo di determinare:

Ø la sequenza di formazione delle cerniere plastiche fino allatrasformazione della struttura in un meccanismo

Ø la ridistribuzione delle sollecitazioni susseguente alla formazione dellecerniere plastiche

Ø l’entità delle rotazioni delle cerniere plastiche al raggiungimento dellospostamento prefissato

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Applicazione alla struttura due sistemi di forze di intensità crescente:Ø proporzionale alle masseØ proporzionale al prodotto fra le masse e la deformata del primo modo di vibrare


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Esempio Pushover

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Il risultato dell’analisi viene espresso in termini di curva taglio alla base –spostamento in un punto di riferimento

La curva caratteristica forza V* - spostamento u* del sistema SDOF equivalente è approssimata da una bilineare definita in base al criterio di uguaglianza delle aree


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Coefficiente di partecipazione

Φ: prima deformata modale

La forza V* e lo spostamento u* del sistema equivalente a un grado dilibertà sono legati, in campo elastico dalle relazioni

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In mancanza di valutazioni più accurate, le coordinate del punto di snervamento del sistema bi-lineare equivalente possono essere definite nel seguente modo

Taglio alla base massimo

Spostamento di snervamento del sistema bilineare equivalente,determinato mediante il criterio di uguaglianza delle aree

Periodo di snervamento del sistema bilineare equivalente


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Lo spostamento massimo del nodo di riferimento è ottenuto mediante analisi modale completa della struttura, con impiego dello spettro di risposta elastico (q = 1)

Verifica dell'adeguatezza del fattore q in casi di strutture che presentanoqualche aspetto di irregolarità

Verifica se in corrispondenza dello spostamento massimo le richieste diduttilità nelle cerniere plastiche sono inferiori a quelle disponibili e lesollecitazioni negli elementi fragili sono inferiori alle rispettiveresistenze in accordo con il criterio della gerarchia delle resistenze

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Analisi dinamica non lineare

Integrazione delle equazioni del moto su un modello non-lineare della struttura,soggetto ad un adeguato numero di accelerogrammi naturali, simulati o artificialispettrocompatibili

L'analisi dinamica non lineare ha lo scopo:Ø di verificare l'adeguatezza del fattore q in casi di strutture che presentanoqualche aspetto di irregolaritàØ di consentire il confronto tra duttilità richieste e duttilità disponibiliØ di verificare l’integrità dei componenti a comportamento fragile secondo ilcriterio della gerarchia delle resistenze

L'analisi dinamica non lineare deve essere sempre svolta in parallelo conuna analisi modale con spettro di risposta elastico al fine di controllare ledifferenze di sollecitazioni globali alla base di pile e spalle

Nel caso in cui sia necessario valutare gli effetti della variabilità spaziale delmoto si impongono alla base delle pile e alle spalle accelerogrammi differenziatie generati in accordo con lo spettro di risposta appropriato per ciascun supporto


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Modelli sezionali

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Modelli a fibre


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Gerarchia delle Resistenza

Criterio: le sollecitazioni di progetto negli elementi chedevono mantenersi in regime lineare si ottengonoassumendo che in tutte le zone dove è prevista laformazione di cerniere plastiche i momenti resistentiassumano il valore:

: fattore di sovraresistenza

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Dimensionamento degli elementi



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Pile

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Spalle


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La progettazione secondo le regole del Capacity Designpuò essere schematizzata nei seguenti passi:

Indicazioni ProgettualiCapacity Design

-Identificazione delle aree deputate alla dissipazione energetica(Cerniera Plastica)

-Definizione del legame Resistenza Flessionale e Rotazione nellacerniera plastica

-Calcolo dell’armatura longitudinale richiesta nella zona della cernieraplastica

-Valutazione della resistenza flettente per il livello di duttilità atteso

-Valutazione delle resistenze di calcolo degli elementi e dellesollecitazioni interessati da deformazioni oltre il limite elastico

-Cura dei dettagli costruttivi idonei ad assicurare il comportamentoatteso

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Ponti


Indicazioni ProgettualiCaratteristiche dei materiali

Calcestruzzo


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Calcestruzzo confinato

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Ponti


Indicazioni ProgettualiRiduzione duttilità disponibile


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Indicazioni ProgettualiEstensione cerniera plastica

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Ponti


Indicazioni ProgettualiSforzi assiali colonne duttili


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Indicazioni ProgettualiDuttilità flessionale e rotazioni plastiche

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Ponti


Indicazioni ProgettualiConfinamento cerniere plastiche


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Ponti


Indicazioni ProgettualiEffetti torsionali

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Ponti


Indicazioni ProgettualiGiunti trave colonna


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Ponti


Indicazioni ProgettualiEsempio dettaglio armatura

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Ponti


Capacity Design Applicazione

• La risposta sismica dei ponti spesso beneficia delle capacità dissipative eduttili ascrivibili alle pile, in particolare quando le deformazionidell’impalcato devono mantenersi in campo elastico lineare

• La dissipazione tende a concentrarsi in specifiche zone delle pile in cui sisviluppano deformazioni plastiche, generalmente indicate come “cerniereplastiche”


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Ponti


Capacity Design ApplicazioneSchema strutturale del ponte

• Ponte in conglomerato cementizio armato precompresso con tipologia ricorrente: lunghezza totale 359.5 m, altezza 90 m• Impalcato caratterizzato da una contrappeso iniziale (luce 27 m), tre campate con luce di 95 m e una campata finale con luce di 47.5 m

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Ponti

Progettazione sismica del ponte

Progettazione secondo OPCM 3431

Analisi multimodale con spettro di risposta (PGA = 0.35 g)

I modi considerati nelle analisi sono in numero di 118 e sono in grado di rappresentare più dell’85% delle masse totali modali

Mode 1 - f = 0.35 HzMode 2 - f = 0.70 HzMode 3 - f = 1.15 HzMode 4 - f = 1.37 HzMode 5 - f = 2.26 HzMode 6 - f = 2.31 Hz


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Ponti

La scelta delle zone di dissipazione nellapila è libera e può essere individuata, adesempio, in corrispondenza delle riduzionidello spessore della pila

Fattore di sovraresistenza α=1.4

La scelta di realizzare le “cerniere plastiche” alla base della pila si traduce in momenti di progetto, agenti nelle zone non dissipative, molto più elevati di quanto conseguente al caso di progettazione con “cerniere plastiche” a z = 30 m

alla base della pila

a 30 m dalla base

Le pile sono state progettate secondo i criteri del capacity design

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Ponti

Influenza delle caratteristiche dell’azione sismica

la pila I partecipa in modo marginale al processo dissipativo della struttura, rivelando una bassa probabilità di sviluppare deformazioni ultime

Posizione in cui si localizzano le deformazioni ultime dei materiali(stato limite ultimo) e frequenze relative corrispondenti


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Ponti

Influenza delle caratteristiche dell’azione sismicaPosizione in cui si localizzano le deformazioni ultime dei materiali(stato limite ultimo) e frequenze relative corrispondenti

sulla pila II si concentra la maggior parte dell’energia dissipata che tende a distribuirsi su tutta l’altezza

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Ponti

Influenza delle caratteristiche dell’azione sismicaPosizione in cui si localizzano le deformazioni ultime dei materiali(stato limite ultimo) e frequenze relative corrispondenti

la pila III esibisce un comportamento anomalo, sviluppandodeformazioni ultime quasi esclusivamente a 2/3 dell’altezza,contraddicendo i criteri alla base del progetto

Modo 5 - f = 2.26 Hz

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Aosta Sabia 161111 2 [modalità compatibilità] · Criteri di Progetto ... Dissipazione di energia Progettazione Sismica delle Strutture ... della stabilità Azione sismica di progetto