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Tema A2aMateriales: Propiedad de los Materiales
“Caracterización físico-mecánica-térmica del travertino tipo Puebla procedente de Moralillo, Tepexi de Rodríguez, Puebla, México”
Adolfo Morales-Tassinaria,*, Tomás Flores-Cida, María Velasco-Ordóñeza, Jorge Hernández-Zárateb
aTecnológico Nacional de México, Instituto Tecnológico Superior de Tepexi de Rodríguez, Ingeniería Mecánica, Av. Tecnológico s/n, Col. Barrio San
Sebastián Sección Primera, C.P. 74690, Tepexi de Rodríguez, Puebla, México. bTecnológico Nacional de México, Instituto Tecnológico de Veracruz, Ingeniería Mecánica, Cza. Miguel Ángel de Quevedo 2779, Col. Formando Hogar,
C.P. 91840, Veracruz, Veracruz, México.
*Autor contacto.Dirección de correo electrónico: [email protected]
R E S U M E N
El presente estudio tiene como propósito realizar una caracterización físico-mecánica-térmica en el travertino tipo Puebla
extraído de la cantera ubicada en Moralillo, Tepexi de Rodríguez, Puebla, México. Para la caracterización física se
realizaron ensayos de absorción y densidad aplicando la norma ASTM C97/C97M-15, para la caracterización mecánica
se realizó un ensayo de compresión aplicando la norma ASTM C170/C170M-16 y para la caracterización térmica se realizó
un ensayo de enfriamiento de Newton. Los resultados obtenidos del travertino tipo Puebla de esta cantera muestran un
porcentaje de absorción de 1.58%, una densidad de 2547 kg/m3, una resistencia a la compresión de 64.51 MPa y un
coeficiente de enfriamiento de 0.03509. Cabe mencionar que, de acuerdo con los valores mínimos de la norma ASTM
C1527/C1527M-11 este material cumple satisfactoriamente; por lo que, es recomendable como material de exportación.
Palabras Clave: Absorción, Densidad, Resistencia a la compresión, Coeficiente de enfriamiento, Travertino tipo Puebla.
A B S T R A C T
This study has the purpose to perform a physical-mechanical-thermal characterization in travertine type Puebla extracted
from the quarry located in Moralillo, Tepexi de Rodríguez, Puebla, Mexico. For the physical characterization, absorption
and density tests were carried out applying the ASTM C97/C97M-15 standard, for the mechanical characterization a
compression test was carried out applying the ASTM C170/C170M-16 standard and for the thermal characterization an
Newton's cooling. The results obtained from the travertine type Puebla of this quarry show an absorption percentage of
1.58%, a density of 2547 kg/m3, a compressive strength of 64.51 MPa and a cooling coefficient of 0.03509. It is worth
mentioning that, in accordance with the minimum values of the ASTM C1527/C1527M-11 standard, this material satisfies
satisfactorily; so, it is recommended as export material.
Keywords: Absorption, Density, Compressive strength, Cooling coefficient, Travertine type Puebla.
1. Introducción
Las rocas son agregados naturales duros y compactos de
partículas minerales con fuertes uniones cohesivas
permanentes, que habitualmente se consideran un sistema
continuo[1]; además, saber algo sobre el modo de formación
de una piedra ayuda a predecir su comportamiento[2]. De
esta manera, la proporción de diferentes minerales, la
estructura granular, la textura y el origen de la roca sirven
para su clasificación geológica[1].
Las rocas se clasifican en: a) rocas ígneas, formadas por
el enfriamiento y la solidificación del magma del interior de
la Tierra; b) rocas metamórficas, son aquellas que sufrieron
cambios en la mineralogía y estructura por la presión y
temperatura a grandes profundidades al interior de la Tierra;
c) rocas sedimentarias, formadas por sedimentos y partículas
mediante la meteorización de otras rocas, la acumulación de
material de origen biológico, la precipitación de sustancias
químicas o bioquímicas, o una combinación de ellas[3].
La Ciudad de Tepexi de Rodríguez, Puebla, México, se
caracteriza por tener extensiones de rocas sedimentarias de
travertino; debido a esto, su principal industria es la
extracción y procesamiento de este tipo de material; en la
Fig. 1, se muestra una imagen de las canteras de travertino:
Figura 1 – Canteras de travertino en Tepexi de Rodríguez [4]
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ISSN 2448-5551 MM 102 Derechos Reservados © 2018, SOMIM
El travertino ha sido una roca profusamente utilizada
desde la edad antigua por su baja densidad, aceptable
comportamiento mecánico y fácil trabajabilidad[5]. El
travertino es una roca de calcita parcialmente cristalina,
porosa o celularmente estratificada, de origen químico[6];
además, es un material heterogéneo que se caracteriza por
tener amplios rangos de variación tanto en su composición,
como en sus propiedades físicas, químicas y mecánicas[7].
En la localidad de Moralillo, Tepexi de Rodríguez,
Puebla, México, existen canteras de travertino tipo Puebla
que es una piedra de color clara con vetas orientadas de color
obscuro y que se utiliza para piso en áreas de tráfico pesado,
comercial o habitacional, en muros, cubiertas y muebles de
baño, etc.; en la Fig. 2, se muestra una fotografía del
travertino tipo Puebla:
Figura 2 – Superficie del travertino tipo Puebla
La calidad de una roca para su uso constructivo depende
de sus características intrínsecas y condiciones ambientales;
por lo tanto, la obtención de sus propiedades es lo que
permite obtener datos objetivos para evaluar su uso[8]. Estas
propiedades derivan de las características petrográficas; de
los minerales que las forman, de su tamaño y morfología;
del volumen de poros, de su forma y de la naturaleza de los
fluidos que rellenan estos poros[9].
En este sentido, pequeñas variaciones pueden producir
cambios significativos en las propiedades de las rocas:
además, estas variaciones tienen lugar entre diferentes
canteras que explotan un mismo material, por lo que las
propiedades deben ser evaluadas en cada una de las zonas
extractivas[10].
Ahora bien, la absorción es el incremento de la masa
debido a la penetración de agua dentro de los poros durante
un periodo establecido de tiempo[9]; mientras que, la
densidad se define como la masa por unidad de volumen.
Además, la resistencia a la compresión es la capacidad que
tiene un material para soportar cargas de compresión antes
de su ruptura.
El presente trabajo tiene la finalidad de presentar los
resultados obtenidos de los ensayos de caracterización de
absorción, densidad, resistencia a la compresión y
enfriamiento de Newton realizados al travertino tipo Puebla
de la cantera ubicada en la localidad de Moralillo, Tepexi de
Rodríguez, Puebla, México.
2. Materiales y Métodos
Las pruebas de absorción, densidad, compresión y
enfriamiento de Newton realizadas al travertino tipo Puebla
de la cantera de Moralillo, Tepexi de Rodríguez, Puebla,
México, se realizaron en el Laboratorio de Pruebas de
Materiales ubicado en el Centro de Competitividad y
Tecnología para la Industria del Mármol perteneciente al
Instituto Tecnológico Superior de Tepexi de Rodríguez en
la Ciudad de Tepexi de Rodríguez, Puebla, México.
Para la realización de las pruebas se utilizaron los equipos
que se enlistan a continuación:
- Horno de secado marca Memmert modelo UP500; en la
Fig. 3, se muestra una fotografía del horno de secado:
Figura 3 – Fotografía del horno de secado.
- Báscula digital marca Mettler Toledo modelo PB3002-S
DeltaRange; en la Fig. 4, se muestra una fotografía de la
báscula digital:
Figura 4 – Fotografía de la báscula digital.
- Vernier digital marca Caliper; en la Fig. 5, se muestra una
fotografía del vernier digital:
Figura 5 – Fotografía del vernier.
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ISSN 2448-5551 MM 103 Derechos Reservados © 2018, SOMIM
- Máquina de compresión marca Matest; en la Fig. 6, se
muestra una fotografía de la máquina de compresión:
Figura 6 – Fotografía de la máquina de compresión.
- Cámara termográfica marca Flir; en la Fig. 7, se muestra
una fotografía de la cámara termográfica:
Figura 7 – Fotografía de la cámara termográfica.
- Termómetro digital marca Matest; en la Fig. 8, se muestra
una fotografía del termómetro digital:
Figura 8 – Fotografía del termómetro digital.
2.1. Selección y preparación de las probetas
La empresa Industrias del Travertino S.A., procesó las
probetas para los ensayos de absorción, densidad,
compresión y enfriamiento de Newton, mediante muestra
obtenidas de la cantera de la localidad de Moralillo, Tepexi
de Rodríguez, Puebla, México. De las probetas que la
empresa procesó, se seleccionaron 60 probetas con base en
el color característico del travertino tipo Puebla; además,
que cada probeta tuviera una dimensión de 50±0.5 mm en
cada una de sus caras.
De esta forma, se seleccionaron 24 probetas para el
ensayo de absorción, densidad, compresión y 12 probetas
para el ensayo de enfriamiento de Newton; además, las 24
probetas para el ensayo de compresión se lijaron en las dos
caras que iban a quedar en contacto con los dados de la
máquina de compresión.
Finalmente, a las 36 probetas se les asignó un número
para que fueran identificadas durante los ensayos. En la Fig.
9(a), se muestra una fotografía de las probetas para los
ensayos de absorción, densidad y compresión; mientras que
en la Fig. 9(b), se muestra una fotografía de las probetas para
el ensayo de enfriamiento de Newton:
Figura 9 – (a) Fotografía de las 24 probetas para los ensayos de
absorción, densidad y compresión; (b) Fotografía de las 12 probetas
para el ensayo de enfriamiento de Newton.
2.2. Ensayo de absorción y densidad
Para el ensayo de absorción y densidad, se aplicó el
procedimiento recomendado por la norma ASTM
C97/C97M-15 Standard Test Methods for Absorption and
Bulk Specific of Dimension Stone[11].
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ISSN 2448-5551 MM 104 Derechos Reservados © 2018, SOMIM
2.2.1. Obtención del peso seco
Las 24 probetas de travertino tipo Puebla se secaron en un
horno de secado a una temperatura de 60±2°C durante 48
horas de acuerdo con la norma ASTM C97/C97M-15. Para
garantizar que las 24 probetas estuvieran secas, se pesaron
en la hora 46, en la hora 47 y en la hora 48; por lo tanto,
como en estas tres horas consecutivas las 24 probetas no
tuvieron cambio en su peso, se consideró que en la hora 48,
las 24 probetas tenían peso seco constante. En la Fig. 10, se
muestra una fotografía del peso seco de la probeta PA01:
Figura 10 – Fotografía del peso seco de la probeta PA01.
2.2.2. Obtención del peso saturado
Posteriormente de que las 24 probetas fueron secadas, se
sumergieron en agua destilada a temperatura ambiente
durante 48 horas para saturarlas. Para garantizar que las 24
probetas estuvieran saturadas, se pesaron en la hora 46, en
la hora 47 y en la hora 48; por lo tanto, como en estas tres
horas consecutivas las 24 probetas no tuvieron cambio en su
peso, se consideró que en la hora 48, las 24 probetas tenían
peso saturado. En la Fig. 11, se muestra una fotografía del
peso saturado de la probeta PA01:
Figura 11 – Fotografía del peso saturado de la probeta PA01.
2.2.3. Obtención del peso suspendido
Finalmente, las 24 probetas se pesaron en condición
suspendida a temperatura ambiente, mediante pesada
hidrostática.
En la Fig. 12, se muestra una fotografía del peso
suspendido de la probeta PA01:
Figura 12 – Fotografía del peso suspendido de la probeta PA01.
2.3. Ensayo de compresión
Para el ensayo de compresión, se aplicó el procedimiento
recomendado por la norma ASTM C170/C170M-16
Standard Test Method for Compressive Strength of
Dimension Stone[12].
2.3.1. Obtención del peso seco y peso saturado
Para la prueba de compresión, 12 probetas se secaron en un
horno de secado a una temperatura de 60±2°C durante 48
horas para secarlas; al mismo tiempo, 12 probetas se
sumergieron en agua destilada a temperatura ambiente
durante 48 horas para saturarlas. Para garantizar que las 24
probetas estuvieran acondicionada, se pesaron en la hora 46,
en la hora 47 y en la hora 48; por lo tanto, como en estas tres
horas consecutivas las 24 probetas no tuvieron cambio en su
peso, se consideró que en la hora 48, las 24 probetas estaban
acondicionadas para la prueba de compresión. En las Figs.
13(a)-(b), se muestran las fotografías del peso seco de la
probeta PA01 y del peso saturado de la probeta PA13:
Figura 13 – (a) Fotografía del peso seco de la probeta PA01;
(b) Fotografía del peso saturado de la probeta PA13.
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ISSN 2448-5551 MM 105 Derechos Reservados © 2018, SOMIM
2.3.2. Compresión de probetas secas y saturadas
Cada probeta fue ubicada en la máquina de compresión, de
tal forma que la probeta estuviera centrada en los dados y
que la marca de la veta estuviera al frente de la máquina.
Cabe mencionar que las probetas PA01 a PA06 se probaron
en condición seca con carga paralela a la veta, las probetas
PA07 a PA12 se probaron en condición seca con carga
perpendicular a la veta, las probetas PA13 a PA18 se
probaron en condición saturada con carga paralela a la veta
y las probetas PA19 a PA24 se probaron en condición
saturada con carga perpendicular a la veta. En las Figs.
14(a)-(b), se muestran fotografías de las probetas PA01 y
PA13 después del ensayo de compresión:
Figura 14 – (a) Fotografía de la probeta PA01 después del ensayo de
compresión; (b) Fotografía de la probeta PA13 después del ensayo de
compresión.
2.4. Ensayo de enfriamiento de Newton
Para el ensayo de enfriamiento de Newton, se aplicó el
siguiente procedimiento.
2.4.1. Obtención del peso seco
Las 24 probetas de travertino tipo Puebla se secaron en un
horno de secado a temperatura de 60±2°C durante 48 horas
Para garantizar que las 12 probetas estuvieran secas, se
pesaron en la hora 46, en la hora 47 y en la hora 48; por lo
tanto, como en estas tres horas consecutivas las 24 probetas
no tuvieron cambio en su peso, se consideró que en la hora
48, las 24 probetas tenían peso seco constante.
En la Fig. 15, se muestra una fotografía del peso seco de
la probeta PA01:
Figura 15 – Fotografía del peso seco de la probeta PA01.
2.4.2. Enfriamiento de las probetas
Después de tener los pesos secos de las probetas, se midió la
temperatura superficial de cada probeta con la cámara
termográfica cada 20 minutos hasta que las probetas
tuvieran equilibrio termodinámico; en las Figs. 16(a)-(d), se
muestran las fotografías de la temperatura superficial de la
probeta PA01 en diversos tiempos:
Figura 16 – (a) Fotografía de la temperatura de la probeta PA01 a los
20 min; (b) Fotografía de la temperatura de la probeta PA01 a los 60
min; (c) Fotografía de la temperatura de la probeta PA01 a los 120 min;
(d) Fotografía de la temperatura de la probeta PA01 a los 140 min.
Después de obtener las temperaturas superficiales de las
12 probetas, se dejaron enfriar a temperatura ambiente hasta
completar un ciclo de 24 horas.
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ISSN 2448-5551 MM 106 Derechos Reservados © 2018, SOMIM
2.4.3. Ciclos de enfriamiento
El ciclo de la prueba de enfriamiento se repitió calentando
las 12 probetas en el horno a una temperatura de 60±2 °C
durante 16 horas, después se midieron las temperaturas
superficiales cada 20 min hasta llegar a su equilibrio
termodinámico, finalmente se dejaron las probetas a
temperatura ambiente hasta completar las 24 horas. La
prueba de enfriamiento se dio por terminada cuando se
completaron 10 ciclos. En las Figs. 17(a)-(e), se muestras las
fotografías de la probeta PA01 en diferentes ciclos:
Figura 17 – (a) Fotografía de la temperatura de la probeta PA01 en el
ciclo 2 a los 20 min; (b) Fotografía de la temperatura de la probeta
PA01 en el ciclo 4 a los 20 min; (c) Fotografía de la temperatura de la
probeta PA01 en el ciclo 6 a los 20 min; (d) Fotografía de la
temperatura de la probeta PA01 en el ciclo 8 a los 20 min; (e)
Fotografía de la temperatura de la probeta PA01 en el ciclo 9 a los 20
min; (f) Fotografía de la temperatura de la probeta PA01 en el ciclo 10
a los 20 min.
3. Resultados y Discusión
3.1. Resultados de la prueba de absorción y densidad
De acuerdo con la norma ASTM C97/C97M-15, a partir del
peso seco (A) y del peso saturado (B) se obtiene el
porcentaje de absorción (AA) mediante la ec. (1):
%100
A
ABA
A (1)
Además, de la misma norma ASTM C97/C97M-15, a
partir del peso seco (A), del peso saturado (B) y del peso
sumergido (C) se obtiene la densidad () mediante la ec. (2):
1000
CB
AA
A (2)
En la Tabla 1, se muestra el resultado obtenido del
porcentaje de absorción y de la densidad:
Tabla 1 –Resultados del porcentaje de absorción (AA) y densidad ()
Número de
Probeta
A
(g)
B
(g)
C
(g)
AA
(%)
(kg/m3)
PA01 325.87 328.34 203.19 0.76 2604
PA02 311.32 318.96 193.32 2.45 2478
PA03 322.80 326.56 201.33 1.16 2578
PA04 328.14 330.79 205.48 0.81 2619
PA05 327.69 329.24 205.24 0.47 2643
PA06 307.48 315.70 191.05 2.67 2467
PA07 328.61 330.39 205.89 0.54 2639
PA08 317.37 322.96 197.50 1.76 2530
PA09 317.77 324.10 197.82 1.99 2516
PA10 319.93 323.39 199.07 1.08 2573
PA11 312.40 319.59 194.31 2.30 2494
PA12 324.15 327.23 202.39 0.95 2597
PB01 314.72 320.59 196.52 1.87 2537
PB02 310.51 318.51 193.09 2.58 2476
PB03 316.53 321.42 197.78 1.54 2560
PB04 326.38 328.50 203.96 0.65 2621
PB05 314.26 320.62 195.28 2.02 2507
PB06 313.09 320.15 194.82 2.25 2498
PB07 312.69 319.61 194.55 2.21 2500
PB08 313.72 318.80 194.48 1.62 2523
PB09 331.15 332.12 207.57 0.29 2659
PB10 315.47 320.01 195.00 1.44 2524
PB11 311.14 318.05 193.22 2.22 2493
PB12 310.38 317.58 192.73 2.32 2486
Promedio 1.58 2547
Desviación Estándar 0.74 60
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Como se muestra en la Tabla 1, el porcentaje de
absorción es de 1.58%; por lo que, en la Fig. 18, se muestra
el diagrama de caja-bigote del porcentaje de absorción del
travertino tipo Puebla:
Figura 18 – Diagrama de caja-bigote del porcentaje de absorción.
También en la Tabla 1, se observa que la densidad es de
2547 kg/m3; por lo que en la Fig. 19, se muestra el diagrama
de caja-bigote de la densidad del travertino tipo Puebla:
Figura 19 – Diagrama de caja-bigote de la densidad.
3.2. Resultados de la prueba de resistencia a la compresión
De acuerdo con la norma ASTM C170/C170M-16, a partir de la carga de compresión (W) y del área de la sección transversal (AC) se obtiene la resistencia a la compresión (S) mediante la ec. (3):
CA
WS (3)
De acuerdo con la norma ASTM C170/C170M-16, se
realizaron ensayos en probetas secas con carga paralela a la
veta (6 probetas) y con carga perpendicular a la veta (6
probetas); además, ensayos en probetas saturadas con carga
paralela a la veta (6 probetas) y con carga perpendicular a la
veta (6 probetas). En la Tabla 2, se muestra el resultado
obtenido de la resistencia a la compresión en cada una de las
probetas ensayadas:
Tabla 2 – Resultados de la resistencia a la compresión.
Condición de
prueba de la
probeta
Número
de
probeta
W
(N)
AC
(mm2)
S
(MPa)
Probeta seca
con carga paralela a la
veta
PA01 308573 2515.02 122.69
PA02 252872 2530.05 99.95
PA03 294422 2515.02 117.07
PA04 388235 2525.04 153.75
PA05 400881 2515.02 159.39
PA06 259881 2525.06 102.92
Promedio 125.96
Desviación Estándar 25.25
Probeta
saturada con
carga paralela a la
veta
PA07 338437 2510.01 134.83
PA08 226126 2515.02 89.91
PA09 224696 2515.02 89.34
PA10 290060 2505.00 115.79
PA11 179428 2515.00 71.34
PA12 316218 2515.00 125.73
Promedio 104.49
Desviación Estándar 24.66
Probeta seca con
carga
perpendicular a
la veta
PA13 195876 2515.00 77.88
PA14 193731 2530.09 76.57
PA15 201311 2515.02 80.04
PA16 396308 2505.00 158.21
PA17 246937 2505.00 98.58
PA18 262026 2510.01 104.39
Promedio 99.28
Desviación Estándar 31.12
Probeta
saturada con
carga perpendicular a
la veta
PA19 126007 2505.00 50.30
PA20 134303 2515.00 53.40
PA21 265244 2505.00 105.89
PA22 160977 2520.04 63.88
PA23 129368 2505.00 51.64
PA24 155185 2505.00 61.95
Promedio 64.51
Desviación Estándar 21.02
Como se observa en la Tabla 2, para las probetas secas
con carga paralela a la veta se tiene un promedio en
resistencia a la compresión de 125.96 MPa, para las probetas
saturadas con carga paralela a la veta se tiene un promedio
en resistencia a la compresión de 104.49MPa, para las
probetas secas con carga perpendicular a la veta se tiene un
promedio en resistencia a la compresión de 99.28 MPa y
para las probetas saturadas con carga perpendicular a la veta
se tiene un promedio en resistencia a la compresión de 64.51
MPa.
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En la Fig. 20, se muestra la gráfica comparativa de caja-
bigote de la resistencia a la compresión:
Figura 20 – Gráfica comparativa de los diagramas de caja-bigote de la
resistencia a la compresión.
Como se observa en la Fig. 20, el grupo de probetas
saturadas con carga perpendicular a la veta tiene menor
resistencia a la compresión; por lo que, se realiza un análisis
de varianza de dos factores para determinar si presentan
diferencias significativas. En la Tabla 3, se muestran los
resultados del análisis de varianza de dos factores de la
resistencia a la compresión:
Tabla 3 – Análisis de varianza de la resistencia a la compresión.
Origen
de la
variación
Suma
de
cuadrados
Grados
de
libertad
Promedio F Prob. Fcrítico
Condición
física 6666 1 6666 10.04 0.0048 4.35
Condición
de carga 4744 1 4744 7.14 0.0146 4.35
Interacción 265 1 265 0.40 0.5345 4.35
Dentro del
grupo 13281 20 664
Total 24956 23
Del análisis de varianza mostrado en la Tabla 3, se
muestra que en la condición física el valor de F=10.04 es
mayor que el valor de Fcrítico=4.35; por lo tanto, se determina
que con una significancia del 5%, sí existe una diferencia
significativa entre las condiciones físicas (seca y saturadas).
Además, se muestra que en la condición de carga el valor
F=7.14 es mayor que el valor de Fcrítico=4.35; por lo tanto, se
determina que con una significancia del 5% si existe una
diferencia significativa en las condiciones de carga (paralela
a la veta y perpendicular a la veta). De esta forma, la
resistencia mínima a la compresión del travertino tipo
Puebla es de 64.51 MPa.
3.3. Resultados de la prueba de enfriamiento de Newton
En la Tabla 4 se muestran las temperaturas durante los 10
ciclos de la prueba de enfriamiento:
Tabla 4 – Temperaturas promedio de los 10 ciclos de prueba.
Tiempo
(min)
Temperaturas promedio de los ciclos de prueba (°C)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Prom.
0 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.0
20 36.20 40.80 38.54 38.86 38.66 39.33 41.40 41.70 42.70 41.20 39.9
40 27.70 30.40 29.90 28.43 28.72 28.36 30.40 31.10 30.70 30.00 29.6
60 23.50 25.60 25.33 23.67 24.42 23.99 25.60 26.40 25.10 25.00 24.9
80 21.60 23.50 23.38 21.73 22.31 22.20 23.50 24.50 22.60 22.90 22.8
100 21.10 22.70 22.39 20.79 21.57 21.45 22.70 23.40 21.50 21.70 21.9
120 20.90 22.50 22.11 20.58 21.37 21.18 22.30 22.90 21.30 21.60 21.7
140 21.10 22.50 22.03 20.70 21.44 21.28 22.60 22.90 21.10 21.50 21.7
160 21.50 22.70 22.18 20.83 21.58 21.47 22.50 22.90 21.50 21.80 21.9
Como la temperatura promedio inicial de las probetas
cuando se sacan del horno es T(t=0)=60°C y el promedio de
la temperatura del medio ambiente es Tm=20.15°C, se utiliza
la ec. (4) para obtener la constante C:
85.39
15.2060 0
C
Ce
CeTT
k
kt
m
(4)
Ahora bien, a partir de la temperatura promedio a los 20
minutos T(t=20 min)=39.9°C se obtiene la constante de
enfriamiento (k) mediante la ec. (5):
03509.0
495608532.0
85.39
15.209.39
85.3915.209.39
20
20
20
20
20
k
e
e
e
CeTT
k
k
k
k
mt
(5)
Por lo tanto, el modelo de enfriamiento del travertino tipo
Puebla se da mediante la ec. (6):
15.2085.39 03509.0 t
teT (6)
Ahora bien, para verificar si el modelo de enfriamiento
obtenido en la ec. (6) concuerda con los datos del
experimento realizado, se realiza una comparación de las
temperaturas obtenidas por el modelo respecto de las
temperaturas obtenidas durante el experimento; en la Tabla
5, se muestra la comparación de las temperaturas obtenidas:
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Tabla 5 – Comparación de las temperaturas.
Tiempo
(min.)
Temperatura de
Experimento
(°C)
Temperatura de
la Ecuación
(°C)
Porcentaje de
Error
(%)
0 60.0 60.0 0.00
20 39.9 39.9 0.01
40 29.6 29.9 1.15
60 24.9 25.0 0.42
80 22.8 22.6 1.07
100 21.9 21.3 2.55
120 21.7 20.7 4.42
140 21.7 20.4 5.79
Promedio 2.20
En el Tabla 5, se muestra que el error promedio es del
2.20%; por lo que, la ecuación del modelo de enfriamiento
describe en un 97.80% las temperaturas del experimento. En
la Fig. 21, se observa la comparación de los datos del
experimento contra los resultados obtenidos del modelo de
enfriamiento:
Figura 21 – Gráfica comparativa del modelo de enfriamiento y los
datos experimentales.
Como se observa en la Fig. 21, la gráfica obtenida del
modelo de enfriamiento es adecuada para los datos
obtenidos por el experimento.
4. Conclusión
Las conclusiones para el travertino tipo Puebla extraído de
la cantera de la localidad de Moralillo, Tepexi de Rodríguez,
Puebla, México, se dan a continuación:
- El porcentaje de absorción obtenido es de 1.58% que es un
valor inferior del porcentaje máximo de 2.5%
recomendado por la norma ASTM C1527/C1527M-11
[13]; de esta manera, este material cumple con este
requisito.
- La densidad es de 2457 kg/m3 que es un valor superior al
valor mínimo de 2300 kg/m3 recomendado por la norma
ASTM C1527/C1527M-11[13]; de esta manera, este
material cumple con este requisito.
- La resistencia a la compresión es de 64.51 MPa que es un
valor superior al valor mínimo de 52 MPa recomendado
por la norma ASTM C1527/C1527M-11[13]; de esta
manera, este material cumple con este requisito.
- El coeficiente de enfriamiento es de 0.03509; mientras que
el modelo de enfriamiento obtenido tiene un 97.80% de
aproximación con los datos experimentales.
De esta forma, el travertino tipo Puebla cumple con las
propiedades de absorción, densidad y resistencia a la
compresión que la norma ASTM C1527/C1527M-11
recomienda; por lo que, este material tiene la calidad
suficiente para ser considerado como material de
exportación. Además, de acuerdo con los valores de las
propiedades obtenidas, este material es recomendado para
usos como pisos, peldaños de escaleras, columnas y muebles
para baño, tanto para usos exteriores como interiores.
Agradecimientos
Los autores agradecen a la empresa Industrias del Travertino
S.A., por haber permitido el acceso a su cantera de travertino
tipo Puebla y procesado las probetas; además, agradecen al
Instituto Tecnológico Superior de Tepexi de Rodríguez por
el financiamiento y el préstamo de sus instalaciones y
equipos para la realización de los ensayos de caracterización
a este material.
REFERENCIAS
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[2] Marble Institute of America, The Geology of stone. Marble Institute of America (2011).
[3] W. Orozco-Centeno, J. Branch, J. Jiménez-Builes. Clasificación de rocas ígneas, sedimentarias y metamórficas en secciones delgadas a través programación estructurada, Boletín de Ciencias de la Tierra 36 (2014).
[4]Google Earth, (15-mayo-2018), disponible en: https://earth.google.com/web/@18.5778415,-97.922889 83,1726.62010655a,5342.34690876d,35y,0h,0t,0r
[5] D. Venavente, F. J. Medina-Lapeña, J. Martínez-Martínez, N. Cueto, y M. A. García-del-Cura, Influencia de la petrografía en las propiedades petrofísicas y de durabilidad del Travertino Clásico: Valoración de su anisotropía. Geogaceta, 46 (2009).
[6] American Society of Testing Materials, ASTM C119-16 Standard terminology relating to dimension stone, USA: ASTM International (2016).
[7] A. M. Morales Tassinari, Determinación de las Propiedades de Absorción de Agua, Gravedad Específica, Densidad y Resistencia a la Compresión del Mármol Travertino, Tesis de Maestría, Instituto Tecnológico de Veracruz, Veracruz, México (2015).
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[8] O. Buj, J. Gisbert, Caracterización tecnológica y adecuación de uso de dos litoarenitas explotadas en el pirineo aragonés (España). Global Stone Congress (2010).
[9] D. Benavente, A. M. Bernabéu, J. C. Cañaveras, Estudio de propiedades físicas de la roca, Enseñanza de las Ciencias de la Tierra 12 (2004) 1.
[10] M. Urosevic, E. S. Pardo, E. Ruíz-Agudo, C. Cardell, Evaluación de las propiedades físicas de dos rocas carbonáticas usadas como material de construcción actual e histórico en Andalucía Oriental, España. Materiales de Construcción 61 (2011) 301.
[11] American Society of Testing Materials, ASTM C97/C97M-15 Standard Test Methods for Absorption and Bulk Specific of Dimension Stone, USA: ASTM International (2015).
[12] American Society of Testing Materials, ASTM C170/C170M-16 Standard Test Method for Compressive Strength of Dimension Stone, USA: ASTM International (2016).
[13] American Society of Testing Materials, ASTM C1527/C1527M-11 Standard Specification for Travertine Dimension Stone, USA: ASTM International (2011).
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