“AVALIANDO A ESTRATÉGIA PAIRS TRADING NO MERCADO …s3.amazonaws.com/public-cdn.ibmec.br/portalibmec-content/public/... · FICHA CATALOGRÁFICA . 332.011 H336 Hartung, Douglas

FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM

ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA

DDIISSSSEERRTTAAÇÇÃÃOO DDEE MMEESSTTRRAADDOO PPRROOFFIISSSSIIOONNAALLIIZZAANNTTEE EEMM AADDMMIINNIISSTTRRAAÇÇÃÃOO

“AVALIANDO A ESTRATÉGIA PAIRS TRADING NO MERCADO ACIONÁRIO

BRASILEIRO ”.

DDOOUUGGLLAASS SSAANNTTOOSS HHAARRTTUUNNGG

ORIENTADOR: PROFa. DRa. MARIA AUGUSTA SOARES MACHADO

Rio de Janeiro, 14 de dezembro de 2010.

“AVALIANDO A ESTRATÉGIA PAIRS TRADING NO MERCADO AC IONÁRIO BRASILEIRO”

DOUGLAS SANTOS HARTUNG

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Administração. Área de Concentração: Administração geral.

ORIENTADORA: Profa. Dra. MARIA AUGUSTA SOARES MACHADO


“AVALIANDO A ESTRATÉGIA PAIRS TRADING NO MERCADO ACIONÁRIO BRASILEIRO ”

DOUGLAS SANTOS HARTUNG

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Administração. Área de Concentração: Administração Geral.

Avaliação:

BANCA EXAMINADORA:

_____________________________________________________

Professor MARIA AUGUSTA SOARES MACHADO (Orientador) Instituição: IBMEC (RJ) _____________________________________________________

Professor EDSON JOSÉ DALTO Instituição: IBMEC (RJ) _____________________________________________________

Professor JESÚS DOMECH MORÉ Instituição: Universidade Estácio de Sá (RJ)


FICHA CATALOGRÁFICA .

332.011 H336

Hartung, Douglas Santos. Avaliando a estratégia Pairs Trading no mercado acionário brasileiro / Douglas Santos Hartung - Rio de Janeiro: Faculdades Ibmec, 2010. Dissertação de Mestrado Profissionalizante apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Administração das Faculdades Ibmec, como requisito parcial necessário para a obtenção do título de Mestre em Administração. Área de concentração: Administração geral. 1. Mercado financeiro. 2. Investimentos - Estratégia.

v

DEDICATÓRIA

À minha mãe Luzia, ao meu filho Leonardo, minha esposa Iara, pelas palavras de incentivo e apoio na elaboração desta pesquisa e meu pai José (in memorian).

vi

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus, que é a fonte de todo o saber, que a todos reparte a sabedoria

liberalmente. Muito obrigado.

Agradeço à BB Gestão de Recursos DTVM S/A, na pessoa do Srs. Diretores por ter me

proporcionado a experiência e o conhecimento que viabilizaram a realização dessa pesquisa.

À Brascan Corretora de Títulos e Valores, por ter permitido utilizar suas indicações de pares

Long-short para este trabalho.

Aos amigos: Antonio Carlos Pinto Dias Alves, pela sugestão de estudo deste tema, e pelas

inúmeras dúvidas esclarecidas, Dalton Rodrigues da Silva Leite, pelas sugestões apresentadas,

Geraldo Sales Marinho pelas dúvidas esclarecidas, Felipe Noronha Tavares, pelas sugestões e

orientações apresentados, à amiga Íris Baldo de Castro Andreatta, pela ajuda na pesquisa e

pelas sugestões oferecidas.

Um agradecimento em especial à Sra. Luiza Baldo, pelo precioso tempo dispensado na

revisão deste trabalho, não há como recompensar tão preciosa contribuição.

vii

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo avaliar a performance da estratégia Pairs Trading no

mercado acionário brasileiro. Utilizando técnicas simples e através da observação dos spreads

dos preços, nós identificamos a possibilidade de se obter lucros com essa estratégia. A

estimativa de Value at Risk – VaR foram avaliadas com base em backtesting, utilizando o

teste de Kupiec. Nossos resultados apresentam boa performance na lucratividade e no

backtesting do VaR.

Palavras Chave: Pairs Trading, Long-Short, Estratégia de Investimento, Arbitragem, Kupiec,

Sharpe, Hedge Funds.

viii

ABSTRACT

The aim of this study is to evaluate the strategy known as Pairs Trading in the Brazilian

equity market. Using simple techniques and through the observation of price spreads, we

identified the possibility of making a profit with this strategy. The estimations of Value at

Risk – VaR were evaluated based on Kupiec’s backtesting method. Our results shows a good

performance on profitability and VaR backtesting.

Key Words: Pairs Trading, Long-Short, Value at Risk, Kupiec, Strategy of Investiment,

Backtesting. Sharpe, Hedge Funds.

ix

LISTA DE FIGURAS

Figura 1- VaR com distribuição normal – elaboração do autor ............................................... 22

Figura 2 – Exemplo de Pairs Trading com Gol e Embraer ...................................................... 25

Figura 3 – Acompanhamento das indicações – elaboração do autor ........................................ 25

Figura 4 – Scatterplot dispersão dos retornos dos pares. Retornos acumulados até o

encerramento da posição. ................................................................................................. 35

Figura 5 – Histograma da distribuição do retorno dos pares. Retornos acumulados até o

encerramento da posição. ................................................................................................. 36

Figura 6 – Dados estatísticos da amostra.................................................................................. 37

Figura 7 – Scatterplot dos retornos da amostra. Elaborado pelo autor ..................................... 37

Figura 8 – Scatterplot dispersão dos retornos dos 551 pares. ................................................... 41

Figura 9 – Representação dos níveis de VaR de Gol e Embraer, com intervalo de confiança de

90%, 95% e 99%. - Elaboração do autor. ......................................................................... 44

Figura 10 – Representação dos níveis de VaR de Gol e Embraer. Elaboração do autor. ......... 44

Figura 11 – Representação das violações do VaR do par Petr3 e Petr4. - Elaboração do autor.

.......................................................................................................................................... 45

Figura 12 – Regressão do potencial de retorno E ( r ) contra os retornos apurados ( R ), da

amostra. ............................................................................................................................ 47

Figura 13 – Regressão do potencial de retorno E ( r ) contra os retornos apurados ( R ), das

observações que performaram. ......................................................................................... 47

Figura 14 – Dados estatísticos dos pares que performaram. .................................................... 61

Figura 15 – Histograma dos retornos das observações que performaram. ............................... 62

Figura 16 – Scatterplot dos retornos das observações que performaram. ................................ 62

Figura 17 – Box & Whisker Plot dos retornos vs. potencial de retorno. .................................. 63

Figura 18 – Dados estatísticos dos pares - primeiro trimestre de 2009. ................................... 64

Figura 19 – Resultados da regressão dos pares - primeiro trimestre de 2009. ......................... 64

x

Figura 20 – Dados estatísticos dos pares segundo trimestre de 2009. ...................................... 65

Figura 21 – Resultados da regressão dos pares segundo trimestre de 2009. ............................ 65

Figura 22 – Dados estatísticos dos pares - terceiro trimestre de 2009. .................................... 66

Figura 23 – Resultados da regressão dos pares - terceiro trimestre de 2009. ........................... 66

Figura 24 – Dados estatísticos dos pares - quarto trimestre de 2009. ...................................... 67

Figura 25 – Resultados da regressão dos pares - quarto trimestre de 2009. ............................. 67

xi

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Patrimônio da Indústria de Fundos de Investimento ................................................ 2

Tabela 2 – Principais trabalhos realizados no Brasil .................................................................. 3

Tabela 3 – Identificação do par 1 ............................................................................................. 27

Tabela 4 – Resultados do par 1 ................................................................................................. 28

Tabela 5 – Principais resultados apurados da amostra ............................................................. 38

Tabela 6 – Principais resultados apurados dos Top 5 ............................................................... 39

Tabela 7 – Principais resultados apurados dos Top 20 (pós Top 5) ......................................... 39

Tabela 8 – Principais resultados apurados dos Top 100 (pós Top 21) ..................................... 40

Tabela 9 – Retornos acima de + 2 desvios padrões da amostra. .............................................. 42

Tabela 10 – Retornos abaixo de - 2 desvios padrões da amostra. ............................................ 43

Tabela 11 – Resultados do Backtesting do VaR – Teste de Kupiec......................................... 46

Tabela 12 – Indicações de investimento utilizadas pelo autor. ................................................ 60

Tabela 13 – Test t e Levene. ..................................................................................................... 63

xii

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 1

1.1 PANORAMA DA INDÚSTRIA DE FUNDOS DE INVESTIMENTO ... ................................................ 2

1.2 ESTRATÉGIA PAIRS TRADING .............................................................................................................. 4

2 REVISÃO DE LITERATURA ............................. .................................................. 8

2.1 PREÂMBULO ............................................................................................................................................. 8

2.2 PAIRS TRADING OU PARES LONG-SHORT ....................................................................................... 10

2.3 PRINCIPAIS TRABALHOS NO BRASIL ............................................................................................. 15

2.4 VAR – VALUE AT RISK .......................................................................................................................... 20

3 METODOLOGIA ....................................... ......................................................... 24

3.1 PERFORMANCE ....................................................................................................................................... 26

3.2 BACKTESTING - VAR .............................................................................................................................. 31

3.3 BASE DE DADOS ..................................................................................................................................... 32

3.4 ANÁLISE DOS DADOS ............................................................................................................................ 32

3.5 LIMITAÇÕES DA PESQUISA ................................................................................................................ 33

4 APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS ....................... .................................... 34

4.1 AVALIAÇÃO DOS RETORNOS ............................................................................................................ 34

4.2 VALUE AT RISK - VAR .......................................................................................................................... 43

5 CONCLUSÃO ......................................... ........................................................... 49

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................ ................................................. 53

xiii

APÊNDICE A – AMOSTRA IDENTIFICAÇÃO DOS PARES ...... ............................. 56

APÊNDICE B – DADOS DAS 551 INDICAÇÕES ............. ....................................... 61

APÊNDICE C – RESULTADOS 1º. TRIMESTRE 2009 ........ .................................... 64

APÊNDICE D – RESULTADOS 2º. TRIMESTRE 2009 ........ .................................... 65

APÊNDICE E – RESULTADOS 3º. TRIMESTRE 2009 ........ .................................... 66

APÊNDICE F – RESULTADOS 4º. TRIMESTRE 2009 ........ .................................... 67

GLOSSÁRIO ......................................... .................................................................... 68

1

1 INTRODUÇÃO

O objetivo deste trabalho é avaliar a performance da estratégia Pairs Trading ou long-short

no mercado acionário brasileiro, fornecendo uma visão geral sobre a mesma. Nossos testes

terão como parâmetro a lucratividade da estratégia, o Índice de Sharpe que as mesmas

apresentarem, bem como uma análise estatística dos resultados. Também faz parte da

pesquisa um backtesting das violações dos níveis de risco da operação, por intermédio do

VaR – Value at Risk. Com isso pretende-se responder às seguintes questões: a estratégia é

lucrativa? Existem violações ao VaR? Essas violações encontram-se dentro do intervalo de

confiança? Para tanto, utilizaremos indicações fornecidas pela Brascan Corretora de Títulos e

Valores e pela BB Gestão de Recursos DTVM e acompanharemos os resultados dessas

indicações.

Para melhor discorrer sobre o tema proposto, estruturou-se o presente trabalho em 5 seções.

Na primeira, temos uma introdução ao assunto, na qual discorremos sucintamente sobre o

tema, sua relevância e o objetivo da pesquisa. Na segunda seção, apresentamos a revisão da

bibliografia, que consta de artigos, dissertações e material didático que serviram de fonte para

nossa pesquisa. Na terceira, a metodologia que utilizamos, na quarta, os resultados apurados

e, na quinta, a conclusão.

2

1.1 PANORAMA DA INDÚSTRIA DE FUNDOS DE INVESTIMENTO

A Indústria de Fundos de Investimento no Brasil administra atualmente um total de R$ 1,437

trilhão de reais. Os fundos multimercados totalizam um patrimônio de R$ 341 bilhões de

reais, cerca de 24% do patrimônio total da indústria de fundos. Nos últimos anos, com a

redução das taxas de juros no Brasil, os investidores passaram a optar por ativos de maior

risco, que também oferecem melhores retornos. Assim, os fundos que aplicam recursos em

renda variável ou os que mesclam suas aplicações em vários mercados, tais como: Renda

Fixa, moeda estrangeira, juros, Renda Variável, também conhecidos como fundos

multimercados, passaram a atrair um contingente maior de recursos.

De acordo com a ANBIMA – Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e

de Capitais, os fundos multimercados saltaram de R$ 291 bilhões, em junho de 2009, para R$

349 bilhões, em maio de 2010, conforme tabela a seguir.

Patrimônio Líquido Mensal - Distribuição % por Tipo

Fundos de Investimento

Período Multimercado Total Multimercados R$

jun-09 22,37 291.519,93

jul-09 23,07 315.329,32

ago-09 23,69 327.277,07

set-09 24,03 340.335,77

out-09 24,19 346.625,39

nov-09 23,72 347.098,98

dez-09 23,73 353.941,93

jan-10 23,21 346.996,43

fev-10 23,28 348.942,39

mar-10 22,93 348.766,68

abr-10 23,05 349.492,24

mai-10 23,42 349.451,07

fonte: ANBIMA

Dados trabalhados pelo autor

1.491.980,89

1.463.100,67

1.491.627,25

1.494.939,43

1.498.670,91

1.521.076,82

1.515.981,44

PL Total em R$ milhões

1.303.207,74

1.366.915,81

1.381.709,58

1.416.409,69

1.432.812,03

Tabela 1 – Patrimônio da Indústria de Fundos de Investimento

3

O aumento do volume de recursos administrados pelos gestores de fundos de investimentos

demanda, cada vez mais, conhecimento e tecnologia para melhor gerir os recursos captados

dos investidores. Assim, como consequência, o avanço proporcionado pela popularização dos

computadores vem permitindo uma evolução no estudo de estratégias cada vez mais

complexas. A indústria de fundos de investimento tem se beneficiado da evolução tecnológica

e, progressivamente, surgem nos mercados financeiros operações sofisticadas com objetivo de

gerar resultados positivos para os investidores. Os Pairs Trading ou pares long-short estão

sendo favorecidos com essa evolução.

A expectativa de valorização dos ativos listados na Bovespa tem levado mais investidores a

aplicar seus recursos naquele mercado, como consequência, busca-se cada vez mais

identificar estratégias de investimento. A estratégia Pairs Trading surgiu para atender a essa

demanda. Do ponto de vista acadêmico o assunto é relativamente novo no Brasil e existem

poucos estudos a esse respeito. A seguir, listamos os trabalhos publicados no Brasil que

encontramos durante nossa pesquisa:

Autor Título Ano

IMAMURA, André Teruo Pairs Trading: Uma Análise Através do Vetor de Co-Integração

2009

PERLIN, Marcelo S. Evaluation of Pairs Trading Strategy at the Brazilian Financial Market

2009

TAKIMOTO, Elton A Estratégia Pairs Trading no Mercado de Ações Brasileiro

2007

KABASHIMA, Ernesto Masamitsu

Pairs Trading: Aplicação no mercado acionário brasileiro 2005

Tabela 2 – Principais trabalhos realizados no Brasil

4

1.2 ESTRATÉGIA PAIRS TRADING

A técnica denominada Pairs Trading consiste em explorar, por meio de uma arbitragem

estatística, ativos que estejam fora de seu ponto de equilíbrio. Vidyamurthy (2004) afirma que

a técnica Pairs Trading é uma estratégia de mercado neutro na sua forma mais primitiva. Os

portfólios de mercado neutro são construídos usando-se dois ativos, duas ações: compra-se

uma ação que estaria com seu preço abaixo do valor apontado pelo modelo e vende-se outra

que estaria acima de seu respectivo valor. A expectativa que se segue ao investimento é a

reversão dos preços a patamares históricos, dessa forma, o investidor lucraria com essa

reversão.

Em outras palavras, uma posição financeira comprada (também identificada por “long”)

significa comprar um determinado ativo ou ação, e uma posição financeira vendida (também

identificada como “short”) significa vender um ativo que não se possui. Na prática a posição

vendida é montada por meio de aluguel de ações.

O processo todo se inicia com a identificação dos pares. Nessa etapa o foco é identificar ações

que possuem comportamentos similares, ou seja, se deslocam juntas ao longo de

determinados períodos e que eventualmente se descolam para posteriormente voltarem a

andar juntas. Na prática, calcula-se o spread verificado entre os preços de dois ativos, quais

sejam, os pares, e passa-se a observar o mesmo. O objetivo é identificar ocasiões aleatórias

em que esses ativos apresentam comportamento adverso, distanciando-se um do outro. Nesse

momento, abrem-se as posições de compra e venda dos ativos, compra-se o ativo que estiver

barato e vende-se aquele que estiver caro. A partir daí, monitora-se o comportamento das

ações até que esses ativos as retornem as suas posições anteriores, cujo fato denominamos

reversão à média.

5

De acordo com Ehrman (2006), a estratégia de investimento em pares não é nova. Ela sempre

esteve presente desde que as ações passaram a ser listadas em bolsa. Todavia, com a evolução

da informática, dos recursos computacionais, a mesma se popularizou. Conforme Gatev et al.

(2006), a estratégia surgiu em meados da década de 80, quando um estatístico chamado

Nunzio Tartaglia reuniu um grupo de físicos, matemáticos e técnicos em computação, com o

objetivo de descobrir oportunidades de arbitragem no mercado de ações. Dessas reuniões

surgiram técnicas estatísticas que identificaram pares de ações que usualmente se deslocavam

juntas – mantinham constantes seus spreads – e que em alguns momentos se distanciavam

uma da outra, para posteriormente retornarem aos spreads históricos. Aparentemente o

surgimento dessa estratégia é atribuído a Tartaglia, segundo acredita, inclusive, Vidyamurthy

(2004).

Ainda na década de 80 um operador de Wall Street chamado John Bollinger observou os

mesmos movimentos em um grupo seleto de ativos. Bollinger (2002) desenvolveu uma

ferramenta que utilizava uma média móvel de 20 dias para os preços das ações, criando um

túnel de ± 2 desvios padrões. Quando um ativo se distanciava da média móvel e se

aproximava ou superava o desvio padrão, vendia-se ou comprava-se o ativo. Essa ferramenta

se popularizou rapidamente e foi denominada Bandas de Bollinger. É muito utilizada para

indicar o momento de se adquirir os ativos e encontra-se disponível em grande parte dos

aplicativos utilizados em assets, mesas de operações e tesourarias. Embora as Bandas de

Bollinger não sejam especificamente o foco deste trabalho, boa parte das indicações

analisadas é fruto da aplicação dessa ferramenta. Além do mais, convém registrar, essa

ferramenta é extremamente popularizada e utilizada. Muitas posições long-short são extraídas

por meio das bandas de Bollinger.

6

Elliot et al. (2005) simplificam muito a definição de Pairs Trading ao afirmar: “Consider two

similar stocks which trade at some spread. If the spread widens short the high stock and buy

the low stock. As the spread narrows again to some equilibrium value, a profit results.”

(ELLIOT et al. 2005, p. 1)

A indicação dos pares long-short é fruto de um desequilíbrio do mercado. Trata-se de dois

ativos que caminham juntos, ou seja, duas séries cointegradas, que, por algum motivo, em

dado momento se descolam, daí surge a oportunidade de venda de um ativo, que se encontra

caro, e compra do outro, que se encontra barato. Quando os preços convergirem se desfaz a

posição e lucra-se com os resultados. De fato, estamos diante de uma arbitragem estatística.

O processo todo se inicia com a identificação dos pares. Nessa etapa, o foco é identificar

ações que possuem comportamentos similares isto é, que se deslocam juntas ao longo de

determinados períodos e que, eventualmente, se descolam para posteriormente voltarem a

andar juntas. Na prática, calcula-se o spread verificado entre os preços de dois ativos, ou seja,

os pares, e passa-se a observar o mesmo. Quando em momentos aleatórios esses ativos

apresentam comportamento adverso, distanciando-se um do outro, abrem-se as posições de

compra e venda, compra-se o ativo que estiver barato e vende-se aquele que estiver caro.

Espera-se que ocorra uma reversão à trajetória natural dos preços e, com isso, lucra-se com o

retorno dos mesmos à sua média.

Assim sendo, se consideramos que os investidores são racionais, que estão sempre buscando

as melhores oportunidades de investimento e que os mercados são eficientes, presumimos que

os preços dos ativos convergirão novamente e então ocorrerá o momento favorável para uma

realização de lucro.

7

É preciso ressaltar que, uma vez abertas as posições, não existe prazo estabelecido para a

reversão à média. Tal reversão pode ocorrer em um dia, uma semana um mês ou vários meses.

Em alguns casos, pode ocorrer o encerramento da operação sem que tenha havido a reversão à

média.

8

2 REVISÃO DE LITERATURA

2.1 PREÂMBULO

O conceito de eficiência dos mercados é o ponto central em finanças. Os estudos relativos ao

comportamento dos ativos datam da década de 30. Segundo Dimson e Mussavian (1998),

Bachelier apresentou em 1934 um estudo acerca do comportamento dos preços de

commodities, no qual concluiu que os preços desses ativos flutuam randomicamente.

Os estudos originalmente produzidos por Fama (1970) apontaram para a existência de um

mercado eficiente, onde, em tese, as informações estariam igualmente disponíveis ao mercado

e contidas nos preços dos ativos, dessa forma, não haveria espaço para retornos excepcionais.

Uma boa revisão acerca da eficiência dos mercados pode ser encontrada também em Fama

(1991), e Dimson e Mussavian (1998).

Os pares long-short surgiram por uma deficiência do mercado. Eles indicam uma

oportunidade de arbitragem entre dois ativos, no caso proposto deste estudo, duas ações. Essa

arbitragem proporciona uma oportunidade de se obter ganhos com o comportamento dos

ativos, vendendo-se o ativo que se encontra caro e comprando-se o que se encontra barato.

Fama (1970) apresentou a teoria da hipótese de mercados eficientes, a qual presume que os

preços dos ativos incorporam todas as informações disponíveis sobre os mesmos. Além disso,

9

acredita-se que as informações sejam distribuídas de forma igual a todos os participantes do

mercado. Todavia, essas premissas precisam ser consideradas de forma relativa, pois, se

fossem absolutas, não haveria distorções nos mercados, proporcionando oportunidades de

arbitragens.

Desde o trabalho pioneiro de Markowitz (1952), por meio do qual este apresentou à

comunidade científica seus estudos acerca do que foi chamado de fronteira eficiente, os

estudos acerca do comportamento dos ativos financeiros não pararam de crescer e se

multiplicar. O estudo de Markowitz (1952) tornou-se um clássico na literatura especializada

em finanças. De acordo com Miller (1999), coube a Markowitz identificar o risco e retorno

de um portfólio, por meio da média e variância, elementos que passaram a fazer parte do

cotidiano dos profissionais de finanças em nossos dias.

William Sharpe (1966) apresentou uma medida de avaliação dos fundos de investimento, que

também pode ser utilizada para medir a performance de outros ativos, tais como ações,

propondo como parâmetro os retornos do portfólio sobre o desvio padrão do mesmo. Tal

medida se tornou incrivelmente popular e ficou conhecida como Sharpe Ratio ou Índice de

Sharpe, todavia seu autor a chamou de reward-to-variability ratio.

Na década de 90, com a popularização e a evolução dos sistemas computacionais houve um

salto quantitativo e qualitativo nos estudos relacionados a finanças, promovendo uma

avalancha de pesquisas e teorias. Métodos sofisticados e complexos passaram a ser

desenvolvidos para atender a uma demanda cada vez mais crescente acerca de negócios com

ações.

10

2.2 PAIRS TRADING OU PARES LONG-SHORT

É recente o estudo da estratégia Pairs Trading na literatura de finanças. Dentre os trabalhos

mais importantes citamos Gatev et al. (2006), que apresentaram um trabalho evidenciando

que a estratégia de investimento denominada de Pairs Trading é lucrativa. Em sua pesquisa,

utilizaram como ponto de partida a base de dados das ações negociadas nos Estados Unidos

no período de 1962 a dezembro de 2002. Suas conclusões demonstraram também que, embora

a atividade dos hedge funds – ou fundos multimercados –tenha reduzido a lucratividade dos

long-short, a mesma ainda pode ser considerada lucrativa. De qualquer forma, a

popularização dessa estratégia não deve ter afetado suas características de risco e retorno.

Andrade et al. (2005) argumentam que surpreendentemente a estratégia tem recebido pouca

atenção por parte da literatura acadêmica, sendo que o mais importante trabalho teria sido

produzido por Gatev et al. (2006).

Do e Faff (2010) apresentam uma atualização do estudo de Gatev et al. (2006), abordando a

performance dos pares long-short, por um período compreendido entre julho de 1962 a junho

de 2009. Em suas análises, colheram evidências de que essa estratégia teve uma performance

forte durante períodos de prolongada turbulência, dentre os quais cita-se a recente crise

financeira global, ocorrida entre 2007 e 2009. Os autores apresentaram dados que comprovam

a tendência de declínio da média de retornos dos pares, todavia, registram que os testes

estatísticos sugerem que os retornos possuem significância. Merece atenção o registro de que

a lucratividade durante as duas maiores quedas do mercado, a primeira ocorrida entre janeiro

de 2000 a dezembro de 2007 e a segunda, de julho 2007 a junho de 2009, apresentou uma

notável exceção de seus declínios. A produção de retornos maiores no período das crises foi

acompanhada de uma elevada volatilidade.

11

Para os autores Do e Faff (2010), a estratégia Pairs Trading está necessariamente baseada na

premissa de que a negociação irracional no mercado não seria totalmente eficiente,

provocando divergência nos preços entre ativos/ações de características similares.

Gatev et al. (2006) discutem em seu trabalho que a lucratividade dos pares não seria causada

exclusivamente pela reversão à média, como o documentado na literatura. Outros fatores

estariam contribuindo para esses retornos, dentre os quais a própria volatilidade dos

mercados. Todavia, o estudo das estratégias adotadas pelos hedge funds ainda se encontra em

fase de crescimento na literatura econômica financeira. Os pares são indicados quando ocorre

uma divergência entre os preços das ações e suas respectivas médias históricas e, geralmente,

é observada uma distância mínima de dois desvios padrões entre a média e o spread atual.

Andrade et al. (2005) utilizaram como ponto de partida uma versão de 2003 do trabalho de

Gatev et al., e a aplicaram no mercado acionário de Taiwan. Os pesquisadores utilizaram uma

base de dados compreendida entre 05 de janeiro de 1994 e 29 de agosto de 2002. Para os

autores, os resultados sugerem que a estratégia é lucrativa por identificar situações de pressão

temporária nos preços dos ativos. No período de negociação, os pares eram encerrados

quando ocorria convergência de preços. Caso isso não ocorresse, os pares seriam encerrados

até o final do sexto mês, geralmente com perdas.

Para Jacobs e Levy (1996) os pares long-short são, na prática, um portfólio específico, pois

muitos investidores ainda os vêem como uma simples compra acompanhada de uma venda de

determinados ativos. Para os pesquisadores, a estratégia tem de ser vista como uma operação

única, não devendo ser percebida como se fossem dois portfólios. Na prática, é apenas um

portfólio composto de duas ações. Para os autores, a performance dos pares pode ser medida

levando-se em conta o spread verificado entre os retornos computados entre a ponta

12

comprada e a ponta vendida. Embora a estratégia seja tida como neutra ao risco, a verdade é

que, em caso de mudanças significativas nos mercados, a mesma pode provocar impactos

significativos nos resultados do portfólio.

Todavia, Preston (2005) avalia que a expectativa de reversão à média dos spreads pode não se

concretizar e, quando isso ocorre, os investidores podem ter perdas consideráveis, tanto no

que se refere à parte comprada, fato provocado pela queda da ação, quanto pela parte vendida,

neste caso, provocado pela alta da ação. O autor defende a utilização dos pares quando se está

extremamente confiante na transação. Acreditamos que o risco de má performance dos pares

pode estar intimamente ligado ao desempenho econômico financeiro de uma das empresas

emissora das ações que fazem parte da estratégia. Gatev et a.l (2006) citam isso como um

risco de quebra da empresa, portanto, a simples abertura do spread não deve ser considerada

como uma regra que captura com precisão o momento de investimento. Preston (2005) ainda

acrescenta que se os spreads não se reverterem e se moverem contra a sua posição esse é o

momento de promover o stop loss da operação. Para evitar surpresas, Erhman (2009)

recomenda uma avaliação dos fundamentos de cada ação, para confirmar que uma análise

fundamentalista não contraindicaria a premissa do trade. Para Jacobs e Levy (2006), a

ocorrência de um crash no mercado acionário não significaria necessariamente uma perda nas

duas pontas da operação. Para os autores, uma queda generalizada no mercado provocaria

ganhos na ponta vendida, que contrapor-se-ia a uma perda na ponta comprada. Em síntese, um

crash pode provocar liquidez para uma operação long-short. Andrade et al. (2005)

acrescentam que os traders lucram quando há conversão dos preços, mas registram perdas

quando os preços divergem.

Do e Faff (2010), de forma pioneira, nomearam três tipos de riscos associadas à estratégia: (i)

risco fundamental, ocorre diante da possibilidade de uma inesperada ruptura da relação entre

13

os pares; (ii) noise-traders, nesse caso quando uma negociação irracional impacta

significativamente as atividades de arbitragem; (iii) risco sincronizado ou sincronização dos

riscos, provocado pelas incertezas causadas pelas ações de outros arbitradores que procuram

explorar a mesma estratégia. Dessa forma, registram os autores, o resultado da estratégia é

uma combinação da eficiência do mercado com os efeitos do risco da arbitragem.

A seleção dos ativos é um aspecto importante no processo. Encontrar ações que se movem

juntas e se correlacionam é a primeira etapa do processo de Pairs Trading. Preston (2005)

defende que a construção e identificação dos pares deve ser feita cuidadosamente. Essa

estratégia depende de paciência em adquirir conhecimento, analisar oportunidades e executar

o trade. O autor argumenta que se deve trabalhar com ações que possuam correlação de, no

mínimo, 0,80 e adicionalmente devem ser verificadas as correlações nos prazos de 90 e 120

dias. Para Eherman (2009) uma correlação de, no mínimo, 0,70 já seria aceitável, mas

recomenda também verificar a correlação entre os ativos para outros períodos de 30, 90, 180 e

365 dias anteriores à data em que se está realizando o teste. Quanto mais similares forem os

resultados, maior será a confiança na interação desses dois ativos. Esse procedimento visa

confirmar que os ativos realmente se movem juntos.

Klerk (2004) acredita que o segredo do sucesso da estratégia Pairs Trading consiste na

identificação do perfeito timing para execução da mesma. Além do mais, é importante

identificar se as ações possuem histórico de se movimentarem juntamente e se ainda se

relacionam da mesma forma. Klerke (2004) acrescenta que essa estratégia é comumente usada

por considerável grupo de investidores, especialmente hedge funds para maximizar seus

retornos. Holter (2006) observa que uma análise estatística válida requer considerável cuidado

em cada estágio do processo, não se pode trabalhar com presunções.

14

Leung e Chong (2003) testaram a eficiência dos pares long-short por meio de dois modelos

muito conhecidos nos mercados financeiros: Bandas de Bollinger e Moving Average

Envelopes (MVE). Na prática, ambos são indicadores gráficos de oportunidades de trade. Os

autores chegaram à conclusão de que as Bandas de Bollinger são mais dependentes da

flutuação do preços ao redor da média, ao invés do nível de flutuação da média.

Bolgun et al. (2009) identificaram três métodos para implementar a estratégia de Pairs

Trading:

• Método de distância entre preços;

• Método de Cointegração;

• Método via spread ou estocástico

Esses autores avaliaram o desempenho da estratégia Pairs Trading baseado no ISE-30 Index

Shares de Stanbul Stock Exchange no período de 2002 a 2008. Utilizaram o método de

distância mínima entre preços e seus resultados apontaram que as taxas de retorno

apresentaram menor volatilidade do que foi observado nos mercados. Além do mais, sugerem

que a estratégia é particularmente poderosa em mercados de volatilidade.

Entendemos que a seleção de ativos para compor um portfólio é uma arte. Portanto, a decisão

deve ser tomada com parâmetros consistentes e que ofereçam possibilidade de retorno

factível. Dessa forma, as ferramentas desenvolvidas pelos estudiosos da área visam preencher

as lacunas existentes. Todavia, há de se ressaltar que em casos de crises não existem modelos

15

que resistam. Crises como as ocorridas a partir do segundo semestre de 2008 colocam por

terra todo e qualquer modelo quantitativo.

2.3 PRINCIPAIS TRABALHOS NO BRASIL

Kabashima (2005) parece ter sido o pioneiro no estudo dessa estratégia no universo

acadêmico nacional. O autor apresentou em sua dissertação de mestrado na FGV-São Paulo

um estudo acerca do assunto.

A metodologia utilizada consistiu em testes de cointegração de séries. O autor estudou o

comportamento das ações que faziam parte do Índice Bovespa, no período compreendido

entre 04 de janeiro de 1993 a 30 de junho de 2005.

À época do trabalho, o Índice Bovespa era composto de 56 ações. Considerando-se todas as

possíveis combinações de duas ações, chegou-se ao número de 1540 pares. Os 1540 pares

foram ordenados pela medida de distância, então, foram selecionados os 50 primeiros de cada

período de formação. Assim, como resultado, foram pré selecionados 1.150 pares que foram

submetidos aos testes de cointegração.

Para a seleção final foi utilizado o método de Dickey-Fuller aumentado (Augmented Dickey-

Fuller test – ADF) com o objetivo de identificar a existência de raiz unitária da série de

resíduo da combinação linear do logaritmo dos preços.

Após a seleção dos pares, por meio do teste acima mencionado, os mesmos foram simulados

historicamente por meio de um backtesting, com o objetivo de analisar o desempenho e a

performance de seus retornos. Neste caso incluiu-se também uma estimativa de custos

operacionais, ou seja, o aluguel das ações.

16

A conclusão do autor é de que os pares apresentam retornos positivos, e que os níveis de

significância que poderiam classificar os pares de ações em mais ou menos cointegrados, para

que pudessem refletir nos resultados mostraram-se pouco representativos.

Perlin e Ceretta (2007) em seu trabalho “Evaluation of Pairs Trading Strategy at the

Brazilian Financial Market” realizaram alguns testes no sentido de avaliar a estratégia

aplicada ao mercado financeiro brasileiro. A metodologia deles dividiu em duas partes: a

primeira consistiu em identificar os pares, e a segunda, na avaliação dos retornos dos mesmos.

O critério de identificação dos pares seguiu o modelo de distância mínima dos preços,

normalizando os preços dos ativos, utilizando-se a média e desvio padrão. O próximo passo,

para cada ação, foi encontrar um par que atendesse ao critério de medida mínima de distância.

Tal critério visa identificar os pares que andam juntos ao longo do tempo.

Para tanto, os autores utilizaram uma base de dados compreendida entre 2000 e 2006.

Selecionaram as 100 (cem) ações mais líquidas no período. O estudo levou em consideração o

risco e retorno obtido com a negociação dos pares, levando-se em conta custos da transação.

Para identificar o momento em que ocorria a transação, os autores buscaram o ponto em que o

par se distanciava um do outro, ou seja, quando o preço de uma ação encontrava-se mais alto.

Então, abria-se uma posição de venda, naturalmente, comprando-se a que se encontrava

abaixo de seu preço. Assim, esperava-se uma reversão de preços que produzisse o lucro. Esse

raciocínio é válido inclusive quando a distância entre os pares é negativa, ou seja, quando uma

ação que habitualmente encontra-se acima de seu preço e, em determinado momento, pode

estar abaixo, o mesmo ocorrendo com a outra ação que, geralmente, encontra-se abaixo. Em

outras palavras, existem momentos em que os pares se invertem.

17

A conclusão básica do trabalho é que a estratégia de Pairs Trading apresenta bons resultados

quando aplicada ao mercado brasileiro. Os testes dos autores indicaram Beta próximo de zero,

evidenciando a tese da neutralidade, conforme o já afirmado por Vidyamurthy (2004), de que

a referida estratégia é considerada neutra.

Takimoto (2007), em seu trabalho “A Estratégia Pairs Trading no Mercado de Ações

Brasileiro”, apresentou um estudo sobre o assunto, no qual abordou vários aspectos

interessantes, dentre os quais destaca-se o impacto do custo do aluguel de ações na estratégia.

O autor utilizou a base de dados fornecida pela CBLC – Companhia Brasileira de Liquidação

e Custódia, do aluguel de ações no mercado financeiro brasileiro, no período de 2002 a 2006,

bem como o custo médio do aluguel de cada papel. Com isso, acredita o autor, promover um

experimento mais próximo da realidade possível.

Para todos os ativos da amostra foram utilizados os preços de fechamento, ajustados por

proventos e dividendos, além da respectiva classificação setorial NAICs na Economática, no

período de 2001 a 2006.

Sua pesquisa foi dividida em três etapas: a) período de formação dos pares; b) período de

acompanhamento e negociação dos mesmos e c) o cálculo da rentabilidade das carteiras.

A formação dos pares levou em consideração ações que tivessem negócios em todos os dias

do período de formação. Ações que não apresentaram negócios em pelo menos um dia, foram

excluídas da amostra. Tal procedimento se concretiza num critério para identificação das

ações mais líquidas.

18

De posse das ações mais líquidas formaram-se os pares de ações possíveis, porém aplicou-se

uma restrição: o par deveria ser constituído de ações que pertencessem ao mesmo setor.

Para cada ação foi construído um índice cumulativo durante o período de formação dos pares.

Após isso, para cada um dos pares calculou-se a soma do quadrado das distâncias entre os

preços das duas ações. Assim, a distância entre os preços corresponderia à diferença absoluta

entre os índices cumulativos de cada ação, em cada data do período de formação. O autor

justificou a escolha, fundamentando que Gatev et al. (2006) consideram esse critério muito

similar ao teste de cointegração.

Após a seleção dos pares, o autor realizou o acompanhamento dos mesmos. Nessa fase, o

acompanhamento é realizado diariamente, buscando-se o momento oportuno de abertura e

encerramento da posição. No período de acompanhamento dos pares, o autor utilizou o

critério de média móvel exponencial, EWMA (exponentialy weighted moving average),

utilizando como lambda os fatores de 0,99, 0,98 e 0.96, para 12 meses, 6 meses e 3 meses,

respectivamente. O critério para abrir uma posição é de que o spread do par esteja fora do

intervalo estatístico de 2 desvios padrões para mais e para menos, em pelo menos uma das

quatro faixas observadas – 22 dias, 3 meses, 6 meses e 12 meses. Simultaneamente à abertura

da posição – compra e venda dos ativos, realizou-se o monitoramento do VaR do par.

O autor conclui que os estudos indicam que a estratégia é lucrativa, mesmo considerando-se

os custos de transação. O coeficiente beta revelou-se próximo de zero, evidenciando que a

estratégia é neutra em relação ao mercado, os índices Sharpe (1966) mostraram-se superiores

às relações risco-retorno mensais do índice Bovespa, e o VaR empírico do resultado sugeriu

que a estratégia apresentava baixo risco quando comparada com o Bovespa. Salienta-se que

19

os melhores resultados foram obtidos por carteiras formadas por pares de ações, em sua

totalidade, ou quase, por ações ON e PN da mesma empresa.

Imamura (2009), em seu trabalho “Pairs Trading: uma análise através do vetor de co-

integração”, buscou verificar a eficácia da estratégia de Pairs Trading realizada por meio da

análise do vetor de cointegração. Na referida pesquisa, o autor se valeu de uma seleção de

pares cointegrados de ações que constam do índice Bovespa. Adicionalmente foram utilizados

testes de Johansen para investigar a cointegração.

O autor utilizou para seu estudo dados das ações negociadas no Bovespa no período de 02 de

janeiro de 2003 a 30 de dezembro de 2008. Foram selecionadas 36 ações, que apresentaram

negócios durante o período em questão, mesmo levando-se em conta que o Índice Bovespa

possuía 66 ações. O objetivo era eliminar do trabalho ações que não apresentassem liquidez

no período proposto, ou que deixaram de ser negociadas durante o período da formação dos

pares.

Para efeito de definição do critério do preço, o autor utilizou o preço médio (já ajustado por

proventos e dividendos, em moeda local). Tal fato decorre do objetivo de se eliminar o efeito

do Bid /Ask sobre as ações estudadas.

Adicionalmente, o autor utilizou estatísticas do mercado de aluguel de ações, uma vez que as

ações vendidas, geralmente, ocorrem por meio do aluguel. Nesse caso, incorporando o custo

do aluguel no modelo, sendo que, nesse estudo específico, a taxa média de aluguel, no ano de

2008, ponderada pelo volume negociado foi da ordem 2,73% ao ano.

20

Semelhantemente aos trabalhos anteriores, o autor acompanhou a abertura e encerramento dos

pares, com consequente verificação de seus retornos, excessos de retornos e testes de

significância. Os resultados do trabalho foram considerados positivos, evidenciando-se que a

estratégia de Pairs Trading que utiliza o vetor de cointegração como sinalizador da abertura e

encerramento das posições é eficaz, quando aplicada ao mercado acionário brasileiro.

2.4 VAR – VALUE AT RISK

Uma das questões que a literatura de finanças tem desenvolvido em muitos estudos nas

últimas décadas é a do Risco das operações. Nesse caso, estamos nos referindo ao Value at

Risk. As constantes crises que provocaram perdas substanciais aos agentes dos mercados

mundiais têm provocado mudanças constantes na forma de administrar o risco. Uma das

contribuições mais importantes no estudo da econometria é a noção do valor em risco. O valor

em risco tem como finalidade a mensuração de riscos de mercado, em termos de volatilidade

de uma determinada carteira ou preços de ativos. Segundo Jorion (2000) esse instrumento

sintetiza a maior (ou pior) perda esperada para um portfólio ou carteira, dentro de

determinadas janelas de tempo e intervalos de confiança. O VaR é medido com base na

volatilidade σ da carteira. Essa volatilidade geralmente é medida tomando-se como referência

a média do desvio padrão em uma determinada janela de tempo. Dentre as técnicas

desenvolvidas existem os seguintes modelos: método de suavização exponencial - EWMA;

volatilidade condicional – GARCH; e volatilidade estocástica, VE. Na presente pesquisa

optou-se por utilizar o método de suavização exponencial, EWMA, por apresentar um nível

de eficiência maior na estimação da volatilidade que os demais modelos. Galdi e Pereira

(2007) constataram que o VaR medido pelo EWMA apresentou um menor número de

violações do que o calculado pelo GARCH e VE, além de apresentar uma maior simplicidade

em sua implementação. O EWMA é obtido por meio da seguinte equação:

21

(2.1)

λ= Lambda ou fator de decaimento.Neste trabalho utiliza-se como fator de decaimento 0,94,

σ corresponde a volatilidade, e o µ representa o último valor do EWMA.

O VaR é dado pela seguinte relação:

VaR = µ + ρ σ (2.2)

onde: µ é a média, ρ é a probabilidade e σ o desvio padrão do portfólio.

Vários valores podem ser utilizados para o lambda, sendo comuns os valores 0,90, 0,94, 096,

0,97. Neste trabalho opta-se por utilizar 0,94 de fator de decaimento por ser esse o valor

adotado pela Riskmetrics. De acordo com um trabalho realizado pela J.P. Morgan (1996), o

fator de decaimento de 0,94 foi o que produziu os resultados mais consistentes nos testes de

VaR.

Por definição, o VaR de um portfólio dependerá sempre do nível de significância escolhido.

Um exemplo prático: dado um portfólio qualquer no valor de R$ 1.000.000,00 (um milhão de

reais), com um VaR de R$ 10.000,00 (dez mil reais) ou 1% (um ponto percentual), com um

nível de significância de 5% (cinco pontos percentuais) significa que perdas maiores de R$

10.000,00 só podem ocorrer em 5% das vezes. Quando se trata de uma amostra finita, se

considerada a hipótese de que a distribuição dos retornos esteja correta, a frequência

observada de valores acima do VaR terá uma variabilidade que fará com que ela seja diferente

do valor esperado de p. Note que, quando fala-ses da significância, trata-se de 1-p. O que se

passa a avaliar a partir daí é o quanto essa divergência é consistente com o nível de confiança

( ) 21

21

2 1 −− −+= nnn uλλσσ

22

que foi estabelecido para o cálculo do VaR. Em princípio, é esperado que o número de

violações do VaR não seja superior a p. Abaixo um gráfico nos mostra um exemplo de VaR

com distribuição normal. Espera-se que no máximo em 5 % das observações os valores de

perda se encontrem fora do intervalo de confiança.

Figura 1- VaR com distribuição normal – elaboração do autor

Campbell (2005) em seu artigo “A Review of Backtesting and Backtesting Procedures”

examinou os principais modelos de avaliação de risco - VaR existentes no mercado

americano. Dentre os quais, destacou o modelo proposto por Kupiec (1995), denominado de

POF test – Proportion of Failures, que foca exclusivamente na quantidade de violações do

VaR que tenham ocorrido no período da análise das informações. Em outras palavras, Kupiec

(1995) faz uma espécie de teste de hipótese, indicando se as violações do modelo de VaR

podem ser consideradas relevantes.

Nosso objetivo é testar a semelhança entre o percentual de falhas verificadas e o percentual de

falhas esperadas. A hipótese nula H0 é de que os valores sejam iguais. A hipótese alternativa

H1 é de que os valores sejam diferentes.

23

Kupiec (1995) apresentou um modelo estatístico que se baseia na freqüência da extrapolação

do VaR numa amostra de um determinado portfólio. O modelo é bastante simples e fácil de

ser implementado. Todavia, Mollica (1999) detectou o que pode-se chamar de inconsistências

no teste de Kupiec. O modelo apresentou problemas ao rejeitar a semelhança de extrapolações

que se situavam na casa dos 3,5 % a 6,5 %.

Para Silva et al. (2004), o teste de Kupiec (1995) apresenta baixo poder em amostras pequenas

existindo significativa possibilidade de não se rejeitar a hipótese nula quando ela for falsa.

24

3 METODOLOGIA

Nossa metodologia consiste em avaliar a performance das indicações de investimento

sugeridas por corretoras e gestoras de recursos de terceiros. No nosso caso, utilizamos

indicações fornecidas pela Brascan Corretora e BB Gestão de Ativos – DTVM S/A. Cada

indicação é feita com uma esperança de retorno, também identificada como potencial de

retorno, que é traduzido pela distância observada entre o spread do par em relação à sua

média histórica. Esse potencial é gerado de acordo com os critérios e modelos adotados por

cada casa. Na maioria dos casos, trata-se de indicação via Bandas de Bollinger. Essa

expectativa é fruto de uma divergência na trajetória verificada entre os ativos. Como cada

fonte pode utilizar critérios diversos, fatores de lambda diferentes, médias móveis diferentes,

torna-se impossível replicar os modelos, pois, de acordo com os critérios adotados, as

indicações de investimento podem não ser iguais, ou seja, é possível que um agente sugira

indicação de investimento em um par específico e outra casa não indicá-lo. A seguir, um

exemplo de visualização gráfica da estratégia Pairs Trading com ações da Gol e Embraer.

25

Figura 2 – Exemplo de Pairs Trading com Gol e Embraer

Dessa forma, do ponto de vista do gestor de fundo de investimento, que busca o retorno,

adota-se o seguinte critério: utiliza-se a variação do spread verificado diariamente do par,

para apurar seu retorno. Considera-se que a estratégia é bem sucedida quando, em t+n,

verificarmos que o spread produziu o retorno no mínimo superior à esperança de retorno

identificada em t. Nesse caso, a posição será encerrada e consideraremos que o objetivo foi

atingido. O potencial de retorno ou esperança é fornecido pelos players. Em caso de não

atingir a esperança de retorno, o acompanhamento prosseguirá até 60 (sessenta dias), quando

será finalizado apurando-se o resultado acumulado nesse último dia.

Figura 3 – Acompanhamento das indicações – elaboração do autor

26

Nossa metodologia visa apurar os retornos produzidos pela estratégia, a partir da data de sua

indicação, até o limite máximo de 60 dias. Durante o período do acompanhamento foram

monitorados o VaR e suas respectivas violações, bem como ao encerramento da estratégia,

que se deu com a concretização do resultado ou no 60º dia, o que ocorrer primeiro. O retorno

foi computado pela soma dos retornos diários calculados com base no spread entre a posição

long contra a posição short, verificados na data da indicação, como se segue.

3.1 PERFORMANCE

A performance das indicações foi apurada de acordo com os seguintes critérios:

a) Apuração dos retornos:

.t

nt

sp

spR += (3.1)

Onde:

R = retorno apurado

spt = spread verificado entre os ativos na data da indicação

spt.+n = spread verificado entre os ativos nas datas subsequentes até que produza o

retorno esperado r, ou potencial de retorno.

b) Verificação do spread:

27

b

a

p

psp= (3.2)

Onde:

sp = spread verificado entre os ativos

pa = preço de fechamento da ação long verificado na data 0

pb= preço de fechamento da ação short verificado na data 0

Exemplo da apuração de retorno, em que utilizaremos o par nº 1 de nossa amostra:

PAR NR. Data Ind. Compra Preço Vende Preço E (R) Spread

1 03/03/2009 MMXM3 2,3285 VALE3 29,6800 12,44% 0,0785

Tabela 3 – Identificação do par 1

Os preços das ações verificadas em 03/03/2009 foram R$2,3285 e R$ 29,6800, MMXM3 e

VALE3, respectivamente, com expectativa de retorno, ou potencial de retorno, equivalente a

12,44 %, por conta da abertura do spread verificado entre os ativos, que nesse dia foi de

0,0785. Em nossa análise, que é a posteriori da indicação, considera-se que os ativos

produzirão retornos nos dias subseqüentes e, para efeito de alcance de seu objetivo, no

momento em que o spread verificado em t+n, contra o spread da indicação produzir resultado

igual ou superior a 12,44 %, entende-se que a posição esteja encerrada, ou seja, os pares

devem produzir retornos positivos para os investidores, em caso contrário, se até o 60º dia não

for atingida a expectativa de retorno, considera-se os pares encerrados com o resultado que

vierem a apresentar.

28

No caso do par tivemos os seguintes resultados:

PAR NR.

Data

encerramento Compra

Preço

R$ Vende

Preço

R$ R Dias

1 30/03/2009 MMXM3 2,8559 VALE3 30,4300 19,625% 19

Tabela 4 – Resultados do par 1

Em dezenove dias o par produziu um retorno – sobre o spread, de 19,625 %. A título de

ilustração, o investidor que acreditou nessa indicação e aplicou R$ 10.000,00 (dez mil reais)

nessa estratégia, ou seja, na compra de MMXM3 e venda de VALE3, teve um lucro de R$

2.012,13. Isto prova que os pares produziram retorno condizente com seu potencial de

retorno, e assim, a estratégia, nesse caso foi eficiente. Apenas para corroborar a análise, no

mesmo período, o Índice Bovespa rendeu 11,48 %, portanto, no exemplo proposto, o par

gerou retornos melhores que o benchmark.

Para Gatev et al. (2006), os retornos são chamados de excessos de retorno. Na prática os

autores se utilizaram do somatório dos retornos produzidos por cada par ao longo do período

de apuração, isso se deve ao fato de que o mesmo par pode ser indicado mais de uma vez no

período, conforme evidenciado no Apêndice A, onde vários pares receberam múltiplas

indicações.

c) Retorno Individual das ações:

Onde:

(3.3)

29

Pt = preço de fechamento da ação verificado na data 0

Pt-1= preço de fechamento verificado no dia anterior à data 0

d) Índice de Sharpe

Índice de Sharpe (1966) é um indicador do retorno do portfólio por unidade de risco. Ele

expressa a relação risco retorno do portfólio. É um dos mais utilizados no mercado financeiro.

−=p

RfRpIS

σ (3.4)

Onde:

Rp = média dos retornos dos ativos – ações ou pares long-short

Rf = taxa livre de risco, que neste trabalho equivalerá à taxa CDI Cetip

σp = desvio padrão do ativo analisado, podendo ser ações ou pares long-short

e) Sharpe Ajustado

No índice de Sharpe Ajustado teremos a substituição da Rf (taxa de juros livre de risco) pela

média dos retornos do benchmark, que nesse caso equivalerá aos retornos do Índice Bovespa.

30

(3.5)

Onde:

Rp = média dos retornos dos ativos – ações ou pares long-short

Rb = retorno verificado do benchmark, neste caso, serão os retornos verificados no

Índice Ibovespa

σp = desvio padrão do ativo analisado, podendo ser ações ou pares long-short

f) Alfa de Jensen

(3.6)

Onde:

Rp = retorno do par

Rf = taxa de juros livre de risco, definido com CDI ou DI Cetip;

= Beta do portfolio. Neste caso o beta dos pares;

Rm = Retorno do mercado ou do benchmark. Neste caso o retorno do Ibovespa

apurado no mesmo período que os pares;

−=p

RbRpISa

σ

31

3.2 BACKTESTING - VAR

Para realizarmos o teste de Kupiec utilizou-se de um procedimento chamado de Backtesting

que na prática é uma simulação com dados históricos de cada série ou cada par. Por meio

desse método trabalha-se com cada par num período de 500 dias anteriores a sua indicação.

Foram apurados seus retornos e verificou-se se houve violações do VaR com intervalos de

confiança de 90 %, 95 % e 99 %. A partir dos resultados desse Backtesting aplicou-se o teste

de Kupiec.

O resultado do teste de Kupiec indica se a análise da série de exceções é significativa. Por

exemplo: supondo que estamos trabalhando com uma amostra de 100 observações e construí-

se uma série de VaR com nível de significância de 95%. Se a metodologia do cálculo do VaR

for boa, espera-se que seja observada uma taxa de exceções de até 5%. Entretanto,

imaginemos que seja apurada uma taxa de 6 % ou 7% de exceções. O teste de Kupiec nos dirá

o quanto este último valor é diferente dos 5 % inicialmente estimados. O POF possui uma

distribuição chi-quadrada com um grau de liberdade. A hipótese nula é de que os valores

apurados sejam iguais e a hipótese alternativa é de que os valores sejam diferentes. T

corresponde ao período utilizado para backtesting, que foi de 500 dias. Todas as indicações

são testadas ao longo de 500 (quinhentos) dias. N será o somatório das violações de cada

indivíduo da amostra, contados no intervalo de 500 dias anteriores à indicação.

Teste de Kupiec

(3.7)

32

Onde:

POF = Proporção de falhas

T = tamanho da amostra

N = número de exceções

α = taxa de exceções prevista no modelo, ex. 5%

3.3 BASE DE DADOS

Utilizou-se as cotações ou preços de fechamento das ações negociadas na Bolsa de Valores de

São Paulo – BMFBovespa, extraídas da Economática. Nossa base de dados compreendeu o

período de Janeiro de 2007a 14 de abril de 2010. Esse período corresponde aos 500 dias

anteriores às indicações, utilizados para backtesting do VaR e o período subseqüente às

indicações. Os testes encerraram-se 60 dias após a data da indicação. A primeira indicação é

datada de 30/01/2009 e a última é de 30 de dezembro de 2009. A amostra total correspondeu a

880 indicações de investimento. Os prazos foram avaliados levando-se em conta os dias úteis,

portanto quando se menciona que um determinado par performou em 15 dias, isso significa 15

dias úteis.

3.4 ANÁLISE DOS DADOS

Os cálculos dos retornos, as medidas de performance Sharpe, Sharpe Ajustado e Alfa de

Jensen foram realizados em planilha EXCEL da MICROSOFT. Os resultados foram

trabalhados no Software STATISTICA, por meio do qual foram extraídas as médias, desvios

33

padrões, gráficos e histogramas, o procedimento de standarização e testes de normalidade dos

retornos.

3.5 LIMITAÇÕES DA PESQUISA

Os fatores a seguir foram selecionados como limitadores do trabalho. Tais fatores não

interferem nos resultados, todavia, cabe-nos informar:

a) Período relativamente curto da análise. A análise e coleta de informações estão

centradas no ano de 2009.

b) A análise foi realizada por meio da distância verificada entre o spread do início da

operação e o spread da data em que ocorreu a valorização superior à distância inicial;

c) Custos de transação e despesas com aluguel de ações não foram considerados;

d) Diferenças entre os modelos que originam as indicações podem produzir resultados

diferentes daqueles por nós apurados.

e) Amostra fornecida por duas casas do mercado.

34

4 APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

4.1 AVALIAÇÃO DOS RETORNOS

A avaliação dos pares leva-nos a crer que seus retornos encontram-se randomicamente

distribuídos ao longo do período pós indicação, e até o fim do prazo por nós estabelecido, que

compreende o máximo de 60 (sessenta dias). Os retornos podem ser positivos ou negativos.

Os testes indicaram uma performance positiva da maior parte das indicações. Das 880 por nós

coletadas, 551 tiveram retornos positivos no intervalo de até 60 dias. Isso significa que

61,12% das indicações performaram de acordo com as expectativas.

A análise dos dados indica uma média de performance em 19 dias, considerando-se apenas as

551 indicações. Para toda a amostra e, nesse caso, incluindo as que não performaram, o prazo

médio chega a 34 dias. Abaixo vemos o gráfico apresentando a dispersão das indicações. Nele

observa-se com clareza como os retornos positivos estão concentrados nos primeiros 30 dias

após as indicações. Percebe-se também que, quando mantemos as indicações até o 60º dia, os

retornos concentram-se no campo negativo, ou seja, são encerradas com prejuízo.

35

Scatterplot of (R) against Dias

Todos in Análise definitiva 18v*887c

-10 0 10 20 30 40 50 60 70

Dias

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

(R)

Figura 4 – Scatterplot dispersão dos retornos dos pares. Retornos acumulados até o encerramento da posição.

A seguir apresenta-se o histograma da distribuição dos retornos da amostra. Nele observa-se

que o teste de W-Shapiro rejeita a hipótese da normalidade da distribuição, apresentando um

p-valor 0,000.

Outliers: Gol- Embraer


36

Histogram of (R)

(R) = 880*0,049*normal(x; 0,025; 0,1007)

-0,3944-0,3454

-0,2964-0,2474

-0,1984-0,1494

-0,1004-0,0514

-0,00240,0466

0,09560,1446

0,19360,2426

0,29160,3406

(R)

0

50

100

150

200

250

300

350

No

of o

bs

(R): SW-W = 0,9132; p = 0.0000

Figura 5 – Histograma da distribuição do retorno dos pares. Retornos acumulados até o encerramento da posição.

A figura 6 a seguir, apresenta os dados estatísticos gerais da amostra. Nele estão contidos

informações acerca das 880 observações coletadas. Pode-se observar que a média dos retornos

(R ) da amostra encontra-se abaixo do benchmark Ibovespa, representado por “Ibov”. Isso se

deve ao fato de que alguns pares tiveram desempenho muito aquém da expectativa, tendo sido

encerrados com prejuízo.

37

Figura 6 – Dados estatísticos da amostra

Abaixo vemos um Scatterplot dos retornos de toda a amostra.

Figura 7 – Scatterplot dos retornos da amostra. Elaborado pelo autor

A tabela abaixo resume os principais resultados de toda a amostra e a estatística básica dos

retornos dos pares. Nessa tabela utilizam-se os retornos médios. Adicionam-se informações

relativas à performance do índice do Ibovespa – principal indicador da valorização da Bolsa

de Valores de São Paulo, para observar como a média dos pares se comportou em relação ao

mercado. Os retornos do Ibovespa foram apurados no mesmo período do acompanhamento de

cada par, portanto, referem-se ao desempenho do mercado durante a vida de cada indicação.

38

Ibovespa

Menor Média Maior Menor Média Maior

Retornos -0,3944 0,0250 0,3406 -0,1321 0,0827 0,4188

Sharpe 0,1487

Sharpe Ajustado 0,2943

Alpha Jensen 0,0059

Valores médios obtidos em toda amostra - 880 observações.

Assimetria -1,1386

Curtose 1,7777

Desvio padrão -0,1007 0,090018

Observações > 0 630

% Observaçôes > 0 0,7159

Toda a amostra 880 observações

Tabela 5 – Principais resultados apurados da amostra

O Alfa de Jensen, neste caso é a média dos Alfa de Jensen de todos os pares. É como se

estivéssemos montando uma carteira de investimento só baseada em pares long-short. No

caso de ser positivo indica que o conjunto todo teve uma performance superior ao mercado.

As tabelas 6 e 7 apresentam os principais resultados dos top 5 e top 20, respectivamente.

Pode-se observar que, embora a média da amostra tenha se situado abaixo do benchmark –

apresentado na tabela 5 - o mesmo não aconteceu com esses pares, cujo desempenho foi

superior ao Índice Ibovespa. Esses pares chegaram a produzir, na média, quase o dobro do

retorno daquele índice.

39

Ibovespa


Retornos 0,2136 0,2723 0,3406 0,069394 0,1417 0,234658

Sharpe 0,2330


Alpha Jensen 0,01501

Assimetria -0,0119

Curtose -2,9015

Desvio padrão 0,0551 0,07757

Top 5

Tabela 6 – Principais resultados apurados dos Top 5

Ibovespa


Retornos 0,1700 0,1832 0,213579 -0,07718 0,0959 0,220784

Sharpe 0,4336


Alpha Jensen 0,0182

Assimetria 1,0765

Curtose 0,5979


Após Top 5 - Top 20

Tabela 7 – Principais resultados apurados dos Top 20 (pós Top 5)

Para todos os casos estamos trabalhando com os retornos obtidos, computados por meio do

spread, a partir da data da indicação até o momento em que o par produz o resultado

esperado, ou seja, aquele que foi calculado na data da indicação, limitando-se ao prazo de 60

dias, o que acontecer primeiro.

A seguir é apresentado a tabela 8 com os principais resultados dos top 100, pós Top 21, e

nesses pares constata-se a persistência da performance com média de retornos superiores ao

Índice Bovespa. Embora o maior retorno do Ibovespa tenha sido maior que o máximo apurado

40

para esses pares, pode-se observar que aquele Índice apresentou retorno negativo enquanto

que os pares registraram apenas retornos positivos.

Ibovespa


Retornos 0,1110 0,1353 0,1720 -0,0772 0,0678 0,3791

Sharpe 0,2582


Alpha Jensen 0,0139

Assimetria 0,4884

Curtose -0,9674


Após Top 21 - Top 100

Tabela 8 – Principais resultados apurados dos Top 100 (pós Top 21)

A seguir, temos a representação dos retornos dos 551 pares que tiveram performance positiva

ao longo do período. Notam-se outliers formados por Gol e Embraer, que tiveram resultados

expressivos na amostra:

41

Figura 8 – Scatterplot dispersão dos retornos dos 551 pares.

Adotou-se o procedimento de “Standarization”. Tal procedimento permite, de forma prática e

segura, selecionar os elementos da amostra que se encontram nas extremidades, ou seja, os

outliers. Adotou-se como critério o limite de dois desvios padrões para mais e para menos.

Dessa forma pudemos observar os pares que estiveram fora desse intervalo. É interessante

notar que alguns pares estiveram em ambos limites, tanto no campo positivo como no

negativo. Esses pares denominaram-se agressivos, pois performaram de forma expressiva seja

no campo positivo ou no campo negativo. A seguir, uma síntese da tabela, contendo os cinco

principais pares que estiveram fora do limite dos dois desvios padrões.


42

PAR STD Data Long Short R Par R Long R Short

698 2,016946 02/04/2009 TCSL4 TNLP4 0,2285 0,2500 0,0175

52 2,073954 02/04/2009 TAMM4 EMBR3 0,2342 0,5427 0,2500

65 2,578575 09/04/2009 GOLL4 EMBR3 0,2849 0,2766 0,0065-

53 3,044884 03/04/2009 GOLL4 EMBR3 0,3318 0,4453 0,0852

51 3,132509 02/04/2009 GOLL4 EMBR3 0,3406 0,4843 0,1071

Tabela 9 – Retornos acima de + 2 desvios padrões da amostra.

Na tabela anterior é interessante notar que a valorização das ações da Gol foi responsável pelo

resultado dos pares 65, 53 e 51. Como a operação consistia em comprar Gol e vender

Embraer, observamos que as ações da Gol se valorizaram em até 48% no período em que os

pares estiveram abertos, proporcionando uma performance, em matéria de retorno, superior às

demais indicações.

Na Tabela 10 vemos que o par formado por Embraer e Gol também se destacou na

classificação via “Standarization”, porém, desta vez na outra extremidade, ou seja, pares que

tiveram desempenho negativo. Aqui houve inversão da posição dos ativos, comprando-se

Embraer (long) e vendendo-se Gol (short). Da mesma forma a forte valorização dos papéis da

Gol prejudicou a performance da estratégia. Um dos fatores que pode ter favorecido essa

performance do papel é a queda do preço do petróleo, que teria impactado positivamente seus

resultados. Todavia, novas pesquisas com enfoque fundamentalista deveriam ser feitas para

identificar essa anomalia, bem como aprimorar os modelos da estratégia. Convém registrar

que, nessa pesquisa, trabalhou-se com um horizonte de 60 (sessenta dias) após a indicação,

portanto, esse resultado reflete o fato da indicação ser levada até esse prazo. Para evitar perdas

excessivas seria conveniente adotar um critério de stop loss, por exemplo, a violação do limite

de VaR.

43

PAR STD Data Long Short R Par R Long R Short

181 -4,179 02/06/2009 EMBR3 GOLL4 -0,3944 0,119 0,848

196 -3,931 05/06/2009 EMBR3 GOLL4 -0,3695 0,155 0,831

185 -3,900 03/06/2009 EMBR3 GOLL4 -0,3664 0,173 0,852

190 -3,693 04/06/2009 EMBR3 GOLL4 -0,3456 0,142 0,745

79 -3,535 15/04/2009 CYRE3 RSID3 -0,3297 0,273 0,899

870 -3,415 01/12/2009 BRTO4 TCSL4 -0,3177 -0,260 0,085

83 -3,313 16/04/2009 CYRE3 RSID3 -0,3074 0,372 0,981

93 -3,226 23/04/2009 TLPP4 GVTT3 -0,2986 -0,118 0,257

90 -3,189 22/04/2009 BRTP4 GVTT3 -0,2949 -0,086 0,296

97 -3,110 24/04/2009 TLPP4 GVTT3 -0,2870 -0,130 0,220

92 -3,004 23/04/2009 BRTP4 GVTT3 -0,2763 -0,090 0,257

Tabela 10 – Retornos abaixo de - 2 desvios padrões da amostra.

4.2 VALUE AT RISK - VAR

A seguir veremos uma representação dos limites de VaR do par Gol e Embraer, num

horizonte de 500 dias. Esses limites foram apurados com intervalos de confiança de 90 %, 95

% e 99%. Podemos observar a estacionariedade da série e os limites de VaR representados

nas linhas tracejadas, contínuas e com marcador, representando 90%, 95 % e 99 % de

confiança, respectivamente. Na figura 9 vemos como se comporta o par Gol e Embraer dentro

do horizonte estabelecido. Observam-se violações do VaR em todos os intervalos de

confiança. Na figura 10 retiramos o limite de 99 % de confiança para poder observar com

maiores detalhes e incluímos o momento em que ocorre a indicação de investimento.

44

Figura 9 – Representação dos níveis de VaR de Gol e Embraer, com intervalo de confiança de 90%, 95% e 99%. - Elaboração do autor.

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

Ret VaR 90 Var 95

Início da indicação -

par 181 Gol -

Embraer

Violações do VaR

Figura 10 – Representação dos níveis de VaR de Gol e Embraer. Elaboração do autor.

45

Abaixo temos a representação gráfica do VaR de Petr3 e Petr4 com níveis de 90% e 95% de

intervalo de confiança. O traço em vermelho pontilhado mostra o momento da indicação do

par 472 ocorrida em 30/10/2009.

Figura 11 – Representação das violações do VaR do par Petr3 e Petr4. - Elaboração do autor.

Pode-se observar que Petr3 e Petr4 são pares que possuem um nível de violação do VaR

menor do que o par formado por Gol e Embraer.

Para o backtesting do VaR, utilizou-se a metodologia de proporção de violações proposta por

Kupiec (1995). Realizou-se uma avaliação de todas as indicações numa janela de tempo de

500 dias úteis para cada par indicado. A partir daí, optou-se por tratar todos os pares de forma

conjunta, assim como se fizessem parte de uma carteira. Dado que todos os pares estão na

mesma base de tempo – 500 (quinhentos dias úteis) e todos foram observados com os mesmos

46

intervalos de confiança, ou seja 90%, 95% e 99%, adotou-se o critério de média de violações

no período para cada intervalo de confiança. Assim, o teste de hipótese verificado foi:

I t+1(α ) = 1 , se Rt,t+1 < VaRt (1-α) (4.1)

0 , se Rt,t+1 ≥ VaRt (1-α)

Onde o Rt é o retorno observado diariamente dos pares entre t e t+1. Ou seja, neste caso

específico, trata-se da soma do total de vezes em que foi observado retorno do par pior do que

o VaR calculado. A hipótese nula é de que o modelo de VaR adotado seja adequado, uma vez

que os valores observados entre as exceções esperadas e as exceções observadas são iguais.

Os resultados apurados aparecem representados na tabela 11.

Estatística Kupiec

Int. Conf. Exceções Esperadas Exceções Observadas Est. Kupiec P-Valor

90% 10% 9,56% 0,1079 0,7425 95% 5% 4,79% 0,0462 0,8298 99% 1% 1,14% 0,0948 0,7581

Tabela 11 – Resultados do Backtesting do VaR – Teste de Kupiec.

Para todos os intervalos de confiança as exceções esperadas e as observadas foram

consideradas iguais pelo teste de Kupiec, portanto, nesse caso admite-se que a hipótese nula é

verdadeira, ou seja, os valores são iguais. Observa-se que no caso do intervalo de confiança

de 99% houve exceções observadas da ordem de 1,14% e, mesmo assim, a metodologia

considerou a hipótese nula verdadeira, logo, admite-se que os parâmetros sejam iguais.

Todavia, cabe registrar, como uma das limitações deste teste, o fato de estarmos trabalhando

com um período de horizonte relativamente pequeno. Alguns trabalhos, dentre eles citamos

47

Mollica (1999) e Campbell (2005), destacam que o método de Kupiec (1995) possui um baixo

poder para amostras pequenas, tendo “uma alta probabilidade de aceitar a hipótese nula

quando ela é falta em amostras com número de observações limitado” (MOLLICA: 1999, p.

69).

A regressão dos retornos apurados das 880 observações utilizadas em nossa amostra, contra o

potencial de realização, apresentou os seguintes resultados:

Multiple Regression Results Dependent: (R) Multiple R = ,08696827 F = 6,691345 R²= ,00756348 df = 1 , 878 No. of cases: 880 adjusted R²= ,00643314 p = ,009848 Standard error of estimate: ,100351114 Intercept: ,009757113 Std.Error: ,0067990 t( 878 ) = 1,4351 p = ,1516

E (r) beta=,087

(significant betas are highlighted)

Figura 12 – Regressão do potencial de retorno E ( r ) contra os retornos apurados ( R ), da amostra.

A seguir temos a regressão das 551 observações que produziram retornos positivos, contra o

potencial de retorno verificado por ocasião da indicação.

Multiple Regression Results Dependent: (R) Multiple R = ,94142052 F = 4278,333 R²= ,88627260 df = 1 , 549 No. of cases: 551 adjusted R²= ,88606545 p = 0,000000 Standard error of estimate: ,014931328 Intercept: ,006073876 Std.Error: ,0013311 t( 549 ) = 4,5630 p = ,0000 E (r) beta=,941 (significant betas are highlighted)

Figura 13 – Regressão do potencial de retorno E ( r ) contra os retornos apurados ( R ), das observações que performaram.

48

No apêndice B, aparece representado o histograma, o scatterplot dos retornos dos 551 pares,

bem como a estatística regressão do potencial de retorno contra os retornos apurados. Nos

apêndices C, D, E e F apresentam-se os resultados apurados trimestralmente.

49

5 CONCLUSÃO

Inicialmente cabe-nos informar que nossas análises são feitas em ambiente de simulação, que

não necessariamente esses mesmos resultados foram observados pelos agentes que

gentilmente nos forneceram as indicações, uma vez que nossos testes não utilizaram pontos de

stop loss, como violação do VaR ou critério de encerramento da posição quando a mesma

atinge um determinado percentual de rentabilidade. Porém, podemos afirmar, pelos nossos

testes, que as indicações a nós oferecidas são suficientemente criteriosas para proporcionar

ganhos robustos para os investidores.

Quanto aos resultados, Gatev et al (2006) já havia registrado que avaliar a estratégia Pairs

Trading não é tarefa fácil. Concordamos com sua observação. No nosso entendimento, não se

trata de uma estratégia em sai, na prática estamos avaliando 880 estratégias, pois podemos

considerar que cada operação equivale a uma estratégia específica, com resultados,

volatilidades e VaR próprios. Daí a dificuldade em se avaliar 880 observações como se fosse

uma só estratégia, pois não o são.

A avaliação dos pares leva-nos a crer que seus retornos encontram-se randomicamente

distribuídos ao longo do período pós indicação e até o fim do prazo por nós estabelecido, que

compreende o máximo de 60 (sessenta dias), os intervalos dos retornos podem ser positivos

ou negativos.

50

Nossas análises apontam para lucratividade da estratégia, considerando-se o horizonte de até

60 dias. Entretanto, acreditamos que a referida estratégia pode ser encerrada em um prazo

menor do que o por nós utilizado. Embora não tenhamos utilizado o VaR como parâmetro de

stop loss, sugerimos a adoção desse critério como objetivo de reduzir perdas. Nossos testes

indicam que os pares possuem boa performance e que o modelo de VaR por nós adotado

mostrou-se aderente aos intervalos de confiança. As violações mostram que os pares se

comportam dentro das referidas expectativas, merecendo destaque para os pares formados

pela Gol que possuíram performance nos extremos de nossas análises, tanto no que se refere a

positivo quanto negativo.

A análise geral dos pares medida na Tabela 5 nos mostra que a estratégia na média teve

retornos menores que o Ibovespa. Tal evento decorre do desempenho negativo de pares,

mencionados na Tabela 9 cujos retornos impactaram toda a amostra. Porém, quando se avalia

os Top 5, Top 20 e Top 100, constantes das Tabelas 6, 7 e 8, respectivamente, observa-se que

essas indicações performaram acima do Benchmark, no geral produziram o dobro dos retornos

verificados pelo Ibovespa, cumprindo com folga o seu objetivo. O Alfa de Jensen também se

mostrou positivo em todos os Tops acima relatados.

Acrescentamos que a estratégia Pairs Trading deve ser utilizada como investimento de curto

prazo e que a mesma produziu resultados expressivos, tanto positivos, quanto negativos.

Observamos que a volatilidade verificada em apenas uma ação é suficiente para gerar retornos

de acordo com o potencial esperado. Esse fato foi observado no caso das indicações dos pares

identificados na Tabela 9 onde a variação expressiva de apenas uma ponta da operação foi

responsável pelos retornos expressivos.

51

Os resultados apurados refletem nossos objetivos de levar as indicações a um ponto máximo,

testando os limites de violação de VaR, bem como não utilizando critérios de stop loss, exceto

o prazo limite de 60 (sessenta) dias.

Todavia, nossas conclusões apontam para a necessidade de estabelecer critérios para

encerramento das posições, para evitar perdas excessivas como as diagnosticadas na Tabela

10, relativa ao procedimento standarization em que alguns pares chegam a produzir 39% de

perda. Tais critérios podem ser estabelecidos, tanto nos parâmetros relativos ao VaR, quanto a

um limite para perdas.

Parece-nos que o ponto principal da estratégia é conhecer o comportamento da ação ou par,

nesse sentido concordamos com o que fora reportado por Erhman (2009) onde recomenda

uma avaliação dos fundamentos de cada ação ou empresa para evitar surpresas.

Sugestão para pesquisas futuras:

• Avaliar se houve alteração da lucratividade da estratégia no mercado brasileiro ao

longo dos últimos anos;

• Avaliar a eficiência dos mercados em decorrência do aumento da aplicação da

estratégia e dos arbitradores (fundos multimercados) que exploram as oportunidades

de arbitragem;

• Avaliar os efeitos da atuação dos hedge funds ou dos fundos multimercados na

lucratividade da estratégia Pairs Trading;

52

• Avaliar o impacto da eficiência dos mercados na lucratividade da estratégia, bem

como os riscos da arbitragem.

53

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56

APÊNDICE A – AMOSTRA IDENTIFICAÇÃO DOS PARES

Abaixo apresenta-se a relação de indicações utilizadas para este trabalho, bem como os

principais resultados verificados.

Long Short Indicações SharpeSharpe Ajustado

Média Retornos

Maior Ret Menor Ret

ALLL11 CCRO3 1 0,3779 0,5983 0,1477 0,1477 0,1477

AMBV3 AMBV4 7 0,3127 0,4660 0,0398 0,0586 0,0167

AMBV4 AMBV3 6 0,2497 0,9029 0,0318 0,0448 0,0152

ARCZ6 KLBN4 2 0,2443 0,3366 0,0969 0,1117 0,0821

ARCZ6 SUZB5 3 0,1276 0,2970 0,1177 0,1392 0,0760

BBAS3 ITUB4 1 -0,0900 0,0153 0,0505 0,0505 0,0505

BBDC3 BBDC4 4 0,1186 0,2171 0,0221 0,0503 (0,0044)

BBDC4 BBAS3 4 -0,0926 0,1877 (0,0223) 0,1313 (0,1245)

BBDC4 BBDC3 3 0,3172 0,4880 0,0289 0,0341 0,0222

BBDC4 ITUB4 1 -0,0277 0,3020 (0,0069) (0,0069) (0,0069)

BRKM5 PETR4 1 -0,3914 -0,4805 (0,0844) (0,0844) (0,0844)

BRKM5 UGPA4 1 -0,2020 -0,2006 0,0983 0,0983 0,0983

BRML3 IGTA3 2 0,1633 0,2303 0,0813 0,1139 0,0486

BRML3 PDGR3 1 0,1233 0,1401 (0,0391) (0,0391) (0,0391)

BRTO4 BRTP4 1 1,7687 3,8607 0,0784 0,0784 0,0784

BRTO4 GVTT3 1 -0,1741 -0,1233 (0,1674) (0,1674) (0,1674)

BRTO4 TCSL4 1 -0,1075 -0,0469 (0,3177) (0,3177) (0,3177)

BRTO4 TMAR5 2 0,6099 0,8214 0,0596 0,0875 0,0317

BRTO4 VIVO4 2 0,0008 -0,0153 (0,0193) 0,0744 (0,1131)

BRTP3 BRTP4 1 -0,0708 0,1489 0,0762 0,0762 0,0762

BRTP4 BRTO4 2 0,0398 0,4397 0,0440 0,0523 0,0356

BRTP4 GVTT3 13 -0,0702 0,0906 (0,0697) 0,0982 (0,2949)

BRTP4 TLPP4 2 0,0943 0,1092 0,1190 0,1324 0,1057

BRTP4 TMAR5 1 0,2557 0,4612 0,0531 0,0531 0,0531

BRTP4 TNLP4 8 0,4392 0,6226 0,0412 0,1209 (0,0758)

BRTP4 VIVO4 1 -0,1475 0,1492 0,0720 0,0720 0,0720

BTOW3 LAME4 7 -0,1142 0,0133 (0,1216) 0,0413 (0,2716)

CCRO3 OHLB3 5 -0,1219 0,0107 (0,0889) (0,0635) (0,1062)

CESP6 CMIG4 2 0,9355 1,7874 0,0882 0,1028 0,0736

CESP6 CPFE3 1 0,2826 0,5962 0,1170 0,1170 0,1170

57


Média Retornos

Maior Ret Menor Ret

CESP6 CPLE6 2 0,7614 0,7127 0,1174 0,1701 0,0646

CESP6 ELET6 4 0,1442 0,2685 0,0987 0,1700 (0,0150)

CESP6 ENBR3 1 0,1773 0,2913 0,0813 0,0813 0,0813

CESP6 GETI4 3 0,3869 0,7669 0,0653 0,0809 0,0446

CESP6 TBLE3 8 0,1097 0,3382 0,0695 0,0984 0,0449

CLSC6 CMIG4 3 0,0518 -0,0005 0,0440 0,0666 (0,0008)

CLSC6 COCE5 2 -0,1337 0,1272 0,0887 0,1025 0,0749

CLSC6 CPFE3 3 0,5588 0,5417 (0,0200) 0,0659 (0,1304)

CLSC6 CPLE6 4 -0,0166 0,0209 (0,0191) 0,1149 (0,1930)

CLSC6 ELET6 3 1,2382 1,9440 0,0678 0,0822 0,0597

CLSC6 EQTL3 5 -0,0661 0,0408 (0,1487) (0,1108) (0,1777)

CLSC6 LIGT3 3 -0,0590 -0,1479 0,0467 0,1105 (0,0239)

CMIG3 CMIG4 11 0,1452 -0,1386 0,0296 0,0542 (0,0276)

CMIG4 CESP6 5 0,0616 0,1429 0,0184 0,0844 (0,1341)

CMIG4 CLSC6 1 0,6060 0,4000 0,0614 0,0614 0,0614

CMIG4 CMIG3 6 0,3380 0,8028 0,0468 0,0666 0,0262

CMIG4 CPFE3 3 6,3435 9,3382 0,0628 0,0753 0,0565

CMIG4 CPLE6 6 -0,1084 0,2267 0,0095 0,0580 (0,1395)

CMIG4 ELET6 11 0,0031 0,1863 0,0331 0,1163 (0,1358)

CMIG4 ENBR3 9 0,0216 0,0760 0,0064 0,1559 (0,1550)

CMIG4 LIGT3 3 0,2523 0,4756 0,1353 0,1840 0,0636

CMIG4 TBLE3 1 0,0752 0,1556 0,0985 0,0985 0,0985

CNFB4 USIM5 4 -0,0772 0,0333 (0,0653) 0,0141 (0,1440)

CPFE3 CESP6 3 -0,1129 0,1791 (0,0528) 0,0799 (0,2100)

CPFE3 CLSC6 1 -0,0970 -0,0358 (0,0363) (0,0363) (0,0363)

CPFE3 CMIG4 11 0,1594 0,1965 0,0614 0,1001 0,0370

CPFE3 CPLE6 7 -0,1287 0,1396 (0,0370) 0,0761 (0,1240)

CPFE3 ELET6 13 0,2993 0,7140 0,0707 0,1420 0,0104

CPFE3 ENBR3 16 -0,0080 0,1198 0,0102 0,1136 (0,0648)

CPFE3 TBLE3 1 -0,0406 -0,1157 0,0008 0,0008 0,0008

CPLE6 CESP6 4 0,0284 0,1028 0,1010 0,1253 0,0826

CPLE6 CMIG4 2 0,5065 -0,2291 0,0454 0,0454 0,0454

CPLE6 CPFE3 2 0,4909 0,0856 0,0737 0,0837 0,0636

CPLE6 ELET6 6 0,0934 0,0102 0,1620 0,1880 0,0851

CPLE6 ENBR3 4 0,2120 0,1701 0,1566 0,1770 0,1243

CPLE6 TBLE3 1 0,0723 0,2892 0,0123 0,0123 0,0123

CSAN3 SMTO3 1 -0,0219 0,0949 0,1400 0,1400 0,1400

CSMG3 SBSP3 1 0,1166 0,3031 0,0879 0,0879 0,0879

CSNA3 GGBR4 10 -0,0097 -0,0413 0,0270 0,1330 (0,0639)

CSNA3 GOAU4 2 -0,0728 -0,1099 0,0295 0,0706 (0,0117)

CSNA3 USIM3 1 -0,1846 -0,2386 (0,0701) (0,0701) (0,0701)

CSNA3 USIM5 7 0,1175 0,0807 0,0155 0,1092 (0,0469)

CSNA3 VALE5 1 -0,0314 -0,0317 0,0630 0,0630 0,0630

CYRE3 DURA4 1 0,2183 0,3700 0,0718 0,0718 0,0718

CYRE3 GFSA3 6 0,5008 0,5555 0,1001 0,1359 0,0761

CYRE3 RSID3 9 0,0358 0,2104 (0,0399) 0,1489 (0,3297)

DURA4 GFSA3 1 0,1829 0,2618 0,1519 0,1519 0,1519

ELET3 ELET6 3 0,0033 0,6267 0,0267 0,0571 0,0005

ELET6 CESP6 9 0,2513 0,4688 (0,0178) 0,1023 (0,1683)

ELET6 CMIG4 2 0,3042 0,2901 0,0693 0,0861 0,0526

58


Média Retornos

Maior Ret Menor Ret

ELET6 CPFE3 2 0,2957 0,2478 0,0864 0,0985 0,0744

ELET6 CPLE6 4 0,0909 0,1681 (0,0222) 0,0686 (0,1366)

ELET6 ELET3 2 -0,0471 0,1941 (0,0106) (0,0106) (0,0106)

ELET6 ENBR3 3 -0,1287 0,0018 0,0562 0,1060 (0,0253)

ELET6 TBLE3 3 0,0853 0,1722 0,0144 0,0772 (0,0344)

EMBR3 GOLL4 9 -0,1686 -0,1433 (0,0961) 0,2136 (0,3944)

EMBR3 TAMM4 2 0,1959 0,3841 0,1210 0,1382 0,1039

ENBR3 CESP6 1 -0,1430 -0,0390 (0,1116) (0,1116) (0,1116)

ENBR3 CMIG4 2 0,3774 0,4701 0,0741 0,0839 0,0644

ENBR3 CPLE6 4 0,2466 0,3939 0,0674 0,0887 0,0570

ENBR3 ELET6 3 0,2202 0,3520 0,0982 0,1408 0,0420

EQTL3 CLSC6 5 0,4864 0,4626 0,0879 0,1269 0,0686

EQTL3 LIGT3 1 0,1793 0,3274 0,1178 0,1178 0,1178

GETI4 CESP6 9 0,0405 0,0857 (0,0140) 0,0961 (0,0758)

GETI4 ELET6 2 0,7955 0,8963 0,0894 0,1222 0,0566

GETI4 TBLE3 7 -0,0416 0,0272 (0,0193) 0,0593 (0,1182)

GFSA3 CYRE3 4 -0,0041 0,0618 0,0428 0,1150 (0,0903)

GFSA3 RSID3 15 -0,0937 0,0348 (0,0259) 0,1117 (0,2408)

GGBR3 GGBR4 14 -0,0118 -0,0010 0,0106 0,0296 (0,0070)

GGBR4 CSNA3 6 0,0358 0,2245 0,0802 0,1483 0,0561

GGBR4 GGBR3 3 0,2598 0,6282 0,0174 0,0244 0,0127

GGBR4 USIM5 3 0,2357 0,3905 0,0971 0,1127 0,0893

GGBR4 VALE5 1 0,2464 0,5124 0,1245 0,1245 0,1245

GOAU4 CSNA3 3 -0,0136 0,1395 0,0751 0,0938 0,0634

GOAU4 GGBR3 1 0,0265 0,3336 (0,0037) (0,0037) (0,0037)

GOAU4 GGBR4 16 -0,0782 0,2355 0,0021 0,0414 (0,0369)

GOAU4 USIM5 1 -0,2872 -0,1587 0,0946 0,0946 0,0946

GOLL4 EMBR3 4 0,6025 0,6824 0,2626 0,3406 0,0928

GOLL4 TAMM4 5 0,2144 0,1836 0,1203 0,1984 0,0706

GVTT3 BRTO4 2 0,4057 0,4408 0,1216 0,1688 0,0745

GVTT3 BRTP4 2 0,9499 0,6362 0,1064 0,1064 0,1064

GVTT3 TCSL4 3 0,2519 0,3192 0,0557 0,1398 (0,0571)

GVTT3 TLPP4 2 0,1834 0,4657 0,0861 0,0885 0,0837

GVTT3 TNLP4 2 0,2663 0,3302 0,0908 0,0908 0,0908

IGTA3 BRML3 2 1,3585 1,5023 0,1325 0,2071 0,0579

ITSA4 ITUB4 6 -0,0399 0,5262 (0,0015) 0,0175 (0,0399)

ITUB4 BBAS3 2 0,0142 0,3817 0,0289 0,0546 0,0032

ITUB4 BBDC4 2 -0,1616 0,2999 0,0301 0,0466 0,0136

ITUB4 ITSA4 10 0,1194 0,7840 0,0257 0,0411 0,0195

JBSS3 MRFG3 1 0,6398 0,9630 0,0910 0,0910 0,0910

KLBN4 SUZB5 16 0,1125 0,2100 0,0307 0,1431 (0,2314)

KLBN4 VCPA4 1 0,7355 0,9411 0,1670 0,1670 0,1670

LAME4 BTOW3 1 0,5418 0,6781 0,1253 0,1253 0,1253

LAME4 LREN3 5 0,4589 0,8863 0,0206 0,0664 (0,1099)

LAME4 PCAR5 9 0,2475 0,5807 0,0767 0,0961 0,0512

LIGT3 CESP6 6 -0,0099 0,1105 (0,0307) 0,1066 (0,1480)

LIGT3 CLSC6 8 0,1582 0,2392 0,0746 0,1057 0,0472

LIGT3 CMIG4 2 0,8678 0,5784 0,1023 0,1068 0,0978

LIGT3 ELPL6 1 -0,3071 -0,0996 (0,0448) (0,0448) (0,0448)

LIGT3 EQTL3 10 0,3099 0,4089 0,0415 0,1754 (0,1423)

59


Média Retornos

Maior Ret Menor Ret

LIGT3 TBLE3 1 -0,0272 0,1946 (0,0249) (0,0249) (0,0249)

LREN3 LAME4 10 0,3367 0,5373 0,0704 0,1178 0,0349

LREN3 NATU3 1 0,9373 1,3920 0,1712 0,1712 0,1712

MMXM3 VALE3 1 0,0928 0,2080 0,1963 0,1963 0,1963

MMXM3 VALE5 1 0,1138 0,2403 0,1869 0,1869 0,1869

MRFG3 JBSS3 8 0,5754 0,4708 0,0835 0,1553 0,0479

MRVE3 BRML3 1 1,4824 1,8789 0,0788 0,0788 0,0788

MRVE3 PDGR3 3 0,3553 0,5054 0,0468 0,0660 0,0213

OHLB3 CCRO3 3 0,1632 0,3327 0,1408 0,1511 0,1238

PCAR5 LAME4 11 0,1524 0,3595 0,0537 0,1225 (0,1808)

PCAR5 LREN3 1 -0,2690 -0,1159 (0,0327) (0,0327) (0,0327)

PDGR3 MRVE3 1 0,4337 0,5319 0,1300 0,1300 0,1300

PETR3 PETR4 15 0,1451 0,3703 (0,0110) 0,0266 (0,0425)

PETR4 BRKM5 4 -0,0825 -0,0061 (0,1321) 0,0788 (0,2274)

PETR4 LUPA3 2 0,7779 0,7863 0,0847 0,1126 0,0567

PETR4 PETR3 6 -0,1206 0,0580 (0,0092) 0,0102 (0,0296)

PETR4 UGPA4 3 0,6946 1,5466 0,0516 0,0800 (0,0038)

PETR4 UNIP6 1 -0,1609 -0,1369 (0,0057) (0,0057) (0,0057)

PETR4 VALE5 2 0,0019 0,2042 (0,0326) 0,0750 (0,1403)

POMO4 RAPT4 1 0,3147 0,2684 0,0706 0,0706 0,0706

POMO4 WEGE3 1 0,1129 0,1130 0,1202 0,1202 0,1202

RSID3 CYRE3 5 0,1812 0,2642 0,1132 0,1572 0,0854

RSID3 GFSA3 1 -0,0018 -0,0138 0,0652 0,0652 0,0652

SBSP3 CSMG3 6 0,1437 0,1279 0,0669 0,0899 0,0506

SBSP3 TRPL4 1 0,2972 0,4180 0,0738 0,0738 0,0738

SMTO3 CSAN3 4 0,0322 0,1531 0,0790 0,1820 (0,1649)

SMTO3 CSNA3 1 0,1489 0,2062 0,1201 0,1201 0,1201

SULA11 PSSA3 1 0,2837 0,4556 0,1204 0,1204 0,1204

SUZB5 KLBN4 12 -0,1854 -0,0306 (0,0652) 0,1299 (0,2566)

SUZB5 VCPA4 2 0,2135 0,3652 0,1027 0,1471 0,0584

TAMM4 EMBR3 6 0,1658 0,2986 0,1176 0,2342 0,0718

TAMM4 GOLL4 14 -0,0241 0,0823 (0,1034) 0,0864 (0,2641)

TBLE3 CESP6 12 -0,0647 -0,0036 (0,0707) 0,0532 (0,2070)

TBLE3 CMIG4 2 0,1311 0,1799 0,0674 0,0750 0,0599

TBLE3 CPFE3 1 -0,1660 0,0158 0,0147 0,0147 0,0147

TBLE3 CPLE6 2 0,0426 0,1011 (0,0204) 0,1094 (0,1501)

TBLE3 ELET6 22 0,1489 0,3366 0,0457 0,1797 (0,1777)

TBLE3 ENBR3 1 -0,1466 -0,0150 (0,0700) (0,0700) (0,0700)

TBLE3 LIGT3 2 0,0232 -0,0144 0,0568 0,0912 0,0223

TCSL3 TCSL4 2 -0,0097 0,1301 0,0027 0,0165 (0,0111)

TCSL4 BRTO4 1 0,3938 0,2106 0,1128 0,1128 0,1128

TCSL4 BRTP4 1 -0,0711 0,1426 0,1364 0,1364 0,1364

TCSL4 GVTT3 1 0,0708 0,1941 0,0759 0,0759 0,0759

TCSL4 NETC4 1 0,2016 0,2221 0,1550 0,1550 0,1550

TCSL4 TCSL3 1 0,1792 0,4243 0,1024 0,1024 0,1024

TCSL4 TNLP4 3 0,5864 0,5189 0,1502 0,2285 0,0772

TCSL4 VIVO4 10 0,0889 0,2229 0,0965 0,1229 0,0760

TLPP4 BRTP4 3 0,1100 0,2499 0,0824 0,0970 0,0749

TLPP4 GVTT3 11 -0,1712 0,0149 (0,1481) 0,0835 (0,2986)

TLPP4 TLPP3 1 0,3718 1,0983 0,0813 0,0813 0,0813

60


Média Retornos

Maior Ret Menor Ret

TLPP4 TNLP4 17 -0,0337 0,1307 (0,0369) 0,0845 (0,1891)

TMAR5 BRTO4 3 0,0417 -0,0701 0,0176 0,0400 (0,0203)

TMAR5 TNLP4 3 0,1115 0,3605 0,0146 0,0463 (0,0304)

TNLP3 TNLP4 2 0,5170 0,9151 0,0421 0,0515 0,0326

TNLP4 BRTP4 1 0,1962 0,2420 0,1276 0,1276 0,1276

TNLP4 GVTT3 9 -0,2090 -0,1364 (0,0786) 0,1110 (0,2474)

TNLP4 TCSL4 2 -0,1726 -0,1974 (0,1185) (0,0984) (0,1386)

TNLP4 TLPP4 3 0,2166 0,6352 0,0731 0,0972 0,0534

TNLP4 TMAR5 4 0,1387 0,3789 0,0403 0,0604 0,0197

TNLP4 TNLP3 5 0,1137 0,3309 0,0460 0,0599 0,0322

TNLP4 VIVO4 1 -0,0097 -0,0613 (0,1917) (0,1917) (0,1917)

UGPA4 BRKM5 3 0,1054 0,1595 (0,0146) 0,0834 (0,2035)

UNIP6 BRKM5 1 -0,0604 -0,0289 (0,0570) (0,0570) (0,0570)

USIM5 AMBV3 1 0,3643 0,6627 0,0999 0,0999 0,0999

USIM5 CNFB4 4 0,5896 0,6783 0,1111 0,1274 0,0750

USIM5 CSNA3 6 0,7415 1,1426 0,0798 0,1777 0,0406

USIM5 GGBR4 8 0,1569 0,3892 0,0370 0,0802 (0,0777)

USIM5 GOAU4 2 0,2373 0,4297 0,1102 0,1349 0,0856

USIM5 USIM3 1 -0,0167 0,0221 0,0661 0,0661 0,0661

USIM5 VALE5 1 0,2378 0,4954 0,0291 0,0291 0,0291

VALE3 MMXM3 2 -0,3336 -0,1279 (0,0059) 0,0074 (0,0191)

VALE3 VALE5 6 0,3259 -1,6348 0,0136 0,0213 0,0095

VALE5 BRAP4 5 0,2287 0,2899 0,0392 0,0651 0,0152

VALE5 CSNA3 3 0,0246 0,0827 (0,0453) (0,0132) (0,1019)

VALE5 GGBR4 5 -0,1023 -0,1795 (0,0488) 0,0635 (0,1799)

VALE5 GOAU4 1 0,2270 0,4018 0,0729 0,0729 0,0729

VALE5 MMXM3 2 -0,3315 -0,1245 (0,0328) (0,0174) (0,0482)

VALE5 PETR4 1 0,0410 -0,0765 0,0544 0,0544 0,0544

VALE5 USIM5 4 0,0547 0,2061 (0,0399) 0,1190 (0,2018)

VALE5 VALE3 6 0,2630 0,1119 0,0254 0,0427 0,0160

VCPA4 KLBN4 1 0,1243 0,2711 0,1003 0,1003 0,1003

VCPA4 SUZB5 2 0,1948 0,3137 0,0982 0,1243 0,0721

VIVO4 GVTT3 2 0,6018 1,0977 0,0709 0,0775 0,0643

VIVO4 TCSL4 10 0,0686 0,2657 0,0812 0,1481 0,0409

VIVO4 TNLP4 1 -0,1336 0,0615 0,0388 0,0388 0,0388

WEGE3 LUPA3 1 -0,0325 0,1979 0,1502 0,1502 0,1502

WEGE3 POMO4 3 0,0658 0,2123 0,0302 0,1011 (0,1112)

Tabela 12 – Indicações de investimento utilizadas pelo autor.

61

APÊNDICE B – DADOS DAS 551 INDICAÇÕES

Abaixo apresentamos os principais dados extraídos da amostra. Nesse caso estamos

trabalhando apenas com as 551 observações que apresentaram retorno igual ou superior ao

potencial de retorno.

Figura 14 – Dados estatísticos dos pares que performaram.

62

Histogram of (R)Definitivo 15v*551c

(R) = 551*0,0221*normal(x; 0,0826; 0,0442)

0,00950,0316

0,05360,0757

0,09780,1199

0,14190,1640

0,18610,2082

0,23020,2523

0,27440,2965

0,31850,3406

(R)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

No

of o

bs

(R): SW-W = 0,9166; p = 0.0000

Figura 15 – Histograma dos retornos das observações que performaram.

Normal P-Plot: (R)

-0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40

Value

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Exp

ecte

d N

orm

al V

alue

Figura 16 – Scatterplot dos retornos das observações que performaram.

63

Teste – t por grupo independente, Inclusive teste de Levene, nível de significância de 0,05.

Tabela 13 – Test t e Levene.

Box & Whisker Plot

(R) vs. E (R)

Mean Mean±SE Mean±1,96*SE

(R) E (R)0,064

0,066

0,068

0,070

0,072

0,074

0,076

0,078

0,080

0,082

0,084

0,086

0,088

Figura 17 – Box & Whisker Plot dos retornos vs. potencial de retorno.

64

APÊNDICE C – RESULTADOS 1º. TRIMESTRE 2009

Abaixo apresentamos os principais resultados dos pares que obtiveram retornos iguais ou

superiores ao potencial de retorno, verificados no primeiro trimestre.

Figura 18 – Dados estatísticos dos pares - primeiro trimestre de 2009.

Multiple Regression Results Dependent: (R) Multiple R = ,92677217 F = 669,6257 R²= ,85890666 df = 1 , 110 No. of cases: 112 adjusted R²= ,85762400 p = 0,000000 Standard error of estimate: ,016039768 Intercept: ,010144214 Std.Error: ,0037220 t( 110 ) = 2,7254 p = ,0075 E ( R ) beta=,927 (significant betas are highlighted)

Figura 19 – Resultados da regressão dos pares - primeiro trimestre de 2009.

65

APÊNDICE D – RESULTADOS 2º. TRIMESTRE 2009

Os principais resultados dos pares que obtiveram retornos iguais ou superiores ao potencial de

retorno verificados no segundo trimestre.

Figura 20 – Dados estatísticos dos pares segundo trimestre de 2009.


Figura 21 – Resultados da regressão dos pares segundo trimestre de 2009.

66

APÊNDICE E – RESULTADOS 3º. TRIMESTRE 2009


retorno, verificados no terceiro trimestre.

Figura 22 – Dados estatísticos dos pares - terceiro trimestre de 2009.


Figura 23 – Resultados da regressão dos pares - terceiro trimestre de 2009.

67

APÊNDICE F – RESULTADOS 4º. TRIMESTRE 2009


retorno verificados no quarto trimestre.

Figura 24 – Dados estatísticos dos pares - quarto trimestre de 2009.


Figura 25 – Resultados da regressão dos pares - quarto trimestre de 2009.

68

GLOSSÁRIO

ANBIMA: Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais. É a

representante das instituições que atuam nos mercados financeiro e de capitais. A Associação

representa mais de 340 instituições, dentre bancos comerciais, múltiplos e de investimento,

asset managements, corretoras, distribuidoras de valores mobiliários e consultores de

investimento.

Benchmark: é um indicador que serve de parâmetro, referência ou performance que cada

fundo ou ativo busca alcançar.

BM&FBovespa: Principal instituição responsável onde ocorrem as negociações de ações e

derivativos no Brasil.

CDI: Certificado de depósitos interfinanceiros, sua taxa serve de indicador para os negócios

no mercado financeiro.

Índice Bovespa: é o mais importante indicador do desempenho médio das cotações do

mercado de ações brasileiro. Reflete o comportamento dos principais papéis negociados na

BM&FBOVESPA.

69

Long: Significa uma posição comprada em um determinado ativo.

Pairs Trading: Consiste em uma operação na qual se compra um ativo e se vende,

simultaneamente outro ativo – geralmente a descoberto. A compra e a venda devem ser de

mesmo montante.

Short: significa uma posição vendida em um determinado ativo.

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“AVALIANDO A ESTRATÉGIA PAIRS TRADING NO MERCADO …s3.amazonaws.com/public-cdn.ibmec.br/portalibmec-content/public/... · FICHA CATALOGRÁFICA . 332.011 H336 Hartung, Douglas