Anva Final

7/26/2019 Anva Final

1/150

ABLA DE DIS RIBUCIN

r 2 3 4 52 0.9999 0.9950 0.9794 0.95863 0.9933 0.9423 0.8831 0.83154 0.9676 0.8643 0.7814 0.71125 0.9279 0.7885 0.6937 0.63296 0.8828 0.7218 0.6258 0.56357 0.8376 0.6644 0.5685 0.50808 0.7945 0.6152 0.5290 0.46279 0.7544 0.5727 0.4810 0.425110 0.7175 0.5358 0.4469 0.3934

12 0.6528 0.4751 0.3919 0.342813 0.5747 0.4069 0.3317 0.288220 0.4799 0.3297 0.2654 0.228824 0.4247 0.2871 0.2295 0.197030 0.3632 0.2412 0.1913 0.163540 0.2940 0.1915 0.1508 0.128160 0.2161 0.1371 0.1069 0.0902120 0.1225 0.0759 0.0585 0.0489.. 0 0 0 0


2/150

DIS RIBUCIN DEL ES ADS ICO DE COCHRAN = 0.01 O 99%

n

6 7 8 9 10 11

0.9373 0.9172 0.8988 0.8823 0.8674 0.8539

0.7933 0.7606 0.7335 0.7107 0.6912 0.6743

0.6761 0.6410 0.6129 0.5897 0.5702 0.5536

0.5875 0.5531 0.5259 0.5037 0.4854 0.4697

0.5195 0.4866 0.4608 0.4401 0.4229 0.4084

0.4659 0.4347 0.4105 0.3911 0.3751 0.3616

0.4226 0.3932 0.3704 0.3522 0.3373 0.3248

0.3870 0.3592 0.3378 0.3207 0.3067 0.2950

0.3572 0.3308 0.3106 0.2945 0.2513 0.2704

0.3099 0.2861 0.2680 0.2535 0.2419 0.23200.2593 0.2386 0.2228 0.2104 0.2002 0.1918

0.2048 0.1877 0.1748 0.1646 0.1567 0.1501

0.1769 0.1608 0.1495 0.1406 0.1338 0.1283

0.1454 0.1327 0.1232 0.1157 0.1100 0.1054

0.1135 0.1033 0.0957 0.0898 0.0853 0.0810

0.0796 0.0722 0.0668 0.0625 0.0594 0.0567

0.0429 0.0387 0.0357 0.0334 0.0316 0.0302

0 0 0 0 0 0


3/150

17 37 145 1000

0.7949 0.7067 0.6062 0.5000

0.6059 0.5153 0.4230 0.3333

0.4884 0.4057 0.3251 0.2500

0.4094 0.3351 0.2644 0.2000

0.3529 0.2858 0.2229 0.1667

0.3105 0.2494 0.1929 0.1429

0.2779 0.2214 0.1700 0.1250

0.2514 0.1992 0.1521 0.1111

0.2817 0.1811 0.1370 0.1000

0.1961 0.1535 0.1157 0.08330.1612 0.1251 0.0934 0.0667

0.1248 0.0966 0.0709 0.0500

0.1060 0.0810 0.0595 0.0417

0.0867 0.0658 0.0480 0.0333

0.0668 0.0503 0.0363 0.0250

0.0461 0.0344 0.0245 0.0107

0.0242 0.0178 0.0125 0.0083

0 0 0 0


4/150

ABLA DE DIS RIBUCIN

r 2 3 4 5

2 0.9985 0.9750 0.9392 0.90573 0.9669 0.8709 0.7977 0.74574 0.9065 0.7679 0.6841 0.62875 0.8412 0.6838 0.5981 0.54416 0.7808 0.6161 0.5321 0.48037 0.7271 0.5612 0.4800 0.43078 0.6798 0.5157 0.4377 0.39109 0.6385 0.4775 0.4027 0.358410 0.6020 0.4450 0.3733 0.3311

12 0.5410 0.3924 0.3264 0.288013 0.4709 0.3346 0.2758 0.241020 0.3894 0.2705 0.2205 0.192124 0.3434 0.2354 0.1907 0.165630 0.2929 0.1980 0.1593 0.137740 0.2370 0.1567 0.1259 0.108260 0.1737 0.1131 0.0895 0.0765120 0.0998 0.0632 0.0495 0.0419.. 0 0 0 0


5/150

DIS RIBUCIN DEL ES ADS ICO DE COCHRAN = 0.05 O 95%

n

6 7 8 9 10 11

0.8772 0.8534 0.8332 0.8159 0.8010 0.7880

0.7071 0.6771 0.6530 0.6333 0.6167 0.6025

0.5895 0.5598 0.5365 0.5175 0.5017 0.4884

0.5065 0.4783 0.4564 0.4387 0.4241 0.4118

0.4447 0.4184 0.3980 0.3817 0.3682 0.3368

0.3974 0.3720 0.3535 0.3384 0.3529 0.3154

0.3505 0.3362 0.3185 0.3043 0.2926 0.2829

0.3280 0.3067 0.2901 0.2768 0.2659 0.2568

0.3029 0.2823 0.2666 0.2541 0.2439 0.7353

0.2624 0.2439 0.2299 0.2187 0.2008 0.20200.2195 0.2034 0.1811 0.1815 0.1736 0.1671

0.1735 0.1602 0.1501 0.1422 0.1357 0.1303

0.1493 0.1374 0.1280 0.1216 0.1160 0.1113

0.1237 0.1137 0.1061 0.1002 0.0958 0.0921

0.0968 0.0887 0.0827 0.0780 0.0745 0.0713

0.0682 0.0623 0.0583 0.0552 0.0520 0.0497

0.0371 0.0337 0.0312 0.0292 0.0279 0.0266

0 0 0 0 0 0


6/150

17 37 145 1000

0.7341 0.6602 0.5813 0.5000

0.5466 0.4748 0.4031 0.3333

0.4366 0.3720 0.3093 0.2500

0.3645 0.3066 0.2513 0.2000

0.3135 0.2612 0.2119 0.1667

0.2756 0.2278 0.1833 0.1429

0.2462 0.2022 0.1616 0.1250

0.2226 0.1820 0.1446 0.1111

0.2032 0.1655 0.1308 0.1000

0.1737 0.1403 0.1100 0.08330.1429 0.1144 0.0889 0.0667

0.1108 0.0879 0.0676 0.0500

0.0942 0.0743 0.0567 0.0417

0.0771 0.0604 0.0457 0.0333

0.0595 0.0462 0.0347 0.0250

0.0411 0.0316 0.0234 0.0167

0.0218 0.0165 0.012 0.0083

0 0 0 0


7/150

SOLUCIN ANVA1. Formulamos la Hiptesis:

H0 : Las cuatro tcnicas de mezclado sonH1 : Al menos una tcnica de mezclado e

2. Seleccionamos el nivel de signifcancia:

0.05

3. Seleccionamos el estadstico de prueba:

F

4. Establecemos el criterio de decisin:

Se rechaar! "a H0 #$:

. !"lculos:

%a&"a ANVAF# $% S! !&

%ra'a($en') 3 489740.1875 163246.7291667*rr)r 12 153908.25 12825.6875%)'a" 15 643648.4375

'. (oma de )ecisin:

i!

+ ,

Fc- F'

SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$

Fc F' AH0


8/150

12.73 - 3.49

*. !onclusiones + ,ecomendaciones

01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.

02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 #l menos una t$cnica de me%clado a&ecta la resistencia

Fc - F' H0


9/150

N(er) e %ra'a(

13129

3000

2865

2890

%. 11884n 4 . 2971S 14534

N$


10/150

5. (oma de )ecis

entonces ,H6 i!

!.!

)*.+, 7. !onclusiones

,.- 0102

del cemento' investigar cual es 03040501


11/150

PROBLEM 01

$en')# 4

%cn$ca# e ;ec"a)2 3 4

3200 2800 2600

3300 2900 2700

2975 2985 2600

3150 3050 2765

12625 11735 10665 %..4 4 4 N

3156.25 2933.75 2666.25 $18489.58 11722.92 6556.25 S

%C

SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN Hiptesis:

H0 : Las %arianzas son &omogneasH1 : Las %arianzas no son &omogneas

el nivel de signifcancia:

0.05

rian-as particulares de cada tratamiento:

1 2 3 4

14534 18489.58 11722.92 6556.25

r varian-a S/0:

18489.58

51302.75

adstico de !ocran mediante la siguiente rmula:

S@/S n.r , 0.3604

stico de !ocran tabulado:

0.05

44

0.6841

+ ,

total de las varian-as encontradas:


12/150

in:

/0omar nuevas muestras/

0.3604 0.6841 entonces

,ecomendaciones:

El n1mero de 0ratamiento es: -

El nivel de signifcancia es: !.!

El valor de R(n'r" es: !.,2!

!.23-

Como R(n'r" es menor que R()45'n'r" entonces se #(!"

Si es posible aplicar el 6C#.

n.r 1+nr AH0n.r - 1+nr H0

El valor de R()45'n'r" es:


13/150

46909

16

11727.25

51302.75

137528392.56

1. Formulamos l

2. Seleccionamo

3. !alcular las m

.

4. !onstruir una

G$ ,

%.n

. 8plicar la t9cn

SC%, /

(


14/150

%a&"aF#

%ra'a($en')8cepta H6 *rr)r

%)'a"

'. (oma de )ecis

i!

-

)

*. !onclusiones

01020304050102

SC%, /


15/150

SOLUCIN %*S% ?* L*V*NN* Hiptesis:



0.05

dias muestrales de cada tratamiento:

1 2 3 4

2971 3156.25 2933.75 2666.25

nueva tabla a partir de la siguiente rmula:

$ .

158 43.75 133.75 66.25

29 143.75 33.75 33.75

106 181.25 51.25 66.25

81 6.25 116.25 98.75

374 375 335 2654 4 4 4

ica 8#8 a la nueva tabla:

2000.1875

+ ,

G1 G2 G3 G4

.n %C SC"#$


16/150

40170.6875

ANVA$% S! !& Fc

3 2000.1875 666.7292 0.21

12 38170.5000 3180.875

15 40170.6875

in:

0.21 3.49 entonces

,ecomendaciones:



El valor de Fc es: !.*)

,.-

Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"


Reali%ar otras pruebas para confrmar el resultado de aplicar el 6C# en las t$cnicas de m

/$%C SC"$

Fc F' AH0Fc - F' H0

El valor de Ft es:


17/150

%.. 1349N 16%C 113737.56


18/150

Ft )ec.

3.49 AH0

8H6

e%clado para


19/150


H0 : Las cuatro tem)eraturas de cocci*n

H1 : Al menos una tem)eratura de cocci*


0.05


F



. !"lculos:

%a&"a ANVAF# $% S! !&

%ra'a($en') 3 0.1561 0.0520*rr)r 14 0.36 0.0257

%)'a" 17 0.5161

'. (oma de )ecisin:

+ ,

Fc- F'

SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$ %C SC"$


20/150

i!

2.02 3.34


01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"01 7as cuatro temperaturas de coccin son iguales' reali%a

Fc F' AH0Fc - F' H0


21/150

N(er) e %ra'a(

?en#$9a9

10021.8

21.9

21.7

21.6

21.7

%. 108.7n 5 . 21.74

S 0.013

N$


22/150

entonces 8H6

!.!

*.!*

,.,-

nuevas pruebas para verifcar


23/150

PROBLEM 02

$en')# 4

%e(era'Dra125 150 17521.7 21.9 21.9

21.4 21.8 21.7

21.5 21.8 21.8

21.4 21.6 21.4

21.5

86 108.6 86.8 %..4 5 4 N

21.50 21.72 21.70 $

0.020 0.027 0.047 S%C

SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN as muestras de cada tratamiento no son iguales.


24/150


25/150

390.1

18

86.66

0.11

8454.33

1. Formulamos l

2. Seleccionamo

3. !alcular las m

.

4. !onstruir una

G$ ,

%.

n

(


26/150

. 8plicar la t9cn

%a&"aF#

%ra'a($en')*rr)r%)'a"

'. (oma de )ecis

i!

*. !onclusiones

01020304050102

SC%, /

SC%, /


27/150


H0 : Las %arianzas son &omogneas.

H1 : Las %arianzas no son &omogneas.


0.05


100 125 150 17521.74 21.50 21.72 21.70


$ .

0.06 0.20 0.18 0.20

0.16 0.10 0.08 0.00

0.04 0.00 0.08 0.10

0.14 0.10 0.12 0.30

0.04 0.22

0.44 0.40 0.68 0.60

5 4 5 4

+ ,

G1 G2 G3 G4


28/150


0.0115

0.1103

ANVA$% S! !& Fc

3 0.0115 0.0038 0.54

14 0.0988 0.0071

17 0.1103

in:

0.54 3.34 entonces

,ecomendaciones:



El valor de Fc es: !.-

,.,-



Reali%ar otras pruebas' de modo que confrme aplicar el 6C#.

.n %C SC"#$ /$%C SC"$

Fc F' AH0Fc - F' H0

El valor de Ft es:


29/150

%.. 2.12

N 18%C 0.25


30/150

Ft )ec.

3.34 AH0

8H6


31/150


H0 : Los cuatro ti)os de recu+rimientos sH1 : Al menos un ti)o de recu+rimiento e


0.05


F



. !"lculos:

%a&"a ANVAF# $% S! !&

%ra'a($en') 3 844.6875 281.5625*rr)r 12 236.25 19.6875%)'a" 15 1080.9375

'. (oma de )ecisin:

i!

+ ,

Fc- F'

SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$

Fc F' AH0


32/150

14.30 - 3.49



02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 #l menos un tipo de recubrimiento es difere en la cond

Fc - F' H0


33/150

N(er) e %ra'a(

1143

141

150

146

%. 580n 4 . 145S 15.33

N$


34/150

5. (oma de )ecis

entonces ,H6 i!

!.!

)-.,! 7. !onclusiones

,.- 0102

ctividad' investigar cual es el t 0304050102


35/150

PROBLEM 03

$en')# 4

%$) e ecD&r$($en')2 3 4

152 134 129

149 136 127

137 132 132

143 127 129

581 529 517 %..4 4 4 N

145.25 132.25 129.25 $44.25 14.92 4.25 S

%C




0.05


1 2 3 4

15.33 44.25 14.92 4.25

r varian-a S/0:

44.25

78.75


S@/S n.r , 0.5619


0.05

44

0.6841

+ ,



36/150

in:


0.5619 0.6841 entonces

,ecomendaciones:



El valor de R(n'r" es: !.2)

!.23-



#plicar el 6C# para verifcar que e9isten di&erencias en la conductividad al recubrimiento




37/150

2207

16

551.75

78.75

304428.06

1. Formulamos l

2. Seleccionamo

3. !alcular las m

.

4. !onstruir una

G$ ,

%.n

. 8plicar la t9cn

SC%, /

(


38/150

%a&"aF#


%)'a"

'. (oma de )ecis

i!

)

de los cinescopio *. !onclusiones

01020304050102

SC%, /


39/150




0.05


1 2 3 4

145 145.25 132.25 129.25


$ .

2 6.75 1.75 0.25

4 3.75 3.75 2.25

5 8.25 0.25 2.75

1 2.25 5.25 0.25

12 21 11 5.54 4 4 4


30.9219

+ ,

G1 G2 G3 G4

.n %C SC"#$


40/150

83.1094

ANVA$% S! !& Fc

3 30.9219 10.3073 2.37

12 52.1875 4.3490

15 83.1094

in:

2.37 3.49 entonces

,ecomendaciones:



El valor de Fc es: *.,+

,.-



#plicar el 6C# para demostrar la e9istencia de di&erencias en la conductividad por el tipo

/$%C SC"$

Fc F' AH0Fc - F' H0

El valor de Ft es:


41/150

%.. 49.5N 16%C 153.14


42/150

Ft )ec.

3.49 AH0

8H6

de recubrimi


43/150


H0 : Los seis diametros de ori,cios son igH1 : Al menos un diametro de ori,cio es d


0.05


F



. !"lculos:

%a&"a ANVAF# $% S! !&

%ra'a($en') 5 1133.375 226.6750*rr)r 18 132.25 7.3472%)'a" 23 1265.625

'. (oma de )ecisin:

i!

+ ,

Fc- F'

SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$

Fc F' AH0


44/150

30.85 - 2.77



02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 #l menos uno de los diametros de orifcos es di&erente'

Fc - F' H0


45/150

N(er) e %ra'a(

0.3780

83

83

85

%. 331n 4 . 82.75S 4.25

N$


46/150

5. (oma de )ecis

entonces ,H6 i!

!.!

,!.3 7. !onclusiones

*.++ 0102

nvestigar cual de los diametros 03040501


47/150

PROBLEM 04

$en')# 6

?$!(e'r) e Or$>c$)#0.51 0.71 1.02 1.4075 74 67 62

75 73 72 62

79 76 74 67

79 77 74 69

308 300 287 260

4 4 4 4

77 75 71.75 65

5.33 3.33 10.92 12.67




0.05


0.37 0.51 0.71 1.02

4.25 5.33 3.33 10.92

r varian-a S/0:

12.67

44.08


S@/S n.r , 0.2873


0.05

64

0.5321

+ ,



48/150

in:


0.2873 0.5321 entonces

,ecomendaciones:

El n1mero de 0ratamiento es:

El nivel de signifcancia es: !.

El valor de R(n'r" es: !.*

!.






49/150

1.9960

61

64

66

251 %.. 17374 N 24

62.75 $ 434.257.58 S 44.08

%C 125715.38

1. Formulamos l

2. Seleccionamo

3. !alcular las m

1.4 1.99

12.67 7.58 .

4. !onstruir una

G$ ,

%.n

. 8plicar la t9cn

SC%, /

(


50/150

%a&"aF#


%)'a"

'. (oma de )ecis

i!

+,

*)

*. !onclusiones

01020304050102

SC%, /


51/150




0.05


0.37 0.51 0.71 1.02

82.75 77 75 71.75


$ .

2.75 2 1 4.75

0.25 2 2 0.25

0.25 2 1 2.25

2.25 2 2 2.25

5.50 8.00 6.00 9.504 4 4 4


7.2083

+ ,

G1 G2 G3 G4

.n %C SC"#$


52/150

28.0833

ANVA$% S! !& Fc

5 7.2083 1.4417 1.24

18 20.8750 1.1597

23 28.0833

in:

1.24 2.77 entonces

,ecomendaciones:



El valor de Fc es: ).

*.



Reali%ar otras pruebas para confrmar el resultado de aplicar el 6C# en los diametros de

/$%C SC"$

Fc F' AH0Fc - F' H0

El valor de Ft es:


53/150

1.4 1.99

65 62.75

G5 G6

3 2.75

3 1.75

2 1.25

4 3.25

12.00 9.00 %.. 504 4 N 24

%C 104.17


54/150

Ft )ec.

2.77 AH0

8H6

-

+

orifcios en el radon li


55/150


H0 : Los tres ti)os de circuitos son iguales

H1 : Al menos un ti)o de circuito es difere


0.01


F



. !"lculos:

%a&"a ANVAF# $% S! !&

%ra'a($en') 2 543.6 271.8*rr)r 12 202.8 16.9

%)'a" 14 746.4

'. (oma de )ecisin:

+ ,

Fc- F'

SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$


56/150

i!

16.08 - 6.93


01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 #l menos un tipo de circuito tiene el mismo tiempo de r

Fc F' AH0Fc - F' H0


57/150

N(er) e %ra'a(

19

12

10

8

15

%. 54n 5 . 10.8

S 7.7

N$


58/150

5. (oma de )ecis

entonces ,H6 i!

!.!)

)2.!3 7. !onclusiones

2., 0102

spuesta' investigar cual es el 03040501

1+nr ,


59/150

PROBLEM 05

$en')# 3

%$) e C$rcD$')2 320 6

21 5

23 8

17 16

30 7

111 42 %.. 2075 5 N 15

22.2 8.4 $ 41.40

23.7 19.3 S 50.70%C 2856.60


H0 : Las %arianzas son &omogneas

H1 : Las %arianzas no son &omogneas


0.01


1 2 37.70 23.70 19.30

r varian-a S/0:

23.70

50.70


S@/S n.r , 0.4675


0.013

5

+ ,



60/150

0.8315

in:


0.4675 0.8315 entonces

,ecomendaciones:

El n1mero de 0ratamiento es: ,

El nivel de signifcancia es: !.!)

El valor de R(n'r" es: !.-2+

!.3,)






61/150

1. Formulamos l

2. Seleccionamo

3. !alcular las m

.

4. !onstruir una

G$ ,

%.

n

(


62/150

. 8plicar la t9cn

%a&"aF#

8cepta H6 %ra'a($en')*rr)r%)'a"

'. (oma de )ecis

i!

*. !onclusiones

01020304050102

SC%, /

SC%, /


63/150





0.01


1 2 310.8 22.20 8.40


$ .

1.8 2.2 2.4

1.2 1.2 3.4

0.8 0.8 0.4

2.8 5.2 7.6

4.2 7.8 1.4

10.8 17.2 15.2 %..

5 5 5 N%C

+ ,

G1 G2 G3


64/150


4.2880

78.3840

ANVA$% S! !& Fc

2 4.2880 2.1440 0.35

12 74.0960 6.1747

14 78.3840

in:

0.35 6.93 entonces

,ecomendaciones:


El nivel de signifcancia es: !.!)

El valor de Fc es: !.,

2.,



Reali%ar otras pruebas para confrmar el resultado de aplicar el 6C# en los tipos de circu

.n %C SC"#$ /$%C SC"$

Fc F' AH0Fc - F' H0

El valor de Ft es:


65/150

43.2

15124.42


66/150

Ft )ec.

6.93 AH0

8H6

to.


67/150


H0 : Los cuatro ti)os de -uidos son igualeH1 : Al menos un ti)o de -uido es diferen


0.05


F



. !"lculos:

%a&"a ANVAF# $% S! !&

%ra'a($en') 3 30.165 10.055

*rr)r 20 65.9933 3.2997%)'a" 23 96.1583

+ ,

Fc- F'

SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$


68/150

'. (oma de )ecisin:

i!

3.05 3.10


01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"01 8o hay indicio que los uidos diferan debido al tipo de

Fc F' AH0Fc - F' H0


69/150

N(er) e %ra'a(

%$)9eF"D$9) 1

17.6

18.9

16.3

17.4

20.1

21.6

%. 112n 6

. 18.6500S 3.8110

N$


70/150

n ,

5. (oma de )ecis

entonces 8H6 i!

!.!

,.! 7. !onclusiones

,.)! 0102

uido. 030405

0102

1+nr ,


71/150

PROBLEM 06

$en')# 4

V$a en h)ra# c)n @V e car=a2 3 4

16.9 21.4 19.3

15.3 23.6 21.1

18.6 19.4 16.9

17.1 18.5 17.5

19.5 20.5 18.3

20.3 22.3 19.8

108 126 113 %..6 6 6 N

17.9500 20.9500 18.8167 $3.4390 3.5310 2.4177 S

%C




0.05


1 2 3 43.8110 3.4390 3.5310 2.4177

r varian-a S/0:

3.81

13.20


S@/S n.r , 0.2887

stico de !ocran tabulado:0.05

4

+ ,



72/150

6

0.5895

in:


0.2887 0.5895 entonces

,ecomendaciones:



El valor de R(n'r" es: !.*33

!.3


Si es posible aplicar el 6C#.#plicar el 6C# para verifcar que los uidos diferan a una carga acelerada de ,;v.




73/150

458

24

76.3713.20

8747.80

1. Formulamos l

2. Seleccionamo

3. !alcular las m

.

4. !onstruir una

G$ ,

%.

n

(


74/150

. 8plicar la t9cn

%a&"a8cepta H6 F#


+ '. (oma de )ecis

i!

*. !onclusiones

010203040501

02

SC%, /

SC%, /


75/150




0.05


1 2 3 418.6500 17.9500 20.9500 18.8167


$ .

1.05 1.05 0.45 0.48

0.25 2.65 2.65 2.28

2.35 0.65 1.55 1.92

1.25 0.85 2.45 1.32

1.45 1.55 0.45 0.52

2.95 2.35 1.35 0.984.90 5.20 7.10 6.00

6 6 6 6

+ ,

G1 G2 G3 G4


76/150


0.4833

43.5667

ANVA$% S! !& Fc

3 0.4833 0.1611 0.07

20 43.0833 2.1542

23 43.5667

in:

0.07 3.10 entonces

,ecomendaciones:



El valor de Fc es: !.!+

,.)!



#plicar el 6C# para demostrar la e9istencia de di&erencias en la conductividad por el tipo

.n %C SC"#$ /$%C SC"$

Fc F' AH0Fc - F' H0

El valor de Ft es:


77/150

%.. 23.2

N 24


78/150

%C 22.43

Ft )ec.

3.10 AH0

8H6

de recubrimi


79/150


H0 : Las cantidad de ruido )resente es la

H1 : Las cantidad de ruido )resente no es


0.05


F



. !"lculos:

%a&"a ANVAF# $% S! !&

%ra'a($en') 3 12042 4014*rr)r 16 2948.8 184.3

%)'a" 19 14990.8

'. (oma de )ecisin:

+ ,

Fc- F'

SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$


80/150

i!

21.78 - 3.24


01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 7as cantidad de ruido presente no es la misma para los

Fc F' AH0Fc - F' H0


81/150

N(er) e %ra'a(

119

20

19

30

8

%. 96n 5 . 19.2

S 60.7

N$


82/150

5. (oma de )ecis

entonces ,H6 i!

!.!

*).+3 7. !onclusiones

,.*- 0102

- dise


83/150

PROBLEM 0

$en')# 4

?$#eJ) e C$rcD$')2 3 480 47 95

61 26 46

73 25 83

56 35 78

80 50 97

350 183 399 %..5 5 5 N70 36.6 79.8 $

121.5 134.3 420.7 S%C





0.05


1 2 3 460.7 121.50 134.30 420.7

r varian-a S/0:

420.70

737.20


S@/S n.r , 0.5707


0.054

5

+ ,



84/150

0.6287

in:


0.5707 0.6287 entonces

,ecomendaciones:



El valor de R(n'r" es: !.+!

!.2*3



#plicar el 6C#' para verifcar la cantidad de ruidos presente es la misma para todos los d




85/150

1028

20

205.60

737.20

52839.20

1. Formulamos l

2. Seleccionamo

3. !alcular las m

.

4. !onstruir una

G$ ,

%.

n

(


86/150

. 8plicar la t9cn

%a&"aF#


'. (oma de )ecis

+ i!

+

ise


87/150





0.05


1 2 3 419.2 70.00 36.60 79.8


$ .

0.2 10.0 10.4 15.2

0.8 9.0 10.6 33.8

0.2 3.0 11.6 3.2

10.8 14.0 1.6 1.8

11.2 10.0 13.4 17.2

23.20 46.00 47.60 71.20

5 5 5 5

+ ,

G1 G2 G3 G4


88/150


230.6880

1181.6000

ANVA$% S! !& Fc

3 230.6880 76.8960 1.29

16 950.9120 59.432

19 1181.6000

in:

1.29 3.24 entonces

,ecomendaciones:



El valor de Fc es: ).*

,.*-



#plicar el 6C# para verifcar que los dise


89/150

%.. 188

N 20%C 1767.20


90/150

Ft )ec.

3.24 AH0

8H6

or esto.


91/150


H0 : Los /umicos no di,eren signi,cati%aH1 : Los /umicos di,eren signi,cati%ame

2. Seleccionamos el nivel de signifcancia:0.05


F



. !"lculos:

%a&"a ANVAF# $% S! !&

%ra'a($en') 3 1.0446 0.3482*rr)r 8 0.8582 0.1073%)'a" 11 1.9028

'. (oma de )ecisin:i!

+ ,

Fc- F'

SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$

Fc F' AH0Fc - F' H0


92/150

3.25 4.07


01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:

03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"01 7os qu=micos no diferen signifcativamente.


93/150

N(er) e %ra'a(

184.99

84.04

84.38

%. 253.41n 3 . 84.4700S 0.2317

N$


94/150

5. (oma de )ecis

entonces 8H6 i!

!.!

,.* 7. !onclusiones-.!+ 01

020304050102


95/150

PROBLEM 0!

$en')# 4

KD($c)2 3 4

85.15 84.72 84.20

85.13 84.48 84.10

84.88 85.16 84.55

255.16 254.36 252.85 %..3 3 3 N

85.0533 84.7867 84.2833 $

0.0226 0.1189 0.0558 S%C



el nivel de signifcancia:0.05


1 2 3 40.2317 0.0226 0.1189 0.0558

r varian-a S/0:

0.23

0.43


S@/S n.r , 0.54


0.05

4

30.7679

+ ,



96/150

in:


0.5400 0.7679 entonces

,ecomendaciones:El n1mero de 0ratamiento es: -


El valor de R(n'r" es: !.-!

!.+2+



#plicar el 6C#' para verifcar si los resultados de los qu=micos diferen signifcativamente




97/150

1015.78

12

338.59

0.43

85984.08

1. Formulamos l

2. Seleccionamo

3. !alcular las m

.

4. !onstruir una

G$ ,

%.n

. 8plicar la t9cn

SC%, /SC%, /

(


98/150

%a&"aF#

%ra'a($en')*rr)r

8cepta H6 %)'a"

'. (oma de )ecisi!

!

*. !onclusiones

. 010203

04050102


99/150



el nivel de signifcancia:0.05


1 2 3 484.4700 85.0533 84.7867 84.2833


$ .

0.52 0.10 0.07 0.08

0.43 0.08 0.31 0.18

0.09 0.17 0.37 0.27

1.04 0.35 0.75 0.533 3 3 3


0.08870.2656

+ ,

G1 G2 G3 G4

.n %C SC"#$ /$%C SC"$


100/150

ANVA$% S! !& Fc

3 0.0887 0.0296 1.34

8 0.1770 0.0221

11 0.2656

in:

1.34 4.07 entonces

,ecomendaciones:



El valor de Fc es: ).,-

-.!+



#plicar el 6C#' para verifcar que los resultados sobre el porcenta>e de alcohol met=lico d

Fc F' AH0Fc - F' H0

El valor de Ft es:


101/150

%.. 2.67N 12%C 0.59


102/150

Ft )ec.

4.07 AH0

8H6

ado por los d


103/150


H0 : La %ida de las 3 marcas no son difere

H1 : La %ida de las 3 marcas son diferente


0.05


F



. !"lculos:

%a&"a ANVAF# $% S! !&

%ra'a($en') 2 1196.1333 598.0667*rr)r 12 187.2000 15.6000

%)'a" 14 1383.3333

'. (oma de )ecisin:

+ ,

Fc- F'

SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$


104/150

i!

38.34 - 3.89


01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 7a vida de las , marcas son di&erentes.

Fc F' AH0Fc - F' H0


105/150

N(er) e %ra'a(

;arca 1

100

96

92

96

92

%. 476n 5 . 95.2

S 11.2

N$


106/150

5. (oma de )ecis

entonces ,H6 i!

!.!

,3.,- 7. !onclusiones

,.3 01020304050102

1+nr ,


107/150

PROBLEM 09

$en')# 3

Se(ana# e V$a;arca 2 ;arca 3

76 108

80 100

75 96

84 98

82 100

397 502 %.. 13755 5 N 15

79.4 100.4 $ 275.00

14.8 20.8 S 46.80%C 126041.67





0.05


;arca 1 ;arca 2 ;arca 311.20 14.80 20.80

r varian-a S/0:

20.80

46.80


S@/S n.r , 0.4444


0.053

5

+ ,



108/150

0.7457

in:


0.4444 0.7457 entonces

,ecomendaciones:



El valor de R(n'r" es: !.---

!.+-



#plicar el 6C#' para verifcar que la vida en semana de las bater=as es igual o di&erente.




109/150

1. Formulamos l

2. Seleccionamo

3. !alcular las m

.

4. !onstruir una

G$ ,

%.

n

(


110/150

. 8plicar la t9cn

%a&"aF#


'. (oma de )ecis

- i!

+

*. !onclusiones

01020304050102

SC%, /

SC%, /


111/150





0.05


;arca 1 ;arca 2 ;arca 395.2 79.4 100.4


$ .

4.8 3.4 7.6

0.8 0.6 0.4

3.2 4.4 4.4

0.8 4.6 2.4

3.2 2.6 0.4

12.8 15.6 15.2 %..

5 5 5 N%C

+ ,

G1 G2 G3


112/150


0.9173

60.4693

ANVA$% S! !& Fc

2 0.9173 0.4587 0.09

12 59.5520 4.9627

14 60.4693

in:

0.09 3.89 entonces

,ecomendaciones:



El valor de Fc es: !.!

,.3



Reali%ar otras pruebas para confrmar que es posible el 6C# puesto que nuestro Fc es m

.n %C SC"#$ /$%C SC"$

Fc F' AH0Fc - F' H0

El valor de Ft es:


113/150

43.6

15126.73


114/150

Ft )ec.

3.89 AH0

8H6

nor que la u


115/150


H0 : Las cuatro tcnicas de mezclado son

H1 : Al menos una tcnica de mezclado e


0.05


F



. !"lculos:

%a&"a ANVAF# $% S! !&

%ra'a($en') 3 85.6758 28.5586*rr)r 12 34.5617 2.8801

%)'a" 15 120.2375

'. (oma de )ecisin:

+ ,

Fc- F'

SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$


116/150

i!

9.92 - 3.49


01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 #l menos una t$cnica de me%clado a&ecta la resistencia

Fc F' AH0Fc - F' H0


117/150

N(er) e %ra'a(

158.2

57.2

58.4

55.8

54.9

%. 284.50n 5 . 56.9000

S 2.3100

N$


118/150

entonces ,H6

!.!

.*

,.-

del cemento' investigar cual es


119/150

PROBLEM 10

$en')# 4

Ca'a"$a)r2 3 4

56.3 50.1 52.9

54.5 54.2 49.9

57 55.4 50

55.3 51.7

223.10 159.70 204.50 %..4 3 4 N

55.7750 53.2333 51.1250 $

1.2092 7.7233 2.0825 S%C

SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN as muestras de cada tratamiento no son iguales.


120/150


121/150

871.80

16

217.03

13.33

47502.20

1. Formulamos l

2. Seleccionamo

3. !alcular las m

.

4. !onstruir una

G$ ,

%.

n

(


122/150

. 8plicar la t9cn

%a&"aF#


'. (oma de )ecis

i!

*. !onclusiones

01020304050102

SC%, /

SC%, /


123/150





0.05


1 2 3 456.9000 55.7750 53.2333 51.1250


$ .

1.3 0.5 3.1 1.8

0.3 1.3 1.0 1.2

1.5 1.2 2.2 1.1

1.1 0.5 0.6

2.0

6.20 3.50 6.27 4.70

5 4 3 4

+ ,

G1 G2 G3 G4


124/150


1.3183

7.8672

ANVA$% S! !& Fc

3 1.3183 0.4394 0.81

12 6.5489 0.5457

15 7.8672

in:

0.81 3.49 entonces

,ecomendaciones:



El valor de Fc es: !.3)

,.-




.n %C SC"#$ /$%C SC"$

Fc F' AH0Fc - F' H0

El valor de Ft es:


125/150

%.. 20.6667

N 16%C 26.6944


126/150

Ft )ec.

3.49 AH0

8H6

e%clado para


127/150


H0 : Las cuatro tcnicas de mezclado sonH1 : Al menos una tcnica de mezclado e


0.05


F



. !"lculos:

%a&"a ANVAF# $% S! !&

%ra'a($en') 4 103223680.2 25805920.05*rr)r 15 62506727 4167115.133333%)'a" 19 165730407.2

'. (oma de )ecisin:

i!

+ ,

Fc- F'

SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$

Fc F' AH0


128/150

6.19 - 3.06



02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 #l menos una t$cnica de me%clado a&ecta la resistencia

Fc - F' H0


129/150

N(er) e %ra'a(

1100

157

194

178

%. 629n 4 . 157.25S 1686.25

N$


130/150

5. (oma de )ecis

entonces ,H6 i!

!.!

2.) 7. !onclusiones

,.!2 0102

del cemento' investigar cual es la 03040501


131/150

PROBLEM 11

$en')# 5

;a'er$a"2 3 4 51 880 495 7

2 1256 7040 5

4 5276 5307 29

18 4355 10050 2

25 11767 22892 43

4 4 4 4

6.25 2941.75 5723.00 10.75

62.92 4846188.25 15987486.00 152.25




0.05


1 2 3 4

1686.25 62.9166666667 4846188.25 15987486

r varian-a S/0:

15987486.00

20835575.67


S@/S n.r , 0.7673


0.05

54

0.5981

+ ,



132/150

in:


0.7673 - 0.5981 entonces

,ecomendaciones:



El valor de R(n'r" es: !.+

!.

Como R(n'r" es mayor que R()45'n'r" entonces se R(!"

8o es posible aplicar el 6C# y es necesario tomar nuevas muestras.




133/150

%.. 35356N 20$ 8839.00S 20835575.67

%C 62502336.80

1. Formulamos l

2. Seleccionamo

3. !alcular las m

5

152.25 .

4. !onstruir una

G$ ,

%.n

. 8plicar la t9cn

SC%, /

(


134/150

%a&"aF#

%ra'a($en'),eca-a H6 ; (omar nuevas muestras *rr)r

%)'a"

'. (oma de )ecis

i!

+,

3)

*. !onclusiones

01020304050102

SC%, /


135/150




0.05


1 2 3 4

157.25 6.25 2941.75 5723.00


$ .

57.25 5.25 2061.75 5228.00

0.25 4.25 1685.75 1317.00

36.75 2.25 2334.25 416.00

20.75 11.75 1413.25 4327.00

115.00 23.50 7495.00 11288.004 4 4 4


23439409.3750

+ ,

G1 G2 G3 G4

.n %C SC"#$


136/150

40043866.7500

ANVA$% S! !& Fc

4 23439409.3750 5859852.3438 3.88

11 16604457.3750 1509496.125

15 40043866.7500

in:

3.88 - 3.36 entonces

,ecomendaciones:



El valor de Fc es: ,.

,.

Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"



/$%C SC"$

Fc F' AH0Fc - F' H0

El valor de Ft es:


137/150

5

10.75

G5

3.75

5.75

18.25

8.75

36.50 %.. 18958.004 N 16

%C 22462860.25


138/150

Ft )ec.

3.36 H0

,H6

3

2

e%clado para el ceme


139/150


H0 : Las cuatro tcnicas de mezclado son

H1 : Al menos una tcnica de mezclado e


0.05


F



. !"lculos:

%a&"a ANVAF# $% S! !&

%ra'a($en') 2 8963.7333 4481.8667*rr)r 12 6796 566.3333

%)'a" 14 15759.7333

'. (oma de )ecisin:

+ ,

Fc- F'

SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$


140/150

i!

7.91 - 3.89


01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 #l menos una t$cnica de me%clado a&ecta la resistencia

Fc F' AH0Fc - F' H0


141/150

N(er) e %ra'a(

C)n'e)

131

10

21

4

1

%. 67n 5 . 13.4

S 155.3

N$


142/150

5. (oma de )ecis

entonces ,H6 i!

!.!

+.) 7. !onclusiones

,.3 0102

del cemento' investigar cual es 03040501

1+nr ,


143/150

PROBLEM 12

$en')# 3

;e'))2 362 53

40 27

24 120

30 97

35 68

191 365 %.. 6235 5 N 15

38.2 73 $ 124.60

212.2 1331.5 S 1699.00%C 25875.27





0.05


1 2 3155.30 212.20 1331.50

r varian-a S/0:

1331.50

1699


S@/S n.r , 0.7837


0.053

5

+ ,



144/150

0.7457

in:


0.7837 - 0.7457 entonces

,ecomendaciones:



El valor de R(n'r" es: !.+3,

!.+-

Como R(n'r" es mayor que R()45'n'r" entonces se R(!"





145/150

1. Formulamos l

2. Seleccionamo

3. !alcular las m

.

4. !onstruir una

G$ ,

%.

n

(


146/150

. 8plicar la t9cn

%a&"aF#

,eca-a H6 ; (omar nuevas %ra'a($en')*rr)r%)'a"

'. (oma de )ecis

+ i!

+

*. !onclusiones

01020304050102

SC%, /

SC%, /


147/150





0.05


1 2 313.4 38.2 73


$ .

17.60 23.80 20.00

3.40 1.80 46.00

7.60 14.20 47.00

9.40 8.20 24.00

12.40 3.20 5.00

50.4 51.2 142.0 %..

5 5 5 N%C

+ ,

G1 G2 G3


148/150


1109.0560

2839.9360

ANVA$% S! !& Fc

2 1109.0560 554.5280 3.84

12 1730.8800 144.2400

14 2839.9360

in:

3.84 3.89 entonces

,ecomendaciones:



El valor de Fc es: ,.3-

,.3




.n %C SC"#$ /$%C SC"$

Fc F' AH0Fc - F' H0

El valor de Ft es:


149/150

243.6

153956.06


150/150

Ft )ec.

3.89 AH0

8H6

e%clado para

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