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AntennenBasics Michael, DK3CJ
G40
03.10.2015 Antenne Basics 1
Antennenberechnung mit 4NEC2
gemeinsame EinfĂŒhrung im Rahmen des Fielddays Nov. 2016
hier: Vorbereitung mit einigen Grundbegriffen der Antennentheorie
03.10.2015 Antenne Basics 2
80m Dipol 20m Höhe Einspeisung aussermittig
82,4 â j 6,37
03.10.2015 Antenne Basics 3
80m Dipol 20m Höhe Einspeisung aussermittig
398â j 111
03.10.2015 Antenne Basics 4
80m Dipol 40m Höhe Einspeisung mittig
63,5â j 37,3
03.10.2015 Antenne Basics 5
7 MHz Vertical LĂ€nge 10m Radials 2 x 10 m
560 â j 17,8
03.10.2015 Antenne Basics 6
28 MHz Vertical LĂ€nge 10m Radials 2 x 10 m
259 + j 160
03.10.2015 Antenne Basics 7
Vorbereitung, Grundlagen Antennen
âą Schwingkreis âą Theorie, Maxwellsche Gleichungen âą Hertzscher Dipol âą Leitungen âą LC-Netzwerke
03.10.2015 Antenne Basics 8
Schwingkreis
03.10.2015 Antenne Basics 9
Serienschwingkreis
UL UR UC
L R C
U0
đ0 = đŒ â đđđż + đŒ â đ + đŒ â 1
đđđ¶
mit Ω = đ
đ0 = đ â đż â đ¶
đđ
đ0 =
1
(1âΩ2)2+(Ωđ đ¶/đż)2
UR
UL
UR+ UL
UC
UR+ UL + UC
Resonanz UR
UL
UR+ UL
UC
UR+ UL + UC
keine Resonanz
03.10.2015 Antenne Basics 10
Serienschwingkreis
0,00
0,00
0,00
0,01
0,10
1,00
10,00
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Uc/U0
Omega
FrequenzgangUc/U0SerienschwingkreisUc/U0als
f(Omega,x)
x10,10 x21,00 x310,00 x450,00 x5100,00
0,00
0,01
0,10
1,00
10,00
0,113595731
0,125239293
0,138076321
0,152229144
0,167832631
0,185035475
0,204001612
0,224911777
0,247965234
0,273381671
0,301403292
0,332297129
0,366357585
0,403909237
0,445309934
0,490954203
0,541277008
0,596757902
0,657925587
0,725362959
0,799712662
0,88168321
0,972055739
1,071691453
1,181539827
1,302647659
1,436169044
1,583376371
1,745672449
1,924603875
2,121875772
2,339368039
2,579153263
2,843516472
3,13497691
3,456312044
3,810584028
Uc/U0
Omega
FrequenzgangUc/U0SerienschwingkreisUc/U0alsf(Omega,x);zoom
x10,10 x21,00 x310,00 x450,00 x5100,00
đ„ = đ â đ¶ đż
đđ
đ0 =
1
(1âΩ2)2+(Ωđ đ¶/đż)2
đđ
đ0 â 1 sehr niedrige Frequenzen
đđ
đ0 â
1
Ω2 sehr hohe Frequenzen
Bei Parallelschwingkreise gilt der Zusammenhang fĂŒr die Ströme
03.10.2015 Antenne Basics 11
Theorie, Maxwellsche Gleichungen
03.10.2015 Antenne Basics 12
Amperesches Gesetz
03.10.2015 Antenne Basics 13
Amperesches Gesetz
© Doris Samm FH Aachen
03.10.2015 Antenne Basics 14
Amperesches Gesetz
© Doris Samm FH Aachen
03.10.2015 Antenne Basics 15
Amperesches Gesetz
© Doris Samm FH Aachen
03.10.2015 Antenne Basics 16
Faradaysches Gesetz
© Doris Samm FH Aachen
03.10.2015 Antenne Basics 17
Maxwellsche Gleichungen GauĂsches Gesetz : das aus einer HĂŒllkurve austretende E-Feld entspricht der eingeschlossenen elektrischen Ladung; Quelle
GauĂsches Gesetz : Quellenfreiheit des magnetischen Feldes; es gibt keine magnetischenMonopole
Faradaysches Gesetz
Amperesches Gesetz mit Verschiebungsstrom
03.10.2015 Antenne Basics 18
Lösung der Maxwellschen Gleichungen
© Doris Samm FH Aachen
03.10.2015 Antenne Basics 19
Feldablösung
âąÂ© M.Brennscheidt
03.10.2015 Antenne Basics 20
Feldablösung
© E. Stirner Ab einer LĂ€nge von Ê/2 lösen sich die Feldlinien ab = Grenzfeldlinie
03.10.2015 Antenne Basics 21
Feldlinienablösung, Einfluss Höhe
AufhĂ€ngehöhe Ê/2
AufhĂ€ngehöhe <Ê/2
AufhĂ€ngehöhe <<Ê/2
Abweichende Impedanzen, Steilstrahlung und geminderte Abstrahlung
03.10.2015 Antenne Basics 22
Vertikaldiagramme horizontaler Dipol
40 m - Ê/2 = 20m Höhe 20 m - Ê/2 = 10m Höhe
© Rothammel
1/8 Ê 1/4 Ê
3/8 Ê 1/2 Ê
5/8 Ê 3/4 Ê
7/8 Ê 1 Ê
5/4 Ê 3/2 Ê
7/4 Ê 2 Ê
03.10.2015 Antenne Basics 23
Elektrische Eigenschaften von Dipol- und Monopolantennen
l l
l l
ZAD = RAD +j XAD
03.10.2015 Antenne Basics 24
Eingangsimpedanz Dipol
03.10.2015 Antenne Basics 25
0< l <=Ê/4 l =Ê/4 Ê/4 < l < Ê/2 l = Ê/2 © Janzen, Kurze Antennen
Angaben /2 gelten ebenso fĂŒr Monopolanatennen
Eingangsimpedanz Dipol
03.10.2015 Antenne Basics 26
© Janzen, Kurze Antennen
0< l <=Ê/4
l =Ê/4
Ê/4 < l < Ê/2
l = Ê/2
XAD negativ, d.h. kapazitiv Antenne zu kurz
XAD Null Antenne resonant
XAD positiv d.h. induktiv Antenne zu lang
XAD Null, RAD sehr groĂ Speisung im Spgsnullpunkt
Antenneneingangsimpedanz
Dipol (unendlich dĂŒnner Leiter) : ZAD= 73,3 Ω +j 42,5 Ω Der induktive Anteil kann durch 5% ige KĂŒrzung (abh. vom Drahtdurchmesser) kompensiert werden (âDachkapazitĂ€tâ an den Enden)
ZAD= 68 Ω Monopol (unendlich dĂŒnner Leiter) : ZAM= 36,7 Ω +j 21,3 Ω resp (s.o.)
ZAM= 34 Ω
FĂŒr l=Ê/4 gilt:
Reeller Strahlungswiderstand ist der Widerstand, der die abgestrahlte Verlustleistung reprĂ€sentiert; quasi der gewĂŒnschte âVerlustwiderstandâ
03.10.2015 Antenne Basics 27
Antennenimpedanz als f(h)
Abb. 2.29 Janzen S. 54
© Janzen, Kurze Antennen
03.10.2015 Antenne Basics 28
Nahfeld vs. Fernfeld
Maxwellsche Gleichungen (Differentialform)
đ = 0 đđ đčđđđđđđđ
đ = 0 đđ đčđđđđđđđ
Nahfeld: Das Nahfeld wird durch die Ladungen und Strome mitbestimmt. Dieser Beitrag zu den Feldstarken von E und B
klingt mit 1/r2 bzw. 1/r3 ab. E und H Feld stehen nicht senkrecht zueinander
Fernfeld: Im Fernfeld spielen Ladungen und Strome keine Rolle mehr. Die Felder erzeugen sich durch ihre zeitliche Anderung gegenseitig.
03.10.2015 Antenne Basics 29
80 m E / H Nahfeld Output 90 W (6m;8,5m;7m)
03.10.2015 Antenne Basics 30
80 m Fernfeld Output 90 W(hoch)
03.10.2015 Antenne Basics 31
10 m E / H Nahfeld Output 90 W (6m;8,5m;7m)
03.10.2015 Antenne Basics 32
10 m Fernfeld Output 90 W(hoch)
03.10.2015 Antenne Basics 33
Was passiert nun in der RealitĂ€t, wenn nicht immer resonante Antennen, mittige Einspeisepunkte und ideale AufhĂ€ngehöhen verfĂŒgbar sind? (Multibandantennen)
03.10.2015 Antenne Basics 34
Strom/Spannungssituation Dipol
Stromspeisung
Spannungsspeisung
R1+ j X1
R2+ j X2
03.10.2015 Antenne Basics 35
bei Resonanz(!) reell
Ănderung des Einspeiseortes
Strom/Spannungssituation Dipol
Stromspeisung
Spannungsspeisung
R1+ j X1
R2+ j X2
03.10.2015 Antenne Basics 36
bei Resonanz(!) reell
Ănderung des Einspeiseortes
Serienschwingkreis
0,00
0,00
0,00
0,01
0,10
1,00
10,00
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Uc/U0
Omega
FrequenzgangUc/U0SerienschwingkreisUc/U0als
f(Omega,x)
x10,10 x21,00 x310,00 x450,00 x5100,00
0,00
0,01
0,10
1,00
10,00
0,113595731
0,125239293
0,138076321
0,152229144
0,167832631
0,185035475
0,204001612
0,224911777
0,247965234
0,273381671
0,301403292
0,332297129
0,366357585
0,403909237
0,445309934
0,490954203
0,541277008
0,596757902
0,657925587
0,725362959
0,799712662
0,88168321
0,972055739
1,071691453
1,181539827
1,302647659
1,436169044
1,583376371
1,745672449
1,924603875
2,121875772
2,339368039
2,579153263
2,843516472
3,13497691
3,456312044
3,810584028
Uc/U0
Omega
FrequenzgangUc/U0SerienschwingkreisUc/U0alsf(Omega,x);zoom
x10,10 x21,00 x310,00 x450,00 x5100,00
đ„ = đ â đ¶ đż
đđ
đ0 =
1
(1âΩ2)2+(Ωđ đ¶/đż)2
đđ
đ0 â 1 sehr niedrige Frequenzen
đđ
đ0 â
1
Ω2 sehr hohe Frequenzen
Bei Parallelschwingkreise gilt der Zusammenhang fĂŒr die Ströme
Wir erinnern uns an das Verhalten der Schwingkreise bei unterschiedlichen Frequenzen
Die Impedanz am Einspeisepunkt wird bei Ănderung von f irgendwelche komplexen Werte annehmen, die kaum reell und wahrscheinlich fernab von 50 Ohm liegen
03.10.2015 Antenne Basics 37
Einrichtung Sende / Empfangsanlage
Transceiver
Antennenzuleitung
Antenne
03.10.2015 Antenne Basics 38
Einrichtung Sende / Empfangsanlage
Transceiver
Antennenzuleitung
Antenne
50Ω reell
50Ω â 400 Ω (komplex) 2Ω - 2000Ω
(komplex)
03.10.2015 Antenne Basics 39
Was passiert eigentlich auf den (Zu)Leitungen ?
Leitungsgleichungen
03.10.2015 Antenne Basics 40
Ersatzbild einer Leitung
U und I sind Funktionen von f !!
und stehen ĂŒber den Wellenwiderstand in Beziehung (der im ĂŒbrigen bei verlustlosen Leitungen reell wird!) gilt nur bei ideal abgeschlossenen Leitungen
Zudem pflanzen die Wellen sich wellenförmig in dem Leiter fort und bilden so an verschiedenen Punkten der Leiter unterschiedliche Impedanzen aus
03.10.2015 Antenne Basics 41
Kurzgeschlossene Leitung
LĂ€nge 3/4 Ê ( 3,5 MHz 60m ; 28 MHz 7,5m)
âą am Ende der Leitung kommt es zu einer Totalreflexion der einlaufenden Welle, die insgesamt eine stehende Welle ausprĂ€gt. âą am Ende U=0, I max âą am Anfang Z sehr groĂ -> Leerlauf (Transformation KurzschluĂ / Leerlauf) âą bei Ê/2 entsteht wiederum ein Kurzschlussbild
© Simonyi, Theoretische Elektrotechnik
03.10.2015 Antenne Basics 42
Offene Leitung
LĂ€nge 3/4 Ê ( 3,5 MHz 60m ; 28 MHz 7,5m)
âą am Ende der Leitung kommt es zu einer Totalreflexion der einlaufenden Welle, die insgesamt eine stehende Welle ausprĂ€gt. âą am Ende I=0, U max âą am Anfang (âÊ/4â) Z Null -> Kurzschluss (Transformation Leerlauf/KurzschluĂ ) âą bei Ê/2 entsteht wiederum ein Leerlaufbild
03.10.2015 Antenne Basics 43
Mit ZW abgeschlossene Leitung
Keine Phasenver- Schiebung; Keine Reflexion
03.10.2015 Antenne Basics 44
Nicht angepasste Leitung
Welligkeit
LĂ€nge 3/4 Ê ( 3,5 MHz 60m ; 28 MHz 7,5m)
âą am Ende der Leitung kommt es zu einer Teilreflexion der einlaufenden Welle âą Insgesamt entsteht durch vorlaufende und rĂŒcklaufende Welle eine âWelligkeitâ (Umax , Umin) (eigentlich Ăberlagerung einer stehenden mit einer fortschreitenden Welle âą StehwellenverhĂ€ltnis s = Umax / Umin
03.10.2015 Antenne Basics 45
Leitungsanpassung
03.10.2015 Antenne Basics 46
Reflexionsfaktor
Z R+jX
đ =1 + đ
1 â đ
đ =(đ â đ)2+đ2
(đ + đ)2+đ2
03.10.2015 Antenne Basics 47
d.h., es darf am Ăbergang Antenne / Antennenleitung zu keiner Reflexion der eingespeisten Welle kommen
GrĂŒnde fĂŒr Reflexionen âą Impedanzunterschiede âą Asymmetrien zwischen Leitungen und Antenne (entsteht beim Ăbergang der (symmetrischen) Antenne auf ein (unsymmetrisches) Antennenkabel (Koax)
03.10.2015 Antenne Basics 48
Symmetrierung
©GĂŒnter Fred Mandel,DL4ZAO
âHĂŒhnerleiterâ 450 Ω ; symmetrisch keine sep. Symmetrierung notwendig
Koaxleitung ; unsymmetrisch sep. Symmetrierung notwendig
03.10.2015 Antenne Basics 49
Symmetrierung
Mantelwellen entstehen durch Einstrahlung in den Aussenleiter des Koaxkabels ; Asymmetrien der Antennen (unterschiedliche rĂ€umliche Gegebenheiten, leitfĂ€higes Material in der NĂ€he,âŠ.
03.10.2015 Antenne Basics 50
Antennenspeiseleitung
03.10.2015 Antenne Basics 51
Transformation und Symmetrierung durch Baluns : sep. Einheit bei Interesse
Einrichtung Sende / Empfangsanlage
Transceiver
Antennenzuleitung
Antenne
50Ω 50Ω â 400 Ω
2Ω - 2000Ω
Tuner Tuner
oder Leitungsanpassung
03.10.2015 Antenne Basics 52
Balun : Transformation und Symmetrierung
wo anpassen?
LC Anpassung (Z-Match)
03.10.2015 Antenne Basics 53
GrundsĂ€tzlich Anpassung von 10 - 2000Ω meist : niedrige BĂ€nder niederohmig höhere BĂ€nder hochohmig KompromiĂ: Stromspeisung : C1 groĂ Spannungsspeisung : C1 klein Problem: GroĂes C1 fĂŒhrt zu einer groĂen AnfangskapazitĂ€t, was bei höheren Frequenzen eher hinderlich ist
Was ist das Geheimnis dieser Transformation?
Grafische ErklÀrung (und Lösung) Transformation der Re / Im Ebene
Im
Re R
L
C
Im
Re -1
1
1
03.10.2015 Antenne Basics 54
© Uni Duisburg
03.10.2015 Antenne Basics 55
Leitwert Impedanz
Anpassung der Impedanzen ; Smith Chart
03.10.2015 Antenne Basics 56
Grafische Lösung von Anpassungsproblemen
03.10.2015 Antenne Basics 57
Smith-Chart
âą Die imaginĂ€re Achse geht in einen Kreis ĂŒber âą Der Koordinatenursprung (Nullpunkt) wird auf -1 gelegt âą Der unendlich ferne Punkt wird auf +1 abgebildet âą Ein fest vorgegebener (reeller) Widerstand wird auf den Mittelpunkt gelegt âą Die Symmetrie zwischen Z und Y ist hergestellt
+jX/R0
-jX/R0
R/R0
03.10.2015 Antenne Basics 58
Smith-Chart
Kreise konst. Wirk- und Blindwiderstand
Kreise konst. Wirk- und Blindleitwert
© Stefan, DL7MAJ
03.10.2015 Antenne Basics 59
Smith-Chart
Kreise konst. Wirkleitwert
Kreise konst. Blindleitwert
© Stefan, DL7MAJ
03.10.2015 Antenne Basics 60
Smith-Chart
Kreise konst. SWR
Umwandlung Impedanz / Leitwert
© Stefan, DL7MAJ
Phasendrehung auf einem Kabel
03.10.2015 Antenne Basics 61
Smith-Chart
© Stefan, DL7MAJ
0,45
0,45 â 0,20 = 0,25
0,25
03.10.2015 Antenne Basics 62
Smith-Chart
© Stefan, DL7MAJ
2,95 +j 3,6
20 mS = 1/50Ω
0,335
-0,175 0,335-(-0,175)=,51
-2,5
0-(-2,5)=2,5
Xc=1/(0,51*20mS) C=438 pF
Xl=2,5*50Ω = 125Ω L=5,4 ”H
03.10.2015 Antenne Basics 63
bei Interesse sep. Einheit Smith Chart
03.10.2015 Antenne Basics 64
Berechnung LC Glieder
03.10.2015 Antenne Basics 65
4NEC2 Seminar EinfĂŒhrung
beispielhafte Berechnung anhand eines realen Beispiels
eigene Rechnungen
03.10.2015 Antenne Basics 66