ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DEL MONITOREO ESTRUCTURAL DE …

DEL 24 AL 27 DE NOVIEMBRE DE 2015, ACAPULCO, GUERRERO, GRAND HOTEL

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA SÍSMICA A. C.

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DEL MONITOREO ESTRUCTURAL DE LA

CATEDRAL METROPOLITANA (1990-2014)

Abraham R. Sánchez Ramirez (1), Roberto Meli Piralla (2), Marcos M. Chávez Cano (2), Brianda Basurto Scott (3)

1 Técnico Académico, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito Escolar, Ciudad Universitaria, Coyoacán, D.F., C.P. 04510. [email protected]

2 Investigador, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito Escolar, Ciudad Universitaria, Coyoacán, D.F., C.P. 04510. [email protected];[email protected]

3 Becaria, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito Escolar, Ciudad Universitaria, Coyoacán, D.F., C.P. 04510. [email protected]

RESUMEN La Catedral Metropolitana de la ciudad de México fue sometida a un importante proyecto de rehabilitación durante la década de los 90’s para mitigar los efectos producidos por los hundimientos diferenciales. El proyecto incluía tanto la corrección parcial de los hundimientos diferenciales existentes, así como algunas intervenciones correctivas para reducir el incremento de estos asentamientos que pudiera atentar contra la seguridad estructural del monumento. El monitoreo de la respuesta estructural durante y después de la rehabilitación fue una parte fundamental del proyecto porque, con base en ello, se pudieron hacer los ajustes necesarios en las acciones correctivas que se estaban llevando a cabo en el subsuelo y la cimentación. El presente artículo proporciona una breve descripción de todo el proyecto y de la respuesta estructural del templo. También se describen los sistemas de monitoreo y la evaluación de sus resultados, especialmente aquellos obtenidos 14 años después de haber finalizado el programa de rehabilitación.

ABSTRACT The Mexico City Cathedral underwent, along the decade of 1990, a major rehabilitation aimed at coping with effects of extreme differential settlements. As part of a comprehensive program focused, first, at a partial correction of existing differential settlements, and then, at reducing their future growth, remedial interventions were carried out to improve structural safety of the building. Monitoring the response of the structure along and after the rehabilitation was an essential component of the program, because it allowed adjusting the actions that were being taken on the subsoil and on the foundation and, subsequently, was the basis for the detection of any sign of inappropriate structural performance. The paper gives, first, a brief description of the whole project and of the effects of the various stages of rehabilitation on the patterns of differential settlement and on the structural response of the building. Then, it describes the monitoring systems and evaluates their results, especially those obtained in the 14 years elapsed since completion of the rehabilitation program.

INTRODUCCIÓN La Catedral Metropolitana de la Ciudad de México ha sido seriamente afectada por los hundimientos diferenciales desde el inicio de su construcción, en el siglo XVI. Con un peso total de 1,295.04 toneladas (12,700 kN), este monumento fue construido sobre arcillas compresibles que previamente fueron consolidadas en algunas áreas por el peso de construcciones anteriores y sobre los restos de estas mismas construcciones. Las diferencias en la deformabilidad del suelo han sido la principal causa de los hundimientos diferenciales. Desde inicios del siglo XX, la

XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015 intensa extracción de agua en el acuífero subyacente agravó significativamente el hundimiento y la deformación del edificio, ocasionando así una importante disminución de la seguridad estructural. Por ejemplo, en 1990 se pudo medir que entre el ábside y la torre surponiente del templo se tenía un hundimiento de 2.4 m, con una tasa de crecimiento de 12 mm/año. Algunas de las columnas principales que soportan la bóveda presentaban un desplomo mayor a 3%. Grandes grietas en la bóveda, el piso y algunas paredes constantemente reaparecen a pesar de las constantes reparaciones. En 1991 se dio inicio al Programa de Rehabilitación y Restauración de la Catedral y el Sagrario para mejorar su estabilidad y condición de seguridad. Los problemas geotécnicos y las técnicas empleadas para corregir los hundimientos diferenciales y para reducir su futuro incremento son descritos en Hernández et al. (2014), Ovando et al. (1996) y Santoyo y Ovando (2004). Meli y Sánchez (1997) describen los estudios y el monitoreo del comportamiento estructural durante la rehabilitación que fueron desarrollados como parte del programa integral.

CARACTERÍSTICAS ESTRUCTURALES Y COMPORTAMIENTO PREVIO DE LA CATEDRAL La Catedral está formada por cinco naves longitudinales (Figura 1). El techo de la nave central es una bóveda cilíndrica de mampostería de piedra que es soportada por arcos y 16 columnas de piedra. Un conjunto de muros robustos de mampostería dividen las naves laterales en 14 pequeñas capillas. Estos muros, junto con las fachadas y algunos contrafuertes constituyen un cinturón perimetral que provee una considerable resistencia lateral y rigidez al templo.

Figura 1 La Catedral Metropolitana de la ciudad de México

La Catedral es soportada por una retícula de contratrabes de cimentación de 3.5 m de profundidad que descansan sobre un pedraplén de 2 m, aproximadamente. Debajo del pedraplén se encuentran pilotes de madera de 20 cm de diámetro espaciados a cada 60 centímetros, su longitud varía entre 2 y 3 m. El principal material de construcción es mampostería formada por un conglomerado de piedras volcánicas unidas entre sí con un mortero de cal-arena. Las columnas y arcos están hechos con sillares de piedra. Los cambios en la forma y dimensión de los elementos estructurales se deben a que se hizo frente al desplome y la falta de alineación causada por el hundimiento diferencial en las primeras etapas de la construcción. Un ejemplo de ello es que la variación en la altura de las columnas es mayor a 85 cm y muchas hiladas de mampostería fueron colocadas de tal forma que se corrigiera la inclinación en las fachadas. Además, el claro y la altura de arcos y bóvedas se ajustaron para obtener un nivel de azotea uniforme. El hundimiento diferencial, medido a nivel de piso, antes del proyecto de rehabilitación, se muestra en la Figura 2. Se identificaron dos mecanismos importantes. El primero consiste en el hundimiento de la esquina suroeste y el segundo, en la emersión de la nave central en la parte norte de la Catedral. El primer mecanismo produjo un patrón de grietas transversales en el techo y los arcos, especialmente cerca de las torres, ubicadas en la fachada sur, la cual giró hacia fuera, separándose del resto de la iglesia. En el segundo mecanismo, las columnas y los muros laterales rotan y ocasionan la apertura de las bóvedas y arcos, lo cual genera el patrón de grietas longitudinales en el techo, piso y cimentación. Otra consecuencia



es la formación de grietas horizontales en la base de los muros longitudinales y la formación de algunas grietas diagonales en los muros transversales. Este segundo mecanismo es crítico desde la perspectiva de la seguridad estructural porque involucra la inclinación de las columnas del crucero que reciben todo el peso de la cúpula principal. La mayor distorsión registrada entre la base y la parte superior de la columna es de 53 cm, lo cual representa el 25% del ancho de su sección transversal.

Figura 2 Curvas de nivel de los asentamientos diferenciales (en metros) del piso de la Catedral y del Sagrario. Septiembre de 1993. El punto de referencia (nivel 0.0) es al pie del altar

PROGRAMA DE REHABILITACIÓN

En 1990 se llevó a cabo un levantamiento topográfico detallado de los hundimientos diferenciales del piso y de la inclinación de las columnas. Los resultados generaron una preocupación significativa acerca de la seguridad estructural de la iglesia con respecto a los efectos de los sismos. A consecuencia de ello, se implementó un importante proyecto de rehabilitación. En la primera etapa se realizó la corrección parcial del hundimiento diferencial a través de la técnica de subexcavación, la cual consiste en la extracción controlada de pequeñas porciones del suelo que está debajo de algunas partes de la estructura, hasta alcanzar una reducción preestablecida del asentamiento. Antes de comenzar con los trabajos en el subsuelo, se tomó la precaución de apuntalar exhaustivamente el techo de la estructura con una estructura tubular de acero (Figura 3) y las columnas críticas, ubicadas en la nave central, fueron temporalmente reforzadas con zunchos de acero (Figura 3).

XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015

Figura 3 Apuntalamiento de la cubierta con una estructura tubular robusta de acero El objetivo de la subexcavación fue producir un giro hacia la esquina noreste de la Catedral como un cuerpo rígido y un giro hacia el interior de la nave central para reducir la inclinación de las columnas y muros de la iglesia. Durante dos años se obtuvo una tasa promedio de 13 mm por mes en la corrección del hundimiento diferencial más crítico. Posteriormente, la estructura mostró un incremento en su capacidad de oponerse a distorsiones adicionales. Por esta razón, esta primera etapa del proceso de rehabilitación se dio por concluida. Subsecuentemente, inició la segunda etapa del proyecto para adquirir una deformación del suelo más uniforme a través de la inyección de mortero en algunas zonas del terreno que mostraban tener mayores índices de asentamiento. La lechada de mortero se inyectó principalmente en las capas de arcilla ubicadas en la esquina suroeste de la iglesia y otro volumen menor de mortero se inyectó en la parte central de la misma. Se realizaron inyecciones adicionales a lo largo de los lados noreste y noroeste para reducir la tendencia de girar hacia afuera de la iglesia. Las contratrabes de cimentación fueron reforzadas al conectar vigas de acero desde su parte superior hasta los anillos de acero que se colocaron alrededor de la base de las columnas (Figura 4). El propósito de este refuerzo fue el de proveer continuidad a lo largo de los segmentos de vigas para lograr un mallado rígido que pudiera ofrecer mayor oposición ante los asentamientos relativos en las bases de las columnas y así mitigar la tendencia de que el suelo presentara una deformación convexa. Después de varias fases de endurecimiento del suelo, los índices de hundimiento diferencial disminuyeron drásticamente; este asunto será discutido más adelante.



Figura 4 Anillo de confinamiento para la base de la columna y vigas de acero para proveer continuidad a las

contratrabes de cimentación Es importante mencionar que se realizaron varias intervenciones correctivas en la estructura poco después de concluida la etapa de subexcavación. Todas ellas con el fin de restaurar la integridad de la estructura original y reducir su vulnerabilidad. Se llevó a cabo una inyección exhaustiva en las grietas de las bóvedas y muros para consolidar la mampostería. Algunos sillares de los arcos y dinteles que se encontraban muy dañados tuvieron que ser reemplazados. Uno de los arcos que soportaba el coro perdió su curvatura casi por completo y tuvo que ser desmantelado y reconstruido para tener una geometría más favorable. La mayor preocupación en cuestión de la seguridad estructural estaba focalizada en las 16 columnas a lo largo de la nave principal, debido a las grandes cargas gravitacionales que soportan, su esbeltez y su considerable desplome. La situación de las cuatro columnas del crucero, que soportan la cúpula principal, fue considerada crítica y se sometió a mayor investigación. Algunas grietas verticales se interpretaron como señales del inevitable aplastamiento generado por las altas concentraciones de esfuerzos de compresión causados por el contacto irregular entre sillares consecutivos. Durante la construcción se colocaron cuñas a lo largo del perímetro de las columnas para poder nivelar los sillares y mantenerlos en una posición fija hasta que el mortero endureciera (Figura 5). La diferencia de rigidez entre estas cuñas y el mortero ocasionó que la carga de los sillares en la parte superior se transmitiera hacia abajo a través de las cuñas, lo que produjo grandes concentraciones de esfuerzo en los áreas de contacto de las cuñas con los sillares mientras que lo que restaba de la sección transversal se mantuvo con bajos niveles de esfuerzo. Se removieron las cuñas y se inyectó mortero de alta calidad en toda la superficie de las juntas para brindarles una distribución de esfuerzos más uniforme.

Figura 5 Cuñas de piedra colocadas en la periferia de las juntas entre los sillares


EVALUACIÓN DE LA SEGURIDAD ESTRUCTURAL Y DEL PROGRAMA DE REHABILITACIÓN

Durante las actividades de preparación de la primera etapa del programa de rehabilitación se llevó a cabo una inspección detallada del comportamiento de los elementos estructurales. Se hizo el levantamiento de las grietas y de las evidencias de reparaciones anteriores. Las imperfecciones internas fueron detectadas mediante técnicas de ultrasonido y en algunos elementos estructurales, considerados como críticos fue posible la extracción de pequeños núcleos de materiales estructurales para corroborar sus propiedades mecánicas por medio de pruebas de laboratorio. La resistencia a la compresión en columnas y muros se estimó con la prueba de gatos planos (Rossi, 1985). Los resultados indicaron grandes diferencias en los esfuerzos que actúan en diferentes partes de la misma sección de una columna; dicha variación indica una considerable excentricidad en la carga aplicada. La situación más crítica se presenta en la parte superior de las columnas del crucero que alcanzan un esfuerzo a la compresión de 81.58 kg/cm2 (8 MPa), lo cual es cercano a la resistencia de los sillares en la parte superior de las columnas. La seguridad estructural de la Catedral fue evaluada, primero para la estructura en la forma como fue concebida, y después para la estructura como fue construida, incluyendo los cambios geométricos que se presentaron en la estructura para compensar el efecto del hundimiento diferencial, el cual ocasionó principalmente una desviación en la verticalidad de las columnas. Posteriormente, se evaluó el estado de la estructura al inicio del programa de rehabilitación, incluyendo los daños y distorsiones ocasionados por el hundimiento diferencial a lo largo de la existencia de la estructura. Por último, se evaluó la seguridad de la estructura al final del periodo de la rehabilitación considerando la corrección parcial del hundimiento diferencial y la alineación de los desplomos con la técnica de subexcavación, la reparación de los daños en columnas y arcos, el refuerzo en la cimentación y el confinamiento de las fachadas laterales. Se realizaron análisis numéricos de los efectos de diferentes condiciones de carga y de deformación con un modelo elástico lineal de elementos finitos de toda la estructura y se realizaron estudios más detallados del comportamiento no-lineal de algunos elementos críticos, que comprenden las cuatro columnas debajo de la cúpula principal. En términos generales, se encontró que las cargas debidas al peso propio de la estructura, como se concibió originalmente, producen esfuerzos de compresión moderados, sin generar esfuerzos de tensión significativos en la cubierta o la base de los elementos estructurales. Estos resultados revelan la eficacia del sistema estructural propuesto pero llama la atención la alta carga unitaria que es transferida al terreno por el enorme peso de la construcción (1.3 kg/cm2 o 129 kPa), la cual es mucho mayor que la carga que un suelo de esta naturaleza puede soportar sin que se asiente considerablemente. El modelo fue modificado tomando en cuenta las diferencias entre la construcción actual y el proyecto, y los efectos a largo plazo de los hundimientos diferenciales. La principal causa de preocupación fue la estabilidad de las bóvedas y arcos, los cuales perdieron parte de su curvatura debido a la apertura de sus apoyos. Además, la estabilidad de las columnas es afectada por la flexión del elemento por la rotación de su base. Los resultados de los análisis indican que los esfuerzos y los desplazamientos permanecen dentro de los límites de la seguridad. Siendo probable que el terreno sufriera un hundimiento abrupto en la etapa de subexcavación, la estructura fue protegida colocando un refuerzo temporal en el techo y en las columnas, tal como se describe en el apartado anterior. Después de completar el programa de rehabilitación, el modelo de elementos finitos fue modificado de acuerdo con los resultados obtenidos en campo, y con los de los registros del sistema de monitoreo y de la red de instrumentación sísmica que serán descritos en el siguiente apartado. Los análisis sísmicos de este modelo determinaron que los desplazamientos relativos entre la estructura y el terreno representan solo unos pocos milímetros para los severos movimientos sísmicos del terreno prescritos por el código de construcción para el diseño de estructuras especiales. A partir de los resultados del monitoreo después de la finalización de la etapa de endurecimiento del suelo se hizo la estimación del incremento del hundimiento diferencial y de desplome de las columnas durante los próximos 25 años. De acuerdo con estas estimaciones se encontró que aún se encontraban dentro de los márgenes de la seguridad, por lo que se decidió limitar las intervenciones estructurales a algunas acciones básicas. Además, se recomendó mantener el monitoreo continuo de la estructura para detectar oportunamente cambios significativos en la tendencia de los hundimientos, y cualquier incremento del desplazamiento de los elementos estructurales críticos.



INSTRUMENTACIÓN Y MONITOREO ESTRUCTURAL Los resultados obtenidos del monitoreo de un gran número de indicadores de la respuesta estructural de la Catedral fueron la base en la toma de decisiones durante el proceso de rehabilitación de este edificio, especialmente aquellos obtenidos durante la fase de subexcavación. Los indicadores básicos se obtuvieron de levantamientos topográficos mensuales de los asentamientos en la base de las columnas y muros, así como de sus desplomes. Se consideraron 277 puntos de medición en el suelo. Para medir la inclinación de muros y columnas se consideraron 184 puntos, en el caso de las torres y fachadas se tomaron en cuenta 80 puntos de medición. Un par de años después del inicio de los trabajos de subexcavación fue instalado el sistema de monitoreo continuo, el cual permitió el seguimiento en tiempo real de los principales índices de la respuesta. El sistema fue diseñado, construido e instalado por el ISMES, Instituto de Bérgamo (Italia) en 1994 y aún continúa en operación. El sistema consiste en 22 deformímetros que registran los cambios de la apertura o cierre de arcos y bóvedas; 10 inclinómetros electrónicos que registran el desplome de columnas y 6 termómetros que registran la radiación solar y los cambios de temperatura dentro y fuera de la Catedral. A través de un sistema de adquisición de datos computarizado, cada 4 horas se muestra gráficamente la evolución de cada uno de los parámetros medidos, los datos se actualizan y se envían a dos estaciones de control remotas. La ubicación de estos dispositivos se muestra gráficamente en la Figura 6.

Figura 6 Red de monitoreo en tiempo real Uno de los estudios más importantes realizados como parte del programa de rehabilitación de la Catedral fue el monitoreo del movimiento del terreno y la correspondiente respuesta estructural de la Catedral ante la ocurrencia de un evento sísmico a través de una red de acelerómetros. El arreglo inicial incluía nueve instrumentos instalados en el techo, la base y una de las torres, además, otro acelerómetro fue instalado en campo libre, a 20 m de distancia del templo (Figura 7). Aunque el número y la posición de los sensores ha sido modificado con el paso de los años, la red de instrumentación símica no ha dejado de registrar eventos desde su instalación en 1997. En la actualidad únicamente operan cinco sensores. Durante este periodo, docenas de eventos sísmicos de intensidad variable -de baja a moderada- han sido registrados. El propósito de la red sísmica es detectar cambios en las propiedades dinámicas de la estructura, los cuáles se podrían atribuir a un posible daño estructural que afecte la seguridad del edificio.


Figura 7 Red de instrumentación sísmica

EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL MONITOREO CONTINUO Después de finalizado el programa de rehabilitación, el monitoreo de la Catedral Metropolitana ha continuado a pesar de los limitados recursos financieros y de las limitaciones derivadas de las modificaciones en la operación del templo. Algunos transductores de desplazamiento han sido removidos, ya sea temporal o permanentemente, y la frecuencia de la inspección topográfica se ha reducido. A pesar de estas limitaciones, se ha seguido obteniendo información valiosa. A continuación se presentan las conclusiones obtenidas en cada uno de los diferentes sistemas de monitoreo. Levantamientos topográficos de los hundimientos diferenciales Los resultados más importantes para la evaluación de las acciones que se llevaron a cabo para corregir los patrones de hundimiento se presentan en la Figura 8; en donde las tasas de crecimiento de los hundimientos en algunas zonas críticas de la Catedral, justo antes de comenzar los trabajos de rehabilitación, son comparadas con las tasas de crecimiento obtenidas en años recientes. Puede observarse que antes de los trabajos de corrección, la diferencia de asentamientos entre dos puntos de referencia adyacentes, en muchas partes del templo, presentaban un incremento mayor a 10 mm/año, mientras que actualmente, el hundimiento en estos mismos puntos se ha reducido hasta 2 mm/año. A lo largo de todo el proyecto, el principal índice de referencia para los hundimientos diferenciales fue la distancia medida entre un punto ubicado en la base del altar principal y un punto ubicado en la base de la torre suroeste. Al comienzo del proyecto de subexcavación, el hundimiento diferencial entre estos dos puntos de referencia fue de 2.4 m, tal como se muestra en la Figura 2. En la Figura 9 se presenta la evolución del hundimiento entre estos dos puntos de referencia. En esta figura se pueden distinguir tres etapas: durante el proyecto de subexcavación (1993-1997), durante la etapa de endurecimiento del suelo (1998-2001) y durante el término de los proyectos. Debido a la subexcavación, el punto de referencia al pie del altar disminuyó 1.35 m, mientras que el punto cerca de la esquina SW únicamente se asentó 0.51 m, lo que implica una reducción de 0.84 m le distancia entre ambos puntos de referencia. La tasa de crecimiento del hundimiento diferencial entre estos puntos disminuyó desde 14 mm/año en 1989, hasta 2 mm/año en el año 2000. La gráfica del hundimiento diferencial medido en estos puntos indica que no se ha tenido una pérdida adicional en la reducción alcanzada con los trabajos de subexcavaciòn, desde 2002. Ahora bien, es notorio un incremento en la tasa de crecimiento del hundimiento entre los dos puntos de referencia (el altar y la torre) desde el año 2009 y éste se puede atribuir a la extracción de agua de los acuíferos subterráneos.



a) Mediciones desde enero a septiembre de 1991 b) Mediciones desde el 29 de mayo de 2009 a octubre

de 2012

Figura 8 Incremento anual de los asentamientos diferenciales (mm/año): inmediatamente antes de la rehabilitación y

después del fin de la inyección del suelo

Figura 9 Evolución de los asentamientos diferenciales entre dos puntos de referencia

-1050

-900

-750

-600

-450

-300

-150

0

150

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-1800

-1500

-1200

-900

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-300

0

300

600

900

1200

1500

1800

oct.-

91

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92

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93

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94

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96

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oct.-

00

oct.-

01

oct.-

02

oct.-

03

oct.-

04

oct.-

05

oct.-

06

oct.-

07

oct.-

08

oct.-

09

oct.-

10

oct.-

11

oct.-

12

Dif

eren

cia

[mm

]

Hu

nd

imie

nto

[m

m]

Años

Punto de medición 113

Punto de medición 5

Diferencia

23-a

go

-93

15-j

un

-98

22-d

ic-0

0

XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015 Inclinación de las columnas Como se mencionó anteriormente, la principal preocupación, en términos de la seguridad estructural del edificio, es la estabilidad de las columnas que soportan la nave central y que está amenazada significativamente por los desplomes de las columnas. La Figura 10a muestra la dirección y magnitud del desplome en columnas y muros al inicio del programa de rehabilitación. El desplome que se presentó en 10 de las 16 columnas excedió el 2% de su altura. La Figura 10b muestra las correcciones en el desplome después de los trabajos de subexcavación. Para la mayoría de las columnas el cambio de inclinación fue hacia la derecha, aunque la corrección fue bastante modesta: cinco columnas aún presentan el 2% o más.

a) Septiembre de 1991 b) Cambios de 1992 a 1998

Figura 10 Desplomes de las columnas y muros (en porcentaje de su altura), y sus correcciones por la subexcavación En la Figura 11 se muestra a detalle la variación en el desplome de las columnas a lo largo de todo el proceso; la evolución del desplazamiento lateral en la parte superior de tres de las columnas del crucero y se ilustran las mediciones de los transductores de desplazamiento tal como fueron obtenidas. En todos los casos, la inclinación de los elementos siguió incrementándose después de las etapas de subexcavación y endurecimiento del suelo, pero a una velocidad de 1 mm/año. El elemento más alejado hacia el Norte, la columna C5, mantiene un leve movimiento correctivo en la dirección NS; mientras que en la dirección EO el desplome permanece constante. La columna D6 se mueve en dirección Este, por lo tanto, la distancia desde la columna C6, que es bastante estable, aumenta. Estos resultados indican que solo una pequeña fracción de la inclinación de las columnas y muros fueron corregidos con el proceso de subexcavación; en algunos casos, parte de la corrección fue revertida. La peor situación fue la inclinación de las torres en la fachada principal, en la Figura 12 se presenta la historia de desplazamientos en la parte superior de las torres. El desplazamiento lateral en la dirección EO cesó en la torre Oeste, mientras que en la torre Este incrementó a una velocidad de 1 mm/año hacia la dirección Este. En ambas torres se detectó un significativo movimiento en la dirección Sur. El movimiento en la torre Este incrementó a una velocidad de 2.3 mm/año y el movimiento en la torre Oeste incrementó a una velocidad de 1.5mm/año. Este movimiento en las torres produce un giro hacia afuera de toda la fachada, lo cual fue causa de la reapertura de grietas transversales en las bóvedas de la primera crujía de la nave. En cualquier otra parte del templo, la rotación en columnas es muy pequeña, especialmente en la dirección NS.



Figura 11 Evolución de los desplomes de tres columnas del crucero

Figura 12 Evolución de los desplomes de las dos torres Apertura en arcos y bóvedas Los resultados obtenidos en el monitoreo de los deformímetros electrónicos, que muestran el cierre o apertura de los arcos, están correlacionados con los resultados obtenidos con los transductores que están colocados en las columnas que soportan dichos arcos. La Figura 13 se muestra la evolución de la apertura de seis arcos de la nave principal: desde el arco en el ábside hacia el arco en el crucero y el arco en la segunda crujía, cerca de la fachada principal. Para resaltar la tendencia actual, únicamente se presenta el segmento capturado desde el año 2007 en adelante. El claro de los arcos aumenta en una tasa anual que alcanza su máximo valor en los arcos ubicados en la zona Norte (1.1 mm/año) y disminuye hasta 0.4 mm/año en el arco Sur.

0

20

40

60

80

100

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1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

Desplazamiento [mm]

Año

Inclinóm. 1 (E‐W)

Inclinóm. 1 (N‐S)


Inclinóm. 3 (N‐S)


XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015 Los arcos longitudinales que están sobre la nave central muestran movimientos menores, con la excepción de los arcos longitudinales ubicados en la primera crujía, los cuales presentan un claro más largo debido a la rotación hacia afuera de la fachada principal. La apertura de los arcos en la nave ha dado lugar a la reapertura de la grieta longitudinal a lo largo de la clave de la bóveda, que fue reparada una vez concluido el programa de rehabilitación y que recientemente se volvió a abrir. Incluso también se reabrió una grieta transversal en la clave de la primera crujía debido a la rotación hacia afuera de la fachada.

Figura 13 Incremento de apertura de los arcos de la nave central (Se observa la variación estacional)

EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL MONITOREO DE LA RED SÍSMICA La interpretación de los resultados obtenidos en la red sísmica durante la etapa de rehabilitación fueron publicados poco tiempo después de concluir esta etapa (Rivera et al., 2008). Estos resultados ahora son complementados con los obtenidos recientemente desde entonces. Movimiento del terreno en Campo Libre Las características peculiares del movimiento del terreno debido a la acción sísmica del Centro Histórico de la ciudad de México se presentan en la Figura 14, la cual muestra el registro de un acelerómetro ubicado en Campo Libre, cerca de la Catedral. La historia de aceleraciones en el tiempo muestra vibraciones armónicas de larga duración, aproximadamente, con un periodo dominante de vibración cercano a los 2 segundos. Este último varía dependiendo de la profundidad de la capa blanda de arcillas que se encuentra debajo en el terreno.

Figura 14 Historia de aceleraciones típica del suelo en Campo Libre.

-20

-10

0

10

20

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ace

lera

ció

n

[cm

/s2 ]

Tiempo [s]



Movimiento en el Sótano El movimiento del terreno en Campo Libre es modificado por la presencia de la estructura masiva que representa la Catedral Metropolitana, debido a la interacción cinemática entre el suelo y la estructura. En la Figura 15 se presenta la relación entre las amplitudes del espectro de Fourier registradas en el Sótano con respecto a las obtenidas en Campo Libre, para uno de los eventos más fuertes registrados hasta el momento. Para las ondas de baja-frecuencia, tal como para las ondas que dominan la vibración en Campo Libre, se logra consistentemente una relación de uno. Para las ondas de frecuencia que exceden 1.1 Hz, la relación es significativamente menor a uno, lo que indica que la amplitud espectral es significativamente menor para los movimientos del terreno registrados en el Sótano comparados con respecto a las amplitudes del terreno registradas en Campo Libre. Debido a la interacción cinemática e inercial suelo-estructura, las ondas sísmicas que viajan en campo libre se filtran cuando atraviesan un cuerpo rígido masivo, tal como el Sótano de la Catedral, lo cual reduce su amplitud. La reducción ocurre primordialmente porque las ondas de alta-frecuencia son más cortas que las dimensiones de la estructura.

Figura 15 Cocientes espectrales obtenidos a partir de las historias de aceleraciones registradas en los tres instrumentos localizados en el sótano con respecto a la registrada en campo libre.

La Figura 16 muestra el espectro de respuesta de aceleraciones para tres de los eventos más intensos registrados en el Sótano y en Campo Libre. El periodo dominante en Campo Libre, que fue de 2.6 s en el evento de 1997 disminuyó hasta aproximadamente 2.3 s para el año 2003 y hasta 2.1 s para el evento del año 2014. Los periodos dominantes del terreno en el sótano son similares a los obtenidos en Campo Libre. El decremento progresivo en el valor del periodo dominante, que se ha observado en la mayoría de la zona de lago de la Ciudad de México, es atribuido a la consolidación de las capas de arcilla debido a la extracción de agua de los mantos acuíferos. La comparación entre el espectro del movimiento del terreno en el Sótano y en Campo Libre muestra una reducción moderada de las amplitudes espectrales en las ordenadas del primero y una reducción significativa de los periodos entre 0.3 y 0.8 s. Esta última reducción se debe a que la interacción suelo-estructura es favorable para la respuesta sísmica de la Catedral, cuyos periodos fundamentales de vibración en las direcciones principales caen dentro de este rango.


a) b)

Figura 16 Espectros de respuesta de tres movimientos fuertes registrados, a) en campo libre, b) en el sótano Movimiento en la Azotea En la Figura 17 se comparan las historias de aceleraciones registradas en la Azotea y en el Sótano de la Catedral, para un segmento de uno de los eventos sísmicos. Las dos gráficas son similares en términos de amplitud y frecuencia de vibración. El incremento en la aceleración máxima del sótano a la azotea es menor al 20% y los ciclos de vibración de ambos registros son gobernados por el periodo natural de vibración de las capas de suelo (aproximadamente 2.1 s). Esto indica que la estructura sigue un movimiento en el terreno casi como un cuerpo rígido, sin mostrar alguna amplificación significativa por el movimiento inducido; por lo tanto, el desplazamiento lateral en la parte superior de la estructura relativo al desplazamiento lateral en la base es pequeño, y consecuentemente, las fuerzas internas inducidas a la estructura son pequeñas.

Figura 17 Comparación de las historias de aceleración registradas en la cubierta y el sótano de la Catedral. Las principales propiedades dinámicas de la estructura son obtenidas del análisis espectral de los movimientos relativos entre la azotea y el sótano. Los periodos fundamentales de vibración de las dos direcciones horizontales es determinada empleando dos de los más recientes registros sísmicos (Figura 18). Los periodos fundamentales en la dirección transversal y longitudinal son muy parecidos: 0.49 segundos y 0.44 segundos, respectivamente. Estos periodos son lejanos al periodo de 2.1 s que domina la entrada en el sótano, que contiene un mínimo contenido de ondas con frecuencias en la vecindad de los modos fundamentales de vibración de la estructura. Esta diferencia explica la extremadamente pequeña amplificación de las aceleraciones en la azotea con respecto a las aceleraciones inducidas en el sótano.

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0 1 2 3 4 5

Amplitud [cm

/s2]

Periodo [s]

Abr 2014 [M=7.2]

Ene 2003 [M=7.6]

Ene 1997 [M=7.3]

Campo Libre(N‐S)

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Amplitud [cm

/s2]

Periodo [s]

Abr 2014 [M=7.2]

Ene 2003 [M=7.6]

Ene 1997 [M=7.3]

Sótano (N‐S)



a) b)

Figura 18 Identificación de los periodos de vibrar de la Catedral a partir de los cocientes espectrales entre la cubierta y el sótano

La Figura 19 muestra la variación en el tiempo del periodo fundamental de vibración de la Catedral en sus dos direcciones horizontales principales, determinados a partir de los registros de los eventos que ocurrieron desde el inicio del sistema de operación hasta la fecha. Los periodos fundamentales para ambas direcciones son similares y su variación en el tiempo es pequeña. Algunas irregularidades se pueden atribuir a las diferencias en la magnitud y en las distancias epicentrales de los eventos sísmicos en estudio. La tendencia a un pequeño incremento en el periodo fundamental después del año 2003 se puede percibir en ambas direcciones. Este hallazgo puede ser una señal de la reducción de la rigidez lateral de la estructura. El monitoreo de la respuesta en eventos futuros será fundamental para corroborar esta hipótesis.

Figura 19 Evolución en el tiempo del periodo fundamental de la estructura en las dos direcciones horizontales.

CONCLUSIONES El proyecto de rehabilitación de la Catedral fue innovador en muchos aspectos. Primero, por las técnicas que se desarrollaron y aplicaron para corregir el comportamiento de la cimentación y segundo, por la forma en que se controlaron los diferentes pasos de la intervención, los cuales se basaron en los resultados del monitoreo de algunos parámetros de la respuesta estructural. Los resultados fueron exitosos, especialmente en términos de la drástica reducción en el incremento de los hundimientos diferenciales, el cual hasta ahora ha incrementado con una tasa de crecimiento muy pequeña desde el final de la etapa de endurecimiento del suelo en las áreas de mayor hundimiento.

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0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Cociente (Azotea/Sótano)

Periodo [s]

18/04/2014 [Mc=7.2]N‐S

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0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Cociente (Azotea/Sótano)

Periodo [s]

18/04/2014 [Mc=7.2]E‐W

XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015 Con respecto a la seguridad estructural, la reducción significativa del hundimiento diferencial debida al proceso de subexcavación fue acompañada por una modesta reducción en la inclinación de las columnas de la nave central y de las torres. El desplome de muchas columnas y muros aún excede el 2% y continúa incrementándose aunque a una tasa menor de crecimiento. El caso más preocupante es el campanario de la torre Este que puede alcanzar una condición crítica en algunos añosas a menos que se tomen las medidas necesarias para reducir la tasa de crecimiento del desplome. La red de instrumentación sísmica ha permitido conocer las características del movimiento del terreno durante la ocurrencia de los eventos sísmicos y como éste está siendo afectado por la interacción suelo-estructura. Además, ha sido posible la evaluación de las características de la respuesta sísmica de la estructura y su variación durante los 17 años que tiene en operación dicha red. El movimiento del terreno es caracterizado por vibraciones armónicas de baja-frecuencia. En los edificios modernos, flexibles y altos, cuya frecuencia fundamental de vibración es baja, este tipo de movimiento de terreno es substancialmente amplificado y el efecto de los sismos es significativo. Por el contrario, las masivas y rígidas estructuras coloniales, las cuáles exhiben altas frecuencias de vibración y gran amortiguamiento, tienden a vibrar con las mismas amplitudes comparadas con el terreno. Además la interacción suelo-estructura causa una reducción significativa de la amplitud de aquellas ondas que tienen frecuencias cercanas a los modos fundamentales de vibración de la estructura. Estudios analíticos y experimentales han producido un mejor entendimiento del comportamiento estructural y han facilitado la identificación de las principales fuentes de vulnerabilidad de la Catedral. Los análisis indican que la seguridad estructural es adecuada en su condición actual; de cualquier forma, esta estructura puede estar en peligro si la tasa de crecimiento en los hundimientos diferenciales incrementa drásticamente. Por lo tanto, es esencial que el sistema de monitoreo continúe en operación y que los resultados sigan siendo constantemente evaluados.

AGRADECIMIENTOS La Dirección General de Monumentos y Sitios, que depende del Consejo Nacional para la Cultura y las Artes, llevó a cabo el programa de rehabilitación de la Catedral bajo la dirección de Sergio Zaldívar hasta el año 2000 y bajo la dirección de Xavier Cortés Rocha después de 2000. Enrique Tamez y Enrique Santoyo concibieron y ejecutaron las intervenciones en el subsuelo con la asistencia de la empresa de ingeniería TGC.

REFERENCIAS Hernández, V., Santoyo, E. and Hernández J. (2014). Geotechnical behavior of the Cathedral after 10 years of the intervention of subsoil, Proceedings of SAHC 2014, Mexico City. Meli, R. and Sánchez, A. R. (1997). Rehabilitation of the Mexico City Cathedral. Structural Engineering International, 9(2), 101-106. Ovando, E., Tamez, E. and Santoyo, E. (1996). Geotechnical aspects for under excavating Mexico City's Metropolitan Cathedral. Main achievements after three years. Proc. Int. Symp. Geotechnical Engineering for the Preservation of Historical Sites, University of Naples Rivera, D., Meli, R., Sánchez, A. R. and Orozco, B. (2008). Evaluation of the Measured Seismic Response of the Mexico City Cathedral, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 37, 1249-1268. Rossi, P.P. (1985). Flat jack test for analysis of mechanical behavior of brick masonry structures. 7th International Brick Masonry Conference, Melbourne. Santoyo, E. and Ovando-Shelley, E. (2004). Geotechnical considerations for hardening the subsoil in Mexico City's Metropolitan Cathedral. Proceedings Skempton Memorial Conference, Institution of Civil Engineers, London, vol. II.

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