ANÁLISE E COMPLEXIDADE DE ALGORITMOSarieldias.com/material/2019-1/COMPILADORES/Aula3n.pdf · 2019-02-12 · Análise sintática - Extensão da BNF EBNF (Extend BNF) Professor Ariel

CompiladoresAnálise Sintática

Análise Sintática

▪ Vejamos um exemplo, seja a seguinte instrução de atribuição:

▪ posicao = inicial + incremento * 60

▪ Na análise sintática tenta-se construir uma frase correta com os tokens produzidospela fase anterior. É usual construir uma estrutura em árvore para representar afrase obtida.

▪ A partir dos tokens cria uma representação intermediária tipo árvore (árvoresintática)

▪ mostra a estrutura gramatical da sequência de tokens

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Análise sintática

▪ Regras Sintáticas

▪ Especificam as sequências de símbolos que constituem estruturas sintáticas válidas;

▪ Estas regras permitem o reconhecimento de expressões e comandos;

▪ Exemplo:

▪ Pascal: atribuição → a:=b;

▪ C: atribuição → a=b;


Análise sintática

As linguagens de programação possuem regras precisas para descrever a estruturasintática de programas bem formados;

Exemplo: Linguagem C

Funções➔ declaração e comando

Comando➔ expressões

A estrutura sintática das construções de uma linguagem de programação éespecificada pelas regras gramaticais de uma gramática livre de contexto


Análise sintática

Benefícios para projetistas de linguagens:

▪ Uma gramática provê uma especificação sintática precisa e fácil de entenderpara as linguagens de programação;

▪ A partir de determinadas classes gramaticais, podemos construirautomaticamente um analisador sintático eficiente;

▪ Durante o processo de construção do analisador, podem ser detectadasambiguidades sintáticas;

▪ Uma gramática permite o desenvolvimento de uma linguagem iterativamente,possibilitando lhe acrescentar novas construções para realizar novas tarefas;


Análise sintática

▪ Utiliza os tokens produzidos pela análise léxica e verifica a formação do programa com o uso de GLC (Gramáticas Livres de Contexto)

▪ A partir dos tokens é criada uma representação intermediária da árvore sintática ➔mostra a estrutura gramatical da sequência de tokens;


Análise Sintática

▪ posicao = inicial + incremento * 60

<id, 1>, <=>, <id, 2>, <+>, <id, 3>, <*>, <numero, 60>


Analisador Sintático<=>

<id, 1> <+>

<id,2> <*>

<id,3> 60

Árvore Sintática

Análise sintática

▪ O analisador sintático recebe do analisador léxico uma cadeia de tokensrepresentando o programa fonte e verifica se essa cadeia de tokenspertence à linguagem gerada pela gramática.


Análise sintática

O analisador sintático constrói uma árvore de derivação e a passa aorestante do front-end do compilador para processamento.

Obs: na prática não é necessário construir a árvore de derivaçãoexplicitamente, pois as ações de verificação e tradução podem serimplementados em um único módulo.


Análise sintática

Existem 3 estratégias gerais de análise sintática para o processamento degramáticas: Universal, Descendente (Top –Down) e Ascendente (Bottom –Up).

Em ambas as estratégias a entrada do analisador sintático é consumida daesquerda para a direita, um símbolo de cada vez

Os analisadores criados à mão normalmente utilizam gramáticas LL

Os analisadores sintáticos para a maioria de gramáticas LR geralmente sãoconstruídos utilizando ferramentas automatizadas


Análise sintática

▪ Para descrever uma linguagem é necessário uma série de regras gramaticais;

▪ As regras são formadas por uma única estrutura do lado esquerdo seguida dometasímbolo “::=“ e por uma sequência de itens do lado direito (símbolos ouestruturas);

▪ Estruturas entre <> são chamadas de não terminais;

▪ Símbolos como garota e cachorro são chamados de terminais;

▪ As regras gramaticais são as produções.


Análise sintática

▪ Exemplo de uma gramática para expressões aritméticas de adição emultiplicação:

▪ <exp>::= <exp>+<exp> | <exp>*<exp> | (exp) | <num>

▪ <num> ::= <num><digito> | <digito>

▪ <digito> ::= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9


Análise sintática

▪ BNF

▪ Sentenças simples consistem de uma frase nominal e de uma frase verbal seguida de um ponto, da seguinte maneira:

▪ <sentence> ::= <frase_nominal><frase_verbal>.

▪ Deve-se saber descrever a estrutura de uma frase nominal e de uma frase verbal:

▪ <frase_nominal> ::= <artigo><substantivo>

▪ <artigo> ::= um | a

▪ <substantivo> ::= garota | cachorro

▪ <frase_verbal> ::= <verbo> <frase_nominal>

▪ <verbo> ::= viu | abraça


Análise sintática

▪ Cada regra gramatical apresentada consiste de uma string colocada entre “<“ e“>”, esta string é o nome da estrutura que está sendo descrita;

▪ O símbolo ::= pode ser lido como “consiste de” ou “é o mesmo que”;

▪ Após o símbolo ::=, temos uma sequência de outros nomes e símbolos;


Análise sintática

▪ Construção de uma sentença legal:

▪ Inicia-se com o símbolo <sentença> e prossegue-se trocando o lado esquerdo poralternativas do lado direito nas regras;

▪ Este processo criará uma derivação na linguagem;

▪ Desta forma, podemos construir a sentença: “A garota viu um cachorro”;


Análise sintática


▪ Montando a derivação da sentença: “a garota viu um cachorro”▪ <sentença> → <frase_nominal><frase_verbal>.▪ → <artigo><substantivo><frase_verbal>.▪ → a <substantivo><frase_verbal>.▪ → a garota <frase_verbal>.▪ → a garota <verbo><frase_nominal>.▪ → a garota viu <frase_nominal>.▪ → a garota viu <artigo><substantivo>.▪ → a garota viu um <substantivo>.▪ → a garota viu um cachorro.

▪ Pode-se começar com a sentença “a garota viu um cachorro”, e voltar até <sentença> para provar que é uma sentença válida da linguagem.

Análise sintática - Extensão da BNF ➔ EBNF (Extend BNF)


Definição EBNF para uma linguagem de programação simples

Definição EBNF para uma calculadora Definição de sintaxe para uma linguagem

Análise sintática – Recursão a Esquerda

Na gramática a seguir, o não-terminal E representa expressões consistindoem termos separados pelo operador +; T representa termos consistindo emfatores separados pelo operador *; e F representa fatores que podem serexpressos entre parênteses ou identificadores.

E→ E+T | T

T→ T*F | F

F→ (E) | id

Essa gramática não pode ser usada com o método de análise descendentepois é recursiva a esquerda.



Gramáticas são recursivas à esquerda se possui um não-terminal A para o qualexistam derivações do tipo A➔Aα para uma cadeia α.

Para o par de produções recursivas à esquerda

A➔ Aα|β

A substituição abaixo elimina a recursão

imediata à esquerda:

A➔ βA’

A’➔ αA’ | ε

Nenhuma outra modificação é requerida a partir de A.



Gramática para expressões simples:

E → E + T | T

T → T * F | F

F → ( E ) | id

Aplicando transformação na Primeira Regra

E → E + T | T é do tipo

A ➔ Aα | β

Obtemos:

A ➔ βA’

E ➔TE’

A’ ➔ αA’ | ε

E’ ➔ +TE’ | ε



Gramática para expressões simples:

E → E + T | T

T → T * F | F

F → ( E ) | id

Aplicando transformação na Segunda Regra

E → T * F | F é do tipo

A ➔ Aα | β

Obtemos:

A ➔ βA’

T ➔FT’

A’ ➔ αA’ | ε

E’ ➔ *FT’ | ε



Assim, obtemos a partir de:

E → E + T | T

T → T * F | F

F → ( E ) | id

A gramática equivalente sem recursão à esquerda:

E → TE’

E’ → +TE’

T → FT’T’ → *FT’ | ε

F → (E) | id



Exemplo 2:

A→ Aa | b

Exemplo 3:

S → SS+ | SS* | a

Exemplo 4:

S → Sa | B

B → Bb | c

Para o par de produções recursivas à esquerda

A ➔ Aα|β

Considere para eliminar a recursão

A ➔ βA’

A’ ➔ αA’ | ε


Análise sintática – Recuperação de erro

O recuperador de erros em um analisador sintático possui objetivos simples, masdesafiadores:

▪ Informar a presença de erros de forma clara e precisa;

▪ Recuperar-se de cada erro com rapidez suficiente para detectar errossubsequentes;

▪ Acrescentar um custo mínimo no processamento de programas corretos.

Como um recuperador de erro deve informar a presença de um erro?

No mínimo ele precisa informar o local no programa fonte onde o erro foidetectado, pois existe uma boa chance de que o local exato do erro seja em umdos tokens anteriores.



Recuperação em nível de frase

Ao detectar um erro, o analisador sintático pode realizar a correção localsobre o restante da entrada.

Uma correção local típica compreende a substituição de uma vírgula por umponto-e-vírgula, exclusão de um ponto-e-vírgula desnecessário.

A escolha da correção local fica a critério do projetista do compilador.



Produções de Erro

Nesta estratégia de recuperação de erro podemos estender a gramática dalinguagem em mãos com produções que geram construções erradas,antecipando assim os erros mais comuns.


Análise sintática

▪ Não é possível enumerar a sintaxe de todos os programas das mais diferenteslinguagens;

▪ É necessário uma maneira de definir um conjunto infinito usando uma descriçãofinita:▪ A sintaxe de uma linguagem é definida através de uma gramática;

▪ Gramática: conjunto de regras que definem todos os construtores que podem seraceitos na linguagem.


Análise sintática

▪ Fortran foi definido através da especificação de algumas regras em inglês;

▪ Algol 60 foi definido através de uma gramática livre de contexto desenvolvida porJonh Backus;▪ Essa gramática ficou conhecida como BNF (Backus-Naur Form);

▪ BNF foi utilizada posteriormente na definição de várias linguagens como C, Pascale Ada;

▪ BNF é uma metalinguagem pois consiste numa linguagem para descrição deoutras linguagens.


Análise sintática

▪ Observe os dois trechos de código a seguir, sendo o código a. em C e o código b. em Pascal

a. b.

while(x!=y) while x<>y do

{ begin

... ...

} end

▪ Ambas possuem a mesma estrutura conceitual, porém, diferem na aparência léxica;

▪ Quando duas construções diferem apenas no nível léxico, se diz que elas seguem a mesmasintaxe abstrata e diferem na sintaxe contreta.


Análise sintática

▪ Com tudo isso, é possível concluir que a descrição sintática de uma linguagem:

▪ Ajuda o programador a saber como escrever um programa sintaticamente correto;

▪ Pode ser usada para determinar se um programa está sintaticamente correto ➔ este é exatamente o trabalho do compilador!


Análise sintática - Análise Top-Down

▪ Como reconhecer se uma sentença está de acordo com uma gramática?

▪ Pode-se implementar reconhecedores de sentença

▪ Recursivamente, com retrocesso

▪ Com mecanismo preditivo▪ First e Follow

▪ Para usar os reconhecedores, primeiramente deve-se transformar a Gramática Livre de Contexto

▪ Eliminação de produções vazias

▪ Eliminação de recursividade a esquerda

▪ Fatoração de uma gramática


Análise sintática – Conjuntos First

▪ First(α)▪ Definição informal: conjunto de todos os terminais que começam com qualquer

sequência derivável de α▪ Definição formal

▪ Se existe um t ∈ T e um β ∈ V* tal que α ⇒* t β então t ∈ First(α)

▪ Se α ⇒* ε então ε ∈ First(α)

A → B | C | D first(A) = {b, c, d}

B → b first(B)= {b}

C → c first(C)= {c}

D → d first(D)= {d}



▪ Para determinar o FIRST(A):

▪ Se a é terminal, então o first(a) = a;

▪ Se A é não terminal e A→aα é uma produção, então se acrescenta a ao conjunto defirst de A, logo: first(A)=a;

▪ Se A→ε é uma produção ε, logo first(A)=ε;

▪ Se A→Y1Y2...Yk é uma produção, então todo i tal que todos Y1...Yi-1 são nãoterminais e FIRST(Yj) contém ε, onde j=1,2...i-1. acrescente todo símbolo diferentede ε de FIRST(Yj) a FIRST(A). Se ε ∈ FIRST(A), para todo i=1,2..k. então acrescente ε aFIRST(A).



E → TE’

E’ → +TE’ | ε

T → FT’

T’ → *FT’ | ε

F → (E) | id

First(E) = { ? }

First(E’) = { ? }

First(T) = { ? }

First(T’) = { ? }

First(F) = { ? }



E → TE’

E’ → +TE’ | ε

T → FT’

T’ → *FT’ | ε

F → (E) | id

First(E) = First(T) = First(F) ={ (,id }

First(E’) = { +, ε}

First(T) = First(F) = { (, id }

First(T’) = { *, ε }

First(F) = { (, id }



E → TE’

E’ → +TE’ | ε

T → FT’

T’ → *FT’ | ε

F → (E) | id


First(E’) = { +, ε}


First(T’) = { *, ε }



Se F derivasse em ε seria preciso incluir o first(T’)

em first(T)


E → TE’

E’ → +TE’ | ε

T → FT’

H → E’T

T’ → *FT’ | ε

F → (E) | id


First(E’) = { +, ε}


First(H) = { ? }

First(T’) = { *, ε }




E → TE’

E’ → +TE’ | ε

T → FT’

H → E’T

T’ → *FT’ | ε

F → (E) | id


First(E’) = { +, ε}


First(H) = { First(E’) U First(T) }

First(T’) = { *, ε }




E → TE’

E’ → +TE’ | ε

T → FT’

H → E’T

T’ → *FT’ | ε

F → (E) | id


First(E’) = { +, ε}


First(H) = { +, (, id }

First(T’) = { *, ε }



Análise sintática – Conjuntos Follow

▪ Se A é um não-terminal, o follow(A) é o conjunto de terminais imediatamenteseguintes (à direita) de A



▪ Para determinar follow(A)

1. Colocar $ em follow(S) se S é o símbolo de partida. $ é o marcador de fim deentrada durante análise

2. Se existe uma produção A→αBβ e β ∉ ε então tudo que estiver em first(β), excetoε, deve ser adicionado em follow(B)

3. Se existe uma produção A→ αB ou A→ αBβ onde first(β) contem ε (β → ε), entãotudo que está em follow(A) está em follow(B)



E → TE’

E’ → +TE’ | ε

T → FT’

T’ → *FT’ | ε

F → (E) | id



First(E’) = { +, ε}


First(T’) = { *, ε }


Follow(E) = { ), $ }

Follow(E’) = Follow(E) = { ), $ }

Follow(T) = First(E’) U Follow(E) U Follow(E’) = { +, ), $}

Follow(T’) = Follow(T) = {+, ), $}

Follow(F) = First(T’) U Follow(T) U Follow(T’) = { *, +, ), $}


E → TE’

E’ → +TE’ | ε

T → FT’

T’ → *FT’ | ε

F → (E) | id



First(E’) = { +, ε}


First(T’) = { *, ε }


Follow(E) = { ), $ }





Regra 2 e regra 1


E → TE’

E’ → +TE’ | ε

T → FT’

T’ → *FT’ | ε

F → (E) | id



First(E’) = { +, ε}


First(T’) = { *, ε }


Follow(E) = { ), $ }





Regra 3


E → TE’

E’ → +TE’ | ε

T → FT’

T’ → *FT’ | ε

F → (E) | id



First(E’) = { +, ε}


First(T’) = { *, ε }


Follow(E) = { ), $ }





Regra 2 e Regra 3


E → TE’

E’ → +TE’ | ε

T → FT’

T’ → *FT’ | ε

F → (E) | id



First(E’) = { +, ε}


First(T’) = { *, ε }


Follow(E) = { ), $ }





Regra 3


E → TE’

E’ → +TE’ | ε

T → FT’

T’ → *FT’ | ε

F → (E) | id



First(E’) = { +, ε}


First(T’) = { *, ε }


Follow(E) = { ), $ }





Regra 2 e Regra 3

Análise sintática – First Follow

S→AB first(S)={c} follow(S)={ $ }

A→c | ε first(A)={c, ε} follow(A)={ c }

B→ cbB | ca first(B)={c} follow(B)={ $ }


Análise sintática – Analisador Top-Down

▪ A análise top-down é realizada da raiz para as folhas

▪ Parte-se de um não-terminal que é o símbolo inicial da gramática em direção aos terminais


Análise sintática preditiva não-recursiva

▪ O símbolo da cadeia de entrada, em análise, é suficiente para determinar qual regra de produção deve ser escolhida

▪ São construídos utilizando gramáticas LL ( 1 ) ▪ Cadeia de entrada é analisada da esquerda para a direita ( Left-toright)

▪ A derivação das produções é feita mais a esquerda ( Leftmost)

▪ A cada passo é observado um ( 1) símbolo a frente para determinar que ação deve ser tomada



▪ Condições

▪ Eliminar a recursividade a esquerda

▪ Fatorar a gramática

▪ Construir o conjunto first e follow



▪ Construção da tabela preditiva

▪ Dimensão1: não terminal X

▪ Dimensão2: símbolo de entrada (terminal) t

▪ A entrada (X, t) contém a regra da produção a aplicar → obtida a partir dosconjuntos first e follow


Não Terminal Símbolo de Entrada

a b c

S erro erro S→ cAa

A A→B A→B A→cB

B B→ε B→bcB erro

S→cAa first(S)={c} follow(S)={ $ }

A→cB | B first(A)={b, c, ε} follow(A)={ a }

B→ bcB | ε first(B)={b, ε} follow(B)={ a }

Análise Sintática – Tabela Preditiva

Pilha Entrada Ação

S$ cbca$



a b c




Entrada: cbca

Topo da pilha SS deriva em c?Sim: S→ cAa



S$ cbca$ S→cAa

cAa$ cbca$



a b c




Entrada: cbca

S→ cAasubstitui na pilha o S por

cAa



S$ cbca$ S→cAa

cAa$ cbca$ casar(c)



a b c




Entrada: cbca

O topo da pilha é igual ao valor do topo de entrada



S$ cbca$ S→cAa

cAa$ cbca$ casar(c)

Aa$ bca$



a b c




Entrada: cbca

A deriva em b?Sim: A→B



S$ cbca$ S→cAa

cAa$ cbca$ casar(c)

Aa$ bca$ A→B

Ba$ bca$



a b c




Entrada: cbca

Substitui o A na pilha por B



S$ cbca$ S→cAa

cAa$ cbca$ casar(c)

Aa$ bca$ A→B

Ba$ bca$



a b c




Entrada: cbca

B deriva em b?Sim: B→bcB



S$ cbca$ S→cAa

cAa$ cbca$ casar(c)

Aa$ bca$ A→B

Ba$ bca$ B→bcB



a b c




Entrada: cbca

B deriva em b?Sim: B→bcB



S$ cbca$ S→cAa

cAa$ cbca$ casar(c)

Aa$ bca$ A→B

Ba$ bca$ B→bcB

bcBa$ bca$ casar(b)



a b c




Entrada: cbca




S$ cbca$ S→cAa

cAa$ cbca$ casar(c)

Aa$ bca$ A→B

Ba$ bca$ B→bcB

bcBa$ bca$ casar(b)

cBa$ ca$ casar(c)



a b c




Entrada: cbca




S$ cbca$ S→cAa

cAa$ cbca$ casar(c)

Aa$ bca$ A→B

Ba$ bca$ B→bcB

bcBa$ bca$ casar(b)

cBa$ ca$ casar(c)

Ba$ a$ B→ε



a b c




Entrada: cbca

B deriva em a?SIM: quando B→ε



S$ cbca$ S→cAa

cAa$ cbca$ casar(c)

Aa$ bca$ A→B

Ba$ bca$ B→bcB

bcBa$ bca$ casar(b)

cBa$ ca$ casar(c)

Ba$ a$ B→ε

a$ a$ casar(a)



a b c




Entrada: cbca




S$ cbca$ S→cAa

cAa$ cbca$ casar(c)

Aa$ bca$ A→B

Ba$ bca$ B→bcB

bcBa$ bca$ casar(b)

cBa$ ca$ casar(c)

Ba$ a$ B→ε

a$ a$ casar(a)

$ $ aceita



a b c




Entrada: cbca


Análise sintática – Analisador Bottom-up

▪ A análise top-down é realizada das folhas para a raiz

▪ Parte-se dos símbolos terminais em direção ao símbolo inicial da gramática



id * id


F * id

id

T * id

F

id

T * F

F id

id

T

T * F

F id

id

E

T

T * F

F id

id

E → E + T | T T → T * F | F F → (E) | id

Entrada: id*id


▪ O processo de análise sintática ascendente pode ser encarado como um processode “reduzir” uma cadeia w para o símbolo inicial da gramática

▪ Redução : operação de substituição do lado direito de uma produção pelo não-terminal correspondente do lado esquerdo

▪ Para a regra A→ α , α pode ser reduzido em A



▪ Analisadores sintáticos Bottom-up

▪ Analisadores conhecidos como empilha-reduz (shift-reduce)

▪ Etapas do reconhecimento: determinar quando reduzir e determinar a produção aser utilizada para que a análise prossiga



▪ Componentes do analisador bottom-up▪ Pilha, onde os símbolos a serem reduzidos são empilhados▪ Tabela sintática, que guia o processo de shift e reduce

▪ Processo de reconhecimento de uma sentença1. Empilhar símbolos da cadeia de entrada2. Quando um lado direito apropriado de uma produção aparece, ele é reduzido

(substituído) pelo lado esquerdo da produção3. Se a análise tiver sucesso, esse processo ocorre até que os símbolos da cadeia de

entrada sejam todos consumidos e a pilha fique apenas com o símbolo inicial dagramática



Gramática:

S→(L) | a

L→ L+S | S

Entrada: a+a

Pilha Cadeia Regra

$ (a+a)$

$ (a+a)$ shift (

$( a+a)$ shift a

$(a +a)$ reduce S→a

$(S +a)$ reduce L→S

$(L +a)$ shift +

$(L+ a)$ shift a

$(L+a )$ reduce S→a

$(L+S )$ reduce L→L+S

$(L )$ shift )

$(L) $ reduce S→(L)

$S $ aceita


▪ Operações durante a análise:

▪ Shift: coloca-se no topo da pilha o primeiro símbolo da cadeia de entrada

▪ Reduce: substitui-se o lado direito do handle pelo seu lado esquerdo

▪ Aceita: a cadeia de entrada é reconhecida

▪ Erro: a cadeia de entrada não é reconhecida


Referências

▪ SEBESTA, Robert W. Conceitos de linguagens de programação. 9ª ed. PortoAlegre: Bookman, 2011. 792 p. ISBN 978-85-7780-791-8.

▪ Notas de aula – Professora Isabel Harb Manssour


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