ANÁLISE DE FILTRO HÍBRIDO DE POTÊNCIA COM ......Resumo: Esse trabalho analisa a eficácia de uma topologia de filtro híbrido de potência com inversor de baixa potência na etapa

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO”

CAMPUS DE SOROCABA

Francisco Caramaschi Degelo

ANÁLISE DE FILTRO HÍBRIDO DE

POTÊNCIA COM INVERSOR DE BAIXA

POTÊNCIA, PARA COMPENSAÇÃO DE

HARMÔNICAS DE CORRENTE

SOROCABA, Julho, 2014.






Orientador: Prof. Dr. Galdenoro Botura Junior

SOROCABA, Julho, 2014.

Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação apresentado como parte dos pré-requisitos para obtenção do título de Engenheiro de Controle e Automação, à Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”.






Sorocaba, 02 de Julho, 2014.

______________________________________________ Orientador: Prof. Dr. Galdenoro Botura Junior UNESP – Campus de Sorocaba ______________________________________________ Banca Examinadora: Profa. Dra. Marilza Antunes de Lemos UNESP – Campus de Sorocaba ______________________________________________ Banca Examinadora: Prof. Dr. José Roberto Ribeiro Bortoleto UNESP – Campus de Sorocaba

Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação apresentado como parte dos pré-requisitos para obtenção do título de Engenheiro de Controle e Automação, à Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”.

Resumo: Esse trabalho analisa a eficácia de uma topologia de filtro híbrido de

potência com inversor de baixa potência na etapa de saída do filtro ativo, no

tratamento de frequências harmônicas de corrente geradas pela operação de

carga não lineares do tipo fonte de corrente, abordando também aspectos de

projeto e construtivos da montagem. Inicialmente são apresentadas algumas

formas típicas de distúrbios causadas pela operação de cargas não lineares. Em

seguida são discutidas topologias básicas de montagens híbridas de filtragem,

apontando os principais benefícios e limitações de cada uma.

O filtro híbrido analisado nesse trabalho consiste de um filtro ativo

conectado em paralelo com o indutor de um filtro passivo paralelo sintonizado,

resultando em requisitos menos intensos para os elementos construtivos do filtro

ativo. A estratégia de controle adotada permite uma simplificação da modelagem

do circuito do filtro que opera com características predominantemente passivas

ou ativas dependendo do componente harmônico tratado. O projeto dos

elementos do filtro ajusta também a defasagem entre corrente e tensão na carga.

A análise comparativa da operação do filtro híbrido em relação à topologia

estritamente passiva mostra uma redução de 6,41% na distorção harmônica total

na corrente pela fonte. Também fica evidente a redução dos requisitos de

potência para os componentes elétricos que compõe o filtro ativo da topologia

híbrida, através da demonstração das equações que representam tais

parâmetros.

Índice de figuras

Figura 1: Afundamento de tensão. ................................................................... 17

Figura 2: Afundamento monofásico de tensão. ................................................ 18

Figura 3: Afundamento trifásico de tensão. ...................................................... 18

Figura 4: Elevação de tensão. .......................................................................... 19

Figura 5: Elevação monofásica de tensão. ...................................................... 19

Figura 6: Elevação monofásica de tensão. ...................................................... 20

Figura 7: Interrupção momentânea de tensão. ................................................. 20

Figura 8: Filtros passivos paralelos conectados no sistema e sintonizados nas

harmônicas da rede elétrica. ............................................................................ 21

Figura 9: Filtros passivos série conectados no sistema e sintonizados nas

harmônicas da rede elétrica. ............................................................................ 22

Figura 10: Filtro passivo paralelo básico para carga tipo fonte de corrente. .... 24

Figura 11: Filtro ativo paralelo básico para carga tipo fonte de corrente. ......... 24

Figura 12: Filtro passivo paralelo combinado com filtro ativo paralelo para carga

tipo fonte de corrente. ...................................................................................... 25

Figura 13: Filtro passivo paralelo combinado com filtro ativo serie para carga

tipo fonte de corrente. ...................................................................................... 25

Figura 14: Combinação de um FAS com um FAP ideal em termos de qualidade

de sinal, porém, com custo elevado. ................................................................ 27

Figura 15: Combinação de um FPP com um FAP ligado em serie com ele. L e

C formando um ressonante série. .................................................................... 28

Figura 16: Combinação de um FPP com um FAP ligado em serie com ele. L e

C formando um ressonante paralelo. ............................................................... 28

Figura 17: Combinação de um FPP com um FAP ligado em serie com ele.

Apenas o elemento C forma o FPP. ................................................................. 28

Figura 18: Ligação de um FAP entre os elementos L e C de um FPP. ............ 29

Figura 19: Ligação de um FAP entre os elementos L e LC de um FPP. .......... 29

Figura 20: Sistema trifásico com retificador como carga não-linear usado no

estudo da topologia híbrida. ............................................................................. 30

Figura 21: Formas de onda da tensão e corrente da carga não-linear simulada.

......................................................................................................................... 31

Figura 22: Decomposição das componentes harmônicas da corrente da fonte

no circuito com carga não-linear. ..................................................................... 31

Figura 23: Sistema trifásico com carga não-linear e filtro passivo de 5ª ordem.

......................................................................................................................... 33

Figura 24: Decomposição das componentes harmônicas da corrente da fonte

no circuito com filtro passivo de 5ª ordem. ....................................................... 33

Figura 25: Diagrama simplificado da topologia híbrida analisada. ................... 34

Figura 26: Circuito mostrando como foi realizada a medição da potência

reativa. ............................................................................................................. 35

Figura 27: Medição da potência reativa na carga não linear. ........................... 35

Figura 28: Forma de onda da tensão sobre o indutor Lp do filtro passivo. ....... 39

Figura 29: Decomposição das componentes harmônicas da tensão sobre o

indutor Lp do filtro passivo. .............................................................................. 39

Figura 30: Diagrama de controle simplificado da topologia do filtro híbrido

analisado. ......................................................................................................... 43

Figura 31: Resposta em frequência dos controladores ressonantes usados na

determinação das harmônicas. ........................................................................ 46

Figura 32: Resposta em frequência do filtro híbrido. ........................................ 47

Figura 33: Diagrama simplificado mostrando o funcionamento do filtro ativo na

compensação das ordens harmônicas. ............................................................ 49

Figura 34: Circuito de controle aplicado no filtro ativo da topologia de ensaio. 50

Figura 35: Circuito do inversor de frequência do filtro ativo da topologia de

ensaio. .............................................................................................................. 50

Figura 36: Circuito de teste da topologia de ensaio, composto pela entrada

(fonte), carga não linear e filtro passivo. .......................................................... 51

Figura 37: Forma de onda da corrente na fonte Is e na carga IL. .................... 53

Figura 38: Decomposição no domínio das frequências das correntes na fonte Is

e na carga IL. ................................................................................................... 53

Figura 39: Forma de onda da corrente no inversor do filtro ativo. .................... 54

Figura 40: Decomposição no domínio das frequências das correntes no

inversor do filtro ativo. ...................................................................................... 54

Índice de tabelas Tabela T1: Valores da corrente fundamental e das principais componentes

harmônicas do sistema simulado. .................................................................... 32

Tabela T2: Valores das principais componentes harmônicas do sistema

simulado com filtro passivo e com filtro híbrido. ............................................... 52

Sumário 1 Objetivo: .............................................................................................................................. 11

2 Introdução: .......................................................................................................................... 11

3 Pesquisa Bibliográfica: ......................................................................................................... 13

3.1 Problemas de qualidade de energia ............................................................................ 13

3.2 Cargas não lineares ..................................................................................................... 14

3.2.1 Carga tipo fonte de tensão .................................................................................. 14

3.2.2 Carga tipo fonte de corrente ............................................................................... 14

3.3 Distúrbios que afetam a forma de onda da corrente ................................................. 15

3.3.1 Frequências Harmônicas ..................................................................................... 15

3.3.2 Desequilíbrio entre Fases .................................................................................... 16

3.3.3 Fator de Potência ................................................................................................ 16

3.4 Distúrbios que afetam a forma de onda da tensão .................................................... 17

3.4.1 Afundamentos (sags) .......................................................................................... 17

3.4.2 Elevações (swells) ................................................................................................ 18

3.4.3 Interrupção Momentânea ................................................................................... 20

3.5 Filtro Passivo ............................................................................................................... 21

3.6 Filtro Ativo ................................................................................................................... 22

3.7 Filtros Híbridos ............................................................................................................ 23

3.7.1 Filtro passivo paralelo básico (FPP) ..................................................................... 23

3.7.2 Filtro ativo paralelo básico (FAP)......................................................................... 24

3.7.3 Filtro passivo paralelo (FPP) combinado com filtro ativo paralelo (FAP) ............ 24

3.7.4 Filtro passivo paralelo (FPP) combinado com filtro ativo serie (FAS) ................. 25

4 Metodologia: ....................................................................................................................... 26

4.1 Combinação ideal ........................................................................................................ 26

4.2 Combinações híbridas de custo reduzido ................................................................... 27

4.3 Carga Não-Linear ......................................................................................................... 30

5 Análise de resultados .......................................................................................................... 34

5.1 Aspectos do filtro ativo ............................................................................................... 34

5.2 Aspectos da tensão na determinação dos elementos do filtro híbrido ...................... 36

5.3 Parâmetros de tensão do inversor .............................................................................. 39

5.4 Parâmetros de potência e corrente no inversor ......................................................... 42

5.5 Estratégia de controle ................................................................................................. 43

5.6 Circuito simulado......................................................................................................... 49

5.7 Análise da compensação de correntes harmônicas para a carga não linear .............. 52

6 Conclusão ............................................................................................................................ 55

7 Referências Bibliográficas ................................................................................................... 56

UNESP/SOROCABA Engenharia de Controle e Automação Trabalho de Graduação Francisco C. Degelo

11

1 Objetivo:

Este trabalho tem por finalidade estudar um sistema formado por um filtro

ativo paralelo e um filtro passivo para a compensação de harmônicas de corrente

em cargas não-lineares.

2 Introdução:

Com a intenção de reduzir gastos com energia elétrica, aumentar a

eficiência de processos industriais, ou ainda, conseguir com mais facilidade

realizar as operações de que se necessita cada vez mais se utilizam elementos

semicondutores no controle de processos. Esses elementos são usados em

equipamentos como fontes chaveadas, sistemas de condicionamento de ar

residenciais e industriais, amplificadores de som, dentre outros.

O uso desse tipo de componente, porém, deforma o sinal da rede de

distribuição elétrica por apresentar um comportamento não linear, além de

comprometer o rendimento da transmissão dessa energia. Esse tipo de carga se

caracteriza por apresentar frequências múltiplas inteiras (harmônicas), e não

inteiras (inter-harmônicas), em seu espectro de corrente ou de tensão, do valor

da fundamental.

A existência dessas inconformidades nas linhas de transmissão e

distribuição prejudica a operação de plantas industriais sensíveis e de

equipamentos eletrônicos, causa perdas na rede elétrica e gera interferências

eletromagnéticas, podendo causar muitos efeitos indesejados.

Propõe-se, então, nesse trabalho, estudar e simular um filtro de potência

híbrido, composto por um filtro ativo em paralelo com a carga não linear de teste

e por um filtro passivo, a fim de se minimizar os estragos causados pelas

harmônicas de corrente geradas por essa carga.

Estudos semelhantes são realizados frequentemente, buscando melhorar

os resultados apresentados por topologias mais antigas, ou também, verificar o

comportamento das mesmas topologias operando com parâmetros diferentes.

Tais estudos, além de buscar novas formas de associação entre os filtros


12

passivos e ativos, também testam estratégias de controle diferentes, baseadas

em técnicas de modelagem e análise mais recentes.[5][7][16][17][18]

Observa-se nesses estudos que, a mudança na forma de conexão entre

os circuitos dos filtros passivo e ativo causa alterações principalmente no tipo de

inconformidade que é tratada e na grandeza em que ela se manifesta (corrente

ou tensão elétrica). Apesar dessa característica também ter efeito na faixa de

frequências tratadas, tal característica é mais influenciada pela forma de

funcionamento do filtro ativo, regida pela estratégia de controle aplicada. Ambos

os aspectos influenciam no projeto dos filtros.[8][16][17][18]

Espera-se, com esse trabalho, eliminar uma grande quantidade de sinais

indesejados do meio de transmissão, atenuando o efeito prejudicial de

tecnologias usadas atualmente, através de uma topologia aplicável em sistemas

existentes de filtros passivos, e com baixos requisitos de potência para os

elementos novos incorporados. Será utilizado o software PSim para realizar as

simulações e gerar os resultados analisados no trabalho.


13

3 Pesquisa Bibliográfica:

3.1 Problemas de qualidade de energia

Entende-se como problema para a qualidade da energia elétrica qualquer

distúrbio que force a rede a funcionar fora de seus padrões considerados ideais.

Tais padrões, definidos como sendo os mais adequados, se resumem em cinco

condições básicas para sistemas CA polifásicos Segundo elas, as tensões e

correntes que fluem pelo sistema devem ser puramente senoidais, os valores de

amplitude dessas tensões devem apresentar valores nominais e constantes de

amplitudes, devem também ser equilibrados e simétricos, a frequência dos sinais

senoidais deve ser constante e, por fim, o fator de potência, nas cargas, deve

ser unitário. [2]

Esses distúrbios podem se apresentar de diversas maneiras e afetam o

desempenho da rede elétrica e das cargas ligadas a ela. Podem ser causados,

por exemplo, pela utilização de cargas não-lineares, por interferências

eletromagnéticas ou por descargas atmosféricas, pela utilização de conversores

ou equipamentos eletrônicos com chaveamento em alta frequência, dentre

outros motivos.

Todas essas distorções provocam redução do fator de potência do

sistema e necessidade de superdimensionar a instalação elétrica em

decorrência das componentes harmônicas produzidas pelas cargas não lineares

que causam aquecimento excessivo dos condutores. O uso de filtros de potência

tem, por finalidade, mitigar ou erradicar a influência dessas inconformidades e

conseguir, com isso, um incremento no valor do fator de potência (FP), além de

possibilitar um melhor aproveitamento da rede elétrica.[1]

A natureza dos distúrbios que afetam a qualidade da energia elétrica é

relacionada à deterioração da forma de onda da corrente ou da tensão elétrica.

Alguns dos distúrbios que causam alteração na forma de onda da corrente

elétrica são: frequências harmônicas e inter-harmônicas geradas pelo uso de

cargas não lineares, desequilíbrio entre fases em sistemas polifásicos e

presença de reativos que causam diminuição do fator de potência na carga.[5]

Para alteração na forma de onda da tensão podem-se citar exemplos de

distúrbios como: afundamentos (sags), elevações (swells) e picos (spikes) de


14

tensão e interrupções momentâneas ou permanentes no fornecimento de

energia.[5]

3.2 Cargas não lineares Entende-se por carga todo equipamento ou dispositivo conectado à rede

de distribuição elétrica que a utiliza como fonte de energia. Idealmente, toda

carga deve apresentar uma influência apenas resistiva para o sistema a fim de

não causar o aparecimento de problemas relacionados a qualidade de

energia.[4]

Muitos equipamentos, porém, e principalmente com o avanço das

tecnologias baseadas na microeletrônica e na informática, que utilizam

dispositivos semicondutores para chaveamento em alta frequência, apresentam

comportamento não linear. Isso quer dizer que essas cargas causam

deformação na forma de onda da corrente ou da tensão, geram interferências

eletromagnéticas, podendo ser estas conduzidas pela rede ou irradiadas e

causam perdas em geral, no sistema.[1]

Em outras palavras, cargas não lineares são aquelas que não produzem

uma corrente senoidal quando alimentadas por tensões desse gênero,

degradando a qualidade do sinal.[3]

3.2.1 Carga tipo fonte de tensão

Esse tipo de carga se caracteriza por causar deformações na forma de

onda da tensão que é aplicada a ela. Como exemplos de aparelhos que podem

ser representados por esse tio de carga podem ser citados: o retificador a diodo

com capacitor de filtro, fontes chaveadas, reatores de lâmpadas fluorescentes,

dentre outros.[5]

3.2.2 Carga tipo fonte de corrente

Quando a forma de onda da corrente circulante pela carga é distorcida,

diz-se que essa carga é do tipo fonte de corrente.[5]

Como exemplos de cargas que podem ser analisadas como fontes de

corrente citam-se: cagas indutivas, como motores, acionados por retificadores.


15

3.3 Distúrbios que afetam a forma de onda da corrente

3.3.1 Frequências Harmônicas

Uma componente harmônica é uma onda que possui frequência de

oscilação com valor múltiplo inteiro do valor da frequência fundamental da rede

(60Hz no Brasil). É considerada como distorção harmônica qualquer

componente menor que 3KHz, ou ainda, até a 50ª componente múltipla inteira

da fundamental. A partir desse valor, as distorções são chamadas de ruídos.[5]

As principais, porém, não únicas, fontes geradoras desse tipo de distorção

são as cargas não-lineares. Equipamentos eletrônicos, com núcleos de ferro

saturados ou com características operacionais de arco-voltaico são exemplos de

cargas não-lineares que geram esse tipo de inconformidade.[14]

Esses distúrbios, quando propagados para a rede elétrica, podem

interferir no bom funcionamento de outros equipamentos ou prejudicar processos

sensíveis e de precisão. Eles podem causar ainda sobre carga na instalação

elétrica, redução do fator de potência, dentre outros problemas.[2]

Através da transformada de Fourier, é possível transformar qualquer sinal

periódico num somatório de componentes senoidais, com características de

ângulo de fase e amplitude determinadas.[8]

Para quantificar a presença desse tipo de interferência na rede, utiliza-se

o indicador conhecido como DHT (distorção harmônica total), apresentado a

seguir:[8]

=

+

+ ⋯ +

(1)

Para garantir a qualidade da energia e suprimir a existência ou o efeito

desse tipo de inconformidade utilizam-se filtros de potência dos tipos, passivo ou

ativo. Pode-se ainda combinar esses dois tipos de topologia e obter uma solução

do tipo híbrida, que alia bom desempenho com custo reduzido.[7]


16

3.3.2 Desequilíbrio entre Fases

Verifica-se, que, o melhor aproveitamento da infraestrutura convencional

de transmissão de energia, ocorre quando existe um equilíbrio entre as

impedâncias presentes em cada fase do sistema, ou seja, quando se tem o

sistema trifásico equilibrado. [5]

Devido, porém, a utilização de cargas monofásicas e bifásicas, pelos

consumidores, ocorre um desbalanceamento entre as correntes que circulam em

cada fase da rede. Isso torna necessária a existência do condutor de retorno,

conhecido como “neutro”, o qual não seria necessário se houvesse um equilíbrio

perfeito das impedâncias entre as fases.

3.3.3 Fator de Potência

A presença de características ou elementos passivos, capacitivos ou

indutivos, em um sistema, faz com que os sinais de corrente e tensão

apresentem uma defasagem entre si. Se a predominância dessas influencias for

capacitiva, diz-se que o sinal de corrente está adiantado em relação ao sinal de

tensão. Se, por outro lado, essa predominância for indutiva, fala-se que a

corrente esta atrasada em relação à tensão. Esse tipo de sinal é conhecido como

“reativo”. [5]

Com o intuito de quantificar essa defasagem, utiliza-se o termo “Fator de

Potência” (FP), que pode ser calculado pela fórmula seguinte:

= cos (2)

, em que θ é o ângulo de defasagem entre as componentes fundamentais da

corrente e da tensão.

Usualmente, nas indústrias, há uma quantidade muito maior de cargas

indutivas em relação às capacitivas. Para corrigir a defasagem causada por esse

fato, são comumente empregados bancos de capacitores. Eles não

representam, porém, uma solução ideal, pois não representam uma solução

dinâmica em relação às variações das cargas.[5]


17

3.4 Distúrbios que afetam a forma de onda da tensão

3.4.1 Afundamentos (sags)

Um afundamento de tensão, também conhecido como, voltage sag,

consiste de uma diminuição no valor eficaz da componente fundamental, por um

período não menor que meio ciclo da rede elétrica e não maior que um minuto,

numa faixa de 0,1 à 0,9 por unidade (pu). [5]

É apresentada na figura 1, um exemplo de afundamento de tensão que

ocorre durante cinco ciclos da rede.

Figura 1: Afundamento de tensão.

Em sistemas polifásicos, os afundamentos podem ocorrer em uma, duas

ou nas três fases simultaneamente, sendo que o que ocorrer em apenas uma

fase é mais comum, porém, o afundamento trifásico é mais prejudicial.

As figuras 2 e 3 representam, respectivamente, um afundamento

monofásico e um trifásico.


18

Figura 2: Afundamento monofásico de tensão.

Figura 3: Afundamento trifásico de tensão.

3.4.2 Elevações (swells)

Quando ocorrem incrementos dentro da faixa compreendida entre os

valores 1.1 e 1.8 por unidade (pu), nos valores eficazes da tensão elétrica, por

um período de pelo menos meio ciclo da rede e de no máximo um minuto, diz-

se que ocorreu uma elevação de tensão, ou ainda, um voltage swell.[5]

A figura 4 exemplifica uma elevação no valor eficaz da tensão por um

período de cinco ciclos da rede.


19

Figura 4: Elevação de tensão.

De maneira similar aos afundamentos de tensão, as elevações podem

ocorrer em qualquer combinação das três fases da rede. As figuras 5 e 6

mostram, respectivamente, uma elevação monofásica e uma trifásica.

Figura 5: Elevação monofásica de tensão.


20

Figura 6: Elevação monofásica de tensão.

3.4.3 Interrupção Momentânea

Ocorre quando há uma interrupção do fornecimento de tensão por um

período compreendido no intervalo que vai de meio ciclo da rede a três segundos

de duração. Podem ser causados pela interferência de atuadores de proteção

no circuito, por curtos-circuitos ou por outros motivos. [5]

Na figura 7 é representada uma interrupção no fornecimento de tensão.

Figura 7: Interrupção momentânea de tensão.


21

3.5 Filtro Passivo

Filtros passivos são circuitos formados por capacitores (C), e indutores

(L), e tentam corrigir o problema causado pelo uso de cargas não lineares. Esses

filtros são fixos, ou sintonizados, em uma frequência específica. Por isso,

utilizam-se vários deles em conjunto a fim de se corrigir todas as harmônicas. A

ligação deles no circuito pode ser feita tanto em paralelo, como em série.

Filtros passivos paralelos (FPP), ou ainda, parallel passive filters, atuam

como caminhos de baixa impedância para um determinado valor de frequência,

reduzindo o fluxo da mesma para a fonte. Eles são dimensionados a fim de

atenuarem a presença das harmônicas de corrente geradas por uma carga não

linear, e são conectados em paralelo com a ela.[7]

Esse tipo de filtro, porém, pode entrar em ressonância com a fonte. Nesse

caso, quando a harmônica vem da rede, o filtro FPP se torna um curto circuito,

podendo se danificar, no caso de ele não possuir proteção contra excesso de

corrente. [1]

Figura 8: Filtros passivos paralelos conectados no sistema e sintonizados nas

harmônicas da rede elétrica.

Filtros passivos série (FPS), ou ainda, series passive filters, se baseiam

no bloqueio do fluxo de frequências indesejadas, no ramo onde estão

conectados. Esse tipo de topologia impõe uma alta impedância para essas

frequências, fazendo com que elas fiquem presas na malha LC sintonizada em

seu valor. São utilizados para corrigir harmônicas de tensão. [7]


22

Figura 9: Filtros passivos série conectados no sistema e sintonizados nas harmônicas

da rede elétrica.

3.6 Filtro Ativo

São sistemas formados por elementos semicondutores, indutivos,

capacitivos, retificadores controlados, etc., capazes de compensar potência

reativa e frequência harmônicas, de tensão ou corrente, geradas por cargas não-

lineares.

Diferentemente dos filtros passivos, o funcionamento desse tipo de

circuito se baseia na injeção de harmônicas na malha a fim de cancelar àquelas

geradas pela carga não-linear, ou no impedimento de sua circulação na malha.

O filtro ativo paralelo (FAP), ou parallel active filter, atua como uma fonte

de corrente conectada no ramo que apresenta sinal distorcido. Sua função é

inserir na linha, uma forma de onda de corrente com a mesma amplitude da

frequência harmônica, porém, com fase oposta, causando com isso, o seu

cancelamento.[7]

A configuração série do filtro ativo (FAS), ou series active filter, atua

bloqueando a circulação de sinais harmônicos para a fonte. O seu uso é indicado

para tratar o distúrbio produzido por cargas do tipo “fonte de tensão”.[7]

Nesse tipo de condicionador de energia, a geração do sinal de

compensação é feita com o uso de um inversor, chaveado em altas frequências,

por isso também, filtros ativos são mais indicados para correção de harmônicas

de baixas frequências. [7]


23

3.7 Filtros Híbridos

Filtros híbridos têm sido usados com o intuito de reduzir os custos de

construção em relação às construções de topologias puramente ativas e

melhorar instalações de filtragem passiva já existentes.

As estruturas mais comuns apresentam o filtro ativo conectado em série

com o ramo passivo. Essa metodologia apresenta a vantagem de conseguir

valores de tensão menores nos elementos do filtro ativo, porém, obriga toda a

corrente filtrada a passar por eles. Na configuração paralela, como na figura 8, a

corrente é dividida com o ramo passivo, porém, os componentes do ramo têm

que suportar toda a tensão do ponto de acoplamento. [12]

Uma das grandes vantagens do filtro híbrido em relação ao ativo, é seu

melhor custo/benefício. [13]

A seguir, são apresentadas diversas topologias diferentes, destinadas a

correção de inconformidades na forma de onda da corrente elétrica. Tais

topologias foram, primeiramente, apresentadas no artigo “Harmonic Sources and

Filtering Approaches”, de Fang Z. Peng. [7]

3.7.1 Filtro passivo paralelo básico (FPP)

Essa topologia, apresentada na figura 10, é composta apenas por um

ramo LC ligado em paralelo com a carga através do ponto de acoplamento

comum (PAC), e é eficiente para compensar uma única componente harmônica,

ou uma faixa de frequências. Funciona criando um caminho de baixa impedância

para a circulação de frequências harmônicas e pode entrar em ressonância com

a rede, havendo possibilidade, com isso, de se danificar.[7][8]


24

Figura 10: Filtro passivo paralelo básico para carga tipo fonte de corrente.

3.7.2 Filtro ativo paralelo básico (FAP)

Funciona como uma fonte de corrente, injetando uma forma de onda igual

a da frequência harmônica, com mesma amplitude, mas, com fase oposta, a fim

de cancelar a influência dessa. É conectado na rede pelo PAC e apresenta

elevado custo. Esse tipo de filtro é apresentado na figura 11.[7][8]

Figura 11: Filtro ativo paralelo básico para carga tipo fonte de corrente.

3.7.3 Filtro passivo paralelo (FPP) combinado com filtro ativo paralelo (FAP)

Essa combinação permite, através do filtro ativo, eliminar a ressonância

apresentada pelo filtro passivo com a rede e conseguir, com isso, melhorar o

desempenho desse último. [8]


25

Pode-se ainda, usar o filtro ativo para compensar as frequências de ordem

inferior, como a 3ª e a 5ª, e sintonizar o passivo para atenuar todas as superiores

a 7ª ou a 11ª. Isso, para evitar a necessidade de que o DSP do filtro ativo trabalhe

com frequência de chaveamento excessivamente elevada.[7][16]

Figura 12: Filtro passivo paralelo combinado com filtro ativo paralelo para carga tipo fonte de corrente.

3.7.4 Filtro passivo paralelo (FPP) combinado com filtro ativo serie (FAS)

Além da necessidade de garantir que a rede não entre em ressonância

com o filtro passivo paralelo, causando o fluxo de corrente extremamente alto

por ele e sua falha por consequência, deve-se garantir que o oposto também não

ocorra. Nesse caso, não circula corrente pelo filtro e toda deformação de corrente

circula para a rede. Isso ocorre quando a impedância do ramo que liga o PAC a

rede, representada na figura 13 como característica da indutância Zs pertinente

a linha, é menor que a impedância do filtro passivo.[7][16]

A adição de um filtro ativo série com este ramo apresenta o mesmo

benefício do filtro ativo paralelo, eliminando a ressonância, mas soluciona ainda,

o problema de impedância da linha de transmissão.[7][16]

Figura 13: Filtro passivo paralelo combinado com filtro ativo serie para carga tipo fonte de corrente.


26

4 Metodologia:

A escolha de uma ou outra topologia de montagem deve ser baseada em

uma análise prévia das inconformidades geradas pela operação da carga não-

linear que afetam a qualidade da energia da fonte de alimentação além dos

parâmetros considerados aceitáveis. [6]

Existem diversas combinações possíveis entre circuitos de filtros passivos

e ativos. Essas combinações possibilitam alterar o comportamento típico das

topologias básicas, a fim de alterar o funcionamento da combinação resultante.

Privilegia-se, assim, o tratamento de inconformidades na forma de onda da

tensão, da corrente ou de ambas. É possível delimitar também, as faixas de

frequência em que se atua e a intensidade do tratamento.[5]

A carga de teste utilizada nesse estudo é do tipo fonte de corrente,

composta por um elemento indutivo alimentado por um sistema eletrônico que

retifica o sinal alternado da fonte de alimentação. Tal comportamento é

observado em equipamentos industriais baseados em motores elétricos

controlados por inversores de frequência, por exemplo.[4]

A topologia analisada nesse trabalho foi escolhida por ter sido

apresentada recentemente como alternativa para compensação de harmônicos

gerados pela operação de cargas semelhantes. Além disso, essa topologia visa

a modernização de sistemas de filtragem passiva já em funcionamento e busca

reduzir os requisitos de potência da parte ativa do filtro, como forma de usar

componentes elétricos menores.[12]

O software PSim, versão 9.0.3 foi utilizado nesse trabalho para gerar os

gráficos, imagens e para realizar as simulações. Esse software utiliza modelos

matemáticos dos componentes elétricos selecionados no cálculo dos resultados.

Portanto, os resultados simulados apresentam desvios em relação a um circuito

real. Não é levado em conta na simulação também, alteração do comportamento

dos componentes elétricos em função do fator de qualidade construtivo.

4.1 Combinação ideal

A união de um FAS com um FAP produz uma topologia híbrida capaz de

eliminar a presença de correntes harmônicas na carga, através da injeção de

sinais com polaridade oposta no PAC pelo FAP, e ainda, impedir o fluxo de


27

formas de onda de tensão distorcidas para rede, com o bloqueio causado pelo

FAS para esse tipo de sinal. Essa combinação pode ainda fornecer uma forma

de onda puramente senoidal para a carga mesmo sendo a fonte distorcida. Ela

é mostrada na figura 14.[7][16]

Figura 14: Combinação de um FAS com um FAP ideal em termos de qualidade de sinal, porém, com custo elevado.

Essa combinação, porém, apesar de apresentar uma solução ideal para

o problema das distorções causadas por cargas não lineares, torna-se inviável

por apresentar um custo muito elevado de implantação.[16]

Tal combinação é dita ideal pois permite a compensação total de todo tipo

de distorção harmônica, tanto daquelas presentes na forma de onda da tensão,

quanto na da corrente pela fonte.

4.2 Combinações híbridas de custo reduzido

As combinações mostradas nas figuras 15, 16, 17, 18 e 19, apresentam

variações das montagens mostradas anteriormente que tem por finalidade

reduzir os requisitos de potência do filtro ativo, diminuindo a tensão de linha que

fica sobre ele e conseguindo com isso, reduzir os requisitos dos componentes

necessários para sua construção.[7][9][16]

Na figura 15 é feita a ligação de um FPP no PAC, com FAP em serie com

ele. Esse tipo de ligação apresenta as mesmas qualidades do FAP apenas, mas,

nesse caso, a tensão fundamental da linha fica toda sobre o FPP, reduzindo os

requisitos do filtro ativo.[7][9]


28

Figura 15: Combinação de um FPP com um FAP ligado em serie com ele. L e C formando um ressonante série.

Como variação do circuito mostrado na figura 15, as figuras 16 e 17

apresentam o mesmo tipo de combinação, porém, apresentando os

componentes L e C ligados em paralelo, formando um ressonante paralelo, ou

apenas com o elemento C, respectivamente.[9][16]

Figura 16: Combinação de um FPP com um FAP ligado em serie com ele. L e C formando um ressonante paralelo.

Figura 17: Combinação de um FPP com um FAP ligado em serie com ele. Apenas o elemento C forma o FPP.


29

O mesmo efeito pode ser obtido de outras maneiras. Ao invés de ligar o

FAP em série com o FPP, pode-se ligar ele entre os elementos do FPP, como

mostrado na figura 18. Nesse caso, a tensão aparece no FAP em função da

relação entre os elementos L e C.[7][9]

Figura 18: Ligação de um FAP entre os elementos L e C de um FPP.

Na figura 19 é apresentado um esquema de ligação análogo ao da figura

18, porém, nesse caso o elemento Xc é substituído por um ressonante

paralelo.[7][12]

Figura 19: Ligação de um FAP entre os elementos L e LC de um FPP.

A topologia estudada neste trabalho, semelhante à da figura 18, se

caracteriza por possibilitar que os componentes utilizados na construção do

inversor do filtro ativo suportem tensões e correntes máximas menores. Isso é

possível, porque, o valor da corrente filtrada é divido com o indutor do ramo

passivo, conectado em paralelo com o filtro ativo. A tensão resultante neste

componente é a que deve ser suportada pelo inversor do filtro ativo já que o

restante fica sobre o capacitor do filtro passivo.[7][12]


30

4.3 Carga Não-Linear Para avaliar o funcionamento desse modelo de filtro, foi escolhido um

sistema trifásico ligado a um diodo retificador como carga não-linear, com filtro

indutivo e reator para suavização da corrente de entrada.

O circuito simulado é apresentado na figura 20. Os parâmetros utilizados

foram:

Tensão na fonte: 220V (rms);

Resistência de linha: 0,1Ω;

Indutância de linha: 0,15mH;

Indutância de entrada na carga: 1mH;

Resistência da carga: 20Ω;

Indutância da carga: 1,5mH.

Figura 20: Sistema trifásico com retificador como carga não-linear usado no estudo da topologia híbrida.

O gráfico apresentado na figura 21 mostra a tensão e a corrente em uma

das fases. A forma de onda da corrente foi multiplicada por 10 a fim de facilitar

sua visualização.


31

Figura 21: Formas de onda da tensão e corrente da carga não-linear simulada.

Nota-se, pelo gráfico anterior, que a forma de onda da tensão foi

preservada pela carga não-linear, porém, a corrente foi alterada. A distorção

harmônica total medida foi de 25,88%. Conforme pode ser visto na tabela T1 e

na figura 22, as componentes harmônicas mais significativas no circuito são a

5ª, 7ª, 11ª e 13ª.

Figura 22: Decomposição das componentes harmônicas da corrente da fonte no

circuito com carga não-linear.


32

A utilização de um filtro passivo em paralelo com a carga, sintonizado na

frequência de 300Hz é capaz de atenuar a distorção causada por essa

componente harmônica, porém, não causa efeito significativo nos demais

valores. Esses valores são mostrados na tabela T1. A atenuação também é

limitada pelo fator de qualidade do filtro passivo.

Tabela T1: Valores da corrente fundamental e das principais componentes harmônicas

do sistema simulado.

Componente 5ª harmônica 7ª harmônica 11ª harmônica 13ª harmônica

Sem filtro (A) 6,17 2,60 1,96 1,11

Com filtro passivo

(A) 0,98 2,31 1,84 1,05

O circuito com filtro passivo é mostrado na figura 23. Os parâmetros

utilizados em sua simulação foram:

Capacitância: 123uF;

Indutância: 2,29mH;

Resistência: 0,05Ω.

Para determinação da frequência de operação do filtro passivo, utiliza-se

a equação a seguir, em que, é a frequência de ressonância, Lp é a indutância

e Cp a capacitância.

=1

2. . .

(3)


33

Figura 23: Sistema trifásico com carga não-linear e filtro passivo de 5ª ordem.

Na figura 24 é apresentada a decomposição, no domínio da frequência,

da corrente no ramo da rede que alimenta a carga de teste. É possível perceber

que a amplitude da barra correspondente a corrente da harmônica de 300Hz foi

reduzida.

Figura 24: Decomposição das componentes harmônicas da corrente da fonte no circuito com filtro passivo de 5ª ordem.


34

5 Análise de resultados

5.1 Aspectos do filtro ativo

A conexão do filtro ativo é feita entre os elementos, capacitivo e indutivo

do ramo passivo. Com essa topologia é possível sintonizar o filtro passivo para

atenuar as ordens harmônicas de interesse, com reduzidos valores de tensão e

corrente presentes nos elementos do filtro ativo. A figura 25 apresenta um

diagrama simplificado de ligação da topologia analisada.

Figura 25: Diagrama simplificado da topologia híbrida analisada.

No circuito anterior, o filtro passivo é formado pela capacitância Cp e pelo

Indutor Lp. A fonte de tensão Vf representa o filtro ativo. O bloco retificador

alimenta a carga indutiva formada por Lcarga e Rcarga, enquanto a fonte Vs e o

indutor Ls simulam a alimentação do circuito.

Como o filtro ativo se conecta paralelamente ao indutor Lp, a tensão

presente neles será a mesma e menor que a tensão total sobre o ramo de filtros,

já que a capacitância Cp se conecta em série com eles e divide uma parte dela.

A corrente total pelo filtro, que atravessa Cp, é dividida entre Lp e Vf. Com isso,

podem-se usar componentes com menor capacidade nominal na construção do

circuito inversor.

O projeto do filtro se inicia pela determinação dos valores dos

componentes do filtro passivo. Primeiramente, o capacitor Cp é calculado

tomando-se como premissa a compensação dos reativos. Para isso, determina-


35

se a potência reativa na carga não-linear e aplica-se esse valor na fórmula a

seguir:

=

2. . . , (4)

onde, C é o valor da capacitância, Q é a potência reativa, f é a frequência e V é

o valor da tensão de fase.

Figura 26: Circuito mostrando como foi realizada a medição da potência reativa.

Figura 27: Medição da potência reativa na carga não linear.

Sendo parâmetros da equação:

Q = 2,24kVar

f = 60Hz

V = 220V


36

Calcula-se o valor da capacitância como C = 123uF.

Utilizando esse valor calculado, determina-se o valor da indutância para o

filtro passivo sintonizado na 5ª harmônica, ou, 300Hz, através da seguinte

fórmula:

=1

(2. . ). , (5)

onde, fr é a frequência de sintonia do ramo.

Dessa forma calcula-se que L = 2,29mH.

O indutor de acoplamento do filtro ativo deve ter o mesmo valor que o do

filtro passivo. Assim, Lf = Lp.

A eficácia da redução de tensão nos elementos do filtro ativo depende

da reatância indutiva e da corrente harmônica circulante pelo ramo passivo do

filtro, que por sua vez, é determinado pelo valor de Lp.

5.2 Aspectos da tensão na determinação dos elementos do filtro híbrido

A tensão contínua de referência do filtro ativo deve ser maior que o pico

de tensão máximo no indutor do filtro passivo, Lp.

Tal tensão é importante, pois, será a responsável por impor através do

indutor de acoplamento, Lf, a corrente necessária para haver compensação das

correntes harmônicas.

Esse controle é realizado por um controlador PI, que utiliza a corrente da

frequência fundamental da fonte para manter o valor de tensão constante

utilizado para manter a referência.

No circuito do filtro ativo, a função da fonte de tensão Vf é realizada por

um inversor de frequência. Esse, por usa vez, utiliza um capacitor para

armazenar a energia de referência mencionada anteriormente.


37

Para se obter uma redução nos requisitos nominais de tensão dos

componentes utilizado na construção do filtro ativo, deve-se buscar reduzir a

tensão do capacitor conectado ao inversor do filtro ativo e, igualmente, a tensão

sobre o indutor Lp do filtro passivo.

Porém, a diferença de potencial sobre ele é resultado da corrente

harmônica que é filtrada pelo ramo passivo do filtro híbrido. Conforme a equação

abaixo, onde, VLp é a tensão e XLp é a reatância indutiva do indutor Lp e Ifpas é a

corrente no filtro passivo, tem-se que:

= . (6)

= 2. . . = . (7)

Portanto, para se obter redução no requisito de tensão sobre Lp, e por

consequência, no filtro híbrido, deve-se necessariamente utilizar um valor

elevado para a capacitância no cálculo da frequência de ressonância do ramo

passivo.

No entanto, a utilização de um valor de capacitância muito alto no ramo

passivo, provoca defasagem entre a tensão e a corrente da componente

fundamental da fonte. O dimensionamento de um capacitor muito alto nesse

ramo injeta potência reativa na rede, como mencionado anteriormente,

reduzindo o fator de potência, ou a eficiência, do sistema que utiliza o filtro.

Com isso, tem-se que, quanto maior o capacitor utilizado no ramo passivo,

menor serão os requisitos para o filtro ativo, possibilitando sua simplificação,

porém, maior será a quantidade de potência reativa injetada na rede por ele.

Para o filtro passivo, os valores de Cp é Lp são calculados de forma a

manter a ressonância do ramo na mesma frequência da harmônica de 5ª ordem,

300Hz.

A potência reativa é descrita pela equação a seguir, onde, Q é a potência

reativa, V1 é a tensão no ramo do filtro passivo e é a frequência angular

fundamental.


38

=

. .

1 − . .

(8)

Sendo a potência definida como o produto da tensão pela corrente e,

sendo aquela que se manifesta no filtro passivo ser apenas a reativa, pode-se

descrever Q como sendo:

= . (9)

Dessa forma, a tensão provocada pela frequência fundamental no indutor

Lp pode ser expressa pela equação:

=.

1.

− .

. (10)

A tensão mais significativa no indutor Lp é aquela provocada pela

frequência harmônica de 5ª ordem, relativa a maior corrente harmônica que flui

pela carga e que é conduzida majoritariamente pelo indutor Lp. Quanto maior for

o valor da indutância desse componente, maior também será a tensão sobre ele.

O mesmo comportamento pode ser observado para as tensões provocadas

pelas demais componentes harmônicas (7ª, 11ª e 13ª), porém, as correntes

provocada por elas são geralmente menos significativas na composição da

corrente total pela carga, como mostrado na figura 24 e na tabela T1.

A forma de onda da tensão no indutor Lp é mostrada na figura 28 e a sua

respectiva composição de frequências harmônicas decomposta no domínio das

frequências, na figura 29.

É possível definir a tensão em Lp causada pela harmônica de 5ª ordem

como sendo o produto da corrente dessa harmônica na carga pela reatância

indutiva:

= 5. . . (11)


39

Figura 28: Forma de onda da tensão sobre o indutor Lp do filtro passivo.

Figura 29: Decomposição das componentes harmônicas da tensão sobre o indutor Lp do filtro passivo.

5.3 Parâmetros de tensão do inversor A tensão total do estágio de saída do inversor será, no máximo, a soma

das tensões harmônicas de ().

,,,

=

,,,.

,,, (12)


40

Na equação anterior, () representa a amplitude das correntes

harmônicas da carga enquanto () representa o fator multiplicativo para cada

harmônica.

Tal fator é determinado pela influência da impedância de cada elemento

do circuito operando em cada frequência que compõem a corrente total na carga.

,,,

= .

(( − . ()) + (. − . ())

( − (). ( + . )) + (. ( + . ) − . ()) (13)

A determinação do fator multiplicativo () é necessária para se calcular

a amplitude da tensão de cada frequência harmônica em (). Na equação

anterior, os parâmetros e são dependentes dos valores dos componentes do

circuito e representam simplificações. Tais parâmetros são definidos pelo

conjunto de equações a seguir:

= .

= 2. . .

= 2. + .

= 2.

= . + 2. . .

= 2. (. + . + . )

= .

= ( + 2. . ).

= .

= 2.

= +

= 2.

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)


41

Conforme definido no projeto do filtro ativo, Lf = Lp, representado

anteriormente apenas por L. A resistência Rs representa o valor de resistividade

da linha de alimentação vinda da fonte. Os valores de resistividades intrínsecas

do inversor do filtro ativo e do indutor Lp no filtro passivo são representados por

R.

A tensão total de operação, Vf, na condição de maior amplitude, será o

resultado da soma dos picos de tensão provocadas por cada harmônica e pela

corrente fundamental no indutor Lp ().

= + + + + (26)

Para se determinar o valor de cada parcela de tensão que compõe pode-

se também recorrer a análises distintas.

Os cálculos para as tensões e foram demonstrados

anteriormente.

Para a tensão da harmônica de 7ª ordem, , o valor de tensão injetado

pelo filtro ativo pode ser considerado nulo, devido a associação paralela dos

indutores Lp e Lf, que faz com que a ressonância da montagem híbrida resulte

na mesma ordem, ou 420Hz, permitindo seu tratamento de forma espontânea.


42

5.4 Parâmetros de potência e corrente no inversor A potência aparente do inversor do filtro ativo pode ser estimada pela

equação a seguir.

= . (27)

Para o cálculo é utilizado o valor eficaz de corrente que flui pelo filtro e

que é definido como sendo a raiz quadrada da somatória dos quadrados dos

valores de corrente de cada componente harmônico que a compõe.

= +

+

(28)

A corrente da componente harmônica de 5ª ordem não flui pelo filtro ativo

pois é toda absorvida pelo indutor Lp do filtro passivo. Isso ocorre devido a

sintonia desse ramo em 300Hz.

Para a harmônica de 7ª ordem, o valor de corrente é igualmente dividido

entre o indutor Lp e o filtro ativo, devido ao paralelismo dos indutores usados em

ambos os filtros. Dessa forma, a corrente de 7ª harmônica do filtro ativo é metade

da correte total dessa frequência.

As correntes resultantes das frequências de 11ª e 13ª ordem podem ser

calculadas pela equação a seguir.

,

= −

+ (. ) (29)

Sendo V2 a tensão no nó de acoplamento do filtro ativo ao filtro passivo,

pode-se definir seu valor como sendo:

,

= −

2+

+ (. )

2. (30)

Para se determinar Vf e If é necessário que se conheçam as correntes

harmônicas da carga. Isso é realizado através de medição no circuito analisado.


43

5.5 Estratégia de controle Na estrutura de controle utilizada a corrente da fonte é mensurada com o

intuito de reduzir a propagação harmônica. O inversor funciona sem

realimentação, e utiliza como referência o sinal de corrente medido na

alimentação para atuar como fonte de tensão.

Figura 30: Diagrama de controle simplificado da topologia do filtro híbrido analisado.

Analisando o diagrama simplificado da figura 30 é possível se determinar

um conjunto de equações que simplificam a análise de operação do circuito. A

tensão de saída do filtro ativo que, Vf, é ajustada pelo controlador Hapf, em função

da corrente filtrada que flui pela fonte.

= −

= +

= + .

= .

= + .

= .

= − .

= + //

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)


44

= . .

= . .

= −

.

(39)

(40)

(41)

A corrente da fonte, usada como parâmetro de entrada para o controle do

filtro ativo, é definida em função dos harmônicos de tensão provenientes da rede

que alimenta o circuito, Vs(h) e em função dos harmônicos de corrente gerados

pela operação da carga conectada ao circuito, IL(h).

(ℎ) = (ℎ) + ((ℎ)) (42)

Para análise da capacidade do filtro em compensar as frequências

harmônicas geradas pela operação da carga não-linear, assume-se que a

influência da fonte não é significativa em sua composição. Com isso, tem-se que

Vs(h)≈0, para h>1 e que a composição harmônica da corrente na fonte depende

apenas da corrente da carga.

A função de transferência (ℎ), inclui características tanto do filtro

ativo quanto do passivo, por isso, conclui-se que é possível controlar os

harmônicos na rede através de ajuste adequado dos seus parâmetros de

operação.

As equações abaixo apresentam a influência da corrente da carga IL na

composição dos harmônicos de corrente do circuito e a influência da tensão de

alimentação da rede Vs na composição dos harmônicos de tensão, considerados

nulos nesse estudo.

(ℎ) = −(ℎ).

+ .

+ +

(43)


45

(ℎ) = −(ℎ).1

+ .

+ +

| ≈ 0 (44)

O controlador Hapf atua como um divisor de tensão, inserindo um ganho

proporcional na entrada do alimentador de potência do inversor do filtro ativo.

Um valor alto para Hapf resulta em uma melhor mitigação das correntes

harmônicas. [9]

Esse controlador é baseado na teoria de controle vetorial de circuitos em

que, através da transformada Park, os sinais de entrada (Is, If e Vs), que

alimentam o circuito de entrada, tem seus eixos de referência alterados para as

coordenadas dqo. Os eixos das frequências harmônicas circulam em torno do

eixo da frequência fundamental. Dessa forma a corrente fundamental se torna

um sinal contínuo (CC) de referência, e os harmônicos se tornam um sinal

alternado (AC). Com essa técnica, consegue-se detectar a presença das

inconformidades apenas utilizando-se filtros de frequência convencionais.

[10][15]

Para isso, considera-se a utilização de filtros de frequência do tipo passa

faixa.

Com a técnica de controle vetorial, cada par de frequências harmônicas

que gira em torno do eixo fundamental é convertido em uma frequência média,

assim, as harmônicas de 5ª e 7ª ordem são convertidas em uma frequência de

6ª ordem. As de 11ª e 13ª ordem, em 12ª ordem, etc. Isso permite a redução do

número de filtros sintonizados usados para detectar as inconformidades.

Nesse circuito são usados dois filtros sintonizados cada um em uma das

frequências médias obtidas na conversão de coordenadas anterior.

Tais filtros operam como controladores ressonantes cujo funcionamento

é comparável a um integrador genérico, portanto, definido pela equação:

() = 2.

+

,

(45)


46

em que, e são as constantes da integral relativas a frequência angular do

controlador ressonante respectivo.

Figura 31: Resposta em frequência dos controladores ressonantes usados na

determinação das harmônicas.

Na figura 31 é apresentada a resposta em frequência dos controladores

ressonantes para os valores das harmônicas presentes no circuito. Foi adotado

o ganho de 60dB para esses controladores.

Na figura 32 é apresentada a resposta em frequência do filtro híbrido,

operando com a função de controle (ℎ) = (ℎ).

O gráfico da figura 32 apresenta a relação entre as correntes Is e IL. O pico

de atenuação do filtro observado na frequência de 420Hz é resultado da sintonia

do circuito para a harmônica de 7ª ordem, provocada pelos valores de Lf e Lp.


47

Figura 32: Resposta em frequência do filtro híbrido.

O controle da tensão no link CC é realizado com um controlador PI. Parte

da corrente fundamental é absorvida pelo filtro ativo a fim de manter a tensão do

link no valor desejado.

No circuito, uma medida do link CC é somada a uma referência de tensão

que deve ser mantida. O valor resultante passa então por um controlador PI e

depois é somado ao valor do componente de potência ativa da corrente na carga

não-linear. O sinal proveniente dessa soma é então dividido pela referência de

tensão que o link CC deve seguir e gera o sinal que controla o valor de tensão

nesse ramo através dos elementos do inversor. Caso o resultado da divisão gere

um número maior que 1, energia da componente fundamental será transferida

para o link CC. Caso contrário, energia do link será transferida para a

compensação de harmônicos.

O filtro ativo não deve compensar as harmônicas tratadas pelo ramo do

filtro passivo. Caso o controlador permita a injeção de tensão no ramo passivo a

fim de tentar compensar tais frequências o valor de ressonância desse ramo será

alterado, devido a associação dos indutores Lf e Lp. Por isso, no valor de


48

ressonância do filtro passivo, o filtro ativo deve funcionar como circuito aberto,

conforme exposto na figura 33.

Um aspecto que também deve ser controlado por esse circuito é a

defasagem entre a tensão de referência, usada para ajustar o valor de tensão

que comanda o inversor do filtro ativo, e a corrente da carga não linear de teste.

Do contrário, o sinal de controle também estará defasado, resultando numa

injeção dessincronizada com os valores harmônicos, reduzindo a eficiência do

filtro.

Como o acoplamento entre o filtro ativo e o ramo passivo é feito através

do indutor Lf, o sinal de tensão de referência será a variação instantânea

(derivada) da corrente da carga. Isso resulta numa referência de tensão

defasada de 90º, que provocará que o sinal de corrente de filtragem esteja em

fase com a da carga.

A ressonância em 420Hz, ordem da 7ª harmônica, ocorre quando os dois

indutores entram em paralelo. Nesse ponto a tensão do filtro ativo tende a 0 e

por isso foi adotado Lf = Lp.

A compensação da 11ª e 13ª ordens é realizada com pouca interferência

do ramo passivo, ficando a solução ativa responsável pela maior parte do

condicionamento. Esse efeito também é observável no cálculo das tensões dos

elementos do filtro ativo realizados anteriormente.

É possível considerar, portanto, que para as ordens harmônicas mais

baixas, 5ª e 7ª, o comportamento da topologia é predominantemente passivo,

enquanto que para as ordens mais altas, o comportamento ativo é mais notável.


49

A figura 33 mostra um diagrama simplificado do controle aplicado ao

circuito do filtro ativo.

Figura 33: Diagrama simplificado mostrando o funcionamento do filtro ativo na compensação das ordens harmônicas.

5.6 Circuito simulado Para obtenção dos resultados e comprovação dos dados e informações

investigados anteriormente, foi utilizado o software PSim, versão 9.0.3.

No circuito apresentado na figura 25, foi introduzido o filtro ativo da figura

34, a fim de simular a topologia apresentada na figura 30. O projeto desse filtro

ativo, analisado nesse trabalho, resultou no circuito da figura 34 e para sua

execução foram usados blocos próprios do software de simulação.


50

Figura 34: Circuito de controle aplicado no filtro ativo da topologia de ensaio.

A função desse circuito é medir a corrente das três fases da fonte, Ia, Ib e

Ic, converter essas medidas para as coordenadas dqo, e em seguida executar o

tratamento do sinal com os controladores ressonantes, a fim de se separar os

componentes harmônicos da fundamental, que não deve ser compensada. Além

disso, o circuito também monitora as tensões da fonte e a corrente do inversor,

para se conseguir manter a defasagem entre eles sincronizada. Por fim, esse

circuito ainda compara a energia armazenada no inversor com uma referência

determinada e define o sentido do fluxo de corrente entre o capacitor de

armazenamento e o indutor de acoplamento, no intuito de compensar as

harmônicas mantendo estável a energia armazenada.

Figura 35: Circuito do inversor de frequência do filtro ativo da topologia de ensaio.


51

No circuito da figura 35 é apresentado o estágio do inversor de frequência

que compõe o filtro ativo. O link CC é fundamental para o correto funcionamento

desse circuito, pois é responsável por manter a tensão de trabalho constante

como referência para o circuito de controle e, com isso, construir a forma de onda

desejada com exatidão.

No acoplamento com o circuito passivo a energia flui em ambos os

sentidos. Em direção ao inversor, quando é necessário carregar o link CC e em

direção oposta transportando o sinal de compensação para as harmônicas.

As resistências simulam a resistividade intrínseca dos indutores.

O sinal de controle, vindo do circuito de controle, é responsável por toda

a operação do inversor.

Figura 36: Circuito de teste da topologia de ensaio, composto pela entrada (fonte), carga não linear e filtro passivo.

Na figura 36 é apresentado o circuito de teste ao qual foi conectado o filtro

ativo, a fim de construir a topologia híbrida. O acoplamento foi realizado entre o

capacitor e o indutor do ramo passivo que estava conectado em paralelo à carga

não linear.


52

Essa por sua vez foi representada por um retificador ligado a uma carga

indutiva.

Para a alimentação do circuito foi utilizado um gerador trifásico conectado

a um bloco LR, que representa a indutância e a resistividade das linhas de

transmissão até a carga.

5.7 Análise da compensação de correntes harmônicas para a carga não linear

Para a carga não linear simulada o filtro híbrido analisado demonstrou

resultados melhores que àqueles obtidos pela compensação através da

estratégia passiva sozinha.

A tabela T2 apresenta os valores das correntes das componentes

harmônicas para ambas as topologias, híbrida e passiva, medidas na linha de

alimentação da fonte.

Tabela T2: Valores das principais componentes harmônicas do sistema simulado com

filtro passivo e com filtro híbrido.

Componente 5ª harmônica 7ª harmônica 11ª harmônica 13ª harmônica THD (%)

Com filtro

híbrido (A) 0,57 0,01 0,21 0,22 4,59

Com filtro

passivo (A) 0,98 2,31 1,84 1,05 12,0

Comparando-se os resultados apresentados na tabela T2 é possível

observar que as correntes de todas as ordens harmônicas foram reduzidas,

resultando em uma distorção harmônica total (THD) menor.

Na figura 37 são apresentadas as formas de onda da corrente na fonte e

na carga.


53

Figura 37: Forma de onda da corrente na fonte Is e na carga IL.

Na figura 38 são apresentadas as decomposições no domínio das

frequências das correntes nos mesmos pontos de medida da figura 37. É

possível perceber a redução da amplitude das componentes harmônicas em

todas as ordens.

Figura 38: Decomposição no domínio das frequências das correntes na fonte Is e na carga IL.

Na figura 39 é apresentada a forma de onda da corrente pelo inversor do

filtro ativo. Ela representa a somatória das componentes harmônicas geradas

pela operação da carga não linear, excluída a componente fundamental da rede.


54

Figura 39: Forma de onda da corrente no inversor do filtro ativo.

Na decomposição dessa forma de onda em suas componentes

harmônicas, apresentado na figura 40, é possível perceber a grande amplitude

de todas as ordens compensadas pelo filtro, bem como a baixa amplitude da

fundamental.

Figura 40: Decomposição no domínio das frequências das correntes no inversor do filtro ativo.


55

6 Conclusão Foi analisada a topologia híbrida de filtragem de correntes harmônicas em

carga não linear do tipo fonte de corrente, em que o filtro ativo se conecta ao

passivo entre os elementos capacitivo e indutivo.

A estratégia de controle para essa topologia apresentou uma abordagem

simplificada utilizando o plano de coordenadas dqo, que permitiu a redução de

três fases na análise do circuito para duas.

Foram apresentadas também as equações para o modelo simplificado do

projeto do filtro híbrido, tanto para a parte de controle quanto para a de potência.

Foi apresentado o comportamento do filtro para cada frequência

harmônica mencionada, analisando-se as características em cada situação.

Para as frequências de 5ª e 7ª ordens, o filtro apresenta um comportamento

predominantemente passivo enquanto que para as ordens 11ª e 13ª, o

comportamento é majoritariamente ativo. Tal comportamento está ligado

principalmente a estratégia de controle utilizada.

A associação de indutores de mesmo valor nos filtros ativo e passivo (Lf

e Lp), permitiu o aproveitamento do efeito de ressonância com o capacitor Cp

para anular a harmônica de 7ª ordem, cuja frequência é de 420Hz. Caso eles

fossem diferentes esse efeito seria perdido e o cálculo do circuito de controle,

bem como a estratégia adotada perderiam eficiência.

A tensão na etapa de saída do inversor depende da corrente que flui pelo

filtro passivo. Os componentes de tensão harmônicos mais significativos são o

1º, 5º, 11º e 13º. Adotando-se um valor baixo na indutância Lp, consegue-se

reduzir a tensão provocada pelos componentes de 5ª, 11ª e 13ª ordens, no

inversor, porém, aumenta a potência reativa inserida na rede pelo maior valor

necessário de Cp para atingir a ressonância do filtro passivo.

Existe portanto a necessidade de se ponderar a tensão máxima suportada

pelos elementos do filtro ativo e a potência reativa inserida na rede pelo filtro

passivo.


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ANÁLISE DE FILTRO HÍBRIDO DE POTÊNCIA COM ......Resumo: Esse trabalho analisa a eficácia de uma topologia de filtro híbrido de potência com inversor de baixa potência na etapa