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312
Anhang 1: Werkstoffkennwerte
Tabelle Al-1 Mechanische Eigenschaften ftir
V
Kurz
neu '̂
S185
S235JR
S235J0
S235J2
S275JR
S275J0
S275J2
S355JR
S355J0
S355J2
S355K2
' S450J0
E295
E355
E360
V^erkstoffsorte
name
alt^>
St 33
RSt 37-2
St 37-3 U „ _
St 44-2
St 44-3 U „ .
__. St 52-3 U
St 52-3 N
— ._. St 50-2
St 60-2
St 70-2
Werkstoff nummer
1.0035
1.0038
1.0114
1.0117
1.0044
1.0143
1.0145
1.0045
1.0553
1.0577
1.0596
1.0590
1.0050
1.0060
1.0070
unlegierte Baustahle nach DIN EN 10025-2
N/mm^
min.
185
235
275
355
450
295
355
360
Me(
N/mm^
290 ...510
360... 510
410... 560
470... 630
550... 720
470 ...610
570 ...710
670... 830
;hanisch
%
min.
18
26
26
24
23
23
21
22
22
22
20
17
20
16
11
e Eigenschaften rr 6) 1 _ 6)
N/mm^ N/mm^
140
160
195
230
-__ 220
265
310
155
180
215
255
__-245
290
340
N/mm^
90
105
125
150
— 145
170
200
N/mm'
80
95
110
130
.._ 125
155
180 1 " nach DIN 10027-1 2̂ nach DIN 17006 ^̂ Kennwerte flir Nenndicken < 16 mm. Kennwerte fur Nenndicken > 16 mm siehe DIN EN 10025-2. '^^ Kennwerte fur Nenndicken von 3 mm ... 100 mm. Kennwerte fur Nenndicken < 3 mm oder > 100 mm siehe DIN EN 10025-2. ^̂ Kurzer Proportionalstab (LQ = 5,65-^So). Kennwerte gultig flir Nenndicken von 3 mm ... 40 mm. Kennwerte fur Nenndicken > 40 mm
siehe DIN EN 10025-2. ^̂ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].
Tabelle Al-2 Mechanische Eigenschaften fiir normalgegluhte, schweiBgeeignete Feinkornbaustahle nach DIN EN 10025-3
V
Kurz
neu ^̂
S275N
S275NL
S355N
S355NL
S420N
S420NL
S460N
S460NL
^erkstoffsorte
name
alt̂ >
StE 285
TStE 285
StE 355
TStE 355
StE 420
TStE 420
StE 460
TStE 460
Werkstoff nummer
1.0490
1.0491
1.0545
1.0546
1.8902
1.8912
1.8901
1.8903 ^
N/mm^
min.
275
355
420
460
Mec
N/mm^
370... 510
470... 630
520... 680
550... 720
hanisch
%
min.
24
22
19
17
e Eigens
OidW
N/mm^
165
210
235
245
chaften
Oi,w^^
N/mm^
185
235
260
275
N/mm^
110
140
150
160
r,w^̂
N/mmH
95
120
135
140
" nach DIN 10027-1 ^̂ nach DIN 17006 ^̂ Kennwerte fiir Nenndicken < 16 mm. Kennwerte fiir Nenndicken > 16 mm siehe DIN EN 10025-3. "•̂ Kennwerte fiir Nenndicken < 100 mm. Kennwerte ftir Nenndicken > 100 mm siehe DIN EN 10025-3. ^̂ Kennwerte flir Nenndicken < 16 mm. Kennwerte fur Nenndicken > 16 mm siehe DIN EN 10025-3. ^̂ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].
Anhang 1: Werkstoffkennwerte 313
Tabelle Al-3 Mechanische Eigenschaften fur thermomechanisch gewalzte, schweilJgeeignete Fein-kornbaustahle nach DIN EN 10025-4
V
Kurz
neu ^̂
S275M
S275ML
S355M
S355ML
S420M
S420ML
S460M
S460ML
V^erkstoffsorte
name
____ — StE 355 TM
TStE 355 TM
StE 420 TM
TStE 420 TM
StE 460 TM
TStE 460 TM
Werkstoff nummer
1.8818
1.8819
1.8823
1.8834
1.8825
1.8836
1.8827
1.8838
N/mm^
min.
275
355
420
460
Mechanische Eigenschaften
N/mm^ % N/mmNN/mm^
min.
370 ...530
470 ...630
520 ...680
550 ...720
24
22
19
17
160
205
225
240
180
225
250
265
N/mm^
105
130
145
155
N/mmH
95
115
130
140
'̂ nach DIN 10027-1 2̂ nach DIN 17006 ^̂ Kennwerte fiir Nenndicken < 16 mm. Kennwerte fiir Nenndicken > 16 mm siehe DIN EN 10025-4. '^^ Kennwerte fiir Nenndicken < 40 mm. Kennwerte fiir Nenndicken > 40 mm siehe DIN EN 10025-4. ^̂ Kurzer Proportionalstab (LQ = 5,65V5'o). ^̂ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].
Tabelle Al-4 Mechanische Eigenschaften fur Vergiitungsstahle im vergiiteten Zustand nach DIN EN 10083-2 und-3
Kurz
neu *̂
Verkstoffsorte
name
alt̂ >
Werkstoff nummer N/mm^
min.
Me< n 3)
N/mm'
:hanisch
^ 3 ) 4 )
% min.
e Eigens
OzdW
N/mm^
chaften
N/mm^ N/mm^ r.ŵ ^
N/mmH
Unlegierte Vergiitungsstahle
C22E C22R
C35E C35R C35
C40E C40R C40
C45E C45R C45
C50E C50R
C55E C55R C55
C60E C60R C60
28Mn6
Ck22 Cm 22
Ck35 Cm 35 C35
Ck40 Cm 40 C40
Ck45 Cm 45 C45
Ck50 Cm 50
Ck55 Cm 55 C55
Ck60 Cm 60 C60
28Mn6
1.1151 1.1149
1.1181 1.1180 1.0501
1.1186 1.1189 1.0511
1.1191 1.1201 1.0503
1.1206 1.1241
1.1203 1.1209 1.0535
1.1221 1.1223 1.0601
1.1170
340
430
460
490
520
550
580
590
500 ...650
630 ...780
650 ...800
700 ...850
750 ...900
800 ...950
850 ...1000
800 ... 950
20
17
16
14
13
12
11
13
225
285
295
315
340
360
385
360
250
310
320
345
365
390
415
390
145
185
190
205
215
230
245
230
130
165
170
185
195
210
220
210 1
314 Anhang 1: Werkstoffkennwerte
Fortsetzung Tabelle Al-4 Mechanische Eigenschaften fur Vergiitungsstahle im vergiiteten Zustand nach DIN EN 10083-2 und -3
Werkstoffsorte
Kurzname Werkstoff nummer
N/mm^
min.
Mechanische
N/mm^ %
min.
Eigenschaften ^ 5) 1 ^ 5)
N/mmMN/mm^ N/mm^ N/mm^
Legierte Vergiitungsstahle
38Cr2
38CrS2
46Cr2
46CrS2
34Cr4
34CrS4
37Cr4
37CrS4
41Cr4
41CrS4
25CrMo4
25CrMoS4
34CrMo4
34CrMoS4
42CrMo4
42CrMoS4
50CrMo4
34CrNiMo6
30CrNiMo8
36CrNiMol6
39NiCrMo3
30NiCrMol6-6
51CrV4
20MnB5
1 30MnB5
38Cr2
38 CrS 2
46Cr2
46 CrS 2
34Cr4
34 CrS 4
37Cr4
37 CrS 4
41Cr4
41 CrS 4
25 CrMo 4
25 CrMoS 4
34 CrMo 4
34 CrMoS 4
42 CrMo 4
42 CrMoS 4
50 CrMo 4
34 CrNiMo 6
30 CrNiMo 8
— - „ _
50CrV4
— —
1.7003
1.7023
1.7006
1.7025
1.7033
1.7037
1.7034
1.7038
1.7035
1,7039
1.7218
1.7213
1.7220
1.7226
1.7225
1,7227
1.7228 ^
1.6582
1.6580
1.6773
.___ 1.6747
1.8159
1.5530
1.5531
550
650
700
750
800
700
800
900
900
1000
1050
740
785
880
900
700
800
800... 950
900... 1100
900... 1100
950... 1150
1000... 1200
900... 1100
1000... 1200
1100... 1300
1100... 1300
1200... 1400
1250 ... 1450
880... 1180
980... 1180
1080... 1230
1100... 1300
900 ... 1050
950... 1150
14
12
12
11
11
12
11
10
9
6
9
12
11
10
9
14
13
360
405
405
430
450
405
450
495
495
540
565
565
— — 495
— —-
390
435
435
460
480
435
480
525
525
570
595
595
— — 525
— —
230
260
260
270
285
260
285
315
315
340
355
355
— — 315 - _ „
—
210
235
235
245
260
235
260
285
285
310
325
325
— — 285
— —-
'̂ nach DIN 10027-1 2̂ nach DIN 17006 ^̂ Kennwerte fur maBgebliche Querschnitte < 16 mm bzw. fur Flacherzeugnisse mit Dicken < 8 mm. Kennwerte fur Querschnitte > 16
mm bzw. Dicken > 8 mm siehe DIN EN 10083-2 bzw. -3. "̂̂ Kurzer Proportionalstab (LQ = 5,65-^lSo). Kennwerte fiir Nenndicken von 3 mm ... 40 mm. Kennwerte ftir Nenndicken > 40 mm siehe
DIN EN 10083-2 bzw.-3. ^̂ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2]. Falls keine Werte angegeben, erfolgt die Berechnung gemafi Tabelle 13,2.
Anhang 1: Werkstoffkennwerte 315
Tabelle Al -5 Mechanische Eigenschaften fur Einsatzstahle nach DIN EN 10084 (Auswahl)
Werkstoffsorte
Kurzname Werkstoff nummer
J? 3)
N/mm^
min.
Mechanische Eigenschaften
N/mm^ % N/mmnN/mm^
min. min.
N/mm^ N/mmH
Uniegierte Einsatzstahle
ClOE
|C10R
C15E
C15R
C16E
C16R
CklO
— Ckl5
Cm 15
—-—
1.1121
1.1207
1.1141
1.1140
1.1148
1.1208
310
545
545
500
750
780
k.A.
k.A.
k.A.
200
320
320
220
345
345
130
205
205
115
185
185
Legierte Einsatzstahle
1 17Cr3
1 28Cr4
16MnCr5
1 20MnCr5
18CrMo4
22CrMoS3-5
20MoCr3
20MoCr4
16NiCr4
10NiCr5-4 .
ll8NiCr5-4
17CrNi6-6
15NiCrl3
20NiCrMo2-2
17NiCrMo6-4
20NiCrMoS6-4
18CrNiMo7-6
14NiCrMol3-4
17Cr3
28Cr4
16MnCr5
20 MnCr 5
— 22 CrMoS 3-5
— 20MoCr4
— ... ... — ... 21NiCrMo2
— — 17CrNiMo6
...
1.7016
1.7030
1.7131
1.7147
1.7243
1.7333
1.7320
1.7321
1.5714
1.5805
1.5810
1.5918
1.5752
1.6523
1.6566
1.6571
1.6587
1.6657
545
620
695
850
775
775
620
620
695
620
850
850
695
775
850
850
850
850
780
870
1000
1200
1100
1100
880
880
950
850
1200
1200
1000
1100
1200
1200
1200
1200
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
320
360
400
480
440
440
360
360
400
360
480
480
400
440
480
480
480
480
345
385
430
510
470
470
385
385
430
385
510
510
430
470
510
510
510
510
205
230
255
305
280
280
230
230
255
230
305
305
255
280
305
305
305
305
185 1
210 1
230 1
280 1
255
255
210
210
230 1
210 1
280
280 1
230 1
255 1
280 1
280 1
280 1
280
'̂ nach DIN 10027-1 2̂ nach DIN 17006 ^̂ Kennwerte fiir nach FKM-Richtlinie [2]. k.A. = keine Angabe
316 Anhang 1: Werkstoffkennwerte
Tabelle Al-6 Mechanische Eigenschaften fiir Nitrierstahle nach DIN EN 10085
Werkst
Kurzname
24CrMo3-6 31CrMol2 32CrAlMo7-10 31CrMoV9 33CrMoV12-9 34CrAlNi7-10 41CrAlMo7-10 40CrMoV13-9 34CrAlMo5-10
offsorte
Werkstoff nummer
1.8516 1.8515 1.8505 1.8519 1.8522 1.8550 1.8509 1.8523 1.8807
N/mm' min.
800 835 835 900 950 680 750 750 600
Mechanische Eigenschaften (im v
N/mm^ % N/mm^ 1 min. 1
1000... 1200 1030... 1230 1030... 1230 1100... 1300 1150... 1350 900.. . 1100 950.. . 1150 950.. . 1100 800... 1000
10 10 10 9
11 10 11 11 14
450 465 465 495 520 405 430 430 360
ergiiteten Zustand) r,: 2) 1 _ 2)
N/mm^ N/mm^
480 495 495 525 550 435 460 460 390
285 295 295 315 330 260 275 275 230
N/mm^
260 270 270 285 300 235 250 250 210
'̂ Kennwerte ftir Dicken von 16 mm ... 40 mm. ^̂ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].
Kennwerte fur Dicken > 40 mm siehe DIN EN 10085.
Tabelle Al -7 Mechanische Eigenschaften fur nichtrostende Stable nach DIN EN 10088
Werkstoffs
Kurzname
9rte
Werkstoff-nummer
n 2)
N/mm^ min.
Met
N/mm^
hanische
^ 2 ) 3 )
% min.
Eigenschaften ^̂
OidW ObW
N/mm^ N/mm^ N/mm^
r.w^^
N/mm^
Nichtrostende ferritische StMhle (gegluhter Zustand)
X2CrNil2 X6CrA113 X6Crl7 X6CrMol7-l X6CrNil7-l X2CrTiNbl8
1.4003 1.4002 1.4016 1.4113 1.4017 1.4509
250 210 240 260 330 230
450... 650 400... 600 430... 630 450 ... 630 500 ... 750 430... 630
18 17 20 18 12 18
180 160 170 180 260 170
205 180 195 205 290 195
120 110 115 120 175 115
105 1 90
100 105 150
100 1 1 Nichtrostende austenitische StMhle (losungsgegliihter Zustand) | X10CrNil8-8 X2CrNiN18-10 X5CrNil8-10 X6CrNiTil8-10 X6CrNiMoTil7-12-2 X2CrNiMoN17-13-5 XlNiCrMoCuN25-20-7
1.4310 1.4311 1.4301 1.4541 1.4571 1.4439 1.4529
250 270 210 200 220 270 300
600... 950 550 ... 750 520... 720 500 ... 700 520 ... 670 580... 780 650... 850
40 40 45 40 40 40 40
240 220 230 200 210 230 260
270 245 235 225 235 260 290
160 145 140 135 140 155 170
140 1 125 120 115 120 135 150
1 Nichtrostende austenitisch>ferritische Stable (losungsgegluhter Zustand) | X2CrNiN23-4 X2CrNiMoN25-7-4
1.4362 1.4410
400 530
630... 800 730... 930
25 20
250 290
280 320
165 190
145 170
1 Nichtrostende martensitische StShle (vergiiteter Zustand)
X20Crl3 1 X4CrNiMo 16-5-1
1.4021 1.4418
550 660
750... 950 840... 1100
10 14
300 335
330 410
195 220
175 195
'̂ Fiir Blech und Band fur die allgemeine Verwendung. ^̂ • Ferritische Stable: Warmgewalztes Blech bis 25 mm Dicke. Langsproben. Fiir X6CrNil7-l warmgewalztes Band bis 13,5 mm
Dicke. • Austenitische Stable: Warmgewalztes Blech bis 75 mm Dicke. Querproben. Fur X10CrNil8-8 kaltgewalztes Band bis 8 mm
Dicke. Querproben. • Austenitisch-ferritische Stable: Werte giiltig fur warmgewalztes Band bis 75 mm Dicke. Querproben. • Martensitische Stable: fur X20Crl3 verguteter Zustand (+QT750) und fiir X4CrNiMo 16-5-1 verguteter Zustand (+QT840).
Warmgewalztes Band mit Dicken bis 75 mm. Langsproben. ^̂ Kurzer Proportionalstab (LQ = 5,65V5'o). Kennwerte fur Dicken > 3 mm. "^^ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].
Anhang 1: Werkstoffkennwerte 317
Tabelle Al-8 Mechanische Eigenschaften fur Stahlguss fiir allgemeine Anwendungen nach DIN EN
10293
Kur
neu ^̂
GE200
GE240
GE300
G28Mn6
1 G26CrMo4
1 G34CrMo4
G42CrMo4
G30CrMoV6-4
G35CrNiMo6-6
G32NiCrMo8-5-4
¥erkstoffsorte
zname
GS-38
GS-45
GS-60
GS-30 Mn 5
GS-25 CrMo 4
GS-34 CrMo 4
GS-42 CrMo 4
GS-30 CrMoV 6 4
GS-34 CrNiMo 6
GS-30 NiCrMo 8 5
WerkstofI nummer
1.0420
1.0446
1.0558
1.1165
1.7221
1.7230
1.7231
1.7725
1.6579
1.6570
^P0,2
N/mm^
min.
200
240
300
260
300
480
550
550
650
650
Mechanische Eigenschaften
N/mm' % N/mm^N/mm^
min.
380 ... 530
450 ... 600
600... 750
520... 670
550 ... 700
620 ... 770
700... 850
750 ... 900
800 ... 950
820 ... 970
25
22
15
18
14
10
10
12
12
14
130
150
205
175
185
220
240
220
270
270
150
180
235
205
215
250
270
250
305
305
N/mm^
90
105
140
125
130
150
160
150
185
185
N/mm^
75
90
120
100
110
130
135
130
155
155
" nach DIN EN 10027-1 2' nach DIN 17006-4 ^̂ GE200, GE240: normalgegliiht, Kennwerte fiir Nenndicken bis 300 mm.
GE300: normalgegliiht, Kennwerte fur Nenndicken bis 30 mm. G28Mn6: normalgegliiht, Kennwerte fur Nenndicken bis 250 mm. G26CrMo4: vergiitet (+QT1), Kennwerte fiir Nenndicken bis 250 mm. G34CrMo4, G42CrMo4, G30CrMoV6-4 und G35CrNiMo6-6: vergutet (+QT1), Kennwerte fur Nenndicken von 100 mm ... 150 mm. G32NiCrMo8-5-4: vergiitet (+QT1), Kennwerte fur Nenndicken von 100 mm ... 250 mm.
'^^ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].
Tabelle Al-9 Mechanische Eigenschaften fur graues Gusseisen mit Lamellengraphit nach DIN EN 1561
V
Kurzna
neu '̂
EN-GJL-100
EN-GJL-150
EN-GJL-200
EN-GJL-250
EN-GJL-300
EN-GJL-350
V^erkstoffsort
me
alt^^
GG-10
GG-15
GG-20
GG-25
GG-30
GG-35
e
Werkstoff
nummer
EN-JL-1010
EN-JL-1020
EN-JL-1030
EN-JL-1040
EN-JL-1050
EN-JL-1060
N/mm' min.
— — — ... — ...
M
N/mm'
100... 200
150...250
200.. . 300
250.. . 350
300... 400
350...450
echanische
% min.
0,3 ...0,8
0,3 ...0,8
0,3 ...0,8
0,3 ...0,8
0,3 ...0,8
0,3 ...0,8
Eigenscl
OidW
N/mm^
30
45
60
75
90
105
laften
ObW
N/mm^
45
70
90
110
140
145
N/mm^
40
60
75
95
115
130
N/mmH
25
40
50
65
75
90
'̂ nach DIN EN 1560 2̂ nach DIN 17006-4 ^̂ Mechanische Eigenschaften gemessen an Proben aus getrennt gegossenen Probestiicken. Rohgussdurchmesser 30 mm bzw. mafige-
bende Wanddicke 15 mm. Kennwerte ftir abweichende Wanddicken siehe DIN EN 1561. ^^ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2]. ^̂ Weitere Kennwerte siehe DIN EN 1561. Naherungsweise wird dort angegeben: (Jzdw = 0,26-Rm ^^ Weitere Kennwerte siehe DIN EN 1561. Naherungsweise wird dort angegeben: Obw = 0,35 ... 0,5-Rm
318 Anhang 1: Werkstoffkennwerte
Tabelle Al-10 Mechanische Eigenschaften ftir graues Gusseisen mit
Kurzna
neu ^̂
^N-GJS-350-22
EN-GJS-400-18
' EN-GJS-400-15
1 EN-GJS-450-10
EN-GJS-500-7
1 EN-GJS-600-3
EN-GJS-700-2
EN-GJS-800-2
[ EN-GJS-900-2
/erkstoffsorte
me
„ .
„ .
GGG-40 „ _
GGG-50
GGG-60
GGG-70
GGG-80
—
Werkstoff
nummer
EN-JS-1010
EN-JS-1020
EN-JS-1030
EN-JS-1040
EN-JS-1050
EN-JS-1060
EN-JS-1070
EN-JS-1080
EN-JS-1090
n 3) ^p0,2
N/mm^
min.
220
250
250
310
320
370
420
480
600
N/mm^
min.
350
400
400
450
500
600
700
800
900
Kugelgraphit nach DIN EN 1563
Mechanische Eigenschaften
% N/mm^ N/mm^ min.
22
18
15
10
7
3
2
2
2
120
135
135
155
170
205
240
270
305
160
185
185
205
225
265
305
340
380
N/mm'
110
120
120
135
150
180
205
235
260
N/mm^
75
90
90
100 j
no 135
155
175
200 1
'̂ nach DIN EN 1560 ^̂ nach DIN 17006-4 ^̂ Mechanische Eigenschaften gemessen an Proben aus getrennt gegossenen Probestucken. '̂^ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].
Tabelle Al-11 Mechanische Eigenschaften fiir Temperguss nach DIN EN 1562
V
Kurzna
neu ^̂
^erkstoffsorte
me
alt̂ > Werkstoff nummer
If 3) ^p0,2
N/mm^
min.
IV
N/mm^
min.
[echanis
% min.
che Eigenschaften 4) 1 4) 1 4)
^zdW ObW ^ W
N/mm^ N/mm^ N/mm^ N/mmH
Weifier Temperguss
EN-GJMW-350-4
EN-GJMW-360-12
EN-GJMW-400-5
EN-GJMW-450-7
EN-GJMW-550-4
GTW-35-04
GTW-S-38-12
GTW-40-05
GTW-45-07 ___
EN-JM-1010
EN-JM-1020
EN-JM-1030
EN-JM-1040
EN-JM-1050
.._ 190
220
260
340
350
360
400
450
550
4
12
5
7
4
105
110
120
135
165
150
155
170
190
230
115
120
130
145
175
80 1 80
90
100
125 1 Schwarzer Temperguss
EN-GJMB-300-6
EN-GJMB-350-10
EN-GJMB-450-6
EN-GJMB-500-5
EN-GJMB-550-4
EN-GJMB-600-3
EN-GJMB-650-2
EN-GJMB-700-2
1 EN-GJMB-800-1
„ _
GTS-35-10
GTS-45-06 __.
GTS-55-04 ___
GTS-65-02
GTS-70-02
—
EN-JM-1110
EN-JM-1130
EN-JM-1140
EN-JM-1150
EN-JM-1160
EN-JM-1170
EN-JM-1180
EN-JM-1190
EN-JM-1200
„ _
200
270
300
340
390
430
530
600
300
350
450
500
550
600
650
700
800
6
10
6
5
4
3
2
2
1
90
105
135
150
165
180
195
210
240
130
150
190
210
230
250
265
285
320
100
115
145
160
175
190
205
220
250
70 1 80
100
115
125
135
145
160
180
'̂ nach DIN EN 1560 2̂ nach DIN 17006-4 ^̂ Mechanische Eigenschaften fiir einen Probendurchmesser von 12 mm bei weifiem Temperguss und 12 mm oder 15 mm bei schwar-
zem Temperguss. Kennwerte fiir abweichende Probendurchmesser siehe DIN EN 1562. "^^ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].
Anhang 1: Werkstoffkennwerte 319
Tabelle Al-12 Mechanische Eigenschaften fur Aluminiumknetlegierungen nach DIN EN 485-2 (Aus-wahl)
Werkstof]
Kurzname ^̂
EN-AW Al Cu4SiMg
EN-AW Al Cu4Mg
EN-AW Al Si IFe
EN-AW Al Mg2,5
EN-AW Al Mg3
EN-AW Al Mg4,5MnO,7
EN-AW Al Si IMgMn
EN-AW AlZn4,5Mgl
1 EN-AW Al Zn5,5MgCu
fsorte
Numerische Bezeichnung ^̂
ENAW-2014
EN AW-2024
EN AW-4006
EN AW-5052
EN AW-5754
EN AW-5083
EN AW-6082
EN AW-7020
EN AW-7075
Wst-zu-
stand 3)
T451 T651 T4 T62 H14 T4
0 H12 H18 0 H12 H18 0 H12 H16 T451 T651 T451 T651 T62
n 4) ^pO,2
N/mm' min.
240 390 275 345 120 55 65
160 240
80 170 250 125 250 300 110 260 210 280 470
N/mm^ min.
395 440 425 440 140 120 170 210 270 190 220 290 275 315 360 205 310 320 350 540
lechanis
% min.
14 7
14 5 3
18 16 8 2
16 6 2
13 5 2
14 7
12 8 7
che Eige
OzdW
N/mm^
120 130 130 130 40 35 50 65 80 55 65 85 85 95
110 60 95 95
105 160
nschafte
N/mm^
140 150 145 150 55 50 65 85
100 75 85
105 100 115 130 80
110 115 125 180
n
N/mm^
85 95 90 95 35 30 40 50 60 45 50 65 60 70 80 50 70 70 75
115
N/mm^l
70 75 75 75 25 20 30 35 45 35 40 50 45 55 60 35 55 55 60 95
'̂ nach DIN EN 573-2 ^̂ nach DIN EN 573-1 '> nach DIN EN 515 '^^ Kennwerte fur Bander, Bleche und Flatten mit einer Nenndicke von 1,5 mm ... 3
sowie EN-AW Al Cu4Mg-T4 Nenndicke 1,5 mm ... 6 mm. Fiir EN-AW Al Cu4Mg-^̂ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].
mm. Fiir EN AW Al Cu4SiMg-T451 und -T651 •T62 Nenndicke 0,4 mm ... 12,5 mm.
Tabelle Al-13 Mechanische Eigenschaften fiir Aluminiumgusslegierungen nach DIN EN 1706 (Auswahl)
Werks
Kurzname ^̂
EN-AC Al Cu4MgTi
EN-AC Al Cu4Ti
EN-AC Al Si7Mg
EN-AC Al Si lOMg
EN-AC Al Si9Mg
EN-ACAlSill
EN-ACAlSil2
EN-AC Al Si5CulMg
EN-AC Al Mg3
EN-AC Al Mg5
EN-AC Al Zn5Mg
toffsorte
Numerische Bezeichnung ^̂
AC-21000
AC-21100
AC-42000
AC-43000
AC-43300
AC-44000
AC-44100
AC-45300
AC-51100
AC-51300
AC-71000
Wst-zu-
stand 3)
T4
T6
T6
T6
T6
F
F
T4
T6
F
F
L Tl
n 4) ^pO,2
N/mm^ min.
200
220
220
220
210
80
80
140
210
70
100
130
]
N/mm^ min.
320
330
260
260
290
170
170
230
280
150
180
210
Mechanis
% min.
8
7
1
1
4
7
5
3
320 Anhang 1: Werkstoffkennwerte
Tabelle Al-14 Elastische Werkstofflcennwerte (Anhaltswerte)
Werkstoff / Werkstoffgruppe Elastizitatsmodul E GPa
Querkontraktions-zahl/<
Schubmodul G GPa
M etalle
1 Eisen
Ferritisch-perlitischer Stahl
Austenitisclier Stahl
Graues Gusseisen mit Lamellengraphit '̂
Graues Gusseisen mit Kugelgraphit ^̂
Al und Al-Legierungen
Mg und Mg- Legierungen
Unlegiertes Kupfer
Cu-Zn-Legierungen (Messing)
Cu-Sn-Legierungen (Bronze)
Ti und Ti-Legierungen
Blei
Silber
1 Zink
Zinn
210
200 ...216
190... 203
78 ... 143
169... 176
60... 80
40... 45
125
80... 125
110... 125
112... 130
17,5
80
94
55
0,29
0,30
0,30
0,26
0,275
0,33
0,30
0,34
0,35
0,35
0,32 ... 0, 38
0,42
0,38
0,29
0,33
81 1 77 ... 83
73 ... 78
31 ...57
65 ... 72
23 ... 30
15... 17
47
30 ...46
41 ...46
42 ... 47
6,2
29
36
21 1 Nichtmetalle
Polyethylen • PE-LD • PE-HD
1 Polypropylen (PP)
Polyamid 6 (PA6) • feucht... trocken • Glasfaser verstarkt (30 %) • Kohlefaser verstarkt (30 %)
Polycarbonat (PC)
1 Polymethylmethacrylat (PMMA)
1 Polyoxymethylen (POM)
1 Polytetrafluorethylen (PTFE)
1 Polystyrol (PS)
Polyvinylchlorid • PVC-P (Weich-PVC)
1 • PVC-U (Hart-PVC)
1 Expoxidharz (EP)
1 Ungesattigtes Polyesterharz (UP)
1 Phenolharz
1 Elastomere
1 Porzellan
Glas
Beton
1 Diamant
1 Glasfaser
Holz (Fichte)
1 Eis (Fim, 10 m Tiefe)
1,0... 1,5 0,28
0,7... 1,4
1,5 ... 3,2 6,5 18
2,0 ... 2,5
2,4... 4,5
2,5 ... 3,6
0,4... 0,7
3,0 ... 3,6
0,45 ... 0,60
3,0... 3,5
2,6 ... 3,5
3,7
8,8
k.A.
70... 80
70... 80
25 ... 30
1000
70 ... 85
10
2,5
0,38 0,38
0,34
0,32 0,32 0,32
0,32
0,32
0,32
kA.
0,33
0,36
0,36
k.A.
kA.
kA.
0,50
kA.
0,17
0,15
k.A.
0,18
0,33
0,29
0,36 ... 0,54 0,10
0,3 ... 0,5
0,6... 3,2 10 6,8
0,6... 1,2
0,9... 1,7
1,0... 1,4
k.A.
1,1 ... 1,4
0,17...0,22 1,1 ... 1,3
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
k.A.
30... 34
11... 13
k.A.
30... 36
kA.
kA.
' ̂ siehe auch DIN EN 1561 ^̂ siehe auch DIN EN 1563 k.A. = keine Angabe
321
Anhang 2: Sicherheitsfaktoren
TabelleA2-l Empfohlene Sicherheitsfaktoren bei statischer Beanspruchung nach FKM-Richthnie (giiltig fur normale Temperaturen '*) [2]
Wahrscheinlichkeit fiir das Auftreten der Lastspannung
Scliadensfolge '̂ gering Iiocli
1 Stahl und Aluminiumknetwerkstoffe {A > 12,5 % '̂)
gering
hoch
Sr=l,20-RJRp 56=1,60
Sr=l,30-RJRp 5B =1,75
5p - \,35-Rm/Rp 5B =1,80
S,= l,50-RJR, 5B = 2,00
Stahlguss (A > 12,5 % *̂) und graues Gusseisen mit Kugelgraphit {A > 12,5 % '̂) Gussstucke nicht zerstorungsfrei geprilft
gering
hoch
SF=1,65-RJR,
5B = 2,20
5B = 2,45
Sf=\,90-RJRp 5B = 2,55
S, = 2,10-RJR, 5B = 2,80
Stahlguss (A > 12,5 % '') und graues Gusseisen mit Kugelgrapliit {A > 12,5 % '̂) Gussstucke zerstorungsfrei gepruft
gering
hoch
5F=1,50- /?J7?P
5B = 2,00
Sp=\,65-RJRf SB = 2,20
5F=l,70-/?Ji?p 5B = 2,25
5F=1,90-7?„/7?P
5B = 2,50
'̂ Normale Temperaturen: Stable auBer Feinkombaustahle: -40°C ... 100°C Feinkombaustahle: -40°C ... 60°C Eisengusswerkstoffe: -25°C ... 100°C aushartbare Aluminiumwerkstoffe: -25°C ... 50°C nicht aushartbare Aluminiumwerkstoffe: -25°C ... 100°C
^̂ Rp = Dehngrenze (z. B. Rpo^j) oder Streckgrenze (Re); Rm = Zugfestigkeit ^̂ Bruchdehnungswerte A fiir kurzen Proportionalstab (Lo = 5,65 ViSo)
Hinweis:
1. Nach FKM-Richtlinie sind die Sicherheitsfaktoren SY und SB wie folgt zu verwenden:
• -̂p falls/?p< 0,75/^^ • *SB falls i^p> 0,75 î n,
2. Die Sicherheitsfaktoren gelten nicht, fiir:
• Aluminiumknetwerkstoffe mit^ < 12,5 % • Aluminiumgusswerkstoffe • Eisengusswerkstoffe mit^ < 12,5 % wie z. B. Grauguss
322
Anhang 3: Formzahldiagramme
J O
• ^ ^
r̂
^
^
P0
00 1
1 CO
1 ^
1 '̂ ^ > u . ^
"̂ LO CM T - .
in CN T- o o^ o^ • 1 ^ - ^ ^ ^ ^ V V X S .
-̂
—
^
s
^ ^
^
^ ^
—:
N
?̂
^ ss
N ^ N
^ 5̂
:N
y ^
N Ĥ
/jui 4 "i ^
NJAOKW/
ffihj\t Wh m W\ y\\
"firn nil Mil fill 1 fjll iM| / m 1 ill III ' / / I / 7tf /f / / '̂ / i\
o in
i n o in CO
o CO
in CNT
o
yr> o
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Anhang 3: Formzahldiagramme 323
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324 Anhang 3: Formzahldiagramme
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Anhang 3: Formzahldiagramme 325
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326 Anhang 3: Formzahldiagramme
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Anhang 3: Formzahldiagramme 327
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328 Anhang 3: Formzahldiagramme
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Anhang 3: Formzahldiagramme 329
b
Y/Mmv//.
F\ a
1
H ^
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 alh—-
Bild A2.15 Formzahldiagramm fur Flachstab mit Querbohrung unter Zugbeanspruchung nach [1]
330
Anhang 4; Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben Die ausftihrlichen Losungen sowie alternative Losungsvorschlage fmden Sie im separaten Losungsband.
Kurzlosungen zu Kapitel 2
Losung zu Aiifgabe 2.1
a) a-= 339,53 N/mm^
b) 5'F = 2,00 (ausreichend, da 5F > 1,20) SB = 3,09 (ausreichend, da SB > 2,00)
c) A/= 1,96 mm
d) F = 49008 N « 49 kN
Q) s = 4,89 mm
Ldsung zu Attfgabe 2.2
2i) d= 8,29 mm (Berechnung gegen Fliefien)
b) f=l,37%o A/ = 2,05 mm
c) FB = 34064 N
Ldsung zu Aufgabe 2 3
a) Leerer Wassertank: OL = 49,05 N/mm^ Voller Wassertank: ov = 88,29 N/mm^
b) ^F = 3,00 (ausreichend, da S^ > 1,20) SB = 5,32 (ausreichend, da ^B > 2,00)
c) A/= 0,28 mm
Ldsuitg zu Aufgabe 2.4
a) d= 13,42 mm
b) SB = 3,84 (nicht ausreichend, da SB < 4,0)
c) w = 2402 kg
Ldsung zu Aufgabe 2.5
a) Fs = 35195 N
b) Os = 49,8N/mm^
c) Stahl: A/= 0,64 mm Al-Legierung: A/=l,91mm
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 331
d) Stahl: mi = 15364 kg Al-Legierung: m\ = 10544 kg
e) Stahl: ^ = 3,07 mm Al-Legierung: >s = 3,21mm
Losung zu Aiifgabe 2.6
F = 2090,4 N
Ldsuiig ^u Aufgabe 2.7
a) F i= 428,6 kN
b) F2 = 600kN
c) crpL=240N/mm^ avK= 394,32 N/mm^
d) F4 = 783,5 kN
Losung zu Aufgabe 2.8
A/ = 221,9 mm Ok = 627,2 N/mm^ (TM = 37,0 N/mm^
Ldsung zii Aufgabe 2.9
a) FlieBen oder Knickung
b) ^ = 2,5 mm
c) A / - 1,19mm
Losung zu Aufgabe 2.10
a) d=2S,lmm
b) A/= 3,45 mm
c) w*-21065 kg
Losung zu Aufgabe 2.11
a) F = 349,2 kN
b) (Td = (Tdi = (Td2 = Od3 = 177,8 N/mm^
c) Scheibe 1 (Mg): A/, = 0,148 mm Scheibe 2 (Cu): Ah = 0,075 mm Scheibe 3 (Stahl): A/3 = 0,027 mm
332 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Losung zu Aufgabe 2.12
s = 15,3 mm
Ldsiing ztt Aufgabe 2.13
a) zs = 38 mm /ys = 578667 mm^ ^by= 15228 mm^
b) 5'F = 5,41 (ausreichend, da Sp > 1,20)
c) PF*by = 6338,0 mm^
Ldsung zu Aufgabe 2.14
a) Mb„,ax = i^ - / /4
A
F/2
My 'bmax
Mb
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F
f
i^kM 1 1 1 1 1 1 1 1 1 \\^\ \ y ^ F/21
b)/max = 9,09 mm
c) /max =18,23 mm
Ldsung zu Aufgabe IAS
1= 16630 mm
Ldsung zu Aufgabe 2.16
a) ^b= 14,9610'^ mm^
b) m* = 47,95 kg
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 333
Ldsiing zu Aufgabe 217
a)
b)
c)
'~ 36
"̂ 24
7 = ^ ^ 32V3
W -^^
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by' , 0
Ldsuiig zu Aufgabe 2*18
a)
b)
h =
4 =
'^bz^
Ldsung
^vb =
b-h^
12
b-h^
6
h-b^
12
h-b^ 6
zu Aufgabe
= 1152 cm'*
2.19
Ldsung zu Aufgabe 2.20
a) zs = 43,33 mm
b) /ys = 4426667 mm^
Lgsung zu Aufgabe 2.21
a) /ys =1568cm^ ffbys = 224 cm^
b) /,s = 2368 cm' ^bzs = 338,3 cm^
334 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Ldsung m Aiifgabe 2 J2
a) zs = 14,11 mm /y = 180721 mm^
h) F = 69,6 kN
c) F = 12,1 kN
Lo$ang zu Aufgabe 2.23
a) d= 17,24 mm
b) Ob = 696,2 N/mm^(>i?e)
c) ;?= 101,5 N/mm^
Ldsuag zu Aufgabe 2.24
a) SB = 3,04 (ausreichend, da SB > 2,0)
Fiir TaB wurde gewahlt: T^B = 0,8-jRm = 464 N/mm^
b) /K = 53,1 mm
Ldsuug zu Aufgabe 2.25
h = 26,0 mm
Fiir TaB wurde gewahlt: TSB = 0,8i?m = 600N/mm^
Losung zu Aufgabe 2.26
Fs = 226,2 kN
Ldsuug zu Aufgabe 2.27
J = 19,60 mm
Ldsuug zu Aufgabe 2.28
J = 22,42 mm
Ldsung zu Aufgabe 2.29
a)
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 335
b) Mt = 2010Nm
c) rt=122,9N/mm 2
Ldsung 2u Aufgabe 2 JO
a) d =44,31 mm
b) / = 47,47 mm
c) S275JR: ^=4,72° EN-GJL-300:^-6,58°
Losung zu Attfgabe 2.31
a) F = 21530N
b) 1. Abschnitt: S^x = 4,08 (ausreichend, da '̂F > 1,20) 2. Abschnitt: 8^2 = 4,16 (ausreichend, da SY> 1,20) 3. Abschnitt: S^^ = 1,02 (nicht ausreichend, da S^ < 1,20)
Ldsung zu Attfgabe 2.32
a) K
P~32
16
b) , 7t
' 16
•d'
•d'
(4-4) dt-df
dn
Ldsung zu Aufgabe 233
b) M2 = 2054Nm
Ldsung zu Aufgabe 2.34
M = 1328,9 Nm
Ldsung zu Aufgabe 2.35
Mzui = 402,6 Nm ^zui= 1,435°
336 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Kurzldsungeii zu Kapitel 3
L5$iing zii Aufgabe 3.1
a)
b) OHI = 240,1 N/mm' am= 59,9 N/mm^
c) crcp=110,0N/mm^ z-cp = 80,8 N/mm^
^1 =-28,15° ^ = 61,85°
Losung zu Aufgabe 3.2
a) Lastspannungen: a^ = 150,3 N/mm^ rt = 79,8 N/mm^
Mohr'scher Spannungskreis
b) ani= 184,8 N/mm' o-m = - 34,5 N/mm^
^1 = 23,4° ^ - 113,4° (Oder-66,6°)
^ ± 109,6 N/mm^ ^ = 68,4° und ^4 = -21,6°
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 337
L5suDg m Aufgabe 3.3
a) O H I = 205,24 N/mm^ OH2 =-105,20 N/mm^
b) (pi= -7,47° 9 i = 82,53°
Ldsung ZH Aufgabe 3.4
a) Zug und Biegung
b) F=1000kN
c) 5'B = 1,91 (nicht ausreichend, da ^B < 4,0)
Ldsung zu Aufgabe 3.5
a) CT = 803,55 N/mm^ T = 296,77 N/mm^
b) or = 907,63 N/mm^ r = 0
c) o-i = 907,63 N/mm^ 02= 138,21 N/mm^ 03 = - 45,84 N/mm^
d) RichtungswinkelzurerstenHauptnormalspannung(cri): a^ = 40,83° A = 69,79° n = 56,29°
Richtungswinkel zur zweiten Hauptnormalspannung (02): ai = 89,78° y^ = 32,17° n = 122,16°
Richtungswinkel zur dritten Hauptnormalspannung (C73): a^ = 49,17° A = 113,89° n = 50,27°
e) Rechnerische Losung C7= 424,17 N/mm^ T = 410,74 N/mm^
338 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Graphische Losung
T abgelesen: (7^p = 425 N/mm^ T^ =410N/mm'
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Kurzlosungen zu Kapitel 4
339
L5$iiiig m Aafgabe 4.1
a) s^ =2%o £y =1,25%0 Xxy = -4,36 %o
b) £^ =3,7%o Xcp = -1,53 %o (Winkelverkleinemng gemaB
Vorzeichenregelung fiir Schiebungen)
c) r =5,0185 mm S =89,91°
Ldsung m Aafgabe 4.2
a)
Y/2
6-, = 0,977 %o £V = 0,357 %o
Xxy = 0,744 %o (WinkelvergroBerung gemaB spezieller Vorzeichenregelung)
b) £-Hi= 1,151 %o ^1^-25,12°
Ĥ2 = 0,183 %o (p2= 64,88°
340 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Ldsung zu Anfgabe 4.3
a) + b)
Mohr'scher Verformungskreis Lageplan
Y/2j
%0
Asj
^m J 1 ' T ' ' ' 1
-0,51 0
9A 9
1 Ey
' P y ^
c
Pi ^
\ 2 : 3 0 V A N
pA/2-^
p.
,£x £H I
"ois/^M '1,0' '%o'l,'5'
fe ^
'B
F̂
8
VB=120"
abgelesen:
Dehnungen s^ und £y sowie Schiebung y^y.
6k = 1,01 %o 6̂ =£c = 0,26%o x̂y = 1,84 %o (WinkelvergroBerung gemaB
Vorzeichenregelung fflr Schie-bungen)
Hauptdehnungen und Richtungswinkel: £HI = 1,63%O ^I = - 3 4 °
£H2 = - 0,36 %o ^ = 56° c) Rechnerische Losung:
£k = 1,004 %o €y - 0,2619 %o ;Kxy = 1,8572 %o (WinkelvergroBerung gemaB Vorzeichenregelung fiir Schiebungen)
6HI = 1,6332 %o ^1 =-34,10° 6-H2 =-0,3669 %o (p2= 55,90°
Anhang 4: KurzlOsungen zu den Ubungsaufgaben 341
LdsDBg ZU Aufgat^ 4A
a) + b)
Mohr'sche Y/2
1 ] % o : 1 1
Pc) • ' y ^
l̂ H2 = £y
-1^0|
c) Re
^H2
0
chn = z
= (
= I
jr Verformur
9
igskreis
B fi
Vji,'o
Vc
erische LOJ
P/oo 1%0
)%0
^ = 4 %o Sy = -l%o
7
5ung.
1̂ = 0° ^ = 90°
Â
(PA
4,0 £
/
Lageplan
i
X
ibgelesen:
Dehnungen 6̂ und 6̂ sowie Schiebung Xxy-
£^ =4%o
rxy=0%o
Hauptdehnungen und Richtungswinkel:
^Hi = ^ = 4 %o ^1 = 0
%2 = -% = - 1 %o ^ = 90°
342 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Kurzlosungen zu Kapitel 5
Ldsu0g zu Ayfgabe 5.1
a) F , = 135,0 kN Fy= 100,9 kN
b) Diagonalflache I: a^i = 106,2 N/mm^ T^i= 44,0 N/mm^
Diagonalflache II: or^2= 106,2 N/mm^ T^2= -44,0 N/mm^
L$$uiig zu Aufgabe 5.2
a) £M =-0,1275 %o R = 0,4648 %o
b) F^= 220,8 kN Fy= -1359,6 kN
50 H N/mm^
PB (DMS B)
Losung zu Aufgabe 5.3
o-x = 128,4 N/mm^ CTy = -27,0 N/mm^ rxy= -47,2 N/mm^
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 343
Ldsuag
a) £^ = Sy =
Yxy ~
b) £HI = ^va-(p\ = 9i =
c)
344 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Kurzlosiingeii zu Kapitel 6
LSsung Eu Aiifgabe &1
a) Die hochst beanspruchten Stellen befinden sich an der AuBenoberflache, da die Torsions-schubspannung r^ nach auBen hin linear zunimmt.
b) Ok=c7,= 70,7N/inm^
c) rxy = zi = 84,9 N/mm^
d) Lageplan
Mohr'scher Spannungskreis X
XtJ
-Xt^
1 Grenzlinie fiir L / Versagen
^"^s^o Versagen
.^rrrrrr-^-v^.
^ ^ O H I \ k
/ ^^ / p^^-^ ^
^ T ^ - ^ r e) ^B = 2,91 (nicht ausreichend, da SB < 4,0)
f) F2 = 247,8 kN
g) M2= 1764,1 Nm
Grenzlinie siehe Aufgabenteil d)
Ldsiing zu Aafgabe 62
a) C7x = (Jz = 50,9 N/mm^ cr^=Od= -50,9 N/mm^ % = Tt = 61,1 N/mm^ crx=crb= 81,5 N/mm^
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 345
b) Lageplan
c)
Mohr'sche
Lastfall 2 Lastfall 1
Hauptnormal-spannung
CJHI
0 ' H 2
CTHS
Lastfall 1
91,7 N/mm^
-40,7 N/mm^
0
Lastfall 2
40,7 N/mm^
-91,7 N/mm^
0
Lastfall 3
114,2 N/mm^
-37,2 N/mm^
0
d) + e)
CTVSH
CTV GEH
iSp = Rp0,2 1 CTy GEH
Lastfall 1 0-1 = 91,7^111111^
(T3 = -40,7 N/mm^
132,4 N/mm^
117,5 N/mm^
3,49
Lastfall 2
cTi = 40,7 N/mm^ cr2 = 0
cr3 = -91,7N/mm^
132,4 N/mm^
117,5 N/mm^
3,49
Lastfall 3
0-1 = 114,2^111111^ 0-2 = 0 03 = -32,7 N/mm^
146,9 N/mm^
133,6 N/mm^
3,07
Ldsung zu Attfgabe 6 J
a) Sp = 2,04 unter Verwendung der SH (ausreichend, da S^ > 1,20) falls mit der GEH gerechnet wurde: iSpcEH = 2,23 (ausreichend, da 5p> 1,20)
b) M* = 29 946,9 Nm unter Verwendung der SH falls mit der GEH gerechnet wurde: M* = 31 286,1 Nm
346 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Ldsang zu Aufgatie 6.4
a) Ok = o i = 396,1 N/mm^ A/=1,226 mm
b) rxy=rt= 377,3 N/mm^
c) OH, = 624,2 N/mm^ crH2 =-228,1 N/mm^ O H 3 = 0
d) M = 8427,5 Nm
L^suBg zu Attfgabe 6.5
a) Ok = 200N/mm^ oy = lOON/mm^ T-xv = -lOON/mm^
b)
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 347
LdsMttg m Attfgabe 6.7
a) D̂Ms = 2,026 %o
b) F2 = 473,9 kN
c) F3 = 720,9 kN D̂Ms = 4,564 %o
Ldsuiig zu Atifgabe 63
a) Mb = 500Nm M = 250Nm
b) ^F = 3,69 unter Verwendung der SH (ausreichend, da iSp > 1,20)
c) F2 = 605,87 kN d) d =29,58 mm
Ldsung OT Aufgabe 6.9
a) Fz= 39996 N
b) Fs= 2001 N
c) F Q = 5000 N
d) SY = 1,69 unter Verwendung der SH (ausreichend, da Sp > 1,20) SB = 2,29 unter Verwendung der SH (ausreichend, da SB > 2,00)
Ldsung ^u Afifgabe 6.10
Der unlegierte (allgemeine) Baustahl S235JR ist ein duktiler Werkstoff. Das Versagen erfolgt durch einen (duktilen) Verformungsbruch nach vorausgegangener plastischer Verformung. Die plastische Verformung infolge von Versetzungsbewegungen, findet bevorzugt in Ebenen mit der groBten Schubspannung statt.
Aus dem Mohr'schen Spannungskreis ist ersichtlich, dass bei reiner Torsionsbeanspruchung die Ebenen mit der groBten Schubbeanspruchung die x- bzw. y-Achse als Normale besitzen (Bildpunkte P^ und Py im Mohr'schen Spannungskreis). Ein Bruch ist demzufolge in diesen Ebenen zu erwarten.
r "M«5^ Tyx
'^xy
i
Px
/ ^
^ ^ - ^
348 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Die Graugusssorte EN-GJL-250 ist ein sprSder Werkstoff. Das Versagen erfolgt durch einen (sproden) Trennbruch. Derartige TrennbrUche verlaufen stets senkrecht zur groBten Normal-spannung.
Aus dem Mohr'schen Spannungskreis ist ersichtlich, dass bei reiner Torsionsbeanspruchung diese Ebenen die x'- bzw. y'-Achse als Normale besitzen (Bildpunkte A- und P • im Mohr'schen Spannungskreis). Ein Bruch ist demzufolge in Ebenen, die um 45° zur LSngs-achse gedreht sind, zu erwarten.
LdsuBg ZD Aa%abe 6.11
iS'F= 2,26 unter Verwendung der SH (ausreichend, da 5F > 1,20)
LSsang za Anfgabe 6.12
a) £x = 0,0148 %o £B = 1,6230 %O £c=0,2619%o
b) OH, = 351,55 N/mm^ ou2= 28,45 N/mm^ (fh = -34,10° cpi = 55,90°
c) Sf = 1,62 unter Verwendung der SH (ausreichend, da Sf > 1,20) altemativ: 5FGEH = 1,68 unter Verwendung der GEH (ausreichend, da Sj:> 1,20)
d) T^y = 304,41 N/mm^
LSsung zu Au^abe 6.13
a) crz = 108,23 N/mm^ 8,21 N/mm^ T, =
oby= 101,86 N/mm^ Obz = 529,28 N/mm^
b) Sr = 1,57 unter Verwendung der SH (ausreichend, da 5 F > 1,20)
c) £bMs = 2,510 %o
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 349
Kurzlosungen zu Kapitel 7
L5sa0g 211 Aufgabe 7«1
a) Stab 1: ĉkz = 2,03 Stab 2: a^^= 1,78 Stab 3: a^^= 1,40
b) Stabl: cr̂ n - 397,9 N/mm^
350 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Cbungsaufgaben
Ldsuag m Aiifgabe 7 3
a) ak=l,75
b) 5'F = 1,97 (ausreichend, da Sf> 1,20)
c) FF = 49143 N
d) Fpi = 59484 N
e) Fvpi = 86000 N
Bauteil-Fliedkurve
Kerbgrunddehnung 8max
Lfisung EU Aiifgabe 7.4
a) Zl/i = 0,129 mm AI2 = 0,038 mm Schraube plastifiziert zuerst.
b) MA = 105,33 Nm
c) Fpi = 46408 N
Wird eine Sicherheit von Sp\ = 1,5 gefordert, dann ist die Beanspruchung auf Fzui = Fpi / Sp\ = 46408 / 1,5 = 30939 N zu begrenzen. Da die Betriebsbeanspruchung F = 36500 N be-tragt, ist ein sicherer Betrieb nicht moglich.
Ldsiing zu Aiifgabe 7.5
a) FF = 33793 N
b) a-„ = 211,2N/mm^
On
/4H f-K--
c) F^, = 32979 N
d) FB =113600 N
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 351
LSsuttg m Aufgabe 7.6
a) Â = 0,783 %o B̂ = -0,389 %o
b) 5F = 1,95 (ausreichend, da 5 F > 1,20)
c) M* = 167,7 Nm
Ldsuag 211 Aufgabe 7*7
a) Ob = 163,2 N/mm^ £ =0,78%o
b) ^F = 1,60 (ausreichend, da 5'F > 1,20)
c) F3 = 1715,7 N
d) Fp„,i = 2338,5 N
Ldsung ztt Aufgabe 7«8
a) Mb = 52,5Nm
b) SF = 2,33 (ausreichend, da 5F > 1,20) SB = 4,25 (ausreichend, da SB> 1,20)
c) Mt* = 580,9 Nm
d) F2 = 83723 N
e) Fi = 1610,1 N
f) Mt = 96,6Nm Die Drehrichtung des Torsionsmomentes M ist bei Blick von rechts auf den Wellenzapfen im Uhrzeigersinn (also entsprechend der Richtung der eingezeichneten Momentenpfeile in der Aufgabenstellung).
g) iSp = 1,55 (ausreichend, da iS'F> 1,20)
LdsiiBg 1̂1 Aufgabe 7.9
a) a^= lOON/mm^ Al = 0,024 mm
b) rt = 60N/mm^ (p = 0,4256°
c) OHI = 128,1 N/mm^ OH2 = -28,1 N/mm^ (Pi =-25,1° ^ = 64,9°
d) M2 = 41,06 Nm
e) a]^= 1,75 F2 = 6304N
f) F3 = 9897N
Py(Langsachse der Schraube)
352 Anhang 4: Kurzl6sungen zu den Ubungsaufgaben
Ldsung zu Aafgabe 7.10
a) /y = 2 400 833 mm'* Wby= 60 020,8 mm^
b) Ff = 8853,1 N
c) Fp, = 10361,9 N
d) F'p,= 11279,2 N
e) Fvpi= 11843,1 N
f) f, = 1,411 %o £-2 = 1,881 %o £3 = 3,508 %o
^vpl =
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 353
KurzlOsungen zu Kapitel 8
Ldsung Ett Aufgabe 8*1
FK =269872 N 5K = 5,40 (ausreichend, da S^ > 2,50) iSp = 16 (ausreichend, da 5F > 1,20)
Ldsung Z1I Aufgabe 8.2
a) /ys= 179479,2 mm^ /zs= 182916,7 mm^
b) Knickung:Fd = 64582 N FlieBen: F^ =161500 N
Die zulassige Druckkraft betragt damit F^ = 64582 N
c) A/= -1,46 mm
Ldsiing zu Aufgabe 8.3
a) Fd = 24525 N
b) Sf = 2,56 (ausreichend, da S^ > 1,20) 5K = 1,18 (nicht ausreichend, da 5K < 2,50)
c) Mbmax= 14715 Nm a = 91,0 mm
L$$ung zu Aufgabe 8.4
a) Fd = 1616,2 kN
b) /y = 11699,75 cm^
c) Sf =1,57 (ausreichend, da 5F > 1,20) 5K = 55,1 (ausreichend, da 5K > 2,50)
Ldsuug zu Aufgabe 8.5
a) Fd = 135,35 kN
b) Fd* = 27,307 kN
c) J = 8,06 mm
Ldsung zu Aufgabe 8.6
/< 616,2 mm
- 1 - Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Ldsuiig m Aiifgabe 8 J
a) FlieBen: ^ = 2,53 mm Knickung: s = 6,03 mm
b) ^= 17,69 mm
Ldsung zu Aiifgabe 8,8
a) FlieBen: F = 138,2 kN Knickung: F = 55,73 kN Zulassige Druckkraft: F^ = 55,73 kN
b) Al= -1,075 mm
Ldsiing zu Attfgabe 8.9
FlieBen: S^ = 1,24 (ausreichend, da ^p > 1,20) Knickung: ^K = 1,57 (nicht ausreichend, da ŜK < 2,50)
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 355
Kurzldsungen zii Kapitel 9
Ldsiing 2Xk Aufgabe 9.1
a) Rechteckquerschnitt (symmetrische Querschnittsflache): Hauptachsen fallen mit den Symmetrieachsen zusammen, d. h. das y-z-Koordinatensystem ist gleichzeitig Hauptach-sensystem (y-Achse = groBe Hauptachse; z-Achse = kleine Hauptachse).
b) / i=/y =215 653 333 mm^ /2 = /z =111 253 333 mm"̂
c) y0=-48,22° okA = 525,89 N/mm^
d) SY = 1,69 (ausreichend, da 5F > 1,20)
Ldsung zii Aufgabe 9.2
a) Mb„,ax=9 375Nm Das maximale Biegemoment wirkt in der den Kraftangriffspunkt beinhaltenden Ebene.
b) Rechteckquerschnitt (symmetrische Querschnittsflache): Hauptachsen fallen mit den Symmetrieachsen zusammen, d. h. das y-z-Koordinatensystem ist gleichzeitig Hauptach-sensystem (y-Achse = groBe Hauptachse; z-Achse = kleine Hauptachse).
Ii=Iy= 5-10^ mm^ /2 = /z = 1,8-10^ mm^
c) yff =-48,29° o-̂ ê 145,46 N/mm^ c^xA= -CTxB = -145,46 N/mm^
d) SY = 1,68 (ausreichend, da S^ > 1,20)
Ldsung zu Aufgabe 9.3
a) Da es sich um eine symmetrische Querschnittsflache handelt, fallt eine der beiden Hauptachsen mit der Symmetrieebene zusammen. Die zweite Hauptachse ergibt sich als Senkrechte zur ersten Hauptachse durch den Flachenschwerpunkt.
zs =28,17 mm
b) / i=/y =55 614,6 mm^ /2 = /z =27 031,3 mm^
c) y3= 36,83° cJx 226,5 N/mm^ (7x6=-253,8 N/mm^
d) 5F = 1,42 (ausreichend, da S^ > 1,20)
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Ldsiing zu Aiifgabe 9 4
a) ys =24,81 mm zs =80,19 mm (Pi= 28,49° ^2=118,49°
b) /i =4 976 871,6 mm' h =1075 412,1 mm' fi =-68,29°
c) Profileckpunkt^: CT̂A = 388,17 N/mm^ Profileckpunkt^: O-̂ B =-462,26 N/mm^
d) SY = 1,28 (ausreichend, da S^ > 1,20)
Ldsong zu Aufgabe 93
S^ = 1,24 (ausreichend, da S^ > 1,20)
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 357
KurzlSsungeii zu Kapitel 10
LSsBBg zn Attfgabe 10.1
'^
358 . . . Anhang 4: Kurzlosungen zu den tJbungsaufgaben
Kurzldsungen zu Kapitel 11
L5suiig m Attfgabe IIJ
a = 25 mm
LdsungEuAtifgabellJ
a = 67,9 mm
Ldsung m Aiifgabe 11.3
a= 111 mm
Ldsung zu Aufgabe 11,4
M̂ i 2 s
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 359
Ldsung zu Aufgabe 12.1
cTt = 225N/mm^ o-a = 112,5N/mm^ a, = -12,5 N/mm^
Ldsung 1̂1 Aufgabe 12 J
a) P295GH: p,= 25,83 MPa EN-GJL-200: pi = 6,67 MPa
b) P295GH: AJ„, = 0,128 mm EN-GJL-200: Ad^ = 0,071 mm
LUsttiig 211 Aufgabe 12.3
a) px = 14,29 MPa
b) Fi = 393,7 kN
c) p2 =7 MPa F2 = 230 kN
LSsuug mk Aufgabe 12.4
a) Pi = 8 MPa
b) o-a = 125N/mm^ (Tr = -4 N/mm^
c) A(ia = 0,522 mm
d) 5 'F=1 ,40 (ausreichend, da5'F> 1,20)
e) F = 1672,9 kN f) CTt = 250N/mm^
360 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Ldsuag zu Atifgabe 12,5
a) cTt = lOON/mm^ CTa = 50N/inm^
b) Pi = 13,33 MPa
c) Pi = 21,88 MPa
d) SY: = 1,31 (ausreichend, da 5'F> 1,20) -̂p, = 2,37
Ldsung zu Aufgabe 12,6
a) o-t = 150,1 N/mm^ o-a =-150,1 N/mm^
b) • Ebene 1 und Ebene 2 sind schubspannungsfrei. • Ebene 3 und Ebene 4 sind frei von Normalspannungen.
c) Sp = 1,27 (ausreichend, da 5'F> 1,20) d) Pi = 7,50 MPa
F =-2899,5 N
e) Mogliche Beanspruchung zur Erzeugung desselben Spannungszustandes: Torsion (siehe Mohr'scher Spannungskreis in Aufgabenteil b)
M = 387,1 kNm
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 361
L$$tt0g im Aufgabe 12.7
a) s^ = 0,505 %o
£t = - 0 , 1 5 2 %o
£45= 0,177 %o
b ) Mohr'scher Spannungskreis
c) -̂a = 0,1 %o
6t - 0,425 %o
£45 = 0,263 %o
d ) Mohr'scher Spannungskreis
M
e) £^ = 0,386 %o
6̂ =-0,116%o
£45 = 0,135 %o
f) Mohr'scher Spannungskreis
Ct G
Mohr'scher Verformungskreis
yl2,
M Etl
' "^^
M ^ £45
V^. fea e
Mohr'scher Verformungskreis
Y/2A
Mohr'scher Verformungskreis
362 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Obungsaufgaben
g) â =0 s, =0 645 = 0 , 2 7 9 %o
h ) Mohr'scher Spannungskreis
/ M
- I t
^
Pa
/ ^
^
Mohr'scher Verformungskreis
Y/2i
ry- ''1
. M
^=a=»=-YatlPa
£456
Ldsnng zo Aufgabe 12.8
Pi =7,50MPa M = 14998 Nm M = 10000 Nm
LfisuDg zu Aufgabe 12.9
a) o; ^(j\= 39,97 N/mm^ oi = 02 = 20,03 N/mm^ (Tr = 03 = 0 N/mm^ Da keine Schubspannungen wirken, fallen die Hauptnormalspannungen mit der Tangenti-al-, der Axial- und der Radialrichtung des Behalters zusammen. p; = 159,88 MPa
b) piFB= 174,49 MPa
c) j3ic = 306,41 MPa
d) £A* = 0,388 %o £-B' = 0,103 %o
e) Spannungskomponente
Tangentialspannung
Axialspannung
Radialspannung
voUplastisch
r = n = 20 mm
86,19 N/mm^
-110,11 N/mm^
-306,41 N/mm^
er Innenring
r = c = 30mm
245,37 N/mm^
49,07 N/mm^
-147,22 N/mm^
elastischer
r = c = 30 mm
245,37 N/mm^
49,07 N/mm^
-147,22 N/mm^
AuOenring
r = ra = 60 mm
98,15 N/mm^
49,07 N/mm^
ON/mm^
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 363
30 40 Radius — •
f) Innenrand a-tei = -296,86 N/mm^ cr,,i = -148,41 N/mm^ CTrei = 0
Aufienrand (Ttei = 21,55 N/mm^ (Taei = 10,77 N/mm^ O-rei = 0
50 mm 60
Ldsung xu Aafgabe 12.10
a) Pi =180MPa M = 49000 Nm
b) Innenrand: ov GEH = 571,91 N/mm^ da ov GEH < p̂o,2 ist der Behalter am Innenrand ela-stisch beansprucht.
AuBenrand: cry GEH = 296,10 N/mm^ da av GEH < p̂o,2 ist der Behalter am AuBenrand ela-
stisch beansprucht.
c) ;?iFB= 314,4 MPa
d) Pi, = 410,0 MPa e) Â = 6c = 1,8106 %o
B̂ = 2,9314 %o
364 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Ldsuiig 2tt Aiifgabe 12*11
a) Sf, = 0,2599 %o B̂ = 1,9309 %o
6c = 0,7858 %o D̂ = 1,3117 %o
b) ^F = 1,74 (ausreichend, da5'F> 1,20)
L&sang zu Aufgabe 12.12
/7i=10MPa
Ldsttng zu Aufgabe 12 J 3
p; =12MPa M = 80000 Nm Das Torsionsmoment wirkt entgegen der in der Aufgabenstellung eingezeichneten Richtung.
Ldsuug zu Aufgabe 12«14
a) p, = 29,84 MPa
b) SY = 3,21 (ausreichend, da S^ > 1,50)
c) 5-2 = 5,23 mm
d) An der Stelle 3 herrscht kein Innendruck (Dichtungen), daher sind dort keine Spannungs-komponenten aus Innendruck vorhanden. Da voraussetzungsgemaB auBerdem keine Rei-bung auftritt, liegen auch keine Axialspannungen vor. Die Stelle 3 ist also spannungsfrei, d. h. Oy = 0. Die Sicherheit gegen FlieBen ist dementsprechend unendlich.
e) D̂Ms =-0,465 %o
f) Stelle 1: 5F = 2,83 (ausreichend, da 5'F > 1,50) Stelle 4: S^ = 2,72 (ausreichend, da S^ > 1,50)
g) Sf = 2,43 (ausreichend, da SY > 1,50)
Ldsung zu Aufgabe 12,15
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 365
Kurzidsungen zn Kapitel 13
Losang zu Aufgatie 13.1
a) (Tzdw = 407,4 N/mm^
b) A: =12,43
c) FADI = 26337 N
d) 500 ̂
N/mm^ € 400
Q .
E 03 (O O) c =3 C C
366 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Stiitzpunkte fiir die Zeitfestigkeitsgerade
PunktPi: Ni=Nu = 3-10^ O'AI =
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 367
c)
R=oo
-T 1 1 r
b"l 2,50)
b) 5'D =3,06 (ausreichend, da 5'D > 2,50)
c) 5 ' D = 3 , 3 5 (ausreichend, da 5'D > 2,50)
Ldsy0g %Vi Attfgabe 13«6
a) FAI = 144,6 kN
b) FA2 = 144,9 kN
c) FA3 = 173,2 kN
368 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Ldsung m Aitfgabe 13J
Si) d = 13,73 mm
b) ^ = 14,35 mm
Losung zu Attfgabe 13.8
F2 = 905,7 N
Ldsung m Aufgabe 13,9
SB = 1,40 (nicht ausreichend, da S^ < 2,50)
Ldsung m Aufgabe 13.10
3) R = 2,5 mm
b) Fw = 48,6kN
c) Fw=7,97kN
Ldsung zu Aufgabe 13.11
a) d =70,19 mm
b) J =71,82 mm
c) F = 14,8 kN
Ldsung m Aufgabe 13.12
a = 213,3 mm
Ldsung zu Aufgabe 13.13
a) Mt = 754,7 Nm
b) Mta= 325,1 Nm
c) statische Beanspruchung: ^ = 23,53° Schwingbeanspruchung: ^=10,14°
Ldsung zu Aufgabe 13.14
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 369
^a = CTb max == 1 6 7 , 7 7 N / m i l l
b) ^0=2,91 (nichtausreichend, da5'D> 3,50gefordert)
c) 5 D = 2 , 6 1 (ausreichend, da 5D > 2,50)
Ldsung zu Attfgabe 13.15
F2 =28, lkN
Ldsttag zu Aufgabe 13.16
a) Mt= 452,1 Nm
b) Mta=94,4Nm
L5suiig zu Attfgabe 1347
a) 1 ^ 1 1 \
FQ
1
FQ a .
' 1
K ̂ |FQ N
1
^ y ^ ) / ̂
^ Fa\
'^bmaxt
A4„ax=780Nm
b) 5F =1,41 (ausreichend, da Sf > 1,20)
c) Zusatzlich mogliche Versagensart: Schwingbruch infolge Umlaufbiegung.
d) A =1,91
f) FQ = 1409,6 N
370 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
Ldsuttg m A^fgabe 13,18
a) MM = 500 Nm
b) akz=l,55 arkb= 1,42
c) ^F = 1,72 (ausreichend, da S^ > 1,20)
d) F2 = 87627 N
e) Ab=l ,35
f) ^bamax= 254,65 N/mm^
g) So = 0,99 (nicht ausreichend, da "̂0 < 2,50)
Ldsuiig m Aiifgabe 13.19
a) o-z = 247,57 N/mm^ A/= 0,2122 mm ^F = 2,50 (ausreichend, da S^ > 1,20)
b) SD = 4,00 (ausreichend, da S^ > 2,50)
c) SF = 1,78 (ausreichend, da 5F > 1,20) So = 3,45 (ausreichend, da So > 2,50)
d) Mt = 13147,6 Nm (p =1,32°
e) Mt= 7018,9 Nm
f) R =2,5 mm
g) So = 4,27 (ausreichend, da ^D > 2,50)
Ldsung m Aufgabe 13,20
a) Mbi = 2500 Nm
b) M = 4334,6 Nm
C) Gi
Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 371
d) Ab=l ,59
e) Su = 1,36 (nicht ausreichend, da ^D < 2,50)
Ldsung zii Attfgabe 13«21
a) GA
(Tm = (Tz = 61,12 N/mm^ (Ta = Ob = 178,25 N/mm^
b) SY = 3,76 (ausreichend, da 5 'F>1 ,20 ) Su = 2,85 (ausreichend, da ^D ̂ 2,50)
c) Ab = 2,28
d) SD = 1,35 (nicht ausreichend, da ^D < 2,50)
Ldsung m Aufgabe 13.22
a) '̂DMŝ 1,766 %o
b) FB = 41551 N
c) FBI= 64934 N
d) A =1,59
e) SD = 2,22 (nicht ausreichend, da Sj) < 2,50)
f) FB3= 35596 N
Ldsu»g ^m Aufgabe 13,23
a) D̂MSA = -0,546%o D̂MSB = 0,885 %o
b) akz = 2,30 «kt = 1,55
c) M2 = 395,6 Nm
d) Ab = l,91
e) 5*0 = 1,40 (nicht ausreichend, da 5 'D
'?72 —-t Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben
fql =-0,074 %0
crzn= 31,44 N/mm^ £•111 = 0,149 %o £̂ 11=-0,045 %o
A/= 0,171 mm
Querschnittsflache I: 5 F = 6,54 (ausreichend, da i'p > 1,20) Querschnittsflache II: S^= 10,81 (ausreichend, da 5F > 1,20)
b) Ob, = 252,42 N/mm^ Obm= 118,79 N/mm^
c) /?= 1,4 mm
d) ^2 =2360N
L6sung zu Aufgabe 13.25
a) £A= 1,649 %O £B= -0,833 %O £c= 0,915 %o
b) F,2= 185,3 kN A/t2= 441,2 Nm
c) 5F = 1,83 (ausreichend, da S^ > 1,20)
d) 5D = 5,18 (ausreichend, da Su > 2,50)
LSsung zu Aufgabe 13,26
a) 5F = 1,26 (ausreichend, da 5 F > 1,20)
b) SD = 1,36 (nicht ausreichend, da -So < 2,50) c) FQ, = 24,7kN
d) FHI = 356,9 kN
373
Literaturverzeiehnis
[ 1 ] Lapple, v.; B. Drube, H.-G.-Wittke, C. Kammer: Werkstofftechnik Maschinenbau Verlag Europa-Lehrmittel, 1. Auflage 2006
[2] FKM-Richtlinie Rechnerischer Festigkeitsnachweis ftir Maschinenbauteile aus Stahl, Eisenguss- und Aluminimwerkstoffen Hrsg: Forschungskuratorium Maschinenbau (FKM), Frankfurt/Main VDMA-Verlag GmbH, Frankfurt/Main, 5. Ausgabe 2003
[3] Papula, L.: Mathematik fiir Ingenieure, Band 2 Vieweg-Verlag, 10 Auflage 2001
[4] DIN 743-1: Tragfahigkeitsberechnungen von Wellen und Achsen Teil 1: Einfiihrung, Grundlagen Teil 2: Formzahlen und Kerbwirkungszahlen Teil 3: Werkstoff-Festigkeitswerte
[5] Wellinger, K.; H. Dietmann: Festigkeitsberechnung - Grundlagen und technische Anwendung Kroner-Verlag, 3. Auflage 1976
[6] Pilkey, W.D.: Peterson's Stress Concentration Factors John Wiley & Sons, 2"̂ Edition 1997
[7] Young, W.C.; R.G. Budynas: Roark's Formulas for Stress and Strain McGraw-Hill, 7* Edition 2002
[8] Muhs, D.; H. Wittel, D. Jannasch, J. VoBiek: Roloff/Matek Maschinenelemente. Normung, Berechnung, Gestaltung Lehr- und Tabellenbuch Vieweg-Verlag, 1994
[9] Berger, J. Technische Mechanik fiir Ingenieure - Band 2: Festigkeitslehre Vieweg-Verlag, 17. Auflage 2005
[ 10] Hagn, L.; H.-J. Schiiller: Analyse von Schadensfallen in: Dahl, W.; W. Anton: Werkstoffkunde Eisen und Stahl, Band 2 Verlag Stahleisen mbH, Dusseldorf, S. 792 - 815
[11] Zammert, W.-U.: Betriebsfestigkeitsrechnung Vieweg-Verlag, Braunschweig, Wiesbaden, 1985
374 Literaturverzeichnis
[12] Buxbaum, O: Betriebsfestigkeit Verlag Stahleisen mbH, Diisseldorf, 1986
[13] Haibach,E.: Betriebsfestigkeit VDI-Verlag GmbH, Diisseldorf, 1989
[14] Cottin, D.; E. Puis: Angewandte Betriebsfestigkeit Carl Hanser Verlag, Munchen, Wien, 2. Auflage 1992
[ 15] Gudehus, H.; H. Zenner: Leitfaden fiir eine Betriebsfestigkeitsrechnung Hrsg: Verein zur Betriebsfestigkeitsfoschung (VBFEh) im Verein Deutscher Eisenhiit-tenleute (VDEh) Verlag Stahleisen mbH, Diisseldorf, 3. Auflage 1995
[16] Radaj,D.: Ermiidungsfestigkeit Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1995
[17] Schott, G.; M. Schaper, H. Worch: Werkstoffermiidung - Ermiidungsfestigkeit Deutscher Verlag flir Grundstoffmdustrie, Stuttgart, 4. Auflage 1997
[18] Naubreit, H.; J. Weihert: Einfiihrung in die Ermiidungsfestigkeit Carl Hanser Verlag, Miinchen, Wien, 1999
[19] Fuchs, H. O.; R. J. Stephens: Metal Fatigue in Engineering John Wiley, New York 1980
[20] Hiick, M.; L. Thrainer, W. Schiitz: Berechnung von Wohlerlinien ftir Bauteile aus Stahl, Stahlguss und Grauguss - Syntheti-sche Wohler-Linien. VDEh-BereichtNr. ABF 11 (1981)
[21] Juvinall, R. C : Engineering Considerations of Stress, Strain and Strength McGraw-Hill, New York 1967
[22] Issler, L; H. Ruofi, P. Hafele: Festigkeitslehre - Grundlagen Spriner-Verlag, 2. Auflage 1997
[23] Siebel,E.: Neue Wege der Festigkeitsrechnung VDI-Zeitschrift 90 (1948), Nr. 5, S. 135 - 139
Literaturverzeichnis 375
[24] Siebel, E.; H. Meuth: Die Wirkung von Kerben bei schwingender Beanspruchung VDI-Zeitschrift 91 (1949), Nr. 13, S. 319 - 323
[25] Stieler,M: Untersuchungen iiber die Dauerschwingfestigkeit metallischer Bauteile bei Raumtempe-ratur. Dissertation TH Stuttgart, 1954
[26] Siebel, E.; M. Stieler: Ungleichformige Spannungsverteilung bei schwingender Beanspruchung VDI-Zeitschrift 97 (1955), Nr. 5, S. 121 - 126
[27] Dietmann, H: Zur Berechnung von Kerbwirkungszahlen Konstruktion 37 (1985), Nr. 2, S. 67 - 71
376
Sachwortverzeiclinis
0,01%-Dehngrenze -^ Elastizitatsgrenze 0,2%-Dehngrenze 12 0,2%-Stauchgrenze 24 2%-Stauchgrenze 24
A
Abscherspannung, mittlere 46 Abscherung -^ Schub Anriss-Wohlerkurve 254 Ausfallwahrscheinlichkeit 259 Axialspannung 207
B
Balken 28 Balkenachse 28 BauteilflieBkurve 145 Bauteil-Wohlerkurve 252 Beanspruchbarkeit 1 Beanspruchung 1 Behalter •
- dickwandig 213 - dickwandig, elastischer Zustand 213 - dickwandig, teilplastischer Zustand ...227 - dickwandig, vollplastischer Zustand ..224 - diinnwandig 207 - dunnwandig, unter AuBendruck 210 - diinnwandig, unter Innendruck 207 - elastischer AuBenring 228 - Spannungsverlauf i. d. Behalterwand .210 - unrunder 212 - unter Innen- und AuBendruck 207 - vollplastischer Innenring 229 - zusammenfassende Tabellen 232
Bemoulli'sche Hypothese 29 Betriebsfestigkeit 250, 255 Betriebsfestigkeitsversuch 256 Biegefestigkeit 38 BiegeflieBgrenze 37 Biegeknickung 165 Biegewechselfestigkeit 261 Biegung 28
- gerade 28 - mit Schub- und Normalspannungen ... 195 - reine 29 - schiefe 171 - Spannungsermittlung, gerade Biegung .29 - Spannungsermittlung, schiefe Biegung 178
- Werkstoffkennwerte 37 - WerkstoffVerhalten 37 - zulassige Spannung 38
Biegung, allgemeine -^ Biegung, schiefe Biegung, einachsige -^ Biegung, gerade Biegung, querkraftfreie -> Biegung, reine Biegung, zweiachsige -^ Biegung, schiefe Bredt'sche Formel, erste 201 Bruchbahn 250 Bruchdehnung 10 Brucheinschnlirung 10 Bruchschubspannung 119 Bruchwahrscheinlichkeit -> Ausfallwahrscheinl. Bruch-Wohlerkurve 254
C
charakteristische Gleichung 79
D
Dauerfestigkeit 255 Dauerfestigkeitskennwerte 260 Dauerfestigkeitsschaubilder (DFS) 266
- DFS nach Smith 266 - DFS nach Haigh 269 - DFS nach FKM-Richtlinie 274
Dauerlaufer 256 Durchlaufer -> Dauerlaufer Dauerschwingfestigkeit -^ Dauerfestigkeit de Saint-Venant, Prinzip von 4 Dehngrenze 11 Dehnung, technische 5, 89
- Indizierung 90 - Vorzeichenregelung 89
Dehnungsmessstreifen 102 - aktiver 103 -passiver 103
Dehnungsmesstechnik 102 Dehnungs-Wohlerkurve 254 Dehnungszustand, ebener 97 Deviationsmoment -> Flachenmoment, ge-
mischtes DMS -> Dehnungsmessstreifen DMS-Rosette, Auswertung 101 Drillwiderstand 201 Druck 22
- Spannungsermittlung 22 - Werkstoffkennwerte 22
Sachwortverzeichnis 377
- Werkstoffverhalten 22 - zulassige Spannung 25
Druckbehalter -^ Behalter Druckfestigkeit 24 DruckflieBgrenze -^ Quetschgrenze Druckspannung 22 Druckspannung-Stauchungs-Kurve 22 Druckversuch 22 Dynamische Stutzziffer -^ Stutzziffer, dyn.
ii!iiiiiii::iM^^^^^ EDZ -^ Dehnungszustand, ebener Eigenspannungen
- l .Ar t 286 -2 . Art 286 - 3 . Art 286
Eigenspannungseinfluss 286 Eigenspannungsempfindlichkeit 286 Eigenwertgleichung 80 Einschnurdehnung 9 Elastizitat, nicht linear 15 Elastizitatsgesetze 107 Elastizitatsgrenze 8
- technische 8 Elastizitatsmodul 10, 15 E-Modul -^ Elastizitatsmodul Ermtidungsbruch 246 Ermudungsbruchflache 250 Ermudungsfestigkeit 250 Ermtidungsgleitband 248 Ermiidungsriss 247
- Entstehungsmechanismus 247 Euler'sche Knickfalle 159 Euler'sche Knickkraft -> Knickkraft Euler-Kurve 163 Extrusion 248
F
Feindehnungsdiagramm 12 Festigkeitshypothese 116 Flachenmoment
- l.Ordnung 171 - axiales, 2. Ordnung 31,172 - axiales, Tabelle 33 - bei Drehung der Achsen 176 - bei Parallelverschiebung der Achsen . 174 - polares, 2. Ordnung 52,173 - polares, Tabelle 53 - gemischtes 173
FlieBen 8
Folien-Dehnungsmessstreifen 102 Formanderung
- bei dreiachsigem SPZ 108 - bei einachsigem SPZ 107 - bei zweiachsigem SPZ 111 - durch Schubspannungen 108
Formzahl 140 Formzahldiagramm 142, 322 Frequenzeinfluss 287
G
Geometrischer GroBeneinfluss 280 Gestaltanderungsarbeit 125 Gestaltanderungsenergie 125 Gestaltanderungsenergiehypothese 125
- bei zweiachsigem Spannungszustand . 126 - bei Zug, Druck, Biegung mit Torsion . 127 - Grenzkurve flir WerkstoffVersagen .... 127 - in Hauptnormalspannungen 126
GleichmaBdehnung 9 Gleitmodul -> Schubmodul Gleitung 45 Goodman-Gerade 273 Grenzschlankheitsgrad 163 Grenzschwingspielzahl 256 GroBeneinfluss 280 GroBenfaktor 282 Grundbelastungsarten 2
- Ubersicht 2 - Zusammenfassung 61
H
Halbbrucke 103 Hauptachse 176 Hauptachsensystem 176 Hauptdehnung 97 Hauptdehnungsrichtung 97 Hauptebene -^ Hauptspannungsebene Hauptflachenmoment 176 Hauptnormalspannung 72 Hauptnormalspannungsrichtung 72 Hauptrichtung -^ Hauptnormalspannungsrich-
tung Hauptschubspannung 73, 83 Hauptspannungselement 78 Hauptspannung -> Hauptnormalspannung Hauptspannungsebene 73 Hauptspannungsrichtung -^ Hauptnormalspan-
ungsrichtung Hohlkugel, diinnwandig 211
378 Sachwortverzeichnis
Hooke'sche Gerade 7 Hooke'sches Gesetz 7, 15
- bei ebenem Spannungszustand I l l - fiir Normalspannungen 15 - fiir Schubbeanspruchung 45 - verallgemeinertes 108
I
Intrusion 248 Invariante 80
K
Kerbe, technische 138 - Auswirkung 139 - Bauteilverhalten 143
Kerbgrund 139 Kerbwirkung 138
- bei duktilen Werkstoffen 143 - bei sproden Werkstoffen 143 - bei statischer Beanspruchung 138 - bei schwingender Beanspruchung 288
Kerbwirkungszahl 288 Kesselformel 208 k-Faktor (fur DMS) 102 k-Faktor -^ Neigungsexponent Knickkraft 154 Knicklange 161 Knickspannung 160 Knickspannungsdiagramm 163 Knickung 154
- bei auBermittiger Belastung 154 - bei mittiger Belastung 158 - elastische 164 - plastische 164 - Spannungsermittlung 160 - zulassige Spannung 161
Korrosionsermiidung 287 Kraft-Verlangerungs-Diagramm 4 Kurzriss -> Mikroriss Kurzzeitfestigkeit 254
L
Langsspannung -^ Axialspannung Lastebene 28 Lastspiel -> Schwingspiel Lastspielzahl -^ Schwingspielzahl Lebensdauer 246 Liiders-Dehnung 8
M
Makroriss 249 Membrananalogie 202 Mikroriss 248 Mikrostiitzwirkung, Konzept der 289 Mittelspannung 251 Mittelspannungseinfluss 266 Mittelspannungsempfindlichkeit 270 Mohr'scher Spannungskreis 67, 70
- bei ebenem Spannungszustand 70 - bei dreichsigem Spannungszustand 82 - Hauptkreis 82 - Mittelpunkt und Radius 71 - Konstruktion 71 - Nebenkreis 82
Mohr'scher Verformungskreis 95 - Anwendungen 99 - Radius und Mittelpunkt 95 - Konstruktion 96
N
Neigungsexponent 257 Nennspannung 140 neutrale Faser 30 Normalspannung
- Definition 63 - Indizierung 64 - Vorzeichenregelung 64
Normalspannungshypothese 118 - bei zweiachsigem Spannungszustand .118 - bei Zug Oder Biegung mit Torsion 119 - Grenzkurve fur WerkstoffVersagen .... 119 - in Hauptnormalspannungen 118
Nulllinie 180
o Oberflachenfaktor 277
- Wirkung von Nomalspannungen 277 - Wirkung von Schubspannungen 278
Oberflachenrauigkeit 277 Oberspannung 251
P
Plastische Stiitzziffer -> Stiitzziffer, plastische Poisson-Zahl 16 Poisson'sches Gesetz 16 Proportionalitatsgrenze 8
Sachwortverzeichnis 379
Quasi-statische Festigkeit -> Kurzzeitfestigkeit Querdehnungsbehinderung 97 Querkontraktionszahl 11, 16 Querkraftschub 186
- Spannungsermittlung 186 - Spannungsverteilung 189
Querzahl -^ Querkontraktionszahl Quetschgrenze, natiirliche 23
R
Radialspannung 207 Randschichteinfluss 284 Randschichtfaktor 284 Rauheitsfaktor -^ Oberflachenfaktor Risseinleitung 247 Risskeimbildung
- technisch 249 - physikalisch 248
Risswachstum, stabiles 248
Scherbruch 24, 119 Scherfestigkeit 47 Scherung -^ Schiebung Scherversuch 46 Schiebung
- Definition 45 - Indizierung 90 - Vorzeichenregelung 89
Schiebungsbruch -^ Scherbruch Schlankheitsgrad 163 Schnittprinzip 3 Spannungsamplitude 251 Schub 44
- Spannungsermittlung 46 - Werkstoffkennwerte 46 - zulassige Spannung 47
Schubfluss 200 Schubmittelpunkt 192 Schubmodul 45 Schubspannung
- Definition 44, 63 - durch Querkrafte bei Biegung 186 - Formanderung 45 - in diinnwandigen Profiltragem 190 - in geschweiBten Profiltragem 193 - in genieteten Profiltragem 194 - Indizierung 64 - Vorzeichenregelung, allgemein 64
- Vorzeichenregelung, speziell 64 - zugeordnete 45, 65
Schubspannungshypothese 120 - bei zweiachsigem Spannungszustand . 122 - bei Zug, Druck, Biegung mit Torsion . 124 - Grenzkurve fiir WerkstoffVersagen .... 124 - in Hauptnormalspannungen 121
Schubverformung 196 Schubverzerrung -^ Schiebung Schubwechselfestigkeit 261 Schwingbeanspruchung
- Spannungsermittlung 263 - Kennwerte 261
Schwingbreite 251 Schwingfestigkeit
- Definition 245, 250 - EinflussgroBen 265 - Einfluss von Eigenspannungen 286 - Einfluss der Mittelspannung 266 - Einfluss der Oberflachenrauigkeit 277 - Einfluss einer Oberflachenverfest 284 - Einfluss der Proben-ZBauteilgroBe 280 - Einfluss der Temperatur 283 - Frequenzeinfluss 287
Schwingspiel 251 Schwingspielfrequenz -^ Schwingungsfrequenz Schwingspielzahl 251 Schwingungsfrequenz 251 Schwingungsrisskorrosion -> Korrosionsermiid. Schwingungsstreifen 250 Sicherheitsbeiwert 1, 61, 321 Spannung, Definition 4, 63 Spannungsanalyse, experimentelle 99 Spannungs-Dehnungs-Diagramm 5
- Grundtypen 6 - mit ausgepragter Streckgrenze 8 - ohne ausgepragte Streckgrenze 11
Spannungsgradient, bezogener 290 Spannungsgradientenansatz 289 Spannungsmechanischer GroBeneinfluss ...280 SpannungsnuUlinie -^ Nulllinie Spannungstensor 75 Spannungsverhaltnis 251 Spannungszustand 62
- dreiachsig 75 - ebener 68 - einachsig 65 - hydrostatisch 126 - zweiachsig 68
SPZ -> Spannungszustand Stab 2 Statistischer GroBeneinfluss 281 Stauchgrenze 23
380 Sachwortverzeichnis
Stauchung 89 Steiner, Satz von 36, 175 Streckgrenze 8
-obere 9 - untere 9
Stromungsanalogie 203 Stutzfaktor -> Stiitzziffer, dynamische Stutzwirkung 37, 144 Stiitzziffer, dynamische 290 Stiitzziffer, plastische 145 Stutzzahl -> Stiitzziffer, plastische
T
Tangentialspannung 207 Technologischer GroBeneinfluss 281 Teilschwerpunktsatz 35 Temperatureinfluss 283 Temperaturfaktor 283 Tetmajer-Gleichung 164 Torsion 50
- beliebiger Vollquerschnitte 202 - diinnwandiger, geschl. Hohlprofile ....200 - diinnwandiger, offener Hohlprofile ....201 - nicht kreisfbrmiger Querschnitte 200 - reine 200 - Saint-Venant'sche -^ Torsion, reine - Spannungsermittlung 50 - Verdrehwinkel 53 - Werkstoffkennwerte 54 - Werkstoffverhalten 54 - zulassige Spannung 56
Torsionsfestigkeit 55 Torsionsflachenmoment 201 Torsionsfliefigrenze 55 Trosionsfunktion 202 Torsionsversuch 54 Torsionswiderstandsmoment 201 Trennbruch 24 Tresca-Sechseck 124
U
Uberlebenswahrscheinlichkeit 259 Umfangsspannung -^ Tangentialspannung Unterspannung 251 Unrundheit, elliptische 212
VerformungsgroBe 89 Verformungszustand 88
- dreiachsig 97 - einachsig 97 - zweiachsig 97
Vergleichsspannung 116 Viertelbriicke 103 Vollbriicke 103
W
Wechselfestigkeit 260 Werkstoffermudung 245
- Schadensfalle 246 - WerkstoffVerhalten 252
Wheatstonesche Brucke 102 Widerstandsmoment
- axiales 32 - polares 53
Winkelverzerrung -^ Schiebung Wohler, August 252 Wohlerdiagramm 252 Wohlerkurve 252
- analytische Beschreibung 256 - Bereichseinteilung 254 - statistische Auswertung 258 -TypI 254 - Typ II 254
Wohlerlinie -^ Wohlerkurve Wohlerversuch 252 Wolbkrafttorsion 200
Zeitfestigkeit 255 Zentrifugalmoment -^ Flachenmoment, ge-
mischtes Zug 3
- Formanderung 15 - Spannnungsermittlung 3 - Werkstoffkennwerte 7 - Werkstoffverhalten 4 - zulassige Spannung 13
Zug-Druck-Wechselfestigkeit 261 Zugfestigkeit 9 Zugspannung 4 Zugversuch 4
Verdrehversuch -> Torsionsversuch Verdrehwinkel 53