Seminario menor PROF: Ricardo Sánchez Mateo- 2012 Nuestra señora del valle

PROBLEMAS APLICATIVOS NIVEL I 1° A 240 metros de la base de un edificio se observa la parte más alta de 13° Desde lo alto de un porte de 15 metros de altura se observa con un Éste con un ángulo de elevación de 37°.calcular la altura del edificio. Angulo de elevación de 37° a una persona ubicada en la parte más alta De una torre de alta tensión de 24 metros de altura ¿a qué distancia del 2° Un observador se encuentra a 24 metros de la base de un poste de 7 poste se encuentra la torre? metros de altura. ¿Cuál es el ángulo de elevación respectivo? NIVEL II 3° Una escalera de 6 metros de longitud está apoyado sobre una pared 14° Desde un punto en el terreno horizontal el ángulo de elevación de la Formando con ésta un ángulo de 30°.calcular la distancia entre los pies de parte superior de una torre es de 15°, acercándose 100 metros en línea La escalera y la pared. Recta el nuevo ángulo de elevación es ahora de 30°.hallar la altura de la Torre. 4° Desde lo alto de un edificio de 100 metros de altura se observa un auto Estacionado bajo un ángulo de depresión de 60°.calcular la distancia 15° Desde lo alto de dos torres de 12 metros y 14 √3 metros de altura Desde el auto hasta el pie del edificio en el punto que está bajo el respectivamente se observa un punto en el suelo entre ambas torres con Observador. ángulos de depresión de 37° y 60° respectivamente. Calcular la distancia Entre dichas torres. 5° La parte superior de un edificio de 48 metros de altura es observada bajo Un ángulo de elevación de 53° ¿Cuál es la distancia entre el observador y 16° Desde un punto en el terreno se observa la parte alta de un árbol con el pie del edificio? Un ángulo de elevación de 30°, si nos acercamos 40 metros hacia él notamos que el nuevo ángulo de elevación es el complemento del anterior. 6° Desde la parte superior de un morro de 77 metros de altura se observa hallar la altura de dicho árbol. Un objeto que está ubicado a 264 metros del pie del morro ¿Cuál es el ángulo de depresión? 17° Desde la parte superior de una torre se observan 2 piedras en el suelo con ángulo de depresión de 37° y 53° respectivamente, si la altura de la 7° De un punto sobre el suelo se puede divisar otro punto ubicado en lo alto altura de la torre es 12 metros y las piedras están en línea recta y a un de una torre con un ángulo de elevación de 60°, retrocediendo 150 metros mismo lado de la base de la torre. Calcular la distancia de las piedras. se puede observar el mismo punto, pero ahora con un ángulo de elevación de 30°.hallar la altura de la torre. 18° Desde la parte superior de una torre, se observa una piedra en el suelo con un ángulo de depresión de 35°.clcular la altura de la torre, si la piedra 8° desde un punto ubicado a 45 metros de la base de una torre de alta se encuentra a 60 metros de la base de la torre. Tensión se observa la parte más alta con un ángulo de elevación de 53° ¿Cuánto mide la torre? 19° Un niño de un metro de estatura se dirige hacia un edificio, en un Instante dado se detiene y observa la azotea del edifico con un ángulo de 9° Un poste de 12 metros de largo descansa sobre la fachada de una casa, elevación de 37°, luego avanza 7 metros y vuelve a observar el punto Formando un ángulo de elevación de 60° ¿a qué distancia de la pared se anterior con un ángulo de elevación de 45°. Calcula la altura del edificio. Se encuentra la base del poste? 20° Un cóndor vuela horizontalmente sobre un pueblo de 1 kilometro de 10° Una persona ubicada a 96 metros de un árbol enorme, divisa la parte altura, luego de 3 minutos es visto desde el mismo pueblo con un ángulo más alta del mismo. Si el árbol mide 28 metros de altura ¿Cuál será el de elevación de 53°. Calcular la velocidad del cóndor. ángulo de elevación? 21° Desde lo alto del sexto piso de un edificio se observa un punto en el 11° Una persona que mide 1,8 metros está ubicada a 12 metros de la suelo con un Angulo de depresión de 37° y desde dicho punto se observa la fachada de una casa. Si divisa la parte más alta de la fachada con un azotea del edifico con un ángulo de elevación de 82° ¿Cuántos pisos tiene ángulo de elevación de 37° ¿Cuánto mide la altura de la fachada? el edificio? 22° Desde un avión que vuelo horizontalmente se observa que antes de 12° Desde la parte más elevada de un edificio se observa una motocicleta pasar sobre dos puntos en tierra A y B sus ángulos de depresión son 48° y Con un ángulo de depresión de 45° ¿a qué distancia de la base del edificio 37° respectivamente, cuando el avión esta sobre B es visto desde A con un Se encuentra la motocicleta? Angulo de elevación α ¿Cuánto vale tan α?

Tema: Ángulos verticales - elevación y depresión

El secreto del éxito en la vida de un hombre está en prepararse para aprovechar la ocasión cuando se presente.

Benjamin Disraeli (1766-1848) Estadista ingles.