ÁNGULOS ENTRE RECTAS PARALELAS Y UNA

SECANTE

Ángulos externos: 1; 2; 7; 8Ángulos internos: 3; 4; 5; 6

Ángulos Internos: 3 y 5 ; 4 y 6 alternos: Externos: 1 y 7 ; 2 y 8

Ángulos Internos: 4 y 5 ; 3 y 6 conjugados: Externos: 1 y 8 ; 7 y 2

Ángulos correspondientes:

1 y 5 ; 2 y 6 ; 4 y 8 ; 3 y 7

Ángulos colaterales:

1, 4, 5 y 8 ; 2, 3, 6 y 9

Recordar que : Son congruentes:

Los ángulos alternos ( I ó E ) Los ángulos correspondientes

Son suplementarios:Los ángulos conjugados ( I ó E )

ÁNGULOS DE LADOS PARALELOS

Caso I Caso II

ÁNGULOS DE LADOS PERPENDICULARES

Caso I Caso II

+ = 180º =

ADEMAS

Si:

Si: L1 // L2

Si: L1 // L2

PROBLEMAS

NIVEL I1.- En la figura mostrada // . Entonces,

la clasificación de corresponde a un ángulo.

a) agudob) rectoc) obtusod) extendidoe) completo

2.- En la siguiente figura, // . ¿Cuánto

mide ?

a) 15°b) 20°c) 25°d) 30°e) 35°

3.- En la figura, L1 // L2, L3 // L4 y . Entonces, el suplemento de es:

+ +

a

b°

L1

L2

S

M

L 1

4 3

6

7

5

2

8

=

+ = 180º

L1

+ +

xL2

6 280º

A

DC

B

A

DC

B

5 70º

3

4L

2L

3L

1L

a) 25°b) 50°c) 90°d) 130°e) 155°

4.- En la figura mostrada, , , y son

rectas tales que // y es bisectriz del

ángulo obtuso formado por y . El valor de es:

a) 20°b) 30°c) 60°d) 70°e) 50°

5.- Calcular: “x” si L1 // L2 :

a) 72°b) 44°c) 64°d) 24°e) 70°

6.- Sea: L1 // L2 y aº + bº = 250º . Calcular: ”x”

a) 35º b) 70ºc) 55ºd) 20ºe) 15°

7.- Si: L1 // L2 i P // Q. Calcular el valor de “y”

a) 70°b) 40°c) 60°d) 90°e) 55°

8.- En la figura: L1 // L2. Hallar: “”

a) 15°b) 10°c) 12°d) 18°e) 13°

9.- Calcular el valor de “” en el gráfico mostrado. Si L1 // L2

a) 12° b) 30° c) 42° d) 20° e) 56°

10.- Si: L1 // L2 y L3 // L4 , Hallar el valor de “x”.

a) 60°b) 40°c) 70°d) 50°e) 80°

11.- En la figura: L1 // L2, Calcular “x”

a) 45ºb) 30ºc) 53ºd) 60ºe) 37º

12.- En la figura, L1 // L2 : calcular x + y

a) 140ºb) 150ºc) 180ºd) 170ºe) 160º

13.- En la figura: L1 // L2 y L3 // L4, La medida x, es:

a) 75ºb) 65ºc) 85ºd) 45ºe) 55º

14.-En la figura, L1 // L2 donde

calcular x

a) 63ºb) 60ºc) 45º

3a + 20°

a + 40°

x

L1

L2

2x + 30°

x + 10

y

3x – 20°

p

Q

L1

L2

R

13

L1

L2

6

2

L1

L2

2

4

40°

L1

80°

20°

x°

L2

L3

L4

L1

L2

yx

L2

L1

x

L3L4

145º

120º

25º

x

35º L1

L2

L2

L1

ab

x

b°

a°

x

L1

L2

2x

30ºx

1L 2L

3L

4L

d) 65ºe) 75º

15.-Calcular ( +) si las rectas L1 y L2 son paralelas.

a) 80° b) 120° c) 180° d) 60° e) 90°

16.-En la figura: L1 // L2 y L3 // L4

La medida del ángulo “x”, es:a) El complemento de 3b) El suplemento de 6c) El suplemento de d) El complemento de 6e) El suplemento de 3

17.- Considerando que L1 y L2 son perpendiculares, calcular la medida del ángulo “”

a) 40° b) 50° c) 38°d) 30° e) 42°18.-Un ángulo duplicado es mayor a otro en 30°. Si los ángulos son conjugados internos comprendidos entre rectas paralelas en cuanto se diferencia estos ángulos.a) 120º b) 20º c) 40º d) 60º e) N.A.

29.- Se tienen dos rectas paralelas y . Se toma un punto de y un punto de

que se unen con un punto situado de entre las paralelas. Si y

. Calcular .a) 155º b) 75.5º c) 95º d) 70º e) 105

L3

L4

L1

L2

2

4

x

L 1

L 2

aa

bb

cc

dd

70°

30°

80°

L 2

L 1