Angka Indeks

Oleh : Riandy Syarif

Definisi • Angka Indeks adalah sebuah angka yg

menggambarkan perubahan relatif terhadap harga, kuantitas atau nilai yg dibandingkan dengan tahun dasar

• Angka indeks memperlihatkan bagaimana perubahan harga atau lainnya terjadi seiring perubahan waktu, teknologi dan SDM.

• Untuk melihat seberapa perubahan itu maka angka indeks membandingkannya dengan tahun dasar.

Tahun Dasar

Kestabilan

Perekonomian

1. Indeks Relatif Sederhana

• Indeks Relatif Sederhana adalah indeks yg tanpa memperhitungkan bobot tiap barang & jasa, dimana setiap barang/jasa diberi bobot yg sama sehingga peran bahan pangan sama dengan bahan lain seperti elektronik

1.A. Indeks Harga Relatif Sederhana

• Angka indeks harga relatif sederhana menunjukkan perkembangan harga relatif suatu barang/jasa pada tahun berjalan dengan tahun dasar, tapa memberikan bobot. Rumus Angka Indeks Harga Relatif Sederhana dapat ditentukan dengan rumus : 𝑰𝑯 =

𝑯𝒕𝑯𝟎

× 𝟏𝟎𝟎

𝐼𝐻 = 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎

𝐻𝑡 = 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 𝑡

𝐻0 = 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 𝑑𝑎𝑠𝑎𝑟

• Contoh : berikut ini harga beras per Kg di Nanga Serawai. Hitunglah indeks harga relatif sederhana dengan tahun dasar 2000!

Tahun Harga/Kg

2000 1.014

2001 1.112

2002 2.461

2003 2.058

2004 2.240

2005 2.524

2006 2.777

• Penyelesaian : 1. Tahun dasar yg ditentukan adalah 2000, maka angka

indeks tahun dasar adalah 100 2. Indeks Harga relatif sederhana untuk tahun 2001

adalah :

Tahun Harga/Kg Indeks Perhitungan

2000 1.014 100 (1.014/1.014)x100

2001 1.112 110 (1.112/1.014)x100

2002 2.461 243 (2.461/1.014)x100

2003 2.058 203 Sda

2004 2.240 221 Sda

2005 2.524 249 Sda

2006 2.777 274 sda

1.B. Indeks Kuantitas Relatif Sederhana

• Indeks kuantitas relatif sederhana berfungsi untuk melihat perkembangan kuantitas barang/jasa, dengan tanpa pembobotan

𝑰𝑲 =𝑲𝒕𝑲𝟎

× 𝟏𝟎𝟎

𝐼𝐾 = 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝐾𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑎𝑠

𝐾𝑡 = 𝐾𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 𝑡

𝐻0 = 𝐾𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 𝑑𝑎𝑠𝑎𝑟

1.C. Indeks Nilai Relatif Sederhana

• Indeks nilai relatif sederhana menunjukan perkembangan nilai (harga x kuantitas) suatu barang/jasa, dihitung dengan rumus :

• Contoh : Berikut adalah harga beras dan produksi beras di Indonesia tahun 2000-2006. Hitunglah indeks nilaindengan tahun dasar 2000!

Tahun Harga (Rp/Kg)

Produksi (Ton)

2000 1.014 31

2001 1.112 30

2002 2.461 32

2003 2.058 33

2004 2.240 32

2005 2.524 30

2006 2.777 31

• Langkah 1 : Menghitung nilai perkalian harga dengan kuantitas, 1.014 x 31.000 Kg = Rp. 31.434.000 atau Rp. 31.434 juta

• Langkah 2 : Membagi nilai masing2 tahun dengan nilai tahun dasar

Langkah 3 : Tabulasi Perhitungan Indeks Nilai

Tahun Harga Kuantitas Nilai Indeks Keterangan

2000 1.014 31 31.434 100 (31.434/31.434)x100

2001 1.112 30 33.360 106 (33.360/31.434)x100

2002 2.461 32 78.752 251 (78.752/31.434)x100

2003 2.058 33 67.914 216 (67.914/31.434)x100

2004 2.240 32 71.680 228 (71.680/31.434)x100

2005 2.524 30 75.720 241 (75.720/31.434)x100

2006 2.777 31 86.087 274 (86.087/31.434)x100

2. Indeks Agregat Sederhana

• Angka indeks ini menekankan agregasi barang dan jasa lebih dari satu jenis, dimana harga, kuantitas dan nilai dari beberapa komoditas dijadikan satu, sehingga mendapatkan angka indeks yg mewakili agregasi tersebut.

2.A. Indeks Harga Agregat Sederhana

• Indeks Harga Agregat Sederhana adalah angka indeks yg menunjukan perbandingan antara jumlah harga kelompok barang/jasapada periode tertentu dengan periode dasarnya, perhitungannya :

• Contoh : hitunglah indeks harga agregat kelompok makanan berikut dengan tahun dasar 2004!

Jenis Barang 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Beras 815 1,002 1,013 1,112 2,461 2,777

Jagung 456 500 627 662 1,294 1,650

Kedelai 1,215 1,151 1,148 1,257 1,380 1,840

Kacang Hijau 1,261 1,288 1,630 1,928 3,687 3,990

Kacang Tanah 2,095 2,000 2,288 2,233 2,540 3,100

Ketela Pohon 205 269 261 243 551 650

Ketela Rambat 298 367 357 351 798 980

Kentang 852 824 937 1219 2004 2450

• Langkah 1 : Menjumlahkan semua harga jenis barang

Jenis Barang 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Beras 815 1,002 1,013 1,112 2,461 2,777

Jagung 456 500 627 662 1,294 1,650

Kedelai 1,215 1,151 1,148 1,257 1,380 1,840

Kacang Hijau 1,261 1,288 1,630 1,928 3,687 3,990

Kacang Tanah 2,095 2,000 2,288 2,233 2,540 3,100

Ketela Pohon 205 269 261 243 551 650

Ketela Rambat 298 367 357 351 798 980

Kentang 852 824 937 1219 2004 2450

Jumlah 7,197 7,401 8,261 9,005 14,715 17,437

• Langkah 2 : menghitung indeks seluruhnya

Tahun Indeks Perhitungan

2001 80 (7.197/9.005)x100

2002 82 (7.401/9.005)x100

2003 92 (8.261/9.005)x100

2004 100 (9.005/9.005)x100

2005 163 (14.715/9.005)x100

2006 194 (17.437/9.005)x100

2.B. Indeks Kuantitas Agregat Sederhana

• Indeks kuantitas agregat sederhana adalah angka indeks yg menunjukan perbandingan antara jumlah kelompok barang/jasa pada periode tertentu dengan periode dasarnya, dengan rumus perhitungan sbb :

2.C. Indeks Nilai Agregat Relatif Sederhana

• Indeks nilai agregat relatif sederhana menunjukan perkembangan nilai sekelompok barang/jasa pada suatu periode dengan periode dasarnya, dengan perhitungan :

• Berikut adalah harga dan kuantitas kelompok bahan pangan, hitunglah indeks nilai agregat relatif sederhana dengan tahun dasar 2014

Harga Kuantitas Harga Kuantitas

Beras 1,112 48.2 2,777 46.6

Jagung 662 7.9 1,650 6.8

Kedelai 1,257 1.9 1,840 1.6

Kacang Hijau 1,928 0.5 3,990 0.3

Kacang Tanah 2,233 0.8 3,100 0.6

Ketela Pohon 243 16.5 650 15.7

Ketela Rambat 351 2.2 980 1.8

Kentang 1,219 0.5 2450 0.5

Jenis Barang2014 2015

• Langkah pertama, menghitung nilai/ volume masing-masing barang dengan mengkalikan antara harga dengan jumlah, sehingga menjadi :

Ho Ko HoKo Ht Kt HtKt

Beras 1,112 48.2 53,598 2,777 46.6 129,408

Jagung 662 7.9 5,230 1,650 6.8 11,220

Kedelai 1,257 1.9 2,388 1,840 1.6 2,944

Kacang Hijau 1,928 0.5 964 3,990 0.3 1,197

Kacang Tanah 2,233 0.8 1,786 3,100 0.6 1,860

Ketela Pohon 243 16.5 4,010 650 15.7 10,205

Ketela Rambat 351 2.2 772 980 1.8 1,764

Kentang 1,219 0.5 610 2450 0.5 1,225

Jumlah 69,358 159,823

Jenis Barang2014 2015

𝐼𝑁𝐴 = 𝑉𝑡 𝑉0

× 100 = 𝐻𝑡𝐾𝑡 𝐻0𝐾0

× 100

=159.823

69.358× 100 = 230

3. Indeks Tertimbang

• Indeks tertimbang memberikan bobot yg berbeda pada setiap komponen, karena pada dasarnya setiap barang dan jasa memiliki tingkat utulitas (manfaat) yg berbeda.

• Indeks tertimbang biasa digunakan pada indeks agregat dimana banyak jenis komoditas yg memiliki bobot yg berbeda, Indeks tertimbang dihitung dengan beberapa cara sbb :

Indeks Tertimbang

Indeks Laspeyres

Indeks Paasche

Indeks Fisher

Indeks Drobisch

Indeks Marshal-

Edgeworth

Indeks Wals

No Uraian Rumus

1. Indeks Laspeyres : Metode ini dikembangkan oleh Etienne Laspeyres pada akhir abad ke 18. Indeks Tertimbang Laspeyres menggunakan kuantitas tahun dasar sebagai pembobot.

𝐼𝐿 = 𝐻𝑡𝐾0

𝐻0𝐾0× 100

2. Indeks Paasche : Metode ini menggunakan kuantitas tahun berjalan sebagai pembobot

𝐼𝑃 = 𝐻𝑡𝐾𝑡 𝐻0𝐾𝑡

× 100

3. Indeks Fisher : Indeks fisher merupakan akar perkalian dari indeks laspeyres dan paasche

𝐼𝐹 = 𝐼𝐿 × 𝐼𝑃

4. Indeks Drobisch : dipergunakan bila nilai indeks berbeda terlalu jauh. Indeks Drobisch merupakan nilai rata-rata dari Indeks laspeyres dan indeks paasche

𝐼𝐷 =𝐼𝐿 + 𝐼𝑃

2

5. Indeks Marshal-Edgeworth : menggunakan bobot berupa jumlah kuantitas pada tahun tahun berjalan dengan tahun dasar

𝐼𝑀𝐸 = 𝐻𝑡(𝐾0 + 𝐾𝑡)

𝐻0(𝐾0 + 𝐾𝑡)× 100

6. Indeks Wals : menggunakan pembobota berupa akar dari perkalian kuantitas tahun berjalan dengan kuantitas tahun dasar

𝐼𝑊 = 𝐻𝑡 𝐾0𝐾𝑡

𝐻0 𝐾0𝐾𝑡× 100