TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO

ANEXO 2

CARACTERÍSTICAS DEL FLUIDO SOBRE

UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO

TURBULENTO

ANEXO 1: CARACTERÍSTICAS DEL FLUIDO SOBRE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO

TURBULENTO

A2.2

Definición de las características del fluido para efectos de diseño

Como son diversas las estructuras y las situaciones en las cuales se presentan altas

velocidades de flujo (Figura A2.1), se ha considerado en esta investigación como primer

paso para el diseño, incorporar las características del fluido relacionadas con la mezcla de

componentes tales como agua, aire y sedimento, que generan la inestabilidad hidrodinámica

sobre la losa.

En primer lugar la mezcla de agua y sedimento con o sin presencia de aire y a una

temperatura específica, genera cambios principalmente en la densidad y la viscosidad

reflejado en la variación de la fuerza de empuje, el momento del flujo, entre otros factores

como los coeficientes de fricción y la velocidad de propagación de las ondas.

(a) (b) (c)

Figura A2.1. Ejemplos de mezcla fluida sobre losas de revestimiento. Descarga de fondo en: (a) el Embalse Cachi (Costa Rica; Fuente, Morris G.) (b) el Embalse Sanmenxia, Río Amarillo, China (Fuente: Morris G. y Fan J. , 1998) (c) Descarga

durante crecidas en Embalse de Pine Coulee en Sur Alberta, Canada en 2005 (Fuente, Morris G.)

De acuerdo a lo anterior, en 25 ºC la diferencia de densidad causada por menos un 1ºC es

equivalente al efecto de aproximadamente 420 mg/l de sedimentos suspendidos sólidos con

un peso específico de 2650 Kg/m3 (Morris G. y Fan J.; 1998). Mientras que si se asume la

densidad del agua en 1000 Kg/m3 y la densidad del sedimento en 2650 Kg/m3, una

concentración de 1000 g/l podría resultar en una densidad de la mezcla de 1623 kg/m3

(Hessel, 2002). Por lo tanto un fluido con mezcla agua-sedimento por su mayor peso

específico ejercería un mayor empuje sobre la losa, con lo cual disminuye la fuerza de

estabilidad, pues el peso sumergido será menor. Además, la mezcla tendría una mayor

energía potencial, una mayor viscosidad y un mayor momento, comparado con agua pura.

Diferentes investigadores han clasificado los fluidos de acuerdo a la concentración de

sedimentos, por ejemplo Costa (1988), los ha clasificado como flujo normal newtoniano, flujo

hiperconcentrado y flujo de escombros. Sin embargo, es importante aclarar que en la

discusión de esta investigación se considera la concentración de los sedimentos hasta un

comportamiento del flujo normal Newtoniano (entre 16 y 530g/l de sedimento), en donde la

mezcla puede aumentar su peso específico pero permite que todavía se mantenga la

relación proporcional entre los esfuerzos cortantes y la rapidez de deformación, con

intercepto en el origen.

TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO

A2.3

Por otra parte el flujo turbulento al tener contacto con la superficie libre (atmosfera), tiene la

posibilidad de arrastrar e incorporar aire, fomentando la difusión (Chanson 1994a). La fase

gaseosa en la mezcla disminuye su densidad y requiere de una mayor sección en el canal

para evitar el desbordamiento del flujo, lo que puede inducir a la erosión del material fino de

apoyo y a la inestabilidad de la estructura, además de afectar la velocidad de propagación de

las ondas (Chanson, 1996, Zhao y Li, 2001).

El aire y el sedimento se distribuyen de forma diferente debido a la densidad como propiedad

inherente a cada estado (gaseoso y solido) y a los efectos de la gravedad. De esta manera

las concentraciones en el perfil del flujo son opuestas e inversamente proporcionales para el

aire y el sedimento, en donde la fase gaseosa (menor densidad con respecto al líquido) tiene

su mayor concentración en la superficie, mientras que el contenido de sedimentos aumenta

cerca al lecho. La difusión y suspensión de ambos componentes en el perfil, están a su vez

ligados a la turbulencia presente en el flujo, la cual contrarresta por un lado las fuerzas de

flotación y evita un ascenso del aire, mientras que por el otro contrarresta el peso sumergido

de las partículas sólidas.

Basado en los estudios realizados hasta la fecha sobre la distribución del aire en el perfil

vertical (Chanson, 1994a, 1994b, 1996, 2004, 2006) y la teoría de transporte de sedimentos,

se integraron ambos conceptos con el fin de plantear la posible distribución en el perfil

vertical de aire y sedimento, en flujo supercrítico y resalto hidráulico.

Para un flujo supercrítico, los perfiles de concentración dependerán en primer lugar de la

disponibilidad del sedimento, en donde la turbulencia los suspenderá preferentemente y

habrá presencia de aire solo superficialmente. En ausencia de sedimento la incorporación de

aire ocurre con la interceptación de la capa límite turbulenta con la superficie libre del flujo en

canales de alta pendiente ( ) o un poco más arriba de este punto, para canales de baja

pendiente (15 ) y en canales controlados por compuertas.

Para resalto hidráulico, se considera la región cargada de sedimentos sin influencia del aire

desde el fondo de la losa hasta la mitad del conjugado menor. Desde este punto hasta la

superficie, la mezcla que rige adicionará la presencia de aire, el cual según los estudios de

Chanson (2006), empieza a aumentar su concentración (ver Figura A2.2).

Predecir las proporciones de las concentraciones en un flujo trifásico es una situación más

compleja y con mayor incertidumbre, ya que implica el estudio del desarrollo de la turbulencia

en mezclas y la selectividad del flujo para incorporar aire o suspender sedimento, lo cual

desvía el objeto de esta investigación. Sin embargo, las condiciones críticas de diseño

deben considerar la estructura bajo el caudal asociado al periodo de retorno y bajo dos

situaciones extremas de mezcla bifásica; 1) un flujo muy denso por presencia de sedimento y

2) un flujo esponjado menos denso (aireado).

Bajo la primera situación, la turbulencia transporta el sedimento y se forma una corriente

turbia, lo que incrementa su densidad y como resultado el peso sumergido será menor, hay

ANEXO 1: CARACTERÍSTICAS DEL FLUIDO SOBRE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO

TURBULENTO

A2.4

un incremento en la velocidad de propagación de la ondas, menor fluctuación en el tirante,

entre otros factores.

Las concentraciones se pueden predecir a partir de la información hidrosedimentológica, al

construir un patrón y extrapolar la concentración de sedimentos asociada al caudal de un

periodo de retorno, ayudado por las curvas de proporción entre carga de sedimentos y

caudal, conocidas como sedimentogramas, curva de calibración del sedimento o curva de

transporte sólido. A través de la historia, se ha reconocido su utilidad al igual que la

incertidumbre y la subestimación para establecer la relación entre sedimentos suspendidos y

el caudal, para lo cual se han sugerido y discutido diferentes correcciones (Walling, D.E. and

Webb, B.W., 1988; Walling, D.E., 1977b).

Figura A2.2. Esquema de la concentración de aire para el resalto hidráulico según Chanson (2006). En donde “C” es la

concentración de aire y esta descrita por la línea roja.

Por otra parte, se pueden utilizar con precaución los modelos clásicos de estimación de la

carga de sedimentos en suspensión ( ) o los de carga total , obteniendo la concentración

volumétrica a partir del caudal liquido de diseño.

Bajo la perspectiva de la mezcla agua-aire, toda la turbulencia del agua es utilizada para la

incorporación, difusión y captura de aire que conlleva a fluctuaciones bruscas de nivel,

posibles desbordamientos, disminución de la propagación de las ondas en flujo y mayor

distensibilidad. Con este escenario, se deben diseñar las paredes del canal y determinar la

capacidad, evitando erosiones por la cara opuesta a la diseñada para la protección del canal

(ver Tabla A2.1).

Las condiciones intermedias trifásicas entre las dos mezclas bifásicas sería una condición sin

máximo empuje y sin máximo esponjamiento. Cuando no hay disponibilidad de sedimentos,

un factor de seguridad será considerar la densidad del agua pura.

origen

TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO

A2.5

Tabla A2.1. Resumen para la predicción de las propiedades de la mezcla. Densidad del Agua.

Morris G. y Fan J.

(1998),

1.

(T = Temperatura)

2. Consultar la tabla

Definir escenario 1. La densidad incrementa por la presencia de sedimento;

2. Flujo esponjado menos denso (Aireado).

Densidad de la

mezcla en función de

los sedimentos y aire

en difusión.

1. ( ) Densidad de la mezcla con sedimentos (Hessel, 2002).

2. ( ) Densidad de la mezcla con aire (Chanson, 1994)

3. ( ) Flujo trifasico

=Densidad del Fluido (Kg/m3), = Densidad del Solido

(Kg/m3), = Densidad del agua Clara (Kg/m3),

Concentracion volumétrica del agua con sedimentos.

⁄ ( ⁄ )⁄

Precauciones y

sugerencias para

predecir la

concentración de

sedimentos y de aire

Con el caudal de diseño, estimar la velocidad media del flujo y verificar la reducción del

coeficiente de fricción por la concentración de aire o sedimentos.

En cuanto a sedimentos

Analizar la fuente de sedimentos

La llamada carga de lavado (Lw), la constituyen partículas más finas de sedimento

(partículas de tamaño coloidal, limos y arcillas) que llegan al canal como

resultado de los procesos de erosión en la cuenca. Esta parte de la carga no se

puede cuantificar con las ecuaciones de la hidráulica de canales ya que depende

de las condiciones de la cuenca y no de las condiciones del flujo (Considerar

adicional).

En cuanto a aire

En presencia de gran cantidad de sedimentos la presencia de aire será más

limitada. Se presentan tres situaciones diferentes bajo las cuales puede haber

incorporación aire por el mismo flujo.

Concentración de

sedimentos

Utilícense a) las curvas de relación carga de sedimentos vs caudal o

b) los modelos sedimentológicos.

Concentración de

aire. Canales con

pendientes <30º

Chanson (1996)

La cantidad de aire incorporado para canales de alta pendiente es independiente de la

rugosidad y su concentración en el punto de equilibrio puede ser estimada en

, donde es la pendiente del canal.

Concentración de

aire. Canales con

pendientes 15-30º

Chanson (1996)

( )

Donde Vo es la velocidad en m/s. Concentración de aire en canales con pendientes entre 15º

y 30º o con la influencia de compuertas

Concentración de aire

en resalto hidráulico.

Chanson (1996)

1. ⁄ ( ) ( )

2. ⁄ ( ) ( )

Hay concentración de aire desde la capa cortante

Estabilidad estática

de la losa

( )

=Peso especifico de la mezcla (N), = Peso especifico del concreto (N).

s= espesor la losa (m)

Incremento del tirante

por esponjamiento

según Falvey (2007)

y Bureau of

Reclamation and U.S.

Army Corps of

Engineers (2011).

db⁄d=1⁄((1-( +CE)),

Donde d = profundidad del flujo sin aireación. db = profundidad del flujo esponjado.

= Concentración media de aire. CE = La concentración media de aire a trapado por

las olas superficiales y es relativamente constante en 0.23 (Wilhelms and Gulliver, 2005).