** Энэхүү судалгааг үнэт цаасны анхан шинжилгээнд зориулж гүйцэтгэв.

1Судалгааны ажлын талаархи санал шүүмжээ iishig@yahoo.com хаягаар илгээнэ үү

Монгол Улсын Их Сургууль Эдийн засгийн сургууль

Санхүүгийн тэнхим

Тор20 индексийн

динамикын шинжилгээ Судалгааны Ажил**

Судлаач П.Хишигбаяр1

[2]

АГУУЛГА

I. ТАНИЛЦУУЛГА ............................................................................ 3

II. ОНОЛЫН ХЭСЭГ.......................................................................... 4

III. СУДАЛГААНЫ ХЭСЭГ............................................................... 8

IV. ДҮГНЭЛТ ................................................................................... 12

V. АШИГЛАСАН МАТЕРИАЛ………………………………......... 13

[3]

I. ТАНИЛЦУУЛГА

Сүүлийн жилүүдэд засгийн газрын зүгээс санхүүгийн зах зээлийн хөгжилд ихээхэн

анхаарал тавьж ажиглаж байна. Улс орны эдийн засгийн өсөлт нэмэгдэхийн хэрээр

иргэдийн санхүүгийн зах зээлийн мэдлэгийг дээшлүүлэх асуудал мөн тавигдаж

санхүүгийн зах зээлийн тухай ерөнхий ойлголтоос гадна дотоод нарийн шинжилгээний

түвшинд ажиллаж чадах чадварыг эзэмших тухай асуудал мөн ихээр анхаарал татаж

байна. Тэр дундаа хөрөнгийн зах зээл хувьцаа бондын арилжаанд иргэдийн оролцох

оролцооны талаарх асуудал. Манай орны хувьд зах зээлийн эдийн засгийн тогтолцоонд

шилжсэн үеээс хөрөнгийн биржийн2 үйл ажиллагаа эхлэсэн гэж үздэг. Шилжилтийн гэж

нэрлэгдэх үеүдэд макро эдийн засгийн тогтворгүй байдал болон иргэдийн мөнгөн

хуримтлал, санхүүгийн мэдлэг мэдээлэл дутмаг байдлаас болон энэ төрлийн эдийн

засгийн харилцаа гүнзгийрэн хөгжихөд бэрхшээлтэй байлаа. Манай орны макро эдийн

засгийн хувьд хөрөнгө оруулалт нөгөө талдаа хэрэглээг урамшуулсан сангийн бодлого,

инфляцид онилсон мөнгөний бодлого зэргийг улс орны макро эдийн засгийн хүрээнд

хэрэгжүүлж байна. Эдийн засгийн ерөнхий байдал “халалтын”3 түвшинтэй байгаа нь нэг

талдаа инфляцийн хөөрөгдөл газар авах вий гэсэн болгоомжлолийг ч төрүүлж байна. Гэвч

Монгол банкнаас зарласан мөнгөний бодлогын зорилтод инфляцийн дундаж түвшинг 8

хувьд барих ба бодлогын хүүний нөлөөг чангаруулах арга хэмжээ зэргийг дурдсан нь

дээрхи болгоомжлолыг бага боловч сулруулсан байх магадлалтай. Мөн зээлийн хүүгийн

түвшин буурах хандлагатай болж нийгмийн хэмжээгээр санхүүгийн хуримтлалаа

нэмэгдүүлэх сонирхол өсч байгаа нь үнэт цаасны зах зээлийн үйл ажиллагаа хөгжих

боломжийг нэмэгдүүлж байна. Иймээс иргэдийн үнэт цаасны зах зээл дээр арилжаа хийх

болон хөрөнгийн зах зээлийн цаашдын үйл хөдлөлийг илрүүлэх түүнийг загварчилах

боломжийг судлах үүгээрээ дамжуулан тодорхой бус байдлыг бууруулах зорилгоор

таамаглал хийх зэрэг алхамыг энэхүү судалгаагаар дамжуулан хийхийг зорьсон болно.

Судлагдасан байдал

Энэ төрлийн судалгааг олон улсын түвшинд ихээхэн хийгдсэн байдаг бөгөөд томоохон

нэгдсэн индкесүүд болох “Дов Жонесын аж үйлдвэрийн -30”, “NASDAQ”,NYSE

Стандарт@Пүүрс дээр хийгдсэн байдаг. Энэ төрлийн судалгааг хийхэд эконометрикийн

болон математик статистикийн дэвшилтэд аргачилалыг өргөнөөр ашигладаг. Барууны

судлаачид сүүлийн үед “стохастик” инстерментийг ашиглан загварчилах нь нилээд

түгээмэл болсон бөгөөд энэ бүхний тухай дэлгэрэнгүйг Berger(2000), Cox-Ingersoll(1998)

зэрэг судалгаанаас танилцах боломжтой. Манай орны хувьд хөрөнгийн бирж

байгуулагдсаны 15 жилийн ойн хүрээнд зарлагдсан ЭШБХ –ын илтгэлүүдэд зарим нэг

талаас нь хийгдсэн байдаг үүнд: ШУТИС-КТМС М.Банзрагч, Хэрэглээний математикч

С.Мягмаржав гэх зэрэг судлаачдын ажлыг дурдаж болно. Мөн хөрөнгийн зах зээлд

2 Энэ тохиолдолд л Хөрөнгийн зах зээлийн үйл ажиллагааг хөрөнгийн биржээр төлөөлүүлэн ойлгоно.

3 Энэ нь бодит ДНБ нь потенциаль ДНБ-ээс даван гарах үзэгдэл бөгөөд дэлгэрэнгүйг Д.Ган-очир(2007) “Дотоодын нийт

бүтээгдэхүүний алдагдалыг хэмжих нэг хувьсагчийн арга” Монгол банк судалгаанаас харах боломжтой.

[4]

нөлөөлөгч хүчин зүйлсийн талаар Д.Болдбаатар(2003), С.Цолмон(2008), Д.Ган-

Очир(2007), судалсан байдаг бөгөөд эдгээр судалгаанд Топ20-д нөлөөлөх макро эдийн

засгийн үзүүлэлтүүд болон Нобелийн шагналт эдийн засагч болох Ж.Тобины гаргасан

аргачилал болох “Тобины q” cуваг зэргийг хамруулан судалсан байдаг. Аливаа эдийн

засгийн үзэгдлийг судлахад олон хүчин зүйлсээс хамааруулан судалж болох боловч эдийн

засгий мөчлаг тоон мэдээ гэх зэрэг нөхцөл байдлаас хамаарч дан буюу нэг хувьсагчийн

аргачилалаар судлах нь өргөн билээ. Иймээс энэхүү судалгаандаа нэг хувьсагчийн загвар

болох ARIMA, GARCH, зэрэг эконометрикийн энгийн үндсэн загваруудыг ашиглаж

таамаглал хийхийг зорьсон. Учир нь энэ төрлийн мэдээлэл хэрэглэгчидэд тухайн хүчин

зүйлийн хандлага нь л чухал болохоос нарийн комбинац таамаглалын үүрэг бага бөгөөд,

цаашдын судалгаандаа олон хүчин зүйлсээс хамааралсан тэгшитгэл хэлбэрээр үнэлэхийг

зорих болно.

II. ОНОЛЫН ХЭСЭГ

Аливаа нэг хугацааны цувааны шинжилгээ хийж байгаа үед стационар буюу тогтвортой

өгөгдөл ашиглах зайлшгүй шаардлагатай байдаг. Үүнийг энгийнээр тайлбарлавал тухайн

хугацааны цуваа нь дисперс болон хугацаанаас хамаарч өөрчлөлт хийж байвал үүнийг

стационари биш гэх ба эсрэг тохиолдол тогтвортой буюу стационари гэнэ. Гэвч ихэнхи

эдийн засгийн үзүүлэлтүүд тогтвортой биш бөгөөд үүнийг шалгах аргачилал нь нэгж

язгуурын тест юм. Энэ тестийн гол санааг тайлбарлавал:

Бидэнд дараахь энгийн хамаарал өгөгдсөн гэж үзье энд

хугацааны цуваа –нь дурын эерэг бүхэл тоо ба цагаан шуугиан буюу стандарт

нормаль алдаа гэе

Энэ хамааралын хоѐр талаас нь -г хасвал болох бага

зэрэг хувиргалт хийвэл болно. Хэрэв энд гэвэл буюу

хугацааны цувааны хамгийн энгийн жишээ болох цагаан шуугиан юм. Ингэхлээр нь 1

ээс бага сөрөг байсан тохиолдолд цуваа тогтвортой байна гэж ойлгоно. Энэ бол энэ

тестийн үндсэн санаа бөгөөд тогтвортой байх зайлшгүй нөхцөл юм . Гэвч

үед t-stat нь стюдентийн хуульд захирагдахгүй болохыг Дикей(1979) Фуллер(1976) нар

харуулсан бөгөөд ажиглалтын тоо ихсэх(түүвэр нэмэгдэх) тусам стандарт нормаль тархалт

руу нийлэхгүй болохыг харуулсан. Үүнийг тайлбарлавал таамаглал шалгахад

өрсөлдөгч таамаглал нь байна. Үүнийг хангалттай хэмжээний түүвэр шалгахад

бодит байдал дээр t-stat ийн модулиараа бага утганд няцаасан байтлаа модуль ихсэх тусам

няцаах магадлал багасаж байсан байна. Гэтэл цувааны баруун талд хэлбэрийн

утгыг нэмж оруулбал няцаах магадлал ихсэж байдгийг харуулсан байна. Үүийг нэгж

язгуур бүхий Өргөтгөсөн Дикей Фуллер тест гэж нэрлэдэг бөгөөд сул гишүүнтэй тренд ба

[5]

сул гишүүн агуулсан байдлаар үнэлж болдог зэрэг нь ихээхэн давуу талтай4. Ингэвэл

дараахь байдлаар томъѐолон бичих боломжтой

энд

Практикт буюу ихэнхи судалгааны программ хангамжинд Нэгж язгуурын тест бүхий

өргөтгөсөн DickeyFuller(ADF) тест суурилагдсан байдаг.

2.1. Авторегрессийн ба Шилжих дунджийн интегралчилагдсан загвар(

ARIMA method by Box Jenkins)

Эдийн засгийн нэг хувьсагчийн шинжилгээнд хүч түрэн орж ихсэн аргачилал бол Бокс-

Джинкенсийн(1976) ARIMA бөгөөд энэхүү загварыг үнэлэх болон таамаглал дэвшүүлэх

аргачилалыг авч үзье.

Энэхүү аргачилалыг практикт дараахь алхамаар үнэлэдэг 5

Загвараа нийлүүлэх(Identification)

Загварыг үнэлэх, илэрхийлэх чадварыг шалгах(estimation and Diagnostic checking)

Таамаглал хийх (forecasting)

Аливаа нэг статционарь бус цуваа өгөгдсөн гээд түүнээс олон дахин ялгавар оператор

хэрэглэсэний дараа ARMA( ) загвар өгөдсөн гэж үзье. Үүнийг цаашид

ARIMA( ) гэнэ.

Дээрхи алхамыг тайлбарлан бичвэл

Алхам 1. Шинжилгээнд ашиглагдаж байгаа цуваа тогтвортой(d) эсэхийг шинжлэх бөгөөд

үүнийг шалгах болон шийдвэрлэх арга замаар дээр дурдсанчилан нэгж язгуур бүхий ADF

юм. Дараа нь загварын авторегрессив(AR(p)) болон шилжих дунджийн(MA(q))-г сонгох

бөгөөд үүнийг хялбар хурданаар Автокореляцийн(ACP) болон тухайлсан

Автокореляцийн(PACP) ыг байгуулах замаар шийдэж болно.

Алхам 2. Өгөгдсөн цуваанаас d, p ,q ээ тодорхойлсоны дараа хамгийн бага квадратын

аргачилалыг ашиглан үнэлгээ хийнэ. Үүний үр дүнд ARIMA загварынхаа илэрхийлэх

чадварыг шалгах шаардлагатай үүний тулд ихэнхи тохиолдолд засварлдсан R2

AIC6

болон SIC7 шинжүүрийг байгуулах замаар шалгадаг. Мөн DW тест болон үнэлэгдсэн

загварын үлдэгдэлүүд нь white noise байгааг зайлшгүй харах шаардлагатай.

Алхам 3. Таамаглалын гол зорилго бол ирээдүйд тухайн эдийн засгийн үйл явдал хэрхэх

талаар баримжаа ойлголт авах юм. Өөрөөр хэлбэл өгөгдсөн түүврийн тоог уртасгах бөгөөд

4 ADF-н болон нэгж язгуурын талаар ахисан түвшинд харахыг хүсвэл J.Hamilton(1994)

5 C.Brooks “Financial Econometrics with Eviews” second Ed Cambridge

6 (Akaike information criterion(1973) буюу түүврийн хувьд хамгийн сайн төлөөлж байгаа тэр загварыг сонгодог шинжүүр

юм. Гол санаа нь загварын параметрүүдийн тоог цөөрүүлэн загварыг сайжруулж хамгийн бага лагыг(хугацааны

хоцрогдол) тогтоох юм. Энэ нь ерөнхийдөө засварлагдсан R2 –тай ижил санаатай болохыг анзаарсан байх.

7 AIC-тай ерөнхий санаа нь ижил илэрхийлэх математик аппарат нь ялимгүй өөр

[6]

ARIMA загварын хувьд таамаглах хугацаа уртсахын хэрээр прогнозын алдааны дисперс

монотон өсдөг гэдгийг дурдах нь зүйтэй болов уу. Таамаглал нь бодит утгатайгаа

нийцэхгүй тохиолдол ихээхэн тааралдана. Энэ нь нэгдүгээрт алдаа( ) дисперс нь өмнөх

t-1 үеийн таамаглалаас хамаарна. Хоѐрдугаарт үнэлэгдсэн загварын коэффициентуудын

үнэлэлт нь бодит утгаасаа хазайх хазайлттай тус тус шалтгаалж байдаг. Таамаглал

дэвшүүлэхдээ судлаачын intuition буюу зөн дээрээ үндэслэн загварын гаргасан прогнозыг

ашиглах явдал чухал байдаг.

Ингээд ARIMA(p,d, q) загвартай ерөнхийд нь танилцъя

байх ба -г тэгшитгэлийн баруун талруу шилжүүлэх замаар хувиргалт

хийвэл:

Энд , шилжүүлэх оператор

ашиглан гэе нь MA-ын олон гишүүнт бөгөөд ээр

хувирган бичье болно.

2.2 Нөхцөлт Гетероскедастик бүхий өргөтгөсөн Авторегрессийн

загвар(GARCH(m, s) method by Engel plus Bollerslev (1986))

Санхүүгийн зах зээл дээр өргөн тохиолдох эрсдлийн удирдлагын асуудал тэр дундаа

өгөөж өндөр хэлбэлзэл(volatility) ихтэй процессийг хэрхэн шийдэх түүнийг таамаглах

асуудалыг энэхүү загвараар шийдэж болохыг Engel 1982 оны ажлаараа дэвшүүлсэн

бөгөөд энэхүү аргачилалаа ARCH загвар хэмээн тодорхойлсон байдаг. Түүнээс хойш

энэхүү загварыг олон талаас өргөтгөн сайжруулж дундажаасаа хазайсан хазайлтуудын

кластер хэлбэрийг шийдэх дээр олон ажил хийгдсэн байдаг. Үүнээс хамгийн үр дүнтэй

гэгдэх нь өргөтгөсөн ARCH буюу GARCH-г Bollerslev (1986) шийдсэн. Түүнээс хойш

экспонциаль GARCH (EGARCH) Nelson (1991), conditional heteroscedastic autoregressive

moving-average (CHARMA) Tsay (1987), санамсаргүй коэффициентийн авторегресив

загварыг Nicholls ба Quinn (1982) онд, Стохастик хэлбэлзэлийн өргөтгөл хэлбэрээр (SV)

Melino ба Turnbull (1990) тэдний үргэлжлэл болгож Jacquier, Polson, Rossi (1994) нар

өргөтгөн шийдсэн. Энэ загварын хувьд олон улсын түвшинд ихээхэн судлагдасан ба

хэлбэлзэл ихтэй эдийн засгийн процессийг шийдэх оновчтой аргачлал хэмээн нэрлэгддэг8.

Энэхүү судалгааныхаа зорилготой уялдуулан энгийн ARCH загварыг тайлбарлъя:

Дээр дурьдсанчилан дунджаас хазайх хазайлт буюу алдаа нь ихээхэн хэмжээгээр кластер

үүсэгдэх эдийн засгийн үзэгдлийг шийдэх өөрөөр хэлбэл алдааны дисперсийг дахин

загварчилах түүний нөхцөлт болон нөхцөлт бус дисперсийг тооцох шаардлагатай юм.

8 “Analysis of Financial Time Series ” Ruye Tsay Chicago university

[7]

Бидэнд дараахь энгийн стационарь хугацааны цуваа өгөгдсөн гэж үзье

энд алдаа. Эндээс алдааны нөхцөлт дисперс нь

байг. Тэгвэл алдааны савалгаа бүхий тэр

процессийг бидний дээр үзсэн AR(p) болох боломжтой гэдэг нь энэ загварын үндсэн санаа

гэж ойлгож болно. Тэгвэл алдааны нөхцөлт дисперсийг дараахь байдлаар бичиж болно.

ба нөхцөл биелэнэ. Үүнийг Engel-

ийн ARCH(p) загвар гэдэг. Гэвч энэ загвар зарим нэг дутагдалыг агуулсан байдаг. Үүнд:

Загварт авч үзэхдээ эерэг, сөрөг шок болон зарим нөлөөний хэлбэлзэлийг нь

урд үеийн шокын квадратаас хамааруулсан хэлбэрээр авч үздэг. Гэвч

практикт эдийн засгийн үзгэдэлүүд нь эерэг сөрөгөөсөө хамаарч өөр өөр

хариу үйлдэл үзүүлдэг

ARCH загвар нь ихээхэн хязгаарлалтуудыг өөртөө багтаадаг. Жишээ нь

ARCH(1) загварын нь зайлшгүй ] интервалд байх шаардлагатай

байдаг. Хэрэв ингэвэл цувааны дөрөвдүгээр момент хязгаарлагдах болно.

Загварын зэрэглэл9 өсөх бүр хязгаарлалт улам ихэсдэг

Цэвэр санхүүгийн утга талаас зарим нэг алдаа дутагдал байдаг.

Дээрхи загварын сул талуудыг засч гарч ирсэн загвар бол Bollerslev (1986)-н

тодорхойлсоноор

Түүний авч үзсэнээр нь зөвхөн AR(p) төдийгүй MA(q) хангах боломжтой өөрөөр хэлбэл

шокуудын нөлөөг дахин загварчилах боломжийг олгодог.

ба , ба

байна. хэлбэрээр цаашид бичих

болно.

9 ARCH(1, 2 , 3, 4… ) гэх мэтээр дугаар нь өсөхийг хэлнэ

[8]

III. ЭМПИРИК СУДАЛГААНЫ ХЭСЭГ

1.Тоон үзүүлэлтүүд, тэдгээрийн статистик шинж

Энэхүү судалгаанд хөрөнгийн биржээс тооцож гаргадаг Топ20 индексийн 1998/01/–ээс

2010/06/ хүртлэх мэдээ буюу 152 түүврийг сараар нь авч ашигласан. Харин тоон

хувьсагчдын хувьд яг ямар үзүүлэлтийг авсан болон нэр томъѐоны тайлбарыг хавсралт 1-д

үзүүлсэн болно. Тэгшитгэлийн хамаарал болон загварыг үнэлэхэд EVIEWS 5.1 програмыг

ашигласан бөгөөд Үнэлгээндээ TOP20 ийн нэг хувьсагчийн загварыг ашиглах бөгөөд дээр

дурьдсан нэр томъѐо, тэмдэглэгээг хэрэглэсэн болно. ТОП20-г нэгж язгуур бүхий ADF

тестээр шалгаж үзэхэд I(1) эрэмбийн үзүүлэлт болох нь ажиглагдсан. Дараахь хүснэгтэд10

:

Ху

вь

сагч

Ин

тег

реш

н з

эрэг

/1%

ий

н т

үв

ши

нд

/

Тэг

ши

тгэл

ий

н х

элбэр

ADF тест

СТАТИСТИК

1%

кр

ити

к у

тга

5%

кр

ити

к у

тга

10%

кр

ити

к у

тга

Т- Тогтвортой

ТБ- Тогтвортой

биш аль нь

болох Э

нги

йн

1-р

эр

эмби

йн

ял

гав

ар

Эн

ги

йн

1-р

эр

эмби

йн

ял

гав

ар

TOP20 I(1)

Тогтмол -2.165 -3.214 -3.479 -2.883 -2.578 ТБ Т**

Хандлага+

тогтмол -3.271 -3.202 -4.026 -3.443 -3.146

Т*** Т***

None -1.533 -3.201 -2.582 -1.943 -1.615 ТБ Т* • ***,**,(*)- òýìäýã íü à÷ õîëáîãäëûí 10%,5%, (1%)-èéн т¿вøèнд тухаéн ¿з¿¿лэлт (энгèéн болон ялгавар

авсны дараахь) нэгæ язгууртаé буюу тогтвортоé бус баéна гэсэн H0 тааìаглалыг няöааæ баéгааг ¿з¿¿лнэ.

Ò áà ÒÁ ¿ñãýýð õ¿ñíýãòýä òóõàéí òýãøèòãýëèéí õýëáýðèéí õóâüä 10%,5%, 1% -èéí ò¿âøèíä "òîãòâîðòîé " "òîãòâîðòîé áóñ" ãýñýí

õàðèóëòûã òºëººë¿¿ëýí òýìäýãëýñýí.

• Интэгрэøн зэргèéг а÷ холбогдлын 1%-èéн т¿вøèнд сонгосон болно. ЗУРАГ.1

Эдийн засгийн шинжилгээ хийж буй тохиолдолд юун түрүүнд тухайн судлагдахууны

динамикын харах нь ихээхэн чухал байдаг. Топ20-ын(ЗУРАГ.1-т) хувьд 1998 оноос 2007

10Хүснэгтийн загварыг болон тэмдэглэгээг Д.Ган-Очир “Мөнгөний Үржүүлэгч” судалгаанаас авч ашиглав.

[9]

оны 3 улирал хүртэл тасралтгүй өссөн бөгөөд 2008 оны 1-р улиралаас эхлэн буурч эхлэсэн

байна. Энэ бууралтын шалтгаан нь дэлхий даяар нүүрэлсэн эдийн засгийн хямралын

нөлөө гэж үздэг. Гэвч сүүлийн сүүлийн 10 сарын турш эргээд өсөх хандлага ажиглагдаж

байгаа нь анзаарагдаж байна. Б.Энх-Амгалан(2009) судалгаанд дурдсанаар улиралын

нөлөөлөл Топ20-д илэрдэггүй, шокын нөлөөгөөр нь сүүлийн 2 жилд ихээхэн савласан ба

одоо тогтворжих хандлагтай байна гэж үзсэн. Улс орны хэмжээнд санхүүгийн гүнзгийрэлт

нэмэгдэхийн хэрээр үнэт цаасны зах зээл өргөжин тэлж улмаар бодит эдийн засгийн

өсөлтийг ихээхэн хэмжээгээр дэмжих боломжтойг олон судалгаанд харуулсан байдаг.

III.1 Үнэлгээ, түүний үр дүн

ARIMA загвар лагыг сонгохдоо AIC болон SIC шинжүүрийг хэрэглэсэн ба хамгийн бага

квадратын аргыг хэрэглэсэн. Зураг.2-т хүснэгт байдлаар харуулав.

AR

(6)

MA(6)

0 1 2 3 4 5 6

1 15.04641 15.6152 15.60914 15.61104 15.58592 15.43011

2 16.76483 15.62537 16.70955 16.77426 16.77605 16.72538 16.57585

3 17.31731 15.16762 15.55836 15.56355 15.62246 15.5804 15.44346

4 17.63599 16.3962 16.81162 17.58339 17.61391 17.55184 17.44597

5 17.85232 16.6789 17.06334 17.59831 17.71841 17.70544 17.66054

6 18.05249 16.75639 17.25148 17.33058 17.72807 17.79166 17.81628

Эндээс харвал хамгийн оновчтой буюу AIC шинжүүрээр хугацааны хоцролт нь

ARMA(1,1) болж байна. Энэхүү загварыг онол болон практикт ихээхэн оновчтой загвар

хэмээн тодорхойлдог. Загварын үр дүн дараахь байдлаар гарсан:

AR2=0.43 DW=1.93

Загварыг харахад тайлбарлах чадвар нилээд өндөр байгааг харж болохоор байна.

Түүврийн ихэнхи хэсэгт таамаглал амжилттай ажиллаж байна. Өөрөөр хэлбэл загвар

[10]

ерөнхийдөө нийцтэй байна. Гэвч 2007 оны сүүлчээс эхлэн алдааны хэмжээ ихсэж байгаа

нь зурагт харагдаж байна.

GARCH загварын хувьд хамгийн түгээмэл хэрэглэгдэх энгийн (1.1) загварыг сонгон

загварчилъя:

= 9.0068 + 0.3712* + 0.8* AR2=-0.024 AIC=12.68 DW=2.13

Эндээс харахад GARCH(1.1) загварын хувьд ARIMA(1.1.1) загвараас илүүтэйгээр эх

олонлогыг төлөөлөх чадвар өндөр байгаа нь харагдаж байгаа бөгөөд AIC шинжүүрийн

утгаар бататгаж болохоор байна. Үнэлэгдсэн загваруудын алдааг харьцуулан шинжилж

үзье:

Загварууд нь 2007 оны 1-р улирал хүртэл ихээхэн бодитой таамаглаж байсан бөгөөд тус

оны 3-р улиралд ихээхэн хэмжээгээр хэлбэлзэж шокын нөлөө нь бүрэн арилаж чадахгүй

байна. Алдааны вариацаас харахад GARCH(1.1) хувьд илүү хэлбэлзэл багатай байгааг

ажиглаж болохоор байна. Гэвч урт хугацаанд ARIMA загварыг илүү тогтвортой үнэлэх

боломжтой гэж үзэн урт хугацааны таамаглалыг гүйцэтгэсэг болно.

[11]

Таамаглал(forecasting)

Таамаглалыг 2010оны 6 сараас 2011оны 05 сар хүртэл хийсэн бөгөөд дүрслэлийг итгэх

магадлалын түвшинд харуулахыг зорьсон болно.

Цэгэн таамаглалаас илүүтэйгээр тухайн магадлалын итгэх түвшинд таамаглах нь оновчтой

байж болох бөгөөд эдийн засгийн ихэнхи үзгэдэл нь хүлээлтийг агуулж байдаг тул

интервал таамаглал илүү зохистой байна. Энэхүү судалгааны ажил нь анхан шатны

загварчилалыг хэрэглэх аргачилал, тэдгээрийг хэрэглэж ирэх бодит утгуудыг гаргаж

ирэхэд оршиж байна. Энэхүү таамаглалаас үзэхэд Топ20-ын хэмжээ нь 2011 оны 5-р сард

95%ийн итгэх магадлалын түвшинд [4530.603 - 15906.399] хооронд хэлбэлзэхээр байна.

Харин 10%-ийн итгэх магадлалын түвшинд [9675.489 - 10607.048 ] хооронд хэлбэлзэж

байхаар байна. Эдийн засгийн төлөв байдлаас харахад инфляцийн түвшин тогтвортой

байвал эдийн засгийн бодит өсөлтийг урамшуулж улмаар хөрөнгийн захын үйл

ажиллагааг идэвхижүүлж тогтвортой өсөх хандлагатай байгаа нь харагдаж байна.

ARIMA(1.1.1) загварын таамаглал

[12]

IV. ДҮГНЭЛТ

Судалгаанд хөрөнгийн биржээс тооцож гаргадаг Топ20 индексийн 1998/01/–ээс 2010/06/

хоорондох тоон өгөгдөлийг ашигласан бөгөөд түгээмэл хэрэглэгддэг энгийн загварууд

болох ARIMA, GARCH зэрэг загваруудыг ашиглаж Топ20 индексийг загварчлах болон

таамаглал дэвшүүлсэн. Судалгаанаас дараахь дүгнэлтүүдийг дэвшүүлж байна.

Топ20 индексийн динамик нь тогтворгүй(стационарь бус) бөгөөд үүнийг

нэгдүгээр эрэмбийн ялгавар авах замаар шийдвэрлэсэн

ARIMA(1.1.1) GARCH(1.1) загваруудыг ашиглан загварчилахад ерөнхийдөө

эх олонлогоо төлөөлөх чадвар өндөр байгаа нь харагдсан. AIC шинжүүрээс

харахад GARCH(1.1) загварын таамаглал илүү бодитой байж болохоор байна.

Таамаглалын үр дүнгээс харахад Топ20-ын хэмжээ нь 2011 оны 5-р сард

95%ийн итгэх магадлалын түвшинд [4530.603 - 15906.399] хооронд хэлбэлзэхээр

байна. Харин 10%-ийн итгэх магадлалын түвшинд [9675.489 - 10607.048 ] хооронд

хэлбэлзэж байхаар байна. Энэ бүгдээс үзэхэд ирээдүйд топ20 индекс өсөх

хандлагтай байгаа нь ажиглагдаж байна

Санал зөвлөмж

Энэхүү судалгааны зорилго нь үнэт цаасны зах зээлд оролцогчид, гадаад мэдээлэл

хэрэглэгчидэд анхан шатны загварчилалын ойлголт өгөх ирээдүйн тодорхой бус байдлыг

бууруулж эрдсэлийг бууруулах боломжийг эрэлхийлэхд тус дөхөм болоход оршино.

Нөгөө талаас Топ20 индесийн сагсанд багтах аж ахуй нэгжийн өөрчлөлтөөс шалгаалсан

зарим нэг асуудалыг дурьдах нь зүйтэй.

Мөн хөрөнгийн биржийн шинэчилэлтэй холбогдуулан үнэт цаасны захын үйл ажиллагааг

иргэдэд сурталчилан таниулж ойлголт өгөх, үйл ажиллагаагаа ил топ болгох, энэ мэт

жижиг судалгааг тогтмол хэвлүүлж холбогдох эрдэмтэдийн саналыг тусгасан өгүүллэг

хэвлүүлэх

[13]

V. АШИГЛАСАН МАТЕРИАЛ

[1] Hamilton, James D. (1994), “Time Series Analysis”, Princeton University Press.

[2] Д.Ган-очир(2007) “Дотоодын нийт бүтээгдэхүүний алдагдалыг хэмжих нэг

хувьсагчийн арга” Монгол банк судалгаа

[3] C.Brooks “Financial Econometrics with Eviews” second Ed Cambridge University Press

[4] Ruye Tsay “Analysis of Financial Time Series ” Chicago University Press

[5] Д.Ган-Очир(2007) “Мөнгөний Үржүүлэгч” Монгол банк судалгаа

[6] Д.Болдбаатар(2003) “Мөнгөний бодлогын хөрөнгийн захад үзүүлэх нөлөө” Монгол

банк судалгаа

[7] Ц.Аюурзана(2008) “Компаний Санхүү” МУИС ЭЗС Сэлэнгэ пресс

[8] Үнэт цаасны эрдэм шинжилгээний хурлын эмхэтгэл боть I,II,III

[9] С.Цолмон(2008) “Үнэт цаасны зах зээлд макро үзүүлэлтүүдийн нөлөө” судалгааны

ажил

[10] КТМС судалгааны баг(2007) “Эконометрикийн арга загварууд” хэвлэх үйлдвэр

[11] Kao, E. P. C. (1997), An Introduction to Stochastic Processes, Duxbury Press, Pacific

[12] Hamilton, J.D. and G. Lin, 1996, Stock market volatility and the business cycle, Journal of

Applied Econometrics,

[14]

ХАВСРАЛТ

ARIMA загварын үнэлгээ, Диагонстик тест Dependent Variable: D(TOP20)

Method: Least Squares

Date: 06/24/10 Time: 11:29

Sample (adjusted): 1998M03 2010M06

Included observations: 148 after adjustments

Convergence achieved after 8 iterations

Backcast: 1998M02

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

AR(1) 0.216872 0.116811 1.856596 0.0654

MA(1) 0.661750 0.106870 6.192116 0.0000

R-squared 0.436122 Mean dependent var 59.56601

Adjusted R-squared 0.432260 S.D. dependent var 590.2837

S.E. of regression 444.7702 Akaike info criterion 15.04641

Sum squared resid 28881795 Schwarz criterion 15.08692

Log likelihood -1111.435 Durbin-Watson stat 1.939215

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

AR roots MA roots

Inverse Roots of AR/MA Polynomial(s)

GARCH загварын үнэлгээ

Dependent Variable: D(TOP20)

Method: ML - ARCH

Date: 06/23/10 Time: 16:29

Sample (adjusted): 1998M02 2010M06

Included observations: 149 after adjustments

Convergence achieved after 67 iterations

Variance backcast: ON

GARCH = C(1) + C(2)*RESID(-1)^2 + C(3)*GARCH(-1)

[15]

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

Variance Equation

C 9.006864 26.13686 0.344604 0.7304

RESID(-1)^2 0.371251 0.044248 8.390235 0.0000

GARCH(-1) 0.800353 0.017527 45.66285 0.0000

R-squared -0.010227 Mean dependent var 59.29322

Adjusted R-squared -0.024066 S.D. dependent var 588.2956

S.E. of regression 595.3323 Akaike info criterion 12.68593

Sum squared resid 51745403 Schwarz criterion 12.74641

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

Residual Actual Fitted