Analogni raunarSimulacija i modeliranje sistemaDinamiki sistemi Dinamiki sistemi se opisuju diferencijalnim jednainama Praktini inenjerski problemi se opisuju sistemom spregnutih dif. jednaina Sa vie promenljivih (npr. temperatura, pritisak, protok itd) Problem: sloen matematiki model sloeno i dugotrajno analitiko reavanje potreban raunar! Analogni i/ili digitalni raunari reavaju dif. jednaine koje predstavljaju matematike modele razliitih sistema ubrzavaju se analiza modela/sistema i sintezaAnalogni raunar (AR) Analogni raunar je ureaj Koristi analogije fizikih veliina i parametara razliite fizike komponente se biraju i povezuju da jednaine kojeopisuju ponaanje komponenti budu ekvivalentne jednainama kojeopisuju fiziko ponaanje posmatranog sistema, tj. matematikogmodela Mogu se simulirati ponaanja delova sistema (komponenti sistema) ili celog sistema Radi u realnom vremenu reenje se dobija trenutno i u kontinualnoj formi. Moe se fiziki povezivati sa realnim sistemom Vreme raunanja odgovara nezavisno promenljivoj u dif. jednaini Mogu se ubrzati ili usporiti reenja u odnosu na promene u stvarnom sistemu (modelu)Tipovi analognih raunara Postoje razliiti tipovi Zavise od prirode fizikih komponenti od kojih se sastoje Elektronski analogni raunari (EAR) Komponente su realizovane elektronskim sklopovima Napon je analogan pomeraju, temperaturi, ... Moe se meriti ili prikazati na osciloskopuOsobine AR Tanost reenja zavisi od kvaliteta (tanosti) njegovih komponenti Tipino reenje lineranih problema ima greku oko 1% retko je potrebna tanost veda od 1% jer je teko obezbediti vedu tanost merenja ulaznih podataka. Kod nelinearnih problema tanost je manja (teko je oekivati greku < 5%) Elektronski analogni raunari su Veoma brzi (trenutno daju reenje) Male cene izradePrimer elektronskog ARPoreenje sa digitalnim raunarimaAnalogni raunar (EAR) Brz Neprecizan Reava jednostavne probleme -odreene klase Nefleksibilan za programiranje Cena realizacije za konkretan problem je niskaDigitalni raunar Spor Taan Moe da reava veoma sloene probleme - raznih tipova Veoma fleksibilan Cena realizacije za jednostavne probleme je visokaProgramiranje AR Odnosi se na izbor komponenti i njihovo povezivanje Kod elektronskog AR se vri oiavanje tokom izrade naknadno se sprovodi povezivanjem provodnicima Nefleksibilnost programiranja se odnosi na potrebu povezivanja komponenti koja se radi runo Hibridni raunari EAR sa digitalnim delovimaPrimer Programiranja ARLinearne komponente EAR Postoje komponente za najede upotrebljavane matematike operacije: mnoenje konstantom POTENCIOMETAR sabiranje / oduzimanje SABIRA promena predznaka INVERTOR integraciju INTEGRATOR Njihovom upotrebom mogu se reiti brojni tehniki problemi (simulirati sistemi) opisani linearnim diferencijalnim jednainama ili funkcijama prenosaOperacioni pojaava Osnovna komponenta EAR Omogudava sabiranje i integraciju i druge nelinearne operacije-+egeoigA) ( ) (0t e A t eg =A0 ) ( t igMnoenje konstantom >1 konstanta mnoenja je tana koliko i otpornosti Rfi Ri odnos Rf i Ri je celobrojan kao 10n(ili 2n) mnoenja konstantama 10, 100, 1000. za Rf= Ri- komponenta zvana invertor-+RieiRfeoii ifegfg oig ig o f f g i i ig i fRe eRe ee e i R e e i Ri i i = = == = +,0iifAifiifeRRe eAeAeRReRR = |.|

\| = 0 00 0Sabiranje Prethodna aproksimacija je veoma tana i kod savremenih EAR greka je