ANALOGIA ENTRE INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉCRICA E CAUDAL DE UM LÍQUIDO

Exemplo de revisão do conceito de caudal: Para medir o caudal de uma torneira, podemos encher um balde com água e medir o tempo que o balde leva a encher.

O caudal será dado pela fórmula:

Exemplo para explicar o conceito de Intensidade de corrente: Para medir a intensidade de corrente num fio elétrico, poderíamos carregar a bateria de um telemóvel e medir o tempo que a bateria leva a carregar.

Se a bateria receber uma carga de 4000 C e levar 3 h (10800 s) a carregar, a intensidade média de corrente será:

UNIDADE SI DE CORRENTE ELÉCTRICA Esta grandeza física tem como unidade SI o Ampere (A), sendo:

1 A = 1 C/s

SIGNIFICADO FÍSICO DE AMPERE Um ampere corresponde à variação da carga de 1 C durante 1 segundo. EXERCÍCIO Atendendo a que a carga do eletrão é:

Qe = − 1,6×10-19 C

Determine o número de eletrões necessários para obter uma carga de –1 C.

INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA

A intensidade de corrente elétrica (instantânea) é dada pela fórmula:

dt

QdI

I – intensidade de corrente elétrica

Q – carga elétrica

t - tempo

CORRENTE ELÉTRICA

A corrente elétrica é um movimento ordenado de portadores de carga elétrica (eletrões ou iões).

SENTIDO REAL E SENTIDO CONVENCIONAL DA CORRENTE ELÉTRICA

O sentido convencional da corrente elétrica é, por convenção, o sentido do campo elétrico, como mostra a figura:

Contudo, o sentido real dos eletrões corresponde ao sentido contrário do sentido convencional.

ELETRÓLITO

Um eletrólito é uma solução condutora de corrente elétrica.

Num eletrólito, a corrente elétrica é obtida por iões. Neste caso, os iões positivos movem-se em sentido contrário ao movimento dos iões negativos, como mostra a seguinte figura:

Os aniões movem-se para o elétrodo positivo (ligado ao polo positivo do gerador), pelo que, têm um sentido contrário ao campo elétrico. Assim, o sentido real dos aniões é contrário ao sentido convencional.

Os catiões movem para o elétrodo negativo (ligado ao polo negativo do gerador), pelo que, têm o mesmo sentido contrário ao campo elétrico. Neste caso, o sentido real dos catiões é igual ao sentido convencional.

RESISTÊNCIA DE UM CONDUTOR

A resistência de um condutor é dada pela expressão:

I

UR

R – resistência (Ω) U – diferença de potencial entre as extremidades do condutor I – intensidade de corrente (A)

LEI DE OHM

A diferença de potencial nos terminais de um condutor metálico homogéneo e filiforme, a temperatura constante é diretamente proporcional à intensidade de corrente que o percorre.

constanteI

U

Esta constante é a resistência elétrica, pelo que, a Lei de Ohm também se pode escrever através da fórmula:

U

I

I

UR

Os condutores que obedecem à Lei de Ohm designam-se por condutores lineares ou óhmicos.

FATORES QUE INFLUENCIAM A RESISTÊNCIA DE UM CONDUTOR

A resistência de um condutor depende dos seguintes fatores:

Resistividade do material.

Comprimento do condutor.

Espessura do condutor.

Temperatura.

A influência dos três primeiros fatores na resistência de um condutor pode quantificar-se através da fórmula:

AR

Sendo:

- resistividade do material (Ωm)

- comprimento do condutor (m)

A – área da seção transversal do condutor. Por outro lado, a temperatura influencia a resistividade do material, através da seguinte fórmula:

)](1[ 00 TT

Sendo:

T0 – temperatura de referência.

0 – resistividade do material à temperatura T0.

α – coeficiente de temperatura do material.

LEI DE JOULE A Lei de Joule pode aplicar-se a um circuito elétrico, como o que se apresenta na figura:

Quando a carga ΔQ é transferida de A para B, por ação da força elétrica, o trabalho realizado por essa força é:

)( BABA VVQW

UQW BA

Por outro lado:

tIQQtIt

QI

Substituindo:

UtIW BA

tIUW BA

Este trabalho mede a energia elétrica que é transformada noutras formas de energia, pelo que:

tIUE

I

I

No caso de o recetor ser uma resistência, a energia elétrica transforma-se apenas em energia térmica, que se dissipa por efeito de Joule.

Assim, tem-se:

IRUUIR I

UR

Substituindo:

tIRIE

tIRE 2

Esta energia corresponde à energia dissipada por efeito de Joule.

Relativamente à potência dissipada por efeito de Joule tem-se:

Δt

EP

Substituindo:

Δt

tIRP

2

2 IRP Lei de Joule

A lei de Joule diz que a potência dissipada é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de corrente elétrica.

constanteI

P2

P

I2

GERADORES

Um gerador elétrico é um aparelho que realiza a transformação de uma certa forma de energia em energia elétrica.

O gerador mantém a diferença de potencial num circuito, obrigando as cargas elétricas a terem um movimento orientado (corrente elétrica).

Um gerador apresenta duas caraterísticas fundamentais: a força eletromotriz (fem) e a resistência interna.

FORÇA ELETROMOTRIZ (ε)

A força eletromotriz corresponde à quantidade de energia elétrica que o gerador produz por unidade de carga.

Q

E

A unidade SI de força eletromotriz é o volt (V).

RESISTÊNCIA INTERNA (r)

A resistência interna deve-se à existência de condutores no interior do gerador que dissipam uma parte da energia elétrica produzida no gerador.

CIRCUITO ELÉTRICO CONSTITUÍDO POR

UM GERADOR E UMA RESISTÊNCIA

Este circuito apresenta o seguinte esquema:

Fazendo uma análise à conservação de energia, verificamos a igualdade:

(ε,r)

Energia disponibilizada pelo

gerador

=

Energia dissipada por efeito de Joule na resistência (R)

+

Energia dissipada por efeito de Joule na resistência interna (r)

tIrtIRE 22

Atendendo a:

QEQ

E

Obtém-se:

tIrtIRQ 22

E atendendo a:

tIQt

QI

Obtém-se:

tIrtIRt I 22

Dividindo ambos membro por tI , obtém-se:

IrIR

Pode substituir-se I por R

U , atendendo a: R

UI

I

UR , obtendo-se:

IrR

UR

IrU

IrU Tensão nos terminais do gerador A figura seguinte traduz a representação da tensão nos terminais do gerador em função da intensidade de corrente.

POTÊNCIA DE UM GERADOR A potência de um gerador é a energia que ele transforma por unidade de tempo. Assim, obtém-se pela fórmula:

t

EP

Por outro lado:

tE I

Substituindo:

t

tIP

IP Potência elétrica disponibilizada pelo gerador Por outro lado, a potência dissipada no gerador devido à resistência interna é dada pela Lei de Joule:

2 IrPd

A partir da potência total e da potência dissipada, podemos chegar à potência útil, uma vez que:

2 IrPIPPP udu

2 IrIPu Potência útil do gerador

I 0

ε

U

ε – ordenada na origem r – módulo do declive

RENDIMENTO DE UM GERADOR

O rendimento de um gerador pode obter-se pela fórmula:

%100P

Pu

Se substituirmos Pu por UI e P por εI, a potência também pode ser obtida pela fórmula:

%100

U

RECETOR PURAMENTE RESISTIVO

Corresponde a um recetor, em que, toda a energia elétrica é convertida em energia interna (aquecimento).

Exemplos: resistência e lâmpada.

RECETOR NÃO PURAMENTE RESISTIVO

Neste recetor, parte da energia que lhe é fornecida, é transformada noutras formas de energia, para além da energia interna.

Exemplos: motores elétricos e acumuladores de energia.

CARATERÍSTICAS FUNDAMENTAIS DE UM RECETOR NÃO PURAMENTE RESISTIVO

Estas caraterísticas são a força contraelectromotriz e a resistência interna.

A resistência interna (r’) dissipa parte da energia que o recetor recebe.

A força contraelectromotriz (ε’) é a energia (ΔE) por unidade de carga que o recetor transforma em energia de natureza mecânica:

Q

E

'

A unidade SI de força contraelectromotriz é o volt (V).

CIRCUITO ELÉTRICO CONSTITUÍDO POR

UM GERADOR E UM MOTOR

Este circuito apresenta o seguinte esquema:

Fazendo uma análise à conservação de energia, verificamos a igualdade:

Energia disponibilizada pelo gerador

=

Energia mecânica

transformada pelo motor

+

Energia dissipada por efeito de Joule

na resistência interna do gerador

+

Energia dissipada por efeito de Joule

na resistência interna do motor

tIrtIrQQ ' ' 22

Como tIQ , vem:

tIrtIrtItI ' ' 22

IrIr ' '

IrIr ' '

IrUgerador ' '

IrUgerador ' '

Atendendo a que Ugerador = Urecetor, obtém-se:

IrUrecetor ' ' Tensão nos terminais do motor

(ε’,r’)

A figura seguinte traduz a representação da tensão nos terminais do motor em função da intensidade de corrente.

RENDIMENTO DE UM RECETOR Partindo da expressão anterior:

IrUrecetor ' '

Se multiplicarmos ambos os membros da equação por I, obtemos:

2 ' ' IrIIUrecetor

du PPP

Sendo:

P – potência recebida pelo motor

Pu – potência útil (potência mecânica transformada pelo motor)

Pd – potência dissipada

O rendimento de um recetor pode obter-se pela fórmula:

%100P

Pu

Se substituirmos Pu por ε’I e P por Urecetor I, a potência também pode ser obtida pela fórmula:

I 0

ε ’

U

ε’ – ordenada na origem r’ – módulo do declive

%100'

recetorU

LEI DE OHM GENERALIZADA

Uma das equações obtidas através do balanço energético de um circuito constituído por um gerador e um recetor foi:

IrIr ' '

A partir desta equação obtém-se:

Irr )' ( '

IRT ' Lei de Ohm generalizada

A resistência total, RT, corresponde à soma das resistências existentes num circuito elétrico.

CIRCUITOS COM RESISTÊNCIAS EM SÉRIE

Considerando, por exemplo, um circuito de três resistências em série como mostra a figura.

Para este circuito aplicam-se as seguintes expressões:

321 IIII

321 UUUU

321 RRRR R – resistência equivalente

U I

I

U2 U1 U3

11, IR 22 , IR 33 , IR

CIRCUITOS COM RESISTÊNCIAS EM PARALELO

Considerando, por exemplo, um circuito de três resistências em paralelo como mostra a figura.

Para este circuito aplicam-se as seguintes expressões:

321 IIII

321 UUUU

321

1111

RRRR R – resistência equivalente

CIRCUITOS RC

A intensidade de corrente de corrente elétrica nos circuitos elétricos atrás referidos é constante.

No entanto, nem sempre isso acontece, como é o caso de um circuito RC.

Este circuito é constituído por uma pilha, uma resistência e um condensador, como mostra a figura:

U

s

U

I

I

U2 U1 U3

1I 2I 3I

Quando giramos a chave s para o terminal a, o condensador do circuito está a carregar. Se girarmos a chave s para o terminal b, o condensador descarrega.

DESCARGA DE UM CONDENSADOR

Para o instante inicial tem-se:

00

00

00

00

0

0

00

UIR

C

QIR

UIR

C

QU

I

UR

C

QU

CR

QI

00

Em qualquer instante, a carga do condensador é dada pela expressão:

/0

teQQ

Sendo:

CR Graficamente tem-se:

A constante τ = RC chama-se constante de tempo do circuito e indica o tempo necessário para que a carga e a intensidade de corrente diminuam para 37% do seu valor inicial.

00

1

0

/

0 Q 37%Q0,37 QQeQQeQQt

CARGA DE UM CONDENSADOR

Quando um condensador está a carregar, a sua carga varia de acordo com a expressão:

) 1( / teCQ