2011-03-06

1

Analiza progu rentowności

Aby przedsiębiorstwo mogło osiągnąć zysk, muszą być

zachowane odpowiednie relacje między przychodami ze

sprzedaży i kosztami, tzn. przychody powinny być wyższe

od poniesionych kosztów.

2011-03-06

2

W zarządzaniu przedsiębiorstwem konieczna jest ciągła

ocena zależności między przychodami, kosztami i

zyskiem.

Narzędziem ułatwiającym dokonanie tej oceny jest analiza

progu rentowności. Jest ona wykorzystywana jako

narzędzie wspomagające proces podejmowania decyzji i

racjonalizacji zarządzania .

Analiza progu rentowności - waŜne narzędzie

analityczne w zarządzaniu przedsiębiorstwem

Pozwala uzyskać odpowiedzi na pytania:

• ile należy sprzedać wyrobów, aby zostały pokryte całkowite koszty przedsiębiorstwa

• o ile należy zwiększyć rozmiary sprzedaży wyrobów, aby osiągnąć zaplanowaną wielkość zysku

• jak ukształtować wielkość i strukturę kosztów własnych

• jaka powinna być wysokość cen na sprzedawane wyroby.

2011-03-06

3

Próg rentowności (punkt krytyczny)

Jest podstawową kategorią stosowaną w analizie progurentowności.

Oznacza on taką wielkość produkcji /sprzedaży, przy którejprzychody ze sprzedaży zrównują się z kosztamicałkowitymi.

P = KC

W progu rentowności wynik finansowy jest zerowy.

P - przychody ze sprzedażyKC - całkowite koszty przedsiębiorstwa

Próg rentownościPróg rentowności

ilościowy

Próg rentowności

wartościowy

Wyraża liczbę wyrobów, jaką trzeba sprzedać, aby pokryć koszty całkowite.

Wyraża wielkość przychodów ze sprzedaży, jaką trzeba osiągnąć, aby pokryć koszty całkowite.

Pr w = Pr i * p

2011-03-06

4

ZałoŜenia

� wielkość sprzedaży = wielkość produkcji

� w całym okresie rozpatrywanym ceny są jednakowe,

niezależne od wielkości sprzedaży

� koszty stałe są bezwzględnie stałe

� koszty zmienne są proporcjonalne do wielkości produkcji

2011-03-06

5

wielkość sprzedaŜy = wielkość produkcji

Wynika to z faktu, iż istotą analizy progu rentowności

jest równość przychodów i kosztów całkowitych;

koszty stałe jako koszty okresu muszą więc być odnoszone

do takiej samej wielkości produkcji, jaką stanowi

wielkość sprzedaży.

przychód ze sprzedaŜy jest wprost

proporcjonalny do ilości sprzedaŜy

Zależność ta może wystąpić jedynie w krótkim okresie i

przy niewielkim wzroście sprzedaży. Gdyż przy dużym

wzroście liczby wyrobów oferowanych do sprzedaży ich

ceny z reguły ulegają obniżeniu.

2011-03-06

6

koszty całkowite są wprost proporcjonalne do

wielkości produkcji

Oznacza to, że:

• koszty zmienne mają charakter kosztów proporcjonalnie zmiennych

• koszty stałe są kosztami bezwzględnie stałymi

załoŜenie ceteris paribus* czynników

nieuwzględnionych w analizie

Dotyczy to takich wielkości jak:

• wydajność pracy

• produktywność majątku

• ceny czynników produkcji

• koszt kapitału

*Ceteris paribus – przy pozostałych warunkach równych

2011-03-06

7

MarŜa brutto

• marża brutto = marża na pokrycie – ma na celu pokryć koszty stałe

Mb = S - Kz

• jednostkowa marża brutto

Mbj = p - kjz

Wskaźnik marŜy brutto

Wskaźnik marży brutto jest to stosunek procentowy

wyrażający rentowność sprzedaży liczoną za pomocą marży brutto.

2011-03-06

8

MarŜa (strefa) bezpieczeństwa

• marża bezpieczeństwa wartościowa – wskazuje o ile można obniżyć przychód ze sprzedaży, aby działalność nie zaczęła przynosić straty

Mbew = Sf - Sr

• marża bezpieczeństwa ilościowa - wskazuje o jaką ilość wyrobów można obniżyć sprzedaż, aby działalność nie zaczęła przynosić straty

Mbei = qf – qr

MarŜa (strefa) bezpieczeństwa

Marża bezpieczeństwa oznacza, jak daleko od progurentowności przedsiębiorstwo znajduje się z faktycznierealizowaną sprzedażą.

Im ta odległość jest większa (większa strefabezpieczeństwa), tym większe jest bezpieczeństwofinansowe przedsiębiorstwa.

2011-03-06

9

Wskaźnik marŜy bezpieczeństwa

• Wskazuje procentowo o ile można obniżyć przychód ze sprzedaży, aby działalność nie zaczęła przynosić straty

• Wskazuje procentowo o ile można obniżyć przychód ze sprzedaży, aby działalność nie zaczęła przynosić straty

Przychody i koszty a próg rentowności

Przychody obniżają Pr Koszty podwyższają Pr

Czynnikami są cena i wielkość sprzedaży

S = p * q

Czynnikami są koszty stałe i koszty zmienne (uwaga : efekt substytucji)

Kc = Ks +Kz

2011-03-06

10

Co naleŜy zrobić, aby osiągnąć zaplanowaną

wielkość zysku?

Przychody ze sprzedaży zależą od:

• liczby sprzedanych wyrobów• struktury sprzedaży• cen sprzedaży wyrobów

Koszty całkowite zależą od:

• kosztów związanych z wytwarzaniem wyrobów• kosztów związanych z zarządzaniem przedsiębiorstwem

Wielkości zapewniające osiągnięcie zaplanowanego zysku

• ilość sprzedaży

Przedsiębiorstwu bardzo często jest

potrzebna znajomość wielkości

sprzedaży zapewniającej osiągnięcie

zaplanowanej kwoty zysku.

Ilościową wielkość takiej sprzedaży

oblicza się na podstawie wzoru:

• cena sprzedaży

Przedsiębiorstwo, znając

swoje koszty i możliwości

produkcyjne, może

poszukiwać ceny, która

pozwoli osiągnąć planowany

zysk.

2011-03-06

11

Wielkości zapewniające osiągnięcie zaplanowanego zysku

• poziom kosztów stałych

Koszty stałe dla planowanego

zysku przy niezmiennych

pozostałych parametrach można

ustalić za pomocą wzoru:

• poziom kosztów zmiennych

Wielkość kosztu jednostkowego

zmiennego umożliwiającego

osiągnięcie planowanej kwoty

zysku przy danej cenie, wielkości

sprzedaży i kosztach stałych

ustala się następująco:

Analiza progu rentowności ma charakter analizy

krótkookresowej, przy czym pojęcie krótkiego okresu

czasu jest pojęciem względnym. Okres ten należy odnieść

do możliwości powiększenia skali działalności

przedsiębiorstwa.

2011-03-06

12

Na wzrost wielkości produkcji w krótkim okresie czasuwpływa:

• lepsze wykorzystania posiadanych zdolności produkcyjnych

• poszerzenie struktury asortymentowej• lepsze dostosowanie produkcji do potrzeb rynku

Na wzrost wielkości produkcji w długim okresie czasuwpływa:

• budowa nowego zakładu produkcyjnego • wyposażenie go w nowe maszyny i urządzenia

Przykład 1

W przedsiębiorstwie jest wykonywany jeden asortyment wyrobów. Dane dotyczące kształtowania się ceny wyrobów były następujące:

• cena wyrobu 200 zł,

• jednostkowy koszt zmienny 120 zł,

• koszty stałe 80.000 zł.

Plan na rok następny przewiduje wytworzenie i sprzedaż 1400 sztuk wyrobów.

2011-03-06

13

Na podstawie powyższych danych należy:

• obliczyć próg rentowności ilościowy i wartościowy,

• obliczyć marżę bezpieczeństwa i wskaźnik bezpieczeństwa,

• obliczyć liczbę wyrobów, jaką należy sprzedać, aby osiągnąć 16.000 zł zysku oraz kwotę zysku na planowanej sprzedaży,

• ustalić kwotę zysku na planowanej sprzedaży przy założeniu, że przedsiębiorstwo obniży koszty stałe o 10.000 zł, a jednostkowy koszt zmienny o 5 zł

• ustalić wysokość ceny sprzedaży wyrobów, która przy planowanej sprzedaży i niezmiennych kosztach pozwoliłaby wygospodarować zysk w kwocie 60.000 zł.

Rozwiązanie

Dane:

• p = 200 zł

• kjz = 120 zł

• KS = 80000 zł

• P=S= 1400 szt

1) Obliczyć próg rentowności ilościowy i wartościowy

2011-03-06

14

• obliczyć marżę bezpieczeństwa

• obliczyć wskaźnik bezpieczeństwa

• obliczyć liczbę wyrobów, jaką należy sprzedać, aby osiągnąć 16.000 zł zysku

• obliczyć kwotę zysku na planowanej sprzedaży

2011-03-06

15

• ustalić kwotę zysku na planowanej sprzedaży przy założeniu, że przedsiębiorstwo obniży koszty stałe o 10.000 zł, a jednostkowy koszt zmienny o 5 zł

• ustalić wysokość ceny sprzedaży wyrobów, która przy planowanej sprzedaży i niezmiennych kosztach pozwoliłaby wygospodarować zysk w kwocie 60.000 zł

Przykład 2

W roku ubiegłym sprzedaż w spółce handlowej wyniosła 900 000 zł, stopa marży bezpieczeństwa 30%, stopa marży brutto 40%.

Na podstawie powyższych danych należy obliczyć:

• punkty bez straty (próg rentowności),

• zysk netto,

• jaka powinna być sprzedaż, aby zysk wzrósł o 50%.

2011-03-06

16

Rozwiązanie

dla Sf dla Sr Dla zysku większego o 50%

S 900.000

-KZ

MB

-KS

WF 0

dla Sf dla Sr Dla zysku większego o 50%

S 900000 630000

-KZ

MB

-KS

WF 0

2011-03-06

17

dla Sf dla Sr Dla zysku większego o 50%

S 900000 630000

-KZ

MB 360000 252000

-KS

WF 0

dla Sf dla Sr Dla zysku większego o 50%

S 900000 630000

-KZ - 540000 -378000

MB 360000 252000

-KS - 252000 - 252000

WF 108000 0 162000

2011-03-06

18

dla Sf dla Sr Dla zysku większego o 50%

S 900000 630000 1035000

-KZ -540000 -378000 - 621000

MB 360000 252000 414000

-KS - 252000 - 252000 - 252000

WF 108000 0 162000

Odpowiedzi

• Próg rentowności wynosi 630000 zł.

• Wynik finansowy wynosi 108000 zł.

• Aby zysk wzrósł o 50% poziom sprzedaży powinien wynosić 1035000 zł.

2011-03-06

19

Przykład 3

W spółce handlowej stopa marży brutto wyniosła 36%, wartość sprzedaży w progu rentowności 160 000 zł. Jednostka w analizowanym okresie osiągnęła zysk w wysokości 28 800 zł.

Na podstawie powyższych danych należy obliczyć:

• przychód faktyczny,

• koszty zmienne,

• koszty stałe,

• stopę marży bezpieczeństwa.

Rozwiązanie

dla Sf dla Sr

S 160000

-KZ

MB

-KS

WF 28800 0

2011-03-06

20

Rozwiązanie

dla Sf dla Sr

S 240000 160000

-KZ - 153600 - 102400

MB 86400 57600

-KS -57600 - 57600

WF 28800 0

2011-03-06

21

Odpowiedzi

• Przychód faktyczny wynosi 240000 zł.

• Koszty zmienne są równe 153600 zł.

• Koszty stałe wynoszą 57600 zł.

• Stopa (wskaźnik) bezpieczeństwa wnosi 33%.

Przykład 4

Zestawienie wybranych danych na 31 grudnia 2007 roku

o kosztach, cenach i wielkości sprzedaży Spółki „Komoda”

wytwarzającej różne asortymenty mebli domowych jak

następujące:

Wyszczególnienie Szafy Stoły Komody

Sprzedaż (szt.) 500 1000 800

Cena (zł) 200 120 100

Koszt jedn. Zmienny (zł) 140 84 70

2011-03-06

22

Koszty stałe, łącznie dla wszystkich, asortymentów

wynoszą odpowiednio:

• stałe koszty produkcji – 20000 zł

• koszty zarządu – 38000 zł

• koszty sprzedaży – 5000 zł

Na podstawie powyższych danych należy obliczyć:

• marżę brutto dla całości produkcji Spółki,

• wynik finansowy na sprzedaży,

• próg rentowności łącznie dla wszystkich asortymentów,

• strefę bezpieczeństwa.

Szafy Stoły Komody Razem

S500 * 200 == 100000

1000 * 120 == 120000

800 * 100 == 80000

300000

- KZ500 * 140 == 70000

1000 * 84 == 84000

800 * 70 == 56000

210000

MB30000 36000 24000 90000

-KS63000

WF27000

Rozwiązanie - marŜa brutto i wynik finansowy

2011-03-06

23

Próg rentowności – 1 sposób obliczeniowy

Próg rentowności – 2 sposób obliczeniowy

MarŜa bezpieczeństwa

2011-03-06

24

Przykład 4

Na podstawie danych na koniec b.r. kierownictwo Spółki

„Komoda” rozważa kilka wariantów zmian dotyczących

wielkości i struktury: kosztów, sprzedaży i cen wyrobów

gotowych.

Należy oszacować jak poszczególne propozycje zmiany

wpłyną (każda osobno) na planowany wynik finansowy z

działalności Spółki w porównaniu z wynikiem

ubiegłorocznym.

1 wariant

Rozważana jest celowość zwiększenia w przyszłości kosztów reklamy o 10 000 zł (koszty wydania nowego folderu reklamującego wyroby Spółki), co zgodnie z szacunkami działu sprzedaży pozwoli na wzrost wielkości sprzedaży wyrobów spółki odpowiednio:

• szaf – o 70 szt.,

• stołów – o 100 szt.,

• komód – o 50 szt.

2011-03-06

25

Szafy Stoły Komody Razem

S570 1100 850

- KZ570 1100 850

MB

-KS73000

WF

2 wariant

Z uwagi na fakt, iż produkcja szaf przynosi najwyższą jednostkową marżę brutto rozpatrywana jest propozycja zmian w strukturze ilościowej sprzedaży tzn. zwiększenie ilości produkowanych i sprzedawanych szaf z 500 do 1100 szt. oraz zmniejszenie ilości wytwarzanych komód (relatywnie niższa jednostkowa marża brutto) z 800 do 200 szt.; spowoduje to jednak wzrost kosztów stałych o następujące pozycje:• koszty dzierżawy specjalistycznej maszyny do obróbki

elementów szaf wynoszące 5 000zł w skali roku,• koszty dzierżawy dodatkowego magazynu wynoszące 4

000 zł za rok,• dodatkowe koszty reklamy równe 3 000 zł.

2011-03-06

26

Szafy Stoły Komody Razem

S1100 200

- KZ1100 200

MB

-KS75000

WF

3 wariant

Rozważana jest możliwość wprowadzenia prowizyjnego

systemu wynagradzania pracowników działu sprzedaży:

prowizja wynosiłaby 2% wartości każdego sprzedawanego

wyboru; spowodowałoby to jednak wzrost o 10% przychodu

ze sprzedaży każdego wyrobu Spółki.

2011-03-06

27

Szafy Stoły Komody Razem

S100000 + 10%*10000= =110000

120000 + 10%*120000== 132000

80000 + 10%*80000== 88000

- KZ550 * 140 + 2%*110000

1100 *84 + 2%*132000

880 * 70 + 2%*88000

MB

-KS

WF

4 wariant

Dział badań i rozwoju Spółki sugeruje też celowość

unowocześnienia technologii wytwarzania mebli, co wiąże

się z zakupem nowych maszyn i urządzeń; w rezultacie

jednostkowe koszty zmienne wszystkich asortymentów

zostałyby zmniejszone o 20%, natomiast nastąpiłby wzrost

kosztów stałych (amortyzacja) o 20 000zł.

2011-03-06

28

Szafy Stoły Komody Razem

S

- KZ- 20%*70000 - 20%*84000 - 20%*56000

MB

-KS83000

WF

Dziękuję za uwagę.

56