7

1. Pendahuluan

Laporan Sensus Penduduk menunjukkan adanya peningkatan laju

pertumbuhan penduduk yang melebihi proyeksi banyak kalangan. Pertumbuhan

penduduk yang tinggi di Indonesia menimbulkan permasalahan karena secara

absolut jumlah penduduk Indonesia termasuk dalam 5 besar negara dengan jumlah

penduduk terbanyak di dunia, sehingga meskipun persentase pertumbuhan

penduduk hanya dalam kisaran 1 digit, angka riil absolut yang dihasilkan akan

sangat besar. Pertambahan penduduk yang besar memiliki konsekuensi terhadap

aspek-aspek di bidang lainnya seperti daya dukung lingkungan, kesehatan,

ekonomi dan sumber daya alam [1]. Bidang ekonomi merupakan salah satu

bidang yang sangat dipengaruhi oleh besarnya laju pertumbuhan penduduk.

Tingginya laju pertumbuhan penduduk dalam suatu daerah yang tidak diimbangi

penambahan lapangan kerja atau kesempatan kerja, akan berdampak pada ketidak

stabilan ekonomi yang disebabkan oleh meningkatnya pengangguran.

Kota Salatiga sendiri mulai timbul masalah akibat semakin meningkatnya

laju pertumbuhan penduduk. Salah satu di antaranya adalah tingginya angka

pengangguran. Tingkat pengangguran di kota Salatiga lebih tinggi dibandingkan

dengan kota-kota lain yang juga berada di sekitar kota Semarang seperti Demak,

Jepara, Kendal dan Batang [2]. Prediksi laju pertumbuhan penduduk adalah salah

satu parameter terbaik untuk mengetahui berbagai aspek dalam suatu wilayah,

khususnya dalam bidang sosial. Dengan mengetahui laju pertumbuhan penduduk

maka akan mempermudah dalam melakukan perencanaan ke depan yang

berkaitan dengan kesehatan, ekonomi, dan kesejahteraan masyarakat [3]. Prediksi

tentang laju pertumbuhan penduduk juga mempunyai banyak tujuan yang

nantinya akan berguna dalam menentukan kebijakan dalam berbagai faktor selain

untuk pemerataan penduduk, juga untuk perencanaan ketenagakerjaan,

pendidikan, dan sistem pensiun yang baik [4].

Penelitian yang mempertimbangkan pemantauan simultan dari sejumlah

besar runtun waktu data yang sudah ada untuk mendeteksi munculnya pola

spasial, menggambarkan prediksi tentang masa depan. Dengan menggabungkan

informasi di beberapa time series akan lebih efektif dari sekedar melakukan

pemantauan setiap seri secara terpisah, sehingga dapat meningkatkan ketepatan

waktu, akurasi, dan deteksi resolusi spasial, kemudian menarik kesimpulan

tentang model dan metode mana yang paling tepat untuk digunakan [5].

Tujuan dan manfaat dari penelitian ini adalah melakukan peramalan

tentang besarnya laju pertumbuhan penduduk di kota Salatiga dengan metode time

series, sehingga akan diperoleh gambaran tentang pola laju pertumbuhan

penduduk selama beberapa periode ke depan. Dari data hasil peramalan ini akan

dapat digunakan sebagai pertimbangan tentang kebijakan yang akan diambil

dalam menanggulangi dan mengantisipasi terjadinya ledakan jumlah penduduk

yang dapat berdampak negatif pada sektor-sektor lainnya.

8

2. Tinjauan Pustaka

Selama beberapa tahun terakhir pendekatan yang berbeda telah

diperkenalkan untuk analisis data interval waktu. Secara khusus metode

pemulusan eksponensial, pengenalan pola dan model multivariate adalah salah

satu metodologi yang paling berpengaruh [6]. Metode smoothing dan interpolasi

diperlukan untuk membangun perkiraan yang masuk akal untuk memprediksi

nilai-nilai di masa yang akan datang. Pemasangan model ini dengan

memperkirakan parameter dari fungsi nilai rata-rata mengarah, untuk kelancaran

perkiraan yang tidak tergantung pada pengamatan data setiap titik waktu [7].

Sistem untuk memprediksi laju pertumbuhan penduduk menggunakan

metode Auto Regressive Integrated Moving Average (ARIMA), telah

dikembangkan dengan membandingkan perkiraan ini dengan jumlah penduduk

untuk tahun yang sesuai dan menemukan presisi, bias, dan lebar interval prediksi

bervariasi di setiap negara bagian, tahun peluncuran, model spesifikasi dan

periode dasar [8]. Dalam penelitian lain, aplikasi peramalan jumlah penduduk

dikembangkan berdasarkan jenis kelamin di kota Medan menggunakan

Exponensial Ganda Brown, dimana data hasil ramalan dapat berguna untuk dasar

pembuatan perencanaan pemerataan penduduk, baik jangka pendek, menengah,

maupun jangka panjang [9]. Proses peramalan pada penelitian ini menggunakan

tiga metode exponential smoothing, sehingga dapat dicari dan dibandingkan

metode mana yang nantinya paling tepat digunakan untuk memprediksi data laju

pertumbuhan penduduk Salatiga yang memiliki nilai paling akurat. Penelitian ini

menggunakan tool R dimana hasilnya dianalisis secara manual untuk memperoleh

keakuratan hasil penelitian. Alasan dipilihnya metode ES ini dibanding ARIMA

adalah karena metode ini lebih sederhana, intuitif, dan mudah dimengerti, serta uji

akurasi dari dua metode ini juga tidak jauh berbeda[10].

Metode pemulusan eksponensial adalah pendekatan yang relatif sederhana

tetapi akurat untuk peramalan. Tiga variasi dasar exponential smoothing yang

biasa digunakan dalam peramalan yaitu, simple exponential smoothing (Brown,

1969), trend-corrected exponential smoothing (Holt, 1957), dan Winters method

(Winters, 1960) [10]. Sementara itu dalam penelitian lain, exponential smoothing

dibagi mejadi tiga kategori yaitu, Single Exponential Smoothing yang juga dikenal

sebagai simple exponential smoothing (SES), Double Exponential Smoothing

(DES), Triple Exponential Smoothing (TES). SES digunakan pada peramalan

jangka pendek. Model ini digunakan pada data yang berfluktuasi di sekitar nilai

mean yang tetap, tanpa trend atau pola pertumbuhan konsisten. Rumus untuk SES

adalah sebagai berikut:

𝐹𝑡+1 = 𝛼 ∗ 𝑥𝑡 + (1 - 𝛼) ∗ 𝐹𝑡 ........................ (1)

𝐹𝑡+1 = peramalan untuk periode t+1, 𝑥𝑡 + (1 - 𝛼) = Nilai aktual time series, 𝐹𝑡 =

peramalan pada waktu t, α = konstanta perataan antara 0 dan 1 [12]. DES

digunakan ketika data menunjukkan adanya pola data trend. Trend adalah hasil

estimasi yang dihaluskan dari pertumbuhan rata-rata pada akhir masing-masing

periode. Rumus DES adalah sebagai berikut :

𝑆𝑡 = 𝛼 ∗ 𝑦𝑡 + (1 - 𝛼) ∗ (𝑆𝑡−1 + 𝑏𝑡−1) .........(2)

𝑏𝑡 = 𝛾 ∗ (𝑆𝑡 - 𝑆𝑡−1) – (1 - 𝛾) ∗ (𝑏𝑡−1) ........ (3)

𝐹𝑡 + 𝑚 = 𝑆𝑡 + 𝑏𝑡 + 𝑚 ................................. (4)

9

𝑆𝑡 = peramalan untuk periode t, 𝑦𝑡 + (1 - 𝛼) = Nilai aktual time series, 𝑏𝑡 = trend

pada periode ke – t, 𝛼 = parameter pertama perataan antara nol dan 1 untuk

pemulusan nilai observasi, 𝛾 = parameter kedua untuk pemulusan trend, 𝐹𝑡 + 𝑚 =

hasil peramalan ke –𝑚, dan 𝑚= jumlah periode ke muka yang akan diramalkan

[12]. TES digunakan ketika terdapat data yang menunjukan adanya pola trend

dan musiman. Rumus dari TES adalah sebagai berikut :

𝑏𝑡 = 𝑔(𝑆𝑡 - 𝑆𝑡−1) + (1 - 𝑔) 𝑏𝑡−1 ................ (5)

𝐼 = 𝑏.𝑡𝑋

𝑡𝑆+ 𝑆𝑡+𝑏𝑡𝑚 𝑡−𝐿+𝑚 ............................. (6)

𝐹𝑡 + 𝑚 = (𝑆𝑡 + 𝑏𝑡𝑚)𝑙𝑡 – 𝐿 + 𝑚 ................ (7)

𝑏𝑡 = trend pada periode ke – t, 𝑆𝑡 = peramalan untuk periode t, 𝐹𝑡 + 𝑚 = hasil

peramalan ke –𝑚, dan 𝑚 = jumlah periode ke muka yang akan diramalkan, 𝐿

adalah panjang musiman, 𝑏 adalah komponen trend, 𝐼 adalah factor penyesuaian

musiman [12].

Evaluasi hasil peramalan digunakan untuk mengetahui keakuratan hasil peramalan

yang telah dilakukan terhadap data yang sebenarnya. Terdapat banyak metode

untuk melakukan perhitungan kesalahan peramalan. Salah satu metode yang

digunakan adalah 𝑀𝐸 merupakan nilai tengah galat (Mean Error). Rumus yang

digunakan adalah :

𝑀𝐸 = 𝑋𝑡− 𝑌𝑡

𝑛𝑛𝑡=1 ..................……….……… (8)

𝑛 adalah jumlah sampel, 𝑋𝑡 merupakan data aktual untuk periode t, dan 𝑌𝑡 merupakan ramalan untuk periode yang sama. Metode yang lain adalah Mean

Squared Error (MSE) dengan rumus:

𝑀𝑆𝐸 =1

𝑁 (𝛾𝑡

𝑛𝑡=1 − ŷ𝑡)² ...................... (9)

𝑁 adalah jumlah sampel, 𝛾𝑡 adalah nilai aktual indeks, dan ŷ𝑡 nilai prediksi indeks

[12]. RMSE (Root Mean Square Error) merupakan pengakaran nilai dari MSE

yang sudah dicari sebelumnya. RMSE digunakan untuk mencari keakuratan hasil

peramalan data history dengan menggunakan rumus. Semakin kecil nilai yang

dihasilkan semakin bagus hasil peramalan yang dilakukan. Berikut rumus RMSE :

𝑅𝑀𝑆𝐸 = (𝑦 − ŷ𝑡)²

𝑛 .............................. (10)

Menggunakan MSE sebagai suatu ukuran ketepatan peramalan juga dapat

menimbulkan masalah. Ukuran ini tidak memudahkan perbandingan antar deret

berkala yang berbeda dan untuk selang waktu yang berlainan, karena MSE

merupakan ukuran absolut. Keterbatasan MSE sebagai suatu ukuran ketepatan

peramalan, maka diusulkan ukuran – ukuran alternatif, yang diantaranya

menyangkut galat persentase. Tiga ukuran berikut sering digunakan, Galat

Persentase (Percentage Error), Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage

Error), dan Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolut Percentage

Error), dengan rumus sebagai berikut :

𝑃𝐸𝑡 = 𝑋𝑡 − 𝐹𝑡

𝑋𝑡 (100) ........................... (11)

𝑀𝑃𝐸 = 𝑃𝐸𝑡

𝑛

𝑛𝑡=1 ................................. (12)

10

𝑀𝐴𝑃𝐸 = |𝑃𝐸𝑡 |

𝑛

𝑛𝑡=1 ............................. (13)

𝑋𝑡 merupakan data history atau data aktual pada periode ke – t, 𝐹𝑡 adalah data

hasil ramalan pada periode ke – t, n adalah jumlah data yang digunakan, dan t

adalah periode ke – t [12].

Laju pertumbuhan penduduk dapat diketahui dengan menggunakan data

prediksi yang didapat dari penggunaan metode di atas, dengan rumus :

Pt = P0 (1 + r)t ..................................... (14)

P0 adalah jumlah penduduk awal, Pt adalah jumlah penduduk t tahun kemudian, r

adalah tingkat pertumbuhan penduduk, t adalah jumlah tahun dari 0 ke t [13].

3. Metode Penelitian

Penelitian ini menggunakan metode exponential smoothing untuk

meramalkan kejadian di masa yang akan datang sesuai pola data yang terbentuk

dengan indikator trend, cyclic, dan seasonal. Penelitian dilakukan secara bertahap

dengan proses kerja yang baik untuk memperoleh hasil data yang akurat.

Gambar 1 Tahapan Proses Penelitian

11

Berdasarkan Gambar 1, tahap penelitian dijelaskan sebagai berikut, (1)

memulai proses penelitian, (2) perumusan masalah yang terjadi tentang laju

pertumbuhan penduduk di kota Salatiga, (3) pengumpulan dan pengolahan data

aktual yang didapat dari Dinas Kependudukan dan Catatan Sipil

(DISDUKCAPIL) kota Salatiga dalam bentuk hard copy, kemudian diolah dan

diinput ke dalam bentuk soft copy dengan microsoft excel agar dapat diproses

lebih lanjut. Data yang diperoleh merupakan data pertumbuhan penduduk dari

bulan januari 2010 sampai bulan april 2014. Data dikelompokkan sesuai daerah

(kelurahan) dan waktu (periode), kemudian dijumlah untuk diproses dan

ditampilkan dalam bentuk grafik. (4) proses mencari nilai prediksi periode yang

akan datang menggunakan tiga tahapan metode yang berbeda yaitu SES, Holt dan

Holtwinters. (5) menganalisis hasil peramalan menggunakan tiga metode tersebut,

dengan mencari nilai uji yang terkecil hingga mendapatkan hasil yang paling

akurat. Pengukuran akurasi menggunakan Mean Error (ME), Mean Percentage

Error (MPE) dan Root Mean Square Error (RMSE), Mean Percentage Error

(MPE), dan Mean Absolut Percentage Error (MAPE), kemudian menghitung laju

pertumbuhan penduduk. (6) penelitian selesai.

4. Hasil & Pembahasan

Proses peramalan data laju pertumbuhan penduduk tahun 2014 – 2015

diperoleh berdasarkan data aktual tahun 2010 – 2014 yang kemudian diolah

menggunakan Triple Exponential Smoothing (Gambar 3), Double Exponential

Smoothing (Gambar 4), Single Exponential Smoothing (Gambar 5). Hasil

peramalan digambarkan ke dalam bentuk grafik untuk kemudian dianalisis,

sehingga dengan demikian akan mudah untuk membaca pola hasil prediksi sesuai

metode yang digunakan untuk kemudian dianalisis dan dicari metode mana yang

lebih sesuai untuk pola data tersebut.

Gambar 2 Grafik Data Aktual angka kelahiran 2010 – 2014

12

Gambar 2 menunjukkan pola data aktual angka kelahiran penduduk

Salatiga yang terbentuk pada periode 2010 – 2014. Naik turunnya grafik

merupakan gambaran dari naik turunnya angka kelahiran tiap bulan. Garis vertikal

merupakan kisaran nilai aktual pertumbuhan penduduk, sementara garis horisontal

merupakan kisaran periode aktual.

Tabel 1 Data aktual angka kelahiran

Periode Data aktual (Xt)

1 108

2 103

3 118

4 125

5 135

... ...

... ...

... ...

52 218

Data aktual kelahiran penduduk Salatiga dalam angka ditunjukkan dalam

tabel 1 sesuai urutan periode.

Gambar 3 Grafik Data Aktual angka kematian 2010 – 2014

Gambar 3 menunjukkan pola data aktual angka kematian penduduk

Salatiga yang terbentuk pada periode 2010 – 2014. Naik turunnya grafik

merupakan gambaran dari naik turunnya angka kematian tiap bulan. Garis vertikal

merupakan kisaran nilai aktual pertumbuhan penduduk, sementara garis horisontal

merupakan kisaran periode aktual.

13

Tabel 2 Data aktual angka kematian

Periode Data aktual (Xt)

1 59

2 102

3 86

4 113

5 98

... ...

... ...

... ...

52 91

Data aktual kelahiran penduduk Salatiga dalam angka ditunjukkan dalam

tabel 2 sesuai urutan periode.

Gambar 4 Data Aktual 2010 – 2014 dan Data Prediksi kelahiran 2014 – 2015 menggunakan HW

Gambar 4 menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari pola data

aktual sebelumnya. Data prediksi angka kelahiran penduduk kota salatiga Th.

2014 – 2015 terbagi menjadi 3 kisaran signifikasi, yaitu pada level 50%, 80%, dan

95% yang masing-masing ditunjukkan dengan warna biru gelap (lapisan warna

biru terdalam) pada kisaran signifikasi prediksi 95%, warna biru agak muda

(lapisan warna biru tengah) pada signifikasi prediksi 80%, dan warna biru muda

(lapisan warna biru paling luar) yaitu pada kisaran signifikasi 50%. Garis putus

vertikal berwarna merah merupakan batas dari data aktual, sementara garis hijau

dan biru memperlihatkan batas periode prediksi masa datang dalam satuan tahun.

Tahun 2015, dinamika laju pertumbuhan penduduk menunujukkan adanya

kenaikan daripada tahun sebelumnya (data aktual) dengan probabilitas kejadian

14

50% atau diperkirakan akan lebih tinggi dari puncak kejadian pada tahun – tahun

sebelumnya (data aktual) dan menunjukkkan pola trend yang cenderung naik.

Probabilitas 80%, dinamika yang terbentuk pun masih sama, yaitu menunjukkan

adanya peningkatan laju pertumbuhan penduduk dibandingkan dengan tahun

sebelumnya (data aktual). Pola data yang terbentuk juga menunjukkan adanya

pola trend yang cenderung naik, sedangkan pada probabilitas 95% dinamika laju

pertumbuhan penduduk Salatiga tahun 2015 diperkirakan cenderung berpola sama

dengan pola data tahun 2014 (gambar 4), artinya metode HW sesuai untuk

mempresentasikan pola data aktual laju pertumbuhan penduduk Salatiga.

Gambar 5 Data Aktual 2010 – 2014 dan Data Prediksi kematian 2014 – 2015 menggunakan HW

Gambar 5 menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari pola data

aktual sebelumnya. Tahun 2015, dinamika laju pertumbuhan penduduk

menunujukkan adanya kecenderungan nilai yang sama daripada tahun sebelumnya

(data aktual) dengan probabilitas kejadian 50%. Probabilitas 80%, dinamika yang

yaitu menunjukkan adanya penurunan angka kemnatian penduduk dibandingkan

dengan tahun sebelumnya (data aktual), sedangkan pada probabilitas 95%

dinamika laju pertumbuhan penduduk Salatiga tahun 2015 diperkirakan

cenderung menurun dibandingkan dengan pola data tahun 2014 (gambar 5),

artinya metode HW sesuai untuk mempresentasikan pola data aktual laju

pertumbuhan penduduk Salatiga.

15

Gambar 6 Data Aktual 2010 – 2014 dan Data Prediksi kelahiran 2014 – 2015 menggunakan Holt

Gambar 6. menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari data aktual

periode sebelumnya. Data prediksi tahun 2014 – 2015 berada tepat pada kisaran

signifikasi prediksi 95%. Pola data prediksi yang terbentuk menunjukkan adanya

pola data trend dengan kecenderungan naik dari tahun sebelumnya (data aktual).

Gambar 7 Data Aktual 2010 – 2014 dan Data Prediksi kematian 2014 – 2015 menggunakan Holt

Gambar 7. menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari data aktual

periode sebelumnya. Data prediksi tahun 2014 – 2015 berada tepat pada kisaran

signifikasi prediksi 95%. Pola data prediksi yang terbentuk menunjukkan adanya

pola data trend dengan kecenderungan menurun dari tahun sebelumnya (data

aktual).

16

Gambar 8 Data Aktual 2010 – 2014 dan Data Prediksi kelahiran 2014 – 2015 menggunakan SES

Gambar 8 menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari pola data

periode sebelumnya (data aktual) . Data prediksi tahun 2014 -2015 menunjukkan

pola data stationer yang berada tepat pada kisaran signifikasi prediksi 95%,

artinya metode SES (single exponential smoothing) tidak sesuai untuk

mempresentasikan pola data aktual angka kelahiran penduduk Salatiga. Dinamika

laju pertumbuhan penduduk pada periode prediksi menunjukkan hasil yang selalu

sama hingga akhir periode prediksi pada tahun 2015 (Gambar 8).

Gambar 9 Data Aktual 2010 – 2014 dan Data Prediksi kematian 2014 – 2015 menggunakan SES

Gambar 9 menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari pola data

periode sebelumnya (data aktual) . Data prediksi tahun 2014 -2015 menunjukkan

pola data stationer yang berada tepat pada kisaran signifikasi prediksi 95%,

17

artinya metode SES (single exponential smoothing) tidak sesuai untuk

mempresentasikan pola data aktual angka kelahiran penduduk Salatiga. Dinamika

laju pertumbuhan penduduk pada periode prediksi menunjukkan hasil yang selalu

sama hingga akhir periode prediksi pada tahun 2015 (Gambar 9).

Tabel 3 Tabel Prediksi kelahiran menggunakan Holt dan Holtwinters

Periode SES Holt HW

53 213.9313 217,1321 215.1124

54 213.9313 219,1852 249.6736

55 213.9313 221,2383 241.6772

56 213.9313 223,2915 224.1375

57 213.9313 225.3446 232.1607

58 213.9313 227.3977 215.8783

59 213.9313 229.4508 234.7125

60 213.9313 231.5040 246.5676

61 213.9313 233.5571 244.7137

62 213.9313 235.6102 218.2337

63 213.9313 237.6633 213.6216

64 213.9313 239.7165 235.1860

Tabel 3 menunjukkan hasil prediksi angka kelahiran selama 12 periode ke depan,

yaitu mulai mei 2014 hingga april 2015.

Tabel 4 Tabel Prediksi kematian menggunakan Holt dan Holtwinters

Periode SES Holt HW

53 89.83508 84.82528 90.62079

54 89.83508 83.04359 82.60142

55 89.83508 81.26191 78.70872

56 89.83508 79.48022 76.14140

57 89.83508 77.69853 81.22665

58 89.83508 75.91684 80.07054

59 89.83508 74.13515 71.98137

60 89.83508 72.35346 69.21086

61 89.83508 70.57178 92.20714

62 89.83508 68.79009 80.37400

63 89.83508 67.00840 81.42516

64 89.83508 65.22671 90.97264

Tabel 4 menunjukkan hasil prediksi angka kematian selama 12 periode ke depan,

yaitu mulai mei 2014 hingga april 2015.

Ketepatan metode yang digunakan diukur dari akurasi yang mampu

mereproduksi data pada periode yang akan datang. Perbandingan tingkat akurasi

hasil analisis antara metode SES, Holt dan Holtwinters pada data laju

pertumbuhan penduduk Salatiga tahun 2014 – 2015 dapat dilihat pada tabel 1.

18

Tabel 5 Analisis perbandingan nilai uji akurasi prediksi kelahiran antara ES, Holt, dan HW

Metode ME RMSE MAE MPE MAPE MASE

HW 2.377601 25.70492 18.2014 3.604807 14.79569 1.190996

Holt 4.280589 24.04773 19.17672 4.332598 13.63668 0.6249908

SES 3.377304 23.07483 18.16064 3.024694 12.76086 0.5801073

Tabel 5 menunjukkan nilai akurasi peramalan dari tool R yang dapat

disimpulkan bahwa metode SES memiliki nilai uji akurasi yang paling kecil,

tetapi karena pola data yang terbentuk berbentuk stationer maka metode ini tidak

tepat untuk digunakan dalam penelitian ini.

Tabel 6 Analisis perbandingan nilai uji akurasi prediksi kematian antara ES, Holt, dan HW

Metode ME RMSE MAE MPE MAPE MASE

HW -0.12993 15.39863 11.00743 0.747418 12.05864 1.019679

Holt -2.33944 18.83463 14.28297 -2.67497 16.40336 1.39504

SES 1.330832 14.56984 10.91914 2.814701 13.15255 1.057833

Tabel 6 juga menunujukkan nilai akurasi peramalan dari tool R yang dapat

disimpulkan bahwa metode SES memiliki nilai uji akurasi yang paling kecil,

tetapi karena pola data yang terbentuk berbentuk stationer maka metode ini tidak

tepat untuk digunakan dalam penelitian ini.

Dari seluruh metode uji akurasi, maka metode yang paling tepat digunakan

adalah metode Holtwinter, karena memiliki nilai uji akurasi lebih kecil dari Holt,

dan pola data prediksi yang terbentuk mengikuti pola data aktual sebelumnya. Hal

ini dibuktikan dengan menghitung nilai error dari metode akurasi yang

digunakan secara manual, untuk dibandingkan dengan hasil uji akurasi dengan

tool R.

Berdasarkan hasil prediksi dengan metode Exponential Smoothing dapat

dihitung laju pertumbuhan penduduk salatiga selama 1 tahun ke depan dengan

menggunakan rumus perthitungan laju pertumbuhan penduduk.

5. Simpulan

Berdasarkan experiman dan analisis yang telah dilakukan tentang prediksi

laju pertumbuhan penduduk di kota Salatiga tahun 2014 – 2015, dapat

disimpulkan bahwa metode Triple Exponential Smoothing adalah metode yang

paling tepat digunakan, dan dapat menggambarkan peramalan periode yang akan

datang mengenai laju pertumbuhan penduduk di kota Salatiga dengan nilai uji

akurasi yang paling kecil. Pengujian dan analisis yang dilakukan mampu

memggambarkan bagaimana tingkat pertumbuhan penduduk sehingga dari hasil

yang diperoleh nantinya akan digunakan sebagai bahan pertimbangan penetuan

kebijakan pengendalian untuk menghindari terjadinya ledakan penduduk.

Berdasarkan hasil yang diperoleh, pada tahun 2014–2015 tingkat laju

pertumbuhan penduduk salatiga mengalami peningkatan yang cukup signifikan

dari tahun-tahun sebelumnya yaitu sebesar sehingga diperlukan

19

pengambilan kebijakan kaitannya dengan pengendalian laju pertumbuhan

penduduk agar tidak terjadi ledakan jumlah penduduk yang dapat berdampak pada

sector - sektor penunjang pembangunan yang lain.

6. Pustaka

[1] Ramani, Andrei., 2013, Pelaksanaan Kb (Melalui Jampersal) Untuk

Menekan Laju Pertumbuhan Penduduk dan Pencapaian Target Millenium

Development Goal (Mdgs), Departemen Epidemiologi, Biostatistika, dan

Kependudukan, Fakultas Kesehatan Masyarakat, Universitas Jember.

[2] Saputri, Oktaviana Dwi., & Rejekiningsih, Tri Wahyu., Analisis

Penyerapan Tenaga Kerja di Kota Salatiga, eprints.undip.ac.id/29404/1

[3] SHIVAJI R, PACHARANE., & VAIDYA, B. C., 2012, The Study of

Population Growth in Ahmadnagar District, International Journal of Natural

and Applied Science 2012; 1(1): 1-5.

[4] Lee, Ronald D., & Tuljapurkar Shripad., 1994, StochasticPopulation

Forecast for the United States Beyond High, Medium and Low, Journal of

the American Statistical Association, Vol.89, No.428, 1175-1189.

[5] Neill, Daniel B., 2009, Expectation-based scan statistics for monitoring

spatial time series data, International Journal of Forecasting 25 (2009) 498–

517

[6] Rodrigues, Paulo M. M., & Salish Nazarii., Modeling and Forecasting

Interval Time Series with Threshold Models: An Application to S & P500

Index Returns, Economics and Research Department Banco De Portugal

[7] Shumway, R.H., & Stoffer, D. S., 1982, An Approach to Time Series

Smoothing and Forcasting Using EM Algorithm, Journal of Time Series

Analysis Vol.3, No.4.

[8] Tayman Jeff., Smith, Stanley K., Lin Jeffrey., 2007, Precision, bias, and

uncertainty for state population forecasts: an exploratory analysis of time

series models, Popul Res Policy Rev (2007) 26:347–369, San Diego

Association of Governments.

[9] Sirait, Hotlim P., Sinulingga Ujian., & Sitepu Rachmad., 2013, Aplikasi

Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Brown Dalam Meramalkan Jumlah

Penduduk Berdasarkan Jenis Kelamin di Kota Medan, Saintia Matematika,

Vol. 1, No. 1 (2013), pp. 11–18.

[10] Billah, Baki., King, Maxwell L., Snyder, Ralph D., & Koehler, Anne B.,

2005, Exponential Smoothing Model Selection for Forecasting, Department

of Econometrics and Business Statistics, Monash University Australia.,

[11] Mara, Muhlasah Novitasari., Setyahadewi, Neva., & Yundari., 2013, Kajian

Teoritis Hybridizing Exponential Smoothing Dan Neural Network untuk

20

Peramalan Data Runtun Waktu, Volume 02, No.3 (2013), hal 205 – 210, Bimaster

Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster), UNTAN.,

[12] Raharja, Alda., Wiwik Angraeni., & Retno Aulia Vinarti., 2009, Penerapan

Metode Exponential Smoothing untuk Peramalan Penggunaan Waktu

Telepon di Pt.Telkomsel Divre3 Surabaya, Sistem Informasi, Fakultas

Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh November, SISFO-Jurnal

Sistem Informasi

[13] Rumbia, Wali Aya., 2008, Proyeksi Penduduk Berlipat Ganda di Kota Bau-

Bau., Jurnal Ekonomi Pembangunan, FE Unhalu, Volume II Tahun I

Desember 2008.,