Upload
others
View
47
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
ANALISIS
REGRESI
BERGANDA
OLEH:
SHYNDE LIMAR KINANTI, M.SI
REGRESI LINIER
• regresi yang hanya melibatkan satu variabel prediktor
Regresi linier sederhana
• regresi yang melibatkan lebih dari satu variabel prediktor
Regresi linier berganda
• Pendeteksian permasalahan-permasalahan terkait dengan model dan menemukan tindakan apa yang harus dilakukan sebagai perbaikan kecocokan model yaitu asumsi dan statistik diagnostik
Diagnostik
ASUMSI DALAM
ANALISIS REGRESI
Asumsi linieritas
Asumsi kenormalan
Homoskedastisitas
Non Autokorelasi
Non Multikolinearitas
ASUMSI LINIERITAS
Yang dimaksud dengan linieritas adalah bahwa nilai rata-rata variabel respon (y) merupakan
fungsi garis lurus dari variabel prediktor (x). Dalam analisis regresi linier berganda
digambarkan bahwa antara variabel respon dan variabel prediktor mempunyai hubungan
pengaruh linier yang ditunjukkan oleh persamaan:
Uji linieritas dapat menggunakan scater plot dan uji korelasi dengan hipotesis sebagai berikut:
Uji hipotesis untuk koefisien korelasi :
H0: ρ=0 (Tidak ada korelasi linier)
H1: ρ≠0 (ada korelasi linier)
tolak H0 jika p-value kurang dari tingkat kesalahan alpha (α=1%, 5% atau 10%), artinya
hubungan antara dua variabel nyata dan linier.
inni XXXY ...22110
ASUMSI
KENORMALAN
uji normalitas digunakan untuk menguji apakah suatu variabel acak berdistribusi normal atau tidak
pengujian asumsi kenormalan dari residual pada suatu model regresi linier
Pengujian Asumsi Kenormalan
• Histogram
• Uji Anderson – Darling
• Uji Shapiro – Wilk
• Uji Kolmogorov – Smirnov
HOMOSKEDASTISITAS
Homoskedastisitas, scedasticity (penyebaran) dan Homos
(sama) yaitu ragam yang sama. Artinya, variabel pengganggu
memiliki ragam yang sama.
Mendeteksi Heteroskedastisitas
uji Park
uji Glejser
Spearman’s Rank Correlation
Scatter plot antara fitted value dengan residual
NON AUTOKORELASI
Korelasi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan
menurut waktu atau ruang atau juga dapat dikatakan korelasi
antara 2 deretan waktu seperti u1,u2,...,u10 dan u2,u3,...,u11.
Beberapa alasan terjadinya autokorelasi:
1. Ada pengaruh dari waktu sebelumnya.
2. Bias yang disebabkan oleh tidak dimasukan beberapa
variabel yang relevan dengan model atau karena
menggunakan bentuk fungsi yang tidak benar.
3. Manipulasi data.
Mendeteksi autokorelasi: metode grafik dan uji Durbin-Watson
NON
MULTIKOLINEARITAS
Multikolinearitas adalah adanya hubungan linier antara variabel bebas dalam model regresi.
Pendeteksian multikolinieritas dalam analisis regresi dengan VIF (Variance Inflation Factor), apabila nilai VIF ≤ 10 disimpulkan tidak terjadi multikolinieritas
STUDI KASUS
Desa Sragen Wetan adalah sentra produksi tahu di
kabupaten Sragen, permintaan akan tahu cukup tinggi tetapi
produksi tahu di desa ini tidak mampu menyukupinya dan
produksinya tidak dapat berkembang pesat. Oleh karena itu
ingin diketahui faktor-faktor produksi yang mempengaruhi
produksi tahu di Desa Sragen Wetan. Faktor-faktor produksi
yang digunakan dalam industri tahu yaitu : kedelai, tenaga
kerja, solar, sekam, air dan laru. Besarnya produksi dalam
industri tahu ditentukan oleh faktor-faktor produksi tersebut.
DATA
SPSS
HASIL DAN
PEMBAHASAN
LINIERITAS
• P-value (kolom ketiga) < 0.05.
sehingga keputusan tolak H0,
artinya dengan kepercayaan 95%
setiap variabel penjelas memiliki
hubungan linier (korelasi) yang
nyata terhadap variabel respon.
Diikuti dengan nilai korelasi yang
cukup tinggi.
Hipotesis:
H0: ρ=0 (tidak ada hubungan linier antara x dan y)
H1: ρ≠0 (ada hubungan linier antara x dan y)
KENORMALAN
Uji kenormalan kolmogorof-Smirnov
P-value pada uji kenormalan KS
sebesar 0.733 > 0,05. Sehingga
keputusan terima H0, dapat
disimpulkan bahwa residual
menyebar normal.
Hipotesis:
H0 : residula berdistribusi normal
H1 : residula tidak berdistribusi normal
HOMOSKETDASTISITAS
Grafik scatter plot antara fitted value dengan residual. Ada tidaknya pola
tertentu pada grafik scatter plot dimana sumbu Y adalah nilai Y yang telah
diprediksi dan sumbu X adalah residual (𝑌 –Y).
Berdasarkan grafik di residual
menyebar secara acak, tidak mengikuti
pola tertentu, sehingga dapat
disimpulkan bahwa galat mempunyai
ragam yang sama. Dengan demikian,
asumsi Homoskedastisitas terpenuhi.
NON AUTOKORELASI
Hipotesis
H0: ρ=0 (tidak terdapat autokorelasi)
H1: ρ≠0 (terdapat autokorelasi)
Jika d > du maka tidak tolak H0. Jadi, dari uji Durbin Watson dapat disimpulkan
bahwa tidak terjadi autokorelasi, asumsi non autokorelasi terpenuhi.
NON
MULTIKOLINIERITAS
Tidak terpenuhinya asumsi ini dapat dapat mengakibatkan:
• Koefisien regresi yang dihasilkan menjadi sangat lemah atau tidak dapat memberikan hasil analisis yang
mewakili sifat atau pengaruh dari variabel bebas yang bersangkutan
• menyebabkan uji t menjadi tidak signifikan padahal jika masing-masing variabel bebas diregresikan
secara terpisah dengan variabel tak bebas (simple regression) uji t menunjukkan hasil yang signifikan.
Salah satu cara untuk itu menyelesaikan permasalahan multikolinieritas adalah dengan regresi komponen
utama.
UJI SIMULTAN
Hipotesis:
H0: peubah X tidak mempengaruhi Y secara bersama-sama
H1: minimal ada satu peubah X yang mempengaruhi Y
Pengujian secara simultan dilakukkan dengan uji statistik F, berdasarkan
output SPSS didapatkan P-value 0.000< 0.05, sehingga keputusan tolak H0.
Artinya, minimal ada satu peubah penjelas x mempengaruhi peubah respon
Y.
UJI PARSIAL
Hipotesis:
H0: βj = 0 (variabel Xj tidak berpengaruh nyata)
H1: βj ≠ 0 (variabel Xj berpengaruh nyata) j= 0, 1, 2,. . ., p; p= banyak
parameter
• P value pada variabel X2, X4, dan X6 lebih besar
dari 0.05, sehingga keputusan terima H0,
sehinga faktor tenaga kerja, sekam dan laru atau
bibit tahu tidak mempengaruhi produksi tahu
secara nyata
• Variabel X1, X3, dan X5 mimiliki P-value kurang
dari 0.05, sehingga keputusan tolak H0. Jadi
dapat disimpulkan bahwa yang mempengaruhi
produksi tahu secara signifikan atau nyata pada
sentra produksi tahu di Sragen adalah kedelai,
solar, dan air.
KOEFISIEN
DETERMINASI
R-Square merupakan suatu proporsi keragaman y yang dapat dijelaskan oleh
peubah prediktor X
Adjusted R-Square (pada regresi linier sederhana berganda) merupakan suatu
proporsi keragaman y yang dapat dijelaskan oleh peubah prediktor X apabila
jumlah variable regressor X mengalami perubahan.
Berdasarkan output SPSS, nilai R2 sebesar 0.985 artinya 98.5% keragaman
jumlah produksi tahu (Y) dapat dijelaskan oleh faktor-faktor dalam model (X).
Sisanya dijelakan faktor lain yang tidak masuk dalam model.